автореферат диссертации по энергетике, 05.14.09, диссертация на тему:Новые кривые распределения и их применение к расчетам гидрологических процессов

•--^1 ГОССТРОЙ СССР

^всжоизшй ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМНМ КОЖККСНШ ИАУ'йЮ-ИСОГЩОВАТЕЛЬШЩ И НШСТШТОРСКО-'ГЕЗа1йЛОГИЧгХ5{11а ИНС1ШТ ВОДОСИАШЕШ, КАНАЛИЗАЦИИ, ПЩрОЗ&ИПЕСШ СООВШШ И ШВДДОЯЙ ЛДООГВДШИ (ВНИИ 80ДГ£0)

На ярсзах рукописи

7ЛШАЕВСШ ГЕНРИХ ВОЛЫЮБИЧ кандидат технических наух

УДК 519.2:556.Ь.001.24

V»

НОШЕ КРИВШ5 РАСПРВДБШИЯ И ИХ ПРИМЕНЕНИЕ К РАСЧЕТАМ ГИДРОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ

Специальность 05.2i.i6 - гидравлика и инженерная гидрология

Автореферат диссертации на соискание учено!', стопони доктора технических наук

Москва 1991

РйЗзта пиподи«н: 80 Всес<Ч'Э«ом vocjmvcv.&mois ордеиа Тр*догл. Кпз мп-го &>M'Otia гоасч&оок прпс»:тао-а4»:*ска*еаьсиои а на/чио-игсяело'

ïc.i:,i.r>i: aiü: ьо «ро 1РЙ5. ко "ого í.!i '■ cTr.ui: nix и здяк&ритг:

в vu аСг<:гл~уч ::кс-к:. 1'..2.Ал:г««.<.п,-"-:к-о ^~&г.тюЕОлхози> г. Уоокьа

/;•»!.;:.r<o4-ccon T.i\•Чомн.п-йлно.'OÍT.KHÍ.'

;4,,-vr -:ui.( tu.\<u, r.¡«\i</•..• о? Й.Ц.КпгодлП'К». ;;c- гч-ггрл,. лч-:.; '.ü, ил,.-".. :ч>о;.«:сор л.Г.Пйзок

i .Ï::O - im.', rnï/-1 i;n¡',¡¡.: JÍ,í:Or. ;ч■ j,

г„ ro—'j

С V ,.;". '• r.r,r ; м:т. с___________ 1Г'?2 г.

..'...ч:/^ w/?* .5 íbc-CS.CI гл п;.;:е>-VU-Í:.,!.

Iï^iJ^, Г—V3, BwToíí.rx.rt jr^na"?, -V;.

C¿ a;:¡ » •) ;>;': о« ií:-4sí оог.пу.агля st;»

/Т.»;:.' •.t'*:UG, ПО ЗДрйО/ W.f.ïMt'JTii hü ukä .. íüt»ro

оr:¡::■:(.

У ¡¡;i:..:ir v-uno .w.'.4sm.íR " Оибшпг-пге ЬЦ«/.

-.' :b-or::js¡ »2T» cjgyCaJ^I I?? Yf.

■s •. -,

с пециали аирона и но ; о с i-^ia,

O.pi./is'^yi

- Ь -

ОБЩАЯ ЛАРАШРЬОША РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Рациональное использование водных ресурсов является одной из главных экономических и экологических проблем. Ее решение связано с повышением точности гидрологических расчетов в строительном проектировании и других областях народного хозяйства.

Сложность аналитического обоснования гидрологических процессов обычно обусловливается разнообразием факторов» участвующих в формировании элементов водного8 теплового и солевого баланса на поверхности речных бассейнов, В этой связи исследования,, посвященные анализу формирования и изменчивости гидрологических процессов с учетом влияния и территориальной изменчивости комплекса почвенных, баологическяхо метеорологических» микроклиматических, гидрогеологических и геохимических факторов, являются в веша актуальными.

Цель работы^ Исследование направлено па разработку нового теоретического подхода к анализу формирования и изменчивости гидрологических процессов с учетом влияния и просгранственнс-вре-менной изменчивости комплекса почвенных, биологических,, метеоро-логическихо микроклиматических,, гидрогеологических и геохимических факторов о а также обобщения полученных расчетных зависимостей для составляющих уравнений водного, теплового и селевого баланса на различные виды речных бассейнов и различные климатические условия.

Научная новизна» В работе обосновывается новый унифицированный и методически общий подход в виде теории двухпредельноста к анализу формирования и изменчивости различных гидрологических процессов с использованием пяти новых кривых распределения случайных величин, позволяющий математически описать взаимодействие составляющих уравнений баланса влаги, тепла и солей на площади водосбора или отдельного массива, аппроксимировать статистические ряды различных гидрологических характеристик, а такие получить расчетные схемы ряда отечественных и зарубежных исследователей, включая нормальный закон распределения, в виде частных случаев.

Практическая ценность. Выполненные исследования поззеляют обосновать возможность, методику и преимущества применения предложенных новых однопараметрических, двухлараметрических и трехпа-

раметркческой кривых распределения к аппроксимации эмпирически распределений различных гидрологических характеристики включая максимальны^ средний и минимальный речной сток и дефицит оптимального' ув-лахаения, а также к анализу и расчету с учетом распределения в пространстве и во времени элементов водного» теплового и солевого баланса, включая суммарное испарение, испаряемость, испарение с водной поверхности инфильтрацию воды в почву, грунтовое подпитывание при близкое залегании уровня грунтовых вод» баланс почвенной влага, суммарный отток, поверхностный сток и минерализацию почвенного раствора»

Апробация работы. Основные положения и материалы диссертации докладывались на Всесоюзном научно-технической семинаре "Вопросы разработки основ программирования урокаев сельскохозяйственных культур" (ГоЦесис Латвийской ССР, 1979 г.), на ХУ1 иеквузовской научно-технической конференции "Пути повышения эффективности мелиоративных мероприятий на орошаемых и осушаемых землях в Украинской ССР" (г.Ровкое 1967 г»), на Республиканской научно-технической конференции по вопросам технологии и автоматизации гидромелиоративных систем (г.Фрунзе, 1977 Го), на региональных научно-практических конференциях по методам гидрологических расчетов при строительном проектировании,, комплексному использованию и охране водных ресурсов Дальнего Востока (г.Владивостоке 1975« I9780 1981 годы), ка секция гидрологических расчетов и прогнозов Ученого совета Государственного Гидрологического института (г.Ленинграде протокол й 13 от 30 ноября 1971 г.)с на семинаре НИС Гидропроекта совместно с отделом гидрологии к водного хозяйства Гидропроекта (г.Москва, протокол № 3 от 21 августа 1973x0» на расширенном заседаияи лаборатории гидрологии почв Почвенного института им„В.В.Докучаева (г.Москва, протокол № 7 от 13 июня 1984 r.J, на И 1С Минводхоза Киргизской ССР (г.Фрунзе, протокол Е 1544 от ZZ июня 1984- г.), на рабочем совещании Научного совета АН СССР по проблемам почвоведения и мелиорации почв (г.Москва, протокол ¡Ё 7 от 19 ноября 1984 г.), на семинаре по проблемам гидрологии при ВНИИ ВОДГЕО (г.Москва, протокол (й I от 3 апреля 1987 г„)0

Публикации. Основное содержание диссертации опубликовано в 18 печатных работах автора, список которых приводится нике.

Объем и структура работы. Диссертационная работа, состоящая аз введения, семи глав, основных выводов9 списка литературы из 184 наименований (в том числе 30 иностранных авторов) и приложения и включающая 13 таблиц и 23 рисунка, изложена на 214 страницах манинописн»

Во введении отмечается характер, направленность и методология диссертационных исследований. Разнообразие и изменчивость факторовs формирующих гидрологические процессы, определяют характер par нределенчя состагояксдех уравнений Задание *.язга, тепла я

солей в пространстве и во времени. Ка;.сдип элемент этого распределения суть элемент множества. Используя предложенные автором новые однспараметрические - кнверэксяоненциаль-ноа и инвергиперболическое, а так^о двухпараметрические - асимпо-неециалькое и сиыпоненцпальноа распределения случайных величии ¿>ля выражения распределения элементов этих множеств о одинаковой размерностью» представляется возиоаяык на основе разработанной теории дв.ухпредеяыюсм дать уияфнцированньй и методически общий подход к анализу нормирования гидрологических процессов, а также вывести новое трехпарометрическое сиыпоненциальное распределение й получить нормальны!! закон, распределена Гаусса в виде частного случаяо

Зто позволяет обобщить подученные расчетные зависимости на различные виды рзчкых бассейнов и различные,климатические условия» з также получить в виде частных случаев расчетные схемы ряда отечественных и зарубежных-исследователей: ЭЛ.'.Олвдекопа» Н.А„Багро-ва, В.С.Мезенцева, и.V.Аверьянова, Н.Н.Иванова, й.В.Виноградова, йЛ\Половаг Тюрка (Франции), Пенмена (Англия), Блени-Крнддла (СШ)« ¿1райберз (Германия) - Демивчука (Польаг) и др„

Указанное методическое единство заключается в том, что знание законов распределения элементов этих мноместв по плодади бассейна позволяет выразить взаимодействие различных составляющих /равнений водного, теплового и солевого баланса в виде пересечения множеств. Величина этого пересечения соответствует общности элементов перес-екаюцихся множеств, ¿юрмиру-меИся в результате взаимодействия из-за взаимною поглощения элз-!ентов одного множества алиментами другого и наоборот. Копнутатив-юсти пересечения множеств отвечает асимлонащиальная кривая рас-'.ре деления.

