автореферат диссертации по приборостроению, метрологии и информационно-измерительным приборам и системам, 05.11.15, диссертация на тему:Направленный синтез унифицированного ряда эталонов единицы средней мощности лазерного излучения

На правах рукописи

МОСКАЛЮК Сергей Александрович

НАПРАВЛЕННЫЙ СИНТЕЗ УНИФИЦИРОВАННОГО РЯДА ЭТАЛОНОВ ЕДИНИЦЫ СРЕДНЕЙ МОЩНОСТИ ЛАЗЕРНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ

05.11.15 - метрология и метрологическое обеспечение

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 2004 г.

Работа выполнена в Федеральном Государственном Унитарном Предприятии "Всероссийский научно - исследовательский институт оптико-физических измерений" (ФГУП "ВНИИОФИ")

Научный руководитель: д.т.н. Либерман А.А.

Официальные оппоненты: д.т.н., проф. Василенко Г.И.

к.ф.-м.н. Вертушкин В.К.

Ведущая организация: ФНЦП ФГУП НИШ ill - Федеральный научно производственный центр, Федеральное Государственное Унитарное предприятие, Научно - исследовательский институт прецизионного приборостроения

Защита состоится «$> ](£ 2004 г. в 15-00 час. на заседании диссертационного совета Д308.006.01 при Всероссийском научно-исследовательском институте оптико-физических измерений по адресу: 119361, г. Москва, ул. Озерная, 46.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ФГУП "ВНИИОФИ"

Автореферат разослан % Л . X

2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета, доктор технических наук

Вишняков Г.Н.

2/QQS-4 2D&55

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

АИСМ - аппаратура измерений средней мощности; АПРЕ - аппаратура передачи размера единицы; АЦП - аналогово-цифровой преобразователь; ВМФ — военно-морской флот;

ВНИИОФИ - Всероссийский научно-исследовательский институт оптико-физических измерений;

ГПЭ СМ - Государственный первичный эталон единицы средней мощности; ЛГ - лазер газовый;

ПЭВМ - персональная электронно-вычислительная машина;

РЭСМ - рабочий эталон единицы средней мощности;

СИСМ - средство измерений средней мощности;

СКО - среднее квадратическое отклонение;

ФГУП - Федеральное Государственное Унитарное Предприятие;

ЭПИП - эталонный первичный измерительный преобразователь;

ISO - Международная организация по стандартизации.

а- амплитуда флуктуации;

- скорость дрейфа измерительного преобразователя;

- скорость дрейфа лазерного излучения;

- постоянная времени измерительного преобразователя;

- относительное значение амплитуды скачка;

- сигнал на выходе измерительного преобразователя;

- постоянная мощность лазерного излучения;

- мощность лазерного излучения;

- разложение функции в ряд Котельникова

- класс точности АЦП;

- стандартное отклонение для измерительного преобразователя;

- стандартное отклонение системы.

1. ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ. АКТУАЛЬНОСТЬ ПРОБЛЕМЫ, ЦЕЛЬ И ОСНОВНЫЕ ЗАДАЧИ ДИССЕРТАЦИИ

Актуальность проблемы

Развитие лазерной техники и расширение областей ее применения в различных отраслях народного хозяйства вызвали адекватное развитие и совершенствование средств контроля и измерений характеристик и параметров лазерного излучения. Создание новых и эксплуатация уже разработанных средств измерений с постоянно растущими требованиями к точности измерений требуют, в свою очередь, четкого функционирования и постоянного совершенствования системы обеспечения единства измерений энергетических характеристик и параметров лазерного излучения, основными из которых в соответствии с рекомендациями ISO являются средняя мощность непрерывного и энергия импульсного лазерного излучения. В нашей стране обеспечение единства измерений этих двух энергетических величин регламентирует поверочная схема ГОСТ 8.275 - 91, которая включает в себя Государственный и разрядные эталоны единиц средней мощности и энергии лазерного излучения.

Современные эталоны единиц средней мощности и энергии лазерного излучения как у нас, так и за рубежом в своем составе содержат унифицированные элементы: 1) источник лазерного излучения; 2) фокусирующую и разводящую оптику; 3) эталонные измерительные преобразователи входных оптических величин в выходные электрические величины; 4) устройства обработки измерительной информации и ее преобразования в доступную для оператора форму.

При создании подобных эталонных измерительных установок в зависимости от реализуемых точностных характеристик необходимо было четко выбирать структурную схему, алгоритм ее функционирования и программы обработки полученной информации и управления всей установкой в целом. До настоящего времени эти задачи решались в основном интуитивно на основе заданных требований и накопленного экспериментального опыта. Однако

необходимость дальнейшего повышения точности измерений и создание автоматизированных измерительных комплексов для калибровки постоянно улучшаемых средств измерений стимулировали развитие системотехнического подхода к разработке эталонов энергетических единиц лазерного излучения на основе совершенствования алгоритмического и программного обеспечения, что, в свою очередь, потребовало учета и оптимизации характеристик и параметров как составных частей, так и эталонной установки в целом.

При воспроизведении единицы средней мощности лазерного излучения и передаче ее размера в первую очередь необходимо стремиться к минимизации систематической погрешности результата измерений. Одним из эффективных путей исключения систематических погрешностей является унификация структурных схем Государственного и разрядных эталонов, регламентируемых поверочной схемой. Отсюда становится очевидной актуальность направленного синтеза структуры эталона, разработки алгоритмического и программного обеспечения обработки информации и управления всеми протекающими процессами с использованием унифицированных структур эталонных установок разных точностных разрядов поверочной схемы. Цель и основные задачи диссертации

Целью настоящей работы является направленный синтез типовой структурной схемы и реализация эталона единицы средней мощности непрерывного лазерного излучения при заданных основных метрологических характеристиках. Цель работы предопределила основные задачи, решаемые в диссертационной работе. Эти задачи возникают при направленном синтезе унифицированной для данной поверочной схемы структурной схемы эталонной установки любого разряда. При этом считается, что сведения о нормируемых метрологических характеристиках входящих в состав эталона первичного измерительного преобразователя и устройства обработки измерительной информации априори известны. Исходя из вышесказанного, в

процессе разработки основ направленного синтеза необходимо было решить следующие научные задачи:

1. Разработать математическую модель функционирования эталона единицы средней мощности лазерного излучения с учетом заданных априори метрологических характеристик входящих в состав эталона устройств.

2. Теоретически и экспериментально исследовать влияния нестабильности мощности лазерного излучения на процессы воспроизведения единицы средней мощности лазерного излучения и передачи ее размера.

3. На основе разработанной математической модели функционирования эталона разработать алгоритм определения результата воспроизведения единицы средней мощности лазерного излучения и передачи ее размера.

4. Реализовать полученные результаты теоретических и экспериментальных исследований в эталонах.

