автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.01, диссертация на тему:Обоснование конструктивно-технологических параметров корообдирочных барабанов с применением численного моделирования динамического взаимодействия балансов

На правах рукописи

НИКОНОВА Юлия Васильевна

ОБОСНОВАНИЕ КОНСТРУКТИВНО-ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ КО^ООБДИРОЧНЫХ БАРАБАНОВ С ПРИМЕНЕНИЕМ ЧИСЛЕННОГО МОДЕЛИРОВАНИЯ ДИНАМИЧЕСКОГО ВЗАИМОДЕЙСТВИЯ БАЛАНСОВ

05.21.01 - Технология и машины лесозаготовок и лесного хозяйства 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Петрозаводск 2009

003470201

Работа выполнена в государственном образовательном учреждении высшего профессионального образования Петрозаводский Государственный Университет

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Геннадий Николаевич Колесников Научный консультант: доктор технических наук, профессор

Сергей Борисович Васильев

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Владимир Алексеевич Кузнецов,

кандидат технических наук Александр Владимирович Саливоник

Ведущая организация: Санкт-Петербургская государственная лесотехническая академия (СПбГЛТА)

Защита диссертации состоится 19 июня 2009 г. в часов на заседании диссертационного Совета Д 212.190.03 при Петрозаводском государственном университете по адресу: 185910, г. Петрозаводск, пр. Ленина, 33.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Петрозаводского государственного университета

Автореферат разослан ^ 2009 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

В. В. Поляков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время крупнейшим потребителем древесины является целлюлозно-бумажная промышленность. Так, только три целлюлозно-бумажных комбината (ЦБК) в республике Карелия (в городах Кондопога, Питкяранта и Сегежа) рассчитаны на переработку трех миллионов кубометров древесины в год. При этом в России в целом потребление продукции целлюлозно-бумажной промышленности находится на низком уровне по сравнению с другими промышленно развитыми странами и имеет существенный потенциал роста. Выпуск продукции высокого качества требует, соответственно, высокой степени очистки древесины от коры. Эта операция осуществляется в настоящее время на ЦБК с использованием корообдирочных барабанов. Их производительность зависит от степени заполнения, требуемой степени очистки, физико-механических свойств древесины и других факторов.

Одним из направлений повышения эффективности использования корообдирочных барабанов является снижение потерь древесины в процессе очистки, что отвечает условиям рационального природопользования. В целом данная проблема включает в себя ряд задач, которые требуют для своего решения проведения комплексных исследований, в том числе проведения натурных испытаний. По техническим и экономическим условиям подобные испытания возможны в ограниченном диапазоне технологических характеристик, в связи с чем необходимы исследования, разработка и применение адекватных математических моделей.

Для древесины, являющейся растительным полимером, величина разрушающей нагрузки, как известно, зависит от скорости нагружения. По этой причине в целях уменьшения потерь древесины вследствие её разрушения при соударениях балансов в процессе их очистки в корообдирочном барабане необходимо достаточно полное представление о закономерностях изменения во времени сил контактного взаимодействия балансов как друг с дру-

гом, так и с корпусом барабана. При этом необходимо учитывать влияние степени заполнения барабана, жесткости его корпуса и балансов. Анализ публикаций показал, что влияние этих факторов на величину и продолжительность действия указанных сил, а значит и на величину потерь древесины специально не исследовалось. Для определения указанных сил с использованием математических моделей необходимо указывать в исходных данных жесткости контактирующих элементов. И если жесткость корпуса барабана определяется при его проектировании, то данных о жесткости подвергаемых очистке балансов, как и стандартных методик определения этих данных, в известных нам публикациях, в том числе представленных в Интернет-ресурсах, не обнаружено.

Цель исследования: совершенствование технологического процесса очистки древесины в корообдирочных барабанах с учетом новых данных о закономерностях динамического взаимодействия балансов, выявленных при исследовании их движения с применением методов численного моделирования, путем обоснования рекомендаций по ограничениям степени заполнения барабана и жесткости его корпуса.

Задачи, решение которых необходимо для достижения цели:

1. Обосновать выбор объекта исследования и физической модели взаимодействия балансов в корообдирочном барабане.

2. Составить математическое описание физической модели и выбрать алгоритм численной реализации. Проверить адекватность модели и достоверЕюсть результатов численного моделирования.

3. С применением построенной модели исследовать закономерности изменения сил контактного взаимодействия балансов при их соударениях в корообдирочном барабане в зависимости от степени заполнения барабана и жесткости его корпуса.

4. Разработать методику определения жесткости балансов с применением механических испытаний и численного моделирования.

5. Обосновать рекомендации по использованию выявленных закономерностей и разработанных методик.

Объект исследования: натурные образцы балансов и модель массива балансов, подвергающихся очистке в барабане.

Предмет исследования: адекватность модели и закономерности распределения сил контактного взаимодействия подвергаемых очистке балансов в зависимости от степени заполнения корообди-рочного барабана и от жесткости его корпуса.

При выполнении работы использованы методы численного моделирования (метод конечных элементов, метод конечных разностей, метод дискретных элементов), методы экспериментального определения физико-механических характеристик балансов.

Научная новизна. Для определения сил контактного взаимодействия балансов в корообдирочном барабане предложен вариант модели движения и контактного взаимодействия системы тел с повторными соударениями, в которой применен метод дискретных элементов и в которой исключено взаимопроникновение элементов за счет применения нового алгоритма решения линейной задачи дополнительности.

Обоснована методика получения количественной оценки жесткости балансов при сжатии поперек волокон в радиальном направлении.

Предложена новая методика оценки влияния степени заполнения и жесткости корпуса корообдирочного барабана на величину и продолжительность сил контактного взаимодействия балансов при их соударениях друг с другом и с корпусом барабана.

С использованием предложенной методики выявлен эффект локального увеличения силы и продолжительности соударений балансов с корпусом барабана, что уточняет рекомендации по ограничениям заполнения барабана и жесткости его корпуса.

Практическая значимость. По результатам выполненного исследования разработаны рекомендации по учету влияния степени заполнения барабана и жесткости его корпуса при совершенствовании рассматриваемого технологического процесса, которые переданы на ЗАО «Петрозаводскмаш».

Разработанные методики и результаты численного решения задач использованы в учебном процессе, в том числе по планам НИРС в Петрозаводском государственном университете.

Достоверность результатов исследования обусловлена корректным выбором численных методов, применением лицензионного программного обеспечения и подтверждена согласованностью результатов численного решения с данными экспериментов и производственных испытаний корообдирочных барабанов.

Основные результаты, выносимые на защиту;

1. Модель динамического взаимодействия балансов в корооб-дирочном барабане и её численная реализация.

2. Методика определения жесткости балансов при сжатии поперек волокон в радиальном направлении.

3. Закономерности изменения сил контактного взаимодействия балансов и количественные оценки влияния степени заполнения и жесткости корпуса корообдирочного барабана.

4. Обоснование рекомендаций по совершенствованию конструктивно-технологических характеристик корообдирочных барабанов.

Апробация работы. Основное содержание и результаты работы были представлены на следующих научных конференциях: IV междунар. научно-техн. конф. «Актуальные проблемы развития лесного комплекса» (Вологода, 2007); VIII междунар. научно-техн. конф. «Новые информационные технологии в целлюлозно-бумажной промышленности и энергетике» (Петрозаводск, 2008); VIII Всероссийский симпозиум по прикл. и пром. математике (г. Сочи - Адлер, 2007); семинары кафедры механики, кафедры целлюлозно-бумажных и деревообрабатывающих производств, научные конференции студентов и аспирантов ПетрГУ.

Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 08-08-00979 «Разработка эффективных методов и алгоритмов расчета механических систем с полукоэрцитивными контактами», руководители В.Н. Бакулин и Г.Н. Колесников).

Публикации по теме диссертации. Основное содержание работы представлено в десяти публикациях (с. 18-19).

Структура н объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованных источников и приложений. Общий объем работы 142 страницы. Список использованных источников включает 141 наименование.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована актуальность темы, сформулированы цель и задачи исследования, научные положения, выносимые на защиту, отмечены научная новизна и практическая значимость результатов.

