автореферат диссертации по процессам и машинам агроинженерных систем, 05.20.02, диссертация на тему:Неразрушающий метод технической диагностики кабелей электросвязи объектов АПК

На правах рукописи

РГВ 01

г 5 «к т

Федоров Владимир Петрович

г

нерйзишяющий метод технической диагностики иабепей электросвязи

вБьнпев шш

Специальность 05.20.02— Электрификация сельскохозяйственного производства

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Краснодар, 2000 г.

Работа выполнена на предприятии технологической связи «Кубаньгазпром» и кафедре применения электрической энергии в сельском хозяйстве КГАУ

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Чайкин В.П.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки и техники России Гайтов Б.Х. кандидат технических наук, профессор заслуженный изобретатель Россиии Потапенко И.А.

Ведущее предприятие: АО «Кубаньэлектросвязь»

Защита диссертации состоится «_3_»_ноября 2000 г. в 12 часов на заседании специализированного совета к 120.23.07 Кубанского государственного аграрного университета по адресу:

350044, г. Краснодар, ул. Калинина, 13, факультет электрификации, зал заседаний.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Кубанского государственного аграрного университета.

Автореферат разослан «_9_» октября

2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета: Кандидат технических наук доцент

И.Г.Стрижков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА' РАБОТЫ Актуальность темы. Существовавшая единая автоматизированная сеть связи страны (ЕАСС) с перестройкой экономики подверглась существенной деформации, однако увеличение количества телефонов в городах и сельской местности, протяженности междугородных телефонных каналов, количества газетных полос, передаваемых фототелеграфным способом, появление интернета и т. д., не уменьшило проблемы эксплуатации каналов связи. Повышаются требования к помехоустойчивости и защищенности цепей и каналов систем передачи от влияния внешних электромагнитных полей различных источников, в том числе линий высокого напряжения-линий электропередачи и электрифицированных железных дорог, ударов молний и радиостанций.

Вопросы технической диагностики и защиты линий связи от влияния внешних электромагнитных полей всегда были актуальными в связи темпами электрификации, строительством сотен мощных электростанций, новых линий электропередачи большой протяженности высокого и сверхвысокого напряжения. •

Длина сближений линий связи с линиями высокого напряжения непрерывно растет, и это обстоятельство тоже существенно влияет на инициирование отказов и трудности при их выявлении. В настоящее время нет кабельной магистрали, которая не имела бы сближения с линией электропередачи или электрифицированной железной дорогой. Поскольку около проводов ВЛ и контактных сетей электрифицированных железных дорог существуют электромагнитные поля большой протяженности, то при взаимном сближении линий связи и линий высокого напряжения в цепях и каналах проводных систем передачи могут возникать длительные (при нормальной эксплуатации линий высоких напряжений) и кратковременные (при аварийных режимах работы ВЛ) посторонние напряжения и токи. Эти

напряжения и токи оказывают как опасные воздействия на обслуживающий персонал, линии и аппаратуру связи, так и мешающее действие на передачу сигналов электросвязи, снижая ее качество и достоверность. Особенно остро стоит, вопрос мешаюгаего действия при диагностике отказов.

Мешающие и опасные напряжения и токи в жилах и проводах лииии связи также могут возникать при разрядах атмосферного электричества во время грозового периода. При попадании токов молний непосредственно в провода воздушных и кабельных линий возникают повреждения линий, а также отдельных элементов аппаратуры, приводящие к длительным и простоям связи. Обычно подобные повреждения на линиях связи приносят значительный экономический ущерб и их необходимо предотвращать, особенно на междугородных кабельных линиях с симметричными и коаксиальными цепями, на которых организуются сотни и тысячи каналов электросвязи.

Внедрение многоканальных систем передачи по кабельным линиям с аппаратурой на схемах большой интеграции, чувствительных к электромагнитным влияниям, и цепям дистанционного питания большой протяженности, появление новых тапов кабелей в пластмассовых наружных оболочках, строительство линий электропередачи сверхвысокого напряжения поставило новые задачи перед теорией диагностики отказов и влияния внешних электромагнитных полей на линии связи. В настоящее время существует большое число методов и средств по поиску мест отказов в кабельных линиях электросвязи, каждый из которых эффективен на определенном этапе производства работ. Большинство из них требует снижения переходного сопротивления в месте повреждения путем дожигания переходного сопротивления изоляции и все предварительного отключения. Реализация теоретических работ

J

осуществлялась в разные годы. Наиболее известны работа Хевисайда, А. Чотерса, М. Вильгейма, Р. Рюдейбсрга, А .К. Манна, Д .Р.Карсона, К. М. Поливанова, Н.И. Гроднева, В.В. Платонова, B.C. Дементьева, А.Д. Дроздова, и др. На основе этих теоретических разработок были созданы условия и основа для развития различных яо своей физической сущности методов поиска отказов элементов структур электросвязи. Однако проблема быстрого и точного отыскивания повревдений в цепях, не нашла удовлетворительного решения.

Объект исследования - автоматизированные сети электросвязи, комплексы и системы, имеющие повышенную зависимость от процессов собственных технологий при их непрерывной эксплуатации, постороннего влияния на инициирование отказов.

Предмет исследования - технические системы выявления отказов строящиеся на объектно и визуально - ориентированном подходах в построении комплексных оценок технической диагностики элементов структур электросвязи.

Цель работы - разработка метода неразрушающего контроля фактического технического состояния коммуникаций систем электросвязи. Для решения поставленной цели в работе поставлены и решены задачи: 1 ■

анализ существующих методов технической диагностики кабелей электросвязи и инструментального набора по их реализации;

разработка математических моделей режимов неразрушаю щих технологий;

построение уравнений состояния исследуемого объекта в формах, позволяющих исследовать пространственную структуру поля на трассах прокладки кабелей электросвязи аналитическими методами,

методами математического и электродинамического моделирования, а также экспериментами в действующих сетях электросвязи;

разработка метода ускоренной обработки априорной информации на фоне электромагнитных влияний (активных и пассивных помех);

разработка и испытание в действующих сетях физического варианта переносного устройства по реализации разработанных технологий;

программное обеспечение и алгоритмизация на основе регуляргоирующих подходов обработки априорной информации для случаев решаемых некорректных задач.

Методы -исследования. При решении поставленной задачи исследования проводились асимптотическими методами, путем сведения исходных дифференциальных уравнений к линейным с переменными коэффициентами, линеаризацией исходных нелинейных уравнений, методами графоаналитического представления

областей существования колебаний, инвариантных .к влиянию параметров кабелей электросвязи.

Достоверность полученных результатов

определяется корректностью поставленных задач, обоснованностью принятых допущений, адекватностью используемых математических моделей исследуемым процессам, подтверждается хорошей сходимостью результатов аналитических расчетов,

математического моделирования с экспериментальными данными, полученными на физических моделях, реальных разработок в производственных условиях.

