автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.02, диссертация на тему:Обеспечение возможности уменьшения влияния выработанного пространства на оседание земной поверхности при камерной разработке калийных руд

Р Г Б ОД

1 7 ОКТ 1990

На правах рукописи

ЧЕЛПАНОВА Елена Владимировна

ОБЕСПЕЧЕНИЕ ВОЗМОЖНОСТИ УМЕНЬШЕНИЯ ВЛИЯНИЯ ВЫРАБОТАННОГО ПЮСТРАНСТВА НА ОСЕДАНИЕ ЗЕМНОЙ ПОВЕРХНОСТИ ПРИ КАМЕРНОЙ РАЗРАБОТКЕ КАЛИЙНЫХ РУД

Специальность - 05.15.02 - "Подземная разработка месторождений

полезных ископаемых"

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Екатеринбург 1996

Работа кмполнспл n Пермском государственном техническом университете.

I (аучнмй руководи ! ель: доктор технических наук, нро<|к:ссор Г.И.Кравченко

Официальные оппоненты: доктор технических наук

А.В.Зубков;

кандидат технических наук Б.А.Вольхин

Ведущее предприятие - Уральский научно-исследовательский институт галургии

Защита состоится 17 октября 1996 г. в 10 часов на заседании диссертационного совета К-200.52.0! в Институте горного дела Уральского отделения РАН по адресу: 660219, г.Екатеринбург, ГСП-936, ул.Мамина-Сибиряка, 58.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института горного

дела..

Автореферат разослан 10 сентября 1996 г.

Ученый секретарь диссертационного совета .

доктор технических наук

В.М.Аленичев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Разработанные в диссертации варианты управления горным давлением могут использоваться при выемке пологих пластов камерами с закладкой выработанного пространства или без нее. Аналитические исследования выполнены применительно к условиям залегания пластов на Верхнекамском месторождении калийных солей.

Актуальность диссертационной работы. Запасы Верхнекамского месторождения калийных солей, как бы велики они не были, все же ограниченны, а повторная разработка шахтных полей может оказаться экономически нецелесообразной. Наличие водоносных горизонтов над разрабатываемыми солевыми пластами обусловливает большие потери полезного ископаемого при камерной системе разработки, так как величина извлечения руды из недр ограничивается допустимой кривизной слоев ВЗТ. Уменьшение влияния выработанного пространства на оседания земной поверхности за счет увеличения ширины междукамерных целиков и выполнения закладочных работ приводит к увеличению потерь руды и повышению себестоимости ее добычи. Вследствие этого разработка вариантов управления горным давлением, позволяющего уменьшить влияние выработанного пространства на оседания без увеличения себестоимости добычи руды, является одной из самых актуальных задач не только для Верхнекамского месторождения, но и для страны в целом, так как Минеральные удобрения служат одним из источников валюты.

Диссертационная работа выполнена автором по результатам исследований. в которых она принимала непосредственное участие в качестве ответственного исполнителя НИР, проводимых в соответствии с утвержденным Союзом производителей калия планом научно-исследовательских работ ПГТУ по темам: 1.14.2 "Разработать геомеханическое обоснование технологии выемки сильвинитовых пластов в зонах смягчения, позволяющей уменьшить потери руды в междукамерных целиках на 20-25%"; 1.14.8/94 "Исследовать влияние периодической последовательности чередования групп заложенных и незаложенных камер на конечные оседания в зоне полной подработки с целью уменьшения себестоимости добычи руды"; 1.14.9/94 "Разработка рекомендаций по уменьшению влияния выработанного пространства на оседание подработанной толщи (с целью сокращения потерь руды в междукамерных целиках. обусловленных величиной предельно допустимого прогиба ВЗТ)"; 1.14.8/95 "Исследование новых способов формирования зон смягчения, направленное на определение параметров выемки руды, при которых уменьшается себестоимость ее добычи": 1.14.9/95 "Разработка геомеханических обоснований возможности выемки руды по новым технологическим схемам, созданным с целью уменьшения потерь руды в неликах и повышения безопасности горных работ".

Цель диссертационной работы - увеличение извлечения руды из недр или уменьшение объема закладочных работ без увеличения конечных оседаний земной поверхности.

Основная идея диссертационной работы - управлять горным давлением целиками неодинаковой ширины, последовательность расположения которых обеспечит после их разрушения периодическое формирование в кровле пустот с устойчивыми обнажениями.

Содержаниеисследований:

1. Выполнен анализ геомеханических процессов, протекающих при различных способах управления горным давлением: определены условия формирования многоопорной породной конструкции, обеспечивающие уменьшение влияния выработанного пространства на оседание земной поверхности; разработаны различные варианты поддержания подработанной толщи пород, отвечающие этим условиям при безопасной подработке ВЗТ.

2. Изучены результаты наблюдений за разрушением образцов и ленточных целиков и закономерности влияния ползучести на коэффициент Пуассона при разном уровне нагружения. Это позволило высказать гипотезу о механизме перераспределения давления на опорной площади неликов и составить уравнения связи несущей способности целиков разной формы со скоростью их стационарной ползучести.

3. Проведены аналитические исследования и установлена эффективность практического использования разрабоганных способов управления горным давлением.

Методы исследований: экспериментально-аналитические, включающие синтез и анализ результатов исследований напряженно-деформированного состояния породных конструкций и геомеханических процессов, происходящих в кровле пологого калийного пласта при его разработке.

Основные научные положения:

1. При отработке пласта с последовательным оставлением пустых камер между заложенными (или при формировании чередующихся групп целиков с разной несущей способностью) незаложенные камеры (или камеры между узкими целиками) не окажут влияния на оседание земной поверхности, если время устойчивого состояния пород кровли над блоком пустых камер (или над группой узких целиков) будет меньше, чем над блоком заложенных камер (или над группой широких целиков); нагрузка на трапецеидальные целики кровли не будет превышать предела их длительной прочности, а из разрушенных широких целиков пласта (или из целиков и закладочного материала) сформируется плита.

2. Распределение горного давления между краевой зоной целика (в которой породы находятся в условиях двухосного сжатия) и центральной зоной (в которой породы находятся в условиях трехосного сжатия) в период стационарной ползучести не изменяется. Величина соотношения давлений, действующих на отмеченные зоны, функционально связана с коэффициентом Пуассона

3. При одинаковых параметрах разработки пласта в зоне полной подработки и в краевой части мульды сдвижения величина горного давления, действующего на целики, численно равна их реакции, рассчитан-

ной исходя из предположения о равномерном изменении скорости деформирования целиков по мере удаления их от зоны полной подработки к границе выработанного пространства.

