автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.09, диссертация на тему:Напряженное состояние и прочность стальных многослойных сосудов

Московский ордена Трудового Красного Знамен* институт химического машиностроении

/

На правах рукописи

ПИМШТЕИН ПАВЕЛ ГДАЛЬЕВИЧ

УДК 539.4:66.02

НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ И ПРОЧНОСТЬ СТАЛЬНЫХ МНОГОСЛОЙНЫХ СОСУДОВ

05.04.09.— Машины и агрегаты нефтеперерабатывающих и химических производств

01.02.06.— Динамика, прочность машин, приборов н аппаратуры

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технически* наук

Иркутск - 1990

Работа выполнена в Иркутском научно-исследовательском к конструкторском институте химического машиностроения.

Официальные оппоненты

доктор физ.-мат.наук,проф.Новичков Ю.Н. доктор техн.наук,проф.Степанов Р.Д. доктор техн.наук,проф.Соколов В.И.

Ведущая организация — Государственный институт азот-ьон промышленности, г. Москва.

Защита диссертации состоится «_»_

1990 года в - час. на заседании специализированного

А 063.44.01,

совета по защите докторских диссертации прн Московском ор лена Трудового Красного Знамени институте химического машиностроения ио адресу: 107884, ГСП. Москва, 5-66, ул. К. Маркса, д. 214.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан «_»_-1990 г-

Ученый секретарь специализированного совета ьанд. техн. наук, доцент Д) о — О. Н. Ермолаев

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность пробле?лы. Развитие современной технологии в различных областях техники требует создания сосудов, нагруженных внутренним давлением и работающих при температурах до 400-500°С в условиях циклического нагружения. При этом повшение единичной мощности различных производств приводит к необходимости создания крупногабаритных сосудов высокого давления. Увеличение габаритов, давлений и температур делает чрезвычайно острой проблему безопасной эксплуатации и реыонтоспособности сосудов высокого давления (СВД).

Основным путем повышения надежности СВД является резервирование несущих деталей, то есть применение прщщипа многослойности конструкций. При наличии в мире нескольких десятков тысяч многослойных сосудов не известно ни одного случая хрупкого разрушения многослойного СВД при рабочих параметрах. Научные разработки в области расчета многослойных конструкций С.А.Амбарцумяна, А.Я.Александрова, и Л.М.Куршина, В.В.Болотина и Г.Н.Новичкова, Э.И.Григолю-ка, Ю.В.Немировского, Г.С.Шапиро и В.С.Никишина и других советских ученых позволяют решать целые классы возникавших инженерных задач прочности многослойных конструкций.

В то же время стальные многослойные конструкции гасеют ряд особенностей, которые не позволяют применить к ним общие методы решения. Главной особенностью стальных многослойных конструкций СЕД является неидеальность' поверхностей слоев, которая приводит к сложному контактированию слоев и возникновению промежутков(зазоров) между базовыми поверхностями, нелинейно зависящих от контактного давления между слоями. Вследствие этого напряженное состояние многослойных конструкций также нелинейно зависит от прилагаемых нагрузок.

При рассмотрении температурных полей неидеальный контакт поверхностей слоев приводит к возникновению контактных термических сопротивлений, которые такте нелинейно зависят от расстояния между базовыми поверхностями. В результате возникает связанная задача терыоупругости, в которой температурное поле зависит от напряженного состояния.

Другая особенность стальных многослойных конструкций заключается в том, что в направлении по нормали к поверхности они являются системами с односторонней связью: слои воспринимают только напряжения сжатия и отстают друг от друга при возникновении напряже-

ний растяжения. Это вызывает дополнительные нелинейности в задачах о напряженном состоянии многослойных конструкций. В местах соединения многослойных конструкций с монолитными деталями возникают местные изгибные напряжения, также нелинейно зависящие от давления.

Решение задач о напряженном состоянии стальных многослойных конструкций с учетом реальных особенностей контакта слоев, построение температурных полей в многослойных телах с анизотропной теплопроводностью, решение этих задач с учетом пластического деформирования, сварочных напряжений, различных конструктивных особенностей, разработка адекватных моделей напряженного состояния этих конструкций - представляет собой новое, очень актуальное и богатое нетривиальными результатами направление в теории упругости и теории оболочек, на котором в настоящее время сосредоточены значительные научные силы (Институт машиноведения АН СССР, Институт проблем механики АН СССР, Институт механики АН УССР, Институт проблем прочности АН УССР, Институт электросварки им. Е.О.Патона АН УССР, МГУ, МИХМ, ВНИИМетМаш, ЦНИИТМаш, ЦНИИПроектСтальКонструкция, Киевский госуниверситет, Киевский инженерно-строительный институт, Куйбышевский инженерно-строительный институт, Воронежский политехнический институт и др.).

Успешное освоение промышленного производства отечественных многослойных СВД на заводе "Уралхиммаш" при участии ИЭС им.Е.О.Патона, ИркутскНИИхиммаша и ЦНИИЧермета, отмеченное Государственной премией 1976 года, явилось началом серийного производства многослойных СВД. В настоящее время в нашей стране эксплуатируется более 3000 отечественных многослойных сосудов, спроектированных с запасами прочности значительно более низкими (на 25-7С%), чем, например, в СЩА и Японии.

Диссертация обобщает результаты научно-исследовательских-работ, выполненных в ИркутскНИИхиммаш"е под руководством и при лиином участии автора. Работы проводились по Координационным планам ГКНТ СМ СССР по проблемам 0.15.081,0.15.125 (с изменением к Постановлению ГКНТ СМ СССР от 30.03.72 Ш5) ,0.72.030, по Программе ГКНТ, Госплана и Госстроя СССР 0.55.09 (этап 0I.02.C5-B), по Координационному плану-программе создания подсистем САПР Химмаш, по Планам совместных работ с ПО "Уралхиммаш", утвержденным заместителем министра МинХимнефтемаш"а СССР, по хоздоговорам с предприятиями и по инициативной тематике.

Цель работы. Выявление механизма взаимодействия слоев в сталь-

ных многослойных конструкциях с учетом явлений контактной податливости, контактной теплопроводности, сил трения и проскальзывания слоев.

Разработка математических моделей и методов расчета напряженного состояния основных деталей и узлов многослойных СВД различных конструкций.

Экспериментальная проверка на специальных установках, экспериментальных сосудах и промышленных объектах разработанных методов расчета и использованных при этом зависимостей.

Численная реализация математических моделей, анализ результатов расчетов и разработка инженерной методики расчета путем аппроксимации численных результатов.

Оценка прочности различных конструкций многослойных СВД, расчет конструктивных размеров, разработка технических требований при изготовлении и рекомендаций по эксплуатации, обеспечивающих прочность многослойных СВД.

Научная новизна. Выявлен механизм деформирования многослойных тел с учетом контактной податливости и контактной теплопроводности, для которых получены новые зависимости, при этом учтены силы трения, проскальзывание слоев и односторонняя связь их в направлении нормали к поверхности. На основе теории оболочек и теории упругости разработаны методы расчета многослойных анизотропных оболочек вращения, многослойных цилиндров и сфер с учетом предварительных напряжений, напряжений от давления и упруго-пластического деформирования. Разработаны методы решения нелинейных задач теории оболочек и теории упругости о деформировании слоистых тел, в том числе в зоне сопряжения многослойных цилиндров с монолитной деталью; в том числе в зоне кольцевого шва, соединяющего два многослойных цилиндра; в том числе при переменных по длине сосуда контактных давлениях в оболочечной постановке; в том числе решением контактной задачи теории упругости с использованием интегралов Фурье и решений для цилиндрического слоя от единичных нагрузок. С помощью континуальной среды, учитывающей контактную податливость, получено решение задачи о многослойном цилиндре, в том числе в зоне кольцевого шва. Разработаны методы расчета рулонированных, спирально-рулонных и витых цилиндров. Поставлена и решена связанная задача теплопроводности от напряженного состояния; в том числе установлена зависимость температурного поля от пути нагружения; в том числе построены температурные поля в анизотропных по теплопроводности неоднородных по длине многослойных цилиндрах и в многослойных плас-

ок— 3)

тинах от точечного и линейного источников тепла. Исследована предельная прочность многослойных цилиндров различных конструкций. Произведена аппроксимация результатов числовых расчетов инженерными формулами.

Все основные результаты работы получены лично автором.

Обоснованность научных результатов определяется использованием известных методов теории оболочек и теории упругости, известных законов теплопроводности. Достоверность результатов экспериментальных исследований обеспечивается использованием современного оборудования, анализом точности измерений, сопоставлением с известными данными. Достоверность результатов расчетов подтверждается удовлетворительным согласованием с экспериментальными данными, а таете совпадением результатов решения задач различными методами.

На защиту выносятся:

- методы расчета напряженного состояния многослойных СВД различных конструкций с учетом контактной податливости, контактной теплопроводности, сил трения между слоями, предварительного натяга слоев, упруго-пластического деформирования, отслоения и проскальзывания слоев;

- методы расчета температурных полей в многослойных телах с учетом тепловой анизотропии, зависящей от напряженного состояния;

- методы расчета напряженного состояния в зоне сопряжения многослойных оболочек с монолитными деталями; в том числе в зоне кольцевого шва, соединяющего два многослойных циливдра; в том числе с учетом сварочных напряжений;

- методы исследований и результаты исследований контактной податливости, контактной теплопроводности и сил трения;

- результаты исследований принципиально новой конструкции спирально-рулонных СВД;

- экспериментальные методы исследования и результаты исследования напряженного состояния и статической прочности СВД;

- применение разработанных методов расчета для решения конкретных инженерных задач и оценки прочности многослойных СВД.

