автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.17, диссертация на тему:Научные основы проектирования ультразвуковых колебательных систем терапевтических и хирургических аппаратов

На правах рукописи Для служебного пользойания Экз. № О

Квашнин Сергей Евгеньевич

Научные основы проектирования ультразвуковых колебательных систем терапевтических и хирургических аппаратов

05.11.17. - Медицинские приборы и системы

АВТОРЕФЕРАТ Диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва-2000 г.

Работа выполнена в Московском государственном техническом университете им. Н.Э. Баумана.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор

доктор технических наук

доктор медицинских наук, профессор

Пудовкин О.Л. Бирюков В.В.

Енин В.Н.

Ведущая орг анизация:

Всероссийский научно-исследовательский и испытательный институт медицинской техники МЗ РФ

Защита диссертации состоится 21 июня 2000 г. в 10.00 часов на

заседании диссертационного совета Д- 053.15.13. при МГТУ им. Н.Э. Баумана по адресу: М сква, 2-ая Бауманская улица, д. 5.

Ваш отзыв в 1-ом экземпляре просим выслать по указанному адресу.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке МГТУ им. Н.Э.Баумана.

Автореферат разослан "_" мая 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета I

д.т.н., профессор ..Л-^'" ' Спиридонов И.Н.

Б1ЦАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы, Среди хирургических методов лечения в настоящее время предпочтение отдается методам, приносящим организму наименьший травматизм, минимальные кровопотери и побочные явления. Предпочтение все чаще отдают малотравматичным эндоскопическим методам хнрурпгческого вмешательства.

Разработка и применение для хирургического воздействия ультразвуковой низкочастотной аппаратуры является одним го интенсивно развивающихся направлений. Значительный вклад в развитие этого направления внесла научная школа МГТУ им. Н.Э. Баумана во главе с академиком Г. А. Николаевым и про- . фессором В.И. Лощиловым. Совместные работы которых с учеными медиками академиками М.В. Волковым, Б.В. Петровским, В.И. Петровым и другими позволили создать новые высокоэффективные методы и аппаратуру для ультразвукового воздействия на биологические ткани. Впервые в мире были разработаны методы ультразвуковой резки, расслоения, сварки, наплавки и обработки биологических тканей для хирургии, травматолопш и др. областей медицины.

Однако, нельзя не отметить, что несмотря на достигнутые успехи в области ультразвуковых медицинских технологий, последние могли бы развиваться значительно интенсивней, если бы не недостаточная эффективность существующей хирургической ультразвуковой аппаратуры и отсутствие современных эффективных средств и методов математического моделирования проектируемых ультразвуковых колебательных систем (УЗКС).

Причин невысокой эффективности можно назвать несколько. Во-перпых это недостаточная стабильность амплитуд колебаний из-за постояшго меняющейся нагрузки со стороны биотканей, во-вторых - низкая динамическая устойчивость ультразвуковых волноводов-инструментов и, как следствие, резкое падение амплитуд продольных колебаний с одновременным быстрым увеличением амплитуд изгибных колебаний, приводящих иногда к разрушениям волновода-инструмента. В третьих, - быстрый нагрев электроакустических преобразователей (ЭАП), существенно ограничивающий время непрерывной работы. Применяемые приемы борьбы с нагревом обычно направлены не на снижение мощности паразитных тепловых источников (т.е. не на увеличите к.п.д.), а на уменьшение температуры корпуса ЭАП. Последнее достигается либо введением дорогостоящей системы принудительного охлаждения, либо - за счет увеличения теплоемкости деталей ЭАП (что приводит к увеличению габаритов ЭАП и снижению маневренности при работе в ограниченном операционном поле). Иногда для увеличения времени непрерывной работы аппараты комплектуете! несколькими однотипными УЗКС, которые по мере нагрева циклически заменяются на остывшие. Это приводит не только к удорожашпо аппаратуры, но и усложняет и без того напряженную работу хирурга.

Поэтому центральной проблемой при создании новой хирургической ■ /льтразвуковой аппаратуры является проблема повышения ее эффективности,

......р'ЛцШЙисАЯ " '

государственная библиотека ?000

библиотека

эппо

особенно важная для эндоскопических УЗКС, которые представляют собой слалшые юлноводные системы продольных, нагибных и крутильных колебаний, и подверженные разнообразным внешним воздействиям со стороны биотканей.

Таким образом, разработка современных методов проектирования, адек-ьашых математических моделей широкого класса УЗКС и их оптимизация, исследования динамики систем при взаимодействии с различного рода бнонагруз-ками является безусловно актуальной задачей.

Целу рз€>с?гм Разработка прпнципов построеша и научных основ проектирования ультразвуковых колебательных систем для хирургии и терапии с пьезо-и .иагжпострикшюнпымн преобразователями.

1. Разработка методов проектирования и универсальных математических моделей хирургических и терапевтических УЗКС с пьезо- и магнитострнкцнон-нымп преобразователями при продольных, из гиблых п смешанных модах колебании для прямолинейных и криволинейных волноводов с произвольной формой изменения поперечного сечения и внутренней диссипацией механической энергии.

2. Разработка универсального программного обеспечения для анализа и синтеза стержневых прямолинейных и криволинейных УЗКС с пьезо- и магнн-тострнкциоьными преобразователями для различных видов распределенных и точечных взаимодействий с биологическими тканями при продольных, изгнб-ных и смешанных модах колебаний.

3. Разработка методов проектирования ультразвуковых колебательных систем вращения дня хирургических вмешательств.

4. Исследование внутренних потерь в УЗКС при ультразвуковом нагру-жеиии в сильных полях и минимизация этих потерь.

5. Разработка униве^алыюго метода проектирован1« УЗКС с параллельными распределенными элементами (ПРЭ) при продольных, изгибных, изгибно-продольних н крушльных колебание.

6. Повышение эффективное™ ультразвуковой медицинской аппаратуры, решение задач оптимизации УЗКС.

7. Разработка ультразвуковых хирургических аппаратов, УЗКС, стержневых волноводов, ннструмемтов-концентрашров, ЭАП для конкретных медицинских задач.

1, Разработаны методы математического моделирования жестких прямолинейных и гибких криволинейных эндоскопических УЗКС с внутренней диссипацией энергии, пьезо- и мапппострикционными преобразователями при продольных, крутильных, шгибных, а также смешанных формах колебаний как при ючечпом, так и при распределенном взаимодейсгвии с биологическими т^шч.-ш. Выявлены условия минимизации внутренних потерь, вносимых высшими гармониками сш пила и параметрическим возбуждением УЗКС, предло-2 .

жены новые типы электроакустических преобразователей и составных волноводов-инструментов, доказана целесообразность их применения в хирургии.

2. Впервые, в общем виде, с учетом радиальных колебаний, инерции вращения и сдвиговых деформаций решена задача стационарных колебаний УЗКС с произвольным числом многократно-вложенных открытых и замыкающих параллельных распределенных элементов при продольных, крутильных, изгибных и изгибно-продольных колебаниях с учетом внутренней диссипации механической энергии как в основной УЗКС так и в распределенных параллельных элементах. Определены общие закономерности влияния акустических характерна стнк и геометрических параметров открытых и замыкающих ПРЭ на частотный спектр УЗКС.

3. Впервые исследована динамика ультразвуковых вибродрелей с общим источником вращательного и ультразвукового возвратно-поступательного движения, которым является электроакустический преобразователь продольных или продольно-крутильных колебаний. Получены зависимости мощности, оборотов вращения и коэффициагга детонации от момента сопротивления со сторотш биологических тканей для различных коэффициентов динамичности толкателей, определены оптимальные параметры для основных режимов ультразвуковой обработки биологических тканей.

4. В результате теоретических и экспериментальных исследований взаимодействия УЗКС с биологическими тканями предложены и обоснованы новые принципы синтеза УЗКС в зависимости от целей и характера вмешательства. Показано, что применение УЗКС с мягкими характеристиками при обработке близкорасположенных биотканей с существенно различными акустическими импедансами может стоить травмапгшость таких вмешательств и вероятность нежелательных побочных эффектов.

5. В в результате исследований динамики движения ультразвуковых режущих волноводов-инструментов предложены и теоретически обоснованы новые методы синтеза геометрии инструментов, позволившие увеличить в 1,2-1,4 раза эффективность резания за счет такого изменения формы рабочего окончания, при котором в последнем помимо продольных мод колебагаШ возбуждаются гагибные моды в плоскости резания, причем четной моде продольных колебаний соответствует нечетная мода изгибных колебаний и наоборот. Показано, что максимальная эффективность резания достигается в случае, когда вектор смещения направлен по касательной к режущей кромке по всей ее длине, а амплитуда колебаний в плоскости, перпендикулярной к плоскости резания - минимальна.

Практическая ценность и внедрение результатов работу.