К защите представляются:

требования к параметрам выемки руды, при соблюдении которых происходит самопроизвольное формирование в кровле пласта несущей системы, обеспечивающей возможность уменьшения влияния выработанного пространства на оседание земной поверхности;

варианты управления горным давлением, приводящего к самопроизвольному формированию несущей системы в кровле отрабатываемого пласта;

метод расчета горного давления в краевой части мульды сдвижения;

зависимости, отражающие влияние формы целика на его несущую способность при разной скорости стационарной ползучести.

Научная новизна диссертационной работы:

1. При последовательном формировании не менее двух рядом находящихся широких целиков между узкими или при последовательном оставлении незаложенных камер между заложенными над разрабатываемым пластом может сформироваться длительно устойчивая несущая система, целиками которой являются породы кровли.

2. При образовании в кровле несущей системы, давление на целики которой превышает предел их длительной прочности, сдвижение осуществляется в два этапа. На первом этапе оно происходит вследствие разрушения целиков пласта, а на втором - вследствие разрушения целиков, образовавшихся в кровле.

3. Для обеспечения безопасности подработки ВЗТ при разработанных вариантах управления горным давлением ширина блоков незакла-дываемых камер, или разрушающихся в первую очередь узких целикон. должна быть такой, чтобы за пределами образовавшихся над ними сводов суммарная мощность неразрушенных слоев ВЗТ была не больше минимально допустимого значения, а конечные оседания от разрушения широких целиков (или целиков между заложенными камерами) не превышали предельно допустимого прогиба кровли.

4. Зона волнообразного оседания пород кровли, как и зона ее разрушенных пород, заканчивается на уровне, где верхняя часть трапецеидальных целиков кровли приходит в запредельное состояние.

5. Трапецеидальные в плане целики, образованные при отработке пласта непараллельными камерами, имеют более высокую несущую способность в околоштрековой области.

6. При поддержании подработанной толщи на опорных породных конструкциях, представляющих: блоки ленточных целиков с разной несущей способностью, расположенные в шахматном порядке; блоки ленточных целиков с одинаковой несущей способностью, по контурам которых находятся разгружающие целики; чередующиеся протяженные опорные конструкции с разной несущей способностью, образовавшиеся

при проходке камер неодинаковой длины или проходкой непараллельных камер; чередующиеся блоки широких и узких целиков с закладкой камер между широкими или узкими целиками; чередующиеся блоки заложенных и пустых очистных камер при равномерной выемке руды, самопроизвольно формируется несущая система, функции целиков в которой выполняет породный массив между сводами, образовавшимися после обрушения пород кровли.

7. Предел прочности на сжатие образцов соляных пород, как и несущую способность ленточных целиков, можно рассчитывать по давлениям, действующим на опорные площади краевой и центральной зон, внутри которых из-за разных условий деформирования сопротивление сжатию различно. Распределение давления между этими площадями функционально связано с значением коэффициента Пуассона.

8. Влияние формы целика на его несущую способность зависит от степени нагружения краевой зоны. Например, при изменении отношения ЫИ от 0,5 до 2,5 несущая способность целика увеличивается в 3 раза при С\ =0,57 и в 1,8 раза при Ск =0,24.

9. При высокой степени нагружения (С=0,57) в результате замены в последовательности из одинаковых целиков каждых двух целиков целиками с разной шириной Ь и В, при сохранении суммарной опорной площади. образуется новая последовательность, результирующая несущая способность целиков которой повысится, если отношение Ы В < 0,4...0,5. Причем эффективность перехода на управление горным давлением с помощью целнков с разной шириной растет при уменьшении отношения среднего значения ширины к высоте; в количественном выражении этот рост составляет 10—40%.

10. Горное давление в краевой части мульды сдвижения можно определить по реакции целиков исходя из предположения о равномерном изменении скорости деформирования по мере удаления их месторасположения от зоны полной подработки к границе выработанного пространства.

Достоверность научных положений и выводов, сформулированных в диссертации, подтверждается:

- значительным объемом и представительностью подвергнутых обработке данных о свойствах соляных пород и закономерностях оседания подработанной толщи;

- количественной сходимостью значений прочности соляных пород, установленных с помощью нового метода оценки влияния размеров образцов (целиков) на прочность, с данными лабораторных исследований;

- количественной сходимостью расчетных значений распределения горного давления в краевой части мульды сдвижения с данными натурных наблюдений, полученными методом разгрузки;

- положительными результатами внедрения: технологической схемы отработки пласта диагональными камерами (юго-западная часть

шахтного поля рудника БКПРУ-1): рекомендаций по отработке пласта чередующимися блоками пустых п заложенных камер (северо-восточная часть шахтного поля рудника БКПРУ-2) при невозможности выполнения закладочных работ в одной или нескольких очистных камерах из-за гипсометрии пласта либо при необходимости сокращения разрыва между фронтами очистных и закладочных работ.

Практическая ценность диссертационной работы.

Результаты исследований позволили разработать методику расчета целиков переменной ширины (как для краевой части мульды сдвижения, так и для зоны полной подработки) и техноло! ические схемы, обеспечивающие возможность либо повышения извлечения руды, либо снижения скорости оседания земной поверхности, либо уменьшения объема закладочных работ.

Апробация диссертационной работы.

Основные положения диссертационной работы обсуждались: на X Всесоюзной научно!! конференции "Физические процессы горного производства" (секция "Геомеханическое обеспечение горных работ", Москва, 30 января 1991 г.); на X Международной конференции по.механике горных пород (секция "Механика подземных сооружений, откосов и глубоких карьеров". Москва. 27 сентября - 10 октября 1993 г. ); на Всероссийской конференции "Управление напряженно-деформированным состоянием массива горных пород при открытой и подземной разработке месторождений полезных ископаемых" (секция "Управление напряженно-деформированным состоянием массива горных пород при открытой и подземной разработке месторождений полезных ископаемых", Новосибирск - Екатеринбург. 23 мая - 25 мая 1994 г.); на XXVIII научно-технической конференции ПГТУ но результатам научно-исследовательских работ, выполненных в 1991-1994гг. (Пермь, 1995 г.); на технических советах рудоуправлений АО "Уралкалий" и АО "Сильвинит".

