автореферат диссертации по радиотехнике и связи, 05.12.01, диссертация на тему:Направленные свойства электромагнитного излучения факела горения в СВЧ диапазоне волн

ргз од

На правах рукописи

РУСЕВД ОЛЬГА ГЕШАНОВНД

НАПРАВЛЕННЫЕ СВОЙСТВА ЭЛЕКТРОМАГНИТНОГО ИЗЛУЧЕНИЯ ФАКЕЛА ГОРЕНИЯ В СВЧ ДИАПАЗОНЕ ВОЛН

05.12.01 - теоретические основы радиотехники

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

КАЗАНЬ - 1996

Работа выполнена в Казанской филиале московского енергетического института

Научные руководители: • доктор технических наук, профессор

Белавин В.А. кандидат физико-математических наук

Наумов A.A.

Официальные оппоненты: доктор физико-математических наук

Насыров A.M. кандидат физико-математических наук

Хузяшев Р.Г.

Ведущая организация: Московский педагогический государственный

университет (г. Москва)

Защита диссертации состоится "лДп СЫОклЛ_1996г.

в часов ОО минут в ауд. ^/£7на заседании специализирован ного совета Д 053-29.05 в Казанском государственном университет по адресу: г. Казань, Ленина, 18

С диссертацией можно ознакомиться в научной библиотеке им. Н.1 Лобачевского Казанского государственного университета

Автореферат разослан " " с/МЦ?_ 1996г.

Ученый секретарь специализированного совета кандидат тех.наук

"ВтС.Бухмин

• 3

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Плазма - четвертое, состояние вещества, является сложным физическим объектом, свойства которого, несмотря на интенсивные научные исследования, до сих пор до конца не изучены. Вещество в соотоянии плазмы встречается как в естественных, так и в искусственных условиях. В еотеотвенных условиях это пламя, верхние слои атмосферы, оолнечная корона, полярные сияния, молния. Широкое применение плазма находит в науке для исследовательских целей,а также в промышленности, являясь рабочим телом в различного рода устройствах, таких как МГД генераторы, плазмотроны, плазменные выпрямители электрического тока, плазменные стабилизаторы напряжения, плазменные усилители и генераторы сверхвысоких частот, факелы горения, образувдиеоя при сжигании топлив в печах, факелы горения в реактивных двигателях. Последние являются объектом интенсивного изучения как с целью исследования их фундаментальных физических свойств, так и в прикладных целях.

Анализ научно-технической литературы, посвященной исследованиям низкотемпературной плазмы показывает, что проблема изучения ее овойотв не потеряла своей актуальности. Среди не до конца решенных остается задача исследования свойств радиотеплового излучения факела горения реактивного двигателя. Факел горения реактивного двигателя является частным олучаем низкотемпературной плазмы. Многие свойства которой изучены достаточно глубоко: структура плазмы, спектральные характеристики излучения, оптические свойства. Установлено, что факел горения является источником шумового излучения в широком диапазоне частот. Наибольший интерес представляет излучение в СВЧ диапазоне. Это связано с тем, что при наблюдениях факела горения реактивного двигателя, расстояние от объекта излучения до приемной аппаратуры является достаточно большим. При этом атмосфера, облака, осадки, туман интенсивно поглощают излучение в оптической и инфракрасной части спектра. Поглощение же в сантиметровом и миллиметровом диапазонах существенно меньше. Поэтому для обнаружения, идентификации и диагностики факела горения актуальным является дальнейшее изучение его свойств СВЧ излучения. В литературе практически отсутствуют материалы теоретических и экспериментальных исследований направленных свойств радиотеплового излучения плазмы в СВЧ диапазоне волн, которые являются важной характеристикой излучающего объекта. Фа-

кел горения реактивного двигателя не является точечный источнике» излучения, а представляет собой объемное тело квазицилиндрическо! конфигурации. В связи о этим естественно ожидать, что излучешк не будет равномерным во всех направлениях и, по-нидимому, будет обладать направленными свойствами.

Таким образом, исследование направленных свойств излучеи факела горения в СВЧ диапазоне волн является актуальной задачей что и обусловило выбор темы исследования. В качестве объекта исследования выбран факел горения модели твердотопливного реактивного двигателя, предметом исследования явилось сверхвыоокочас-тотное излучение факела горения. Цель работы - исследование направленных свойств СВЧ излучения факела горения.

