автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.01, диссертация на тему:Обоснование основных параметров оборудования для виброкорчевки пней и целых деревьев

На правах рукописи

9

Савич Василий Леонидович

ОБОСНОВАНИЕ ОСНОВНЫХ ПАРАМЕТРОВ ОБОРУДОВАНИЯ ДЛЯ ВИБРОКОРЧЕВКИ ПНЕЙ И ЦЕЛЫХ ДЕРЕВЬЕВ

Специальность 05.21.01 -Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

г I ОЕВ 2013

Петрозаводск — 2013

005049931

Работа выполнена на кафедре теоретической механики и начертательной геометрии федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Ухтинский государственный технический университет»

Научный руководитель: доктор технических наук, доцент

Хегай Валерий Константинович

Официальные оппоненты: Цыпук Александр Максимович,

доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет», профессор кафедры технологии и оборудования лесного комплекса

Козьмин Сергей Фёдорович, кандидат технических наук, доцент, ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный лесотехнический университет имени С. М. Кирова», доцент кафедры проектирования специальных лесных машин

Ведущая организация: ФГБОУ ВПО «Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова»

Защита состоится 15 марта 2013 г. в 14:00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.190.03 на базе ФГБОУ ВПО «Петрозаводский государственный университет» по адресу: 185910, г. Петрозаводск, пр. Ленина, 33.

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке Петрозаводского государственного университета.

Автореферат разослан «-7 » февраля 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Р. В. Воронов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы исследования

При существующей технологии лесосечных работ после срезания дерева валочно-пакетирукяцей или валочно-трелевочной машиной на лесных делянках остаются пни, которые уже при проведении лесохозяйственных и лесовосстановительных работ приходится убирать, то есть выкорчевывать. Корчевка пней представляет собой довольно сложный и трудоемкий процесс, и дм его осуществления приходится вторично «загонять» тяжелую и дорогостоящую технику на лесные площади, разрушая уже повторно почвенную среду и подрост деревьев, что приводит к эрозии почвы и ухудшает все условия для естественного и искусственного восстановления леса. Кроме того, существующие технологии лесозаготовок и лесовосстановления требуют больших энергетических и финансовых затрат, средств, времени и труда.

Также отметим, что корчевку деревьев и пней необходимо проводить при расчистке полос под линии электропередач с обеспечением в дальнейшем ее чистоты от древесной растительности.

Очевидно, в будущем, определенный интерес будут представлять технологии лесосечных и лесохозяйственных работ, которые позволят избежать традиционную корчевку пней, а вместо этого выдергивать деревья из земли (почвы) вместе с корневой системой с последующим ей отделением. Выгода такой технологии вполне очевидна. Следует отметить, что и ранее такие попытки имели место. Наибольший вклад в развитие такой технологии лесозаготовки внесли такие известные ученые как А. И. Баранов, Е. И. Власов, И. М. Зима, Т. Т. Малюгин, И.Р. Шегельман, А.М. Цыпук, М.У. Скальский, М.П. Албяков, В.Ф. Кушляев, Б.А, Таубер, В.П. Горячкин, A.B. Верховский и др. Основными недостатками предлагаемых машин были избыточная нагруженность технологического оборудования и машины в целом, энергоемкость и невысокая надежность технологического оборудования, что, очевидно, явилось причиной не внедрения их в производство, серийный выпуск. Исследованиями установлено, что сила корчевания дерева (пня) зависит от многочисленных факторов, связанных с породой дерева, условиями произрастания, и достигает 210-250 кН. Для обеспечения и развития таких сил требуются энергоемкие, мощные машины.

Одним из направлений работ для внедрения такой технологии может быть применение вибрационной техники для продольных или поперечных колебаний дерева вместе с корневой системой. Как известно, применение вибрации во многих случаях является весьма эффективным, в частности, при забивке свай или в шпунтовыдергивателях, применяемых в строительстве. Внедрение такой технологии позволит значительно снизить силу корчевания при заготовке деревьев вместе с корневой системой или корчевке пней. В частности, в работе Скальского М.У. отмечается, что применение вибрации при корчевании снижает силу корчевания на 25-30%. При этом необходимо иметь в виду, что вибрация при определенных условиях позволяет не только снизить нагрузку на машину при корчевании деревьев, но и увеличить. Все зависит от правильного выбора динамических характеристик вибратора, которые должны соответствовать определенным образом характеристикам рассматриваемой механической системы «машина - дерево -почвенно-корневая система». Только в этом случае можно ожидать эффективность от применения вибрационной технологии.

Таким образом, применению вибрационной технологии для корчевки деревьев с корнями и (или) пней должны предшествовать всесторонние исследования динамики взаимодействия между технологическим оборудованием машины, деревом и почвенно-корневой системой с целью уменьшения силы корчевания, что определяет актуальность теоретических и экспериментальных исследований в данном направлении

Степень разработанности

Разработанные в диссертации математические модели, формулы и выводы не противоречат законам механики, и являются дополнением к существующим работам данного направления.

Цель работы

Исследование процесса взаимодействия машины с деревом при виброкорчевке деревьев (пней) вместе с корневой системой с целью повышения эффективности работы корчевальных машин.

Задачи исследования

1. Установить на основе статистических исследований расчетные параметры «модельного» дерева, расчетного пня, а также корневой системы в условиях лесозаготовок Республики Коми;

2. Определить основные динамические характеристики модельного дерева и технологического оборудования в системе «машина - дерево - почвенно-корневая система (ПКС)»;

3. Разработать математические модели динамического взаимодействия машины с модельным деревом (пнем) при их корчевании с корневой системой и ее анализ на предмет снижения силы корчевания;

4. Определить основные параметры вибрационного устройства для корчевания деревьев;

5. Провести эксперимент на определение силы корчевания при предельном равновесии дерева (пня) с корневой системой и расчетных параметров пня и корневой системы.

