автореферат диссертации по металлургии, 05.16.05, диссертация на тему:Наследственная интегрально-вероятностная модель сопротивления деформации и пластичности металлов

,ГВ оа

1 3 е86

На правах рукописи

Трифаиова Ирина Юрьевна

НАСЛЕДСТВЕННАЯ ИНТЕГРАЛЬНО-ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ СОПРОТИВЛЕНИЯ ДЕФОРМАЦИИ И ПЛАСТИЧНОСТИ МЕТАЛЛОВ

Специальность 05.16.05 - обработка металлов давлением

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Санкт-Петербург 1996

Работа выполнена на кафедре "Пластическая обработка металлов, композиционных и порошковых материалов" Санкт-Петербургского государственного технического университета.

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Колбасников К. Г.

Официальные оппоненты:

доетор технических наук, профессор Дурнев В. Д.,

кандидат технических наук

Ведущее предприятие:

Физико-технический институт им. А. Ф. Иоффе РАН

Защита состоится _ 1996 года в_часов

на заседании диссертационного совета Д 063.38.08 при Санкт-Петербургском техническом университете по адресу: 195251, г. Санкт-Петербург, ул. Политехническая, 29, Химический корпус, ауд. 51.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке технического университета.

Автореферат разослан_ 1996 года.

Ученый^екретарь

диссертационного совета

Д- т. н. Г. С. Казакевич

ВВЕДЕНИЕ.

Актуальность работы. Современный этап развития мирового промышленного производства характеризуется широким применением новых материалоз с особыми физико-механическими свойствами. Потребление традиционных материалов в развитых странах достаточно стабильно по объему, однако к ним предъявляются все более жесткие требования по качеству, которые подразумевают и требования по стабильности свойств.

Управление свойствами металлов в процессе их производства при помощи операций выплавки, пластической и термической обработки всегда считалось одной из главных задач металлургии. За многие десятилетия исследования свойств металлов накоплен огромный экспериментальный материал по влиянию различных факторов на конечные свойства продукции, разработано достаточное количество теорий и методов оценки, цель которых - улучшение комплекса свойств металлических материалов.

Наиболее распространенными методами управления свойствами металлов в последние годы стали статистические методы, в том числе и метод планируемого эксперимента. В их основе лежит построение регрессионных уравнений или управляющих моделей. Однако многие исследователи стали приходить к убеждению об ограниченности возможностей этих методов. Широкая номенклатура сплавов, разнообразие легирующих элементов, колебания химического состава в пределах одной марки сплава, большое число параметров процессов обработки металлов в настоящее время сводят к минимуму эффект использования "черного ящика". Этим термином определяется объект управления с множеством воздействующих факторов, в случае если в основе метода управления отсутствуют физические модели происходящих в металле процессов.

' I

С другой стороны, множество в первую очередь структурных факторов создавало впечатление, что построить реальные физические модели, адекватно описывающие формирование свойств металла, невозможно. Чем больше исследователи изучали структуру, тем больше явлений обнаружи-иали, что еще больше укрепляло их уверенность в тщетности подобных попыток.

Это привело к тому, что на практике основным методом исследований остается хороший, тщательно подготовленный, широкомасштабный эксперимент. Последний охватывает как разработку новых технологий, так и совершенствование старых. Экспериментальным путем исследуются также зависимости сопротивления деформации и характеристик пластичности от температуры, скорости и степени деформации, т. е. реология материалов. Однако полученные результаты достоверны только для конкретной марки сплава без существенных изменений химического состава. По-видимому, именно по этой причине в справочной литературе содержатся если не противоречивые, то в достаточной степени различающиеся сведения как о прочностных, так и о пластических свойствах металлов.

Натурный эксперимент в материаловедении дорог, особенно в настоящее время. В этой связи целесообразно создание такого формального аппарата, который

- достаточно полно отражал физическую сущность процессов формирования свойств металлов;

- учитывал многообразие процессов, происходящих в металле;

- учитывал вклад отдельных операций обработки материалов;

- мог быть реализован в компьютерном эксперименте.