В первой главе выполнен анализ работ по исследованию рассматриваемого технологического процесса, авторами которых являются С.П. Бойков, A.M. Боровиков, A.C. Васильев, С.Б. Васильев, A.A. Добрачев, A.B. Житков, Б.Г. Залегаллер, В.В. Кочанов, Г.А. Крылов, А.Ю. Лапатин, Б.М. Локштанов, В.Я. Матюнин, Ф.И. Коперин, В.Е. Оскерко, Н.Ф. Пигильдин, В.Г. Разумовский, Б.Н. Уголев, И.Р. Шегельман, R. Barothet al. Анализ показал, что с течением времени сформировалась тенденция к усложнению моделей динамического взаимодействия балансов. А именно, если первоначально все балансы в корообдирочном барабане рассматривались как массив условного однородного материала с подвижными границами, то в дальнейших исследованиях этот массив разбивался на всё большее число зон, в каждой из которых характеристики движения и свойства материала отличались от характеристик и свойств в смежных зонах. Логика такого развития привела к необходимости изучения характеристик взаимодействия каждого отдельно взятого баланса со всеми другими и с корпусом барабана. Однако подходящий инструмент практической реализации столь детального исследования появился только на рубеже XX и XXI веков в виде метода дискретных элементов как результат развития и применения метода конечных элементов совместно с методом конечных разностей и другими численными методами.

В качестве модели в рассматриваемом технологическом процессе выбрана система дискретных элементов, имеющих форму цилиндрических упругих тел, с начальными зазорами и повторными соударениями. Обоснование физической модели, её математическое описание в виде системы равенств и неравенств (собственно математическая модель), алгоритм численного решения данной системы рассмотрены во второй главе.

В целях уменьшения потерь древесины при очистке в барабане необходимо знать верхние оценки сил соударений балансов. Если эти силы избыточно велики, появляются потери (рис. 1 и 2). Чтобы определить верхние оценки этих сил, в диссертации рассматривается взаимодействие балансов в условном штабеле (рис. 3). В зависимости от того, подвергается отдельно взятый баланс продольному или поперечному удару, в исходных данных задачи указывается, соответственно, жесткость баланса при сжатии вдоль волокон или поперек волокон.

Подобные задачи появляется во многих других приложениях, что отражено в работах по механике контактного взаимодействия, авторами которых являются И.И. Аргатов и H.H. Дмитриев; B.JI. Бидерман; Р. Балявичюс, А. Джюгис и Р. Качянаускас; Н.Г. Бураго и В.Н. Кукуджанов; A.C. Кравчук; А.Д. Ловцов; Ф. Пфайффер и К. Глоккер; P.A. Cundall, O.D.L. Strack; A. Klarbing, J. Pang и другие исследователи. В настоящее время не существует универсального подхода к вычислению сил контактного взаимодействия при повторных соударениях деформируемых тел. Затруднения, появляющиеся при моделировании движения тел с повторными соударениями, обусловлены тем, что чередующиеся фазы бесконтактного и контактного движения описываются уравнениями разных типов. Методы стыковки решений таких уравнений достаточно сложны, что показано, например, в книгах А.П. Иванова, М.С. Комарова.

Рис. 1. Балансы после очистки в корообдирочном барабане. Избыточно большие продольные силы соударений приводят к размочаливанию торцов

Рис. 2. В процессе очистки в корообдирочном барабане часть балансов разрушается по причине избыточно большой величины поперечной силы соударений

Рис. 3. Модель массива балансов (слева) и исследуемой его части в I

возможных технологических ситуациях (справа)

Необходимость учета условий контактного взаимодействия деформируемых тел при повторных соударениях существенно усложняет задачу в вычислительном отношении. Эти сложности в настоящее время не преодолены в полной мере, в связи с чем в известных вариантах метода дискретных элементов допускается небольшое взаимопроникновение тел, чего нет на самом деле. I Чтобы получить более реалистичную модель, в которой ис-

ключено взаимопроникновение элементов при контактном взаимодействии, в диссертации использован новый подход, в соответствии с которым исходная задача сводится, как и в других известных приложениях, к линейной задаче дополнительности, однако I для ее решения используется новый алгоритм, сводящийся к серии

жордановых исключений, при выполнении которых разрешающий элемент определяется по энергетическому критерию. Применительно к моделированию технологического процесса очистки дре- I весины в корообдирочном барабане такой подход используется впервые.

Выбор физической модели иллюстрируется рисунками 3 и 4. , Величину каждого из зазоров в рассматриваемой механической

системе определим соответствующим элементом вектора О. Закрытие зазоров (рис. 4) сопровождается появлением сил контакт! ю 1

ного взаимодействия, представленных элементами вектора N. При этом по физическому смыслу задачи имеют место соотношения:/), >0, N¡>0, 0^1=0, ¡=1..к. Здесь к - количество контактных пар. Значения текущих и начальных зазоров (О и Б0 соответственно) связаны с перемещениями узлов конечно-элементной модели и , математическим описанием чего служат соотношения

О = Сти+О0 (1)

где С - матрица коэффициентов, и - вектор перемещений узлов.

0^=0; Э>0; N>0. (2)

Уравнения движения конечно-элементной модели запишем в виде

ми+ки+ги-с^р (3)

Здесь ¡VI - матрица масс, К — матрица диссипации энергии, г - матрица жесткости, Р - вектор внешних сил. Уравнение (3) отличается от стандартного уравнения движения конечно-элементной модели компонентом С1Ч, который учитывает влияние сил контактного взаимодействия N, зависящих от времени.

Запишем конечно-разностный аналог системы дифференциальных уравнений (3) в виде

Аи(,) +ви(,_1) +Ни''~2) =р('> , (4)

где А, В, Н - матрицы, конкретный вид которых определяется конечно-разностной схемой, / - номер шага по времени. Считаем скорости и ускорения узлов конечно-элементной модели в начальный момент времени /=0 известными. Обозначим С(,)=ви(ь1)+Ни('"2)-Р(,). Применяя схему с односторонними разностями и выразив и(,) из (4), найдем с учетом (1) на шаге ¡':

0(,) =СтА"1С1Ч(''+(Во)-СтА-1С(')). (5)

Обозначим:

У=Б('>, С> = СТА 'С, Х = 1Ч(,'\ В=Оо)-СтА"1С(')).

Тогда

у=дх+в, у>о, х>о, хту=о. (6)

Тем самым исходная задача сведена к известной формулировке линейной задачи дополнительности (6), подлежащей решению на

каждом шаге по времени. Задачи дополнительности исследованы в работах, авторами которых являются М.В. Втюрина, В.Г. Жадан, Л.Д. Попов, М.С. Ferris, J. S Pang, R.W. Cottle, C.E. Lemke.

'/////Z/z '/M/M

Рис. 4. Два дискретных элемента, моделирующих балансы Б1 и 62. Номера конечных элементов 1,...,6 (условных пружин) указаны в прямоугольниках. 1,...,8 - узлы конечных элементов. Жесткость корпуса барабана эквивалентна жесткости пружин 1 и 6. и /V,, (/ = 1,2,3) - зазоры и контактные силы. - внутренние силы, приложены к узлам 1,...,8.

Если В>0, то У=В, Х=0 - решение задачи (6). Однако если элемент В1 массива В отрицателен, то из уравнения / выражается переменная Х( и подставляется в уравнения 1,..., /-1,/+1 Как результат, переменные X, и Г,- меняются ролями. При этом новое значение элемента В1 преобразованного массива В положительно, а новые значения некоторых других элементов того же массива могут оказаться отрицательными. Тогда выполняется шаг вычислений, аналогичный рассмотренному. В данном случае задача (6) по физическому смыслу является задачей с положительно

определенной матрицей Q. Теоремы существования и единственности решения для этого случая хорошо известны. Для поиска решения часто используется метод Лемке.

В диссертации применяется менее универсальный и, как следствие, требующий, как правило, меньшего объема вычислений эвристический алгоритм, обоснование которого с физической точки зрения базируется на предположении о том, что на каждом шаге изменяет свое состояние только одна пара переменных Х, ,У, . Тогда задача (6) упрощается: Г, +£,., У, >0,Х, >0, Х-Г =О, Bi< 0. Значение /' определяется из условия наибольшего изменения функции QuXf +BjXi. Такой подход, предложенный в работах Г.Н. Колесникова и М.И. Раковской (2006), при моделировании динамического взаимодействия балансов не применялся. Решив задачу (6), найдем N(,), затем U(0 из (4).