1. Разработан не имеющий аналогов комплекс программного обеспечения для автоматизированного проектирования ультразвуковых колебательных систем, сменных стержневых инструментов-конце1праторов, согласующих волноводов, рпличного вида пьезо- и маппггострикционных преобразователей и УЗКС в целом при продольных, крутильных, изгибных и смешанных модах ко-

лгбанпй для прямолинейных и криволинейных колебательных систем при различных видах воздействия на биологические ткани. Разработанное программное обеспечение позволило: существенно (в 5-10 раз) сократить сроки проектировать УЗКС, повысить к.п.д. разрабатываемых систем, в несколько раз (от 2 до 20) увеличить время ненрерыьной рабош УЗКС без применения систем принудительного охлаждения. Уменьши л» габариты УЗКС без ухудшения их эксплуатационных характеристик. Программное обеспечение внедрено в практику проектирования в МЭИ (ТУ), ТОО "Техносоншс", МГТУ им. Н.Э.Баумана, ЗАО «Кон-с фукци.ч», ТОО "Медитех"', ЗАО <(Геософг-Про», Технического университета г. Кемшггц (Германия).

2. С использованием разработанных мегодов расчета и проектирования разработаны и серийно выпускаются Ульяновским приборостроительным объединением УЗКС с наборами сменных волноводов-инструментов, входящие в cocías аппаратов УРСК-7Н-18 н УРСК-7Н-22. Созданы и внедрены в клиническую практику: наборы волноводов-инструментов (ВИ) для эндоскопических операций на бронхах (РНЦХ РАМН), наборы для онкологических операций (62-я онтологическая больница г. Москвы), УЗКС для стоматологии (163 поликлиника СРЗО г. Москвы, Самарский государственный медицинский университет), наборы ддя сосудистой хирургии (БелГИУВ, Минск), свыше 400 различных сменных иолпоьодов-инструментов для общей, сосудистой и нейрохирургии, травматологии, челюстно-лицевой хирургии, косметологии, стоматологии, гинекологии, офтальмологии, проктологии, гнойной хирургии.

3. Результат работы внедрены в учебный процесс кафедр "Биомеднцин-ские технические системы и устройства" и "Медико-технические и информационные технологии" МГТУ им. Н.Э. Баумана, используются при проведении учебного процесса по специальностям 19.05 и 19.06 Вузов страны.

4. Разрабоганы экспериментальные образцы нового поколения ультразвуковых вибродрелей для травматологии, в которых источником обоих видов движения (вращательного и ультразвукового возвратно-поступательного) является один элект!>оакустичеекий преобразователь продольных колебаний.

Апробация работы проведена на базе кафедр «Биомедицинские технические системы и устройства», «Медико-технические и информационные техноло-i ии», «Валеология» и огделов кафедр МГГУ им. Н.Э. Баумана.

Основные положения диссертации докладывались на конференциях, симпозиумах, сессиях и семинарах:

Всесоюзной конференции "Проблемы техники в медицине" (Томск, 1983 год). Республиканской н.-т. конференции 'Электромеханика и элекгроника" (Тбилиси, 1985 год), Всесоюзном совещании "Новые ультразвуковые методы и приборы для применения в биологии и медицине" (Великий Устюг, 1986 год), IV-oii Всесоюзной н.-т. конференции "Проблемы техники в медицине" (Тбилиси, 1986 г од), 2-ой Всесоюзной конференции "Реализация математических методов с использованием ЭВМ в клинической и экспериментальной медицине" (MovKna, 1986 год), Международной конференции "Достижения биомеханики в

медицине" (Рига, 1986 год), Всесоюзной н.-т. конференции "Актуальные н; блемы информатики, управления и вычислительной техники" (Москва, 198. год), Всесоюзной н.-т. конференции "Актуальные вопросы применения радио электроники в медицине" (Куйбышев, 1988 год), Всесоюзной конференции "А к туалтые проблемы информатики, радиоэлектроники и лазерной техники" (Москва, 1989 год), Всесоюзной конференции с международным участием "Ультразвук в хирургии" (Суздаль, 1990 год), Ш Сессии Российского Акустического общества "Акустика и медицина" (Москва, 1994 года), Сессии отделения Акл-демии медико-техтгческих паук РФ (Москва, 1996 год), заседании Отделения "Биотехнические системы и образование" Академии Медико-Технических ГТяук РФ МГТУ ira.Н.Э.Баумана, посвященного памяти академика ГАНнколаем (Москва, 1996 г.),VI Сессии Российского ахустотеского общества (Москва, 199'/ год), Всероссийской конференции "Ультразвуковые Технологические процессм-98" (Москва, 1998 год).

Публикации:

По теме диссертации опубликовало 57 работ, включая учебные пособия и авторские свидетельства.

Шил и структура ра&дн,

Диссертационная работа/ состоит из иведяпм, восьми глав, oCmrtx ti ivo-доп, списка литературы m 271 наименования п приложений. Содсртэтгт 340 страниц теюта, 160 рисунков и 1Î таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Ш.РВСДСИШ1 обосновывается актуальность темы диссертационной рабош, г|юрмулируются цели и задата исследований, нзлг.гаются основные научные положения и результаты выносимые Fia заплпу.

й_1Крв£11_Ш<М5 приводится литературный обзор по теме диссертации. Анализ ируются особенности применения ультразвука в различных областях медицины, особенности построения отдельных классов ультразвуковой аппяр.тту-ры, взаимодействие с биообъектом. Проводится критический анализ существующих подходов к синтезу УЗКС и требованиям по параметрам биоонагрузкн.

Существующие методы проектирования УЗКС можно разбить ría несколько подгрупп. К пергой отнесены достаточно распространенные метода точного аналитического решения задач о свободных продольных колебаниях коротких жестких прямолинейных Болноводов-ннструметгоп с достаточно простыми рабочими окончаниями. Основоположниками такого подхода в мяшнно-и приборостроении были Л.Г. Меркулов, A.B. Харитонов (1957-39 гг), E.Ei«ner (1963-1966 гг), Л .О. Макаров (1961). Большинство разработчиков медицинских УЗКС (В.11. Борисов, ТТ. Базаров, Г.В. Саврасов, М.К. Шбибеков, C.B. Альков, ИГ. ГГарван, Е.Г'. Амброзевич, A.B. Нестероз, Г.Е. Цыброз, W.MuJIcr, О. Fiitzsch) также следовали этому направлению. Аналитические решения волнового уравнения продольных колебаний могут быть получены для ограниченного

набора частных случаев и существенно ограничивают проектировщиков в выборе геометрии разрабатываемых волноводов и рабочих окончаний. Большинство медицинских УЗКС можно отнести к классу резонансных. В связи с чем без учета внутренних потерь в материалах волноводов-инструментов невозможно определенна амплитуд механических колебаний на резонансе. Учет внутреннего трепня еще в большей мере ограничивает возможности получения точных аналитических решений задач о колебаниях волноводов-инструментов.

Возможности получения аналитического решения для жестких прямолинейных волноводов изгибных колебаний ограничиваются двумя частными случаями (И.А.Сазонов, 1978), при этом не учитывается ни внутреннее трение ни поправки на сдвиг и инерцию вращения в волноводах, что приводит к снижению точности определения резонансных частот.

Ко второй подгруппе методов проектирования УЗКС можно отнести приближенные методы проектирования. Здесь используются как общепринятые в механике вариационные методы Б.Г. Гаперкина и Ритца, так и специфический для акустики стержневых концентраторов метод пассивных насадок. Из-за высоких требований по точности совпадения резонансной частоты с частотой прс-образоваиам, достаточно узкой (±7,5%) полосой выделенных для медицинской аипара1уры частот, приближенные методы проектирования медицинских УЗКС применяются лишь совместно с последующей экспериментальной доводкой волновода-инструмента. В случао проектирования прямолинейных волноводов-инструментов продольных колебаний без рабочих окончаний или с окончаниями простых форм такие методы проектирования иногда применяются и сейчас. Однако их применение при создании волноводов со сложными рабочими окончаниями практически не представляется возможным из-за крайне неудовлетворительной точности определения резонансных частот и необходимой после такого расчета экспериментальной подгонки размеров волноводов, что удлиняет процесс проектирования и приводит к значительному удорожанию изделия.

С позиций теории биотехнических систем проведен анализ процессов ультразвукового воздействия на биологические ткани. При создании новых УЗКС обычно стремятся минимизировать влияние бионагрузки на УЗКС (снизить эффект уменьшения амплитуды под нагрузкой), обеспечив стабильную, не заинсимо от параметров биоткани, работу системы. Однако такой подход может приводить к нег ативным последствиям для биотканей. Так эффективная система аиюмашческого поддержания амплитуды при использовании ее с УЗКС для сшлтш зубного камня может привести не только к разрушению зубного налета, но и зубной эмали, а использование УЗКС с жесткой характеристикой при удалении опухолей юловного мозга может привести к повреждению кровеносных сосудов.

В рамках теории биотехнических систем проанализированы типовые процессы взаимодействия УЗКС с биотканями (резка и расслоение тканей, снятие зубного налета, обработка инфицированных ран и др.) и даны рекомендации по выбору нафузочных характеристик УЗКС. Ошечается, что УЗКС с жесткой ха-

рактеристикой эффективны при резке мягких и костных тканей, УЗКС с нейтральной характеристикой - эффективны при расслоении биотканей, а УЗКС с мягкой характеристикой целесообразно использовать для селективного воздействия на биоткани, например,при разрушении ткани механический импеданс и прочность которой, меньше механического импеданса и прочности окружающей ткани не подлежащей разрушению (снятое зубного налета, аспнрациоиное удаление тканей, разрушение жирог.ых клеток).

Па основании вышеизложенного формулируются цель и основные задами диссертации.

