автореферат диссертации по машиностроению и машиноведению, 05.02.13, диссертация на тему:Надежность газотурбинных установок в производстве азотной кислоты

На правах рукописи

МАРКИН МАКСИМ НИКОЛАЕВИЧ

НАДЕЖНОСТЬ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК В ПРОИЗВОДСТВЕ АЗОТНОЙ КИСЛОТЫ

05.02 13 - Машины, агрегаты и процессы (промышленность)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 2006

Работа выполнена в Московском государственном университете инженерной экологии

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Шубин Виктор Степанович.

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, профессор Ким Валентин Сен-Хакович, кандидат технических наук Несвижский Феликс Абрамович.

Ведущая организация: Открытое акционерное общество «Новомосковская акционерная компания «Азот»

Защита состоится 23 марта 2006 г. в 14 часов на заседании диссертационного совета Д 212.145.01 в Московском государственном университете инженерной экологии, 105066 г Москва ул. Старая Басманная, 21/4

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Московского госу дарственного университета инженерной экологии

Автореферат разослан 21 февраля 2006 г.

¿Oö£A

4 »07

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Фундаментальной составляющей процесса обеспечения надежной, безопасной эксплуатации и продления ресурса технологического оборудования на промышленных предприятиях химической отрасли РФ является система технического обслуживания и ремонта (ТО и Р) поскольку:

1 Реальные условия эксплуатации производственных объектов существенно отличаются от номинальных;

2. Расходы по статье «ремонтный фонд» составляют до 30% в структуре себестоимости продукции;

3. До 60% персонала задействовано в данной сфере деятельности;

4. Работоспособность машин и аппаратов напрямую влияет на качество выпускаемой продукции, определяя конкурентоспособность бизнеса;

5. Около 75% отечественных агрегатов большой и малой единичной мощности имеет срок эксплуатации более 20 лет, около 10% - более 30 лет. значительная часть объектов является источником техногенной опасности.

В сложившихся условиях особую значимость приобретает разработка новых универсальных подходов и прикладных методов эффективной оценки и прогнозирования ремонтопригодности и готовности машин, аппаратов и коммуникаций химических производств, активный переход к научно-обоснованной профилактике отказов. ТО и Р оборудования по техническому состоянию. Настоящая диссертационная работа посвящена решению данной проблемы.

Информационной базой исследований послужили сведения об эксплуатации девяти газотурбинных установок (ГТУ) ГТТ-ЗМ в агрегатах УКЛ-7 в открытом акционерном обществе «Новомосковская акционерная компания «Азот» (ОАО «HAK «Азот»),

Цель работы. Разработать теоретическое обоснование эффективного метода ТО и Р совокупности ГТУ с учетом закономерностей формирования надежности и технического состояния оборудования в реальных условиях эксплуатации производства азотной кислоты.

* Автор выражает глубокую признательность к.т.н Рюмину Ю Л. за помощь и консультации при подготовке диссертационной работы.

Научная новизна:

1. Приведена отличная от существующих методика анализа безотказности, ремонтопригодности и готовности структурных элементов объектов исследований, базирующаяся на непарамстрическом статистическом аппарате.

2. Доказана эффективность подхода к использованию в качестве оценок показателей надежности агрегатов химических производств при наличии малых выборок робастных медианных значений.

3. Разработана стохастическая модель процесса эксплуатации - восстановления объекта исследований с максимальной готовностью при минимальных затратах, свободная от предположений о теоретических распределениях исходных данных.

Практическая ценность.

1. Представленные методы анализа облапают достаточной общностью и могут быть применены для достоверной оценки и повышения безотказности и ремонтопригодности агрегатов химических производств.

2. Подготовлено программное обеспечение регистрации и классификации отказов ГТУ, разработана автоматизированная система обучения и тренинга персонала производства азотной кислоты.

3. Предложена эффективная программа ремонтов газотурбинных установок, которая внедрена и используется в ОАО «НАК «Азот», составлены практические рекомендации по совершенствованию взаимодействия служб предприятия в системе ТО и Р.

Автор защищает:

1. Методические основы комплексного анализа и прогнозирования надежности ГТУ в производстве азотной кислоты.

2. Стохастическую непараметрическую модель процесса эксплуатации - восстановления совокупности газотурбинных установок, учитывающую значимость и вариацию надежности категорий оборудования, количество запасных частей и возможность применения ненагруженного резервирования.

3. Результаты классификации отказов ГТУ.