Касательные силы контактного взаимодействия представим элементами вектора Т. В контакте j сила Tj зависит от нормальной составляющей силы контактного взаимодействия Nj, представленной в векторе N. По закону Амонтона-Кулона Г • = JNj, где / - коэффициент пропорциональности. Пусть сила сцепления коры остальной частью бревна в контактной паре / равна 7). Отделение коры в области пятна контакта будет иметь место, если

T-JN^T,. (7)

Отсюда найдем требуемое для осуществления технологического процесса значение нормальной силы контактного взаимодействия Nj>Tj/f. Величина 7] может быть найдена экспериментально, что показано в одной из работ A.C. Васильева и И.Р. Шегельмана.

Для определения сил контактного взаимодействия необходимы данные о жесткости балансов. Поскольку в литературе данных о жесткости балансов найти не удалось, то третья глава посвящена разработке и обсуждению результатов применения методики определения оценок жесткости как путем испытаний балансов, так и численно, с использованием метода конечных элементов. Пред-

ставлены методика и результаты экспериментов по определению жесткости балансов при сжатии поперек волокон в радиальном направлении с учетом жесткости коры. Жесткость коры определяется экспериментально. Методика измерения и количественные данные о жесткости коры исследованы A.C. Васильевым.

Рис. 5. К экспериментальному определению жесткости балансов

В диссертации для определения жесткости балансов использована испытательная машина Р-10 (рис. 5). Результаты обработки измерений представлены в приложении к диссертации.

Данные испытаний согласуются с результатами, полученными как численно, методом конечных элементов по программе ЛИРА-9, так и по приближенным аналитическим формулам теории упругости изотропного тела1. Например, для образца диамет-

1 Никонова Ю.В., Раковская М.И. Методика определения жесткости балансов, результаты численных экспериментов и испытаний образцов. ПетрГУ, 2009. 22 с. // http://elibrary.karelia.ru/docs/nikonova/total.pdf (вклад диссертанта 50 %).

ром 0,146 м и числом годовых колец 81 жесткость условного баланса единичной длины (1 м) равна 2,37-107 Н/м. Для баланса диаметром 0,28 м с числом годовых колец 147 жесткость, как для более зрелой древесины, возросла до 3,57-107 Н/м. Погрешность результатов равна 13 % при доверительной вероятности 0,95.

В четвертой главе представлены результаты численного моделирования массива балансов, подвергаемых очистке в барабане. Варьировались: степень заполнения барабана; значения коэффициента диссипации энергии в материале балансов при соударениях; зазоры между балансами и корпусом барабана.

Рассмотрены следующие примеры технологических ситуаций. При /=0 в массиве п бревен верхнее бревно падает на остальные, преодолевая до соударения начальный зазор, равный 1 м. Все остальные начальные зазоры равны нулю (рис. 3). Масса каждого бревна 100 кг. Жесткость 5=2-107Н/м. Рассеяние энергии А"=М04Н-с/м. Использовалась разностная схема второго порядка точности, шаг по времени г=0,5-10~3с. При ¿=0 контактные силы определяются весом бревен. На рис. 6 и 7 представлены контактные силы, соответственно, для и=5 и и = 10. С уменьшением п, т.е. степени заполнения барабана, возрастает величина силы соударений балансов с корпусом. С увеличением степени заполнения сила соударений может оказаться недостаточной для разрушения коры (кривая с на рис. 7).

Если при С—0 массив п тех же бревен образует зазор в 1 м с нижней частью корпуса и все остальные зазоры равны нулю, т. е. весь массив падает с высоты 1 м на корпус барабана (рис. 3), то для п=5 и /7—10 соответственно получим графики по рис. 8 и 9.

Установлено (рис. 6 - 9), что нижний слой балансов, соударяющийся с корпусом, испытывает по сравнению со средним слоем существенно более интенсивное механическое воздействие. Важно отметить, что эти силы зависят от жесткости корпуса барабана, что также рассмотрено в диссертации.

На рис. 10 частично представлены результаты исследования влияния жесткости корпуса барабана на величину силы соударений нижнего слоя балансов, контактирующих с корпусом.

Условная сила разрушения коры

160

Время, с

0.50 0,45

I 1 ^Нижний слой

/и

Аж^и Л1Т7777? п=10

Время, с

0,50

Рис. 8 Рис. 9

Пояснения к рис. 6-9 приведены в тексте.

Реультаты вычислений и аппроксимация зависимости силы соударения баланса с корпусом барабана от его жесткости

Отношение жесткости корпуса к жесткости баланса

Рис. 10. К оценке влияния жесткости корпуса барабана на величину силы соударения балансов в нижнем слое

Выводы

1. Анализ публикаций и Интернет-ресурсов по теме показал, что с развитием численных методов моделирования (прежде всего это метод конечных элементов и метод дискретных элементов) формируются предпосылки для все более детального изучения динамического взаимодействия балансов друг с другом и с корпусом барабана с учетом его жесткости. Однако по причине относительной новизны появляющиеся в этой связи возможности недостаточно полно использовались при обосновании конструктивно-технологических параметров корообдирочных барабанов. Прежде всего это относится к применению метода дискретных элементов.

2. В диссертации предложена и реализована методика экспериментального определения жесткости балансов. Данные экспериментов согласуются с результатами расчета по программе конечно-элементного анализа ЛИРА-9.

3. Разработана и численно реализована модель движения и повторных соударений балансов. Впервые с применением метода дискретных элементов получены новые данные о закономерностях изменения сил контактного взаимодействия балансов при их соударениях в зависимости от жесткости корпуса барабана и степени его заполнения.

4. Показано, что наиболее интенсивному динамическому воздействию подвергается нижний слой балансов, для которых имеют место как относительно высокие значения контактных сил, так и большее число соударений (рис. 6-9). Результаты решения модельных задач согласуются с данными производственных испытаний корообдирочных барабанов, оснащение которых интенсифи-каторами и, как следствие, увеличение жесткости корпуса барабана не приводило к уменьшению потерь древесины.

5. Обеспечению более равномерного распределения сил контактного взаимодействия балансов в процессе их очистки не способствует увеличение жесткости внутренней части корпуса бара-

бана. Влияние жесткости на величину силы соударений аппроксимировано соотношением вида ^=10-1пх+54 (рис. 10).

6. Применение разработанной методики позволяет прогнозировать появление области в массиве балансов, в которой сила соударений может оказаться недостаточной для эффективной окорки (рис. 7). Тем самым обосновывается максимально допустимая степень заполнения барабана.

7. Численное решение модельных задач, проверка адекватности результатов, сравнение с данными производственных испытаний других авторов позволяют рекомендовать разработанную методику моделирования динамического взаимодействия балансов для использования при обосновании инновационных изменений технологии очистки древесины в установках барабанного типа на предприятиях целлюлозно-бумажной промышленности.

Статьи в ведущих научных журналах и изданиях, в которых должны быть опубликованы основные результаты диссертаций

1. Шегельман И. Р., Васильев А. С., Колесников Г. //., Никонова Ю. В. Применение метода дискретных элементов в целях совершенствования технологического процесса очистки древесины в корообдирочном барабане // Известия СПбГЛТА. В. 179. 2007. С. 171-178. (Вклад соискателя 25 %).

2. Васильев С.Б., Колесников Г.Н., Никонова Ю.В., Раковская М.И. Исследование закономерностей изменения силы соударений с целью снижения потерь при окорке древесины в барабане // Известия СПбГЛТА. В. 185. 2008. С. 195-203. (30 % ).

3. Раковская М. И., Никонова Ю. В. Численное моделирование и определение сил контактного взаимодействия длинномерных сортиментов в корообдирочном барабане // Системы управления и информационные технологии. № 1.3(31). - Воронеж: Научная книга, 2008. С. 397-401. (50 %).

Статьи в других журналах и сборниках

4. Никонова Ю. В. О численном моделировании технологического процесса очистки древесины в корообдирочном барабане // Современные проблемы информатизации в проектировании и информационных системах: Сб. тр. Вып. 13 / Воронеж: Научная книга, 2008. С. 423^426.

