автореферат диссертации по энергетике, 05.14.02, диссертация на тему:Нейросетевое моделирование режимов систем электроснабжения промышленных предприятий

На правах рукописи

Шевченко Вадим Валерьевич

НЕЙРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ СИСТЕМ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ ПРОМЫШЛЕННЫХ ПРЕДПРИЯТИЙ

Специальность 05.14.02 - «Электростанции и электроэнергетические системы»

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Красноярск 2006

Работа выполнена в Красноярском государственном техническом университете

Научный руководитель:

кандидат технических наук, профессор, Южанников Александр Юрьевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, Христинич Роман Мирославович

кандидат технических наук, доцент, Бастрон Андрей Владимирович

Ведущая организация:

ОАО «Сибцветметниипроект», г. Красноярск

Защита состоится « ОН » ноября 2006 г. 1400 на заседании диссертационного совета Д 212.098.05 в Красноярском государственном техническом университете по адрессу: 660074, Красноярск, ул. Киренского, 26, ауд. Г 224.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Красноярского государственного технического университета

Отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью учреждения, просим направлять по адресу: 660074, г. Красноярск, ул. Киренского, 26, КГТУ, Ученому секретарю диссертационного совета Д 212.098.05; факс (3912) 497-076 (для кафедры ТЭС); е-таП:Ьо1кое@й\1.кга8п.ги

Автореферат разослан « » октября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета к.т.н., доцент

Бойко Б.А.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Доля электроэнергии в себестоимости продукции для многих промышленных предприятий составляет 10-25%, иногда достигая 40%. Поэтому широкое внедрение рыночных механизмов увеличивает внимание к показателям качества и снижению потерь электроэнергии как к одному из основных средств повышения эффективности производства.

Существенным средством снижения потерь и повышения качества электроэнергии является управление режимами реактивной мощности и напряжений на основе автоматизированных систем контроля и управления электропотреблением промышленного предприятия.

Значительным потенциалом в управлении режимом реактивной мощности и напряжения обладают промышленные предприятия с большой установленной мощностью синхронных двигателей (СД) и трансформаторами с автоматическим регулированием напряжения под нагрузкой (РПН). Такой особенностью обладают предприятия цветной металлургии, газо- и нефтеперерабатывающей промышленности.

Управление режимами на таких предприятиях осуществляется посредством изменения токов возбуждения СД и переключением отпаек трансформаторов с РПН.

Независимо от структуры и состава система электроснабжения (СЭС) промышленного предприятия представляет собой сложную нелинейную систему, в которой изменения, происходящие в одной ее подсистеме, сразу же оказывают влияние на всю систему. Так же необходимо учитывать влияние на СЭС других подсистем предприятия и множества различных внешних и случайных факторов. К тому же СЭС сама является одной из подсистем предприятия и должна функционировать в соответствии с целями, осуществляемыми предприятием.

Учитывая, что на современном предприятии количество единиц электрооборудования исчисляется тысячами, с особой остротой становится задача адекватного выбора управляющих параметров при разработке систем автоматизированного управления.

Нелинейность и большой порядок уравнений, описывающих режимы СЭС, приводит к тому, что до настоящего времени искомые взаимозависимости параметров режима получались либо в виде дискретного набора данных, либо в виде локальных, чаще всего линейных зависимостей. Поэтому методы, позволяющие находить полные решения для искомых зависимостей или оценивать возможность существования таких полных решений, имеют большое практическое значение для целей управления режимами реактивной мощности и напряжения.

Сложность СЭС в высокой степени сказывается при разработке моделирующих компьютерных программ. Недооценка сложности, пренебрежение тем, что СЭС является «большой системой» с точки зрения теории систем, приводит к тому, что при любом естественном, с точки зрения функционирования, изменении СЭС, приходится создавать новую моделирующую программу.

Из вышеизложенного следует вывод о необходимости создания и применения новых методов при построении моделей СЭС. В частности, к таким новым методам относятся искусственные нейронные сети (ИНС) и объектно-ориентированный анализ и проектирование (ООЛП) — методология, используемая при создании сложного программного обеспечения. В последние годы методология ООАП получила развитие в UML (Unified Model Language — универсальный язык моделирования).

Целыо диссертационной работы является разработка методики, позволяющей получать решения системы функциональных уравнений режима СЭС с помощью ИНС, и гибкой, масштабируемой и специфицированной объектно-ориентированной модели СЭС.

Задачи исследования:

- разработка методики решения системы функциональных уравнений режима СЭС с помощью ИНС;

разработка методики нейросетевого оценивания параметров СЭС; провести анализ существующих методов построения модели СЭС как программной системы (ПС);

- разработка L/A/L-модели СЭС, позволяющей создавать ПС для многостороннего анализа установившихся режимов СЭС.

Предмет исследований - нсйросетевое моделирование режимов СЭС.

Методы исследования. В работе использовались методы линейной алгебры, математического анализа, математической статистики, нейроинформатики. При реализации объектно-ориентированной модели СЭС использовался UML.

Научная новизна определяется решением следующих задач:

- разработана методика построения И! 1С для выражения аналитической зависимости параметров режима от загрузки и токов возбуждения СД;

- разработана методика учета опытных данных при построении ИНС;

- разработана методика построения объектно-ориентированной модели СЭС, представляющая собой набор спецификаций и диаграмм в графической нотации языка UML (Unified Model Language) и позволяющая создавать программное обеспечение, моделирующее режимы СЭС.

Практическая ценность работы. Предложенный метод нейросетевого оценивания дает единственный способ получения аналитических выражений для параметров СЭС, пригодные для исследования устойчивости режимов и их оптимизации. Это позволит не только уменьшить потери и повысить качество электроэнергии при неизменной структуре СЭС, но и минимизировать затраты при изменении структуры СЭС.

Разработанный принцип построения объектно-ориентированной модели СЭС позволяет построить ПС, моделирующую режимы, на любом объектно-ориентированном языке программирования.

Основные результаты работы внедрены в ОАО «Сибцветметниипроект» и как комплекс приложений для пакета MatLab по нейросетевому моделированию СЭС используется в научно-исследовательской деятельности.

На защиту выносятся:

- методика нейросетевого оценивания параметров СЭС;

- методику калибровки нейросетевой модели СЭС с использованием опытных данных;

- принципы построения специфицированной, масштабируемой объектно-ориентированной модели СЭС на основе UML.

Апробация работы.

Основные положения диссертации представлялись и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники — развитию сибирских регионов» (Красноярск, 2003г.), Всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (Томск, 2003-2004г.), V Всероссийской научно практической конференции «Красноярск. Энергоэффективностъ: достижения и перспективы» (Красноярск, 2004г.), Всероссийской конференция молодых ученых КГТУ 2005г., в межвузовских сборниках научных трудов «Оптимизация режимов работы» (Красноярск, 2006г.) и «Электрические системы и комплексы» (Магнитогорск, 2006г.), научных семинарах кафедры Электроснабжения и электрического транспорта КГТУ.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 печатных работ, из которых: 1 статья в периодическом издании по списку ВАК; 3 работы в межвузовских сборниках научных трудов; 5 работ в трудах всероссийских конференций.

Структура и объем работы.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, 2 приложений и списка литературы, включающего 97 наименований. Основной текст состоит из 100 страниц, иллюстрирован 15 рисунками и 19 таблицами.

СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обоснована актуальность проблемы, сформулированы цели работы и задачи исследования, показана научная и практическая ценность, изложены основные положения диссертации, выносимые на защиту, приведены сведения об апробации и список опубликованных работ по теме диссертации.

