автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Обнаружение и определение координат движущихся точечных объектов в последовательности изображений

На правах рукописи

Курианбек уулу Талантбек

ОБНАРУЖЕНИЕ И ОПРЕДЕЛЕНИЕ КООРДИНАТ ДВИЖУЩИХСЯ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ В ПОСЛЕДОВАТЕЛЬНОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЙ

05.13.18 «Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ»

□ □34Таьэиа

Автореферат диссерта21ии на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2009

003479509

Работа выполнена в Институте автоматики и электрометрии Сибирского отделения Российской академии наук

Научный руководитель

доктор технических наук, профессор Киричук Валерий Сергеевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук Резник Александр Львович

кандидат технических наук Поташников Анатолий Кириллович

Ведущая организация

Институт вычислительной математики и математической геофизики СО РАН

Защита диссертации состоится « /V » 2009 года в 00 мин.

на заседании диссертационного совета Д 003.005.01 при Институте автоматики и электрометрии СО РАН по адресу: Россия, 630090, Новосибирск, проспект Академика Коптюга, 1.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института автоматики и электрометрии СО РАН.

Автореферат разослан « X? » С'/^^ияЁУиЪ 2009 года

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

Насыров К.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Развитие технических средств наблюдения и обработки данных позволило решать задачи автоматического анализа состояния объектов, информация о которых представлена в виде изображений. Во многих отраслях науки и техники возникает проблема обнаружения объектов, размеры которых находятся на пределе пространственного разрешения системы регистрации, а яркость сравнима с величиной случайного шума, сопровождающего измерения. Такие задачи возникают в астронавигации при определении координат слабых звезд звездными датчиками для космических систем ориентирования, в радиолокации и гидролокации при определении точечных источников излучения, а также в мониторинге поверхности Земли и околоземного пространства космическими системами наблюдения для обнаружения движущихся объектов. Задача поиска подвижных объектов в последовательности изображений осложняется зависимостью формы объектов от субпиксельного положения объекта, а малое отношение сигнал/шум (с/ш) может потребовать совместной обработки нескольких кадров последовательности изображений с целью достижения приемлемой вероятности обнаружения. Последовательностью изображений будем называть временной ряд пространственно подобных изображений одной и той же сцены, имеющей отличия, обусловленные физическими причинами. Следствием таких причин являются изменения в положении и геометрии областей, изменение яркостных и статистических характеристик. Поэтому поставленные и исследуемые в данной работе задачи, связанные с повышением вероятности обнаружения движущихся точечных объектов в последовательности изображений, являются актуальными и практически значимыми.

Работа выполнена в лаборатории цифровых методов обработки изображений Института автоматики и электрометрии СО РАН в соответствии с планами НИР на 2004-2009 гг. по темам: «Математические методы, модели и программно-алгоритмические средства для создания интеллектуальных систем восприятия и анализа сигналов и изображений, управления и принятия решений» № гос. регистрации 0120.0 405433; «Развитие принципов построения и математическое моделирование интегрированных программно-аппаратных комплексов мониторинга окружающей среды, управление динамическими системами и принятия решений» № гос. регистрации 01.2.007 04687.

Целью работы является исследование и разработка алгоритмов обнаружения движущихся точечных объектов в последовательности изображений, полученных матричным фотоприемным устройством (ФПУ), и их реализация в виде программно-моделирующего комплекса.

Задачи исследования:

• разработать способ оценивания субпиксельных координат объекта с малой амплитудой на сильно зашумленных изображениях;

• разработать алгоритм адаптивной фильтрации, в котором для повышения отношения с/ш фильтр подстраивается под каждое положение объекта;

• исследовать возможности применения адаптивного фильтра в задачах обнаружения движущихся точечных объектов на изображениях;

• разработать алгоритм совместной обработки последовательности изображений для увеличения вероятности обнаружения объектов и исследовать его эффективность;

• реализовать предложенные алгоритмы в виде программно-моделирующего комплекса.

Научная новизна работы состоит в том, что:

• предложен способ оценивания субпиксельных координат объектов, при котором смещения и среднеквадратичные отклонения оценок даже для малого отношения с/ш незначительны (составляют доли размера элемента ФПУ);

• разработан алгоритм адаптивной фильтрации, который дает существенное увеличение (в среднем до 23%) отношения с/ш выходного изображения;

• предложен алгоритм четырехканальной фильтрации, который при незначительном ухудшении качества адаптивной фильтрации (снижение отношения с/ш не более чем на 5%) существенно снижает вычислительные затраты (в 50-60 раз);

• разработан основанный на четырехканальной фильтрации алгоритм совместной обработки последовательности изображений, который обеспечивает двукратное уменьшение вероятности пропуска по сравнению с пространственно-инвариантной фильтрацией.

Практическая ценность работы заключается в возможности:

• проводить обнаружение точечного объекта в изображениях с мощной шумовой составляющей;

• находить субпиксельные координаты точечного объекта в изображениях последовательности;

• обнаруживать слабоконтрастные объекты за счет совместной обработки • изображений последовательности;

• использовать созданные программные библиотеки и модули при проектировании и создании средств обнаружения и сопровождения точечных объектов.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный алгоритм адаптивной фильтрации с субпиксельным оцениванием координат точечных объектов, основанный на методе максимального правдоподобия, позволяет существенно увеличить отношение с/ш выходного изображения, что дает возможность обнаруживать объекты с малой амплитудой на сильно зашумленных изображениях.

2. Четырехканальная фильтрация при значительном снижении вычислительных затрат обеспечивает практически такое же увеличение отношения с/ш выходного изображения как и адаптивная фильтрация. Экспериментально установлено, что в задаче обнаружения объектов по одному изображению применение четырехканальной фильтрации позволяет с большей вероятностью обнаруживать объект, чем при пространственно-инвариантной фильтрации.

3. Увеличение вероятности обнаружения достигается за счет совместной обработки двух или более изображений последовательности, где для фильтрации каждого из них подбирается соответствующий фильтр из набора четырех фильтров в зависимости от субпиксельных координат объекта.

4. Совместная обработка последовательности изображений с четырехканальной фильтрацией обеспечивает двукратное уменьшение вероятности пропуска по сравнению с пространственно-инвариантной фильтрацией, при этом отношение с/ш при четырех совместно обрабатываемых изображениях увеличивается почти в два раза.

Личный вклад автора. Основные теоретические и практические результаты получены автором лично. В. С. Киричуку принадлежит первичная постановка задачи обнаружения объекта. В соавторстве с В. С. Киричуком, В. П. Косых предложен алгоритм адаптивной фильтрации, который позволяет существенно повысить отношение с/ш выходного изображения. При разработке алгоритмов обнаружения были использованы достижения и опыт специалистов лаборатории цифровых методов обработки изображений ИАиЭ СО РАН. Из печатных работ, опубликованных диссертантом в соавторстве, в диссертацию вошли только те результаты, в получении которых он принял непосредственное участие на всех этапах: от постановки задач и теоретического анализа алгоритмов до написания программ и проведения численных экспериментов.

Реализация работы. Результаты работы реализованы в многофункциональном программном исследовательском комплексе, применяющемся в ФГУП ЦНИИ «Комета» и Институте автоматики и электрометрии СО РАН.

