автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.14, диссертация на тему:Непараметрические К-этапные процедуры обнаружения

На правах рукописи

е

Шлыков Дмитрий Викторович

*

УДК 621.396.96

НЕПАРАМЕТРИЧЕСКИЕ ¿"-ЭТАПНЫЕ ПРОЦЕДУРЫ ОБНАРУЖЕНИЯ

Специальность 05.12.14 " Радиолокация и радионавигация "

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2005

Работа выполнена на кафедре 401 Московского авиационного института (государственного технического университета).

Научный руководитель: Официальные оппоненты:

Ведущая организация:

доктор технических наук, профессор Сосулин Ю.Г.

доктор технических наук, профессор Латышев В. В.

кандидат технических наук, старший научный сотрудник Аганин А. Г.

ОАО КБ «Лира», г. Москва.

Защита диссертации состоится "

'_2005 г. в_часов на заседании

диссертационного совета Д 212.125.03 в Московском авиационном институте (государственном техническом университете). С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МАИ.

Отзыв на автореферат в 2 экз., заверенный печатью организации, просим направить по адресу института:

125993, Москва, А-80, ГСП, Волоколамское шоссе, д.4, Ученый совет МАИ. Ученому секретарю диссертационного совета Д 212.125.03.

Автореферат разослан " " fc/uJ^J. 2005 года.

Ученый секретарь диссертационного совета, доцент, к.т.н.

Сычев М. И.

зооее

226512.7

3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы

Задачи обнаружения сигналов приходится решать в различных областях науки и техники. Наиболее остро эта проблема стоит в радиолокации. Оптимизация, повышение эффективности и анализ различных процедур обнаружения - задачи, решаемые при разработке современных систем обнаружения. Повышение эффективности радиолокационных систем тесно связано с минимизацией времени обзора пространства при фиксированной мощности излучения и заданных значениях вероятности ложной тревоги и правильного обнаружения. Принципиальная возможность создания последовательных процедур обнаружения сигналов, минимизурующих среднее время обнаружения при сохранении уровня ошибок обнаружения, появилась в 40-х годах прошлого столетия после создания Вальдом теории последовательного анализа.

Изучением и применением на практике последовательного анализа занимались многие специалисты в разных странах. В нашей стране инициатором широких исследований в радиолокации был Кобзарев Ю. Б.. Значительный вклад в создание теории последовательного обнаружения внесли: Башаринов А.Е., Флейшман Б.С., Ширяев А.Н., Хазен Э.М., Буссганг Дж., Финн Г.М. и др.

Появление более совершенной элементной базы и высокопроизводительной вычислительной техники послужило дополнительным толчком для исследования и разработки новых алгоритмов обнаружения сигналов на основе теории последовательных решений. Этот этап связан с именами таких ученых как Сосулин Ю.Г., Розанов Б.А., Шлома A.M., Власов И.Б., Фишман М.М., Тартаковский А.Г., Зинчук В.М., Вирт В.Д. и др.

Несмотря на значительную экономию времени, что следовало из теории, классические процедуры обнаружения на основе последовательного критерия отношения вероятностей (ПКОВ) Вапьда не получили распространения на практике. Одной из основных причин послужило отсутствие эффективных

методов оптимизации, анализа и проектирования усеченных последовательных процедур обнаружения для одноканальных и многоканальных систем.

В радиолокации могут быть применимы только усеченные последовательные процедуры, поскольку время обнаружения всегда ограниченно. Однако, лишь в некоторых упрощенных случаях удалось построить и оптимизировать параметры усеченных последовательных процедур. Дополнительная причина снижения интереса к классическим процедурам Вальда обусловлена использованием в этих процедурах решающей статистики только на основе отношения правдоподобия (ОП) (или монотонной функцией от ОП). При реализации на практике таких процедур возникла проблема, связанная с формированием ОП. В реальных трактах обработки сформировать статистику в виде ОП крайне сложно. Более того, в некоторых случаях ОП получить не удается (записать в виде конкретной формулы).

Современные радиолокационные системы (РЛС) функционируют в сложной помеховой обстановке. На практике приходится решать задачи обнаружения сигналов в условиях априорной неопределенности относительно вида или параметров функции распределения шумов. В этих условиях основное требование, предъявляемое к процедурам обнаружения - обеспечение постоянного уровня ложных тревог (ПУЛТ). Анализ усеченных последовательных процедур обнаружения сигналов на основе ПКОВ показывает, что реализовать с помощью этих процедур ПУЛТ-режим в условиях априорной неопределенности практически невозможно.

