автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.04, диссертация на тему:Напряженное состояние массива вокруг выработки, закрепленной анкерами

, ц №

Иа правах рукописи

ШЕЛЕ11ШЕВ Михаил Дмитриевич

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ МАССИВА ВОКРУГ ВЫРАБОТКИ, ЗАКРЕПЛЕННОЙ АНКЕРАМИ

Специальность 05.15.04 - Строительство шахт н подземных сооружений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула 1998

Работа выполнена п Тульском государственном университете.

Научны й руководи гель

канд. техн. наук, докторант Завьялов Р Ю.

Официальные оппоненты:

докт. техн. наук, проф. МГГУ Федунец Б.И.

канд. техн. наук, доц. ТулГУ Анциферов C.B.

Ведущее предприятие - ОАО "Тулауголь".

Защита диссертации состоится 1998 г.

п часов на заседании диссертационного совета Д 063.47.01 Тульского государственного университета по адресу: 300600, г.Тула, прЛенина, 92, корпус 9, аудитория 101.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разослан " " 199g r

Ученый секретарь диссертациошюго совета, канд. техн. наук,

О.М. Пискунов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время расчетам различных видов анкерной крепи, ее параметров и других расчетных характеристик посвяшены работы многих отечествен тих и зарубежных ученых. Как и во всех разделах механики подземных сооружений в теории расчета анкерной крепи прогресс осуществляется переходом ог расчета на заданные нагрузки к расчету по схеме контактного взаимодействия крепи с массивом пород.

Одним из дальнейших направлений развития механики подземных сооружении в области расчета анкерной крепи является исследование влияния анкерной крепи на напряженное состояние массива пород. В настоящее время исследования напряженного состояния пород вблизи закрепленных анкерами выработок базируются в основном на натурных измерениях, испытаниях моделей выработок оптически-поляризационным, тензомегрическим и другими методами.

Существующие методы исследования напряженного состояния массива пород вокруг закрепленных анкерами выработок требуют дальнейшего развития исследований, направленных на создание аналитических методов расчета влияния анкерной крепи на напряженное состояние массива пород, что остается актуальной задачей механики подземных сооружений и определяет актуальность работы.

Цель работы - разработка метода расчета напряжений в породах вокруг выработки, закрепленной анкерами на основе принципа воздействия системы анкеров на напряженное состояние породною массива, что обеспечит повышение эффективности применения анкерной крепи.

Идея работы заключается в том, что анкерная крепь и окружающий \

выработку массив рассматриваются как единая деформируемая система, а воздействие анкера па массив заменяется эквивалентной системой сосредоточен-

пых сил, приложенных в отдельных, достаточно близко расположенных по отношению друг к яругу, точках на оси стержня.

Методы исследований. Работа является теоретической, в ней использованы аналитические методы решения задач теории упругости, теории аналиги-1еских функций комплексного переменного.

Научные положения, разработанные лично соискателем, и их новизна.

1. Разработаны математические модели воздействия одиночного анкера и системы анкеров на окружающий выработку массив пород в гравитационном поле начальных напряжений, позволяющие определять напряженное состояние массива вокруг выработки, закрепленной анкерами.

2. На основе математических моделей разработан метод и алгоритм расчета компонентов напряжений в окрестности вертикальной выработки круглого поперечного сечения, закрепленной анкерными стержнями, учитывающий влияние анкерной крепи на напряженное состояние массива.

3. Установлены зависимости компонентов напряжений в массиве породе сечении ствола при действии гравитационного поля начальных напряжений для выработки, закреплённой анкерами замкового и контактного типов от длины и плотности установки анкеров на основе аналитического решений.

4. Исследовано влияние длины и плотности установки анкеров на повышение устойчивости массива для выработок* "закрепленных анкерами на основе конфигурации и размеров условных зон неупругих деформаций пород вокруг выработок, что позволяет определять рациональные параметры анкерной крепи.

