автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.01, диссертация на тему:Научно-методическое обеспечение синтеза регуляторов системы управления антенной слежения за низкоорбитальным космическим аппаратом в условиях неопределённости внешних воздействий

На правах рукописи

СЕРГЕЕВА НАДЕЖДА АЛЕКСАНДРОВНА

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АНТЕННОЙ СЛЕЖЕНИЯ ЗА НИЗКООРБИТАЛЬНЫМ КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ВНЕШНИХ

ВОЗДЕЙСТВИИ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в науке

и промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

11 ДЕК 2013

Серпухов - 2013

005543392

005543392

На правахр\жописи

СЕРГЕЕВА НАДЕЖДА АЛЕКСАНДРОВНА

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АНТЕННОЙ СЛЕЖЕНИЯ ЗА ИИЗКООРБИТАЛЬНЫМ КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ВНЕШНИХ

ВОЗДЕЙСТВИЙ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в науке

и промышленности)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Серпухов - 2013

Работа выполнена в Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики»

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Пушкарёва Елена Юрьевна

Официальные оппоненты:

Беркович Сергей Борисович, доктор технических наук, профессор, Межрегиональное общественное учреждение «Институт инженерной физики» начальник отдела навигационных систем и комплексов

Никушкин Юрий Фёдорович, кандидат технических наук, открытое акционерное общество «Корпорация «Комета», начальник сектора

Ведущая организация: открытое акционерное общество «Ратеп», г. Серпухов Московской обл.

Защита диссертации состоится » 2013 г. в/у" часов на заседании

диссертационного совета Д 520.033.01 при Межрегиональном общественном учреждении «Институт инженерной физики» по адресу: 142210, г. Серпухов, Большой Ударный пер., д. 1а

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Межрегионального общественного учреждения «Институт инженерной физики»

Автореферат разослан » _2013 г.

Ученый секретарь

диссертационного совета Д 520.033.01 --

кандидат технических наук, доцент х О.В. Коровин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Аетуальность темы диссертации. В последнее время всё более широкое распространение получают глобальные источники информации - источники, которые могут получать и передавать потребителям информацию по всем районам Земли. Такими источниками информации являются спутниковые системы мониторинга земной поверхности, оснащённые космическими аппаратами (КА) - наблюдателями, которые способны осматривать земную поверхность аппаратурой осмотра различного типа и передавать полученную информацию на наземные комплексы приёма и передачи данных.

В космических системах дистанционного зондирования земной поверхности для точного определения географического положения, наблюдаемых объектов, выведения космического аппарата в определённую точку пространства с заданной точностью, долгосрочного прогнозирования параметров орбиты необходима высокая точность измерения параметров движения КА, зависящая от точности наведения антенны наземной радиотехнической станции слежения за КА. В дальнейшем, антенна наземной станции слежения рассматривается как объект управления.

Работа следящей системы происходит в условиях помех и шумов. В результате их влияния полезный сигнал оказывается искажённым, что приводит к ошибкам при обработке и извлечении из него информации. В современных следящих системах случайные ошибки в основном определяются шумами приёмного устройства и колебаниями антенны, вызванные внешними возмущающими воздействиями. На практике угломерные ошибки слежения являются значительными, и поэтому возникает необходимость их уменьшения или компенсации.

В частности, в указанных системах управления процессом слежения возникает задача повышения динамической точности в установившемся режиме при изменении динамики КА (траектории движения КА). Эффективным методом устранения и уменьшения установившихся динамических ошибок, при изменении динамики КА, является повышение порядка астатизма системы, как это и производится в существующих системах слежения (работы отечественных учёных: Г.В.Щипанов, В.С.Кулебакин, Б.Н.Петров и др.). В отличие от традиционного способа повышения порядка астатизма за счёт включения в замкнутую часть системы управления слежения за КА интегрирующих звеньев, уменьшающих запас устойчивости системы, повышение порядка астатизма может быть достигнуто с помощью связи но задающему воздействию при условии, что последнее измеряется непосредственно (профессора: Г.Ф.Зайцев, Г.М.Уланов, Б.М.Менский и др.). На практике внешние (задающие) воздействия зачастую непосредственно измерить нельзя. Поэтому появляется задача косвенного измерения данных воздействий и перестройки структуры и параметров системы управления.

В существующих автоматических системах управления процессом слежения в основном используются замкнутые одноконтурные системы с принципом управления по ошибке, работающие в непрерывном времени. Здесь качество слежения связано с условиями устойчивости одноконтурной системы.

Например, при переходе КА с одной орбиты на другую возникают дополнительные ускорения, приводящие к возрастанию динамической ошибки слежения.

Известно, что для исключения ошибки по ускорению необходимо в следящий измеритель, помимо уже имеющихся двух интеграторов, включить третий интегратор. Однако это приводит к нарушению устойчивости замкнутого контура. Из вышеизложенного следует противоречие между условиями инвариантности (точности) и\

\ \/" \"ч

ч / '

\ '

устойчивости в автоматических системах слежения за КА в условиях, как внешних воздействий, так и изменения динамики объекта слежения.

Наиболее эффективным средством для разрешения вышеуказанного противоречия является теория двухконтурных систем, эквивалентных комбинированным системам, где отсутствует противоречие между условиями инвариантности и устойчивости при косвенном измерении внешнего воздействия (работы профессора Е.Ю.Пушкарёвой).

В рамках этой теории разработаны два метода:

метод отделения процедуры оценивания от процедуры управления, позволяющий вынести оптимальный фильтр оценивания во второй контур, что позволяет не нарушать устойчивость первого контура;

метод повышения порядка астатизма всей следящей системы, что также не приводит к нарушению устойчивости первого контура.

Указанные выше методы были разработаны для дискретного времени и позволяли повышать точность слежения систем автоматического управления при изменяющихся задающих воздействиях и случайных ошибках измерений.

Однако на практике существующие системы слежения за КА работают в непрерывном времени. Кроме того, слежение за низкоорбитальным КА (для решаемой научной задачи это, примерно, 1000 км) связано с более быстрыми изменениями угловых координат по сравнению с высокоорбитальными КА (высокоэллиптические, геостационарные).

Следует также иметь в виду, что часто на практике антенны слежения за низкоорбитальными КА не имеют радиопрозрачного укрытия или же подвержены морской качке (в случае их размещения на морских судах). В указанных ситуациях возникает необходимость компенсации этих внешних возмущений на антенну слежения с одновременной задачей воспроизведения угловых координат КА, что связано с возможностью значительных ошибок, как от возмущения, так и от изменения самих угловых координат. Это требует разработки дополнительного научно-методического аппарата обеспечения синтеза регуляторов управления угловым положением антенны при автоматическом слежении за КА. Эффективным методом решения данной научной задачи следует считать теорию двухконтурных систем автоматического управления, эквивалентных комбинированным системам.

Особенностью управления угловым положением антенны наземной станции слежения является наличие двух режимов работы: режима целеуказания (ЦУ) и режима автоматического слежения (АС). В режиме ЦУ в качестве задающего воздействия используются угловые координаты КА, рассчитанные по известной орбите его движения. В режиме АС управление разворотом антенны осуществляется по измеренной разности между линией визирования на КА и текущим угловым положением антенны.

Между указанными режимами существует принципиальное отличие. В первом режиме задающее воздействие является детерминированным, а во втором режиме задающее воздействие является случайным с наложенными на него случайными ошибками измерения. Поэтому при синтезе регуляторов управления угловым положением антенны слежения за КА во втором режиме работы необходимо использовать статистические (а не детерминированные) методы управления.

Таким образом, исследование, посвященное разработке вышеуказанного научно-методического обеспечения, можно считать актуальным.