Разработанные технологические решения патентоспособны (получено 1 авторское свидетельство, 2 патента и 5 положительных решений ВНИИГПЭ по заявкам на изобретения).

Публикации: по теме диссертации опубликовано 15 работ.

Объем диссертационной работы: работа состоит из введения, 5 глав и заключения, изложенных на 190 страницах машинописного текста, содержит 50 рисунков, таблиц 23, список литературы - 93 наименования, и 3 приложения на 7 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ

В мире известно около 40 бассейнов калий-магнезиальных солей. Крупные месторождения разрабатываются в Канаде (провинция Саска-чеван). США (штат Калифорния, Нью-Мексико), Франции (Эльзас), Германии (Южный Грац, Цилиц, Верра, Нижняя Саксония, Гессен, Ба-

ден-Вюртсмберг), Италии (остров Сицилия). Испании (провинция Наварра, область Каталония), России (Пермская область). Белоруссии (Минская область), на Украине (Прикарпатский район).

Верхнекамское месторождение, единственное из месторождений, разрабатываемых в России, является одним из крупнейших в мире по запасам калийно-магниевых руд. Оно расположено на северо-востоке Пермской области, площадь его 3500 кмг. Калийная залежь прослеживается с севера на юг на 140 км, ширина ее достигает 40 км. В настоящее время ведется добыча сильвинита, карналлита, каменной соли из четырех пластов: подстилающей каменной соли, Kp.ll, АБ, В. Разработка калийных пластов сопровождается выделением газа (водород, метан, азот, сероводород), особенно на пластах карналлитовой зоны. Имеют место суфлярные выделения газов и газодинамические явления.

Разработка солевых пластов осложнена наличием водоносных горизонтов. Мощность водозащитной толщи (ВЗТ) составляет 0 - 140.1/. В 1986 г. рудник БРУ-3 был затоплен. После этого на действующих 6 рудниках были пересмотрены параметры отработки пластов с целью уменьшения коэффициента нагружения целиков. Формы шахтных полей близки к прямоугольным.а их размеры (длина и ширина), находятся в пределах от 6,2 до 11,5 км. Приняты панельный и панельно-блоковый способы подготовки шахтных полей, коэффициент извлечения руды равен 30 - 45 %. Количество вовлекаемых в отработку запасов для конкретного участка месторождения определяется из условия безопасности подработки ВЗТ.

К параметрам системы разработки предъявляются два требования: срок службы целиков должен обеспечивать возможность выполнения горных работ, а конечные оседания земной поверхности не должны превышать допустимого значения, при котором подработка ВЗТ безопасна.

Настоящая работа является одним из вариантов решения проблемы уменьшения влияния выработанного пространства на оседание земной поверхности с целью увеличения извлечения руды из недр и уменьшения объема закладочных работ . В эту область исследований (применительно к условиям разработки ВМКС) большой вклад внесли: Н.Ф.Аникин. В.М.Барковский. А.А.Барях, Б.А.Борзаковский, В.Л.Водопьянов, И.Х.Габдрахимов, .Т.З.Гайнутдинов, И.А.Карманов, Г.И.Кравченко. Б.А.Крайнев, С.А.Константинова, В.Я.Ковтун, Б.В.Лаптсв, В.Е.Мараков, И.Д.Мухин, М.П.Нестеров, А.Г.Оловянный, Л.М.Папулов, В.Б.Парфенрв. P.C.Пермяков, А.Н.Ставрогин, В.А.Старцев и Г.П.Шаманский.

Известные пути повышения несущей способности опорной породной конструкции включают в себя переход на формирование целиков с большей шириной. .Для этого предлагается: либо увеличивать ширину камер, либо проходить разрезные ходы в целиках, либо формировать в них ниши, либо уменьшать вынимаемую мощность, либо формировать породную конструкцию чередующимися узкими и широкими целиками. Использование этих вариантов управления горным давлением может по-

зволить увеличить извлечение руды из пластов. Однако при этом должно увеличиться и оседание земной поверхности, что вызовет необходимость выполнения закладочных работ. Сущность известных способов выполнения очистных работ без закладки, направленных на уменьшение негативного влияния повышенного извлечения на ВЗТ, сводится к разобщению во времени и пространстве краевых частей мульд сдвижения, формирующихся при отработке каждого из пластов свиты. Очевидно, что этот принцип обеспечения возможности повышенного извлечения руды применим и при однопластовой выемке, когда очистные работы выполняются в две стадии. Вторая стадия очистных работ ведется после завершения активных сдвижений,вызванных отработкой пласта на первой стадии. Причем границы выработанного пространства на первой и второй стадиях отработки пласта смещаются на ширину краевой части мульды сдвижения. Однако при этом осложняется проветривание выработок в период второй стадии очистных работ. Повышается себестоимость руды из-за дополнительных затрат на поддержание подготовительных н капитальных выработок, монтаж и демонтаж оборудования.

При анализе известных технологических решений, касающихся выполнения очистных работ с закладкой, установлено, что она повышаег несущую способность целиков, уменьшает скорость их деформирования, увеличивает предельную деформацию, при которой происходит разрушение. и время сохранения несущей способности: при этом упрочняющее воздействие закладки зависит от ее прочности, времени разрыва между очистными и закладочными работами, степени заполнения камер и соотношения поперечных размеров целиков: влияние закладки на целик наиболее эффективно проявляется при переходе целиков в запредельное состояние; закладка ограничивает развитие свода обрушенных пород в камере и конечные оседания земной поверхности: влияние закладки на целик в первом приближении эквивалентно изменению формы поперечного сечения целиков при увеличении отношения его ширины к высоте. Анализ количественных результатов исследований показал, что галитовая закладка слабо влияет на прочностные свойства солевых целиков. Таким образом, закладка как элемент системы разработки позволяет только регулировать конечные оседания земной поверхности, приводя к значительному повышению себестоимости добычи руды.

При изучении отраженных в технической литературе данных о прочностных и деформационных свойствах ленточных целиков и закономерностях проявлений горного давления при камерной системе разработки установили:

1. Величина разрушающей деформации ленточных целиков зависит от отношения их ширины Ь к высоте Л: при увеличении Ы Л она растет.

2. Высотой целика является расстояние между границами "скачкообразного" изменения опорной площади.