Апробация работы. Основные научные и практические результаты докладывались и получили одобрение на семинарах лаборатории и института, Региональной конференции-конкурсе «Технологии Microsoft в теории и практике программирования» (Новосибирск, НГУ, 2006 г.), Международной научной конференции «Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент» (Астана, ЕНУ им. Гумилева, 2006 г.), Научно-практической конференции молодых ученых и студентов НГУ и ИАиЭ СО РАН «Информационно-вычислительные системы анализа и синтеза изображений» (Новосибирск, ИАиЭ СО РАН, 2006 г.), VII всероссийской конференции молодых ученых «Математическое моделирование и информационные технологии» (Красноярск, ИВМ СО РАН, 2006 г.), VIII всероссийской конференции молодых ученых «Математическое моделирование и

информационные технологии» (Новосибирск, ИВТ СО РАН, 2007 г.), III научно-практической конференции «Виртуальные и интеллектуальные системы» (Барнаул, АГТУ, 2008 г.).

Публикации. Результаты диссертации достаточно подробно и в полном объеме отражены в 6 опубликованных печатных работах, в числе которых 3 статьи в российском рецензируемом научном журнале, а также 3 работы в материалах российских и международных научно-технических конференций.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 110 страниц, включает 44 рисунка, 6 таблиц и список цитируемой литературы из 75 наименований.

Во введении обоснована актуальность диссертационной работы, сформулированы цели и задачи исследования, обоснованы их научная новизна и практическая значимость.

В первой главе приведена математическая модель, используемая для описания процесса регистрации изображений точечных объектов матричным ФПУ. Изображение точечного объекта в плоскости матрицы ФПУ полностью определяется функцией рассеяния точки (ФРТ) оптической системы, размерами и взаимными положениями элементов ФПУ. Регистрируемый элементом ФПУ сигнал можно представить в виде:

где А - амплитуда сигнала от объекта; /(х,у) - ФРТ оптического тракта; Ь -постоянный фон; - координаты центра элемента ФПУ, имеющего размеры Ах,Ау (Дх.Ду < 1); х0,у„ ~ координаты центра изображения объекта; - шум с нулевым средним значением, обусловленный ошибками измерений и случайной составляющей фона. Здесь и далее предполагается, что неравномерность чувствительности и различия в темновых токах элементов матрицы ФПУ исключены посредством предварительной калибровки.

Вид сигнала на выходе ФПУ существенно зависит от субпиксельного положения объекта. На рис. 1.1 показано изменение амплитуды сигнала на

«Ч»'

выходе ФПУ, когда ФРТ задается гауссоидой Vг—- е 2,1 (г =0.4, /1=100), в

/ ы2пг

зависимости от положения центра объекта относительно центра элемента матрицы. По вертикальной оси отложены значения сигнала в соответствующих элементах рассматриваемого поля. При совпадении центров объекта и элемента матрицы основная часть энергии объекта попадает в центральный элемент

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

(1.1)

рассматриваемого поля, когда же центр объекта расположен в углу элемента, его энергия практически равномерно распределяется по соседним ячейкам.

а б

Рис. 1.1. Значения сигнала ФПУ от точечного объекта (а - центр объекта расположен в центре, б- в углу элемента ФПУ)

На рис. 1.2 показана зависимость амплитуды сигнала от положения центра объекта. При г- 0.4 смещение координат центра изображения объекта от центра элемента к его углу приводит к падению отношения с/ш более чем в 2.5 раза.

Рис. 1.2. Амплитуда сигнала ФПУот точечного объекта при изменении положения объекта (г = 0.4)

С увеличением размера объекта изменение отношения с/ш уменьшается, но остается значительным, пока размер объекта сравним с размером элемента ФПУ.

В этой главе также дан обзор существующих методов обнаружения объектов в последовательности изображений.

Во второй главе излагается алгоритм адаптивной фильтрации с субпиксельным оцениванием координат точечного объекта, основанный на методе максимального правдоподобия, существенно увеличивающий отношение с/ш входного изображения. Повышение отношения с/ш входного изображения способствует надежности обнаружения объекта с малой амплитудой сигнала на сильно зашумленных изображениях.

Для последующего использования выражения (1.1) необходимо знание аналитического описания ФРТ. В реальных оптических системах ФРТ

отличаются друг от друга и, как правило, определяются в результате тестовых испытаний. В силу того что ФРТ обычно является гладкой функцией, на достаточно компактном множестве точек (рассматривалось множество точек размером N = 5x5) ее можно с высокой точностью представить двумерным полиномом. Получив значения функции /(х,у) на дискретном множестве точек (либо исходя из аналитического описания, либо в результате тестирования оптического тракта), представим ее в виде полиномиального разложения

/»"¿¿».ЛЬУ.У. (2-1)

¿-о ы>

где аи - коэффициенты разложения; Рк (*,), Р, (у, ) - полиномы к,1-й степени по соответствующим координатам. В векторно-матричном представлении разложение (2.1) имеет вид

Г = Ра.

Здесь Г - вектор, составленный из элементов У",; а - вектор коэффициентов полинома; Р - матрица из полиномов Рк{х,), Р,(у^, при этом число отсчетов функции J¡j должны быть, по крайней мере, не меньше числа коэффициентов аи. Отметим, что оценка коэффициентов полинома, то есть вектора а, получаемая методом наименьших квадратов, является предварительной процедурой для данного оптического тракта и выполняется однократно. Выполнив лексикографическое упорядочивание отсчетов ду в (1.1) в области изменения / и у, математическую модель сигнала можно представить в векторно-матричном виде:

а = ЛР(х0,>0)а + йе + Н, (2.2)

где <1 - вектор измерений /> ; вектор е = .....^ ; Е-вектор случайного шума.

При такой математической модели сигнала необходимо проверить гипотезу о наличии объекта на изображениях, для чего следует оценить такие параметры, как амплитуда сигнала, уровень фона и субпиксельные координаты объекта. Задача является нелинейной, так как в модели (2.2) видно, что амплитуда сигнала и значение фона связаны с измерениями линейным образом, а субпиксельные координаты объекта - нелинейно. Поскольку форма сигнала от точечного объекта на выходе ФПУ значимо изменяется в зависимости от положения центра объекта относительно центра элемента ФПУ, нужно оценить субпиксельные координаты центра объекта. Найденные оценки позволят искомый адаптивный фильтр настраивать на каждое положение объекта. Для оценивания неизвестных параметров сигнала используется метод максимального правдоподобия, который в предположении о нормальности и некоррелированности шума приводит к минимизации следующего функционала

J = (d-bt- ЛР(*0,л)а)7(<1 - бе - ЛР(лг0,.у0)а) (2.3)

по четырем параметрам Ь,А,ха,у0. Оценки параметров Ь и А получаются очевидным способом. Исключив эти параметры из функционала 3 можно

оценить параметры *0, >■„. Поскольку функционал J зависит от параметров х0,у0 нелинейно и для их оценок не существует простых аналитических выражений, его минимизация осуществляется итерационным способом. Качество оценок х0, у„ субпиксельных координат объекта дается их ковариационной матрицей. Полученный в результате оценивания неизвестных параметров вектор P(i„,y0)a является искомым адаптивным фильтром, подстраиваемым под каждое положение объекта. Нормированная оценка амплитуды <2= ~л/ =--d Легг(х„,у„)аШ- является откликом

фильтра.