Обоснованность основных выводов и рекомендаций подтверждена производственными испытаниями и внедрением предложенных технических решений, по реализации систем технической диагностики.

На защиту выносятся:

анализ существующих методов технической диагностики кабелей электросвязи и инструментального набора по их реализации;

разработанные математические модели режимов неразрушающих технологий;

построенные уравнения состояния исследуемого объекта в формах, позволяющих исследовать пространственную структуру поля на трассах прокладки кабелей электросвязи аналитическими методами, методами математического и электродинамического моделирования, а также экспериментами в действующих сетах электросвязи;

разработанный метод ускоренной обработки априорной информации на фоне электромагнитных влияний (активных и пассивных помех);

разработанный и испытанный в действующих сетях физический вариант переносного устройства по реализации разработанных технологий;

программное обеспечение и алгоритмизация на основе регулярнз ируюншх подходов обработки априорной информации для случаев решаемых некорректных задач.

Научная новизна работы, по мнению автора, заключается в следующем:

-предложены и теоретически обоснованы методы параметрического управления, оценки и параметрической

идентификации в режимах технического диагностирования исследуемых объектов в процессе их эксплуатации;

- впервые поставлена и решена задача определения энергетических оценок - носителей информации о фактическом техническом состоянии исследуемых объектов;

- предложен метод активного параметрического управления, отличающийся организацией специальных режимов работы диагностируемого объекта, что позволяет упростить процессы оценивания и идентификации на основе применения регуляризируюпшх и быстрых алгоритмов;

-поставлена и решена задача многофакторного оценивания и параметрической идентификации на основе энергетических показателей в режимах реального времени;

., - поставлена и решена задача минимизации энергетических затрат на работу устройств в режимах оценивания и идентификации.

Практическая ценность результатов работы состоит в определения требований к системам оценивания и идентификации выполняемых в минимальных, достижимых сегодня массо-габаритных объемах, реализуемых в границах ресурсов микроконтроллеров -

Обоснованы способы повышения эффективности работы алгоритмов при выводе на экранные интерфейсы обобщенных опенок, предложены средства их технической реализации, определены параметры обобщенных оценок, обеспечивающие наиболее полное использование информационных признаков физических процессов, возможностей алгоритмов, математических решений для комплекса решаемых в работе задач.

Разработаны инженерные методы выбора и поэтапной реализации решаемых задач, позволяющие на стадии проектирования обеспечить предельно возможные или заданные показатели качества.

Предложенные модифицированные методы оценивания и идентификации позволяют осуществить необходимую коррекцию их динамических свойств, обеспечить существенное снижение временных и материальных затрат при проектировании, экспериментальной отработке и вводе изменяемых алгоритмов прогонки.

Разработано прикладное программное обеспечение для решения на ЭВМ задач анализа и синтеза устройств ускоренной обработки быстро изменяющейся информации.

Реализация результатов работы. Основные научные положения, инженерные методики и рекомендации диссертационной работы внедряются в системах электросвязи, начали использоватътся в эксплуатации, а также в учебном процессе высших учебных заведений.

Апробация работы. Основные положения диссертации доложены и обсуждены на Всероссийских конференциях электротехников и энергетиков городов России в 1998, 1999 и 2000 годах (Геленджик, Дивноморск). В полном объеме диссертационная работа докладывалась на расширенных заседаниях кафедры "Применение электрической энергии" Кубанского государственного аграрного университета (г. Краснодар), 4 на секции НТС управления технологической связи ОАО "Кубаньгазпром" (г. Краснодар).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 10 работ, в числе которых 2 - в центральных журналах, 8 - в трудах вузов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех разделов и заключения, изложенных на 120 страницах машинописного текста, и содержит 26 рисунков, список литературы из 98 наименований, приложения.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во введении определена решаемая в диссертации научно — техническая проблема, обоснованы актуальность, цель и задачи исследований, структура работа и основные положения, выносимые иа защиту.

В первом разделе на основе обзора литературы и анализа методов и средств поиска отказов в кабельных линиях электросвязи определены основные этапы и тенденции развития теории и практики технической диагностики подземных коммуникаций, работающих в режимах передачи сигналов. Дан качественный анализ поведения феррорезонансных цепей цепочечного соединения в режиме возбуждения устойчивых автопараметрических колебаний на частоте источника питания. Анализ, выполненный методами медленно меняющихся амплитуд (и фаз) и гармонического баланса, позволил установить амплитудные и фазовые соотношения, в которых находятся входные и выходные электромагнитные величины в диагностируемой зоне возбуждения и поддержания устойчивых колебаний на частоте источника. Основная задача анализа состояла в установлении энергетических показателей диагностируемых цепей феррорезонансной структуры работающих в режимах неразрушающих технологий, вынужденных колебаний. Такие режимы названы режимами параметрического управления. Уравнения равновесия базисной цепи представим в виде

о)

о, (2)

где »,(<)- мгновенное значение напряжения на входе базисной цепи, Uj(i)=Л4/2мгновенное значение напряжения на ее выходе.

Zk ~ ф^+юЩ -полное сопротивление в месте повреждения,

С-емкость в цепи возбуждения АПК,

<уауь -мгновенные значения потоков в рассматриваемой цепи.

Поскольку процесс возникновения колебаний на выходе цепи (в месте

ювреждения) вызван не прямым воздействием извне на индуктивность, а

вменением последней в результате насыщения сердечников, то эти колебания

тршято называть автопараметрическими. Допустим, что потоки в

сердечниках индуктивности моногармоничны и изменяются по законам

уа = уas\n cot и ч<ь = (//ь sm(ryf + <р) , (3)

так, что соответствующие им напряжения на плечах цепи равны

иа = еоуг а cos at = U„ cos wt и иь = Ub cos(srf+<p) (4)

и связаны с напряжениями на входе и выходе соотношениями

-^Ul+Ut+XJJJtCos? Ul = Ul + VI - 2U.Ut cosp

Введем обозначения:

2хг =ooLk --Ь 1а Л j;

2а, =2иь+хг1ъ, Zb^RJb, (6)

2D, = 2£, =—(а-си2с), = а2 - WC + юV*,

где амплитуды потоков контуров с разных сторо]

диагностируемой депи, ^¿-коэффициенты аппроксимации

ук - -проводимость элементов контура. Теперь можно записать

А,Х1 + 2В1Х,Г1 + С, Г,2 + 2ДХ, +2Е,Г, + Р, = 0, (7)

представляющее собой уравнение эллипса, часть которого определяет зависимость Таким образом, в некотором измененном

масштабе можно получить кривую зависимости напряжения на выходе V, от напряжения источника питания 111, представляющую собой своеобразную регулировочную характеристику автопараметрического контура В работе показано, что возникновение колебаний на частоте источника в параметрических цепях связано с нарушением статического равновесия цепи, наступающим вслед за небольшим, как правило, случайным отклонением одного из режимных параметров цепи.