3. После разрушения узких целиков, находящихся между широкими, происходит обрушение пород кровли и формируется свод под углом 55"

(здесь разделение на узкие и широкие целики произведено по геометрическим признакам, целик с большим отношением Ыh назван широким, а с меньшим отношением Л/Л - узким),

4. Несущая способность ленточных целиков с разной формой поперечного сечения неодинакова: она растет при увеличении отношения h/h.

5. При ширине обнажения пород кровли, не превышающей ширину предельно устойчивого пролета, продолжительность устойчивого состояния кровли теоретически не ограничена во времени.

6. Соляные породы имеют предел длительной прочности. При нагрузках, не превышающих его значение, срок службы целиков теоретически не ограничен во времени.Если же нагрузки больше предела длительной прочности, то срок службы целиков определяется степенью нагруже-ния.

7. Разрушение ленточных целиков, в центральной части которых формируется зона всестороннего сжатия (при величине отношения Ы h> 1). происходит плавно, при незначительных изменениях скорости оседания земной поверхности.

8. В начальный период разрушения ленточных целиков модуль их деформации уменьшается, а затем, после того как средний размер куска разрушенного целика составит 0,15 от приведенного диаметра выработки, в период дальнейшего разрушения целика на более мелкие части модуль деформации увеличивается.

9. При всестороннем сжатии разрушенной соляной породы происходит восстановление прочностных свойств.

10. В результате сжатия разрушенных кусков горной породы формируется плита с заклинивающими ее по торцам поясами, которые препятствуют ее перемещению в горизонтальных направлениях.

С учетом изложенных свойств и явлений нами был произведен анализ гсомсханических процессов, происходящих в налегающей толще соляных пород при различных вариантах формирования несущей системы из узких и широких целиков и периодического чередования незаложенных и заложенных камер.

Впервые установлено, что при периодическом формировании не менее двух широких целиков последовательно с узкими или при периодическом оставлении одной или нескольких пустых камер между заложенными после разрушения междукамерных целиков в кровле пласта может образоваться несущая система, целиками которой являются породы налегающей толщи, разделенные сводами, которые образовались в результате обрушений пород кровли или над узкими целиками,или над незаложенными камерами (образование несущей системы в кровле поясняется рис. 1,а).

Для формирования в кровле пласта такой системы необходимо, чтобы степень нагружения целиков пласта превышала степень нагруже-ния целиков кровли, ширина блока из узких целиков была больше ширины предельно устойчивого пролета кровли, а время устойчивого состоя-

Рис. 1. Схема сдвижений горных пород, вызванных проходкой очистных камер с последующим разрушением междукамерных целиков

УГ "'' ГГП V/, ''{ ? Л" I / 77 Г Т ' ' ггп

9>>}->}-} //] \/\ > 7 г гп г ГАХ/У^} г } Г[

14

Л

ира&аж тает» мужь^ы с.3$и*мни* камерные бяожи е посыпанным и!&я*ынив* руЗы

■3 б

§8

Рис.2.Варианты формирования чередующихся протяженных породных конструкций с разной несущей способностью в краевой части мульды сдвижения: а,б - горизонтальные разрезы,- в - вертикальный разрез; 1 - граница выработанного пространства; 2 -вентиляционный штрек; 3 - выемочный штрек; 4 - очистные камеры; 5 - широкие целики; 6 - узкие целики

нин пород кровли над узкими целиками было меньше срока службы широких целиков.

Для исключения влияния полостей сводов на оседания земной поверхности необходимо, чтобы нагрузка на целики кровли не превышала предела их длительной прочности, а из разрушенных широких целиков пласта или целиков пласта и закладочного материала сформировалась плига.

Выявленные условия формирования в кровле целиков, обеспечивающие возможность уменьшения влияния выработанного пространства на оседания земной поверхности или разобщение активной стадии сдвижения земной поверхности во времени на два периода, позволили разработать несколько вариантов несущих породных конструкций, предназначенных для использования при выполнении очистных работ в краевой части мульды сдвижения (рис.2) и в зоне полной подработки (рис.3).

При расчете параметров разработки ширину широких целиков нами предлагается определять по величине максимально допустимого оседания подработанной толщи п 0.9$ -аЩ

в—Ы~ ' '"

где 5 - площадь сечения очистных камер: а - ширина очистных камер;

[т]\ - максимально допустимое оседание подработанной толщи, при котором суммарная мощность неразрушенных слоев ВЗТ обеспечивает ее водонепроницаемость;

количество узких целиков - по допустимой высоте формирования свода -

а+Ь

где [А, ] - максимально допустимая высота формирования свода в кровле, при которой суммарная мощность неразрушенных слоев ВЗТ обеспечивает ее водонепроницаемость;

Ь - ширина узких целиков; т - вынимаемая мощность пласта;

количество широких целиков - исходя из условия формирования из разрушенных целиков плиты -

^ Щт-Щ + т + а

пв 2.--- . (3)

В + а

Образовавшиеся в кровле пласта целики должны сохранять несущую способность теоретически неограниченное время. Это условие описывается неравенством:

/ // ''

Рис.3. Варианты формирования чередующихся породных конструкций с разной несущей способностью в юне полной подработки (горизонтальные разрезы): 1 - вентиляционный штрек; 2 - узкие целики; 3 - очистные камеры; 4 - широкие целики; 5 выемочный штрек; 6 - целики переменной ширины; 7 - междуштрековь е пешки; 8 - камеры первой очереди с закладкой по всей длине; 9 - камеры первой очереди с закладкой до забоев камер второй очереди; 10 - короткие камеры второй очереди

1тттштшттт\

жжштжтмттт

Рис.4. Размещение закладочного материала в очистных каме-рах(вертикальные разрезы) на участках шахтного поля: а - при небольшой мощности водозащитной толщи; б - с весьма ограниченными допустимыми оседаниями земной поверхности; I - узкие целики; 2 - широкие целики; 3 -очистные камеры; 4 - закладочный массив; 5 - границы повторяющейся последовательности целиков

уН[а{пн +пк) + Ьпь + ВпЛ

п„Ь+( \+пь)а+т

где а предел длительной прочности целиков кровли: у- объемный вес пород налегающей толщи;

Н - расстояние от земной поверхности до опорной поверхности образовавшихся в кровле целиков.

Если неравенство (4) не соблюдается, то количество узких целиков необходимо уменьшать.