Крайне желательной является разработка такой математической модели, котораг обеспечивает возможность определения значений физико-механических свойств в любой момент времени процесса обработки материала, например при пластической деформации в несколько циклов, или в 2

ходе фазовых превращений при термообработке, что дает возможность оперативного управления процессом. •

Таким образом, создание подобной модели формирования свойств металлов, в первую очередь прочности и пластичности, является актуальной задачей.

Исходя из современного состояния вопроса и с учетом актуальности задачи была сформулирована цель работы: создание наследственной интегрально-вероятностной модели, которая при минимуме необходимого экспериментального материала обеспечивает расчет прочностных и пластических свойств металла на протяжении всего процесса его обработки в твердом состоянии.

Наследственный характер модели с использованием координаты времени, привлечение гипотезы памяти позволяет учесть вклад последовательности воздействий на металл н каждого из них в отдельности в формирование свойств в конечный момент.

Интегрально-вероятностный характер модели и использование физической модели элементарного процесса релаксации напряжений позволило учесть все возможное многообразие процессов упрочнения и разупрочнения, происходящих на микроуровне.

Модель, как и вся диссертационная работа, построена на единой концептуальной основе, которой является энтропийная теория прочности и пластичности. Фактически наследственная интегрально-вероятностная модель является развитием этой теории и обеспечивает ее компьютерную реализацию.

В работе были поставлены и решены следующие задачи.

1. Разработка новой теории температурного изменения напряжений начала пластического течения ( предела текучести ) металла, которая позволяет формализовать и поставить на компьютерную основу моделирование изменения свойств в процессах нагрева - охлаждения.

з

2. Разработка модели сопротивления деформации металла как результата действия вероятностных процессов упрочнения и разупрочнения.

3. Разработка теории и формального аппарата, описывающего изменение скорости релаксационных процессов при изменении температуры, структуры и значений деформирующих напряжений.

4. Разработка нового критерия устойчивости пластической деформации металлов при растяжении, что дает возможность построения нового формального аппарата для расчета изменения пластичности металлов.

5. Разработка нового подхода к описанию изменения свойств металлов в результате полиморфных и фазовых превращений, что дает возможность формализовать и моделировать на компьютере формирование свойств при термической и ( или) термомехаиическсй обработке.

6. Составление, отладка и реализация на компьютере программы:

- расчета' многомерных пространств сопротивления деформации и пластичности К = К(Т, е, е, ЛЗстр), 3 = 5(Т, е. е, Л5стр)\

• моделирования изменения свойств в результате нескольких циклов обработки давлением;

- моделирования изменения свойств в результате термомеханической обработки или отдельно термообработки.

Научная новизна полученных результатов вытекает из поставленных задач:

1. Разработана и реализована на компьютере наследственная интегрально-вероятностная модель сопротивления деформации и пластичности металлов, которая позволяет по результатам трех опытов на растяжение (при комнатной и двух повышенных температурах) выполнять следующие процедуры:

- строить многомерные пространства сопротивления деформации и пластичности металловК = К(Т, е, е, Л$стр), 5-6(Т, е, е, АЗшр);

- моделировать изменение свойств металла в результате нагрева, пластической деформации в несколько циклов с меж- и последеформацион-ными паузами, охлаждения с заданной скоростью с фазовыми превращениями или без них;

- моделировать различные виды термомеханической обработки.

Модель имеет принципиально новый характер.

2. Разработана теории температурного изменения предела текучести металла, хорошо подтверждаемая экспериментально.

3. Разработана теория изменения скорости релаксационных процессов в металле при изменении температуры, структуры и деформирующих напряжений; метод определения энергии активации диффузионного процесса, контролирующего релаксационные процессы в материале.

4. Разработан новый подход к описанию фазовых превращений в металлах, удобный для компьютерного моделирования.

5. Разработаны и реализованы на персональном компьютере программы расчета:

- пространств сопротивления деформации и пластичности;

- изменения свойств металла при нагреве, пластической деформации в несколько циклов при переменной температуре и последующем охлаждении с фазовыми превращениями или без них;

- формирования свойств металлов в ходе некоторых операций термомеханической обработки.