5. Вастьев С Б., Колесников Г.Н., Никонова Ю.В., Раковская М.И. Влияние локальной жесткости корпуса корообдирочного барабана на изменение силы соударений и величину потерь древесины // Ученые записки Петрозаводского государственного университета. Техн. науки. 2008. №4. С. 84-91.(25 %).

6. Раковская М. И., Никонова Ю. В., Васильев А. С. Об алгоритме метода дискретных элементов применительно к исследованию технологического процесса очистки древесины в окорочном барабане // Информационные технологии моделирования и управления. Воронеж: Научная книга, 2008. № 1(44). С. 119-124. (40 %).

7. Васильев А. С., Никонова Ю. В., Раковская М. И. Математическое моделирование технологического процесса очистки древесины в коро-обдирочном барабане // Ученые записки Петрозаводского государственного университета. Техн. науки. 2008. № 1. С. 117-119. (40%).

Тезисы докладов

8. Васильев А. С., Никонова Ю. В. Моделирование процесса групповой окорки древесного сырья // Актуальные проблемы развития лесного комплекса: материалы междунар. научно-техн. конф. Вологда: ВоГТУ, 2007. С. 113-114 (50%).

9. Никонова Ю. В. Некоторые закономерности распределения сил контактного взаимодействия балансов с корпусом корообдирочного барабана // VIII междунар. научно-техн. конф. «Новые информационные технологии в целлюлозно-бумажной промышленности и энергетике». Петрозаводск, 2008. С. 49 -50.

10. Раковская М. И., Никонова Ю. В., Гринь С. В. О численном моделировании полукоэрцитивного контактного взаимодействия в механических системах с применением методов конечных и дискретных элементов // VIII Всероссийский симпозиум по прикл. и промышленной математике. 29 сентября - 7 октября 2007, г. Сочи - Адлер. Тезисы докл. // Обозрение промышленной и прикладной математики, 2008. Т. 19, в. 4. С. 353-354. (35%).

<t

Подписано в печать 05.05.2009. Формат 60x84 /16 Бумага офсетная. Уч.-изд. л. 1. Тираж 100 экз. Изд. № 137. Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования ПЕТРОЗАВОДСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Отпечатано в Издательстве ПетрГУ 185910, г. Петрозаводск, пр. Ленина, 33

ВВЕДЕНИЕ

1. Аналитический обзор теоретических исследований окорки древесины.

1.1. Технология групповой окорки древесины и конструкции корообдирочных барабанов.

1.2. Процессы, происходящие при групповой окорке древесины в барабанах.

1.3. Теоретические исследования по моделированию процесса окорки древесины в барабанах.

1.4. Аналитический обзор экспериментальных исследований процесса окорки древесины в барабанах.

1.4.1. Экспериментальные исследования на моделях барабанов.

1.4.2. Исследования на экспериментальных барабанах.

1.4.3. Исследование влияния первой группы факторов на процесс окорки.

1.4.4. Исследования влияния второй группы факторов на процесс окорки.

2. Численное моделирование соударений балансов при их очистке в корообдирочном барабане.

2.1. Характеристика проблемы. Методологические аспекты.

2.2. О проблемах применения метода дискретных элементов при 1 моделировании соударений балансов.

2.3. Математическая модель движения балансов с повторными соударениями и методика численной реализации модели.

2.4. Математическое описание физической модели.

2.5. Алгоритм решения системы равенств и неравенств.

2.6. О критериях выбора разрешающей строки в алгоритме жордановых исключений.

3. Методика и результаты натурных и численных экспериментов по определению жесткости балансов.

3.1. О необходимости определения жесткости балансов.

3.2. Экспериментальное определение жесткости еловых балансов.

3.3. Интерпретация результатов измерений.

3.4. Определение жесткости баланса с применением методов теории упругости.

3.5. Результаты определения жесткости балансов с использованием стандартной программы конечно-элементного анализа.

3.6. Обоснование формулы для приведенной жесткости баланса с учетом деформаций коры.

3.7. Сравнение результатов и выводы.

4. Решение модельных задач.:.

4.1. Влияние степени заполнения барабана на величину и продолжительность сил контактного взаимодействия балансов.

4.2. Влияние жесткости корпуса корообдирочного барабана на изменение силы соударений балансов.

4.3. Об адекватности результатов численного моделирования по предлагаемой методике.

В настоящее время крупнейшим потребителем древесины является целлюлозно-бумажная промышленность. Так, только три целлюлозно-бумажных комбината в республике Карелия (в городах Кондопога, Пит-кяранта и Сегежа) рассчитаны на переработку до трех миллионнов кубометров древесины в год. При этом по России в целом потребление продукции углубленной переработки древесного сырья, а именно - продукции целлюлозно-бумажной промышленности - находится на низком уровне по отношению к другим промышленно развитым странам и имеет существенный потенциал роста. Выпуск же конкурентоспособной продукции высокого качества требует, соответственно, высокой степени очистки древесины от коры. Очистка осуществляется в настоящее время с использованием корообдирочных барабанов. Их производительность зависит от степени заполнения барабана, требуемой степени очистки и других факторов, может составлять 120. 500 куб. м в час [www.pbm.onego.ru; www.metsopaper.com]. Такой способ очистки является весьма энергоемким, что предопределяет как существование проблемы совершенствоваI ния технологического процесса, так и актуальность решения данной проблемы с учетом современных требований и новых возможностей.

Окорка является необходимым звеном в процессе подготовки древесины к ее дальнейшему использованию в целлюлозно-бумажной промышленности. Степень окорки древесины определяется целями дальнейшей переработки. В соответствии с требованиями технологического процесса варки целлюлозы массовая доля коры в щепе не должна превышать 3% [28].

В современных условиях необходимо добиваться более полного использования сырья, поскольку любые отходы целлюлозно-бумажной промышленности неизбежно засоряют окружающую среду, создавая трудно решаемые экологические проблемы. Кора составляет значительную долю отходов, образующихся при производстве технологической щепы: 10 - 14% от общего поступившего объема древесины [54]. Если к этому добавить потери заболонной части древесины в виде обломков и кусков (до 10% от объёма перерабатываемой древесины), образующихся при неправильной организации процесса окорки балансов, то становится понятным, насколько актуальны проблемы, связанные с окоркой древесины на ЦБК.

На решение проблем, связанных с очисткой древесины от коры ориентированы многие исследования, интенсивность которых с течением времени возрастает. Предлагаются новые варианты технологии очистки [86, 128]. Однако по условиям технической возможности и экономической целесообразности очистка древесины от коры в целях производства щепы осуществляется в настоящее время в корообдирочных барабанах [33, 72, 79]. В этой связи являются актуальными вопросы повышения эффективности работы корообдирочных барабанов [10, 32, 42, 79]. Некоторые новые результаты в дайной области исследований представлены, например, в обзоре [128].

Задача повышения эффективности работы корообдирочных барабанов становится всё более актуальной, усложняются условия самой задачи, при решении которой необходимо учитывать объективно формирующиеся противоположные тенденции. Например, одна из этих тенденций выражается в росте требований к качеству выпускаемой продукции, другая тенденция отражает снижение с течением времени качества вовлекаемой в переработку древесины. Вторая тенденция может рассматриваться как одно из проявлений экономического закона ограниченности, учитывающего «предельные возможности природного ресурсного потенциала. Однако границы этих возможностей подвижны, они расширяются по мере совершенствования технологических процессов, что предполагает постановку соответствующих задач с учетом накопленного опыта и их решение с использованием новых подходов. При этом ключевую роль в обосновании новых подходов в условиях интенсивного развития вычислительной техники и информационных технологий объективно играет методология математического моделирования [107], конкретные примеры применения которой в затронутой области исследований можно найти в обзоре [128].

Одно из направлений в решении данной проблемы связано с уменьшением потерь древесины в процессе очистки в корообдирочных барабанах. В целом данная проблема достаточно сложна, включает в себя ряд задач, которые требуют для своего решения проведения комплексных исследований, в том числе проведения натурных испытаний. При этом по техническим и экономическим условиям проведение подобных испытаний возможно в ограниченном диапазоне технологических характеристик. По этой причине становится не только целесообразным, но и необходимым применение соответствующих математических моделей и современной вычислительной техники. Однако анализ литературы показал, что применительно к исследованию и совершенствованию рассматриваемого технологического процесса очистки древесины перспективы использования новых алгоритмов и численных методов изучены недостаточно полно. В этой связи в диссертации исследовано применение одного из численных методов динамики системы тел, который может рассматриваться как вариант метода дискретных элементов и получает всё более широкое распространение как достаточно универсальный инструмент решения технологических задач. В этой части тема работы также является актуальной, поскольку применение данного метода при численном моделировании динамического взаимодействия балансов в процессе их очистки в корообди-рочном барабане оставалось вне поля исследований, что показал анализ публикаций, в том числе представленных в Интернет-ресурсах.