Научная новизна:

1.Определены основные характеристики (геометрические, инерционные, жесткостные) «модельного» дерева, пня с корневой системой в условиях лесозаготовительной зоны Республики Коми;

2. Разработана методика для определения предельной силы корчевания, необходимой для оценки эффективности применения вибрации при заготовке деревьев с корневой системой или корчевке пней с учетом географии расположения корней на стадии проектирования;

3. Разработана методика определения продольных резонансных частот «модельного» дерева с корневой системой;

4. Созданы математические модели динамического взаимодействия машины с «модельным» деревом при его корчевке с применением вибрации;

5. Установлены основные параметры вибрационного устройства для корчевания деревьев

Теоретическая и практическая значимость работы

1. Установленные основные характеристики «модельного» пня (дерева) с корневой системой в условиях лесозаготовок Республики Коми позволяют получить исходную (первичную) информацию, необходимую при проведении исследований, связанных с выбором параметров системы «дерево-вибратор-машина»;

2. Разработанная методика определения продольных резонансных частот «модельного» дерева с корневой системой дает возможность обосновать динамические характеристики вибрационного и технологического оборудования;

3. Созданная математическая модель взаимодействия машины с деревом при его корчевке с применением вибрации дает возможность подбирать наиболее рациональную базу машины;

4. Результаты исследований внедрены в учебный процесс при подготовке студентов специальностей 170400 «машины и оборудование лесного комплекса» и 260100 «лесоинженерное дело» по курсу «Основы теории колебаний на кафедре теоретической механике и начертательной геометрии Ухтинского государственного технического университета.

Методология и методы исследования

Для решения поставленных задач в диссертации широко применялись методы аналитической механики, теории колебаний и математической статистики с использованием компьютерного программирования в среде qbasic.

Положения, выносимые на защиту

1. Расчетные параметры «модельного» дерева, пня, а также корневой системы в условиях лесозаготовок Республики Коми.

2. Методика для определения предельной силы корчевания с учетом географии расположения корней.

3. Методика для определения инерционных н частотных характеристик дерева и почвенно-корневой системы».

4. Математическая модель взаимодействия машины с «модельным деревом» при его корчевании с корневой системой и установление условия снижения силы корчевания.

5. Основные параметры вибрационного устройства для корчевания деревьев.

Степень достоверности и апробация результатов

Результаты исследований и выводы не противоречат известным положениям науки о машинах и оборудовании лесного комплекса; базируются на строго доказанных выводах, изложенных в теоретическом и экспериментальном разделах. Дополняют известный опыт создания и совершенствования лесных машин и оборудования.

Основные положения работы докладывались на следующих конференциях и семинарах:

- научно-техническая конференция преподавателей и сотрудников УГТУ (г. Ухта, 2006-2012 гг.),

- международная молодежная конференция «Севергеоэкотсх» (г. Ухта, ¿007-2010, 2012 гг.),

- научно-техническая конференция ВГЛТА лесотехнической академии (г. Воронеж, 2009 г.);

- расширенное заседание кафедры лесных и деревообрабатывающих машин и оборудования (г. Ухта, 19 январь 2012 г.).

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована аюуальность темы диссертации, сформулированы цель работы и основные научные положения, выносимые на защиту.

В первом разделе освещено состояние проблемы, проведен обзор корчевальных, вапочных, валочно-пакетирующих машин, применяемых при корчевке пней и деревьев вместе с корнями, в том числе с применением вибрации, сформулированы задачи исследования.

Проведенный анализ работ, посвященных проблемам корчевки иней и деревьев с корнями, показал:

- эффективность применения вибрации при корчевке пней и деревьев с корнями;

-отсутствие реальных машин и оборудований для корчевки деревьев с корнями и пней

с помощью вибрации;

- недостаточность теоретических исследований по взаимодействию вибрационного технологического оборудования машины с деревом;

-недостаточность исследований фнзико-механических характеристик корневой системы деревьев.

Сформулированные вопросы требуют решения таких задач как:

1. Установление на основе статистических исследований расчетных параметров «модельного» дерева, пня, и корневой системы в условиях лесозаготовок Республики Коми;

2. Определение основных динамических и инерционных характеристик предмета труда и технологического оборудования в системе «машина - дерево - почвенно-корневая система»;

3. Разработка математической модели взаимодействия машины с предметом труда при виброкорчевании дерева с корневой системой и ее анализ на предмет снижения силы корчевания;

4. Развитие методики дня определения предельной силы корчевания деревьев (пней) вместе с корневой системой;

5. Проведение эксперимента на определение силы корчевания при предельном равновесии дерева (пня) с корневой системой и расчетных параметров пня и корневой системы.

Во втором разделе установлены основные параметры пней, деревьев, а также корневой системы, характерные для лесозаготовительных зон республики Коми.

К основным параметрам пня отнесены его высота и диаметр. Основными параметрами модельного дерева являются высота, диаметр основания, объем ствола дерева, средний диаметр на трех участках ствола дерева, вес дерева в естественных условиях. К основным параметрам корневой системы отнесены количество опорных корней, диаметр корня в зоне входа в ствол дерева; угол расположения опорных корней к горизонту; географическое направление опорных корней; диаметр опасного сечения корня в области корчевальной ямы.

Все вышеперечисленные параметры представлены в таблицах 1 и 2.

Таблица 1

Основные параметры среднестатистического предмета труда_

Объект Основные параметры

1 Расчетный пень Высота, см 14 Диаметр, см 23

2 Модельное дерево Общие параметры Высота, м 15,7 Диаметр основания, см 24,06

Ствол модельного дерева, разбитый на три участка

№ участка 1 2 3 Итого

Длина, м 5,35 5,35 5 15,7

Средний диаметр, см 22,4 16,2 5,9 -

Вес ствола, кН 1,91 1,06 0,14 3,11

3 Корневая система Количество опорных корней 5 диаметр корня в зоне входа в ствол дерева, см 9,5

географическое направление опорных корней. Ю, ЮЗ, ЮВ, СЗ, СВ Диаметр опасного сечения корня в области корчевальной ямы, см 6,6

угол расположения опорных корней к горизонту, град 23

Радиус корчевальной ямы, см 230

длина корня в зоне корчевальной ямы, см 250

глубина корчевальной ямы (глубина погружения корней), см 52

Таблица 2

Параметры предмета труда с учетом пород деревьев_

Порода Диапазон диаметров расчетного пня, см

деревьев 12 16 20 24 28 32 36 40

Высота деревьев, м

Сосна, ель 8,5 10,45 12,3 14,0 15,6 17,2 18,7 20,2

Береза 11,1 13,0 14,7 16,2 17,7 19,1 20,3 21,5

Таблица 2 (продолжение)

Соотношение диаметра корня в зоне входа в ствол дерева к диаметру пня Угод расположения корней к горизонту, град

Сосна 0,4842 27,44

Ель 0,3950 22,41

Береза 0,3789 16.8

В третьем разделе рассмотрены вопросы взаимодействия машины с деревом при корчевании деревьев вместе с корневой системой как с применением вибрации, так и без нее.