В первом разделе выполнен обзор современного состояния исследований в области компьютерного моделирования промышленных предприятий. Особое внимание уделяется управлению СЭС. Поскольку современные СЭС представляют собой сложные распределенные системы, с постоянно меняющимися параметрами,

режимами работы и изменяющейся структурой, при многочисленных внешних и внутренних возмущениях, то необходимы новые адекватные подходы к их управлению. В частности, это выразилось во внедрении в 70-е годы автоматических систем диспетчерского управления в энергосистемы и СЭС предприятий. Такие системы позволили обеспечивать визуальный контроль текущего режима и схемы коммутации электрической сети. Однако многообразие реальных ситуаций гораздо шире, чем выразительные средства, доступные численному моделированию. Поэтому для повышения адекватности управления необходимо гибкое сочетание численного моделирования и информационных технологий, связанных с искусственным интеллектом.

Поскольку любая модель должна реализовываться компьютерной программой, а в состав любой автоматизированной системы управления в настоящее время входит программное обеспечение, то все сложности моделирования СЭС проявляются и при создании соответствующего программного обеспечения.

В последние два десятилетия в связи с бурным развитием компьютерной техники очень быстро шло развитие языков программирования. Это привело к смене нескольких парадигм программирования. В настоящее время главной методологией в области программирования является методология объектно-ориентированного анализа и проектирования (ООАП). Только такой подход позволяет создавать большие программные системы.

Однако, несмотря на всю мощь объектно-ориентированного подхода, его реализация в конкретных языках программирования теряла или скрывала такие необходимые свойства при конструировании моделей как: визуальность, специфицируемость, документированность. Как дальнейшее развитие объектно-ориентированного подхода с учетом недостатков в реализациях языков программирования возник Унифицированный язык моделирования или иМЬ.

В работе обосновывается, что использование именно этого языка наиболее целесообразно для построения компьютерной модели СЭС с целью исследования на ней возможностей нейросетевой идентификации. Это составляет решение первой основной задачи работы.

Как указывалось ранее, в виду сложности СЭС, нелинейности происходящих процессов, классические способы идентификации приводят к построению слишком громоздких моделей. В свою очередь ИНС обладают ярко выраженными аьпроксимационными и адаптивными свойствами. Поэтому использование ИНС в ц^лях идентификации дает более адекватные модели. Построение нейросетевой модели СЭС является решением второй основной задачи работы.

Во втором разделе с помощью языка С/МЬ строится объектно-ориентированная модель СЭС. иМЬ — это язык для визуализации, специфицирования, конструирования и документирования всех составных частей программных систем. Практически иМЬ является метаязыком со своим словарем и правилами, позволяющим составлять осмысленные предложения относительно концептуального и физического представления моделируемой системы. Построение \JML-языка, выражающего концептуальную семантику СЭС - это одна из подзадач построения искомой модели.

Основными строительными блоками иМЬ являются сущности, отношения, диаграммы. Сущности являются основными элементами модели и делятся на четыре типа: структурные, поведенческие, группирующие и аннотационные.

В СЭС можно выделить такие структурные сущности, как Электроустановка, Э.чектроприемник, Уровень (УР).

Отношения в 1/МЬ являются связующими звеньями и применяются для создания корректных моделей. Всего определено четыре вида отношений: зависимость, обобщение, реализация, ассоциация. Электрически связанные элементы в терминах 1/МЬ будут находиться в отношении ассоциации. Выключатель высокого напряжения, например, с электроприемником будет находиться в отношении зависимости.

После того, как специфицированы все необходимые сущности и отношения модели СЭС, приступают к построению диаграмм, которые являются основным средством визуализации в 1/МЬ.

Диаграмма иМЬ представляет собой граф, вершинами которого являются сущности модели, а дугами — отношения модели. Диаграмма по сути является одной из проекций системы, визуализирующей ту или иную точку зрения.

В С/МЬ выделяют девять типов диаграмм. Для целей данной работы используется четыре диаграммы', объектов, классов, деятельности и состояний.

Диаграммы классов и объектов описывают статический вид системы. Их отличие заключается в том, что первые относятся к программной реализации модели, а вторые к настоящей или макетной реализации модели.

Диаграммы состояний описывают динамический вид системы, представляемой некоторым автоматом, включающим в себя состояния, переходы, события и виды действий.

Диаграммы деятельности тоже описывают динамический вид системы, но в ней представляются переходы потока управления от одной деятельности к другой внутри системы.

В модели СЭС выделены три уровня: концептуальный, программный, пользовательский. Концептуальный и программный уровни модели близки по структуре, но пользовательский зависит от реализации интерфейса пользователя.

Поскольку под моделью СЭС понимается программная система (ПС), то первым шагом для ее построения является формулирование требований, определяющих ее функциональность. ПС должна выполнять две основных функции или деятельности в терминологии 1/МЬ:

1. Определение параметров режима - нахождение напряжения и реактивной мощности в заданных точках СЭС на основе долговременных и текущих данных об СЭС;

2. Калибровка — изменение долговременных данных на основе информации о текущем функционировании.

В требования к ПС также входит определение входных и выходных данных. Входные данные делятся на три типа:

1. Постоянные - схема СЭС и параметры всех ее электроприемников и электроустановок;

2. Долговременные — веса ИНС, значения реактивной мощности и напряжений в заданных точках СЭС в течение определенного промежутка ее функционирования;

3. Текущие — оперативная схема электроснабжения (ОСЭ), параметры загрузки и токи возбуждения СД.

Входные данные ассоциируются с классами, которые использует ПС при своем функционировании. Постоянные данные ассоциируются с классом СЭС, долговременные — с классом ИНС, и текущие — с классом ТекущиеДанные. На диаграмме классов (рисунок 1) кроме самих классов со своими спецификациями показаны зависимости операций класса'ИНС от операций и атрибутов других классов. Структура классов СЭС (рисунок 2) описывает общий прототип

Параметры

Рисунок 1 - Диаграмма классов, используемая программной системой

физической электрической системы с точки зрения уровневого подхода. Разбиение на уровни ни есть органическое деление всей системы на выделенные подсистемы, а представляет всего лишь некоторую классификацию электроприемников и электроустановок по уровню напряжения. Аналогично можно представить СЭС как совокупность подмножеств, полученных разбиением по территориально производственному признаку. Поэтому, несмотря на то, что объект класса Уровень является контейнерным, он должен содержать не сами объекты классов Электроприемник и Электроустановка, а указатели на них.

На диаграмме классов СЭС общего вида (рисунок 2) присутствует класс Ьа$Фа1а, который создается для хранения и манипулирования данными о параметрах режима на протяжении заданного промежутка времени. Эти данные необходимы для деятельности Калибровка - в частности для дообучения ИНС

соединен с

Связь, показывающая соединение электроприемников и электроустановок между собой

Электроустановка

состоит из Информация о предыдущем функционировании

состоит из {или}^

1<>_10

Ьа5Фа1а

Уровень

1..'

1..2

А

О СЭС

Ограничение, показывающее, что уровень должен состоять хотя бы из одного элемента

связан с

Рисунок 2 - Диаграмма классов СЭС общего вида

. Функционирование ПС в терминах 1/МЬ представляется в виде множества деятельностей и действий, происходящих параллельно или последовательно. Действие и деятельность являются последовательностью вычислительных шагов. Под деятельностью в (М, понимают последовательность действий, которая может быть прервана, в то время как под действием — последовательность вычислительных шагов, которая не может быть прервана. Иными словами: действие — это такая последовательность шагов в вычислениях, которую невозможно остановить, воздействуя извне, пока она сама не закончится.