В разделе рассматриваются подходы оценивания процессов с позиций общей теории электромагнитного поля. Показано, что энергия накапливается в электрическом и магнитном поле области V или же рассеивается, преобразуясь при отказах изоляции в тепловую энергию. Следовательно, в диагностике требуется определить локальную область по приводимым проявлениям через оценки характеристик пространственной структуры поля на диагностируемом элементе. Реализация оценок после калибровочных преобразований с цифровой обработкой спектральной плотности мощности выполнена с применением микропроцессорной техники на основе алгоритмов с быстрым преобразованием Фурье. При этом можно использовать смысловую часть аналитических описаний и для оценок значений интересующих эксплуатацию мест отказов через токи, порождающие пространственную структуру поля в среде, когда

р= ПУ(')Г и если /(г)-текущий по цепи ток, то

'о 2

'Множснис на Я дает среднюю мощность, расходуемую на сопротивлении I циркуляцией переменного тока /(().

При появлении отказов вида

- повреждение изоляции, вызывающее замыкание одного провода на емлю;

- повреждение изоляции, вызывающее замыкание двух или трех фоводов на землю либо двух или трех проводов между собой в одном или >азных местах;

- обрыв одного, двух или трех проводов без заземления или с :аземлением как оборванных, так и не оборванных жил;

- заплывающий пробой одной жилы на землю или одной, двух или трех кил между собой без заземления и с заземлением.

При этом практика требует формализовать схему диагностики, для 1его попытаться разделить отказы с целью исключения наложения физнаков двух различных отказов. Определить с помощью мегомметра юпротивления жил относительно земли и между собой.

С целью формирования измеримых признаков повреждений (если сабель отключен) подключить на приемном конце емкость, на питающем шдуктивностъ. Если не удается получить ток в цепи при значительном тереходном сопротивлении в месте повреждения с генератором 1000гц, следует перейта на напряжение частотой 50Гц. Контролируя значение тока з цепи, путем подбора емкости (изменением индуктивности) добиться минимума значения тока в цепи замыкания на землю (что достигается тредварительной настройкой параметров контролем значений токов на

тр гиг тодаваемом напряжении, когда 1¥ь = — = Жс =-).

Поиск повреждений можно производить на рабочем напряжении н частоте 50 Гц, когда за счет индуктивного тока источника в мест повреждения изоляции формируются ампшпуднофазовые соотношени характеристик поля (значения амплитуд спектрального состава ток замыкания на землю, спектральная плотность мощности, спекгральна плотность энергии и т. д.).

Во втором разделе диссертации рассмотрены вопросы информационных признаков электромагнитного поля над трассой кабельной линии электросвязи, локальные условия параметрической идентифицируемости, алгоритмы оценивания исследуемых процессов, проблема аппаратно-программной реализации и физический уровень процесса параметрического управления. Рассматриваются режимы и значения управляющих параметров, при которых характерные измеримые признаки изучаемых структур получают наибольшее разрешение. Таким образом, система диагностики должна работать в следующих режимах: а) первичная обработка, б) анализ функциональной зависимости, в) интерпретация - учет различных приближений на структуре аддитивной схемы, г) анализ точности, д) управляющие параметры, е) численные оценки. Непосредственно из разработанного алгоритма следует, что данный подход требует оценки с позиций вычислительной производительности. Применение этого алгоритма для оценивания многосвязных многомерных (быстротечных) процессов наталкивается на трудности. Действительно, одна операция перемножения трех квадратных матриц требует 4«3 элементарных операций. При численном интегрировании четырехточечным методом Рунге-Кутга с тактовой частотой /т (обратной шагу интегрирования \7<„) указанная операция потребует 16/гп3 элементарных арифметических операций в единицу

времени. Для п=20, /т =зОГц это составит « 4 хю' операций в секунду. Эта проблема решается за счет распределения информации между вектором наблюдения г и вектором управления и. В рассматриваемом случае оцениваемые парам етры-идентификация, изменяются относительно медленно. Поэтому процесс оценивания целесообразно разбить на циклы. В начале каждого цикла алгоритм "запускается", в конце каждого цикла выдается оценка вектора состояния (или вектора параметров). Микроконтроллер управляет функциями: управление интерфейсом; цифровой фильтрацией аналоговых сигналов и выделением значений фазовых соотношений; определением спектральных составляющих аналоговых сигналов каналов; определением спектральной плотности мощности сигналов. Как показали полевые испытания разработок, выполненные с применением микроконтроллерной обработки спектральных характеристик поля на предприятии "Кубаньгазпромэлектросвязь" по программам быстрого преобразования Фурье, у всех видов отказов формируются образы, распознаваемые при движении вдоль трассы прокладки кабелей. Информация результата диагностики читается с экрана дисплея оператором.

В третьем разделе рассматриваются электромагнитные влияния на кабели электросвязи с учетом технического прогресса, блуждающие токи в

земле, емкостные связи между цепями, оценка значений плотности тока в земле для кабельных и воздушных линий связи и общий характер движения процессов в создаваемом при контроле контуре. Разность электрических потенциалов любых двух точек земли порождает электрические токи. Такие токи в земле или воде называются "блуждающими". Как правило, эти токи отличаются по значению в различных точках земной коры или водной поверхности, в разных слоях и на различной глубине. Основными причинами возникновения разности потенциалов в различных точках

земной поверхности и появления блуждающих токов, являются: линии электропередачи, использующие "землю" в качестве обратного провода; электрифицированные железные дороги постоянного и переменного тока (в широком смысле сегодня-электротяга, например трамвай в городах), в которых в качестве обратного провода используются рельсовые пути и земля; магнитные бури или сильные возмущения магнитного поля на поверхности земного шара. Кроме того, причиной возникновения блуждающих токов является течение потока морской воды с определенной скоростью в магнитном поле земли. Воздушные и кабельные линии различного назначения могут подвергаться магнитному и гальваническому влияниям блуждающих токов земли и воды, возникающих в соответствии с законом электромагнитной индукции. Как известно, магнитное влияние блуждающих токов на цепи связи достигает значительных величин только в том случае, если блуждающий ток является переменным и обладающий малой частотой (например 50 Гц).