Практическая значимость. Использование результатов работы на практике позволит:

- разрабатывать технологии для получения материалов с заданным уровнем физико-механических свойств;

- определять целесообразность и эффективность применения операций термомеханической обработки для каждой марки стали;

- определять реологические свойства деформируемых материалов при абсолютном минимуме экспериментального материала;

- обеспечить существенную экономию материальных ресурсов за счет сокращения дорогостоящего натурног о эксперимента и перевода его на компьютерную основу.

Применение модели позволило разработать технологию горячей и холодной прокатки лент толщиной 1 мм из сплава Со-Ре-У, который до настоящего времени относился к разряду хрупких материалов. Технология является предметом ноу-хау.

Результаты, полученные в работе, используются в лекционном курсе "Пластическая обработка металлов, композиционных и порошковых материалов", а разработанные программы - а трех лабораторных работах.

Вклад автора в проведенные исследования. Разработка теоретических основ модели выполнена совместно с научным руководителем; программирование, расчеты, эксперименты, анализ - автором работы.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы были представлены на:

- международной российско - германской конференции "Пластическая и термическая обработка металлических материалов", С.-Петербург, 1595 г;

- заседании секции "Процессы обработки давлением" юбилейной конференции, посвященной 10-летию договора о сотрудничестве между Ганноверским университетом и СПбГТУ, С.-Петербург, 1995 г;

- научном семинаре кафедры "Пластическая обработка металлов, . композиционных и порошковых материалов" СПбГТУ.

Публикации. По материалам диссертации направлено в печать 16 сгатсй, из них опубликовано 5 ; опубликовано 2 тезиса докладов.

Структура и объем диссертации. Диссерташм состоит из введения, четырех глав, выводов, списка лхггературы, включающего 172 наименования; изложена на 212 страницах машинописного текста ( компьютерный набор), содержит 53 рисунка и 5 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ.

В I главе "Методы моделирования сопротивления деформации и пластичности металлов" (литературный обзор) дан анализ достижений в данной области знаний. Показано разнообразие подходов и теорий формирования свойств металлов в процессах их обработки, трудности учета всех факторов, влияющих на пластичность и прочность. Несмотря на хорошо развитый математический аппарат механики сплошной среды, наследственных теорий и ряда других подходов, на практике основными для прогнозирования свойств металлов остаются статистический и экспериментальный методы.

Экспериментальный метод считается наиболее надежным, но в настоящее время он является дорогим, а полученные опытным путем результаты зачастую нельзя распространить на сплавы, отличающиеся от опытного даже в пределах одной марки. Статистические методы более экономичны, но в математической статистике обнаружено множество парадоксов. По этой причине в инженерной среде формируется мнение, что "увлеченность статистическими построениями неизбежно вырождается в формализацию нашего невежества" (Б. Е. Хайкин).

В связи с этим особый интерес представляют физически обоснованные модели, способные учитывать историю нагружения и структурные особенности материала. Создание такой модели и явилось целью данной работы.

Концептуальной базой для создания наследственной интегрально-вероятностной модели формирования свойств металлов избрана энтропий-

ная теория прочности и пластичности, которая включает следующие положения:

1. Структура металла может быть интерпретирована как распределение по его объему внутренних напряжений, создаваемых дефектами атом-но-кристаллического строения - дислокациями, границами и т.п. В этом случае количественной характеристикой структуры, мерой ее упорядоченности может служить структурная энтропия

AScmp = -Rjf(o)lnf(a)dcr, (1)

где R - универсальная газовая постоянная; f(a) - плотность вероятности распределения безразмерных внутренних напряжений. Для ее определения разработаны методики, использующие обобщенные реологические модели и механические испытания.

2. Величина структурной энтропии определяет средний по металлу уровень внутренних напряжений, который при испытаниях на растяжение может быть интерпретирован как предел текучести материала

0s=pTof''AScmp, (2)

где р, jj- плотность и молярная масса материала соответственно, Т0 - тем-перагура, при которой определено значение AScnlp.