Цель исследования: совершенствование технологического процесса очистки древесины в корообдирочных барабанах с учетом новых данных о закономерностях динамического взаимодействия балансов, выявленных при исследовании их движения с применением методов численного моделирования, путем обоснования рекомендаций по ограничениям степени заполнения барабана и жесткости его корпуса.

Задачи, решение которых необходимо для достижения цели:

1. Обосновать выбор объекта исследования и физической модели взаимодействия балансов в корообдирочном барабане.

2. Составить математическое описание физической модели и выбрать алгоритм численной реализации. Проверить адекватность модели и достоверность результатов численного моделирования.

3. Разработать методику определения жесткости балансов с применением механических испытаний и численного моделирования.

4. С применением построенной модели исследовать закономерности изменения сил контактного взаимодействия балансов при их соударениях в корообдирочном барабане в зависимости от степени заполнения барабана и жесткости его корпуса.

5. Обосновать рекомендации по использованию выявленных закономерностей и разработанных методик.

Во введении дана общая характеристика работы, обоснована акту' альность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследования, научные положения, выносимые на защиту, отмечены научная новизна и практическая значимость полученных автором результатов.

В первой главе выполнен анализ работ по моделированию рассматриваемого технологического процесса очистки древесины, авторами которых являются С.П. Бойков; A.M. Боровиков, Б.Н. Уголев; А.С. Васильев; С.Б. Васильев; А.А. Добрачев; А.В. Житков; Г.А. Крылов; В.В. Кочанов; Г.А. Крылов; А.Ю. Лапатин; Б.М. Локштанов; В1Я. Матюнин; Ф.И. Копе-рин; В.Е. Оскерко; Н.Ф. Пигильдин; В.Г. Разумовский; И.Р. Шегельман; R. Baroth. Анализ литературы показал, что с течением времени сформировалась тенденция к усложнению моделей динамического взаимодействия балансов. А именно, если первоначально все балансы в корообди-рочном барабане рассматривались как массив условного однородного материала с подвижными границами, то в дальнейших исследованиях этот массив разбивался на всё большее число зон, в каждой из которых характеристики движения и свойства материала отличались от характеристик и свойств в смежных зонах. Логика такого развития в конечном счете приводит к необходимости изучения характеристик взаимодействия каждого отдельно взятого баланса со всеми другими и с корпусом барабана. Однако подходящий инструмент практической реализации столь детального ' исследования появился только на рубеже XX и XXI веков после появления и развития работы.

В качестве модели в рассматриваемом технологическом процессе выбрана система цилиндрических упругих тел с начальными зазорами и повторными соударениями. Обоснование физической модели, её математическое описание в виде системы равенств и неравенств (собственно математическая модель), алгоритм численного решения данной системы рассмотрены во второй главе диссертации.

В третьей главе представлены методика и результаты экспериментов по определению жесткости балансов при сжатии поперек волокон в радиальном направлении с учетом жесткости коры.

В четвертой главе представлены решения модельных задач и результаты численного моделирования массива сортиментов, подвергаемых очистке в корообдирочном барабане. Варьировались: степень заполнения барабана сортиментами; зависящие, в частности, от влажности значения коэффициента диссипации энергии в материале сортиментов при соударениях; зазоры между бревнами и корпусом барабана.

Объектом исследования являются натурные образцы балансов и модель массива балансов, подвергающихся очистке в барабане.

Предмет исследования: адекватность модели и закономерности распределения сил контактного взаимодействия подвергаемых очистке балансов в зависимости от степени заполнения корообдирочного барабана и от жесткости его корпуса.

В диссертационной работе использованы численные методы математического моделирования (метод конечных элементов, метод конечных разностей, вариант метода дискретных элементов, методы решения линейной задачи дополнительности). При решении модельных задач, связанных с обоснованием конструктивных и технологических параметров корообдирочного барабана, использованы известные по литературе результаты производственных испытаний, а также результаты собственного экспериментального исследования жесткости балансов.

Научная новизна. Для определения сил контактного взаимодействия балансов в корообдирочном барабане предложен вариант модели движения и контактного взаимодействия системы тел с повторными соударениями, в которой применен метод дискретных элементов и в которой исключено взаимопроникновение элементов за счет применения нового алгоритма решения линейной задачи дополнительности.

Обоснована методика получения количественной оценки жесткости балансов при сжатии поперек волокон в радиальном направлении.

Предложена новая методика оценки влияния степени заполнения и жесткости корпуса корообдирочного барабана на величину и продолжительность сил контактного взаимодействия балансов при их соударениях друг с другом и с корпусом барабана.

С использованием предложенной методики выявлен эффект локального увеличения силы и продолжительности соударений балансов с корпусом барабана, что уточняет рекомендации по ограничениям заполнения барабана и жесткости его корпуса.

Практическая значимость. По результатам выполненного исследования разработаны рекомендации по учету влияния степени заполнения барабана и жесткости его корпуса при совершенствовании рассматриваемого технологического процесса, которые переданы на ЗАО «Петроза-водскмаш».

Разработанные методики и результаты численного решения задач использованы в учебном процессе, в том числе по планам НИРС в Петрозаводском государственном университете.

Основные результаты, выносимые на защиту:

1. Модель динамического взаимодействия балансов в корообдироч-ном барабане и её численная реализация.

2. Методика определения жесткости балансов при сжатии поперек волокон в радиальном направлении.

3. Закономерности изменения сил контактного взаимодействия балансов и количественные оценки влияния степени заполнения и жесткости корпуса корообдирочного барабана.

4. Обоснование рекомендаций по совершенствованию конструктивно-технологических характеристик корообдирочных барабанов.

Основное содержание и результаты работы были представлены на следующих научных форумах: VIII Всероссийский симпозиум по прикладной и промышленной математике (г. Сочи - Адлер, 2007.); IV международная научно-техническая конференция «Актуальные проблемы развития лесного комплекса» (Вологодский государственный технический университет, 2007); Международная конференция по механике и баллистике «VI Окуневские чтения (Санкт-Петербург, 2008); семинары кафедры механики, кафедры целлюлозно-бумажных и деревообрабатывающих производств Петрозаводского государственного университета. Работа выполнена при поддержке Российского фонда фундаментальных исследований (проект 08-08-00979 «Разработка эффективных методов и алгоритмов расчета механических систем с полукоэрцитивными контактами»).

Все вышеперечисленное обуславливает актуальность иследования на тему: «Обоснование конструктивно-технологических параметров корообдирочных барабанов с применением численного моделирования динамического взаимодействия балансов».

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. Анализ публикаций pi Интернет-ресурсов по теме выполненного диссертационного исследования показал, что с течением времени сформировалась тенденция к усложнению моделей динамического взаимодействия балансов. А именно,если первоначально все балансы в корообди-рочном барабане рассматривались как массив условного однородного материала с подвижными границами, то в дальнейших исследованиях этот массив разбивался на все большее число зон, в каждой из которых характеристики движения и свойства материала отличались от характеристик и свойств в смежных зонах. Логика такого развития привела к необходимости изучения характеристик взаимодействия каждого отдельно взятого баланса со всеми другими и с корпусом корообдирочного барабана. Однако подходящий инструмент практической реализации столь детального исследования появился только на рубеже XX и XXI веков в виде метода дискретных элементов как результат развития и применения метода конечных элементов совместно с методом конечных разностей и другими численными методами.

По причине относительной новизны появляющиеся в этой связи возможности недостаточно полно использовались при обосновании конструктивно-технологических параметров корообдирочных барабанов. Прежде всего это относится к применению метода дискретных элементов.

2. В диссертации предложена и реализована методика экспериментального определения жесткости балансов. Данные экспериментов согласуются с результатами расчета по программе конечно-элементного анализа ЛИРА-9 (копия лицензии, подтверждающей правомерное использование программных комплексов прилагается).