Гальваническое влияние блуждающих токов на цепи связи характеризуется тем, что посторонние токи попадают в провода связи в результате непосредственного (гальванического) соединения провода с землей или водой. Однопроводная цепь связи, например цепь дистанционного питания усилителей по системе "два провода-земля", I глеграфная, испытывает воздействие блуждающих токов непосредственно через сопротивления заземлений на концах этой цепи; двухпроводная цепь связи - через сопротивления заземления разрядников в случае, когда потенциалы заземляющих контуров для разрядников достигают значений напряжений пробоя разрядников. В рассматриваемых случаях первичное поле создается проводником с током , и расчеты удобнее всего вести с иомощью уравнений векторного потенциала.

Рис. 1 Рис.2

Напряженность электрического поля внутри кабеля в точке Р (рис.2) ¡ыражается общей формулой

£ = /,//, =-d(Au+A)ldt-gmJV, (8)

и согласно В= rot А индукция внутри оболочки кабеля (Az=0) равна Вх = -дЛу/бг, Ву = дАх tdz. (9)

Если ток / = jjdS протекает в проводе, поперечное сечение которого

i

начительно меньше длины и расстояния г до исследуемой точки, то, имея

аданное распределение плотности тока J, векторный потенциал можно

cR *

ринять равным А=~f—. Это значит, что каждую составляющую 4я\ г

ектора А находим путем нитрирования ( по объему, занятому током) оответствующей составляющей плотности тока J, удаленной на расстояние г т точки, в которой требуется определить составляющие А умножением езультатана ц14к

aM^ Л (Ю)

г г 4яр г Aifj, г

Если ^значение полного тока между точкой Р и краем оболочки кабеля (рис.1) то через уравнение ротора для поверхности Нг-Н^ Зпов и уравнений (10) получим

2 Му

,гну=лаь.

ц дг

(И)

ц 8г (1 02

После ряда подстановок получим 8А_д(А, +А)

&

а

- + %гшЛг,

(12)

где V = 21 цу, -скорость проникновения поля в оболочку. При устойчивом отказе непрерывное протекание тока в местах повреждений изоляции порождает непрерывное неподвижное осциллирующее поле.

Рис.3

В кабелях связи в результате фазового и пространственного смешения намагничивающих сил каждой из пар поле рассеяния имеет характер сложной волны, бегущей вдоль оси кабеля. Тангенциальную составляющую такого поля можно выразить пользуясь методом Фурье и решением уравнения Лапласа V2// = о для двух переменных, тогда решение в обшей форме с помощью двойного тригонометрического ряда имеет вид

^-НШ'АШ^НтНШ"-'- (,3)

где первый множитель в первом члене Sin или Cos, а второй Sh или Ch

1т.д.

Уравнению (13) будет удовлетворять также линейная комбинация всех астных решений, которая является общим решением этого уравнения

//„„ г)=¿ ¿ <:„, sin яД х sin п Щ- ye"*-' . (14)

ir 1 п-1 L l

Решение (14) представляет собой разложение функции Нт =/(x,y,z) . двойной ряд Фурье. Отдельные члены (14) этой суммы представляют обой пространственные гармоники распределения поля в плоскости Оху, а акже их затухание и изменение фазы по мере проникновения в глубь болочки и брони кабеля вдоль оси z . Как видно, гармоники высшего ¡орядка по мере проникновения в оболочку и броню кабеля затухают ыстрее и форма кривой поля все более приближается к первой гармонике ространственного распределения поля. На поверхности со стороны земли ри z =0 получим

(15)

«»i »i '

Выражение (15) представляет собой в соответствующем масштабе азложение в двойной ряд Фурье заданной функции распределения поля 1та(х,у) на поверхности брони кабеля со стороны воздуха (земли), [рименение микроконтроллеров в составе аппаратно-программного зделия для оценок состояния кабеля, позволяет решить поставленную в

начале работы задачу по отысканию не только мест отказов, но и оцеш фактического технического состояния находящихся в эксплуатации кабеж (отдельных отрезков).

В четвертом разделе рассматриваются ускоренная обработка информации по выявлению отказов, экспериментальные результаты, информационные признаки отказов и условия однозначной разрешимости задачи на основе анализа характера амплитудных характеристик тока в месте отказа. Здесь же рассматриваются оценки влияния частоты колебаний на определение места отказа, построение обобщенного алгоритма по поиску отказов и общая задача типичной среды программирования для решаемой проблемы. Неразрушакнцие технологии технической диагностики элементов структур систем электросвязи строятся на анализе сред, физические свойства которых, в особенности удельное активное сопротивление и электрическая или магнитная проницаемости не постоянны, и изменяются под влиянием изменений параметров поля и энергии системы. Полученные экспериментально в действующих сетях данные с ' помощью анализаторов спектра результаты показали наличие разрывности функций при изменении в широких пределах напряжений, появления перенапряжений, электродуговых процессов. На решениях уравнений обобщенной невязки приводимых к уравнениям Дуффинга, Матье, Хнляа, рассмотрения устойчивости колебаний на спектре частот, получено подтверждение так называемого явления Гиббса, когда функция переходя через разрыв делает скачок, примерно на 18% больший, чем исходная функция. В работах АА.Самарского по построению разностных схем, на которых строится развиваемый метод технической диагностики, приводится требование однородности разностной схемы. Это означает, что ее коэффициенты являются

>ункционалами коэффициентов дифференциального уравнения, ависящими от шага сетки как от параметра, и не зависящими от узла етки и от выбора самих коэффициентов. В работах А.Н.Тихонова и к.А.Самарского эта проблема была решена: были предложены и боснованы схемы, позволяющие проводить расчет как в случае епрерывных, так и в случае разрывных коэффициентов, не прибегая к вному выделению точек разрыва. При этом построение сгуляризируюших алгоритмов для рассматриваемого класса обратных адач с обработкой априорной информации, оказалось весьма ффективным.

При изменении характеристик изоляции вдоль трасс прокладки абелей (частичные разряды, ионизация локальных областей и т.д.) наряду с егущим полем появляются локальные неподвижные зоны, осциллирующие о времени. На единицу длины исследуемого участка кабеля вдоль его оси х отери активной и реактивной мощностей составляют

Г/2 ' .

= ] = \а„ -(16)

-т/г

На сегодня существуют сотни языков программирования. Их делят на три основных типа: машинные языки; языки ассемблера; языки высокого уровня.. Как правило, для того, чтобы выполнить программу, надо пройти шесть этапов: редактирование, предварительную (препроцессорную) обработку, компиляцию, компоновку, загрузку и выполнение. Доя рассматриваемой, весьма непростой задачи, которая является изначально комплексной, поскольку базируется на общефизических подходах, теории поля, математике, схемотехнике, объектно-ориентированном программировании, быстрое, корректное и

экономное создание аппаратно-программного изделия оказалось возможным только на базе вышеприводимых подходов.