Экспериментальные результаты. Исходная ФРТ задавалась в виде гауссоиды

fli¿

е 2г" (г= 0.4, 0.5, 0.6, 0.7), А =100. Для аппроксимации ФРТ в окне

(\x\<3r,\y\¿3r) использовался двумерный четный полином десятой степени. Сигнал формировался в окне 5x5 элементов ФПУ и сопровождался аддитивным некоррелированным нормальным шумом с нулевым средним и среднеквадратичным отклонением (СКО) s, изменявшимся от 0 до 0.2А. Ввиду четности ФРТ положение центра объекта относительно центра элемента ФПУ изменялось только в диапазоне 0-0.5 с шагом 0.1 по каждой координате (всего 36 положений). Для каждого размера ФРТ и для каждого положения объекта осуществлялось по 1000 экспериментов, отличающихся реализациями шума.

Смещения \ха~ха\, оценок субпиксельных координат центра

объекта при изменении как уровня шума, так и размера объекта незначимы. Максимальное смещение оценок при нулевом шуме (5=0) для всех размеров объекта не превосходит 0.008 элемента, а при отношении с/ш равном 10, достигает 0.14 при г = 0.7 и не превосходит 0.07 при г =0.4.

На рис. 2.1 показаны значения смещений оценок, усредненные по всем рассмотренным положениям объекта, при различных размерах объекта и уровнях шума.

Цюеень и/ума

Рис. 2.1. Значения смещений оценок субпиксельных координат, усредненные по всем рассмотренным положениям объекта

Видно, что даже при большом уровне шума значение смещений оценок не превосходит 0.06. Зависимости СКО оценок координат от положения объекта также изменяются достаточно слабо и составляют доли элемента ФПУ.

Для оценивания качества адаптивной фильтрации эксперименты ставились с двумя фильтрами: с адаптивным и пространственно-инвариантным фильтром. Результаты адаптивной и пространственно-инвариантной фильтрации при г = 0.4 и ^ = 10 в зависимости от положения объектов иллюстрируют рис. 2.2, а и рис. 2.2, б соответственно.

а б

Рис. 2.2. Зависимость откликов адаптивного (а) и пространственно-инвариантного (б) фильтров от положения центра объекта (г =0.4)

На рис. 2.3, а и рис. 2.3, б для того же размера объекта и уровня шума приведены соответственно показатели качества адаптивного и пространственно-инвариантного фильтров, определяемые как отношение с/ш входного изображения (см. рис. 1.2) к отклику соответствующего фильтра. Видно, что использование пространственно-инвариантного фильтра, когда центр объекта расположен в угловой точке элемента ФПУ, увеличивает отношение с/ш входного изображения в 1.1 раза, а адаптивный фильтр в угловой точке элемента ФПУ более чем в 1.8 раза, на краях почти в 1.4 раза. При увеличении как размера изображения объекта, так и уровня шума качество адаптивной фильтрации существенно не изменяется.

а б

Рис. 2.3. Качество адаптивного (а) и пространственно-инвариантного (б) фильтров в зависимости от положения центра объекта (г = 0.4)

В табл. 2.1 представлены значения отношения с/ш входного изображения к отклику фильтра, усредненные по всем рассматриваемым положениям объекта, для всех рассмотренных случаев. Видно, что применение адаптивного фильтра в среднем позволяет увеличить отношение с/ш на выходе фильтра до 23%.

Таблица 2.1. Значения отношения с/ш входного изображения к отклику

адаптивного фильтра, усредненные по всем положениям объекта

0 5 7 10

0.4 1.18807 1.19765 1.20546 1.22779

0.5 1.16167 1.17575 1.18762 1.21589

0.6 1.13841 1.15645 1.17344 1.21058

0.7 1.11975 1.14495 1.16857 1.21317

Экспериментально установлено, что адаптивная фильтрация дает существенное увеличение отношения с/ш, но требует значительных вычислительных затрат, поскольку настройка фильтра на каждое субпиксельное положение объекта осуществляется итерационным способом. В третьей главе предлагается алгоритм четырехканальной фильтрации, где вместо итерационной подстройки фильтра под каждое положение объекта используется набор фильтров. Фильтры настраиваются на четыре положения объекта: в центре элемента ФПУ (*<" =0,^" =0), на краях = 0.5),

(х'п = 0.5,^" =0) и в угловой точке = 0 5,уГ' =0.5). Изображение точечного объекта фильтруется четырьмя фильтрами и в итоге получается четыре отклика 60,.Са,.С0'.!2"'- Результирующее изображение после фильтрации составляется путем выбора максимума соответствующих элементов каждого из четырех откликов, т. е. д1ша = тах(12<",()(2>,д',',в№). Причем для каждого элемента рассматриваемого изображения отдельно проводится данная процедура четырехканальной фильтрации. По сравнению с адаптивной фильтрацией такая процедура, во-первых, требует меньшего количества вычислительных операций, а, во-вторых, может быть легко выполнена в целочисленной арифметике, что немаловажно при ее аппаратной реализации.

На рис. 3.1 приведено поведение отклика <2тх четырехканального фильтра для изображения объекта с г =0.4 и 5=10. Четырехканальный фильтр дает практически такой же результат, что и адаптивный фильтр (см. рис. 2.2, а).

Качество четырехканальной фильтрации по сравнению с адаптивной фильтрацией иллюстрирует рис. 3.2, где приведено отношение откликов адаптивного и четырехканального фильтров, для случая, когда г = 0.4 и .г =10. Из рис. 3.2 следует, что при совпадении положения объекта с положением фильтров 2('\£>а),£?(5\£?(4) качество четырехканального и адаптивного фильтров дает одинаковое увеличение отношения с/ш, а в других положениях объекта качество четырехканальной фильтрации незначительно ухудшается (не более чем на 5%).

Рис. 3.1. Зависимость отклика четырехканального фильтра от положения центра объекта (г =0.4)

Рис. 3.2. Качество четырехканального фильтра в зависимости от положения центра объекта (г = 0.4)

Дальнейшее уменьшение количества фильтров приводит к значительному ухудшению качества фильтрации. Например, когда фильтр настраивался только на центр (*<" = 0,^" = 0) и в угловую точку (х'аг) = 0.5, у™ = 0.5) элемента ФПУ, ухудшение качества адаптивной фильтрации составляло около 31%. Обнаружительная способность четырехканального фильтра. Проводились исследования эффективности четырехканальной фильтрации в задаче обнаружения точечного объекта по одному изображению. Путем численного моделирования генерировался кадр изображения размера 1024 х 1024 элементов, содержащий 1600 объектов. Модели изображения объекта и случайного шума были аналогичны использованным в экспериментальной части второй главы. Объекты наносились в субпиксельных координатах от 0 до 0.5 с шагом 0.1 по каждой координате (всего 36 положений). Полученное анализируемое изображение подвергалось фильтрации поочередно каждым фильтром из набора четырех фильтров. После процедуры фильтрации строилось результирующее изображение, где его элементы заполнялись посредством выбора максимального из соответствующих элементов каждого из четырех откликов. Затем на полученном изображении максимальных откликов производился поиск локальных экстремумов (в окне 3x3 элементов ФПУ). Затем выполнялась пороговая обработка, где порог определялся по гистограмме распределения яркости локальных экстремумов на основании заранее задаваемой величины допустимой вероятности ложных тревог. В данном эксперименте величина уровня вероятности ложных тревог составляла 10 \ Элементы отфильтрованного изображения, превышающие порог, считались подозрительными на наличие объекта.

В табл. 3.1 приведены усредненные оценки вероятности обнаружения при пространственно-инвариантной и четырехканальной фильтрации. Видно, что с уменьшением отношения с/ш вероятность обнаружения при четырехканальной фильтрации увеличивается по сравнению с пространственно-инвариантной фильтрацией. Следует отметить, что при положении центра объекта ближе к краям и угловой точке элемента ФПУ вероятность обнаружения при четырехканальной фильтрации существенно выше, чем при пространственно-

инвариантной фильтрации. Проведенные исследования показали целесообразность применения четырехканапьной фильтрации в задаче обнаружения движущихся точечных объектов.

