автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.13, диссертация на тему:Обобщенные динамические характеристики линейных моделей гидроагрегатов

МИНИСТЕРСТВО ОБЩЕГО И ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ Уфимский государственный авиационный технический университет

На правах рукописи

Хасанова Луиза Маратовна

ОБОБЩЕННЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЛИНЕЙНЫХ МОДЕЛЕЙ ГИДРОАГРЕГАТОВ

Специальность 05.04.13 - Гидравлические машины и гидропневмоагрегаты

Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научные руководители: д-р техн. наук, проф. Э.Г.Гимранов, канд. техн. наук.,доц. Р.А.Сунарчин

Уфа 1999

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение. . •.......................................... 5

Глава I. ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ДИНАМИКЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ..............................11

1.1 Анализ литературных источников....................11

1.2 Общие вопросы моделирования динамики гидравлических систем и гидроагрегатов................16

1.3 Линейные методы исследования......................26

1.4 Общие задачи теории подобия ......................38

1.5 Цель и задачи работы...............................4 0

Глава II. АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ

ГИДРАВЛИЧЕСКИХ СИСТЕМ..................................4 5

2.1 Математические модели гидравлического следящего привода................................................ 45

2.1.1 Математические модели гидроприводов.-:^*:-*/-.-'.........45

2.1.2 Линейная модель силовой части следяще-го"

привода ...............................................4 7

2.1.3 Линейная модель силовой части следящего привода с учетом жесткости силовой проводки

и упругости опор.......................................51

2.1.4 Силовая часть следящего привода в

нелинейной постановке . . . ...............................54

2.2 Математические модели электрогидравлического усилителя..............................................55

2.2.1 Линейная модель электрогидравлического усилителя..............................................55

2.2.2 Нелинейная модель электрогидравлического усилителя..............................................5 8

2.3 Математическая модель электрогидравлического

следящего привода............... ■.......................5 9

Краткие выводы к главе 2...............................60

Глава III. ■ ОБОБЩЕННЫЙ АНАЛИЗ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО СЛЕДЯЩЕГО ПРИВОДА..................62

3.1 Основные положения теории подобия..................62

3.2 Обобщенные модели гидромеханического следящего привода................................................67

3.2.1 Обобщенные линейная и нелинейная модели гидропривода...........................................67

3.2.2 Применение обобщенных параметров для оценки устойчивости регулирования гидромеханического следящего привода......................................72

3.2.3 Оценка качества регулирования гидромеханического следящего привода в критериальной форме............ 7 6

3.2.4 Обобщенный сравнительный анализ динамических характеристик линейной и нелинейной моделей гидромеханического следящего привода...................7 9

3.2.5 Обобщенный анализ динамических характеристик линейной и нелинейной моделей гидромеханического следящего привода с учетом жесткости силовой

проводки и упругости опор. . . ...........................9С

3.3 Обобщенные модели электрогидравлического усилителя............. . . ..............................108

3.3.1 Линейная и нелинейная модели

электрогидроусилителя.................................108

3.3.2 Обобщенный анализ динамических характеристик электрогидроусилителя.................................112

3.4 Обобщенная модель электрогидравлического

следящего привода.....................................123

Результаты и выводы к главе 3.........................124

Глава IV. ОБОБЩЕННЫЕ МОДЕЛИ КОРРЕКТИРУЮЩИХ

УСТРОЙСТВ ГИДРОАГРЕГАТОВ..............................128

4.1 Обобщенная модель гидропривода, скорректированного изодромным звеном...........................128

4.2 Обобщенная модель электрогидравлического следящего привода скорректированного апериодическим звеном......135

4.3 Обобщенная модель электрогидравлического следящего привода электрогидравлической обратной связью по динамическому давлению в гидродвигателе.............14 0

4.4 Обобщенная модель электрогидравлического следящего привода дополнительной обратной связью

по скорости выходного звена...........................14 6

Краткие выводы к главе 4..............................150

Глава V. ИССЛЕДОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ СУХОГО ТРЕНИЯ НА ДИНАМИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ГИДРОАГРЕГАТОВ............152

5.1 Обзор исследований по влиянию сухого трения

на характеристики механизмов и машин..................154

5.2 Колебательное звено с сухим трением...............160

5.3 Влияние сухого трения на положение границы

устойчивости ГМСП.....................................167

Результаты и выводы к главе 5 ........................170

Результаты и выводы ..................................172

Список литературы.....................................176

ВВЕДЕНИЕ

В системах управления энергетических установок (ЭУ) широко применяются гидроприводы, представляющие собой сложные динамические подсистемы, имеющие тенденцию быстрого роста.

Особенно успешно развивается информационно-измерительная (управляющая) часть приводов, что обусловлено, в основном, внедрением электронной элементной базы; резкое усложнение законов управления позволяет увеличить эффективность характеристик.

