автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Несимметрия напряжений в многопульсных выпрямителях с трансформаторным преобразователем числа фаз по схеме Скотта

На правах рукописи

Нейман Людмила Андреевна

НЕСИММЕТРИЯ НАПРЯЖЕНИЙ В МНОГОПУЛЬСНЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЯХ С ТРАНСФОРМАТОРНЫМ ПРЕОБРАЗОВАТЕЛЕМ ЧИСЛА ФАЗ ПО СХЕМЕ СКОТТА

Специальность: 05.09.03 - Электротехнические комплексы и системы

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Новосибирск - 2006

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Новосибирский государственный технический университет»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Ворфоломеев Герман Николаевич

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Пантелеев Василий Иванович

Ведущее предприятие: НПО «ЭЛСИБ» ОАО, г. Новосибирск

Защита диссертации состоится 7 сентября 2006 г., 10-00 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.173.04 Новосибирского государственного технического университета по адресу: 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Новосибирского государственного технического университета

Автореферат разослан « 3 » июля 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

кандидат технических наук, доцент Аносов Владимир Николаевич

канд. техн. наук, доцент

Бородин Н.И.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Стремительное развитие электротехнических комплексов и систем на базе устройств полупроводниковой преобразовательной техники, увеличение их мощностей обуславливают особую актуальность выбора оптимальных силовых схем, определяющих не только затраты материалов, но и существенную долю потерь электроэнергии и ее качество.

Среди многочисленных типов вентильных преобразователей электрической энергии, по мнению зарубежных и ряда отечественных специалистов, наиболее выгодны многофазные вентильные преобразователи, обеспечивающие повышенную кратность частоты пульсации выходного напряжения. Именно данный путь признан наиболее оптимальным для целей улучшения качества преобразования энергии, и эта проблема является одной из центральных в энерго - и капиталосберегающей стратегии действующей в нашей стране Энергетической Программы.

Вопросам разработки, исследования и внедрения многопульсных выпрямителей, построенных по традиционным схемам выпрямления, посвящено достаточно большое количество работ ученых: С.Р. Глинтерника, И.Л. Каганова, М.П. Костенко, К.А. Круга, JI.P. Неймана, A.B. Поссе, Ш.М. Размадзе, В.П. Ма-ценко, A.M. Пинцова, Г.С. Зиновьева, М.Г. Шалимова, и др.

В работах, проведенных исследователями А.Г. Аслан-Заде, A.JI. Белозеро-вым, Ю.С. Игольниковым, А.К. Кантаровским, Ю.В. Потаповым, A.M. Репиным, Г.Н. Ворфоломеевым и др., получило развитие новое направление принципов построения схем вентильных преобразователей, обеспечивающих повышенную кратность частоты пульсации выходного напряжения посредством трансформаторных преобразователей числа фаз (ТПЧФ) по схеме Скотта.

Стремление улучшить совместную работу ТПЧФ и выпрямителей привело к созданию новых схемных решений выпрямительных агрегатов, полностью объединивших элементы схем ТПЧФ, основу которых составляет магнитная система трансформаторов Скотта, и элементы схем выпрямления в единое целое. Создание многопульсных выпрямителей на базе ортогональных напряжений обуславливает необходимость исследований электромагнитных процессов, учитывающих взаимное влияние схем ТПЧФ и схем выпрямления.

Используемые сегодня методики анализа электромагнитных процессов в таких выпрямителях содержат ряд допущений, ограничивающих адекватное отражение физических процессов выпрямителя. В частности, симметрия напряжений питающей сети и идеализация трансформаторов, не позволяют реально оценить выходные параметры и качество выходного напряжения многопульсного выпрямителя с ТПЧФ по схеме Скотта.

Цель работы и задачи исследования. Целью диссертационной работы является исследование влияния несимметрии напряжений в многопульсных выпрямителях, созданных на основе трансформаторных преобразователей числа фаз по схеме Скотта.

Для реализации данной цели поставлены следующие основные задачи:

1. Провести анализ схемных решений многопульсных выпрямителей и установить взаимную связь выходных и конструктивных параметров вторичных цепей, показать способы их расчета с учетом характера нагрузки.

2. Разработать методику анализа несимметрии ортогональных фазосдвину-тых источников переменных ЭДС из условий и требований, предъявляемых к качеству выпрямленного напряжения.

3. Установить влияние несимметрии фазных напряжений системы разно-витковых обмоток, и выработать рекомендации по ее ограничению.

4. Выполнить гармонический анализ спектров выходного напряжения для различного рода несимметрии напряжений.

5. Создать математическое описание процесса коммутации, учитывающее влияние несимметрии, и получить его аналитическое решение через определяющие процесс величины.

6. Разработать программное обеспечение для визуализации методов анализа и внедрения в инженерную практику и учебный процесс.

7. Проверить экспериментально и с помощью схемотехнического моделирования адекватность и достоверность полученных теоретических результатов.

Методы исследований выбирались исходя из постановок решаемых задач. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных законов теории электрических цепей. Поиск количественных соотношений между исследуемыми параметрами осуществлялся с помощью аналитических методов математического анализа. При создании универсального программного комплекса для анализа электромагнитных процессов в многопульсных выпрямителях использованы методы математического моделирования, аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений, графоаналитический метод. В процессе расчетов и анализа математических зависимостей применялся специализированный пакет программ МаЛСа<12001.

Достоверность полученных результатов исследования определяется корректностью постановки задач, обоснованностью принятых допущений и адекватностью используемых математических моделей. Степенью совпадения теоретических и экспериментальных результатов полученных на физической модели источника постоянного напряжения с 8-ми кратной частотой пульсации.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими положениями.

1. Установлена связь между выходными и конструктивными параметрами вторичных цепей выпрямителя при несимметрии ортогональных напряжений ТПЧФ с различными решениями и способами преобразования двухфазной системы напряжений в т-фазную систему.

2. Предложена методика учета влияния несимметрии ортогональных напряжений, исходя из требований, предъявляемых к качеству выпрямленного напряжения и его кратности пульсации.

3. Установлено влияние несимметрии, образованной вторичной системой разновитковых обмоток.

4. Выполнен гармонический анализ спектров выходного напряжения многопульсных выпрямителей для двух родов несимметрии.

5. Создано математическое описание процесса коммутации, учитывающее влияние несимметрии ортогональных напряжений и получено аналитическое решение, связывающее определяющие величины через число пульсаций выпрямленного напряжения.

Основные положения, выносимые на защиту:

- разработанная методика по учету влияния несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС;

- результаты исследования несимметрии фазных напряжений вторичной системы разновитковых обмоток;

- результаты гармонического анализа спектров выходного напряжения при несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС и несимметрии фазных напряжений системы разновитковых обмоток;

- математическое описание процесса коммутации, учитывающее влияния несимметрии ортогональных напряжений, и его аналитическое решение, связывающее определяющие величины через число пульсаций выпрямленного напряжения.

Практическая ценность результатов работы состоит в том, что на основе комплекса проведенных исследований выработаны рекомендации по практическому использованию и конструированию систем выпрямителей. В разработке программного обеспечения, реализующего предложенные методы и возможности использования его в инженерной практике и учебном процессе. В разработке на уровне изобретения новых схем многопульсных выпрямителей на основе ТПЧФ по схеме Скотта, способствующих решению вопросов энергосбережения.

Предложенная методика анализа несимметрии ортогональных напряжений может быть использована при разработке технических условий на стадии проектирования интегрированных систем выпрямителей и при сравнении схем между собой по степени их конструктивного совершенства.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы нашли свое применение при выполнении совместных работ кафедры с рядом предприятий г. Новосибирска.

Результаты теоретических исследований используются в учебном процессе при подготовке инженеров, бакалавров, магистрантов на кафедре ЭТК Новосибирского государственного технического университета.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 9-ом Корейско - Российском симпозиуме, «Наука и технология» (Новосибирск, 2005); на IV Международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки» (Нижний Новгород, 2005); на IV Международной научно-практической конференции ГСАТБ' 2005 «Автомобиль и техносфера» (г. Казань, 2005); на второй Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Мехатроника, автоматизация, управление» МА11-2005 (г. Уфа, 2005); на второй научно-технической конференции с международным участием «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» (г. Новосибирск, 2005); на второй Международной научной конференции «Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения» (г. Саратов, 2005).

Публикации. Основное содержание диссертации отражено в 23 печатных работах, в том числе 2 патента на полезную модель, 12 статей в научных сборниках и официальных изданиях, 9 научных докладов.

Струстура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 147 наименований и приложений. Основной объем диссертации составляет 241 страницу текста, включая 105 рисунков и 8 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении отражена научная проблема, актуальность темы, сформулированы цель работы и задачи исследований, описаны методы исследований. Приведены основные положения, выносимые на защиту, изложены сведения о научной значимости и практической ценности, реализации и апробации работы.

В первой главе рассмотрены аспекты развития вентильных преобразователей, диктуемого всем ходом технического прогресса и обеспечиваемого непрерывным совершенствованием выпрямителей и преобразовательных установок в целом. Выявлены современная тенденция и перспектива развития интегрированных многопульсных выпрямителей, полностью объединивших элементы ТПЧФ, основу которых составляет магнитная система трансформаторов Скотта, и элементы схем выпрямления в единое целое.