Диаграмма деятельности СЭС (рисунок 3) отражает основные аспекты динамики функционирования ПС. Из нее видно, что функционирование ПС разбивается на четыре этапа:

- ввод данных;

- формирование узловых уравнений СЭС;

ПС работает первый раз

[нет]

[Да] \ > Г

Г Формирование Л 1 структуры СЭС )

\ г N

V N Г N Г

Задание опер, схемы электроснабжения

X

Задание парам, нагрузок СД

X

Обновление инф. о текущих пар. режима

\ / \ Г \ г

\

О

Формирование узловых уравнений

[нет]

Изменение состава подключеных секций СД и необходимость учета предыдущ. парам, режимов

Наличие инф. о предыдущ. парам режимов

едыдуц^. I

[нет]

Обучение ИНС без предыдущ. инф.

Обучение ИНС с учетом предыдущ. инф.

)

С

Вычисление парам, режима

т

3

Рисунок 3 - Диаграмма деятельности СЭС

- обучение ИНС;

- нахождение параметров режимов.

При первом функционировании ПС вводится постоянная информация обо всех элементах СЭС и формируется обобщенная матрица узловых проводимостей. Обобщенная матрица отличается от обычной тем, что ветви электрической схемы, содержащие выключатели входят с коэффициентами, принимающими значения О или 1. Множество текущих значений всех этих коэффициентов определяет ОСЭ.

ПС использует самый простой пользовательский интерфейс — только ввод и вывод данных, без каких-либо дополнительных откликов на реакцию пользователя и другие внешние события. Поэтому описание ее функционирования вполне адекватно можно проводить в терминах действий и деятелъностей. Но в случае необходимости С/ЛЛ-модель можно расширить, рассматривая ПС в терминах автоматов и взаимодействий.

В третьем разделе рассматриваются три этапа функционирования ПС. Конечной целью осуществления этих этапов является ИНС, которая при подаче на вход токов возбуждения работающих СД и их загрузки на выходе формирует значения напряжений в заданных точках СЭС.

Нахождение напряжений и реактивной мощности в заданных точках происходит путем решения системы узловых уравнений для заданной ОСЭ

Уф-йй) = 1ф,М,1в), (1)

где У — матрица узловых проводимостей СЭС, й - вектор напряжений узлов, 00 =ё1/0, ¿ = (1,...,1) - вектор с единичной проекцией на все оси координат, £/, -

напряжение балансирующего узла, 1 - токи узлов как вектор-функции, зависящие от напряжения, загрузки и токов возбуждения СД (если к данному узлу присоединена нагрузка), М = (М1,...,Мк) - параметры загрузки СД, 1„ =(7Я|,...,/Я4) -

токи возбуждения СД, к - количество СД в системе.

Необходимо отметить, что система уравнений (1) является нелинейной и ее можно рассматривать с двух точек зрения: либо как систему нелинейных уравнений относительно 0 при заданных токах возбуждения и загрузке всех СД, либо как систему функциональных уравнений относительно неизвестных функций 0(М,1В) в случае переменных токов возбуждения и загрузки. Кроме этого,

и

сложность данной задачи обусловлена большим числом уравнений. Так для расч "¡ной схемы СЭС Ачинского глиноземного комбината (АГК), используемой в качестве экспериментальной проверки для случая всех включенных узлов, число ураг гений будет равно 38. Если при этом решать задачу нахождения функций ,/я) из узловых уравнений (1), то при условии, что мощность каждого СД принимает только два значения, а токи возбуждения у всех СД одинаковы, необходимо сделать расчет для 238 совокупностей значений мощностей. Поэтому для того, чтобы проводить расчеты на доступных компьютерах необходимо разб-шать работающие СД на группы, в которых токи возбуждения и загрузка СД зависят от одного параметра для всех СД в группе.

Деятельность Формирование узловых уравнений - это процесс, при котором в памяти компьютера создаются переменные типа структурированных массивов для хранения элементов матрицы узловых проводимостей У и коэффициентов полиномиальных моделей СД для вычисления рабочих токов СД I.

После формирования узловых уравнений согласно диаграмме деятельности СЭС наступает этап обучения ИТ 1С. В качестве ИНС используется многослойный перссптрон. Поскольку не существует строгой теории, определяющей необходимое количество слоев и нейронов в них, то эти параметры ИНС определяются на пра тике с использованием некоторых эвристических оценок. На рисунке 4, как пример, показан трехслойный персептрон.

Входы Слой 1 Слой 2 Слой 3 Выходы

Рисунок 4 - Трехслойный персептрон

Такая ИНС эквивалентна некоторому сложному параметрическому отображению

у = Ф(1Г,х), (2)

где IV = - настраиваемые веса и пороги нейронов (параметры сети), N -

полное число параметров сети. При правильно настроенных параметрах Но =С*о1»—'^о *) и подаче на вход ИНС х = {1а,М,ио) выход будет

>> = <К.еС/,.....11еи„; 1ш£/,,..., 1ти„), или

й = ФОГ0,(1в,М,ио)). (3)

Процесс изменения параметров сети, при котором IV стремится к называется обучением ИНС. Для этого необходимо создать обучающий набор данных (ОНД), состоящий из пар входных и выходных значений

{(М',у');/ = 1.....Ц (4)

таких, что

у' = (ЯеС/,',...,КеС/^1т171'.....1ти'н), / = 1,...,£

и для каждой пары удовлетворяется система уравнений (1)

= = (6) где и\ = {1'вх,...,1'вк) - ограничение вектора и' по токам возбуждения, и'2 ={М1,...УМ'1) - ограничение вектора и' по параметрам загрузки, и[ — (1/^) -ограничение вектора и, по напряжению балансирующего узла, Ь - величина ОНД.

ОНД получают путем решения системы уравнений (6) относительно м„ которые принимают ранее заданный массив значений.

Обучение происходит посредством минимизации функция ошибки ИНС еггогРипс^У) - одной из операций класса ИНС. Для заданного ОНД функция ошибки ИНС будет иметь вид

еггогГипс(1¥) = ^\Ф0У,и')-у'\2 (7)

1=1

или с учетом (5)

error= |2. (8)

f-i

Минимизация функции ошибки (7), (8) производилась с помощью самого быстрого алгоритма >- Левенберга-Маркуардта.

Уравнения (1) описывают идеализацию СЭС, определенную заданной схемой замещения, и поэтому на практике дают погрешность, которую необходимо учесть.

Для учета погрешностей схемы замещения СЭС необходимы данные о реальном функционировании на протяжении некоторого времени и некоторая модификация уравнений (1).

Будем считать, что погрешности возникают из-за неучтенных нелинейностей в схеме замещения СЭС, и рассматривать эти нелинейности как элементы с сосредоточенными параметрами. Согласно теории цепей нелинейности с сосредоточенными параметрами можно представлять либо управляемыми источниками тока, либо управляемыми источниками напряжения. Тогда при составлении узловых уравнений они будут учтены как поправочные узловые токи Iп. В этом случае уравнения (1) примут вид

Y • ф- Ü0) = Í(Ü,M, /д) + 1П ф, М, 1„ ). (9)

Кроме того, необходимо внести изменения в ИНС (2). Эти изменения будут состоять в увеличении размерности выхода ИНС. Теперь выход ИНС

> = (Re £/„..., Reí/„;Imí/......ImC/ll;Re//n,...,Re/í7n;Im/7?I,...,Im//7„). (10)

ОНД будет иметь общий вид:

и'=(Гв,м'Ю>

v' =(Reí7¿,...,Rel7¿;Im^1',...,Im^;Re/^l,„ i = \,...,L

и состоять из двух частей:

1. если для и' нет соответствующих экспериментальных значений Ü', то они вычисляются путем решения уравнений (6), а 1'п = 0;

2. если для и1 есть соответствующие экспериментальные значения Ü', то I'n вычисляются из уравнений (10):

Гп = Y -ф'-и-)-1ф',М',1'В1) (12)

После создания модифицированного ОНД, ИНС обучается обычным образом.