Важный шаг в развитии эффективных методов анализа и оптимизации последовательных процедур обнаружения был сделан Сосулиным Ю.Г. и Гавриловым К.Ю. в рамках изучения ¿-этапных процедур проверки двух и многих статистических гипотез. А"-этапные процедуры (КЭП) относятся к классу последовательных процедур принятия решений и являются обобщением известных усеченных последовательных процедур, в том числе двухэтапных и многоэтапных. Эти процедуры могут быть использованы для синтеза различных ¿-этапных процедур обнаружения сигналов как в одноканальных, так и в

многоканальных системах. Следует отметить, что метод анализа и оптимизации it-этапных процедур обнаружения можно использовать при любых распределениях вероятностей наблюдаемых процессов и любых решающих статистиках, в том числе при решающих статистиках, адекватных различным ПУЛТ-процессорам. Ранее, в рамках изучения КЭП, были построены и исследованы параметрические ¿-этапные процедуры обнаружения, обеспечивающие ПУЛТ-режим в условия параметрической априорной неопределенности, а также исследована эффективность стабилизации вероятности ложной тревоги (ВЛТ) различных видов ПУЛТ-процессоров.

В условиях априорной неопределенности эффективными являются также непараметрические решающие статистики, функция распределения вероятностей которых не зависит от вида функции распределения шума. Существуют различные непараметрические статистики, используемые при разных видах априорной неопределенности. Теория непараметрической обработки сигналов представлена в работах Левина Б.Р., Шломы A.M., Акимова П.С., Ефремова B.C., и д.р. Анализ качества непараметрических процедур обнаружения показывает, что некоторые из них (например, двухвыборочные) незначительно уступают классическому обнаружителю, оптимальному в гауссовском шуме. При изменении мощности или вида функции распределения непараметрические процедуры сохраняют заданный уровень ложных тревог, в то время как классические обнаружители этим свойством не обладают. В некоторых случаях, задачу синтеза оптимальных непараметрических алгоритмов удалось решить в асимптотическом случае, когда число наблюдений бесконечно. Использовать на практике подобные процедуры крайне сложно, ввиду отсутствия эффективных методов оптимизации параметров даже при фиксированном времени обнаружения.

Предпринимавшиеся ранее неоднократные попытки разработки эффективных методов построения непараметрических последовательных процедур успеха не имели, так как математические трудности при синтезе усеченных последовательных процедур (на основе ПКОВ), которые не удавалось

преодолеть даже в случае известных распределений вероятностей наблюдаемых процессов, в условиях непараметрической неопределенности дополнительно существенно возросли.

Таким образом, несмотря на имеющиеся результаты в исследовании непараметрических процедур обнаружения, на практике остается актуальной задача построения эффективных непараметрических усеченных последовательных процедур обнаружения, обеспечивающих постоянный уровень ложных тревог в условиях непараметрической априорной неопределенности относительно статистических характеристик помех.

Настоящая диссертационная работа посвящена построению и исследованию характеристик непараметрических ¿-этапных процедур обнаружения сигналов, обеспечивающих ПУЛТ-режим в условиях непараметрической априорной неопределенности относительно статистических свойств помех. Основой разрабатываемых усеченных последовательных непараметрических процедур обнаружения являются ¿-этапные процедуры проверки двух и многих статистических гипотез. Цели и задачи работы

Целями диссертационной работы являются разработка и анализ усеченных последовательных процедур обнаружения сигналов, обеспечивающих стабилизацию вероятностей ложных тревог в условиях непараметрической априорной неопределенности относительно статистических характеристик помех. В соответствии с поставленными целями решаются следующие задачи:

1. Исследование возможности применения методов непараметрической статистики при синтезе устойчивых ¿-этапных процедур обнаружения.

2. Построение и оптимизация параметров непараметрических одновыборочной и двухвыборочной ¿-этапных процедур обнаружения и расчет основных показателей качества.

3. Оценка выигрыша в среднем времени принятия решений, обеспечиваемого непараметрическими ¿-этапными процедурами обнаружения относительно процедур с фиксированной длительностью наблюдений, а также

относительно известных усеченных последовательных непараметрических процедур обнаружения.

