автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Нейросетевое моделирование для решения задач мониторинга в условиях неполной и нечеткой информации

На правах рукописи

НОВИКОВА СВЕТЛАНА ВЛАДИМИРОВНА

НЕЙРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МОНИТОРИНГА В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ И НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ (НА ПРИМЕРЕ ЗАДАЧ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА)

Специальность 05.13.18 - Математическое моделирование, численные методы и

комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

О 5 СЕН 20)3

Казань-2013

005532636

005532636

Научный консультант: Официальные оппоненты:

Работа выполнена на кафедре «Прикладная математика и информатика» федерального государственного бюджетного образовательного учреждения высшего профессионального образования «Казанский государственный технический университет им. А.Н.Туполева».

доктор химических наук, профессор Тунакова Юлия Алексеевна

Большаков Александр Афанасьевич, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Саратовский государственный технический университет им. Гагарина Ю.А.», профессор кафедры систем искусственного интеллекта

Козлов Владимир Николаевич, доктор технических наук, профессор, ФГБОУ ВПО «Санкт-Петербургский государственный политехнический университет», заведующий кафедрой системного анализа и управления

Шарифуллин Вилен Насибович, доктор технических наук, профессор, ФГОУ ВПО «Казанский государственный энергетический университет», заведующий кафедрой инженерной кибернетики

ФГБОУ ВПО «Уфимский государственный авиационный технический университет», г. Уфа

Защита состоится 4 октября 2013 года в 1400 часов на заседании диссертационного совета Д 212.080.13 при Казанском национальном исследовательском технологическом университете по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, д.68, зал заседаний Ученого совета (А - 330).

Отзыв на автореферат в двух экземплярах, заверенный гербовой печатью, просим направлять по адресу: 420015, г. Казань, ул. К. Маркса, 68, Казанский национальный исследовательский технологический университет, ученому секретарю диссертационного совета Д 212.080.13.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке Казанского национального исследовательского технологического университета.

Ведущая организация:

Автореферат разослан 3 сентября 2013 г.

Ученый секретарь диссертационного совета Д 212.080.13, доктор технических наук, профессор

Клинов

Александр Вячеславович

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. В современных условиях задача мониторинга представляет собой сложную систему сбора, хранения и обработки информации, а также выработки решений на ее основе. Такие систематические, постоянные наблюдения, сбор и анализ данных о наблюдаемом объекте или явлении, проводятся во всех областях современной жизни.

Так как мониторинг представляет собой сложную систему, позволяющую вырабатывать управленческие решения на основе накопленной информации, его современная реализация невозможна без привлечения вычислительной техники. Поэтому актуальным становится создание автоматизированных информационных систем, включающих в себя системы поддержки принятии решений (СППР) на основе современных математических моделей и методов, позволяющих эффективно использовать данные мониторинга.

Существующие методы математической обработки данных мониторинга обладают высокой погрешностью из-за невозможности учета в используемых моделях зашумленных, неполных, а также качественных данных, присущих реальным объектам. Однако применяемые сегодня в различных областях знаний искусственные нейронные сети и нечеткие гибридные системы управления позволяют учесть неполноту и зашумленность исходных данных, а также привлечь для анализа качественные экспертные оценки.

В области современных интеллектуальных математических моделей и методов работают такие ученые, как: академик РАН Е.А. Федосов (ФГУП ГосНИИАС), академик К.А. Пупков (МГТУ им. Н.Э. Баумана), профессор Кузнецов О.П. (ИПУ РАН), профессор Лешек Рутковский (член Академии Наук Польши), профессор А.Н. Горбань (Лестерский Университет (Великобритания)) и др. Применение фундаментальных знаний в современных мониторинговых СППР, как правило, направлены на решения частных задач. Например в работах Д. Ю. Стрункина и Л.Ю. Емалетдиновой рассматриваются модели медицинского мониторинга по прогнозированию выживаемости пациентов на основе нечеткой нейронной сети, применение моделей искусственного интеллекта при мониторинге систем информационной безопасности рассмотрено в работах Кочетковой A.C., интеллектуальному мониторингу энергетических систем посвящены работы D.Niebur, нечеткие системы мониторинга теплоустановок рассмотрены в работах Михайленко B.C. и Никольского В.В. и т.д. Однако необходимый системный анализ, комплексные подходы к построению интеллектуальных моделей мониторинга, а также исследование практической применимости моделей и методов отсутствуют.

В связи с этим актуальной является задача исследования возможности применения нейросетевого и нечеткого моделирования для создания системы поддержки принятия решений с целью повышения эффективности мониторинга в условиях неполной и нечеткой информации для оперативной оценки и прогноза состояния объекта с разработкой принятия адекватных управленческих решений.

Цель работы и задачи исследования. Целью настоящего исследования является повышение эффективности мониторинга в различных областях человеческой деятельности при наличии неполной и нечеткой информации в качестве мониторинговых параметров путем разработки нейросетевых, нечетких и нейронечетких математических моделей, методов и алгоритмов расчетного мониторинга

и их реализации в системе поддержки принятия решений в рамках автоматизированной информационной системы.

Нейросетевое моделирование для решения задач мониторинга в условиях неполной и нечеткой информации рассматривается на примере расчетного экологического мониторинга в системе обеспечения экологической безопасности так как, с одной стороны, повышение уровня экологической безопасности является важной народнохозяйственной проблемой, с другой стороны эта область наиболее полно и глубоко отражает специфику решаемых в исследовании задач по моделированию в условиях неполной, неточной и нечеткой исходной информации.

Для достижения поставленной цели в результате анализа существующих автоматизированных информационных систем, их преимуществ и недостатков, а также нормативных актов и документов правительства и министерств РТ, необходимо решить следующие основные задачи:

1. Обоснование преимуществ методов нейросетевого моделирования по сравнению с существующими моделями и методами расчетного мониторинга при их использования в условиях неполной, неточной и нечеткой информации, обусловленной отсутствием или недостаточностью данных систематических наблюдений.

2. Разработка системы информационного обеспечения для субъектов мониторинга на основе автоматизированных информационных систем и реализации в них математических моделей и методов расчетного мониторинга.

3. Разработка математических моделей и методов на основе нейронных сетей для решения задач наблюдения, оценки и прогноза выделенных объектов мониторинга на исследуемой территории в условиях неполных и неточных мониторинговых данных.

4. Разработка математических моделей и методов на основе аппарата нечеткой логики и нечетких нейронных сетей для создания системы поддержки принятия управленческих решений с целью обеспечения экологической безопасности территории.

5. Создание практических схем системы "эксперт-принятие решения" на основе реализации разработанных математических моделей и методов.

Методы исследования. При решении поставленных задач в работе использовались математические модели и методы теории нейронных сетей, кластерного и факторного анализа, теории нечетких множеств и нечеткого управления и классические методы оптимизации.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие новые научные результаты:

1. Разработана методика построения прогнозирующей нейросетевой модели при статичных характеристиках источников загрязнения.

2. Разработан метод редукции нейросетевой модели по принципу многокритериального обучения.

3. Разработана многосетевая модель прогнозирования - многосетевой эксперт, представляющий собой составную нейросетевую модель, состоящую из совокупности нейросетевых моделей, каждая из которых предназначена для обработки некоторого подмножества входных данных. Модель разработана в двух вариантах:

3.1. На основании разбиения входного множества на кластеры сетью Кохонена.

3.2. На основании разбиения входного множества на кластеры в зависимости от

значения ошибки прогнозирования единой нейронной сетью. Для программной реализации модели разработан алгоритм динамического выделения кластеров.

4. Разработана методика построения нейросетевых моделей зависимостей критических временных интервалов от метеоусловий.

5. Разработана методика построения модели выявления сочетания метеорологических параметров как неблагоприятных.

6. Разработан нейро-нечеткий подход оценки состояния окружающей среды для поддержки принятия решений в системе управления экологической безопасностью. В рамках подхода:

6.1. Разработан метод экспертного формирования систем для расчета вероятностного риска на основе нечеткого вывода и нейронечетких сетей.

6.2. Разработан метод автоматизированного формирования системы расчета вероятностного риска на основе систем нечеткого вывода и нейронечетких сетей.

6.3. Разработан метод качественной оценки состояния окружающей среды на основе систем нечеткого вывода.

6.4. Разработана методика практической реализации нейро-нечеткого подхода к оценке состояния окружающей среды.

Достоверность результатов работы. Достоверность научных результатов подтверждена вычислительными экспериментами и результатами практического использования.

Практическая ценность работы заключается в создании вычислительного комплекса на основе пакетов моделирования MatLab, Statistica, Deductor с применением модулей на языках Delphi и С# для поддержки принятия решений в автоматизированной информационной системе обеспечения экологической безопасности региона. Особенностью программного комплекса является простота использования заинтересованными организациями на основе общедоступного перечня входных характеристик - статистических данных и состоянии объектов окружающей среды и техногенных параметров источников загрязнения без привлечения дорогостоящей измерительной аппаратуры и получения труднодоступных данных. Разработанные методики и спроектированные на их основе программные модули применялись для прогноза уровня загрязнения атмосферы, предсказания неблагоприятных метеорологических ситуаций и оценки состояния объектов окружающей среды на территории г. Нижнекамска. Проведенные эксперименты показали, что в результате применения разработанных методик и алгоритмов точность прогноза уровня загрязнения объектов окружающей среды повышается более чем в 10 раз (по сравнению с существующими методиками), возможность прогнозирования неблагоприятных метеорологических ситуаций без дорогостоящих аэрологических наблюдений реализована впервые, а также впервые разработана автоматизированная система оценки состояния объектов окружающей среды для поддержки принятия управленческих решений.

Предложенные в работе методы и алгоритмы доведены до конкретных инженерных методик, реализованных в среде диалоговой системы, которая может использоваться в автоматизированных информационных системах обеспечения экологической безопасности.

Работа выполнялась в рамках гранта Академии наук Республики Татарстан по направлению «Экологическая безопасность РТ» (2007 год), гранта Президента Российской Федерации для государственной поддержки молодых российских ученых -докторов наук МД-3110.2009.5 от 24.09.2009 по теме «Разработка технологи расчетного

мониторинга загрязнения объектов окружающей среды мегаполиса, методов анализа экологического риска и механизмов обеспечения экологической безопасности населения и территории на основании инновационных ГГ-технологий».