Огорач^глава посвящена разработке научных основ проектирования ультразвуковых волноподовчшетрументов для Х1фургии и терапии, методам расчета и оптимизации волноводов-инструментов, выбору расчетных схем.

Проведены теоретико-экспериментальных исследований различных расчетных моделей волноводов-инструментов продольных и изгпбнмх колебаний, определены точности нахождения резонансных частот, амплитуд колебаний, коэффициентов усиления, факторов формы, координат узловых точек, даны оценки трудоемкости получения решеш<й и сложности алгоритмизации. Анализировались вариационные методы Ритца, Бубнова-Галеркниа при одно- и многочленном приближении, а также точные численные методы применительно к pas-личным моделям стационарных колебаний.

Наилучшие результата для описания продольных колебаний волноводоп-инструмептов были полугены, когда в качестве уравнений движения использовалось уравнение продольных колебаний с поправкой Релея на поперечные деформации:

(где Л'(г,0 - уттругая сила в сечетш волновода, t - время, z - продольная координата, ц - коэффициент Пуассона, Jр - полярный момент инерции поперечного сечения, F(z) - площадь поперечного сечения, U{z,t) - продольное смещение, q(z,t) - распределенная по дтгае внешняя нагрузка), что обеспечило высокую точность (не хуже 0,2% в диапазоне до 100 кГц) определения резонансных частот, особенно при проектировании полых УЗКС с рабочими частотами от 60 кГц и выше.

Для описания внутренней диссипации механической энергии в материалах УЗКС использовалась модель Бокка-Сорокина, в которой трение не зависит ог частоты (в отличие от часто используемой в таких случаях модели Фохта), а рассеиваемая за цикл де(|юрмирования энергия пропорциональна квадрату амплитуд деформаций:

N = EF(z)f + EF(z)^pl. (2)

dz 2ясо ozdt

I № К - модуль Юнга, ш - круговая частота, ц/й - коэффициент поглощения в ма-х;|шалв при нродолышх колебаниях. При этом относкшштая погрешность он-¡щделг.ния амплитуд колебаний на резонансе не превышала 30%.

Для стационарных колебаний после преобразований уравнений (1) и (2) для амплитуд получена следующая система уравнений движения:

Аи1 и 1 _

(¡1 "яг(7)[!-Г(Фо/211)1]

Ч'о

AIJ

I dz

---„1. К

dz

1

2гс

, (1 _ y^Ot -p/'C^^, (i) + i-j -

•о

с- F(z)

¿¿'Я

d_

dz{ F(z)

pV If-7/2)4!

"Ml ВД);

(3)

№

civ.,

it: """ V -'^ - ci di[F{x) J'

1гдв Ut(z),U3(z)- амплитудные значения смещения, N^z), N2(z)- амплитудные значения усилия; ннление индексы 1, 2 -действительная н мшшая част ам-шш гуд cooifcerciiiciuio) или в бок горно-матричной форме JV1

"ск

идо X'L™(U}(z)JJ3(z), Nl{z),N3(z)) - ьекгор столбец фазовых переменных, А* - квадратная магрнца коэффициентов размера 4x4).

Граничные условия заданные по торцам волновода имеют вид

GjV^OJ^Fo', Giv'd)» F/. (5)

(где Gg, , - матрицы гршшчнш условий размаха 4*2, F^, F/", - векторы i раничных условий ризыера 4).

Задачей проегшровашш УЗКС является также обеспечение наиболее полного совпадения расчетных параметров (резонансной частоты, коэффициента усиления, амплитуды колебаний и пр.) с экспериментально получаемыми Проводились исследования но численному моделированию погрешностей изютоа-летт волноводов а определению влияния точности выполнения поперечных ¡чпыеров волноводов на отклонение резонансной частоты от резонансной частоты волновода идеальной форы и. Отклонение текущего диаметра Z)(r) реального волновода от номинального моделщювалось функцией вида

при рх ¿z£.Pi

где ДгЭ-мошшальныц диаметр голпоьодц, h ~ относительное уменьшение диа-MCipj, спределшошссся квалигстом допуска, Pi fa - координаты точек переключения,

Решалась задача отыскания значений р\ рг, обеспечипающих максимальное отклонение резонансной частоты нендеального волновода £3 от резонансной частоты идеального волновода ю, т.е.

задача отыскания максимума функционала Ч'^й-со)2 для системы дифференциальных уравнений продольных колебаний (4) и граничных условий (5). Фазовыми переменными являлись амплитуды смещений и усилий - У,(1)Д/2(Г),Л'1(Г)>^2(2). В качестве управления использовались координаты точек переключения -Р\< Рг ПРН ограничениях на управление вида - 0 5 < р2, (здесь - длина волновода).

На рис. 1 и 2 представлены результаты решения оптимизационной

Экспоненциальны* «олноюды, Dmln-1 мм

8 10 12 14

О •S -10 -15 -20 -25 -SO -35 -40 -45

малитеты Рис. 1

задачи дня экспоненциальных и составных волноводов с отношением входного диаметра к выходному - 10:1, 5:1, 2,5:1 при минимальном диаметре высокоам-пшпудной (пыходной) части волновода - не более 1 мм. Как видно из рисунков, необходимая в практике проектирования медицинских УЗКС, точность по частоте резонанса в 1-2% может быть достигнута лишь при изготовлении волноводов по 6-8 квалитетам. В случае волноводов с миттмальным диаметром высокоамплитудной части в 2-4 мм требования по точности изготовления могут быть снижетг, и как показало численное моделирование, та же точность в 1 -2% по

о

2-10 1-15

Р

Г

' -40 -45

Составные вагосеоды (1:1:1), DnlrHnw в в 10 12 14 ' lsli1

Ж

В 20:2 0102 052

Рис. 2

резонансной частоте может быть достигнута при выполнении поперечных размеров по 9-10 квалитетам.

При создании высокоамгоппудных (от 100 мкм) волноводов-инструментов, например, для резки паренхиматозных органов, нейрохирургии) верхний предел амплитуд ограничивается не требованиями технологии, а параметрами геометрии волновода и свойствами материала (Hunt F.). Для достижения больших (в 150-250 мкм) амплитуд колебаний рабочего окончания требуется решать задачу оптимизации геометрии волноводов. Решением задач оптимизации формы волноводов продольных колебшшях в ра.з-

личных постановках занималась С.К1ее5аие1, Е.Е^шег, А В.Тихонравов, В.А.Троицкий, В.Б.Гринев, А IТФилшшо», Э.А.Симсон.

Наибольший интерес при проектировании хирургических высокоамплитудных волноводов-инсгрумешоа представляет решение оптимизационной задачи ь следующей постановке: максимизация фактора ({юрмы при заданных час-пне резонанса, номере резонанса, коэффициенте усиления, добротности на резонансе, ограничениях на площадь поперечного сечения. Так как большинство медицинских волноводоь инструментов снабжены протяженными рабочими окончаниями разнообразной формы, дгиша которых часто достигает >76 (здесь X. - длина волны продольных колебаний в материале волновода) целесообразно решать оптимизационную задачу также и для волноводов инструментов с рабочими окончаниями.

Решалась оптимизационная задача с ограничениями на вектор фазовых переменных Щг), Л')(г), N2(1)) тина неравенств, отраничениями на

управление /;(г) вида функционала вида

/',(/) 5, ^(г), для краевой задачи (4), (5) и

Ч'

(о)-ш0)а (Л/- Л/0)а

■5 ' .л

тахИ^

ю„

м1

|0Х1

Ш-во)г

тах

(к 1

Й

(6)

где Л/0, £>0 - задаваемые для проектируемого волновода-инструмента резонансная частота, коэффициент усиления и добротность аютветствешю; (0,А/,£) - текущие значения вышеназванных параметров, с - стержневая скорость звука.

В результате численной) решения задачи оптимизации геометрии волноводов-инструментов для раз-

личных типов рабочих окончаний и коэффициентов усиления были получены зависимости изменения площади поперечною сечения но длине волновода, обеспечивающие минимум функционала (6).

На рис. 3 представлены сравнительные кривые распределения амплшудных значений механических напряжений для некоторых высокоамплигудныч волноводов-инсфумешо» в сравнении с ситешрованним но вышеописанной мешдике ошимальным волноводом (п 4 на рис 3 н 4) На рис 4 прел

600

'не. ,1 Распределения амплитуды напряжений для ошиннлыгаго волновода 4 с некоторыми ч&сю нмюльзуемыми волиоволдми

сВ1 ск

</а2 <ь

£7(г)[1 + (\|/0/2я) 1

£/(г)[1 + (ч/0/2я)*]

М.М+^-Л/^) ¿п

а!

(¿\(л (¡2

с1г

(где и\(г), И';, (г) - амплитуды поперечного смещения, 0,(г), 02(г)-амплитуды углов поворота, 0,(2),£?2(*)- амплитуды перерезывающих сил, Л/,(г), М7(г)-имнлитуды изгибающих моментов; нижние индексы 1,2- соответственно указывают на действ1гтельную и мнимую части амплитуд) или в векторно-магричной форме

<к

.А'(1,(о)У "(г),

(8)

где V (2)-(/Г1, 0,,02>Л/|, А/3,,(¿г) - вектор столбец фазовых переменных, АР-квадратная матрица коэффициентов размера 8x8).

Граничные условия заданные для краев волновода имеют вид

-г

»о .

