автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Объектное конструирование расширяемой системы моделейдля оценки вариантов долгосрочного развития энергетики

РОССИЙСКАЯ АКАДЕМИЯ НАУК СИБИРСКОЕ ОТДЕЛЕНИЕ ИНСТИТУТ «СИСТЕМ ЭНЕРГЕТИКИ

ГУБ ОД

■ ' . . -г " ""Ч

УДК 620.9:338.001.57 На правах рукописи

ТЫРТЫШНЫЙ Владимир Николаевич

Объектное конструирование расширяемой системы моделей для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики

Специальность 05.13.16 Применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (энергетика)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Иркутск 1999

Работа выполнена в Институте систем энергетики СО РАН им, Л.А.Меяентьева (ИСЭМ СОР АН), г.Иркутск

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Зоркальцев В.И.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Тятюшкин А.И.

кандидат технических наук Мокрый И.В.

Ведущая организация:

Иркутский государственный технический университет

Защита состоится 28 декабря 1999 г. в 9-00 ч. на заседании Диссертационного совета Д 002.30.01 при Институте систем энергетики СО РАН по адресу: 664033 Иркутск, ул.Лермонтова 130,к,355.

Отзывы и замечания в двух экземплярах, заверенные печатью,

просим направлять по указанному адресу па имя ученого секретаря совета

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Института систем энергетики СОР АН.

Автореферат разослан 27 ноября 1999 г.

Ученый секретарь

Диссертационного совета Д 002.30.01 доктор технических наук,

профессор

А.МКлер

2

^ 9 (Ъ ЗЮЛ т л

Общая характеристика работы

Актуальность. Перспективы экономического роста России и мирового сообщества в целом в решающей мере зависят от выбора стратегии развития энергетики. Формирование долгосрочных программ развития энергетики XXI века сопряжено с необходимостью решения ряда сложных научных задач, связанных не только с необходимостью удовлетворения в энергии разного вида возрастающих потребностей общества, но и с исчерпанием природных ресурсов, глобальным воздействием энергетики на природу и окружающий нас мир и прочими как уже существующими так и постоянно возникающими ограничениями на развитие энергетики.

В силу сложности и многофакторности задач долгосрочного прогнозирования энергетики для их эффективного решения необходимо применение специальных моделей, в разработку методологической основы которых большой вклад внесли Л.С.Беляев, Ю.Д.Кононов, А.А.Макаров, Л.А.Мелентьев, А.С.Некрасов, Ю.Н.Руденко и другие известные советские и российские ученые, а также научные коллективы: СЭИ СОР АН, ИНЭИ РАН, НИИ Энергосетьпроект, ЛПИ и др.

К настоящему времени, в результате накопленного опыта прогнозирования и происходящей революции в информационных технологиях, существенно изменились представления о необходимых инструментах исследований. Так, если 15-20 лет назад исследования долгосрочного развития энергетики опирались на отдельные модели, то теперь они немыслимы без использования комплекса разноплановых моделей; содержание и состав которых могут изменяться в процессе самих исследований. Причем в качестве основных средств все чаще выступают уже не столько конкретные модели, сколько компьютерные программы, предназначенные для формирования и реализации моделей.

Основной целью работы является разработка адекватной современным требованиям технологии формирования и реализации систем моделей для анализа долгосрочных стратегий развития энергетики.

Методы исследования. Представленные в диссертации разработки опираются на методы математического и компьютерного моделирования; современные информационные технологии, в т.ч. теорию объектно-ориентированного программирования и теорию графов; а также методы вычислительной математики, в т.ч. решения задач оптимизации и систем уравнений и неравенств.

з

Научная новизна работы заключается в следующем:

- сформулирована система требований, предъявляемых с точки зрения современных экономических реалий а также изменившихся возможностей вычислительной техники и уровня развития информационной технологии к инструментарию анализа долгосрочных перспектив развития энергетики и экономики;

- разработаны методы объектно-ориентированного конструирования иерархически организованных систем моделей, возникающих при исследовании проблем экономики и энергетики;

-разработаны эффективные алгоритмы решения задачи о порядке вычисления исполняемых модулей, основанные на применении методов теории графов, позволившие значительно уменьшить время, требуемое для получения решения систем моделей, в частности за счет организации параллельного выполнения вычислений на компьютерах, подсоединенных к локальной или глобальной сети;

- осуществлены эффективные реализации и внесены усовершенствования в методы квадратного корня, внутренних точек, ветвей и фаниц, позволяющие решать болынеразмерные системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств с непрерывными и дискретными переменными.

На защиту выносятся следующие положения:

-технология конструирования, реализации и согласования иерархически организованной системы моделей, позволяющая организовать исследования в едином комплексе и допускающая гибкое изменение состава факторов и исследуемых взаимосвязей;

-программно-вычислительный комплекс СЕЫТАЬШиБ для объектно-ориентированного конструирования (формирования, согласования, решения и представления результатов в табличном и графическом виде) иерархически структурированных систем моделей экономики и энергетики;

- эффективные реализации алгоритмов решения систем линейных и нелинейных уравнений и неравенств с непрерывными и дискретными переменными, возникающих при формировании моделей.

Практическое применение. На базе разработанной технологии осуществлена реализация ряда энерго-экономических моделей в ИСЭМ СО РАН, используемых в различных схемах долгосрочного прогнозирования развития энергетики,

Апробаиия работы. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ. Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих семинарах: Всесоюзный симпозиум "Системы энергетики -тенденции развития и методы управления" (Иркутск, 1980 г.); IV Всесоюзный семинар "Имитационный подход к изучению больших систем энергетики" (Иркутск, 1982 г.); V Всесоюзный семинар по имитационному моделированию в энергетике (Ленинград, 1983 г.); IV Республиканская конференция "Современные проблемы энергетики" (Киев, 1985 г.); International Workshop: Integrated Energy Systems, IIASA (Praha, 1988); Всесоюзный семинар "Системные оценки эффективности и выбор направлений технического прогресса в энергетике" (Иркутск, 1989г.); 10-я Байкальская школа-семинар "Методы оптимизации и их приложения" (Иркутск, 1995); EURIO Workshop for Support of Energy-Environment Strategies (Kaunas, 1995). Международная конференция "Восточная энергетическая политика России и проблемы интеграции в энергетическое пространство Азиатско-Тихоокеанского региона" (Иркутск, 1998).

Краткое содержание работы

В первой главе на основе анализа проблем и методологии исследований долгосрочных перспектив развития энергетики выявлены принципиальные подходы и требования к современной технологии конструирования, реализации и согласования моделей. В частности, особое внимание уделено обоснованию необходимости комплексного использования разноплановых моделей (в т.ч. имитационных и оптимизационных) с гибко меняющимся составом учитываемых факторов и функциональных взаимосвязей.

Применяемые до недавнего прошлого методы прогнозирования, исходя в основном из того, что движение в будущее идет по вполне определенной схеме: вчера, о котором мы довольно хорошо осведомлены и довольно много знаем; сегодня, где мы живем и работаем; завтра, которое полностью предопределено процессами, происходившими сегодня и вчера, страдали определенной механистичностью.

Большинство систем (и экономических в том числе) являются открытыми - они обмениваются веществом, энергией и информацией с окружающей средой. Это есть первопричина того, что элементы этих систем постоянно флуктуируют, т.е. меняют свои свойства. Более того, в достаточно сложных системах даже очень слабые возмущения могут усиливаться (резонировать) и разрушать сложившуюся структуру. Иногда отдельная флуктуация или комбинация флуктуаций может стать (в результате положительной обратной связи) настолько сильной, что существующая прежде структура не выдерживает и разрушается. В этот переломный момент трудно предсказать, в каком направлении будет происходить дальнейшее развитие.

Перестройка экономики в большой степени происходит под влиянием научно - технического прогресса, смены технологического уклада и технологических инноваций, появление которых мало предсказуемо. В работе обсуждаются некоторые способы моделирования подобного рода ключевых и поворотных моментов развития общества.

Общая схема прогнозирования должна допускать также рассмотрение основанных на интуитивных представлениях образов относительно социально -общественных условий будущей жизни как человечества в целом так и населения отдельно рассматриваемой страны - где оно будет жить, что будет есть, как будет передвигаться, общаться, развлекаться, чего будет бояться и т.д. Сформированный образ жизни отдаленного будущего можно затем рассматривать в качестве целевых ориентиров развития общества.

Идея использования в экономических моделях программно - целевых принципов не нова, имеется достаточно много работ в этом направлении. Например, В.Леонтьев обращал внимание на то, что его система моделей "Будущее мировой экономики" разработана не для прогноза, а для проектирования, выявления возможных направлений развития мировой экономики.

Традиционно выделяют два типа динамических моделей, используемых при исследовании свойств экономических процессов - оптимизационные и имитационные. Есть свои преимущества и недостатки при использовании как оптимизационных, так и имитационных моделей. В имитационных моделях функционирование экономических и производственных процессов описывается в основном алгоритмически, что позволяет

б

учесть достаточно сложные случаи. Особо стоит отметить возможность включения в модель дифференциальных уравнений, нелинейных зависимостей и использования элементов оптимизации. Как правило, в имитационных моделях применяются неформальные критерии функционирования. Процесс нахождения приемлемого решения в этом случае чисто аналитическим путем не всегда представляется возможным и производится с помощью вычислительных методов. Это затрудняет процесс нахождения подходящего решения, которое обычно осуществляется настройкой экзо-генно задаваемых параметров в результате вариантных расчетов. Основным недостатком имитационных моделей считается отсутствие обратных временных связей из будущего.