Прикладные результаты диссертационной работы использованы в работе Управления государственной экологической экспертизы и нормирования воздействия на окружающую среду Министерства экологии и природных ресурсов РТ, отдела режима, мобилизационной подготовки, гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций и мониторинга транспортного комплекса Министерства Транспорта и дорожного хозяйства РТ, сектора охраны труда и экологической безопасности Министерства Транспорта и дорожного хозяйства РТ, а также в учебном процессе Казанского Национального Исследовательского технического университета им. А.Н. Туполева.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на следующих международных, всероссийских, республиканских конференциях:

XIV Молодежная научная конференция «Туполевские чтения» (Казань, 2006г.), X Международная научно-практическая конференция «Системный анализ в проектировании и управлении» (Санкт-Петербург 2006г.), Юбилейная конференции ИАНТЭ КГТУ им. Туполева (Казань 2007г.), Республиканская научная конференция АН РТ «Актуальные экологические проблемы Республики Татарстан» (Казань 2007г.), всероссийская научно-практическая конференция «Техносферная безопасность» (Ростов-на-Дону 2007г.), Республиканская научная конференция молодых ученых АН РТ «Актуальные экологические проблемы Республики Татарстан» (Казань 2008г.), X Международная научно-практическая конференция «Техносферная безопасность» (Ростов-на-Дону 2008г.), V международная научно-практическая конференция «Автомобиль и техносфера» (Казань 2008г.), V Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики» (Казань 2009г.), XI Международная научно-практическая конференция «Техносферная безопасность» (Ростов-на-Дону 2009г.), Всероссийская научно-практическая конференция «Проблемы перехода к устойчивому развитию монопрофильных городов» (Нижнекамск 2010г.), V Международная научно -практическая конференция при участии молодых ученых и студентов (Харьков 2010г.), Международная научно - практическая конференция «Развитие и динамика иерархических (многоуровневых) систем» (Казань 2010г.), XIII Всероссийская научно -практическая конференция Ростовского государственного строительного университета (Ростов - на - Дону - Михайловское 2010г.), XII Международная научно-техническая конференция «Кибернетика и высокие технологии XXI века» (Воронеж 2011г.), XV Международная научно-практическая конференция «Системный анализ в проектировании и управлении» (Санкт-Петербург 2011г.), II Международная научно-практическая конференция «Модернизация народного хозяйства» (Троицк, 2011г.), Международная научно-практическая конференция «Современные технологии, материалы, оборудование и ускоренное восстановление квалифицированного кадрового потенциала- ключевые звенья в возрождении отечественного авиаракетостроения» (Казань, 2012г.), II Международная научно-практическая конференция «Современные проблемы безопасности жизнедеятельности: теория и практика» (с международным участием) (Казань, 2012).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 42 научных работы, в том числе 20 тезисов докладов, 19 статей в журналах, рекомендуемых ВАК, одна зарубежная публикация, одна монография и одно учебно-методическое пособие.

Структура диссертации. Диссертационная работа состоит из введения, четырех

глав, заключения, списка литературы и трех приложений. Работа включает 256 страниц основного текста, 97 рисунков, 15 таблиц. Список литературы содержит 215 наименований.

Благодарности. Автор выражает глубокую искреннею благодарность доктору технических наук, профессору Лилии Юнеровне Емалетдиновой за всестороннюю помощь в работе над диссертацией.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении содержится обоснование актуальности проблемы, приводятся основные научные положения и результаты.

В первой главе проводится системный анализ математического, информационного и программного обеспечения в области расчетного мониторинга, в частности в области экологической безопасности. Анализ показал недостаточное использование в существующих АИС математических моделей и методов для обработки информации. Выявлено преимущество использования нейросетевого моделирования, нечетких и нейронечетких систем для поддержки принятия решений в системе расчетного экологического мониторинга в условиях неполной, неточной и нечеткой исходной информации.

На основе анализа существующих нормативных актов и документов Правительства и профильных Министерств РТ, регламентирующих обеспечение экологической безопасности, определены три основные задачи для повышения эффективности информатизации с целью обеспечения экологической безопасности РТ: картирование территории РТ по уровню загрязнения, интенсивности действия источников загрязнения, распространения эрозии почв; прогнозирование изменчивости экологической ситуации, поддержка принятия управленческих решений.

Для определения основных факторов, способствующих повышению эффективности системы обеспечения экологической безопасности региона, проведен анализ разработанных автоматизированных информационных систем. Анализ состояния существующих автоматизированных информационных систем показал, что первая из них, а именно картирование территории региона, решается достаточно эффективно в современных географических информационных системах (ГИС) методами кластерного анализа. Однако также выявлено недостаточное использование современных математических моделей и методов для решения задач прогнозирования и управления. Для совершенствования действующей системы экологического мониторинга и принятия управленческих решений необходимо создание единого информационного пространства, которое обеспечивается созданием единого банка данных, формированием распределенной АИС на всех территориях региона, и использованием математического обеспечения, которое включает в себя современные математические модели и методы.

Проведен анализ используемых на сегодняшний день моделей и методов мониторинга. Анализ показал, что наиболее широкими возможностями обладают методы, основанные на нечеткой логике, нейронных сетях, генетических алгоритмах, а также их всевозможных сочетаниях. Перечисленные методы искусственного интеллекта целесообразно использовать в областях знаний, где действует множество неформализуемых и малоизученных факторов, исходная информация часто бывает неточной и неполной, а лицо, принимающее решения, оперирует качественными оценками исследуемых объектов, в частности, для экологического моделирования.

Так, аппарат нечетких множеств и нечеткой логики позволяет оперировать нечеткими лексическими переменными, широко распространенными в экологических

оценках. Нейронные сети уже сегодня довольно широко используются в задачах экологического моделирования: для моделирования эвтрофикации (обогащение рек, озер и морей биогенами, сопровождающееся повышением продуктивности растительности в водоемах), для моделирования процесса парникового эффекта, предсказания продуктивности фитопланктона и др. Использование гибридных интеллектуальных моделей сочетает в себе свойства сразу нескольких инновационных подходов к моделированию экосистем. Ярким примером такой гибридной системы могут служить нечеткие нейронные сети.

В результате проведенных исследований сформулированы следующие основные задачи для повышения экологической безопасности региона:

• Прогнозирование уровня загрязнения атмосферного воздуха;

• Оценка состояния объектов окружающей среды для разработки управленческих решений;

• Создание АИС поддержки принятия решений для обеспечения экологической безопасности.

Во второй главе разработаны модели и методы решения задач прогноза состояния объекта мониторинга (уровня загрязнения атмосферного воздуха) на основе нейросетевого моделирования.

В настоящее время для прогноза уровня загрязнений используется «Методика расчета концентрации в атмосферном воздухе вредных веществ, содержащихся в выбросах предприятий, ОНД-86». Данная методика, как и все подобные расчетные методики, обладает значительной степенью погрешности (около 30%), вызванной отсутствием учета таких параметров, как: особенности застройки местности, озеленение территории, вклад передвижных источников загрязнения; инверсия температуры и т. д. Такие данные, как правило, отсутствуют и могут быть оценены только косвенным образом по данным дополнительных измерений. Многие из них фактически не поддаются измерениям, либо невозможно определить их формальные взаимосвязи. Для преодоления указанных недостатков целесообразным является использование искусственных нейронных сетей, которые способны к обобщению, и тем самым позволяют учесть скрытые зависимости между факторами окружающей среды и загрязнениями, а так же адаптировать методику к конкретной местности с ее топологическими, геологическими, атмосферными и другими особенностями.

На основе искусственных нейронных сетей в работе предлагается несколько подходов к прогнозированию загрязнений:

А. Нейросетевое прогнозирование уровня загрязнения конкретным загрязняющим веществом.

Разработана следующая методика построения прогнозирующей нейросетевой модели при статичных характеристиках источников загрязнения (Методика 1) :

1. В качестве входных параметров для нейросетевой модели определить:

^ Данные о температуре, влажности, атмосферном давлении, скорости и направлении ветра в черте города- хи Хэ, хз, х4, х5.

Данные о температуре, влажности, атмосферном давлении, скорости и направлении ветра в промышленной зоне - х6, х7, х8, хд, хю-Координаты точки расчета загрязнения в проекции СБ45 - хП, х/2.

2. В качестве единственного выходного параметра определить концентрацию

искомого вещества в означенной точке - у.

%2> х3г %4> %5> *6> х8> х9> Х-иу, Хц, Х]2 )

3. Нормализовать все входные и выходные параметры при помощи нелинейного

преобразования гиперболическим тангенсом:

еъ -1

д.»°Р» _ __^

е~" +1

4. Задать число скрытых слоев сети равным 1, количество нейронов в скрытом слое -

25 (согласно теореме Колмогорова о достаточной структуре персептрона).

5. Задать активационную функцию скрытого слоя как гиперболический тангенс,

выходного слоя - в виде линейной функции.

6. Обучить нейросетевую модель на имеющемся наборе данных с использованием

алгоритма обучения Васкргор;^аПоп с адаптивным выбором параметров обучения 11ргора£а1:юп.

При построении нейронной сети данные об источниках загрязнения считаются неизменными и рассматриваются как статические параметры нейронной сети. В результате математическая модель, отражающая процесс функционирования обученной нейронной модели, примет вид:

У =

„

-1

(1)

Здесь: весовые коэффициенты скрытого (первого) слоя ¡' = 1,12, у = 1,25, определенные на этапе обучения; и^1- весовые коэффициенты выходного (второго) слоя j = 1,25, определенные на этапе обучения;

Проведен эксперимент по прогнозированию уровня загрязнения в конкретных точках местности при заданных метеоусловиях, всего 59 наборов данных. Результаты подтвердили высокую эффективность предложенной методики. Так спроектированная модель для расчета концентрации диоксида азота дает среднюю погрешность около 7%. На рис. 1 можно видеть расхождение между реальными и рассчитанными моделью данными. Таким образом, можно утверждать, что построенная по методике 1 прогнозирующая нейросетевая модель значительно увеличивает точность прогнозов по сравнению с методикой ОНД 86.

Рис. 1. Расчетные значения диоксида азота по Методике 1 в сравнении с реальными данными и данными, рассчитанными по методике ОНД-86

Были спроектированы и обучены нейросетевые модели для следующего перечня загрязняющих веществ в атмосферном воздухе:

1. Азота диоксид

2. Аммиак

3. Бензапирен

4. Бензол

5. Взвешенные вещества

6. Ксилол

7. Озон

8. Окись азота

9. Ртуть

10. Сажа

11. Свинец

12. Сероводород

13. Серы диоксид

14. Стирол

15. Толуол

16. Углеводороды

17. Углерода оксид

18. Фенол

19. Формальдегид

20. Хлор

21. Этилбензол

Опыты показали, что выбранная топология является удовлетворительной с точки зрения точности для всех прогнозируемых токсикантов.

Одно из важнейших свойств прогнозирующей нейронной сети - способность к обобщению полученных знаний. Сеть, натренированная на некотором множестве обучающих выборок, генерирует ожидаемые результаты при подаче на ее вход данных, не участвовавших непосредственно в процессе обучения. Оценить способность нейронной сети к обобщению можно при помощи меры Вапника-Червоненкиса, которую можно оценить по формуле (2):

Здесь VCdim- мера Вапника-Червоненкиса, К- количество нейронов скрытого слоя, N-размерность входного вектора, Nw- общее количество весов сети, N„ - общее количество нейронов сети. Точное значение меры VCdim определить невозможно, поэтому для ее вычисления часто пользуются упрощением: считать меру VCdim равной количеству связей в сети. В работе Д. Хуша и Б. Хорна (Hush D., Home В. Progress in supervised neural networks. // IEEE Signal processing Magazine 1993, January, Pp.8-39) доказано, что для адекватного обобщения исходных данных отношение количества обучающих примеров к значению VCdim должно быть больше 1. При фиксированном числе обучающих выборок известно для повышения способности сети к обобщению необходимо уменьшить «сложность» сети, т.е. меру VCdim, или, принимая упрощение по ее вычислению, уменьшить количество связей и, возможно, нейронов в сети.

Для уменьшения сложности (редукции) нейронных сетей предложен следующий алгоритм (Алгоритм1):

1. Сформулировать задачу обучения нейросетевой модели как задачу многокритериальной оптимизации: скорректировать значения весов всех слоев сети таким образом, чтобы на каждом обучающем примере были минимальны функция ошибки сети и абсолютные значения весов сети.

2. Обучить сеть по описанному критерию обучения. Исключить из сети связи, абсолютные значения весов которых меньше заданного порогового значения.

3. Исключить из сети изолированные нейроны без входных либо выходных связей. Математическая модель задачи первого шага алгоритма представляет собой многокритериальную оптимизационную задачу вида:

2 — N < VC dim < 2NW (l + lg )

К

(2)

min (s,0K"(w)), l = \,q

Jh!.".«'.:1!