Обработке подлежат типичны) для анализа сигналы (рис.4). Ка известно, наиболее важные сегодк интегральные преобразования преобразования Фурье составляю основу метода спектральной анализа сигналов и вопросоБ связанных с анализом поле! различной природы. Трудн< переоценить и преобразована Лапласа, составляющие основ; символического метода расчет; " электрических и радиотехнически цепей. Прямое преобразован® Фурье переводит описание сигнал; (функции времени) из временно] области в частотную, а обрата» преобразование Фурье переводи описание сигнала из частотно] области во временную. На это» основаны многочисленные метода фильтрации сигналов. В применяемых программах реализуется особый метод быстроп преобразования Фурье-Fast Fourier Transform (FFT или БПФ), позволяю щи! резко уменьшить число арифметических операций в ходе преобразований i обработке информационных массивов сигналов. Он особенно эффективен

гели число обрабатываемых элементов (отсчетов) составляет 2т, где ш- целое положительное число. Основное назначение преобразования Фурье-выделить частоты регулярных составляющих сигнала, зашумленного помехами (рис.4а). Рассмотрим данные, поступающие с частотой 1000 Гц. Сформируем сигнал, содержащий регулярные составляющие с частотами 3000 Гц, 5000 Гц, 9000 "ц и случайную аддитивную компоненту с нулевым средним. На рис 4а юказан этот сигнал. Реализуя одномерное преобразование Фурье этого ;игнала на основе 512 точек и построив график спектральной плотности рис.4б), можно выделить частоты, на которых амплитуда спектра !аксимальна. Если длина последовательности входных данных является тепенью числа 2, то применение алгоритма быстрого преобразования Фурье основанием 2 имеет максимальную производительность. Это эвристический лгоритм, разработанный японским инженером Тьюкки. Очень редко стречаются ссылки на автора алгоритма, хотя вся современная цифровая бработка сигналов использует в качестве базового этот алгоритм . Этот чгоритм оптимизирован для работы с действительными данными; если анные комплексные, то реализуется комплексное преобразование Фурье, ффективность первого на 40% выше второго. Время расчета существенно шисит от значения длины последовательности. Если значение длины точно 1злагается на простые множители, то вычисления для такой эследовательности выполняются достаточно быстро; если же не все иожители оказываются простыми, и даже их будет меньше, то время лчислений существенно возрастает.Реализация производилась на основе зумерного дискретного прямого преобразования Фурье. Взаимосвязь щисимостей, представленных данными-векторами или матрицами очевидна, бщепринятой мерой этой связи является коэффициент корреляции. Значение >эффициента корреляции выводится на экран дисплея непрерывно. Его газостъ к единице указывает на высокую степень идентичности

зависимостей. В местах с ослабленной изоляцией, отказов, значение этог коэффициента минимально. На рис. 46 приводится результат оцено прохождения над местом отказа. Получена оценка типа "овражной функции Высокая точность у такого рода функций аналитически получается тольк лишь при огибающей типа "сферы". Поэтому выводимый на экран набег фаз при движении оператора позволяет существенно повысить точность оцено: При проведении испытании опытно-конструкторских разработок у каждого I вида отказов (обрыв, замыкание на землю, двухфазное замыкание, трехфазнс замыкание, замыкания через переходные сопротивления с дрейфом значена и т. д.) имеется свой образ-различаемые информационные признак Идентификация позволила решить задачу вывода на экран дисплея текстовс информации для оператора. Например-"обрыв", "замыкание на землю" и т.д. приборам такого вида одним из жестких требований является вывс обобщенного результата, упрощающего работу оператора.

Выводы

Разработан метод параметрического управления для решения задач диагностики кабелей электросвязи позволяющий раскрыть новые специфические особенности автопараметрических цепей и существенно изменить существующие методы технической диагностики кабелей электросвязи и технико-экономические показатели применяемых для диагностики приборов и устройств.

1. В результате глубокого анализа физических процессов, происходящих в цепях передачи сигналов, установлено, что путем параметрического управления можно довигься качественного изменения свойств и энергетических показателей этих цепей. К существенным изменениям, вызываемыми переходом цепи в режим параметрического управления, относятся:

возрастание рассеиваемой в местах ослабления изоляции энергии;

вдоль трасс прокладки формируются «овражные» участки, вызываемые циркуляцией различных по своей природе реактивными токами индуктивного и емкостного характера;

в местах с возрастанием рассеяния энергии спектральные характеристики поддаются идентификации, распознаванию вида отказа.

Разработаны алгоритмы диагностики отказов на базе цифрового ектрадьного анализа.

Синтезированы схемотехнические варианты по реализации результатов еретических исследований.

Проведены экспериментальные работы по диагностике отказов в йствующих физических цепях.

Обобщенные оценки и идентификация отказов приводит к новому *ественному результату, существенному сокращению затрат гериальных и временных ресурсов при проведении ремонтно-:становителышх работ и профилактических работ. )сновные положения диссертации опубликованы в следующих работах Федоров В.П. P-Si датчик жестких ионизирующих излучений. М.: Приборы и техника эксперимента. № 12, РАН, 1996. Акаткин O.A., Федоров В.П. Киловольтметр. М.: Измерительная техника. № 8, РАН, 1997.

Федоров В.П., Чайкин В.П., Султанов Г.А., Чайкин В.В. Неразрушающие методы технической диагностики на основе параметрического управления. Сборник НТК «Применение электротехнических устройств», КГАУ, выпуск 381(409), 2000, с 128134.

Федоров В.П., Чайкин В.П., Султанов Г.А., Чайкин В.В. Неразрушающие технологии технической диагностики на основе волновых уравнений электромагнитного поля. Сборник НТК «Применение электротехнических устройств», КГАУ, выпуск 381(409), 2000, с 205-212.

Федоров В.Ц., Чайкин BJX, Султанов Г.А., Чайкин В.В. Диагностика этказов на основе выявления осциллирующих точек. КГАУ «Краснодарэлектро». 2000.

Федоров В.П., Чайкин В.П., Султанов Г.А., Чайкин В.В. Перспективы развития неразрушающих методов диагностики электрической азоляции. Сборник НТК «Применение электротехнических

устройств», КГАУ, выпуск 381(409), 2000, с 119-128. Федоров В.П., Чайкин В.П., Чайкин В.В. Обработка априорной шформации на основе оценок псофометрических значений токов шектромагштшх полей. КубГау, Кубаньгазпром, выпуск 401(398), »000.

Федоров В.П., Чайкин В.П., Чайкин В.В. Проблемы развития систем •лектроснабжения агропромышленного комплекса. КубГау, Субаньгазпром, выпуск 401(398), 2000.

9. Федоров В.П., Чайкин В.П., Чайкин В.В. Автоматизация сисл электроснабжения объектов агропромышленного комплекса. КубГг Кубаньгазпром, выпуск 401(398), 2000.

Введение.

Раздел 1. Анализ методов и средств поиска отказов в кабельных линиях электросвязи.

