автореферат диссертации по обработке конструкционных материалов в машиностроении, 05.03.01, диссертация на тему:Обеспечение высокопроизводительных условий эксплуатации сборных токарных резцов на основе анализа напряженного состояния и прочности твердосплавных пластин

РГО ^

* ШОРУССКАЯ ГОСУДАРСТВЕННАЯ ОРДЕНА ТРУДОВОГО

КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ПОЛИТЕХНИЧЕСКАЯ АКАДЕМИЯ

На правах рукописи

ШАРАФ АХМАД ХУССЕЙН

УДК 621.9.025

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВЫСОКОПРОИЗВОДИТЕЛЬНЫХ УСЛОВИЙ ЭКСПЛУАТАЦИИ СБОРНЫХ ТОКАРНЫХ РЕЗфВ НА ОСНОВЕ АНАЛИЗА НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ И ПРОЧНОСТИ ТВЕРДОСПЛАВНЫХ ПЛАСТИН

05.03.01 - Процессы механической и физико-технической обработки, станки и инструменты

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Минск 1993

Работа выполнена на кафедре "Металлорежущие отанки и инструменты" Белорусской государственной политехнической академии.

Научный руководитель

- кандидат технических наук, доцент Е.Э.Фельдштейн

Официальные оппоненты

- доктор технических наук, профессор В.И.Беляев;

кандидат технических наук, доцент Л.М.Кожуро

Ведущее предприятие

- Минский автомобильный завод

Защита диссертации состоится "04" янррря 1994 года в 10 часов (ауд.202, корпус I) на заседании специализированного совета К056.02.07 по присуждению ученой степени кандидата технических наук в Белорусской государственной политехнической . академии по адресу: 220027, г.Минск, пр-т Ф.Скоршы, 65, корп.1.

Отзыв по данной работе, заверенный печатью, просим направлять по вышеуказанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ЕГПА.

Автореферат разослан "__" 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совята.

канц.техн.наук, доц

В.И.Клевзович

Белорусская государственная политехническая академия, 1393

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Повшение производительности и качества обработки в машиностроении в значительной степени определяется работоспособностью элементов технологической системы, в том числе металлорежущего инструмента. Использование . станков с ЧПУ» ОЦ и ГПС выдвигает новые требования к режущему инструменту, который работает во многих случаях в сложных нестационарных условиях. При черновой обработке это может привести к поломкам инструмента, что вызывает простои оборудования и значительные экономические потери.

Современный твердосплавный инструмент, в частности токарные резцы, представляет собой достаточно сложную конструкцию. Сведения о работоспособности токарных резцов в условиях снятия больших припусков, несмотря на их широкое распространение, в настоящее время недостаточны. В связи с этим разработка й исследование математических моделей поведения сборных токарных резцов при черновом точении конструкционных сталей н определение наивыгоднейших условий обработки конкретных деталей является актуальной задачей.

Настоящая работа выполнялась в Белорусской государственной политехнической академии в рамках темы 1БЭ1-06 "Совершенствование процессов финишной обработки материалов и оборудования для её выполнения".

Цель работы - определение высокопроизводительных условий эксплуатации сборных токарных резцов на основе одновременного учета влияния на показатели их надежности напряженного состояния и нестационарных тепловых полей в многогранных твердосплавных пластинах и колебательных явлений при точении.

Методы исследования. Работа выполнялась с использованием основных положений теории резания материалов и теории режущего инструмента, теплофизики и теории упругости, математической статистики и общей теории надежности. Проведение ^следований обеспечивалось с помощью современных прогршмни и аппаратных средств вычислительной техники.

Научная новизиа работы состоит в выявлении закономерностей контактирования и закрепления твердосплавных пластин в корпусах сборных резцов; характера колебательных процессов при черновой токарной обработке; закономерностей теплообмена в теле пластины при различных условиях резания и охлаждения; степени влияния особенностей закрепления! температур и сил резания-на характер напряженного состояния в теле пластины; возможностей и закономерностей хрупкого разрушения пластин при черновой обработке.

Практическая полезность работы заключается в определении уровня и направления действий сил закрепления пластин в корпусах сборных токарных резцов в зависимости от конструкции узла крепления; величины податливости режущей пластины под действием сил резания; определении характера влияния элементов режима резания, главного угла в плане, способа закрепления пластины в корпусе резца на амплитуду и частоту его колебаний в процессе черновой токарной обработки, температур на передней и задней поверхностях пластины, величины растягивающих и сжимающих напряжений в её теле, коэффициентов запаса хрупкой прочности в различных точках пластины; разработке математической модели для расчета рациональных условий обработки конкретных деталей, обеспечивающих повышение производительности и надежности.