(3)

(4)

2 2 (-1

К

\\

-1

У

-а"

1 = 1,4 -

е- +1,

функция ошибки нейронной сети на I обучающем примере, q - количество обучающих примеров, с1(1} - выходной вектор выборки с номером I, а у"1 (и') - ответ сети на (-том

обучающем примере, вычисляемый по формуле (1). Всего в задаче 385 критериев.

В задаче (3)-(5) критерий (3), представляющий собой ошибку сети на каждом обучающем примере, является важнейшим, тогда как критерии (4)-(5), отражающие уменьшение весов сети в целях редукции, менее важны. Кроме того, критерии (4)-(5) являются единообразными и могут быть свернуты в единый критерий. Минимизацию такой функции, отражающей суммарное значение весов, необходимо проводить на основании решения задачи (3) относительно главного критерия по каждому обучающему примеру: в процессе минимизации значения больших по модулю весов (сильно влияющих на ошибку сети) должны изменяться мало, тогда как веса с малым абсолютным значением (слабо влияющие на ошибку (3)) должны уменьшаться, являясь кандидатами на удаление из сети.

Доказано утверждение: решение последовательности двухкритериальных задач (6)-(7) является решением многокритериальной задачи (3)-(5) с точностью до величины уступки Д:

ГП1П

-и.;,"..;;1]

Е'""(УУ) =

Ъ-Г-Г-' е -1

е +1

-<Г

(6)

1Г11П

1 1! И (н>'"У

V/

7)

Ш

(7)

Здесь I = 1,д - номер обучающего примера, функция (6) определяет ошибку сети и является наиболее важным критерием. Функция (7) определяет интегральную оценку весов сети - менее важный критерий. При этом решения задач (4)-(5) и (7) совпадают, и с этой точки зрения задачи эквивалентны.

Для решения задачи (6)-(7) с учетом ранжирования ее критериев целесообразно применить метод последовательных уступок. Таким образом, задача (6)-(7) должна решаться в два этапа: на первом этапе минимизируется функция (6) без дополнительных ограничений. На втором этапе минимизируется функция (7) с дополнительным ограничением:

£™"(и')<£""""+Д (8)

здесь Е'°""' - минимальное значение функции (6), полученное на предыдущем этапе, Д - величина уступки по критерию (6). Минимизация производится из начальной точки, определенной на первом этапе как оптимальная точка решения задачи (8). В силу

свойств функции (7) (при минимизации изменяются только веса, слабо влияющие на ошибку сети (6)) для достаточно больших Д условие (8) выполняется автоматически. Поэтому в дальнейшем решается задача (7) без дополнительного ограничения (8), где в качестве начальной точки минимизации выбирается оптимальная точка, полученная при решении задачи (6).

На основании вышесказанного был разработан следующий метод редукции нейросетевой модели по принципу многокритериального обучения (Методика 2):

1. Определить величины ^-количество обучающих выборок, ег-порог отсечения малозначащих весов, е-величина ошибки сети на обучающем множестве, М-максимальное количество эпох обучения.

2. Положить £= 1 - первая эпоха обучения.

3. Для 1-го обучающего примера сформулировать многокритериальную оптимизационную задачу вида (6)-(7).

4. Решить задачу (6) методом переменной метрики с моментом, где приближение обратной матрицы Гессе определяется по формуле Бройдена - Флетчера -Гольдфарба - Шенно (ВРвЗ).

5. Решить задачу (7) методом градиентного спуска. В качестве начальной точки минимизации выбрать терминальную точку минимизации критерия Ет"(п>), полученную на этапе 4.

6. Повторить пункты 4-5 для всех обучающих примеров (/ = 2, д).

7. Провести редукцию сети:

7.1. Те веса, абсолютные значения которых меньше заданного порога а, считать незначащими и удалить из сети;

7.2. Если в результате удаления весов какой-либо нейрон скрытого слоя окажется несвязанным с входными или выходным нейронами, удалить несвязанный нейрон из сети.

8. Проверить условие останова:

а) достижение общим критерием ошибки сети £,|0)(н') заданной погрешности е:

б) Достижение максимального числа эпох обучения: &=М

Если ни одно из указанных условий не выполнено, перейти к следующей эпохе обучения к=к+1 и вернуться к пункту 3.

На основании данной методики разработан вычислительный алгоритм. Сравнение эффективности предложенного метода со стандартными методами редукции (метод с учетом чувствительности (алгоритм ОБВ) и метод с использованием штрафной функции) показало его преимущество по точности и скорости редукции. Также была проведена серия экспериментов по редукции прогнозирующих нейронных сетей для 21 рассмотренного ранее токсиканта. Прогнозирование проводилось для 59 расчетных точек. Проведенные эксперименты показали, что применение метода значительно повышает способность сети к обобщению и, как следствие, уменьшает ошибку прогнозирования. В таблице 1 приведен пример характеристик нейронных сетей, прогнозирующих содержание в атмосферном воздухе диоксида азота.

(9)

Таблица 1 .Характеристики прогнозирующей нейросети для диоксида азота

Методика прогнозирования Способность к обобщению Ошибка прогноза (средняя)

Избыточная нейронная сеть (Методика 1) 0.37 7,016%

Нейронная сеть после редукции (Методика 2). 0.95 5,736%

На рис.2 можно видеть пример расхождения экспериментальных и расчетных данных по содержанию диоксида азота в приземном слое после редукции нейросетевой модели.

\ _Экспериментальные данные

__— И— Расчетные данные

Рис. 2. Расчетные значения концентраций диоксида азота в сравнении с экспериментально измеренными значениями после редукции Сравнение графиков на рис. 1 и 2, а также информация таблицы 1, показывает, что редуцированная согласно методике 2 модель гораздо точнее рассчитывает содержание примесей в приземном слое атмосферы, чем избыточная нейросетевая модель, построенная по Методике 1.

Однако эксперименты по прогнозу изменчивости содержания загрязнения, согласно методикам 1 и 2 на неоднородных входных данных (резкие колебания метеоусловий, аномальные погодные условия) показали худшие результаты: нейросетевая модель, спроектированная согласно Методике 1 на неоднородных данных показала среднюю ошибку прогноза в 33%, а согласно Методике 2 - 22%. Такие результаты требуют разработки специальных методик нейросетевого прогнозирования в случае неоднородных исходных данных. В. Многосетевая модель прогнозирования.

Исследования показывают, что Методика 2 эффективно работает в случае, если исходные данные однородны с точки зрения близости значений. В случае же неоднородных данных средняя ошибка прогнозирующей сети значительно возрастает. В случае неоднородных данных целесообразным является предварительное разбиение всего множества входных векторов на однородные группы - кластеры, и построение для каждого кластера собственной прогнозирующей нейронной сети. Такое множество равноправных не связанных между собой нейросетевых моделей назовем многосетевым экспертом. Каждый входной вектор обрабатывается одной из прогнозирующих сетей эксперта. Для реализации данного подхода разработано несколько методов: Многосетевой эксперт I типа.

Идея метода: Разбиение обучающего множества на кластеры осуществляется при

помощи самоорганизующейся сети Кохонена. Затем для каждого кластера строится своя прогнозирующая нейросетевая модель согласно Методике 2. Построенная для кластеризации карта Кохонена впоследствии используется для однозначного определения нейронной модели, предназначенной для обработки входного вектора. Такую совокупность нейронных сетей назовем МНОГОСЕТЕВЫМ ЭКСПЕРТОМ I ТИПА.

В работе предлагается следующая методика проектирования и использования модели «Многосетевой эксперт I типа» (Методика 3).

Этап 1. Проектирование.

1) Задать число кластеров, на которое будет разбиваться множество обучающих векторов, равным 4 в соответствие с четырьмя типами погодных условий: весьма неблагоприятные, неблагоприятные, благоприятные, весьма благоприятные.

2) Разбить все множество данных на 4 кластера при помощи сети Кохонена.

3) Для данных каждого кластера построить собственную прогнозирующую нейросетевую модель согласно Методике 2.

Этап 2. Использование.

1) Обработать входной вектор построенной сетью Кохонена. В результате вектор будет отнесен к одному из четырех кластеров.

2) Применить для прогнозирования построенную на этапе 1 пункта 3 нейросетевую модель, соответствующую выбранному для входного вектора кластеру.

В результате математическая модель, описывающая процесс функционирования спроектированной нейросетевой модели, имеет следующий вид (10):

У = У

2>л

+1

(Ю)

^ = агя гпах ^ £ ы"

I ¡-I

здесь IV.."

= 1,12 , 7 = 1,25 - весовые коэффициенты первого и второго слоя прогнозирующей сети для кластера ктах\ н>" - весовые коэффициенты слоя Кохонена.

позволяет увеличить

Эксперименты показали, что применение данной методики

точность прогнозов порядка 8 раз по сравнению с единой прогнозирующей нейросетевой моделью.

Многосетевой эксперт II типа.

Идея метода: Разбиение обучающего множества на кластеры осуществляется по принципу близости величины ошибки прогнозирования единой нейронной сетью, построенной с помощью Методики 2. Прогнозирующая модель строится для каждого кластера. Отнесение нового входного вектора к определенному кластеру осуществляется с помощью дополнительно спроектированной нейронной сети, которую в дальнейшем будем называть сеть-решатель. Такую совокупность нейронных сетей назовем МНОГОСЕТЕВЫМ ЭКСПЕРТОМ II ТИПА.

В работе предлагается следующая методика проектирования и использования модели «Многосетевой эксперт II типа» (Методика 4).

Этап 1. Проектирование. 1. Построить единую прогнозирующую нейросетевую модель для всех входных

данных согласно Методике 2.

2. Разбить множество всех входных векторов на кластеры и для каждого кластера построить свою прогнозирующую нейросетевую модель. Для этого предложено два альтернативных подхода:

a) Множество всех наблюдений разбить на 4 кластера соответствующие четырем типам погодных условий ранжированием в зависимости от ошибки сети. Для каждого кластера построить свою прогнозирующую сеть согласно Методике 2.

b) Определить число и состав кластеров динамически. Для этого разработан специальный алгоритм выявления числа и состава кластеров с одновременным построением прогнозирующих сетей (Алгоритм 2):

1) Задать максимальную допустимую погрешность сети е.

2) Положить текущее число выявленных кластеров к= 1.

3) Отнести все входные векторы к кластеру № к.

4) Построить предварительную сеть (Персептрон_к) для кластера Шк согласно Методике 2.

5) Проверить условие достижения указанной точности: если максимальная ошибка сети не превосходит 8, то перейти к пункту 11. В противном случае перейти к пункту 6.

6) Исключить из кластера те обучающие примеры, для которых ошибка обучения оказалась больше е.

7) Переобучить Персептрон_к на данных очищенного кластера к. Считать Персептрон_к прогнозирующей сетью для кластера к.

8) Все исключенные примеры отнести к кластеру к+1

9) Положить число выделенных кластеров равным к=к+1.

10) Перейти к пункту 4.

11) Завершить вычисления, считать Персептрон_к прогнозирующей сетью для кластера к.

3. Построить сеть-решатель для определения каждого нового входного вектора к одному из имеющихся кластеров. Для построения такой сети разработан Алгоритм 3:

1) Провести кластеризацию исходных данных в соответствии с пунктом 2 методики: либо ранжированием, либо при помощи Алгоритма 2.

2) Сформировать исходные данные для обучения сети-решателя в виде:

a. Входы - значения входных параметров обучающих примеров (всего 12 входных параметров).

b. Выход - номер кластера, к которому был отнесен данный обучающий пример на этапе 1.