4. Анализ показателей качества непараметрических ¿-этапных процедур в условиях априорной неопределенности относительно статистических свойств помех.

5. Разработка структуры многоканальных ¿-этапных обнаружителей радиолокационных сигналов. Анализ вопросов, связанных с использованием этих обнаружителей в составе РЛС.

6. Разработка комплекса программных средств анализа и оптимизации одноканальных и многоканальных непараметрических ¿-этапных процедур обнаружения.

Методы исследования

При решении поставленных задач использовались методы непараметрической статистики и статистической радиотехники, метод анализа и оптимизации параметров ¿-этапных процедур проверки статистических гипотез, метод вероятностного моделирования, методы вычислительной математики. Научная новизна работы

На основе ¿-этапных процедур проверки статистических гипотез предложены непараметрические усеченные последовательные процедуры обнаружения.

Разработаны и оптимизированы параметры непараметрических одновыборочной и двухвыборочной ¿-этапных процедур обнаружения. Получены выражения, определяющие показатели качества и эффективности непараметрических ¿-этапных процедур.

Рассчитаны показатели качества одновыборочных и двухвыборочных к-этапных процедур обнаружения сигналов. Определена эффективность непараметрических КЭП относительно обнаружителей с фиксированным временем наблюдения, а также относительно известных усеченных последовательных непараметрических процедур обнаружения.

Проведен анализ показателей эффективности непараметрических КЭП в условиях непараметрической априорной неопределенности относительно статистических свойств помех.

Практическая ценность результатов работы

Разработаны структуры непараметрических ¿-этапных обнаружителей радиолокационных сигналов, минимизирующих среднее время обнаружения и сохраняющих постоянный уровень ложных тревог в условиях априорной неопределенности относительно статистических свойств помех.

Рассчитаны зависимости показателей эффективности непараметрических ¿-этапных обнаружителей от значений ВЛТ и максимального объема наблюдений. Проведен анализ эффективности одноканальных и многоканальных непараметрических ¿-этапных обнаружителей.

Разработан комплекс программных средств проектирования одноканальных и многоканальных непараметрических ¿-этапных обнаружителей. Основные положения, выносимые на защиту

1. Метод оптимизации параметров ¿-этапных процедур проверки статистических гипотез позволяет рассчитать оптимальные значения порогов к-этапной процедуры обнаружения при использовании непараметрических решающих статистик.

2. Непараметрические ¿-этапные обнаружители сигналов позволяют сократить среднее время обнаружения в 2 и более раз по сравнению с известными непараметрическими процедурами с фиксированным временем наблюдения.

3. Разработанные непараметрические ¿-этапные процедуры обнаружения минимизируют среднее время обнаружения сигнала, обеспечивая постоянный уровень ложных тревог в условиях априорной неопределенности относительно статистических свойств помех.

4. Разработанный комплекс программных средств позволяет проектировать непараметрические ¿-этапные обнаружители широкого назначения.

Апробация и использование результатов работы

Результаты диссертации доложены на 5-ой Международной конференции „Распознавание образов и анализ изображений: новые информационные технологии" (РОАИ-5-2000), г. Самара, Россия, 16-22 октября 2000.; на международной конференции CIE International Conference on Radar (RADAR-2001) Beijing on 15-18,Oct. 2001. Полученные результаты использованы в НИР финансируемых грантами РФФИ № 98-01-00968 и № 01-01-00391, а также грантом Министерства Образования РФ № Т00-2.4-497. Публикации

Основные результаты диссертации опубликованы в журнале «Радиотехника и электроника», в сборнике трудов МАИ, в трудах 2-х международных научно-технических конференций.

Объем и структура работы

Диссертационная работа изложена на 111 листах машинописного текста, включая 17 листов иллюстраций. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения и списка литературы, включающего 83 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, проанализированы основные проблемы в области построения усеченных последовательных процедур принятия решений, сформулирована цель и решаемые в ходе ее достижения задачи, перечислены основные методы исследования. Представлены основные полученные научные результаты и обоснована практическая значимость результатов работы. Сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе описаны основные характеристики ¿-этапных процедур проверки статистических гипотез. Предполагается, что наблюдаемый процесс представляет собой множество независимых отсчетов ух,...,уп , где