Таким образом, конечное оседание земной поверхности Т]1 обусловлено только величиной извлечения руды в блоке с широкими целиками:

7, =0^=0.9«^ , (5)

где кМ1 - коэффициент извлечения руды в блоке с широкими целиками.

Если не учитывать, что камеры в блоке с высоким извлечением не окажут влияния на оседание, то его величина составит

П =0,9™„ = 0,9 т.--, . (6)

[а(пв + п„)+ Ьпь + Впи\т

где ки - коэффициент извлечения руды из пласта.

Коэффициент извлечения руды из пласта, не оказывающий влияния на сдвижение подработанной толщи, определим по разнице между оседаниями 71 и /]:

П -К 5(пЛ+пЛ) 5

Ки —---- — ~ ¡г---------------^---------. (7)

2 0.9/;/ | а{ Пи ■+«/,) + Ьпь + Вп„ \т (а + Ь)т

Допустимое относительное уменьшение объема закладочных работ при равномерной выемке руды с оставлением незаложенных камер между заложенными:

пп + п3 2с#55°[й, ] + 10(/н - [7]) ' где Ьъ - ширина междукамерных целиков.

При неравномерной выемке руды возможна закладка как всех очистных камер, так н только части их. расположенных либо в блоке с узкими (рис.4,а), либо в блоке с широкими целиками (рис.4,б). Вариант закладки очистных камер между узкими целиками целесообразно применять на участках шахтного поля с небольшой мощностью водозащитной толщи, а расчет параметров разработки в этом случае выполнять исходя из одинаковых конечных оседаний над блоками с высоким и низким коэффициентами извлечения руды.

При закладке камер между широкими целиками можно сформировать устойчивые своды над узкими неликами. Тогда величина конечных оседаний будет определяться величиной оседания в блоке с широкими целиками. Из-за наличия закладки в камерах этого блока оседания будут незначительными. Параметры выемки руды должны отвечать требованиям к расчету параметров разработки чередующимися блоками узких и широких целиков без закладки очистных камер.

Если нагрузка на целики кровли больше их предела длительной прочности, то стадия активных сдвижений разрывается во времени. 11рн этом процесс оседания при разработке одного пласта протекает гак же. как и при разработке двух сближенных пластов с разными коэффициентами нагружеиия целиков. Первая стадия активных сдвижений происходит в результате разрушения междукамерных целиков, а вторая и результате разрушения целиков кровли. После обрушения порол со стенок находящегося в кровле целика увеличивается ширина пролета кровли н верхней части свода (рис. 1.6). что вызывает снижение сто устойчивости и последующее обрушение пород. Последовательное чередование таких обрушений сопровождается увеличением размеров каждого и I скодоп в горизонтальном и вертикальном направлениях. Таким образом, между сводами формируется нснодвержениый деформациям изг иба ленточный целик с трапецеидальной формой поперечного сечения, который и воспринимает вес налегающей голши г орных пород.

Волнообразное оседание пород кровли, как и зона ее разрушенных пород, заканчивается на глубине, где верхняя часть трапецеидальных целиков приходит в запредельное состояние:

уИ-Л + Пх---- > 0,7сг , (9)

д _ уН(А + Вк) 0,7 <т„

К=--------— (10)

2 • £/#60

где я и кратковременная прочность пород при сжатии.

/;„ высота зоны волнообразного деформирования пород кроили.

Эффективность применения новых технологических решений связана с расчетами параметров выемки руды. Расчет параметров должен учитывать перераспределение горного давления между целиками с разной несущей способностью.

При выполнении нами анализа результатов наблюдений за разрушением образцов соляных пород, опубликованных в 1947 г. Г.Н.Кузнецовым, возникла идея простого решения этой проблемы. Из-за формирования у ленточного целика с отношением сторон Ы А > I в процессе деформирования краевых зон. где горная порода находится в условиях двухосного сжатия, и находящейся между ними центральной зоны, где горная порода находится в условиях всестороннего сжатия, возлей-

1-1

ствующая на целики нагручка распределяется неравномерно. Поэтому к моменту разрушения целика среднее давление на центральную часть превосходит давление на краевую,центральная часть разгружает краевую. Опорную поверхность последовательности ленточных целиков с разным отношением Ы к можно представить как суммарную площадь опорных поверхностей под краевыми зонами и суммарную площадь опорных поверхностей под центральными зонами. Допуская, что центральная часть и краевая зоны деформируются с одинаковой скоростью и что коэффициент перераспределения давления между ними зависит только от скорости деформирования, несущую способность последовательности ленточных целиков представим как отношение суммы сил. воздействующих на опорные площади под краевыми и центральными зонами, к общей опорной площади целиков:

1 -А V

Чк 1А, + ПЦк

= лиг*- • (")

+ 15,(1

где <■/ - нагрузка, действующая на краевую зону целика: - площадь краевой зоны целика: Яц площадь центральной зоны целика; к - количество целиков;

п -отношениедавления, воздействующего на центральную часть целика . к давлению, воздействующему на его краевую часть.

Анализ экспериментальных данных ВНИИ Га. характеризующих влияние отношения сторон поперечного сечения образцов соляных пород на их прочность, позволил установить, что величина п не зависит от отношения размеров поперечного сечения образца: при этом расстояние от боковой поверхности образца (целика) до зоны всестороннего сжатия равно половине его высоты. Установленные результаты дали возможность составить расчетную зависимость для определения несущей способности ленточного целика:

• (12)

где сгу - прочность стобчагого целика, у которого Л/Л=1. "*

В дальнейшем с помощью обобщенного закона Гука были установлены значения вертикальных напряжений при одинаковой вертикальной деформации для кубиков горной породы, находящихся в условиях одноосного и двухосного сжатия, и для кубиков горной породы, находящихся в условиях всестороннего сжатия.

При одноосном сжатии ех = с.у = е, а ах = ау = О,

краевая часть образца претерпевает одноосное сжатие. Таким образом, сг'.

(«3)

Е

где а', - давление, вызывающее деформацию в условиях одноосного сжатия. .

При разрушении краевых частей ленточного целика (ау = 0), в направлении его продольной оси (у) деформаций нет, но возможны напряжения. Таким образом, имеет место плоская деформация. Вертикальная деформация связана с напряжениями уравнением

е.^Ю-мК-^]. (14)

где сг" - давление на краевую часть нелика.