3) Выбрать вероятностную нейронную сеть как парадигму сети-решателя. Исследование по выбору наилучшего способа организации сети-решателя показали, что для экологических исходных данных наилучшей является парадигма «вероятностная нейронная сеть». Результаты приведены в таблице 2.

Линейная Вероятностная Двухслой- Сеть с Сеть с

нейронная нейронная сеть ный радиальнои векторным

сеть персептрон базисной квантовате-

функцией лем

Структура

¡¡¡¡►- iP» |рй§

Ошибка 0,381108 0,051341 1,1951 1,273179 0,913454

обучения

Процент 47, 4576% 100% 59,32% 50,34% 44,06%

правильных

предсказании

4) Обучить нейронную сеть на сформированном множестве обучающих примеров.

Этап 2. Использование.

1. Обработать входной вектор построенной сетью-решателем. В результате вектор будет отнесен к одному из кластеров.

2. Применить для прогнозирования построенную нейросетевую модель, соответствующую выбранному для входного вектора кластеру.

Математическая модель нейросетевой модели, спроектированной согласно Методике 4, имеет вид (11):

у=у ■

t^'r'2'

+ 1

/ У

(П)

= arg 5ах ] £ ехр( ~ i fa ~ WT

здесь: - ¿ = 1,12 , у = 1,60 - весовые коэффициенты радиального

базисного слоя, М- число выделенных кластеров , Ь* - число эталонов в к-том кластере,

м

14=60.

Проведенные в работе экспериментальные исследования показали повышение точности прогноза порядка 10 раз при использовании многосетевого эксперта II типа с динамическим выделением кластеров по сравнению с многосетевым экспертом I типа.

Таблица 3. Сравнение эффективности методик

Вид эксперта Ошибка прогноза

Нейросетевая модель, построенная по методике 1 с редукцией по методике 2. 22,89%

Многосетевой эксперт 1 типа, построенный по методике 3. Кластер 1. Кластер 2. Кластер 3. Кластер 4.

1,43% 0,36% 0,03% 7,42%

Многосетевой эксперт 2 типа, построенный по методике 4 с заданным числом кластеров. Кластер 1. Кластер 2. Кластер 3. Кластер 4.

1,0% 1,65% 0,98% 1,1%

Многосетевой эксперт 2 типа с динамическим выделением кластеров (заданная максимальная погрешность 0,03%) Кластер 1. Кластер 2. Кластер 3.

Все данные 0,029% 0,029% 0,000015%

Очищенные данные 0,0000093% 0,0000389% 0,000015%

В третьей главе разрабатываются модели и методы для прогноза неблагоприятных метеорологических условий (НМУ) на основе временного ряда измерений концентрации загрязняющих веществ и значений метеопараметров.

Одной из важнейших задач управления качеством объектов окружающей среды является возможность прогноза НМУ, вследствие которых происходит превышение предельно допустимых концентраций (ПДК) загрязняющих веществ в приземном слое атмосферного воздуха Исследования показали, что при постоянном составе выбросов и неизменных параметрах источников загрязнения определяю фактором формирования высокого уровня загрязнения являются метеорологические условия. Причем между проявлением неблагоприятных метеоусловий и моментом превышения ПДК существует интервал времени задержки. Однако точно не известно за какой период до проявления превышения ПДК сложилась неблагоприятная метеорологическая ситуация, а также какие именно сочетания метеоусловий спровоцировали его наступление.

Экспертами было определено, что превышение ПДК в большинстве случаев впервые фиксируется через 0 - 2 дня после формирования неблагоприятных метеоусловий. Таким образом, для определения критического временного интервала необходимо проверить три взаимоисключающих предположения:

1. Превышение ПДК произойдет через два дня после возникновения неблагоприятного стечения метеоусловий.

2. Превышение ПДК произойдет через один день после возникновения неблагоприятного стечения метеоусловий.

3. Превышение ПДК произойдет в тот же день, в который сложились неблагоприятные метеоусловия.

Назовем время задержки между проявлением неблагоприятных метеоусловий и моментом, когда в атмосфере впервые фиксируется превышение ПДК, критическим временным интервалом.

Для определения взаимозависимости между формированием неблагоприятных погодных условий и началом периода превышения в атмосфере ПДК токсикантов в

работе предлагается следующая Методика построения нейросетевых моделей зависимостей критических временных интервалов от метеоусловий (Методика 5):

1. Задать архитектуру моделей в виде нейронных сетей единой парадигмы «сеть для классификации», соответствующих каждому выдвинутому предположению:

1.1 Количество входов каждой сети - 5 (равно количеству измеряемых метеопараметров: температура, давление, влажность, скорость ветра, направление ветра) - количественные значения.

1.2 Количество выходов сети - 1 (факт превышения (или не превышения) ПДК в конце периода, охватываемого сетью) - булевские значения.

1.3 Количество скрытых слоев - 1

1.4 Количество нейронов в скрытом слое - 6

1.5 Функция классификации - кросс-энтропия.

2. Для каждой сети подготовить набор обучающих данных в виде:

2.1 Входы - метеоданные в день наблюдений

2.2 Выход - факт превышения (или не превышения) ПДК в конце периода, охватываемого сетью.

3. Обучить нейронные сети на подготовленных наборах данных. Каждая нейросеть обучается по одному и тому же алгоритму одинаковое количество эпох.

4. Сравнить ошибки обучения всех нейронных сетей. Определить степень доверия к прогнозу каждой сети как величину, обратно пропорциональную ошибке.

5. Ранжировать построенные модели (нейронные сети) по степени доверия.

Необходимо учитывать, что при формировании и обучении нейронных сетей данные

для обучения являются неполными. Поэтому для построения адекватных моделей необходимо каждый раз расширять обучающую выборку за счет новых данных о превышении ПДК, и применять методику 5 заново, тем самым уточняя модель зависимости критического временного интервала и метеоусловий.

Математическая модель определения критического временного интервала с некоторой степенью доверия, соответствующая нейросетевой модели, построенной по Методике 5, имеет вид (12):

ехр(5;')

У =

Б со степенью доверия

О со степенью доверия

1ехр(Е,-') '~'ехр(Д;')

если ехр

если ехр

Е„=- 2Х1п

2ехр(£;')

>3

<6

(12)

ехр

¿1

здесь у -величина критического временного интервала, 6 - порог классификации, 5-номер нейросетевой модели, соответствующий размеру охватываемого критического временного интервала (Бе {0,1,2}), М- количество обучающих выборок, х*-к-тый набор входных обучающих данных, факт превышения ПДК для к-го набора обучающих данных в реальности (с/е {0,1}).

При помощи построенных согласно Методике 5 моделей возможно исследовать произвольный набор метеонаблюдений для отнесения его к классу благоприятных или неблагоприятных по превышению ПДК в будущем. Для этого разработана следующая

Методика построения модели выявления неблагоприятного сочетания метеоусловий (Методика 6):

1. Подать на вход модели, спроектированной согласно Методике 5, набор

метеорологических данных за текущие сутки. Интерпретировать ответы отдельных

сетей в модели следующим образом:

a. Все сети показали результат «О»: исследуемое сочетание метеоусловий является безопасным. Превышение ПДК не следует ожидать ни в один из ближайших двух дней.

b. Две сети из трех показали ответ «О», а одна - «1»: исследуемый набор метеоусловий следует считать неблагоприятным. При этом превышение ПДК следует ожидать в конце периода, охватываемого сетью с ответом «1».

c. Более одной сети показали результат «1»: ситуация является неоднозначной. Однако исследуемый набор метеоусловий следует считать неблагоприятным, а в качестве критического временного интервала принять временной интервал сети с наибольшим доверием.

Таким образом, для прогноза неблагоприятных метеорологических условий на основе временного ряда измерений концентрации примесей необходимо последовательно применять Методику 5 и Методику 6.

В работе проведены эксперименты по прогнозу превышения ПДК загрязняющими веществами в приземном слое атмосферного воздуха крупного промышленного центра -г. Нижнекамска с постоянным составом и характеристиками действующих источников загрязнения. В процессе экспериментов было построено три нейросетевых модели согласно Методике 5. Проведенные исследования по определению неблагоприятных сочетаний метеоусловий согласно Методике б на тестовом множестве примеров показали, что методика обеспечила правильный прогноз в 83% случаев. В четвертой главе разработаны математические модели и методы оценки состояния окружающей среды на основе нечеткой логики и нечетких нейронных сетей для использования в системе поддержки принятия решений (СППР) для обеспечения экологической безопасности территории.

При принятии решений о необходимых мерах воздействия системами принятия решений необходимо обладать наиболее точной оценкой ее состояния. В настоящее время состояние окружающей среды принято оценивать величиной экологического вероятностного риска.

Задача оценки вероятностного экологического риска плохо формализуема, для ее решения применяется аппарат экспертных оценок, который широко используется на практике. Так специалисты в данной области применяют для оценки риска следующую процедуру: получают количественные значения рисков по отдельным средам, усредняют данные показатели, а затем корректируют полученные средние значения на основе опыта и интуиции экспертов. Полученные таким образом экспертные значения вероятностного риска окружающей среды считаются реальными адекватными значениями.

Задачей настоящего исследования является разработка автоматизированной системы расчета вероятностного риска с целью замены группы экспертов. Автоматизированное получение экспертных оценок требует разработки соответствующих математических моделей и методов.

Точных методов определения экологического вероятностного риска не существует, применяются лишь методики его оценки. Существует два подхода к оценке риска: статистический и экспертный. При статистическом подходе присутствуют

исключительно количественные оценки вероятностного экологического риска. При экспертном подходе специалисты оперируют качественными оценками. При этом отсутствуют количественные оценки вероятностного экологического риска, которые позволили бы экспертам принимать более адекватные решения по управлению качеством объектов окружающей среды.

В связи с этим возникает следующая задача: разработать математические модели и методы, реализующие как количественный расчет вероятностного риска, так и качественную оценку состояния окружающей среды с учетом нечеткости. Для решения данной задачи разработан нейро-нечеткий подход оценки вероятностного риска окружающей среды:

1. Вычислить количественные значения уровней вероятностных рисков по отдельным средам: воздуху (Рво,д), снегу (Рсюг), почве (Рпочв) и биосреде (Рб„0ср)-

2. Интерпретировать полученные количественные величины в виде качественных значений рисков - нечетких величин.

3. Вычислить количественное значение обобщенного вероятностного экологического риска на основе качественных и количественных оценок рисков по отдельным средам на основе системы Такаги-Сугено.

4. Проанализировать и интерпретировать полученные количественные значения вероятностного экологического риска в виде качественной оценки на основе системы Мамдани.

Для решения первого этапа применяются стандартные статистические методы определения вероятностных рисков. Второй пункт реализуется при помощи известных алгоритмов нечеткой логики. Таким образом, необходимо разработать методы решения двух последних подзадач.

Вычисление количественного и качественного значений вероятностного риска окружающей среды на основе качественных оценок рисков по отдельным средам. Поскольку качественные оценки рисков по отдельным средам являются нечеткими величинами, в работе предлагается проводить расчет количественного значения экологического вероятностного риска окружающей среды на основе нечеткого логического вывода Такаги-Сугено, а оценку качественного значения состояния окружающей среды на основе нечеткого логического вывода Мамдани. Основой для проведения операции нечеткого логического вывода является база правил, содержащая нечеткие высказывания в форме "Если-то" и функции принадлежности для соответствующих лингвистических переменных.