Модели, сводящиеся к задачам математического программирования, возможно сделать полностью динамическими и они позволяют автоматизировать поиск оптимального решения, но достигают этого порой за счет значительного упрощения существующих связей. Для адекватного описания экономических процессов иногда требуется более сложные средства, чем системы линейных или нелинейных уравнений.

Поэтому разумное сочетание между имитационными и оптимизационными моделями помогает сгладить недостатки одних и эффективно использовать достоинства других. В работе предлагаются различные схемы взаимодействия и согласования решений между этими типами моделей, позволяющие учесть некоторые упомянутые выше факторы.

Далее обосновываются и формулируются основные требования к технологии моделирования, которая должна обеспечить возможность: создания иерархически организованной системы моделей; автоматического тиражирования в разных блоках (территориальных и временных) однотипных конструкций; представления одних и тех же модулей с разной степенью детализации; осуществлять в полуавтоматическом режиме согласование решений отдельных модулей и моделей; гибкого изменения состава ограничений, причем учитывать не только линейные, но и нелинейные взаимосвязи; рассматривать как непрерывные, так и дискретные переменные; в автоматическом режиме решать возникающие вычислительные задачи большой размерности.

, Во второй главе описываются общие вопросы конструирования иерархической системы моделей с применением методов объектно - ориентированного подхода (ООП). Приводятся методика, принципы построения, описания алгоритмов.

В соответствии с приведенными выше требованиями был разработан комплекс программ CENTAURUSпредназначенный для конструирования и .¡решения иерархических систем экономико-математических моделей. Простые правила конструирования, понятный и доступный далекому от программирования исследователю язык описания конструкций делают CENTAURUS своего рода детским конструктором для не очень искушенного в программистских дебрях исследователя, позволяющего значительно ускорить процесс моделирования и в короткие сроки создавать для изучаемой предметной области требуемую модель из некоторого множества основных (элементарных, базовых) объектов.

Далее следует подробное описание общих приемов и средств конструирования иерархических моделей, которая вписывается в рамки (Computer Aided Software Engineering) CASE - технологии, опирающейся на идеи и принципы ООП. Эта технология представляет собой методологию конструирования, которая поддерживается набором инструментальных средств, позволяющих в наглядной форме моделировать предметную область, разрабатывать приложения в соответствии с возникающими потребностями и анализировать эту модель на всех этапах разработки и эксплуатации.

Применяемые средства основаны на методологии структурного и объектно-ориентированного анализа и конструирования с применением содержательных таблиц или текстов для описания конечных объектов, связей между объектами системы и динамики их поведения.

Особенность CENTAURUS заключается в том, что предлагается в максимальной степени использовать стандартные элементы базового программного обеспечения, с которьми рядовой пользователь обычно имеет дело и достаточно хорошо знает - древовидная иерархическая структура хранения файлов используется для отображения иерархической структуры модели; табличные процессоры - для описания конечных объектов и интерпретации результатов расчетов в виде отчетов и графиков; применение гипертекстовых языков для организации взаимодействия моделей позволяет использовать единое информационное пространство для распре-

деления решения задачи на сетевых компьютерах (в том числе и подсоединенных к сети Интернет).

Для того чтобы проиллюстрировать, как осуществляется связь между отдельными объектами, входящими в состав модели, приводится небольшой пример, который в рамках идеологии ООП позволяет объяснить понятия типового элемента (класса), конкретизацию свойств объекта, принципы соединения объектов и создание нового объекта. Вводится понятие коннектора объекта - переменной типа public, через которую осуществляется его связь с другими объектами. .

Система идентификации имен переменных и уравнений модели позволяет легко ориентироваться в многоуровневой иерархии объектов и установить, в случае необходимости, их принадлежность к нужному объекту, что позволяет реализовать, например, эффективную отладку сконструированной модели.

Системы уравнений будут изображаться в виде неориентированных графов с двумя множествами вершин G={X,Y, U). Вершины X графа G будут соответствовать переменным рассматриваемой системы, вершины Y -уравнениям системы. С помощью ребер U отображается связь переменных X и уравнений Y - если переменная х входит в уравнение у, то этому соответствует ребро и, инцидентное вершинам х и у.

Таким образом каждой модели можно сопоставить некоторый граф и каждой подмодели - подграф. Графическая интерпретация позволяет более наглядно изложить принципы взаимодействия различных подсистем, которые должны образовать иерархическую систему.

Генерация соответствующей системы уравнений начинается с инициализации соответствующего события - команды для объекта самого верхнего объекта. Рассматривая объект как контейнер, инициируем подобные же события для каждого из объектов, входящих в него. Спустившись таким образом по иерархическому дереву до нижнего уровня,, соответствующий простым объектам, граф-образ этого объекта добавляем в результирующий граф и генерируем событие, указывающее на возвращение к объекту предыдущего уровня иерархии. Когда таким образом оказываются перебранными все объекты из рассматриваемого контейнера, рассматриваются связи между этими объектами и к результирующему графу добавляются соответствующие им вершины и ребра.

Вернувшись к исходному объекту, с. которого начиналась генерация модели, мы получим полностью сгенерированный граф и соответствующую ему систему уравнений, для которой можно инициировать событие, запускающее подходящую программу для получения решения этой системы.

Некоторые переменные, которые входят в систему, являются заранее определенными переменными (константами) и от них к уравнениям идут ориентированные связи (дуги). В общем случае ориентированные дуги могут связывать объекты между собой, т.е. могут идти не только от висячих вершин, но и от коннекторов других объектов. Если дуги идут из объекта, то это означает что переменные этого объекта должны быть предварительно определены и лишь после этого можно будет приступить к рассмотрению тех объектов, которые используют эти переменные.

Будем называть исполняемыми объекты, содержащие предварительно определяемые переменные. Исполняемому объекту соответствует отдельный вычисляемый модуль, который может быть либо моделью, которая сначала составляется по описанным выше правилам а затем решается, либо функцией, которая вычисляется на основании входных переменных, либо исполняемый объект может являться даже некоторой программой, которая выполняется и полученное решение затем определяет значение выходных коннекторов. Таким образом, каждый исполняемый объект порождает вспомогательную задачу, которая может решаться либо непосредственно в рамках СЕКТА К Ю, либо запускаться как отдельная задача на данном компьютере, либо, если компьютер, подключен к локальной или глобальной сети, решаться на каком-нибудь другом компьютере, входящем в эту сеть.

Порядок выполнения таких объектов определяется в соответствии с существующими связями между переменными этих объектов.

Рассмотрим более подробно эту ситуацию, пользуясь графической интерпретацией объекта, изложенной выше.

Пусть имеется частично - ориентированный граф £?, изображающий объект. Выделим в С/ подграф, определяемый ориентированными связями, установленными между исполняемыми объектами рассматриваемого иерархического уровня. Самым простым случаем является тот, когда выделенный подграф не содержит циклов либо является ориентированным деревом (возможно несвязным). В этом случае порядок решения подмоде-

лей очевиден и не требуется особых ухищрений для конструирования (и, соответственно, решения) всей модели. Более сложной является ситуация, когда объекты в выделенном подграфе являются взаимозависимыми, т.е. решение объекта А нельзя найти, не решив предварительно объект В, а решение В можно получить только после решения А и приходится организовывать итерационные расчеты зейделевского типа с организацией слежения за сходимостью этого процесса.

Если имеется ориентированный граф, отражающий порядок исполнения объектов, то сначала такой граф необходимо разбить на классы эквивалентности (называемые бикомпонентами), определяемые отношением взаимодостижимости вершин.

Для полученных бикомпонент можно построить так называемый граф Герца, который отражает достижимость бикомпонент и позволяет установить порядок вычислений исполняемых объектов, т.к. граф Герца является ациклическим

Таким образом, определение порядка вычислений сводится к нахождению порядка исполнения объектов, входящих в бикомпоненту. В би-компоненте все объекты взаимосвязаны и для них возникает задача организации итерационных вычислений.

Для бикомпоненты ставится задача нахождения множества вершин 2 такого, что после удаления исходящих из них дуг граф становится ациклическим. Такие вершины соответствуют переменным, для которых должны быть заданы начальные приближения. Затем, исходя из этих значений и полученного ациклического графа, организуются вычисления исполняемых объектов. После вычисления всех объектов должно быть организовано выполнение объекта, в котором должны сравниваться значения старых и вновь вычисленных переменных и затем приниматься решение о продолжении или окончании итерационного процесса. Нахождение множества X с такими свойствами возможно несколькими способами. Приводятся два способа нахождения этого множества.