Объект исследования - автоматические системы управления антеннами наземных станций слежения по угловым координатам.

Предмет исследования - методики синтеза регуляторов систем повышенной динамической и статистической точности слежения за низкоорбитальными КА.

Цель исследования - повышение точности управления антенной по угловым координатам в режимах целеуказания и автоматического сопровождения низкоорбитального космического аппарата в условиях наличия внешних возмущений и случайных ошибок измерений.

Научная задача исследования

Разработка методик и алгоритмов управления угловым положением антенны при слежении за низкоорбитальным космическим аппаратом в классе двухконтурных систем, эквивалентных комбинированным автоматическим системам.

Научные результаты, выносимые на защиту:

методика синтеза регуляторов непрерывной системы управления угловым положением антенны в режиме программного слежения (целеуказания) за низкоорбитальным космическим аппаратом с достижением заданной динамической точности в условиях амплитудных изменений внешних воздействий на антенну в широком диапазоне;

методика синтеза регуляторов непрерывной системы управления угловым положением антенны в режиме автоматического слежения за низкоорбитальным космическим аппаратом с достижением высокой статистической точности в условиях наличия случайных шумов измерения угловой координаты КА и его меняющегося движения.

Научная новизна:

разработана методика синтеза регуляторов системы управления угловым положением антенны в режиме программного слежения за низкоорбитальным космическим аппаратом, отличающаяся от методики синтеза аналоговых регуляторов одноконтурных систем программного слежения за космическим аппаратом тем, что повышение порядка астатизма (как следствие динамической точности) и компенсация внешних возмущений достигается не в первом, а во втором контуре, что не приводит к нарушению устойчивости системы слежения за космическим аппаратом;

разработана методика синтеза регуляторов системы управления угловым положением антенны в режиме автоматического слежения за низкоорбитальным космическим аппаратом, отличающаяся от методики синтеза аналоговых регуляторов одноконтурных систем автоматического слежения за космическим аппаратом тем, что в условиях наличия случайных ошибок измерений повышение порядка астатизма и фильтрация случайных ошибок измерения достигаются во втором контуре управления, что не приводит к нарушению устойчивости системы слежения за космическим аппаратом.

Практическая значимость

использование двухконтурной непрерывной системы слежения за низкоорбитальным КА, с его изменяющейся динамикой движения, в условиях гармонических возмущающих воздействий и в отсутствии их ошибок измерения приводит к повышению динамической точности слежения за КА в 13-36 раз по сравнению с существующими одноконтурными системами в диапазоне частот ю=0.5...0.7 рад/с;

использование двухконтурной системы слежения за низкоорбитальным КА, в условиях наличия ошибок измерений в сигнале ошибки системы слежения, приводит к повышению точности оценивания в 4-5 раз по сравнению с существующими одноконтурными системами.

Апробация работы

Основные положения диссертационной работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

XXX Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических систем», 2011 г., г. Серпухов, московская область;

межрегиональная научно-практической конференция «Молодежь и инноватика», 2012 г;

XXXI Всероссийская научно-техническая конференция «Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических систем», 2012 г., г. Серпухов, московская область;

на научно-технических семинарах МОУ«ИИФ», 2012-2013 гг.

Публикации

Основные теоретические и практические результаты изложены в 11 статьях (6 - в изданиях, рекомендованных ВАК РФ), в 2 отчетах о проведенных исследованиях по НИР: МОУ «ИИФ» в НИР «2010-1.2.1-400-027-085»; ОАО «Корпорация «Комета», г. Москва по договору о научно-техническом сотрудничестве между ОАО «Корпорация «Комета» и МОУ «ИИФ», г. Серпухов.

Реализация и внедрение результатов работы

Результаты исследований внедрены в следующих организациях:

- МОУ «ИИФ» в НИР «2010-1.2.1-400-027-085» «Комплексные исследования и разработка интеллектуальных навигационных систем на основе интеграции инерциально-спутниковых и геоинформационных технологий», государственный контракт № 16.740.11.0391 от 26 ноября 2010г. при обосновании методики оценки точности интегрированных навигационных систем и комплексов, и методики испытаний инерциального навигационного комплекса;

в учебном процессе филиала ВА РВСН имени Петра Великого (г. Серпухов, московская область) в виде «Методики анализа качества функционирования замкнутого электропривода управления антенной» (Теория автоматического управления. Практикум, МО РФ, 2013 г.);

ОАО «Корпорация «Комета» (г. Москва) при проведении ОКР «Герб» при разработке космических систем мониторинга земной поверхности.

Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы. Текст диссертации изложен на 130 листах, включает 56 рисунков, 25 таблиц, список литературы из 108 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обосновывается актуальность темы диссертационной работы, анализируется состояние исследований в данной области, формулируется цель, научная задача работы. Показана научная новизна исследований, проведенных автором, их практическая значимость, приведена структура диссертации.

В первой главе приведены математические модели движения космического аппарата, как в прямоугольной, так и в сферической системах координат.

Полагалось, что если на КА не действуют возмущения, то его движение подчиняется закону Кеплера

-ь = = = х 2(0) = Г

А А А и и "

с1Уг их ¿Уу иу с1У7 щ

А 3 А У А У х у У° 2 20

(1)

г г г

где х,у и ъ- прямоугольные координаты КА в геоцентрической системе координат, а Уу, У2, - соответствую тис скорости изменения этих координат; (.1=398600 (км3/с2)

геоцентрическая гравитационная постоянная Земли); г = Л/*2 + у1 + г2 - расстояние от центра Земли до КА.

Наземная станция наблюдения при слежении за КА измеряет три координаты (рисунок 1): азимут (Р), угол места (Е) и наклонную дальность (г). На данном рисунке ПМГ - плоскость местного горизонта.

Орбита КА

РТС[

-----" е

. ._ПМГ

* у

Рисунок 1 - Расположение КА и РТС в сферической системе координат

(г, Е, Р)

Расчет сферических координат по известным прямоугольным координатам производится с помощью следующих выражений:

г = ^2 + (у-К3)2 + г2; Е = arctg

1

х1 + (у-Я3)2

(2)

р = arctg

где 11, - радиус Земли.

Используя правила дифференцирования, получим

^ _ х-х + :-: + у-у

Е =

Р =

= -(=/г)-г , (у-к3)-х~ху ^

(3)

(у-Я3)~+хг

Показано что, для обеспечения траекторных измерений орбиты КА на высоте 900 км с точностью не хуже 3 км среднеквадратическая ошибка измерения угловых координат КА следящей системой должна составлять по углу места и азимуту 0,18°, что требует высокой точности наведения антенны на КА.

Произведен анализ точности управления антенной в существующих замкнутых автоматических систем в режимах целеуказания и автоматического сопровождения, а также в классе комбинированных автоматических систем.

При исследовании точности слежения в режиме целеуказания показано, что при увеличении коэффициента усиления замкнутой системы (с целью уменьшения

динамической ошибки) переходный процесс принимает колебательный характер и достичь заданных показателей качества становится практически невозможно.

То же самое относится к замкнутым системам, работающим в режиме автосопровождения, в которых, помимо трудностей обеспечения заданных показателей качества переходных процессов, возникают сложности в обеспечении статистической точности.

Результаты исследования среднеквадратической ошибки (СКО) слежения за КА при различных коэффициентах усиления "К" следящей системы приведены в таблице 1.