Эти новые кривые распределения могут быть такие кепосредст-;енно использованы для оценки изменчивоетл статистических рядов кэлнчных гидрологических характеристик. По сравнении с ярнмеиеаи-в настонцее врот.:л в практике гидрологических расчетов трехпара-:етрических <5ано?«ши-ких кривых Пирсона И типа и О.Н.Крацкого и !.<*..':енкеля, практическое леподьговзиде асампоиенциальной и сиипо-енциалънок кривых существенно упрощается и облегчается,, Это связно, в чяоткосхц, с тсн, что показатель изменчивости обеих двух-араметрических кривых, сочеташи»! в себе сзоПстза, какими в от-елкюсти обладают козч;,ицаент вариации и коэ^иииент асимметрии,

может быть определен подобно коэффициенту вариации при меньшей длине статистического ряда, чем требуемая длина для достаточно.точного нахождения коэффициента асимметрии» Отмеченная особенность, как и ряд других0 монет способствовать уточнению гидрологических расчетов на основе этих распределений учитывая» как отмечает А.ИоЧеботарев (1954ас«й87) с что "вычисление коэффициента асимметрии с необходимой для практики точность» требует весьма длинного ряда наблюдений которым обычно никогда не располагают» Это обстоятельство обусловило необходимость установить рекомендации для выбора коэффициента асимметрии0 не прибегая к непосредственный вычислениям",,

Первая глава диссертации посвящена анализу предлагаемых пяти новых кривых распределения, методики оценки по ним изменчивости эмпирических распределений, а также использующей эти кривые теории двухпредельности и ее закономерностей»

Согласно оценке К„Г„Блохинова (1974,0 ЛЗ^ДЮ^па саравнению с применяемым трехпараиетрическии гамиа-ра определением СоН.Крицкого а МоФоМенкеляо «применение других распределений.,, может быть предпочтительней лишь тогда0 когда они имеют более простое математическое выражение или обладают каким-либо другим преимуществом методического порядка", учитывая, что "к сожалении^ метод наибольшего правдоподобия нередко приводит к сложным расчетным соотношениям,, которые трудно разрешимы даке с помощью ЭВМ".

В этой связи предлагаемые длухпараметрические распределения -асимпоненциальное и симпоненциальное - характеризуются более простым математическим выражением, являясь достаточно гибкими для аппроксимации эмпирических распределений. Для »той дели могут быть использованы и новые однопараметрические распределения - инверэкс-поненциальное и инвергиперболическое, плотность вероятностей которых соответственно выражается в виде

(1.1)

(где Х0- среднее, т.е. чентр0 распределения случайной величины X }0 в отличие от экспоненциального

и гиперболического распределений«

Интегральная функция распределения (1.1) и (1.2), т.е. вероятность непревышения, соответственно имеет вид. X

, (1.5)

РМ = (^ШХ = (1 - Ха/Х)ех?(-К0/х) о

р (X) И - и, (х0/х) * (х0/х)<Ь~2 (х0/х)

(1.6)

Интегральная функция предлагаемых двухпараметрических распределений - асимпоненциального с плотностью вероятностей

гМг П]-^2л+1)/п

Ф) » х0 М ААо) 1 + (Х/Х0) ] (ХЩп>0)

(1.7)

ч>(Х) = 0 (Х<0)

и модальной ординатой ,

Уп

(х/\1а -[¡И/М

(1.8)

а такке симпоненциального с плотностью вероятностей

{ Т 01

(х<0)

и модальной ординатой

1/п

т^ -гм/У

(1.10)

соответственно выражается в виде

гМ и -[/ (х/х0)"["м]/"'а% (х„/х) , (1.П)

,(1. и)

Рис. 11. Ясимпокенциальныз(а) и ситанекциалккше/б! irpußtss распределения случайном деличин при »/ е рпзиш янвчени

г/;е X,, • параметр,, ранний для асиапоненциальной кривей центру распределения случайной зеличккы X (риеЛЛЬ aspn л spn lX0/x) - соогзетзтвенпо символ асшпозенциальнсй и окгпонеи-диальней функций о г.ов под асанпоазкгоЯ или сюпезевгс-Я ;»ксЯ-лн5о Бблкчияи Ф соетаетстг-виво г.онагактся еяедувцке зкраявэяя

аврп ф = - (1 -;- ф у к ¿рп Ф i - (1 +Ф J '.U.I8J

кстсриг» z с."лйч(?э от гхепокзнты ззлквдзы ОЕэ явдгшто! сеУгЯстгаки кр.'шд;, соотг;8гсгг.;.чо:'Л!х опрздетенвоку згачен-'я парсиетра ft » что раскиряв? зогмеяаоохи драчекеияя эти:- фувкцИ!»

Моменты асияг.с?оаякалш>гэ к евчпеззгщчаяигого гэспрэделезий порядка И епреде>:чо?с«! к?, условия сход^оо?« стзяегксЯ фуявцяя, равно!« для гл8Кб:'-эр!10 преобразованной ярлгей (I.?)

or . Ьс ,ч

/" )< ■■ \ I , Л-г.' Г К-:"!-/- I

М, - IX vtxdx «МЯ \Х dК , (1Л4)

5 „ . а>0 .

согласно :со?оро''у К"-п-£<-! 0 откуда. К<"П+! - i.e. при П>0

-это зерагекство всегда выполняется для К" 0 л <<~ "f о 'sto схначает

г.улезогс а первого комектоз харв ктерязуадайся лодо-

китзльяоЗ гепчметрччвеотьз ас галезекцкалдоо!! хрт'зс? яееавшшо с?

Я , £ EG0 ПОСДС/уЩ.'.З 1!СЧвН21/ ГабЛНДЦОТСЯ Пр" П > K-'i » 7.0» BTO-

рей хсаез? "Р'1 п > , третей прд п >2 'л •?„;;<.

Иг авал&гяяаогс преобразования (1,9} следует- неравенство Ч~ 2<- 1 - К< » котоэсму удезлмверяет голькэ К = 0 , г»е. солоябнц»ая|.нья кривая пе чмгея чокеятов зиве нулевого г. харахто-рязувгея более резкой вел скат ел S3 оЗ асимкотркчностк».

Асикпсаекциальноэ распределение (1.7) при опускании едшшцы в пряных скобках и введении соответствующего нормирующего мнеяятеля сводится к виду, совпадащему пр-д Л >0 г H>f со степени® распределением Парето о плотность» зероятносхей

Н'(Х} = constХ~П (const > О, X > О, П>'0 .(1.15)

с которым при п-2 так те совпадает аналогично преобразованное симпсшенцьальное распределение (1,9) и которьп удовлетворительно списываются многие процесса, особенно в биологической, социальной и экономической сферах, так-то: распределение доходов» распределение самодеятельного населения или предприятий по доходам, распределение городов по размерам их населения, распределение ученых по их продуктивности, распределение научных журналов и стран по коли-

честву выдаваемой научной информации и др.,ап обычно меняется от ¿2 до 3.

Из (1.11) и (1.12) соответственно получаем уоавнешш кривых

К=(р'"-1)'/П , (1.17)

с помощью которых можно легко рассчитать модульный коэффициент

любой заданной обеспеченности, т.е. вероятности превышения, Р - Р(Х), если известен параметр изменчивости п . и ординаты которых всегда положительны, что характерно и для трехпара-метрического гамма-распределения Крицкого и К'енкеля в отличие от биномиальной кривой Пирсона Ш типа, отрицательные ординаты которой противоречат физической сущности ряда явлений.

Определение параметра П в уравнениях (1Л6) и (1.17) для конкретного ряда случайных величин осуществляется методом соответствия, т.е. аналитически или графоаналитически по известной величине модульного коэффициента К л эмпирической обеспеченности Р, каждого члена этого ряда на основе таблицы или номограммы (или непосредственно из решения этих уравнений с помощью ЭВМ), осреднение которых выявляет асимпоненциальнуа или симпоненциальную кривую, в наибольшей степени соответствующую этому ряду. При этом симпонен-циальная кривая применяется для аппроксимации эмпирических рядов с резко выраженной положительной асимметричностью, когда эмпирические точки малой обеспеченности выходят за пределы асимпоненциаль-ного поля. Параметр П зависит от выбранной формулы эмпирической обеспеченности, которая влияет на абсциссы эмпирических точек, а, следовательно, и на соответствующие этим точкам асимпоненциальную или симпоненциальную кривые и которая оптимизирована Г.А.Алексеевым в виде

, наиболее близком к формуле Н.Н.Чегодаева Р, ~ ЮО (о/- 0,3)/(р* 0,4) » где«*/- порядковый номер модульного коэффициента в убывающем ряду,, р - число членов ряда.

сравнительная оценка по длинным рядам наблюдений над стоком свидетельствует о примерно одинаковой ■зависимости показателя изменчивости П и коэффициента вариации С^г от длины статистического ряда и требует дальнейших исследований.

Существенной особенностью асимпоненциальной и симпоненциаль-ной кривых распределения является возможность их использования для

- и -

аппроксимации распределения элементов пересекающихся множеств, какими являются^ з частности, распределенные по площади речного бассейна составляющие уравнений водного, теплового и солевого баланса! а также для выражения взаимодействия этих элементов с одинаковой размерностью в виде нормированного пересечения нормированных множеств,, коммутативности которого соответствует асимпоненциальная кривая распределения.