Практическая ценность работы состоит в установлении механизма работы многослойных СВД различных конструкций с учетом контактной податливости и контактной теплопроводности, отслоения и проскальзывания слоев, что позволяет научно обосновать технические требования по изготовлению и конструированию многослойных СВД, разработать методы расчета напряженного состояния деталей и узлов многослойных

СВД и температурных полей в них для оценки статической и циклической прочности, допускаемых величин перепада температур и скорости нагрева и охлаждения. Разработаны методы и установки для определения параметров функций контактной податливости, контактной теплопроводности и коэффициента трения стального проката. Инженерная методика расчета многослойных СВД, аппроксимирующая результаты численных экспериментов на математических моделях, построенных для ЭВМ ЕС и подтвержденных экспериментальными исследованиями на более, чем 80 промышленных и экспериментальных объектах, позволяет оперативно оценивать напряженное состояние и циклическую прочность. Проведенные исследования позволили понизить общий запас прочности СВД с 2,6 до 2,4, а для рулонированных СВД с 2,9 до 2,4. Результаты исследований использованы при разработке ОСТ 26-01-221-86 "Сосуды многослойные рулонированные стальные высокого давления. Изготовление, испытания, приемка и поставка", ОСТ 26-1046-87 "Сосуды и аппараты высокого давления. Нормы и методы расчета на прочность". Результаты работы использованы при проектировании агрегатов синтеза аммиака, реакторов гидрокрекинга нефтепродуктов, сосудов на давление 150 Ща, автоклавов для выращивания кристаллов, сосудов для аккумуляторных газонаполнительных компрессорных станций, реакторов для производства карбамида и метанола и других сосудов различного назначения. Общий экономический эффект от внедрения этих разработок составляет более 758 тыс.руб. в год.

Апробация работы. Результаты диссертационной работы докладывались на ХП Научном совещании по тепловым напряжениям в элементах конструкций, Канев, 1972 г.; на научно-техническом совещании по проблемам СВД, Киев, 1973 г.; на заседании ГКНТ СМ СССР по проблемам СВД, Москва, 1974 г.; на научно-технической конференции "Использование ЭВМ в управлении производством", Иркутск 1974 г.; на всесоюзной конференции "Состояние и перспективы совершенствования аппаратов и трубопроводов высокого давления", Иркутск, 1977 г.; на Всесоюзной научно-технической конференции, Дзержинск, 1977 г.; на семинаре лаборатории физики и механики материалов института проблем механики АН СССР, Москва, 1978 г.; на научно-технической конференции "Прогрессивные способы сварочных работ", Иркутск,1979г.; на I Всесоюзной конференции по многослойным сварным конструкциям и трубам, Киев, 1980 г.; на Всесоюзном симпозиуме "Современная техника и методы экспериментальной минералогии", Черноголовка, 1983 г.; на УШ Всесоюзной конференции "Методы и средства тензометрии и их применение в народном хозяйстве", Свердловск, 1983 г.; на

Всесоюзной научно-технической конференции "Аппаратура и трубопров( ды высокого давления", изготовляемые Минхиммаш"ем, и основные направления их совершенствования в период 12-й пятилетки", Иркутск,

1985 г.; на совещании в институте машиноведения АН СССР, Москва,

1986 г.; на Научном семинаре по сварным конструкциям в Институте электросварки им.Е.О.Патона АН УССР, Киев, 1988 г.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, вс сьми глав, заключения, списка литературы и приложения (том Щ.вклк чающего результаты расчетов, программы для ЭВМ и документы по вне; рению результатов работы. Общий объем диссертации - 803 стр., в тс числе: основной текст - 298 стр., 182 рис.на 148 стр., 27 табл. на 35 стр., список литературы на 44 стр., приложение - 278 стр. в отдельном томе.

2. СОДЕРЙАНИЕ РАБОТЫ

В первой главе прослежено развитие конструкций, технологии из готовления и исследований многослойных СВД: витых корпусов, изгото ленных навивкой профилированной ленты; корпусов с концентрическими слоями, полученных методом горячей посадки цилиндров; корпусов с концентрическими слоями, изготовленных последовательным наложением вальцованных слоев со сваркой продольными швами по слоям и кольцевыми швами готовых многослойных обечаек; рулонированных сосудов из многослойных обечаек, полученных навивкой рулонной стали по спирал Архимеда на центральную обечайку; спирально-рулонных сосудов, изго товленных навивкой на центральную обечайку рулонной стали по винто вой линии под углами оС и (180- о£ ) с приваркой витков только к концевым деталям.

Никольс, Майер, Сагара Хидео и другие зарубежные ученые отмечают высокую безопасность многослойных листовых конструкций. Действительно, при эксплуатации свыше 10 тысяч многослойных СВД в США и 3000 сосудов в СССР не известно ни одного случая хрупкого разрушения многослойного сосуда.

В обзоре выделено несколько направлений исследований. Многослойные СВД можно рассматривать как многослойные оболочки и как мн< гослойные цилиндры. Вопросы теории многослойных оболочек разрабатывались С.А.Амбарцумяном, А.Н.Андреевым и Ю.В.Немировским, В.В.Боло-тиным и Ю.Н.Новичковым, Э.И.Григолюком и П.П.Чулковым, Я.М.Григо-ренко, С.Г.Лехницким, П.М.Огибаловым и М.А.Колтуновым, А.П.Прусако-вым, А.Ф.Рябовым и А.О.Рассказовым и другими советскими учеными.

бщим для всех теорий многослойных оболочек является привлечение •ипотез, вводимых для всего пакета слоев при различных свойствах :аждого слоя. Развитые методы расчета многослойных оболочек направ-[ены на решение задач для оболочек со слоями, имеющими разные свой-:тва. В рамках этих методов стальная многослойная оболочка не отли-1ается от монолитной, хотя возможность проскальзывания слоев в при-гципе отличает многослойную оболочку от монолитной.

Напряженное состояние многослойных цилиндров впервые было рас-:мотрено в трудах А.В.Гадолина, Н.Ф.Дроздова, а затем многократно ювторено в различных вариантах в технической литературе. Расчеты [роизводили по допускаемым напряжениям и из рассмотрения напрялен-гого состояния многослойных цилиндров, изготовленных с натягом, де-гался вывод о возможности уменьшения расчетной толщины стенки. При »том не учитывались релаксация напряжений и расчеты по предельной шгрузке, которая при единовременном нагружении не зависит от пред-щрительного напряженного состояния цилиндра. Общим недостатком веющихся расчетов напряженного состояния многослойных цилиндров ¡рименительно к стальным СВД является предположение об идеальном сонтакте слоев. Попытка учесть неидеальный контакт слоев сделана в :980 году Чёрчем в докладе на I/ Международной конференции по тех-юлогии СВД введением между слоями упругой прослойки с модулем обратно пропорциональным зазору между слоями. В этой работе осевые тпряжения предполагаются постоянными по толщине стенки, что в тринципе неверно для длинных цилиндров, в которых постоянной явля-зтся осевая деформация. Впервые контактная податливость при расчете многослойных цилиндров учитывается в работах автора с сотрудниками, а затем в работах Л.А.Ильина и Л.Д.Луганцева.

При расчетах напряженного состояния рулонированных СВД большинство авторов схематизируют их цилиндрами с концентрическими сло-ши. Напряженное состояние бесконечной цилиндрической оболочки в зиде спирали Архимеда без учета контактной податливости рассматри-зают Г.С.Писаренко, А.Е.Бабенко, Л.А.Ильин, Н.А.Лобкова и А.Р.Оди-№ц. Л.А.Ильин предложил рассматривать рулонированный СВД в виде трехслойного цилиндра, в котором средний слой (спиральная навивка) федставляет анизотропный материал, подбирая упругие постоянные <оторого, можно учесть проскальзывание слоев и контактную податливость. Полученная расчетная схема обобщается и на температурную задачу с учетом контактной теплопроводности. Аналогичная схематизация предложена Н.П..Мельниковым и Н.М.Потаповым.

В многослойных СВД при неосесимметричном нагружении или в зоне

соединения многослойного цилиндра с монолитной деталью возникает контактная задача теории упругости или теории оболочек. Контактная задача теории упругости для шероховатых поверхностей в линейной постановке рассмотрена И.Я.Штаерманом. Для нелинейной зависимости сближения контактирующих поверхностей плоские контактные задачи рассмотрены Л.А.Галиным, И.Г.Горячевой, С.М.Мхитаряном и А.А.Шекя-ном, А.С.Рабиновичем. Контактная задача для многослойного цилиндра без учета контактной податливости рассмотрена В.Н.Гаврилкиным и А.К.Приварниковым, Г.С.Шапиро и В.С.Никишиным. Контактные задачи для оболочек решены в работах И.А.Биргера, М.В.Блоха, Э.И.Григолю-ка и В.М.Толкачева, Ф.М.Детинко и В.М.Фастовского.