Силовая часть гидроприводов, которая в подавляющем большинстве остается гидромеханической, практически не изменяется; совершенствование ее ограничивается различными причинами, одна из которых обусловлена сложностью расчета нелинейных характеристик. Особенно большие сложности имеют место на стадии технической разработки устройств, где необходимо учесть специфику гидромеханических процессов, конструктивные и технологические ограничения; здесь требуется получить не столько общие характеристики, но конкретные значения параметров устройств (диаметры жиклеров, площади гилроцилиндров, жесткости пружин и т.д.).

Линейные методы, отличающиеся простотой, универсальностью и особым изяществом, сыграли огромную роль в совершенствовании как систем регулирования, так и отдельных ее устройств; они также успешно используются и в проектировании гидроприводов.

Однако в ряде случаев линейные модели могут приводить не только к количественным, но и к качественно неверным результатам.

Нелинейные методы исследования (гармоническая линеаризация, методы фазовых траекторий и припасовывания) являются слишком приближенными и к тому же неуниверсальными .

В связи с совершенствованием компьютерных технологий для широкого круга пользователей стали доступны численные методы исследования практически любых корректно поставленных задач, которые, по-видимому, являются наиболее универсальными. Ситуация изменилась весьма благоприятным образом: если раньше стремились тем или иным образом так упростить задачу, чтобы получить пусть приближенное, но аналитическое решение, то теперь на первый план выступает четкая аналитическая формулировка задачи и решаемость ее на ЭВМ; применение методов итерационного численного эксперимента позволяет выбрать параметры систем и устройств, обеспечивающих рациональные характеристики.

Вместе с тем численный эксперимент, также кстати как и физический, имеет -свои трудности и ограничения. Во-первых, любая задача должна быть корректно сформулирована для реализации ее на ЭВМ. Во-вторых, результаты численного эксперимента являются неструктурированными, дискретными, частные аппроксимационные зависимости не связаны единым аналитическим соотношением, и потому трудно обозримы. И, в-третьих, чем больше число первоначальных переменных, тем 'она. сложнее, тем больше разброс числовых значений переменных и, следовательно, сложнее реализация на ЭВМ (чем характеризуется рассматриваемый класс задач).

Для обобщения результатов физического эксперимента успешно применяются методы теории подобия (теория размерностей и метод обобщения переменных). В связи с гносеоло-

гическим сходством физического и численного эксперимента (каждому этапу одного соответствует этап другого) логично также использовать методы теории подобия для достижения обобщения результатов численного эксперимента.

Таким образом главной задачей диссертации является разработка методики обобщения результатов численного эксперимента с использованием теории подобия. Это позволяет резко сократить число аргументов задачи и вместе с тем повысить информативность результатов, так как влияние отдельных факторов проявляется не порознь, а в совокупности (в виде критериев или комплексов) и потому более четко выступают внутренние связи, а каждому значению этих комплексов соответствует бесконечное множество совокупностей переменных. .

Методы теории подобия в известной мере применялись к задачам проектирования систем автоматического регулирования. Например, диаграмма Вышнеградского представляет собой обобщенную динамическую характеристику систем, описываемых дифференциальными уравнениями третьего порядка. Даже представление уравнений динамики в канонической форме представляет собой обобщение, так как постоянные времени и коэффициенты усиления являются весьма информативными комплексами.

Однако обобщение результатов численного эксперимента - дело сравнительно новое и к тому же неоднозначное. Применение ее для исследования нелинейных задач, где зачастую не до конца понятна физическая картина, высока вероятность взаимодействия различных факторов (принцип суперпозиции - неприемлем), должно выполняться осознанно и зряче. Поэтому любая новая технология должна быть предва-

рительно апробирована на тестовых задачах, решение которых хорошо изучено.

В работе в качестве тестовой задачи рассматривается линейная модель гидропривода и некоторые нелинейные модели, включающие несущественные нелинейности.

Известно, что линейные задачи динамики приводов успешно решаются как классическими методами математики, так и специальными методами ТАР, например, частотными. Потому применение методов теории подобия позволяет добавить лишь дополнительный комфорт, т.е. увеличивает обозримость, информативность результатов. Возможность легкого контроля правильности решения линейной задачи позволяет полностью сосредоточиться на методике обобщения.

Хотя основное содержание работы посвящено решению линейных задач, в некоторых разделах рассматриваются нелинейные модели в основном с так называемыми несущественными нелинейностями, характеристики которых при малых сигналах управления должны совпадать с линейными; приведены отдельные результаты существенно нелинейной задачи, связанной с сухим трением в исполнительных устройствах приводов.

Работа состоит из пяти глав, введения и выводов.

В первой главе делается анализ опубликованных работ по исследованию гидроагрегатов, методов их расчета и проектирования, по результатам которого сформулированы цель и задачи исследования.

Целью работы является совершенствование методов расчета и проектирования гидросистем и гидроагрегатов на основе построения обобщенных динамических характеристик.

Основные задачи исследования следующие: 1) анализ

особенностей математических моделей и методов анализа гидроагрегатов; 2) разработка основ методики обобщения результатов численного эксперимента; 3) построение обобщенных динамических характеристик линейных и простейших (с несущественными нелинейностями) нелинейных систем; 4) исследование обобщенных линейных характеристик гидромеханического и электрогидравлического следящих приводов, электрогидроусилителя и некоторых типов корректирующих устройств; 5) построение обобщенных диаграмм динамического состояния гидромеханического следящего привода и электрогидроусилителя и анализ влияния основных параметров на положение областей одинакового качества регулирования; б) исследование влияния существенной нелинейности типа сухого трения на динамические характеристики гидроагрегатов.