Рассмотрим два множества {Х}и {С] г которые будем условно называть "субстанция" и "емкость", с центрами

ОЙ оо

= . и. га)

Ооо Л

с0- рте - фше , (1,19)

( \ Г • * 0

где ЧчХ) и ^(С) - плотности распределения вероятностей непрерывных случайных величии Х^О и С^О , представляющих собой элементы этих множеств и превращающих Ч'(Х) и Не) в <Г-функции Диракас если элемента одинаковы» Нормированным пересечением этих нормированных множеств является множество [В}¿С}Л {X}- {х}{1 [С.} с плотность» распределения „центр которого Е>0 можно представить з виде ' Сд со

,(1.20)

60 ==£№} = + Сд[1- ]ч>(Х)с1х]

о

х° -

где П - символ, означающий "центр пересечения множеств", оункции Ч> (X) ц^(С) , отвечающие коммутативности пересечения множеств, т.е. •равенству обоих выражений (1.<Ю) и (1,а1) при любых соотношениях между центрами Х0 и С0 пересекающихся множеств, соответствуют также выражению центра пересечения Е>0 в виде ол г 100

о 0 о

где элемент 6-м/п(Х}С)ь. та.х(Х,0 и 6=0 при Ып(Х^) ^ тах(Х,С) , если взаимодействующие элементы X и С делимы на произвольные или определенные части; для неделимых X и С 6~А-С при Х = С и Ь=0

0

о

- la

при X 7« С, $'(В)=ти[Щ№)] при в>0 в f(0)> nrn[ff0),H0)].

Применительно к физическим системам,, отражаемым пересекашм-иисе наожеотвамк, для которых яри ззаимодейотзии любых двух эяе-ментов X и С с одинаковой размерность» зсегдг еле^ент

В = nun (Х,С) о II.üa)

такимиц в частностнс являются взаимодействующие элементы составляющих уравнений водного, теплового к солевого баяапса0 равенству &0=&J соответствует попарное взаимодействие только одинаковых по величине,, so времени и положении в пространстве (при любой числе измерений) элементов обеих систем, Тов0 когда и в займе-

поглощение взаимодействующих элементов X к С происходит без ос» татка У-Х-Ь irún(X,Cj = 0 и Z = С-Б - rnín (Х,С)-Ü .

К аналогичному результату приводят уравнения взаимодействие элементов физических систем (выражаемых пересекающимися множествами) в ограниченном пространстве взаимодействия А с различишь числом измерений I в виде

Х0; = Л_1/Хс(А в Са.=/4И[ЫЛ » U.24) ^-а'^ш: (Х,С)а"А é min (>vc¡,Cv) A (A= L;S,V,...) t.(i.¿5)

где L - протяженность (t-i) 5.8 - плоа&дь (¿~2) $V-= объем (7=3) этого пространства и откуда при Хс; (илиС ^ )->сг,0 mirtfX^C^) „

т*во разномерным кривым пространственного распределения Х(/4) иС$5) элементов множеств {Х} а |С} (фернограммам) соответствует одноьзер-нкз крвзыз статистического распределения Ч?(Х} и ФСС) этих элементов (гистограммы)о Б гидрологии этим пространством взаимодействия А является площадь водосбора, а его часть0 выражаемая интегральной функцией распределения P(Xj=F(C^¡ или FfC) -F(X0) к условно называемая "действующим пространством взаимодействия", занимают элементы множеств {X} и {С} с полностью вошедшие в их пересечение» т.е.. соответствующие минимуму а уравнении (I„¿3) или в подынтегральном выражении (l»¿:5)<> В этих функциях распределения верхним пределом интегрирования соответственно становится центр другого пересекающегося множества, Согласно (I„20)„ (l„ül) и (I.¿3), I) величины В0 и никогда не превышают меньшего.из центров XQ иСй ¿r.g, bj ¿ inin (Х0,Ср) и Bq ¿ min (Xc¡C0) , и чем больше эти величина при данных значен¿ui/iи CQ , то;' бои-ие совместимость (общность элементов)J) перес^саацихсн ущмесг«, ровная вкладу в величину Е>с

- Id -

элементов миоаеотза с меньше центра» (если > за cueí

ограничения ими величин В (т„е„ = 6 приХ^С и 6^--0 почХ>£. Д г? BQ - центр мнсаеотра fВЛ} )t с ростом которой J)0 —» 50 -*■ rrAn(X0C^i а) при Л0 Сала С0 (т.е. практически при

Х-См или ¿j-*Хм , где и - наибольшие элементы кнояеств

{X} я {('} ) уравнения í.u¿0) .ч (i„¿i) превращаются в (1Л8) и {i. 19)о а величина 5аInúl(X0)C„jс i.e. становится равной меньшему из центров С0 ч.чк Xs? з) при (или С^ ) t coast иле ¡)0 г: с Cist с cast ,, т,е0 при изменении хотя бы одного из

центров или Сл пересекаюдпхся кнохеств или их совместимости IX, ,

величина 5 такие меняется, о

Эти три вывода обосновывает три общих закона теории двухпре-дельиост»! - ззкоян взаимодействия,; поглощения и инерции. Закон вгаичодекствид заключается в том, что д^а множества (т.е, две противоположности - субстанция и емкость) взаимно проникают друг в друга посредством велачкны их пересечения« спределлацей их разное взаимное поглощение. Закон поглощения обосновывает,, что центр этого пересечения не превышает меньшего из центров обоих множеств и возрастаем с ростом каждого из них, а также совместимости этих множеств, Согласно закону инерции, неизменность центра пересечения двух инозсеств сохраняется, лека хотя би с одним из центров этих KUOKscTB или с их совместимостью не произойдут какие-либо измеяе.т

Подставляя в (I.¿0) аеймпонекциальное распределение (i,?}t получаем величину центра пересечения &0 9 коммутативную при любых со-. отношениях между центрами л^'л Ц пересекающихся множеств

откуда центр разности ь'екду одним из множеств и его пересечением о другим множеством оказывается разни?.:

Чг v»0-0-НсЛП""}'хо%(СЛ) -и.«) V -c.fi- НШР} •

В этомР з частности, за ¡сличается одно из отличий асимпоненци-

ольного распределения от инверзкепоненциальноге (1.1) и инвергипер-бслаческэго (I.¿), которые при подстановке з (!.аг0) и (I.al), включающей симметричную замену величин /X , А на С , CQ и пункции W на

^ , соответственно приводят к выражениям (отличающимся противоположным расположением центров Х0 и С0 при аналогичной подстановке экспоненциального (1.3) и гиперболического (1<Л) распределений)

Б0-Мп{С}»Х0[Г-ехрКАо)] ' . «.а»)

Ь0=йпМ=С0р-ехрКАс)] . (и») ь0ЧШ}=хои<сА) . (1.81)

ь0Чф{х}'Сои(хо/со) " . (1в8а)

которые удовлетворяют коммутативному выражению центра пересечения

В0--№Й-хМо/К)=ША (1.34)

только при Х0~С0 .

свойство асимповенциадьной кривой заключается также в возможности выразить на ее основе распределение одинаковых элементов ино-жества, а также полную совместимость пересекающихся множеств-при Г( -юо и их несовместимость при п-*0 В обоих случаях эта кривая является (Г-чрункцией, а именно при (\-*0 ,Ьо~*'0 и прип-*0^ , (Х0,С0).

В отличие от изложенного статистического метода определения центра пересечения множеств, его величина может быть также получена путем аналитического обоснования дифференциальных уравнений процесса взаимодействия без непосредственного использования кривых распределения, что позволяет такой подход условно назвать генетиче-скиЫо Из физической сущности взаимного поглощения элементов пересекающихся множеств« выражающих физические факторы в процессе их взаимодействия, следует, что'приЛ0=0 и£>0=0 „ прлХ =с!Х0, Ь0=1ХО и с!Е>о/с/Х0= I , т.е. отображающая зависимость кривая выходит

из начала координат под углом 45°. С последующим увеличением Х0 величина Ь0 также возрастаете т.е. 1 >с/В0 /с^Х0 > 0 „ и при достижении величиной Л0 достаточно больших значений величина В0 начинает приближаться к своему пределу С0 , при котором все элементы множества [С] вошли в пересечение с множеством {х} полностью, т.е. в виде минимума в выражении '(¿.¿¡о)* Аналогичными свойствами должна обладать и зависимость при заданной величине Хй , поскольку и

Х0 я С0 являются равнозначными пределами величины .

Отаечекннм свойствам зависимости = э сбщаи виде

удовлетворяют следующие уравнения

%

с. =

С ¿.«35:

(1.Ьб>

О

где тип ~ произвольные параметра.и откуда прч т-п = > соответственна получаем формула (1.И9) и (1.Б0), при а п-2- формулы (I»31) и (1вй2) и при - оба тождественные формула (1ойб)0 т09„ статистический и генетический подходы приводят к тождественным результатам.

При наличии потерь е процессе взаимодействия центр перзсече-ния в асимпоненциальном уравнении (1.й6) выражается, з частности, в виде _п

%<лф'*рп[сАл)]} •или(хо~по)

отражающем замену величины X на Х0~П0> где Пс - величину, ловно именуемая "потер« субстанции" и равная той величине цая?®а'Х множества {X} , при которой центр его пересечения с множеством/С о Аналогичная замена в этом случае вводится и в уравнения а также для действующего пространства взаимодействия и центра разности между одним из множеств и его пересечением с другим множеством (1.27), (1.^8).