Таблица 1

К 1 2 4 5 10

СКО ошибки 0.7013 0.7168 0.7753 0.7918 0.9236

слежения

(град)

Исследование производилось для следующей модели замкнутой части следящей системы:

-г КЛ к

IV (Р)Р г =-2-, И' ,(/>) =-, (4)

у Р(\ + ТМР) рег1 \ + ТР

где сокращения «оу» и «рег.1» означают объект управления и регулятор первого контура, у - порядок астатизма. При этом передаточная функция по ошибке

^ К1+ГП(1+Ь,Р)-

\ТГмРл+{Т + Тм)р2-+р + ККд\ с\ (р)

содержит в полиноме А,(Р) множитель «р», что свидетельствует о первом порядке астатизма следящей системы.

При этом СКО ошибки измерений а1 = 0.6672 град., движение КА считалось

линейным Р(х) = 0.171, электромеханическая постоянная времени электродвигателя Тм, равнялась 0.5 секунды, а постоянная времени электромашинного усилителя, равнялась 0.1 сек.

Показано, что при тех же исходных данных комбинированная следящая система (при постоянной времени входного тахогенератора 0.5 сек.) имеет лучшие показатели качества:

- СКО ошибки слежения 0.6863 град.;

динамическая ошибка слежения 0.075 град, вместо 0.099 град.

Таким образом, актуальной задачей является разработка методик и алгоритмов управления угловым положением антенны при слежении за космическим аппаратом в классе двухконтурных систем, эквивалентных комбинированным автоматическим системам.

Постановка задачи разработки методик и алгоритмов синтеза регуляторов для следящих систем за КА из условий инвариантности ошибок.

На основе проведенного анализа точности управления положением антенны при автоматическом слежении за КА произведено математическое описание входного воздействия и объекта управления, а также сформулирована сама задача управления, которая должна решаться из условия достижения инвариантности ошибки при заданных ограничениях.

Для решения поставленной задачи задано следующее уравнение состояния объекта слежения (КА) в векторно - матричной форме:

A(t) =

х(1) = А(1)х{!), х(0)=х(), х(/) = [х,х,у,у,2,г], (6)

где х(() и х(1) - векторы состояния и производных состояния соответственно,

О

О О

0

1 О

Здесь А (0 - матрица состояния, а г(1) - расстояние от центра Земли до КА; На основании выражений (2) и (3) считаются известными уравнения наблюдения КА (т.е. измерения сферических координат по вектору состояния прямоугольных координат):

0 1 0 0 0

-цх г3 0 0 0 0

0 0 0 1 0

0 0 -juy 0 0

0 0 0 0 0

0 0 0 0 -Ц2 ,3

г«) = -¡x2(t) +y2(t)+z2(t),

ко=c(j)+/,(o, ко=im,mr,

т=Щ f[(t)],R(t)--

о

(7)

где К(1) - корреляционная матрица ошибок измерения; аЕ2(0 и п/(0 дисперсии ошибок измерения по углам места и азимута соответственно, а С(х)- нелинейная матрица наблюдения размерностью (2x1); - вектор ошибок измерений размерностью (2x1);

Решение задачи синтеза регуляторов необходимо рассматривать в рамках двухконтурных систем, эквивалентных комбинированным системам (рис.2)

№

■ф

от А{Р) № , Wpetl{P) Woy-'iP)

UM)

eK(t)

№рег,(Р) Woy(P)P'

Ах„(0

Рисунок 2 - Структурная схема двухконтурной системы, эквивалентной комбинированной системе

Здесь 1Уре,,(Р) - передаточная функция (П.Ф.) регулятора первого контура; \Урег2(Р)

СХ{Р)

- ПФ регулятора второго контура; Woy (Р) Р ~у - ПФ объекта управления; обратная ПФ по ошибке первого контура.

MP)

Требуется произвести синтез комбинированного закона управления

М0 = и,(0+и2('), (8)

где u,(t) - первая компонента, зависящая от ошибки слежения, a u2(t) - вторая компонента, зависящая от входной угловой координаты;

Кроме того, должна была получена оценка вектора угловых координат из условий минимума элементов корреляционной матрицы оценивания, т.е. критерия качества

J= min P(t), K.eü. 'J

где Kij - коэффициенты оптимального фильтра, образующие множество £2, P(t) -корреляционная матрица оценивания.

При этом следует учитывать следующие условия достижения третьей формы инвариантности, т.е.

AK{P)E(t) = 0, AK(P)f2(P) = 0,P = ^-

dt

MP)ß(t) = 0, AK(P)f2(P) = 0,Р = ^

(9)

Л

где Л,, (Р) - числитель П.Ф. комбинированной системы по ошибке, Ев) и ¡1(1) -углы места и азимута соответственно. Ограничением при решении данной задачи является требование к устойчивости, как первого контура, так и второго контура, т.е. СК(Р) = С1(Р)С2(Р), (10)

где Ск (Р) - характеристический полином комбинированной системы управления антенной слежения; С^Р)- характеристический полином первого (основного) контура, работающего по ошибке; С2(Р) - полином второго (дополнительного) контура, работающего по угловой координате. Следует заметить, что условие устойчивости системы управления антенной слежения является основополагающим моментом при проведении процедуры синтеза закона управления (8).

Во второй главе разработана методика синтеза регуляторов системы автоматического управления антенной следящей системы в режиме целеуказания с учётом гармонического возмущающего воздействия.

Первый этап методики заключается в выборе структурной схемы двухконтурной следящей системы со связью по возмущению, эквивалентной комбинированной. Для выполнения первого этапа методики анализировались структурные схемы трёхконтурных и двухконтурных следящих систем, эквивалентных комбинированным системам. Реализация трёхконтурных систем связана с необходимостью измерения управляемой величины, что вносит в следящую систему дополнительные ошибки измерения указанной величины. Из известных двухконтурных следящих систем (дискретных и непрерывных с детерминированным регулятором), эквивалентных комбинированным, целесообразно выбрать вариант непрерывной системы с детерминированным регулятором. Так как он лучше соответствует существующей непрерывной детерминированной системе слежения за низкоорбитальным КА в режиме программного слежения.

Для данного случая структурная схема следящей системы со связью по возмущению, эквивалентная комбинированной, представлена на рис.3.

ст

МР)

1Л/рег2(Р)

ТФ

Вр«1(Р)

я-1

и,(О

^ 1(Р)

мь

-ДО

<£)—<£)—Кот?-)—

\Д»(0

Рисунок 3 - Структурная схема двухконтурной следящей системы со связью по возмущению, эквивалентная комбинированной

В отличие от схемы на рис. 2 здесь порядок астатизма у замкнутой части системы принят равным единице. Кроме того, введено возмущение /(¡) и передаточная функция 1¥ку(Р) корректирующего устройства по возмущению. Показано, что ПФ по ошибке двухконтурной системы имеет вид

\\'!:{2)(Р)

.МП

СК(Р)

АЛР)

Срег2^

V

(И)

где полином Ср,.г2(Р) - регулятора второго контура (на рис.3) соответствует полиному С2(Р) в выражении (10).

Таким образом, условие инвариантности ошибки слежения относительно входной координаты Р(0 примет вид

АХ(Р)

Срег2^Врег2^~

/»(0 = о.

(12)

Отсюда видно, что инвариантность может быть достигнута с помощью полинома Врег2(Р ) второго контура, который не входит в характеристический полином (10) и, следовательно, не влияет на устойчивость первого контура.

Второй этап методики заключается в синтезе полиномов передаточных функций регуляторов второго контура при линейном и квадратичном входных воздействий /3(1)

Произведена процедура синтеза полиномов регулятора второго контура в режиме целеуказания при линейном входном воздействии (1(1). Выполнен синтез полинома Срег2(Р) из условий устойчивости и полинома Врег2(Р) — из условий инвариантности:

тР

В^{Р) =

Срег2(Р)=С0+С,Р-,

, где т - постоянная времени. Показано, что при С0=т

что приводит к

рсг2- - 1 + тр

из квадратных скобок выражения (12) можно вынести множитель "р повышению астатизма на один порядок.