Цель исследования и выдвинутая гипотеза о неизотропном характере излучения факела горения позволили наметить следующие задачи:

- создание математической модели, которая позволяла бы исследо вать направленные и спектральные характеристики излучения факел, горения для теоретического подтверадения выдвинутой гипотезы I неизотропном характере излучения факела горения;

- разработку методики проведения експеримента для измерения излу чателъной способности факела горения модели твердотопливного ре активного двигателя, в соответствии о требованиями адекватног сравнения расчетных и экспериментальных данных;

- экспериментальное измерение и построение диаграмм направленное ти излучения факела горения твердотопливного реактивного двигате ля для различных частот в пределах СВЧ диапазона;

- сравнение теоретических и вкспериментальных данных с целью ус тановления адекватности математической модели и пригодности е для теоретических расчетов диаграмм направленности факела горени твердотопливного реактивного двигателя.

Научная новизна работы состоит в том, что поставлена и реше на теоретически и экспериментально задача исследования направлен ных свойств излучения факела горения модели твердотопливного ре активного двигателя в СВЧ диапазоне волн, в связи о втим:

1. Построена математическая модель направленного излучения плаз менной среды типа факел горения реактивного двигателя в СВЧ диа пазоне волн.

2. Впервые экспериментально измерены диаграммы направленност

факела горения твердотопливного реангинного двигателя в СВЧ диапазоне' волн.

3. Проведен анализ теоретически рассчитанных и экспериментально измеренных диаграш направленности факела горения, в результате которого установлено, что предложенная математическая модель излучательной способности факела горения адекватна в СВЧ диапазоне и позволяет теоретически изучить спектральные характеристики и характеристики направленности излучения. Адекватность подтверждена сравнением расчетных (на модели) и экспериментальных данных.

Достоверность полученных теоретических результатов подтверждается удовлетворительным их согласием с имеющимися в литературе данными о спектральных характеристиках излучения плазмы и собственными экспериментальными результатами по измерению спектральных характеристик и характеристик направленного излучения факела горения. Достоверность экспериментальных результатов - корректно обоснованными условиями проведения эксперимента.

Практическая значимость работы заключается в том, что в ней подтверждена выдвинутая гипотеза о неизотропном характере излучения факела горения экспериментально и расчетным путем. Эта задача практически значима для целей обнаружения, идентификации и диагностики плазмы факела горения. Разработанная математическая модель позволяет с допустимой степенью точности прогнозировать диаграммы направленности факелов горения реальных твердотопливных реактивных двигателей. Особенностью предложенного алгоритма является то, что для расчета диаграмм направленности факела горения входная информация будет определяться по измеренным экспериментальным данным - радиояркостным температурам.

На защиту выносятся:

1. Обоснование и анализ математической модели излучательной способности плазменной среды.

2. Результаты экспериментальных исследований направленных свойств излучения факела горения на различных частотах СВЧ диапазона.

3. Результаты расчета угловой зависимости излучательной способности плазменного слоя, полученные о помощью созданной математической модели.

4. Анализ результатов экспериментальных исследований с результатами расчета на математической модели спектрального излучения плазменного образования.

5. Анализ результатов расчета на математической модели угловой зависимости излучательной способности с результатами экспериментального исследования направленного излучения факела горения.

Аппробация работы.

Основные результаты диссертационной работы докладывались и обоувдались на научных конференциях в КЙ1ЭИ. По материалам диссертации опубликовано 5 печатных работ.

Структура и объем диссертации.

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка используемой литературы и приложения. Работа содержит 149 страниц машинописного текста, 39 рисунков, 13 таблиц.

Ооновное содержание диссертации Во введении обосновывается актуальность исследований, постановка задачи, приводится структура диссертации.

В первой главе "Методы и технические средства исследования плазмы" проведен обзор физических свойств плазмы, рассмотрен* методы ее исследования, измерительная аппаратура, применяемая при дистанционных методах.

Плазма способна излучать электромагнитные волны в широко), спектральном диапазоне; при етои, в зависимости от ее состояния, максимальная интенсивность излучения приходится на область радиоволн, инфракрасный, видимый, ультрафиолетовый или рентгеновские спектральный диапазон. В отсутствии магнитного поля в низкотемпературной плазме преобладает тормозной механизм излучения. Такое излучение имеет сплошной спектр. В большинстве методов исследуются такие параметры как концентрация заряженных частиц и температура плазмы.