1Л. Анализ методов и средств поиска отказов в кабельных линиях электросвязи.

1.2. Электрические и магнитные поля в пространстве около провода.

1.3. Формирование полей методом параметрического управления.

1.4. Рассмотрение вопроса с общих позиций теории электромагнитного поля.

Выводы.

Раздел 2. Информационные признаки электромагнитного поля над трассой кабельной линии электросвязи.

2.1. Локальные условия параметрической идентифицируемости.

2.2. Алгоритмы оценивания исследуемых процессов.

2.3. Проблема аппаратно-программной реализации.

2.4. Физический уровень процесса параметрического управления.

Выводы.

Раздел 3. Электромагнитные влияния на кабели электросвязи.

3.1. Блуждающие токи в земле.

3.2. Емкостные связи между трехфазной и однопроводной цепями.

3.3. Оценка значений плотности тока в земле для кабельных и воздушных линий связи.

3.4. Общий характер движения процессов в создаваемом при контроле контуре.

Выводы.

Раздел 4. Ускоренная обработка информации по выявлению отказов и экспериментальные результаты.

4.1. Информационные признаки отказов и условия однозначной разрешимости задачи на основе анализа характера амплитудных характеристик тока в месте отказа.

4.2. Визуальные и псофометрические характеристики отказов.

4.3. Обобщенный алгоритм оценивания и идентификации отказов.

4.4. Общая задача типичной среды программирования для решаемой проблемы.

4.5. Физический объект и экспериментальные исследования.

Выводы.

Существовавшая единая автоматизированная сеть связи страны (ЕАСС) с перестройкой экономики подверглась существенной деформации, однако увеличение количества телефонов в городах и сельской местности, протяженности междугородных телефонных каналов, количества газетных полос, передаваемых фототелеграфным способом, появление интернета и т. д., не уменьшило проблемы эксплуатации каналов связи. Повышаются требования к помехоустойчивости и защищенности цепей и каналов систем передачи от влияния внешних электромагнитных полей различных источников, в том числе линий высокого напряже-ния-линий электропередачи и электрифицированных железных дорог, ударов молний и радиостанций.

Вопросы технической диагностики и защиты линий связи от влияния внешних электромагнитных полей всегда были актуальными в связи темпами электрификации, строительством сотен мощных электростанций, новых линий электропередачи большой протяженности высокого и сверхвысокого напряжения.

Длина сближений линий связи с линиями высокого напряжения непрерывно растет. В настоящее время нет кабельной магистрали, которая не имела бы сближения с линией электропередачи или электрифицированной железной дорогой. Поскольку около проводов ВЛ и контактных сетей электрифицированных железных дорог существуют электромагнитные поля большой протяженности, то при взаимном сближении линий связи и линий высокого напряжения в цепях и каналах проводных систем передачи могут возникать длительные (при нормальной эксплуатации линий высоких напряжений) и кратковременные (при аварийных режимах работы ВЛ) посторонние напряжения и токи. Эти напряжения и токи оказывают как опасные воздействия на обслуживающий персонал, линии и аппаратуру связи, так и мешающее действие на передачу сигналов электросвязи, снижая ее качество и достоверность. Особенно остро стоит вопрос мешающего действия при диагностике отказов.

Мешающие и опасные напряжения и токи в жилах и проводах линий связи также могут возникать при разрядах атмосферного электричества во время грозового периода. При попадании токов молний непосредственно в провода воздушных и кабельных линий возникают повреждения линий, а также отдельных элементов аппаратуры, приводящие к длительным и простоям связи. Обычно подобные повреждения на линиях связи приносят значительный экономический ущерб и их необходимо предотвращать, особенно на междугородных кабельных линиях с симметричными и коаксиальными цепями, на которых организуются сотни и тысячи каналов электросвязи.

Внедрение многоканальных систем передачи по кабельным линиям с аппаратурой на схемах большой интеграции, чувствительных к электромагнитным влияниям, и цепям дистанционного питания большой протяженности, появление новых типов кабелей в пластмассовых наружных оболочках, строительство линий электропередачи сверхвысокого напряжения поставило новые задачи перед теорией диагностики отказов и влияния внешних электромагнитных полей на линии связи.

Цель работы. Разработка метода технической диагностики кабелей электросвязи на основе неразрушающих технологий

Научные задачи:

- анализ существующих методов технической диагностики кабелей электросвязи и инструментального набора по их реализации;

- разработка математических моделей режимов неразрушающих технологий;

- построение уравнений состояния исследуемого объекта в формах, позволяющих исследовать пространственную структуру поля на трассах прокладки кабелей электросвязи аналитическими методами, методами математического и электродинамического моделирования, а также экспериментами в дейтвующих се тях электросвязи;

- разработка метода ускоренной обработки априорной информации на фоне электромагнитных влияний (активных и пассивных помех);

- разработка и испытание в действующих сетях физического варианта переносного устройства по реализации разработанных технологий;

- программное обеспечение и алгоритмизация на основе регуляризирующих подходов обработки априорной информации для случаев решаемых некорректных задач,

В первом разделе приводится анализ состояния проблемы технической диагностики кабелей электросвязи. Обилие методов указывает на непрерывный поиск новых путей решения задач непрерывного контроля технического состояния и поиска отказов. Рассматривается состояние вопросов, порождаемых электромагнитными влияниями. Эти вопросы расширяются в связи с развитием техники и обостряются с каждым годом, с ростом производства электрической энергии и ее применением. Рассматривается возможность работы отдельного кабеля электросвязи в режиме параметрического управления, когда возникают автопараметрические колебания и с позиций общей теории электромагнитного поля удается сформировать оценки, информационные, измеримые значения носителей информации о состоянии физического объекта.

Во втором разделе рассматриваются локальные процессы, пространственные структуры полей, алгоритмы формирования оценок и возможность аппаратно-программной реализации устройства, создание устройства для решения теоретических задач. Физический уровень объекта характеризуется специфическими особенностями рассеяния энергии на отдельных отрезках кабелей электросвязи, и оценки этих процессов возможны через ускоренную обработку структур электромагнитных полей вдоль трасс прокладки кабелей.

В третьем разделе работы рассматриваются вопросы связанные с электромагнитными влияниями при работе в режимах оценок фактического технического состояния оцениваемых характеристик кабелей электросвязи. Рассматривается расстекание токов в земле и их влияние на формируемые параметрическим управлением информационные признаки обобщенных оценок. Получены результаты оценок бегущего и неподвижного осциллирующего полей, порождаемых физическими процессами при появлениях существенных неоднородностей. С позиций общности рассматривается движение процессов поддающихся формированию обобщенных оценок, носящих характер приложения по решению задач эксплуатации. 6

В четвертом разделе приводятся результаты обоснования и построения алгоритма для синтеза физических систем оценивания и идентификации. Рассматриваются операционные среды программирования, построение решателей специфика ресурсных проблем микроконтроллеров. Жесткость требований эксплуатации приводит к необходимости применения быстрых алгоритмов, объектно и визуально ориентированному программированию. Приводятся результаты многочисленных экспериментальных наработок в действующих физических системах. Синтезированный и прошедший ряд этапов опытно-конструкторских работ апппаратно-программный продукт представляется для дальнейшего расширения функций в областях применения.