Уравнения, описывающие элементарный объект, могут задаваться разными способами. Самый простой и привычный для инженера и математика вид - формулы. Учитывая специфику рассматриваемых в дальнейшем задач, будем считать, что функциональные зависимости описываются полиномами от нескольких переменных. Возможно также включение в систему уравнений типа х, =/(х,) , где допустимыми являются

и

элементарные функции типа sin, cos, exp, abs и т.д., имеющие конечные производные на множестве допустимых решений. Рассмотрение таких простых уравнений позволяет не прибегать к изощренной технике программирования.

Далее приведено описание языка CENTAURUS, на котором записываются как уравнения, применяемые для формирования конечных объектов так и уравнения, связывающие объекты между собой. Основными элементами языка являются символы, имена, числа, индексы, формулы, операторы, множества, операции над множествами. Дается определение полинома и вводится ряд конструкций для его записи. Затем приводятся операторы, позволяющие размножать уравнения, входящие в объект.

Эффективный перевод задачи с языка описания во внутреннее представление является достаточно не простой в программистском смысле проблемой, отдельные аспекты которой излагаются в специальном параграфе.

Как правило, интерпретация полученного решения модели в табличной и графической форме отнимает у пользователей значительную часть времени. BL CENTAURUS для этих целей разработан набор макросов по дизайну табличных форм с использованием табличного процессора EXCEL, возможности которого полностью удовлетворяют все мыслимые потребности. Основной проблемой является выборка в EXCEL необходимых данных из выходного файла полученного решения. Принятая система идентификации имен переменных и уравнений позволяет эффективно использовать технологию маскирования, когда в указанные ячейки выбирается один или несколько элементов из файла решения в соответствии с указанным шаблоном.

Напомним, что в результате конструирования модели возникает система линейных и нелинейных уравнений и неравенств специального вида достаточно большой размерности. Эту система имеет иерархически организованную структуру достаточно специфического типа, что позволяет при решении применить разработанные в этой теории методы. Описанию реализованных алгоритмов решения систем уравнений и неравенств с непрерывными и дискретными переменными посвящена третья глава.

Сначала рассматривается система уравнений и неравенств только с непрерывными переменными. Формулируется задача - найти вектор хеЯ" , удовлетворяющий условиям

Р,{ х, , х2 х п ) = <7 , , /=/,...(1)

а,]<х}<р) , )=1,..:,п , (2)

где Л - дифференцируемые функции на интервале (2) и д,, < Д-заданные величины.

Отметим, что к задачам вида (1-2) сводятся многие модели, в т.ч. оптимизационные. В этом случае одно уравнение из (1) можно считать целевой функцией и решение находится последовательным решением серии задач (1-2) с изменяющимся в нужном направлении значением параметра

Для решения задачи (1-2) был выбран метод внутренних точек, который развивался и успешно используется при реализации многих моделей 1 в нашем институте на протяжении более 30 лет.

При реализации алгоритма был использован вариант алгоритма метода внутренних точек, описанный в 1980 году Дикиным И.И. и Зоркаль-цевым В.И. в монографии "Итеративное решение задач математического программирования".

Вычислительный процесс решения задачи (1-2) осуществляется по следующим правилам:

a) В качестве начальной выбирается произвольная точка х°, удовлетворяющая условиям (2) и, по возможности, достаточно близко лежащая к предполагаемой точке решения. В стандартном случае начальная точка берется равной х°=(а+ ¡3)/2.

b) На к-ой итерации находится минимум функции

Ф *(«) = [(¿'(«О/Л ***<«)} 2 - (г" )т и (3)

где

Л* = сНа% (а о-* = юю[( х) - а))1 ,{$) - х))г\

5 к (и) - Рки, Я* = УРО*), гк=<2-Р(хк)

, I, /• к к к \

После получения оценок и = (М] ,и2,..., ит) следующая допустимая точка находится по формуле х = х* + X а *, где / - вектор корректировки с компонентами = о-]5к(ик).

с) Шаг корректировки Я выбирается из условия, чтобы точка хк+1 удовлетворяла в строгой форме неравенствам (2) и при этом уменьшалась норма вектора невязок уравнений (1) \Р{хк + .

Задача (3) решается классическим способом - для определения переменных и частные производные функции Ф/и) приравниваются нулю и затем решается полученная система линейных уравнений:

Ви =а ,где В= РкОк(Рк)Т, с! = гк

Матрица В является симметричной и положительно определенной. Для ее решения обычно используют один га вариантов метода Холецкого (метод квадратного корня), обладающего хорошей численной устойчивостью для плохо обусловленных лилейных систем и позволяющего получить решения даже для линейно-зависимых систем.

Приведем описание этого алгоритма. Представим симметричную матрицу в виде В=Ы/, где Ь - нижняя треугольная квадратная матрица размером тхт. Перемножая матрицы и проведя несложные преобразования, получим что:

Ч = (*«. -

Из этих формул следует, что можно строка за строкой находить элементы Ьц .Для каждой такой строки можно предусмотреть компактную форму хранения, когда учитываются только ненулевые элементы и номера их столбцов. Заполненность матрицы X зависит от порядка строк матрицы В и их оптимальная перенумерация может значительно уменьшить число элементов в Ь.

Заметим, что элементы каждой строки матрицы Ь определяются только элементами предыдущих строк и столбцов матрицы В. Следовательно, при любом к (к~1,2,..,т) определитель соответствующей верхней

подматрицы В должен равняться произведению ]~| / ■ Таким обра-

1 -1

зом, если ¿¿-О, то это является признаком линейной зависимости соответствующей строки как матрицы В так и матрицы Рк основной задачи. В случае решения линейной задачи такую строку можно исключить в дальнейшем из матрицы Рк и тем самым сэкономить место в памяти компьютера.

Болеетого, можно вообще отказаться от хранения матрицы В, так как элементы В у равны взвешенному скалярному произведению ; и / строк матрицы Рк и могут вычисляться по мере надобности. Так как элементы в общем случае элементы матрицы Рк получаются в результате дифференцирования и затем вычисления значения полиномов, внутреннее представление которых хранится в компактной форме, то затраты времени на вычисление такого элемента будут минимальны.

В СБЫТАЯ [л? данный алгоритм применяется в комбинации с итеративной схемой, использующей специфику блочно - иерархической структуры решаемой задачи и хранение только ненулевых элементов матрицы I, что позволяет решать системы с несколькими десятками тысяч уравнений.

Дополнительно к условиям (2) некоторые переменные могут принимать только дискретные значения.

Пусть Дс{1,2,...,п} подмножество номеров рассматриваемых переменных. Если то переменные должны принимать дискретные значения из заранее заданного множества ^ = [а]- = /?.}.

Для решения системы (1-2) с дискретными переменными применяется достаточно широко распространенный вариант метода ветвей и границ. На первом этапе в качестве текущей рассматривается задача (1-2).

На каждом этапе методом внутренних точек решается текущая задача с непрерывными переменными, полученная из (1-2) изменением границ диапазонов в условиях (2).

Пусть текущая задача имеет решение х eR". Если все переменные из D имеют допустимые дискретные значения, то решение найдено и процесс решения на этом заканчивается.

Пусть для переменной J eD не выполняется условие дискретности и

sk_i < Xj < Sk для некоторого ке{1,..,Щ} .

Ветвлением по переменной j е D называется получение из текущей задачи двух других, в которых к существующим ограничениям добавляются дополнительные ограничения. Для одной задачи значение я, сохраняется, a J3j = Sk-j. Для другой задачи ц = sj и сохраняется значение f3r Если в первой или второй задаче ccf=(3j , то значение Xj фиксируется на этом уровне и дальше переменная j в процессе ветвления не участвует.

Получившиеся в результате ветвления задачи записываются в FIFO -стек и в качестве текущей на следующем этапе выбирается задача, находящаяся наверху стека. Если рассматриваемая задача не имеет решения, то в качестве текущей из стека выбирается следующая задача.

Данный процесс продолжается до получения по всем переменным j eD дискретных значений. Если стек задач оказывается исчерпанным, то допустимого дискретного решения не существует.

В четвертой главе рассмотрены результаты применения предлагаемой методики конструирования моделей на примере разработки отдельных элементов расширяемой системы моделей для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики страны, которое осуществляется с помощью CENTAURUS и позволяет в полной мере проиллюстрировать возможности предлагаемой методики.

Приводятся модели, разработанные и достаточно долгое время применяемые для составления долгосрочных прогнозов в нашем институте. В разработке большинства из них автор принимал непосредственное участие. Реализация осуществлялась в основном силами автора, причем в процессе реализации в некоторые из моделей были внесены существенные модификации с целью учесть новые реалии и факторы, а также расширить сферу их применимости.

- Описания начинаются с DOMEN - динамической оптимизационной модели энергетического процесса, которая является универсальным базовым элементом для конструирования моделей энергетических объектов самого широкого назначения - промышленного узла, региона, страны.

Идеологической основой этой модели является разработанная в рамках проекта EURIO стран Европейского Содружества модель EFOM (Energy Flow Optimisation Model), модифицированная затем в Институте промышленных технологий (г.Карлсруэ, ФРГ). Модель описывает энергетику как систему энергетических потоков с ограничениями на их переработку и транспорт. Полная специфицикация модели EFOM на языке GAMS занимает более 100 страниц текста. Преимущество DOMEN заключается в намного более обозримом представлении.