Количественная оценка обобщенного вероятностного экологического риска является четким числом, распределенным на отрезке [0,1], и зависящим от четырех переменных - качественных оценок вероятностей неблагоприятного состояния по четырем объектам исследования: атмосферному воздуху (Рвозд), снежному покрову (Рснег). почвенному покрову (Рпочв) и биосредам населения (Рбиоср)- Обозначим эту количественную оценку обобщенного вероятностного экологического риска Р^.

Каждая из переменных РВ03д, Рснег. Рпочв и РбИ0Ср может принадлежать одному из четырех нечетких множеств (иметь четыре качественных (лингвистических) значения): А1 - «удовлетворительный риск», А2 - «средний риск», А3 - «повышенный риск», А4 -«высокий риск».

Для расчета количественной оценки вероятностного риска окружающей среды необходимо описать т правил нечеткого вывода типа Такаги-Сугено в виде:

Если (х, е В) )Щх2 е В2. )И....(х4 е В]) ТО у. = Ъ] +Ь)х,+ Ь]х2 +... + Ь'.х, (13)

Здесь: V- некоторые числа; {Рвшд, Рснег, Рпочв. Рбиоср)- г-тый компонент входного вектора Х\ В\е. {А1, А2, А3, А4} - нечеткое множество, к которому может принадлежать компонент х{, уг =Р0С для 7-того правила; 7=1,2,. ..т; (=1,2,...4.

Одновременно могут быть справедливы несколько правил вида (13), т.е. несколько выводов об окружающей среде. Для каждого правила определяется нечеткое множество «состояние окружающей среды соответствует определенному в 7-том правиле набору состояний по отдельным средам» с функцией принадлежности:

^(у.(Х)) = Ц//'(х), ] = йг (14)

//'(х) - функция принадлежности нечеткого множества В'., т.е. одного из нечетких множеств А'.

Количественная оценка вероятностного риска Ргк определяется как взвешенное среднее значений функций принадлежности (14) в точке X:

±МЛуЛХ))-У,

Р --(15)

2>,(удх))

Таким образом, для формирования модели нечеткого логического вывода типа Такаги-Сугено необходимо реализовать следующие этапы:

1. Задание нечетких правил вывода на основе соотношений (13):

■ Левые части правил - комбинации нечетких посылок для Рвозд, Рснег, РП0,1В, Рб„ОСр.

■ Правые части каждого ]-того правила - линейная комбинация входных переменных с коэффициентами ¿'у.

2. Задание вида функций принадлежности ) для каждого нечеткого множества системы.

3. Идентификация параметров системы Ь) и /Л'(х:) при помощи нейронечеткой сети АМНБ

При наличии экспертных оценок начальных значений коэффициентов системы Такаги-Сугено в работе предлагается Метод формирования модели нечеткого вывода типа Такаги-Сугено экспертным путем (Методика 7):

1. Основываясь на мнении экспертов сформулировать обобщенные качественные правила для интегрального показателя О - качественной величины риска окружающей среды в виде:

Если (х, е В,) И (х2 е В2) И ... (х4 е В4) ТО <2=СУ (16)

здесь, В, е {А,, А2, А3, А4}, С1 е {А1; А2, А3, А4} - возможное качественное значение обобщенного риска; у = 1, /и; г = 1,4.

2. Заменить обобщенные качественные правые части правил (16) 0=СУ, правыми частями выводов, полученных экспертным путем:

Равенство = «удовлетворительный риск» заменить на

Р.» =ъ:+ъ:-р.„д +Ь;-Ртг +ь:-Р^р (17)

Равенство С2 = «средний риск» заменить на

Р- = К+К ■ я,.....+ь\ ■ Р „..+ь; ■ р_+ь; ■ рГтр аю

Равенство О = «повышенный риск» заменить на

р„„ =К +Ь11-Рт!д+Ь;-Р_ +Ь](19)

Равенство Q = «высокий риск» заменить на

р =b° +b\ Р „ + Ь] ■ Р +b'-P + Ь' ■ Р. (20)

общ 4 4 вонi 4 снег 4 почв 4 биоср v '

Здесь коэффициенты Ь'. задаются экспертами, исходя из особенностей конкретного региона. Так для г. Нижнекамска группой экспертов были определены следующие значения коэффициентов: Ь° = 0, Ь\ = 0,32, ¿г =0,16, Ь* =0,16, Ъ' =0,16, Ь"г=-0,1, Ь[ =0,48, Ь>2 =0,24, Ъ] =0,24,^" =0,24, =0,1, Ъ\ =0,32, й,2 =0,16, bl =0,16, й; =0,16, b"t =-0,2, =0,48, й42 = 0,24, Ъ\ = 0,24, Ь' = 0,24.

3. Идентифицировать параметры системы Ь) и ц'(х-, ) при помощи нейронечеткой сети ANFIS, где начальные значения параметров (коэффициентов Ь) и функций принадлежности fiJ(xi) для каждой переменной Р„,вд, Рснсп Р^, Рбиоср, обозначенной как Х\, х2, xj, Xi к каждому нечеткому множеству А,) определяются экспертным путем.

Замечание: Коэффициенты Ь\ задаются экспертами, исходя из особенностей конкретного региона. Так для г. Нижнекамска группой экспертов были определены следующие значения коэффициентов: Ь° = 0, Ь\ =0,32, Ь[1 =0,16, Ъ] =0,16, й,4 =0,16, Ь° = -0,1, Й; =0,48, =0,24, Ъ\ =0,24, Ъ\ =0,24, ¿»=0,1, Ь\ =0,32, ¿>32 =0,16, b\ =0,16, Ь' =0,16, Ь°=-0,2, &;=0,48, bl =0,24, bl =0,24, bl =0,24.

4. Формировать выход системы (вычислять количественные оценки вероятностного риска Рос) в соответствии с формулами (14)-(15) при различных значениях Рвозд, Рспсг, Рпочв, Рбиоср для конкретной территории.

Если получение экспертных оценок начальных значений коэффициентов системы Такаги-Сугено невозможно, в работе предлагается Метод автоматизированного формирования модели нечеткого вывода типа Такаги-Сугено на основе горной кластеризации (Методика 8):

1. Все исходные данные разбить на кластеры, применяя алгоритм субтрактивной (горной) кластеризации. В качестве входного параметра алгоритма указать радиус кластера /? из диапазона от 0,2 до 0,5. В результате будет выделено m кластеров с центрами X' = (Зс/,3?,',Зс/,Зс/), j = 1,т.

2. Для каждой входной переменной xt ввести m нечетких множеств В) (/=1,2,...4; j= 1,2, ...m).

3. Для каждого нечеткого множества 5/ (¿=1,2,...4; j=\,2,...m) определить функцию принадлежности в виде гауссиана:

i 1

(21)

2 &

\ ч

Здесь с) - центр функции принадлежности. Каждому найденному центру кластера Зс/ поставить в соответствие одно логическое правило вида:

Если (х, б В))Щх2 е В;)И....(х4 е В])ТО у. =Ь° +Ь)х, +/г х, + ... + //х4 (22) Здесь у=1,2,...т; 1=1,2,...4; а значения коэффициентов правых частей правил Ь'.

необходимо задать случайным образом в диапазоне (0;1).

20

5. Идентифицировать параметры системы Ь) и {¿'(х.) при помощи нейронечеткой

сети АИБК, где начальные значения параметров задаются:

^ значения коэффициентов правых частей правил Ь) - случайным образом в диапазоне (0;1).

^ Параметры функций принадлежности /('(х,): центр с' = х ' - центр у'-того кластера; смещение о] = /3\ -радиус /-того кластера.

6. Формировать выход системы (вычислять количественные оценки Р^) в соответствии с формулами (14)-(15) при различных значениях Р„ош, Рс„ег, Рпочв, Рбиоср для конкретной территории.

Для реализации процесса идентификации параметров системы Такаги-Сугено был разработан алгоритм идентификации параметров модели на основе нейро-нечеткой сети (Алгоритм 4):

1. Задать архитектуру нейро-нечеткой сети типа А№18 :

/М) = /''(*,} = ш/<7,,° + ¿,'х, + Ь'хг + ...+Л>Л

Количество слоев - 6

1 слой: входы нечеткой сети. Количество нейронов соответствует размерности

входного вектора и равно 4.

2 слой, каждый нейрон слоя вычисляет значения функций принадлежности для

входного вектора. Количество нейронов слоя в равно произведению количества входов на количество нечетких термов для каждого входа и зависит от способа формирования модели Такаги-Сугено.

Я=М'(х,). ] = (23)

3 слой. Вычисляет степень истинности предпосылок для каждого имеющегося в

системе нечеткого правила. Количество нейронов слоя т совпадает с количеством имеющихся в системе нечетких правил и зависит от способа формирования модели Такаги-Сугено.

^ =ПЛ» 1 = Ът (24)

к

Перемножаются выходы только тех нейронов второго слоя, нечеткие термы которых присутствуют в /-том правиле.

4 слой: Нормализует выходы нейронов предыдущего слоя:

IV

= (25)

5 слой. Функции принадлежности нейронов данного слоя определяются линейными многочленами правых частей вывода Такаги-Сугено с весовыми коэффициентами, определенными в предыдущем слое:

«,(= + Ъ\х,+Ъ]хг +...+Ь;х4) (26)

Число нейронов слоя равно числу нейронов предыдущего слоя (совпадает с числом нечетких правил в модели Такаги-Сугено) 6 слой. Состоит из единственного нейрона, вычисляющего выход нейронечеткой сети как средневзвешенное значение выходов предыдущего слоя:

? = !>,■£,/2>; (2?)

/ /=|

Выход нейронечеткой сети при этом совпадает с ответом модели Такаги-Сугено, сформированным согласно формулам (14)-(15).

2. Обучить нечеткую нейронную сеть на данных типа «входы - выход», предоставленных экспертами при помощи гибридного алгоритма, объединяющего алгоритмы обратного распространения ошибки и метода наименьших квадратов.

3. В качестве параметров системы Такаги-Сугено принять соответствующие параметры сети АИИ^ после завершения процесса обучения.

Разработанные методики 7 и 8 были применены для расчета уровней вероятностного экологического риска по объектам исследования на территории г. Нижнекамска. На Рис. 3 отражены оценки риска, полученные: экспертным путем, а также с помощью Методики 7 и Методики 8.

0,85 0.75 0.65 0.55 0.45

1 э 5 7 9 И 13 15 17 14 >1 7.1 75 77 79 31 ?! 35 37 11 41 43 45 47 44 51 53 55 57 59 61 63 65 67

Рис. 3. Оценки вероятностного риска Эксперименты продемонстрировали, что система нечеткого логического вывода Такаги-Сугено с дополнительной корректировкой параметров нейронечеткой сетью, построенная согласно Методике 7, обладает средней погрешностью порядка 0,15%. Применение Методики 8 в случае, когда в распоряжении исследователей нет экспертных оценок функций принадлежностей и логических правил для системы Такаги-Сугено, обладает погрешностью относительно экспертных данных порядка 4%.

