автореферат диссертации по процессам и машинам агроинженерных систем, 05.20.01, диссертация на тему:Обоснование рациональной структуры технических средств уборки и послеуборочной обработки семенного зерна с учетом фенологии и топологии полей

кандидата технических наук
Шоренко, Ирина Николаевна
город
Санкт-Петербург-Пушкин
год
2004
специальность ВАК РФ
05.20.01
Диссертация по процессам и машинам агроинженерных систем на тему «Обоснование рациональной структуры технических средств уборки и послеуборочной обработки семенного зерна с учетом фенологии и топологии полей»

Автореферат диссертации по теме "Обоснование рациональной структуры технических средств уборки и послеуборочной обработки семенного зерна с учетом фенологии и топологии полей"

На правах рукописи

Шоренко Ирина Николаевна

ОБОСНОВАНИЕ РАЦИОНАЛЬНОЙ СТРУКТУРЫ ТЕХНИЧЕСКИХ СРЕДСТВ УБОРКИ И ПОСЛЕУБОРОЧНОЙ ОБРАБОТКИ СЕМЕННОГО ЗЕРНА С УЧЕТОМ ФЕНОЛОГИИ И ТОПОЛОГИИ ПОЛЕЙ

Специальность 05.20.01 - технологии и средства механизации сельского

хозяйства

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург - Пушкин 2004

Работа выполнена на кафедре вычислительной техники и информационного обеспечения АПК Санкт-Петербургского государственного аграрного университета.

Научный руководитель: заслуженный деятель науки и техники РФ доктор технических наук, прфессор В.Г. Еникеев

Официальные оппоненты: заслуженный деятель науки и техники РФ

доктор технических наук, прфессор Е.И. Давидсон

Ведущая организация: Северо-Западный научно-сследовательский

Защита состоится декабря 2004г., в _ на заседании

диссертационного совета Д 220.060.06 при ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет» по адресу: 196601 г. Санкт-Петербург-Пушкин, Петербургское шоссе, д.2, СПбГАУ, ауд. 2.719.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный аграрный университет».

кандидат технических наук старший научный сотрудник А.Н. Перекопский

институт механизации и электрификации сельского хозяйства (ГНУ СЗНИИМЭСХ РАСХН)

Автореферат разослан ноября 2004

г.

Ученый секретарь диссертационного сов доктор технических наук, профессор

Вагин Б.И.

Общая характеристика работы.

Актуальность темы.

Опыт ведущих зернопроизводящих стран показывает, что одним из главных условий получения высоких урожаев зерновых культур является использование для посева свыше 90 % первоклассных семян районированных сортов. За последние годы доля семян 1 и 2 классов, высеваемых на полях России, не превышала в среднем 40 %. В увлажненных зонах Северо-Западного региона России этот показатель составляет лишь 20 %. Применение для посева некондиционных семян является причиной низкой урожайности зерновых.

Для получения семенного зерна заданного качества необходимо выполнение технологических операций во вполне определённые агротехнические сроки. Однако в реальных условиях эти сроки, как правило, нарушаются, происходит задержка в выполнении работ по сравнению с запланированным графиком и возникает необходимость их выполнения в более поздние сроки с сохранением качества проведения операции. Таким образом, происходит увеличение объёмов механизированных работ, для выполнения которых необходимы дополнительные технические средства.

В связи с тем, что большинство хозяйств в настоящее время не располагают средствами для закупки или аренды необходимых технических средств, необходим поиск резервов, позволяющих наиболее полно использовать технические средства, находящиеся на балансе предприятии. Одним из возможных путей является учет топографических особенностей территории хозяйства.

Микроклиматические условия отдельных полей хозяйства, зависящие от рельефа территории и почвенного покрова, влияют на сроки созревания зерновых культур. Это приводит к смещению сроков начала уборочных работ на разных полях хозяйства, увеличению продолжительности работ. Избирательная уборка зерновых позволяет повысить качество получаемого семенного зерна, уменьшить количество необходимых технических средств для уборки. Кроме того, поток зерна на пункт послеуборочной обработки становится более разреженным, что уменьшает загрузку пункта послеуборочной обработки зерна.

Отмеченное выше определяет актуальность задачи оптимизации технической оснащенности с учетом реальных условий ее функционирования и практической реализации полученных решений с целью совершенствования технологии производства семенного зерна в Северо-Западном регионе Российской Федерации.

Работа выполнена в соответствии с подготовленной Минсельхозом Российской Федерации «Программой обеспечения устойчивого производства и развития рынка зерна в Российской федерации на 2001-2005 гг. и на пе_риод до 2010 г»,

РОС. НАЦИОНАЛЬНАЯ 1 БИБЛИОТЕКА |

¡якМ

предусматривающей создание системы машин для получения семян высших репродукций, а также планами НИР СПбГАУ.

Цель исследования.

Разработка и формализация процедур совместного функционирования уборочно-транспортных комплексов и машин послеуборочной обработки зерна с учетом неравномерности созревания зерна, обусловленной микроклиматическими особенностями и топологией полей.

Объект исследования.

Технологический процесс уборки, транспортировки и послеуборочной обработки зерна.

Предмет исследования.

Определение рациональной загрузки сельскохозяйственных машин, обеспечивающих производство семенного зерна с учетом агротехнических требований на их качество.

Научную новизну разработки составляют математические модели, обеспечивающие рациональную структуру состава технических средств уборки, транспортировки и послеуборочной обработки семенного зерна в зависимости от вероятностных характеристик условий функционирования технологического процесса. На основе разработанных моделей предложены схемотехнические решения и программное обеспечение, позволяющие формировать вероятностные нормативы средств технической оснащенности производства семенного зерна и схем загрузки машин послеуборочной обработки, обеспечивающих получение продукции заданного качества.

Практическую ценность работы составляют математические модели и программное обеспечение, позволяющие формировать рациональную структуру технических средств производства семенного зерна, а также вероятностные нормативы технической оснащенности данного технологического процесса.

Реализация результатов работы осуществлена при заготовке семенного зерна в учебно-опытном хозяйстве «Пушкинское» и ОПХ «Каложицы» Ленинградской области.

Апробация работы.

Основные положения работы докладывались на научно-практических конференциях СПбГАУ (2002-2004 гг.), межвузовской научно-практической конференции молодых ученых и студентов в Пермском государственном техническом университете в 2004 году.