3. Как функция аддитивная, структурная энтропия AScmp учитывает отдельные структурные составляющие

AScm= ASM + ASMl + АЯфп + AS(e) +..., (3)

где ASM характеризует структуру матричного материала; АБлег - изменение структуры при легировании, АБфП - во время фазовых превращений, AS(e) -в результате пластической деформации.

4. Приншш самоорганизации (образования структур в термодинамических системах): система образует структуру, т. е. располагает в определенном порядке свои энергозаряжекные элементы, чтобы при минимуме запасенной (диссипированной) энергии уравновесить внешние возмущения.

Как только внешние условия изменяются, система образует новую структуру. При снятии внешних возмущений система сбрасывает образованные структуры, стремясь, опять же, к минимуму энергии. Чем больше /Л8стр /, тем совершеннее структура и тем дальше система от равновесного состояния.

5. Структурные превращения могут быть описаны при помощи критерия

а -рТдр ''Л8стр ■> Лу,/агр, (4)

где А у, - изменение, поверхностной энергии, Л у=у, - у/, у/ -удельная энергия границы.

Этот критерий описывает:

- образование новых границ, т. е. уменьшение размера зерна, во время деформации, рекристаллизации, фазовой перекристаллизации;

- разрушение металла во время пластической деформации.

6. Основным механизмом релаксации напряжений можно считать образование и миграцию границ зерен. Движущими силами миграции границ (как мало-, так и высокоугловых) являются напряжения

Сг-рТдМ-'АЗстр(е)-г//г - (5)

для динамического процесса под действием внешних напряжений <т;

-рТ0и'^стр(е)-у;/г - (6)

для статического процесса в отсутствие внешних напряжений ег;

-У//г - (7)

для собирательных процессов в отсутствие внешних напряжений сг и деформационного упрочнения рТ0ц ~'л5стр (е).

Опираясь на положения энтропийной теории, во второй главе Разработка основ наследственной интегрально-вероятностной модели сопротивления деформащш металлов" был рассмотрен ряд вопросов.

1. Для обеспечения моделирования поведения металлов в различных условиях разработана теория температурного изменения предела текучести (напряжений начала пластического течения) ат. Поскольку металл является вероятностной средой, было высказано предположение, что температурное изменение ат может быть описано изменением вероятностной функции /(а), которая, согласно энтропийной теории, характеризует структуру и свойства материала. Было показано, что при повышении температуры Да) изменяет интервал своего распределения и свои значения (рис.1). При этом для любой температуры функция Да) подчиняется условию нормировки

'к

(8)

где а и л - коэффициенты, и используя выражения для определения/(ст), получим для комнатной температуры

тяжения зависимостью

Аппроксимируя кривую рас-

Рис.1. Изменение функции /(а) с температурой.

/о(о)=/о(£)= - (1+И)Е-'<12сг/&2 = - (1+к)Е'1ап(п -1)6^, (10)

где Е - модулч^пругости материала.

Для произвольной температуры получены соотношения

Л(е)=Л(е)р-', ]

<тт1 = <гт0р-', J (11)

где/?= (Ео/Е,)""-"*.

Таким образом, температурная зависимость предела текучести обусловлена температурным изменением величины энергии межатомных связей, численной характеристикой которой является модуль упругости. На характер температурного изменения сгт влияет значение коэффициента п в аппроксимации (9), который, согласно энтропийной теории, характеризует уровень неравновесности и структурированности системы, 0 й п <. 1. Показано, что закономерности (11) подчиняются все внутренние напряжения в металле.

2. При помощи методов общей теории управления синтезирована наследственная интегрально-вероятностная модель сопротивления деформации (рис.2):

т = авх(0- о,«), . . (12) где 1-е/е - время; <?„(0- входной сигнал ( деформирующие напряжения ); ар(г)-уровень релаксированных напряжений:

<т/0=} е«-в)<т„(в)<1в.

О.М

/oft.fi1)а^,(0)Ьв

ко

Рис.2. Схема металла как системы управления.