С'у"

М-К. (9)

(где (¡Ц, в*,-матрицы граничных условий размера 8x4, Р^, ,-векторы граничных условий размера 8).

Модель позволила обеспеч1Ггь вполне приемлемую погрешность определения частотно1т> спектра для большинства волноводов-инструментов в диапазоне частот от 1 до 100 кГц (не более 2 % по частоте и не более 30% по амплитуде).

Разработанные расчетные модели (3,5) для продольных колебаний и (7,9) - для изгибных колебаний были апробированы более чем на 400-х волноводах-инструментах продольных и изгибных колебаний, а также на 30-ти УЗКС для раишчных областей хирургии.

И третьей главе рассмотрены принципы построения и методы проектирования электроакустических пьезо- и магшггострикционных преобразователей. Рассмотрены пьезоиреобразователи, возбуждающие в системе продольные, из-гибные или изгибно-продольные колебания, при продольном и поперечном пье-зоэффекте как при гармоническом, так и негармоническом (периодическом) возбуждении сигналами от генераторов напряжения и тока. Рассматриваюсь пьезо-элементы выполненные из пьезоактивных материалов гексшонатьного класса симметрии С«», к которому относится большинство получаемых спеканием в электростатическом поле пьезоматериалов.

С учетом условною упруговязкого рассеяния механической энергии и электрического гистерезиса для стационарных колебаний получены системы 12

110 Z,MM

Рис. 4. Зависнмоста диаметров волноводов. Оптимальный волновод - 4. Дли лучшей различимости кривые смещены * вертикальном направлении на величину 1,5(к-1) [мм], где к -порядковый номер графика

ставлены профили продольных сечений рассмотренных волноводов. При решении оптимизационной задачи для всех волноводов кроме экспоненциального (п.б) принималось ограничение на максимальный диаметр волновода (<20 мм), выходные диаметры всех волноводов - 4

мм, коэффициенты усиления -14, амплитуды на выходе -140 мкм.

Максимальное значение напряжения (для одинаковых U([)) для оптимального волновода в 1,6-1,7 раза ниже чем в широко используемых составных волноводах аппаратов: УРСК, «Сгоматон», «Тонзиллор», «Проктош>, «Sonotec»), «CUSA» и др., а предельная амплитуда продольных колебаний - 270 мкм" (размах - 540 мкм) для рс»2,25-106 кгс*'м'2 и предела усталостной прочности о 600 МПа (ВТ-22).

Изгибные колебания. Особенно часто волноводы изгибных колебаний применяются в стоматологии (удаление зубного налета, уплотнение амальгамы, снятие зубных коронок, эндодонтия и др.). Использование вариационных методов определения спектра резонансных частот (И.Ф. Базанчук) приводит к большим погрешностям, точные аналитические решения для волноводов сложной геометрш! практически не применимы. Проводились исследования различных расчетных моделей волноводов-инструментов изгибных колебаний. Сравнивались расчетные и экспериментально полученные частотные спектры в диапазоне частот до 100 кГц.

Применение классического волнового уравнения изгибных колебаний дает наименьшую точность, а применение модели С.П.Тимошенко изгибных колебаний с учетом инерции вращения и сдвиговых деформаций - наибольшую. Модель С.П.Тимошенко была дополнена моделью условного упруговязкого трепня как для нормальных, так и для сдвиговых деформаций. В результате дтя стационарных изгибных колебаний волноводов была получена следующая система уравнений движения:

d\\\ "(к dW1 dz

к(2)

'©а00-

GF(rXl + (V|/2«)' к(г)

+ Сч/,/2тг)

^awbfiw} ^-bawaw}

. Ч»о 2к

Р{г)

, + 5

,0,0

(11)

дифференциальных уравнений колебаний ЭЛП в составе УЗКС, позволяющие рассчитывать не только пьезоэлемент, но и колебательную систему в целом с учетом взаимодействия с биологической нагрузкой.

Продольные колебание ЭАП. Для пьезоактивного материала система уравнений стационарных продольных колебаний (4) преобразуется к виду

+ (10)

ах

вектор фазовых переменных У1^) и матрица А1 имеют тот же вид, что и в (3), вектор неоднородных коэффициентов имеет вид

Ч'о" ' 2л _

где = епЕя - при поперечном пьезоэффекте; = - при продольном пье-зоэффекге; х1=\10а(к1Н^-к3Н^), =м0а(к,#2 + к2Я,) - при маппгтост-рикционном эффекте, Ея- амплитудные значения электрического поля, Од - амплитудные значения электрической индукции, Нч - амплшудные значения напряженности магнитного поля, а- маппгтострикционная постоянная, -пъезоконстанты, <7^1,2; кч - действительная и мнимая часть магшшюй восприимчивости.

Решение обратной задачи позволяет вычислить полный электртеский импеданс и мощность ЭАП. В зависимости от способа соединения пьезоэлемен-тов в блоке вычисляется электрический импеданс блока 22 из однородных пье-зоэлементов. Как количество блоков, так и характеристики пьезоэлементов, входящих в них, принимал ось произвольным.

С использованием полученных уравнений для ЭАП и уравнений движения для волноводов-инструментов было спроектировано около десяти маппгго-стрикционных ЭАП, в том числе и для аппаратов серии УРСК, и свыше 20-и пьезо- ЭАП для онкохирургии, стоматологии, травматологии, офтальмологии, лицевой пластики, общей хирургии, нейрохирургии.

С использованием сформулированных на основе теории биотехнических систем в главе 1 критериев воздействия на биологические ткани оптимизировался ряд УЗКС как с жесткими, так и с мягкими нагрузочными характеристиками под конкретные виды воздействий на ткани. На рис. 6 на примере трех УЗКС с одинаковыми частотами резонансов, волноводами-инструме1ггами и поперечными размерами ЭАП, но разными материалами излучающих и отражающих накладок (ланжевеновы ЭАП), показана возможность синтеза УЗКС с жесткой (тонкая сплошная линия), мягкой (жирная сплошная линия) и нейтральной (пунктир) характеристиками.

Сравнение различных схем возбуждения пъезопреобразователей. Большинство пьзопреобразователей высокой интенсивности на низкие ультразвуковые частоты (20-80 кГц) выполняется, как правило, по двум различным схемам:

- с использованием набора гтьезодисков (продольный пьезо эффект) н ч&с-топонижающих металлических накладок стянутых или (и) склеенных между собой (так называемые ланжевеновы ЭАП);

- с использованием вытянутых в направлении колебаний прямоугольных пластин или трубок га пьезокерамики (поперечный пьезоэффект).

При этом как в первом, так и во втором случае, преобразователи могут мпбуждаться от генераторов напряжения или тока, а количество пьсзоэлементов может достигать 10-16.

Проведенное математическое моделирование позволило выяв1ггь основные преимущества и недостатки вышеназванных схем построения преобразователей, применительно к стационарным нагрузкам со стороны биологических тканей. Сравнения проведены для ЭАП выполненных из одинаковых пьезома-териалов, с одинаковым их объемом и для совпадающих частот рабочих резо-напсов. Толщины ПЭ в направлении электрического поля принимались равными. Проведенный анализ показывает, что явных преимуществ у отдельных схем построения нет, однако, в зависимости от целей применения создаваемого ЭАП и УЗКС на его основе, предпочтешь моасег быть отдано той или иной схеме построения.

При проектировании высокоампшпудных УЗКС (нейрохирургия, резка паренхиматозных органов) при ограничениях на продольные размеры УЗКС, предпочтение может быть отдано лакжевеновым преобразователям, возбуждаемым генераторами напряжения. При отсутствии ограничений на продольные размеры УЗКС, для тех же целей можно использовать преобразователи на поперечном пьезоэффекте с дополнительным промежуточным волноводом-у сил ит ел ем при возбуждении от генераторов напряжения. Тепловой режим в этом случае рбычло более легкий, чем у преобразователей ланжевенового типа.

При создании УЗКС для обработки инфицированных рай и полостей со средними амплитудами колебаний рабочих окончаний волноводов-инструменгов при жестких требованиях по электробезопасности предпочтение может бы 1ь отдано преобразователям на поперечном пьезоэффекте без дополнительного согласующего волновода.

Нзгибно-продольные колебания. Для продольного пьезоэффекта системе уравнений стационарных изгибно-продольных колебаний (4,8) преобразуется к вицу

- Ая(г,ш)У'г(г) + ф'г(г)

ск

^■--А1(2,ю)У4(х) + ФхЧх) (12)

ш

где вектор неоднородных коэффитшеню» Фр(г) имеет вид

л, ,S(Z)

],0,<

где D„, D«i - величины электрической индукции в верхней н нижней частях пье-эоэлеме1гга, S(г)- статический момент инерции половины поперечного сечения.

Заменяя в векторах (11) и (13) h},D, ah3iD^m с31Я„ не51Я, и с„ на с„ в матрицах А7,, А^ может быть получена система шгибно-продольных колебаний ЭАГ1 для поперечного пьезоэффекга.

Мапппосгриуционные ЭАП. Рассмотретгы магнигострикцноннме 1треоб-разоветели с учетом внутренних потерь на механический гистерезис (модель

0.25 0.5 0.75 Re(Zn), Im(Zn)

0.25 0.5 0.75 1 Re(Zn), Im(Zn)

Рис. 5. Зависимости потребляемой мощности (левый график) и амплитуды смешений рабочего окончания (правый график) от импеданса нагрузки

Бокка-Сорокина), магнитный гистерезис, вихревые токи (с учетом скин-эффекта). Учтена возможность неоднородного распределении мптсов обмотки возбуждения по поверхности преобразователя.