При расчетах многослойных цилиндров и оболочек в большинстве работ задачи теплопроводности и термоупругости разделяются. Неидеальный термический контакт слоев учитывается в работах М.В.Блоха, А.Г.Василенко, Я.М.Григоренко, Л.А.Коздоба, Ю.М.Коляно, О.А.Кили-ковской, А.С.Космодамианского, Н.А.Лобковой, И.А.Мотовиловиа и дру гих ученых. Связанная задача термоупругости для многослойного цили ндра с учетом контактной податливости и контактной теплопроводност решена П.Г.Пимштейном и В.Н.Жуковой. В основу расчетов положены эм пирические зависимости, характеризующие контакт шероховатых поверх ностей. Вопросам нормального контактного сближения поверхностей,ка сательного смещения и силам трения посвящены работы А.В.Верховског Н.Б.Демкина, И.В.Крагельского, И.Р.Коняхина, Б.П.Митрофанова, Я.А.Рудзита, Э.В.Рыжова, А.П.Соколовского и других ученых. Контакт ные термические сопротивления исследовались в работах Ю.П.Шлыкова, Е.А.Ганина и других. Характеристики контакта поверхностей стальног проката при силовых и тепловых нагрузках получены автором с сотруд никами.

Экспериментальные ^¿следования многослойных СВД производились рядом американских, японских и немецких фирм. В нашей стране первы многослойные СВД были испытаны М.И.Бейлиным. Дальнейшие исследования проводились ИркутскНИИхиммаш"ем, ИЭС им.Е.О.Патона АН УССР и ПО "УралхиммадГ. Результаты этих исследований являются основой дан ной работы. Преимуществами многослойных СВД являются неограниченность размеров, высокие механические свойства тонкого листа, эконо' мичность и короткий цикл изготовления, высокая надежность и высока хрупкая прочность. При оценке хрупкой прочности сравнение вторых, •критических температур стали 09Г2С для разных толщин стенок дает минус 30°С для монолитной толщины 150 мм и минус 129°С, если стенка набрана из слоев толщиной 5 мм. Высокая надежность является

следствием многократного резервирования несущих элементов многослойной стенки. Расчеты сравнительной надежности многослойных конструкций по заданным надежностям элементов показывают, что вероятность разрушения многослойного цилиндра в несколько раз меньше,чем монолитного; В результате анализа развития технологии, конструирования и исследований многослойных СВД сформулированы основные задачи исследований и намечены перспективы совершенствования и развития многослойных СВД.

Вторая глава посвящена исследованиям особенностей контакта слоев при постановке задач теории упругости и теплопроводности для многослойных тел. Переменность площади соприкосновения в процессе контактирования шероховатых и волнистых поверхностей определяет нелинейность зависимостей сближения контактирующих поверхностей от номинального контактного давления. Особенности контакта прокатанных поверхностей связаны с тем, что, во-первых, на них имеется пленка окалины, во-вторых, площади контакта очень велики и, в-третьих, в тонких листах параметры волнистости поверхности зависят от волнистости срединной поверхности листов, которая в процессе нагружения»изменяется. Образованная шероховатостью и волнистостью поверхностей прослойка обладает нелинейными упругими свойствами при нагружении как нормальными, так и касательными напряжениями. Соответственно различают нормальную и касательную контактные податливости.

Измерения проводились на многослойных пакетах. Это позволило увеличить измеряемую величину и добиться высокой точности при использовании стандартных измерительных приборов. Получена зависимость расстояния между базовыми поверхностями стального проката от контактного давления р в новом виде:

У„=У./[^(Р/Р*Г], (1) •

где исходное расстояние между базовыми поверхностями при

р =0, Д, се - эмпирические характеристики, полученные для сталей различных марок. Сближение экспериментальных кривых для многослойных пакетов различных размеров при увеличении давления свидетельствует о существовании единой зависимости У=/{р) для всех размеров образцов. При этом функция, полученная на малых образцах с исходным расстоянием , совпадает с функцией, полученной на больших образцах, если их предварительно нагрузить давлением таким, что УР,';=У0/ •

На специальной установке получена новая зависимость упругого

касательного смещения поверхностей от касательных сил Т и нормального контактного давления р

4 = а< (а, * p/pt)(t/jpf- ¿п, (2)

где Qb Ог , С23 - эмпирические коэффициенты, Sk- сближение поверхностей по нормали, £'п = - Ус . Средняя погрешность полученных эмпирических формул не превышает 5-7%.

Силы трения, возникающие на поверхности контакта слоев играют большую роль в напряженном состоянии и прочности многослойных конструкций. Так, например, работоспособность рулонированной обечайки обеспечивается выполнением условия, исключающего проскальзывание слоев

//6-,/. О)

Из этого соотношения следует, что при идеальном прилегании слоев коэффициент трения должен удовлетворять условию

i/[ZXK(i-lcS/P.)(i-KS/ZR)], (4)

где Р - наружный радиус обечайки, S - толщина слоя, к- номер слоя, начиная с наружного. При очень тонких слоях 5//? О , и под наружным слоем должно выполняться условие / ? i/PS - t,16 . ^ля обоснования необходимой величины сил трения вводится понятие запаса сил трения /1ТР как отношения максимально возможной силы трения к силе трения, которая уравновешивает действующую силу. Запас сил трения можно определять как для одной точки, так и для всей конструкции в целом, интегрально. Проскальзывание слоер з отдельных точках рулонной оболочки не создает предельного состояния, а лишь перераспределяет напряжения, поэтому ее работоспособность целесообразно оценивать интегрально: р

nrp =jPy?-!6zicfc'/J4T7rtz л/m (¿&< {), (5)

то есть при"постоянной толстостенности ПТР прямо пропорционален числу слоев !П . В реальных конструкциях силы трения действуют одновременно и параллельно с другими конструктивными связями, и требуемый запас сил трения выражается через общий запас прочности конструкции П и запас прочности других конструктивных связей П^ :

П„ - tl(i- H9F3/tiF)/(i- F4/F) . (б)

где запас прочности параллельной связи и воспринимаемая

его сила, H.F - запас прочности всей конструкции и воспринимаемая ею сила.

Сравнивая требуемый запас сил трения с фактическим, оценивают прочность конструкции. Анализ показывает, что ч рулонированных обо-

лочках с толстостенностью 3 =1,2 при числе слоев меньше 8-ТО запас сил трения становится меньше 2. На специальных установках исследовался коэффициент трения стали по стали для прокатанных поверхностей при температурах 20°С и 300°С. Установлена эмпирическая зависимость коэффициента трения от контактного давления.

При прохождении потока тепла ^ через многослойную стенку на поверхности контакта стальных листов вследствие шероховатости и волнистости возникает дополнительный перепад температур дТ , который определяет контактное термическое сопротивление аТ/Ц. Вследствие зависимости фактической площади контакта' от давления (а, следовательно, от расстояния ^ между базовыми поверхностями), контактное термическое сопротивление такяе зависит от номинального давления и от расстояния между поверхностями У :

„ уЧ [мя./А'ГШ'? - ДГ' при У* > (

' ; + ({'-УоУ[*8 + ] при / г ,

где /?„=/?{/,) ^/^Р^/РдУ^^'У* эмпирические коэффициен-

ты, Ха~ коэффициент теплопроводности воздуха, X ~ лучеиспускание. Приведенная зависимость является усредненной для многослойного пакета. При известных фукнциях В(Т) , ,ЗЬ~%(Т) по экспериментальным данным, полученшгм при сжатии многослойного пакета, определяется также зависимость И £.(У, Т).

Основные соотношения для теплопроводности многослойных тел следуют из закона Фурье для теплового потока, проходящего через элементарную площадку Д по нормали к произвольней поверхности тела, имеющего разную теплопроводность в разных направлениях

.-А погаси, (8)

с(Т ■ У ° где Д матрица коэффициентов теплопроводности,

А = ///?ц 2а- в криволинейной системе координат,

коэффициенты дифференциальной квадратичной фермы поверхности.

Для тонкого поверхностного слоя, когда толщина и коэффициент теплопроводности не определены, вводятся понятия коэффициента теплоотдачи К и термического сопротивления Я :

Уг.Х/дх< , (9)

Ме.зду средами с температурами Тер 11 ТСр > разделенными многослойным телом, с коэффициентами теплоотдачи на внутренней и (/„ на наружной поверхностях, имеющем /г слоев с коэффициентами

ОК — 33

теплопроводности Л; и (n-i) поверхностей контакта с термическими сопротивлениями RL поток тепла равен:

q, =(ТС;-Ъ;)/[&МА + tfifadx/w фс щл - (10)

Выведены формулы для температурных полей в плоской, цилиндрической и сферической многослойных стенках, а также в рулонированной стенке. Условия теплового контакта на поверхности сопряжения слоев включают непрерывность теплового потока и скачок температур, соответствующий контактному сопротивлению Hi

■ ili = i Иш • л ЪЬ. - - т: (II)

■ ^ 2Х, tV' Ъх, ' L " " Я£

Уравнение теплопроводности для неоднородного тела в цилиндрической системе координат имеет вид:

tVfiz 5>У/ ^Р*/- С ST КХ*}

В многослойном цилиндре теплопроводность в радиальном направлении из-за контактных сопротивлений значительно меньше теплопроводности стали и, вообще говоря, зависит от радиуса. Если принять среднее по толщине стенки А^ const, > то уравнение при-

мет вид:

i 211 + ь.21 + JLÄ - е2Т .

Это уравнение описывает также поле в неоднородном цилиндре из двух многослойных цилиндров, соединенных сплошным кольцевым швом, если зависит только от г .

Условия упругого сопряжения слоев в многослойном теле из П. слоев, ограниченных поверхностями Si eyi :

нагруженными поверхностными силами с нормальными рс и касательными tc составляющими. Перемещения слоев tic определяются в результате решения уравнения L(ül)~ О . При этом на неизвестных заранее участках поверхности S* и 5**возможно отставание (на St-) или проскальзывание (на S**) слоев.