На примере преобразовательных схем выпрямления, построенных по ортогональному принципу, установлена взаимная связь между выходными (фазными напряжениями) и конструктивными (вентильными обмотками преобразователя) параметрами вторичных цепей выпрямителя и предложены схемы замещения для расчета.

Рассмотрены существующие методы расчета выходных параметров при многопульсном выпрямлении с учетом характера активно-индуктивной нагрузки. Установлены соотношения для расчета интегральных характеристик напряжений и токов при симметрии питающих напряжений.

Установлено, что используемые в настоящее время методы анализа многопульсных выпрямителей, реализованных на базе ортогональных напряжений, разработаны только для случаев идеализации трансформаторов и симметрии напряжений питающей сети. Однако в соответствии с ГОСТ 13109-97 для систем электроснабжения общего назначения нормально и предельно допустимые значения коэффициентов несимметрии напряжений по обратной и нулевой последовательности нормированы на одинаковом уровне соответственно в 2% и 4% при номинальном напряжении 0,38 кВ.

Выявлена обусловленная несимметрией напряжений питающей сети нестабильность 90° угла сдвига между выходными напряжениями ТПЧФ.

Получены соотношения для определения влияния несимметрии напряжений питающей сети на формирование ортогональных напряжений ТПЧФ, интегрированного в многопульсный выпрямитель.

Специфика нагрузочных режимов и условий электромагнитной совместимости в системе тяговых подстанций постоянного тока обусловили необходимость исследования вопроса влияния несимметрии ортогональных напряжений

на выходные параметры и качество выходного напряжения многопульсных выпрямителей с ТПЧФ по схеме Скотта, а проведенный анализ позволил сформулировать задачи дальнейших исследований.

Во второй главе установлено влияние несимметрии ортогональных фа-зосдвинутых источников переменных ЭДС на коэффициент пульсаций выпрямленного напряжения, который согласно общему стандарту на все полупроводниковые преобразователи электрической энергии является одним из дополнительных показателей качества электроэнергии.

Разработана инженерная методика оценки влияния несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС, позволяющая на основе установленных соотношений для фазной системы конкретной конструктивной схемы многопульсного выпрямителя получать решения о допустимом отклонении от ортогональности напряжений ТПЧФ из условий и требований, предъявляемых к качеству выпрямленного напряжения.

Анализ влияния несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС рассмотрен на примере источника постоянного напряжения с 8-ми кратной частотой пульсации (рис.1). Вторичные системы разновитковых обмоток ТПЧФ связаны с группой однофазных вентильных мостов. На основании разработанной методики предложен алгоритм расчета, которой включает в себя три основных этапа.

Первый этап преследует цель определения последовательности образования контуров на интервалах проводимости вентилей, в которых вторичные обмотки ТПЧФ представлены источниками ЭДС соответствующей полярности, а их амплитуды — через расчетные соотношения витковых чисел (рис.1). Количество интервалов определено кратностью пульсации выпрямителя пи = /(т) (где т - число пульсаций выпрямленного напряжения), а границы их существования — началом коммутации вентилей анодной и катодной групп, обеспечивающих неизменное направление тока в цепи нагрузки.

Второй этап исследования предусматривает построение диаграмм формирующих фазные напряжения на интервалах проводимости вентилей, а также вывод с помощью полученных диаграмм соотношений фазной системы выпрямителя. На рис.2 приведена диаграмма формирующего напряжения на интервале

проводимости вентилей и = 0...45®, соответствующая представленной на рис.1 последовательности образования контуров выпрямителя с т = 8.

Рис.1. Последовательность образования контуров 8-мипульсного выпрямителя

Для построения диаграмм на плоскости введен угол а, который определяет отклонение от ортогональности фазосдвинутых источников переменных ЭДС в абсолютных единицах. Далее определяются интервалы существования коммутирующих напряжений из условия равенства их мгновенных значений в момент переключения вентилей. В качестве допущений принималось, что коммутация носит мгновенный характер.

Интервал проводимости

Соотношения фазной системы

+ J

I

Г

f4 %

v> = 0...45

О

U

ф1

ф\

El

( т

£П =^7 + Ei>

„,/ Ел cosa

' £ц + £4 sin a

= arctg

707cos^ + al;

2,414+ sina

Рис. 2. Диаграмма формирующего фазного напряжения и соотношения фазной системы на интервале проводимости вентилей

На основании установленных соотношений на рис.3 приведены расчетные кривые выходного напряжения 8-мипульсного выпрямителя, отражающие процесс выпрямления за период питающего напряжения при фиксированных значениях отклонения от ортогональности фазосдвинутых источников переменных ЭДС.

Рис.3, Расчетные зависимости выходного напряжения 8-мипульсного выпрямителя при отклонении от ортогональности фазосдвинутых источников переменных ЭДС

Выявлено, что с увеличением отклонения от ортогональности напряжений ТПЧФ повышается разница между максимальным и минимальным мгновенным значением напряжения. Тенденция этого изменения имеет зависимость, близкую к линейной. Количественная характеристика этого процесса указывает на увеличение разницы между минимальным и максимальным значением напряжения в 1,19 r-аза г.ри отклэнгжм на каждав ?."/ч от сртого^л"-ч~гг:•* напряженно.

ка частотой 100 Гц. Также выявлено, что с увеличением кратности пульсации выходного напряжения выпрямителя уровень второй гармоники при одинаковой несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС заметно повышается. Это накладывает более жесткие ограничения по несимметрии для выпрямителей с более высокой кратностью пульсации выпрямленного напряжения.

Показано, что из двух исследуемых в работе видов несимметрии, особое внимание следует обратить на несимметрию ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС, оказывающую наибольшее влияние на качество выпрямленного напряжения.

Для реализации исследований гармонического состава разработана инженерная методика анализа несимметрии и программа расчетов, реализованная в среде МаЛСас! 2001.

Четвертая глава диссертационной работы посвящена исследованию влияния несимметрии питающих напряжений на относительную длительность коммутации в много-пульсных выпрямителях. Для установившегося режима в случае несимметрии ортогональных напряжений получено математическое описание коммутационных процессов в многопульс-ных выпрямителях без привязки к их конкретной структуре, которое представлено в виде уравнений, связывающих определяющие величины через число пульсаций выпрямленного напряжения:

1', .<>

'о 0 I) <аг

1 . ■ У

Рис.10. Диаграммы напряжений

и токов в зоне коммутации

Я к

—(1 -к), т

Ещк

¿-СОБ

к = 1,2,3...; (у о +¥(*-1))-соз(ч'о +чч)=

Iа 2 Ет(к-\) ( \

соэ

-тк

(3)

(4)

(5)

(б)

где о Ь} - сопротивление рассеяния трансформаторных источников; /ц - ток в нагрузке; у* - сдвиг по фазе коммутирующих ЭДС. Неуказанные параметры приведены в соответствии с обозначениями на рис. 10.

В общем случае решение относительно угла коммутации сводится к решению трансцендентного уравнения (б).

В работе также получено аналитическое решение для угла коммутации, которое может быть использовано при решении широкой группы практических задач для инженерных расчетов.

На основании решения (3 - 6) установлено, что в независимости от пульс-ности выпрямителя отклонение амплитуд ЭДС источников Ет (t_i) и Ет % на

10% приводит в среднем к изменению угла коммутации на 0,25°.

При этом отклонение начальной фазы коммутирующих напряжений на 6° для схемы с т = 6, на 4° с ш = 12 и на 3,2° для схемы с т = 16 приводит к изменению угла коммутации ровно на 1°.

Показано, что нарушение симметрии ортогональных напряжений приводит к изменению действующих значений токов вентилей мостов и продолжительности их работы, увеличению коэффициента пульсаций выходного напряжения выпрямителя.

В пятой главе отражены результаты схемотехнического моделирования и экспериментальной проверки теоретических исследований многопульсных выпрямителей с различной кратностью частоты ......

пульсации при несимметрии ортогональных напряжений.

Экспериментальная проверка влияния несимметрии напряжений выполнена на примере источника постоянного напряжения с кратностью пульсации т = 8, выполненного с ТПЧФ по схеме Скотта (рис. 11).

Основное внимание уделялось анализу качества выходного напряжения при изменении Рис. 11. ТПЧФ по схеме Скотта угла несимметрии а в заданных пределах.

На рис.12,а-д приведены осциллограммы

выпрямленного напряжения в диапазоне изменения а0 =0...12, по которым далее рассчитывался коэффициент пульсаций

/[ _ ~ ^min ) а ^тах ~ ^min ,-о\

п ТТ II л-Н . ' \ )

иср ^тах

Результатом проведенных экспериментальных исследований стали зависимости, приведенные на рис.13.

На рис.13 также приведены расчетные кривые, полученные с помощью разработанной программы для визуализации методов анализа.

В пятой главе также представлены результаты схемотехнического моделирования выпрямителей с /я = 8, /л = 12 и га = 16 с помощью программы Micro-Cap 7, имеющей развитый графический интерфейс. Исследовалось влияние несимметрии ортогональных напряжений, проверялся гармонический состав выпрямленного напряжения. В результате было получено полное соответствие расчетных, экспериментальных данных и данных по схемотехническому моделированию.