п^ -максимально допустимый объем выборки. Распределение вероятностей

отсчетов наблюдаемого процесса зависит от параметра 9 = 1, отсутствие полезного сигнала соответствует гипотезе #0 при / = 0. При / = 1 справедлива гипотеза Я, - наличия полезного сигнала в наблюдаемом процессе. Выборочные значения отсчетов разбиваются на к групп, образующих этапы наблюдения. Число отсчетов, наблюдаемых только на /'-ом этапе, обозначим пи), тогда = (при ; = 2,...,£), л("=и,, где п^п^. Если птах=к, то на каждом

этапе наблюдается по одному отсчету: пи) = 1, п'" = у, у = 1 ,...,к. На основе анализа решающей статистики Ь^ =Ь„ (у"') (где у"' =у1,—,у„1, У = 1 ,-,к) может приниматься заключительное решение в пользу гипотезы Я, (/ = 0,1) или решение (1С о проведении следующего этапа наблюдений. Основное решающее правило ¿-этапной процедуры двоичного обнаружения 8к =£,(/,1^):

где Aj,B} и С пороги, Aj>Bj. Вид решающей статистики ¿„у = (у"') может

быть выбран в зависимости от исследуемой задачи. Основные показатели качества процедуры 5к = Sk(j,Lnj): вероятность ложной тревоги (BJIT)

PF = Р(dfi \в = 0), вероятность правильного обнаружения (ВПО) PD = ?(dft \в = 1) и

средние числа отсчетов (СЧО) при отсутствии и при наличии полезного сигнала

к

пй = ^иуР(5 = j\9 = /'), i = 1,0, где Se{l.....А} - случайная величина, равная числу

этапов наблюдений до принятия заключительного решения. Сформулирован условно-экстремальный критерий оптимизации:

п0(б'к) = тт {Щ{5к)\РР{5к)<Рр,Р0(8к)>Р^}. (2)

«к

d/0, если L -Bj, Sk(У,Lni) = \dc, если BJ < 1П) < AJ,

df,, если Lni>Aj, / = 1,...Д-1,

О)

Этот критерий наиболее целесообразен при оптимизации параметров ¿-этапных процедур обнаружения радиолокационных сигналов, поскольку в РЛС число элементов разрешения, в которых цель отсутствует, значительно превышает число элементов, где цель есть.

Кратко изложены основные этапы оптимизации параметров ¿-этапной процедуры: статистическое моделирование значений решающей статистики при в - 0,1; формирование локализованной зоны поиска в соответствии с выбранным критерием; быстрый поиск оптимальных значений в локализованной зоне. В основе метода расчета и оптимизации порогов ¿-этапной процедуры лежит сочетание процесса компьютерного моделирования значений решающей статистики с численными методами поиска экстремума целевой функции на ограниченном множестве значений.

Проведен анализ различных видов непараметрических статистик, применяемых в условиях априорной неопределенности относительно статистических свойств помехи.

Во второй главе построены одноканальные знаково-ранговые ¿-этапные обнаружители постоянного положительного сигнала х(г) ^ а на фоне шума с симметричным распределением вероятностей относительно нуля. В качестве решающей статистики 1п. = (у"]) в (1) используется знаково-ранговая статистика вида:

V = (3)

1 ы

где (/ = 1.....- ранги абсолютных величин наблюдений

знаковая функция:

и(х)-

{1, если х > 0,

л л (4)

0, если х<0.

Эффективность ¿-этапной процедуры обнаружения (3) оценивается

относительно одновыборочной знаково-ранговой процедуры Вилкоксона с

фиксированным числом отсчетов. Решающее правило одновыборочной процедуры Вилкоксона имеет вид:

с!/0, если ¿м < С<*>,

(5)

¿п, если Лы > С^,

N

1Ы - знаково-ранговая статистика: Ьм = • Значение порога С^

определяется ВЛТ и рассчитывается численными методами.

Введены показатели эффективности одновыборочной ¿-этапной процедуры (3), относительно непоследовательной процедуры Вилкоксона б™ (5) (с фиксированной длительностью наблюдений), определяемые соотношением:

где Лг(<5г(1))-фиксированное число отсчетов процедуры а _

условные СЧО процедуры 8к(1>. При этом процедуры обнаружения и дц,т равносильные т.е. обеспечивают одинаковые значения ВЛТ 8^)=Рр(8к^) и ВПО Р[^8цгт)=Р[^бкт) при одинаковом отношении сигнал-шум и при равенстве фиксированного числа отсчетов процедуры 8$ максимальному числу отсчетов процедуры 8к{), т. е. N - птах ■

Для сравнения ¿-этапной процедуры с другими известными усеченными последовательными процедурами в работе рассматривается последовательная процедура Миллера 8$:

¿/о> если Ц,йВм{п\ = если Вм(п)<Ц1<Ам(п), (7)

если

Пороги процедуры 8$ определяются выражениями:

Вм (д) = !»(» + 1)(2и +1) - »)(»тах + и +1) ^

п{п + \)(2п + \) 24

Решающая статистика Ьп:

А.=

л(и + 1)

5(и) = 2>0М+.