В случае изотропного магнитострикциониого материала для О-образных магнитопроподов может быть использована система уравнений (10) с соответствующими заменами электрических параметров на магнитные (см. примечание к системе уравнений (10)).

В случае неравномерной плотности намотки впткоп на преобразователя для амплитудного значения суммарной ЭДС наводимой в обмотке возбу.кдення были получены следующие выражения

О

^<и'|{ц01ц1ыа(г) + ц21/1(г)]в £ -/0,Хи,Я2 +

где /•',, и, - соответственно, площадь поперечного сечения и число витков на единицу длины для /-го участка [/„,, 1и ]; т - количество участков обмогки возбуждения с постоянной плотностью витков, /й, /*, - координаты начала и окончания /-го учасгка обмотки возбуждения.

Исследование спектральных характеристик медицинских ультразвуковых преобразователей продольных колебаний. Применение УЗКС высокой интенсивности сдерживается из-за проблем, связанных со значительным нагревом УЗКС во время работы. Решалась задача определение вклада высших гармоник в нагрев УЗКС и повышен™ к.п.д. УЗКС за счет снижения коэффициента гармоник в спектре мощности ЭАП.

Рассматривались УЗКС продольных колебаний с пьзопреобразователями, работающими на продольном или поперечном пьезоэффекге при возбуждении генераторами напряжения и тока.

Исследования спектров ЭАП проводилось следующим образом. Синтезировалась УЗКС с ЭАП с заданными: частотой рабочего резонанса, коэффициентом усиления, добротностью, амплитудой колебаний на холостом ходу. Проводился гармонический анализ при возбуждении ЭАП генераторами тока и напряжения сигналами в форме меандра и прямоугольника с различной скважностью, для режимов холостого хода и при работе УЗКС под нагрузкой. По первым 15-ти гармоникам спектра подсчитывался коэффицингг гармоник в спектре мощности. Изготавливались УЗКС, для которых расчетный коэффициент гармоник был минимальным (не более 10%) и максимальным (более 60%). Тепловизионным методом определялся нагрев этих УЗКС в области ЭАП в режиме холостого хода н под нагрузкой. Результаты сравнения показали высокую степень корреляции между коэффициентом гармоник и температурой поверхности ЭАП, подтвердив тем самым высказанную ранее гипотезу о причинах быстрого нагрева некоторых ЭАП.

Общие закономерности, полученные в результате численного анализа, сводились к следующему:

- коэффициент гармоник возрастает с увеличением действительной части импеданса нагрузки,

- применение генераторов тока приводит к существенному (в 2-5 раз) снижению коэффициента гармоник,

- УЗКС, состоящие лишь из участков постоянного сечения, как правило, имеют большой коэффициент гармоник,

- наблюдается зависимость между функцией, описывающей степень сужения площади поперечного сечения и коэффициентом гармоник,

- с увеличением длины УЗКС, как правило, растет и коэффициент гармоник.

В связи с тем, что в магнитострнкционных преобразователях ряд внутренних потерь пропорционален частоте в некоторой степени, то именно в магнитострнкционных преобразователях при несинусоидальном возбуждении особенно заметно влияние высших гармоник, которое проявляется в изменении скорости нагрева преобразователя.

Для решения задач вышеизложенного класса было разработано программное обеспечение для произвольного числа участков УЗКС, маппгтострнк-торов, пьезоблоков и пьезоэлементов в каждом блоке.

Рассмотрены подходы к оптимизации ЭАП на продольном пьезоэффекте на холостом ходу и под нагрузкой.

В последнем разделе главы обсуждаются технологические особенности сборки пьезопреобразователей.

Существенно расширить класс проектируемых УЗКС возможно, решив задачу о параллельном соединении отдельных элементов системы. Этому реше-шпо посвящена четвертая глава. К УЗКС с параллельным соединением распределенных элементов можно отнести телескопические системы, ланжевенОЕЫ преобразователи, УЗКС с активными промежуточными опорами, ряд УЗКС вращения, некоторые виды систем со сложными рабочими окончаниями. Предложена классификация УЗКС с параллельными распределенными элементами (ПРЭ). Множество УЗКС с ПРЭ подразделяется на три основных класса: УЗКС с открытыми ПРЭ (элементы, у которых один край жестко прикреплен к основной УЗКС, а другой - не связан с основной УЗКС), УЗКС с замыкающими ПРЭ (элементы, у которых оба конца жеепко соединены с основной УЗКС) и УЗКС с множеством однотипных открытых ПРЭ. К последнему классу отнесены, например, синфазные решетки однотипных волноводов, возбуждаемые от одного электроакустического преобразователя.

Получены общие решения для УЗКС с ПРЭ при продольных, изгибных н изгибно-продольных колебаниях. Считается, что любой ПРЭ может состоять из произвольного числа последовательных элементов, т.е. ПРЭ по своему построению напоминает основную УЗКС, но с тем исключением, что краевые условия для ПРЭ не могут быть произвольными, в отличии от основной УЗКС. Для прямолинейных УЗКС считалось, что ось ПРЭ должна совпадать с осью главной УЗКС.

Основная УЗКС может содержать произвольное число как замыкающих, так и открытых ПРЭ. Любой из входящих в основную УЗКС параллельных элементов может также содержать ПРЭ, по отношению к которым этот элемент можно рассматривать как основной. Уровень такой вложенности приводимыми алгоритмами принципиально не ограничен.

Ограничения на применимость полученных соотношений. Считается, что ПРЭ взаимодействуют только с основной УЗКС ближайшего высшего уровня, причем ПРЭ присоединяются к основной системе только своими краями (замы-

какнцие ПРЭ) или краем (открытые ПРЭ). Исключается взаимное перекрытие замыкающими ПРЭ одного уровня одного и того же участка главной УЗКС. .

Для обозначения структур УЗКС с ПРЭ использовались следующие условные обозначения: Л/, - 1-й элемент главной УЗКС, 1} -у'-й замыкающий ПРЭ,

Ьк-к-й присоединенный слева (правый край присоединен к главной УЗКС) открытый ПРЭ, Л,- /-й присоединенный справа (левый край присоединен к главной УЗКС) открытый ПРЭ, Е - единичный элемент.

Полученные в работе общие решения позволяют свести структуру УЗКС с ПРЭ к последовательной, гтредставимой в виде

5-М,

м м М м

1 I I I

ь ь 1 ь

я я Я л

Е 1 Е 3 Е 1 Е

М.

(И)

здесь фигурными скобками обозначен альтернативный выбор (ИЛИ) из пята возможных элементов, и-1 - количество элементов всех типов в УЗКС.

В некоторых случаях удобно использовать формальный прием при котором вводится' единичный элемент Е, матрица перехода для которого является ■ единичной. Физическим аналогом такого элемента может являться абсолютно жесткий невесомый диск нулевой толщины, жестко присоединяемый своими боковыми сторонами к соседним участкам УЗКС. Каждый из элементов структуры (14), кроме единичного, может в свою очередь образовывать подструктуру аналогичную структуре Б.

Таким образом, численное решение задач динамики УЗКС'с ПРЭ, сводится к последовательной схеме, в которой каждому элементу структуры Б соответствует своя матрица перехода. Способы получения матриц перехода для отдельных элементов стержневых УЗКС известны.

'Рассмотрим подробнее преобразование УЗКС с ПРЭ в эквивалентную по-следбвШйьную УЗКС. Одним из возможных путей решения такой задачи при произвольном 'числе к открытых и р замыкающих распределенных элементов является Получение общих решений с т произвольными постоянными для отдельных участков основной УЗКС и всех ПРЭ с последующим формированием алгебраической системы размером т(2к+Зр+1). При количестве параллельных элементов более 10-15 и размерности системы дифференциальных уравнений т более 20-ти решение алгебраической'системы при сопряженных корнях может прнвод!гть к дополнительным трудностям, и существенному усложнению про. цесса алгоритмизации получения 'решений. Предложена, свободная от названных недостатков, схема получения решения для УЗКС с произвольным числом открытых и замыкающих ПРЭ.

Рассмотрим случай открытых ПРЭ. Пусть ПРЭ своим правым краем присоединен к главной УЗКС в точке с координатой г=20. В работе показано, что 18

при переходе через зону присоединения открытого ПРЭ вектор решения слева от зоны присоединения может быть преобразован путем линейного преобразования вида

в вектор решения V* (2) справа от зоны присоединения открытого ПРЭ. Пршгам коэффициенты квадратной матрицы И определяются граничными условиями для рассматриваемого ПРЭ и коэффициентами фундаментальной матрицы решений Щсо) этого ПРЭ. Получены матрицы II для основных вариантов грЯшиных условий для продольных, крутильных, изгибных и нзгпбио-продольных мод колебаний как без внугре1шего трения так и с учетов внутрешгего трения (упру-говязкал модель Бокка-Сорокина), так например для гагибных колебаний и ПРЭ со свободным краем (нижний индекс /•) матрица II имеет вид 1 О

О 1

IV-

ЛА1

Ь)Аг

О,

ь<\ьгг

ь*1ьг\

£>в

ЬА\Ьп -ь42ьи

Ог

(Л

о

о

О 1

гд *йг-ЬпЬа-Ь1хЬп.