3. Разработана и численно реализована модель движения и повторных соударений балансов. Впервые с применением метода дискретных элементов получены новые данные о закономерностях изменения сил контактного взаимодействия балансов при их соударениях в зависимости от жесткости корпуса корообдирочного барабана и степени его заполнения.

4. Показано, что наиболее интенсивному динамическому воздействию подвергается нижний слой балансов, для которых имеют место как относительно высокие значения контактных сил, так и большее число соударений (рис. 16 - 19). Результаты решения модельных задач согласуются с данными производственных испытаний корообдирочных барабанов, оснащение которых интенсификаторами и, как следствие, увеличение жесткости корпуса барабана не приводило к уменьшению потерь древесины.

5. Обеспечению более равномерного распределения сил контактного взаимодействия балансов в процессе их очистки не способствует увеличение жесткости внутренней части корпуса барабана.

6. Применение разработанной методики позволяет прогнозировать появление области в массиве балансов, в которой сила соударений может оказаться недостаточной для эффективной окорки. Тем самым обосновывается максимально допустимая степень заполнения корообдирочного барабана.

7. Численное решение модельных задач, проверка адекватности результатов, сравнение с данными производственных испытаний других авторов позволяют рекомендовать разработанную методику моделирования динамического взаимодействия балансов для использования при обосновании инновационных изменений технологии очистки древесины в установках барабанного типа на предприятиях целлюлозно-бумажной промышленности.

8. Перспективы развития выполненного исследования могут быть связаны с учетом породы, влажности и возраста древесины, а также длины и диаметра балансов. А также представляется целесообразным изучение динамического взаимодействия балансов в корообдирочном барабане с использованием двух- и трех- мерных моделей. Кроме того может быть рекомендовано исследование влияния силы соударений балансов на уменьшение толщины стенки корообдирочного барабана в процессе его эксплуатации за счет истирания и с учетом коррозионного износа металла.

1. Андреев С.Е. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых / С. Е. Андреев, В. А. Перов, В. В. Зверевич. М.: Недра, 1980. 415 с.

2. Аргатов И. И. Расчет штабеля контейнеров с найтовами как механической системы с односторонними связями / И. И. Аргатов // Судостроение. 2000. № 2. С. 21-23.

3. Аргатов И. И. Основы теории упругого дискретного контакта / И. И. Аргатов, Н. Н. Дмитриев // СПб.: Политехника.2003. 233 с.

4. Ашкенази Е. К. Анизотропия древесины и древесных материалов / Е. К. Ашкенази. М.: Лесн. Пром-сть, 1978. 224 с.

5. Бакулин В. Н. Методика численного моделирования механических систем с полукоэрцитивными контактами / В. Н. Бакулин // Машиностроение и техносфера XXI века. Сб. тр. XIV междунар. НТК. В 5-ти томах. Донецк: ДонНТУ, 2007. Т. 1. С. 67-69.

6. Берщанский Я. М. Теория и методы решения задач дополнительности / Я. М. Берщанский, М. В. Мееров // Автоматика и телемеханика. 1983. № 6. С. 5-31.

7. Бидерман В. JI. Теория механических колебаний / В. JI. Бидерман. М.: Высш. Школа, 1980. 408 с.

8. Бойков С. П. Исследование процесса окорки лесоматериалов:

9. Дис----д-ра техн. наук: 02.44.16 Защищена 23.12.80. / С. П. Бойков.1. Л., 1980. 317 с.

10. Бойков С. П. Теория процессов очистки древесины от коры / С. П. Бойков. Л.: Изд-во ЛГУ, 1980, 152 с.

11. Бураго Н. Г. Обзор контактных алгоритмов / Н. Г. Бураго, В. Н. Кукуджанов // Механика твердого тела (Известия РАН). 2005. №1. С. 45-87.

12. Вакин А. Г. Пороки древесины. 2-е изд. перераб. и доп. / А. Г. Вакин, О. И. Полубояринов, В. А. Соловьев. М.: Лесная пром-сть, 1980, 112 с.

13. Васильев А. С. Моделирование процесса групповой окорки древесного сырья / А. С. Васильев, Ю. В. Никонова // Актуальные проблемы развития лесного комплекса: материалы международной научно-технической конференции. Вологда: ВоГТУ, 2008. с 113-114.

14. Васильев А. С. Обоснование технических решений, повышающих эффективность режимов групповой окорки древесного сырья: Дис. канд. техн. Наук: 05.21.01 / А. С. Васильев. Петрозаводск, 2004. 148 с.

15. Васильев С. Б. Формирование технологических процессов и обоснование параметров оборудования для производства технологической щепы / С. Б. Васильев, И. Р. Шегельман. Карельская инженерная академия. Петрозаводск, 2000. 52 с.

16. Величенко В. В. Матричная теория удара в механических системах с переменным составом связей / В. В. Величенко // VIII Всерос. съезд по теор. и прикл. Мех.: Аннот. Докл. УрО РАН. Екатеринбург, 2003. С. 757-760.

17. Виттенбург Й. Динамика систем твердых тел / Й. Виттенбург. М.: Мир, 1980. 294 с.

18. Влияние локальной жесткости корпуса корообдирочного барабана на изменение силы соударений и величину потерь древесины / С. Б. Васильев, Г. Н. Колесников, Ю. В. Никонова, М. И. Раковская // Ученые записки Петрозаводского государственного университета:

19. Серия «Естественные и технические науки». Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2008. № 4. С.

20. Галин А. А. Контактные задачи теории упругости и вязкоупругости / А. А. Галин. М.: Наука, 1980. 304 с.

21. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц / Ф. Р. Ганмахер. М.: Физматгиз, 1967. 575 с.

22. Главачек И. Решение вариационных неравенств в механике / И. Гла-вачек, Я. Гаслингер, И. Нечас. М: Мир, 1986. 272 с.

23. Годунов С. К. Разностные схемы (введение в теорию) / С. К. Годунов, В. С. Рябенький. М.: Наука, 1977. 440 с.

24. Голдсмит В. Удар. Теория и физические свойства соударяющихся тел / В. Голдсмит. М.: Стройиздат, 1965. 448 с.

25. Горячева И. Г. Механика дискретного контакта / Механика контактных взаимодействий; Под. Ред. И. И. Воровича, В. М. Александрова. М.: Наука, 2001. С. 418-437.

26. Гоберман Л. А. Основы теории, расчета и проектировани строительных и дорожных машин.

27. ГОСТ 15815-83. Щепа технологическая. Технические условия (с Изменениями N1,2) Введ. 24.08.83. М.: Изд-во стандартов, 1985. 11 с.

28. ГОСТ 16483.25-73 Древесина. Метод определения модуля упругости при сжатии поперек волокон (с Изменением N 1). Постановление Госстандарта СССР от 20.11.1973 N 2528 ГОСТ от 20.11.1973 N 16483.25-73.

29. Демидович Б. П. Численные методы анализа / Б. П. Демидович, И.

30. A. Марон, Э. 3. Шувалова. М.: Физматгиз, 1961. 368 с.

31. Диденок Н.П. Влияние длины и диаметра чураков на качество окорки / Н. П. Диденок, Н. И. Коршунов // Деревообрабатывающие машины, инструменты и вопросы резанья: Межвуз. сб. науч. тр. JI.:J1TA, 1984. с.63-66.

32. Добрачев А. А. Технология и оборудование окорки лесоматериалов / А. А. Добрачев // Екатеринбург, 2001. 121 с.

33. Житков А. В. Хранение и подготовка сырья в целлюлозно-бумажной промышленности / А. В. Житков, С. М. Мазарский. М.: Лесная промышленность, 1980. 223с.

34. Житков А. В. Окорка древесины трением / А. В. Житков // Бумага и целлюлоза. М.: ЦНТИТЭИлеспром, 1967. 22с.

35. Житков А. В. Особенности окорки древесины лиственных пород трением / А. В. Житков // Химическая переработка древесины. 1967. №35. С. 5-8.

36. Житков А. В. Механика процесса окорки древесины трением / А.

37. B. Житков // Сб. трудов. Л.: ВНИИБ, 1970. вып. 56. С.154-164.

38. Журавлев В. Ф. Механика систем с неудерживающими связями / В. Ф. Журавлев, Н. А. Фуфаев. М.: Наука, 1993. 240 с.