Рис.12. Осциллограммы

выходного напряжения г) д)

Исходя из этого, следует заключить, что разработанная методика анализа несимметрии ортогональных напряжений и гармонического анализа спектров выходного напряжения в достаточной степени отражает происходящие в преобразователе процессы и может широко использоваться для анализа, в том числе для сравнения схем между собой.

В приложении приведены различные расчетные программы исследования электромагнитных процессов в много-пульсных выпрямителях, интегрированных с ТПЧФ по схеме Скотта.

Рис.13. Расчетные и экспериментальные зависимости для *„

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основные результаты, полученные в диссертационной работе, состоят в следующем:

1. Выполнен анализ существующих схемных решений интегрированных систем преобразователей, объединивших в единое целое элементы схем ТПЧФ и элементы схем выпрямления, что обеспечивает на выходе высокую кратность пульсации выпрямленного напряжения.

Показано, что ТПЧФ, построенные на базе ортогональных систем напряжений, основу которых составляет магнитная система трансформаторов

Скотта, не могут в полной мере удовлетворять жесткому 90°- му сдвигу напряжений, как за счет возможной несимметрии питающей сети, так и за счет имеющей место конструктивной несимметрии самого преобразователя.

2. Установлена взаимная связь между выходными и конструктивными параметрами вторичных цепей преобразователя при многопульсном выпрямлении. На примере разработанной новой схемы выпрямителя и представления общего механизма преобразования переменного тока в однонаправленный пульсирующий ток предложены схемы замещения таких устройств и рассмот-

рены конкретные примеры их расчета, учитывающие характер активно-индуктивной нагрузки.

3. Разработана инженерная методика оценки влияния несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС на работу преобразователя, позволяющая на основе установленных соотношений для фазной системы конкретной конструктивной схемы преобразователя получать решения о допустимом отклонении от ортогональности напряжений ТПЧФ из условий и требований, предъявляемых к качеству выпрямленного напряжения.

Показана возможность использования разработанной методики при анализе других видов несимметрии схем с различными вариантами витковых чисел вентильных обмоток, схемами их соединения и с принципиально различными способами преобразования двухфазной системы напряжений в многофазную систему напряжений, в том числе при сравнении их между собой по степени совершенства схемного и конструктивного решения.

4. Установлено, что с увеличением кратности пульсации выпрямленного напряжения для схем, построенных на базе ортогональных источников напряжений, повышаются требования по ограничению несимметрии этих источников, обуславливающей снижение качественных показателей напряжения на выходе выпрямителя.

5. Определен гармонический состав выпрямленного напряжения для двух видов несимметрии напряжений, используя выявленную в ходе исследований связь выходных и конструктивных параметров вторичных цепей преобразователя. Показано, что с увеличением несимметрии ортогональных источников напряжений повышается уровень четных гармоник. В особенности существенно проявляет, себя гармоника частотой 100 Гц.

6. На основании рассмотренных видов несимметрии установлено, что при встречающихся на практике расчетных соотношениях витковых чисел и дискретности витков обмотки до целого числа по правилу округления, несимметрией, образованной вторичной системой разновитковых обмоток можно пренебречь, в силу незначительного влияния ее на качественные показатели выпрямленного напряжения. Показано, что при наихудшем случае вероятностного распределения включенных в общую цепь разновитковых обмоток, отличных от расчетных значений, амплитуды гармоник не превышают 0,2% от уровня напряжения единичной обмотки.

7. Дано математическое описание коммутации при нарушении симметрии питающих напряжений, получено его аналитическое решение, связывающее определяющие величины через число пульсаций выпрямленного напряжения.

8. Экспериментально и методами схемотехнического моделирования подтверждена достоверность теоретических результатов и возможность применения разработанных методик для анализа вновь созданных интегрированных систем выпрямителей на основе ТПЧФ.

Основные публикации по теме диссертации:

1. Нейман Л.А. Исследование гармонического состава выпрямленного напряжения при несимметрии трансформаторного преобразователя числа фаз / Г.Н. Ворфоломеев, Л.А. Нейман // Сб. научн. тр. НГТУ. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006,-Вып. № 1 (43).-С. 133-138.

2. Нейман Л.А. Анализ гармонического состава выпрямленного напряжения при несимметрии вторичной системы разновитковых обмоток преобразователя / Г.Н. Ворфоломеев, Л.А. Нейман // Сб. научн. тр. НГТУ. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2006. - Вып. № 1 (43). - С. 127 - 132.

3. Нейман Л.А. Методика расчета влияния несимметрии фазных напряжений вторичной системы обмоток интегрированных преобразователей числа фаз при многопульсном выпрямлении / Г.Н. Ворфоломеев, Л.А. Нейман // Научные проблемы Сибири и Дальнего Востока. — Новосибирск: Изд-во НГАВТ. 2006. — № 1.-С. 217-221.

4. Нейман Л.А. Определение выходных параметров при 8-мипульсном выпрямлении на основе анализа переходных процессов / Г.Н. Ворфоломеев, Н.И. Щуров, Л.А. Нейман // Вестник КГТУ. Транспорт, - Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. - Вып. 39. - С. 738 - 745.

5. Нейман Л.А. Расчет интегральных характеристик многопульсных выпрямителей для систем электрического транспорта ! Г.Н. Ворфоломеев, Л.А. Нейман // Автомобиль и техносфера. ICATS' 2005: Материалы IV междунар. на-учн.-практ. конф. Казань, 2005 г. - Казань: Изд-во КГТУ, 2005. - С. 220.

. 6. Нейман Л.А. Переходные процессы в системе однофазных мостов многопульсных выпрямителей при активно-индуктивной нагрузке / Г.Н. Ворфоломеев, Л.А. Нейман // Новосибирск: НГТУ. Сб. научн. тр. НГТУ, 2005. - Вып. №2 (40).-С. 65-72.

7. Нейман Л.А. Анализ переходных и установившихся процессов в многопульсных выпрямителях методом разностных уравнений ! Г.Н. Ворфоломеев C.B. Мятеж, Л.А. Нейман // Мехатроника, автоматизация, управление. MAU-2005: Материалы второй Всероссийской научн.-техн. конф. с междунар. у част. Уфа, 2005 г. - Уфа: - УГАТУ, 2005. - С. 254 - 257.

8. Neyman L.A. Calculation of Output Parameters of an 8-pulse Rectifier by means of Analysis of Transient Processes / G.N. Vorfolomeyev, N.I. Schurov, L.A. Neyman // Korus 2005. The 9-th Russia-Korea Intern. Simp, on Science and Technology. Novosibirsk, Russia: Proc. — Novosibirsk, 2005. — Vol. 1. - P. 403 — 406. (Определение выходных параметров при 8-мипульсном выпрямлении на основе анализа переходных процессов).

9. Нейман Л. А. Исследование электромагнитных процессов в многопульсных схемах выпрямления / Г.Н. Ворфоломеев, Л.А. Нейман // Электротехника, Электромеханика, Электротехнологии. ЭЭЭ - 2005: Материалы Второй научн.-техн. . конф. с междунар. участ. Новосибирск, 2005. -Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. - С. 153 - 156.

10. Нейман Л.А. Обобщенные зависимости для определения параметров многопульсных схем выпрямления с учетом активно-индуктивной нагрузки / Г.Н. Ворфоломеев, Л.А. Нейман // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. Изд-во НГАВТ, 2005.-№2.-С. 189- 195.

11. Нейман Л.А. Исследование процессов в многопульсных выпрямителях с применением программы схемотехнического моделирования MICRO-CAP 7 / Л.А. Нейман, Ф.Э. Лалпи // Будущее технической науки: Материалы IV меж-дунар. молод, научн.-техн. конф. Нижний Новгород, 2005. - Нижний Новгород: Изд-во НГТУ, 2005.-С. 122-124.

12. Нейман Л.А. Ретроспективный взгляд на развитие полупроводниковых выпрямителей / Г.Н. Ворфоломеев, Л.А. Нейман. // Сб. научн. тр. НГТУ. Новосибирск: НГТУ. 2005. - Вып. № 1 (39). С. 61 - 68.

13. Нейман Л.А. Использование программ схемотехнического моделирования для исследования процессов в многопульсных схемах выпрямления / Г.Н. Ворфоломеев, Л.А. Нейман // Электротехника, Электромеханика, Электротехнологии. ЭЭЭ - 2005: Материалы Второй научн.-техн. конф. с междунар. участ. Новосибирск, 2005. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. - С. 145 - 148.

14. Нейман Л.А. Моделирование процессов в источниках постоянного напряжения с m-кратной частотой пульсации / Л.А. Нейман // Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения: Труды 2-й междунар. научн. конф. — Саратов, 2005. - Саратов: Изд-во Сарат. гос. техн. ун-т, 2005. -С. 215-217.