(13)

В(1-в/= \ Л-'/(Л)ехр[-(1-в)/Х]са,

о

(14)

где /(X)- плотность вероятности распределения времен релаксации; эта функция характеризует все возможные механизмы релаксации напряжений. Использование весовой функции %(1-в), /, позволяет учесть все воз-

действия на систему во времени вй /, т. е. всю историю нагружения.

З.'Для определения вероятностной функции/^ использована методика, основанная на использовании обобщенной реологической модели

среды Кельвина (рис.3) и результатов опытов на релаксацию напряжений. Показано, что если экспериментальную кривую релаксации описать зависимостью

а( 1)/а0-ехр /А0),

° то выражение для /(X) примет вид

Рис.З. Схема обобщенной

среды Кельвина.

/(Х)=- А ~'ехр(-Х/А). (15)

Зависимость (15) проста и удобна для дальнейших преобразований.

4. В работе использована физическая модель для времени протекания элементарного релаксационного процесса в виде

гкТ

£ГХЯ2Д'

(16)

где г - радиус зерна; к - постоянная Больцмана; Т - температура; ах - движущие силы миграции границы в виде (5)-(7); а - параметр решетки, Д- коэффициент диффузии.

Эта модель и условие нормировки функции /(X) позволило учесть влияние на /(X) температуры, уровня внутренних напряжений и структурных факторов (размера зерна г и параметра кристаллической решетки а):

/,(Х)=-к1 к2 к3 к4А0'1ехр(- к,к2 к3 к4Х/А0),

(17)

где коэффициент к1 = Т0 Д, / 1\Дй учитывает влияние температуры; к2=0ц/сгхо харр'-теризует влияние движущих сил; к3 =г0 /т1 - размера зерна; &,=а//я/ учитывает изменение параметра решетки, если в металле проис-

ходят полиморфные превращения; индекс "О" соответствует условиям, при которых выполняют опыт на релаксацию напряжений,"/ "- любым другим.

Таким образом, проведя опыты на релаксацию при некоторых значениях Т, oï, а, г и определив f0(X), при помощи разработанной модели можно определить скорость релаксации и уровень релаксированных напряжений в любой момент времени при переменных Г, ег^, а, г. Однако для этого необходима точная информация о величине средней энергии активации диффузионного процесса, контролирующего релаксацию напряжений. Для определения этой важнейшей характеристики металла в рамках разрабатываемой теории предлагается выполнить еще одно испытание - опыт на растяжение при повышенной температуре.

Для упрощения процедуры определения /0(Я) предложено опыты на релаксацию напряжений, требующие применения специального оборудования и имеющие невысокую точность, заменить опытами на растяжеьие при повышенной температуре, а функцию/0(Л) определять подбором ( на компьютере с помощью разработанной программы) коэффициента Л 0.

Таким образом, для реализации работы модели (12) требуются результаты трех опытов на растяжение - при комнатной и двух повышенных температурах. При помощи этой модели можно построить многомерные пространства сопротивления деформации К-К(е, s, Т, AScmp).

На рис.4 приведены две расчетные поверхности К(Т, е) при е- 0,01 1/с и К(е, ё) при Т= 1200 К для стали 50ХГФА. Для реализации разработанной модели было создано программное обеспечение. Трехмерная графика выполнена при помощи пакета Microcal Origin.

Данные, представленные на рисунках, показывают хорошую сходимость с экспериментальными результатами. Отдельные расхождения связа-заны, вероятно, с такими погрешностями эксперимента, как несоблюдение

Рис.4. Зависимости сопротивления деформации стали 50ХГФА от температуры, степени и скорости деформации.

условия изотермичности процесса деформации при определении зависимости К-К(е, е). Повышение температуры металла при высоких скоростях е неизбежно из-за высокой мощности тепловыделения во время испытания.

В третьей главе "Адаптация модели для анализа формирования свойств металлов в процессах термомеханической обработки" решены задачи моделирования формирования свойств металла при многократной пластической деформации с заданными междеформационными паузами, при последующем охлаждении и отпуске.