Выводы

1. В режиме параметрического управления при поиске отказов наряду с бегущим полем появляется локальные неподвижные поля, характеризующиеся повышенным рассеянием энергии.

2. При непрерывной обработке поля вдоль трасс прокладки в зависимости от значений переходных сопротивлений в местах с ослабленной изоляцией следует управлять не только дополнительно подключаемыми к диагностируемому кабелю параметрами, но и значением приложенного напряжения и его частотой (которая может быть фиксирована стандартно).

3. Разработанный метод технической диагностики реализован в виде аппаратно-программного продукта и позволяет, как показали опытно-конструкторские разработки и проведенные испытания решить задачи, поставленные в работе.

4. Применение быстрых алгоритмов, визуализации и обобщенных оценок позволяет обеспечить ускоренную непрерывную работу оператора в режиме параметрического управления без применения традиционных разрушающих технологий.

Заключение

Разработан метод параметрического управления для решения задач диагностики кабелей электросвязи позволяющий раскрыть новые специфические особенности автопараметрических цепей и существенно изменить существующие методы технической диагностики кабелей электросвязи и технико-экономические показатели применяемых для диагностики приборов и устройств.

1. В результате глубокого анализа физических процессов, происходящих в цепях передачи сигналов, установлено, что путем параметрического управления можно довиться качественного изменения свойств и энергетических показателей этих цепей. К существенным изменениям, вызываемыми переходом цепи в режим параметрического управления, относятся:

- возрастание рассеиваемой в местах ослабления изоляции энергии;

- вдоль трасс прокладки формируются "овражные" участки, вызываемые циркуляцией различных по своей природе реактивными токами индуктивного и емкостног характера;

75

- в местах с возрастанием рассеивания энергии спектральные характеристики поддаются идентификации, распознаванию вида отказа.

2. Разработаны алгоритмы диагностики отказов на базе цифрового спектрального анализа.

3. Синтезированы схемотехнические варианты по реализации результатов теоретических исследований.

4. Проведены экспериментальные работы по диагностике отказов в дейтвующих физических цепях. Обобщенные оценки и идентификация отказов приводит к новому качественному результату, существенному сокращению затрат материальных и временных ресурсов при проведении ремонтно-восстановительных и профилактических работ.

1. Андронов А.А, Витт A.A., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.:ФМЛ, 1981, 568с.

2. Андреев B.C. Теория нелинейных электрических цепей. М.: Связь, 1972, 326 с.

3. Андре Анго. Математика для электро- и радиоинженеров. М. "Наука", 1964.

4. Баутин H.H., Леонтович Е.А. Методы и приемы качественного исследования динамических систем на плоскости. М.: Наука, 1976, 495 с.

5. Боголюбов H.H., Митропольский Ю.А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. М.: Физматгиз, 1963, 410 с.

6. Брюно А. Д. Локальный метод нелинейного анализа дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1979, 225 с.

7. Брюно АД. Асимптотика решений нелинейных систем дифференциальных уравнений. Дан СССР, 1962, 143, №4, с 763.

8. Брюно А.Д. Нормальная форма дифференциальных уравнений. ДАН СССР, 1964, 157, №6, с. 1276-1279.

9. Беляков H.H. Исследование перенапряжений при дуговых замыканиях на землю в сетях 6 и 10 кВ с изолированной нейтралью. -Электричество, 1957, №5, с. 25 -30.

10. Березовский А.Ф. Расчет установившегося режима в цепях с нелинейными индуктивностями. Электричество. 1981, №5, с 71 - 74.

11. Бугров Я.С., Никольский С.М. Элементы линейной алгебры и аналитической геометрии. М.: Наука 1980, с. 135-159.

12. Бессонов Л.А. Нелинейные электрические цепи. М.: Высшая школа, 1977, 343 с.

13. Бессонов JI.A. Автоколебания в электрических сетях со сталью. М.:Госэнергоиздат, 1958, 304 с.

14. Быков М.А., Шуцкий В.И., Гончар H.A. Новый способ непрерывного контроля изоляции трехфазных шахтных электрических сетей с изолированной нейтралью. М.: Сборник научных трудов МГИ, 1972, Вып. V.

15. Вильгейм Р., Уотерс А. Заземление нейтрали в высоковольтных системах. М.: ГЭИ, 1959, 416 с.

16. Веников В.А. Переходные электромеханические процессы в электрических системах. М.: Высшая школа, 1970, 460 с.

17. Валеев К.Г., Мисак В.В. Об устойчивости почти периодического решения обобщенного уравнения Дуффинга. Киев. Наука, 1972, вып. 12, с. 9-13.

18. Валеев К.Г., Ганиев А.Ф. Исследование колебаний нелинейных систем. Высшая школа, 1981, 367 с.

19. Ван-дер-Поль Б., Бремер X. Операционное исчисление на основе двухстороннего преобразования Лапласа. М. ИИЛ, 1952, 507 с.

20. Валеев К.Г., Мисак В.В. Исследование колебаний нелинейных систем. Прикл. матем., 1973, 9, вып.2. с.53-59.

21. Валеев К.Г. Исследование колебаний в автономной квазилинейной системе в резонансном случае. Прикл. механ., 1969, 5, вып.4, с. 25-31.

22. Валеев К.Г. Об устойчивости решений линейных дифференциальных уравнений второго порядка с синусоидальными коэффициентами. Изв. вузов. Радиофизика, 1962, т.5 №4, с.36-42.

23. Васильева А.Б., Бутузов В.Ф. Асимптотические разложения решений сингулярно возмущенных уравнений. М.: Наука, 1973, 272 с.

24. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1967, 575 с.

25. Градштейн И.С., Рыжик И.М. Таблицы интегралов, сумм, рядов и произведений. М.: Наука, 1971, с.379-537.

26. ГореевА.А. Переходные процессы синхронной машины. Л.: Госэнергоиздат, 1950, 312 с.

27. Гребенников Е.А., Рябов A.A. Конструктивные методы анализа нелинейных систем. М.: Наука, 1979,431 с.

28. Городецкий Я.А. Приближенные метод анализа некоторых нелинейных систем при наличии случайного сигнала. Электричество, 1974, №2, с, 65-69.