;=1

(9)

Для корректной оценки эффективности к-этапной процедуры относительно последовательной процедуры Миллера <5™ (7)-(9) используем в (1) ту же

решающую статистику, что и в 6$, которая формируется следующим образом:

4 =

"1 . пЛп,+\)

м 4

(10)

Такую ¿-этапную процедуру обозначим . Эффективность ¿-этапной

процедуры (1), (10) относительно равносильной последовательной

процедуры Миллера 8$ (7)-(9) (процедура 8$ считается равносильной процедуре 8шт при условии, что Рр(8§)=Рг(8шт) и Р^8^)=Р0(8шт) при одинаковых максимальных объемах выборки и одинаковом соотношении сигнал/шум) определяется отношением условных СЧО соответствующих процедур:

м

Мм = _• ;'(у,, '=о,1.

(п)

Введенные показатели эффективности (6), ¡лм (11) определяют выигрыш в условных СЧО ¿-этапного обнаружителя относительно непоследовательной процедуры Вилкоксона 8^ и последовательной процедуры Миллера 8$ соответственно.

Проведен расчет значений , при максимальном объеме выборки "шах =16,24,32 и вероятности ложной тревоги РР =10-1,10_2,10-3,10~4. Наиболее

интересными с практической точки зрения являются значения показателей эффективности при / = 0, поскольку именно эти значения определяют выигрыш от применения ¿-этапных процедур в радиолокационных станциях. Анализ значений и цш показал, что при уменьшении BJIT эффективность

процедуры относительно Sfp увеличивается, при fy < 10-4 имеем /uw >3,6 для «щах =16. При увеличении п^ значение практически не меняется. Эффективность ¿>ш(|) относительно заметно меньше; темнеменее, значение СЧО я0(^>)>«о(0 на всем диапазоне значений ити и BJIT. С ростом лтах выигрыш процедуры увеличивается > 1,8 при ипшх>32, = 10"4),

однако при уменьшении BJIT эффективность снижается до 1. Показатели эффективности //I(f и при изменении PF и п^ меняются незначительно: Mm ~ 1)7—1,

Анализ устойчивости одновыборочных процедур показал, что при увеличении мощности, а также при изменении вида функции распределения шума (при условии ее симметричности относительно нуля) исследуемые процедуры сохраняют заданный уровень ложных тревог (обеспечивают ПУЛТ-режим). Значения показателей эффективности /иш, цт не меняются.

В третьей главе исследуется одноканальный двухвыборочный ¿-этапный обнаружитель некогерентной пачки радиоимпульсов. Решающая статистика

двухвыборочной ¿-этапной процедуры обнаружения формируется в

соответствии с формулой:

"J т

А,.-ЦиО', "*,./), (12)

J /=1/=1

где w-объем шумовой выборки (при оптимизации процедуры выбрано т = /?тах). Проведен аналг эффективности двухвыборочной ¿-этапной

процедуры обнаружения ё (1), (12) относительно модифицированной

процедуры Вилкоксона 8W{1):

*(2),, ч К»' вСЛи 1М<СГ'

= \ J т (13)

уа^, если >Су.

Решающая статистика процедуры ¿>И/<2) формируется аналогично (12):

N т

(14)

1=1/=1

Получены значения показателей эффективности двухвыборочной к-этапной процедуры (1), (12) относительно (13), (14):

Для более полной оценки эффективности процедуры 8к(Т> в рассмотрение включена усеченная последовательная двухвыборочная процедура Акимова-Ефремова 5АЕ-2) :

й?/0, если Ьп < САЕ - т(пТ1ах - п), 3ае("'Ьп) = - <4> если САЕ - т(птах -п)<Ь„< САЕ, (16)

если Ь„>САВ,

где Ьп - решающая статистика:

п т

£„ = ЦкСУ, "*,,/)• (17)

/=1/=1

Значение порога САЕ зависит от ВЛТ.