39. Зенкевич О. Метод конечных элементов в технике / О. Зенкевич. М.: Мир, 1975. 541 с.

40. Зенков P. JI. Механика насыпных грузов / P. JI. Зенков. М.: Машиностроение, 1964. 254с.

41. Зукас Дж. А. Динамика удара / Дж. А. Зукас, Т. Николас, X. Ф. Свифт. М.: Мир, 1958. 296 с.

42. Иванов А. П. Динамика систем с механическими соударениями / А. П. Иванов. М., 1997. С. 336.

43. Иванов В. А. Окорка лесоматериалов: Учеб. пособие / В. А. Иванов, Г. П. Нежевец. Братск: БрГУ, 2005, 162 с.

44. Канторович 3. Б. Машины химической промышленности /3. Б. Канторович. М.: Машиностроение, 1965.

45. Ким Т. С. Расчет систем с односторонними связями как задача о дополнительности / Т. С. Ким, В. Г. Яцура // Строит, механика и расчет сооружений. 1989. № 3. С. 41-44.

46. Киндерлелер Д. Введение в вариационные неравенства и их приложения / Д. Киндерлелер, Г. Стампаккья. М.: Наука, 1983. 256 с.

47. Козлов В. В. Биллиарды. Генетическое введение в динамику систем с ударами / В. В. Козлов, Д. В. Трещев. М.: Изд-во МГУ, 1991. 168 с.

48. Колесников Г. Н. Энергетический критерий очередности перехода односторонних связей в действительное состояние / Г. Н. Колесников, М. И. Раковская // Обозрение прикладной и промышленной математики. 2006, т. 13, в. 4, с. 652-653.

49. Комаров М. С. Динамика механизмов и машин./М. С. Комаров. М., «Машиностроение», 1969.

50. Корн Г. Справочник по математике (для научных работников и инженеров)/ Г. Корн, Т. Корн. М.: Наука, 1974. 832 с.

51. Кочанов В. В. Учет потерь и отходов при производстве технологической щепы / В. В. Кочанов // ЛесПромИнформ, 2004. № 5 (18). С. 74-77. http://www.lesprom.spb.ru/arhiv/LPI18.pdf

52. Кочнева Л. Ф. Внутреннее трение в твердых телах при колебаниях / Л. Ф. Кочнева. М.: Наука. 1979. 94 с.

53. Кравчук А. С. Вариационные и квазивариационные неравенства в механике / А. С. Кравчук. М.: Изд-во МГАПИ, 1997. 340 с.

54. Крагельский И.В. Фрикционные автоколебания / И. В. Крагель-ский, Н. В. Гиттис. М.: Наука, 1987. 183с.

55. Крагельский И. В. Трение и износ / И. В. Крагельский. М.: Машиностроение, 1968. 479с.

56. Крагельский И. В. Основы расчета на трение и износ / И. В. Крагельский, М. Н. Добыгин, В. С. Комбалов М.: Машиностроение, 1977. 525с.

57. Краснощеков П. С. Принципы построения моделей / П. С. Краснощекое, А. А. Петров. М.: Изд-во ТВП, 2000. 412 с.

58. Крылов Г.А. Исследование процесса барабанной окорки древесины:

59. Дисканд.техн.наук: 05.21.01. Защищена 02.02.73. Химки, 1971.160с.

60. Крылов Г. А. Механика процесса сухой барабанной окорки древесины / Г. А. Крылов // Труды ЦНИИМЭ. Сб. 124. 1972. С. 118-122.

61. Кузнецов В. А. Основы метрологии / В. А. Кузнецов, Г. В. Ялунина. М.: Издательство стандартов, 1995. 279 с.

62. Кугушев Е. И. Закономерности движения механических систем с односторонними связями: Предпринт № 15 / Е. И. Кугушев, О. В. Сорокина; ИМП им. М. В. Келдыша РАН. М.; 2002. 28 с.

63. Лапатин А. Ю. Исследование путей повышения эффективности окорки древесного сырья / А. Ю. Лапатин // Новые информационные технологии в целлюлозно-бумажной промышленности и энергетике. Петрозаводск, 2004. С. 111.

64. Лапатин А. Ю. Теоретический анализ процесса перемещения древесины в окорочном барабане / А. Ю. Лапатин // Современные проблемы развития лесопромышленных производств. Петрозаводск, 2001. С. 75-79.

65. Леонтьев Н. Л. Упругие деформации древесины / Н. Л. Леонтьев // Л.: Гослесбумиздат, 1952. 120 с.

66. Лесная энциклопедия: В 2-х т., т. 2 / Гл. ред. Воробьев Г. И.; Ред. кол.: Анучин Н. А., Атрохин В. Г., Виноградов В. Н. и др. М.: Сов. Энциклопедия, 1986. 631., ил.

67. Лехницкий С. Г. Теория упругости анизотропного тела / С. Г. Лех-ницкий // Изд-е 2-е, перераб. и доп. М.: Наука, 1977. 415 с.

68. Локштанов Б. М. Исследование процесса окорки березовой древесины в барабанах: Дис. .канд.техн.наук: 05.21.01. Защищена 14.12.73. Л., 1972. 88с.

69. Локштанов Б. М. Сухая окорка древесины в барабанах на предприятиях целлюлозно-бумажной прмышленности / Б. М. Локштанов, А. В. Житников, Т. Ф. Трефилова. М.: ВНИПИЭИлеспром, 1976. 53 с. Обзор (Бумага и целлюлоза).

70. Лукаш П. А. Основы нелинейной строительной механики / П. А. Лукаш. М.: Стройиздат, 1978. 204 с.

71. Лукашевич А. А. Построение и реализация схем прямого метода конечных элементов для решения контактных задач / А. А. Лукашевич // Изв. вузов. Строительство. 2007. № 12. С. 18-23.

72. Макунюк Е. М. Механика процесса трения / Е. М. Макунюк. Минск: наука и техника, 1974. 253 с.

73. Математическое моделирование / Под ред. Дж. Эндрюса, Р. Мак-Лоуна; Пер. с англ. М.: Мир, 1979. 278 с.

74. Матюнин В. Я. Повышение эффективности производства щепы из низкокачественной древесины и древесных отходов: Обзорная информация / ВНИПИЭИлеспром. М., 1985, 40 с.

75. Матюнин В.Я. Исследование процесса подготовки короткомерной низкокачественной древесины в корообдирочных барабанах для получения технологической щепы: Дис. канд. техн. наук: 05.06.02. -Защищена 24.10.73. Химки, 1972. 164 с.

76. Матюнин В. Я. Некоторые вопросы теории окорки древесины в коро-обдирочных барабанах / В. Я Матюнин, Ф. И. Коперин // Известия ВУЗов. Лесной журнал. 1972. № 2. С. 64-69.

77. Механика контактных взаимодействий / Под ред. В. А. Александрова, И. И. Воровича. М.: Наука, 2001. 600 с.

78. Моисеев Н. Н. Методы оптимизации / Н. Н. Моисеев, Ю П. Ивани-лов, Е. М. Столярова. М.: Наука, 1978. 352 с.

79. Непенин Н.Н. Технология целлюлозы, т. 1. Производство сульфитной целлюлозы / Н. Н. Непенин. М.: Лесная пром-сть, 1976, 624с.

80. Оборудование целлюлозно-бумажного производства. В 2-х т. Т. 1. Оборудование для производства волокнистых полуфабрикатов / В. А. Чичаев, А. А. Васильев, И. А. Васильев и др. М.: Лесная промышленность, 1981. 368 с.

81. Оскерко В. Е. Новый принцип окорки лесоматериалов / В. Е. Ос-керко // Строительные и дорожные машины. 2007. № 3. С. 13-16.

82. Палониеми И. Новейшие компоновки древесно-подготовительных цехов / И. Палониеми. KONE, 3356 Z, 1984. 19 с.

83. Панагиотопулос П. Неравенства в механике и их приложения. Выпуклые и невыпуклые функции энергии / П. Панагиотопулос. М.: Наука, 1989. 494 с.

84. Пановко Я. Г. Введение в теорию механического удара / Я. Г. Па-новко. М.: Наука, 1977. 232 с.

85. Пановко Я. Г. Устойчивость и колебания упругих систем / Я. Г. Пановко, И. И. Губанова. М: Физматгиз, 1987. 352 с.