Научна новизна работы

Научная новизна работы заключается в том, что впервые:

1. Определены основные унифицированные структурные звенья эталона, выбор которых, в основном, определяет технические и метрологические характеристики модернизируемого или вновь создаваемого эталона единицы средней мощности лазерного излучения. Именно эти звенья позволяют унифицировать структурную схему эталона.

2. Разработана математическая модель, описывающая взаимодействие четырехзвенной эталонной системы: источника лазерного излучения в совокупности с фокусирующей и разводящей оптикой; эталонного первичного измерительного преобразователя; приемника - "свидетеля"; аналогово-цифрового преобразователя.

3. Теоретически исследовано влияние нестабильности мощности лазерного излучения, проявляющейся в виде суперпозиции скачка, флуктуации и дрейфа выходной мощности, на результат воспроизведения единицы средней мощности и передачи ее размера.

4. Разработан алгоритм восстановления формы лазерного излучения по показаниям быстродействующего датчика относительного уровня. При этом соотношение постоянных времени эталонного измерительного преобразователя и приемника - "свидетеля", определяющее точность восстановления формы лазерного излучения и, как следствие, точность воспроизведения единицы средней мощности и передачи ее размера, не должно превышать 1:10.

5. На основе предложенной в диссертации математической модели работы эталона разработан алгоритм расчета результата воспроизведения единицы средней мощности лазерного излучения и передачи ее размера. Практическая ценность и использование результатов работы

1. Предложенные в диссертации основы направленного синтеза эталонов единицы средней мощности лазерного излучения с наперед заданными метрологическими характеристиками позволяют целенаправленно создавать эталоны любого точностного разряда.

2. Разработанный алгоритм определения результата воспроизведения единицы средней мощности лазерного излучения и передачи ее размера был использован при создании рабочего эталона единицы средней мощности лазерного излучения в интересах ВМФ, вторичного эталона единицы средней мощности (Беларусь) и в модернизируемом ГПЭ СМ.

Апробация работы, публикации

Основные материалы, представленные в диссертации, были доложены, обсуждены и одобрены на:

- Всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений" и "Современные проблемы математики и естествознания" (18 апреля 2003 г.) - Н. Новгород.

Всероссийская научно-техническая конференция "Метрологическое обеспечение современных военных технологий" 19 ноября 2003 г.

- 14 научно-технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение", 16 марта 2004 г.

По теме диссертации опубликовано 11 научных работ, в том числе 5 тезисов докладов на отечественной и отечественной с международным участием научно -технических конференциях и 6 статей в журналах "Измерительная техника" и "Метрология". Структура и объем работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы и приложения.

Обший объем составляет 160 страниц печатного текста, в т.ч. 42 рисунка и 13 таблиц, а также 4 страницы списка литературы и 30 страниц приложений. Основные положения, выносимые на защиту

1) Предложенная математическая модель, описывающая систему: источник лазерного излучения, эталонный измерительный преобразователь и АЦП, позволяет исследовать влияние нестабильности мощности лазерного излучения, в виде суперпозиции скачка, флуктуации и дрейфа мощности, на процесс воспроизведения единицы мощности лазерного излучения и передачи ееразмера.

2) Использование теплового приемника — "свидетеля " с постоянной времени в десять и более раз меньшей, чем у ЭПИП, позволяет восстановить форму излучения на входе ЭПИП и характер его изменения во времени

3) Предложенный алгоритм обработки результатов измерений, основанный на использовании математических моделейработы унифицированных структурных звеньев эталона, позволяет рассчитать среднюю мощность лазерного излучения с погрешностью сотых долей процента.

4) Предложенный метод моделирования позволяет синтезировать структурные звенья эталона и на их базе создать эталон с наперед заданными метрологическимихарактеристиками.

2. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ Во ВВЕДЕНИИ сформулированы актуальность проблемы, цель работы и определены основные научно-технические задачи, решаемые в диссертации.

ПЕРВАЯ ГЛАВА посвящена обзору используемых специфик построения эталонной базы для калибровки и поверки средств измерений средней мощности лазерного излучения в России и за рубежом.

Для осуществления калибровки и поверки средств измерений средней мощности лазерного излучения во всех странах созданы эталоны этой единицы, которые функционируют или как самостоятельные информационно — измерительные системы (США, Китай и др.), или входят как соподчиненные звенья в поверочные схемы (Россия, Германия и др.), обеспечивающие единство измерений средней мощности лазерного излучения.

В России единство измерений средней мощности лазерного излучения регламентировано разработанной во ФГУП «ВНИИОФИ» Государственной поверочной схемой ГОСТ 8.275-91.

Государственную поверочную схему возглавляет разработанный, хранимый и эксплуатируемый во ФГУП "ВНИИОФИ" Государственный первичный эталон единицы мощности непрерывного лазерного излучения, воспроизводящий единицу и передающий ее размер с помощью двух основных систем: аппаратуры измерения средней мощности (АИСМ), в состав которой, в частности, входят эталонный первичный измерительный преобразователь (ЭПИП) калориметрического типа и АЦП, и аппаратура передачи размера единицы (АПРЕ), состоящей, в частности, из источника лазерного излучения при длине волны 0,5 мкм в совокупности с фокусирующей и разводящей оптикой и датчика относительного уровня (приемника - "свидетеля"), фиксирующего нестабильность выходной мощности источника лазерного излучения.

В соответствии с Государственной поверочной схемой ГОСТ 8.275-91 размер единицы мощности (ватта) передается эталону - копии Государственного первичного эталона, а также вторичным эталонам этой единицы, эксплуатирующимся в российских территориальных метрологических органах. Дальнейшая передача размера единицы мощности от вторичного эталона к рабочему средству измерений осуществляется либо непосредственно, либо с помощью рабочих эталонов соответствующих разрядов.

Сравнение схем построения разрядных эталонов единицы средней мощности лазерного излучения (США, Китай, Германия, Россия и др.) показывает, что основные структурные звенья, несущие "метрологическую нагрузку", являются абсолютно идентичными при реализации как "последовательного", так и "параллельного" способов воспроизведения единицы средней мощности лазерного излучения и передачи ее размера. При этом различие состоит только во взаимном расположении отдельных структурных звеньев друг по отношению к другу, в алгоритме их взаимодействия и в алгоритме обработки результатов измерений. Несмотря на эти различия можно однозначно констатировать, что независимо от способа воспроизведения единицы и передачи ее размера эталоны единицы средней мощности лазерного излучения представляют собой унифицированные по своей структуре информационно -измерительные установки, состоящие из лазера, эталонного измерительного преобразователя, приемника - "свидетеля", как части формирующей оптики, и АЦП. Взаимодействие вышеперечисленных звеньев определяется алгоритмом функционирования эталона и обработки результата измерений.