В общем случае DOMEN характеризуется потоками входных и выходных продуктов, внутренним состоянием и правилом преобразования входных потоков в выходные. В процессе функционирования объект потребляет одни продукты и услуги (входные) и производит новые продукты и услуги. Часть производимых продуктов может потребляться внутри объекта, а другая часть отдается вовне объекта (выходные продукты). Состояние объекта в рассматриваемый период характеризуется действующей мощностью, строящейся, реконструируемой или конверсируемой. Максимальный выпуск продукции характеризуется действующей в данный момент мощностью. Для каждой мощности устанавливается предельный срок эксплуатации. Для строящихся мощностей различаются за-дельные, строительство которых было начато в предыдущих периодах и новые, начинаемые в рассматриваемом периоде. Предусматривается процесс освоения новых мощностей. Часть затрат может быть связана не с выпуском продукции, а с эксплуатацией действующих мощностей.

При моделировании энергетических объектов основными являются факторы: начальная установленная мощность, предельный срок эксплуатации, технические (КПД и выходы целевых продуктов, расход энергии на собственные нужды, максимальное число часов использования установленной мощности, участие в покрытии максимума энергетических нагрузок), экономические (капитальные вложения, эксплуатационные издержки, сроки сооружения и эксплуатации и т.д.), экологические (удельные и пиковые выбросы вредных веществ в окружающую среду).

- СЕМ-ЮК - глобальная модель мировой энергетики, является оптимизационной, квазидинамической, линейной, многорегиональной. Эта модель около 20 лет развивалась Филипповым С.П. Мир разделен на десять регионов. Расчеты проводятся последовательно по 25-летним интервалам, что позволяет рассматривать очень отдаленную перспективу, вплоть до конца будущего века. В модели представлено около 200 технологий производства, преобразования, транспорта и потребления различных видов энергии. На каждом шаге оптимизируются технологическая структура энергетики регионов для 2025, 2050, 2075 и 2100 гг. и обмены топливом и энергией между регионами для сценарийно задаваемых потребностей для четырех видов конечной энергии (электрической, тепловой, механической и химической), технико-экономических показателей технологий и различного рода ограничениях, основными из которых являются инвестиции, ресурсы и экологические. Тем самым достаточно подробно рассматривается (и оптимизируется) вся технологическая цепь от производства (добычи) первичных энергоресурсов до конечного потребления энергии.

В первоначальной версии первичные энергетические ресурсы (возобновляемые и невозобновляемые) подразделяются на 5-9 стоимостных категорий в связи с необходимостью использования линейных оптимизаторов, что приводит к определенной неустойчивости получаемых решений. Применение описанного в третьей главе оптимизатора позволяет отказаться от такого разбиения и прямо учитывать нелинейность стоимости ресурса в зависимости от его истощения и оставшихся запасов.

Условно-динамическая имитационная модель МАКРОТЭК, разработана под руководством Кононова Ю.Д. автором и Соболевским В.М. Предназначена для формирования сбалансированных вариантов развития энергетического комплекса (ЭК). Модель является весьма детализированной, в которой в виде линейных и нелинейных уравнений, а также различных логических условий отражены основные внутренние связи и закономерности развития энергетики, выявленные путем обобщения практического опыта и анализа многовариантных расчетов на более детальных моделях энергетического комплекса.

В модели предусмотрена возможность имитации внедрения некоторых крупных направлений НТП, а также последствий изменения внешних условий и целей развития, которые в наибольшей степени влияют на развитие энергетики и во многом определить картину ее будущего.

Для каждого из вариантов развития энергетики в модели определяются соответствующие требования к отраслям экономики, потребности в трудовых ресурсах, прямые и косвенные затраты энергии на развитие и функционирование энергетики, замыкающие затраты на производство энергии и др.

EPS-NET -модель электроэнергетической системы, разработана под руководством Беляева Л.С. Предназначена для решения широкого класса задач: выбора параметров и сроков ввода объектов для объединенной электроэнергетической системы в динамической постановке с дискретными переменными, с учетом их взаимосвязей, ограничений на развитие системы, оптимального распределения нагрузки между мощностями электростанций; оценки эффективности сооружения отдельных электростанций и определения выбора генерирующих мощностей для покрытия заданной потребности в электричестве; анализа эффективности сооружения отдельных НЭП, развития межузловых связей и исследования эффективности объединения крупных ЭС. Оптимальная структура работы электростанций определяется с учетом почасового суточного графика нагрузки, который может быть задан отдельно для различных дней недели и различных сезонов.

- Одной из наиболее сложных задач является прогнозирование потребности в конечных видах энергии на долгосрочную перспективу. Одна из таких попыток предпринята в 1994 году Медведевой Е.А. ("Технологически е уклады и энергопотребление"). Основу системы моделей составляет МЭР — модель энергопотребления России, в которой на базе заданной динамики конечного потребления и характеристики смены технологических укладов (описанных с помощью показателей эксплуатационных и капитальных затрат, сроков строительства и коэффициентов выбытия производственных мощностей) рассчитывается потребность в энергоносителях.

Идеологической основой этой модели служит гипотеза о синхронности жизненного цикла технологий и развития соответствующего технологического уклада, опираясь на которую прогнозируются изменения в отраслевой, технологической, продуктовой структуре. В этой модели для прогнозирования используются полные затраты энергии, расходуемые на конечное потребление в отдельных сферах, которые обладают большей устойчивостью, что облегчает их прогнозирование.

Динамическая межотраслевая балансовая модель ИМПАКТ+, разработана на базе первоначального варианта модели ИМПАКТ, предложенного более 30 лет назад Кононовым Ю.Д. и Ткаченко В.З.

ИМПАКТ на протяжении многих лет является одной из основных моделей во многих схемах моделей, применяемых при прогнозировании развития энергетики. В модели предусмотрена увязка во времени процесса производства и наращивания производственных мощностей с учетом распределения во времени инвестиционного процесса при строительстве новых производственных мощностей. Решение модели находится для эк-зогенно задаваемых вариантов конечной потребности.

В связи с необходимостью разработки более устойчивого алгоритма решения модель была переформулирована автором как оптимизационная задача, целевой функцией которой является минимум инвестиционных затрат, необходимых для развития системы.

Динамическая оптимизационная межотраслевая балансовая модель экономики ИМПАКТ+ является достаточно универсальной и может широко применяться для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики.

MIDL - Macro Input-output Dynamic Lag модель экономики, разработана под руководством Кононова Ю.Д. автором и Любимовой Е.В.

Конечное потребление в этой модели является эндогенной величиной и целевая функция максимизирует суммарный объем конечного потребления для рассматриваемого периода. В настоящее время используется реализация этой модели, выполненная на основе модели ИМПАКТ+-, в которой, наряду с материальными балансами, рассматриваются и финансовые.

В заключении приведены основные выводы и сформулированы наиболее важные результаты выполненного исследования:

1. Предлагается методика конструирования иерархических систем моделей. Использование данной методики позволяет в более короткие сроки, более надежно и качественнее проводить формирование систем моделей для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики а также получать их решением

2. Разработан СШТАШШБ - программно-вычислительный комплекс для конструирования расширяемой иерархической системы моделей, используемый для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики. Разработанные алгоритмы и компьютерные программы базовых элементов позволяют организовать поддержку возможных реализаций предлагаемой методики с применением объектно - ориентированного подхода.

3. Приведен язык описания объектов и возможные визуализационные реализации, позволяющие наглядно конструировать системы моделей в соответствии с современной практикой программирования. Предложено представление вычислительного процесса в виде иерархически структурированных граф-образов объектов, анализ которых позволяет организовать исполняемых объектов параллельное вычисление на компьютерах локальных и глобальных сетей.

4. Предложена практическая схема решения систем уравнений и неравенств методом внутренних точек и описаны эффективные усовершенствования алгоритма метода ветвей и границ, позволяющего получать решение в целых числах либо из заданного множества значений, что значительно точнее моделирует не только развитие системы в перспективный период, но и процесс принятия решений по выбору уникальных стратегий развития системы и более точного определения первоочередных объектов при проектировании и строительстве.

5. Объектная ориентированность программно - вычислительного комплекса, организованный в форме содержательных таблиц сервис для работы с исходной информацией, простота в использовании данного инструмента, небольшое время машинного счета способствуют творческому проведению исследований и решению задач в разных постановках. В частности, комплекс программ легко может быть адаптирован для проведения исследования проблем долгосрочного развития как

разных отраслей энергетики (угольной, нефтегазовой, топливной) так и энергетики различных регионов, стран и мира в целом.

6. Приведены описания усовершенствованных моделей, которые были сконструированы с применением CENTAURUS , уже использовались и могут быть использованы в действующих схемах моделей оценки вариантов долгосрочного развития энергетики:

По теме диссертации опубликованы следующие работы:

1. Карпов В.Г., Кесельман Д.Я., Тыртышный В.Н. Алгоритм преобразования ориентированного графа в бесконтурный В сб. Прикладная математика, вып.1, 1969, с.64-82,

2. Кононов Ю.Д., Любимова Е.В., Тыртышный В.Н. Возможные народнохозяйственные последствия роста капигало- и материалоемкости ТЭК //Системы энергетики - тенденции развития и методы управления. Иркутск, СЭИСОАН СССР, 1981. - с. 27-35.