15. Нейман Л.А. Исследование электромагнитных процессов в 16-ти пульс-ном выпрямителе с активно-индуктивной нагрузкой / Г.Н. Ворфоломеев, Н.И. Щуров, Л.А. Нейман, М.Е. Вильбергер, Т.А. Рукосуева // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. Изд-во НГАВТ, 2004. - № 2. - С. 212 - 218.

16. Нейман Л.А. О методической ошибке при определении коэффициента пульсаций через интегральные характеристики напряжений и токов / В.Ю. Нейман, Л.А. Нейман. // Сб. научн. тр. НГТУ. Новосибирск: НГТУ. 2006. - Вып. № 1 (43).-С. 145-150.

17. Патент на полезную модель № 53082 РФ, МПК7 Н02М 7/08. Источник "постоянного напряжения с 8-кратной частотой пульсации / Ворфоломеев Г.Н., Щуров Н.И., Нейман Л.А.; заявитель и патентообладатель Новосиб. гос. тех. унт. - № 2005132895/22; заявл. 25.10.05; опубл. 27.04.06, Бюл. № 12 - 2 е.: ил.

18. Патент на полезную модель № 46890 РФ, МПК7 Н02М 7/08. Источник постоянного напряжения с 8-кратной частотой пульсации / Евдокимов С.А., Ворфоломеев Г.Н., Нейман Л.А., Щуров Н.И.; заявитель и патентообладатель Новосиб. гос. тех. ун-т. - № 2005105258/22; заявл. 24.02.05; опубл. 27.07.05, Бюл. №21-2 е.: ил.

19. Нейман Л.А. Исследования коммутационных процессов в многопульсных схемах выпрямления / Ворфоломеев Г.Н., Нейман Л.А. // Электротехника, Электромеханика, Электротехнологии. ЭЭЭ - 2005: Материалы Второй научн. -техн. конф. с междунар. участ. Новосибирск, 2005. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005.-С- 54-55.

20. Нейман Л.А. Исследование коммутационных процессов в многопульсных схемах выпрямления при несимметрии фазопреобразующих источников / Г.Н. Ворфоломеев Л.А. Нейман // Сб. научн. тр. НГТУ. — Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. - Вып. № 3 (41). - С. 77 - 82.

21. Нейман Л.А. Математическая модель для исследования коммутационных процессов в многопульсных схемах выпрямления при несимметрии фазопре-

образующих источников / Г.Н. Ворфоломеев, JI.A. Нейман // Сб. научн. тр. НГТУ. - Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. -Вып. № 3 (41). - С. 71 - 76.

22. Нейман Л.А. Аналитическое решение для процесса коммутации в схеме выпрямления с конструктивной несимметрией трансформаторного преобразовате--ля числа фаз / Г.Н. Ворфоломеев, Л.А. Нейман // Научные проблемы транспорта Сибири и Дальнего Востока. Изд-во НГАВТ, 2005. - № 1 - 2. С. 196 - 203.

23. Нейман Л.А. Исследование гармонического состава в кривой выпрямленного напряжения при ортогональной несимметрии трансформаторного преобразователя числа фаз / ГЛ. Ворфоломеев, Л.А. Нейман // Транспортные системы Сибири: Материалы III Всерос. научн.-техн. конф., Красноярск. — Красноярск: ИПЦ КГТУ, 2005. - С. 51 - 52.

Подписано в печать ¿У 2006. формат 84x60x1/16 бумага офсетная. Тираж 100 экз. Печ. л. 1,-34" Заказ №

Отпечатано в типографии Новосибирского государственного технического университета 630092, г. Новосибирск, пр. К. Маркса, 20 .

ВВЕДЕНИЕ.

1. МНОГОПУЛЬСНЫЕ ИНТЕГРИРОВАННЫЕ СИСТЕМЫ. ПРИНЦИПЫ ПОСТРОЕНИЯ И ОСНОВНЫЕ РАСЧЕТНЫЕ СООТНОШЕНИЯ ПРИ СИММЕТРИИ ПИТАЮЩИХ НАПРЯЖЕНИЙ.

1.1. Аспекты развития преобразователей и особенности формирования многофазной системы ЭДС.

1.2. Общие вопросы теории преобразования числа фаз.

1.2.1. Фазопреобразующее устройство Ч.Ф. Скотта.

1.2.2. Трансформаторный преобразователь трехфазной системы напряжений в двухфазную систему на основе схемы Скотта.

1.2.3. Взаимное преобразование трехфазной системы напряжений в двухфазную систему на основе двух одинаковых однофазных трансформаторах по схемы Скотта.

1.2.4. Взаимное преобразование трехфазной системы напряжений в двухфазную систему на основе двух одинаковых однофазных трансформаторах.

1.3. Принципы построения интегрированных систем многопульсных выпрямителей на базе ортогональных напряжений.

1.4. Взаимная связь выходных и конструктивных параметров вторичных цепей на примере интегрированных систем выпрямителей с восьмикратной частотой пульсации.

1.5. Вывод обобщенных соотношений для анализа электромагнитных процессов с учетом характера активно-индуктивной нагрузки.

1.6. Вывод соотношений для выходного тока в переходных и установившихся режимах на основе разностных уравнений.

Выводы.

2. ИССЛЕДОВАНИЕ НЕСИММЕТРИЧНЫХ РЕЖИМОВ РАБОТЫ ФАЗОСДВИНУТЫХ ИСТОЧНИКОВ ПЕРЕМЕННЫХ ЭДС

В МНОГОПУЛЬСЫЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЯХ.

2.1. Состояние вопроса.

2.2. О допускаемой погрешности при определении коэффициента пульсаций через интегральные характеристики напряжений и токов.

2.3. Влияние несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС в многопульсном выпрямителе с кратностью пульсации т = 8.

2.4. Методика оценки качества выходного напряжения многопульсного выпрямителя при нарушениях ортогональности преобразователя.

2.5. Влияние несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС в многопульсном выпрямителе с кратностью пульсации т = 12.

2.6. Влияние несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС в многопульсном выпрямителе с кратностью пульсации т -16.

Выводы.

3. АНАЛИЗ НЕСИММЕТРИИ ФАЗНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ ВТОРИЧНОЙ СИСТЕМЫ РАЗНОВИТКОВЫХ ОБМОТОК. АНАЛИЗ СПЕКТРА ВЫПРЯМЛЕННОГО НАПРЯЖЕНИЯ.

3.1. Состояние вопроса.

3.2. Методика расчета и анализ несимметрии фазных напряжений вторичной системы разновитковых обмоток преобразователя.

3.3. Анализ несимметрии, обусловленной одновременным влиянием двух факторов.

3.4. Анализ спектра выходного напряжения при несимметрии напряжений.

3.4.1. Анализ гармоник выпрямленного напряжения при несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС.

3.4.2. Анализ гармоник выпрямленного напряжения при несимметрии фазных напряжений вторичной системы разновитковых обмоток

ТПЧФ.

Выводы.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ КОММУТАЦИОННЫХ ПРОЦЕССОВ

ПРИ МНОГОПУЛЬСНОМ ВЫПРЯМЛЕНИИ.

4.1. Состояние вопроса.

4.2. Математическое описание коммутационных процессов в многопульсных выпрямителях при несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС.

4.3. Аналитическое решение для процесса коммутации при несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС.

4.4. Влияние питающих трансформаторных ортогональных источников выпрямителя на процесс коммутации.

Выводы.

5. СХЕМОТЕХНИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МНОГОПУЛЬСНЫХ ВЫПРЯМИТЕЛЕЙ ПРИ НЕСИММЕТРИИ ОРТОГОНАЛЬНЫХ НАПРЯЖЕНИЙ.

5.1. Состояние вопроса.

5.2. Результаты схемотехнического моделирования при несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС.

5.3. Результаты экспериментальной проверки влияния несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС.

5.4. Результаты схемотехнического моделирования коммутационных процессов выпрямителя при несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС.

Выводы.

Стремительное развитие электротехнических комплексов и систем на базе устройств полупроводниковой преобразовательной техники, увеличение их мощностей обуславливают особую актуальность выбора оптимальных силовых схем, определяющих не только затраты материалов, но и существенную долю потерь электроэнергии и ее качество.

Выбор структуры построения полупроводниковых вентильных преобразователей определяет возможности выпрямительного агрегата по технико-экономическим показателям, обуславливающим главную роль не только в выборе области применения выпрямительных агрегатов и выявлении целесообразности их промышленного использования, но и в технологичности его изготовления.

Среди многочисленных типов вентильных преобразователей, по мнению зарубежных и ряда отечественных специалистов, наиболее выгодны многофазные вентильные преобразователи, обеспечивающие повышенную кратность частоты пульсации выходного напряжения. Именно данный путь признан наиболее оптимальным для целей улучшения качества преобразования энергии, и эта проблема является одной из центральных в энерго - и капиталосберегающей стратегии действующей в нашей стране Энергетической Программы.

Данная задача входит в общий комплекс актуальных направлений по разработке источников питания и, наряду с ключевыми задачами экономии энергии (повышения КПД), снижения массы, объема, стоимости, улучшения эксплуатационной надежности, эффективности и качества, является особенно важной для вентильных преобразователей.