Апробация работы. Результаты работы доложены и обсуждены на научно-технических конференциях БША, а также на заседании кафедра "Металлорежущие станки и инструменты" академии.

Публикации, По материалам диисертации опубликовано пять статей, список которых приведен в конце автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, шести глав, общих выводов и списка литературы. Работа изложена на 130 страницах мшинописногр текста, содержит 86 рисунков и 12 таблиц, список литературы из 124 наименований и приложения.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТУ

Во введении обосновывается актуальность диссертационной работы и формируются основные научные положения, которые выносятся на защиту.

В первой гдазе рассматриваются разновидности , токарных инструментов и результаты их исследований. В течение 5090-х годов выполнен значительный объем исследований в области прочности, надежности, оптимальных условий эксплуатации резцов. В первом случае следует отметить работа А.И.Бетанели, В.Ф.Боброва, М.И.Клушина, Т.Н.Лоладзе, М. И .Михайлова, В.А.Остгфьева, М.Ф.Полэ-тики, Г Л .Сахароза, И ,П .Третьякова, ГЛ.Хаета и многих других. Вопросам надежности резцов посвящены исследования М.П.Варачкор;:я, Е.С.Высокого кого, П.Г.Кацева, ГЛ.Хаета. Широко известны работы по оптимизации режимов токарной обработки, выполненные В.В.Каминской, А.И.Кочергитш,В.А.Остафьевш, В.К.Старковым, ГЛ.Хаетом, А.0.Этан.

На основании анализа многочисленных исследований в диссертации показано, что до настоящего времени нет достоверных данных о напряженном состоянии в теле многогранных пластин о учетом температурных и колебательных явлений и условий их закрепления, хотя это состояние в первую очередь определяет их прочность, а сами, пластины наиболее широко используются в современных конструкциях токарных резцов. Большинство исследователей ограничивается изучением прочности резцов в условиях действия только механических нагрузок. Однако при резании твердыми сплавами на контактных площадках и в теле щэстины возникают столь высокие температуры, что прег небрегать ши при изучении полей напряженности недопустимо. В тех же работах, где влияние температуры учтеп, рассматриваются стационарные процессы, тогда как на современном оборудовании резец работает в нестационарных условиях.

Большинство исследователей при оценке надежности инструмента делают упор либо на потенциальную, либо на технологическую надежность. Однако с практической точки зрения наиболее важно оценить совместное воздействие на показатели надежности инструмента как особенностей его конструкции, так и конкретных условий его эксплуатация. Последнее обстоятельство .можно, в частности, учест:,, рас-

сматривал автоколебательные процессы в технологической системе при обработке конкретных деталей. Подобный подход предложен в некоторых исследованиях, однако исходные данные для расчетов в настоящее время отсутствуют. Существующие модели оптимизации режима резания не учитывают вероятность .разрушения резца при конкретных условиях обработки.

Поставленная на основании сделанного анализа цель работы позволяет сформулировать следующие основные задачи.

1. Исследовать закономерности контактирования многогранных пластин в корпусах сборных резцов, действие сил зажима и податливость пластин в зависимости от способа их крепления.

2. Разработать математическую модель я изучить закономерности колебательных процессов и изменения сил резания, при обработке деталей на токарных станках при закреплении их в патроне с последующим использованием результатов для анализа хрупкой прочности твердосплавных пластин.

3. Рассмотреть тепловые поля в теле многограняой пластины

I в условиях нестационарной нелинейной теплопроводности в зависимости от формы пластины, условий её контактирования и закрепления в корпусе резца, элементов режима резания, времени работы и способа охлаждения.

4. Используя метод конечных элементов, исследовать напряжения в теле многогранной твердосплавной пластины и возможность её разрушения с учетов различных условий работы.

5. Разработать математические модели оптимизации режима резания. при черновой токарной обработке с учетом возможности хрупкого разрушения твердосплавной пластины в ходе эксплуатации резца.