Публикации.

По результатам исследования опубликовано 3 научных статьи и монография.

На защиту выносятся: • математические модели процесса совместного функционирования

машин уборки, транспортировки и послеуборочной обработки

зерна, обеспечивающих получение семенного зерна в соответствии с агротехническими требованиями;

• формализация процедур учета вероятностных характеристик фенологических явлений, корректирующих сроки начала и продолжительности технологических операций;

• формализация процедур учета топологии полей, влияющих на своевременность и последовательность выполнения уборочных работ;

• нормативы технической оснащенности технологий уборки, транспортировки и послеуборочной обработки семенного зерна. Структура и объем работы.

Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов и рекомендаций, списка использованной литературы и приложения.

Содержание работы. Введение содержит обоснование актуальности темы, общую характеристику работы и основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе приведен анализ условий возделывания зерновых культур, технологий уборки и послеуборочной семенного зерна, а также приведены характеристики комплексов машин для уборки, транспортировки и послеуборочной обработки семенного зерна.

Конкретный анализ работы зерноуборочных комплексов и машин для послеуборочной обработки зерна позволил сформулировать следующие задачи исследования:

• выполнить научный анализ и установить факторы, оказывающие существенное влияние на совместное функционирование комплекса машин по уборке и послеуборочной обработке семенного зерна;

• формализовать процедуры, моделирующие созревание зерновых в зависимости от их расположения на рельефе полей, предназначенных для возделывания зерновых культур;

• разработать процедуры, имитирующие плотность потока зерна с полей по времени поступления на переработку в течение уборочного сезона и в течение дня;

• разработать модель оптимизации совместного использования технических средств уборки и послеуборочной обработки зерна с учетом природно-климатических условий;

• Рассчитать вероятностные нормативы средств технической оснащенности уборки и послеуборочной обработки семян зерновых культур.

Во второй главе рассмотрены факторы, оказывающие существенное влияние на совместное функционирование комплекса

машин по уборке и послеуборочной обработке семенного зерна, проведен их статистический анализ, приведена имитационная модель совместного функционирования технических средств.

Техническую оснащенность уборки и послеуборочной обработки семенного зерна вместе с теми операциями, которые выполняют составляющие ее технические средства, нужно рассматривать как многопараметрическую систему. При построении модели функционирования технической оснащенности важно выбрать наиболее существенные факторы, определяющие условия ее работы. К ним относятся: В- объемы механизированных работ; Х0-наборы с-х. машин и агрегатов для их выполнения; Е- зональные природно-климатические условия; Г- топология угодий хозяйства.

Основными факторами внешней среды, влияющими на ход уборочно-транспортного процесса и процесса послеуборочной обработки семенного зерна, являются погодные условия. Они определяют:

• условия развития растений, время достижения ими установленной агротребованиями уборочной спелости;

• возможность проведения и ход уборочного процесса в тот период, когда уборочная спелость уже достигнута;

• состояние хлебной массы, а значит и производительность уборочных машин в те дни, когда их работа возможна;

• физико-механические свойства зернового вороха, поступающего на дальнейшую обработку.

Поэтому при выборе оптимальных параметров технической оснащенности должны учитываться условия внешней среды, вероятностная природа которых обусловливает необходимость проведения экспериментальных исследований по изучению и статистической оценке их характеристик.

Сроки начала уборочных работ связаны с наступление фазы восковой спелости зерновых. Результаты статистической обработки сроков наступления фенологических фаз приведены в таблице 1.

Таблица 1.

Числовые характеристики распределения сроков наступления фаз восковой и полной спелости зерновых культур в днях с начала года (метеостанция "Белогорка" Ленинградской области)

Культура Фенологическая фаза т а У% А Р1 кг

Ячмень Восковая спелость 229,5 9,1 3,96 0,302 2,980 3,700

Полная спелость 240,3 10,9 4,55 0,548 2,814 5,016

Овес Восковая спелость 220,8 11,80 1,53 0,901 4,401 5,340

Полная спелость 224,8 9,09 4,04 1,409 4,436 5,616

Озимая рожь Восковая спелость 214,0 10,2 4,77 0,203 3,428 4,583

Полная спелость 223,9 7,43 3,31 0,151 2,249 2,911

Приведенные данные показывают, что распределения вероятности этих характеристик близки к нормальному.

Напряженность уборочного процесса, а, следовательно, и рациональный состав технической оснащенности, существенным образом зависит от того, насколько накладываются друг на друга сроки созревания различных культур. Статистические оценки характеристик, учитывающих разницу в сроках наступления восковой спелости отдельных культур, приведены в таблице 2. Они показывают, что разница в сроках наступления фазы восковой спелости зерновых культур имеет распределение вероятности, близкое к нормальному.

Таблица 2.

Оценки статистических данных, характеризующих разницу в сроках

наступления восковой спелости отдельных культур _ (метеостанция "Белогорка") _

Зерновые культуры т, дней сг, дней У,% А А

Рожь-ячмень 7,83 7,21 92,10 0,654 3,811 3,639

Рожь-овес 18,30 5,89 32,18 0,029 3,413 0,822

Ячмень-овес 8,36 5,69 68,06 0,033 1,974 4,552

Отдельную группу факторов внешней среды, оказывающих влияние на темпы проведения уборочных работ, составляют топографические условия. Это, в первую очередь, факторы, связанные с рельефом местности и размерами полевых участков.

Известно, что под влиянием микроклимата дифференцируются сроки обработки почвы, сроки и нормы посева и уборки зерновых культур по отдельным частям хозяйства и даже отдельного поля. Такая дифференциация обусловлена существенными различиями в гидрометеорологическом режиме поля, создаваемого рельефом местности и неодинаковым составом почвенного покрова.

На вершинах и верхних частях склонов продолжительность вегетационного периода на 3—8 дней, а на средних частях склонов на 2— 4 дня меньше по сравнению с открытым ровным местом. В широких долинах и у подножий склонов продолжительность вегетационного периода у разных культур на 3—5 дней больше, чем на открытом ровном месте.

Скорость развития растений изменяется под влиянием не только формы рельефа, но и экспозиции склона: на южных склонах у большинства растений наблюдается ускорение развития по сравнению с северными.

В условиях холмистого рельефа существенно изменяется урожайность зерновых культур: в большинстве случаев урожай и качество зерна оказываются выше в долинах и у подножий склона по сравнению с верхними и средними частями склона.