Таблица 3.1. Оценки вероятности обнаруженных объектов, усредненные

по всем рассмотренным субпиксельным положениям объектов

Отношение с/ш 10 9 8 7 6 5 4

Пространственно- инвариантная фильтрация 0.99 0.99 0.99 0.96 0.91 0.74 0.45

Четырехканальная фильтрация 1 1 0.99 0.98 0.94 0.79 0.49

В четвертой главе с целью увеличения вероятности обнаружения предлагается совместно обрабатывать несколько изображений последовательности, а для подавления шума использовать четырехканальную фильтрацию!

При обнаружении точечных движущихся объектов целесообразно использовать для описания оптического изображения, проецируемого на плоскость матрицы ФПУ, следующую дискретную модель:

= 6 + л->»(/))+£,(')• (4-1)

где (/ = 1,.„Ж,, } = I,...,)- координаты узла дискретной решетки; Ых -размер матрицы; / = о...Г - номер момента времени регистрации; Т -количество кадров последовательности; Ь - постоянный фон; А - амплитуда объекта; / - форма объекта в момент времени I, определяемая ФРТ оптической системы; *,,(/) 21,у0 (7)^1 - субпиксельные координаты в момент времени /; ¿¡а(г) - случайная величина, подчиняющаяся нормальному распределению N(0,а2).

Предполагается, что объект в процессе наблюдения может двигаться с постоянной и известной скоростью. Тогда субпиксельные координаты центра объекта меняются во времени согласно выражениям:

х0(/) = *0 + V; у0(0 = Уа+ V> (4-2)

где - известные скорости объекта по соответствующим координатам. Совместная обработка изображений последовательности с пространственно-инвариантной фильтрацией. Для обнаружения объекта с помощью двух или более изображений, например, / = 1...АГ с пространственно-инвариантной фильтрацией выполняются следующие шаги. Предполагается, что на опорном (/=0) изображении координаты центра объекта находятся в центре элемента ФПУ, т. е. в субпиксельных координатах хо=0,уа =0. С помощью выражений (4.2) вычисляется возможная траектория, т. е. рассчитываются координаты объекта для всех остальных кадров

последовательности I. Далее находятся целочисленные смещения объектов Дх(/) = х„(0, А>(') = >'»(') на каждом кадре. Затем, суммируем последовательность изображений г, смещая все К изображений на величины Дх(0, Ду(0 относительно опорного (/=0) изображения, т. е. получаем

= (4-3)

г=о

Полученное суммарное изображение Д, подвергается фильтрации пространственно-инвариантным фильтром р(х0(0,у<,0))я, настроенным на центр (х„ =0,л, =0) элемента ФПУ. Отфильтрованное изображение подвергается пороговой обработке. Для обнаружения объекта в последующих кадрах последовательности проводятся операции, аналогичные описанным выше, каждый раз со смещением на один кадр вперед.

Совместная обработка изображений последовательности с четырехканальной фильтрацией. В отличие от предыдущего алгоритма здесь предполагается, что на опорном изображении (*=0) первоначально центр объекта может находиться в одном из четырех положений: в центре элемента ФПУ (4" = 0,^|>=0), на краях (42) = 0,>£3' =0.5), (*'" = 0.5,у'" =0) или в угловой точке =0.5,у'" =0.5). Также с учетом заранее известных параметров vx,v), объекта для каждого из четырех начальных положений рассчитываются четыре возможные траектории с помощью выражений (4.2) и вычисляются целочисленные и субпиксельные смещения объекта. Для каждого изображения из возможных четырех траекторий в зависимости от субпиксельных координат объекта подбирается один из четырех фильтров Р^1'где каждый фильтр настроен на первоначальные четыре положения объектов на опорном кадре 0=0). Аналогично вышеприведенным операциям, для каждой возможной траектории получаем суммарные изображения вида (4.3):

к 1=0

Здесь 5% (О - изображение £>4 (0, подвергнутое фильтрации фильтром р(*5" +*у1)а. Далее из четырех суммарных изображений строится

результирующее изображение 5го"»/ путем выбора максимального значения из соответствующего - элемента каждого из четырех суммарных изображений, т.е. согласно выражению:

5™", =шах(б'ц,В\,Ё\,д%). Затем изображение подвергается пороговой обработке с целью

обнаружения объектов, а полученные оценки вероятности обнаружения относятся к первому кадру последовательности. Для последующих кадров последовательности описанная процедура совместной обработки изображений с четырехканальной фильтрацией повторяется со смещением на один кадр. Экспериментальные результаты. Исследования эффективности предложенных алгоритмов обнаружения движущихся точечных объектов проводились с исходными данными, представленными в главе 3. Объекты наносились на

изображения с учетом вектора скорости объекта, который был известным и постоянным. Отношение сигнал/шум на входе фильтра равнялось 3, то есть было достаточно малым. Проводилась совместная обработка четырех кадров последовательности изображений.

Для сравнения полученных результатов исследований был проведен эксперимент по определению предельной вероятности обнаружения, так называемого теоретического предела. Рассматривался идеальный случай, когда на всех изображениях последовательности центр объекта всегда находился в центре элемента ФПУ, чем обеспечивалась максимальная амплитуда из всех возможных, а фильтрация проводилась фильтром, согласованным с центральным положением объекта. Ниже показаны графики зависимости оценок вероятностей обнаружения от заданного уровня ложных тревог.

На рис. 4.1 приведен график, когда начальное положение объекта на первом кадре последовательности соответствовало угловой точке элемента ФПУ, а вектор скорости составлял V, = =1 (в этом случае объект на каждом кадре последовательности находится в угловой точке элемента ФПУ и имеет наименьшую амплитуду из всех возможных положений объекта).

Я оя

*

ил

Е5 0 7

Л1 0.6

лл

л 05

К. 04

11

л ? ОП

Я: П?

& « 01

- Теоретический предел

- Четырехканальная фильтрация

- Пррстранственно-инеариантная фильтрация■■

Уровень важной тревоги ( *0.0002)

Рис. 4.1. Оценки вероятности обнаружения объектов

Видно, что оценки вероятности обнаружения для совместной обработки последовательности изображений с четырехканальной фильтрацией лежат в диапазоне 0.6-0.95, а для совместной обработки последовательности изображений с пространственно-инвариантной фильтрацией оценки лежат в диапазоне 0.3-0.85. Из этого следует, что при малых уровнях уровня ложных тревог четырехканальная фильтрация обеспечивает значимое увеличение вероятности обнаружения за счет увеличения отношения с/ш на выходе фильтра в 1.5-1.8 раза. Показано, что совместная обработка изображений с четырехканальной фильтрацией при любых заданных уровнях ложных тревог позволяет двукратно уменьшить вероятность пропусков.

Были проведены аналогичные эксперименты с учетом межэлементных промежутков, равных 20% от шага дискретизации. Установлено, что алгоритм совместной обработки последовательности изображений с четырехканальной фильтрацией позволяет с большей вероятностью обнаруживать объект.

На рис. 4.2 показаны оценки вероятности обнаружения для различных размеров объекта при отношении с/ш, равном 3. Здесь первоначально объект на первом кадре последовательности находился в центре элемента ФПУ, а вектор скорости имел составляющие V, =0.5, V,, =0.5. Видно, что с увеличением

размера объекта оценки вероятности обнаружения начинают падать. Это обуславливается тем, что при регистрации сигнала от точечного объекта с увеличением его размера амплитуда " падает ".