При решении поставленных задач были конкретизированы объект исследований и условия его эксплуатации:

тип резцов - проходные и подрезные с сечением державки 25 х 25 или 32 х 32 мм и высотой вершины над опорной плоскостью 25 мм;'

способы крепления пластин в корпусах резцов - прихватом, штифтом, прихватом и штифтом, винтом по классификации ИСО;

геометрия резцов - I/ = 45...90°; = 15°; ¡Г* = -15°;

% = 0',8 мм;

<агс мтс таг вх ах аЛ:

Щ71

ингс шч иге

аЛ

ВГ(

ю-с

«я*с асе <и* та «те

«Л зоох т'с шх

Ш'С

юге

V) — —1

у

' ^е?'ШераТурное ?оле главной секущей плоскосш резца с ревущей пластиной без отверстия (слева) и с отверстием (справа): а - сплошной б - зазор под вершиной; в - зазор в центре пластины; г - зазор корпуса; I = 3 ш; . Б = 0,8 щ/об; ^ = 1Ю м/шн.

контакт; около

иге

чены закономерности формирования термических напряжений в пластинах без отверстия и с отверстием в зависимости от условий обработки. Их уровень даже в экстремальных ситуациях не превшаег 20...30 кПа, что значительно ниже, чем напряжения, возникающие под действием сил резания без учета действия температур.

Поведение пластины в процессе резания обусловлено в первую очередь действием контактных нагрузок. Как следствие, в ней возникает сложное напряженное состояние, зависящее от режимов резания и формы пластины«

Наибольшие значения (5"вю*. возникают вблизи режущей кромки и на вершине резца, далее напряжения распространяются с разной интенсивностью по всей пластине. При ужесточении режимов резания (возрастании подачи, глубины, скорости) высокие напряжения распространяются вдоль вспомогательной задней поверхности. Это особенно заметно в трехгранных пластинах с отверстием. За пределами ллощадни контакта струг л с передней поверхностью напряжения в квадратных пластинах резко снижаются, возникает зона сжимающих напряжений практически сразу за площадкой (рис.2). Напряжения, возникающие в трехгранной пластине, примерно в 1,5 раза выше напряжений в квадратной пластине при тех же режимах резания, зона сжимающих напряжений практически отсутствует.

Характер распределения напряжений в квадратных плас-

тинах более простой, чем 6ги« . Совершенно четко проявляется тенденция концентрации напряжений на'площадке контакта, а также возникновение очага напряжений в месте контактирования режущей кромки с обрабатываемой поверхностью.

Область минимальных напряжений в трехгранных пластинах смещается к вспомогательной режущей кромке, а вдоль главной появляется область растягивающих напряжений. Это легко объяснить отмеченным выше более высоким уровнем напряжений в этих пластинах. В нижележащих слоях пластин напряжения изменяются по те.л же закономерностям, что и в верхнем слое, но величина их меньше.

' Напряженное состояние пластины в определенной степени зависит от способа её крепления в державке. Так, в случаях крепления пластин прихватом,. рычагом, косой тягой, винтом уровень напряжений в теле пластины вне площадки контакта-в 7-12 раз ниже, чем в случае крепления штифтом с помощью клина и в 10-12 раз ниже,-

Рис.2. Поля напряжений <5^.(а) и <5ты, (б) в верхнем слое твердосплавной пластины при креплении рычагом (слева) и клином и прихватом (справа): t = 7 мм; 5 = 0,8 мм/об; 1Г = 150 м/мин.

чем с помощью клина и прихвата. В зоне контакта стружки с резцом и на вершине пластины уровень напряжений отличается менее значительно. Поэтому при неправильно выбранной схеме крепления пластин возможно полное их разрушение вне зоны площадки контакта.

В ходе, исследований установлено, что возрастание результи-. рующей силы резания увеличивает главные напряжения, но в меньшей степени. Взаимосвязь этих величин с некоторой погрешностью можно описать зависимостью бу^ = 0,4 ( Р/Рн ), где 6Л , Рч -номинальные значения напряжения и силы резания. Известно, что с возрастанием износа до критического значения результирующая сила резания увеличивается примерно на 10...20 %. Уровень напряжений в этом случае изменяется не более, чем на 3...5 %.

Отсутствие сплошного контакта между режущей и опорной пластинами практически не влияет на уровень напряжений. Следовательно, дополнительных технологических операций дая обеспечения равномерного контактирования пластин не требуется; вполне достаточно соответствия пластин и резцов стандартам. Не оказывает значительного влияния на напряжения в теле пластины также прочность инструментального материала. При одинаковых режимах резания и геометрии инструмента это подтвердили расчеты дяя твердых сплавов Т15К6, ТВДВ, ТТ20К9, БК8.