29. Долгинов А.И. Резонанс в электрических цепях и системах. М.-Л.: ГЭИ, 1957, 328 с.

30. Долин П.А. Основы техники безопасности в электрических установках. М.: Энергия, 1970, 336 с.

31. Дьяконов В.П., Абраменкова И.В. Матлаб 5. Система символьной математики. М. "Нолидж", 1999.

32. Жуховицкий Б.Я., Негневицкий И.Б. Теоретические основы электротехники. М.: Энергия, 1965, 234 с.

33. Жарков Ф.П., Соколов В.А. Цепи с переменными параметрами. М.: Энергия, 1976, 212 с.

34. Заездный A.M. Гармонический анализ в радиотехнике и электросвязи. Л.: Энергия, 1972, 527 с.

35. Заездный A.M. Основы расчета нелинейных и параметрических радиотехнических цепей. М.:, Связь, 1974, 447 с.

36. Исмаилов Э.И. Рахимов Г.Р. Метод фазовой аппроксимации. Ташкент.: Уктувчи, 1972, 172 с.

37. Ивашев В.И., Парилис И.И. Колебания в нелинейных электрических системах. Ташкент: ФАН, 1967, 178 с.

38. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике. М.: Наука, 1978, 831 с.

39. Колосюк В.П. Защитное отключение рудничных установок. М.: Недра, 1980,334 с.

40. Ломов С.А. Введение в общую теорию сингулярных возмущений. М.: Наука, 1981, 389 с.

41. Лихачев Ф.А. Замыкание на землю в сетях с изолированной нейтралью и компенсацией емкостных токов. М.: Энергия, 1971, 152 с.

42. Лихачев Ф.А, Выбор, установка и эксплуатация дугогасящих аппаратов. М.: ГЭИ, 1954, 144 с.

43. Марквардт Е.Г. Электромагнитные расчеты трансформаторов. М.ОНТИ, 1938.

44. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. М.: Наука, 1996, 530 с.

45. Манделыитамм Л.И. Полное собрание трудов под редакцией Рыжова С.М. М.: Изд-во АН СССР, 1948-1955, 352 с.

46. Манделыитамм Л.И. Лекции по теории колебаний. М,: Наука, 1972, 470 с.

47. Мищенко Е.Ф., Розов Н.Х. Дифференциальные уравнения с малым параметром и релаксационные колебания. М.: Наука, 1975, 274 с.

48. Митропольский Ю.А. Асимптотические и качественные методы в теории нелинейных колебаний. Киев: Изд-во АН УССР, 1971, 242 с.

49. Митропольский Ю.А., Лопаткин А.К. О преобразовании систем нелинейных дифференциальных уравнений к нормальной форме. Киев: Hayкова думка, 1973, Вып. 14, с. 125-140.

50. Митропольский Ю.А., Лыкова О.Б. Исследование поведения решений нелинейных уравнений в окрестности положения равновесия. -Сб. мат. физ. Киев: Наукова думка, 1965, с. 74-96.

51. Мак-Лахлан Н.В. Теория и приложения функции Матье. М.: ИИЛ, 1953, 178 с.

52. Неймарк Ю.Н. Методы точечных отображений в теории нелинейных колебаний. М.: Наука, 1972,471 с.

53. Найфельд М.В. Заземление, защитные меры безопасности. М.: Энергия, 1971, 311 с.

54. Попов Е.П. Прикладная теория процессов управления в нелинейных системах. М.: Наука, 1973, 538 с.

55. Рюденберг Р. Переходные процессы в электроэнергетических системах. М.: ИИЛ, 1955, 714 с.

56. Розенвассер Е.Н. Колебания нелинейных систем. Метод интегральных уравнений. М.: Наука, 1969, 576 с.

57. Розо М. Нелинейные колебания и теория устойчивости. М.: Наука, 1971,288 с.

58. Сирота И.М. Переходные процессы в компенсированной сети при замыкании фазы на землю. В кн. Вопросы устойчивости и автоматики энергетических систем. - Киев: Изд-во АН УССР, 1959, с. 5675.

59. Сирота И.М Влияние режимов нейтрали в сетях 6-35 кВ на условия безопасности. В кн. Режимы нейтрали в электрических системах. - Киев: Наукова думка, 1974, с. 84-104.

60. Татур Т.А. Основы теории электрических цепей. М.: Высшая школа, 1980, 249 с.

61. Теодорчик К.Ф. Автоколебательные системы. М.: Гостехиздат, 1952, 272 с.

62. Ульянов С.А. Электромагнитные переходные процессы в электрических системах. М.: Энергия, 1964, 704 с.

63. Фельдбаум А.А. Введение в теорию нелинейных цепей. М.:ГЭИ, 1948,314 с.

64. Филиппов Е. Нелинейная электротехника. М.: Энергия, 1976, 288 с.

65. ХаясиТ. Нелинейные колебания в физических системах. М.: Мир, 1968, 432 с.

66. Хьюз В. Нелинейные электрические цепи. М.: Энергия, 1967, 336 с.

67. Чернобровов П.В. Релейная защита. М.: Энергия, 1974, 240 с.

68. Федоров В.П. Чайкин В.П., Султанов Г.А., Чайкин В.В. Неразрушающие методы технической диагностики на основе параметрического управления. КГАУ, «Краснодарэлектро» ,2000.

69. Федоров В.П. Чайкин В.П., Султанов Г.А., Чайкин В.В. Неразрушающие технологии технической диагностики на основе волновых уравнений электромагнитного поля. КГАУ, «Краснодарэлектро». 2000.

70. Федоров В.П. Чайкин В.П., Султанов Г.А., Чайкин В.В., Диагностика отказов на основе выявления осциллирующих точек. КГАУ, «Краснодарэлектро». 2000.

71. Федоров В.П. Чайкин В.П.,Султанов Г.А.,Чайкин В.В. Перспективы развития неразрушающих методов диагностики электрической изоляции. КУБГаУ, «Краснодарэлектро». 2000.

72. Федоров В.П.,Чайкин В.П., Чайкин В.В. Обработка априорной информации на основе оценок псофометрических значений токов электромагнитных полей. КубГАУ, Кубаньгазпром, 2000.

73. Федоров В.П.,Чайкин В.П., Чайкин В.В. Проблемы развития систем электроснабжения агропромышленного комплекса.82

74. КубГау, Кубаньгазпром, 2000.

75. Федоров В.П.,Чайкин В.П., Чайкин В.В. Автоматизация систем электроснабжения объектов агропромышленного комплекса. КубГАУ, Кубаньгазпром, 2000.

76. ФедоровВ.П. « Киловольтметр» Измерительная техника. РАН: 1996 г.

77. Федоров В.П. Р1 81 Датчик жестких ионизирующих излучений. Приборы и техника измерительного эксперимента. РАН:, 1996 г.