• Обеспечение при построении эталона всех необходимых метрологических характеристик унифицированных структурных звеньев возможно только на основе направленного синтеза его структурных унифицированных звеньев и синтеза соответствующих алгоритмического и программного продуктов. Именно направленный синтез структурных схем эталонов любых разрядов и является той научной задачей, необходимостью решения которой и обоснована постановка настоящей диссертационной работы. Решение этой общей задачи обрисовало, в свою очередь, круг частных научных задач, которые были решены в работе. К числу основных задач относятся следующие:

1. Разработка математической модели работы эталона единицы средней мощности лазерного излучения с учетом заданных метрологических характеристик входящих в состав эталона устройств.

2. Теоретическое и экспериментальное исследования влияния нестабильности мощности лазерного излучения на процесс воспроизведения единицы мощности лазерного излучения и передачи ее размера.

3. Создание на базе разработанной математической модели работы эталона алгоритма определения результата воспроизведения единицы средней мощности лазерного излучения и передачи ее размера.

ВТОРАЯ ГЛАВА содержит результаты теоретического исследования математической модели процесса воспроизведения единицы средней мощности лазерного излучения и передачи ее размера и алгоритма корректировки результата этого процесса, улучшающего метрологические свойства эталона.

Для построения полной математической модели, описывающей работу эталонной системы, необходимо синтезировать основные структурные звенья эталона.

Рассмотрим процесс измерений в системе измерительный преобразователь - АЦП, входящей в эталоны различных разрядов и предназначенной для измерений средней мощности лазерного излучения.

Предполагается, что на измерительный преобразователь поступает постоянная во времени мощность лазерного излучения

На выходе измерительного преобразователя сигнал описывается соотношением:

О)

где

единичная импульсная весовая функция

измерительного преобразователя с сосредоточенными параметрами;

Р(0 = Ро-

Преобразование сигнала измерительным преобразователем и его измерения АЦП проводится с известным разбросом значений, который характеризуется средним квадратическим отклонением (СКО). По заданному значению СКО для

каждого из этих двух средств измерений строятся функции распределения плотности вероятности. Функции распределения плотности вероятности берутся трех типов: равномерное (прямоугольное) распределение, треугольное и нормальное. В процессе измерений функция распределения измерительного преобразователя испытывает дрейф в сторону больших значений с некоторой постоянной скоростью у.

Расчет стандартного отклонения для измерительной системы проводится при помощи формирования случайных чисел Fj по заданным законам распределения для каждого из приборов, входящих в систему. При этом используется нелинейное преобразование, обратное заданной функции распределения h(x). С учетом заданной функции измерительного преобразователя случайным образом генерируется некоторое число Fj, которое измеряется АЦП в пределах его функции распределения. Исходным материалом для генерации числа Fj служит случайная величина у, распределенная равномерно на интервале (0,1), значения которой получаются при использовании генератора псевдослучайных чисел. Искомый набор случайных значений с плотностью вероятности функции распределения h(x) находится из решения уравнения yj = G(Fj), где

- вероятность обнаружения числа По

полученным значениям строится гистограмма и определяется среднее значение сигнала и относительное стандартное отклонение и системы.

Было установлено, что в основном вид функции распределения измерительной системы определяется видом функции распределения измерительного преобразователя. Поэтому при проведении расчетов далее вид функций распределения для обоих приборов считается одинаковым.

Также было установлено, что, зная стандартное отклонение системы, можно определить возможные параметры входящих в систему приборов. В задачу входят пять параметров: - стандартные

отклонения для измерительного преобразователя и АЦП, N- количество

отсчетов, Д? - шаг измерений. Для нахождения этих параметров необходимо построить зависимость ис0' = О) от величины у-т и использовать соотношение

Так как основным элементом системы является

измерительный преобразователь, то первоначально определяются его метрологические характеристики, а затем - требуемые точностные характеристики АЦП.

Рассмотрим влияния нестабильностей мощности лазерного излучения на результат воспроизведения единицы средней мощности лазерного излучения и передачи ее размера.

При моделировании процесса измерений предполагается, что на измерительный преобразователь поступает лазерное излучение, изменение мощности которого определялось по формуле и которая в своей совокупности представляет из себя суперпозицию скачка мощности, флуктуации и дрейфа:

Р(0 = Р0-(1 + АвЦ- -0 + а5(0 - ГлО. (2)

где А - относительное значение амплитуды скачка, ^ - момент времени появления скачка; - его длительность; ^ = А^

[0(0 = 0, при 1<0;

{(?(/) = 1, при г > 0;

- максимально допустимое значение относительной амплитуды флуктуации лазерного излучения; - максимальное по абсолютной величине значение ряда Котельникова; - разложение функции в ряд Котельникова; ул — скорость дрейфа лазерного излучения.

На выходе измерительного преобразователя сигнал описывается соотношением (1). При этом полагается, что в течение времени порядка происходит процесс установления теплового равновесия, а в последующие 2т сигнал на выходе измерительного преобразователя через равные промежутки времени многократно измеряется АЦП.

На рис. 1а представлены зависимости среднего выходного значения сигнала системы от момента времени появления скачка Поведение стандартного

отклонения для системы в зависимости от момента времени появления скачка показано на рис. 16.

Было установлено, что при возникновении скачка непосредственно перед началом измерений сигнал на выходе измерительного преобразователя несет информацию о скачке и его влияние распространяется на весь процесс измерений.

В диссертации разработаны две методики минимизации погрешности воспроизведения единицы средней мощности лазерного излучения при наличии скачка мощности лазерного излучения.

а) б)

Рис. 1. Зависимости среднего значения сигнала системы (рис. 1а) и стандартного отклонения системы (рис. 16) от времени появления скачка 1 - Д1 = 30 е., 2 - дг = 90 е., 3 - Д1 = 120 с.

Первая методика заключается в следующем. При заданном ир, которое характеризует относительное отклонение среднего значения мощности лазерного излучения в присутствии скачка от среднего значения мощности в его отсутствие строится серия кривых, представленных на рис.2, для различных значений длительности скачка т/10 < Д1 < Ют. Для каждого момента времени 1о амплитуда скачка рассчитывается таким образом, чтобы удовлетворялось неравенство

Максимальное значение амплитуды скачка ищется в диапазоне 0 < А < Атах с некоторым постоянным шагом. При этом если отношение Р 1Р„ > \ + ир

(условие (3) не выполняется), то предыдущее значение амплитуды скачка является максимально допустимым и заносится в массив данных.

Массив данных из максимально допустимых значений амплитуды представлен в виде трехмерной поверхности, изображенной на рис. 3.