По результатам расчетов были найдены уравнения множественной регрессии дяя определения минимального и максимального главных напряжений. Минимальные напряжения не зависят от способа крепления пластины и могут быть рассчитаны для квадратных пластин как = 1366 1 °'26 6 1>2 # * 0'Ю. для трехгран-

ных - как 6*. = 829 t 0.32 - $ 1.07 О" -0,2 ^ 0,16.

Максимальные напряжения зависят, от спороба крепления и могут бить найдены, как б^-в**Ь^'З^У^'Ч*', где О^... - показатели степени, зависящие от формы пластины и способа её крепления в корпусе (цифровые значения приведены в диссертации).

На основании известных главных напряжений производился расчет коэффициент а запаса хрупкой прочности пластины. Стохастический характер процессов, приводящих к разрушению инструмента, вызывает необходимость применения вероятностного анализа при ' оценке прочности инструмента. Основные количественные показатели надежности инструмента необходимо определять с учетом разброса

прочностных характеристик инструментальных материалов, изменчивости напряжений в опасных точках и соотношения основных параметров вероятностных законов их распределения.

Предполагая, что характеристика прочности и парзлетр нагрузки б" подчиняются закону нормального распределения с дисперсиями О и Ог- , предельно допустимый коэффициент запаса хрупкой прочности находили, как

И*—ТЩГп?- 7

где - характеристика безопасности или так называемого гаус-совского уровня надежности, равный

- коэффициенты вариации параметров прочности и напряжений в опасных точках; Р(и?) - вероятность безотказной работы; Т - период стойкости; - частота коле-

баний при точении.

В результате расчетов было получено уравнение множественной регрессии

[а^ИРИ^Г^'

Варьируя вероятность безотказной работы в пределах 0,5...0,99, период стойкости 10.,.100 мин и частоту колебаний технологической системы 5...300 Гц легко установить, что возрастание вероятности безотказной работы от 0,5 до 0,9 увеличивает нормативный коэффициент запаса хрупкой прочности твердосплавной пластины в 1,2...1,25 раза;

- возрастание периода стойкости в 10 раз увеличивает коэффициент запаса прочности только на 25...30 %;

- возникновение автоколебательного процесса увеличивает нормативный коэффициент запаса в 1,6...1,8 раза.

С другой стороны, коэффициент запаса хрупкой прочности зависит от конкретных условий эксплуатации пластины и равен

п а <51 а . бв_ •

' (Г*< «Ьи^-х)^ А'-*—'

61 = *Ц - 6-. t ^ Г57]гг-Л

?

] - ^ * 61 + 61 . 0. </ <П / б:» >

где б*ь , (э^-б - временное сопротивление и предел прочности на сжатие твердого сплава; <о"\ , б'г, , бл - главные напряжения; А~ 0,7...0,8 - константа.

Значения реальных коэффициентов запаса хрупкой прочности можно рассчитать по уравнению множественной регрессии

где О.".... Сич - показатели степени, зависящие от способа крепления и формы пластины; их значения приведены в диссертации.

С учетом соотношения ¡Ь&Сп] установлено, что в четырехгранных пластинах на высоких режимах резания коэффициент запаса хрупкой прочности превышает допустимый по всей контактной площадке в верхнем слое режущей пластины, тогда как в среднем и нижнем слога такое превышение наблюдается только лишь по вспомогательной задней поверхности вершины резца. Следовательно,при шеоких режимах резания будет наблюдаться разрушение пластины одновременно со стороны главной и вспомогательной режущих кромок. Наиболее прочной оказывается пластина в случае её крепления рычагом, косой тягой (рис.3), разрушения в этом случае минимальны. Использование для зажима пластины винта вызывает более значительные разрушения пластины, что легко объяснить ослаблением её поперечного сечения. Наиболее же значительные разрушения характерны в случае кропления пластины клином и прг.хватом,

С учетом указанного выше соотношения определены границы изменения режима резания для конкретных условий обработки.

В работе выполнен анализ характерных реальных разрушений тцврдосплавинх пластин в производственных условиях, полностью погтветстиун лй результатам расчетов.