о су су су су су су О су ■ к ^ к

Уровень доясной тревоги (* 0.0001)

-Р0.4

-рЮ.В -1-0.7

Рис. 4.2. Оценки вероятности обнаружения объектов

Дальнейший рост вероятности обнаружения объектов возможен при увеличении количества кадров, используемых при совместной обработке. На рис. 4.3 показаны оценки вероятностей обнаруженных объектов при совместной обработке последовательности изображений с четырехканальной фильтрацией, когда последовательность изображений сгенерирована так, что объект движется от центра элемента ФПУ со скоростью в 0.1 шага дискретизации за кадр в направлении края элемента ФПУ. Рассматривалось обнаружение объекта по одному, двум, трем и четырем изображениям. Величина уровня вероятности ложных тревог составляла 10"4. Из рисунка видно, что с возрастанием количества изображений, используемых при совместной обработке, оценки вероятности обнаружения возрастают. Наблюдается симметричность оценок, когда субпиксельные координаты объекта находятся в следующем элементе ФПУ.

Очевидно, что при увеличении отношения с/ш входного изображения вероятность обнаружения объектов возрастет, так как уже совместная

обработка четырех кадров при отношении с/ш, равном 3, обеспечивает хороший результат.

Субпиксвпъные координаты центра объекта

Рис. 4.3. Оценки вероятности обнаружения объектов

На рис. 4.4 приведены фрагменты (256x256) изображений при совместной обработке четырех изображений с четырехканальной фильтрацией, где входное отношение с/ш было равно 3.

а) исходное изображение 6) после совместной вj подозрительные

обработки обнаруженные объекты

Рис. 4.4. Эффективность совместной обработки с четырехканальной фильтрацией

Все предложенные алгоритмы были реализованы в виде программно-моделирующего комплекса в среде разработки Microsoft Visual Studio 6.0 на языке С++.

В заключении перечислены основные результаты диссертации; 1. Разработан алгоритм адаптивной фильтрации с субпиксельным оцениванием координат объекта. Применение адаптивной фильтрации по сравнению с

пространственно-инвариантной фильтрацией позволяет существенно (до 23%) увеличить отношение сигнал/шум на выходе фильтра.

2. Численные эксперименты показали, что смещения оценок субпиксельных координат центра объекта даже для сравнительно малого отношения сигнал/шум незначимы (при отношении с/ш =6 смещения не превышают 0.07).

3. На основе алгоритма адаптивной фильтрации разработан алгоритм четырехканальной фильтрации, позволяющий существенно снизить вычислительные затраты (в 50-60 раз) при незначительном ухудшении качества фильтрации (не более чем на 5%).

4. Разработан алгоритм совместной обработки последовательности изображений с четырехканальной фильтрацией для случая с неизвестными первоначальными координатами объекта, но с известной скоростью.

5. Экспериментально установлено, что уже совместная обработка четырех кадров последовательности с четырехканальной фильтрацией по сравнению с пространственно-инвариантной фильтрацией обеспечивает значимое увеличение вероятности обнаружения, даже при малом входном отношении сигнал/шум (с/ш=3), при этом вдвое уменьшает вероятность пропуска. Получены экспериментальные оценки зависимости вероятности обнаружения от различных уровней ложных тревог и отношений сигнал/шум.

Список основных работ, опубликованных автором по теме диссертации:

1. Киричук B.C., Косых В.П., Курманбек уулу Т. Адаптивная фильтрация с субпиксельным оцениванием координат точечных объектов // Автометрия. 2006.42, № 1.С. 3-12.

2. Курманбек уулу Т. Модификация алгоритма адаптивной фильтрации изображений точечных объектов // Автометрия. 2007.43, № 1. С. 44-48.

3. Киричук B.C., Косых В.П., Курманбек уулу Т. Алгоритмы обнаружения движущихся малоразмерных объектов по последовательности изображений // Автометрия. 2009. 45, № 1. С. 14-22.

4. Киричук B.C., Курманбек уулу Т. Обнаружение точечных объектов с помощью модифицированного алгоритма адаптивной фильтрации // Материалы V международной научной конференции «Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент». Астана: ЕНУ им. JI.H. Гумилева, 2006. С. 266-270.

5. Киричук B.C., Курманбек уулу Т. Сравнительные характеристики обнаружительной способности алгоритмов четырехканальной и пространственно-инвариантной фильтрации // Материалы научно-практической конференции молодых ученых и студентов НГУ и ИАиЭ СО РАН «Информационно-вычислительные системы анализа и синтеза изображений». Новосибирск: НГУ, 2006. С. 12-15.

6. Киричук B.C., Косых В.П., Курманбек уулу Т. Совместная обработка последовательности изображений при поиске движущихся объектов с известным вектором скорости // III международная научно-практическая конференция «Виртуальные и интеллектуальные системы». Барнаул: АГТУ им. И.И. Ползунова, 2008. С.10-12.

Курманбек уулу Талантбек

Обнаружение и определение координат движущихся точечных объектов в последовательности изображений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать «25» мая 2009 г. Формат 60x84 1/16 Объем 1 п. л. Бумага офсетная. Тираж 100 экз. Заказ № 45

Типография Института катализа им. Г.К. Борескова СО РАН 630090, г. Новосибирск, проспект Академика Лаврентьева, 5.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ. ИССЛЕДОВАНИЕ УСЛОВИЙ РЕГИСТРАЦИИ.

1.1. Процесс формирования изображения.

1.2. Модель регистрируемого сигнала от точечного объекта.

1.3. Регистрация сигнала от точечного объекта на плоскости. матрицы ФПУ.

1.4. Изменение амплитуды сигнала от точечного объекта.

1.5. Исследуемые исходные изображения.

1.6 Методы обнаружения.

1.7. Основные итоги и выводы.

ГЛАВА 2. АДАПТИВНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ С СУБПИКСЕЛЬНЫМ ОЦЕНИВАНИЕМ КООРДИНАТ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ.

2.1. Математическая модель сигнала.

2.2. Алгоритм адаптивной фильтрации с субпиксельным оцениванием координат точечных объектов.

2.3. Статистические характеристики оценок субпиксельных координат точечного объекта.

2.4. Эффективность адаптивной фильтрации.

2.5. Основные итоги и выводы.

ГЛАВА 3. МНОГОКАНАЛЬНАЯ ФИЛЬТРАЦИЯ ИЗОБРАЖЕНИЙ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ.

3.1. Алгоритм четырехканальной фильтрации.

3.2. Качество четырехканальной фильтрации.

3.3. Качество двухканальной фильтрации.

3.4. Обнаружительная способность четырехканального фильтра по сравнению с пространственно-инвариантным фильтром по одному изображению.

3.5. Основные итоги и выводы.

ГЛАВА 4. АЛГОРИТМЫ ОБНАРУЖЕНИЯ ДВИЖУЩИХСЯ ТОЧЕЧНЫХ ОБЪЕКТОВ.:.

4.1. Модель изображений.

4.2. Совместная обработка изображений последовательности с адаптивной фильтрацией.

4.3. Совместная обработка изображений последовательности с пространственно-инвариантной фильтрацией.

4.4. Совместная обработка изображений последовательности с четырехканальной фильтрацией.

4.5. Экспериментальные результаты.

4.6. Эффективность совместной обработки.

4.7. Основные итоги и выводы.