Рис. 2. Зависимость максимально допустимой амплитуды скачка от времени его появления при постоянном значении отклонения

Рис. 3. Массив данных параметров скачка мощности, представленный в виде трехмерной поверхности,

Обработка полученных результатов производится в такой последовательности: 1) на поверхности ищется точка, координаты которой наиболее близки к Д1зксп и ^ эксп» 2) через эту точку проводится плоскость, параллельная плоскости (Д1, 3) по ее пересечению с осью А определяется максимально возможное значение амплитуды скачка. Если экспериментальное значение амплитуды скачка меньше максимально возможного, т.е. найденная точка лежит внутри объема, ограниченного поверхностью (рис. 3), то результат измерений положителен. Предложенная методика позволяет обнаружить промахи в процессе измерений и исключить их при определении конечного результата.

Вторая методика состоит в том, что при наличии информации о времени появления скачка, его длительности и амплитуде можно минимизировать погрешность воспроизведения единицы мощности лазерного излучения и за счет учета влияния скачка при моделировании работы системы измерительный преобразователь - АЦП.

При использовании этой методики по реально полученному значению мощности рассчитывается приведенное значение

^'эКСИ=-Рэ*С,Д1 + "р)> (4)

где - среднее экспериментальное значение мощности при наличии скачка.

Суть методики заключается в следующем. Как и в первом случае, происходит накопление массивов данных, но уже для различных значений Значение отклонения берется в некотором известном диапазоне с

постоянным шагом. Каждому массиву параметров скачка мощности соответствует свое значение При известной информации о времени появления скачка ^Э1!сп> длительности Д^п и а м п л и т ^дев рассчитанных массивах данных находятся соответствующие значения совпадающие с

экспериментальными. Значение которое соответствует массиву с найденными параметрами скачка, подставляется в формулу (4) и рассчитывается значение мощности Р',ксп.

При помощи математической модели было установлено, что с уменьшением частоты флуктуации разброс значений мощности увеличивается.

На графике рис. 4 построена зависимость относительного стандартного отклонения системы от частоты флуктуации. Из полученных результатов для системы с постоянной времени измерительного преобразователя становится очевидным тот факт, что существенное влияние на результат измерений в основном оказывают низкочастотные флуктуации.

В зависимости от того, какова постоянная времени у измерительного преобразователя, варьируется граничное значение частоты шумов, при котором флуктуация не оказывает существенного влияния на разброс значений на выходе системы. Для иллюстрации этой закономерности на рис.5 приведена зависимость минимально допустимой частоты флуктуации от постоянной времени

измерительного преобразователя И:

Рис.4. Зависимость относительного стандартного отклонения ис системы от частоты флуктуаций

Рис. 5. Зависимость минимально допустимой частоты флуктуации сот|„ от постоянной времени измерительного преобразователя, uproax= 0.03.

Было установлено, что дрейф лазерного излучения оказывает существенное влияние на разброс значений выходного сигнала системы. Совместно с действием дрейфа сигнала измерительного преобразователя дрейф лазерного излучения может либо увеличивать погрешность измерений в случае однонаправленных дрейфов и если порядок величины дрейфов не соответствует друг другу

либо снижать погрешность измерений в случае, если

10ул ~Упр-

Математическая модель предполагает использование в системе эталона единицы мощности непрерывного лазерного излучения приемника - "свидетеля", быстродействие которого примерно на порядок выше, чем первичного измерительного преобразователя эталона.

При тепловой природе преобразователей математическое описание работы ЭПИП(т = тип) и приемника - "свидетеля~осуществляется аналогично.

Из-за инерционности ЭПИП получить достаточно достоверную информацию о характере нестабильности лазерного излучения не представляется возможным, т.к. подынтегральная функция g(t) из выражения (1) в достаточной степени сглаживает выбросы сигнала, порожденные нестабильностью, поэтому для извлечения нужной нам информации о присутствующей нестабильности в лазерном излучении и используется быстрый приемник - "свидетель". Процесс измерений выходного сигнала приемника - "свидетеля" начинается за до процесса измерений у ЭПИП. Это необходимо для того, чтобы полностью описать присутствующую нестабильность, а именно тот случай, когда скачок мощности лазерного излучения возникнет перед самым началом процесса измерений ЭПИП. В последующие 2тип процесс измерений выходного сигнала приемника -"свидетеля" происходит параллельно с ЭПИП.

В качестве "очищающего" фильтра от зашумленности сигнала, возникшей вследствие статистического характера величин на выходе системы приемник -"свидетель" - АЦП, используется дискретный фильтр Савицкого - Голая:

где Б' - отфильтрованный сигнал, Рп - сигнал с присутствием статистического шума, с„ - постоянные коэффициенты полиномиального разложения, П[. - левая граница отрезка фильтра, - правая граница фильтра.

Сущность этого метода заключается в том, что входной сигнал по времени разбивается на блоки заданного размера и в пределах каждого блока выполняется полиномиальная аппроксимация сигнала полиномом заданной степени по критерию минимума среднеквадратической погрешности.

Чтобы из отфильтрованного сигнала получить вид лазерного излучения на выходе приемника - "свидетеля", из него вычитается составляющая, содержащая дрейф приемника уПр1 (скорость дрейфа уПР известна из характеристик прибора). В дальнейшем необходимо решить интегральное уравнение (1), которое представляет собой интегральное уравнение Вольтерра первого рода с известным ядром g(t). Его можно преобразовать в уравнение Вольтерра второго рода, для чего уравнение (1) необходимо дважды продифференцировать. В результате проведения этой процедуры получается выражение:

J ft( 0) Я,(0)

(6)

'о

Значение мощности лазерного излучения в каждом отсчете из выражения (6) находится методом последовательных приближений:

(7)

где п - номер приближения.

Чтобы подобрать для этой процедуры соответствующий по параметрам приемник - "свидетель", были проведены модельные эксперименты при различных значениях СКОпс приемника - "свидетеля" и фиксированном классе точности АЦП 0,005. При каждом значении СКОпс определялось максимальное

СКОр результата измерений мощности лазерного излучения. На рис. 6 представлена зависимость СКОр

Рис. 6. Зависимость СКОр от СКОпс

К примеру, измерительная система, позволяющая восстановить форму сигнала при СКОр не хуже 0,005, соответствует измерительному преобразователю с СКОпс 0,01. Результаты расчета для этого случая представлены на рис. 7. На рис. 7а изображены значения мощности лазерного излучения, поступавшего на вход приемника - "свидетеля", на рис. 76 - значения сигналов на выходе системы, на рис. 7в - восстановленная мощность лазерного излучения при помощи разработанной методики.

Рис. 7. Значения мощности лазерного излучения Рассмотрим алгоритм корректировки результата воспроизведения единицы средней мощности лазерного излучения и передачи ее размера.