Микроклиматические различия наблюдаются не только по элементам рельефа. Под влиянием неоднородности механического состава почв и их различного увлажнения даже в условиях выровненного рельефа возникают микроклиматические различия в термическом режиме

пахотного слоя почвы, не уступающие различиям на участках холмистого рельефа.

При формализации условий функционирования технической оснащенности уборки и послеуборочной обработки семенного зерна необходим учет неравномерности созревания зерновых, определяемой топологическими особенностями полей конкретного хозяйства. При этом можно использовать данные таблицы 3.

Таблица 3.

Изменение продолжительности вегетационного периода зерновых культур в холмистом рельефе под влиянием местоположения по сравнению с открытым ровным местом.

В условиях повышенной влажности вероятность кондиционной влажности вороха, поступающего на обработку, не превышает 0,1, и практически весь объем вороха требует сушки, что значительно усложняет технологический процесс.

Влажность зерна W, влажность соломы и засоренность зернового вороха формируются под влиянием большого

количества случайных факторов, независимых или слабо зависимых друг от друга. Учитывая это, можно выдвинуть гипотезу, что рассматриваемые параметры распределены по нормальному закону.

Эти характеристики оказывают основное влияние на функционирование технических средств уборки и послеуборочной обработки семенного зерна. Статистические оценки влажности и засоренности приведены в таблице 4.

Таблица 4.

Статистические характеристики влажности и засоренности зернового вороха (%),поступавшего на ЗОСП в течение дня (ячмень).

О IX «Калоа кицы, Л енинградская область.

Характеристики т,% <7,% У,% 4 Рг

Влажность 15,43 2,58 16,71 0,233 2,059

Засоренность 10,48 3,37 32,17 0,010 2,390

Приведенные результаты подтверждают гипотезу об асимптотически нормальном распределении изучаемых характеристик зернового вороха.

Для формализации условий функционирования уборочно-транспортной системы технической оснащенности уборки семенного зерна необходима информация о состоянии хлебной массы и продолжительности работы комбайнов в течение дня. Модель условий функционирования зерноуборочного комбайна может быть отображена в

виде трехмерного временного ряда:

где ь день от начала уборки; ^ - влажность зерна, убираемого в *'-ый день,%; И^- влажность соломы в ьый день,%; г(- продолжительность работы комбайнов в ьый день уборочного периода,час.

Таблица 5.

Статистические оценки временных рядов, характеризующих условия

Культура т а V А Е А А

Ячмеь и, 26,723 5,102 0.191 0,057 -1,139 0,003 1,861

иг 34,052 4,560 0,134 0,277 -0,469 0,077 2,531

и, 8,128 1,216 0,150 0,071 -0,031 0,005 2,969

Овес и, 26,454 2,097 0,079 0,338 0,071 0,114 3,071

V, 35,561 6,117 0,172 0,232 -0,636 0,054 2,364

и, 8,449 2,133 0,252 0,141 -0,464 0,020 2,536

Озимая рожь и, 23,904 1,363 0,060 0,070 -0,886 0,005 2,114

V, 34,623 5,080 0,147 0,433 0,330 0,187 3,330

из 7,501 1,826 0,243 0,328 0,540 0,108 3,540

Элементы одномерного ряда и, представляют собой осредненные оценки влажности зерна за день, ряда - оценки влажности соломы для каждого дня уборочного сезона, ряда - продолжительность работы комбайна в течение дня.

Эти параметры, характеризующие условия функционирования уборочных комплексов, подчиняются асимптотически нормальному закону. Для описания системы таких величин целесообразно использовать оценки векторов математических ожиданий и ковариационной матрицы:

Для ячменя эти матрицы имеют вид:

/3,207

-0,973 -2,921> 27,847 19,013 .(2) 35,714 у

М = (8Д28;26,723;34,052),

V

я

\

Для овса:

( 5,417

-1,920 -4,904> 25,117 21,319 .(3) 36,127 ;

М^ = (8,449;26,454;35,561),

V

о

\

Для озимой ржи:

/4,741

-0,849 - 3,639^ 20,781 12,840 . (4) 27,076 }

М =(7,501;23,904;34,623),

V

Р

\

При создании математической модели функционирования технической оснащенности уборки и послеуборочной обработки семенного зерна предполагалось, что процесс протекает в конкретных хозяйственных условиях, которая характеризуется определенной структурой посевных площадей и их пространственным размещением с учетом особенностей рельефа. Режим функционирования уборочно-транспортной системы определялся пространственным размещением полей, погодными условиями и состоянием хлебной массы.

Зерноочистительно-сушильный пункт моделировался как сеть массового обслуживания, функционирование которой определялось технологической схемой послеуборочной обработки зерна и параметрами оборудования.

Моделировании условий работы в Ьый день уборочного периода осуществлялось посредством выборки из трехмерного нормального распределения с заданным вектором средних значений и ковариационной матрицей (2-4). Для получения засоренности производилась выборка из нормального распределения с

соответствующими параметрами (табл.4).

По окончании работы последней уборочной машины подводились итоги работы уборочно-транспортной системы и зерноочистительно-сушильного пункта за день: определялась убранная площадь и масса намолоченного зерна, а также потери при уборке и последующей обработке семенного зерна.

В третьей главе рассмотрены процедуры формирования рациональной структуры и состава технических средств послеуборочной обработки семенного зерна.

При выборе оптимальных параметров функционирования технической оснащенности для уборки и послеуборочной обработки семенного зерна необходимо сформировать совокупности оценок, характеризующих наилучшие значения качества функционирования

и

технической оснащенности и установить несовпадения реального хода технологического процесса его заданному значению.

Совместное решение указанных задач применительно к функционированию технической оснащенности можно характеризовать как процесс управления.

Структуру технологического процесса уборки как объекта управления можно представить так:

Рис. 2. Структурная схема технологического процесса уборки и послеуборочной обработки зерна как объекта управления. На входе системы действуют три вектора-функции: X = (Х1,Х1,~.,Хт) - вектор контролируемых параметров; (/ = (1/„(/1„1/.) - вектор управляемых параметров;

вектор контролируемых величин. В качестве выходной вектор-функции принята величина: У = (К„Кг,-.,Г„).

Функционирование осуществляется при следующих

ограничениях.

ПгЩ,

а,

,<Г,<Т1Я

У = 1,2,» к = 1,2,.