Актуальность работы

Развитие технических средств наблюдения и обработки данных позволило решать задачи автоматического анализа состояния объектов, информация о которых представлена в виде изображений. Во многих отраслях науки и техники возникает проблема обнаружения объектов, размеры которых находятся на пределе пространственного разрешения системы регистрации, а яркость сравнима с величиной случайного шума, сопровождающего измерения. Такие задачи возникают в астронавигации при определении координат слабых звезд звездными датчиками для космических систем ориентирования, в радиолокации и гидролокации при определении точечных источников излучения, а также в мониторинге поверхности Земли и околоземного пространства космическими системами наблюдения для обнаружения движущихся объектов. Задача поиска подвижных объектов в последовательности изображений осложняется зависимостью формы объектов от субпиксельного положения объекта, а малое отношение сигнал/шум (с/ш) может потребовать совместной обработки нескольких кадров последовательности изображений с целью достижения приемлемой вероятности обнаружения. Последовательностью изображений будем называть временной ряд пространственно подобных изображений одной и той же сцены, имеющей отличия, обусловленные физическими причинами. Следствием таких причин являются изменения в положении и геометрии областей, изменение яркостных и статистических характеристик. Поэтому поставленные и исследуемые в данной работе задачи, связанные с повышением вероятности обнаружения движущихся точечных объектов в последовательности изображений, являются актуальными и практически значимыми.

Работа выполнена в лаборатории цифровых методов обработки изображений Института автоматики и электрометрии СО РАН в соответствии с планами НИР на 2004-2009 гг. по темам: «Математические методы, модели и программно-алгоритмические средства для создания интеллектуальных систем восприятия и анализа сигналов и изображений, управления и принятия решений» № гос. регистрации 0120.0 405433; «Развитие принципов построения и математическое моделирование интегрированных программно-аппаратных комплексов мониторинга окружающей среды, управление динамическими системами и принятия решений» № гос. регистрации 01.2.007 04687.

Цель исследования

Целью работы является исследование и разработка алгоритмов обнаружения движущихся точечных объектов в последовательности изображений, полученных матричным фотоприемным устройством (ФПУ), и их реализация в виде программно-моделирующего комплекса.

Разрабатываемые алгоритмы должны удовлетворять следующим требованиям:

• для определения субпиксельных координат объекта должно быть достаточно одного кадра изображения;

• должен присутствовать анализ точности полученного результата;

• алгоритмы должны работать при некоторых неизвестных значений статистических параметров входных данных.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

• формулировка задачи;

• распределение задачи на последовательность этапов;

• создание программной системы для реализации алгоритмов;

• изучение областей применения методов.

Методологические и теоретические основы исследования

В работе использовались методы линейной алгебры, теории матриц, математического анализа, методы теории вероятности и математической статистики, численные методы, методы математического моделирования.

Задачи исследования:

• разработать способ оценивания субпиксельных координат объекта с малой амплитудой на сильно зашумленных изображениях;

• разработать алгоритм адаптивной фильтрации, в котором для повышения отношения с/ш фильтр подстраивается под каждое положение объекта;

• исследовать возможности применения адаптивного фильтра в задачах обнаружения движущихся точечных объектов на изображениях;

• разработать алгоритм совместной обработки последовательности изображений для увеличения вероятности обнаружения объектов и исследовать его эффективность;

• реализовать предложенные алгоритмы в виде программно-моделирующего комплекса.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Разработанный алгоритм адаптивной фильтрации с субпиксельным оцениванием координат точечных объектов, основанный на методе максимального правдоподобия, позволяет существенно увеличить отношение с/ш выходного изображения, что дает возможность обнаруживать объекты с малой амплитудой на сильно зашумленных изображениях.

2. Четырехканальная фильтрация при значительном снижении вычислительных затрат обеспечивает практически такое же увеличение отношения с/ш выходного изображения как и адаптивная фильтрация. Экспериментально установлено, что в задаче обнаружения объектов по одному изображению применение четырехканальной фильтрации позволяет с большей вероятностью обнаруживать объект, чем при пространственно-инвариантной фильтрации.

3. Увеличение вероятности обнаружения достигается за счет совместной обработки двух или более изображений последовательности, где для фильтрации каждого из них подбирается соответствующий фильтр из набора четырех фильтров в зависимости от субпиксельных координат объекта.

4. Совместная обработка последовательности изображений с четырехканальной фильтрацией обеспечивает двукратное уменьшение вероятности пропуска по сравнению с пространственно-инвариантной фильтрацией, при этом отношение с/ш при четырех совместно обрабатываемых изображениях увеличивается почти в два раза.

Обоснованность и достоверность научных положений и фактов:

• вытекает из корректной постановки задач на основе современных математических методов;

• обеспечивается представительным объемом исследованных экспериментальных данных;

• подтверждается сравнением с результатами хорошо известной пространственно-инвариантной фильтрации.

Научная новизна работы состоит в том, что:

• предложен способ оценивания субпиксельных координат объектов, при котором смещения и среднеквадратичные отклонения оценок даже для малого отношения с/ш незначительны (составляют доли размера элемента ФПУ);

• разработан алгоритм адаптивной фильтрации, который дает существенное увеличение (в среднем до 23%) отношения с/ш выходного изображения;

• предложен алгоритм четырехканальной фильтрации, который при незначительном ухудшении качества адаптивной фильтрации (снижение отношения с/ш не более чем на 5%) существенно снижает вычислительные затраты (в 50-60 раз);

• разработан основанный на четырехканальной фильтрации алгоритм совместной обработки последовательности изображений, который обеспечивает двукратное уменьшение вероятности пропуска по сравнению с пространственно-инвариантной фильтрацией.

Личный вклад автора

Основные теоретические и практические результаты получены автором лично. В. С. Киричуку принадлежит первичная постановка задачи обнаружения объекта. В соавторстве с В. С. Киричуком, В. П. Косых предложен алгоритм адаптивной фильтрации, который позволяет существенно повысить отношение с/ш выходного изображения. При разработке алгоритмов обнаружения были использованы достижения и опыт специалистов лаборатории цифровых методов обработки изображений ИАиЭ СО РАН. Из печатных работ, опубликованных диссертантом в соавторстве, в диссертацию вошли только те результаты, в получении которых он принял непосредственное участие на всех этапах: от постановки задач и теоретического анализа алгоритмов до написания программ и проведения численных экспериментов.

Практическая ценность работы заключается в возможности:

• проводить обнаружение точечного объекта в изображениях с мощной шумовой составляющей;

• находить субпиксельные координаты точечного объекта в изображениях последовательности;

• обнаруживать слабоконтрастные объекты за счет совместной обработки изображений последовательности;

• использовать созданные программные библиотеки и модули при проектировании и создании средств обнаружения и сопровождения точечных объектов.

Реализация работы

Результаты работы реализованы в многофункциональном программном исследовательском комплексе, применяющемся в ФГУП ЦНИИ «Комета» и Институте автоматики и электрометрии СО РАН.

Апробация работы

Основные научные и практические результаты докладывались и получили одобрение на семинарах лаборатории и института, Региональной конференции-конкурсе «Технологии Microsoft в теории и практике о программирования» (Новосибирск, НГУ, 2006 г.), Международной научной конференции «Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент» (Астана, ЕНУ им. Гумилева, 2006 г.), Научно-практической конференции молодых ученых и студентов НГУ и ИАиЭ СО РАН «Информационно-вычислительные системы анализа и синтеза изображений» (Новосибирск, ИАиЭ СО РАН, 2006 г.), VII всероссийской конференции молодых ученых «Математическое моделирование и информационные технологии» (Красноярск, ИВМ СО РАН, 2006 г.), VIII всероссийской конференции молодых ученых «Математическое моделирование и информационные технологии» (Новосибирск, ИВТ СО РАН, 2007 г.), III научно-практической конференции «Виртуальные и интеллектуальные системы» (Барнаул, АГТУ, 2008 г.).