Учитывая произвольный характер величин Х0 и С0 „-можно яа основе уравнений (1.аО), (1.<41), (1-Ь5) и (1.25) аппроксимировать различные природные процессы, а также законы распределения случайных величин, соответствующие пересечению множеств {X} и [с] или разности между одним из этих множеств и их пересечением. Так, исходя из этих уравнений и принимая

Х0«\/б /Й, с0 - (л

(1.38)

вероятность у отклонения случайной зеличины X от центра X ее

распределения со стандартом можно -выразить величиной

У0 = Х0~30 = У = 4>{х) , (1.^9)

- ш -

Puc.it. Криоые экспоненциального (нсрмйльнига) (а) а не-нермир об много сашане/щнамнаго (0-г/ рйспц£0елания чайная $елцчин Зля разных мачеми ú é и, пяв&мстря п

убывающей с ростом к f откуда яз уравнения (1,35) при mТ) --•/, что соответствует з уравнений (I.2I) анверэкспонвшулгльному распределению (I.I),

4(x) = (l/dJBi)exp[-()(-)?f/2<í2] ,

при тН а г.=2 » т.е. гнэаргипербояическои распределения (l.¿),

ч>(х)-constO/¿/R}¡i - th[(x-xf/2¿Z]j им)

и при \п=(пн)/пс или асимпоненциальнон распределений (!»?),

=tonst(l/¿fíTc)spn[(x-xf/2ó2] . СЕ.^

tips этом трехпараметрическое симпонеициальноэ распределение (1.42) отличается от применяемого з гидрологических и водохозяйственных расчетах нормального распределения (1.40) необходимостью определэния параметра П > 1/2 t согласно условиям нормирования (рисЛоЗ), что позволяет осуществлять дифференцированный подход :< каадону эмпирическому распределению с учетом присущих ему особенностей 0 влияющих при данном значении ¿ такхаа о значение параметра Г! . Поскольку пределом нормального закона распределения при

является сГ-функция,, отражающая стремление к нулю вероятности у найти значение Х^Х 5 эта вероятность мояет существенно изменяться при убывании параметра п в era попенциальном распределении (I.a¿¡), т.е. при П -Н/2 »

Учитывая, как отмечает КЛ'.Блохииоз (1974,сЛБ5), что "гамма-распределение начинает, по-видимому^ заменять нормальный гаков и там, где он использовался ранее как общеметодическая основа", использование зрехпараметрического сиипоненциального распределения, нормирование которого для разных значений ¿ к параметра n » а такие соответствующее определение ординат по.заданна величинам эмпирической обеспеченности требуют специальных исследований, монет позволить аппроксимировать, в. частности, симметричные эмпирические распределения различных гидрологических характеристик, не подчиняющихся нормальному закону.

В следующих главах, посвященных применению новых распределений к аналитическому обоснованию и расчету гидрологических процессов, сохраняются принятые выае обозначения.

Вторая глава диссертации посвящена качественному и количественному анализу применяемых в нашей стране и за рубежом водноба-лаксовогог теплобалансового, биокликатического и других эмпирических методов расчета суммарного испарения,, а также обоснованию этого процесса с помощью предлагаемых новых кривых распределения.

Процесс эвапотранспирации может быть аналитически обоснован в виде центра пересечения множеств

В0 = Е , (2.1)

центрами которых соответственно являются затраченные за расчетный период на площади водосбора ресурсы влаги

Х(ГПо Сг.а)

и ресурсы тепла

С0 = Е0 , (а.в)

где Е. - эвапотранспирация» равная сумме транспирации воды растениями и испарения с поверхности почвы; Е - испаряемость, т.е. максимально возможное суммарное испарение» наблюдаемое при неограниченном подтоке влаги к испаряющей поверхности, называемое также потш-циальной эвапотранспирацией; X - осадки, включая поливы; Г - капиллярное подпитывание расчетного слоя почвы при высоком стоянии уровня грунтовых вод (при его глубоком залегании Г = 0 ^ДМ-'К^-Ц^ -баланс почвенной влаги, равный разности меаду начальными и конечными влагозапасами этого слоя за расчетный период.

Подставляя эти значения в уравнения (1.20), (1.21), (1.35) и (1„;з6), получаем, что инверэкспоненциальному распределению (1.1), т.е. „ соответствует

Е ={х + Г+Ш){1 - ехр[-Е0/(х + Г+ДМ)]} , ил)

Е = Е0{1 - ех , (2.5)

инвергиперболическоыу распределению (1„а), т,е.|л = '/ и П=2 »

Е = (х+Г+М)М[е0/(Х + Г+АН)] , Ш)

(2.7)

и асимпоненциальному распределению (1.7), т.е. т =(г\ + <)/п ,

где вероятные значения параметра П равны Ь и ¿ соответственно дл,. равнинной и горной территорий в разных почвенно-климатических ус путях и установлены с учетом нормированного исправления осадков, недоучитываемых на ыетеосети, согласно результатам многих исследово ■ телей.

Для среднего годового интервала, T.e.ÁW = 0» и замкнутого речного бассейна, для которого отсутствует приток грунтовых вод, формирующихся за пределами поверхностного водосо'ора, т.е. при Г=0 , из уравнений (2.4) и (¿.5) соответственно зытекают формула Шрайбера E = x¡j-exp(rE.p/x)] и уюрмула Н.А.Багрова t = E0¡j - expfx/Ej], из уравнений (¿.6) и (¿.7) - соответственно формула демянчука£=хй)('£0/х) и формула Э.М.Ольдекопа£= E0th (х/Е0) (геометрическое осреднение которой с формулой Шрайбера вошло в Проект Технических Указаний по расчету испарения с поверхности суши) и из ¿равнений (2.8) - соответственно проверенная на эмпирическом материале практически всех стран мира, включая С0СРе формула Тюрка Е + (Е-0/х)~П]~'/'п и формула В.С.Мезенцева E = E0[j + (х/£ауп]~Уп .

Принимая в коммутативном выражении поднотеплозого баланса {¿¿i)

{Kffx + r^V/yEj""]"^'^^ , (2.9) получаем уравнение

Е ~ Е0К^ , (а.ю)

совпадающее для условий оптимального увлажнения почвы с цюрмулой Блени и Крыддла, лежащей в основе биокдагатического метода и предложенной для расчета нормы эвапотранспирацки по среднемноголетнему биоклиматическому коэффициенту К^ , а также позволяющее, в отличие от этой формулы, рассчитывать эвапотранспирацию и за пределами оптимальной почвенной влажности путем умножения текущей испаряемости на текущий (а не среднегшоголетний) оиоклинатический коэффициент (¿.9), отражающий влияние комплекса текущих метеорологических, биологических, почвенных и гидрогеологических факторов.

Коммутативность ресурсов влаги и тепла з уравнении (2.8), при взаимной численной перемене которых величина суммарного испарения остается неизменной, отражает равнозначность этих ресурсов в формировании процесса испарения а соответствует наблюдаемой в природе близости среднегодовых величин звапотранспнрации на крайнем севере в условиях избыточного увлажнения и недостаточной теплообеспечен-

ности чзоча тундры), а такг.е в зоне пустыни, характеризующейся гро-тивополоиным соотношением ресурсов, т.е. избытком тепла и недостатком влаги. Точность расчета суммарного испарения по уравнению С&Ь) в условиях отсутствия грунтового подпитывания иогсет быть вшрвол

блиае.нии оценена по декадной величине предельной случайной ошибки " ^ * - * <"»

где Ах «ЛЕ0»/\п &&[№)- возможные погрешности входящих в это уравнение аргументов, соответственно определяемых с относительной точностью порядка 10, зО, 33 и 100/», что, согласно статистическому правилу трех сигм, приводит к вероятной, т,е„ обеспеченной на ошибке в несколько процентов от величины эвапотранспирации и соответствует результатам ряда исследователей в разных почвенно-кЛика-тических условиях.

и учетом (¿.11), предельная случайная ошибка ¿Ш расчета по уравнении водного баланса совместно с (¿.8) декадного суммарного оттока влаги Н , который равен сумме поверхностного стока у и оттока (жидкого и парообразного) из расчетного слоя почвы в ®е никелемацие слои, условно называемого глубоким просачиванием, и соответствует центру разности (1.^7) иехду одним из множеств - ресурсами влаги {¿.¿) и его пересечением в виде суммарного исгареаия (<-.!) с другим множеством - ресурсами тепла (2.3)

при отсутствии грунтового подпитывания оказывается равной

Ш-ДЕ-О* 1Г-Д" , (¿.13)

<7 С. О.П

и аналогично приводит к почти вдвое меньшей, по сравнению с расчетом суммарного испарения, вероятной ошибке, которая обычно заметно меньше декадного суммарного оттока дане в зоне недостаточного увлажнения.