Для качественной интерпретации оценки урбоэкосистемы в виде лингвистической переменной со значениями: С'=«Состояние урбоэкосистемы приемлемое», С2= «Состояние урбоэкосистемы напряженное», С?= «Состояние урбоэкосистемы кризисное», С*= «Состояние урбоэкосистемы критическое», необходимо сформировать систему нечеткого логического вывода типа Мамдани. В алгоритме Мамдани, так же, как и в алгоритме Такаги-Сугено, используется система нечетких правил вида:

Если (х, е В\)Щхг е В))И....(х4 е В') ТО у, е С) (28)

где С.- нечеткие множества, характеризующие качественное состояние окружающей среды: С!е(С', С2, С3, С4}; ./'=1,2,...т. Левые чести (посылки) правил в системах Такаги-Сугено и Мамдани совпадают. Основное отличие заключается в том,

что в качестве «ответа» алгоритм выдает не численное значение, а лингвистическую переменную, соответствующую нечеткому множеству Су. Ответ системы определяется согласно следующей схеме:

а1 = тш(й;(х))) (29)

ц(В-(у;)) = тт{а.ф>Ау,)) (30)

МДу) = шах(//(в;(у))) (31)

]уМР(у)с1у

Мт__

Мах

\МР{у)с1у

(32)

уеВ1(у):М(В:(у))>М(В.(У)) Щ (33)

Для практической реализации качественного оценивания состояния окружающей среды в работе предложена метод формирования модели Мамдани (Методика 9):

1. Сформировать экспертным путем правила нечеткого логического вывода типа (28).

При этом левые части (посылки) правил переносятся без изменений из построенной согласно Методике 7 либо 8 системы Такаги-Сугено.

2. Задать функции принадлежности Ц'с{у) правых частей (следствий) правил (28) в

виде гауссиана:

//¿.(У) = ехр

&

у =1, 2... т

(34)

с ¿, а/- неизвестные величины центров и разбросов

3. Определить функции принадлежности /( '(х, ) для левых частей правил (28) для каждого нечеткого множества В/ системы, перенеся их без изменений из системы Такаги-Сугено.

4. Определить неизвестные параметры функций принадлежности //' (у) нечетких

множеств С/ соотношения (28): в случае наличия экспертов - экспертными оценками, либо, в случае их отсутствия, следующим образом: 4.1. Определить центры с\ функций принадлежности /1'с.(у):

4.1.1 Если система Такаги-Сугено сформирована согласно Методике 7 вычислить центры по формуле:

с =-

/ ... } хПехр ,=| 04-ЗС4 1=1 с1х1с1х2..с1хЛ

а'+Зсг' о4'+Зсгл' 4 1 - I Пехр о/-3(7/ а'.-Зо; '=1 - < . N х. - а\ V ) 2" с1х1с1х1.Лх4

+ Ь!

(35)

где а/- центры функций принадлежности нечетких множеств В/ левых частей правил Такаги-Сугено, о'. - разброс нечетких множеств входных переменных системы Такаги-Сугено

Доказано_утверждение: ппи задании центров гауссовых функций

принадлежности выходной переменной системы Мамдани в виде (35) система является универсальным аппроксиматором, а ее выход при дефаззификации

23

центроидным методом совпадает с выходом системы Такаги-Сугено, вычисляемым согласно формулам (14)-( 15).

4.1.2 Если система Такаги-Сугено сформирована на основе горной кластеризации согласно Методике 8, определить центры по формуле:

с' = х! - центр у'-того кластера (36)

4. 2. Определить разбросы <т/ функций принадлежности ц'с (у):

4.2.1 Если система Такаги-Сугено сформирована согласно Методике 7, определить разбросы из условия равномерного покрытия области определения [0,1] согласно процедуре:

a) Упорядочить центры найденных на этапе 1 гауссианов по возрастанию:

С1<С2-.-<ст. Обозначить с0-0, ст+1=1.

b) Для всех х от 1 до т определить расстояния от центра с, до предыдущего по

возрастанию центра кластера: г^с.-с^, а также до следующего по возрастанию центра кластера: гк=с!+1-с!

c) Определить разброс для гауссиана с центром как:

а[ = тах(г,,г„) (37)

4.2.2 Если система Такаги-Сугено сформирована на основе горной кластеризации согласно Методике 8, положить разбросы ст/ равными радиусу }-того кластера.

5. Формировать выход системы согласно схеме нечеткого вывода (29)-(33). На основании всех разработанных методик была сформирована обобщенная Методика реализации нейро-нечеткого подхода для оценки состояния урбоэкосистемы (Методика 10):

1. Экспертным путем получить совокупность значений обобщенного вероятностного экологического риска Рос в зависимости от значений рисков по отдельным средам Рвотд, Рснег. РПочв> Рбиоср-

2. Сформировать систему нечеткого вывода Такаги-Сугено:

2.1 При наличии экспертных оценок начальных значений параметров системы-

согласно методике 7.

2.2 При отсутствии экспертных оценок начальных значений параметров системы-

согласно методике 8.

3. Вычислить количественные значения обобщенного вероятностного экологического риска Рос при помощи сформированной системы Такаги-Сугено для различных значений Рвозд, Рснег, РПОчв, Рбиоср для конкретной территории.

4. Сформировать систему Мамдани согласно методике 9.

5. Определить качественные оценки обобщенного вероятностного экологического риска Рос при помощи сформированной системы Мамдани при различных значениях Рвозд, Рснег, РПОчв, Рбиоср для конкретной территории.

В заключении сформулированы основные научные и практические результаты работы. В приложении 1 приведено подробно описание типов современных информационных экологических систем.

В приложении 2 приведен перечень организационных мероприятий, необходимых для обеспечения экологической безопасности в Республике Татарстан.

В приложении 3 дан обзор применяемых на сегодняшний день расчетных методов экологического моделирования.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАКОТЫ И ВЫВОДЫ

1. На основе системного анализа существующих автоматизированных информационных систем, а также нормативных актов и документов правительства РФ и РТ в сфере экологии, сформулированы основные задачи математического моделирования процессов прогнозирования и принятия решений с целью повышения эффективности информатизации экологического комплекса региона.

2. Анализ моделей и методов, используемых на сегодняшний день в экологии, показал, что в условиях неполных, неточных, а также качественных исходных данных целесообразно использовать методы, основанные на нечеткой логике, нейронных сетях, генетических алгоритмах, а также их всевозможных сочетаниях.

3. Для случая однородных данных разработан новый математический метод проектирования и оптимизации структуры нейросетевой модели для прогнозирования уровня токсикантов в атмосфере промышленных городов, включающий в себя эффективный численный метод редукции модели с целью повышения её способности к обобщению.

4. Для случая неоднородных данных разработаны новые математические методы проектирования и использования нейросетевых моделей для прогнозирования уровня токсикантов:

4.1. в условиях ограниченных вычислительных ресурсов - на основе разбиения входного множества на кластеры сетью Кохонена;

4.2. при отсутствии ограничений на вычислительные ресурсы - на основе разбиения входного множества на кластеры в зависимости от значения ошибки прогнозирования единой нейронной сетью.

5. Разработаны новые математические методы построения нейросетевых моделей прогнозирования момента возникновения неблагоприятных экологических ситуаций в удаленном от промышленной зоны районе на основе временного ряда измерений содержания токсикантов в атмосфере и метеоусловий.

6. Разработан новый нейро-нечеткий подход оценивания состояния окружающей среды на основе построения:

6.1. нечетких моделей расчета количественного значения экологического вероятностного риска окружающей среды и нейронечеткой идентификации в условиях:

а) наличия экспертных данных;

б) отсутствия экспертных данных.

6.2. нечеткой модели качественной оценки экологического вероятностного риска на основе количественных оценок рисков отдельных сред.

7. Разработанные модели, численные методы и алгоритмы реализованы в виде комплексов программных модулей в среде MatLab 7.9.0, Statistica 8.0, Delphi 2010 и С# (Visual Web Developer 2010 Express).

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах: Монографии:

1. Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Валиев B.C., Исмаилова Е.С. Технология расчетного экологического мониторинга (монография). Казань: ИПК Бриг. 2010г. 264с. (Рекомендовано к изданию Ученым советом КГТУ им.А.Н. Туполева) ISBN 978-5-98946-040-3. В научных журналах, рекомендованных ВАК:

1. Новикова C.B., Тунакова Ю.А. Оценка поступления металлов в воздушный бассейн г. Казани с выбросами автотранспорта. // Вестник Казанского государственного

технического университета. Казань: Изд-во КГТУ им. Туполева. 2006. № 4. С. 2329.

2. Новикова C.B., Тунакова Ю.А. Методические подходы к оценке вклада выбросов автотранспорта в уровень загрязнения приземного слоя атмосферы металлами (на примере г. Казани).// Безопасность жизнедеятельности. Москва: Изд-во «Новые технологии». 2006. №10. С.40-45.

3. Новикова C.B., Емалетдинова Л.Ю., Максютин С.А. Методика анализа функционирования жилищно-коммунальной отрасли региона на основе банков данных и метода кластеризации.// Вестник Казанского государственного технического университета. Казань: Изд-во КГТУ им. Туполева. 2008. № 1. С. 75-79.

4. Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С., Гареев Р.Х Мониторинг атмосферы на основе использования нейронных сетей // Вестник Казанского государственного технического университета. Казань: Изд-во КГТУ им. Туполева. №2. 2009. С.-76-79.

5. Новикова C.B. Методика проектирования нейронной сети для прогнозирования концентраций загрязнителей в атмосфере промышленных городов.// Системы управления и информационные технологии. Москва-Воронеж: Изд-во Научная книга. 2009. №4(38). С. 89-93.

6. Новикова C.B., Тунакова Ю.А. Методика редукции многослойного персептрона (на примере экологического прогнозирования) // Вестник Ижевского государственного технического университета. Ижевск: Изд-во ИГТУ. 2010г. №3 С.126-129.

7. Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С. Нейросетевые технологии расчетного мониторинга объектов окружающей среды. // Вестник Казанского государственного технического университета. Казань: Изд-во КГТУ им.А.Н. Туполева. 2010. № 2. С. 106-109.

8. Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С. Создание технологии расчетного мониторинга объектов окружающей среды на территории мегаполиса. //Вестник Казанского государственного технического университета. Казань: Изд-во КГТУ им.А.Н. Туполева. 2010. №3. С. 204-209.

9. Новикова C.B., Тунакова Ю.А. Использование нейросетевых технологий для целей прогноза высокого уровня загрязнения атмосферного воздуха в городах. //Безопасность жизнедеятельности. Москва: Изд-во «Новые технологии». 2011. №1 С.21-28.

Ю.Новикова C.B. Распределенная нечеткая система поддержки принятия решений для обеспечения экологической безопасности.// Нелинейный мир. Москва: Изд-во Радиотехника. 2011г. №12 с. 818-821.

П.Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Шагидуллина P.A., Шмакова Ю.А. Оценка воздействия полимерных производств на общий уровень загрязнения атмосферного воздуха (на примере г. Нижнекамска).// Вестник Казанского технологического университета. Казань: Изд-во Казанского государственного технологического университета, 2012. №12. С. 76-79.

12.Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Шагидуллина P.A., Шмакова Ю.А. Мониторинг качества атмосферного воздуха в зонах действия полимерных производств (на примере г. Нижнекамска).// Вестник Казанского технологического университета. Казань: Изд-во Казанского государственного технологического университета. 2012. №13. С. 183-187.

П.Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Шагидуллина P.A., Шмакова Ю.А. Оценка вероятности превышения приземных концентраций примесей в зонах действия

полимерных производств (на примере г.Нижнекамска). Сообщение 1. // Вестник Казанского технологического университета. Казань: Изд-во Казанского государственного технологического университета. 2012. № 16. С. 111-114.

14. Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Шагидуллина P.A., Шмакова Ю.А. Определение времени формирования высокого уровня загрязнения атмосферного воздуха в зонах действия полимерных производств (на примере Нижнекамска) Сообщение 2. // Вестник Казанского технологического университета. Казань: Изд-во Казанского государственного технологического университета. 2012. № 16. С.115-119.

15.Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Шагидуллина P.A., Шмакова Ю.А. Распознавание групп неблагоприятных метеорологических условий формирования высокого уровня загрязнения атмосферного воздуха в зонах действия полимерных производств (на примере Нижнекамска) Сообщение 3. // Вестник Казанского технологического университета. Казань: Изд-во Казанского государственного технологического университета. 2012. Т.15. № 16. С. 119-121.

16. Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Шагидуллина P.A., Шмакова Ю.А., Гоголь Э.В., Галиева А.Т. Методы расчета рассеивания примесей для определения качества атмосферного воздуха в зонах концентрации полимерных производств. // Вестник Казанского технологического университета. Казань: Изд-во Казанского государственного технологического университета. 2012. Т.15. № 20. С.93-95.

П.Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Шагидуллина P.A., Шмакова Ю.А. Возможность настройки нейросети для определения приземных концентраций примесей по комплексу реперных показателей в зонах действия полимерных производств (на примере г.Нижнекамска).// Вестник Казанского технологического университета. Казань: Изд-во Казанского государственного технологического университета 2012 Т.15. №22. С.75-79.

18. Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Шагидуллина P.A., Шагидуллин А.Р., Инвентаризация выбросов от автомобильного транспорта в зонах концентрации полимерных производств. // Вестник Казанского технологического университета. Казань: Изд-во Казанского государственного технологического университета 2013, №3. С. 139-143.

19.Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Шагидуллина P.A., Шмакова Ю.А., Гоголь Э.В., Галиева А.Т. Модели прогноза уровня загрязнения приземного слоя атмосферы в зонах действия полимерных производств.// Вестник Казанского технологического университета. Казань: Изд-во Казанского государственного технологического университета. 2013. №2. С. 109-113.

В других журналах и материалах научных конференций:

1. Новикова C.B. Применение нейросети для экологического мониторинга г. Казани. //Тезисы докладов международной молодежной научной конференции «XIV Туполевские чтения». Казань: Изд-во КГТУ им. Туполева. 2006. T. 2.С.127-129.

2. Новикова C.B., Емалетдинова Л.Ю., Максютин С.А. Методика кластерного анализа районов региона на основе показателей жилищно-коммунальной отрасли.// Тезисы докладов X международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении». Санкт-Петербург: Изд-во СПбГПУ 2006 Ч 2 С 191-194.

3. Новикова C.B., Тунакова Ю.А. Учет вклада автотранспорта в уровень загрязнения приземного слоя атмосферы в г. Казани на основе нейронных сетей.// Сборник трудов юбилейной конференции ИАНТЭ. Казань: Изд-во КГТУ им Туполева 2007. С. 78-80

4. Новикова C.B., Тунакова Ю.А. Расчетный мониторинг загрязнения приземного слоя атмосферы г. Казани. //Тезисы докладов республиканской научной конференции «Актуальные экологические проблемы Республики Татарстан». Казань: изд-во АН РТ. 2007. С. 200-201.

5. Новикова C.B., Тунакова Ю.А. Использование нейронных сетей для расчета загрязнения приземного слоя атмосферы в городах.// Тезисы докладов республиканской научной конференции «Актуальные экологические проблемы Республики Татарстан». Казань: Изд-во АН РТ. 2007. С. 201-203.

6. Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С. Использование нейронных сетей для расчета загрязнения приземного слоя атмосферы в городах. // Тезисы докладов республиканской научной конференции молодых ученых «Актуальные экологические проблемы Республики Татарстан». Казань: Изд-во АН РТ. 2008. С. 97-100.

7. Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С., Гареев Р.Х. Возможности использования нейронных сетей в расчетном мониторинге загрязнения атмосферы стационарными источниками. //Сборник материалов 10 международной научно-практической конференции «Техносферная безопасность». Ростов-на-Дону-Шепси: Изд-во Ростовского гос. строительного ун-та. 2008. С. 103-107.

8. Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С. Оценка поступления металлов в воздушный бассейн г.Казани с выбросами автотранспорта с помощью нейронных сетей. //Материалы V международной научно-практической конференции «Автомобиль и техносфера». Казань: Изд-во КГТУ им. Туполева. 2008. С.202-203.

9. Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С., Гареев Р.Х Разработка методологии экологического мониторинга и механизмов обеспечения экологической безопасности населения на территории мегаполиса. // Материалы международной научной конференции «Экологическое образование и воспитание». Казань: Изд-во ТГПТУ. 2009. С. 308-314.

Ю.Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С. Возможности использования современных информационных технологий для расчетного мониторинга техносферы. //Сборник трудов V Всероссийской научно-технической конференции «Проблемы и перспективы развития авиации, наземного транспорта и энергетики АНТЭ-09». Казань: Изд-во КГТУ им. Туполева. 2009. С. 588-592,

П.Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С. Возможности использования современных IT-технологий для расчетного мониторинга техносферы. //Труды XI Международной конференции Техносферная безопасность. Ростов-на-Дону: Изд-во РГСУ. 2009. С. 186-191.

12. Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С., Валитова H.JI. Преимущества использования информационных технологий для управления качеством атмосферного воздуха (на примере г. Нижнекамска). // Материалы всероссийской научно-практической конференции «Проблемы перехода к устойчивому развитию монопрофильных городов». Нижнекамск. 2010. С. 172-174.

13.Новикова C.B., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С. Управление экологической безопасностью территории на основании разработанной технологии расчетного экологического мониторинга. //Материалы V Международной научно -практической конференции при участии молодых ученых и студентов. Харьков: Изд-во Харьковского национального автомобильно-дорожного университета. 2010. С. 7274.

H.Новикова С.В., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С. Принципы создания системы расчетного экологического мониторинга на территории мегаполиса. //Сборник статей по материалам международной научно - практической конференции Развитие и динамика иерархических (многоуровневых) систем. Казань: Изд - во Татарского гос. гуманитарно -педагогического ун - та. 2010. С. 252-255.

15. Новикова С.В., Тунакова Ю.А., Исмаилова Е.С. Технология расчетного мониторинга объектов окружающей среды на территории мегаполиса. // Материалы XII Всероссийской научно - практической конференции. Ростов - на - Дону: Изд - во Ростовского гос. строительного университета. 2009. С. 333-338.

16. Новикова С.В. Нечеткое управление экологическим риском на основе вывода Такаги-Сугено.// Сборник докладов XII международной научно-техничекой конференции «Кибернетика и высокие технологии XXI века». Воронеж: Изд-во НПФ «САКВОЕЕ». 2011. Том 2. С. 614-621.

П.Новикова С.В. Системный анализ проблемы управления экологической безопасностью региона. //Сборник научных трудов XV Международной научно-практической конференции «Системный анализ в проектировании и управлении». Санкт-Петербург: Изд-во Политехнического университета. 2011. С. 230-234.

18. Новикова С.В. Адаптивная система нейронечеткого управления экологической безопасностью. //Народное хозяйство. Всероссийский научно-практический журнал. Москва: Изд-во МИИ Наука. 2011. №2. С. 245-253.

19. Новикова С.В., Тунакова Ю.А., Шмакова Ю.А. Возможности нейросетевого моделирования для решения задач аэрокосмического экологического мониторинга. //Материалы Международной научно-практической конференции «Современные технологии, материалы, оборудование и ускоренное восстановление квалифицированного кадрового потенциала- ключевые звенья в возрождении отечественного авиаракетостроения». Казань: Изд-во «Вертолет». 2012. Т № 3. С 203-209.

20. Новикова С.В., Тунакова Ю.А., Мухаметшина Е.С. Технология расчетного экологического мониторинга. // Материалы Н-ой Международной научно-практической конференции «Современные проблемы безопасности жизнедеятельности: теория и практика» (с международным участием). Часть 2. Казань: Изд-во ГУ «Научный центр безопасности и жизнедеятельности детей». 2012. С. 406-412.

Зарубежные публикации:

I. Novikova S„ Valitova N. Environmental Emergencies Prediction Based on Time Series Measurements of Pollutants Concentration in the Atmosphere. // Actual Problems of Computer Science. Lublin, POLAND: ECCC Foundation. No. 1(3)/2013, 7-18pp. ISSN 2299-8667.

Учебно-методичекие издания:

1. Новикова C.B., Тунакова Ю.А. Прикладная экология: учебное пособие. Казань: Изд-во КГТУ им. Туполева. 2008. 153с.

Формат 60x84 1/16. Бумага офсетная. Печать офсетная. Печ. л. 2.0. Усл. печ. л. 1,86.

_Тираж 120. Заказ Б 85._

Типография КНИТУ-КАИ 420111, Казань, К. Маркса, 10

КАЗАНСКИИ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

_имени А.Н. Туполева_

05201351640 На правах рукописи

Новикова Светлана Владимировна

НЕЙРОСЕТЕВОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧ МОНИТОРИНГА В УСЛОВИЯХ НЕПОЛНОЙ И

НЕЧЕТКОЙ ИНФОРМАЦИИ (НА ПРИМЕРЕ ЗАДАЧ ЭКОЛОГИЧЕСКОГО МОНИТОРИНГА)

Специальность 05.13.18 - «Математическое моделирование, численные

методы и комплексы программ»

Диссертация на соискание

ученой степени доктора технических наук

Казань 2013

ОГЛАВЛЕНИЕ.

Введение...................................................................................................................6

Глава 1. Анализ моделей, методов и программных средств расчетного мониторинга.............................................................................................................9

1.1 Проблемы и задачи мониторинга..........................................................9

1.2 Задачи экологической безопасности РТ...................................................13

1.3 Обзор современных информационных систем в сфере экологической безопасности в России и в мире......................................................................16

1.4 Математические модели в экологии.........................................................21

1.4 Методы экологического моделирования..................................................26

1.4.1 Методы без использования искусственного интеллекта.................28

1.4.2. Методы искусственного интеллекта.................................................29

1.5 Постановка задачи прогнозирования экологической ситуации.............41

1.6 Постановка задачи поддержки принятия управленческих решений.....43

Выводы...............................................................................................................45

Глава 2. Прогнозирование экологической ситуации в РТ при помощи нейронных сетей....................................................................................................47

2.1 Методика прогнозирования на основе данных по изменениям

характеристик источников загрязнений.........................................................48

2.1.1. Выделение действующих факторов................................................48

2.1.2. Проектирование нейросети................................................................51

2.1.3. Исключение малозначащих факторов из структуры нейросети... 55

2.2 Методика прогнозирования загрязнений на основе данных по изменениям метеоусловий...............................................................................57

2.2.1. Нейросетевое прогнозирование уровня загрязнения конкретным

токсикантом...................................................................................................57

2.2.1.1 Проектирование единой нейронной сети, прогнозирующей

концентрации загрязнений по метеоданным.........................................59

2.2.1.2. Пример практического применения прогнозирующей нейросети...................................................................................................62

2.2.2. Метод редукции многослойного персептрона.................................68

2.2.2.1. Проведение численных экспериментов.....................................76

2.3. Прогнозирование многосетевым экспертом...........................................83

2.3.1. Многосетевой эксперт I типа.............................................................84

2.3.1.1. Пример практического применения избыточной нейросетевой модели и многосетевого эксперта I типа..............................................85

2.3.1.2. Сравнительная эффективность прогнозирования при применении избыточного нейросетевого эксперта и многосетевого априорного эксперта.................................................................................91

2.3.2. Методика проектирования и использования многосетевого эксперта II типа..............................................................................................91

2.3.2.1. Пример практического применения многосетевого эксперта II типа.............................................................................................................92

2.3.2.2. Алгоритм определения числа кластеров для многосетевого эксперта II типа.........................................................................................98

2.3.3. Сравнение эффективности применения многосетевых экспертов I и II типов.........................................................................................................107

Выводы.............................................................................................................108

Глава 3. Прогнозирование неблагоприятных экологических ситуаций на основе временного ряда измерений концентрации токсикантов и метеоданных........................................................................................................110