Скорректированное значение средней мощности излучения Рк

кор

вычисляется по формуле

Ркор=Р1{\ + т), (8)

где Р- значение средней мощности, полученное на выходе ЭПИП в процессе одного измерения и подкорректированное с учетом дрейфа измерительного преобразователя. Коэффициент с точностью до малых поправок можно представить в виде:

^(Р-Р,„р)1Р,ят, (9)

где Р'кор - средняя расчетная по показаниям приемника - "свидетеля" мощность

идеального лазерного источника, из которой исключены флуктуации и скачки мощности лазерного излучения; Р'экс„ - средняя, наблюдаемая экспериментально мощность в отсутствие скачка мощности при контроле процесса измерений мощности приемником - "свидетелем".

Было генерировано 100 статистических процессов "измерений" средней мощности лазерного излучения. СКО для выходных сигналов ЭПИП без коррекции составляет 0,003527, математическое ожидание - 1,000510, СКО скорректированных значений составляет 0,000479, математическое ожидание -0,999955. Учет статистического характера появления скачков с максимально допустимой амплитудой приводит к отклонению математического ожидания от истинного значения на 0,05% при СКО 0,35%.

Корректировка показаний эталона по сигналам приемника - "свидетеля" для отклонения математического ожидания дает 0,005%, а СКО в этом случае ~ 0,05%.

Применение методики на порядок снижает погрешность измерений при воспроизведении единицы средней мощности лазерного излучения и передаче ее размера.

Систематическая погрешность предложенного алгоритма корректировки при использовании математической модели эталона составляет 0,0001%.

ТРЕТЬЯ ГЛАВА посвящена направленному синтезу эталонов единицы средней мощности лазерного излучения.

Направленный синтез эталонов был использован при модернизации, разработке и создании эталонов единицы средней мощности лазерного излучения.

Эталон единицы средней мощности любого разряда можно представить в виде унифицированных структурных звеньев рис. 8.

Оценка суммарной погрешности такой структуры сверху может быть проведена по формуле:

^ = (10) где - погрешность, обусловленная нестабильностью лазерного излучения, включающая скачок, флуктуации и дрейф лазерного излучения и в конечном своем проявлении рассчитываемая по алгоритму, приведенному во второй главе;

- погрешность эталонного измерительного преобразователя, выраженная в виде среднего квадратического отклонения; Бшл - класс точности АЦП.

Рис. 8. Основные структурные звенья эталона Рассмотрим выбор структурных звеньев аппаратуры передачи размера единицы средней мощности.

Размер единицы средней мощности лазерного излучения передается СИСМ при помощи АПРЕ, в которую входят непрерывные лазеры, разветвляющая и фокусирующая оптика и приемник - "свидетель".

По условиям поставленных задач время измерений средней мощности лазерного излучения для ГПЭ СМ не должно превышать 15 минут, для РЭСМ 1 -1,5 минуты плюс время непосредственной регистрации показаний ЭПИП 2т. Следовательно, постоянная времени ЭПИП для ГПЭ СМ должна находиться в диапазоне с, а приемника - "свидетеля" соответственно

тпс < 10,0 с; для РЭСМ 6,0 с 5 т, < 10,0 с, 0,6 с 5 тпс < 1,0 с.

Для синтеза структурных звеньев АПРЕ были использована процедура выбора СКО приемника - "свидетеля" для алгоритма оценки нестабильности мощности лазерного излучения, описанная во второй главе.

При моделировании использовались технические характеристики приемников - "свидетелей", а именно их постоянная времени и СКО, и лазеры с нестабильностью 0,1; 1,0; 2,0; 3,0 и 5,0%.

Соответствующий по параметрам приемник - "свидетель" подбирался следующим образом. Для каждого значения нестабильности были проведены модельные эксперименты при различных значениях СКОПс приемника -"свидетеля", для удобства вычисления класс точности АЦП полагался на порядок меньше, чем СКО приемника - "свидетеля". При каждом значении определялось максимальное результата измерений мощности лазерного

излучения. СКОпс варьировалось в пределах (0,1% - 5%), его постоянная времени для ГПЭ СМ 6,0 с < тпс < 10,0 с, для РЭСМ 0,6 с < тпс £ 1,0 с. На рис. 9 показана зависимость Рис. 9а - результаты, полученные для ГПЭ СМ, рис.

96 - для РЭСМ. Кривая 1 - при нестабильности 0,1%, кривая 2 - 1,0%, кривая 3 -2,0%, кривая 4 - 3,0%, кривая 5 - 5,0%.

Семейство кривых, изображенных на рис. 9, позволяет при заданном СКОПС установить погрешность, обусловленную влиянием нестабильности мощности лазерного излучения на результат измерений.

Было установлено, что для оценки и учета влияния нестабильности на результат измерений мощности лазерного излучения при собственной нестабильности лазера, лежащей в пределах 0,1 - 2,0%:

ско,

0.0025'

0.0065"

0.0045-

0.001

0.0005-

0.001

0.05,

СКОпе

0.0!

СКОпс

б)

Рис. 9. Зависимость СКОр от величины СКОпс (для ГПЭ СМ - рис. 9а, для

РЭСМ-рис.9б)

- для ГПЭ СМ СКОпс должно находиться в пределах 0,1% - 1,0%, его постоянная времени 6,0 с < т„с < 10,0 с, а для максимально допустимой для ГПЭ СМ погрешности, обусловленной нестабильностью лазерного излучения, Бппах ~ 0,07%;

- для РЭСМ СКОпс должно находиться в пределах 0,1% - 2,0%, его постоянная времени с, максимальная погрешность

при собственной нестабильности лазера, лежащей в пределах 3-5%:

- для ГПЭ СМ СКОпс должно находиться в пределах (0,1% - 0,05%), тпс ~ 6 с,

- для РЭСМ СКОпс должно находиться в пределах (0,1% - 1,0%), тпс ~ 0,7 с,

Таким образом, в составе ГПЭ СМ, для реализации суммарной погрешности воспроизведения единицы мощности лазерного излучения 0,1% и погрешности передачи ее размера 0,1% в качестве структурных звеньев для аппаратуры передачи размера необходим приемник - "свидетель" с постоянной времени 6 с и лазер Verdi V-8/V-10. В состав РЭСМ для реализации погрешности воспроизведения единицы мощности лазерного излучения 1,0% и погрешности передачи ее рамера 0,5% необходимы: приемник - "свидетель" с постоянной времени Tnc ~ 0,7 с, для длины волны 0,532 мкм лазер АТС 53-250; для 1,06 мкм -АТС 106-500; для 10,6 мкм - ГЛ-7-220; для 0,63 мкм - ГН-10М.

Smax = 0,15%

S™« = 0,4%,

Рассмотрим направленный синтез аппаратуры измерений средней мощности лазерного излучения. В основу АИСМ входит измерительный преобразователь и АЦП.