Из совместного рассмотрения уравнения (¿¿.8) при П = 0 и близкой к линейной, по результатам многих исследователей, зависимостью (У/\л/Н6) следует равенство

(Ы\у>)/Е0 = Ипи/ЦдЧ-Кп , - и.*)

с учетом которого уравнение (2.8) приобретает вид

где V/ - средняя за расчетный пор::од продуктивная влажность почий

на казсиве ил»: водосборе; и/,,» ~ наименьшая продуктивная ялагоемкоеть

. '¡О

расчетного слоя почвы? Кп- почвенный параметр» в среднем равный 0073 и изменяющийся от 0,73 для легких почв до 0,33 для тяжелых. Принимая в (¿3,14)

V/ - ук)/г + (о,5-кх)х = (2Ц +

получаем зак"сймост* для баланса почвенной влага ЛIV , з расходную час?* которой необходимо ввести биологический поправочный ксэдашн еч? К^ , учитывающий, что при одинаковой начальной ал а ¿я ости поччу конечная влажность в данных погодных условиях у различных видов и фаз (декад) развития р?стекий молет быть различной, т.в„

КБЕ0[КпЧ + Чз0~!<п)] •• А[Упь - КПЕ0(ОД-КХ)] ^ \7 + пчк'Ё

98 "П О

где К"^ изменяется з пределах 1,0-1,а; И^- коэффициент распределения осадков общей суммой X внутри расчетного периода продолжительностью X . рассчитываемый по формуле

Кл н/1 = (¿уМх (а.ш

(где£ - число выпадений осадкой суммой Х^ ; у - отрезок времени от начала расчетного периода X до даты выпадения суммы $ £_ - аналогичный отрезок времени до средневзвешенной даты выпадения осадков X ) и позволяющий существенно повысить точность расчета средних запасов почвенной влага, а также интенсивности ае расхода.

Третья глава диссертации посвящена анализу существующих е насей стране и за рубеяом методов определения испаряемости, а также обоснованию процесса испаряемости и испарения с водной поверхности, тзклачающе^у применение предлагаемых новых кривых распределения.

В применяемых расчетных схемах с различной полнотой а обоснованностью отражены прямые или кос лен мне показатели ограничивающих величину испаряемости ресурсов тепла, которое могут быть затрачены за расчатннй период на испарение (обычно в виде элементов теплового баланса пли температур:! воздуха), и ресурсов перекоса, внраяв-:г:1";ч способность воздуха поглодать водяной пар и отводить его ветх

- га -

гч: исагрнюцей поверхности (обычно включающие, в частности, разность "1.г.ду влажностью насыщения,, рассчитанной по температуре испаряющей ■■т'.ерхносп;, и влажностью воздуха или дефицит влажности воздуха).

для расчета испаряемости £Q и испарения с водной поверхности^ "■и;? оыть б первом приближении использованы зависимости, включа-косвенные показатели ресурсов тепла и ресурсов переноса0 j<,ee соответственно температуру и дефицит влажности воздуха, а такке „.' igt по 1;:орке близкой к квадрату площади испаряющей поверхности с неограниченным подтоком влаги - оптимально увлажнен вой суши или води Г (равной квадрату расстояния до ее наветренной кромки) в виде

Е0=КрКт.1с( , ил)

£&=K"pKTld . , (3.2)

e<v> па дающем с полной формулой H.H.^ванова при микроклиматических • ициентах редукции испаряемости по площади оптимального увлан--!.!!Пп ¡: испарения с водной поверхности по площади водоема = 1»

Кр = 1~(1~Крс)/К3 , (З.ь)

Kj.=fCF; - , (а.4)

1 К.т- температурный коэффициент, определяемый по средней за расчет-

:и . период темпериурв воздуха Т на основе формулы (ик/мб)

Кт ЮО/ЗОЕ = j (Т)

(3.5)

где L^, - соответствующая температуре Т упругость насыщения водяного napa;2!cl - сумка среднесуточных дефицитов вланности воздуха за расчетный период; зональный коэффициент, равный для лесостепной зоны 1,1-1,а, для степной - 0,9-1,0, сухостепной - 0,7-0,3 и пустынной зоны 0,6-0,7;Kpc-f(F)=-j-rO,? - микроклиматический коэффициент в степной зоне для оптимально увлажненной площади F^ i га, ниьнее значение которого примерно соответствует услстилк естественного увлажнения, а верхней, согласно сопоставлению с (3.4), соответствует Kp=Kp='i„ что выражает равенство испарения с оптимально увлажненной суши и равновеликой водной поверхности площадью I га, условно названной "критической11, вьые которой Кр>Кр t а нпяоКр<К . Т.е„ по сравнению с уменьшением испаряемости при переходе от палых к больиик площадяы оптикального увлажнения в лесной зоне обычно на несколько процентов, в аридно,: зоне, как от1:;.-:ает а.Н.йззнов (1957,

- ¿а -

с.7,8) против "незначительных оазисов (в несколько гектаров)... для больиих оазисов (в несколько тысяч квадратных километров) испаряемость монет уменьшиться на ¿0-30% и даже более".

Ресурсы тепла и переноса, выражая потенциальные пределы испаряемости, могут быть представлены в виде центров пересекающихся множеств

Хл-Лз=М^ФУ1=К0Д •

центром пересечения которых является величина испаряемости в долях от микроклиматического коэффициента (равного единице, если испаряемость откосится к той ль площади, для которой определены ресурс» тепла и ресурсы переноса и которую иокно условно назвать эталонно!!)

В 0=Е0ЛГ . (3.8)

где й - ресурсы тепла, равные сумме радиационного балансаЯ и изпра^ ленных к испаряющей поверхности потоков тепла из воздуха и почвы 5 Ь ~ скрытая теплота испарения;^ - плотность воздуха;.р - атмосферное давление?^^^-^ - разность значений удельной влажности насыщенного воздуха при температуре подстилающей поверхности и его удельной влажности на некоторой высоте; Дб вцд-^ аналогичная разность значений абсолютной влажности воздуха; К^- коэффициент в мм/мб, выражающий ресурсы переноса, приходящиеся на единицу дефицита вламности воздуха с( ; Г>_ - интегральная характеристика интенсивности турбулентного влагооомена, равная

I %/

(где КЕ - коэффициент турбулентного обмена влаги; 2 - вертикальная координата, обчно принимаемая равной 2 м), которая соответствует скорости движения дронта увлакнения воздуха в услозиях .чзотермии, совершаемого по мере полного влагонасыщения воздуха, и изменчивость которой, особенно за короткие промежутки времени, затрудняет ее использование для определения ресурсов переноса.

Подставляя эти значения в уравнение (1,й0), получаем, что асиипонёнциальному распределению (1.7) соответствует

Где в первом приближении п=21 - сумма среднесуточных дефицитов влажности воздуха за расчетный период0

Коммутативность уравнения (о. 10) относительно ресурсов тепла и ресурсов переноса отражает наблюдаемую в природе близость величины испаряемости в условиях зоны избыточного увлажнении к ресурсам переноса, которые обычно ощутимо меньше тепловых ресурсоь Ч, и :ю которым в этой зоне модно определить внутригодсвоз распределение испаряемости,, а в условиях сухого климате, наоборот, внутриго-довое ра. пределение испаряемости определяется ограничивающими ее ресурсами тепла (главной приходное составляющей которых является радиационный баланс)д что соответствует результатам многих исследователей. ,

Принимая в уравнениях (о. 1С) соответственнойс/0,б22Ьр

получаем

Е0-КГМ + К0(а + 4иМ]/, (зль)

что при Кр = П = \ , У - Дё^АТ^у'я К =0,45 ьи рт.ст./град совпадает с формулой Яонмена

' Е0 = [^О/^ЛиМ]/^'^^ ,1а„1В)

гдеК0~ коалицией?, показывающий^, какая часть отношения ресурсов тепла к ресурсам переноса (соответствующим единице градиента абсолютной влажности воздуха) приходится на единицу абсолютной величи-ни вертикального градиента температуры воздуха ¿Т=~Т 5 V- производная упругости насыщения по температуре воздуха? У - скорость ветра на высоте флюгзра; а и & - некоторые коэффициенты; с! - дефицит вланности воздуха.

. Из анализа (БЛ) вриКр-^ и (Ь.7) следует, что, поскольку с ростом температуры воздуха выше 5° коэффициент Кг, ^0,05 ск/мб0 согласно (Зс5) 9 убывает^ е отношение А0/Е0 = 1{ > { примерно " такой жа степей», возрастает к (при равенстве е (ёЛО) росурссг ^з-вла к ресурсов переноса9 исшгаащеи ограничивающей злияаие ей испаряемость меньших из них) составляет 1„Ч1е коэффициент коает быть б первом приближении принят постоянным и равны« 1„41*0,0з « = 0»03 ои/аб} а коэффициенты К« нКД могут определяться в уравне-

г

нии (ЗЛО) при расчете испаряемости и ио паления с водной поверхно-

сти соответственно по формулам С bob) и (лЛ), обнаруживая практически достаточное соответствие омплрическлк данши.

Четвертак глава диссертации посвящена применении новых криг:^: распределения для аппроксимации процесса инфильтрации воды з почт;;/, интенсивность которого мокет бьггь представлена в виде центра пери-сечения множеств

80 = 3

центрами которых являются дтза потенциальных предела ее величины,, вытекающих из физической сущности явления» которые соответственно выражают интенсивность зодо^ормирования на водосборе J „ равну» сумме интенсивности дохдя J - х/Т и скорости изменения уровня волы Ь а если сн возникает на поверхности почвы8 и расходуемую, согласно уравнении водного баланса на поверхности почвы, помимо впитывания с на заполнение бессточных углублений, поверхностный сток и суммарное кспарение0' т»е»

А3-Пс -Jf- ЛЬ/г =1о ^ .