Современные достижения в области трансформаторостроения и преобразовательной техники позволяют создавать интегрированные многопульсные выпрямительные агрегаты, которые удовлетворяли бы возросшим в настоящее время электромагнитной совместимости между различными потребителями электрической энергии и питающей сетью.

Работа выпрямителей в условиях симметрии питающих напряжений была предметом обширных исследований, на основании которых достаточно точно определяются гармонические составляющие выпрямленного напряжения и сетевого тока, внешняя характеристика и коэффициент мощности. Результаты исследований электромагнитных процессов в выпрямителях при симметричных питающих напряжениях Г.Н. Блавдзевича, В.П. Вологдина,С.Р. Глинтерника, И.Л. Каганова, М.П. Костенко, К.А. Круга, JI.P. Неймана, А.В. Поссе, Ш.М. Размадзе, Г.А. Ривкина, Б.М. Шляпошникова и других авторов [1 - 13] способствовали развитию теоретических основ анализа, разработке и практическому внедрению многопульсных выпрямительных агрегатов, ставших впоследствии классическими.

Большой вклад в исследование электромагнитных процессов в многопульсных выпрямителях внес коллектив ученых Омского института инженеров железнодорожного транспорта: М.Г. Шалимов, Б.С. Барковский, А.В. Виноградова, В.П. Маценко, Г.С. Магай и др. [13 - 18]

Методам расчета энергетических показателей вентильных преобразователей посвящены работы, выполненные в Новосибирском государственном техническом университете Г.В. Грабовецким, С.А. Харитоновым, Г.С. Зиновьевым и другими учеными [19 — 21].

Исследованию электромагнитных процессов и некоторых характеристик выпрямителей с различными схемами соединений при несимметричных режимах посвящены работы, В.П. Маценко, A.M. Пинцова, М.Г. Шалимова, Т.В. Ковалевой, А.С. Низова и других [15, 18, 23—26].

Большинство из этих работ посвящено гармоническому анализу кривой выпрямленного напряжения при различной степени несимметрии питающих напряжений. Существует методика анализа гармоник кривой выпрямленного напряжения при несимметричных напряжениях, позволяющая рассчитать

ЭДС гармоник и их начальные фазы для многопульсного выпрямителя [15 -18,23,25,26].

В настоящее время достаточно большое количество работ посвящено анализу электромагнитных процессов в многопульсных выпрямителях, построенных по традиционным эквивалентным многофазным схемам выпрямления.

В работах, проведенных исследователями Р.А. Ахмеровым, А.Г. Аслан-Заде, A.JI. Белозеровым, Ю.А. Гайнцевым, Г.И. Дубовым, Ю.С. Игольниковым, А.К. Кантаровским, Ю.В. Потаповым, A.M. Репиным [27 -32] и др. получило развитие новое направление принципов построения схем выпрямления, обладающих улучшенными технико-экономическими показателями. Среди схемных решений вентильных преобразователей определенный интерес представляют технические решения полупроводниковых выпрямителей, обеспечивающих повышенную кратность частоты пульсации выходного напряжения посредством интегрированных трансформаторных преобразователей числа фаз (ТПЧФ).

Анализ существующих в настоящее время схемных решений полупроводниковых выпрямителей (многопульсных выпрямителей), обеспечивающих повышенную кратность частоты пульсации выходного напряжения посредством интегрированных ТПЧФ, позволяет заключить, что наибольшее распространение получили ТПЧФ, основу которых составляет магнитная система трансформаторов Скотта. В конструктивном отношении такие преобразователи представлены двумя идентичными однофазными многообмоточными трансформаторами, которые позволяют обеспечивать любую кратность пульсации выпрямленного напряжения.

Создание новых схемных решений выпрямительных агрегатов, полностью объединивших элементы ТПЧФ по схеме Скотта и элементы схем выпрямления, обуславливают необходимость новых исследований применительно к разрабатываемым схемам выпрямления для получения необходимых расчетных соотношений и основных параметров, характеризующих работу самих выпрямителей.

Такие устройства уже сложно представить в виде структурных схем, куда входят отдельно преобразователь числа фаз и выпрямитель. Поэтому анализ электромагнитных процессов следует проводить для всего выпрямительного агрегата в комплексе. При исследовании работы такой интегрированной системы необходимо учитывать взаимное влияние элементов схем ТПЧФ и элементов схем выпрямления.

В ряде существующих в настоящее время работ, посвященных анализу электромагнитных процессов таких многопульсных выпрямителей, содержится ряд допущений, ограничивающих адекватное отражение физических процессов выпрямителя. Одним из таких допущений является симметрия напряжений питающей сети.

Специфической особенностью современных электрических сетей является то, что зачастую приемники электрической энергии имеют нелинейный и несимметричный характер, что обуславливает несимметрию и несинусоидальность напряжений в отдельных точках сети. В частности, во многих электрических системах, от которых получают питание тяговые подстанции постоянного тока, напряжения являются в большей или меньшей степени несимметричными [15, 16, 18].

Однако влияние несимметрии напряжений на выходные параметры и качество выходного напряжения интегрированных многопульсных выпрямителей на базе ортогональных напряжений до сих пор не рассмотрено.

Специфика нагрузочных режимов и условий электромагнитной совместимости в системе тяговых подстанций постоянного тока обусловили необходимость исследования этого вопроса.

Цель работы:

Целью диссертационной работы является исследование несимметрии напряжений в многопульсных выпрямителях, созданных на основе трансформаторного преобразователя числа фаз по схеме Скотта.

Для реализации данной цели поставлены следующие задачи:

1. Провести анализ схемных решений многопульсных выпрямителей и установить взаимную связь выходных и конструктивных параметров вторичных цепей, показать способы их расчета с учетом характера нагрузки.

2. Разработать методику анализу несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС из условий и требований, предъявляемых к качеству выпрямленного напряжения.

3. Установить влияние несимметрии фазных напряжений системы разновитковых обмоток, и выработать рекомендации по ее ограничению.

4. Выполнить гармонический анализ спектров выходного напряжения выпрямителя для различного рода несимметрии напряжений.

5. Создать математическое описание процесса коммутации, учитывающее влияние несимметрии, и получить его аналитическое решение через определяющие процесс величины.

6. Разработать программное обеспечение для визуализации методов анализа и внедрения в инженерную практику и учебный процесс.

7. Проверить экспериментально и с помощью схемотехнического моделирования адекватность и достоверность полученных теоретических результатов.

Методы исследований выбирались исходя из постановок решаемых задач. Основные результаты диссертационной работы получены на базе фундаментальных законов теории электрических цепей. Поиск количественных соотношений между исследуемыми параметрами осуществлялся с помощью аналитических методов математического анализа.

При создании универсального программного комплекса для анализа электромагнитных процессов в многопульсных выпрямителях использованы методы математического моделирования, аналитические и численные методы решения дифференциальных уравнений, метод интеграла Фурье, графо-аналитический метод, методы схемотехнического и физического моделирования. В процессе расчетов и анализа математических зависимостей применялся специализированный пакет программ MathCad 2001.

Научная новизна диссертационной работы определяется следующими положениями

1. Установлена связь между выходными и конструктивными параметрами вторичных цепей выпрямителей при несимметрии ортогональных систем напряжений с различными решениями и способами преобразования двухфазной системы напряжений в m-фазную систему,

2. Предложена методика учета влияния несимметрии источников питающих напряжений, исходя из требований, предъявляемых к качеству выпрямленного напряжения и его кратности пульсаций.

3. Установлено влияние несимметрии, образованной вторичной системой разновитковых обмоток.

4. Выполнен гармонический анализ спектров выпрямленного напряжения для различного рода несимметрии источников напряжений.

5. Создано математическое описание процесса коммутации, учитывающее влияние несимметрии ортогональных напряжений, и получено аналитическое решение, связывающее определяющие величины через число пульсаций выпрямленного напряжения.

Основные положения, выносимые на защиту: разработанная методика по учету влияния несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС; и результаты исследования несимметрии фазных напряжений вторичной системы разновитковых обмоток;

- результаты гармонического анализа спектров выходного напряжения при несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС и несимметрии фазных напряжений системы разновитковых обмоток;

- математическое описание процесса коммутации, учитывающее влияния несимметрии ортогональных напряжений, и его аналитическое решение, связывающее определяющие величины через число пульсаций выпрямленного напряжения.

Практическая ценность результатов работы состоит в том, что на основе комплекса проведенных исследований выработаны рекомендации по практическому использованию и конструированию систем выпрямителей. В разработке программного обеспечения, реализующего предложенные методы и возможности использования его в инженерной практике и учебном процессе. В разработке на уровне изобретения новых схем многопульсных выпрямителей на основе ТПЧФ по схеме Скотта, способствующих решению вопросов энергосбережения.

Разработанная методика анализа несимметрии ортогональных систем напряжений может быть использована при разработке технических условий на стадии проектирования интегрированных систем выпрямителей и при сравнении схем между собой по степени их конструктивного совершенства.

Реализация результатов работы. Результаты диссертационной работы нашли свое применение при выполнении совместных работ кафедры с рядом предприятий г. Новосибирска.

Результаты теоретических исследований используются в учебном процессе при подготовке инженеров, бакалавров, магистрантов на кафедре ЭТК Новосибирского государственного технического университета.