Во второй главе дается краткое описание принятых к исследованию гидроагрегатов: силовая часть гидромеханического следящего привода (ГМСП), силовая часть ГМСП с учетом силовой проводки и электрогидроусилитель. Рассматриваются принцип действия, приводятся математические модели, выявляются особенности расчета приведенных объектов и трудности их исследования.

В третьей главе излагаются основные положения теории подобия, использующей вместо множества разрозненных первоначальных величин обобщенные переменные (комплексы) . Решение задачи в этом случае представляется в форме зависимости безразмерных искомых величин от относительных независимых переменных и критериев подобия.

Принятые к рассмотрению объекты исследования приведены к обобщенной форме, получены, их обобщенные динамические характеристики, выявлены преимущества анализа в

ю

обобщенной форме.

В четвертой главе продемонстрированы преимущества обобщенного анализа на примерах некоторых видов коррекции гидропривода: гидропривода, скорректированного изодромным звеном; гидропривода, скорректированного апериодическим звеном; электрогидравлического следящего привода (ЭГСП) с коррекцией по динамическому давлению в гидродвигателе; ЭГСП с коррекцией дополнительной обратной связью по скорости выходного звена.

В пятой главе проведено численное исследование влияния существенной нелинейности типа сухое трение на динамические характеристики гидроагрегатов, по результатам которого получены эквивалентные АФЧХ и обобщенные диаграммы состояния.

Таким образом, в работе предпринята попытка совершенствования методов расчета гидроагрегатов на примере линейных моделей гидропривода с применением теории подобия; особенностью работы является обобщение результатов численного эксперимента и последующего анализа в обобщенных переменных.

Предложенная методика позволяет представить математические модели гидроагрегатов и результатов их исследования в обобщенном виде, получить обобщенные диаграммы динамического состояния рассматриваемых моделей, что несомненно является научной новизной работы.

Практическая значимость работы состоит в том, что предлагаемый метод исследования представляет разработчику гидравлических систем возможность на стадии проектирования назначать конкретные параметры системы, позволяющие получать заданные динамические свойства.

ГЛАВА 1

ОБЗОР ИССЛЕДОВАНИЙ ПО ДИНАМИКЕ ГИДРАВЛИЧЕСИХ СИСТЕМ

И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

1.1 Анализ литературных источников

В системах управления современных летательных аппаратов (ЛА) широко применяются быстродействующие приводы с дроссельным и объемно-дроссельным регулированием. Гидроприводы ЛА представляют собой сложную динамическую систему, надежность и быстродействие которых должно отвечать заданным техническим требованиям, имеющим быструю тенденцию роста в связи с развитием авиационной и ракетно-космической техники.

Современные гидроприводы (ГП) можно представить одной обобщенной схемой, которая дана в работе [1]. Исполнительным двигателем обычно служит гидроцилиндр двустороннего действия с двусторонним штоком. Регулирующим устройством является дроссельный распределитель с цилиндрическим или плоским золотником. Исполнительный двигатель и регулирующее устройство образуют силовую часть привода, управление которой осуществляется посредством управляющего устройства. В гидромеханических приводах (ГМП) функции управляющего устройства выполняет рычажный механизм; в электрогидравлических приводах (ЭГП) с этой целью используют электрогидравлический усилитель (ЭГУ). Рассматриваемые в [1] приводы относятся к следящим системам и потому имеют отрицательную обратную связь от выходного звена привода к управляющему устройству, которая в ГМП создает-

ся соединением штока гидроцилинра с одним из рычагов управляющего устройства.

В ЭСГП сигнал обратной связи поступает с электрического датчика, подвижный элемент которого связан с выходным звеном привода, а изменяющееся в зависимости от положения подвижного элемента напряжение электрического тока поступает на вход суммирующего усилителя. Этот усилитель можно также отнести к управляющему устройству.

В обобщенной схеме привода входной величиной Хвх будет перемещение рычага механизма управления, если привод гидромеханический, или напряжение электрического тока, если привод электрогидравлический. Выходной величиной в обоих случаях является либо перемещение "у" выходного звена привода (штока гидроцилиндра) , либо перемещение "Ут" управляемого приводом органа ЛА.

В работе [1] представлены схемы гидроприводов с дроссельным регулированием, которые отличаются конструкцией первого каскада - ЭГУ на управляемых дросселях "сопло - заслонка" с центрирующими пружинами золотника; ЭГУ, имеющий механическую позиционную обратную связь на гибкую струйную трубку; ЭГУ, имеющий жесткую механическую обратную связь.

Там же представлены схемы гидроприводов с объемно-дроссельным регулированием, нашедшие наибольшее применение 'в современных системах управления.

Регулирование скорости выходного звена гидродвигателя в этих классах приводов достигается за счет изменения расхода при дросселировании жидкости в золо