и потенциальную водспоглощающую способность почвы Jq в данных условиях з звдз

совпадающем для однородной почвы npiiD^=2^c формулой Г.АоАлексеева

, (4Л)

-рдз ¿Ь - ft - разность между начальные и конечна Ь^ уровнена воды яа поверхности почвы за расчетный период Т 5 У0 ~ удельная злаяассть поверхностного слоя почвы» разная -в условиях напор-нош впитывания полной влагоемкое та U..5 У - удельная влажность

л По

почвы на глубине -Z Ь óz~- объемный дефицит злагонасыщения почвы на глубина Н „ количественно равный для однородной почвы величине f Í^-V) . р - объемный вес сухой почвы?])^ ~ интегральная характеристика интенсивности зяагообмена в расчетном слое почвы в про-

цессе впитывания в соответствующая скорости перемещения вниз фронта промачивания V а совершаемого только по мере полного влагонасыще-ния печвы, а равная / ?

к - 1/][км~ ¿ъ ,

V ' - . о

где Аз- коэффициент почвенной в дагопро водное ти0

Нескольку капалллрнш. ск^ы всасьгааиик зависят от лиэкетра г.а~

пилляров, это, в частности, обусловливает перемещение фронта протачивания почвы со скорость» без ее полного влагонасыще-ния, т.е. выражение формулами (4.Б) и (4.4) предельной скорости впитывания. Из подстановки (4.1)-(4.3) в (1,20) и (1.21) получаем для инверэкслоненциального распределения (1.1)

для зсимпоненциального распределения (1.7)

н

(4.7)

где в первом приближении п=2 .

Уравнение (4.6) при ЛЬ-0 совпадает с формулой для расчета ■ впитывания

3=30В-ехр(-1/30)] , (4.8)

предложенной иБ.Виноградовым.

Коммутативность обнаруживавшего соответствие эмпирическим дан-:1 т уравнения (4.7) относительно обоих потенциальных пределов ве-личиин иилильтрации отражает наблюдаемую в природе близость величин впитывания в условиях высокой интенсивности дождя,, но влажной почве, и, наоборот, при малой интенсивности орошения, но сухой почве. Принимая в (4.7) (I - где К^ - эмпирический коэффициент), получаем формулу

(4.9)

позволяющую аппроксимировать редукцию инфильтрации во времени 3 = £ (X) до стадии фильтрации води в почву.

В пятой главе диссертации дается обоснование процесса капиллярного подтока влага в почву при близком залегании уровня грунтовых вод, величина которого Г (в долях от минерализационного коэффициента , отражающего влияние минерализации Ср грунтовых вод) представлена в виде центра разности

между одним из пересекающихся множеств с цширом, равнш испаряемости

ХоЛ = Е0 (6.2)

(к которой стремится капиллярный подток при глубине грунтовых вод меньше 0,3 м), и его пересечением с другим множеством, центр которого выражает потенциальное противодействие этому подтоку в зоне аэрации

С0 = КгНгГ , (5.3)

где Нр - глубина залегания уровня грунтовых вод в м; Т - продолжительность расчетного периода в сутках; К^ - минерализационный коэффициенте равный 1,1-0,6 при Сг г/л и меньший 0,^ приСр>5г/5ц Кр - гидрогеологический коэффициент в :ш/(м-сут), отражающий влияние характера почвогрунтов зоны аэрации, а такке глубины и структуры корневой системы в различные фазы развития растений и в первом приближении изменяющийся от 3,5 для суглинистых и 4,0 для супесчаных и песчаных почв в период активной вегетации растений до соответственно 4В5 и 5,0 в начале и конце вегетационного периода.

Из сочетания (5.1)-(5.3) с (1.20) и (1.21) следует для инвер-экспоненциального распределения (1.1)

Г=К„Е0[е*р(~КгИгт/Е0)] - КмЕ0ех?(-^гг) . (5.4) для асшпоненциального распределения (1.7)

■ =К„Е0%ГКгНгт/£0) ((5.5)

где в первом приближении, соответствующем эмпирическим данным,П=2.

Уравнение (5.4) при , Т= / и р = Кр/Е0 = 0,78т- совпадает с формулой С.И.ларченко

Г = Е0ехр(-рНг) . (5.6)

Принимая в уравнении (5.5) К = 1 и получаем формулу

Г = С ~ НгЮ • С5'8)

предложенную с.у.Аверьяновым, где критическая глубина залз-

Кг

гания уровня грунтовых вод.

Таким образом, .уравнение (5.5) обосновывает как понятие критической глубины, так и ее зависимость от испаряемости (с ростом которой Н^р возрастает), механического состава почвц, а также вида и £азы развития растений, т0е<, критическая - это та глубина залегания уровня грунтовых вод, по сравнению с квадратом которой величиной квадрата отношении по паря ей ости Е^/Г к гидре Гбодогиче--скоау ко&^члщиенту Кр практически монно пренебречь»

Цестая глава диссертации содержит анализ существующих, методов определения баланса почвенной влаги» включая воднобалансоь.чй, статистический и другие эмпирические методы, в также обоснование его определения на основе уравнения водно-теплового баланса ',2Л?)» которое для условий близкого сале гения уровня груаговш: вод ".¡окне представить в виде

- (*+г)[Кв -Кплс>1) Кв + 0,5КПЕС

где Ц,^- капиллярная продуктивная влэгооикость расчетного слал почвы, соответствующая его водоудер/.;нваьзшей спссобаасти при данной глубине залегания уровня грунтовки вод, которая при кх глубокое залегании ( Г-0 ) соответствует вэииеньаей продуктивно'; влагоа?-кости .

Уравнение (>'.!) выракает баланс почвенной влаги как результат взаикодеистваа почвенных, биологических, метеородогнческих к гидрогеологических факторов, каждый из которых дифференцируется на основе количественного учета слагающих его копюпеитоь:

- почва - в зависимости от механического состава и уровня продуктивной водоуд&ршващеИ способности,

- растение - в зависимости от его вьда и фазы (декады) биологического развития, характеризуемых биологическим коэффициентом, который язкеаяетск во времени от соответствующих оголенной почве минимальных до соответствующих сомкнутому травостою максимальных для данного вида растений значении,

- погодные условия - з зависимости от ресурсов увлажнения (вирмаеыых величиной и распределением осадков внутри расчетного периода, а такае уровне;.' начального увлажнении почвы) и ресурсов т'еплообеспеч&кности, характеризуемых величиной истряскости,

- гидрогеологические условия - б зависимости от высоты стояния уровня и степени общей минерализации грунтовкх вод.

Использование предельной случайной ошибки для приближенной оценки точности ¡нечета декадного баланса почвенной влаги по уравнения (<5о1) при отсутствии грунтового подпитывания

4 ' Эк.. 9Е0 0 д№н и Э1'/чз нз ЗКи п й

гдзЛх иМ„ о ,Л1/ „Л К- иЛЕл - возможные погрешности вхо-

|1и п н 0 и дящих а это уравнение аргументов^ соответственно определяемых с

относительзой точность» порядка 10, 105 13р 20с 25 и 80$ (установленной для н':.! пира ческах коэффициентов Кп л по всей амплитуде их чэкеяенай)? приводив по правилу трех сига к практически допустимый обеспеченным на 50 и 80$ ошибкам баланса почвенной влаги в метро-зон слое,, соответственно равный ¿5 и +10 'м, и согласуется с эмпирическими данными аналогичной сценки в разнюс почвенно-клнматиче-еккх условиях. При наличии капиллярного подтока Р „ обычно усиливающего пространственную неравномерность почвенного увлажнения, включение в (бе2) погрешности АГ приводит к вероятному отклонению +8 ш а 50$-ной обеспечен костя отклонения +10 мм„

Седьмая глава диссертации посвящена определению максимального, среднего м минимального речного стока для целей промышленного и хозяйственно-питьевого водоснабжения и ирригации, вклвчая аппроксимацию процесса поверхностного стога и оценку дефицита оптимального увлажнения»

Выражая центры пересекающихся множеств в виде слоя выпавших осадков X за вычетом суммарного испарения Е а слоя впитывания!} и з виде максимальной поверхностной емкости бассейна С^

Х0~П0=х-)-£ , (?.!)

• С0 = со , (7.г)

можно рассматривать слой поверхностного стока у с этого бассейна как центр разности множеств

где центром пересечения множеств является слой поверхностного задержания

■ (7.4/

Подставляя эти значения центров в уравнение (1.20), получаем для инверэкспоненциального распределения (1.1)

у= (х-Э-Е) - с0{1-ехр[-(х~^Е)/с0]} , (7.5)

для инЕергппорЗолкческого (1.2)

. у=/х-1~Е) - с01Ь[(х-]-Е)/с0] (7.6)

и для аелмпоненциалького (1.7)

+иш)ГР}-~-(х-]-Фрп[фн)] ,(7.7)

где в первом приближении, соответствующем эмпирическим данньи,л =2. Формулы (7.5) и (7.6) по;» Е = 0 б^ш преддожены Е.Г.Поповым. При этом, выражаемое указаниям раецрздзжныяха в интегральном виде действующее пространство взаимодействия Г(*) соответствует де£сщующей водоотдачей площади водосбора, которая участвует в формировании поверхностного стока и в случае подключения к стоку скачком практически от нуля до единицы может быть аппроксимирована асиыпоненциадьной кривой (1Л1) при Ь-'С0 и П-> 0 ,

Достаточная гибкость асимпокенциальной и сишюкенциальной кривых позволяет аппроксимировать ими различимо эмпирические распределения и, з частности, характеризующиеся положительной асишетрич-ностью статистические ряды максимального (талого и дождевого), среднего и минимального речного стока, дефицита оптимального увлажнения, а также некоторьа гидрометеорологических характеристик.