3. Кононов Ю.Д., Любимова Е.В., Тыртышный В.Н. Проблемы оценки народнохозяйственных последствий долгосрочных стратегий развития энергетики. //Экономика и математические методы, 1983, N5, с.912-916.

4. Тыртышный В.Н. Об имитационной системе для исследования влияния энергетических стратегий на экономический рост. В сб. Имитационный подход к изучению больших систем энергетики. Ленинград, ЛПИ, 1983.-С.15-20,

5. Тыртышный В.Н. Алгоритм решения и программная реализация динамической межотраслевой модели ИМПАКТ. В сб. Вопросы автоматизации исследований развития энергетики. Иркутск, СЭИ, 1983. с. 140-146.

6. Кононов Ю.Д., Любимова Е.В., Соболевский В.М., Тыртышный В.Н. Исследование долгосрочных проблем развития энергетики с помощью имитационной системы //Современные проблемы энергетики (Тезисы докладов IV Республиканской научно-технической конференции). Киев, 1985, с. 17-19.

7. Кононов Ю.Д., Любимова Е.В., Тыртышный В.Н. Метод количественной оценки корректирующего влияния энергетических стратегий на потребность в энергии //в кн. Кононова Ю.Д. "Влияние энергетических стратегий на энергопотребление" Иркутск, 1986, с.127-138.

8. Кононов Ю.Д., Тыртышный В.Н. Имитационная система развития энергетики // Вычислительные средства имитационного моделирования больших систем энергетики Иркутск, 1986, с. 21-24.

9. Kononov Ju.D., Sobolevsky V.M., Tyrtyshny V.N. National Economic Efficiency of Large Scale Integrated Energy Systems: Evaluation Method //Integrated Energy Systems: Socioeconomic and Ecological Issus, IIASA, 1988

Ю.Борщевский M.3., Криворуцкий Л.Д., Тыртышный В.Н. Агрегированная модель управления развитием энергосистемы с учетом факторов надежности и риска. В сб. Шестая Всесоюзная конференция по проблемам управления развитием систем: Киев, 1991, с. 16-17.

11. Anoshko V.F., Khanaeva V.N., Lagerev A.M., Tyrtyshnyi V.N., Optimization of the territorial production structure of energy/fuel complex using the information

computing complex //Methods for solving the problem of energy, power system development and control, Irkutsk, Russia, 1992. c. 56-63.

12. Аношко В.Ф., Тыртышный B.H. Система конструирования проблемно - ориентированных пакетов для решения больших задач линейного программирования. Международная научно-практическая школа - семинар "Методы оптимального развития и эффективного использования трубопроводных систем энергетики" Иркутск, 1994. стр.87-89.

13.Тыртышный В.Н Описание межотраслевой динамической модели МЭР. В кн. Медведевой Е.А. "Технологические уклады и энергопотребление". СЭИ, Иркутск, 1994, с 208-220.

14.Тыртышный В.Н. Система визуального конструирования пакетов программ для решения больших задач математического программирования. В сб. Методы оптимизации и их приложения, 10-я Байкальская школа-семинар, СЭИ, Иркутск, 1995, с 134-136.

15-Fillipov S.P., Tyrtyshnyi V.N. The GEM-10R Software Package for the Global Energy Studies //В сб. Методы оптимизации и их приложения, 10-я Байкальская школа-семинар, СЭИ, Иркутск, 1995, сЗОб.

16.Belyaev L.S., Filippov S.P., Marchenko O.V., Solomin S.V., Tyrtyshny V.N. The sustainable energy mixes and the potential role of nuclear power in mitigating C02 emission at regional and global levels - Irkutsk: SEI, 1998. - Vol.1 20- 35 p., Vol. 2 - 60 p.

17.Belyaev L.S., Marchenko O.V., Solomin S.V., Tyrtyshny V.N., Filippov S.P. Energy of APR in the 21st century on the background of world trends // Proc. of Int. conf. " Eastern energy policy of Russia and problems of integration into the energy space of the Asia-Pacific region" (Sept. 22-26, 1998, Irkutsk, Russia), Irkutsk: SEI, 1998,p.l0-24.

Отпечатано в ИСЭМ COP АН Заказ № 584 Тираж 100 экз.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. Анализ общей схемы системы моделей для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики

1.1. Общие закономерности развития экономических систем.

1.2. Анализ применяющейся прогнозной схемы.

1.3. Иерархическая схема моделей экономики и энергетики.

1.4. Использование детализированных моделей нижнего уровня.

1.5. Основные требования к инструментарию исследований.

ГЛАВА 2. Конструирование иерархических систем моделей

2.1. Терминология и основные понятия.

2.2. Общие принципы, используемые при конструировании.

2.3. ООП - объектно-ориентированный подход.

2.4. Технология конструирования объектов.

2.5. Граф-объектное представление моделей.

2.6. Организация вычислений исполняемых объектов.

2.7. Возможные схемы реализации.

2.8. Язык описания уравнений объекта.

2.9. Трансляция объектов во внутреннее представление.

2.10. Интерпретация решения в выходных таблицах.

ГЛАВА 3. Алгоритмы решения вычислительных задач, возникающих при реализации модели

3.1. Задачи линейного и нелинейного программирования.

3.2. Метод внутренних точек.

3.3. Алгоритм решения систем нелинейных уравнений и неравенств.

3.4. Реализация метода квадратного корня.

3.5. Получение частично-дискретного решения.

ГЛАВА 4. Элементы расширяемой системы моделей для оценки вариантов развития энергетики

4.1. Динамическая оптимизационная модель энергетики.

4.2. DOMEN - динамическая модель энергетического процесса.

4.3. Имитационная модель МАКРОТЕК.

4.4. GEM 1 OR-модель мировой энергетики.

4.5. EPS-NET - электроэнергетическая модель.

4.6. МЭР - модель энергопотребления России.

4.7. ИМПАКТ - динамическая межотраслевая балансовая модель.

4.8. MIDL - динамическая балансовая макромодель экономики

Перспективы экономического роста России и мирового сообщества в целом в решающей мере зависят от выбора стратегии развития энергетики, которое сопряжено с необходимостью решения ряда сложных научно-технических задач, требующих учета многих факторов. Проблемы, возникающие при этом, связаны не только с необходимостью удовлетворения в энергии разного вида возрастающих потребностей человечества, но и с исчерпанием природных ресурсов, глобальным воздействием энергетики на природу и окружающий нас мир и прочими как уже существующими так и постоянно возникающими ограничениями на развитие энергетики.

Более того, неустойчивость и неравномерность развития стали играть главенствующую роль в окружающем нас мире, слишком много факторов самого различного характера возникают совершенно внезапно и существенно меняют ход процесса.

В условиях, когда критическими моментами развития являются ускоренные социальные и политические изменения, касающиеся всех сторон жизнедеятельности общества, а также технологические нововведения, сложно предсказать, как будет происходить дальнейшее развитие. На наших глазах, например, происходит научно - техническая революция в информационных технологиях, которая полностью меняет уклад жизни развитых стран, а также является причиной технологического переворота практически во всех секторах экономики.

Представляется, что методы прогнозирования развития экономики и энергетики на далекую перспективу должны допускать использование таких методов, которые предполагали бы рассмотрение и проверку догадок и интуитивно возникающих образов, а также непредсказуемого появления технологических нововведений и изменения социально-экономических условий и целей развития общества, проявления которых зачастую имеют существенно нелинейный и дискретный характер.

К настоящему времени, в результате накопленного опыта прогнозирования существенно изменились представления о необходимых инструментах исследований. Инструментарий, применяемый при долгосрочном прогнозировании, должен соответствовать условиям времени. Для эффективного решения возникающих задач необходимо применение специальных моделей, в разработку методологической основы которых большой вклад внесли Л.С.Беляев, Ю.Д.Кононов, л

А.А.Макаров, Л.А.Мелентьев, А.С.Некрасов, Ю.Н.Руденко и другие известные советские и российские ученые, а также научные коллективы: СЭИ СОРАН, ИНЭИ РАН, НИИ Энергосетьпроект, ЛПИ и др. См. /7,8,22,23,32,35,36,37/.

Если еще 15-20 лет назад исследования долгосрочного развития энергетики опирались на отдельные модели, то теперь они немыслимы без использования комплекса разноплановых моделей; содержание и состав которых могут изменяться в процессе самих исследований. Причем в качестве основных средств все чаще выступают уже не столько конкретные модели, сколько компьютерные программы, предназначенные для формирования и реализации моделей.

Цель работы заключается в разработке адекватной современным требованиям технологии формирования и реализации систем моделей для анализа долгосрочных стратегий развития энергетики.