Статические условия сопряжения для нормальных составляющих

Рс, на (К><+ s ПРИ г'= г - • ■ • >/г -/;

для касательных составляющих

= ~ ^v/a " ^ на + (si'/,e" &

't. = fpt на (s;;+s£:;e), .(ю

¿£~0 на (при ¿ = ¿,2,...,/!-/.

Кинематические условия сопряжения в векторной форме

У = - - '<>) , ' - .... (16)

С учетом натяга а - 2Сн- и скачка смещений ?с = Уп. & еи

в проекции на нормаль к поверхности получаем

^„-Ы^-Ц-^-д на (I?)

Аналогично в проекции на касательную к меридиану

на + (18)

Для многослойной стенки из п слоев условия сопряжения дают систему из 2(п--1) уравнений относительно 2(п-1) неизвестных функций внешних сил рс и ^ на поверхностях 5/-5,; )при ...,п-1.

Полученная система является нелинейной относительно искомых функций рс и , поскольку величины Ул и Уи. нелинейно зависят от /0^ и , и решается итерационными методами (Ньютона или минимальных невязок сопряжений).

В многослойном цилиндре каждый слой I рассматривается как толстостенный анизотропный цилиндр с радиусами и нагруженный внутренним давлением рг., , наружным давлением рс и перепадом температур А Тс. Деформации выражаются через напряжения по обобщенному закону Гука, и условия сопряжения записываются в виде

СЧ- -/'Л (19)

где -е?кга/л/аях; = -/^/4'' А'Л -'^-' *./-"

Осевая деформация <Р2 в длинном цилиндре постоянна по толщине стенки и определяется из условия равновесия осевых сил для цилиндра с днищами Хг.

/^-¿т'гЛ? = ТСг!ро - %?*рл . (20)

Кольцевые и радиальные напряжения в каждом слое находятся в результате совместного решения уравнений равновесия и совместности деформаций с учетом обобщенного закона Гука:

Система уравнений приводится к неоднородному дифференциальному уравнению второго порядка относительно :

у 6~г (22)

где В - I - ¿ц/С^-Ц^-

Если У^^СеиьЬ и упругие постоянные не зависят от £Гг, то И=3,

и решение уравнения принимают вид:

- г, г? егъа"-~'-».,/а , при в*о, я* (■

тО^пЪ)-^ при (23)

= ¿V Сг /•г - Я ? -/>ПРИ Я - • Постоянные интегрирования выражаются через контактные давления из граничных условий = -/>■_ 1; б1,("гс) = -р. .

После подстановки в условия сопряжения напряжений получаем систему нелинейных уравнений•относительно контактных давлений:

< + П-Р*, * ^ , < • ..(24)

Для многослойной анизотропной сферы система уравнений приводится к такому же виду с другими выражениями для коэффициентов.

Сходимость итерационных процессов при решении системы (24) значительно улучшается, если за неизвестные принять расстояния между базовыми поверхностями У„, , выражая через них контактные давления р. =Р<((У0/У„.~ I) • Тогда системы уравнений для многослойного цилиндра и многослойной сферы примут вид:

-4+ +- (25)

Преобразование системы уравнений к виду (28) имеет принципиальное значение в случае возможного расслоения многослойной стенки.

Рассмотрена безмоменткая многослойная анизотропная оболочка вращения. Для записи условий сопряжения использованы уточненные формулы теории тонких оболочек для напряжений:

^(^Щ^К/Л^/^М^/Л^ (26)

где лр. ; для слоя ¿ .

При известных решениях для оболочки вращения перемещения го по нормали к поверхности

+ * - иЩ 0 (27)

выражаются через силы /,/у,. и (}п , которые записываются через контактные давления. Условие сопряжения нормальных к поверхности перемещений (17) преобразуется к системе уравнений (24) нелинейных относительно контактных давлений. Коэффициенты Кс , , выражаются через геометрические и физические параметры оболочек, а правая часть содержит неизвестные меридиональные деформации, определяемые из условия равновесия меридиональных сил, и разность/^ -касательных к меридиану перемещений, которые определяются из общего решения

■и = ип в[¡(/г, е, - р^ е^)с1&/$и1 е + с«], (28)

з процессе итераций, а в случае отсутствия проскальзывания слоев равны Ц- - Щ/и. , то есть нелинейно зависят от касательных сил и контактных давлений.

Таким образом, решение задачи о напряженном состоянии многослойных анизотропных цилиндров, сфер и оболочек вращения с учетом контактной податливости сводится к решению систем нелинейных алгебраических уравнений вида (24) или (25).

В третьей главе с учетом контактной податливости рассмотрено напряженное состояние СВД различных конструкций на примере 4-х со-> судов (табл.1).

Таблица I

Характеристики рассчитанных СВД

Номер сосуда мм мм 5, мм /г Р Р, Ша Примечания

I 300 16 5 II 1,22 32 Экспериментальный сосуд

2 1000 30 5 16 1,11 16 Кислородная емкость

0 о 1200 30 5 44 1,21 32 Колонна синтеза аммиака

4 350 20 4 61 1,76 120 Автоклав для синтеза кристаллов

В многослойных цилиндрах при сборке слоев с заданным натягом А =0,17 мм и при надевании слоев с постоянным напряжением натяга 6°=26 Ша эпюры предварительных технологических напряжений различны и существенно отличаются от напряжений, рассчитанных без учета контактной податливости, рис.1. Напряжения на внутренней поверхности нелинейно зависят от натяга, рис.2, и значительно меньше, чем в идеальном цилиндре. При заданных напряжениях натяга предварительные напряжения зависят от порядка сборки и находятся последовательным решением (п-1) нелинейных систем алгебраических уравнений С -го порядка

+у($,р;)> г-*>*>■■^ (29)

Неизвестные контактные давления после надевания всех слоев равны

р" ~ ¿Г р." . Аналогичным образом решается задача при запрессовке слоев внутрь образующегося многослойного цилиндра.

Предварительные напряжения от натяга могут со временем релак-сировать, поэтому для анализа выделяем напряжения только от давле-

ния, рассчитывая их от разности контактных давлений, полученных при решении системы с заданным натягом Л и давлением ро и полученных при заданном натяге А и давлении рд =0. При этом предварительные напряжения исключаются, но напряженное состояние зависит от плотности прилегания слоев, то есть от натяга А . Чем больше натяг, тал ближе напряжения к напряжениям в однослойном цилиндре, рис.3. Предварительные напряжения от натяга выравнивают напряжения по толщине стенки при среднем натяге больше /а (при среднем зазоре меньше 0,025 мм), то есть при очень плотной навивке.

При большом числе слоев точное дискретное распределение напряжений по толщине стенки можно заменить приближенной непрерывной картиной. Континуализация достигается введением непрерывной функции контактного давления р=р(г). После подстановки в систему уравнений (24) разложения функции р= p(t) в ряд Тейлора

р^рСг); p.^^pa-s) =р(г,) - sp'{?) + s*p"(z)/z ;

получаем нелинейное и неоднородное дифференциальное уравнение второ' го порядка

•г1р 3 чр' = E[S-(p) - A ]/(i-jU*) 5. (зо)

Для конкретного ввда функции получены решения уравнения

в замкнутом ввде, после чего кольцевые и осевые напряжения определяются по формулам

б; = -р--гр'; = i)-//(zp+ -гр') . (3I)

В случае линейной зависимости ¿'= А,р t ¿5j , получаем решение

р = (с,с* t~m)ft -'А/И , тг-1 = £At/tf-//*) S, (32)

которое при =0 соответствует напряженному состоянию анизотропного цилиндра, в котором Et - - Е ■ Es = E/(i + EA+/S). В случае идеального контакта (А,=0,т- i ) получаем формулы Лямэ для однослойного цилиндра. Решение уравнения (30) для произвольной

функции получаем аппроксимируя ее ломаной <$к.~Акр+8к; к=(...т}

~Р~ Р* • На рис.4 приведены дискретные и непрерывные эпюры кольцевых напряжений с натягами А=0 ; 0,02; 0,04 и 0,06 мм ( кривые 1,2,3,4 соответственно) и по формулам Лямэ (5).

М

20 0

\ I

-¿В ы/ Ч.йЦ

СЫ'ЗГ^-

. > ги.

СвЬ2/ - Внутри

- ■ снаружи

П-гУ^

-ст—

Т " г -г

~<Г V*7

520 550 580 6Ю ?т ?0

Рис4 ' Рис. 5

2п

Рис 3

При опрессовке сосудов технологическим давлением, переводящим центральную обечайку и часть слоев за предел текучести, возникают напряжения, которые в пластической зоне определяются по теории малых улруго-пластических деформаций в предположении несжимаемости материала + и Ь^^О . Из условий равновесия элемента

цилиндра и совместности деформаций (21) получим соотношение для деформаций внутри каждого слоя

. (33> а из условия сопряжения (17) - между слоями

£ А* = * .)/& . (34)

Для нахождения неизвестных радиуса текучести давления на радиусе текучести рг и используем интегральные условия равновесия и равенство интенсивности напряжений пределу текучести на радиусе текучести. .Получим в любом слое £ на радиусе г:

; (35)

Задача сводится к решению системы нелинейных алгебраических уравнений, после чего определяем напряжения при давлении опрессовки, остаточные напряжения, возникающие после опрессовки и средний на-

тяг Д , которой в дальнейшем используется как заданный.