Вначале найдем статическую силу корчевания дерева вместе с корнями. Она определяется как:

Рд=Рс + Р, (!)

где Рд - сила корчевания дерева; Рс - вес дерева; Р- вертикальная сила корчевания пня из

условия предельного равновесия.

Расчетный пень представлен в виде тела, у которого опорная корневая система выступает линиями действиями сил сопротивления, которые сходятся в точке С (рис. 1 а, Ь).

К основным силовым факторам, участвующим в формировании силы сопротивления корчеванию одного корня (Д), отнесены: вес грунта над корнем вес одного корня

(&); сила упругости одного корня (5,), сила трения одного корня при его движении в почвенной среде ( Ртр ).

Согласно расчетной схеме находим:

я1 = э1 + <2г + & + КР + к. (2)

В результате решения задачи найдено условие для определения вертикальной силы корчевания пня:

+ & + (3)

Численные значения основных силовых факторов определяем по следующим формулам:

где с!к- диаметр корня в зоне входа в ствол дерева (м); й?0- диаметр опасного сечения корня в области корчевальной ямы (м); 1к - длина корня в зоне корчевальной ямы (м); рк -плотность древесины опорных корней в естественных условиях (кг/м3); р^- плотность почвы (кг/м3); g- ускорение свободного "падения (м/с2); Л - глубина корчевальной ямы (м); <7 - нормальное напряжение в опасном сечении корня в области корчевальной ямы (Па).

В проекциях на соответствующие оси уравнения равновесия для корчевания одного корня записываем в виде:

X') 0, (4)

У)ЛГ-(&+Й„)со8а = 0, (5)

ртр=ум = м§<р, (б)

где /- коэффициент трения корня в почвенной среде, f = tg(p\ <р- угол внутреннего

трения почвы ( ср = 23°).

После математических преобразований с учетом уравнений (4-6) пойучим силу корчевания на один корень:

(Рх,),=0,06<х12+0,31к<1(ркс1 + 1,25ргр), (7)

где «/-диаметрпня(м).

Тогда вертикальную силу корчевания пня Р находим как:

Р = £(Р,),5ша = 5СРД8та. (8)

ы

Для определения вертикальной силы корчевания дерева необходимо к силе корчевания пня Р добавить вес дерева.

Статическая сила корчевания модельного дерева по формулам (1-8) составляет Ра=43,5 кН.

а) силовая схема с учетом Ь) схема к формированию силы сопротивления

географического расположения корней корчеванию Л, на один корень

Рис. 1. Расчетная схема для определения вертикальной силы корчевания расчетного пня (в условиях лесозаготовок Республики Коми)

Применение вибрационной технологии при корчевке деревьев (пней) потребует знание динамических частотных характеристик дерева, технологического оборудования и почвенно-корневой системы. Для определения собственных частот колебаний дерева ствол рассматриваем как гибкий стержень, состоящий из трех разнородных участков, опирающихся нижним концом на упругое основание почвенно-корневой системы (рис.2).

Каждый участок характеризуется длиной /,, площадью поперечного сечения модулем упругости Е, и скоростью распространения продольных колебаний X) О = 1,2,3). Для каждого из участков составного стержня введем свою координатную ось Ох,, где х, е[0,/,]. Осевое перемещение на 1-м участке обозначим через ы,(*,,/)■ В расчетах коэффициент диссипации ц, принимаем одинаковыми на всех трех участках, то есть Ц = С0Ш.

Исходная задача для продольных колебаний составного (неоднородного) стержня запишется в виде:

д2и, ди, _ 2 Э2и, дг1 И ы ~Х'

/ = 1,2,3,

Я,

граничные условия: ди

-I' I

1..Х, = 0: Е.Е ^Р- = си.

дх,

З.дг2 = /2.*з = 0:и2= Щ,Е2Гг =

дх,

е g - ускорение свободного падения, = — - скорость распространения продольных

\Р,

змущений вдоль / — го стержня.

В результате решения краевой задачи (9) получено уравнение для определения бственных (резонансных) частот продольных колебаний стержня, состоящего из трех астков

со, + а)2 + агЩ( ))) = тя + агс1£—, (10)

СУ,

т = 0,1,2,... .

Безразмерная частота с^ выражается через резонансную круговую частоту О как

/ = 1,2,3. (И)

Выразив все параметры со,,а>2 и (03 по формуле (10) через О и подставив их в (10), также приняв ~ Х2 ~ Хз ~ Х> получим уравнение для определения множества частот юдолыюго резонанса:

^П + + агс18(т]2^1-?-П))) = тя + (12)

^ * 'Iй

т = 0,1,2.....

Как видно из уравнения (12) собственные (резонансные) частоты продольных хлебаний неоднородного (составного) стержня зависят от многих факторов: длины участков , 12 и 13, площади поперечного сечения участков и !г3, скорости распространения

эодольных возмущений вдоль стержня X. приведенного коэффициента жесткости.

Для модельного дерева (диаметр 23 см) уравнение (12) имеет вид:

0,002070 +^(0,4539^(0,002070+ агс^(0,412%(0,00236П)))) =

.483,

тл +

Для решения уравнения (12) были определены основные коэффициенты, и составлена рограмма, основанная на использовании графоаналитического метода решения неявных ункций, т.е. /(О) = 0.

По результатам расчетов программы собственная частота модельного дерева при иаметре 23 см составляет 49,74 Га

Теперь рассмотрим задачу по определению частотной характеристики вибрационного борудования, которая обеспечила бы эффективное разрушение почвснио-корнсвой

системы, и в то же время - эффективную защиту от вибрации технологического оборудования машины. Для решения этой задачи рассмотрим следующую расчетную схему (рис.3).

Ау

ЬЛ

Тс

ч ч > ч

Рис.2. Расчетная схема Рис.3. Расчетная схема

На схеме: /я, - приведенная масса дерева и технологического оборудования машины; Ш1 - приведенная масса корневой системы и прилегающего грунта; С, и С2 -соответствующие приведенные коэффициенты жесткости дерева и технологического оборудования машины; С, - приведенный коэффициент жесткости корневой системы и прилегающей почвы; Р = Р0 вт(со! + б)- возмущающая сила.

Для вывода дифференциальных уравнений движения системы воспользуемся уравнениями Лагранжа 2-го рода:

Л дх, ж дх.

.Е.—Ш.+П

од:, дх, дТ дП „ дх, дх.