В соответствии с поставленной целью рассматривались следующие задачи:

• разработка технологии конструирования моделей, входящих в систему долгосрочного прогнозирования энергетики и усовершенствование схемы их взаимодействия;

• реализация механизмов учета нелинейных зависимостей в моделях, а также дискретности и целочисленности отдельных показателей, осложняющих нахождение решения;

• в рамках технологии конструирования взаимосвязанной, иерархически организованной системы моделей предусмотреть создание средств, позволяющих организовать исследования в едином комплексе и допускающих гибкое изменение состава факторов и исследуемых взаимосвязей;

• создание программных средств, обеспечивающих формирование соответствующих этим моделям систем линейных и нелинейных уравнений и неравенств а также получение их решения.

Методы исследования Технология конструирования системы моделей в значительной степени опирается на разработанные методы в теории объектно-ориентированного программирования.

Рационализация порядка и организация параллельных вычислений модулей, входящих в систему моделей, основана на применении методов теории графов.

Разработка методов решения больших и супербольших систем уравнений и неравенств использует последние достижения в теории и методах оптимизации и вычислительной математики.

Научная новизна работы заключается в следующем:

• сформулирована система требований, предъявляемых с точки зрения современных экономических реалий а также изменившихся возможностей вычислительной техники и уровня развития информационной технологии к инструментарию анализа долгосрочных перспектив развития энергетики и экономики;

• разработаны методы объектно-ориентированного конструирования иерархически организованных систем моделей, возникающих при исследовании проблем экономики и энергетики;

• разработаны эффективные алгоритмы решения задачи о порядке вычисления исполняемых модулей, основанные на применении методов теории графов, позволившие значительно уменьшить время, требуемое для получения решения систем моделей, в частности за счет организации параллельного выполнения вычислений на компьютерах, подсоединенных к локальной или глобальной сети;

• осуществлены эффективные реализации и внесены усовершенствования в методы квадратного корня, внутренних точек, ветвей и границ, позволяющие решать болыперазмерные системы линейных и нелинейных уравнений и неравенств с непрерывными и дискретными переменными.

На защиту выносятся следующие положения:

• технология конструирования, реализации и согласования иерархически организованной системы разноплановых моделей, позволяющая организовать исследования в едином комплексе и допускающая гибкое изменение состава факторов и исследуемых взаимосвязей;

• программно-инструментальный комплекс СЕША1ЛШ8 для объектно-ориентированного конструирования (формирования, согласования, решения и представления результатов в табличном и графическом виде) иерархически структурированных систем моделей экономики и энергетики;

• эффективные реализации алгоритмов решения систем линейных и нелинейных уравнений и неравенств с непрерывными и дискретными переменными, возникающих при формировании моделей.

Практическое применение. На базе разработанной технологии осуществлена реализация ряда энерго-экономических моделей в ИСЭМ СО РАН, используемых в различных схемах долгосрочного прогнозирования развития энергетики. В настоящее время список сконструированных с помощью СЕКГАХЖШ элементов расширяемой системы экономико-энергетических моделей включает: •динамическую оптимизационную модель энергетики, •условно - динамическую шаговую модель энергетики, •электроэнергетическую подмодель модели энергетики, •глобальную модель энергетики мира, •модель энергопотребления России, •динамическую оптимизационную модель экономики.

Общая характеристика и история вопроса

Прогнозы развития энергетики на более или менее длительный период делаются во многих развитых странах. Можно выделить два направления в развитии прогнозных моделей.

Первое направление - расширение существующих макроэкономических моделей путем более детального описания энергетического сектора. Наиболее известные из этих моделей были созданы в США -Warton Long-Term Model, Hudson-Jorgenson Dynamic General Eguilibrium Model (DGEM), Data Resources Inc. (DRI), Quarterly Macroeconomic Model. Эти модели использовались, например, для изучения последствий эмбарго экспорта нефти и ценового шока.

Второе направление - создание специальной "супермодели" экономики, в которой упор делался на детальное описание ключевых внешних и внутренних связей энергетики. Наиболее полно этот подход реализован в динамической оптимизационной модели PILOT. Ее первая версия была создана в 1976 г. под руководством Д.Данцига и затем модель усовершенствовалась на протяжении десяти лет.

Третье направление - объединение моделей энергоснабжения и энергопотреблеия с помощью ценовой обратной связи в замкнутую систему. При этом определяются условия равновесия спроса и предложения на энергетических рынках. К такому типу относятся, например, Project Independence Evolution System (PIES), модели Fossil 2 и MIDAS. Недостаток этих моделей - неучет макроэкономических последствий энергетических стратегий.

Недостатки отдельных энергетических моделей уменьшаются и появляются новые важные свойства при увязке моделей спроса и энергоснабжения с макроэкономическими моделями. Создание таких систем моделей является основной тенденцией в моделировании взаимосвязей энергетики и экономики. При этом неформальным образом соединяются модели разного типа и разных организаций.

Может быть наибольшее внимание этому уделяется в США. Здесь при участии многих исследовательских организаций под эгидой Министерства энергетики создана в 1993 г. и постоянно усовершенствуется специальная система моделей NEMS (The National Energy Modeling Systems) /56/. Она используется для оценки возможных последствий для энергетики, экономики, окружающей среды и безопасности страны альтернативных вариантов энергетической политики и различных предположений об энергетическом рынке. Например, для оценки возможных долгосрочных макроэкономических последствий альтернативных сценариев развития энергетики США макромодель DGEM была увязана с оптимизационной моделью ТЭК (разработка Брукхевенской национальной лаборатории), с 110 - секторной межотраслевой моделью, разработанной для определения потребностей в энергии в Иллинойском университете, а также с моделью системной динамики Fossil2 (Департамент энергетики США). Модели Warton и DRI объединялись с моделью газового рынка США для анализа макроэкономических последствий отказа от регулирования газовой промышленности и с моделью нефтеснабжения для оценки последствий освобождения цен на нефть.

Подобные системы энергетических и экономических моделей созданы и применяются также в Японии и в странах Европейского Экономического Сообщества. Все чаще эти системы включают в себя и экологические модели.

Наиболее развитой из них является EFOM/ENV - линейная, оптимизационная, динамическая модель энергетики /54/, которая, начиная с 70-х годов, разрабатывалась как часть системы энергетических моделей в рамках проекта EURIO комиссии Европейского Сообщества. Этот проект ставил своей целью создание ряда стандартных экономических моделей, которые могли бы использоваться, в частности, для оценки различных сценариев развития энергетики как стран содружества так и стран Восточной Европы.

Модель ЕЕОМ рассматривает систему энергетических потоков с ограничениями на их переработку и транспорт. Модель является достаточно универсальной и после соответствующего информационного наполнения может использоваться для решения широкого круга задач, связанных как с развитием и функционированием энергетики страны, так и локального региона или отдельного промышленного узла. Типичными для решения являются следующие задачи:

• оптимизация технологической структуры энергетической системы страны (региона, города) с учетом ресурсных, финансовых, экологических и прочих ограничений (влияние изменения цены на топливо, оптимальная стратегия очистки загрязнителей);

• разработка оптимальной стратегии развития энергетики страны (региона, города) на любую перспективу;

• оценка влияния экспорто-импортной политики на развитие и функционирование энергетики;

• оценка системной эффективности сооружения новых энергетических объектов, применения новых технологий и энергоносителей и т.д.

Модель удобна также при исследовании связей энергетики и отдельных энергопотребляющих секторов (цемент, сталь, целлюлозно-бумажная отрасль и т.д.). Также модель может быть полезна для изучения эффективности внедрения новых энергопотребляющих или энергосохраняющих технологий (например, нового типа автомобилей или жилых домов из теплоизолирующих материалов).

Работы по долгосрочному прогнозированию развития энергетики достаточно давно ведутся в Институте систем энергетики СО РАН (ИСЭМ СО РАН, г.Иркутск) и привели к разработке ряда моделей экономики и энергетики, с помощью которых решаются многие проблемы из этой области. В настоящее время встал вопрос об инстру менте, который позволил бы объединить эти модели в единую систему.

В данной работе предлагается такой инструмент в виде программно-инструментального комплекса СЕИТАияиБ.

Динамическая оптимизационная модель энергетики является ядром, вокруг которого строится методом последовательного расширения система моделей. Такое расширение может производиться как за счет включения модели энергетики в более общую систему, так и расширение самой модели за счет более точного и подробного описания отдельных отраслевых подсистем, в нее входящих (расширение внутрь). После отладки моделей отдельных районов начинается их интеграция в единую модель энергетики страны. Состав районов, входящих в такую модель и связи между ними могут быть самыми разнообразными и включать транспортные системы, линии электропередач, нефте- и газопроводы, обмен отдельными видами энергоресурсов через рынок и т.д.

С другой стороны, требуемые экзогенные параметры (например, доступные объемы инвестиций) должны передаваться в модель энергетики из более общей многосекторной модели экономики, связывающей подмодели всех секторов экономики (и энергетики в их числе).

Кроме того, в настоящее время становится очевидным, что без учета (хотя бы в первом приближении) мировых экономических процессов, кооперации экономик разных стран невозможно в полной мере определить направление развития экономики (и, соответственно, энергетики) страны. Поэтому необходимо предусмотреть расширение системы моделей в интегрированную межнациональную систему моделей энергетики (или, соответственно, экономики) мира.