При (Тх = 0 уравнение (14) приводится к следующему виду:

- = (.5)

В центральной части образца (целика) нет гориюнтальных деформаций, ¿\ = е = 0, но возможны напряжения, величины которых определяются боковым распором:

=~Г~~а"' (16)

сг . (17)

\-ц

Подставив выражения (16) и (17) в закон Гука. получили

1

е- = Е

1-/1 \-ц

1-^-1 , («8) 1-Д

где сг"' -давление на центральную часть образца (целика).

Далее установили связь между давлениями при реализации одноосного и двухосного сжатия, приравняв зависимости (13) и (15):

н

п = = (19)

аг 1 и

Связь между давлениями, воздействующими при реализации одноосного и трехосного сжатия, определили приравняв зависимости (13) и (18):

<г'г \-м-ги>

Решение практических задач возможно с помощью теорий, обеспечивающих лишь достаточно близкое к действительности формальное описание элементов процесса пластического деформирования. К таким теориям относится дающая хорошее совпадение с опытными данными

«|=-7 = :-^ГТ ' (2°)

(21)

теория пластических деформаций, предложенная Рошем и Эйхингером Она выражается следующей группой математических уравнений:

Ах = £ж П.к >

1уу = £уу + Т) уу,

Кг = £гг + Ч:г'>

в этих уравнениях

1

(22)

7* = +

- компоненты общей деформации;

(23)

Е О

И Р'

где 1ХХ, 1уу, 112

Чхх> '/>•>'»~ компоненты пластической части деформации; егг, , ст. - компоненты нормальных напряжений;

- модуль Юнга;

- функция компонентов напряжений и их производных ' во времени:

- коэффициент Пуассона;

- величина, соответствующая коэффициенту Пуассона, при пластической деформации.

Сопоставляя положения теории Роша с опытными данными, Г.Н.Кузнецов отмечает, что вплоть до момента разрушения величины модуля Юнга и коэффициента Пуассона, определенные при разгрузке, изменяются незначительно,несмотря на наличие больших пластических деформаций. Отсюда, с учетом установленных закономерностей, следует, что в период развития неупругих деформаций до начала прогрессирующей ползучести давления, воздействующие на центральную и краевую части образца (целика), не перераспределяются.

Согласно исследованиям В.Л.Водопьянова, значения коэффициента Пуассона //, рассчитанные с учетом остаточных деформаций при разгрузке, увеличиваются при повышении нагрузки на образец. Таким образом, распределение давления между краевой и центральной частями образца (целика) преимущественно определяется степенью нагружения в период стационарной ползучести.

Для оценки влияния степени нагружения на коэффициент поперечных деформаций ЛО ВН И ИГ предложено уравнение

При сопоставлении данных В.Л.Водопьянова и АО ВНИИГ установили, что в диапазоне изменения степени нагружения 0,4 -г 0.65 отклонение экспериментальных данных от расчетных (рис.5) составляет около 10 %. Отсюда следует.что для приближенной оценки влияния формы целиков на их несущую способность можно пользоваться зависимостью МО.

Итак, существуют зависимости коэффициента Пуассона от степени нагружения //(С) и несущей способности ленточного целика от отношения ею сторон и от степени нагружения (р,С). При этом развитие нсупругнх деформаций г] на величину коэффициента Пуассона /и не влияет. Отсюда следует, что величину несущей способности целика при разной степени нагружения можно определить по значениям коэффициента 11уассона //.

Состояние целиков и период стационарной ползучести при разной величине воздействующею на них давления можно сопоставлять по скорости деформирования, которая,при прочих равных условиях, функционально связана со степенью их нагружения. Однако из-за влияния Ы А на зависимость £ (О ре 1улыа ты прогноза могут значительно отличаться от действительного состояния. Для исключения этого мы уточнили критерий. по которому производится прогнозирование. В качестве его приняли степень нагружения краевой зоны целика. Более высокую достоверность прогноза по этому критерию подтверждают следующие положения:

1. Разрушение образцов с разным значением (I! А происходит при давлении на краевую зону, равном пределу прочности на сжатие образца кубической формы.

2. Разрушение целиков начинается с краевой части.

3. Независимо от ширины целика при одинаковой высоте геометрические размеры краевой зоны одинаковы (ширина равна примерно половине высоты).

4. Независимо от ширины целика при одинаковой высоте условия деформирования горной породы в краевой зоне одинаковы: одна из боковых сторон является свободной, а другая контактирует с зоной всестороннего сжатия.

5. При неизменном составе и строении разрабатываемого пласта, при одинаковой высоте целиков предел прочности на сжатие породного массива в краевой зоне не зависит от ширины целиков.

6. Скорость сжатия целика до начала разрушения краевой зоны одинакова во всех его зонах.

Рис.5. Графики зависимости // (С): 1 - по упругим деформациям; 2 - по полным деформациям

.г

/3

1.5

1.0

05

0.5

1.0

1.5

г.о

ЫИ

Рис.б.Несущая способность ленточных целиков в относительных единицах несущая способность ленточных целиков в абсолютных единицах; с 0- предел прочности на сжатие образцов с (Ш=0,5) в зависимости от отношения их ширины к высоте ЬЛг при разной степени нагружения краевой зоны: 1,2,3,4,5 -Ск =0,568; 0,513; 0,412 и 0,320 соответственно

7. Центральная зона разгружает краевую. Эффект разгрузки повышается с увеличением ширины целиков.

Исходя из изложенного для сохранения значения степени нагруже-ния краевой зоны при увеличении ширины целика необходимо, чтобы воздействующее на него давление повысилось. Этим и объясняется увеличение несущей способности ленточных целиков при повышении у них отношения Л/Л.

Влияние формы ленточных целиков на их несущую способность при разной степени нагружения их краевой зоны приведено на рис.6.

Реологические свойства соляных пород и неравномерность распределения горного давления, обусловленная соотношением размеров поперечного сечения целика, учитываются с помощью установленных зависимостей ^¿(¿^Л/Л).

Выполнению расчетов предшествует определение минимальной ширины расчетного блока, включающего все отличающиеся своей формой целики. В соответствии с его размерами определяются: воздействующая на ленточные целики обусловленная величиной горного давления нагрузка:

о = уН\пьЬ + >1,1 Б + (пь + п„)а] , (25)

результирующая несущая способность ленточных целиков в пределах выбранного расчетного блока:

Воздействующая на целики нагрузка должна равняться их результирующей несуще]! способности. В этом случае

ун[пьь + ппв + (пь+п11)а]^\1/[^\^впп+у/[^\^ьщ . (27)

Уравнение (27) позволяет установить связь между значениями В и Ь при заданной скорости стационарной ползучести е или степени нагружения краевой зоны ленточного целика Ск.