Выигрыш ¿-этапной процедуры Зк(2) (1), (12) в условных СЧО относительно бАЕт (16), (17) определяется показателем эффективности /и1АЕ:

^2)) .. Ш{2})

М,ае= * = °>1- (18)

При расчете показателей (15) и /л]АЕ (18) процедуры <5^(2) и ^ае^ должны быть равносильны процедуре <?/2).

Исследована зависимость значений ntW и /.itAE от ВЛТ и максимального объема выборки. С уменьшением ВЛТ показатель эффективности возрастает, при PF <10^* имеем > 3. При увеличении показатель Цщ, практически не меняется. Значение коэффициента jUqae с уменьшением PF незначительно снижается до значения 1,6. С ростом п^ коэффициент fi$AE увеличивается до 1,8. Значение коэффициентов t\w и цХАЕ при изменении ВЛТ и п^ меняются незначительно, в среднем /лт, -2...1,4, цХАЕ =1,7...1,3.

Исследованы значения показателей качества двухвыборочных процедур в условиях непараметрической априорной неопределенности. Показано, что при изменении вида функции распределения и мощности помехи двухвыборочные процедуры обеспечивают ПУЛТ-режим. Значения показателей эффективности H^y и pi0AE не меняются. Двухвыборочные процедуры обнаружения обладают большей устойчивостью, нежели одновыборочные процедуры, сохраняющие эффективность только при симметричном относительно нуля распределении помехи. В случае коррелированных помех ПУЛТ-режим, к сожалению, не обеспечивается. Однако, с увеличением интервала дискретизации г, негативное влияние коррелированных помех ослабевает.

В четвертой главе построены и проанализированы многоканальные непараметрические ¿-этапные процедуры обнаружения сигналов. Сформулировано решающее правило, введены показатели качества и критерии оптимизации многоканальных ¿-этапных процедур различения двух гипотез:

1 I L М 1

Но'- и Я,: Здесь ¿-число каналов, в -индикаторная

/=i i=i

переменная, характеризующая наличие или отсутствие полезного сигнала в /-м канале дальности, / = 1,...,£. Гипотеза Н0 соответствует случаю отсутствия полезного сигнала во всех каналах дальности, а гипотеза Нх- соответствует наличию сигнала в одном канале дальности. Рассчитаны показатели качества многоканальных одновыбор< юй и двухвыборочной ¿-этапных процедур

обнаружения при экстремальной решающей статистике для Ь =10, ...,1000 и различных значений ВЛТ. Проведен анализ показателей эффективности многоканальных ¿-этапных процедур обнаружения при равномерном распределении чисел отсчетов на этапах, т.е. при п^ =птхк/к, j = l,...,k. Так, для наиболее интересного случая исходных данных (при п^ = 16, ¿ = 4) значения показателя эффективности многоканальных ¿-этапных процедур находятся в пределах от 1,3 до 2. Увеличение числа каналов системы снижает эффективность непараметрических ¿-этапных процедур, но все же их эффективность остается существенной.

Исследована эффективность многоканальных ¿-этапных процедур обнаружения при произвольном разбиении чисел отсчетов на этапах. Получены значения показателей эффективности двухвыборочного ¿-этапного обнаружителя при и(у) =6,5,3,2 и =8,3,3,2. Уменьшение чисел отсчетов п^ на предпоследних этапах (при ]>2) приводит к увеличению эффективности на 58% (при 1>50) относительно случая с равномерным распределением чисел отсчетов.

В пятой главе рассмотрены вопросы технической реализации непараметрических ¿-этапных обнаружителей сигналов. Предложена структурная схема одновыборочной знаково-ранговой ¿-этапной процедуры обнаружения сигналов на фоне помех с симметричным распределением вероятностей шума. Описаны алгоритмы формирования решающей статистики. Представлена ^ структурная схема двухвыборочной ¿-этапной процедуры обнаружения

некогерентной пачки радиоимпульсов. Определена структура формирования шумовой выборки. Проведен анализ вопросов, связанных с применением непараметрических ¿-этапных процедур обнаружения сигналов в составе РЛС.

В заключении сформированы основные выводы, теоретические и практические результаты, полученные в диссертационной работе.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Синтезированы непараметрические ¿-этапные процедуры обнаружения: одновыборочная знаково-ранговая 8кх^ и двухвыборочная ранговая 8к2) ¿-этапные процедуры обнаружения сигналов.