4. Количественные оценки показателей надежности объектов исследований и их структурных элементов.

Апробация работы и научные публикации. Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на XVIII Между на-

родной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» в Казанском государственном технологическом университете в 2005 г.; Содержание работы представлено в 5 публикациях.

Объем работы. Диссертация содержит введение и пять глав, 100 страниц машинописного текста, 22 рисунка, 17 таблиц, список литературы -113 источников и 1 приложение на 10 страницах. Общий объем работы (без приложения) - 142 страницы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность работы, изложены цель, основные задачи исследований, научная новизна, практическая ценность, основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе дано обоснование выбора объекта и направлений исследований, приведено описание структурной схемы ГТУ, проанализированы современные направления развития теории надежности, алгоритмов и технологий управления процессом ТО и Р в химической промышленности, представлен литературный обзор печатных работ по тематике диссертации.

Газотурбинная установка ГТТ-ЗМ включает в себя следующие структурные элементы:

1. Турбокомпрессор, состоящий из осевого компрессора и газовой турбины, смонтированных одном корпусе и имеющих общий ротор;

2. Редуктор для передачи вращения от турбины к электродвигателю и нагнетателю;

3. Разгонный электродвигатель, являющийся одновременно и электрогенератором, с жидкостным регулятором скольжения;

4 Нагнетатель;

5. Камера сгорания турбины;

6. Система трубопроводов газовоздушного тракта;

7. Система регулирования и защиты, КИП и А;

8. Система смазки агрегата;

9. Воздухоохладитель.

При выборе научно-методического подхода к проведению исследований использовался ряд логических посылок, ключевые из которых перечислены ниже:

1. Истинные законы распределения показателей надежности ГТУ и их структурных элементов априори не известны, любые теоретические предположения о принадлежности эмпирических плотностей распределения определенным параметрическим законам (Вейбулла, показательному и др) будут выполняться исключительно приближенно;

2. Значительная часть информации о надежности окажется представленной малыми выборками, которые могут содержать выбросы - грубые, сильно отличающиеся от основной массы наблюдения, способные сильно исказить при оценке такие выборочные характеристики как среднее и дисперсия, которые в этих условиях становятся не эффективными.

Поскольку ни один из существующих подходов не отвечал в полной мере необходимым требованиям, было принято решение разработать методическое обеспечение комплексного анализа и прогнозирования эксплуатационной надежности ГТУ, базирующееся на непараметрических статистических методах анализа медианных значений, позволяющее исключить неоправданные математические допущения и получить точные, несмещенные и устойчивые оценки показателей надежности.

По итогам проведенного литературного обзора сформулированы задачи, решаемые в диссертации.

Вторая глава посвящена исследованию эксплуатационной надежности категорий оборудования ГТУ в производстве азотной кислоты, выполненному в несколько стадий:

1. Разработка системы сбора, хранения и обработки информации об отказах в среде Microsoft Access 2002\

2. Задание параметров плана испытаний на надежность объекта исследований, сбор информации;

3. Классификация отказов, формирование выборок следующих показателей надежности структурных элементов ГТУ: наработка на отказ, ч (t,); время восстановления работоспособного состояния, ч (rBj);

трудоемкость восстановления работоспособного состояния, чел*ч (TpB¡%

эффективность восстановления работоспособного состояния, экспертная оценка (0£ ЭВ/ ¿1);

4. Анализ статистической информации:

4 1. Математическая обработка экспертных оценок ЭВ) (проверка

согласованности мнений экспертов (коэффициент конкордации Кендэлла), оценка относительной компетентности экспертов, построение единого группового мнения);

4.2. Изучение наличия или отсутствия корреляции между следующими парами переменных: (, и iB¡. í, и tB¡ ], t, и TpB¡ , t, и Трв_} , tB¡ и

TpB¡ (инверсионный ранговый критерий тс Кендэлла), при необходимости

оценка параметров медианной регрессии,

4.3. Анализ временных рядов показателей надежности (только при и > 10):

4.3.1. Проверка существования в рядах детерминированных компонент (модель Тейла-Вейджа);

4.3.2. Выделение и элиминирование тренда и периодической компоненты;

4 3.3. Исследование однородности стохастической компоненты (критерий равенства медиан и модифицированный робастный критерий Леве-на);

5. Доверительное оценивание медианных значений показателей надежности категорий оборудования ГТУ, изучение эффективности полученных оценок.

План испытаний совокупности газотурбинных установок - NMr (общее количество неисправностей, рассмотренное в данной работе - г 765. вариация числа отказов по агрегатам - 62 ■*• 108).