Суть его состоит в следующем. При выборе интервала времени Д1 между моментами начала съема информации с измерительного преобразователя цифровым вольтметром, таким, что результаты "измерений" не

зависят от вида функций распределения для этих приборов и вместо пяти параметров, от которых должно зависеть решение задачи по расчету СКО системы, существенную роль играют только две комбинации этих параметров. К пяти параметрам, упомянутым выше, относятся: - стандартные

отклонения для эталонного измерительного преобразователя и АЦП, - число отсчетов АЦП в процессе одного измерения, М - шаг измерений, у - скорость дрейфа измерительного преобразователя. Дрейф и стандартное отклонение системы определяются выражениями

где - полное время одного измерения.

Выбор величин, входящих в выражение (11), осуществлялся следующим образом. При конкретном значении дрейфа подбирается значение при котором оно равно наперед заданному значению. Зависимость строится из предположения, что Конкретный вид

этой зависимости приведен на рис. 10.

При построении этой зависимости, учитываются два из вышеуказанных условий задачи, а именно: для с и суммарная

погрешность системы с и суммарная

погрешность системы Исходя из этого

выбираются АЦП и ЭПИП со следующими характеристиками у, 1из, 8ЭТип и Баши

таким образом, чтобы выбранные характеристики лежали либо на самой, либо ниже расчетной кривой на графике рис. 10.

Выбор измерительного преобразователя осуществлялся следующим образом. Стандартное отклонение для измерительного преобразователя

определяется из выражения для и составляет

где

^эпип - \ йс $ацп •

ис = , Б, - погрешность, обусловленная нестабильностью мощности

лазерного излучения, - суммарная погрешность эталона. Для ГПЭ СМ Зг — 0,0007, ^ = 0,001, для РЭСМ Бг = 0,003, = 0,01.

Рис. 10. Зависимость стандартного отклонения системы нс(у = 0)от величины . (для РЭСМ - рис. 10а, для ГПЭ СМ - рис. 106)

Если задано стандартное отклонение системы ис, Бэпип И у, то время измерений определяется с помощью кривой на графике рис. 10.

Поскольку нановольтметр В2 - 39 обладает высокими метрологическими характеристиками и быстродействием, то именно он должен быть включен в состав АИСМРЭСМ.

Тогда из соотношения (11) для РЭСМ определяется СКО измерительного преобразователя и стандартное отклонение всей системы в целом:

1,00866,

4-

'ацп

и= 0,009539.

Для полученного значения ис из графика рис. 10а определяется время измерений ~ 12 с. Точка, соответствующая этим значениям, лежит ниже кривой, и, соответственно, значения, характеризующие измерительный преобразователь и АЦП, удовлетворяют заданным метрологическим характеристикам РЭСМ.

Таким образом, путем направленного синтеза структурных звеньев АИСМ РЭСМ в качестве АЦП был выбран нановольтметр В2 - 39 и измерительный преобразователь должен иметь стандартное отклонение не хуже 0,00866 при постоянной времени

В связи с высокими требованиями к суммарной погрешности ГПЭ СМ ■У2 = 0,001, для АИСМ ГПЭ СМ в качестве АЦП выбирается КеЬЫеу 2002.

Проведем оценку такого выбора. Стандартное отклонение для ЭПИП в ГПЭ см ^}пи„ = 0,0003, тэпип=60 с, класс точности АЦП КеШеу 2002 = 0,001. Из

соотношения (11) определяется СКО АЦП и стандартное отклонение всей системы в целом:

Из графика рис. 106 определяется время измерений 1ИЗ~120 с. Точка, соответствующая этим значениям, лежит на кривой, тогда значения, характеризующие измерительный преобразователь и АЦП, удовлетворяют заданным метрологическим характеристикам ГПЭ СМ.

На основе направленного синтеза унифицированных звеньев эталонной системы модифицируется ГПЭ СМ. Разработан и создан РЭСМ, со следующими характеристиками:

Значения суммарной погрешности «У^эсм не превышают:

- 0,9 % - в диапазоне (10'1-1,0) Вт;

- 2,8 % - в диапазоне (Ю^-ьЮ'1) Вт.

Значения погрешности передачи размера единицы средней мощности не превышают:

- 0,5 % - в диапазоне (10"1 -1,0) Вт;

- 2,0 % - в диапазоне (10"3-10"') Вт.

В ЧЕТВЕРТОЙ ГЛАВЕ описано алгоритмическое и программное обеспечение рабочего эталона единицы средней мощности лазерного излучения.

Программное обеспечение РЭСМ содержит три типа программ:

- тестирование;

- управление;

- экспериментальное исследование.

В состав программ тестирования входят программы из стандартного набора тестовых программ, используемых компьютером, и программы, проверяющие работоспособность составных частей эталона.

Управляющая программа обеспечивает функционирование средств .управления эталоном в режимах настройки и передачи размера единицы средней мощности лазерного излучения в диалоговом режиме.

Программа экспериментального исследования предназначена для моделирования процесса измерений при воспроизведении размера единицы средней мощности и передаче ее размера, а также для исследования влияния нестабильности мощности лазерного излучения на результат измерений.

Программное обеспечение разработано в расчете на пользователя, не обладающего знаниями в области программирования, но имеющего навыки в работе с клавиатурой ПЭВМ.

Обобщенная блок - схема управляющей программы представлена на рис. 11.

Программы тестирования и управления для РЭСМ написаны в среде Builder 5. Программа экспериментального исследования написана в среде Microsoft Visual С++ 6.0.

Программы работают в среде WINDOWS 98/2000.

Рис. 11. Обобщенная блок-схема управляющей программы. 3. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. На основе предложенного в диссертации направленного синтеза унифицированного ряда эталонов единиц средней мощности лазерного излучения при заданных точностных характеристиках системы осуществлен выбор метрологических параметров структурных звеньев эталона.

2. Установлено, что наибольшее влияние на результаты измерений оказывают скачки мощности, возникающие в моменты времени, непосредственно предшествующие процессу измерений.

3. Установлено, что при заданной точности измерений минимально допустимая частота флуктуации сигнала линейно зависит от постоянной времени измерительного преобразователя.

4. Разработан новый метод использования малоинерционного теплового приемника - "свидетеля" с постоянной времени, в десять раз меньшей, чем у ЭПИП, по показаниям которого оказалось возможным восстанавливать зависимость мощности лазерного излучения от времени и тем самым выявлять нестабильности мощности.

5. Установлено, что учет статистического характера проявления нестабильностей, а именно: скачков с максимально допустимой амплитудой

и флуктуации с амплитудой приводит к отклонению математического

ожидания от истинного значения на 0,05% при СКО 0,35%, что на порядок меньше максимально возможных проявлений нестабильностей в отдельных измерениях.

6. Корректировка показаний эталона по сигналам приемника - "свидетеля" на порядок уменьшает эти значения и приводит к следующим результатам: для отклонения математического ожидания Систематическая погрешность алгоритма корректировки составляет - 0,01%.