Ленточные целики с переменной шириной образуются в результате прорезки по диагонали прямоугольного в плане целика (см.рис.3,6). Система образовавшихся целиков разделяется проходящей через середину полупанели осью на две части, в каждой из которых просматривается одинаковая закономерность изменения ширины целиков по мере удаления рассматриваемого сечения от упомянутой оси и приближения к любому из штреков полупанели. Поэтому для оценки несущей способности ленточного целика с изменяющейся шириной достаточно рассмотреть систему из двух целиков в пределах половины полупанели.

Выполнены аналитические исследования и установлено, что при степени нагружения Ск = 0,57, величине отношения 6/А = 0,8-И,5 и одинаковой опорной площади целики с переменной шириной,по сравнению с целиками, имеющими одинаковую ширину, имеют более высокую

несущую способность - на 2 - 23%. При этом в околоштрековой зоне несущая способность увеличивается на 16 - 43%.

В зоне полной подработки скорость оседания налегающей толщи горных пород зависит от несущей способности сформированных там ленточных междукамерных целиков. Они деформируются под воздействием постоянного нагружения, задавая скорость поворота кровли над отработанным пластом в краевой части мульды сдвижения. Поэтому оставленные там целики работают в режиме заданной закономерности деформирования. Реакция этих целиков зависит от скорости оседания налегающей толщи в зоне полной подработки.

Она уменьшается по мере удаления от зоны полной подработки и приближения к границе выработанного пространства. Предположив, что скорость деформирования целиков уменьшается пропорционально их приближению к воображаемой оси вращения налегающей толщи, находящейся у границы выработанного пространства, мы . установили, что разгружающая способность пород кровли в краевой части мульды сдвижения зависит от параметров отработки пласта в зоне полной подработки: с увеличением коэффициента извлечения руды вертикальная компонента горного давления в краевой части мульды сдвижения, уменьшается. При этом график его изменения, построенный исходя из допущения прямолинейной закономерности изменения скорости деформирования целиков при изменении их месторасположения между границей выработанного пространства и вертикальной границей краевой части мульды сдвижения, практически совпадает с графиком, полученным В.Е.Мараковым методом разгрузки. Таким образом, при инженерных расчетах нагрузку на целики в краевой части мульды можно определять по скорости их деформирования исходя из предположения о равномерности ее изменения.

Разработанные варианты опорных породных конструкций прошли апробацию на руднике Первого рудоуправления - внедрена схема отработки пласта диагональными камерами. На руднике Второго рудоуправления используются Рекомендации по отработке пласта чередующимися блоками пустых и. заложенных камер при невозможности выполнения закладочных работ в одной или нескольких очистных камерах из-за сложной гипсометрии пласта или необходимости сокращения разрыва между фронтами очистных и закладочных работ.

Составлена методика расчета целиков переменной ширины. Она обсуждена на рудниках АО "Уралкалий" и рекомендована специалистами АО ВНИИГ и АО "Галургия" для использования при разработке Рекомендаций по ведению горных работ по новым технологическим схемам на опытном участке отработки сильвинитовых пластов.

Эффективность разработанных технологических решений определена для условий залегания сильвинитовых пластов на рудниках БКПРУ-1 и БКПРУ-2 .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано новое решение актуальной научной шдачи уменьшения влияния выработанного пространства на оседание темной поверхности при камерной разработке по.тошч калийных пластов. Решение заключается в управлении горным давлением чередующимися г руппами опорных элементов с разной несущей способное 1ью.

Оно разработано с учетом геомеханнческих процессов сдвижения в период перехода целиков в запредельное состояние и установленных закономерностей изменения (при разных скоростях стационарной ползучести) несущей способности многоопорной породной конструкции. Решение позволяет увеличить извлечение руды из недр или уменьшить объем закладочных работ без увеличения скорости сдвижения земной поверхности и конечных оседаний, а также уменьшить скорость ползучести целиков и повысить безопасность подработки водозащитной толщи соляных пород.

Основные результат ы:

1. Установлено, что при оставлении пустых камер между заложенными или при формировании чередующихся групп целиков с разной несущей способностью (например, узких и широких) над пластом может самопроизвольно образоваться длительно устойчивая опорная породная конструкция. Она представляет собой совокупность ленточных целиков трапецеидальной формы между сводами, появившимися после обрушения пород кровли в результате разрушения узких целиков или целиков между камерами без закладки.

2. Установлено, что для образования в кровле пласта длшельно устойчивой опорной конструкции необходимо, чтобы время устойчивого состояния пород кровли над блоком узких целиков (или над блоком пустых камер) было меньше срока службы широких целиков (или целиков между заложенными камерами), нагрузка на трапецеидальные целики кровли не превышала предела нх длительной прочности, а из разрушенных широких целиков пласта (или целиков с закладочным материалом) сформировалась плита.

3. Разработаны варианты опорных породных конструкций для управления горным давлением, приводящего к самопроизвольному формированию несущей системы в породах кровли отрабатываемого пласта. Они представляют собой: блоки ленточных целиков с разной несущей способностью, расположенные п шахматном порядке: блоки ленточных целиков с одинаковой несущей способностью, по контурам которых находятся рагружающие целики; чередующиеся протяженные опорные конструкции с разной несущей способностью, образованные проходкой камер неодинаковой дойны или проходкой непараллельных камер: чередующиеся блоки широких и узких целиков с закладкой камер между широкими или узкими целиками: чередующиеся блоки заложенных и пустых очистных камер при равномерной выемке руды.

4. Разработан новый способ прогнозирования несущей способности ленточного целика по величине давления наегооперные площади, нахо-

дящиеся над его краевыми и центральной зонами, внутри которых из-за разных условий деформирования сопротивления сжатию различны. Распределение давления между этими площадями функционально связано с коэффициентом Пуассона fi , величина которого зависит от скорости стационарной ползучести.

5. Установлено, что в период стационарной ползучести влияние формы целика на несущую способность зависит от степени нагружения его краевой зоны, где горная порода находится в условиях двухосного сжатия. Согласно данным расчета, при изменении отношения b/h от 0,5 до 2,5 несущая способность целика увеличится в 3 раза при степени нагружения Ск= 0.57 и в 1,8 раза (т.е. примерно в 1,5 раза меньше) при степени нагружения Q = 0.24.