т

Каждая подсистема технологической системы должна выполнять с заданным уровнем надежности предписанные функции, ограничения на которые в общем виде задаются агротехническими допусками на выполнение технологических операций.

Например, на выходе из машин вторичной очистки семенное зерно должно содержать примесей не более 1 %. При этом в 1 кг семенного зерна допускается не более 10 семян других растений, из них семян сорных растений - не более 5 штук (для семян первого класса).

Задача оптимизации технической оснащенности состоит в том, чтобы установить рациональные параметры технических средств технологий уборки и послеуборочной обработки, обеспечивающие выполнение требуемых объемов механизированных работ в конкретных природно-климатических условиях в соответствии с

агротехническими требованиями и заданной экономической эффективностью.

При проектировании рациональных вариантов зерноуборочных комплексов учитывались следующие технологические требования:

• проведение работ по уборке и послеуборочной обработке зерна в оптимальные агротехнические сроки;

• проведение своевременной обработки свежеубранного зернового вороха с целью предотвращения его самосогревания;

• обеспечение поточности технологического процесса уборки и послеуборочной обработки зерна.

Формализация процессов в терминах теории массового обслуживания позволяет количественно оценить эффективность функционирования технической оснащенности и сформулировать общие выводы по повышению эффективности ее работы.

При расчете аналитической модели были рассмотрены два варианта расположения полей относительно пункта послеуборочной обработки зерна:

- время транспортировки зерна до пункта обработки и возвращения автомобиля после выгрузки зерна для первого поля равно 20 минутам;

- время транспортировки зерна до пункта обработки и возвращения автомобиля после выгрузки зерна для второго поля 30 минут.

Уборка первого поля осуществлялась уборочно-транспортным звеном, состоящим из двух комбайнов и одного автомобиля. Уборка этим же уборочно-транспортным звеном второго поля привела бы к простоям зерноуборочных комбайнов и изменению интенсивности поступления заявок в модель.

Для повышения эффективности работы уборочно-транспортного комплекса уборку на втором поле осуществлялась тремя зерновыми комбайнами и двумя автомобилями. При таком режиме работы интенсивность поступления зерна на пункт послеуборочной обработки практически совпадала с интенсивностью для первого варианта. Однако объем поступающего зерна увеличилась в 1,5 раза, что привело к изменению времени обслуживания заявки в узлах сети массового обслуживания.

С помощью итерационных процедур были проведены расчеты характеристик узлов сети массового обслуживания для рассмотренных вариантов работы уборочно-транспортных звеньев. Результаты этих расчетов приведены в таблицах 7,8, где р - коэффициент загрузки узла сети массового обслуживания, Р,- вероятность простоя этого узла.

Анализ полученных результатов (табл.8) показывает, что дальнейшее увеличение объема зерна, поступающего на пункт послеуборочной обработки, может привести к сбоям в работе узла 3 (зерносушилка). Для увеличения надежности работы зерноочистительно-

сушильного комплекса необходимо увеличение числа приборов, работающих параллельно в ьом узле, или замена существующего на более производительный.

Таблица 7.

Основные характеристики функционирования сети массового обслуживания (для варианта 1).

Номер >зла Параметры

Л V Р Л

1 1,39 20,0 0,07 0,93

2 1,40 6,25 0,22 0,78

3 1,38 12,5 0,11 0,89

4 0,46 0,53 0,87 0,13

5 0,46 0,69 0,67 0,33

6 0,46 0,99 0,46 0,54

7 0,69 0,79 0,87 0,13

8 0,69 0,79 0,87 0,13

9 0,69 1,85 0,37 0,63

10 0,69 1,85 0,37 0,63

Таблица 8.

Основные характеристики функционирования сети массового

Номер Параметры

узла Л М Р Л

1 1,43 20,0 0,07 0,93

2 1,40 4,17 0,30 0,70

3 1,20 8,33 0,14 0,86

4 0,35 0,36 0,97 0,03

5 0,35 0,46 0,76 0,24

6 0,35 0,66 0,53 0,47

7 0,52 0,53 0,98 0,02

8 0,52 0,53 0,98 0,02

9 0,52 1,22 0,43 0,57

10 0,52 1,22 0,43 0,57

Таким образом, анализ функционирования сети массового обслуживания позволяет выявить «узкие» места в работе зерноочистительно-сушильного комплекса, которые требуют изменения структуры или состава сети для обеспечения необходимой степени надежности ее функционирования.

В четвертой главе рассмотрен общий алгоритм оптимизации функции методом покоординатного спуска, обоснован критерий оптимальности функционирования технической оснащенности.

В общем, формализованном виде задача оптимизации состава, структуры и использования средств технической оснащенности может быть представлена таким образом:

0(л;) тах(тш), х е П (5)

где б - выбранный критерий оптимальности функционирования технической оснащенности уборки и послеуборочной обработки семенного зерна; П- описывает условия по гарантированному выполнению объемов всех уборочно-транспортных работ, объемов работ по послеуборочной обработке зерна; учитывает количество техники в составе уборочно-транспортного комплекса и количество оборудования комплекса по послеуборочной обработке зерна.

Градиент скалярной функции gradQ(x) = направлен в сторону

наискорейшего увеличения функции {?(*), т.е. наискорейшего подъема. Он перпендикулярен линии уровня функции в данной точке.

Вектор, противоположный этому градиенту (отрицательный градиент, антиградиент) направлен в сторону наискорейшего спуска.

На каждом шаге итерации в точке х^ вычисляется градиент функции . Далее в направлении антиградиента

ищется точка в которой значение критерия

оптимальности было бы наименьшим (наибольшим) в заданном направлении.

Таким образом минимизируется функция

(6)

Для этого осуществляется перебор значений а: 0,01; 0,025; 0,05; 0,1;... и вычисляются промежуточные значения

и значения функционала

Процесс продолжается до тех пор, пока очередное полученное значение не окажется больше значения на предыдущем шаге

На этом перебор заканчивается, и в качестве берут х"'.

Далее строится т.е. начинается следующий шаг

итерации. Количество итераций при нахождении оптимального состава технической оснащенности должно обеспечивать достаточную точность вычислений.

Выбор критерия оптимальности определяется тем, на какой период времени решается задача оценки качества. Энергетическая оценка является универсальной, не подверженной субъективным факторам.