В связи с возникновением новых научных и технических направлений, появилась необходимость исследовать низкотемпературны! плазменные образования, возникающие при сверхзвуковых аэродинамических процессах. Эти образования исследуют различными методами но так как в реальных ситуациях расстояние до факела горения является достаточно большим, особое место принадлежит дистанционны) методам. Наибольшее распространение, при дистанционном измерени излучательной способности плазмы в СВЧ диапазоне, получили мето, активного зондирования плазмы электромагнитными волнами и радио метрический метод диагностики по спектрам собственного излучения Последний обладает рядом преимуществ по сравнению о методом ак

тинного зондирования плазш. Являетоя паооивным и не вносит возмущений в исследуемую плазму, обеспечивает скрытность измерения, обладает высокой чувствительностью при достаточной точнооти, надежности и дешевизне. Поэтому для исследования свойств излучения факела горения был выбран радиометрический метод.

Радиометрический комплекс, предназначенный для приема теплового излучения плазмы в СБЧ диапазоне волн включает в оебя три необходимых элемента: антенную систему, которая обеспечивала бы пространственную направленность измеряемого потока и его преобразование в измеряемую величину - антенную температуру; радиометрический приемник, измеряющий антенную температуру с необходимой чувствительностью и точностью; устройство отображения, позволяющее сопоставить положение излучающего элемента в пространстве о интенсивностью его излучения.

Широкое применение в диагностике низкотемпературной плазмы получили антенны со сплошным раскрывом - рупорные, зеркальные, линзовые. Для экспериментального исследования в качестве антенны выбрана рупорная антенна, так как размеры пространства, занятые плазмой относительно невелики, и раоотояние между антенной и двигателем ограничено.

Обзор научно-технической литературы, посвященной исследованиям плазмы показывает, что направленные свойства теплового излучения факела горения реактивного двигателя не изучены. В связи с этим в диссертации решаются задачи вкспериментального и теоретического изучения направленных свойств излучения факела горения модели твердотопливного реактивного двигателя.

Во второй главе "Математическое моделирование радиотеплового излучения плазмы" разработана математическая модель излучения плоокого плазменного слоя, позволяющая теоретически исследовать спектральные и направленные овойотва (диаграммы направленности) его радиоизлучения в СВЧ диапазоне. В основу разработки положены известные модели направленного излучения неметаллических сред, спектра излучения плазменной среды и закона Снеллиуса для проводящих сред. Указанные модели комбинировались с целью получения в явном виде данных о спектральных характеристиках и характеристиках направленности излучения.

Математическая модель адекватна при следующих условиях: - геометрическая форма плазменного образования представляется в

виде плоского слоя о толщиной равной видимому диаметру факела горения;

- плазма квазиравновесна (параметры однозначно определяются температурой одинаковой во всем объеме, концентрация заряженных частиц определяется уравнением Саха, распределение их скоростей подчиняется закону Максвелла, спектр излучения законом Планка, плазма является влектрически нейтральной);

- плазма является однородной;

- электрические параметры стационарны:

- концентрация электронов или частота их столкновения с нейтральными частицами выбираются как средние значения, известные из литературных данных, посвященных исследованиям низкотемпературной плазмы.

На низких частотах и < иР, где ыР - плазменная частота и при и к Ир плазма по свойствам близка к проводнику. При этом направление распространения влектромагнитного излучения расчитывается по закону Снеллиуса для проводящих сред.

В модели направленного излучения неметаллических сред, которую можно применить для плазмы в области и > иР, параметрами последних являются диэлектрическая проницаемость и волновое сопротивление. Для плазмы физический смысл имеют показатели поглощения X и преломления п, поэтому коэффициенты, с помощью которых представляется излучательная способность плазмы записываются через показатели п и х и подставляются в алгоритм расчета спектра излучения плазмы.

Амплитудный коэффициент отражения плазмы на вертикальной поляризации имеет вид:

¿„рт, = (аЛпСЗа) - п • в!п(^1)) + ■ в1п(^1) ^ (1)

(в±п(32) + П • в1п(^1)) - Зх • в1л(51)

а на горизонтальной:

¿ГОр1 _ (в!п(31) - П • в!п(Да)) 4- Зх • в1п(Да) _ (в!п(д1) + П • 81л(^2)) - Зх • В1п(д2)

Коэффициент отражения по мощности может быть выражен на вер-

тикальной поляризации как:

Шверт. = |R^.|2 » (в1п(Д2) - п • Bln(*i))* + (Х • Bin(*i))л

(sinUa) + п sin(íi))2 + (% sinUi))3

(3)