В четвертом разделе излагаются результаты тестирования нейросстевой модели на данных общей схемы СЭС АГК и данных производственных экспериментов, используемых как информация о предыдущем функционировании СЭС в классе ЬазШа1а. Производится статистический анализ различных ОНД для выяснения значимости их различий. Производится оценка минимального числа опытов с заданной дисперсией, которое необходимо для внесения значимых изменений в ОНД.

Тестирование ИНС проводится в несколько этапов.

На первом этапе согласно диаграмме деятельности СЭС (рисунок 3) вводятся постоянные данные и параметры ОСЭ. Вычисляются коэффициенты матрицы узловых проводимостей, и создается массив структур, необходимый для вычисления токов в узлах с нагрузкой.

Поскольку с ростом числа факторов необходимое число вычислений растет экспоненциально, возникает проблема выбора факторов. Исходя из вычислительных возможностей и варьирования на опыте различных параметров программного обеспечения, было выбрано четыре фактора: от двух из них зависят токи возбуждения СД, от одного зависят параметры загрузки СД, и последним фактором определяется напряжение на вторичной обмотке трансформатора с РПН.

Количество узлов схемы замещения для рассматриваемой ОСЭ равно 16. В соответствии с правилами составления узловых уравнений их число составило 15. Нагрузка была подключена к 10 десяти узлам. Ее основную мощность составили 33 СД.

Так как уравнения комплексные, то полное число неизвестных равно 30. Такое же число выходов должно быть у искомой ИНС. Количество слоев и нейронов в них было определено из условия максимальной простоты сети и достижения заданной суммарной квадратичной ошибки при заданном ОНД. В результате была выбрана двухслойная ИНС с 15-ю нейронами в скрытом слое и 30-ю в выходном. Общее число варьируемых параметров составило 555. Полученную ИНС можно представить в аналитическом виде

15 У/

У,-Т.-т-*-= 1.....30 03)

где значения весов м>Ыт и порогов Ьи представлены в таблицах. В качестве функции активации/(х) выбрана сигмоида:

Д*) = :г^г (14)

1 + е

Для создания ОНД в 1170-и точках была решена система уравнений (6) с максимальной невязкой 0,08. На полученном ОНД обучена ИНС (13) с суммарным квадратом ошибки равным 0,0599. Для определения ошибки обобщения ИНС был соз;:дн тестовый набор данных (ТНД) из 2184 элементов, причем все входные значения ТНД отличались от таковых в ОНД. На основе входных значений ТНД бы.» создан отклик ИНС, который затем был сравнен с выходными значениями ТНД. Максимальная разница составила 0,1247, т.е. по порядку величины совпадает с невязкой ОНД.

На втором этапе вводятся данные производственных экспериментов, и ИНС обучается с учетом этой информации. В отличие от предыдущего этапа на данном при обучении ИНС будет использоваться функция ошибки, учитывающая информацию о реальном функционировании СЭС, и модифицированный ОНД.

После обучения на этом этапе получают новые значения параметров ¡У2. Разница между старыми параметрами Ж, и новыми ЦГ1 показывает степень отличия СЭС как модели, представляемой схемой замещения из идеализированных элементов, и как реального объекта.

В ходе проведения производственного эксперимента было получено множество значений напряжения для четырех узлов СЭС. Всего было получено 16 наборов значений напряжений узлов при варьировании 4-х различных токов возбуждения СД и ступени трансформатора с РПН. Для рассматриваемой некросетевой модели СЭС подошло 4 набора значений напряжений узлов.

Поскольку в качестве откликов использовались только модули напряжения четырех узлов, то моделирующая ИНС тоже имела четыре выхода. Количество входов ИНС также как и ранее было равно четырем. В качестве ИНС был взят

2-слойный персептрон: 20 нейронов в скрытом слое с сигмоидой (14) в качестве функции активации, 4 нейрона в выходном слое и линейной функцией активации.

Две одинаковых по вышеописанной архитектуре ИНС были обучены на модифицированном и немодифицированном ОНД с одинаковой суммарной квадратичной ошибкой 0,6.

Несмотря на то, что модифицированный ОНД отличается от ^модифицированного значениями только для 4-х точек, в то время как полное число точек равно 1170, значения выходов обеих ИНС заметно отличались. Суммарный квадрат ошибки на одном и том же множестве входных значений равен 2,8854. При этом максимальная разница значений между одинаковыми выходами ИНС составила 0,7151.

Для выяснения значимости изменений, вносимых проведенным экспериментом, была использована /^-статистика. Расчеты показали, что изменения, вносимые опытными данными в ОНД и соответственно в значения выходов ИНС, не являются значимыми с вероятностью 95%.

Для оценки значимого числа опытов пкр множество значений ОНД делилось на два подмножества, у одного из которых дисперсия $1, постоянна и равна дисперсии, полученной в ходе экспериментов, а другое подмножество тоже имеет постоянную дисперсию $1,, равную дисперсии ^модифицированного ОНД. Тогда дисперсия модифицированного ОНД находится по формуле

где «-число опытов, а количество элементов ОНД равно 1170. Степени свободы

Так при количестве опытов равном 122 отклик Y3 достигает уровня значимости а = 5%, поэтому можно считать пкр = 122.

(1169 - и) + si, (п - 1) 1169

(15)

равш

. \

Таблица — Зависимость значения ^-критерия Фишера от количества опытов

Отклик Значение /^критерия Фишера

Количество опытов

80 90 100 110 122

Уз 1.1555 1.1752 1.1949 1.2146 1.2382

Уб 1.0751 1.0846 1.0941 1.1036 1.1150

1.1607 1.1810 1.2014 1.2217 1.2461

у5 1.0179 1.0202 1.0225 1.0248 1.0276

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

1. В диссертационной работе обосновано представление модели СЭС как программной системы, так как в настоящее время в связи с широким распространением информационных технологий модель любой сложной системы реализуется в виде программно-аппаратного комплекса. Такая модель предусматривает возможность получения данных о параметрах режимов и состояний системы в процессе ее функционирования на всем допустимом множестве значений входных параметров модели, визуализировать динамику системы и иметь возможность гибко встраиваться в модель всего предприятия. Поэтому модель СЭС необходимо строить на основе принципов объектно-ориентированного анализа и проектирования, что определяет актуальность применения иМЬ как средства моделирования, специфицирования, документирования и визуализации.

2. С помощью иМЬ разработана специфицированная, масштабируемая, объектно-ориентированная модель СЭС, позволяющая на ее основе создавать программную систему для анализа режимов. Архитектура модели СЭС представлена двумя видами: с точки зрения структуры и поведения системы. Поведенческие аспекты модели СЭС определены минимальной функциональностью - вводом первичных данных и выводом значений параметров режима без применения какой-либо ситуативной семантики.