Кинетическая и потенциальная энергия системы равны соответственно:

т 1 -2

(13)

(14)

После подстановки значений Т и П в систему уравнений (13), и имея в виду, что <2ХР = (¿аь\у\(р1 + 8), 02Г = 0, получим дифференциальные уравнения т,*, + (С, + С 2 )*, - Сгх2 = <20 ып(р! + тгхг -С2х, +(С2 +С3)х2 = 0. }

Решение системы дифференциальных уравнений (15) имеет вид: [(с,+сз)-т2р;10,-зш(р<+г)

(15)

[(С, +C2)-mip2\■[(C1 + C,)-m2p>\-Cl,

_-С,-й_

[(С, + С2)-т1р2]-[(С2 + С,)-т2р*]-С1'

Как следует из уравнений (16) амплитуды вынужденных колебаний масс /я, и тг будут равны соответственно:

._[(С,+С3)-т;р;]<20_

[(С, + С;) - [(С, + С,) - тгр2]-С1' (17)

л___

2 КС, + Сг) - т,р2]"[(Сг + С,) - т2/>2] - С?'

Из первого соотношения уравнений (17), в случае выполнения уравнения условия

2 = (18) т1

амплитуда А, равна нулю. Это означает, что объект массой т, не совершает вынужденные колебания. В этом случае реакция второго объекта с массой тг в любой момент времени уравновешивает приложенную к первому объекту возмущающую силу, а потому первый объект совершает лишь свободные колебания.

Таким образом, равенство (18) определяет условие полного гашения вынужденных колебаний технологического оборудования машины.

С +С

При р2 * —-- система является системой с двумя степенями свободы и имеет

т2

две собственные частоты к, и к2, которым соответствуют две критические частоты возмущающей силы: р, = и р1=к1. При выполнении этих условий в системе возникает резонанс.

Резонансные частоты и кг определяем из уравнения частот:

[(С, +С2)-т,р*]-[(С} +С,)-гп1рг]-С1 = 0- (19)

Для проведения анализа и выбора оптимальных частотных характеристик предварительно определим некоторые динамические характеристики системы «машина -дерево - ПКС»

Приведенный коэффициент жесткости корневой системы и грунта (почвы) определяем как сумму жесткостей элементов

С3 =5Ск5\па + Сг, (20)

где Ск - коэффициент жесткости корня; С, - коэффициент жесткости грунта. Коэффициент жесткости корня находим по формуле

<21)

К

где А0 - площадь опасного сечения корня в зоне корчевальной ямы; 1к - длина корня в зоне

корчевальной ямы; Е - модуль упругости древесины корня.

Коэффициент жесткости грунта Республики Коми, согласно исследованиям Засухина

Д.П., составляет для брусничных почв С° = 65,6 кН/м; кисличных почв С" = 26,3 кН/м; черничных почв Счг =18,5 кН/м; лолгомошньгх почв Сдг —12,2 кН/м.

Для технологического оборудования коэффициент жесткости С2 определяется из условий работы манипулятора на изгиб и последовательного соединения рукояти и стрелы по методике, разработанной д.т.н. Александровым В.А.

Коэффициент жесткости С2 определяем по формуле

С, =

с с

Сс+С„

(22)

где с =

г _ г

Г ' Ср~~с изгибные жесткости стрелы и рукояти;Д, Д - соответственно

л\ Ул2

прогибы на концах стрелы и рукояти.

Частоту собственных колебаний ПКС находим как:

гл 1

=— — Л-

2 л\т2

Масса корневой системы и почвы определяем как: т2=тк + т ,

(23)

(24)

где тк - 5 О- - масса корневой системы; т = 5^ - масса грунта над корнями.

Я

По результатам расчетов по формулам (17-24) построены амплитудно-частотные характеристики в зоне критических частот, которые для кисличного типа почв и модельного дерева при диаметре 23 см представлены на рис.4-5.

/1

г*«! ]-

—

-

9,47 »■" 9,49 9.5 9,51 а.» 9,53 ».« ».« 9,56 9,61 ».»• >.'1 ..«

—Д(1) — т- Л(2)

9,81

9,86

частоты, Гц

Рис.4. Амплитудно-частотные характеристики в зоне первой критической частоты механической системы «машина-дерево-ПКС» тип почвы - кисличный (к, = 9,81 Гц).

Как видно из рис.4 в интервале 0 <р< 9,47 Гц объекты системы массой от, и т2 колеблются синхронно и амплитуды колебаний Д и А2 сопоставимы по величине. Амплитуда А2 зависит от величины максимальной возмущающей силы, которая определяется формулой (17).

В интервале 9,47 <р< 9,53 Гц А2 по величине значительно больше, чем А,

(А2»А,), и при д = 9,51 Гц амплитуда А2^>°о, тогда как А, определяется конечной величиной и составляет 3,5 мм.

В интервале частот 9,54 <р <17,55 (рис.5) происходят асинхронные колебания объектов тх и т2, где значения А, и А2 сопоставимы.

При достижении />=17,50 Гц амплитуды А, и А2 достигают значительных величин (А, =-344,1 мм, А2=239мм).

В интервале 17,55 < р < оо Гц продолжаются асинхронные колебания объектов т,

тг. При р> 17,55 Гц эффективность применения вибрации при заданных параметрах рез! снижается.

100 0 -100 м 1 1 1о,31| [с ~бё1~~ 0,81 * 25

200 0 -200 •400 - [I ■24,6 I I - -19, | 16 | |-13,з' 1264.81 1 1 —

9 9 Г 10 Г 1С и 1т1 1г _ 10 Iя £ п 1 / £ -V 41 4 I г ч

г-Ы [-9,4 | — -7 -1 \ / Й

■41 •'I 1 \ -61,3 1-33,6

и 85 \

1 1 Х1-ЗФ ♦,1

ВЕ Щ 116.951 117.051 ]Т£ щ ш 25) 17, Щ ША (5) ШШ ил к)

частоты, Гц ~—А1 — А2

12

10

КИСЛИЧНЫЙ

X

X

£

Е о Е

о -?

§

5

5

| черничный

20

I долгомошный

Рис.5, Амплитудно-частотные характеристики в зоне второй критической частоты механической системы «машина-дерево-ПКС» (¿2=17,5 Гц)

Вторая критическая область не является пригодной ввиду опасности разрушения технологического вибрационного устрой- рушения гехно

ства.