Обоснованность и достоверность тучных положений, выводов и рекомендаций подтверждаются: удовлетворением граничных условий с высокой степенью точности и контролем правильности полученных решений (с погрешностью не более 5 %).

Научное значение. работы заключается в разработке аналитического метода расчета напряжённого состояния массива пород в окрестности закреплён-

пых анкерами выработок и оценке их устойчивости, что позволит оценить влияние анкеров на повышение устойчивости окружающих выработку пород

. Практическое значение работы состоит в разработке алгоритма и пакета прикладных программ для расчёта на ЭВМ напряжённого состояния массива пород, ослабленного выработкой круглого поперечного сечении и закрепленной системой анкеров и оценки устойчивости пород по конфигурации и размерам условных зон неупругих деформаций пород вокруг выработок, которые мог>т быть использованы при выборе конструкции и параметров анкерной крепи.

Апробация работы. Основные положения и результаты работы докладывались и обсуждались на Секции подземного строительства 51 -п международной конференции по строительству и архитектуре (г. Санкт - Петербург, 1995 г.), на заседании Секции расчета и проектирования конструкций подземных сооружений Тоннельной Ассоциации (г. Тула, 1996 г.), на конференциях профессорско-преподавательского состава Тульского государственного университета (г. Тула, 1997 -1998 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано три научные работы.

Объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырёх глав и заключения, содержит 103 стр. машинописного текста, 26 рисунков, 2 таблицы, список использованной литературы из 92 наименований и приложение.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Расчетам анкерной крепи посвящено большое число работ отечественных и зарубежных ученых. Анализ результатов исследований, выполненных З.С. Бейлем, A.A. Борисовым, А. Джонстоиом, А. Костом , Е.Я. Махно, В.Н. Семевским, О.В. Тимофеевым, А.Т. Толпакороевым, А.П. Широковым, Б.К. Чуканом, А. Югоном, А.И. Юрчеико и другими отечественными и зарубежными учеными показал, что существующие представления об -анкерной крепи горных выработок можно свести к четырем основным теориям: полис-

шнвання непосредственной кровли к основной; формирования грузонесутей конструкции; сжатия поддерживающих пород; энергетической теории. Однако в этих работах большое внимание уделено непосредственно расчетам анкерной крепи, се параметрам и типам крепей и малое - влиянию анкерной крепи на массив.

Изучению влияния анкерной крепи на массив экспериментальными методами, натурными измерениями, испытанием на моделях выработок посвящены работы A.A. Козырева, Г.И. Кравченко, Н.И. Мельникова, В.А. Танга, В.А. Ткачева, В.Ф. Трумбачева И др.

В работах Д И. Колина влияние анкеров на массив предлагается учитывать с помощью коэффициента упрочнения, который определяется в зависимости от плотности установки анкеров в выработку и от их несущей способности.

В работах Н.Н.Фотиевой, Д.С.Саммаль учитывается влияние анкеров на напряженное состояние породного массива вблизи выработки путем «размазывания» анкеров по массиву и определению приведенных деформационных характеристик такого массива.

Теория совместного деформирования анкерной крепи и массива пород получила дальнейшее развитие в работах Н.С.Булычева, Р.Ю.Завьялова, М.Н.Степаняна, в которых предложены методы расчета усилий в анкерных стержнях под действием внешних нагрузок (начального поля напряжений в массиве и сейсмических воздействий). Области применения этих методов охватывают как анкера замкового типа, воздействие которых на массив можно заменить двумя сосредоточенными противоположно направленными силами, так и анкера контактного типа, с учетом непрерывного контакта анкерных стержней с массивом пород по всей их длине, на основе аналитических решений соответствующих задач механики деформируемого твердого тела.

Проведенный анализ существующих в настоящее время методов опреде-чения напряженного состояния массива пород вокруг выработок, закрепленных анкерами позволил установить, что результаты, полученные в результате про-

веденных ранее исследований требуют уточнения, а существующие методы расчета - дальнейшего развития.