3. Разработан и протестирован неиросетевой метод решения узловых функциональных уравнений, решения которых сложно получить обычными методами. Функциональные узловые уравнения отличаются от обычных тем, что напряжения узлов рассматриваются не как неизвестные величины, а как неизвестные функции, непрерывно зависящие от входных параметров (токов возбуждения, значений параметров загрузки СД и напряжения базисного узла). Поэтому обычными методами можно получать только значения напряжений узлов для конкретных значений входных параметров, а не аналитически выраженную функциональную зависимость. Этот метод позволяет с заданной точностью получить аналитическую зависимость параметров режима от значений входных параметров.

ПУБЛИКАЦИИ ПО ДИССЕРТАЦИОННОЙ РАБОТЕ

1. Филатов, А.Н. Классификация состояний электрической системы предприятии с помощью нейронных сетей./ Филатов А.Н., Южанников А.Ю., Шевченко В.В. // Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов: Материалы Всероссийской научно-практической конференции: В 3

4. Ч. 1./ Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2003.-С.134.

2. Пантелеев, В.И. Классификация состояний электрической системы предприятия с помощью модифицированной нейронной сети Кохонсна./ Пантелеев В.И., Филатов А.Н., Южанников АЛО., Шевченко В.В. // Электронные средства и системы управления: Материалы Всероссийской научно-практической конференции./ Томск: Издательство Института оптики и атмосферы СО РА11, 2003.- С.235

3. Пантелеев, В.И. Классификация состояний электрической системы предприятия с помощью искусственных нейронных сетей./ Пантелеев В.И., Шевченко В.В. //Проблемы энергетики, 2004, №5-6. Казань. С. 19-30

4. Пантелеев, В.И. Нейросетевая классификация состояний электрической системы предприятия, использующая алгоритм нахождения центра множества. / Пантелеев В.И., Шевченко В.В Л Электронные средства и системы управления: Материалы Всероссийской научно-практической конференции./

Томск: Издательство Института оптики и атмосферы СО РАН, 2004.-С. 108-109.

5. Южанников, АЛО. Выбор структуры нейронной сети при ситуационном управлении электрической системой предприятия./ Шевченко В.В., Южанников, АЛО.// Красноярск. Энергоэффективность: достижения и перспективы: Материалы V Всероссийской научно практической конференции / Под ред. В.М. Журавлева, В.А. Кулагина. Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2004.-С.150-151

6. Шевченко, В.В. Объектно-ориентированный подход к имитационному моделированию электрической системы./ Шевченко В.В. // Красноярск. Материалы конференция молодых ученых КГТУ/ Красноярск: ИПЦ КГТУ,

2005.-С-33-35

7. Шевченко, В.В. Нейросетевой расчет режимов реактивной мощности и напряжения электрической системы промышленного предприятия./ Шевченко В.В.// Оптимизация режимов работы электротехнических систем: межвуз. сб. науч. тр./ Отв. ред. С.Р. Залялеев.- Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006.-С.48-53.

8. Шевченко, В.В. Применение иМЬ для моделирования электрической системы промышленного предприятия./ Шевченко В.В. // Оптимизация режимов работы: межвуз. сб. науч. тр./ Отв. ред. С.Р. Залялеев.- Красноярск: ИПЦ КГТУ,

2006.-С.53-56.

9. Пантелеев, В.И. Управление электрическим хозяйством промышленного предприятия./ Пантелеев В.И., Филатов А.Н., Шевченко В.В., Южанников АЛО. // Электрические системы и комплексы: Межвузовский сб. науч. трЛЗып. 13/ Под ред. С.И. Лукьянова,- Магнитогорск: ГОУ ВПО "МГТУ им. Г.И. Носова", 2006. С.255-262.

Шевченко Вадим Валерьевич Нейросетевое моделирование режимов систем электроснабжения промышленных предприятий Автореферат диссертации на соискание степени кандидата технических наук.

Подписано в печать_.09.2006. Заказ № Ь08.

Формат 60x90/16. Усл. Печ. л. 1 тираж 110 экз. Типография Красноярского государственного технического университета

ВВЕДЕНИЕ.

1. МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ СИСТЕМЫ ЭЛЕКТРОСНАБЖЕНИЯ

ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ.II

1.1 Особенности моделирования режимов СЭС.

1.2 Объектно-ориентированный подход к моделированию режимов СЭС

1.3 Нейросетевой подход к моделированию режимов СЭС.

1.4 Задачи исследований.

1.5 Выводы.

2 ОБЪЕКТНО-ОРИЕНТИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ СЭС

2.1 Принципы построения UML модели СЭС.

2.2 UML-моделирование структуры ПС СЭС.

2.3 UML-моделирование функционирования ПС СЭС. 2.4 Выводы.

3 НЕЙРОСЕТЕВАЯ МОДЕЛЬ СЭС

3.1 Выбор архитектуры ИНС.

3.2 Методика обучения ИНС для решения функциональных уравнений.

3.3 Исследование существования решения системы функциональных уравнений с помощью ИНС.

3.4 Методика учета экспериментальных данных при нейросетевом моделировании. 3.5 Выводы.

4. НЕЙРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РЕЖИМОВ СЭС АГК. 4.1 Структура СЭС АГК.

4.2 Нейросетевое оценивание параметров СЭС АГК.

4.3 Нейросетевая оценка с учетом реального функционирования СЭС АГК

4.4 Статистическая оценка количества необходимых значимых опытов.

4.5 Выводы.!.

Доля электроэнергии в себестоимости продукции для многих промышленных предприятий составляет 10-25%, иногда достигая 40%. Поэтому широкое внедрение рыночных механизмов увеличивает внимание к показателям качества и снижению потерь электроэнергии как одному из основных средств повышения эффективности производства.

Существенным средством снижения потерь и повышения качества электроэнергии является оптимальное управление режимами реактивной мощности и напряжений на основе автоматизированных систем контроля и управления электропотреблением промышленного предприятия.

Большой вклад в исследование и разработку методов оптимального управления режимами систем электроснабжения (СЭС) сделали: В.В.Архипенко, Я.Д.Баркан, В.А.Веников, А.З.Гамм, В.М.Горнштейн, В.И.Идельчик, Л.А.Крумм, И.М.Маркович, Н.А.Мельников, В.А.Трошин, Ю.М.Тюханов, А.Н.Филатов, В.Г.Холмский и другие ученые и инженеры.

Значительным потенциалом в управлении режимом реактивной мощности и напряжения обладают промышленные предприятия с большой установленной мощностью синхронных двигателей (СД) и трансформаторами с автоматическим регулированием напряжения под нагрузкой (РПН). Такой особенностью обладают предприятия цветной металлургии, газо- и нефтеперерабатывающей промышленности.

Управление режимом на таких предприятиях осуществляется посредством изменения токов возбуждения СД и переключением отпаек трансформаторов с РПН.

Независимо от структуры и состава СЭС промышленного предприятия представляет собой сложную нелинейную систему, в которой изменения, происходящие в одной ее подсистеме, сразу же оказывают влияние на всю систему. Так же необходимо учитывать влияние на СЭС других подсистем предприятия и множества различных внешних и случайных факторов. К тому же СЭС сама является одной из подсистем предприятия и должна функционировать в соответствии с целями, осуществляемыми предприятием.

Учитывая, что на современном предприятии количество единиц электрооборудования исчисляется тысячами, с особой остротой становится задача адекватного выбора управляющих параметров при разработке систем автоматизированного управления.