Для расчета коэффициента готовности структурных элементов ГТУ использовали следующую формулу:

Кг =med■ Э„ —--,ecelüi<Ln

+>В,-1

Экспертная характеристика 1В позволяет более точно идентифицировать сущность процесса эксплуатации - восстановления конструктивно однотипного, но индивидуального с точки зрения надежности оборудования, информация о неисправностях которого недостаточно полная и достоверная. В качестве экспертов при оценке 1В в данной работе выступили специалисты МГУИЭ, ОАО «НАК «Азот» и Ростехнадзора.

Итоги классификации отказов совокупности объектов исследований приведены на рис. 1 и 2.

В результате корреляционного анализа подтверждено наличие значимой статистической связи между Ц и для всех категорий оборудования ГТУ. фактический характер которой адекватно описывают логарифмические регрессионные модели.

Число однородных групп показателей надежности (с общими вероятностными закономерностями) структурных элементов газотурбинных установок в зависимости от категории составило от 3 до 9. Данный факт убедительно доказывает бессмысленность применения теоретических распределений при проведении исследований и правильность выбранного априори методического подхода.

Сравнительный анализ выборочных средних (арифметических, взвешенных) и медиан наглядно продемонстрировал преимущества использования последних при анализе надежности. Для выборок объемом п <20 примерно в 70% случаев медианы, устойчивые к выбросам, более достоверно отражали средний уровень показателя надежности категории оборудования ГТУ, характеризовались более узкой шириной доверительного интервала оценки. Кроме того, очень важно, что в отличие от выборочных средних нижняя доверительная граница медиан показателей надежности всегда располагалась в области положительных значений.

Конструктивный Производственный Эксплуатационный Деградационный Причина

ИI - эначитальньй ущарб для обметя

И - »ад«ржи выполнения »дачи, смгааиие готовности и эффективности объекта

I - снижение качества функционирования объекта

Н N I

Категория тяжести последствий

100

Внезапный Постепенный Сбой Развитие во времени

Рис. 1. Классификация отказов ГТУ

28 Ш 20--

15-# 10

5 0

123456789 Категория оборудования

Рис. 2 Среднее процентное соотношение количества отказов категорий оборудования 1 ТУ: 1 Турбокомпрессор; 2. Редуктор; 3. Электродвигатель; 4. Нагнетатель; 5 Камера сгорания турбины; 6 Система трубопроводов газовоздушного тракта; 7 Система регулирования и защиты, К11П и А; 8 Маслосистема; 9 Воздухоохладитель

Третья глава посвящена анализу надежности газотурбинных установок логико-графическим методом дерева отказов, структура которого включает конечное событие (отказ системы), соединяющееся с набором соответствующих нижестоящих событий (ошибки персонала, неисправности структурных элементов, неблагоприятные внешние воздействия), образующих причинные цепи (сценарии отказа).

Методические основы исследований:

1. Разработка дерева отказов ГТУ на необходимом уровне детализации;

2. Количественная и качественная оценка дерева отказов (причины, механизмы, последствия и условия возникновения и развития событий, способствующих потере системой работоспособного состояния);

3. Сравнительный анализ эффективности существующих методов расчета значимости исходных событий дерева отказов ((7,), т.е. их вклада в появление конечного события (А) при непараметрическом подходе к оценке надежности ГТУ:

■ =---(значимость при (?(&) = 0),

где фактическая вероятность события А;

(2(А)|(?(<7,) = 0- вероятность события А, вычисленная при условии,

что вероятность события С, равна 0;

JMW ш QiAjQiG,)-1 (значимость )я1у

т J\ ~

QU) 204 Q(A)

» ¡(У m = (значимость по Фусселю-Всзели);

,вм

* I™ =(Q(AjlQ(Gl) = \)-(Q(A)\Q(Gl) = 0) (значимость по Бирнбау-му);

а т dim _ dq(gt)___dq((',) (дифференциальная значи-

~ V ~ v 8Q(A)

мость при 8Q(G,)« &Q(G„);

■ ¡шм _ _ (дифференциальная зна-

„ „ oQ(<-'n)

ЧИМОСГЬПРИМ^.М^;

5. Изучение достаточности предусмотренных технических средств контроля работоспособности газотурбинных установок для своевременного обнаружения и локализации отказов оборудования и ошибок персонала Медианные значения вероятности конечного события дерева отказов для совокупности ГТУ приведены в табл. 2.