Напряженное состояние спирально-многослойной (рулонной) оболочки ^ нагруженной внутренним давлением, рассматриваем, разделяя оболочку на три элемента: центральную обечайку, нагруженную внутренним давлением р0 , наружным давлением р- ~р,(У) , касательными силами '£} -'С} с У) и силой о~-г $ от навивки; навивку, нагруженную давлением^ касательными силами = и силами б^, у и

£>¿„.,5 по концам спирали; наружный замкнутый ниток с кожухом, нагруженный внутренним давлением р„-,—рп.,{ч'), касательными силами -'¿7,.,{у) и силой от навивки. В случае проскальзывания

всей навивки , и уравнения равновесия навивки интегриру-

ются :

Ъ =с, е /> = с, еГ'Уф (26)

Постоянные интегрирования находим из условий р^у, , ■>

а неизвестное давление р1 определяем из условия сопряжения всех трех элементов, которое с учетом проскальзывания витков выражается в виде равенств объемов металла , рассчитанного по перемещениям центральной обечайки и наружного замкнутого слоя, и , рассчитанного по известным деформациям навивки.

Поскольку не все слои навивки проскальзывают, радиус проскальзывания определяется из условия <5>-6"? - , где напряжения на наружной поверхности части многослойного цилиндра, б . которой нет проскальзывания. Принимаем функцию контактной податливости в виде гГ- /¡,р / Я,. Решая совместно два нелинейных алгебраических уравнения, полученных из условия проскальзывания к условия сопряжения

б-;,. =/>,.(/ >;-/), г.:, -**г)]

- - Яг^СгЛ- сУ)

методом итераций определяем р.. и . Используя континуальное решение для многослойной части стенки без проскальзывания получаем решение задачи с учетом контактной податливости и замкнутом виде, рис.Ь, Л -0,04 мм при коэффициентах тренкя 0,С2Ь и С,С4.

Рассмотрена спирально-рулонняя оболочка, состоящая из центральной обечайки с приваренными к ней концеьыми деталями, на которую по винтовой линии под углами сУ и (ТСО-У) навиваются полосы, кон-иь: которых свариваются с концевыми деталями. Напряженное состояние рассчитываем с учетом контактной податливости как г, многослойном 18

цилиндре из анизотропных слоев. Модули упругости навивки определяем, как сумму модулей Е° (без учета сил трения) и Е* (зависящих от сил трения). Упругие постоянные Е° находим методом итераций через напряжения растяжения вдоль полосы 6К и из условия сопряжения слоев, решая каждый раз систему (19) и уточняя значения 6", на каждом шаге из условий со&сс , где <5^. _ б слое к рассчитывается, как в

анизотропном цилиндре.

Начальное приближение получаем, полагая натяжение полосы <6 постоянным во всех слоях. Упругие постоянные Е ! , зависящие от сил трения, определяются по формулам перехода для перекрестной навивки при известных упругих постоянных Е вдоль полосы и Ег ~ поперек полосы. Модуль упругости ¿V принимаем таким же, как в идеализированном цилиндре, составленном из бандажей, посаженных друг на друга в шахматном порядке. Рассматривая силы трения с учетом зон проскальзывания и контактных давлений />-,из условий постоянства осевой деформации <?., по толщине стенки получаем

= а.,' (за)

где 7,7. осевые силы, воспринимаемые в слое силами трения. В процессе последовательных приближений контактные давления ,£>. и упругие постоянные £ * уточняются. После сходимости итерационного процесса напряжения в каждом слое рассчитывают как в анизотропном цилиндре.

Показано, что учет контактной податливости полностью объясняет напряженное состояние витых сосудов, полученных навивкой профилированной ленты шириной I . Осевую и радиальную ¿'г контактные податливости рассчитываем через нормальное и касательное Рт сближение поверхностей о = оп 9"- 4- ^ ^ > л, ---¿тСа$У н через ¿у выражаем упругости навивки в осевом направлении

- Е/('/ г- р$х Е/ЕЕ^ ). , (39)

Предполагая модуль упругости навивки Е1н постоянным по толщине стенки, получаем

£г„ !)/?,%}/И - 2£I. (40)

При расчете необходило учитывать предварительные напряжения натяга в ленте, от которых зависит величина ¿\ .

В главе 4 рассмотрено напряженное состояние в зоне сопряжения многослойной оболочки с монолитной деталью под действием внутреннего давления и произвольных объемных сил в кольцевом шве. Условно расчленяя узел сопряжения, рис.б, составляем уравнения сопряжения в виде равенств радиальных перемещений, углов поворотов и краевых

сил и моментов, приложенных к многослойной оболочке и к произвольной детали. При совместной работе слоев без проскальзывания многослойная оболочка деформируется от действия краевой силы и момента М1 как монолитная. В случае проскальзывания касательные напряжения не могут быть больше сил трения, а краевая сила -не больше предельной краевой силы . Предельный момент М1П также

зависит от предельной краевой силы (?/п и находится из условия

(СР,7 Мт, Х„) = ± 01п , где Км соответствует шах ¡Л/к1> а знак Л/)(7совпадает со знаком

Каждый слой рассматривается под действием постоянных по длине давлений р. и р£.1 , краевых сил и моментов /п., .учитываются дополнительные моменты от переменных по толщине стенки меридиональных мембранных напряжений Мр и от проскальзывания слоев М • В условиях сопряжения перемещения и углы поворотов приравниваются на срединной поверхности детали и многослойной оболочки и на срединной поверхности каждого слоя, в результате чего образуется система (2«+4) уравнений относительно неизвестных , М1 , Цс , М0 , гД , т£ (с-- п )• Если в процессе решения получаем ^ ? и(или)

Ато система преобразуется и решается заново. В случае отсутствия трения все слои проскальзывают, (?т~ и расчеты дают максимально возможный уровень напряжений.

На базе приведенной расчетной схемы рассмотрены сварочные напряжения в зоне кольцевого шва, соединяющего две многослойные обечайки. Задачу решаем двумя способами. По первому определяем напряжения при наложении каждого слоя наплавленного металла, а затем эти напряжения последовательно суммируем. По второму способу учитывая, что суммарные напряжения в кольцевом шве не превышают предела текучести, кольцевой шов, нагруженный сварочными напряжениями, рассматриваем как диск, нагруженный объемными силами, сопряженный с двумя многослойными обечайками. Задача сводится к решению системы линейных уравнений. Для монолитных цилиндров, при р.1,-Мв,

' 0 50_ /00 ^ 150 200 &,НПа

^ ' и для многослойных цилиндров без сил трения, при О^М^О <¿.1=0,г>1г*е решение задачи получено в замкнутом виде.

Задачу о напряжениях в зоне кольцевого шва, соединяющего два многослойных цилиндра под давлением решаем в разных постановках. В решении для неплотных слоев предполагаем, что контактные давления постоянны по длине каждого слоя, нагруженного краевыми силами ос и моментами и каждый слой деформируется автономно. Кольцевой шов шириной А("¿0)~ к1 , -- Аг рассматриваем как гиперболический диск, нагруженный внутренним давлением и распределенными силами, перемещения которого удовлетворяют уравнению

а,(1-иг№"'/£'г? , (41) где т Аг(£/?») . Систему уравнений для нахождения неизвестных , /->/■ , , Мт , , М„ получаем из условий сопряжения. Числовые расчеты показывают, рис.7, что изгибные меридиональные напряжения в слоях на стыке со швом зависят от плотности прилегания слоев и при //г/х,> 1,7 10"^ превышают кольцевые.

Для плотных слоев контактные давления являются искомыми функциями ре - р,-{у), которые определяем, решая систем интегральных уравнений, полученных из условий сопряжения (17).

Раскладывая искомые функции в ряд р.(х) = Т_ сь- х\ получаем систему уравнений относительно^.1. Находим функции р. = пере-

мещения в слоях на стыке с кольцевым швом и снова решаем систему из условий сопряжения. В методе последовательных приближений при Р' < о полагаем рг -- о . Полученные методами теории тонких оболочек, эти решения справедливы на некотором расстоянии от стыка • слоя с кольцевым швом.

Для описания напряженного состояния на стыке многослойной стенки с кольцевым швом задача решается на основе уравнений теории упругости. При этом кольцевой шов рассматриваем как продолжение многослойного цилиндра с другими условиями сопряжения: слои внутри шва сцеплены, а вне шва нагружены переменным давлением и могут расслаиваться. Выполняя статические и кинематические условия сопряжения слоев (14)-(18) организуем итерационный процесс через невязки сопряжений известными методами. На основе решений для цилиндра Г.С.Шапиро получаем перемещения слоя, нагруженного произвольными •нормальными и касательными нагрузками, представленными через интегралы Фурье.

Разбивая цилиндр по длине точками 2,- запишем перемещения от единичных нагрузок в виде матриц , где на /-ой строке

л--го столбца расположены перемещения в точке 2 - от единичной нагрузкиприложенной в точке /Л. Функции нагрузок в тех же точках представляем в виде диагональной матрицы { р''} • Тогда перемещения в точках от заданных нагрузок представляется в виде произведения

<1 — А я

а суммарные перемещения в точке ч равны И^ . Матрицы

^и/'"} определяют один раз, корректируя в процессе итераций матрицы {рк} и перемещения 1.