Таким образом, из анализа амплитудно-частотной характеристики системы «машина-дерево-ПКС» следует, что наиболее рациональным диапазоном частот вибратора для случая, когда диаметр дерева на кисличных' почвах 23 рм, является диапазоны частот [9,45-9,49] Гц и [9,52-9,55] Гц. В этом случае происходит эффективное разрушение ПКС при минимальных колебаниях машины (технологического оборудования).

Применяя эту методику, можно определил, рациональные условия эффективной работы виброкорчевальной машины в различных лесозаготовительных районах страны в зависимости от диаметров «модельных» деревьев.

Эффективность применения

~-|ОрусНИЧНЬ1й|

24

28 32 диаметр, см

36

40

Рис.б.Рабочая частота для эффективного разруше-

------------- ч™ ПКС Для параметров модельного дерева

вибрации при корчевке пней (деревьев) заключается в том, чтобы эффективное разрушение I Ш.С происходило при минимальных колебаниях машины.

На рис.6 представлены рабочие частоты для эффективного разрушения ПКС для параметров модельного дерева.

Для параметров модельного дерева при диаметре 23 см рабочие частоты соответственно по типам почв составляют: брусничный - 8,845 Гц, кисличный - 9,575 Гц, черничный -10,675 Гц.

В четвертом разделе описана общая методика проведения экспериментов по установлению статистических параметров, вертикальной силы корчевания пня.

Экспериментальные исследования проводились в полевых условиях в Республике

Коми.

Для определения параметров расчетного пня в Ухтинском, Удорском, Троицко-Печорском регионах, где распространены довольно крупные древостой, выбирались площадки площадью 20x20 м, которые обносились мерной лентой. Затем устанавливались породы деревьев, имеющихся на ней пней.

При помощи рулетки измерялся верхний диаметр два раза - взаимно перпендикулярно, результат которого заносился в наблюдательный лист как среднеарифметический показатель (рис. 7, А).

Нижний диаметр пня определялся косвенным методом. Для его установления при помощи рулетки измерялась длина нижнего основания пня два раза - по ходу часовой стрелки и против. Результат также брался как среднеарифметический (рис. 7,А).

Тогда нижний диаметр пня определяется по формуле:

(25)

л

где в - параметр нижнего основания пня, измеренный при помощи рулетки, м.

Для определения высоты пней использовались рейки, первая из которых крепится в двух точках на поверхности пня; остальные прикреплялись к первой под углом в 90° с противоположных сторон, предварительно воткнутые в землю в точках касания с нижним основанием предмета труда (рис. 7,Б). Измерение производилось с двух сторон, результат записывался как среднеарифметический.

7~У // V /

А) определение диаметра пня

Б) определение высоты пня

Рис. 7. Схема определения параметров пня

Для моделирования корневой системы деревьев выкорчевывались пни диаметром от 10 до 20 см.

При помощи штангель-пиркуля измерялись диаметры опорных корней в зоне входа в ствол дерева и в зоне опасного сечения корня в области корчевальной ямы.

За опорные корни корневой системы деревьев принимались такие корни, которые имели диаметр в зоне входа в ствол дерева не менее 30% от верхнего диаметра пня.

Между установленными диаметрами при помощи рулетки измерялась длина отрезка корня.

Для изучения корневой системы пня производилась небольшая раскопка корней в радиусе 50 см от пня. Затем определялись опорные корни, их географическое расположение.

Угол опорных корней к горизонту определялся косвенным путем, после выкорчевывания. Для этого к нижней стороне корня прикладывалась рейка таким образом, чтобы два ей конца имели упоры. Вследствие чего образовывался прямоугольный треугольник. Длина корня представляла собой гипотенузу, а рейка соответственно -прилегающий катет по горизонту.

Угол к горизонту определялся по формуле

а = агссоз(^), (26)

где Л - длина рейки (см); Ь - длина корня, участвующего в образовании геометрической фигуры, (см).

При проведении опытов были учтены результаты работ Бобковой К.С. но исследованию корневой системы в условиях Республики Коми

Для определения статической силы корчевания пня иемши. ншална. следующие инструменты и приборы: динамометр ДПУ-50-1; опорная рама; лопата; таль грузоподъемностью 3 т; канат; бобышка-2 шт. для крепления каната на предмете труда.

Методика проведения эксперимента по установлению статической вертикальной силы корчевания пня заключалась в следующем. Схема проведения эксперимента представлена на рис.8.

70

30

. А/ и-

А ^ / А КV

А Ау Г ^ А

А* Г А

А А

15 20 25

диаметр пня, см

Рис. 9 Экспериментальный график вертикальной силы корчевания пней на кисличных почвах

Рис.8. Схема экспериментальной установки для определения

вертикальной силы корчевания пня

I- пень; 2- бобышки для фиксации петли; 3-динамометр; 4-таль; 5 - опорная конструкция; Р - сила действия человека.

Сначала насаживались бобышки в пень с противоположных сторон при помощи гвоздей. Затем, устанавливалась опорная рама таким образом, чтобы исследуемый предмет труда оказался в центре треугольника. Уплотнив землю в местах установки рамы, на крюк навешивалась таль. На один конец цепи насаживалась петля каната, один конец которого продевался в верхнее ушко динамометра ДПУ-50-1.

В нижнее ушко динамометра насаживался еще отрезок каната, второй конец которого в виде петли накидывался на пень таким образом, чтобы образующая петля прошла под бобышками.

Затем первый участник эксперимента создавал приблизительно равномерное вращение цепной петли, натягивая активную цепную ветвь. При этом второй, проверяя показания динамометра, сначала проверял надежность креплений для наибольшей чистоты эксперимента. Убедившись в надежности экспериментальной установки, второй участник давал согласие на продолжение равномерного вращения цепной петли. Фиксация результата производилась в тот момент, когда пень находился в состоянии предельного равновесия, т.е. в момент разрушения ПКС.

Полученные экспериментальные данные по силовым параметрам были обработаны по общепринятым методикам с установлением .функциональной зависимости между соответствующими параметрами.

Результаты экспериментов при вертикальном способе корчевания пней, проведенных в 2009 году в Республике Коми, представлены на рис. 9.

На рис.9 сплошной линией представлена интерполированная экспериментальная кривая зависимости силы корчевания от диаметра пня, характерная для увлажненных почв в условиях исследуемого региона; пунктирной - соответственно теоретическая кривая зависимости силы корчевания от диаметра пня.