Произведена процедура синтеза полиномов регулятора второго контура в режиме целеуказания при квадратичном входном воздействии (случай наличия ускорения во входной координате). Выполнен синтез полинома Срег2(Р) из условий устойчивости и

(ьп+ь,р)р

из условий инвариантности: Срег2(Р)=С0+С,Р, Врег2(Р) - ———

полинома Врег2(Р) -

(р2 + р +1)'

Показано, что при Ь0=с0 и Ь1=с0+с1 из квадратных скобок выражения (12) можно вынести множитель «р» во второй степени, что приводит к повышению астатизма системы на два порядка.

Третий этап методики заключается в синтезе корректирующего устройства связи по внешнему гармоническому воздействию (см. блок с ПФ №ку(Р) на рис.3).

Выполнены расчёты и исследования системы автоматического управления антенной в режиме целеуказания с учётом внешних гармонических возмущающих воздействий.

При расчёте системы необходимо учитывать внешние гармонические воздействия в структурной схеме рис.3 следящей системы.

В соответствии с третьей формой достижения инвариантности ошибка от возмущения е/Х) будет равна нулю, если

[1 -^ку(П^0у(Р)Р 1 ]/(/) = О

"оу

1

1Гоу{Р)Р

1

(13)

Обоснована структура передаточной функции корректирующего устройства, которая имеет вид

^ку(Р) =

у у _р_ (14)

(¿0 + <\р) \ + (12р

Расчет параметров т0 и т, передаточной функции корректирующего устройства, при которых обеспечивается третья форма достижения инвариантности ошибки е( относительно синусоидального возмущения при коэффициенте усиления электродвигателя, равным единице, производился по следующим выражениям

(^0тм ~т\ )АсозШ = 0:

2 2 2

Мзт<»/ = 0,

где Г„ - постоянная времени электродвигателя.

При этом параметры ¿0, с12 рассчитаны из условия устойчивости, т.е. отрицательности корней следующих уравнений: ^+(¡^=0,1+й2р=0.

В качестве примера на рисунке 4 показаны графики изменения линейного задающего воздействия и ошибки системы при следующих параметрах: со= 1 рад/с, .4 1,

(1,-0-2, ¿2^0.5, Тм=--1с, т0=0.2, т,=1.7с.

----

Рисунок 4 - График изменения линейного задающего воздействия (2) и ошибки системы (1) рисунка 3 с учетом компенсации гармонического возмущения

Из рисунка 4 видно, что наличие в системе автоматического управления канала компенсации возмущающего воздействиярассчитанного из условия инвариантности ошибки, позволяет добиться наиболее точного воспроизведения управляемой величины.

Показано, что при повышении астатизма на один порядок за счёт реализации условий инвариантности (12) передаточная функция двухконтурной следящей системы принимает вид

/>2 П + ТР){\ + ТмР)(Спт + С, + С] тР)_

\ТТмР3 + (Т + Тм)р + р + ККд\ ■ (С0 + С,Р)(1 + тР)

где С0=т, а С, рассчитывается из условия устойчивости. Выражение (16) отличается от выражения (5) наличием множителя "р" во второй степени и дополнительными полиномами от "р" за счёт регулятора второго контура.

Четвёртый этап данной методики сводится к моделированию следящей системы (рис.3) в режиме целеуказания при наличии внешнего гармонического воздействия. Моделирование производилось в среде визуального программирования "81тиНпк" с реализацией элементов указанной системы в виде П.Ф. (4) и (5), в которых КйК=1с', Тм=1с, Т=0,1с, корректирующего устройства в виде П.Ф. (14), синтезированных полиномов детерминированных регуляторов, как при линейном, так и при квадратичном входных воздействиях.

Результаты моделирования следящей системы при линейном задающем воздействии и гармоническом возмущении /(/)== Л зтс^ различных частот, в отсутствии ошибок измерения возмущений, представлены в табл.2 Таблица 2_

о рад/с 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1

£дин град (с/к) 0.0062 0.011 0.017 0.015 0.013 0.0032

£дин град (^/к) 0.08 0.35 0.62 0.63 0.64 0.163

К,ф 13 32 36 42 49 51

По результатам исследований, приведенным в таблице 2, можно сделать вывод, что при линейном входном воздействии динамическая ошибка в системе

автоматического управления с учетом канала компенсации (един ^ (с/к)) меньше, чем динамическая ошибка в системе без учета канала компенсации (един гри (б/к)). Это свидетельствует о компенсации влияния возмущения на регулируемые переменные. Кроме того, наибольший коэффициент эффективности (Кэф=един 1рад (б/к) / един гр„ (с/к)) системы удается получить при частоте б)=1рад/с.

Третья глава посвящена разработке методики синтеза регуляторов системы автоматического управления антенной следящей системы в режиме автосопровождения.

Разработана методика синтеза регуляторов системы автоматического управления антенной в режиме автосопровождения на основе метода двухконтурных систем, эквивалентных комбинированным автоматическим системам, учитывающая наличие случайных ошибок измерения входной координаты ¡1(1).

Задача управления заключается в таком воздействии на антенну слежения, при котором (>(.„, где Д/() - угловое положение антенны, ¡Щ- угловое положение

объекта (КА).

Первый этап методики заключается в выборе структурной схемы стохастической двухконтурной системы управления антенной, эквивалентной комбинированной автоматической системе. При выполнении первого этапа данной методики анализировались двухконтурные следящие системы, эквивалентные комбинированным, работающие при детерминированных и случайных входных воздействиях. С учётом наличия случайных ошибок измерения выбор сделан в пользу двухконтурной следящей

системы, эквивалентной комбинированной, работающей при случайных входных воздействиях, в которой задача слежения решается как задача оптимальной фильтрации.

Решение задачи фильтрации ошибок измерения угловой координаты Р(0 (что является принципиальным отличием данной методики от методики синтеза, изложенной во второй главе) произведено с помощью стохастического регулятора в рамках теории двухконтурных систем, эквивалентных комбинированным (рисунок 5).

Рисунок 5 - Структурная схема стохастической двухконтурной системы управления антенной, эквивалентной комбинированной автоматической системе Схема рис.5 отличается от схемы рис.3 тем, что на её входе имеется случайный процесс f(t) (в виде случайных ошибок измерения входной координаты ß(t)), что требует

установки в регуляторе второго контура оптимального фильтра с передаточной Вф

функцией —---. Произведена декомпозиция структуры регулятора второго контура в

Сф(Р)

режиме автосопровождения на непрерывный оптимальный фильтр Р. Калмана и детерминированный регулятор.

Полиномы Вф (Р) и Сф (Р) рассчитываются из условия минимума ошибки оценки координаты ß(t). Показано, что для правильного функционирования оптимального фильтра выполнение только условий устойчивости ещё недостаточно. Важно произвести расчет его весовых коэффициентов.

С этой целью произведён синтез матрицы весовых коэффициентов

Кф(0 = Р«)-СТ«)Я~1(0,1>10, (17)

где C'(i) - транспонированная матрица наблюдения, R~'(t) - обратная корреляционная матрица ошибок измерений, a P(t) - матрица ошибок фильтра, полученная из решения матричного уравнения Риккати:

P{t) = P(t)A{t) + P(t)AT(t) + B(t)Q(t)BT (t) - P(t)CTRTX (t)C(t)P(t), (18)

где &(t) - корреляционная матрица вектора возмущения!;^); B(t) - матрица возмущения этого вектора.