Поскольку напряжения в слоях многослойного цилиндра на стыке с кольцевым швом изменяются от слоя к слою скачком, немонотонны, а меридиональные в кавдом слое даже меняют знак, то непрерывной картины напряженного состояния в зоне кольцевого шва просто не существует. Тем не менее континуализация задачи возможна, так как можно найти непрерывную по радиусу функцию для описания краевых сил и моментов в каждом слое, вызывающих разрывную картину напряженного состояния. Функцию касательных напряжений 'С'= с(иг) , такую, что

)т определяем из условия сопряжения многослойного цилинд-

ра и кольцевого шва +■ - . Перемещение слоев от давления у/р записываем, используя непрерывные функции напряжений (32) при ¿г=А,р+ В, , а перемещения от действия краевой силы и момента при нулевом угле поворота на краю слоя выражаются через функцию т(ь).

Перемещения кольцевого шва у/ш удовлетворяют уравнению для гиперболического (при пг-о - плоского) диска (41).

Учитывая, что из условия сопряжения И/^ = сумма щ+Му

должна удовлетворять уравнению (41), получаем дифференциальное уравнение для функции с, - 'г1 С ('г) , которое интегрируется в квадратурах. Напряженное состояние в зоне кольцевого шва при известных и полностью определяется.

Пятая глава посвящена расчетам температурных напряжений в многослойных цилиндрах с учетом зависимости теплопроводности от напряженного состояния. В разрешающей системе уравнений (24) относительно контактных давлений или (25) относительно расстояний между поверхностями слоев в свободный член Л1; входит температурное поле и производная от него по радиусу (19), которые выражаются через контактные сопротивления (7), зависящие от контактных давлений или расстояний между поверхностями. Поскольку теплопроводность зависит от радиальных напряжений, поле температур зависит от напряженного состояния и задача термоупругости является связанной. Полученные

матриц

системы уравнений решаются методом итераций. Эффектизнши оказались метод минимальных невязок и метод Ньютона. Поля температур и эпюры напряжений построены для всех сосудов из табл.1. Средний коэффициент теплопроводности многослойной цилиндрической стенки

- у/1-1 - ] (42)

зависит от натяга и внутреннего давления, рис.8.

При наружном обогреве наружные слои могут отставать от никеле-жация , что приводит к увеличению напряжений на внутренней поверхности. 'Задача решается в виде системы (25) относительно расстояний

y¿ иеяду поверхностями слоев. Расчеты, произведенные для двухслойного цилиндра показывают, что тепловое поле зависит от пути погружения, рис.9: сплошная линяя - увеличение, пунктир - уменьшение давления, точка А соответствует началу соприкосновения поверхностей при подъеме давления, точка В - началу расслоения при понижении давления. При ро< р0(С) и Рв>р0(2)) температуры при подъеме и снижении давления совпадают. На примере многослойного сосуда показано, что напряженное состояние также зависит от пути нагружения.

Температурное поле в зоне кольцевого шва, описываемое дифференциальным уравнением (13), определяем методом конечных разностей , для всох сосудов табл.1 при разных давлениях и натягах, рис.10. Аналогичная задача решена для наружного обогрева.

Температурные напряжения в зоне кольцевого шва определяем р'е-пениеы системы уравнений из условий сопряжения, которую дополняе?и перемепгеаяяни и углами поворотов от нагрева, рис.11. Напряжения в слоях от действия краевых сил и «смектоз при этец суммируются с напряжениям! от перепада температур в каздом слое и с напряяения-

ми от температурного поля и давления в многослойном цилиндре. Температурное поле в зоне кольцевого шва также зависит от плотности прилегания слоев и внутреннего давления, а температурные напряжения нельзя получить простым суммированием температурных напряжений и напряжений от давления.

Нестационарное температурное поле в многослойном циливдре определяем, решая в каждом слое методом конечных разностей дифференциальное уравнение

*L 7>гг 2 "7>z J рг

(43)

с условиями теплоотдачи на наружной и внутренней поверхностях многослойного цилиндра.

JLÜI -- Те) . 2Ь{ тн Т"\ (44)

и условиями теплоотдачи на поверхности контакта слоев

-ЪМ; V-Т', , С45)

Для решения используем неявную схему, в которой шаг по времени не зависит от разбиения по радиусу. Полученная система уравнений является нелинейной, так как коэффициенты теплоотдачи нелинейно зависят от температуры поверхностей, а контактные термические сопротивления зависят от контактных давлений. Решение связанной задачи термоупругости в каждый момент времени находится методом итераций, рис.12

Г "С

1,2-кольце6ые; 3,4-Осеёые (З'Ёнугри; ¿¿-трум

-----ДТ°С

{до ЮО Рис.И ' 1

/

Рис II

Температурное поле от точечного и линейного источников тепла в многослойном пакете при большом числе слоев рассматриваем кал в слоистом полупространстве, в котором средний коэффициент теплопроводности по нормали к поверхности слоев из-за контактных термических сопротивлений отличается от коэффициента теплопроводности в

плоскости слоев и зависит от напряженного состояния. Получена функция мгновенного точечного источника для полупространства с учетом тепловой анизотропии:

T=2Q exp[-(x^L/-i-z7£)Mar]/[c/s(4Fazf*]; {/({<-ях&), (46)

где £ - коэффициент тепловой анизотропии слоистой среды.

Интегрируя элементарные решения получаем, следуя Н.Н.Рыкалину, температуру в предельном состоянии для точечного источника, движущегося со скоростью гг, рис.13.

7= q ехр[-(-сгх'+ , (4?)

где q - постоянная по времени мощность источника тепла.

Кривые I...4 соответствуют изотропному материалу (I), шероховатым слоям, сжатым давлением 0,98 МПа (2); свободно прилегающим слоям (3) и слоям с воздушным зазором 0,1 мм (4).

Обобщением метода Н.Н.Рыкалина на анизотропную среду получено решение задачи о распределении тепла в многослойной пластине, использованное для описания температурного поля при электронно-лучевой сварке.

В шестой главе рассмотрена предельная прочность различных конструкций СВД, под которой понимается предельная нагрузка, разрушающая конструкцию при однократном нагружении.

Предельное давление для толстостенных цилиндров определяют по существующим нормам из предположения, что разрушение происходит, когда одновременно по всей толщине стенки выполняется условие прочности по теории максимальных касательных напряжений

7 ¿W = ^ (48)

Интегрируя уравнение равновесия с учетом условия прочности

(49)

В многослойном цилиндре

Р6 , (so)

откуда следует принятая формула для средней величины по толщине многослойной стенки:

G^t^B. еп(ъ/*.,)/г,1(*л/ъ) ~ г ^-/¿А-. <5i)

t~fL I - 1 L I - г

Если пластические свойства слоев значительно отличаются, то разрушение многослойного цилиндра происходит не одновременно по всей толщине стенки. При этом в момент разрушения слоя с низкой пластичностью напряжения в более пластичных слоях будут меньше предела прочности. В предположении несжимаемости при <?г - О исходя из соотношений SL const определяем напряжения в слое I при

разрушении слоя к

^А = + - ^ ) 4с -г*), (52)

и давление разрушения к-го слоя определяется

(53)

Чтобы первым разрушился лг-ый слой, для всех остальных слоев должно выполняться условие

.а'. (54)

Если разрушение к -го слоя не приводит к разрушению всей стенки,то последовательно исключая разрушенные слои, определяем предельную прочность =/иах {р&1) , . ,/г.

Чтобы обеспечить одновременное разрушение слоев с различными механическими свойствами, необходимо располагать слои так, чтобы для всех слоев выполнялось условие / (К- К*) ~ 1-Аналогичный анализ произведен для многослойной сферы.

Предельная прочность спирально-рулонного сосуда определяем при центральной обечайке толщиной В, и общей толщине Зн несваренкых спиральных швов, навитых под углом ос к торцу цилиндра. Предполагая, что при разрушении во всех витках вдоль спиральной полосы напряжения равны 6' , из условия равновесия навивки без учета сил трения

Р, ?, - ; X?;р - аТ ??)&$¿<1 '<* , (55)

получим в центральной обечайке:

Тогда без учета Ъил трения давление разрушения от кольцевых сил определяется из условия ^; , а давление разрушения от осевых сил - из условия

+ при ; (5?)

( Су- сои "и ] при « > . Испытания до разрушения сосудов и моделей показали, что силами трения пренебрегать нельзя. Силы трения рассчитываем при разных предположениях: при продольном смещении витков и при встречном повороте витков спиральной навивки. При < 15° в обоих случаях силы трения, воспринимаемые навивкой, оказались примерно'равными между собой „ ,

ГТРА Чг- ]. (58)

С учетом сил трения из условия разрушения от осевых сил получим давление раи , от кольцевых сил - давление р&1 . Предельное давление для СпРС равно минимуму из этих величин и не может быть больше, чем давление разрушения эквивалентного однослойного сосуда,

рис.14.

5,0 у» 3,02,0 ///

20

15

10

О

¥ 3

/ /

д !

/ J ^ м

X

О

№ 800 1200 Т°С

40

Рис 13

В современных нормах расчет эллиптических днищ производится как для сферы с радиусом, равным радиусу кривизны в вершине эллипсоида вращения, то есть предполагается, что днища разругаются не изменяя своей формы. Эксперименты показывают, что прочность эллиптических днищ значительно выше,так как при пластическом деформировании они изменяют форму, превращаясь в сегмент сферы меньшего радиуса. Это особенно характерно для многослойных днищ, в которых вследствие частичного проскальзывания слоев способность к формоизменению больше, а изгибные деформации значительно меньше, чем в однослойном днище. Предложена новая формула для расчета давления разрушения эллиптических днищ, по которой давление разрушения на 70-80^ выше, чем по старой формуле:

(\ • -?..с)\, _ (59)

где определяется из уравнения 'мП у* -.?/«',.•>/ / ♦ я/?)-1"/?).