Таблица 2

Показатель Продолжительность работы

смена сутки месяц год

<2(/1) 4% 8% 64% 99,7%

В результате реализации процедуры расчета показателей ,

, , и 1™м установлено, что наиболее информативной

оценкой вклада исходных событий в появление конечного события дерева отказов является значимость по Фусселю-Везели, которой можно ограничиться при проведении исследований надежности агрегатов химических производств непараметрическими методами

Количественный и качественный анализ неисправностей ГТУ позволил выявить ключевые гру ппы событий, негативно влияющих на работоспособность системы Их краткая характеристика приведена ниже:

1 Выпадение направляющих чопаток обойм турбины - попадание посторонних предметов в турбину (крупный дефект в технологической части производства азотной кислоты), недопустимая остаточная деформация замков или выпучивание одной из замковых лопаток из тела ротора в радиальном направлении. Процесс, как правило, носит лавинообразный характер.

2. Интенсивный износ рабочих колобок подшипников скольжения -действие сверхнормативных циклических нагрузок, возникающих при неритмичной работе ГТУ (количество случаев прохождения критических частот вращения ротора более 24 в год), нарушения номинального температурного режима эксплуатации пар трения и наличие большого количества твердых примесей в циркуляционном масле, являющихся следствием повышенной загрязненности оборотной воды.

3. Неисправность клапанов ГТУ - механические отказы элементов или некорректная настройка в ремонт.

4. Загрязнение проточной части осевого компрессора маслом и отложениями - приводит к снижению давления за осевым компрессором и центробежным нагнетателем на 2,5 - 2,9 и 4.9 - 5,9 кПа соответственно, возрастанию температу ры газов перед турбиной на 5 - 10 °С и в результате снижению производительности ГТУ по воздуху до 10%.

5. Выкрашивание зубьев шестерен редуктора - значительные контактные нагрузки в зубчатых парах, являющиеся следствием неритмичной работы ГТУ, частых пульсаций подачи и давления воздуха в турбокомпрессоре при наличии концентраторов напряжений в металле - питтингов

6. Загрязнение меэюпрубного пространства воздухоохладителя грязью и илом - способствует перераспределению степени повышения давления между осевым компрессором и центробежным нагнетателем и возникновению дополнительных нагрузок на электродвигатель.

7. Разрушение рабочих колес ротора нагнетателя - появление и развитие усталостной трещины от наружного диаметра диска к внутреннему по радиусу с последующим вырывом куска периферийной части диска. Трещина во всех слу чаях проходит через место сопряжения лопатки с

диском на наружном диаметре колеса с нерабочей стороны лопатки. В месте начала трещины имеется сильный концентратор напряжений.

Особое место занимают события, связанные с недопустимыми нар> -шениями номинального режима эксплуатации ГТУ, вклад которых в формирование отказа системы чрезвычайно высок.

Поскольку примерно 90% отказов газотурбинных установок по возможности обнаружения относится к явным, предусмотренные технические средства контроля работоспособности совокупности объектов исследований следует признать достаточными.

В четвертой главе предложена стохастическая модель процесса эксплуатации - восстановления совокупности ГТУ с максимальной готовностью, базирующаяся на непараметрическом подходе к оценке надежности.

Каждая газотурбинная установка представляет собой техническую систему, состоящую из множества элементов 0, которое по тяжести последствий отказов можно разделить на подмножество элементов III группы - 0щ , IT группы - &ц и I группы - в; (см. рис. 1). Отсрочка проведения операций по восстановлению элемента ГТУ. вошедшего при ранжировании в ITI группу, по истечении установленной с учетом надежности нормы времени считается недопустимой. На выполнение ремонта элемента II группы устанавливается возможный допуск - ±10% рациональной наработки, I группы - ±20%.

Материальные потери при эксплуатации - восстановлении одной газотурбинной установки, выражающиеся недополученной прибылью и затратами на восстановление работоспособно го состояния в течение года, у.е.:

<£ с'ш тг +1 сп ТГ +2С тг}.

J J J

где С ¡и ^ ,Сц j 1} - фактические издержки, связанные с у-м элементом III. И и I групп, приведенные к единице наработки, у.е.: Тг - планируемая годовая наработка ГТУ. ч.

При расчете С ^ учитывается стоимость работ по замене j-то

элемента, устранению предпосылок или последствий его отказов, прямые потери продукции и пр.