Второй этап методики заключается в синтезе параметров оптимального фильтра при заданной его структуре.

Произведено обоснование структур оптимальных непрерывных фильтров Р.Калмана и расчёт их весовых коэффициентов, как для линейного, так и для квадратичного движения объектов (КА).

При этом считалось, что помеха f(t) - белый шум с нормальным распределением и дисперсией а/, т.е. N(0, Of),4(t) - гауссовский случайный процесс с нулевым средним.

В частности, при квадратичном движении КА матрицы ошибок фильтрации, наблюдения и состояния имеют вид

>„(0 Рф) рф) т

Р( 0 = рф) Р22» р23(0 ,СТ = 0

рф) рф) %(0 0

О 1 О

О О 1 ООО

Также полагалось, что объект слежения движется по невозмущённой траектории, т.е. без манёвра. Тогда ((0=0, и, следовательно, В(У=0.

При этих условиях матричное уравнение Риккати (18) примет вид

>и(0 Рф) р13«)]

Рф-а^Рф Рф^Рф

Рф) Рф) Рф Р31(0 Рф) Рф)

^о^зз®

+ рф-а\рф Рф-а^ф Рф-сцРф) РфУс^Рф) Р22(1)-а2Рф) РфУс^Рф) Учитывая, что Р2,(0-Р]2(0 =Р^ (/),Р3](г)-Р13 (I) =Р32, (/), получим

1

Р2 41 Р11Р12 рпрв

Р21Р11 Р2\'\2 Р21Р\3

Р31Р11 РЪ\Р\2 Р3\'Ь

(19)

Р11(0 = -

Р22(0=Р21(0 + Р12(0-

Р33(')=Р32(/)Н

р1 (О

'з.<'>

р]2(0 = Л,(0

/1з(0 = Р,7(0-

12^

+ Р23«" „

аг

Ри(1)Р]20)

Ри(')Р]3(0

(20)

23

(0 = Р22(0 + Р13(0-

Р21('УР13(0

Весовые коэффициенты фильтра Р. Калмана в установившемся режиме (при

примут вид: к3] =-3^\К2]

21.

2

Р]\

<7 <7

Дисперсия ошибки фильтрации Р;у и взаимные дисперсии Р21 и / зу, определялись путём решения нелинейных дифференциальных уравнений Риккати (20) в установившемся режиме в среде визуального программирования «БтиПпк».

В частности, для начальных условий: Рп(0)=0,1 град2, Р22(0)=0,01 град2, Р,2(0)=Р21(0)=0,02 град2, Р,2(0)=Р31(0)=0,02 град2, о/=0,1 град2, получены следующие значения дисперсий, необходимых для расчёта весовых коэффициентов: Р,,=0,033 град2, Р21=0,09 град2, Рп=0,1 град2. Тогда весовые коэффициенты примут значения:

Кп(1)=0,33; К2,(1)=0,8; К31(0=1.

Полученные значения весовых коэффициентов позволяют определить передаточную функцию разомкнутого оптимального фильтра. При этом передаточная функция замкнутого оптимального фильтра при движении КА по квадратичной траектории примет вид

1Г,(Р)= 1+0,8р+0,ЗЗр^ (21)

3<р 1 + 0,8р + 0,33/? + р

По такой же методике была определена передаточная функция оптимального фильтра для случая движения КА по линейной траектории -

у (Р)= 0,33р+0,83 (22)

ф р +0,33р + 0,83

Третий этап методики сводится к моделированию следящей системы в режиме автосопровождения для линейного и квадратичного движения КА с учётом случайных ошибок измерения.

Произведено моделирование следящей системы рис.5 в среде визуального программирования "8!шиНпк" как для линейного движения КА (использован детерминированный регулятор с повышением астатизма на один порядок и оптимальный фильтр (22)), так и для квадратичного движения КА (использован детерминированный регулятор с повышением астатизма на два порядка и оптимальный фильтр (21)). При этом первый (основной) контур описывается выражениями (4), а блок идентификации второго контура - выражением (5).

В первом случае эффективность по точности оценивания относительно одноконтурной следящей системы составляет от 2 до 2,8 раз, а во втором случае - от 4 до 5 раз.

Данные исследований при квадратичном изменении входной координаты приведены в таблице 3

Таблица 3 _ _ _

Квадратичное задающее воздействие

Одноконтурная следящая система Двухконтурная следящая система

стг - СКО аг - СКО Кэф по 0Г - СКО а( - СКО кэф по

ошибки шума оценке ошибки шума оценке

оценки (град) оценки (град)

слежения слежения

(град) (град)

0.5013 0.422 0.8 0.0986 0.422 4

0.5785 0.5168 0.9 0.1085 0.5168 5

0.793 0.7607 1 0.1553 0.7607 5

Из результатов исследований, представленных в таблице 3, следует, что в рамках двухконтурных систем, эквивалентных комбинированным, удаётся добиться более высоких показателей коэффициентов эффективности по сравнению с одноконтурными системами.

Четвертая глава посвящена анализу эффективности системы автоматического управления антенной слежения за космическим аппаратом в режимах целеуказания и автосопровождения при изменяющейся динамики объекта слежения (т.е. КА). Приведены экспериментальные исследования точностных характеристик двухконтурной системы слежения, эквивалентной комбинированной. С помощью пакета БтиИпк разработана модель канала сопровождения в режиме целеуказания по углу места и углу азимута (рис.6).

т

Jim

Математичес 5(0

кая модель

решения

уравнений

Кеплера

Преобразова

тель vCO Наблюдатель

прямоугольн - . _N угловых

ых -]/ координат

координат в (Е(Ц. b(t))

сферические

(J(J по углу места

E(t)

I fß)

ß(t)

<JU по азимут _Y_

ДО

-kSH-»

Рисунок 6 - Математическая модель исследования точности следящих систем при

движении КА по орбите Вектор прямоугольных координат д(/) получается на основе решения нелинейного дифференциального уравнения Кеплера

Mt) = F(x(t),r(t),R3,ft)-, i(0) = iQ, (23)

где r(t) - дальность до КА, R3=6371 км - радиус Земли, ¡л=3,986-1(? км3/с2 -гравитационный параметр Земли, МО)- начальный вектор координат и их скоростей изменения.

Начальный вектор xQ определён для КА, расположенного на круговой орбите, на высоте Я ~ 1 ООО что соответствует периоду оборота Тш вокруг Земли

Tm=2x(H + R3)m/4Js (24)

примерно 90 минут для принятых исходных данных.

Вектор сферических координат y(t) рассчитывался по методике, изложенной в первой главе. Из шести сферических координат в дальнейшем должны быть использованы две координаты: E(t) - угловая координата места, на которую накладывается помеха (ошибки измерений) fE(t);ß(t) - азимут, на который накладывается помеха fp(t).

Как и в главах 2 и 3 критерием точности будут являться характеристики ошибок слежения по углу места sE(t) и азимута ßE(t), т.е.

eK(t) = E(t)-E(t)

eß(t)=m-kn

(25)

где Е(1) и ß(t) - истинные координаты угла места и азимута соответственно, а

Л Л

E(t) и ß{t) - их оценки соответственно.

Результаты исследований по точности оценивания угловых координат цели в режиме целеуказания при изменяющейся динамике движения КА в рамках одноконтурных систем и двухконтурных систем, эквивалентных комбинированным, приведены в таблице 4. Наблюдаемой угловой координатой является угол места E(t).

Таблица 4

Система слежения 8Д|М, град tycx, С tper? С а,%

1 контурная 0.13 0.4 5 15

2-х контурная 0.0001 0.3 3.1 4

Исследование точности в установившемся режиме показало практически нулевую динамическую ошибку двухконтурной следящей системы управления антенной слежения как по углу места (един(г)=0,0001 град), так и по азимуту (есшн(0=0 град).