Результаты аппроксимации укиз&нньх рядов, охватывающих различные по площади речные бассейны ¿¡вропейскэй территории СССР от нескольких сот до нескольких сот тысяч квадратных километров, свидетельствуют о строкой диапазоне изменений показателя изменчивости П (от I до 5, согласно построенной картограмме изолиний его значений для общего годового стока малых рек Украины и Молдавии, и. от 1,1 для максимального дождевого стока р.Кривой Торец-п.Алексеево-Друнковка до 1Ь,7 для минимального летнего стога р.дон-г.Лиски) асимпоненциальной кривой, для которой, согласно (1.14), в последнем случае при П>15 существует 14 моментов.

При сравнительной оценке изменчивости статистических рядов осадков и дефицитов оптимального увлажнения за вегетационйый период, велк'-.йны последних определены по формуле

В •= 0,75Е0 - х - Г (7.8)'

(гдвЕ0,Х и Г - относящиеся к этому периоду соответственно испаря-емость0 осадки и грунтовое подпитывание при близком залегании уровня грунтовых вод), соответствующей оптимальному диапазону изменения в этот период влажности почвы от ее водоудернивающей способности до близкого к влажности разрыва капилляров уровня, обычно составляющего в зависимости от мехсостава почвы 0,6-0,8 от наименьшей влагоеикости, при которых, согласно (2.8) и (2.15), соответственно Е = 0,79£о и Е=€,56Е0 , т.е„ в среднем Е=Ц67Е() и Ш=0?51д-х-Г.

Вследствие несинхронноста внутрисезонного распределения входящих в уравнение (7.8) показателей увлажнения и теплообеспечешюс-ти дефициты оптимального увлажнения, или дефициты воднотеплозого баланса, могут не совпадать с обычно рассчитываемой в декадном разрезе оросительной нормой, так как в отдельные периоды или фазы развития растений часто имеют место избытки и недостатки тепла и влаги, нивелирующиеся при расчете сразу за весь период активной веге-тации<> Однако учитывая суммарный расход влаги при оптимальном увлажнения на суммарное испарение и суммарный отток совместно о ее приходными составляющими, дефициты воднотеплового баланса!) является более полными и объективными критериями условий увлажнения и геплообеспеченности отдельных лет, чем, например, осадки вегетационного периода X из-за недоучета последними тепловых ресурсов,в связи с тем, что дефициты водного баланса за период вегетации

Б' + Н - у-Г-Ли/ (?.9)

(гдеЕ - эвапотранспирация при оптимальном увлажнении почвы) могут существенно искажаться из-за трудноопределимой оценки суммарного оттока Н .

На основе значений дефицитов воднотеплового баланса разной обесгшенности за вегетационные периоды апрель-июнь и апрель-сентябрь, рассчитанных по уравнению (7.8) для 128 метеостанций юга Европейской части ОХР, построены картограммы изолиний этих дефицитов 5,.20, 50 и 80,$-ной обеспеченности.

Более точное определение водно-мелиоративных норм становится возможным путем подекадного расчета баланса почвенной влаги, с такие эвапотранспирации и суммарного оттока по уравнениям (2.8), (2.14 и (6.1), начиная от даты возобновления вегетации, когда на фоне

осенней влагозарядки влажность почвы обычно блика к ее водоудерки-вавщей способности,, и поочередного назначения (практически до конца периода оптимального увлажнения для данного вида растений) увлажнительных - влагозарядочных п вегетационных - поливов нормой (л^ при достижении влажное тыс расчетного слон почвы нижнего предела опхи"1Лхаого увлажнения, откуда с учетом комплексного влияния почвенных, биологических, метеорологических и гидрогеологических факторов за указанный период оросительная норма

М - (7.Ю)

В условиях высокой минерализации почвенного раствора легкорастворимых солей, достигающей критического уровня токсичности (зависящего от типа химического состава, характера почвы, вида и фазы развития растений) и требующей проведения промывных поливов,, возникает необходимость подекадного расчета величины минерализации и назначения промывок при достижении ею критического уровня, а также определения выноса солей в нижележащие слои почвогрунтсв и смыва в реки удобрений.

Выражая в виде одного из центров пересекающихся множеств максимальную минерализацию (г/л) почвенного раствора легкорастворимых солей (при поливе неминерализованиой водой) на поверхности почвы

Хо~По = Суо • (7Л1)

а в качестве другого центра

С=С2(Е-Н)/ай (?.£2)

О \/0 к е

комплекс ¿¡акторов, содействующих убыванию этой минерализации с глубиной Е (возрастающему, как известно, с увеличением слоя 2 и превышением испарения Е над суммарным оттоком Н из этого слоя, а -акже уменьшением порозности почвы а а коэффициента конвективной диффузии "¡) , отражающего подвижность растворов в пористой среде), величину минерализации на глубине £ можно представить центром разности между первым из указанных множеств п его пересечением с другим множеством

л

и ^ о

= IV По) - В0 =СУ2 • (7ЛЗ)

- ЬО -

113 подстановки (7.11)-(7.1о) з (1.а0) и (1.21) следует, что инверэкспоненцизльпому рзопределенно (1.1) соответствует

суг = с.о^рЬ(Е-Н)/а1)с] ' , (7.14)

асимпоненциальному распределению (1.7)

-I

г, г, / /_ , л / ^ г

С = С V? УО

{1 - К * (г сЕ-Н)/ацП'~п} = С,0 5Рп [г(Е-Н)/аОс], (7.15)

где в первом приближении П=2 .

формула (7»14) была предложена С.С.Аверьяновым для установившегося режига сояеобмена, но ее практическое использование, как к формулы (7.15), затруднено стократной изменчивостью величины коэффициента конвективной диффузии X) * ШО) 10 ^ мг/сут и невоз-нолно в условиях неустановившегося режима.

В этой связи для расчетов профиля л режима засоления и рассоления з активном слое почвы и в зоне аэрации применительно к пло-цади водосбора или массива можно в первом прибликении использовать выражаемые уравнениями (2.8), (а. 12), (3.1),, (3.10), (5.5) и (6.1) элементы водного и теплового баланса, позволяьцае на основе комплексного учета почвенных, биологлческих, метеорологических и гидрогеологических факторов определять послойное распределение элементов уравнения солевого баланса

]/С =УС + Гс + МС ~ НС (7 Ю

\ %2К Н VI н 'СГ "иМ " Н ' { }

где \/,, и - соответственно начальные и конечные общие влагозапа-н К

сы данного слоя почвы (включая влажность завядания) за расчетный пзр;;од; иСу^- соответствуодая минерализация этих влагозапа-сов; Ср- минерализация грунтовых вод; С^ - минерализация поливной воды нормой М ; С - минерализация воды, составляющей суммарный отток Н из данного слоя почвы, рассчитываемый по уравнению (2.1с;).

Принимая в уравнении (7,16)

сн - • с?-17)

получаем формулу

стгк + Гсг + Мсм]/(Ук * НД) о(7.18)

которая позволяет определить конечную »'анерзяизащш почвенного раствора, а такие выкос солей за продала расчетного слоя печзы.

- -

Расчеты дефицита оптимального увлажнения и солепереноса (вкшо чающие увлажнительные и промывные поливы соответственно при достижении влажностью почвы нижнего предела оптимума и минерализацией почвенного раствора критического уровня токсичности) как в оперативном плане за короткие периоды , так и в целом за.вегетационный период для всей площади водосбора или отдельного массива могут слунить приближенной оценкой выноса солей в нижележащие водоносные горизонты,, а также влияния хозяйственной деятельности на сток и минерал: зацию речной воды при решении проблем промышленного и хозяйственно-питьевого водоснабжения и ирригации.

ооновньи; выводы

I) Новые одиопараметрические - инверэкспоненциальная и инвер-гнперболическая и двухпараметрические - асимпоненцмальвая и симпо-ненциалькая кривые распределения случайных величин могут быть использованы на основе предлагаемой теории двухпредельности для аппроксимации взаимодействия составляющих уравнений водного, теплового и солевого баланса в виде пересекающихся множеств с одинаковой размерностью, элементы которых распределены во времени и пространстве взаимодействия, соответствующем площади речного бассейна ■или отдельного пассива.

г) Результат взаимодействия указанных составляющих уравнений баланса влаги, тепла и солей на площади водосбора в виде пересечения множеств позволяет дать унифицированный и методически общий подход к анализу.формирования гидрологических процессов, обобщить полученные расчетные зависимости на различные виды речньрс бассейнов и различные климатические условия, а также получить расчетные схемы ряда отечественных и зарубежных исследователей в виде частных случаев.

Ь) Применительно к теории вероятностей с помощью отвечающего коммутативности пересечения множеств асимпоненциального распределения становится возможным обоснование нового трехи?.раметрического сиипоненциального распределения случайны*, величин, позволяющего, в частности, аппроксимировать эмпирические симметричные респрдделе-ния при их неподчинения нормальному закону, выведенному как частный случай.