Все построения, иллюстрирующие интегрированную межнациональную систему моделей, отражают в основном уровень авторского понимания проблемы. Данная схема является скелетом, который информационно и содержательно может наращиваться энергетиками и экономистами - специалистами по различным предметным областям.

Конструирование данной системы моделей осуществляется с помощью СЕЫТАияиБ. В качестве базовых в основном используются модели, разработанные и достаточно долгое время применяемые для составления долгосрочных прогнозов в ИСЭМ СО РАН.

Одной из особенностей разработанного программно-инструментального комплекса СЕЫТАШШЗ является возможность выполнять функции специализированной операционной среды, организующей порядок запусков разнородных моделей (созданных в разное время средствами разных инструментальных систем), связанных между собой входными и выходными данными. Причем современные достижения в информационных технологиях позволяют не привязывать жестко место расположения этих моделей. Модели могут находиться на компьютерах, связанных локальной или глобальной сетью.

Надо отметить, что СЕИТА1Жи8 развивался в значительной степени под влиянием работ, которые длительное время велись в СЭИ СО АН СССР для "больших" ЭВМ типа БЭСМ-6 и ЕС ЭВМ.

Из этих работ было почерпнуто множество ключевых идей. Например, представление входной информации в виде содержательных таблиц, не имеющих фиксированных форм, в значительной мере исходит от идеи ТЛУ таблиц, которые некогда широко использовались практиками - экономистами и энергетиками /29/. Применять широко используемый всеми EXCEL - дальнейший шаг в том же направлении.

Автоматической генерацией программ, реализующих модели, описанные на формальном языке, в СЭИ начали заниматься (в том числе и автор) более 30 лет назад (тогда для моделей теплотехнических схем была спроектирована АССА - автоматизированная система для расчета теплотехнических схем) /40/.

Идея представления модели энергетики в виде иерархической системы была первоначально изложена в совместной работе с В.Ф. Аношко при разработке территориальной модели ТЭК России /49/. В свою очередь эта идея опиралась на работы по созданию диалоговой имитационно-оптимизационной системы (ЦИОС), выполненные в ИНЭИ РАН под руководством А.Е.Курилова.

Первые варианты языка описания моделей использовались в программно-вычислительном комплексе КЕМП, который был разработан автором в середине 80-х совместно с М.З.Борщевским и В.Ф.Аношко /9/.

Основным оптимизатором - программой для нахождения оптимального решения систем линейных или нелинейных уравнений еще не так давно в CENTAURUS являлся M1N, который позволял решать задачи ЛП до 4000 переменных на персональном компьютере типа IBM PC. В этой программе был реализован алгоритм симплекс - метода, применяемого в широко известном программно-вычислительном комплексе MINOS /55/.

В настоящее время для получения оптимального решения используется более современный алгоритм, разработанный на основе метода внутренних точек (МВТ), который более тридцати лет развивается и используется с различными модификациями в ИСЭМ СО

РАН /15,16/. Эффективная реализация оптимизатора позволила увеличить размерность решаемых задач до нескольких десятков тысяч переменных, учитывать нелинейные ограничения и переменные, принимающие дискретные и целочисленные значения.

Содержание работы. В главе 1 обсуждается принципиальная схема системы моделей, применяемая для оценки вариантов развития энергетики. Формулируются требования, позволяющие, с учетом современных экономических реалий, рассматривать непредсказуемость появления научно - технологических инноваций и резкого изменения социально - экономических условий развития экономики.

В главе 2 описываются общие вопросы конструирования иерархически организованной системы моделей с применением объектно -ориентированного подхода. Приводятся методика, принципы построения, описания алгоритмов решения основных задач, возникающих при реализации модельно-инструментального комплекса СЕШАШШ.

В главе 3 приведено описание алгоритма получения целочисленного и дискретного решения нелинейных систем уравнений и неравенств на основе метода внутренних точек и метода ветвей и границ. Приводятся описания алгоритмов с выделением главных этапов, возникающих при решении систем большой размерности.

В главе 4 рассмотрены результаты применения предлагаемой методики конструирования моделей на примере расширяемой системы моделей энергетики и экономики.

Апробация работы. По теме диссертации опубликовано 17 печатных работ.

Основные результаты исследований докладывались и обсуждались на следующих семинарах:

Всесоюзный симпозиум "Системы энергетики - тенденции развития и методы управления" (Иркутск, 1980г.);

IV Всесоюзный семинар "Имитационный подход к изучению больших систем энергетики" (Иркутск, 1982 г.);

V Всесоюзный семинар по имитационному моделированию в энергетике (Ленинград, 1983 г.);

IV Республиканская конференция "Современные проблемы энергетики" (Киев, 1985 г.);

International Workshop: Integrated Energy Systems, IIASA (Praha, 1988);

Всесоюзный семинар "Системные оценки эффективности и выбор направлений технического прогресса в энергетике" (Иркутск, 1989г.);

10-я Байкальская школа-семинар "Методы оптимизации и их приложения" (Иркутск, 1995);

EURIO Workshop for Support of Energy-Environment Strategies (Kaunas, 1995);

Международная конференция "Восточная энергетическая политика России и проблемы интеграции в энергетическое пространство Азиатско-Тихоокеанского региона" (Иркутск, 1998).

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Приведем основные выводы и сформулируем наиболее важные результаты выполненного исследования:

1. Предложены усовершенствования в применяемую схему моделей оценки вариантов долгосрочного развития энергетики, с целью учета неопределенностей, связанных с появлением принципиальных научно - технологических инноваций, резкого изменения внешнего окружения, критериев функционирования или социально - экономических условий развития, что является актуальным для реалий сегодняшнего времени. Использование данных изменений позволяет более точно оценить возможные стратегии развития энергетики с точки зрения их реализуемости и эффективности. Описаны конструкции и предложена схема взаимодействия системы моделей, позволяющие исследовать траектории бифуркационного типа.

2. Разработан CENT А UR US - программно-инструментальный комплекс конструирования расширяемой иерархической системы моделей для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики. Разработанные алгоритмы и компьютерные программы базовых элементов позволяют организовать поддержку возможных реализаций предлагаемой методики с применением объектно - ориентированного подхода.

3. Приведен язык описания объектов и возможные визуализационные реализации, позволяющие наглядно конструировать системы моделей в соответствии с современной практикой программирования. Предложено представление вычислительного процесса в виде иерархически структурированных граф-образов объектов, анализ которых позволяет организовать для исполняемых объектов параллельное вычисление на компьютерах локальных и глобальных сетей.

4. Предложена практическая схема решения систем функционально - полиномиальных уравнений методом внутренних точек и описаны эффективные усовершенствования алгоритма метода ветвей и границ, позволяющего получать решение в целых числах либо из заданного множества значений, что значительно точнее моделирует не только развитие системы в перспективный период, но и процесс принятия решений о выбору уникальных стратегий развития системы и более точного определения первоочередных объектов при проектировании и строительстве.

5. Объектно-ориентированная организация программно - вычислительного комплекса, организованный в форме содержательных таблиц сервис для работы с исходной информацией, простота в использовании данного инструмента, небольшое время машинного счета способствуют творческому проведению исследований и решению задач в разных постановках. В частности, комплекс программ легко может быть адаптирован для проведения исследования проблем долгосрочного развития как разных отраслей энергетики (угольной, нефтегазовой, топливной) так и энергетики различных регионов, стран и мира в целом.

6. Приведены описания моделей, которые были сконструированы с применением CENTAURUS и которые уже использовались и могут быть использованы в различных схемах моделей для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики:

• DOMEN - динамическая оптимизационная модель энергетического процесса, которая является универсальным базовым элементом для конструирования моделей энергетических объектов самого широкого назначения- промышленного узла, региона, страны.

• GEM I OR - глобальная 10- районная модель энергетики мира, позволяющая проводить сравнительный анализ вариантов развития энергетики как для мира в целом так и отдельно для каждого входящего в модель региона.

• МАКРОТЕК - условно-динамическая модель формирования сбалансированных вариантов развития энергетического комплекса.

EPS-NET- модель для решения задачи выбора параметров и сроков ввода первоочередных объектов для объединенной электроэнергетической системы в динамической постановке с дискретными переменными, с учетом их взаимосвязей, ограничений на развитие системы, оптимального распределения нагрузки между мощностями электростанций и развития межузловых связей.

MER - динамическая регионально-отраслевая модель для расчета энергопотребления в России.

ИМПАКТ+ -динамическая оптимизационная межотраслевая балансовая модель экономики, которая может быть использована в качестве основного предиктора в схеме моделей для оценки вариантов долгосрочного развития энергетики.

MIDL - Macro Input-output Dynamic Lag динамическая оптимизационная межотраслевая балансовая модель экономики в которой, наряду с материальными балансами, рассматриваются финансовые. Применяется в качестве предиктора при рассмотрении краткосрочной и долгосрочной перспективы.

1. Августинович М. и др. (пер. с венг.) Народно-хозяйственные модели в долгосрочном Планировании М., Экономика, 1981

2. Алексеев Г.Н. Прогнозное ориентирование развития энергоустановок. -М, Наука, 1978.