а на горизонтальной:

Rlrop. = |Rrop. |2 . - и • + (X • Bln(J2))a

(sin(3i) 4- п • BinUa))2 + (X • в1п(За))2

(4)

Соответственно фаза коэффициента отражения вертикальной поляризации имеет вид:

arctg-2 - х • вЩИ) • sin (te)--{5)

Sin(32)2- (n • Sin(3i))2- (x • 8±n(¿l))3

на горизонтальной:

„гор.= arctg -2 ■ X • в1Щ*0 ■ Bln(fa)--(g)

Sln(íi) - (n • Bln(3a)) - (X • slnUa))2

где, - угол падения электромагнитной волны в плазме; - угол приема электромагнитного излучения в воздухе.

Математическая модель позволяет проводить теоретические исследования излучательной способности факела горения, а именно рассчитать спектральные характеристики и диаграммы направленности излучения в различных точках СВЧ диапазона, для различных концентраций электронов и различной толщины плазменного образования. В силу принятых ранее ограничений, характеристики излучения вдоль плоскости плазменного слоя точно рассчитать не удается.

В третьей главе "Экспериментальное изучение излучательной способности факела горения модели твердотопливного реактивного двигателя" приведены результаты экспериментальных исследований диаграмм направленности факела горения модели твердотопливного реактивного двигателя в СВЧ диапазоне на частотах от 3,5 ГГц до 37,5 ГГц.

Сформулированы условия к организации экспериментальных исследований с целью получения данных в соответствии о требованиями адекватности математической модели: факел горения должен быть

расположен в дальней зоне приемной антенны, где соблюдается неравенство Н >> Ъо, где Ьо - характерный поперечный размер области плазмы, зависящий от направлений измерения, И - расстояние от плоскости раокрыва антенны до границы раздела плазмы и свободного пространства; характерный размер раскрыва антенны приемных устройств должен выбираться из условия ЪР > (2-5)-X, где X - длина волны. При етих условиях фронт волны радиоизлучения можно считать плоским, аналогичным радиоизлучению от плоского слоя. Построен радиометрический комплекс, состоящий из радиометров для измерения излучения на частотах 3,5 ГГц, 20 ГГц, 22,5 ГГц, 37,5 ГГц с шириной полосы пропускания 1,5 ГГц, 1,5 ГГц, б ГГц, 0,25 ГГц соответственно. Камера сгорания устанавливалась на фоне черного тела, ото позволило проводить измерения при отсутствии отраженного излучения. Измерения проводились в направлениях 0°- 150°, в направлении 180° излучение не измерялось, так как камера сгорания закрывала большую часть факела. Модельная камера сгорания представляла собой металлический цилиндр диаметром 74 мм, длиной 38 мм с диаметром сопла 3 мм. Топливом служила смесь на основе перхлората аммония. Двигатель функционировал в среднем около 1,7 с. Размеры факела оценивались по фотографиям и видеосьежам: длина его составляла 500-600 мм, максимальный диаметр 50-60 мм.

По результатам эксперимента определены концентрация электронов N9 = 1,6-1013эл/см3 и частота столкновений электронов с нейтральными частицами и = 2-101о1/с, которые согласуются с литературными данными, посвященными низкотемпературной плазме. На рис.1 (а,б,в) построены экспериментально измеренные зависимости излуча-тельной способности факела горения от азимутального угла приема излучения, за напрвление 0°принимается направление оси факела горения. По трем дискретным значениям излучательной способности, измеренным на частотах: 3,5; 22,5; 37,5 ГГц, в направлении угла приема 90° построена частотная характеристика излучения факела горения рис.1 (г).

Установлено, что диаграммы направленности радиоизлучения факела горения не являются изотропными. Имеется значительная из-резанность диаграмм. Максимум излучения наблюдается в направлении оси факела горения. Эта закономерность характерна для всех измеренных диаграмм.

Исследована динамика развития диаграмм направленности радио-

А Ь

А, It

А, II

а)

i V I i

\Лг

80° 180° 90° 180°

б) в)

А 11

л!1!

/ \ ■ т

!! f Ч / \ } it

* ] Ч.../ I I ;\

Д I \г h\

90° 180° 90 180 д) е) и)

Рис.1 Экспериментальные характеристики излучения

ft: il

; I { i S S !