Логично предположить, что элементы газотурбинных установок могут находиться в одном из трех состояний: работоспособное, плановое

восстановление и неплановое восстановление Переход из работоспособного состояния в плановое восстановление происходит в результате события - остановка, в неплановое восстановление - отказ, обратное событие -пуск.

Полные вероятности планового п ) и непланового н ) восстановления у-го элемента в и ремонтах при условно постоянной эффективности восстановления Эв:

т\

где О! 1 - вероятность отказа (и как следствие восстановления) /-го элемента в /-й межремонтный период

При определении О, необходимо принять во внимание существующие закономерные тенденции изменения наработки на отказ (главным образом тренд).

Минимально возможная периодичность ремонтного обслуживания ГТУ(ЛГ™„),ч:

где Тс - наработка между двумя плановыми последовательными технологическими остановками производства азотной кислоты (промежуточная регенерация или замена катализатора в контактном аппарате и др.), ч:

Т¡¡1{ - наименьшая гарантированная наработка /-го элемента III группы, ч.

Интерват планирования ремонтного цикла разбивается на межремонтные наработки, кратные Д?'ш,п.

Дня приведения восстановительных работ по ремонтам элементов П1. II и 1 группы к общему ремонтному циклу, рассчитываются затраты приведения для каждого элемента. Восстановительные работы элементов III группы объединяются с /-м ремонтом. Восстановительные работы элементов II и I групп с 1-м или (/+1)-м ремонтом.

VaiOBiic экономически эффективной эксплуатации - восстановления девяти газотурбинных установок имеет вид'

9

*сум=Ъсхтгх ->min. (5)

Х=1

где ScyM - суммарные материальные потери при функционировании в

течение года совокупности ГТУ, у.е.;

СЛ - издержки при эксплуатации-восстановлении лг-ой ГТУ, у е.;

Тг - планируемая годовая наработка х-ой ГТУ, ч.

Последовательно задаваясь значением гарантированной вероятности безотказной работы структурных элементов газотурбинных установок, входящих в III группу, в диапазоне {0,5-0,8} с шагом h = 0,05 в среде Microsoft Excel итерационно определили минимум целевой функции (5)

В рамках данной вычислительной процедуры была пред>смотрена возможность ненагруженного резервирования ГТУ и создания запаса различных элементов категорий оборудования В первом случае затраты на проведение работ по устранению предпосылок или последствий отказов элементов III, II и I групп для одной или нескольких газотурбинных установок. находящихся в межремонтные периоды в течение года в резерве, были равны нулю при максимальных потерях продукции. Во втором случае возникали дополнительные издержки на приобретение запасных элементов.

По итогам проведенных исследований предложены технически и экономически рациональные межремонтные наработки и программа ремонтов категорий оборудования совокупности ГТУ, представлен план-прогноз их эксплуатации - восстановления в течение года в период с 2006 по 2010 гг. (см. табл. 5), составлены практические рекомендации по совершенствован™ взаимодействия служб ОАО «НАК «Азот» в системе ТО и Р с учетом надежности.

Таблица 3

№ Суммарная Продолжи гельность ТО и Р,ч Время простоя Коэффициент Коэффициент готов-

ГТУ наработка, ч Kv* Г* Осмотр в резерве. ч готовности ности совокупности ГТУ

1 6200 560 144 60 640 0,773

2 6000 560 144 60 640 0,748

3 6200 560 144 60 640 0,773

4 6400 560 144 48 480 0,781

5 6800 560 144 48 480 0,830 0,830**

6 6800 560 144 48 480 0,830

7 7400 480 96 36 360 0,857

8 7200 480 96 36 360 0,834

9 7400 480 96 36 360 0,857

* - Ку и Т- капитальный уменьшенный и текущий ремонт.

** Коэффициент готовности совокупности ГТУ в период испытаний равен 0,745.

Научно-методические материалы, изложенные в данной главе диссертационной работы, вследствие достаточной общности MOiyT быть использованы при проведении мероприятий, связанных с совершенствованием программы ремонтов параллельно работающих однотипных установок на предприятиях химической промышленности

Пятая глава посвящена разработке в среде программирования Borland Delphi 7.0 и практическому применению в ОАО «НАК «Азот» локальной версии информационной системы контроля и повышения квалификации персонала производства азотной кислоты.

В связи с тем, что причиной более 70% отказов ГТУ в период испытаний послужили различные нарушения регламентируемых норм эксплуатации и ремонта, данное направление повышения надежности объектов исследований в рамках диссертационной работы наряду с совершенствованием ТО и Р было признано ключевым.