Для расчета изменения сопротивления деформации при нагреве и пластической деформации за несколько циклов с паузами и релаксацией напряжений при Т=сопз1 достаточно той экспериментально полученной информации, которая используется при построении пространств сопротивления деформации К(Т, е, е, ЛБстр),

На рис.5 похазана зависимость К=К(г) при прокатке

50 45

и

с

= 40

к |35

о.

I 30 25

п 34

С

2

32

0 30 &

1 »

я

X

26

температура 1300 К врвия паузы 2 с, степень деформации 0.5, скорость деформации по проходам м на графике, 1/с

10

температура 1300 К, время паузы 2 с.

скорость деформации 0.110с, СТЭЛИ 50ХГФА В ПЯТЬ Про-

степень деформации 0.5 , „у^^

20 30 40

время, с Расчет выполнялся по

Рис.5. Результаты расчета процесса деформации стали 50ХГФА в несколько пропусков.

специально разрабоганной программе на персональном компьютере.

Для расчета изменения свойств металлов при охлаждении потребовалось дать новую интерпретацию фазовым (полиморфным) превращен ш. Ее суть состоит в следующем.

Во время превращения при Т=Т„ или в интервале температур ЛТт прог ходит изменение энергии системы в связи с изменением величины

энергии межатомных связей, параметра решетки, координационного числа и т. д. Указанное изменение энергии АЕт неизбежно сопровождается изменением уровня внутренних напряжений в системе, которое можно рассчитать по соотношению Гельмгольца

Аат = - д(тйЕт)/д Г = -р/л ~'АЕт, (18)

где т-рУ/р'' - масса системы в молях.

Избыточная энергия системы АЕт выделяется в виде тепла в окружающую среду (тепловой эффект превращения), а напряжения Асгт либо релаксируют в соответствии с (12), либо в силу конечных значений тепло-физических свойств металла не успевают полностью релаксировать и энергия АЕт диссипирует в материале, вызывая образование новых структур. В работе высказывается предположение, что не структура определяет свойства металла, а структура, как и свойства, определяются более общей величиной - уровнем диссипированной, т.е. рассеянной в системе энергией.

Рассчитать АЕт можно по соотношению

АЕт+АОт = 0, (19)

где А(2т - тепловой эффект превращения, известный из справочников.

Следовательно, располагая информацией о величинах ДЕть А<хт. температурном изменении Астт в соответствии с (11), а также о зависимости функции /(к) от температуры Т и движущих сил релаксации от, можно рассчитать К(1) не только во время деформации и пауз, но и при охлаждении с различными скоростями при наличии структурных превращений или без них. Это значит, что разработанный формальный аппарат позволяет моделировать не только сопротивление деформации, но и изменение свойств металла при термической обработке или совокупности операций пластической и термической обработок, т. е. процессы термомеханической обработки. 1б

На рис.6, 7 приведено изменение предела пропорциональности стали 50ХГФА при ВТМО и НТМО. Представленные диаграммы иллюстрируют влияние каждой из операций на конечные свойства металла.

скорость деформации 0.01 1/с продолжительность паузы 5 с время отпуска 1 час Тот -673 К Ьс -Е5 Вт/К/М*2

и

1500 2

1300 1200 1100 1000 900 температура деформации, К

Рис.6. Влияние условий деформации на свойства стали 50ХГФА после отпуска.

Рис.7. Влияние условий отпуска на предел пропорциональности стали 50ХГФА (Тд,ф= 1200 К, £=0.4, £=0.01,1„.,«,=5 с, Ь«=85 Вт/К/м!).

Гагсяк: образок, наследственная интегрально-вероятностная модель на основании трех опытов на растяжение позволяет моделировать формирование свойств металлов в результате полного цикла его обработки в твердой состоянии. На рис.8 показано изменение свойств стали 50ХГФА в ходе нагрева, прокатки за 5 пропусков на стане 630/420 АО "ЗТЛ" и охлаждения в заводски; условиях.

Рис.8. Изменение свойств стали 50ХГФА во время деформации (а) и при охлаждении (б).

Хах видно, совпадение экспериментальных и расчетных данных вполне хорошее.