Для достижения поставленной в диссертации цели необходимо решить следующие задачи:

- разработать математическую модель воздействия одиночного анкера на окружающий выработку массив пород, пройденную в гравитационном поле начальных напряжений';

- разработать математическую модель воздействия системы анкеров, как замкового типа, так и анкеров, контактирующих по всей длине сгерж-ня с линейно-деформируемым массивом пород;

- разработать метод, алгоритм и пакет прикладных программ для расчета напряженного состояния массива пород вокруг вертикальной выработки круглого поперечного сечения;

- исследовать влияние параметров анкерной крепи на напряженное состояние породного массива в окрестности вертикальной выработки и определить границы зон неупругих деформаций от влияющих факторов.

Для определения поля напряжений, вносимого анкерами воспользуемся комплексными потенциалами и полученными М.Н. Степаняном и уточненными Р.Ю. Завьяловым в результате решения задачи теории упругости о действии сосредоточенной силы в упругой плоскости, ослабленной круглым' отверстием:

. __ (1) х<}«, ( 1_ + Со )

2тс(х + Г)и2 Г

1пС-!п(| -1п(-г;0)+

£С„ 1-СС„Г

X

где О - сосредоточишь сила; г, - радиус отверстия;

у(1 - коэффициент Пуассона; С, ~ е'° г/г,; Со =е1°0 Гд/г,;

г,в - полярные координаты тонки, в которой определяются напряжения; г„,9и- полярные координаты точки приложения сосредоточенной силы; в, - угол между направлением действия сосредоточенной рилы и горизонтальной осью. Согласно расчетной схеме (см. рис. 1) 0, = 0О.

С помощью известных формул Колосова-Мусхелишвили, через приведенные выше потенциалы определяются искомые напряжения:

■ аг +аа =411е

{

оа-аг+21т1<) = 2егю

Г1 Г1 .

где стг - нормальное радиальное напряжение от влияния анкеров; сти - нормальное тангенциальное напряжение от влияния анкеров; тл) - касательное напряжение от влияния анкеров.

Воздействие стержня, закрепленного по всей длине на массив пород можно представить в виде системы сосредоточенных сил, приложенных в отдельных, достаточно близко расположенных по отношению друг к другу, точках (рис.1).

Расчет воздействия анкеров замкового типа на массив пород произродт ся но расчетной схеме, которая является частным случаем общей расчетной схемы контактного анкера, где воздействие анкера на массив заменяется

Рис. 1. Расчетная схема воздействия анкерной крепи контактного тина па массив пород: j — сосредоточенные силы. Здесь ]=1,2,3,—,М-номер анкера; ¡=1,2,3,...,М -номер.) точек приложения сил вдоль анкера

двумя равными и противоположно направленными силами О, причём одна из них приложена к контуру сечения выработки, другая - в точке закрепления анкера в массиве.

Формулы для определения напряжённого состояния массива горных пород вокруг вертикальной выработки круглого сечения, закреплённой системой анкеров можно представить в следующем виде:

««I И

N м , >/ ч

«о^^Е^Ю- (3)

к=1 И

ю

где а, -полное радиальное напряжение в произвольной точке неограниченной плоскости;

аи - нормальное тангенциальное напряжение в произвольной точке неограниченной плоскости; ,

о'гш,ацШ- радиальные и нормальные тангенциальные напряжения соответственно в любой точке плоскости вызванные образованием выработки;

ст|* - компоненты радиального и тангенциального напряжении со-

ответственно в произвольной точке плоскости, вносимые системой анкеров;

N м ' . . ы м , :

'\Qk_p (9к,Р)' суммарные компоненты радиального и

к-1 р=1 к=1 р=1

тангенциального напряжений, соответственно, в произвольной точке плоскости от действия сосредоточенных сил, вносимые системой анкеров;

р - сосредоточенные силы. Результирующее поле напряжений вокруг выработки складывается путем наложения нолей напряжений от неподкренленной выработки и каждого Ы-го одиночного анкера (табл.).