Для замыкающих ПЮ характерно, что оба края ПРЭ присоединены к основной УЗКС. Пусть координаты присоединения ПЮ г=г0 (левый край) н к (правый край). Тогда, при переходе через зону присоединения замыкающего ПЮ вектор решения ^~(г0) слева от зоны присоединения левого края ПЮ может быть преобразован путем линейного преобразования вида

в вектор решения справа от зоны присоединения правого края замыкаю-

щего ПЮ. В этом случае коэффициенты матрицы II определяются коэффициентами фундаментальных матриц решений как замыкающего ПЮ - В(ш), так и участка [го, основной УЗКС - А(ю). Получены матрицы й для продольных, крутильных, изгибных и изгибно-продолъных мод колебаний. Используя общие решения, были получены зависимости резонансных частот УЗКС с замыкающими и открытыми ПЮ при продольных и изгибных колебаниях от длины ПЮ. При длине ПЮ - более Х/5 (где X - длина волны) наблюдается существенное сближение резонансных частот, что может осложнять работу систем автоматической подстройки частоты.

Проектированию УЗКС • вращения посвящена пятая главд. Сверление, фрезерование и резание костных тканей занимают значительное место в травматологии. Основное место среди таких устройств занимают дрели.

Было установлено (В.ИЛощилов, В.П.Денисов, С.Г.Рудаков, Э.О. Курба-нов, И.В.Матвейчук, И.В. Соколов), что многие из недостатков, присущие обычному процессу сверления костных тканей, могут быть устранены, применением

сверления с наложением ультразвуковых вибраций на режущую кромку сверла. При этом края отверстия получаются ровными, без растрескивания и образования мелких костных фрагментов, глубина некроза уменьшается, улучшаются условия регенерации костной ткани. Существенно уменьшается усилие резания ' костной ткани, что позволяет фиксировать мелкие костные отломки.

Однако ультразвуковое сверление, несмотря на перспективность, не нашло широкого применения, и это, во многом, связано со сложностями, возникающими при проектирован™ ультразвуковых дрелей (УЗДР). К сожалению, пока такие дрели не получили широкого распространения. Причин этому можно назвать несколько, но одна из главных - громоздкость конструкций, связанное с этим неудобство в эксплуатации и невозможность проводить качественные манипуляции.

В главе рассмотрены основные подходы к минимизация габаритов УЗДР и повышению эффективности их использования.

Проводились исследования по созданию компактных ультразвуковых вибродзигателей и дрелей на их основе. Анализ существующих УЗ КС вращения показывает что габариты и массу последних можно существенно уменьшить за счет использования вместо электрических двигателей - пьезодвигателей. Последние обладают лучшими массогабаритными показателями при мощностях до 100 Вт, не требуют использования понижающих редукторов. Была предложена и обоснована принципиально новая конструкция _ | ' ультразвуковой электроакустической головки вращения, в которой источником обоих видов движения (вращательного и ультразвукового возвратно-поступательного) является один электроакустический преобразователь продольных или продольно-крутильных колебаний.

Кинематическая схема узла толкателей новой УЗКС вращения представлена на рис. 6. Вблизи узловой плоскости под углом к продольной оси по радиусам осесимметрично располагаются упругие толкатели. При движении торца УЗКС к толкателям, последние, сжимаются, примерно через полпериода толкатели распрямляясь раскручивают ротор УЗКС.

Продольные вынужденные колебаний ротора УЗКС описываются системой уравнений (10). Граничные условия для ротора УЗКС имеют вид (5), но дополнительно в месте контакта УЗКС с толкателями при z=z<>:

V+(20) = R(20)V-(z0), (15)

где

им«

u(Zo)COSCJt

Рис.6. Кш/ематичсская схема узла толкателей УЗКС вращения

1 О О 01

О 10 0

-ш1т2 1 0

соИе2 -о>1т2 0 1

Импеданс со стороны бнонагрузки в общем случае зависит от частоты П вращения ротора, частоты продольных колебаний со, осевого усилия резания Л^: 2В " /¡(со.П.Л',.), а момент сопротивления вращению - Мп = /2 (со, Nг).

Движения толкателей хорошо описываются уравнениями нзгибно-продольных колебаний (3), (8) в виде ¿Сг

-¿-А(г.со)^), (16)

ах

где I- ось координат, направленная вдоль оси толкателя с началом у его основания, А(£,со) - матрица коффнцненгов (12x12),- вектор столбец фазовых переменных.

Граничные условия для толкателей

Й0*(0) «*■„(<», Й4Ч£)-*»(£)

(17)

где £- длина толкателя, Нк

-оигпг: -соЯе^ -1 О соЛе2 -ю1т2 0 -1

Уравнение вращения ротора УЗКС с учетом взаимодействия с толкателями имеет вид:

J,

т

а '

к-р{1, (о)-Я-д+М„(<й) -к-Р{1,(й)-Я-д + М„((й)

V, > V

V,

■ ал

■ пк

(18)

100

60

60

40

20

-1 1 Х^^х 1 ! / : \ 70

/ ! ! ! 65 1 У;

//№ у55 X 1

Момент нагрузки, Н'м

Рис. 7. Зависимость мощности УЗВД от момента сопротивления и угла установки толкателей (цифры над кривыми, градусы)

где д - количество толкателей, ^ - момент инерции ротора, к - коэффициент трения толкателя по торцу УЗКС, Я - средний радиус установки толкателей, V - линейная скорость ротора на расстоянии Я от оси вращения, V/ - скорость рабочего торца толкателя в окружном направлении.

Система уравнений (10, 15-18) полностью описывает как вынужденные продольные колебания ротора УЗКС граше-21

100 90 80 70 60 50 40 30 20 10 0

1

5

2 3 4

Момент нагрузки. Н*м

Рис. 8. Детонация УЗВД в зависимости от моменте сопротивления и углов установки толкателей

ния под нагрузкой 2В, так и вращение ротора, вызываемое реакцией со стороны толкателей с учетом внешнего момента сопротивления Мя.

На рис. 7 и 8 для различных углов установки толкателей, в зависимости от момента сопротивления вращению, представлены расчетные зависимости, характеризующие динамику внбро-двигателя с титановыми толкателями, для ЭАП мощностью в 100 Вт. С использованием разработанных методов расчета нового класса ультразвуковых вибродвигателей (УЗВД) вращения и ультразвуковых вибродрелей па их основе было разработано универсальное.программное обеспечение для проектирования вибродвигателей и ультразвуковых дрелей, в которых источником обоих видов движения (вращательного и ультразвукового возвратно-поступательного) является один электроакустический преобразователь продольных или продольно-крутильных колебаний.

В результате теоретических исследований нового поколения ультразвуковых вибродрелей определены их оптимальные параметры для основных режимов ультразвуковой обработка биологических тканей (сверление костных тканей при одновременном взаимодействии боковых поверхностей волновода-инструмента с мягкими тканями, обработка через жидкость, ультразвуковое жидкостное фрезерование).

Проанализировано влияние углов наклона толкателей, их размеров и свойств на характеристики УЗВД , подсчитаны обороты, мощность, детонации. Расчетные данные были подтверждены экспериментами с текстолитовыми и титановыми толкателями. Создана ультразвуковая дрель для травматологии, а на конструкцию такой дрели получен патент РФ N2072801.

В шестой главе рассматриваются особенности проектирования эндоскопических волноводов-инструментов. Первая часть главы посвящена проектированию жестких прямолинейных эндоскопических волноводов-инструментов. Стационарные колебания которых описываются либо в рамках модели продоль-■ ных колебаний (4), (5), либо в рамка модели изгибно-продольных колебаний (4), (5), (8), (9). Поскольку при изгибно-продольных колебаниях разделение УЗКС на отдельные элементы: ЭАП, бустер, волновод-инструмент, обычно не выполня-

ется, то в правой части дифференциальных уравнений присутствует также член Ф(г), характеризующий источник колебаний, т.е.

^ ■■ А'г(2|ш)У'г(г) + Ф,г(г)

(¡2 сГУ1

<ь

(19)

4.5

о 4

1 35

а Ь 3

о X л 25

С а) н 2

о со 1.5

о 1

о.

с 0.5

0

Й

Граничные условия на рабочей части волновода-инструмента в точке го взаимодействия с обрабатываемой тканью задаются через ряд сосредоточенных параметров (массы, жесткости, демпферы, импедансы).

В связи с потерями мощности при передаче энергии по длинным волноводам и ограничениями на свободу маневра при эндоскопических манипуляциях важным становится проблема повышения эффективности воздействия на ткани. Проводились исследования по повышению эффективности ультразвуковой резки за счет изменештя конфигурации режущей часта ультразвукового скальпеля и целенаправленного возбуждения в скальпеле помимо продольных также и изгибных колебаний.

Была подтверждена возможность увеличения эффективности резания ультразвуковыми волноводами-скальпелями в 1,2-1,4 раза за счет такого изменения формы рабочего окончания, при котором в последнем, помимо продольных мод колебаний, возбуждаются изгибные моды в плоскости резания, причем четной моде продольных колебаний должна соответствовать нечетная мода поперечных колебаний и наоборот. Было установлено, что максимальная эффективность достигается в случае, когда вектор амплитуды смещения направлен по касательной к режущей кромке по всей ее длине, а амплитуда колебаний в плоскости, перпендикулярной к плоскости резания - минимальна (рис.9, изгибно-прод. (2)).