В резу льтате экспериментального внедрения программного обеспечения в 2005 г суммарное число эксплуатационных и производственных отказов девяти ГТУ сократилось на 12%

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработанная в среде Microsoft Access 2002 система сбора, хранения и обработки информации об отказах газотурбинных агрегатов в производстве азотной кислоты удовлетворяет основным критериям качества, предъявляемым к Sofhvare-проду кции. предназначенной для проведения исследований в области надежности: простота и удобство ввода информации, визуализация результатов анализа, создание отчетов в различных форматах, наличие интерактивного справочного руководства.

2. В результате классификации нарушений работоспособного состояния ГТУ установлено превалирование параметрических, эксплуатационных, независимых, постепенных отказов оборудования, вызывающих задержку выполнения функции назначения, снижение готовности объекта.

3 Максимальный вклад в реализацию вершины событий дерева отказов газотурбинных установок вносят недопустимые нарушения номинального режима эксплуатации, связанные с «человеческим фактором» (низкая квалификация производственного персонала, неосторожные или несанкционированные действия исполнителей работ и т.д.).

4 Разработанное методическое обеспечение анализа безотказности, ремонтопригодности и готовности категорий оборудования ГТУ, базирующееся на непараметрических методах прикладной статистики, обеспечивает получение точных и робастных оценок показателей надежности в условиях широкого диапазона режимов функционирования и условий эксплуатации.

5. Сформулированы положения структурного анализа надежности газотурбинных установок в производстве азотной кислоты, свободные от теоретических предпосылок о распределении случайных событий, связанных с потерей работоспособности, аддитивно или мультипликативно образующих поток отказов системы.

Основное содержание диссертации представлено в следующих публикациях:

1. Шубин ВС, Рюмин Ю.А.. Маркин М.Н.. Толстиков A.B., Панина Е В., Крутиков A.A., Точилкин М А. Программное обеспечение анализа надежности оборудования химических производств //Химическое и нефтегазовое машиностроение. №5 2005. с. 40 - 41

2. Муштаев В.И., Шубин B.C., Рюмин Ю.А., Маркин М.Н., Толстиков А В. Программное обеспечение тестирования персонала химических производств // Химическое и нефтегазовое машиностроение. №2. 2005. с. 44

3 Крутиков A.A., Маркин М.Н.. Толстиков А.В , Рюмин Ю А Программное обеспечение оценки надежности и риска технических систем методом дерева отказов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18. Сб. трудов XVIII Международ, науч. конф • В 10 т. Т.5. Секция 5/Под общ ред. В С Балакирева - Казань- изд-во Казанского гос. технол. ун-та, 2005 с. 145 - 146.

4 Маркин М Н , Толстиков А.В , Панина Е В., Рюмин Ю А Компьютерный анализ надежности оборудования производственных объектов // Математические методы в технике и технологиях - ММТТ-18. Сб. трудов XVITI Между народ науч конф В 10 т Т 5. Секция 5/Под общ. ред. В С. Балакирева. - Казань' изд-во Казанского гос. технол. ун-та. 2005. с 146 -148.

5 Точилкин М А . Маркин М Н., Толстиков А В., Рюмин Ю А. Программное обеспечение оценки остаточного ресурса оборудования химических производств // Математические методы в технике и технологиях -ММТТ-18. Сб. трудов XVIII Международ науч конф В 10 т Т 5. Секция 5/Под общ ред. В С. Балакирева. - Казань: изд-во Казанского гос. технол. ун-та, 2005 с. 148 - 149.

¿OOS ft-

4107

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ВЫБОР ОБЪЕКТОВ И НАПРАВЛЕНИЙ

ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Объекты исследований.

1.1.1. Обоснование выбора объектов исследований.

1.1.2. Общая характеристика производства азотной кислоты и его технико-экономический уровень.

1.1.3. Турбокомпрессорное оборудование производства азотной кислоты.

1.2. Выбор направлений исследований.

1.2.1. Современное состояние теории надежности технических систем.

1.2.2. Анализ работ по исследованию работоспособности производства азотной кислоты и газотурбинных установок

Выводы по главе и формулировка задач научных исследований.

ГЛАВА 2. АНАЛИЗ ИНФОРМАЦИИ ОБ ОТКАЗАХ, ОЦЕНКА

ПОКАЗАТЕЛЕЙ НАДЕЖНОСТИ СТРУКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Разработка базы данных отказов единиц оборудования газотурбинных установок в производстве азотной кислоты

2.3. Планирование определительных испытаний на надежность объектов исследований.