Для многослойных и однослойных днищ рассчитаны деформации при разрушении и сопоставлены с экспериментом.

Седьмая глава посвящена результатам экспериментальных исследований, которые являются исходными посылками при построении расчетных схем и конечной проверкой точности разработанных методов расчета. Целью исследований свше 80 экспериментальных объектов является изучение напряженного состояния, работоспособности и предельной прочности СВД.

Методика исследований включала измерения исходных размеров, тензометрию, дефектоскопию, измерения межслойных зазоров. Приведены способы измерений и дана оценка их погрешности. Специальными методами оценивалась поправка от действия внутреннего давления на

тензорезисторы. По замеренным деформациям производился расчет напряжений в упругой и пластической области, расчет остаточных напряжений после опрессовки.

Исследовано 8 сосудов с концентрическими слоями, из них 6 изготовлены обтяжкой тонких слоев, а два - методом гильзования. В результате исследований установлены неравномерность напряженного состояния по толщине стенки, нелинейная зависимость напряжений от давления, изгибные напряжения в зоне кольцевого шва и пластичный характер разрушения.

Исследования рулонированных СВД производились на 50 сосудах и моделях, изготовленных в ИркутскНИИхиммаше и на ПО "УралхиммалГ. Исследовано также несколько промышленных сосудов. Установлено повышение уровня напряжений и локализация пластической деформации вдоль продольного наружного замыкающего' шва, в результате чего прочность РСВД снижалась на 5-1СЙ. С помощью специальной установки на рулонированных обечайках исследовалось распределение напряжений по слоям и проскальзывание витков. Предложена и исследована специальная форма замыкающего.шва, повысившая прочность РСВД до расчетной величины. Результаты измерений напряжений статистически обработаны, рассчитаны коэффициенты корреляции, дисперсии относительных напряжений, построены гистограммы распределения напряжений, усредненные эпюры, рис.15, и эпюры напряжений в промышленных сосудах. В 304-х рулонированных обечайках измерялись средни'-! зазоры, рис.16, и определена наиболее вероятная величина зазора 0,05

Исследования РСВД с боковыми вводами проводились на 12 сосудах различных параметров с различными вариантами укрепления отверстий. Замерены остаточные деформации до 2% после опрессовки, упругие напряжения с коэффициентом концентрации до 1,85 и деформации после разрушения. Исследовались РСВД с большими боковыми вводами до 0,57 . Результаты исследований обосновали работоспособность и прочность монолитных вводов в многослойную цилиндрическую стенку и явились основанием для разработки соответствующих разделав ОСТа.

Спирально-рулонные СВД исследовались на семи сосудах различных параметров и на семи моделях. Отмечено увеличение плотности прилегания слоев с уменьшением угла навивки и увеличением давления опрессовки: исходные зазоры уменьшаются в 2-3 раза. Напряжения при упругом нагружении хорошо согласуются с расчетными. Модуль упругости спиральной навивки в осевом направлении приближается к модулю упругости стали при уменьшении среднего относительного зазора до 18-10"^. Предельная прочность СпРС, рассчитанная по раз-

СНАруМИ

2 --

ГТ^

N -< / \1

ы Й£

О к> № 200 0 50

П_

N

200 £т

о,гс о/в 0/2

008 щ

о

I! 1 | 1 N=296 шаг

У | |

Г" 1 </Зцарп

Г 1

1 -1

Рис. 15

О 0,02 0,й 0,06 0,08 &ММ

Рис 16

работанной методике, подтверждается испытаниями до разрушения.Обоснована прочность и работоспособность новой конструкции СВД.

В восьмой главе дан анализ числовых расчетов промышленных сосудов: на основе интерполяции результатов числовых расчетов разработана инженерная методика расчета напряженного состояния многослойных сосудов и произведена оценка прочности многослойных сосудов на примере некоторых промышленных сосудов.

Напряженное состояние узлов многослойных СВД можно оценить, зная напряжения на внутренней и наружной поверхностях многослойной обечайки. Найдем контактные давления р1 и р„., в виде произведения модуля радиальных напряжений в однослойном сосуде на коэффициенты О и £ , зависящие от параметров многослойного сосуда:

где А =РС ; - В = V'? (60)

Определив из численных экспериментов коэффициенты <:?,... а3 ^ / находим напряжения на внутренней и наружной поверхностях многослойного цилиндра. Принимая"приближенно перемещение кольцевого шва равными перемещениям монолитного цилиндра, из условий сопряжения получаем через коэффициенты а и б" формулы для расчета краевых сил д / и У,, и напряжений в многослойной стенке. При известных радиальных перемещениях многослойного цилиндра под давлением и примерно равных

жесткостях слоев получаем в замкнутом виде выражения для краевых сил и моментов при сопряжении многослойного цилиццра и произвольной концевой детали с известными коэффициентами жесткости.

В современных нормах размеры основных деталей СВД рассчитываются по предельным нагрузкам, но одновременно производятся поверочные расчеты напряженного состояния, которое оценивается по категориям напряжений: по общим мембранным, по местным мембранным, по размаху напряжений и по амплитуде напряжений. Показано, что для многослойных оболочек общие и местные мембранные напряжения совпадают с соответствующими напряжениями в монолитной оболочке, и неравномерность распределения напряжений по толщине многослойной стенки в этих напряжениях не учитывается. Неравномерность напряжений сказывается только на уровне местных изгибных напряжений,удовлетворяющих условиям $ - - А/; ^ (-¿) = С.

При этом изгибные "напряжения в каждом слое не влияют на величину местных изгибных напряжений для стенки в целом. Таким образом, показано, что при анализе напряженного состояния многослойных оболочек напряжения на удалении от зоны краевого эффекта следует оценивать по размаху напряжений <5Лу , а напряжения в местах соединения многослойных обечаек кольцевым швом между собой или с концевыми деталями следует оценивать только по амплитуде приведенных напряжений.

В качестве примеров анализируется прочность колонны синтеза аммиака, автоклава для выращивания кристаллов, реактора гидрокрекинга тяжелых дистиллятов нефти и резервуаров, для автомобильных газонаполнительных станций. Показано, что при среднем зазоре не более 0,05 мм напряженное состояние обеспечивает работоспособность всех этих сосудов.

3. ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

I. Проведенные исследования показали, что стальные многослойные СВД являются экономичной, технологичной и прочной конструкцией, которая обеспечивает высокую степень безопасности при эксплуатации. Практика эксплуатации нескольких десятков тысяч многослойных СВД в мире и более 3000 сосудов, изготовленных в нашей стране, подтверждает надежность многослойной конструкции.

Вместе с тем, особенности многослойной конструкции, связанные с неидеальным контактом поверхностей вследствие их шероховатости и волнистости, с возможностью их проскальзывания и расслоения, потре-

боваяи разработки специальных методов расчета напряженного состояния основных узлов многослойных СВД. Установлены зависимость сближения поверхностей слоев от контактного давления и зависимость контактных термических сопротивлений от контактного давления и от расстояния между базовыми поверхностями слоев. Изучены силы трения в зависимости от контактного давления. Построены расчетные схемы, учитывающие связанность задачи термоупругости, анизотропию механических и теплофизических свойств многослойных конструкций. Теоретические и экспериментальные исследования многослойных СВД выявили закономерности, позволившие предложить принципиально новые, еще более экономичные, технологичные и надежные конструкции СВД.

2. Напряженное состояние многослойных СВД зависит прежде всего от плотности прилегания слоев, которая в свою очередь, определяется качеством рулонной стали, величиной предварительного натяга при изготовлении и давлением технологической опрессовки, разработанный и внедренный на ПО "Уралхиммаш" способ измерения объема меж-слойного пространства позволяет надежно контролировать плотность многослойных обечаек при изготовлении сосудов.

3. Температурные поля и напряжения в многослойных СВД также зависят от плотности прилегания слоев. При одних и тех же условиях нагрева перепад температур и температурные напряжения в многослойном цилиндре выше, чем в монолитном. Для повышения теплопроводности многослойной стенки целесообразно применять предложенные в работе специальные покрытия. Выбор оптимальной толщины наружной теплоизоляции позволяет добиться равномерного распределения напряжений по толщине стенки. Наружный обогрев многослойных цилиндров допустим только для плотных многослойных обечаек и должен обосновываться расчетом на прочность.

4. Разработанные методы расчета напряженного состояния позволяют оценить статическую и циклическую прочность многослойных СВД в зависимости от плотности многослойных обечаек и обосновать величину технологического давления опрессовки. Чем больше число слоев и чем меньше радиус сосуда, тем выше требуемая плотность прилегания слоев. Величина относительного среднего зазора /«/?„ должна бьгеь не .более 1,8-2,0-Ю-3.

5. Предложенные методы расчета нестационарного нагрева позволяют оценить допустимые режимы термообработки многослойных СВД.Показано, что температура в печи при посадке сосуда должна быть ограничена. Установлена зависимость температурного поля и напряжений в многослойном цилиндре от пути нагруженяя температурой и давлением

при наружном обогреве.

6. Для предварительной оценки напряженного состояния сосудов без использования ЭВМ может применяться разработанная инженерная методика расчета различных узлов сосуда,основанная на большом количестве численных экспериментов.

7. Методы расчета сварочных напряжений в кольцевых швах, выполненных многослойной автоматической сваркой, позволяют обосновать эффективность опрессовки технологическим давлением и применения "мягких" сварных швов для снижения уровня остаточных напряжений.