6. Установлено, что горное давление в краевой части мульды сдвижения можно определить по реакции междукамерных целиков исходя из предположения о равномерном изменении скорости деформирования по мере удаления их месторасположения от зоны полной подработки к границе выработанног о пространства.

7. Установлено, что применение разработанных вариантов управления горным давлением позволит: уменьшить объем закладочных работ на 25%; снизить скорость оседания земной поверхности примерно на 27 %; увеличить извлечение руды в зоне полной подработки на 4-5 %, а в краевой части мульды на 13%.

ОСНОВНЫЕ ПОЛОЖЕНИЯ ДИССЕРТАЦИИ ОПУБЛИКОВАНЫ В РАБОТАХ:

1. A.c. 1765418 СССР, МКИ Е 21 С 41/30. Способ разработки сближенных пологих пластов I В.Г.Артемов, Б.А.Крайнев, Е.В. Челпанова: № 4856050/03. Заявл.06.08.90. Опубл.30.09.92. Бюл.№ 36. С. 129-130.

2. Артемов В.Г., Челпанова Е.В. Исследование несущей способности многоопорной конструкции, представляющей периодическую последовательность чередования ленточных целиков с изменяющейся шириной: Тез.докл. //X Международная конференция по механике горных пород. М.. 1993. С.54-55.

3. Артемов В.Г., Кравченко Г.И., Челпанова Г..В. Основы управления горным давлением с целью уменьшения влияния выработанною пространства на оседания подработанной толщи горных пород: Тез.докл. //Всероссийская конференция "Управление напряженно-деформированным состоянием массива горных пород при открытой и подземной разработке месторождений полезных ископаемых". Новосибирск - Екатеринбург, 1994.С.69.

4.Челпанова Е.В. Исследование влияния скорости оседания массива горных пород в зоне полной подработки на коэффициент передачи горного давления в краевой части шахтного ноля: Тез.докл. //Всероссийская конференция "Управление напряженно-деформированным состоянием массива горных пород при открытой и подземной разработке месторождений полезных ископаемых". Новосибирск - Екатеринбург, 1994.С. 112-113.

5. Кравченко Г.И.. Артемов В.Г.. Челпанова Е.В. Технологические варианты отработки пологих калийных пластов, направленные на уменьшение влияния извлечения руды на конечные оседания земной поверхности: Тез.докл.//XXVIII Научно-техническая конференция ПГТУ по результатам научно-исследовательских работ, выполненных в 1991 - 1994 гг. Пермь. 199.< С. 5- 6.

6. Челпанова Е.В. Методика расчета несущей способности чередующихся широких и узких ленточных целиков: Тез.доклУ/ХХУШ Научно-техническая конференция ПГТУ по результатам научно-исследовательских работ, выполненных в 1991 - 1994 гг. Пермь, 1995.С.6.

7. Артемов В. Г,Челпанова Е.В. Методика расчета несущей способности ленточных целиков переменной ширины, основанная на экспериментальных данных об относительном изменении оседания земной поверхности во времени: Тез.докл. //XXVIII Научно-техническая конференция ПГТУ по результатам научно-исследовательских работ, выпо;женных в 1991 -1994 гг. Пермь. 1995.С.7.

8. Кравченко Г.И., Челпанова Е.В. Влияние соотношения размеров целиков на их несущую способность при различных значениях скорости стационарной ползучести: Тез.докл.//ХХ\ЧП Научно-техническая конференция ПГТУ по результатам научно- исследовательских работ, выполненных в 1991 - 1994 гг. Пермь, 1995.С. 7.

9. Патент 2036306, МКИ Е 21 С 41/20. Способ разработки пологих пластов полезных ископаемых комбайновыми комплексами / Л.М.Папулов. Н.Д.Сирица, Б.Ф.Панасюк, В.Е.Рябов, В.Г.Артемов, Г.Д.Полянина, Е.В.Челпанова. № 5034960/03. Заявл.31.03.92. 0публ.27.05.95. Бюл..\°15.

10. Патент 2038477, МКИ Е 21 С 41/20. Способ разработки пологих калийных пластов ленточными камерами с закладкой / Л.М.Папулов, С.А.Маишев, В.Г.Артемов, Г.Д.Полянина. Е.В.Челпанова. № 5026734/03. Заявл. 10.02.92. Опубл.27.06.95. Бюл.№18.

11. Способ разработки пологих пластов полезного ископаемого /В.Г.Артемов, Е.В.Челпанова, Л.М.Папулов, В.И.Кравцов, В.И.Коновалов. В.Б.Парфенов, М.А.Пермяков, Н.Ф.Аникин, В.Е.Мараков, Б.В.Титов. № 93041955. Заявл. 12.08.93. Положительное решение Роспатента от 26.04.95.

12. Способ разработки пологих пластов полезного ископаемого /Е.В.Челпанова, В.Г.Артемов, В.И.Коновалов, В.И.Кравцов, Л.М. Папу-лов, В.Б.Парфенов, Г.Д.Полянина. № 93005912/03. Заявл.01.02.93. Положительное решение Роспатента от 05.94.

13. Способ разработки пологих калийных пластов со слабоустойчивой кровлей /Л.М.Папулов, В.Б.Парфенов, В.Н.Горковенко, Н.Ф.Па-насюк, В.Г.Артемов, Г.Д.Полянина, Е.В.Челпанова. № 5032429/03. Заявл. 17.03.92. Положительное решение Роспатента от 25.11.94.

14. Способ разработки пологих калийных пластов в краевой части мульды сдвижения /Н.Ф.Аникин, В.Г.Артемов, В.Е.Мараков, В.И.Ко-

новалов. Л.М.Папулов. В.Б.Парфенов. Е.В.Челпанова. №93017149/03. За-явл.02.04.93. Положительное решение Роспатента от 19.02.95.

15. Способ разработки пологих пластов выемочными блоками /Л.М.Папулов. В.Б.Парфенов. В.Н.Горковенко, В.Г.Лргемов. Г.Д.Полянина. Е.В.Челпанова. № 5033860/03.3лявл. 10.0191 Положительное решение Роспатента от 5.04.95.

Сдано в печать 12.08.Уб г. Формат 50x64/16. Объем I уч.-изд. л. Тираж 100. Ьакаэ М<+3. Ротапринт ППУ.