Достоверность полученных результатов определяется корректностью постановки задач, обоснованностью принятых допущений и адекватностью используемых математических и схемотехнических моделей, а также степенью совпадения теоретических и практических результатов, полученных экспериментально на реальной физической модели источника постоянного напряжения с 8-кратной частотой пульсации в лабораторных условиях с использованием специально разработанных моделей и методик.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на 9-ом Корейско — Российском симпозиуме, «Наука и технология» (Новосибирск, 2005); на IV Международной молодежной научно-технической конференции «Будущее технической науки» (Нижний Новгород, 2005); на IV Международной научно-практической конференции ICATS' 2005 «Автомобиль и техносфера» (г. Казань, 2005); на второй Всероссийской научно-технической конференции с международным участием «Мехатроника, автоматизация, управление» MAU-2005 (г. Уфа, 2005); на второй научно-технической конференции с г международным участием «Электротехника, электромеханика и электротехнологии» (г. Новосибирск, 2005); на второй Международной научной конференции «Аналитическая теория автоматического управления и ее приложения» (г. Саратов, 2005).

Публикации. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований отражены в 23 печатных работах, в том числе 2 патента на полезную модель, 12 статей в научных сборниках и официальных изданиях, 9 научных докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы из 147 наименований и

Выводы

1. Результаты схемотехнического моделирования влияния отклонения от ортогональности напряжений фазных источников ЭДС на выпрямленное напряжение подтверждают полученные аналитически результаты.

2. Результаты экспериментальной проверки влияния отклонения от ортогональности фазосдвинутых источников переменных ЭДС на примере источника постоянного напряжения с 8-кратной частотой пульсации на выходное напряжение подтверждают результаты, полученные аналитическими методами и схемотехническим моделированием.

3. Коммутация вентилей многопульсного выпрямителя существенно изменяет спектральный состав кривой ЭДС (напряжения).

4. При отклонении от ортогональности фазосдвинутых источников переменных ЭДС, обусловленном несимметрией напряжений, наблюдается искажение формы кривой выходного напряжения многопульсного выпрямителя и тенденция роста гармоники частотой 100 Гц.

5. Одновременное влияние коммутации вентилей и отклонение от ортогональности фазосдвинутых источников переменных ЭДС в многопульсном выпрямителе обуславливает изменение спектрального состава кривой выпрямленного напряжения (ЭДС), в частности появление гармоник, кратных 100 Гц, что снижает качество выходного напряжения выпрямителя.

224

Заключение

1. Выполнен анализ существующих схемных решений интегрированных систем преобразователей, объединивших в единое целое элементы схем ТПЧФ и элементы схем выпрямления, что обеспечивает на выходе высокую кратность пульсации выпрямленного напряжения.

Показано, что ТПЧФ, построенные на базе ортогональных систем напряжений, основу которых составляет магнитная система трансформаторов Скотта, не могут в полной мере удовлетворять жесткому

90°-му сдвигу напряжений, как за счет возможной несимметрии напряжений питающей сети, так и за счет имеющей место конструктивной несимметрии самого преобразователя.

2. Установлена взаимная связь между выходными и конструктивными параметрами вторичных цепей преобразователя многопульсного выпрямителя. На примере разработанной новой схемы выпрямителя и представления общего механизма преобразования переменного тока в однонаправленный пульсирующий ток предложены схемы замещения таких устройств и рассмотрены конкретные примеры их расчета, учитывающие характер активно-индуктивной нагрузки.

3. Разработана инженерная методика оценки влияния несимметрии ортогональных фазосдвинутых источников переменных ЭДС на работу преобразователя, позволяющая на основе установленных соотношений для фазной системы конкретной конструктивной схемы преобразователя получать решения о допустимом отклонении от ортогональности напряжений ТПЧФ из условий и требований, предъявляемых к качеству выпрямленного напряжения.

Показана возможность использования разработанной методики при анализе других видов несимметрии схем с различными вариантами витковых чисел вентильных обмоток, схемами их соединения и с принципиально различными способами преобразования двухфазной системы напряжений в многофазную систему напряжений, в том числе при сравнении их между собой по степени совершенства схемного и конструктивного решения.

4. Установлено, что с увеличением кратности пульсации выпрямленного напряжения для схем, построенных на базе ортогональных источников напряжений, повышаются требования по ограничению несимметрии этих источников, обуславливающей снижение качественных показателей напряжения на выходе выпрямителя.

5. Определен гармонический состав выпрямленного напряжения для двух видов несимметрии напряжений, используя выявленную в ходе исследований связь выходных и конструктивных параметров вторичных цепей преобразователя. Показано, что с увеличением несимметрии ортогональных источников напряжений повышается уровень четных гармоник. В особенности существенно проявляет себя гармоника частотой 100 Гц.

6. На основании рассмотренных видов несимметрии установлено, что при встречающихся на практике расчетных соотношениях витковых чисел и дискретности витков обмотки до целого числа по правилу округления, несимметрией, образованной вторичной системой разновитковых обмоток можно пренебречь, в силу незначительного влияния ее на качественные показатели выпрямленного напряжения. Показано, что при наихудшем случае вероятностного распределения включенных в общую цепь разновитковых обмоток, отличных от расчетных значений, амплитуды гармоник не превышают 0,2% от уровня напряжения единичной обмотки.

7. Дано математическое описание коммутации при нарушении симметрии питающих напряжений, получено его аналитическое решение, связывающее определяющие величины через число пульсаций выпрямленного напряжения.

8. Экспериментально и методами схемотехнического моделирования подтверждена достоверность теоретических результатов и возможность применения разработанных методик для анализа вновь созданных интегрированных систем выпрямителей на основе ТПЧФ.

226

1. Костенко М.П. Электромагнитные процессы в системах с мощными выпрямительными установками / М.П. Костенко, Л.Р. Нейман, Г.Н. Бладзевич Г.Н. М. - Л.: Изд-во АН СССР, 1946. - 108 с.

2. Вологдин В.П. Выпрямители / В.П. Вологдин- М. — Л., 1936. 888 с.

3. Глинтерник С.Р. Электромагнитные процессы и режимы мощных статических преобразователей / С.Р. Глинтерник. Л.: Наука, 1968. - 308 с.

4. Глинтерник С.Р. Электромагнитная совместимость мощных вентильных преобразователи и электрических сетей / С.Р. Глинтерник // Электричество. 1991. № 5. - С. 1 - 4.

5. Каганов И.Л. Электронные и ионные преобразователи. Цепи питания и управления ионных приборов / И.Л. Каганов. М. - Л., 1956. — 528 с.

6. Каганов И.Л. Электронные и ионные преобразователи / И.Л. Каганов. М.: Энергия, 1970. - 580 с.

7. Круг К.А. Основы электротехники / К.А. Круг. М. — Л.: Гос. энерг. изд-во, 1946. - 635 с.

8. Поссе А.В. Обоснование замены выпрямителя эквивалентным генератором для расчета переходных процессов / А.В. Поссе // Изв. АН СССР. Энергетика и транспорт. 1965. - № 4. - С. 19 - 34.

9. Поссе А.В. Схемы и режимы электропередач постоянного тока / А.В. Поссе. Л. отд-ние: Энергия, 1973. - 304 с.

10. Поссе А.В. Методы расчета схем выпрямителей и инверторов большой мощности / А.В. Поссе, А.В. Севрюгов // Изв. ВУЗов. Электромеханика. 1973. - № 3. — С. 259 - 273.

11. Размадзе Ш.М. Преобразовательные схемы и системы / Ш.М. Размадзе. М.: Высшая школа, 1967. - 527 с.

12. Булгаков А.А. Новая теория управляемых выпрямителей / А.А. Булгаков. -М.: Наука, 1970. 450 с.

13. Виноградов Ю.К. Общие зависимости, определяющие параметры трансформаторов многофазных преобразователей / Ю.К. Виноградов // Электричество. 1986. -№ 2. - С. 38 - 42.

14. Шляпошников Б.М. Игнитронные выпрямители / Б.М. Шляпошников. М.: Государственное транспортное железнодорожное издательство, 1947. - 736 с.

15. Барковский Б.С. Двенадцатипульсовые полупроводниковые выпрямители тяговых подстанций / Б.С. Барковский, Г.С. Магай, В.П. Маценко, М.Г. Шалимов, J1.C. Панфиль // Под ред. М.Г.Шалимова. — М.: Транспорт, 1990. 127 с.

16. Руденко B.C. Анализ электромагнитных процессов в статических преобразователях методом эквивалентного источника / B.C. Руденко, В.И. Сенько, В.Я. Жуйков // В сб.: Проблемы технической электродинамики, Киев: Hayкова думка, 1973.-Вып. 41.-С. 10-14.

17. Барковский Б.С. Обобщение теории мостовых схем выпрямления и выбор оптимальной / Б.С. Барковский, Е.Ю. Салита // Повышение качества электрической энергии на тяговых подстанциях: Межвуз. сб. науч тр.: ОмИИТ, 1983.-С.15-21.

18. Зиновьев Г.С. Основы преобразовательной техники. Ч.З. Методы анализа установившихся и переходных процессов в вентильных преобразователях / Г.С. Зиновьев. Новосибирск: НЭТИ, 1975. - 91 с.