3.1 Задача определения зависимости критического временного интервала

от НМУ.............................................................................................................111

3.1.1 Проведение численных экспериментов...........................................116

3.2 Задача распознавания совокупности значений метеофакторов как

угрожающей по превышению ПДК..............................................................119

Выводы.............................................................................................................125

Глава 4. Модели и методы оценивания состояния окружающей среды для

управления экологической безопасностью территории.................................126

4.1. Роль качественных оценок в задачах экологического управления.....126

4.2 Управления экологическим риском с использованием систем нечеткого

вывода...............................................................................................................130

4.2.1.Применение для решения задачи аппарата нечеткой логики........134

4.2.2.Система расчета экологического вероятностного риска на основе нечеткого логического вывода по принципу Такаги-Сугено................140

4.2.3.Нейро-нечеткая идентификация.......................................................142

4.3 Формирование модели на основе подхода Такаги-Сугено экспертным путем.................................................................................................................145

4.3.1. Проведение численных экспериментов..........................................151

4.3.1.1 Проектирование системы...........................................................151

4.3.1.2. Идентификация системы...........................................................156

4.4 Автоматизированное формирование модели по принципу Такаги-Сугено...............................................................................................................162

4.4.1. Автоматизированное формирование нечеткой модели на основе решетчатого разбиения...............................................................................163

4.4.1.1 Оценка точности системы нечеткого вывода, сгенерированной по алгоритму решетчатого разбиения...................................................168

4.4.2. Автоматизированное формирование нечеткой модели на основе горной кластеризации.................................................................................169

4.4.2.1 Автоматизированное формирование нечеткой модели на основе горной кластеризации для 24 кластеров..................................172

4.4.2.2 Автоматизированное формирование нечеткой модели на основе горной кластеризации для 7 кластеров....................................177

4.4.2.3 Автоматизированное формирование нечеткой модели на основе горной кластеризации для 4 кластеров....................................182

4.4.3 Метод автоматизированного формирование нечеткой модели на

основе горной кластеризации....................................................................186

4.5.Система анализа вероятностного риска по принципу Мамдани.........188

4.5.1 Преобразование правых частей вывода Такаги-Сугено в функции принадлежностей для вывода Мамдани...................................................192

4.5.2 Проведение экспериментов..............................................................202

4.6 Методика реализации нейро-нечеткого подхода...................................204

4

Выводы.............................................................................................................205

Заключение...........................................................................................................207

Литература............................................................................................................209

Приложения.............................................................................229

ВВЕДЕНИЕ.

В современных условиях задача мониторинга представляет собой сложную систему сбора, хранения и обработки информации, а также выработки решений на ее основе. Такие систематические, постоянные наблюдения, сбор и анализ данных о наблюдаемом объекте или явлении, проводятся во всех областях современной жизни.

Так, мониторинг в международных отношениях заключается в контроле международных организаций за исполнением государствами своих обязательств по международным договорам [31].

Мониторинг при проведении выборов обеспечивает легитимность всенародного голосования [132].

Мониторинг веб-сайтов — процесс проверки работоспособности и тестирования параметров доступности сайта или веб-сервиса в сети Интернет. Специальные сервисы мониторинга сайтов имитируют действия тысяч посетителей для того, чтобы посмотреть, как ресурс реагирует на посещаемость и использование различного функционала (провоцируют сбои) [30,140].

Медицинский мониторинг — процесс систематического или непрерывного сбора информации о функционировании различных органов и систем человека с дальнейшей обработкой (анализом) результатов специалистом-медиком, а также с выработкой практических мероприятий по лечению пациента. Медицинскому мониторингу посвящены, например, такие работы, как [40, 56].

Экологический мониторинг - система наблюдения, оценки и прогноза изменений состояния окружающей среды с выработкой рекомендаций по предотвращению вредных воздействий на окружающую среду. Наиболее характерными работами по экологическому мониторингу являются [50, 51].

Также большое количество исследований проводится в области технологического мониторинга [4, 52], мониторинга сельского хозяйства [70, 88] и др.

Так как мониторинг представляет собой сложную систему, позволяющую вырабатывать управленческие решения на основе накопленной информации, его современная реализация невозможна без привлечения вычислительной техники. Поэтому актуальным становится создание автоматизированных информационных систем, включающих в себя системы поддержки принятии решений (СППР) на основе современных математических моделей и методов, позволяющих эффективно использовать данные мониторинга.

В области современных интеллектуальных математических моделей и методов работают такие выдающиеся ученые, как: академик РАН Е.А. Федосов (ФГУП ГосНИИАС), академик К.А. Пупков (МГТУ им. Н.Э. Баумана), профессор Кузнецов О.П. (ИПУ РАН), профессор Лешек Рутковский (член Академии Наук Польши), профессор А.Н. Горбань (Лестерский Университет (Великобритания)) и др. Применение фундаментальных знаний в современных мониторинговых СППР, как правило, направлены на решения частных задач. Например, в работах Д. Ю. Стрункина и Л.Ю. Емалетдиновой рассматриваются модели медицинского мониторинга по прогнозированию выживаемости пациентов на основе нечеткой нейронной сети [127], применение моделей искусственного интеллекта при мониторинге систем информационной безопасности рассмотрено в работах Кочетковой A.C. [60], интеллектуальному мониторингу энергетических систем посвящены работы D.Niebur [172], нечеткие системы мониторинга теплоустановок рассмотрены в работах Михайленко B.C. и Никольского В.В. [89], и т.д. Однако необходимый системный анализ, комплексные подходы к построению интеллектуальных

моделей мониторинга, а также исследование практической применимости моделей и методов отсутствуют.

Целью настоящего исследования является повышение эффективности мониторинга в различных областях человеческой деятельности при наличии неполной и нечеткой информации в качестве мониторинговых параметров путем разработки нейросетевых, нечетких и нейронечетких математических моделей, методов и алгоритмов расчетного мониторинга и их реализации в системе поддержки принятия решений в рамках автоматизированной информационной системы.

ГЛАВА 1. АНАЛИЗ МОДЕЛЕЙ, МЕТОДОВ И ПРОГРАММНЫХ СРЕДСТВ РАСЧЕТНОГО МОНИТОРИНГА

1.1 Проблемы и задачи мониторинга.

Сложность в проведении мониторинга заключается в том, что на практике часто непосредственное наблюдение состояния объекта либо невозможно в принципе, либо крайне затруднительно по тем или иным причинам. В этом случае проводится мониторинг значимых параметров, на основании которого опосредованно определяются значения состояния объекта.

Так, в социальном мониторинге большинство исследуемых состояний являются латентными (ненаблюдаемыми). Примерами латентных переменных являются «уровень образования», «уровень здоровья», «уровень жизни населения» и многие другие. Однако данные состояния можно определить через параметры социальных систем, называемые индикаторными переменными. Так, «уровень образования» проявляется в ответах на тестовые задания, «уровень жизни населения» проявляется через такие латентные переменные, как «средняя зарплата», «уровень безработицы» и т.д. Например, согласно Росстату, уровень развития сферы образования характеризуется 24 индикаторными переменными; уровень развития здравоохранения - 16 переменными и т.д. [112].

Другим характерным примером является экологический мониторинг. В настоящее время на территории большинства городов экспериментальный мониторинг, например непосредственное измерение концентрации загрязняющих веществ в атмосферном воздухе, хотя и возможен, но имеет существенные пространственно-временные, количественные и качественные ограничения. Наиболее экологически и экономически эффективным представляется развитие системы расчетного экологического мониторинга,

9

когда параметры загрязнения рассчитываются исходя из более доступных измерений: характеристик источников загрязнений, метеоусловий и т.д.

При этом на первый план выходит задача создания расчетных моделей-интерпретаторов измеренных параметров в терминах состояния для экспертной системы поддержки принятия решений о состоянии объекта и дальнейшем управлении.

Следует учитывать, что измерения параметров систем, на основе которых производятся расчеты, обладают некоторой погрешностью. Отдельные данные могут быть признаны непригодными или отсутствовать в конкретном наборе. Кроме того, среди значимых параметров системы могут оказаться также и качественные, нечеткие данные.

Общую структуру мониторинга при таких условиях представляет схема на Рис. 1.1.

^гг^Областа применения - ?^ -

1Т-технологии и интернет Здравоохранение Сельское хозяйство Х5. 'тЗЦ* Социология и экономика

Промышленност Экология * ■ Политология Образование

'¡¡¡ИХ' Л?"*- г

Формирование исходных данных Выявление тенденций и закономерностей Выявление ситуаций выхода из допустимого состояния Формирование логических выводов 0 параметрах в условиях неполной и нечеткой информации

Л' 1 Г 1 Г 1 г

Сбор информации Простейшая статистическая обработка ? & ь Контроль за параметрами 'я;;?' Специальные математические модели и методы обработки

* г* м ш ^ Л «г Тр 1 - Х«^ дачи ^ ^ ао.

Рис. 1.1 Обобщенная схема мониторинга.

Три первые задачи мониторинга, обозначенные на схеме, - сбор

информации с простейшей обработкой и контролем параметров,- решаются

достаточно успешно. Так, методикам сбора и хранения информации

посвящено множество работ, например работы В.В. Смородина, Е.В.

Волковой, Дж. Парка, С. Маккея [107, 122], статистическая обработка

широко освещается в классических источниках (Вуколов Э.А., П. Цефель др.

[22, 25]), текущий параметрический контроль не требует специальных

математических методов, и рассматривается, например, в работах Ю. Ф.

Застрогина, А.Г. Суслова и др. [43, 64, 128]. Однако такая важная цель

мониторинга, как формирование логических выводов и рекомендаций,

11

пригодных для поддержки принятия решений по управлению исследуемым объектом в нечетких условиях, как видно на схеме, требует специальных интеллектуальных математических моделей, методов и алгоритмов, которые разработаны не достаточно полно.

Для их реализации необходимо спроектировать систему поддержки принятия решений (СППР), позволяющую реализовать полный цикл мониторинга, включая выработку рекомендаций по управлению объектом при неполных и нечетких мониторинговых данных. Общая схема такой системы отражена на Рис. 1. 2.

Экспериментальный мониторинг

параметров объекта -

-

(в том числе неполных, неточных и нечетких)

СППР расчетного мониторинга

Модели

зависимости

состояния

объекта от

входных

параметров

тг

Методы расчетов мониторинговых значений состояния

Алгоритмы и программные

комплексы расчетного мониторинга

Расчетные значения состояния объекта

У1

У2

Принятие ЛПР решений по управляющим воздействиям на объект

(в том числе нечеткие)

Рис. 1. 2. Система поддержки принятия решений по результатам расчетного мониторинга на основе неполных, неточных и нечетких данных.

Таким образом, для осуществления полноценного мониторинга состояния объекта необходимо разработать модели, методы, а для их практической реализации в системе поддержки принятия решений -численные методы и алгоритмы расчета значений состояний на основе измерения значимых параметров объекта, включающие неполные, неточные и нечеткие данные.

Реализовать подобные модели возможно с привлечением систем искусственного интеллекта: методов, основанных на нечеткой логике,

12

нейронных сетях, генетических алгоритмах, а также их всевозможных сочетаниях. Нейросетевые модели способны обучаться на данных измерений, и позволяют обобщать неполные и зашумленные данные, модели нечеткого вывода способны обрабатывать качественные лингвистические данные, а нейронечеткие сети обладают обоими этими преимуществами.

Первым этапом решения задач мониторинга является системный анализ предметной области с целью:

• определения состава уже разработанных моделей;

• определения перечня н