3. Аношко В.Ф., Белостоцкая В.А. Алгоритм и пакет программ поиска равновесных решений для задач линейного программирования. Методы оптимизации и их приложения Иркутск, 1982, стр. 150-160.

4. Будущее мировой экономики. М:. Международные отношения, 1979

5. Буч Г. Объектно-ориентированное проектирование с примерами реализаций. М.: Конкорд, 1992.-519с.

6. Беляев JI.C., Каганович Б.М. и др. Пути перехода к чистому энергоиспользованию. Два методических подхода. //Известия АН СССР. Энергетика и транспорт, N4, 1987.

7. Беляев JI.C., Руденко Ю.Н. (ред) Теоретические основы системных исследований в энергетике. Новосибирск, Наука, 1986

8. Борщевский М.З., Криворуцкий Л.Д., Тыртышный В.Н. Агрегированная модель управления развитием энергосистемы с учетом факторов надежности и риска. В сб. Шестая Всесоюзная конференция по проблемам управления развитием систем: Киев, 1991, с. 16-17.

9. Войтов О.Н., Зоркальцев В.И., Филатов А.Ю., Исследование систем неравенств алгоритмами внутренних точек на задачах поиска допустичых режимов электроэнергетических систем. Иркутск, СЭИ СО РАН, 1997.

10. П.Головин А.П. Способы учета последействия в линейных динамических моделях. В сб. Методы оптимизации и согласования решений в больших системах энергетики. Иркутск, СЭИ. 1978. с.47-54.

11. Гранберг А.Г. (ред.) Межрегиональные межотраслевые модели мировой экономики. Новосибирск, Наука, сиб.отд., 1983.

12. Дадаян В.С.(ред.) Моделирование народно-хозяйственных процессов М., Экономика, 1973

13. Дадаян B.C. Глобальные экономические модели М., Наука, 1981

14. Дикин И.И. Итеративное решение задач линейного и квадратичного программирования. -Докл. АН СССР, 1967, т. 174, с.747-748.

15. Дикин И.И., Зоркальцев В.И. Итеративное решение задач математического программирования. Новосибирск, Наука, 1980.

16. П.Егорова Н.Е., Радченко В.В. Согласование имитационных и оптимизационных моделей при формировании отраслевых планов. В сб. "Имитационное моделирование экономических систем", М., Наука, стр. 89-104.

17. Иванилов Ю.П., Лотов A.B. Математические модели в экономике М., Наука 1979

18. Канторович JI.В. Динамическая модель оптимального планирования В сб. Оптимальное планирование. Новосибирск, Институт математики, вып.6, 1967. Стр. 3-22.

19. Карпов В.Г., Кесельман Д.Я., Тыртышный В.Н. Алгоритм преобразования ориентированного графа в бесконтурный В сб. Прикладная математика, вып.1, 1969, стр.64-82.

20. Кононов Ю.Д., Ткаченко В.З. Экономико-математические модели для оценки количественных проявлений внешних производственных связей отраслевой системы. В кн.: Вопросы исследования внешних связей. Иркутск, СЭИ. 1972. с.35-52.

21. Кононов Ю.Д. Энергетика и экономика (проблема перехода к новым источникам энергии).-М.: Наука, 1981.

22. Кононов Ю.Д. Влияние энергетических стратегий на энергопотребле-ние.-Иркутск, СЭИ, 1985.

23. Кононов Ю.Д., Любимова Е.В., Тыртышный В.Н. Проблемы оценки народнохозяйственных последствий долгосрочных стратегий развития энергетики. //Экономика и математические методы, 1983, N5, с.912-916.

24. Кононов Ю.Д., Любимова Е.В., Тыртышный В.Н. Возможные народнохозяйственные последствия роста капитале- и материалоемкости ТЭК //Системы энергетики тенденции развития и методы управления. Иркутск, СЭИ СО АН СССР, 1981. - с. 27-35.

25. Кононов Ю.Д., Любимова E.B., Тыртышный В.Н. Метод количественной оценки корректирующего влияния энергетических стратегий на потребность в энергии //в кн. Кононова Ю.Д. "Влияние энергетических стратегий на энергопотребление" Иркутск, 1986, с.

26. Кононов Ю.Д., Тыртышный В.Н. Имитационная система развития энергетики // Вычислительные средства имитационного моделирования больших систем энергетики Иркутск, 1986, с.

27. Криворуцкий Л.Д. Имитационная система для исследований развития топливно-энергетического комплекса. Новосибирск. Наука, Сиб.отд., 1983.

28. Лавровский Б.Л. Об анализе блочной структуры экономики. В сб. Проблемы построения и использования моделей экономики. Новосибирск, ИЭиОПП, 1970, стр 76-103.

29. Лившиц В.Н. Социально-экономическая эффективность и оптимизация вариантов хозяйственных мероприятий на различных условиях народнохозяйственной иерархии. //Экономика и математические методы, 1983, N6, с. 1100-1112.

30. Макаров А.А., Гершензон М.А., Макарова А.С., Папин А.А., Моделирование долгосрочных программ энергетики. //Использование межотраслевых моделей для долгосрочного прогнозирования энергетики. Иркутск, Сибирский энергетический институт, 1979, с.6-23.

31. Матлин И.С., Шулепникова Т.Ю. Алгоритм решения динамической межотраслевой задачи с распределенными лагами. // Экономика и математические методы, 1978, т. 14, N5, с.975-980.

32. Медведева Е.А. Технологические уклады и энергопотребление. //СЭИ, Иркутск. 1994

33. Мелентьев JI.A. Оптимизация развития и управления больших систем энергетики. М., Высшая школа, 1976.

34. Мелентьев JI.A. Системные исследования в энергетике. М., Наука, 1979.

35. Мелентьев Л.А., Кононов Ю.Д., Макаров А.А. О методологии долгосрочного развития в энергетике. Вопросы экономики, 1971, N1.

36. Моисеев Н.Н. Математические задачи системного анализа. М., Наука, 1981.

37. Моисеев Н.Н. Алгоритмы развития. М.: Наука, 1987, с.56

38. Попырин Л.Н., Самусев В.И., Эпельштейн В.В. Автоматизация расчета теплотехнических схем. Новосибирск, Наука, сиб.отд. 1977.

39. Пригожин И. От существующего к возникающему. Пер. с англ. М.: Наука, 1985

40. Пригожин И., Стенгерс И. Порядок из хаоса. Пер. с англ. М.: Прогресс, 1986

41. Тыртышный В.Н. Об имитационной системе для исследования, влияния энергетических стратегий на экономический рост. В сб. Имитационный подход к изучению больших систем энергетики. Ленинград, ЛПИ. 1983. С 15-20.

42. Тыртышный В.Н. Алгоритм решения и программная реализация динамической межотраслевой модели ИМПАКТ. В сб. Вопросы автоматизации исследований развития энергетики. Иркутск, СЭИ. 1983. с. 140-146.

43. Тыртышный В.Н. Система визуального конструирования пакетов программ для решения больших задач математического программирования. В сб. Методы оптимизации и их приложения, 10-я Байкальская школа-семинар, СЭИ, Иркутск, 1995, стр 134-136.

44. Тьюарсон Р. Разреженные матрицы. -М.: Мир, 1977

45. Шумпетер Й. Теория экономического развития. -М.: Прогресс, 1982.

46. Литовский Е.А. Потоки энергии и эксергии. М.: Наука. 1988

47. Belyaev L.S., Filippov S.P., Marchenko O.V., Solomin S.V., Tyrtyshny V.N. The sustainable energy mixes and the potential role of nuclear power in mitigating C02 emission at regional and global levels Irkutsk: SEI, 1998. -Vol.1 20-35 p., Vol. 2-60 p.

48. Belyaev L.S., Marchenko O.V., Solomin S.V., Tyrtyshny V.N.,

49. Fillipov S.P., Tyrtyshnyi V.N. The GEM-1 OR Software Package for the Global Energy Studies //В сб. Методы оптимизации и их приложения, 10-я Байкальская школа-семинар, СЭИ, Иркутск, 1995, стрЗОб.

50. Kononov Ju.D., Sobolevsky V.M., Tyrtyshny V.N. National Economic Efficiency of Large Scale Integrated Energy Systems: Evaluation Method //Integrated Energy Systems: Socioeconomic and Ecological Issus, HAS A, 1988

51. De Kruijk The EU Energy and Environmental model EFOM-ENV specified in GAMS. ECN-C—94-021.

52. Murtagh B. A. and Saunders M. A., MINOS 5.4 User's Guide, Report SOL 83-20R, Systems Optimization Laboratory, Stanford University, December 1983 (revised February 1995).

53. The National Energy Modeling System: An Overview. 1998. Washington: Energy Information Administration, 1998 - 68 c.

54. Rentz O. (editor) Tutorials on Energy Supply Modelling. Final Report. (EURIO-DG XII research project JOU-CT93-0274) 1996.

55. Ng E., Peyton B. W., Block sparse Cholesky algorithms on advanced uniprocessor computers, SIAM Journal on Scientific Computing, 14 (1993), pp. 1034-1056.

56. Karmarkar N.A. A New PolynomicalTime Algorithm for Linear Programming. Combinatorica.- 1984-#4.