Для оценки устойчивости выработок, закрепленных анкерными стержнями .использована оценка устойчивости пород по конфигурации и размерам условных зон леулругих деформаций пород вокруг выработки. Здесь в качестве условной зоны неупругих деформаций принята примыкающая к выработке область, в упругой модели массива пород, р которой не выполняется условие Кулона-Мора. Условие имеет вид:

ч2

+ <

°ги + Е Еогк,р>(Рк,р)- )1В

■ , (4)

КМ мм*

11

БШ 2 ф,

где т1Ч - тангенциальные напряжения вокруг закрепленной анкерами вы-раГ»01ки;

ф - угол внутреннего трения пород; С - коэффициент сцепления пород. ,

Таблица

Алгоритм расчета компонентов напряжений в массиве пород от одиночного анкера

Алгоритм расчета Экспликация аргументов

1 (),, -сосредоточенная сила; д -распределение напряжения на участке дискретизации анкера; 1г -координата: точки дискрет танин анкера вдоль оси стержня 1,2, ..., М; Л/ -количество точек дискретизации анкера

См. формулу (1) * ср(0 и \ [/(¿^-комплексные потенциалы, характеризующие напряженно-деформированное состояние упругой плоскости, ослабленной круглым отверстием от действия сосредоточенной силы, приложенной в произвольной точке плоскости (массива)

<ггф>егг <т£(<2р)=агд См. формулу (2) о> Со Ъо - компоненты поля напряжений, возникающих в массиве от сосредоточенной силы

р=0 р=0 р=0. суммарные компоненты поля напряжений, возникающих в массиве от одиночного анкера

Таким образом, методика оценки устойчивости пород.по условным зонам неупругих деформаций заключается в сопоставлении напряжений в упругой модели массива, ослабленного выработкой круглого поперечного сечения и закрепленной анкерами, с прочностью пород. При этом рассматриваются не отдельные точки контура сечения выработки, а вся примыкающая к выработке область массива и прочность пород характеризуется не сопротивлением одноосному сжатию, а общим условием, справедливым для объемного напряженного состояния.

На основании описанной математической модели разработан метод, алгоритм (см. табл.) и программа расчета на ГОМ совместимых компьютерах на-, пряженного состояния массива и границ условных зон неупругих деформаций пород вокруг вертикальной выработки круглого поперечного сечения, закрепленной системой анкеров в гравитационном поле начальных напряжений.

В результате многовариантных расчетов, проведенных на ПЭВМ, установлено, что в выработке, закрепленной анкерами нормальные тангенциальные напряжения в приконтурнон зоне меньше, чем в незакрепленной выработке и разница между этими напряжениями возрастает с увеличением отношения модуля деформации анкера к модулю деформации пород, числа анкеров и площади поперечного сечения анкера. Выявлено уменьшение размеров зон неупругих деформации в пршсомтурной зоне массива пород при увеличении отношения модуля деформации анкера и модуля деформации пород, числа анкеров и площади поперечного сечения анкера.

На рис. 2 показан график распределения нормальных тангенциальных на-

°в

пряжений ст0 = — от контура сечения выработки вглубь массива при следующих исходных данных; отношении радиуса выработки к длине анкера г0/1—I, отношении модуля деформации анкера к модулю деформации пород Еа/Е0 =10, коэффициенте Пуассона породу^ =0.25, площади поперечного сечения стержня Р-0,71 *10'' м2, число анкеров п=24. В выработке, закрепленной анкерами тангенциальные напряжения в приконтурнон зоне меньше, чем в незакрепленной выработке на 11%.

На рис. 3 показана эпюра распределения нормальных тангенциальных напряжений ст0 на контуре сечения выработки дам описанных выше исходных данных. В выработке, закрепленной анкерами, тангенциальные напряжения на контуре сечения выработки меньше, чем в незакрепленной выработке на 15 %.