Естественно, что для подобного моделирования необходимо найти функцию T(t), т. е. решить тепловую задачу. Это можно ос^чцестзнть любым из доступных способов, например при помоши метода конечных элементов.

Так как в задачу данной работы не входило точное решение тепловой задачи, то в качестве упрощения было принято, что теплопроводность исследуемого материала не изменяется с температурой, а само тело имеет пренебрежимо малое внутреннее термическое сопротивления. Для доказательства правомерности такого подхода было рассчитано значение критерия Био.

В четвертей гляне "Adanmm¡m модели для анализа изменения : частичности" сделана попытка создания формального аппарата для описания изменения пластичности металлов. По существующему мнению, прогнозировать пластические свойства практически невозможно.

Для построения теории зависимости характеристики пластичности металла - предельной деформации при растяжении - от температуры, степе-пи и скорости деформации были проанализированы вопросы устойчивости процесса пластической деформации.

Было показано, что существующий критерий Холломона в виде da/de >а имеет ограниченную область применения.

Для построения нового критерия бьи применен классический аппарат теории устойчивости. Получен простейший критерий в виде

ст>0; а >0, ПО)

согласно которому устойчивость процесса деформации теряется, когда соответствующая кривая упрочнения а(б) обращается выпуклостью вниз.

Показано, что потеря устойчивости пластической деформации происходит не в момент образования шейки, а раньше; возможно, в этот момент происходит смена механизмов деформации и переход, например, к ротационной пластичности. Именно такая интерпретация перехода к ротационному механизму дана в работах В. И. Владимирова и В. В. Рыбина, а также, в более общем плане, в работах школы И. Пригожина по неравновесной термодинамике.

" На примере ряда металлов показано, что образование шейки и разрушение происходит, когда блокируется или исчерпывается дислокационный механизм пластичности, играющий роль "подпитки" для ротационного. Показано, что при разрушении металлов выполняется условие

ек

* Г_ ( Г/ \ 1 1 1 \

У- ) Дьуае-г 1- \<-ч

>0

Последнее выражение интерпретировано как вероятностный критерий пластичности, который может служить основой для моделирования изменения последней.

Было высказано предположение, что в первом приближении вероятность V в выражении (21) для каждого металла постоянна и не зависит от условий испытания, У=сопг/. Эта гипотеза позволила в аналитическом виде получить выражение для соотношения предельной деформации и сопротивления деформации

ек1=ек0атО/К(Т,е,е,Л5стр). (22)

Это соотношение хорошо подтверждается экспериментально для различных металлов при Т^соШ.

На основании критерия (21) и выражения (22) можно строить пространства изменения пластичности, аналогичные пространствам для сопротивления деформации.

Выводы.

1. Разработана наследственная интегрально-вероятностная модель сопротивления деформации металлов, которая при минимуме экспериментального материала - по результатам опытов на растяжение при комнатной и двух повышенных температурах, а также известной температурной зависимости модуля упругости позволяет:

- рассчитывать многомерное пространство сопротивления деформации металла К как функции температуры Т, степени деформации е, скорости деформации в, структуры металла;

- рассчитывать значение сопротивления деформации металла К в любой момент процесса пластической деформации, который может включать операции нагрева, деформирования за один или несколько проходов с междеформационными паузами, охлаждение с фазовыми превращение *и или без них;

- рассчитывать изменение свойств металла в результате термической обработки;

- моделировать совокупность операций термомеханической обработки металла.

2. Разработана теория температурного изменения предела текучести металла, учитывающая его структурные особенности. Для расчета ст„(1) необходима информация о зависимости а(е) (кривой упрочнения) при комнатной температуре и температурная зависимость модуля упругости. Показано, что полученной температурной зависимости

а1=а0(Е0/Е1)'/(п-'\ где п - коэффициент в аппроксимации сг0(е)=ато+авп; индекс "О" указывает на принадлежность к комнатной температуре, "1к любой другой; подчиняются все внутренние напряжения в металле.

Данная теория позволила формализовать изменение свойств при нагреве и охлаждении металла, характеризующегося конкретной структурой.