Нелинейность и большой порядок уравнений, описывающих режимы СЭС, приводит к тому, что до настоящего времени искомые взаимозависимости параметров режима получались либо в виде дискретного набора данных, либо в виде локальных, чаще всего линейных зависимостей. Поэтому методы, позволяющие находить полные решения для искомых зависимостей или оценивать возможность существования таких полных решений, имеют большое практическое значение для целей управления режимом реактивной мощности и напряжения.

Сложность СЭС в высокой степени сказывается при разработке моделирующих компьютерных программ. Недооценка сложности, пренебрежение тем, что СЭС является «большой системой» с точки зрения теории систем, приводит к тому, что при любом естественном, с точки зрения функционирования, изменении СЭС, приходится создавать новую моделирующую программу.

Из вышеизложенного следует вывод о необходимости создания и применения новых методов при построении моделей СЭС. В частности, к таким новым методам относятся искусственные нейронные сети (ИНС) и объектно-ориентированный анализ и проектирование (ООАП) -методология, используемая при создании сложного программного обеспечения. В последние годы методология ООАП получила развитие в UML (Unified Model Language-универсальный язык моделирования).

Объектом исследований являлась часть СЭС Ачинского глиноземного комбината (АГК) - одного из крупнейших потребителей электроэнергии в

Красноярском крае. Экспериментальные результаты, используемые в диссертационной работе, были получены А.Н.Филатовым [68].

Целью диссертационной работы является разработка методики, позволяющей получать решения системы функциональных уравнений режима СЭС с помощью ИНС, и гибкой, масштабируемой и специфицированной объектно-ориентированной модели СЭС. Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

- разработка методики решения системы функциональных уравнений режима СЭС с помощью ИНС;

- разработка методики нейросетевого оценивания [77] параметров СЭС;

- проведение анализа существующих методов построения модели СЭС как программной системы (ПС);

- разработка t/ML-модели СЭС, позволяющей создавать ПС для многостороннего анализа установившихся режимов СЭС.

Предметом исследований в данной работе является нейросетевое моделирование режимов СЭС.

В качестве методов исследования в работе использовались методы линейной алгебры, математического анализа, математической статистики, нейроинформатики. При реализации объектно-ориентированной модели СЭС использовался UML.

Научную новизну работы составляют:

- разработана методика построения ИНС для выражения аналитической зависимости параметров режима от загрузки и токов возбуждения СД;

- разработана методика учета опытных данных при построении ИНС;

- разработана методика построения объектно-ориентированной модели СЭС, представляющей собой набор спецификаций и диаграмм в графической нотации языка UML (Unified Model Language), позволяющей создавать программное обеспечение, моделирующее режимы СЭС.

Практическая ценность предложенного метода нейросетевого оценивания заключается в возможности получения аналитических выражений для параметров СЭС, позволяющих осуществлять исследование устойчивости режимов и их оптимизацию. Это позволит не только уменьшить потери и повысить качество электроэнергии при неизменной структуре СЭС, но и минимизировать экономические потери при изменении структуры СЭС.

Разработанный принцип построения объектно-ориентированной модели СЭС позволяет построить ПС, моделирующую режимы на любом объектно-ориентированном языке программирования.

Основные результаты работы внедрены в ОАО «Сибцветметниипроект» и как комплекс приложений для пакета MatLab по нейросетевому моделированию СЭС используется в научно-исследовательской деятельности.

Автор защищает:

- методику нейросетевого оценивания параметров СЭС;

- методику калибровки нейросетевой модели СЭС;

- принципы построения специфицированной, масштабируемой объектно-ориентированной модели СЭС на основе UML.

Основные положения диссертации представлялись и обсуждались на Всероссийской научно-практической конференции «Достижения науки и техники - развитию сибирских регионов» (Красноярск, 2003г.), Всероссийской научно-практической конференции «Электронные средства и системы управления» (Томск, 2003-2004г.), V Всероссийской научно-практической конференции «Красноярск. Энергоэффективность: достижения и перспективы» (Красноярск, 2004г.), Всероссийской конференции молодых ученых КГТУ 2005г., в межвузовских сборниках научных трудов «Оптимизация режимов работы» (Красноярск, 2006г.) и «Электрические системы и комплексы» (Магнитогорск, 2006г.), научных семинарах кафедры Электроснабжения и электрического транспорта КГТУ.

Публикации. По результатам исследований опубликовано 9 печатных работ, из которых: 1 статья в периодическом издании по списку ВАК; 3 работы в межвузовских сборниках научных трудов; 5 работ в трудах всероссийских конференций.

Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав с выводами, заключения, 2 приложений и списка литературы, включающего 97 наименований. Основной текст состоит из 100 страниц, иллюстрирован 15 рисунками и 19 таблицами.

4.5. Выводы

1. Предложенная методика позволяет построить нейросетевую модель для широкого круга СЭС с учетом их нелинейных свойств. Модель может быть выражена в аналитической форме, что позволяет применять для дальнейшего исследования непосредственно методы математического анализа.

2. Получена нейросетевая модель, позволяющая находить напряжения 15-ти узлов СЭС АГК с точностью выше 1% по заданным уровням токов возбуждения СД, загрузки СД и напряжения на шинах ГПП.

3. Предложенная методика учета данных по реальному функционированию СЭС позволяет при наличии достаточного количества этих данных построить адекватную модель, не основываясь на схеме замещения СЭС.

4. Статистический анализ экспериментальных данных показал, что их учет не оказывает значимого влияния на результаты моделирования. Поэтому две модели, одна из которых их учитывает, а другая строится только на основе схемы замещения, статистически не различимы.

5. Предложенная методика оценки необходимого количества значимых опытов при заданной дисперсии экспериментальных данных показала, что опытов должно быть больше 122 для 95% -го уровня значимости.

102

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Обосновано представление модели СЭС как программной системы с точки зрения имитационного моделирования.

2. На основании существования разрыва в программном обеспечении для комплекса измерительных средств и системы управления предприятием делается вывод о необходимости развития методов целостного моделирования предприятия на основе объектно-ориентированного анализа и проектирования с использованием UML.

3. Разработана общая объектно-ориентированная модель программной системы СЭС в нотации графического языка UML. Архитектура модели СЭС представлена двумя видами: с точки зрения структуры и поведения системы. Поведенческие аспекты модели СЭС определены минимальной функциональностью - вводом первичных данных и выводом значений параметров режима без применения какой-либо ситуативной семантики.

4. Разработан и протестирован нейросетевой метод решения узловых функциональных уравнений, решения которых сложно получить обычными методами. Поскольку функциональные узловые уравнения отличаются от обычных тем, что напряжения узлов рассматриваются не как неизвестные величины, а как неизвестные функции, непрерывно зависящие от входных параметров (токов возбуждения, значений параметров загрузки СД и напряжения базисного узла), обычными методами можно получать только значения напряжений узлов для конкретных значений входных параметров, а не аналитически выраженную функциональную зависимость. Предложенный метод позволяет с заданной точностью получить аналитическую зависимость напряжений узлов от входных параметров.

5. Разработан и протестирован метод нейросетевого оценивания параметров СЭС, учитывающий реальное функционирование на примере СЭС АГК. Суть метода состоит в том, что для учета различия между реальной СЭС АГК и ее идеализацией, представляемой схемой замещения, вводятся поправочные узловые токи.

6. Статистический анализ на основе F-критерия показал, что различие между нейросетевыми моделями реальной и идеальной СЭС АГК на имеющихся опытных данных незначимо.

7. Используя значение дисперсии напряжений узлов, полученных на опыте, найдено минимальное число опытных данных, которое вызовет значимое различие нейросетевых моделей идеальной и реальной СЭС.