Произведен анализ повышения точности системы автоматического управления антенной слежения за КА в режиме сопровождения при изменяющейся динамики объекта слежения.

Результаты исследований по точности оценивания угловых координат цели в режиме автосопровождения при изменяющейся динамике движения КА, случайных ошибках измерения в рамках одноконтурных следящих систем и двухконтурных следящих систем, эквивалентных комбинированным, приведены в таблице 5. Наблюдаемой угловой координатой является угол места Eft).

Таблица 5

Одноконтурная следящая система Двухконтурная следящая система

0Г СКОошибк и оценки слежения (град) 0f - СКО шума (град) Кэф по оценке ог - СКО ошибки оценки слежения (град) стг - СКО шума (град) КЭф по оценке

0.3591 0.3402 1 0.061 0.3402 5.5

На рисунке 7 представлен график ошибки оценки слежения по углу места двухконтурной следящей системы, эквивалентной комбинированной.

Рисунок 7 - График изменения угловой координаты места (1) и её оценки (2) двухконтурной следящей системы, эквивалентной комбинированной, в режиме автосопровождения при движении КА по орбите

Показано, что по качеству оценивания координатной информации двухконтурная следящая система управления антенной эффективнее в 5...7,6 раза по сравнению с одноконтурной следящей системой. Необходимо отметить, что при увеличении времени наблюдения точность оценивания координатной информации повышается.

В заключении приведены основные научные и практические результаты.

Основные результаты работы и выводы.

1. Разработана методика синтеза регуляторов непрерывной системы управления угловым положением антенны в режиме программного слежения (целеуказания) за низкоорбитальным космическим аппаратом с достижением заданной динамической точности в условиях амплитудных изменений внешних воздействий на антенну в широком диапазоне;

2. Обоснованы необходимые математические модели движения КА в прямоугольной и сферической системах координат, результатом которых стали конкретные схемы моделирования, реализованные в среде визуального программирования «Simulink» для решения нелинейных уравнений Кеплера и исследования динамики поведения сферических координат КА, необходимые для построения автоматических следящих систем по угловым координатам.

3. Обоснована математическая модель двухконтурной следящей системы, эквивалентной комбинированной, особенностью которой является процедура повышения порядка астатизма непрерывной системы управления антенной слежения с одновременным сохранением устойчивости замкнутого контура. Результатом этого явились разработанные регуляторы второго контура, повышающие астатизм на один и два порядка.

4. На основе третьей формы достижения инвариантности ошибки относительно синусоидального возмущения произведено исследование влияния внешних возмущений на систему управления антенной в режиме целеуказания, показавшее высокую эффективность процедуры компенсации (коэффициент эффективности составляет от 13 до 51 в отсутствии ошибок измерений возмущений, см. табл.2).

5. Показано, что по качеству оценивания координатной информации двухконтурная следящая система управления антенной эффективнее в 2...2,8 раза по сравнению с одноконтурной следящей системой. Исследование точности в установившемся режиме показало практически нулевую динамическую ошибку двухконтурной следящей системы управления антенной (един(0=0,0013 град).

6. Разработана методика синтеза регуляторов непрерывной системы управления угловым положением антенны в режиме автоматического слежения за низкоорбитальным космическим аппаратом с достижением высокой статистической точности в условиях наличия случайных шумов измерения угловой координаты КА и его меняющегося движения.

7. Выполнен анализ эффективности системы автоматического управления антенной слежения за низкоорбитальным космическим аппаратом в режимах целеуказания и автосопровождения при изменяющейся динамики объекта слежения (КА). Показано, что наличие оптимального фильтра во втором контуре системы слежения позволяет уменьшить ошибку оценивания в 5...7 раз по сравнению с существующими одноконтурными системами слежения, что приводит к снижению ошибки оценки с величины 0,25° до 0,110...0,09°. Анализ двухконтурной следящей системы с оптимальным фильтром оценивания во втором контуре показал, что повышение точности достигается за счет увеличения вычислительных затрат и, как следствие этого, к усложнениям алгоритма управления.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

В периодических изданиях из списка ВАК:

1 Сергеева, H.A. Исследование точности угломерных систем автоматического слежения за низкоорбитальным космическим аппаратом // Научно-технический журнал «Известия Института инженерной физики». -2011.- №3. - С. 24-27.

2 Сергеева, H.A., Пушкарёва, Е.Ю. Синтез регулятора системы, автоматического управления антенной в режиме целеуказания на основе метода двухконтурных систем, эквивалентных комбинированным системам // Научно-технический журнал «Известия Института инженерной физики». - 2012. - №2. - С. 22-26.

3 Сергеева, H.A., Пушкарёва, Е.Ю. Исследование влияний внешних возмущений на электропривод управления антеннами в космических телекоммуникационных системах // Научно-технический журнал «Известия Института инженерной физики». -2012,-№4.-С. 40-44.

4 Сергеева, H.A., Пушкарёва, Е.Ю. Методика расчета инвариантной системы автоматического управления антенной для телекоммуникационных систем // Научно-технический журнал «Системотехника и информационные технологии». - 2013. - №1 - С. 200-205.

5 Сергеева, H.A., Пушкарёв, Ю.А. Синтез канала компенсации гармонических возмущений на электропривод управления антенной в телекоммуникационных системах с защитой информации // Научно-технический журнал «Системотехника и информационные технологии». - 2013.-№1 - С. 45-52.

6 Сергеева, H.A. Синтез стохастического регулятора системы автоматического управления антенной, эквивалентной комбинированной // Научно-технический журнал «Известия института инженерной физики». - 2013. - №3. - С.44-48.

В других изданиях:

7 Сергеева, H.A. Анализ точности электропривода управления антенной в классе комбинированных автоматических систем в режиме целеуказаний // Труды Межрегиональной научно-практической конференции «Молодёжь и инноватика». - 2012. -С. 79-83.

8 Сергеева, H.A. Исследование динамической точности одноконтурной замкнутой системы слежения за КА по угловым координатам // XXX Всероссийская научно-практическая конференция. Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических систем. ВА РВСН им. Петра Великого - 2011. -С.76-80

9 Сергеева, H.A., Пушкарёва, Е.Ю. Моделирование уравнений движения низкоорбитального КА в радиотехнической системе слежения // XXX Всероссийская научно-техническая конференция. Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических систем. ВА РВСН им. Петра Великого - 2011. -С. 81-84.

10 Сергеева, H.A., Пушкарёва, Е.Ю. Исследование координат и параметров движения низкоорбитального космического аппарата в станционной системе наблюдения // Сборник научных трудов Института инженерной физики. - 2011. - С.53-58.

11 Сергеева, H.A., Пушкарёва, Е.Ю. Исследование динамической точности системы автоматического управления антенной в режиме целеуказаний на основе метода двухконтурных систем, эквивалентных комбинированным системам // XXXI Всероссийская научно-техническая конференция. Проблемы эффективности и безопасности функционирования сложных технических систем. ВА РВСН им. Петра Великого. - 2012. - С. 79-83.