90° leß"' 3,5 ZZTS 37,5 МГц

г)

з)

(з,0,в,г) и расчетные (д,е,ж,з)

излучения факела горения во времени, что стало возможным благодаря использованию высокочувствительного радиометра на сверхпроводящем контакте Дкозефсона на частоте 20 ГГц. Излучения регистрировались с момента начала работы камеры сгорания о шагом 0,1с. Для данной модели реактивного двигателя излучательная способность факела является функцией времени. С момента начала горения до 0,4с интенсивность излучения возрастает, в интервале 0,5 - 0,6с излучательная способность не изменяется, с 0,7 - 1с излучение факела горения падает, горение завершается распадом плазмы. В каждый рассматриваемый момент времени свойства изрезаннооти диаграмм направленности сохраняются и максимум излучения наблюдается по оси факела горения.

В четвертой главе "Исследование расчетных характеристик излучения плоского плазменного слоя" проведен теоретический расчет диаграмм направленности плоского плазменного слоя. При этом использовались значения Ие и и, рассчитанные по результатам эксперимента, в качестве исходных данных для расчета на созданной математической модели. На рис.1 (д,е,ж) построены расчетные диаграммы направленности излучения. Для направления нормали к поверхности излучениия построена зависимость излучательной способности плазменного слоя от частоты, рис. 1 (з), по трем значениям излучательной способности на частотах: 3,5; 22,5; 37,5 ГГц.

Сравнительный анализ экспериментальных и расчетных результатов показал их соответствие. Показано, что рассчитанная на модели спектральная характеристика излучения плазмы совпадает по форме с I известными из литературы данными. Экспериментальные изучения, проведенные в рамках настоящего исследования, подтверждают качественное совпадение с расчетными результатами. Среднеквадратичное относительное отклонение экспериментальных, рис. 1(г) и расчетных данных, рис. 1(з) не превышает 35 % . С учетом того, что погрешность радиометрических измерений не превышает обычно Ю-15& , указанная среднеквадратичная оценка приемлема для установления адекватности разработанной математической модели.

Установлено соответствие расчетных и экспериментальных данных при исследовании диаграмм направленности излучения факела горения. Форма диаграмм направленности, полученных расчетным и экспериментальным методами имеет удовлетворительное качественное совпадение для всех исследуемых зон спектра. Среднеквадратичное

отклонение торетичеоки и экспериментально полученных диаграмм напраленности на частотах 3.5; 22,5: 37,5 ГГц составляет соответственно 17% , 49% , 44% , что позволяет утверждать, что математическая модель адекватна и пригодна для расчетов характеристик направленного излучения факела горения. Таким образом адекватность математической модели установлена.

В заключении сформулированы основные результаты диссертационной работы.

ЗЖШОЧЕНИЕ

Поставлена и решена теоретически и экспериментально задача исследования направленных свойств излучения факела горения реактивного двигателя в СВЧ диапазоне волн. Объектом исследования был выбран факел горения модели твердотопливного реактивного двигателя. Эта задача является актуальной в научном плане, так как расширяет познания о свойствах излучения низкотемпературной плазмы, а также практически значима для целей обнаружения, идентификации и диагностики плазмы факела горения.

В результате проведенного исследования получены следующие основные научные результаты:

1 Предложена математическая модель излучения однородного, стационарного, квазиравновесного плоского плазменного слоя, о толщиной равной видимому диаметру факела горения, позволяющая теоретически исследовать спектральные и направленные свойства (диаграммы направленности) его радиоизлучения в СВЧ диапазоне. Теоретический расчет на математической модели подтвердил, что излучение плазменного слоя носит неизотропный характер.

2. Сформулированы условия к организации экспериментальных исследований с целью получения данных в соответствии с требованиями адекватности модели в виде плоского слоя. Бри етих условиях фронт волны радиоизлучения можно считать плоским, аналогичным радиоизлучению от плоского слоя.