8. В соединениях многослойных обечаек с монолитными деталями разная деформативность вызывает изгибные напряжения. Для снижения уровня этих напряжений необходимо применять многослойные концевые детали и различные конструкции разнесенных кольцевых соединений

9. Проведенные исследования и расчеты показывают, что многослойные конструкции позволяют в полной мере использ вать силы трения для создания надежных соединений без сварных швов. На этой основе разработаны принципиально новые конструкции спирально-рулонных сосудов, многослойных фрикционных днищ и сферических сосудов, на которые получено с )ыше 30 авторских свидетельств на изобретения и 10 патентов.

10. Проведенные тензометрические исследования и испытания до разрушения статическим и циклическим нагружением более 80 многослойных сосудов и моделей подтверждают их прочность и обосновывают разработанные методы расчета. Определены условия применения в одном . сосуде материалов с разными прочностными и пластическими свойствами. Показано, что эллиптические многослойные днища обладают более высокой прочностью, чем это следует из существующих норм расчета.

11. Результаты исследований внедрены при разработке нормативных документов, в том числе ОСТ 26-1046-87 "Сосуды и аппараты высокого давления. Нормы и методы расчета на прочность" и ОСТ 26-01221-86. "Сосуды многослойные рулонированные стальные высокого давления. Изготовление, испытание, приемка и поставка", а также при разработке конкретных технических проектов.

12. Проведенная работа закладывает основу для расчетов напряженного состояния и оценки прочности различных многослойных сосудов и расширения параметров и области их применения.

Содержание работы отражено в следующих основных публикациях:

1. Пимштейн П.Г. Исследования прочности многослойных сосудов высокого давления.- Хим.и нефт.машиностроение, 1968, № 7, с.20-22.

2. Пимштейн П.Г. Расчет температурных напряжений в многослойном со-

суде с учетом контактной податливости.- В кн.: Вопросы прочности СВД.- Иркутск: НИИХиммаш, 1969, с.133-146.

3. Пимштейн П.Г., Берман А.Г. Напряжения в кольцевых швах многослойных СВД.- Там же, с.147-176.

4. Пимштейн П.Г., Семилетко Г.В. Напряженное состояние многослойного цилиндра высокого давления.- Там же, с.НО-132.

5. Пимштейн П.Г., Татаринов В.Г. Об упруго-пластической работе многослойного цилиндра с зазорами,- Хим.и нефт.машиностроение, 1969,

]Т 7, с. 12-15.

6. Борсук Е.Г., Пимштейн П.Г., Жукова В.Н. Определение контактной теплопроводности листового проката.- Заводская лаборатория, 1972, № 3, с.305-306.

7. Пимштейн П.Г., Жукова В.Н. Напряжения в многослойном цилиндре под действием давления при внутреннем обогреве.- В сб.: Тезисы докладов на ХП научном совещании по тепловым напряжениям в элементах конструкции.- Киев: Наукова думка, 1972, с.77.

8. Пимштейн П.Г. К теоретическому расчету рулонированных СВД.- Тр. НЙИхиммаиа, 1973, № 63. Хим.машиностроение. Рулонированные СВД,

с.59-71.

9. Пимштейн П.Г., Колосунина Н.А. К расчету упруго-пластической работы кольцевого шва при технологической опрессовке.- Там же, с.72-77.

10. Пимштейн П.Г. Расчет оптимальной величины натяга в многослойном цилиндре.- Хим.и нефт.машиностроение, 1974, № 5, с.12-13.

11. Пимштейн П.Г. О необходимой величине коэффициента трения в спирально-многослойной оболочке.- М,- Иркутск: НИИхиммаш, 1974, Деп.в ЦИНГИхимнефтемаше 25.12.74, № 232.

12. Пимштейн П.Г., Алябьев А.П., Дорохов В.П. Об одном методе оценки остаточных напряжений.- Заводская лаб., 1974, № 6, с.736-738.

13. Пимштейн П.Г., Ворсук Е.Г., Цвик Л.Б., Чаков Б.В. О прочности многослойных сосудов с боковыми штуцерами.- Хим.и нефт.машиностроение, 1975, № 12, с.5-6.

14. Пимштейн П.Г., Жукова В.Н.- Напряжения от внутреннего давления в зоне соединения многослойного цилиндра с выпуклым днищем,- Вопросы прочности СВД,- М.-Иркутск, 1975, с.37-44. Деп.в ЦИНГИхимнефтемаше

•16.09.75, № 261.

15. Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г., Борсук Е.Г. Прочностные исследования боковых вводов в многослойных СВД.- Хим.и нефт.малшностроение,1976, № 10, с.11-13.

16. Жукова -В.Н., Пимштейн. П.Г. Температурные напряжения в многослойных СВД с учетом особенностей на границах контакта слоев.- Хим.и

нефт.машиностроение, 1977, № I, c.II-13.

17. Пимштейн П.Г., Жукова В.Н. Расчет напряжений в многослойном цилиндре с учетом особенностей контакта слоев.- Проблемы прочности, 1977, № 5, с.71-77.

18. Пимштейн П.Г., Алябьев А.П. и др. Расчет величины предварительной перегрузки сварных сосудов давления.- Тр.НИИхиммаша, 1977,№ 76, Хим.машиностроение. Конструирование, исследование и расчеты аппаратов и трубопроводов высокого давления, с.62-68.

19. Алябьев А.П., Пимштейн П.Г., Редько Ю.Б. Метод расчета остаточных сварочных напряжений в многослойных кольцевых швах сосудов давления.- Там же, с.56-61.

20. Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г., Борсук Е.Г. Экспериментальное исследование напряженно-деформированного состояния многослойного цилиндра с монолитным вводом.- Проблемы прочности, 1978, № 4, с.74-77.

21. Пимштейн П.Г., Борсук Е.Г. Экспериментальное исследование напряженного состояния рулонированной оболочки под действием внутреннего давления.- Проблемы прочности, 1978, JP 9, с.56-61.

22. Пимштейн П.Г., Борсук Е.Г. Способ определения среднего натяга слоев при изготовлении многослойных сосудов.- Хим.и нефт.машиностроение, 1979, № 9, с.18-19.

23. Пимштейн П.Г., Борсук Е.Г., Тупицын A.A. Исследования прочности спирально-рулонных'сосудов.- В сб.: Исследования по механике деформируемых сред. Иркутский политех.ин-т.- Иркутск, 1979, с.132-138.

24. Пимштейн П.Г., Борсук Е.Г., Берсенева Л.В. Расчет на прочность спирально-рулонных сосудов.- Хим.и нефт.машиностроение, 1980, № 4, с.15-17.

25. Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г., Жукова В.Н. К расчету температурных полей с учетом анизотропии теплофизических свойств.- Автомат.сварка, 1981, № II, с.4-7".

26. Пимштейн П.Г., Тупицын A.A., Борсук Е.Г. Расчет несущей способности многослойной стенки СВД при различных пластических свойствах слоев.- В сб.: Исследования по механике деформируемых сред. Иркутский политех.ин-т,- Иркутск, 1982, с.64-67.

27. Борсук Е.Г., Кирсанов Ю,Ф., Пимштейн П.Г. и др. Исследование коэффициента трения для листового проката.- Машиноведение, 1982, № 6, с.83-86.

28. Тупицын A.A., Пимштейн П.Г. и др. Об аппроксимирующей функции сближения шероховатых контактирующих поверхностей в многослойных конструкциях.- Известия ВУЗов, Машиностроение, 1983, If 12, с.3-9.

29. Пимштейн П.Г. Прочностные исследования многослойных сосудов.

В кн. :Многослойные сварные конструкции и трубы: Материалы I Всесоюзной конф.- Киев: Наукова думка, 1984, с.262-267.

30. Цвик Л.Б., Пимштейн П.Г. Численный метод расчета напряженного состояния зоны сопряжения многослойного циливдра с монолитным кольцевым швом.- Там же, с.336-339.

31. Стронский А.Е., Цвик Л.Б., Шшштейн П.Г. К расчету температурных полей в металле околошовной зоны при электронно-лучевой сварке многослойных тел.- Физика и химия обработки материалов, 1984, 9 I, с.6-10.

32. Пимштейн П.Г., Борсук Е.Г. Устойчивость многослойных рулоняро-ванных оболочек, нагруженных внешним давлением.- Проблемы прочности, 1985, * 8, с.106-109.

33. Пимштейн П.Г., Тупицын А.А., Борсук Е.Г. 0 точности многослойных СВД новой конструкции.- Проблемы прочности, 1986, » 9, с.110-113.

34. Тупицын А.А., Пимштейн П.Г., Дулова В.Н. Исследование напряженно-деформированного состояния спирально-рулонных СВД.- Проблемы прочности, 1986, * 12, с.81-84.

35. Пимштейн П.Г. Способ изготовления корпусов.- Авт.свидетельство * 341284 СССР, МКИ3 В21 51/24, 1978, Бол.» 35.

36. Пимштейн П.Г. и др. Многослойный сосуд высокого давления - Авт. свидетельство # 582436, СССР, ШИ3 Г17С 1/06, 1977, Еюл.» 44.

37. Пимштейн П.Г. и др. Способ изготовления многослойных корпусов сосудов.- Авт.свидетельство » 659828 СССР, МКИ3 Г17С 1/06, 1979, Бол.* 16.

38. Пимштейн П.Г. и др. Способ изготовления многослойных изделий. Авт.свидетельство * 963643 СССР, МКИ3, В21 51/24, 1982, Евл,# 37.