Оптимальный состав и структура технических средств уборки и послеуборочной обработки семенного зерна по критерию минимума энергозатрат должны минимизировать следующую функцию:

при условии гарантированного выполнения запланированных объемов уборочно-транспортных работ и работ по послеуборочной обработке зерна в намеченные агротехнические сроки.

В пятой главе приведен алгоритм задачи оптимизации технической оснащенности уборки и послеуборочной обработки семенного зерна, приведены результаты расчетов при формировании рациональной структуры и состава технической оснащенности для конкретного хозяйства. Проведен анализ полученных результатов.

Исходные данные для решения задачи состоят из нормативно-справочной и входной информации. Выходная информация - таблицы, характеризующие оптимальный состав технических средств

Расчеты в работе проводились на примере хозяйства, производящего семена трех зерновых культур: озимой ржи, ячменя, овса. Озимой рожью занято 120 га, ячменем - 160 га, овсом - 170 га. Пространственное расположение полей хозяйства приведено в таблице 9.

Таблица 9.

Характеристика размещения полей хозяйства.

Озимая рожь Ячмень Овес

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11

га 70 16 34 60 80 20 70 50 14 22 14

/«V мин 7 10 10 15 12 40 12 15 30 30 30

,.мин 0,3 0,6 0,6 1,0 0,6 1.7 0,7 1,0 1,6 1,6 1,6

т„ ДНИ +1 0 -2 0 -1 -2 0 -1 +1 -2 0

В этой таблице: - площадь поля; tml, - среднее время транспортировки зерна с поля на пункт послеуборочной обработки зерна; среднее квадратическое отклонение времени

транспортировки; смещение сроков созревания зерновых культур за счет микроклиматических условий поля («-» - зерновые созревают раньше, «+»-зерновые созревают позже).

В процессе моделирования интервал изменений урожайности принят равным: имп = 26 ц/га, и^ = 34 ц/га. Внутри этого интервала было найдено 60 частных значений. Соломистость хлебостоя

Сроки наступления уборочной спелости и их сдвиги для различных зерновых культур задаются как случайные величины, оценки которых приведены в разделе 2. Для каждого варианта смоделированных природно-климатических условий определяется рациональный состав и структура технической оснащенности.

В качестве альтернативных вариантов уборочного звена

рассматривался набор комбайнов, выпускаемых промышленностью в настоящее время (СК-5, СКД-6Н, СКП-5А, Дон-1200Н). Аналогично было скомпоновано и транспортное звено, куда вошли автомобили марок: ГАЗ-53Б, ЗИЛ-ММЗ-554, КАМАЗ-5320. Уборка незерновой части урожая осуществлялась с использованием копенной технологии. Рассматривались различные средства механизации технологического процесса: КУН-10 + МТЗ-82, ВТУ-10 + 2 ДТ-75М, ВТУ-10 + 2 МТЗ-82, ПФ-0,5 + МТЗ-82. При моделировании работы пунктов послеуборочной обработки зерна рассматривались различные варианты комплексов и поточных линий, предназначенных для обработки и хранения семенного зерна. Перечисленные технические средства отличаются друг от друга технико-эксплуатационными и технико-экономическими показателями.

Наиболее целесообразными для изучаемых процессов являются следующие уровни адаптации: Р(0,65), Р(0,75) и Р(0,85). Средства технической оснащенности, соответствующие Р(0,65), обеспечивают с вероятностью 0,65 выполнение планируемых объемов механизированных работ в оптимальные сроки и в соответствии с агротехническими требованиями. Аналогично интерпретируются и другие уровни адаптации.

Таблица 10.

Рациональная структура средств технической оснащенности процессов уборки, транспортировки и послеуборочной обработки

семенного зерна.

Вид средств технической оснащенности Р(0,65) Р(0,75) Р(0,85)

СК-5 9 12 15

ГАЭ-53Б 7 9 11

КУН-10+МТЗ-82 8 9 10

ПФ-0.5+МТЗ-82 3 4 5

КЗС-25Ш 1 1 -

КЗС-50 - - 1

ССЛ-5 1 - -

ССЛ-10 1 2 2

Как видно из этой таблицы 10, с увеличением уровня вероятности выполнения работ возрастает количество энергетических машин. Так, количество комбайнов увеличивается в следующей пропорции: Р(0,65):Р(0,75):Р(0,85)=1:1,33:1,66. автомобилей это увеличение характеризуется следующими показателями: (0,65):Р(0,75):Р(0,85)=1:1,28:1,56. Количество зерноочистительно-сушильных комплексов с увеличением уровня вероятности выполнения работ не изменяется. При этом изменение марочного состава комплексов приводит к увеличению их паспортной производительности в следующей пропорции: Р(0,65):Р(0,75):Р(0,85)=1:1,14:1,71. Также возрастает количество агрегатов, занятых при заготовке незерновой урожая.

При увеличении вероятности происходит снижение загрузки машин и зерноочистительно-сушильных комплексов.

Таблица 12.

Показатели загрузки средств технической оснащенности процессов уборки,

Вид средств технической Р(0,65) Р(0,75) Р(0,85)

оснащенности Загрузка машины, В % к норма- Загрузка машины, В % к норма- Загрузка машины, В % к норма-

ч тиву ч тиву ч тиву

СК-5 133 96,1 102 72,9 82 58,2

ГАЗ-5ЭБ 102 73,0 80 57,1 71 50,4

КУН-10+МТЗ-82 136 97,1 121 86,6 109 77,8

ПФ-0.5+МТЗ-82 120 85,7 109 77,8 80 57,1

КЗС-25Ш 263 87,6 263 87,6 _ _

КЗС-50 _ „ _ 131 43,7

ССЛ-5 300 100 _ _

ССЛ-10 300 100 225 75 225 75,0

Выводы и рекомендации.

1. Зональные природно-климатические условия определяют дату наступления и прохождения фенологических фаз растений, а, следовательно, сроки начала и продолжительность механизированных работ по уборке и послеуборочной обработке семенного зерна. Учет условий функционирования технической оснащенности необходимо проводить в рамках статистических оценок характеристик следующих показателей:

• сроков созревания зерновых культур;

• смещения сроков созревания различных культур друг относительно друга.

• влажности зерна;

• влажности соломы;

• засоренности зернового вороха;

• возможной продолжительности рабочего дня комбайна.