2.4. Комплексная классификация отказов, категорирование оборудования по надежности.

2.5. Математическая обработка экспертных оценок эффективности восстановления работоспособности оборудования.

2.6. Корреляционный анализ показателей надежности категорий Оборудования.

2.7. Регрессионный анализ показателей надежности категорий оборудования.

2.8. Анализ рядов показателей надежности категорий оборудования.

2.8.1. Проверка существования в рядах детерминированных компонент.

2.8.2. Выделение и удаление детерминированных компонент рядов

2.8.3. Проверка однородности стохастических рядов.

2.9. Интервальное оценивание показателей надежности категорий оборудования.

Выводы по главе.

ГЛАВА 3. АНАЛИЗ НАДЕЖНОСТИ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК

МЕТОДОМ ДЕРЕВА ОТКАЗОВ.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Базовые сведения о дереве отказов.

3.2.1. Последовательность анализа.

3.2.2. Графический аппарат.

3.2.3. Логико-математическое описание причинно-следственных связей.

3.3. Построение и качественный анализ событий дерева отказов объектов исследований.

3.4. Количественный анализ дерева отказов объектов исследований .88 Выводы по главе.

ГЛАВА 4. ПОВЫШЕНИЕ ЭФФЕКТИВНОСТИ ПРОГРАММЫ

РЕМОНТОВ ГАЗОТУРБИННЫХ УСТАНОВОК.

4.1. Постановка задачи.

4.2. Разработка математической модели экономически эффективной эксплуатации-восстановления газотурбинной установки.

4.3. Совершенствование программы ремонтов совокупности газотурбинных установок.

4.4. Взаимодействие служб и подразделений предприятия в системе надежности.

Выводы по главе.

ГЛАВА 5. РАЗРАБОТКА ПРОГРАММНОГО ОБЕСПЕЧЕНИЯ

ОБУЧЕНИЯ И ТРЕНИНГА ПЕРСОНАЛА ПРОИЗВОДСТВА АЗОТНОЙ КИСЛОТЫ.

5.1. Постановка задачи.

5.2. Общие сведения о системе.

5.3. Структура программного обеспечения.

5.4. Основные сведения о среде и языке программирования.

5.5. Краткое руководство пользователя программного обеспечения

5.6. Результаты применения программного обеспечения.

Выводы по главе.

Фундаментальной составляющей процесса обеспечения надежной, безопасной эксплуатации и продления ресурса технологического оборудования на промышленных предприятиях химической отрасли РФ является система технического обслуживания и ремонта (ТО и Р) поскольку:

1. реальные условия эксплуатации производственных объектов существенно отличаются от номинальных;

2. расходы по статье «ремонтный фонд» составляют до 30% в структуре себестоимости продукции;

3. до 60% персонала задействовано в данной сфере деятельности;

4. работоспособность машин и аппаратов напрямую влияет на качество выпускаемой продукции, определяя конкурентоспособность бизнеса;

5. около 75% отечественных агрегатов большой и малой единичной мощности имеет срок эксплуатации более 20 лет, около 10% - более 30 лет, значительная часть объектов является источником техногенной опасности.

В сложившихся условиях особую значимость приобретает разработка новых универсальных подходов и прикладных методов эффективной оценки и прогнозирования ремонтопригодности и готовности машин, аппаратов и коммуникаций химических производств, активный переход к научно-обоснованной профилактике отказов, ТО и Р оборудования по техническому состоянию. Настоящая диссертационная работа посвящена решению данной проблемы.

Информационной базой исследований послужили сведения об эксплуатации девяти газотурбинных установок (ГТУ) ГТТ-ЗМ в агрегатах УКЛ-7 в открытом акционерном обществе «Новомосковская акционерная компания «Азот» (ОАО «НАК «Азот»).

Цель работы. Разработать теоретическое обоснование эффективного метода ТО и Р совокупности ГТУ с учетом закономерностей формирования надежности и технического состояния оборудования в реальных условиях эксплуатации производства азотной кислоты.

Диссертация состоит из введения, пяти глав, общих выводов, списка литературы и приложений.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Разработанная в среде Microsoft Access 2002 реляционная база данных отказов газотурбинных агрегатов в производстве азотной кислоты удовлетворяет основным критериям качества, предъявляемым к Software-продукции, предназначенной для проведения исследований в области надежности: простота и удобство ввода информации, визуализация результатов анализа, создание отчетов в различных форматах, наличие интерактивного справочного руководства.