104

1. Ильичев Н., EnergyCS Программный комплекс для проектирования электроэнергетических систем / Ильичев Н., Кулешов А., Серов В. // CADmaster - 2005. - № 1. - С. 58-63.

2. Алексеева, И. Ю. Человеческое знание и его компьютерный образ / И. Ю. Алексеева. М.: РАН. Ин-т философии, 1993. - 215 с.

3. Андерсон, Дж. Когнитивная психология. 5-е изд / Дж. Андерсон. Спб.: Питер, 2002. 496 с.

4. Анисимов, Н. Д. Расчеты и анализ режимов сетей : уч. пособие для вузов / Н. Д. Анисимова, В. А. Веников, В. В. Ежов, JI. А. Жуков, Д. А. Федоров, Ю. А. Фокин ; Под. Ред. В. А. Веникова. М.: «Энергия», 1974. -336 с.

5. Арзамасцев, Д.А. Модели оптимизации развития энергосистем. Д. А. Арзамасцев, А. В. Липес, А. Л. Мызин. М.: Высш. шк., 1987. 272 с.

6. Бигдан, В. Б. Становление и развитие имитационного моделирования в Украине Электронный ресурс. : статья / В. Б. Бигдан, В. В. Гусев, Т. П. Марьянович, М. А. Сахнюк. Киев, 1998. - Режим доступа : http://www.icfcst.kiev.ua/confl998.htm. Загл. с экрана.

7. Буч Г. Объектно-ориентированный анализ и проектирование с примерами приложений на С++. 2-е изд. /пер. с англ./ Г. Буч. М.: Издательство Бином, СПб.: Невский диалект, 1999. - 560 с.

8. Буч, Г. Язык UML. Руководство пользователя / Грейди Буч, Джеймс Рамбо, Айвар Джекобсон. -М.: ДМК Пресс; Спб.: Питер, 2004. 432 с.

9. В.И. Распознающие системы / В.И. Васильев. Киев: Наукова Думка, 1988.-143 с.

10. Веников, В. А. Кибернетические модели электрических систем / В. А. Веников, О. А. Суханов. М.: Энергоатомиздат, 1982. 328 с.

11. Веников, В. А. Электрические системы. Режимы работы электрических систем и сетей : уч. пособие для электроэнерг. вузов / В. А. Веников, JI. А. Жуков, Г. Е. Поспелов ; Под ред. В. А. Веникова. М. «Высш. Школа», 1975.-344 с.

12. Гавурин, М.К. Нелинейные функциональные уравнения и непрерывные аналоги итеративных методов // Изв. вузов. Математика. 1958, № 5. С. 18-31.

13. Галушкин, А.И. Теория нейронных сетей. Кн.1. Учеб. Пособие для вузов // Общая ред. А.И. Галушкина,— М.: ИПРЖР, 2000.— 416 с.

14. Гельман, Г. А. Автоматизированные системы управления энергоснабжением промышленных предприятий / Г. А. Гельман. М.: Энергоатомиздат, 1984. - 256 с.

15. Горбань, А. Н. Нейроинформатика / А.Н. Горбань, В. JL Дунин-Барковский, А. Н Кирдин и др. Новосибирск: Наука. Сибирское предприятие РАН, 1998 - 296с.

16. Горбань, А. Н. Обобщенная аппроксимационная теорема и вычислительные возможности нейронных сетей / А.Н. Горбань // Сибирский журнал вычислительной математики 1998. - Т.1, № 1. -С. 12-24.

17. Горбань, А. Н. Обучение нейронных сетей / А.Н. Горбань. М.: СП параграф, 1990. - 160 с.

18. Горбань, А. Н., Нейронные сети на персональном компьютере / А.Н. Горбань, Д. А. Россиев. Новосибирск: Наука. Сибирская издательская фирма РАН, 1996.-276 с.

19. Горнштейн, В. М. Методы оптимизации режимов энергосистем / В. М. Горнштейн, Б. П. Мирошниченко, А. В. Пономарев и др.; Под ред. В. М. Горнштейна. М.: Энергия, 1981. - 336 с.

20. Гурман, В. Е. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. Пособие для вузов / В. Е. Гурман. М.: Высш. шк., 2003. - 479 с.

21. Еремеев, А. В. О сложности одной задачи оптимизации режима электроэнергетической системы в условиях рынка / А. В. Еремеев // Труды 13-й Байкальской международной школы-семинара "Методы оптимизации и их приложения", Т. 5. Иркутск, 2005, С. 131-135.

22. Железко, Ю. С. Выбор мероприятий по снижению потерь электроэнергии в электрических сетях: Руководство для практических расчетов / Ю. С. Железко. М.: Энергоатомиздат, 1989. 176 с.

23. Идельчик, В. И. Расчеты установившихся режимов электрических систем / В. И. Идельчик; Под ред. В. А. Веникова. М.: «Энергия», 1977. - 192 с.

24. Кальянов, Г. Н. CASE структурный системный анализ (автоматизация и применение) / Г. Н. Кальянов. М.: Издательство «Лори», 1996. - 242 с.

25. Карпов, Ф. Ф. Компенсация реактивной мощности в распределительных сетях / Ф. Ф. Карпов. М.: Энергия, 1975. 151 с.

26. Кирилина, О. И. Управление компенсацией реактивной мощности промышленных узлов нагрузки: Дисс. . канд. техн. наук: 05.09.03 / О. И. Кирилина ; рук. работы А. Ю. Южанников. Защищена 28.09.2006. -Красноярск, 2001. - 182 с.

27. Клыков, Ю. И. Ситуационное управление болышши системами / Ю. И. Клыков. М.: Энергия, 1974. - 136 с.

28. Кохонен, Т. Ассоциативная память / Т. Кохонен М.: Мир, 1980. 235 с.

29. Круглов, В. В. Нечеткая логика и искусственные нейронные сети / В. В. Круглов, М. И. Дли, Р. Ю. Голунов. М.: Физматлит, 2001. - 224 с.

30. Кудрин, Б. И. Электроснабжение промышленных предприятий: учебник для вузов / Б. И. Кудрин М.: Энергоатомиздат, 1995. - 416 с.

31. Куцевич, Н. А SCADA-системы. Стратегия клиентских приложений Электронный ресурс. : статья / Н.А Куцевич. ГОСНИИСИ, 2001. -Режим доступа : http://www.asutp.ru/?p=600079. - Загл. с экрана.

32. Липкин, Б. Ю. Электроснабжение промышленных предприятий и установок / Б= Ю, Липкин. М.: Высш. шк., 1981. 376 с.

33. Лурия, А. Р. Основы нейропсихологии / А. Р. Лурия. М.: МГУ, 1973. -374 с.

34. Мелентьев, Л.А. Системные исследования в энергетике. Элементы теории, направления развития. 2-е изд. / Л. А. Мелентьев. М.: Наука, 1983. 454 с.

35. Мельников, Н. А. Регулирование напряжения в электрических сетях / НА. Мельников, Л. А. Солдаткина. М.: Энергия, 1968. 152 с.

36. Мельников, Н. А. Электрические системы и сети / Н. А. Мельников. М.: «Энергия», 1969.-456 с.

37. Методы нейроинформатики: Сборник научных трудов// Под ред.

38. A. Н. Горбаня- КГТУ, Красноярск: 1998, 204 с.

39. Минонов, В. В. Иерархические ситуационные модели с предысторией / В.