Публикации

Результаты диссертации достаточно подробно и в полном объеме отражены в 6 опубликованных печатных работах, в числе которых 3 статьи в российском рецензируемом научном журнале, а также 3 работы в материалах российских и международных научно-технических конференций.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения. Общий объем диссертации составляет 110 страниц, включает 44 рисунка, 6 таблиц и список цитируемой литературы из 75 наименований.

Заключение

В диссертационной работе содержится решение задачи разработки алгоритмов обнаружения и определения координат движущихся точечных объектов в последовательности изображений, полученных матричным ФПУ.

1. Разработан алгоритм адаптивной фильтрации с субпиксельным оцениванием координат объекта. Применение адаптивной фильтрации по сравнению с пространственно-инвариантной фильтрацией позволяет существенно (до 23%) увеличить отношение сигнал/шум на выходе фильтра.

2. Численные эксперименты показали, что смещения оценок субпиксельных координат центра'объекта даже для сравнительно малого отношения сигнал/шум незначимы (при отношении с/ш =6 смещения не превышают 0.07).

3. На основе алгоритма адаптивной фильтрации разработан алгоритм четырехканальной фильтрации, позволяющий существенно снизить вычислительные затраты (в 50-60 раз) при незначительном ухудшении качества фильтрации (не более чем на 5%).

4. Разработан алгоритм совместной обработки последовательности изображений с четырехканальной фильтрацией для случая с неизвестными первоначальными координатами объекта, но с известной скоростью.

5. Экспериментально установлено, что уже совместная обработка четырех кадров последовательности с четырехканальной фильтрацией по сравнению с пространственно-инвариантной фильтрацией обеспечивает значимое увеличение вероятности обнаружения, даже при малом входном отношении сигнал/шум с/ш=3), при этом вдвое уменьшает вероятность пропуска. Получены экспериментальные оценки зависимости вероятности обнаружения от различных уровней ложных тревог и отношений сигнал/шум.

1. Малинин В. В. Моделирование и оптимизация оптико-электронных приборов с фотоприемными матрицами. Новосибирск: Наука; Сибирская издательская фирма, 2005.

2. Хорн Б. К. П. Зрение роботов. М.: Мир, 1989.

3. Прэтт У. Цифровая обработка изображений. М.: Мир, 1982.

4. Форсайт, Дэвид А., Понс, Жан Компьтерное зрение. Современный подход. Пер. с англ. М.: Издательский дом «Вильяме», 2004.

5. Сойфер В. А. Методы компьютерной обработки изображений. М.: Физматлит, 2001. 784 С.

6. Киричук В. С., И. И. Коршевер, В. В. Синелыциков Анализ изображений динамических сцен: модели, алгоритмы и системы реального времени // Автометрия. 1998. № 3. С. 3-9.

7. J. F. Ralph, М. I. Smith, М. Bernhardt, С. Е. West, С. R. Angell, S. W. Sims Distributed air-to-ground targeting // Proceedings of the SPIE

8. Conference Sensor Fusion: Architectures, Algorithms and Applications VI Editor В. V. Dasarathy. 2002. Vol. 4731. P. 216-226.

9. Андерсен Т. Статистически анализ временных рядов. М.: Мир, 1976.

10. P. A. Ffrench, J. R. Zeidler, W. H. Ku Enhanced detectability of small objects in correlated clutter using an improved 2-d adaptive lattice algorithm // IEEE Trans, on Image Processing. 1997. Vol. 6. P. 383-397.

11. Перетягин Г. И. Исследование алгоритма обнаружения объектов на многозональном изображении // Автометрия. 1993. № 6. С. 4-91.

12. Киричук B.C., Пустовских А. И. Применение статистических методов в задаче оценивания стационарной части фона по последовательности изображений // Автометрия. 1988. № 3. С. 74-79.

13. Киричук B.C., Яковенко Н.С. Структурные алгоритмы анализа последовательности изображений // Автометрия. 1995. № 6. С. 3-10.

14. Губанов А.В., Ефимов В.М., Киричук B.C. Методы оценивания взаимного смещения фрагментов цифровых изображений // Автометрия. 1988. № 3. С. 70-79.

15. Киричук B.C., Пустовских А. И. К вопросу оценивания стационарной части фона // Автометрия. 1991. № 3. С. 24-29.

16. Punithakumar К. A, Kirubarajan Т., Sinha A. sequential Monte Carlo probability hypothesis density algorithm for multitarget track-before-detect // SPIE Proc. on Signal and Data Processing of Small Targets. 2005. Vol. 5913. P. 592-604.

17. B.-G. Kim, D.-J. Kim, D.-J. Park Novel precision target detection with adaptive thresholding for dynamic image segmentation // Machine Vision and Applications. 2001. Vol. 12, № 5. P. 259-270.

18. Бакут П.А., Колмогоров Г.С., Ворновицкий И.Э.Сегментация изображений: методы пороговой обработки // Зарубежная радиоэлектроника. 1987. № 10. С. 6 -24.

19. Иванов В.А. Моделирование корреляционного сопровождения объектов в реальном времени // Автометрия. 1991. № 3. С. 24-30.

20. Кузьмин С. 3. Основы цифровой обработки радиолокационной информации. М.: Сов. Радио, 1974.

21. Балакришнан А. В. Теория фильтрации Калмана. М.: Мир, 1988.

22. Алпатов Б. А. Оценивание параметров движущегося объекта в последовательности , изменяющихся двумерных изображений // Автометрия. 1991. № 3. С. 21.

23. Алпатов Б. А. Оптимальное оценивание параметров движущегося объекта в последовательности изображений // Автометрия. 1994. № 2. С. 19-27.

24. Алпатов Б. А., Блохин А. Н. Модели и алгоритмы обнаружения и выделения движущихся фрагментов изображений // Автометрия. 1995. №4. С. 100-104.

25. Иванов В. А. Некоторые особенности алгоритмов и программной реализации обработки траекторий // Автометрия. 1995. № 6. С. 15-19.

26. Tartakovsky A., S. Kligys, A. Petrov Adaptive sequential algorithms for detecting targets in a heavy IR clutter // SPIE Proceedings Signal and Data Processing of Small Targets. 1999. Vol. 3809. P. 119 130.

27. Ehrman L. M., Blair W. D. Exploiting target amplitude information to improve multi-target tracking // SPIE Proc. on Signal and Data Processing of Small Targets. 2006. Vol. 6236. P. 440-452.

28. Jia H., Mei X. Moving object detection by a novel spatio-temporal segmentation // SPIE Visual Information Processing XIV. 2005. Vol. 5817. P. 312-320.

29. Nichtern O., Rotman S. R. Point target tracking in a whitened IR sequence of images using dynamic programming approach // SPIE Proc. on Electro-Optical and Infrared Systems: Technology and Applications III. 2006. Vol. 6395. P. 269-280.

30. Rozovskii В., Petrov A. Optimal nonlinear filtering for track-before-detect in IR image sequences // SPIE Proceedings Signal and data processing of small targets / О. E. Drummond. 1999. Vol. 3809. P. 152 163.