Одной из характерных особенностей динамики работы длинных волноводов-инструментов является часто возникающая юс динамическая неустойчивость. Существующие методы расчета волноводов-ннструментов на динамическую устойчивость при длинах в 300-500 мм и частотах выше 30 кГц дают невысокую точность. В связи с чем для длинных эндоскопический волноводов-инструментов была разработана расчетная модель определения динамической устойчивости, в которой учтена инерция вращения и сдвиговые деформации при возни»ающих изгибных колебшшях, внутреннее трение при нормальных и сдвиговых деформациях и ЭАП:

с о ч: о а

5

о.

о

£ §

О**

о о. с 6

Рис. 9. Производительное» ремни* при рпличных модах колоний скальпеля

д д2

к(2)

1Н

т

.Ьг

-О +

2пт д( V дг

Э2И' д

дгв

дг 2ш 9/Зг

и л5 0

уЧ-

0^(2)

*(г)

Л & ; :

о,

(20)

-О,

2ягадЧ дг

Находя распределение амплитуд осевого усилия Л^г), Л^(2)из решения задачи (4), (5), (10), (11) о Продольных колебаниях, текущее усилие задается в виде - //(г,/)-[N,(2) + ) Лг2(г)]ехрусоI, подставляется в систему (20), которая затем методом Бубнова-Галеркина сводится к системе дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, устойчивость которой исследовалась методом Флоке.

Вторая часть главы посвящена особенностям проектирования гибких криволинейных эндоскопических волноводов-инструментов. Особенно широко такие системы применяются в сосудистой хирургии для удаления атеросклероти-ческих отложений (Саврасов Г.В.). Исследовалась динамика таких волноводов-инструментов, для описания колебаний которых использовалась модель нзгиб-но-продольных колебаний криволинейных волноводов с учетом инерции пово-. рота, поперечного сдвига и внутренней диссипации энергии

¿и.

1

сЬ £Я(.*)[1 + (1(/0/2яЛ

&Цг =_1

(15 =ЯГ(*)[1+(ч/0/2я)1]'' 2л

и5 /?(5) 05

2п

т'

Шт'

Ш

Л(5)

-рР(5)(о2(/2(л);

А1

/ /о +

СЯ(5)[1 + (*(/, /2пу II 2к

(15

ёе,

т

= 0,(5) + —

'2 Я " ~2пМ^+

№

(21)

(15

(1 м,

й М7

Я.1 А$'

V ¿з'

= а(5)-|[У(5)(о3е2(5);

M - - pFWcoX W - :Ш

dJ R(s) di R(s)

где K{s) - текущий радиус кривизны волновода, g « {Д1 + (ц»0/2л)3]}"'.

При проектировании замкнутых криволинейных волноводов, например зллтгтических кольцевых окончаний для эндоскопических волноводов-инструмеитов для удаления в кровеносных сосудах атеросклероз1фовмшой ин-1имы, также можно использовать для расчетов систему уравнений (21), однако циничные условия (5), (9) заменяются при этом, на условия периодичности в виде

'^(0) - W4{L), 9,(0) - 0,(1), М,(0) - A/f (L), где у-1,2.

Краевая задача (21), (22) с повышением размерности до 122 сводится к задаче Коши и численно интегрируется. С целью обеспсчент необходимой точности использовались неявные методы Рунге-Кутта с ортогональной прогонкой.

Рассмотрены особенности проектирования волноводоз-инструменгов с протяженной по длине областью взаимодействия с биологической тканью (аспираторы, погружные деструкторы). Получены уравнения движения волноводов с каналами заполненными жидкостью, проаналтгифовапа их динамика н влияние жидкости на часто imie характеристики волновода-инструмента и УЗКС в целом. Отмечается, чт i ко ¡можно 2-х - 3-х кратное уменьшение добротности УЗКС. Как чаепшй случай, анализируется динамика вшшоводов-десфутсгороа, применяемых при лнподеструкцни и их взаимодействие с жировыми тканями.

Рассмотрена динамика криволинейных стоматологические волноводов-инструментов для снятия зубных отложений. Для кусочно-прямолинейных волноводов изгибно-продолышх колебаний получены матрицы поворота, умещающие получение решений. Отмечается, «по существенное увеличите эффективности работы скейлероз возможно при совмещении их парциальных частот изгибных и продольных колебаний.

Анализируются особенности проектирования ультразвуковых сгомлтоло-шчесютх УЗКС для эндодонтии. В результате решения динамической контактной задачи определены допустимые предельные амплитуды изгибных колебаний для волноводов-пульпоэкстракгоров из различны* материалов. Отмечается высокая вероятность образования трещин в дентине при колебательных скоростях более 3 м/с.

Проанализирована граничные условия, используемые при схематизации основных видов сосредоточенных взаимодействий волноводов-инструметов с биотканями: обработка инфицированных ран, ультразвуковое соединение костных биолошческнх тканей, ультразвуковая резка плотник биологических тканей. Обсуждаются способы корректного экспернмента'тьного определения парам с фо в граничных условий ;шя стационарных гцюцессов взаимодействия вол-новодов-инструмеитов с биотканью.

Седьмая глава посвящена экспериментальному исследованию акустических характеристик материалов, используемых при проектировании медицинских УЗКС. Для обеспечения необходимой точности расчетов по синтезу УЗКС (около 1% по частоте резонанса и 30 % по амплитуде на резонансе) необходимы сведения по скорости звука в материале с погрешностью порядка процента и механическому гистерезису с погрешностью не более 30%. Учитывая, что эти ха-растсристнки материалов зависят от ряда таких факторов как термо- и механическая обработка, (¡юрма колебаний, амплитуда деформаций и пр.), часто не представляется возможным получить эти сведения го справочной литературы.

Обычно используемые методы определения механического гистерезиса (метод кривой резонанса, фазовый метод, метод затухающих колебаний) трудно реализуемы при высокоинтенсивном ультразвуковом нагружении. Предложен метод тепловизионного определения механического гистерезиса, позволивший определить поглощение при высокоинтенсивном ультразвуковом нагружении при продольных колебаниях в диапазоне частот от 20 до 80 кГц и амшипуде механических напряжений до 500 МПа.

Энергия, поглощенная в волноводе-образце в результате механического гистерезиса, переходит в тепловую энергию, а затем рассеивается в среде путем теплопроводное™, конвекции и излучения. Для волновода-образца решалась связанная задача термоупругости [14], рассчитывалось температурное поле волновода-образца в различные моменты времени. Измеренное тепловизионным ' методом распределите температуры по боковой поверхности образца сопоставлялось с расчетным значением и из условия максимальной близости расчетного и экспериментального распределений температуры по длине образца для различных моментов времени, определялся коэффициент поглощения в материале образца. Испытания проводились на резонансных режимах, амплитуда механических напряжений подсчитывала» на основе данных по амплитуде продольных колебаний на торце образца. Были определены коэффициенты поглощения при продольных колебаниях для ряда коррозионно-стойких конструкционных материалов. Предложенный метод позволил существенно упростить процедуру определения коэффициентов поглощения и повысить точность определения этих коэффициентов по сравнению с традиционными методами.

Восьмая глава посвящена рассмотрению вопросов, связанных с созданием системы автоматизированного проектирования (САПР) хирургических и терапевтических УЗКС - САПР «Ультразвук», возможностям ее применения в проектировании и созданию с использованием.разработанной САПР нового поколения высокоэффективных колебательных систем для конкретных областей медицины.

С использованием полученных в предыдущих главах математических моделей разработано универсальное программное обеспечение (САПР «Ультразвук») для проектирования как УЗКС в целом, так и отдельных элементов - преобразователей (пьезо- и магнитострикционных), согласующих волноводов, вол-новодоп-инсфументов и рабочих окончаний при продольных, изгибных и сме-

шанных модах колебаний как для обычных (жестких прямолинейных), так н дня эндоскопических систем. Возможно моделирование присоединения преобразователя УЗКС к внешнему генератору с различным внутренним комплексным сопротивлением. Предусмотрены режимы поверочного и проектировочного расчетов. В последнем случае для УЗКС задается начальное приближение, указываются ограничения на параметры варьирования и желаемые значения резонансной частоты, коэффициента усиления, добротности системы, диапазон изменения нагрузки со стороны биоткани, «жесткость» нагрузочной характеристики.

Результаты расчетов. При решении задач анализа УЗКС для заданного диапазона нагрузок определяются следующие характеристики УЗКС:

- частотные зависимости: амплитуд смещений, углов попорота, мощности потребляемой преобразователем, мощности рассеиваемой УЗКС, механического импеданса в произвольно заданной точке УЗКС, модуля и фазы электрического импеданса;

- распределение по длине УЗКС как на любом из резонансов, так и при произвольном значении частоты возбуждающего воздействия, амплитуд смешений, утлов поворота, усилий, моментов, механических напряжений, значения максимальных механических напряжений для каждой из деталей, положение узлов смещений;

- мощность, рассеиваемая на заданной частоте в каждом из элементов УЗКС;

- мощность, излутемая в бионагрузку;

- частоты механического и электрического резонанса иТитгирезонаиса и значения комплексного электрического импеданса ЭА11 на этих частотах;

- коэффициент усиления, добротность и интегральный коэффициент поглощения.