2. При формировании рациональной структуры и состава технических средств уборки и послеуборочной обработки семенного зерна необходим учет микроклиматических условий отдельных полей хозяйства, зависящие от рельефа территории и почвенного покрова. Микроклимат влияет на урожайность и сроки созревания зерновых

культур, что приводит к смещению сроков начала уборочных работ на разных полях хозяйства, увеличению продолжительности работ и изменяет интенсивность поступления зерна на пункт послеуборочной обработки.

3. Установлено, что технологическая надежность технических средств обеспечивается путем резервирования производственных мощностей, что дает возможность системе адаптироваться к изменяющимся условиям функционирования.

4. Количественной мерой, определяющей адаптивный резерв производительности технологических систем, служит вероятность выполнения требуемых объемов механизированных работ в заданные агротехнические сроки. Оптимальную оценку уровня адаптации технической оснащенности к условиям функционирования необходимо устанавливать на основе имитационного моделирования производственных процессов.

Выбор рациональной стратегии уборочных работ при этом осуществляется путем графического построения функции и

плотности распределения значений функционала энергетических

затрат, полученных в результате многовариантных расчетов для смоделированных природно-климатических условий.

5. Наиболее целесообразный уровень адаптации средств технической оснащенности технологий уборки и послеуборочной обработки семенного зерна составляет Р=0,85. При этом 85% всего объема механизированных работ выполняется в оптимальные агротехнические сроки. С увеличением уровня вероятности от Р=0,65 до Р=0,85 возрастает количество комбайнов в пропорции 1:1,66, а количество автомобилей - 1:1,56. Для группы зерноочистительно-сушильных машин увеличение вероятности до Р(0,85) приводит к изменению марочного состава машин и повышению их паспортной производительности в соотношении 1:1,71.

6. Разработанная методика обоснования рациональной структуры уборочно-транспортной системы может быть использована для совершенствования технологического процесса уборки и послеуборочной обработки семенного зерна, организации этого процесса, а также выбора параметров средств его технической оснащенности.

Материалы диссертации опубликованы в следующих работах:

1. Киселева А.А., Бубар И.В., Шоренко И.Н. Построение имитационных моделей для расчетов вероятностных показателей технологических карт возделывания сельскохозяйственных культур. Аграрная наука на современном этапе. Сб. научных трудов СПбГАУ.-СПб-Пушкин, 2002, с.23-29.

2. Керимов М.А., Шоренко И.Н. Имитационные модели послеуборочной обработки зернового вороха. Проблемы

развития и реформирования агропромышленного комплекса. Сб. научных трудов СПбГАУ.-СПб-Пушкин, 2003, с.217-228.

3. Керимов МА., Шоренко И.Н. Моделирование процессов послеуборочной обработки зернового вороха. Проблемы развития агропромышленного комплекса. Сб. научных трудов СПбГАУ. - СПб-Пушкин, 2004, с. 178-186.

4. Шоренко И.Н. Статистическая оценка характеристик природно-климатических и технологических условий функционирования технической оснащенности уборки и послеуборочной обработки семенного зерна. С-ПГАУ.-М.,2004,17с.-Деп. в ЦИиТЭИагропром.

5. Шоренко И.Н. Имитационная модель уборки и послеуборочной обработки и послеуборочной обработки семенного зерна с учетом вероятностных условий функционирования их технической оснащенности. С-ПГАУ.-М.,2004, 14с.-Деп. в ЦИиТЭИагропром.

6. Шоренко И.Н. Имитационные модели уборки и послеуборочной обработки семенного зерна. - СПб-Пушкин, 2004,40 с.

Р24983

Подписано в печать26.11.2004 Бумага офсетная. Формат 60X901 /16 Печать трафаретная. Усл. печ. л. 1. Тираж 100 экз.

Заказ 368

Отпечатано с оригинал-макета заказчика В копировально-множительном центре "АРГУС. Санкт-Петербург—Пушкин, ул. Пушкинская, д. 28/21. Peг. №233909 от 07.02.2001

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Шоренко, Ирина Николаевна

Введение.

1. Состояние вопроса и задачи исследования.

1.1. Условия возделывания зерновых культур в СевероЗападном регионе Российской Федерации.

1.2. Технология уборки и послеуборочной обработки

• семенного зерна. Характеристики комплексов машин для уборки и послеуборочной обработки семенного зерна.

1.3. Цели и задачи исследования.

2. Формализованные процедуры количественной оценки условий функционирования технических средств для уборки и послеуборочной обработки семенного зерна.

2.1. Информационная модель процесса уборки и послеуборочной обработки зерна.

2.2. Характеристики природно-климатических условий.

• 2.3. Характеристики физико-механических свойств зернового вороха.

2.4. Процедура расчета статистических оценок характеристик вероятностных условий функционирования комплексов машин для уборки и послеуборочной обработки семенного зерна.

2.5. Математическая модель процесса учета вероятностных

• условий.

3. Формализация процесса выбора рационального состава комплекса технических средств для послеуборочной обработки зерна.

3.1. Структуризация технологического процесса уборки и послеуборочной обработки семенного зерна.

• 3.2. Формализация процедур рациональной загрузки машин послеуборочной обработки зерна.

3.3. Функционирование пункта послеуборочной обработки зерна как объекта массового обслуживания.

4. Формализация процедур рациональной загрузки комплексов машин для уборки и послеуборочной обработки зерна и анализ результатов решения.

• 4.1. Математическая модель оптимизации параметров технических средств уборки зерновых культур на семена.

4.2. Обоснование критерия оптимальности функционирования технической оснащенности. Математическая модель состава и структуры технических средств уборки и послеуборочной обработки зерна.

4.3. Алгоритм оптимизации структуры и состава технической оснащенности.

4.4. Описание входных и выходных форм представления

• исходной информации.

4.5. Характеристика программного обеспечения оптимизации средств технической оснащенности.

4.6. Анализ результатов моделирования и разработка рекомендаций.

Введение 2004 год, диссертация по процессам и машинам агроинженерных систем, Шоренко, Ирина Николаевна

Приоритетное значение зернового производства определяется его социальной значимостью в решении проблемы надежного обеспечения населения продовольствием. С учетом расхода зерна на производство продуктов животноводства его доля в энергетическом содержании Пищевого рациона населения составляет не менее 50-60%. Минимальная прогнозная потребность России в зерне к 2005 г. составит 95-100, а к 2010 г. — 105-110 млн. т. В связи с этим Минсельхоз Российской Федерации подготовил «Программу обеспечения устойчивого производства и развития рынка зерна в Российской Федерации на 2001-2005 гг. и на период до 2010 г.» (программа «Зерно»).