Погрешность полученных результатов между теоретическими и экспериментальными исследованиями составляет порядка 8-10%.

Применяя метод наименьших квадратов, установлены функциональные взаимосвязи между вертикальной силой корчевания пня и его диаметром

Р = 16,45 - 0,73^ + 0,074^2, кН (27)

где с1 - диаметр пня (см).

Для остальных почв вертикальная сила корчевания в связи с соотношениями коэффициентов жесткости почвы устанавливается в виде Р(б,ч,д) = к ■ Р .

В пятом разделе рассматриваются возможные варианты вибрационных устройств для корчевания деревьев и основные динамические параметры. Предложены два варианта вибрационного воздействия на (ПКС).

Первый вариант (рис.10, тип А) работает следующим образом. Перед наводкой захватного устройства 1 на дерево при помощи гидроцилиндров 4 виброрычаг 3 отклоняется от вертикального направления. Затем производится наводка захватного устройства 1 на дерево таким образом, чтобы обеспечить внедрение виброрычага 3 в почву. Производится захват дерева и внедрение виброрычага 3 с помощью гидроцилиндра 4 в почвенно-корневую систему. Для более быстрого его внедрения используется вибратор 8, гаситель 7 не позволяет распространение динамического воздействия по устройству.

Производится натяжение ствола, при этом действие вибратора 8 продолжается в отличие от работы гидроцилиндра 4.

1 5

1- захватное устройство, 2-дополнительная рама, 3 - рычаг, 4 - гидроцилиндр управления, 5 ■ рама, 6-гнездо крепления, 7 - гаситель колебаний, 8 - вибратор, 9 - крюк,

Рис. 10. Виброрычажное корчующее устройство. Тип А.

Второй вариант (рис.11, тип Б) работает следующим образом. Перед наводкой захватного устройства 1 при помощи гидроцилиндра 7 вибрационный крюк 6 отклоняется от вертикального направления. Затем производится наводка захватного устройства 1 на дерево таким образом, чтобы обеспечить внедрение вибрационного штыка 9 и боковых штыков 12, а также вибрационного крюка 6 в почву. Производится захват дерева и внедрение крюка 6 с помощью гидроцилиндра 7 в почву. Гасители 5 не позволяют распространение динамического воздействия по устройству.

Динамическое воздействие на ПКС производит вибрационный штык 9 с помощью вибратора 11 (гаситель 10 не позволяет распространяться вибрации по устройству) и вибраторов

8 через боковые штыки 12. Действие вибрационного крюка продолжается. После прекращения работы вибраторов производится натяжение ствола и вертикальное корчевание дерева.

Прямое динамическое воздействие в фунт обоих типах (А и Б) приводит к разрушению почвенно-корневой системы, в результате чего усилие на корчевание в вертикальном направлении снижается.

А-А

а) общий вид

б) вибрационная штыковая рама

а): 1-захватное устройство, 2 - вибрационная штыковая рама, 3-соединительная рама, 4 - Т-образная гасительная рама, 5 - пара гасителей, 6 - вибрационный крюк, 7- гидроцилиндр управления; б); 8 - вибраторы, 9 - задний вибрационный ппык, 10-конический гаситель, 11 -вибратор, 12 - боковые штыки

Рис. 11. Вибропггыковое корчующее устройство. Тип Б

Для предложенных типов устройств установлены следующие параметры: время проникновения одного сигнала на глубину погружения ПКС, ; время разрушения сцепных связей между почвой и корнями (/); скорость разрушения сцепных связей между почвой и корнями (V); технологическая мощность на разрушение ПКС

(Ю.

На рис.12 представлена расчетная схема для определения параметра / .

Основное уравнение динамики имеет вид: тя1а=Р„+б + ст1|:, (28)

где Рн - сила натяжения ствола дерева; Q - возмущающая сила со стороны вибратора; Рк - сила корчевания дерева из условия предельного равновесия; тприведенный вес технологического оборудования и дерева.

Q =Pksm ptt

Рис.12. Расчетная схема

В проекции на ось х

mla = PH-Pksinpts-mlg. Решение уравнения (29) представлено в виде:

agt]p2 + 2f sinpts -2p2h = 0,

(29)

(30)

где а =

тд , Р

Формула (30) является уравнением неявных функций для определения , то для его решения был использован графоаналитический метод решения. Для этого все члена уравне-

ния переносятся в правую часть, т.е. у=/(О = 0. Затем производится поиск решения, и при у=о решение считается найденным. Для решения уравнения (30) была составлена программа, аналогичная для решения уравнения (12).

Время разрушения сцепных связей между почвой и корнями определяется

Г = 50?,. (31)

Скорость разрушения сцепных связей между почвой и корнями устанавливается по формуле

А

(32)

Результаты расчетов по формулам (30-32) для параметров модельного дерева представлены в табл. 3 в зависимости от типа почвы.

Таблица 3

Диаметр, см

Параметры: брусничный тип

12 16 20 24 28 32 36 40 23

,сек * * 0,367 0,275 0,221 0,185 0.159 0,140 0,292

/, сек * * 18,37 13,74 11,05 9,26 7,98 7,01 14,59

V , м/сек р * • 0,027 0,036 0,045 0,054 0,063 0,071 0,034

Кис-™,"*"ч тал

сек * * * 0,340 0,263 0,216 0,184 0,161 0,367

Леек * • * 17,02 13,16 10,82 9,21 8,04 18,34

К , и/сек р * • • 0,0294 0,0380 0,046 0,054 0,062 0,027

Черничный тип

?,,сек * * • 0,650 0,435 0,347 0,298 0,267 0,780

сек • • * 32.52 21,77 17,37 14,92 13.35 39,01

V »м/сек р * * * 0,015 0,023 0,029 0,034 0,037 0,013

долгомошный ТИП

,сек * * * • 0,815 0,516 0,409 0,352 *

сек • • * • 40,76 25,79 20,47 17,61 *

V , м/сек р * * * * 0,0122 0,0194 0,0244 0,0284 ♦

По результатам расчетов (табл. 3) можно сделать следующие выводы:

1) Поля, отмеченные «*», означают, что при заданных значениях диаметров модельного дерева применение вибрации является неэффективным, т.е. при заданных параметрах для корчевания деревьев достаточно усилия, развиваемое машиной за счет гидравлической системы;

2) С увеличением диаметра дерева время разрушения сцепных связей между почвой и корнями уменьшается. Это объясняется тем, что с возрастом корневая система деревьев с почвой становится более армированной, следовательно, при ударном воздействии скорость распространения волн на глубину увеличивается ввиду более плотного расположения частиц между собой;

3) С переходом с более прочных почв к менее прочным (от брусничного к долгомош-ному) рабочий диапазон диаметров уменьшается для эффективного применения вибрации. Это обменяется увеличением влажности почв в естественных условиях, которая ухудшает

условия распространения волн от возмущающей силы, так как вода является хорошим гасителем ударных волн. Так же она ухудшает условия для более плотного расположения частиц между собой.