31. Wei P., Zeidler J., Ku W. Analysis of multiframe target detection using pixel statistics // IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems. 1995. Vol. 31. P. 238-247.

32. Davies D., Palmer P., Mirmehdi M. Robust Tracker of Small, Fast-moving Low-contrast Targets // Proceedings of IX European Signal Processing Conference. 1998. Vol. 3. P. 1545-1548.

33. Davies D., Palmer P., Mirmehdi M. Detection and Tracking of Very Small Low Contrast Objects // Proceedings of the 9th British Machine Vision Conference. Bristol, BMVA Press, 1998. P. 599-608.

34. Espinal F., Huntsberger Т., Jawerth В., Kubota T. Wavelet-based fractal signature analysis for automatic target recognition // Optical Engineering.1998. Vol. 37. P. 166-174.

35. Castellano G., Boyce J., Sandler M. Regularized CDWT optical flow applied to moving-target detection in IR imagery // Machine Vision and Applications. 2000. № 11. P. 277-288.

36. Patnaik L. M. , Raj an K. Target detection through image processing and resilient propagation algorithms // Neurocomputing. 2000. № 35. P. 123135.

37. Benson K. Performing automatic target detection with evolvable finite state automata III Image and Vision Computing. 2002. - № 20. - P. 631-638.

38. Faugeras O. Three-Dimensional Computer Vision. London: The MIT Press,1999.

39. Asada M., Nakamura T. Target Reaching Behavior Learning with Occlusion Detection and Avoidance for A Stereo Vision-Based Mobile

40. Robot // Proc. of ROBOLEARN96: An International Workshop on Learning for Autonomous Robots. 1996. P. 1-10.

41. Sogo Т., Ishiguro H., Trivedi M. M. Real-Time Target Localization and Tracking by N-Ocular Stereo // Proceedings of the IEEE Workshop on Omnidirectional Vision. 2000. P. 153-163.

42. Se S., Brady M. Stereo Vision-based Obstacle Detection for Partially Sighted People // Proceedings of the Third Asian Conference on Computer Vision. 1998. Vol. 1. P. 152-159.

43. Popov S. A. Direct Solution of the Least Squares Matching Problem // Proc.of World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. 2001. Vol. XIII, Part II. P. 49-53.

44. Битюцкий О.И., Перетягин Г. И. Поиск и локализация реперных фрагментов при совмещении повторных снимков // Автометрия. 1988. №3. С. 78-83.

45. Абрамов В.В., Киричук В. С., Косых В. П., Перетягин Г. И., Попов С.А. Реконструкция трехмерных поверхностей по двум проекциям при отслеживании камерой заданной точки сцены // Автометрия. 1998. № 5. С. 3-14.

46. Киричук В. С., Иванов В. А., Ангеров В. Ю., Синелыциков В. В. Методика выделения подвижных точечных объектов при регистрации сцены с двух точек наблюдения // Автометрия. 2000. № 6. С. 3-10.

47. Kirichuk V. S., Popov S. A., Ivanov V. A., Angerov V. Yu. Algorithm of Finding a Small Moving Objects for Sequences of Mono and Stereo Images

48. Proc.World Multiconference on Systemics, Cybernetics and Informatics. 2001. Vol. XIII, Part II. P. 32-36.

49. Perlow R. В., Steinberg B. D. Enhanced Target Detection Using Stereoscopic Imaging Radar // IEEE transactions on aerospace and electronic systems. 1995. Vol. 31, № 3. P. 1139-1148.

50. Cheung К. M., Milgram P. Visual Detection with Hyperstereoscopic Video for Aerial Search and Rescue // Proc. of the IEA2000 / HFES 2000 Congress. 2000. Vol. 3. P. 472-475.

51. Киричук В. С. , Шакенов А. К. Алгоритмы обнаружения точечных объектов по стерео изображениям //Автометрия. 2005. № 2. С. 14-21.

52. Киричук В. С., Шакенов А. К. Обнаружение точечных динамических объектов по изображениям, регистрируемым движущейся камерой // Автометрия. 2004. № 1. С. 3-9.

53. Шакенов А.К. Алгоритмы обнаружения динамических объектов по последовательностям стереоизображений // Труды 10-ой международной конференции студентов, аспирантов и молодых ученых Современная техника и технологии. Томск, 2004. С. 225-226.

54. Грузман И. Г., Киричук В. С., Косых В. П., Перетягин Г. И., Спектор А. А. Цифровая обработка изображений в информационных системах. Новосибирск : НГТУ, 2002.

55. Braga-Neto U., М. Ch. J. Goutsias Automatic target detection and tracking in forward-looking infrared image sequences using morphological connected operators // Journal of Electronic Imaging. 2004. № 13, Vol. 4. P. 802-813.

56. Киричук В. С. , Косых В. П. Алгоритм нелинейной фильтрации, основанный на структурном представлении изображений // Автометрия. 1995. № 4. С. 68-72.

57. Pei S.-C. , C.-L. Lai A morphological approach of target detection on perspective plane // Signal Processing. 2001. Vol. 81, № 9. P. 1975-1984.

58. Самойлин E.A. Метод адаптации размеров апертуры в задачах нелинейной фильтрации изображений // Радиотехника и электроника. 2007. Т.52. №7. С.831-837.

59. Гонсалес Р., Вудс Р. Цифровая обработка изображений. М.: Техносфера, 2006.

60. Tartakovsky А., Blazek R. Effective Adaptive Spatial-Temporal Technique for Clutter Rejection in IRST // SPIE Proceedings Signal and Data Processing of Small Targets. 2000. Vol. 4048. P. 85 95.

61. Киричук В. С. , Яковенко Н. С. Линейная фильтрация в задаче поиска объектов произвольной ориентации // Автометрия. 1991. № 3. С. 1013.

62. Перетягин Г. И. Об обнаружении группы объектов переменной яркости на изображении // Автометрия. 1991. № 3. С. 13-21.

63. Киричук В. С., Яковенко Н. С. Адаптивные алгоритмы поиска малоразмерных объектов на изображениях // Автометрия. 1994. № 2. С. 10-15.

64. Киричук B.C. Многоканальная линейная фильтрация // Автометрия. 1988. № 3. С. 84-90.

65. Kosykh V.P. Subpixel estimating coordinates of point targets.// 7th International Conference on Pattern Recognition and Image Analysis: New Information Technologies (PRIA-7-2004). St. Peterburg: SPbETU, 2004. Vol.3, P. 744-747.

66. Киричук B.C., Косых В.П., Курманбек уулу Т. Адаптивная фильтрация с субпиксельным оцениванием координат точечных объектов // Автометрия. 2006. 42, №1. С. 3-12.

67. Курманбек уулу Т. Модификация алгоритма адаптивной фильтрации изображений точечных объектов // Автометрия 2007. 43, №1. С. 4448.

68. Киричук B.C., Курманбек уулу Т. Обнаружение точечных объектов с помощью модифицированного алгоритма адаптивной фильтрации // Хаос и структуры в нелинейных системах. Теория и эксперимент Астана, 2006. С. 266-270.

69. Киричук B.C., Косых В.П., Курманбек уулу Т. Алгоритмы обнаружения движущихся малоразмерных объектов в последовательности изображений // Автометрия. 2009. 45, №1. С. 1422.

70. Рао С.Р. Линейные статистические методы и их применения. М.: Наука, 1968.

71. Кендалл М., Стьюарт А. Статистические выводы и связи. Пер. с англ. М.: Наука, 1973.