Рис. 2 Распределение тангенциальных напряжений от контура сечения выработки вглубь массива: для незакрепленной выработки (1) и при наличнн апкероп (2) и (3>

Рис. 3 Эпюра распределения тангенциальных напряжений на контуре сечения выработки; ) - незакрепленная выработка; 2 - выработка закреплена ликерами

Анализ исследований напряженного состояния массива пород вокруг вертикальной выработки круглого поперечного сечения, оценки прочности пород по конфигурации и размерам условных зон неупругих деформаций позволяет оптимально подобрать тип, параметры анкерной крепи на стадии проектирования и повысить эффективность анкерного крепления в шахтном строительстве.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Представленная диссертация является научным квалификационным трудом, в котором содержится новое решение задачи разработки математической модели и метода определения напряженного состояния массива пород вблизи вертикальной выработки круглого сечения в гравитационном поле начальных напряжений, закрепленной анкерной крепью на основе дискретного представления усилий воздействия анкера на массив, что имеет существенное значение для механики подземных сооружений и шахтного строительства.

Основные результаты работы и выводы заключаются в следующем:

1. Разработаны математические модели воздействия одиночного анкера t системы анкеров на окружающий выработку массив пород в гравитационном поле начальных напряжений, которые положены в основу метода расчета наг пряженного состояния массива пород в окрестности вертикальной выработки, закрепленной анкерами.

2. Разработан метод и алгоритм расчета напряженного состояния массив? пород в окрестности вертикальной выработки круглого поперечного сечения,

, закреплённой анкерной крепью, основанный на принципе контактного взаимодействия крепи с линейно деформируемым массивом пород, позволяющий установить распределение напряжений в массиве пород вокруг выработки.

3. Разработан пакет прикладных программ для расчета на Персональных компьютерах, совместимых с IBM, напряжённого состояния массива пород в окресгносш вертикальной В'. 'работки круглого поперечного сечения, закрепленной анкерными стержнями, позволяющий производить многовариантные

расчет, необходимые для определения рациональных параметров анкерной крепи.

4 Установлены закономерности распределения напряжений в массиве пород вокруг вертикальной выработки круглого поперечного сечения в гравитационном поле начальных напряжений для выработки, закреплённой анкерам¡1 замкового или контактного типов при различных деформационных характеристиках массива, от длины анкеров и плотности установки анкеров в выработку.

5. Исследовано влияние анкероп па повышение устойчивости массива на основе конфигурации и размеров условных зон неупругих деформаций пород вокруг выработки.

6. Определены границы зон неупругих деформаций при закреплении выработки анкерами замкового или контактного типов в зависимости от расстояния между анкерами, длины анкеров и модуля деформации массива.

Основное содержание диссертации опубликовано в следующих работах:

1. Шелешпев М.Д. К вопросу расчёта анкерной крепи // Тезисы 51-й международной конференции по строительству и архитектуре. Санкт-Петербург. 1996 г. С. 130-135.

2. Шелешнев М.Д. Напряженное состояние массива пород вокруг вертикальных выработок, закреплённых анкерами// Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. Тула. 1998 г. С. 45 - 51.

3. Завьялов Р.Ю., Гусаров Д.Л., Шелешнев М.Д. Сосредоточенная сила о упругой плоскости, ослабленной эллиптическим отверстием, применительно к расчету анкерной крепи II Подземная разработка тонких и средней мощности угольных пластов. Тула. 1998 г. С. 61 - 66.

Подписано в печап. .--•>, " М-, Формат бумаги «0x84 1/16. Бума»а ишоцтфская М 2 Офсетная печать. Усл. псч. л. . Ус.1. кр.-отт. с; V .Уч.хдт.л. ^

Тираж )к-з. ¡,и';п ■

Тульский государственный униисрснтет. ЗООЛЛО, г. Тула, пр. Ленина, 92. Редакцнонно- издательский исшр Тульекс; о >ос}дарггяпн№м> ^шнеречкма. 300600, г. Тула, ул. Кол/шин, 151 •