4) Указание новые кривые распределения могут быть непосредственно использованы и для оценки изменчивости статистических ря-

- из -

/»пя ¡o зличншс гидрологических характеристик, По сравнении с праяе-ueiiíiou в настоицео вре»ш в практике гкдродогзчаскил расчетоз трех-napiucipiSHecim биноишмьних крй?кх Пирсона iá sana и С.Н.Крнцксго л У.Ф.Иеякеля, практическое использований на основе «згода соответствии дзухвпраыетричвеких асхшганеациал !>чо£ и симюноицяалыю;: кривых, oöoOi'/i ьдих ui'.poff) n^imcfiHci'Oíj в стлтиг'.ти'!« рас продел сни« hap«TO, s такле трехпчр» ku?p¡< чес кого сйапонск^нйлг.ного гиспродоли-ниа еудестаузао упро-'.чстсн и. оЗлогиются, тьк кик» ь ччсгиовзд, тробуи» длкии ст-1 Tuar'fii-îuicoro че!.* Tp-:5ycv'i4 дллнч

ДЛЯ Д02'Г.ГГ0Ч!:0 ТОЧНОГО 0ЯС--Д1.ЛЛ!«.. ..'П.^П.гШ Uc.«íKc

5) Кояьэ ki>¿k<o vopyr л кг» ¡.спэльа'Жа»» длн а;.-

пгокс.Й'Ч,!'-.! прочесесу "¡jprfOit) ücn-tpewa, '¿CAIPU&'CCTH, 'iï.ii с S!M'Uî;;.,.,j"pa:,1-!:; "С'Дй л ло."у. гру,:то'одо

тдпит!;лп:ipj 0л:>...чел уллоглмч уриини п:/¡г.О:<:.:х л-.'iC'î

î'rv-iî'cutlcr jä!'il: ".'ши.р^л.падлч до'; "<;>)¡!:>ro , оум": u'!0,"0 o-;-

то.чх rf .'¡obcjíXrfOcTHorr) стягй, ï «ä д--.олтл".¡л/ккак-í".h¡u с учетг.й влкдняк .ï горраторлзльио?. naiJ::;í4«¡->.'Tií ч ^гликса пэчзj;5C.;or¡:¿«.'«¡¡их, аот«п|>эл(>г;,чи»:»г£., гй^фохлл«1«гдч&еках« i'ii/.pof ¿ологлчиьклх л ivw,m.4«;tó>:ia у г ¡"f;:o4.

•Т) Si::¡v.-iíitiíii^o ка 'v.i¡o;>.¿ p; пр^лс-лсмлн

Vu.urr.:.:, ы^.уши ^¿д.чп/ л v.'iu:;'..;/:;.tif.;i pi-;по;-.

i i^.vy.ü дol:u;'.!î г:?.но very? :г.;: т>: лло

дм u--í.:«-¿ ирдапидсиюич) л хо о <* ; с т~ ¡ н ¡¡n-r* г ъ * » oro к

пру:

7) Рузул^тдты p-ivoïw й?д«чсии ? Рукомляада верка rrsmat :.oirj-

;,'t:!¡? (Рд) "HO^iiOTeß.'IOÖOüai'COS:.-;» УеТОД Onp?..5C.i^!l¡;n ЙО,:ОГ;ОТР'.-0'Д6Г:т

ií futavii орогепнц ceííxítcoло^ui.сгвани?дх «ул:-туря, утгн/р.лдолк'й. поста-ям Id КИС Г* HI'Í ïhc ко и л pip »од и СССР (протокол Г.- О от U3.10,90) 0.:;,c;íi!0¿. 'CO.yPíyü:¿ ^tu^PTA-y-i ОГЛБлЛСЗЛаС л '.¡.¡^¿'L-ilU РШЗШ:

1 „Тл tiл-= 'jKcr.¡Ч Г. Sí. np»:'V¡niiae ура'fwniüi подного г те;:лояого Ja-.мнеа Ae'ESv-Jnoii цозорхцосг:: г.^чи'' к рзечег-эя ,,<iA .-j.-n га а орлсигельяих дорм дли t-.ra ЬТС. Х.-уди i';t;;'C;'oro гцдроиегео-родогаческого ии-лгитугд, дди..^'» V, ¿♦Taaï noearГ.В. ifrioo ? лч-тодк'-го р^еч^-гл r-x-: ¿'о-.ппзеоз почзи i>

1«: .-Л'-Ч П."!». Труд!« i-'Oi-O inv< iHO~,!.-C 1?Д:)т.->.тульского r:t-

дро)\;т<;орол"|';м.я Í:OI"O ;".!(.: лггучд, iît'n.57, Г;- -, и Л';0-1'"7.

1-Й. Глдроаите{>ро.-пг,,,.ч<:с--л1: ä-тод pic-íOTa '-зд!rocana с о в пот<';, 'л мг: л гддпэподуля. Тр.'/;".:«' Л"р?ан< кого паучно-лесл^чохэчо.чь.-кого гюдроавтеоро.'гоги>i%-i>oro «ftcsaa-yse,

- & -

4. 'Гадала«всклЬ Г'.В. Иьтодшса расчета итагооЗюпзчснности сельскохозяйственных культур в условиях естественного увлажнения и оролеяия. В сб.: Те лисы док.'П.ъсл ХУ1 хоспу0ла;<аяско9 кежвузоя-екой.ал учиз-т-литчаской коа!-ерени<ш. Львов, издательство Львовского университета, 195'.', е. £<>-70. ■

5. Тал-дил^сГ.Ъ. О прлиенонии оежпойзнпиаяьнов кривой для аппроксимации з^ппри'моклх кривых распределения. "Груды Государе та^-ниого Гидрологического института, выпЛ?5, 1973, с.х47-1^8.

Талзлеевокей Г.В. Теория ^орянрож; иин и оцешш изЕенчизоета стока с оро^аеи-дс массивов. Сборник туч низе трудов В/О "Союа-водпроегст", к 44, сЛЬб-170.

У. Талалаевскик Г.9. Те'-ркн лстриекости. Р&^ьрат 5Б 146 Доп. (Редколлегии «. "Ньтооролоиш и гидрология"), ВИНИТИ, РЯ "Геэ-гра£ш1и, вда.» Гао! ваша", , н> 5, с.НО.

д. Талалловсккй. Г.В. Анализ (¡'оркирова нил и «¡«менчивосги речного стока. Реферат 5В У05 ДьП. (Редколлегия »."Метеорология и гидролога«"), ВЩШТЛ, РК 11 Географ к я" е виг.."Геофизика", йг 5, с.

9. Талалиевоки! Г.В. Водйотепдооа.юисояый ж«-год определения водэ-иотрйблеяия и рмизд ороаеиия сельскохозяйственных культур. В сб.: Мелиорация эскель Урала. Красноярск, издательство Сибирского Клй гидротехника и мелиорации, 197х-, е.1<>£-148.

10. ТалалаевскиР. Г.В. ВодаотеплоЗалансоткй иетод определения водо-потребленан л реашз ороаоиия сельскохозяйственных культур (?!о-тодические указания). Сборник научньа трудов В/О "Совзьодпро-ект", I?/'/, !е 47, сЛь-84.

П. Талзлаевский Г.В. Водиотеплобаяаисовыа «оход как основа управляющего алгоритма авгокатизирочакной сиетсиы улраиления технологическим процессом внутрихозяйственного водопользования (А1!./ ТП ВВ). В сб.: Республика искан научно-техническая конференция по вопросам технологии и автомтизациа гидрогелиоративнух сис-та\ фруназ, издательство "(;оюзводз>>то'!лтнка", 1У/7, с.14-1?.

1с. Т&лада«некий Г.В. Определение испаряемости яы основе теории двухпр^дельноети. Ь сб.: Ороленив сельскохозяйственних культур на Урале, вьп;.й, Красноярск, издательство Сиинрсого гидротехники и ?..'>,лио>'1;;ии, с.у-16,

13. ТЬлалйовский Г.И.' Тсорхя .:рев'знид процесс- ме тремя грун-I■)-:IX чод. Р. со.: Теиаси д'ЖЛл.-.^з *5сиеог.'-ного нч/то-Уехничч-

ского семинара "Вопросы разработки основ программирования урожаев сельскохозяйственных культур" II-I8.0S.79 г.,М., издательство НТО CI СССР, 1979, с. 157-159.

14. Талалаевский Г.В. Теория и методика расчета капиллярного подтока грунтовых вод. В сб.: Осушение и осушительно-увлажнитель-ные системы. Красноярск, издательство Сибирского НИИ гидротех-нини и мелиорации, 1979, с.58-73.

15. Талалаевский Г.8. Мелиоративная гидрология на основе теории двухпредельности. В сб.: Методы расчета речного стока. 4.2. Издательство Московского университета, 1980, с.111-128.

16. Талалаевский Г;В. Асимпоненциальный и симпоненциальный законы распределения и их применение в расчетах вшго-, тепло- и со-леобмена. В сб.: Регулирование водного и солевого режима орошаемых земель Южного Урала. Красноярск, издательство Сибирского НИИ гидротехники и мелиорации^ I98E, с.3-11.

17. Талалаевский Г.В. Определение переноса влаги, тепла и солей балансовым методом. В сб.: Научные основы рационального использования, охраны и управления водньыи ресурсами. 4.1. Издательство Московского университета, 1983, с. 176-183.

18. TaÎc-ûwM.-iky Ст. V Deff/b-Kwuiv« cj, krat a.*! sait buffet u'a.irt-W.-ii Wb-H-cc MÙuU as aff&eJ. U ¿luyAioи «W

сi&cuMjl Zi^àvUS l'rt TJ-CVti'ouS Mitarxi 0,vJ. cÙvn-écc OyUit^S JCID BULLETIN, vf Ы, Л/о { p. \Ъ-25.

Подп. к пгч. 8/VI1-91 г. Объем 2 п. д. Зак. 85. Тир. 100.

Тип. ВНИИ ВОДГНО, г. Железнодорожный, 2, Гидрогорсдоз, 15.