7. В настоящее время на основе направленного синтеза унифицированных звеньев эталонной системы модифицируется ГПЭ СМ.

8. На основе направленного синтеза разработан и создан РЭСМ со следующими характеристиками:

Значения суммарной погрешности ^^эсд/ не превышают:

- 0,9 % - в диапазоне (10"'-1,0) Вт;

- 2,8 % - в диапазоне (10"3-5-10'") Вт.

Значения погрешности передачи размера единицы средней мощности не превышают:

- 0,5 % - в диапазоне (10'1 -1,0) Вт;

- 2,0 % - в диапазоне (10"3+10'1) Вт.

9. Разработанные алгоритмическое и программное обеспечения РЭСМ позволяют свести к минимуму действия оператора при проведении поверки средств измерений и, благодаря удобному интерфейсу, облегчить взаимодействие оператора с эталоном.

Основным итогом выполнения диссертационной работы явилось решение важной научно-технической задачи создания унифицированного ряда эталонов на основе направленного синтеза их структурных звеньев, имеющей существенное значение для системы обеспечения единства измерений энергетических единиц и для создания систем автоматического проектирования эталонов энергетических единиц лазерного излучения.

4. СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. А.А. Ковалев, А.А. Либерман, СА Москалюк Влияние скачка мощности лазерного излучения на результат ее измерения// Измерительная техника, 2003, №6, С. 34-36.

2. А.А. Ковалев, А.А. Либерман, С.А. Москалюк Методики учета влияния скачка мощности на конечный результат воспроизведения единицы мощности лазерного излучения//Измерительная техника, 2003, № 9, С. 26-28.

3. С.А. Москалюк Влияние флуктуации мощности на конечный результат воспроизведения единицы мощности лазерного излучения//Метрология, 2003, №11, С. 3-11.

4. С.А. Москалюк Влияние дрейфа мощности лазерного излучения на конечный результат воспроизведения единицы мощности и передачи ее размера/Метрология, 2003, № 12, С. 17-21.

5. А.А. Ковалев, А.А. Либерман, СА Москалюк Математическое моделирование нестабильности излучения и возможный способ ее учета при воспроизведении

единицы мощности лазерного излучения и передаче ее размера//Измерительная техника, 2004, № 7, С. 17.

6. Влияние нестабильности лазерного излучения на работу эталона единицы средней мощности лазерного излучения: Сб. тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции "Метрологическое обеспечение современных военных технологий" при МО РФ, 19 ноября 2003 г., С.А Москалюк.

7. Воспроизведение единицы мощности и передача ее размера с учетом влияния скачка мощности лазерного излучения на результат измерения: Сб. тез. докл. Всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений" и "Современные проблемы математики и естествознания", 18 апреля 2003 Т7Н. Новгород - 2003 г. - 5 с.

8. Алгоритмы воспроизведения мощности лазерного излучения с учетом влияния скачка мощности на конечный результат: Сб. тез. докл. заочной Всероссийской научно-технической конференции "Методы и средства измерений" и ' "Современные проблемы математики и естествознания", июнь 2003 г./ Н. Новгород, - 2003 г. - 7 с.

9. Определение параметров нестабильности лазерного излучения из показаний приемника - "свидетеля" при воспроизведении единицы мощности и передаче ее размера: Сб. тез. докл. 14 научно-технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение"/ Москва - 2004 г. - 26-28 с.

10. Рабочий эталон единицы средней мощности лазерного излучения: Сб. тез. докл. 14 научно-технической конференции "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение"/ Москва - 2004 г. - 23-25 с.

11. А.А. Ковалев, А.А. Либерман, С.А. Москалюк Методика учета влияния нестабильности на результат воспроизведения единицы средней мощности лазерного излучения и передачи ее размера//Измерительная техника, 2004, № 8, С. 55.

б 8 0

РНБ Русский фонд

2005-4 20899

СПИСОК ОСНОВНЫХ СОКРАЩЕНИЙ И ОБОЗНАЧЕНИЙ

ВВЕДЕНИЕ.

Цель и основные задачи диссертации. 8

Научная новизна работы. 9

Практическая значимость работы. 10

Практическая реализация результатов работы. 10

Апробация работы, публикации. 10

Структура и объем работы. 11

Основные положения, выносимые на защиту. 11

4.6 Выводы к главе 4.

1) На основе направленного синтеза унифицированных звеньев эталонной системы модифицируется ГПЭ СМ. Разработан и создан РЭСМ, со следующими характеристиками:

Значения суммарной погрешности Б^эсм не превышают:

- 0,9 % - в диапазоне (10'1 -4,0) Вт;

- 2,8 % - в диапазоне (10"3 -1 О*1) Вт.

Значения погрешности передачи размера единицы средней мощности sei.рэсм не превышают:

- 0,5 % - в диапазоне (10'1 -1,0) Вт;

- 2,0 % - в диапазоне (Ю^-НО"1) Вт.

2) Программное обеспечение разработано в расчете на пользователя, не обладающего знаниями в области программирования, но имеющего навыки в работе с клавиатурой ПЭВМ.

3) Работа оператора РЭСМ сводится к установке поверяемого средства в эталон и управлению котировочным лазером, который необходим для правильной установки СИСМ. В дальнейшем, пользователь только оперирует управляющей программой, которая работает в автоматическом режиме. Таким образом, разработанное алгоритмическое и программное обеспечения РЭСМ позволяет свести к минимуму действия оператора и, благодаря удобному интерфейсу, облегчить взаимодействие оператора с эталонной системой.

4) Программа экспериментального исследования позволяет путем математического моделирования исследовать поведение эталонной системы при воспроизведении единицы средней мощности и передаче ее размера.

125

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения диссертационной работы были получены следующие результаты:

1. На основе предложенного в диссертации направленного синтеза унифицированного ряда эталонов единиц средней мощности лазерного излучения при заданных точностных характеристиках системы осуществлен выбор метрологических параметров структурных звеньев эталона.

2. Установлено, что наибольшее влияние на результаты измерений оказывают скачки мощности, возникающие в моменты времени, непосредственно предшествующие процессу измерений.

3. Установлено, что при заданной точности измерений минимально допустимая частота флуктуаций сигнала линейно зависит от постоянной времени измерительного преобразователя.

4. Разработан новый метод использования малоинерционного теплового приемника - "свидетеля" с постоянной времени, в десять раз меньшей, чем у ЭПИП, по показаниям которого оказалось возможным восстанавливать зависимость мощности лазерного излучения от времени и тем самым выявлять нестабильности мощности.