Даются рекомендации по выбору начального приближения и номограммы для предварительных оценок таких параметров, продольно колеблющихся УЗКС, как резонансная длина, коэффициент усиления, фактор формы.

В случае многопараметрического синтеза УЗКС, на основании введенного начального приближения, ограничений на фазовые переменные и плоишь поперечного сечения, данных по нагрузке со стороны биотканей, характеристик воздействия, для заданной целевой функции рассчитываются оптимальные параметры геометрии УЗКС и свойств материалов составляющих элементов.

База данных по материалам, Необходимые дтя расчетов характеристики материалов (конструкционных, пьезо- и магнитострикционных) и биологических тканей содержатся в разработанной базе данных.

Разработанная САПР «Ультразвук» внедрена в практику проектирования, с ее помощью были разработаны: УЗКС с наборами сменных волноводов-инструментов, входящие в состав аппаратов УРСК-7Н-18 и УРСК-7Н-22; наборы для эндоскопических операции на бронхах и желчном пузыре, наборы для онкологических операций (к аппарату «Онкотон»-УРСК-25); телескопические УЗКС для проведения спиц при внешней фиксации переломов; компактная

УЗКС с набором волноводов-инструментов для стоматологии; малогабаритная УЗКС с набором инструментов для лицевой пластики; аппарат для ультразвуковой липосакции и липоскулыпуры; УЗКС для очистки стоматологического инструментария, УЗКС с набором волноводов для птицефабрик (резекция клювов у птенцов), широкополосная УЗКС дня релеевского распада струй жидкого металла и получения монодисперсных сферических гранул; свыше 400 различных сменных волноводов-инструментов для общей, сосудистой и нейрохирургии, травматологии, челюсти о-лицевой хирургии, косметологии, стоматологии, гинекологии, офтальмологии, проктологии, гнойной хирургии.

В заключении отмечено, что представленные в диссертации результаты фундаментальных и прикладных исследований, в том числе и с использованием разработанных технических и программных средств, позволяют определить перспективные направления дальнейших научных исследований и возможных областей получения практических результатов.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработаны теоретические основы проектирования жестких прямолинейных и гибких криволинейных эндоскопических УЗКС с внутре!шей диссипацией энергии пьезо- и мтгитоетрикционными преобразователями прн продольных, крутильных, изгибных, а тахже смешанных формах колебаний как прн точечном так и при распределенном взаимодействии с биологическими тканями.

2. В результате исследований динамики движения ультразвуковых режущих волноводов-инструментов, теоретически предсказана и экспериментально подтверждена возможность увеличения эффективности резания ультразвуковыми волноводами-скальпелями в 1,2-1,4 раза за счет такого изменения формы рабочего окончания, при котором в последнем помимо продольных мод колебаний возбуждаются изгибные моды в плоскости резания, причем четной моде продольных колебаштй должна соответствовать нечетная мода поперечных колебаний н наоборот. Прн этом максимальная эффективность достигается в случае, ■когда вектор амплтпуды смещения направлен по касательной к рехсущей кромке по всей сс длине, а амплитуда колебаштй в плоскости, перпендикулярной к йлоскостн резания - минимальна.

3. В общем виде с учетом радиальных колебаний, инерции вращения и сдвиговых деформаций решена задача стационарных колебаний УЗКС с произвольным числом многократно-вдох<енных открыть« и замыкающих параллельных распределенных элементов при продольных, крутильных, изгибных и из-птбно-продольных колебаниях с учетом внутренней диссипации мехагаческой энергии как в основной УЗКС так и в параллельных элементах. Определены общие закономерности влияния акустических характеристик н геометрических параметров открытых и замыкающих ПРЭ на частотный спектр УЗКС.

4. Предложен и реализован на практике тепловизшжный метод определения механического гистерезиса в материалах УЗКС прн ультразвуковом нагру-

женин при высоких интенсивностях механических напряжений. Определены коэффициенты поглощения при продольных колебаниях для ряда коррозионно-стойких конструкционных материалов Показано, что предлагаемый метод позволяет существенно упростить процедуру определения коэффициентов поглощения и повысить точность определения этих коэффициентов по сравнению с традиционными методами.

5. С позиций теории БТС показано, что принятый в настоящее время критерий, характеризующий воздействие УЗКС на биоткани такими параметрами как амплитуда колебаний рабочего окончания и частота, не является достаточным для построения эффективных УЗКС. Немаловажным, а иногда и определяющим с позиций адекватности воздействия, является критерий характеризующий «жесткость» воздействия, т.е. способность УЗКС изменять свою амплитуду колебаний в зависимости от свойств биоткани и прилагаемого усилия. Показана возможность целенаправленного изменения эгого параметра при проектировании конкретных УЗКС.

6. Разработаны математические модели УЗКС и ЭАГ1, позволяющие моделировать с высокой точность динамику работы УЗКС на холостом ходу и под нагрузкой, в том числе и их электрические характеристики. Показано, что применяемый в настоящее время метод фазовой автоподстройки частоты не применим для ньзопреобразователей на продольном ньезоэффекте при их возбуждении генераторами напряжений в режимах далеких от режима холостого хода

7. Впервые исследована динамика ультразвуковых вибродрелей с общим источником вращательного и ультразвукового возвратно-поступательного движения, которым является электроакустический преобразователь продольных или продольно-крутильных колебаний. Получены зависимости мощности, оборотов вращения и коэффициента детонации от момента сопротивления со стороны биологических тканей для различных коэффициентов динамичности толкателей,

, определены оптимальные параметры для основных режимов ультразвуковой обработки биологических тканей.

8. Разработала методика расчета максимальных погрешностей резонансной частоты и коэффициента усиления волноводов-инструментов произвольной формы в зависимости от класса точности выполнения линейных размеров.

9. Разработана система автоматизированного проектирования широкого класса ультразвуковых колебательных систем медицинского назначения, позволившая в десятки раз сократить сроки проектирования УЗКС, повысить эффективность разрабатываемых УЗКС, их к п.д, снизить массо-габаритные показатели. Разработанная САПР «Ультразвук» внедрена в практику на ряде предприятий страны.

10. Исследованы особенности взаимодействия с бионагрузкой длинных эндоскопических волноводов-инструментов. Разработаны универсальные методы их расчета, в том числе и на динамическую устойчивость. Предложены приемы увеличения динамической устойчивости длинных волнорпдоч-инструмешов продольных колебаний.

11. Исследованы внутренние потери в волноводах-инструментах, в пьезо-и малвпострикционных преобразователях. С применением спектрального анализа показано, что суммарные внутренние потери в преобразователях можно снизить за счет исключения резонансов на частотах кратных основной.

12. С использованием разработанных методов расчета и проектирования разработаны и серийно выпускаются Ульяновским приборостроительным объединением УЗКС с наборами сменных волноводов-инструментов, входящие в состав аппаратов УРСК-7Н-18 и УРСК-7Н-22. Созданы и внедрены в клиническую практику: наборы волноводов-инструментов для эндоскопических операций на бронхах, наборы для онкологических операций, УЗКС для стоматологии, наборы для сосудистой хирургии, свыше 400 различных сменных волноводов-ннсгрумеитов для общей, сосудистой и нейрохирургии, травматологии, челюст-но-лицевой хирургии, косметологии, стоматологии, гинекологии, офтальмологии, проктологии, гнойной хирургии.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Квашнин С. Е. Проектирование составных электроакустических систем медицинского назначения // Биомедицинская радиоэлектроника.- 1999,- №3,-С.61-70.

2. Квашнин С. Е. Расчет криволинейных ультразвуковых волноводов-инструментов изгибно-продольных колебаний медицинского назначения // Вестник МГТУ им. Н. Э. Баумана. Приборостроение,- 1998.- Специальный выпуск Биомедицннская техника и технология - С.112-120.

3. Квашнин С. Е. О проектировании ультразвуковых низкочастотных колебательных систем для хирургии // Актуальные вопросы создания биотехнических систем,- М., изд-во АМТН, 1997,- Вып. 2,- С. 160-168.

4. Квашнин С.Е. Исследование амплитудночастотных характеристик медицинских ультразвуковых пьезопреобразоватслсй продольных колебаний // Конверсия,-1997,-№10,-С.30-31.

5. Патент № 2072801 (РФ). Ультразвуковой хирургический инструмент /С.Е.Квашнин, Э. В. Босова, В.А.Андреев // Б.И.- 1997,- №4.

6. Квашнин С.Е. Особенности проектирования ультразвуковых низкочастотных колебательных систем для медицины // Акустика и медицина: Сборник трудов 3-ей сессии Российского акустического общества,- М., 1994.-С.71-72.

7. Квашнин С.Е. Проектирование ультразвуковых стоматологических волноводов-инструментов II Ультразвук в стоматологии.-Куйбышев, 1990,-С.32-36,- (Труды. Куйбышевского мед. института им. Д.И. Ульянова).

8. Квашнин С.Е. Особенности проектирования ультразвуковых Медицинских инструментов //Труды МВТУ им.Н.Э.Баумана.- 1989.- №517,- С.19-34.

9. Квашнин • С.Е. Исследование динамической устойчивости длинных ультразвуковых медицинских инструментов // Медико-биологические аспск-