40. B. Миронов, А. Н. Ситчихин // Управление в сложных системах : межвуз. науч. сб. / Ред. колл. Куликов Г. Г., Миронов В. В., Бакусов Л. М., Смирнова А. П. / УГАТУ Уфа, 1999. - С. 55-68.

41. Минский М. Фреймы для представления знаний / М. Минский. М.: Энергия, 1979.- 151 с.

42. Мукосеев, Ю. А. Электроснабжение промышленных предприятий / Ю. А. Мукосеев. М.: Энергия, 1974. 578 с.

43. Нейрокомпьютеры и интеллектуальные работы.// Под ред. Н.М. Амосова. Киев: Наукова думка, 1991. - 425 с.

44. Op лов, B.C. Снижение потребления энергии при компенсации реактивной мощности в промышленных сетях / В. С. Орлов // Промышленная энергетика. 1989. № 4. С. 49-50.

45. Орлов, В. С. Снижение электропотребления путем регулирования напряжения / В. С. Орлов // Промышленная энергетика. 1991. № 4. С. 42-44.

46. Пантелеев В.И. Классификация состояний электрической системы предприятия с помощью искусственных нейронных сетей / Пантелеев

47. B.И., Шевченко В.В. // Проблемы энергетики, 2004, №5-6. Казань.1. C. 19-30.

48. Перцептрон система распознавания образов. Теория, моделирование, возможные улучшения и применения перцептронов // Под общ. ред. А.Г.Ивахненко. - Киев: Наукова думка, 1975. - 432 с.

49. Попов, В. П. Основы теории цепей: Учебник для вузов спец. «Радиотехника» / В.П. Попов. — М.: Высш. шк., 1985. — 496 с.

50. Портников, Б. А. Системное и ситуационное моделирование социально-экономических и производственных объектов / Б. А. Портников, Н. 3. Султанов // Вестник Оренбургского государственного университета. -2002.-N8. С. 163-170.

51. Поспелов Д.А. Ситуационное управление: теория и практика / Д. А. Поспелов. М.: Наука. - Гл. ред. физ.-мат. лит., 1986. - 288 с.

52. Поспелов, Д.А. Моделирование рассуждений. Опыт анализа мыслительных актов / Поспелов Д.А. Радио и связь, 1989. - 184 с.

53. Рахманов, Р.Н., Применение модели нейронной сети для регулирования режимов электрической мощности ДСП / Р.Н. Рахманов // Проблемы энергетики. 2005. - № 1. - С. 47-51

54. Розенблатт, Ф. Принципы нейродинамики: Перцептроны и теория механизмов мозга / Ф. Розенблатт М.: Мир, 1965. - 235 с.

55. Сазыкин, В. Г. Экспертная система оценки, анализа и оптимизации реактивной мощности / В. Г. Сазыкин // Промышленная энергетика. 1993. №1. С. 15-17.

56. Сипайлов, Г. А. Математическое моделирование электрических машин (АВМ): Уч. пособие для студентов вузов / Г. А. Сипайлов, А. В. JIooc. -М.: Высш. школа, 1980. 176 с.

57. Тел ер, Дж. Анализ и расчет нелинейных систем автоматического управления / Дж. Телер, М. Пестель. М. - JL, Энергия, 1964. - 488 с.

58. Терехов С. А. Нейросетевые информационные модели сложных инженерных систем / С. А. Терехов // Нейроинформатика. Новосибирск : Наука, 1998.-С. 101-136.

59. Терехов, В.А., Нейросетевые системы управления: учеб. Пособие для вузов / В.А. Терехов, Д.В. Ефимов, И.Ю. Тюкин. М.: Высш. шк. 2002. -183 с.

60. Терехов, С. А. Лекции по теории и приложениям искусственных нейронных сетей Электронный ресурс. : лекции / С.А. Терехов. -Снежинск : НТО-2, ВНИИТФ, 1998. Режим доступа : http://www.alife.narod.ru/lectures/neural/Neuindex.htm. - Загл. с экрана.

61. Тимофеев, Г.С. Использование нейронной сети для оценки состояния электроэнергетических систем / Г.С. Тимофеев // Нейроинформатика и её приложения: Тезисы докладов V Всероссийского семинара / Под. ред. Е. Н. Горбаня. Красноярск: КГТУ, 1997. - С. 173.

62. Трошин, В. А. Оптимизация управления системами промышленной электроэнергетики / В. А. Трошин. Красноярск: КГТУ, 1984. - 224 с.

63. Уоссермен, Ф. Нейрокомпьютерная техника: Теория и практика / Ф. Уоссермен. М.: Мир, 1992. - 240 с.

64. Филатов, А. Н. Управление режимом реактивной мощности и напряжения промышленного предприятия: Дисс. . канд. техн. наук / А. Н. Филатов. Красноярск, 1997.154 с.

65. Хорн, Г. Память, импритинг и мозг. Исследование механизмов / Г. Хорн. -М.: Мир, 1988.-343 с.

66. Шевченко В.В. Объектно-ориентированный подход к имитационному моделированию электрической системы / Шевченко В.В. // Красноярск. Материалы конференция молодых ученых КГТУ/ Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005.-С. 33-35.

67. Шевченко В.В. Применение IJML для моделирования электрической системы промышленного предприятия / Шевченко В.В. // Оптимизация режимов работы: межвуз. сб. науч. тр. / Отв. ред. С.Р. Залялеев.-Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2006,- С. 53-56.

68. Шеннон, Р. Имитационное моделирование систем Искусство и наука / Р. Шеннон. - М.: Мир, 1978. - 418 с.

69. Эйкхофф, П. Основы идентификации систем управления / П. Эйкхофф. -М.: Мир, 1975.-683 с.

70. Alexander, S. Poznyak, Wen Yu, Edgar N. Sanchez, Jose P. Perez, Nonlinear Adaptive Trajectory Tracking Using Dynamic Neural Networks.// IEEE Transactions on Neural Networks, Vol. 10, No. 6, November 1999, pp. 1402-1411.

71. Axel Daneels. What is SCADA? Электронный ресурс. : paper / Axel Daneels, Wayne Salter. CERN, 2000. - Режим доступа : http://ref.web.cern.ch/ref/CERN/CNL/2000/003/scada/. - Загл. с экрана.

72. Babbage,C. Essay towards the Calculus of functions. Phil, trans. Royal Soc. London 105 (1815), pp. 389-424.

73. Grino, R. Nonlinear system identification using additive dynamic neural networks two on-line approaches / R. Grino, G. Cembrano, C. Torras // IEEE Transactions on Circuits and Systems I: Regular Papers, Volume 47, Issue 2, Feb. 2000, pp.150-165.

74. Hopfield, J. J. Neural computation of decisions in optimization problems / J. J. Hopfield, D. W. Tank // BiologicalCybernetics, vol. 52, pp. 141-152.

75. Kindermann, L. Computing Iterative Roots with Neural Networks. Proc. Fifth Int. Conf. on Neural Information Processing ICONIP'98, Vol. 2, Kitakyushu, pp. 713-715, 1998.

76. Peng, Т. M. An adaptive neural network approach to one-week ahead load forecasting / Т. M, Peng, N. F. Hubele, G= G. Karady // IEEE Transactions on Power Systems, Vol.8, No.3, August 1993, pp. 1195-1197.

77. Zhang Y., Jiang D., Wang J., A recurrent neural network for solving Sylvester equation with time-varying coefficients // IEEE Transactions on Neural Networks, vol. 13, no. 5, 2002, pp. 1053-1063.