19. Зиновьев Г.С. Прямые методы расчета энергетических показателей вентильных преобразователей / Г.С. Зиновьев. Новосибирск: НГТУ, 1990. -220 с.

20. Грабовецкий Г.В. Применение переключающих функций для анализа электромагнитных процессов в силовых цепях вентильных преобразователей частоты / Г.В Грабовецкий // Электричество. 1973. - № 6. -С. 42-46.

21. Шидловский А.К. Спектральный состав выходного напряжения многофазного выпрямителя с последовательным выпрямлением фазных напряжений / А.К. Шидловский, А.Д. Музыченко, В.Ф. Буденный // Системы стабилизированного тока. Киев, 1976. — С. 135- 143.

22. Ковалева Т.В. Работа m-пульсовых выпрямителей при несимметричных напряжениях переменного тока / Т.В. Ковалева: Омский инт инж. ж.-д. тр-та., 22 с. - Деп. в ЦНИИТЭИ МПС 30.01.90., № 4905.

23. А.с. № 10866524 СССР. Источник постоянного напряжения с П — кратной частотой пульсации / A.M. Репин // Опубл. в Б.И., 1984. -№ 14.

24. А.с. № 1157633 СССР. Система электропитания А.М.Репина. / A.M. Репин // Опубл. в Б.И., 1985. -№ 19.

25. А.с. № 1077032 СССР. Преобразователь переменного напряжения в постоянное / A.M. Репин, А.К. Кантаровский, Е.И. Соколов // Опубл. в Б.И.,1984.-№8.

26. А.с. № 803089 СССР. Преобразователь переменного тока в постоянный. / Ю.С. Игольников // Опубл. в Б.И., 1981. № 5.

27. А.с. № 1066001 СССР. Преобразователь переменного напряжения в постоянное. / A.M. Репин, С.П. Розиньков // Опубл. В Б.И., 1984. -№ 1.

28. Репин A.M. Новые базовые технические решения и классификация вентильных преобразователей энергии / A.M. Репин // Вопросы радиоэлектроники, сер. Общие вопросы радиоэлектроники, 1985. Вып. 6. -С. 65 - 82.

29. Костыков Ю.В. Первая книга радиолюбителя / Ю.В. Костыков, Л.Н. Ермолаев. М.: Воениздат МО СССР, 1955. - 232 с.

30. Ривкин Г.А. Преобразовательные установки большой мощности / Г.А. Ривкин. — М., JL: Госэнергоиздат, 1951. — 256 с.

31. Грик Дж. Физика XX в. Ключевые эксперименты / Дж. Грик. М.: Энергоатомиздат, 1978. - 286 с.

32. Чачин К. Начало радиотехники / К. Чачин // Радио, 1951. — 256 с.

33. Ландсберг Г.С. Элементарный учебник физики / Г.С. Ландсберг // Электричество и магнетизм: Учебное пособие в 3-х томах. Т.2. — М.: Наука,1985.-480 с.

34. Карандеев К.Б. Полупроводниковые выпрямители в измерительной технике / К.Б. Карандаев. Киев.: АН УССР, 1954. - 230 с.

35. Давыдов Б.И. К теории выпрямления в полупроводниках / Б.И. Давыдов // Известия АН СССР, серия физики, 1938. № 5 6. - С.32-35.

36. Пекар С.И. О выпрямительном действии полупроводников с запирающими слоями / С.И. Пекар // ЖЭТФ, 1939. № 5. С.45-49.

37. Радовский И.В. Александр Иванович Попов / И.В. Радовский. — М. Л.: АН СССР, 1963. - 388 с.

38. Давыдов Б.И. К теории выпрямления в полупроводниках / Б.И. Давыдов // Известия АН СССР, сер. физики, 1938. -№ 5 6. - С.32-35.

39. Иоффе А.Ф. Полупроводники и их применение / А.Ф. Иоффе. — М. -Л.: АН СССР, 1956.-71 с.

40. Виноградов Ю.В. Основы электронной и полупроводниковой техники / Ю.В. Виноградов. М.: Энергия, 1972. - 536 с.

41. Бей Ю.М. Тяговые подстанции / Ю.М. Бей, P.P. Мамошин, В.Н. Пупынин и др.: Учебник для вузов ж-д тр-та. М.: Транспорт, 1986. - 319 с.

42. Кучма К.Г. Выпрямительные установки электроподвижного состава переменного тока / К.Г. Кучма. М.: Транспорт, 1966. - 224 с.

43. Беркович Е.И. Полупроводниковые выпрямители / Е.И. Беркович, В.Н. Ковалев, Ф.И. Ковалев. М.: Энергия, 1978. - 480 с.

44. Комякова Т.В. Многопульсовые выпрямители тяговых подстанций электрического транспорта: Дис. канд. техн. наук: 05.22.09. / Т.В. Комякова. -Омск, 1999.-252 с.

45. Бухштабер Е.Я. Вентильные преобразователи числа фаз / Е.Я. Бухштабер. М.: Энергия, 1980. - 184 с.

46. Васютинский С.Б. Вопросы теории и расчета трансформаторов / С.Б. Васютинский. Л.: Энергия, 1970. - 432 с.

47. Фишлер Я.Л. Трансформаторное оборудование для преобразовательных установок / Я.Л. Фишлер, Р.Н. Урманов, Л.М. Пестряева. М.: Энергоатомиздат, 1989. - 320 с.

48. Фишлер Я.Л. Преобразовательные трансформаторы / Я.Л. Фишлер, Р.Н. Урманов // Трансформаторы. Вып. 26. - М.: Энергия, 1974. - 224 с.

49. Цейтлин Л.А. Симметрирование и преобразование числа фаз многофазных систем / Л.А. Цейтлин // Электричество. 1947. - № 9. - С. 55 - 59.

50. Мятеж С.В. Трансформаторные преобразователи числа фаз с улучшенными энергетическими показателями. Дис. канд. техн. наук: 05.09.01. / С.В. Мятеж. Новосибирск, 2003. - 250 с.

51. Изъюрова Г.Н. Приборы и устройства промышленной электроники / Г.Н. Изъюрова, М.С. Кауфман. М.: Высшая школа, 1975. - 368 с.

52. Scott G/ Polyphas Transmission, Electrician, 1894, 32, p. 640.

53. Климов Н.С. Пути создания многофазных трансформаторов и генератор-трансформаторов / Н.С. Климов // Электричество. -1958. № 8. -С. 50-54.

54. Ворфоломеев Г.Н. Схема Скотта: история и перспективы совершенствования (к столетию создания) / Г.Н. Ворфоломеев // Электричество. 1994. - № 10. - С. 74 - 77.

55. Ворфоломеев Г.Н Трансформаторные преобразователи числа фаз для питания двухфазных электропотребителей / Г.Н. Ворфоломеев, В.З. Манусов, В.Г. Шальнев- Новосибирск: Изд-во НГТУ, 1996. 52 с.

56. Ворфоломеев Г.Н. Методы и средства преобразования числа фаз для улучшения электромагнитной совместимости в электрических системах. Автореф. дис. д.т.н.: 05.09.03 и 05.14.02 / Г.Н. Ворфоломеев.-Новосибирск, 1998.- 42 с.

57. Ворфоломеев Г.Н. Трансформаторный преобразователь числа фаз по схеме Скотта для питания двухфазных потребителей электроэнергии / Г.Н. Ворфоломеев // Преобразовательная техника. — Новосибирск: НГТУ, 1993. -С. 133- 139.

58. Ворфоломеев Г.Н. Преобразование трехфазной системы напряжений в двухфазную с помощью двух однофазных трансформаторов / Г.Н. Ворфоломеев, В.Г. Шальнев и др. // Преобразовательная техника. — Новосибирск: НГТУ, 1994. -С. 73-75.

59. Ворфоломеев Г.Н. Трансформаторный преобразователь трехфазного тока в двухфазный / Г.Н. Ворфоломеев // Проблемы электротехники. Новосибирск: НГТУ, 1993. - С. 74 - 78.

60. Круг К.А. Теория переменных токов / К.А. Круг. М., J1.: ГЭИ, 1946.-634 с.

61. Круг К.А. Основы электротехники / К.А. Круг. — М. JL: ОНТИ. — Глав. ред. энерг. лит-ры., 1936. - 887 с.

62. Ворфоломеев Г.Н. Преобразование числа фаз на основе двух однофазных трансформаторов (к столетию создания схемы Скотта) / Г.Н. Ворфоломеев//Пром. энергетика. 1995.-№ 2.-С. 29 — 33.

63. Зиновьев Г.С. Основы силовой электроники: Учебное пособие / Г.С. Зиновьев. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2003. - 664 с.

64. А.с. № 731529. Преобразователь напряжения переменного тока в постоянный / Ю.Д. Морозов. Опубл. В Б.И., 1980, № 16.

65. Воронов Р.А. Расчет цепей с нелинейными элементами методом поправок / Р.А. Воронов // Электричество. 1956. - № 8. - С. 68 - 74.