Для сельского хозяйства, как Северо-Западного района, так и России в целом, переход к новым организационно-экономическим формам хозяйствования был связан с резким падением уровня производства. В наибольшей степени это коснулось зерновой отрасли, где снижение производства составило в 1991 - 1995 гг. до 30 %.

Одним из направлений увеличения производства зерна является постепенное замещение существующих производственных систем с их физически изношенным парком машин и отсталым технологическим уровнем возделывания зерновых культур улучшенными и новыми производственными системами. В рамках поэтапного освоения новых производственных систем предусматривается применение высокоэффективных технологий в полном объеме на основе использования современных комплектов техники, удобрений, средств защиты растений.

С другой стороны, опыт ведущих зернопроизводящих стран показывает, что одним из главных условий получения высоких урожаев зерновых культур является использование для посева свыше 90 % первоклассных семян районированных сортов. За последние годы доля семян 1 и 2 классов, высеваемых на полях России, не превышала в среднем 40 %. В увлажненных зонах Северо-Западного региона России этот показатель составляет лишь 20 %. Применение для посева некондиционных семян является причиной низкой урожайности зерновых. Так, по данным академика РАСХН В.И. Анискина, в 1991 г. сев на площади 13,7 млн. га был проведен семенами, не отвечающими базисным кондициям. В результате этого недобор зерна составил 14. 15 млн. т.

Кроме того, рост урожайности за счет увеличения доли семян 1 класса до 100 % позволяет снизить и расход топлива на 6-8 кг на получение одной т зерна.

Низкое качество посевного материала приводит к завышению норм высева, а, следовательно, к нерациональному использованию зерна.

Все это говорит о необходимости повышения эффективности производства семенного зерна, увеличении выхода высокопродуктивного семенного материала при проведении технологических операций уборки и послеуборочной обработки зерна.

Процесс уборки зерновых культур включает в себя следующие подпроцессы: собственно уборку (на корню), транспортировку зернового вороха и его обработку на стационаре. Совокупность машин и оборудования для осуществления технологических операций уборки зерновых культур на семена называется технической оснащенностью технологий уборки зерновых культур.

Определяющая роль в формировании показателей свойств посевного материала принадлежит, по мнению большинства специалистов, именно качеству проведения процессов уборки и послеуборочной обработки семян зерновых культур. Но существующие и используемые методы формирования технической оснащенности не учитывают в достаточной мере особенности функционирования современных комплексов машин.

Технология возделывания сельскохозяйственных культур предполагает выполнение технологических операций во вполне определённые агротехнические сроки. При формировании технической оснащенности в обычной, детерминированной постановке в качестве технико-экономических показателей, а также дат начала работ и их продолжительностей предполагаются усредненные значения без учета того, что сфера производства во многом зависит от случайно сложившихся условий.

Однако в реальных условиях эти сроки, как правило, нарушаются, происходит задержка в выполнении ряда работ по сравнению с запланированным графиком и возникает необходимость их выполнения в более поздние сроки с сохранением качества проведения операции. Таким образом, происходит увеличение механизированных объёмов работ, для выполнения которых необходимы дополнительные технические средства.

В связи с тем, что большинство хозяйств в настоящее время не располагают средствами для закупки или аренды необходимых технических средств, необходим поиск резервов, позволяющих наиболее полно использовать технические средства, находящиеся на балансе предприятия. Одним из возможных путей является учет топографических особенностей территории хозяйства. Микроклиматические условия отдельных полей хозяйства, зависящие от рельефа территории и почвенного покрова, влияют на сроки созревания зерновых культур. Это приводит к смещению сроков начала уборочных работ на разных полях хозяйства, увеличению продолжительности работ. Избирательная уборка зерновых позволяет повысить качество получаемого семенного зерна, уменьшить количество необходимых технических средств для уборки. Кроме того, поток зерна на пункт послеуборочной обработки становится более разреженным, что уменьшает загрузку пункта послеуборочной обработки зерна.

В связи с этим, возникает потребность разработки математических моделей технологий и состава технических средств уборки зерновых, адекватно описывающих процесс уборки семенного зерна, обеспечивающих рассмотрение и анализ отдельных процессов и технологических операций с помощью современных вычислительных средств. Кроме того, математические модели должны обеспечить проведение сравнительной оценки уборочно-транспортных комплексов и машин послеуборочной обработки зерна, получение и анализ множества допустимых вариантов технической оснащенности и выбор варианта наиболее предпочтительного при заданных условиях.

Решение задачи оптимизации функционирования технической оснащенности в вероятностной постановке, учитывающей реальные условия, требует разработки процедур статистических обоснований состава, структуры и режима использования технических средств, расчёта вероятностных оценок, характеризующих их способность решать задачи механизации производственных процессов. Это в свою очередь связано с разработкой численных методов и алгоритмов оптимизации, с необходимостью формирования информации о природно-климатических явлениях и условиях работы агрегатов, технологиях уборки и послеуборочной обработке зерна, информации о средствах механизации технологических процессов.

Отмеченное выше определяет актуальность поставленной задачи и ее практической реализации с целью совершенствования технологии производства семенного зерна в Северо-западном регионе Российской Федерации.

Работа выполнена в соответствии с подготовленной Минсельхозом Российской Федерации «Программой обеспечения устойчивого производства и развития рынка зерна в Российской федерации на 2001-2005 гг. и на период до 2010 г», предусматривающей создание системы машин для получения семян высших репродукций, а также планами НИР СПбГАУ.

Цель исследования. Разработка и формализация процедур совместного функционирования уборочно-транспортных комплексов и машин послеуборочной обработки зерна с учетом неравномерности созревания зерна, обусловленной микроклиматическими особенностями и топологией полей.

Объект исследования. Технологический процесс уборки, транспортировки и послеуборочной обработки зерна.

Предмет исследования. Определение рациональной загрузки сельскохозяйственных машин, обеспечивающих производство семенного зерна с учетом агротехнических требований на их качество.