те

Рис.3. Схемы хрупкого разрушения квадратной пластины при закреплении её рычагом (слева) и клином и прихватом (справа): вверху - верхний слой, внизу -опорный слой; t = 7 мм; «5 = 0,8 мм/об; = 150 м/мин.

В шестой главе даны предложения по выбору рациональных режимов резания при черновой токарной обработке. После анализа различных целевых функций, используемых при оптимизации режимов черновой токарной обработки, в качестве более рационального был принят критерий максимальной производительности обработки. Оптимизация режима резания выполнялась методом линейного программирования с использованием следующих технических ограничений: мощность привода; жесткость державки резца; прочность державки резца; прочность твердосплавной пластины; допустимая сила подачи; требуемый период стойкости инструмента; шероховатость обработанной поверхности (при получистовой обработке); требуемая производительность обработки; кинематические возможности станка. При разработке системы технических ограничений учитывалось рассеивание периода стойкости резца по закону Вейбулла-Гнеденко.

В ходе расчетов было установлено, что уровень режимов резания зависит от прочности твердосплавной пластины, обусловленной её формой и способом крепления в корпусе резца. Оптимальная минутная подача при наилучшем способе крепления выше на 10...20 % для квадратных и на 5...10 % для трехгранных пластин. Соответственно изменяется и максимальная производительность обработки. По мере возрастания глубины резания от 3 до 7 мм оптимальная скорость резания ,снижается при черновой обработке в 1,2...1,9 раза, а подача от I,2 до 2,5 раз в зависимости от формы пластины и способа её крепления в корпусе; при получистовой обработке эти значения изменяются соответственно в пределах 1,6...2,3 и 1,05...1,6 раза. В последнем случае роль подачи сказывается только на максимальных глубинах резания, когда подача, допустимая прочностью пластины меньше, чем допустимая шероховатостью обработанной поверхности.

Разработанная модель оптимизации режима резания позволяет оценить роль автоколебаний. В случае их возникновения оптимальная подача снижается более чем в два раза, а производительность обработки - примерно на 20 %,

ТВ

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И РЕКОМЕНДАЦИИ

1. На основании комплексного анализа роли колебательных процессов, нестационарных тепловых полей и напряженного состояния в теле твердосплавных пластин определены показатели надежности и рациональные условия эксплуатации сборных токарных резцов при черновом точении конструкционных сталей, позволяющие повысить производительность обработки на 20 % и более.

2. Установлены законы рассеивания площади контакта и их -параметры, зависящие от способа крепления пластин в корпусе и её формы. Наиболее.благоприятны условия контактирования при использовании односторонних режущих пластин с кольцевой выточкой. Силы, действующие на зажимных элементах сборных резцов, для разных схем крепления весьма существенно отличаются. Средняя величина податливости режущей пластины в узле крепления составляет

20...30 мкм, а при усилии превышающем 600 Н, пластана входит в жесткий контакт с корпусом.

3. Разработана математическая модель колебаний доминирующей упругой системы при черновой токарной обработке как сплошного вала, нагруженного силами упругого сопротивления и силами резания и алгоритм её реализации на ЭВМ. В ходе вычислительных экспериментов установлено, что в зависимости от сочетания условий точения возможно преобладание низкочастотных вынужденных и параметрических колебаний при гашении автоколебаний; наложение автоколебаний на вынужденные и параметрические; возникновение "подрывания".

4. Амплитуда колебаний возрастает с увеличением вылета заготовки, эксцентриситета её установки в патроне и глубины резания и уменьшается с ростом скорости резания, подачи, диаметра заготовки и угла в плане резца, изменяясь в пределах 0,2...80 мкм для вынужденных колебаний и достигая 1,4 мм при подрывании. Наиболее существенно на амплитуду влияют габариты заготовки, погрешность её установки в патроне и глубина резания. Частота . колебаний технологической системы увеличивается с ростом скорости и уменьшается с ростом диаметра.

5. Коэффициенты вариации сил и напряжений при черновой токарной обработке, изменяясь в пределах 0,06...0,28, увеличиваются с ростом эксцентриситета установки детали и уменьшаются с ростом её диаметра и вылета, скорости резания, подачи и угла резца в плане.