86. Пигильдин Н. Ф. Анализ процесса окорки лесоматериалов / Н. Ф. Пигильдин. М.: Лесная промышленность, 1976. 35 с.

87. Пигильдин Н. Ф. Окорка лесоматериалов (теория, технология, оборудование) / Н. Ф. Пигильдин. М.: Лесная промышленность, 1982. 192 с.

88. Пигильдин Н. Ф. Эксплуатация окорочного оборудования / Н. Ф. Пигильдин. 2-е изд., перераб. и доп. Москва : Экология, 1991. 110 с.

89. Попов Л. Д. Введение в теорию, методы и экономические приложения задач задач о дополнительности / Л. Д. Попов. Екатеринбург. Изд-во Урал. гос. ун-та, 2001. 124 с.

90. Пфайффер Ф. Системы многих тел с односторонними связями / Ф. Пфайффер // Прикладная математика и механика. 2001. Т. 65, вып.4. С. 681-687.

91. Пфайффер Ф. Контакты в системах твердых тел / Ф. Пфайффер, К. Глоккер // Прикладная математика и механика. 2000. Т. 61. Вып.5. С 805-816.

92. Разумовский В. Г. Исследование процесса окорки лиственницы в окорочных барабанах: Дис. канд. тех. наук: 05.21.01. Защищена 15.03.73. - Химки, 1972. - 200с.

93. Раковская М. И. Об алгоритмах решения некоторых задач дополнительности / М. И. Раковская // Тр. Петрозаводского государственного университета: Серия «Прикладная математика и информатика». Вып. 12. Петрозаводск: Изд-во ПетрГУ, 2008. С. 116-121.

94. Payee Э. Дж. Динамика системы твердых тел. Т. 1 / Э. Дж. Payee. М.: Наука, 1983, 463 с.

95. Розин Л. А. Задачи теории упругости и численные методы их решения / Л. А. Розин. СПб.: Изд-во СПбГТУ, 1998. 532 с.

96. Розин Л. А. Вариационные постановки задачи теории упругости с идеальными односторонними связями. Задача Синьорини / Л. А. Розин // Метод конечных элементов и строит, механика: Тр. ЛПИ, № 363. Л., 1979. С. 3-15.

97. Самарский А. А. Математическое моделирование: Идеи. Методы. Примеры / А. А. Самарский, А. П. Михайлов. 2-е изд., испр. М.: Физматлит, 2001. 320 с.

98. Тацюн М. В. О современном состоянии и перспективах развития лесного комплекса России / М. В. Тацюн // Известия Санкт-Петербургской лесотехнической академии. Вып. 169. СПб.: Изд-во Санкт-Петербугской лесотехнической академии, 2003. С. 8-32.

99. Технология целлюлозно-бумажного производства. Справочные материалы. В трех томах. СПб.: Издательство JITA, 2002. Т.1 4.1. 425 с.

100. Тимошенко С. П., Гудьер Дж. Теория упругости. Пер. с англ. / Под ред. Г. С. Шапиро. 2-е изд. М.: Наука. Главная редакция физико-матеметической литературы, 1979, 560 с.

101. Тимошенко С. П. Механика материалов / С. П. Тимошенко, Дж. Гере. М.: Мир, 1976. 670 с.

102. Тутурин С. В. Механическая прочность древесины / С. В. Тутурин. М.: Изд-во «Спутник+», 2007. 311 с.

103. Туулас П.А. Повышение производительности окорочных барабанов путем оптимизации их основных параметров и размеров: Автореферат дис. .канд.техн.наук: 05.21.03. Л.: ЛТИ ЦБП, 1987. 16с.

104. Туулас П. А. Транспортоспособность окорочных барабанов / П. А. Туулас, В. М. Чекалина // Бумажная промышленность. 1983. №12. С 25-26.

105. Филин А. П. Прикладная механика твердого деформируемого тела. Т. 2. / А.П. Филин. М.: Наука, 1978. 616с.

106. Цыпук А. М. Анализ процесса групповой очистки пневого осмола / А. М. Цыпук, И. Р. Шегельман, А. И. Июдин // Лесосечные, лесо-складские работы и транспорт леса: Межвуз. сб. науч. тр. / ЛТА. Л., 1987. 108 с.

107. Черников С. Н. Линейные неравенства / С. Н. Черников. М.: Наука, 1968. 488 с.

108. Черникова Н. В. Алгоритм для нахождения общей формулы неотрицательных решений системы линейных уравнений / Н. В. Черникова // ЖМВФ. 1964. Т. 4. С. 733-738.

109. Черноусько Ф. Л. Вариационные задачи механики и управления: Численные методы / Ф. Л. Черноусько, Н. В. Баничук. М.: Наука, 1973. 238 с.

110. Шевцов С. Н. Моделирование схода снежной лавины методом дискретных элементов / С. Н. Шевцов, А. А. Петряев // Труды 3-й Всерос. конф. по теории упругости. Ростов-на-Дону-Азов, изд. «Новая книга», 2004, с. 403-405.

111. Шегельман И. Р. Лесная промышленность и лесное хозяйство: Словарь: 4-е изд., перераб. и доп. / И. Р. Шегельман. Петрозаводск: Изд-во ПетрГу, 2008. 278 с.

112. Штейн Е. М. Повышение производительности корообдирочных барабанов за счет каскадного расположения секций: Автореферат дисканд.техн.наук: 05.21.03. Л.:ЛТИ ЦБП, 1984. 15с.

113. Штейн Е. М. Кинематика движения балансов в поперечном сечении корообдирочного барабана Л.: 1984. 8с. Деп. в ВНИПИЭИлеспром 04.03.84, №1232лб-84.

114. Штейн Е. М. Расчет технологической производительности каскадных корообдирочных барабанов. Л.: 1984. 7с. Деп. в ВНИПИЭИлеспром 04.03.84, №1232лб-84.

115. Штейн Е. М. Методика расчета основных параметров каскадных корообдирочных барабанов. Л.: 1984. 9с. Деп. в ВНИПИЭИлеспром №1317лб-84.

116. Baroth R. Literature review of latest development of wood debarking // University of Oulu, Control Engineering Laboratory. Report A № 27, 2005. 29 p.

117. Blechschmidt J. Einflubfaktoren aut den Entrindungs widerstand von Faserholz // Zells toft und Papier/ - 1983. - №3. - S. 103-105.

118. Cundall P. A., Strak O. D. L. A diskrete numerical model for granular assemblies // Geotechnique. 1979. Vol. 29(1). P. 47-65.

119. Ebner B. Entrindungswiderstond // Wochen blatt fur Papurfabrication. - 1977. -№5. - C.595-598.

120. Ferris M. C. Engineering and Economic Applications of Complementary Problems // SIAM Rewiew. Vol. 39(4). 1997.P. 669-713.

121. Klarbring A. Existence of solutions to diskrete semicoercive frictional contakt problems // SIAM Journal On Optimization. Vol. 8(2). 1998. P. 414-442.

122. Nezami E. G., Nashash Y. M. A., Zhao D.,Ghaboussi J. Shortest link method • for contact detection in diskrete element method //Int. J. Number. Anal. Meth. Geomech. 2006. Vol. 30, p. 783-801.

123. Scheriau R. Jheorie-und verfahrenstechnik der Trommebutrindung // Wochenblatt fur Papierfabrication. 1973. -№9. - S. 229-306.

124. Scheucher P. Bewegungsablanf in sehuttgutbefiillten Trommeln und dessen Bedeutung am Beilpiel von Holzentrindungstrommeln // Wochenbatt fur Papierfabrication. 1981. - №18. - S.669-671.

125. Piggott R.R., Thompson R.A. Drumdebarking: key factors for design and performance // Tappi Journal -1987. №8. - P.37-41.

126. Rubber tyke supported barking drums. Rauma-Repola.-1987.-№8017.-6p.

127. Jelinek V.J. Tree-length woodyards gaining popularity in most of Canada // Pulp and paper Canada. 1985. -№10. - C.22-26.

128. H.Randhagen. New achievement in tree-length barking // Paper Trade Journal. 1971. - №. ~ p.26-30.

129. Den jamforaude Karakteristik av modern Barkningstrumman av firman KONE-KMB // Svensk Paper-stidning. 1987. - №4. - C30.