Научную новизну разработки составляют математические модели, обеспечивающие рациональную структуру состава технических средств уборки, транспортировки и послеуборочной обработки семенного зерна в зависимости от вероятностных характеристик условий функционирования технологического процесса. На основе разработанных моделей предложены схемотехнологическое решение и программное обеспечение, позволяющее формировать вероятностные нормативы средств технической оснащенности производства семенного зерна и схем загрузки машин послеуборочной обработки, обеспечивающих заданное качество получаемой продукции.

Практическую ценность работы составляют математические модели и программное обеспечение, позволяющие формировать рациональную структуру технических средств производства семенного зерна, а также вероятностные нормативы технической оснащенности данного технологического процесса.

Реализация результатов работы осуществлена при заготовке семенного зерна в учебно-опытном хозяйстве «Пушкинское» и ОПХ «Каложицы» Ленинградской области.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на научно-практических конференциях СПбГАУ (2002-2004 гг.), межвузовской научно-практической конференции молодых ученых и студентов в Пермском государственном техническом университете в 2004 году.

Публикации. По результатам исследования 4 научных статьи.

На защиту выносятся:

• математические модели процесса совместного функционирования машин уборки, транспортировки и послеуборочной обработки зерна, обеспечивающих получение семенного зерна в соответствии с агротехническими требованиями;

• формализация процедур учета вероятностных характеристик фенологических явлений, корректирующих сроки начала и продолжительности технологических операций;

• формализация процедур учета топологии полей, влияющих на своевременность и последовательность выполнения уборочных работ;

• нормативы технической оснащенности технологий уборки, транспортировки и послеуборочной обработки семенного зерна.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, 5 глав, выводов и рекомендаций, список использованной литературы и приложения.

Заключение диссертация на тему "Обоснование рациональной структуры технических средств уборки и послеуборочной обработки семенного зерна с учетом фенологии и топологии полей"

Выводы и рекомендации.

1. Зональные природно-климатические условия определяют дату наступления и прохождения фенологических фаз растений, а, следовательно, сроки начала и продолжительность механизированных работ по уборке и послеуборочной обработке семенного зерна. Учет условий функционирования технической оснащенности необходимо проводить в рамках статистических оценок характеристик следующих показателей:

• сроков созревания зерновых культур;

• смещения сроков созревания различных культур друг относительно друга;

• влажности зерна;

• влажности соломы;

• засоренности зернового вороха;

• возможной продолжительности рабочего дня комбайна.

2. При формировании рациональной структуры и состава технических средств уборки и послеуборочной обработки семенного зерна необходим учет микроклиматических условий отдельных полей хозяйства, зависящие от рельефа территории и почвенного покрова. Микроклимат влияет на урожайность и сроки созревания зерновых культур, что приводит к смещению сроков начала уборочных работ на разных полях хозяйства, увеличению продолжительности работ и изменяет интенсивность поступления зерна на пункт послеуборочной обработки.

3. Установлено, что технологическая надежность технической оснащенности обеспечивается путем резервирования производственных мощностей, что дает возможность системе адаптироваться к изменяющимся условиям функционирования.

4. Количественной мерой, определяющей адаптивный резерв производительности технологических систем, служит вероятность выполнения требуемых объемов механизированных работ в заданные агротехнические сроки. Оптимальную оценку уровня адаптации технической оснащенности к условиям функционирования необходимо устанавливать на основе имитационного моделирования производственных процессов.

Выбор рациональной стратегии уборочных работ при этом осуществляется путем графического построения функции F(Q) и плотности /(£?) распределения значений функционала энергетических затрат, полученных в результате многовариантных расчетов для смоделированных природно-климатических условий.

5. Наиболее целесообразный уровень адаптации технической оснащенности к условиям функционирования для типичного хозяйства Северо-Западной зоны составляет Р = 0,85. При этом 85% всего объема механизированных работ выполняется в оптимальные агротехнические сроки. С увеличением уровня вероятности от Р = 0,65 до Р = 0,85 возрастает количество комбайнов в пропорции 1:1,66, а количество автомобилей - 1:1,56. Для группы зерноочистительно-сушильных машин увеличение вероятности до Р = 0,85 приводит к изменению марочного состава машин и повышению их паспортной производительности в соотношении 1:1,71.

6. Разработанная методика обоснования рациональной структуры уборочно-транспортной системы может быть использована для совершенствования технологического процесса уборки и послеуборочной обработки зерна, организации этого процесса а также выбора параметров средств его технической оснащенности.

Библиография Шоренко, Ирина Николаевна, диссертация по теме Технологии и средства механизации сельского хозяйства

1. Агроклиматические ресурсы Ленинградской области. JL: Гидрометеоиздат, 1971.- с.21-22.

2. Агрометеорологические условия и продуктивность сельского хозяйства Нечерноземной зоны/Под ред. Е.С.Улановой. — Гидрометеоиздат, 1978. -295 с.

3. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов: Основы теории. М.: Наука, гл. ред. физ. мат. лит., 1990. — 240 с.

4. Анискин В.И. К созданию перспективного оборудования для производства зерна /Техника в сельском хозяйстве, № 5, 1994. — с. 13-15.

5. Анискин В.И. Решение проблем совершенствования послеуборочной обработки и хранения семян зерновых культур.- Селекция и семеноводство, 1983, №6. с.2-8.

6. Антипин В.Г. Уборка зерновых комбайнами. JL: Колос, 1976. - 126 с.

7. Афифи В.Г., Эйзен С. Статистический анализ. М.: Мир, 1982. - 488 с.

8. Багриновский К.А. Имитационные системы в экономических исследованиях. В кн. Современное состояние теории исследования операций. М.: Наука, 1979.- с.243-381.

9. Бейлис В.М., Егоров В.Г., Минеев А.П. Машины для возделывания зерновых культур и трав. М.: Россельхозиздат, 1981. - 144 с.

10. Бендат Дж., Пирсол А. Применение корреляционного и спектрального анализа. -М.: Мир, 1983.-312 с.

11. Бодртдинов А.З. Послеуборочная обработка зерна и семян. Казань: Изд-во Казанского ун-та, 1998. 72 с.

12. Боровков А. А. Вероятностные процессы в теории массового обслуживания. М.: Наука, 1971. - 368 с.

13. Бородюк В.П. Статистические методы математического описания сложных объектов. -М.,1981. 89 с.

14. Браславец М.Е., Кравченко Р.Т. Математическое моделирование экономических процессов в сельском хозяйстве. — М.: Колос, 1970.-590 с.15182122,23,24,25,26