2. Проведен анализ эффективности непараметрических ¿-этапных процедур 8ки 8кт относительно известных непараметрических процедур с фиксированным объемом выборки, а именно, относительно одновыборочной процедуры Вилкоксона и двухвыборочной модифицированной процедуры Вилкоксона .

3. Рассчитаны значения показателей эффективности /' = 0,1, характеризующих выигрыш в среднем числе отсчетов процедур и 8^ относительно 8„,(1) и 8п,<1>. В рассмотренной задаче обнаружения значение показателя эффективности при отсутствии полезного сигнала составило 3,7 для одновыборочных и 3,4 для двухвыборочных процедур при вероятности ложной тревоги Рр = 10"4. Значение показателя эффективности возрастает при уменьшении ВЛТ. В случае наличия сигнала эффективность процедур 8кх) и 8к2^ заметно меньше: значение показателя находится в пределах от 1,2 до 1,4.

4. Проведен анализ эффективности ¿-этапных процедур <5/" и 8кт относительно известных усеченных последовательных непараметрических процедур, а именно, относительно одновыборочной знаково-ранговой процедуры Миллера 8мт и двухвыборочной ранговой процедуры Акимова-Ефремова 8а£(2\ Эффективность ¿-этапных процедур относительно и 8АЕ(-2) существенно ниже, чем при сравнении с процедурами Вилкоксона, но все же эффективность ¿-этапных процедур остается достаточно заметной. Получаемый

выигрыш обусловлен оптимизацией порогов ¿-этапных процедур, в то время как в процедурах Миллера и Акимова-Ефремова пороги выбраны эвристически.

5. Построены и проведен анализ эффективности многоканальных одновыборочной и двухвыборочной ¿-этапных процедур обнаружения. Рассчитаны значения показателей эффективности, определяющие выигрыш многоканальной ¿-этапной процедуры в среднем времени наблюдения при отсутствии сигнала, относительно равносильной многоканальной процедуры с фиксированным числом отсчетов. Эффективность многоканальных ¿-этапных процедур juq составила 1,3... 1,7 раза; с уменьшением ВЛТ значение /¿0 увеличивается.

6. Проведен анализ эффективности цй при неравномерном разбиении чисел отсчетов наблюдаемых на каждом из этапов, т.е. при п{}) * nmzx!k

4). Значение показателя эффективности при этом на 5-8%

больше, чем при равномерном распределении отсчетов, когда = wmax /к.

7. Проведен анализ устойчивости непараметрических ¿-этапных процедур 8и при изменении мощности и вида распределения помех. Непараметрические ¿-этапные процедуры обнаружения обеспечивают ПУЛТ-режим в условиях непараметрической априорной неопределенности.

8. Определены структуры одновыборочного и двухвыборочного к-этапных обнаружителей радиолокационных сигналов.

9. Разработан комплекс программных средств проектирования непараметрических одноканальных и многоканальных ¿-этапных обнаружителей сигналов.

Основные результаты диссертации опубликованы в следующих печатных работах:

1. Сосулин Ю.Г., Шлыков Д.В. Разработка и анализ знаково-ранговых обнаружителей последовательного типа // В кн.: Ракетные и аэрокосмические системы. М.: МАИ, 2000. С. 55-58.

7 53

2. Сосулин Ю.Г., Шлыков Д.В. Не проверки гипотез // Труды 5-й Ме» анализ изображений: новые информ октября, 2000. Самара: И1 аэрокосмического ун-та, 2000. Секц!

3. Sosulin Yu. G., Shlikov D.V. Nonparametric k-Stage Procedure for Hypothesis Testing // Pattern Recognition and Image Analysis. Vol. 11, № l, 2001. P. 101104.

4. Sosulin Yu. G., Shlikov D.V. Nonparametric k-Stage Detection // Proc. 2001 CIE Int. Conf. on Radar Proceedings. October 15-18. China. Beijing. 2001. P. 354359.

5. Сосулин Ю.Г., Шлыков Д.В. Непараметрические ¿-этапные процедуры обнаружения // Радиотехника и электроника, 2004, т. 49, № 5. С. 587-594.

РНБ Русский фонд

2006-4 30066

л

Соискатель

_ — Шлыков Д.В.