3. Впервые проведены экспериментальные исследования диаграмм направленности радиоизлучения факела горения модели твердотопливного реактивного двигателя в СВЧ диапазоне на частотах от 3,5 ГГц до 37,5 ГГц, в результате которых экспериментально установлено, что диаграммы направленности радиоизлучения факела горения не являют-

ся изотропными. Имеется значительная изрезанность диаграмм. Максимум излучения наблюдается в направлении оси факела горения. Эта закономерность характерна для всех измеренных диаграмм. 4- Экспериментально исследована динамика развития диаграмм направленности радиоизлучения факела горения во времени, что стало возможным благодаря использованию высокочувствительного радиометра на сверхпроводящем контакте Дкозефсона на частоте 20 ГГц. Излучения регистрировались с момента начвла работы камеры сгорания с тагом 0,1с. Для данной модели реактивного двигателя излучатель-ная способность факела является функцией времени. С момента начала горения до 0,4с интенсивность излучения возрастает, в интервале 0,5 - 0,6с излучательная способность не изменяется, с 0,7 - 1с излучение факела горения падает, горение завершается распадом плазмы. В каждый рассматриваемый момент времени свойства изрезан-ности диаграмм направленности сохраняются и максимум излучения наблюдается по оси факела горения.

5. Достоверность расчетных данных подтверждена теоретически обоснованными материалами по частотным характеристикам излучения низкотемпературной плазмы и экспериментальными измерениями.Показано, что рассчитанная на модели спектральная характеристика излучения факела совпадает по форме с известными из литературы данными. Экспериментальные измерения, проведенные в рамках настоящего исследования, подтверждают качественное совпадение с расчетными результатами. Среднеквадратичное относительное отклонение экспериментальных и расчетных данных не превышает 35 % -Это позволяет сделать вывод об адекватности разработанной математической модели.

Показано соответствие расчетных и экспериментальных данных при исследовании диаграмм направленности излучения факела горения. Форма диаграмм направленности, полученных расчетным и экспериментальным методами имеет удовлетворительное качественное совпадение для всех исследуемых зон спектра. Среднеквадратичное отклонение теоретически и экспериментально полученных диаграмм направленности на частотах 3,5; 22,5; 37,5 ГГц составляет соответственно 17% , 49% , 44% , что также позволяет утверждать, что математическая модель адекватна и пригодна для расчетов характеристик направленного излучения факела горения.

6. Выдвинутая гипотеза о неизотропном характере излучения факела

горения подтверждена экспериментально и расчетным путем. Разработанная математическая модель позволяет с допустимой степенью точности прогнозировать диаграммы направленности факелов горения реальных твердотопливных реактивных двигателей. Особенностью предложенного алгоритма является то, что для расчета диаграмм направленности факела горения входная информация будет определяться по измеренным экспериментальным данным - радиояркостным температурам.

В приложении I показана традиционность методов спектрального и углового излучения плазмы в радиоастрономии. Обоснован выбор оптимальных частот в СВЧ диапазоне, для измерения излучения факела горения твердотопливного реактивного двигателя.

В приложении II проведен анализ экспериментально и теоретически полученных диаграмм направленности диэлектрических антенн и высказано предположение о возможности представления физического аналога излучения факела горения в виде диэлектрической антешш.

В приложении III приведены блок-схемы алгоритмов расчета спектральной и угловой зависимостей характеристик излучения плазменной среды.

Основное содержание работы отражено в следующих публикациях:

1. Лбдршин Р.Н., Белавин В.П., Ильин В.Л., Наумов А.Л., Русева О.Г., Фатыхов К.З. Исследование радиопеплового излучения факела горения с помощью широкополосного джозефсоновского радиометра // Радиоэлектронные устройства и системы. Казань: 1993. с. 125-129 (Межвузовский сборник научных трудов)

2. Русева О.Г. Исследование диаграмм направленности и частотных свойств излучения факела горения // Тез. докл. юбилейной научн. конф. Казанского филиала Московского энергетического института, поев. 25 - летию КФ МЭИ. Казань: 1993. с.43

3. Белавин В.А., Наумов A.A., Русева О.Г. Экспериментальное исследование диаграмм направленности факела горения // Матер, докл. науч. конф. профессорско-преподавательского состава КФМЭИ. Казань: 1995- с. 45-47

4 Русева О.Г. Математическое моделирование излучателыюй способности плоского плазменного слоя в СВЧ диапазоне // Матор. докл. научн. конф. профессорско-преподавательского состава КДМЭИ. lío-

зань: 1995- о. 47-49

5. Белавин В.Я., Наумов A.A., Русева О.Г. Спектральная и пространственные характеристики излучения плазмы СВЧ диапазона // Радиоэлектронные устройства и системы. Казань: 1996. с. 140-146 (Межвузовский сборник научных трудов)

Подписано к печати 25.04.96г. Форм.бум. 60*84/16. Печ.л.1. Тираж 80. Заказ 3Z .

Издательский отдел КШЭИ 420066, Казань. Красносельская,51

Типография ШШЭИ