5. Установлено, что учет статистического характера проявления нестабильностей, а именно: скачков с максимально допустимой амплитудой ~ 4% и флуктуаций с амплитудой ~ 1%, приводит к отклонению математического ожидания от истинного значения на 0,05% при СКО 0,35%, что на порядок меньше максимально возможных проявлений нестабильностей в отдельных измерениях.

6. Корректировка показаний эталона по сигналам приемника -"свидетеля" на порядок уменьшает эти значения и приводит к следующим результатам: для отклонения математического ожидания ~ 0,005%, СКО ~ 0,05%. Систематическая погрешность алгоритма корректировки составляет -0,01%.

7. В настоящее время на основе направленного синтеза унифицированных звеньев эталонной системы модифицируется ГПЭ СМ.

8. На основе направленного синтеза разработан и создан РЭСМ со следующими характеристиками:

Значения суммарной погрешности Sjj>3CK4 не превышают:

- 0,9 % - в диапазоне (10"1 +1,0) Вт;

- 2,8 % - в диапазоне (10"3 +10'1) Вт.

Значения погрешности передачи размера единицы средней мощности SelP3CM не превышают:

- 0,5 % - в диапазоне (10"1 +1,0) Вт; 2,0 % - в диапазоне (10'3 +1 О*1) Вт.

9. Разработанные алгоритмическое и программное обеспечения РЭСМ позволяют свести к минимуму действия оператора при проведении поверки средств измерений и, благодаря удобному интерфейсу, облегчить взаимодействие оператора с эталоном.

Основным итогом выполнения диссертационной работы явилось решение важной научно-технической задачи создания унифицированного ряда эталонов на основе направленного синтеза их структурных звеньев, имеющей существенное значение для системы обеспечения единства измерений энергетических единиц и для создания систем автоматического проектирования эталонов энергетических единиц лазерного излучения.

1. International Standard ISO 11554. Optics and optical instruments — Lasers and laser-related equipment Test methods for laser beam power, energy and temporal characteristics. First editions. 15.12.98.

2. ГОСТ 8.275-91 ГСИ. Государственный первичный эталон и общесоюзная поверочная схема для средств измерений средней мощности и энергии лазерного излучения в диапазоне длин волн 0,3 — 12,0 мкм. М.: Госстандарт, 5с, 1991 г.

3. Загорский Я.Т., Кауфман С.А., Козаченко М.Л., Котюк А.Ф., Либерман А.А., Степанов Б.М., Тихомиров С.В., Черноярский А.А., Яковлев В.А., Воспроизведение единицы средней мощности лазерного излучения. -"Измерительная техника", №11, с.28-30,1979 г.

4. Афанасьев Л.Ф., Быховская ЛН., Загорский Я.Т., Кауфман С.А., Лукашин В.А., Медик B.C., Рабочий эталон единицы средней мощности лазерного излучения. Измерительная техника, №2, с. 3335, 1981 г.

5. Кнюпфер А.П., Либерман А.А., Способ воспроизведения и передачи размера единицы средней мощности лазерного излучения. Авторское свидетельство № 1408245.

6. Кнюпфер А.П., Кузнецов А.Б., Либерман А.А., способ воспроизведения размера единицы средней мощности лазерного излучения. — 7 всесоюзная научно техническая конференция "Фотометрия и ее метрологическое обеспечение", Тезисы докладов, с.4, 1988 г.

7. Загорский Я.Т., Котюк А.Ф., Основы метрологического обеспечения лазерной энергетической фотометрии, Издательство стандартов, 172 с, 1990 г.

8. Metzdorf Y. Network and Traceability of the Radiometric and Photometric Standard at the PTB. // Metrologia, v. 30, p. 403-408, 1993.

9. Stock R.D., Hoter H. Present State of the PTB Primary Standard for Radiant Power Based on Cryogenic Radiometry. // Metrologia, v. 30, p. 291-296, 1993.

10. Qwinn T.J., Martin J.E. Philos. Trans. R. Soc. London, A 316, p. 85 189, 1985.

11. Thomas R. Scott. NBS Laser power and energy measurements / SPIE, vpl. 888, Laser Beam Radiometry, 1988.

12. В.В. Быков, Цифровое моделирование в статистической радиотехнике, — "Советское радио", М. —1971 г.

13. Измерение спектрально-частотных и корреляционных параметров и характеристик лазерного излучения. Под редакцией доктора техн. Наук А.Ф. Котюка, Москва "Радио и связь", 1982 г.

14. Костин А.А., Либерман А.А., Медик B.C., Оптимизированный алгоритм обработки результатов измерений при воспроизведении и передаче размера единицы средней мощности лазерного излучения. -Метрология, №1, с. 30-39,2002 г.

15. А.А. Ковалев, А.А. Либерман, С.А. Москалюк, Влияние скачка мощности лазерного излучения на результат ее измерения. (Измерительная техника, 2003, с 34 36, № 6).

16. С.А. Москалюк, Влияние флуктуаций мощности на конечный результат воспроизведения единицы мощности лазерного излучения. (Метрология, 2003, с. 3-11, №11).

17. С.А. Москалюк, Влияние дрейфа мощности лазерного излучения на конечный результат воспроизведения единицы мощности и передачи ее размера. (Метрология, 2003, с. 17-21, №12).

18. А.А. Ковалев, А.А. Либерман, С.А. Москалюк, Математическое моделирование нестабильности излучения и возможный способ ее учета при воспроизведении единицы мощности лазерного излучения и передаче ее размера. (Измерительная техника, 2004, с. 17, № 7)

19. Savitzky A., and Golay. M.J.E. 1964. Analytical Chemistry vol. 36. pp. 1627-1639.

20. B.M. Вержбицкий, Численные методы. Математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения, Москва, "Высшая школа", 2001 г.

21. Азизов A.M. Гордон А.Н. Точность измерительных преобразователей, М: Энергия, 1975.

22. Verdi V-8/V-10 Lasers Operator's Manual, Coherent, Inc 10/2002, USA.

23. Лазер газовый ГЛ 7 - 220, Паспорт, 05,2002 г.

24. Series 48 Lasers J version, Operation and Service manual, Release v.4.0, 9/267/97, USA.

25. The Diode Pamped Solid-State laser "АТС 53 250", the Pasport, St. -Petersburg, 2002.

26. Лазеры газовые ЛГН 901 А, ЛГН - 901 Б, ЛГН - 901 В, ЛГН - 902 А, ЛГН - 902 Б, ЛГН - 902 В, Паспорт, 3.970.175 ПС.

27. Ж. Шоль, И. Марфан, М. Мюнш, П. Торель, П. Комбет, Приемники инфракрасного излучения, Издательство "Мир", Москва, 1969.

28. B.C. Иванов, А.Ф. Котюк, Фотометрия и радиометрия оптического излучения, М., "Полиграф сервис", 2000.

29. Keithley Model 2002, User's Manual, Keithley Instruments, Inc, 2002