Подписано в печать 22.11.2013 г. Печ. л. 1,5. Печать офсетная. Зак. 17. Тираж 100 экз. Отпечатано МОУ «Институт инженерной физики» Множительный участок

МЕЖРЕГИОНАЛЬНОЕ ОБЩЕСТВЕННОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ «ИНСТИТУТ ИНЖЕНЕРНОЙ ФИЗИКИ»

УДК 62-50

ПА9ЯН52901

итиу I '

Экз. № На правах

СЕРГЕЕВА НАДЕЖДА АЛЕКСАНДРОВНА

НАУЧНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ АНТЕННОЙ СЛЕЖЕНИЯ ЗА НИЗКООРБИТАЛЬНЫМ КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ В УСЛОВИЯХ НЕОПРЕДЕЛЁННОСТИ ВНЕШНИХ

ВОЗДЕЙСТВИЙ

Специальность: 05.13.01 - Системный анализ, управление и обработка информации (в науке и промышленности)

Диссертация

на соискание ученой степени кандидата технических наук

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор

Пушкарёва Елена Юрьевна

Серпухов - 2013

СОДЕРЖАНИЕ

ВВЕДЕНИЕ......................................................................................................................5

1 АНАЛИЗ ТОЧНОСТИ УПРАВЛЕНИЯ ПОЛОЖЕНИЕМ АНТЕННЫ ПРИ АВТОМАТИЧЕСКОМ СЛЕЖЕНИИ ЗА КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ..............16

1.1 Математические модели движения КА в прямоугольной и сферической системах координат.....................................................................................................17

1.2 Анализ точности управления антенной в классе замкнутых автоматических систем 23

1.2.1 Анализ точности управления антенной в классе замкнутых автоматических систем в режиме целеуказания........................................................................................26

1.2.2 Анализ точности управления антенной в классе замкнутых автоматических систем в режиме автосопровождения.............................................................................29

1.3 Анализ точности управления антенной в классе комбинированных автоматических систем................................................................................................32

1.3.1 Анализ точности управления антенной в классе комбинированных

автоматических систем в режиме целеуказаний.............................................................37

1.3.2 Анализ точности управления антенной в классе комбинированных автоматических систем в режиме автосопровождения...................................................38

1.4 Обоснование метода синтеза регуляторов системы автоматического управления антенной с учётом косвенного измерения внешних воздействий..............................39

1.5 Постановка задачи разработки методик и алгоритмов синтеза регуляторов

для следящих систем за КА из условия инвариантности ошибок........................42

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 1...........................................................................................45

2 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УГЛОВЫМ ПОЛОЖЕНИЕМ АНТЕННЫ В РЕЖИМЕ ПРОГРАММНОГО СЛЕЖЕНИЯ (ЦЕЛЕУКАЗАНИЯ) ЗА НИЗКООРБИТАЛЬНЫМ КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ С ДОСТИЖЕНИЕМ ЗАДАННОЙ ДИНАМИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ В УСЛОВИЯХ АМПЛИТУДНЫХ ИЗМЕНЕНИЙ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА АНТЕННУ В ШИРОКОМ ДИАПАЗОНЕ............................................................46

2.1 Математические модели электропривода управления антенной и внешних возмущающих воздействий на неё..........................................................................46

2.2 Методика синтеза регуляторов системы управления угловым положением антенны в режиме программного слежения (целеуказания) за космическим аппаратом с достижением заданной динамической точности в условиях

амплитудных изменений внешних воздействий на антенну в широком диапазоне....................................................................................................................48

2.2.1 Выбор структурной схемы двухконтурной следящей системы со

связью по возмущению и обоснование выбора регулятора замкнутой части системы автоматического управления в режиме целеуказания...............................48

2.2.2 Анализ качества системы в режиме целеуказания при постоянном задающем воздействии..................................................................................................51

2.2.3 Синтез регулятора второго контура в режиме целеуказания при линейном задающем воздействии на следящую систему.........................................53

2.2.4 Синтез регулятора второго контура при в режиме целеуказания при

квадратичном задающем воздействии.........................................................................57

2.3 Синтез корректирующего устройства связи по внешнему гармоническому

воздействию...............................................................................................................60

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 2...........................................................................................68

3 РАЗРАБОТКА МЕТОДИКИ СИНТЕЗА РЕГУЛЯТОРОВ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УГЛОВЫМ ПОЛОЖЕНИЕМ АНТЕННЫ В РЕЖИМЕ АВТОМАТИЧЕСКОГО СЛЕЖЕНИЯ ЗА НИЗКООРБИТАЛЬНЫМ КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ С ДОСТИЖЕНИЕМ ВЫСОКОЙ СТАТИСТИЧЕСКОЙ ТОЧНОСТИ В УСЛОВИЯХ НАЛИЧИЯ СЛУЧАЙНЫХ ШУМОВ ИЗМЕРЕНИЯ И МЕНЯЮЩЕЙСЯ ДИНАМИКИ ДВИЖЕНИЯ КА...........69

3.1 Математические модели пеленгационного устройства и полезного задающего воздействия..................................................................................................................69

3.2 Методика синтеза регуляторов системы управления угловым положением антенны в режиме автоматического слежения за космическим аппаратом с достижением высокой статистической точности в условиях наличия случайных шумов измерения и меняющейся динамики движения КА..................................71

3.2.1 Выбор структурной схемы стохастической двухконтурной системы

управления антенной и обоснование выбора параметров регулятора замкнутой части системы автоматического управления в режиме автосопровождения объекта слежения .....................................................................................................................71

3.2.2 Синтез регулятора второго контура в режиме автосопровождения при использовании оптимально фильтра Р. Калмана второго порядка в условиях ошибок измерения .....................................................................................................................73

3.2.3 Анализ качества системы слежения в режиме автосопровождения при линейном задающем воздействии и случайных ошибках измерения.............................77

3.2.4 Синтез регулятора второго контура в режиме автосопровождения при использовании оптимального фильтра Р. Калмана третьего порядка и случайных ошибках измерения.........................................................................................................80

3.2.5 Анализ качества системы в режиме автосопровождения при квадратичном

задающем воздействии и случайных ошибках измерения..............................................85

3.3 Исследование системы автоматического управления угловым положением антенны в режиме автосопровождения при изменении динамики движения объекта

слежения и случайных внешних воздействиях...........................................................87

3.3.1 Исследование системы автоматического управления угловым положением

антенны в режиме автосопровождения при линейном законе движения объекта

слежения .....................................................................................................................87

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 3...........................................................................................93

4 АНАЛИЗ ПОВЫШЕНИЯ ТОЧНОСТИ СИСТЕМЫ УПРАВЛЕНИЯ УГЛОВЫМ ПОЛОЖЕНИЕМ АНТЕННЫ В РЕЖИМЕ ПРОГРАММНОГО СЛЕЖЕНИЯ (ЦЕЛЕУКАЗАНИЯ) ЗА КОСМИЧЕСКИМ АППАРАТОМ И АВТОМАТИЧЕСКОГО СОПРОВОЖДЕНИЯ...........................................................94

4.1 Анализ повышения точности системы автоматического управления антенной слежения за КА в режиме целеуказания................................................97

4.2 Анализ повышения точности системы автоматического управления антенной слежения за КА в режиме сопровождения при изменяющейся

динамики объекта слежения...................................................................................101

ВЫВОДЫ ПО РАЗДЕЛУ 4......................................................................................106

ЗАКЛЮЧЕНИЕ............................................................................................................107

ПЕРЕЧЕНЬ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ...................................................110

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ........................................................112

ПРИЛОЖЕНИЕ 1.........................................................................................................123

ПРИЛОЖЕНИЕ 2.........................................................................................................126

ПРИЛОЖЕНИЕ 3.........................................................................................................129

ВВЕДЕНИЕ

В последнее время всё более широкое распространение получают глобальные источники информации - источники, которые могут получать и передавать потребителям информацию по всем районам Земли. Такими источниками информации являются спутниковые системы мониторинга, оснащённые космическими аппаратами (КА) - наблюдателями, которые способны осматривать земную поверхность аппаратурой осмотра (АО) различного типа и передавать полученную информации на наземные комплексы приёма и передачи данных [59]. Одним из основных направлений развития спутниковой связи с начала 90-х годов стали системы связи на базе низкоорбитальных КА.