3. Разработана новая теория изменения релаксационных свойств металла в зависимости от изменения его структуры, температуры и уровня действующих напряжений. Эта теория построена на подходе к металлу как к вероятностной среде. Использование физической модели элементарного процесса релаксации, в качестве которого принята миграция границ, вероятностной функции /(Л) (плотности вероятности распределения времен релаксации) и условия ее нормировки дает возможность определения скорости релаксационных процессов для любых условий.

4. Изменение свойств металла при полиморфных превращениях рассчитывается через изменение с ходе превращения энергии системы. Указанное изменение энергии однозначно определяет изменение напряжений в металле, которые релаксируют во времени, что й отражает наследственная интегрально-вероятностная моделью, разработанная в диссертации. Задавая скорость охлаждения материала, можно получить тот или иной уровень внутренних напряжений, те или иные свойства металла и его структуру.

В работе высказывается предположение, которое подтверждается расчетами и экспериментами, что не структура определяет свойства металла, а структура, как и свойства, являются производными более общего понятия - уровня запасенной ( диссипированной ) энергии. Подобные гипотезы высказывались и ранее.

Новый подход к фазовым (полиморфным) превращениям позволил создать формальный аппарат для расчета изменения свойств металлов в результате изменения структуры при охлаждении с различными скоростями.

6. В результате применения классического аппарата для анализа устойчивости пластической деформации получены новый критерий потери устойчивости

<у>0. ег"> О

и вероятностный критерий пластичности

е\Ха)<10=У*.

Показано, что момент образования шейки при растяжении свидетельствует не о потере устой«гавости, а о фактическом окончании дислокационной пластичности в данном объеме металла. Потеря устойчивости происходит раньше и вызывается, очевидно, переходом к ротационной пластичности.

Разработка вероятностного критерия позволила формализовать изменение пластичности металла в зависимости от скорости, степени деформации и температуры (при условии постоянства свойств меэхзеренных границ ).

7. Применение разработанной модели формирования свойсп металлов на практике позволит:

- разрабатывать технологии для получения материалов с заданным уровнем физико-механических свойств;

- определять целесообразность и эффективность применения операций термомеханической обработки для каждой марки стали;

- оперативно корректировать существующие технологии с учетом особенностей структуры и свойств каждой партии материала;

- определять реологические свойства деформируемых материалов при абсолютном минимуме экспериментального материала;

- обеспечить существенную экономию материальных ресурсов за счет сокращения дорогостоящего натурного эксперимента и перевода его на компьютерную основу.

Основные положения к материалы диссертации опубликованы в следующих работах.

1. Колбасников Н. Г., Трифанова И. Ю. Интегрально-вероятностная модель сопротивления деформации металлов/ Проблемы эффективности машиностроительного производства: Сб. науч. тр.; СПбГИЭА,- СПб., 1995, с. 40-44.

2. Колбасников Н. Г., Трифанова И. Ю. Компьютерная технология проектирования свойств металлов/ Тез. докл. российской науч.-техн. конф. "Инновационные наукоемкие технологии для России".- СПб, 1995, с. 5.

' 3. Колбасников Н. Г., Трифанова И. Ю. Наследственная интегрально-вероятностная модель формирования свойств металла/ Те?, докл. межд. на-уч.-техн. конф.. "Пластическая и термическая обработка современных металлических материалов",-СПб, 1995, с. 133-135.

4. Колбасников Н. Г., Трифанова И. Ю. Интегрально-вероятностная интерпретация температурной зависимости предела текучести металла // Известия вузов. Черная металлургия, 1995, № 11, с. 36-41.

5. Колбасников Н. Г., Трифанова И. Ю. Сопротивление деформации металлов как результат самоорганизации системы. Сообщение 1// Известия РАН. Металлы, 1996, № 2, с. 62-65.

6. Колбасников Н. Г., Трифанова И. Ю. Сопротивление деформации металлов как результат самоорганизации системы. Сообщение 2 // Там же, с. 66-71.

7. Колбасников Н. Г., Трифанова И. Ю. Сопротивление деформации металлов как результат самоорганизации системы. Сообщение 3 // Там же, с. 72-78.