Технологическая мощность на разрушение ПКС устанавливается по формуле:

ЛГ'=РкУр. (33)

Согласно полученным результатам максимальная технологическая мощность составляет N, =10506,6 Вт или 10,5 кВт.

Для корчующих устройств (тип А и Б) в качестве основного типа вибратора принят вибровозбудитель с одним вращающим дебалансом,

На основании полученных результатов был произволен расчет требуемых параметров вибрационного устройства согласно методике, разработанной Бауманом В.А. Возмущающая сила Ф :

Ф = Мсо1( Я-е). (34)

Мощность одного вибратора:

= Мсо>х( Я-е). (35)

Для устройств (тип А и Б) приняты следующие данные: х = А1 = 8 мм; рабочая частота колебаний® = 12,1 Гц (76 сек'1); масса диска М = 20 кг; радиус диска /?= 100 мм; расстояние между центрами диска и дсбаланса <?=8 мм, для которых произведен расчет по формулам (34-35). Результаты расчетов представлены в табл. 4.

Таблица 4

Мощность вибратора__

Вид устройства Тип А и Б

Мощность вибратора, кВт 13

Мощность вибратора на малых частотах (31,4 сек"'), кВт 1,16

Таким образом, мощность вибратора приблизительно составляет Nп = 13 кВт, которая

сопоставима с максимальной технологической Ы' = 10,5 кВт. Следовательно, разрушение ПКС будет обеспечено.

Расчет основных силовых параметров был выполнен на основании законов теоретической механики и сопротивления материалов.

Результаты расчетов представлены в табл.5-6.

Таблица 5

Основные силовые параметры при корчевании модельного дерева после вибрационного ____воздействия_

Диаметр, см

Параметры: 12 16 20 24 28 32 36 40 23

Сила корчевания дерева после вибрационного воздействия Кн

* * 10,54 15,64 21,88 29,35 38,09 48,08 14,19

Брусничный' * * 3,97 3,58 3,37 3,23 3,14 3,08 3,69

Кисличный * * * 2,87 2,69 2,59 2,51 2,46 2,95

Черничный • * * 2,15 2,02 1,94 1,89 1,85 2,21

долгомошный * * * » 1,51 1.45 1,41 1,38 *

Требуемая мощность определяется по формуле:

УУ = —?-0-, (36)

где 1]- коэффициент полезного действия технологического оборудования на виброкорчевание деревьев.

Результаты расчетов по формуле (36) представлены в табл.7.

Таблица 6

Технологические параметры корчевания модельного дерева

Параметры: Диаметр, см

Цикл операции при корчевание деревьев с применением вибрации, сек

Тип почвы: 20 24 28 32 36 40 23

Брусничный 22,06 17,49 21,53 18,89 17,24 16,13 18,75

Кисличный • 20,77 16,98 14,71 13,17 12,06 23,98

Черничный * 36,27 25,59 21,26 18,88 17,38 44,65

Долгомошный * # 44,58 29,68 24,43 21,63 *

Мощность подъема NкВт 9,10 10,10 11,35 12,86 14,67 16,75 10,46

Таблица 7

Требуемая мощность вибрационного оборудования для корчевания деревьев

Вид устройства Тип А и Б

Мощность вибратора, кВт 58,8

Мощность вибратора на малых частотах (31,4 сек'1), кВт 20,3

Итоги исследования, рекомендации и перспективы дальнейшей разработки темы.

Исследованиями установлено, что

1. Вибрационное воздействие на почвенно-корневую систему деревьев (пней) позволит существенно снизить силу корчевания дерева или пня (до 1,5-3,2 раза).

2. Разработана математическая модель для определения резонансных частот продольных колебаний дерева, знания о которых необходимы при выборе вибрационного оборудования и анализа динамической системы «машина-дерево-ПКС». Для лесозаготовительных регионов Республики Коми собственная частота продольных

<1, см 12 16 20 23 24 28 32 36 40

О), Гц 76,02 68,04 57,93 49,74 48,26 43,22 42,98 42,67 36,35

3. Для заданных параметров системы «машина - дерево - ПКС» установлены диапазоны рациональных частот работы вибрационного оборудования в зависимости от типа почв и диаметров деревьев:

а) брусничный 4,955 £ р^ 12,065 Гц; б) кисличный 5,325 <р< 10,835 Гц; в) черничный 5,865 < р < 12,155 Гц; г) долгомошный 6,405 < р < 11,415 Гц.

4. Разработана методика определения силы корчевания дерева в зависимости от параметров древесины, почвы и опорных корней.

5. По результатам исследований предложены два варианта корчевального устройства динамического воздействия на почвенно-корневую систему дерева на базе ВПМ (виброрычажное - тип А, виброштыковое - тип Б). Пат. 105122 Ш Российская Федерация, МПК А0Ю 23/06. Устройство для корчевания деревьев (варианты) [Текст] / Савич В.Л, Хегай В.К.; заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет. - № 2010152668; заявл. 22.12.2010; опубл. 10.06.2011, Бюл. № 16. -3 с. : ил.

6. Установлены основные технологические параметры для корчевания деревьев (пней) с применением вибрации:

- требуемая мощность от 20 до 60 кВт;

- цикл операции на корчевание дерева от 16 до 45 сек.

7. Для предложенных вибрационных устройств рекомендуются следующие параметры при рабочей частоте колебаний а = 12,1 Гц:

Тип А. Ход штыка 8 мм; рабочая частота колебаний; масса диска М =20 кг; радиус диска #=100 мм; расстояние между центрами дискаидебаланса е =8 мм.

Тип Б. Ход пггыка 8 мм; масса диска М = 8 кг; радиус диска Д=100 мм; расстояние между центрами диска и дебаланса е =8 мм.

8. Результаты исследований внедрены в учебный процесс при подготовке студентов специальностей 170400 «машины и оборудование лесного комплекса» и 260100 «лесоинженерное дело» по курсу «Основы теории колебаний на кафедре теоретической механике и начертательной геометрии Ухтинского государственного технического университета.