В космических системах дистанционного зондирования земной поверхности (ДЗЗ) для точного определения географического положения, наблюдаемых объектов, выведения космического аппарата в определённую точку пространства с заданной точностью, долгосрочного прогнозирования параметров орбиты необходима высокая точность измерения параметров движения КА, зависящая от точности наведения антенны. В дальнейшем, антенна с электроприводом рассматривается как объект управления (ОУ) [30, 45,51].

Особенностью управления угловым положением антенны наземной станции слежения является наличие двух режимов работы: режим целеуказания (ЦУ); режим автоматического слежения (АС). В режиме ЦУ в качестве задающего воздействия используются угловые координаты КА, рассчитанные по известной орбите его движения. В режиме АС управление разворотом антенны осуществляется по измеренной разности между линией визирования на КА и текущим угловым положением антенны.

Между указанными режимами существует принципиальное отличие. В первом режиме задающее воздействие является детерминированным, а во втором режиме задающее воздействие является случайным с наложенными на него случайными ошибками измерения. Поэтому при синтезе регуляторов

управления угловым положением антенны слежения за КА во втором режиме работы необходимо использовать статистические (а недетерминированные) методы управления.

В свою очередь КА осуществляет взаимодействие с наземным измерительным комплексом (НИК), обработки и распространения информации. Управляющие воздействия передаются НИК на космический аппарат в виде радиосигналов, которые на борту корабля преобразуются в необходимую форму. С борта КА информация о зондировании Земли и сигналы радиоответчика поступают через антенну на НИК.

В существующих следящих системах одним из основных факторов, влияющих на точность измерения угловых координат КА, являются ошибки датчиков - измерителей углов, расположенных на валу двигателей антенны [37, 38].

В системах автосопровождения по направлению (ACH) удаётся реализовать всего один вид управления - управление по ошибке. Однако для создания высокоточных и эффективных управлений одного вида управления (по ошибке) недостаточно ввиду того, что имеет место противоречие между условиями точности и устойчивости.

Работа следящей системы происходит в условиях помех и шумов. В результате их влияния полезный сигнал оказывается искажённым, что приводит к ошибкам при обработке и извлечении из него информации. В современных следящих системах случайные ошибки в основном определяются шумами приёмного устройства и колебаниями системы. На практике угломерные ошибки являются значительными, и поэтому возникает необходимость их уменьшения или компенсации.

В условиях возрастающей необходимости создания всё более конкурентоспособного оборудования остро встаёт проблема разработки как стационарных, так и подвижных наземных следящих систем, в которых ОУ являются механические антенны, которые часто не имеют радиопрозрачного

укрытия. Здесь на качество наведения влияют случайные воздействия, обусловленные порывами ветра и погодными условиями [26, 70, 71, 92].

Часто на практике для антенн, установленных на морских кораблях, предназначенных для радиосвязи с другими объектами, проблема уменьшения ошибок наведения из-за влияния внешних возмущений, является весьма актуальной. В данном случае внешние возмущения обусловлены «качкой» корабля и описываются гармоническими функциями [24, 25].

В системах управления процессом слежения возникает задача повышения динамической точности в установившемся режиме при изменении динамики КА (траектории движения КА). Эффективным методом устранения и уменьшения установившихся динамических ошибок при изменении динамики КА является повышение порядка астатизма системы, как это и производится в существующих системах слежения. В отличие от традиционного способа повышения порядка астатизма, за счёт включения в замкнутую часть системы управления слежения за КА интегрирующих звеньев, уменьшающих запас устойчивости системы, повышение порядка астатизма может быть достигнуто с помощью связи по задающему воздействию при условии, что последнее измеряется непосредственно. На практике внешние (задающие) воздействия зачастую непосредственно измерить нельзя. Поэтому появляется задача косвенного измерения данных воздействий и перестройки структуры и параметров системы управления, т.е. возникает необходимость адаптации к изменению внешних неизмеряемых воздействий [27, 28, 54]. Что в свою очередь приводит к усложнению структуры алгоритмов управления.

В автоматических системах управления процессом слежения в основном используются замкнутые одноконтурные системы с принципом управления по ошибке. Здесь качество слежения (и связанное с ним качество измерения координат) связано с условиями устойчивости одноконтурной системы. Разрешить данное противоречие возможно на основе теории двухконтурных систем, эквивалентных комбинированным, где отсутствует противоречие между точностью и устойчивостью [31, 67, 105].

Серьезным препятствием на пути использования комбинированного управления считается, что в ряде случаев, невозможно непосредственно измерять полезные или возмущающие воздействия. Примером могут служить те же РТК. Здесь носителем полезной информации об угловых координатах КА является сигнал бортового передатчика, установленного на нем. При этом сама угловая координата не может быть непосредственно измерена, а источником ее получения является сигнал с выхода пеленгационного устройства, на основе обработки которого происходит измерение угловой координаты.

Разработанные профессором Улановым Г.М. и его учениками методы косвенного измерения возмущений действующих на систему автоматического управления (САУ), носят преимущественно детерминированный характер и требуют измерения управляемой величины [108]. Из вышеизложенного следует, что задачи косвенного оценивания внешних воздействий, являются весьма актуальными.

Профессором Зайцевым Г.Ф. (г. Киев) и профессором Менским Б.М. (г. Москва), были разработаны системы с дифференциальной связью, включающие в себя два дополнительных измерительных контура [28, 29, 48]. Что позволило производить измерение внешнего воздействия, и не нарушало устойчивости основного замкнутого контура, тем самым, сохраняя основное преимущество комбинированных систем перед некомбинированными - отсутствие противоречия между точностью и устойчивостью.

Ввиду этого, системы с дифференциальной связью стали называть системами, эквивалентными комбинированным, т.е. эквивалентными (в смысле устойчивости) комбинированным системам.

Однако отсутствие процедур оценивания в вышеупомянутых системах, а также необходимость измерения управляемой величины вызывало определенные трудности их реализации при наличии шумовых помех и приводило к дополнительным аппаратурным затратам и дополнительным ошибкам измерения.

Продолжением школы комбинированного управления с введением в замкнутый контур процедуры оценивания внешних воздействий явились работы, в которых рассмотрены дискретные системы оценивания с управлением процесса наблюдения в условиях ограничений в канале наблюдения [65, 64].

Анализ приведенных источников показывает, что при наличии ошибок измерений (в следящих системах - это ошибки измерения рассогласования между линией визирования КА и линией равносигнального направления) процедура оценивания координат внутри следящего измерителя является обязательной.

Следует заметить, что помимо введения процедуры оценивания в замкнутом контуре следящего измерителя возникает также задача повышения астатизма, что связано с изменением динамики движения КА. Например, при переходе КА с одной орбиты на другую возникают дополнительные ускорения, приводящие к возрастанию динамической ошибки слежения [37, 38, 75].

Известно, что для исключения ошибки по ускорению, необходимо в следящий измеритель, помимо уже имеющихся двух интеграторов, включить третий интегратор. Однако это приводит к нарушению устойчивости замкнутого контура. Из вышеизложенного следует противоречие между условиями, инвариантности (точности) и устойчивости в автоматических системах слежения за КА в условиях, как внешних воздействий, так и изменения динамики объекта слежения.

Наиболее эффективным средством для разрешения вышеуказанного противоречия является теория двухконтурных систем, эквивалентных комбинированным системам, где отсутствует противоречие между условиями точности и устойчивости [67].

В рамках этой теории разработаны два метода:

метод отделе