66. Карпов Е.А. Расчет некоторых схем двухполупериодного выпрямления / Е.А. Карпов // Сб. док. II Всесоюз. конф. по теории и методам расчета нелинейных электрических цепей. Ташкент, 1963. — № 4. — С. 35 — 37.

67. Воронов Р.А. Методы расчета электрических вентильных цепей / Р.А. Воронов, В.Н. Зажирко, Е.А. Карпов, Ю.З. Ковалев. М.: Энергия, 1967.- 152 с.

68. Руденко B.C. Анализ электромагнитных процессов в статических преобразователях методом эквивалентного источника / B.C. Руденко, В.И. Сенько, В.Я. Жуйков // В сб.: Проблемы технической электродинамики, 1973. Вып. 41. - Киев: Наукова думка. - С. 10-14.

69. Зажирко В.Н. Графическое построение картины переходного процесса в цепях однофазного выпрямительного моста с активно-индуктивной нагрузкой / В.Н. Зажирко // Тр. ОМИИТ, 1963. Т. 42. С. 38 - 44.

70. Пинцов A.M. Расчет гармоник выпрямленного тока и напряжения / A.M. Пинцов // Электричество. 1956. - № 12. - С. 9 - 14.

71. Зажирко В.Н. Переходные процессы в цепях с полупроводниковыми вентилями: Дис. канд. техн. наук. Омск, 1964. 194 с.

72. Нейман J1.P. Метод расчета переходных процессов в цепях, содержащих вентильные преобразователи, индуктивности и э.д.с. / J1.P. Нейман, А.В. Поссе, М.А. Слоним // Электричество. — 1966. №12. С. 7 - 12.

73. Богословский А.С. Силовые полупроводниковые выпрямители / А.С. Богословский. М.: Военное изд-во Мин. обороны, 1965. - 208 с.

74. Лисицкая И.Н. Анализ электрических цепей с магнитными и полупроводниковыми элементами / И.Н. Лисицкая, Л.А. Синицкий, Ю.М. Шумков — Киев: Наукова думка, 1969. 440 с.

75. P. 403-406. (Определение выходных параметров при 8-ми пульсном выпрямлении на основе анализа переходных процессов).

76. Ворфоломеев Г.Н. Переходные процессы в системе однофазных мостов многопульсных выпрямителей при активно-индуктивной нагрузке / Г.Н. Ворфоломеев, JI.A. Нейман // Сб. научн. тр. НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. - Вып. № 2 (40). - С. 65 - 72.

77. Каганов И.Л. Промышленная электроника / И.Л. Каганов. М.: Высшая школа, 1968. — 560 с.

78. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники, ч. 2 и ч. 3, Нелинейные цепи. Электромагнитное поле / Г.И. Атабеков, А.Б. Тимофеев, С.С. Хухриков // под ред. Г.И. Атабекова, 4-е изд. М.: Энергия, 1970. - 232 с.

79. Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники, ч. 2, Нелинейные цепи / Г.И. Атабеков, С.Д. Купалян, А.Б. Тимофеев, С.С. Хухриков. М.: Энергия, 1979. - 432 с.

80. Здрок А.Г. Выпрямительные устройства электропитания и управления (теория и расчет) / А.Г. Здрок, А.А. Самотин. М.: Энергия,1975.-432 с.

81. Ионкин П.А. Теоретические основы электротехники. Т. 1. Основы теории линейных цепей / П.А. Ионкин, А.И. Даревский, Е.С. Кухаркин, В.Г. Миронов, Н.А. Мельников // под ред. П.А.Ионкина. М.: Высшая школа,1976.-544 с.

82. Зевеке Г.В. Основы теории цепей / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. М.: Энергия, 1975. - 752 с.

83. Бессонов JI.A. Теоретические основы электротехники: Электрические цепи: Учебник для электротехн., энерг., приборостроит. спец. Вузов / JI.A. Бессонов. М.: Высшая школа, 1984. - 560 с.

84. Демирчян К.С. Теоретические основы электротехники. Т.2. Учебник для вузов / К.С. Демирчян, J1.P. Нейман, Н.В. Коровкин, B.J1. Чечурин. СПб.: Питер, 2003. - 576 с.

85. Нейман JI.P. Теоретические основы электротехники / J1.P. Нейман, К.С. Демирчян. -М.: Энергия, 1967. Т. 1 - 523 с.

86. Буль Б.К. Основы теории и расчета магнитных цепей / Б.К. Буль. — М. JL: Энергия, 1964. - 464.

87. Ворфоломеев Г.Н. Использование программ схемотехнического моделирования для исследования процессов в многопульсных схемах выпрямления / Г.Н. Ворфоломеев, Л.А. Нейман // Электротехника,

88. Электромеханика, Электротехнологии. ЭЭЭ — 2005: Материалы Второй научн.-техн. конф. с междунар. участ. Новосибирск, 2005. Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2005. - С. 145 - 148.

89. Ципкин Я.З. Теория линейных импульсных систем / Я.З. Ципкин. М.: Физматгиз, 1963. - 968 с.

90. Ципкин Я.З. Теория импульсных систем / Я.З. Ципкин. М.: Физматгиз, 1958. - 724 с.

91. Зезюлькин Г.Г. Особенности расчета переходных процессов в линейных электрических цепях при кусочно-линейных возмущениях: Учебное пособие / Г.Г. Зезюлькин. М.: МЭИ, 1985. — 58 с.

92. Гельфонд А.О. Исчисление конечных разностей / А.О. Гельфонд. -М.: Наука, 1967.-376 с.

93. Фильчаков П.Ф. Численные и графические методы прикладной математики / П.Ф. Фильчаков. Киев, 1970. - 791 с.

94. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров / Андре Анго // Пер. с франц. К.С. Шифрина. М.: Наука, 1965. - 780 с.

95. Выгодский М.Я. Справочник по высшей математике / М.Я. Выгодский. М.: Наука, 1973. - 872 с.

96. Пискунов Н.С. Дифференциальное и интегральное исчисления / Н.С. Пискунов. М.: Наука, Т.2, 1966. - 312 с.

97. Бронштейн И.Н. Справочник по математике для инженеров и учащихся втузов / И.Н. Бронштейн, К.А. Семендяев. — М.: Наука, 1986. 544 с.

98. Некрасов Н.Р. К расчету выпрямленного тока и напряжения / Н.Р. Некрасов // Электричество. 1956. № 12. - С. 9 — 15.

99. ГОСТ 13109-97. Электрическая энергия. Электромагнитная совместимость. Нормы качества электрической энергии в системах электроснабжения общего назначения. — М.: Госстандарт, 1998. — 22 с.

100. Толстов В.Г. Ряды Фурье / В.Г. Толстов. М., 1980. - 384 с.

101. Иньков Ю.М. Преобразовательные полупроводниковые устройства подвижного состава / Ю.М. Иньков, Н.А. Ротанов, В.П. Феоктистов, О.Г. Чаусов // под ред. Ю.М. Инькова. М.: Транспорт, 1982. - 263 с.

102. Райдер Д.Д. Техническая электроника / Д.Д. Райдер. Л.: Энергия, 1961.-816с.

103. ГОСТ 26567-85. Преобразователи электрической энергии полупроводниковые. Методы электрических испытаний. М.: Изд-во стандартов, 1986. - 52 с.

104. Нейман В.Ю. О методической ошибке при определении коэффициента пульсаций через интегральные характеристики напряжений и токов / В.Ю. Нейман, Л.А. Нейман //. Сб. научн. тр. НГТУ. Новосибирск: Изд-во НГТУ,2006, - Вып. № 1 (43). - С. 145 - 150.

105. Дьяконов В.П. Энциклопедия Mathcad 2001/ и Mathcad 11 / В.П. Дьяконов. М.: СОЛОН-Пресс, 2004. - 832 с.

106. Дьяконов В.П. Mathcad 8-12 для студентов / В.П. Дьяконов. М.: СОЛОН-Пресс, 2005. - 632 с.

107. Гурский Д.А. Вычисления в Mathcad / Д.А. Гурский. Мн.: Новое знание, 2003.-814 с.

108. Дьяконов B.n.Mathcad 8/2000 / Д.А. Гурский // Специальный справочник — Спб: Питер, 2000. — 592 с.

109. Веселовский О.Н. Основы электротехники и электротехнические устройства радиоэлектронной аппаратуры / О.Н. Веселовский, JI.M. Браславский. — М.: Высшая школа, 1977. 312 с.

110. Ривкин Г.А. Преобразовательные устройства / Г.А. Ривкин. М.: Энергия, 1970.-544 с.

111. Иванов А.П. Влияние индуктивностей питающего трансформатора преобразователя на процесс коммутации / А.П. Иванов, А.Д. Динкель, В.Я. Балыкин, Б.В. Васильев // Электротехника, 1973, № 10. — С. 15 - 18.

112. Разевиг В.Д. Система схемотехнического моделирования Micro-Cap 6 / В.Д. Разевиг. М.: Горячая линия - Телеком, 2001. — 344 с.

113. Разевиг В.Д. Схемотехническое моделирование с помощью Micro-Cap 7 / В.Д. Разевиг. М.: Горячая линия - Телеком, 2003. - 368 с.