Математические модели, доведенные до инженерного пользования, могут быть использованы в конструкторских бюро машиностроительных заводов и научно-исследовательских и проектных институтах при проектировании и модернизации корчевальных машин, а также в учебном процессе вузов лесотехнического профиля при подготовке инженеров по специальностям, связанных с работой и эксплуатацией машинно-тракторного парка, лесных машин.

Материалы диссертации опубликованы в следующих работах: в изданиях рекомендованных ВАК Минобрнауки России

1. Хегай, В.К. Моделирование расчетного пня в зависимости от лесозаготовительной зоны [Текст] / В.К. Хегай, И.Ф. Чупров, В.Л. Савич // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии: вып. 191.-СПб.:СПбГЛТА,2010.-с. 110-117 (личное участие 30%).

2. Савич, B.JI. Закономерности связи диаметров пней и силы их корчевания в зависимости от породы дерева [Текст] / В.Л. Савич // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии: вып. 193. - СПб.: СПбГЛТА, 2011. - С. 163 - 172 (личное участие 100%).

3. Хегай, В.К. Определение резонансных частот продольных колебаний дерева [Текст] / В.К. Хегай, B.JI. Савич // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии: ВЫП.194.-СП6.: СПбГЛТА, 2011.-С.59-67 (личное участие 40%).

4. Пат. 105122 U1 Российская Федерация, МПК7 A01G 23/06. Устройство для корчевания деревьев (варианш) [Текст] / Савич В.Л, Хегай В.К.; заявитель и патентообладатель Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования Ухтинский государственный технический университет. - К» 2010152668; заявл. 22.12.2010; опубл. 10.06.2011, Бюл. № 16. - 3 с.: ил..

В статьях, материалах конференций

5. Савич, В.Л. Исследование процесса взаимодействия машины с предметом труда при корчевке пней с использованием канатно-лебедочной системы [Текст] / В.Л.Савич, Д.С. Крайнев, Д.И. Козлов // Севергеоэкотех-2008/ Сборник научных трудов по итогам межд. НТК в 3 ч. 4.3/ Под ред. Н.Д. Цхадая. -Ухта: УГТУ, 2008. - с. 300-303. (личное участие 60%).

6. Савич, В.Л. Исследование процесса взаимодействия машины с предметом'труда при корчевке пней с пассивным рабочим органом [Текст] /В.К. Хегай, В.Л. Савич // Сборник научных трудов: материалы научно-технической конференции (15-18 апреля 2008 г.): В 2 ч. Ч. 2 / Под ред. Н.Д. Цхадая. - Ухта: УГТУ, 2008,- с. 52-55. (личное участие 40%).

7. Савич, В.Л. Исследование зависимости удельных силовых затрат при корчевке пней от некоторых характеристик корневой системы дерева [Текст] /В.И. Солдатенков, В.Л. Савич // Сборник научных трудов: материалы научно-технической конференции (15-18 апреля 2008 г.): В 2 ч. Ч. 2 / Под ред. Н.Д. Цхадая. - Ухта: УГТУ, 2008,- с. 145-150. (личное участие 50%).

8. Савич, В.Л. Влияние географического направления движения машины на эффективность процесса корчевки пней в условиях Республики Коми [Текст] / В.Л.Савич // Севергеоэкотех-2009/ Сборник научных трудов по итогам межд. НТК в 3 ч. 4.2/ Под ред. Н.Д. Цхадая. -Ухта: УГТУ, 2009. - с. 393-395. (личное участие 100%).

9. Хегай, В.К. О формировании теоретических основ определения силы сопротивления корчеванию пней [Текст] /В.К. Хегай, В.Л. Савич // Ресурсосберегающие и экологически перспективные технологии и машины лесного комплекса будущего: материалы международной научно-практической конференции... ВГЛТА, 17-19 сентября 2009 г. -Воронеж, ВГЛТА, 2009. (личное участие 40%)

10. Хегай, В.К. Определение параметров вынужденных колебаний, воздействующих на почвенно-корневую систему дерева [Текст] /В.К. Хегай, В.Л. Савич // Сборник научных трудов: материалы научно-технической конференции (19-22 апреля 2010 г.): В 3 ч. Ч. 2 / Под ред. Н.Д. Цхадая. - Ухта: УГТУ, 2010.- с. 74-77. (личное участие 50%).

11. Савич, В.Л. Вес дерева в зависимости от технологий расчета [Текст] /В.Л. Савич // Сборник научных трудов: материалы научно-технической конференции (19-22 апреля 2010 г.): В 3 ч. Ч. 2 / Под ред. Н.Д. Цхадая. - Ухта: УГТУ, 2010.- с. 63-66. (личное участие 100%).

12. Хегай, В.К. Статика корчевания деревьев [Текст] /В.К. Хсган, В.Л. Савич // Сборник научных трудов: материалы научно-технической конференции (19-22 апреля 2010 г.): В 3 ч. Ч. 2 / Под ред. Н.Д. Цхадая. - Ухта: УГТУ, 2010,- с. 77-79. (личное участие 50%).

13. Савич, В.Л. К вопросу определения коэффициента жесткости наклонных корней дерева при комплексной нагрузке «растяжение-изгиб»[Текст] / В.Л.Савич // Севергеоэкотех-2010/ Сборник научных трудов по итогам межд. НТК в 3 ч. 4.1/ Под ред. Н.Д. Цхадая. -Ухта: УГТУ, 2009. (личное участие 100%).

14. Савич, В.Л. К вопросу определения удельных затрат и производительности машины при корчевке пней вертикальным способом [Текст] /В.Л. Савич, В.И. Солдатенков// Сборник научных трудов: материалы научно-технической конференции (19-22 апреля 2009 г.): В 3 ч. Ч. 2 / Под ред. Н.Д. Цхадая. - Ухта: УГТУ, 2009. (личное участие 50%).

Просим принять участие в работе диссертационного совета Д 212.190.03 или прислать отзыв на автореферат в двух экземплярах с заверенными подписями по адресу: 185910, Республика Карелия, г. Петрозаводск, пр. Ленина, 33, ПетрГУ. Тел. (814-2) 711-001; 711-068

Бумага офсетная. Печать офсетная. Усл. п. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № НФНФ-000212 ОАО «Ухтинская типография» 169300 г. Ухта, ул. Губкина, 24