6. В ходе исследований теплообмена в сборных токарных резцах путем моделирования нестационарной нелинейной теплопроводи-мости методом конечных элементов установлены закономерности изменения тепловых потоков и температур в зависимости от глубины резания, подачи, скорости и главного угла в плане. При жестких режимах резания температура может достигать 1500 °С и более, существенно влияя на интенсивность изнашивания резцов. Стабилизация контактных температур наступает после 5...10 с работы резца.

7. Условия контактирования режущей многогранной твердосплавной пластины с опорой и конструкция узла крепления оказывают существенное влияние на температурное поле в пластине. Возникновение воздушных зазоров на опорных площадках и в отверстии приводит к более резкому перепаду температур в зоне вершины резца

и может повлиять на процесс пластического разрушения,

8. Охлаждение СОЖ на водной основе снижает интенсивность тепловых потоков на 5...15 %, а температуру контактных площадок на 150¿..200 °С. Использование в качестве хладогента снижает уро- , вень температур на 50...Г00 °С. Охлаждение сжатым воздухом при черновой токарной обработке не эффективно.

9. Напряженное состояние в теле многогранной пластины фактически не зависит от усилия зажима, изменяется под действием температуры резания в пределах 3...5 % и определяется уровнем сил резания. Износ пластины и механические характеристики твердого сплава на напряжения в теле практически не влияют.

10. Доказано, что способ крепления пластины в значительной степени влияет на надежность резца. Наиболее благоприятные условия в теле пластины, с точки зрения её прочности, создаются в тех случаях, когда направления сил её зажима и сил резания совпадают (крепление рычагом, винтом, косой тягой); если же они

противоположны (крепление штифтом и прихватом, клином), то возникает предрасположенность к разрушению пластины.

11. Коэффициент запаса хрупкой прочности многогранной пластины при определенных периоде стойкости и вероятности безотказной работы резца определяется характером колебательных процессов в зоне резания. Наиболее существенно на него влияют глубина резания и подача, менее существенно - скорооть резания и угол в плане. Наиболее вероятны разрушения пластин в случае их крепления штифтом и прихватом, штифтоми и клином. Смоделированный на ЭВМ характер разрушения подтвержден анализом разрушений пластин в производственных условиях.

12. Оптимизация процесса резания с помощью метода линейного программирования позволила определить, что оптимальная минутная подача, а значит, производительность обработки при наилучшем способе крепления выше на 10...20 % для квадратных и на 5...10 % для трехгранных пластин.

По мере возрастания глубины резания от 3 до 7 мм оптимальная скорость резания может изменяться при черновой и получистовой обработке соответственно в 1,2..,1,9 и 1,6...2,3 раза, а подача в 1,3...2,5 и 1,05..Л,6 раза. В случае возникновения автоколебаний оптимальная подача снижается более чем в два раза, а производительность обработки примерно на 20

СПИСОК статей, опубликованных по теме диссертации

1. Исследование конструкции сборных токарных резцов методом конечных элементов /Фельдатейн Е.Э., Куцер В.М., Шараф А.Х.//Ма-тер.47-11 н.-т. конф.Белорус.пол. ин-та. 4.1 -Мн.: БША, 1992. -С.70.

2. Закономерности изменения условий контактирования и закрепления сменных пластин в корпусах сборных резцов /Ящерицнн П.И., Фельдатейн Е.Э., Куцер В.М., Шараф АД.//Весц1 АкадэмП навук Бо-ларусГ. Сер.ф1з.-техн. навук. 1992. №4. С.62-65.

3. Анализ тепловых полей инструмента и детали с помощью метода конечных элементов /Ящерицын П.И., Фельдатейн Е.Э., Куцер В.М., Шараф А.Х. //Тезисы докладов УШ конференции"¥еплофизика технологических процессов". - Рыбинск, - 1992. - С.125-127.

4. Моделирование к исследование тепловых процессов в технологической станочной системе с использованием метода конечных элементов /Ящерицын П.И., Фельдатейн Е.Э., Куцер В.М., Шараф А.Х., Диалло У, //ВесцГ АнадэмЕ1 кавун Беларус!. Сер.фЕзЕка-тэхнГчных навук. -Мн. 1993. -16 Г. С.76-82.

5. Напряженное состояние и надежность работы сменных твердосплавных пластин /Ящерицын П.И., Фельдатейн Е.Э,, Куцер В.М., Шараф А.Х. //ВесцГ АкадэмП навук Беларус1. Сер. фГз1ка-тэхн1ч~ ных навук. - Мн. 1993. - № 2. С,35-40.