2. В результате классификации нарушений работоспособного состояния ГТУ установлено превалирование параметрических, эксплуатационных, независимых, постепенных отказов оборудования, вызывающих задержку выполнения функции назначения, снижение готовности объекта.

3. Подход к использованию в качестве оценок показателей надежности агрегатов химических производств медианных значений для выборок небольшого объема (п < 20), содержащих выбросы, является обоснованным и эффективным.

4. Полученные регрессионные модели, связывающие время и трудоемкость восстановления работоспособного состояния категорий оборудования ГТТ-ЗМ, могут быть использованы для корректировки численности ремонтного персонала цехов азотной кислоты и соответствующих ремонтных подразделений предприятий химической промышленности.

5. Выполнено построение, качественный и количественный анализ иерархического логико-графического дерева отказов ГТУ в производстве азотной кислоты, моделирующего негативное влияние широкого спектра стохастических условий и факторов на работоспособность объекта на различных функциональных уровнях.

6. В результате классификации исходных событий дерева отказов агрегата ГТТ-ЗМ установлено, что максимальный вклад в формирование отказа системы вносят недопустимые нарушения номинального режима эксплуатации, связанные с «человеческим фактором» (низкая квалификация производственного персонала, неосторожные или несанкционированные действия исполнителей работ и т.д.).

7. Предложена вероятностная модель процесса «эксплуатация — плановое или неплановое восстановление» ГТУ, сформулированы критерии назначения структурным элементам системы экономически рациональных межремонтных периодов, определен эффективный график ТО и Р объекта, составлены практические рекомендации по взаимодействию служб ОАО «НАК «Азот» в системе надежности.

8. Разработанное методическое обеспечение анализа безотказности, ремонтопригодности и готовности категорий оборудования ГТУ, базирующееся на нетрадиционных в теории надежности непараметрических методах прикладной статистики, обеспечивает получение точных и робастных количественных оценок критериев надежности в условиях широкого диапазона режимов функционирования и условий эксплуатации.

9. Сформулированы положения структурного анализа надежности ГТУ в производстве азотной кислоты, свободные от предпосылок о теоретическом распределении случайных событий, связанных с потерей работоспособности, аддитивно или мультипликативно образующих поток отказов системы.

133

1. Акимов В.М. Основы надежности газотурбинных двигателей. М.: Машиностроение, 1981. — 207 с.

2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное издание под ред. Айвазяна С.А. — М.: Финансы и статистика, 1983. 471 с.

3. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Исследование зависимостей. Справочное издание под ред. Айвазяна С.А. -М.: Финансы и статистика, 1985. -471с.

4. Андерсен Т. Статистический анализ временных рядов: Пер. с. англ./ Под ред. Беляева Ю.К. М.: Мир, 1976. - 759 с.

5. Асламов А.А., Шубин B.C. К определению запаса надежности химического оборудования. — В кн.: Разработка, исследование оборудования для получения гранулированных материалов. М.: МИХМ, 1985. с. 165-168.

6. Атрощенко В.И., Алексеев A.M., Засорин А.П. и др. Курс технологии связанного азота. М.: Химия, 1969. 384 с.

7. Атрощенко В.И., Каргин С.И. Технология азотной кислоты. 3-е изд. М.: Химия, 1970.-494 с.

8. Базовский И. Надежность, теория и практика/Пер. с англ., под ред. Б.Р. Левина М.: Мир, 1965. - 373 с.

9. Барлоу Р., Прошан Ф. Математическая теория надежности. Пер. с англ./Под ред. Б.В. Гнеденко М.: Советское радио, 1969. - 488 с.

10. Бойс М.П. Эксплуатационная готовность и надежность современных промышленных газотурбинных двигателей // Газотурбинные технологии. №2. 2005. с. 2-6.

11. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. М.: Мир, 1974. вып. 1 -288 е.; вып.2 197 с.

12. Болотин В.В. Прогнозирование ресурса машин и конструкций. М.: Машиностроение, 1984. 312 с.

13. Боровков А.А. Теория вероятностей. 2-е изд., доп. М.: Наука,1986. 431 с.

14. Бородин Н.А. Прогнозирование долговечности и надежности элементов конструкций с концентраторами напряжений по критерию длительной прочности. Диссертация . д-ра техн. наук. М.: 1979. 363 с.

15. Бриллинджер Д. Временные ряды. М.: Мир, 1980. - 536 с.

16. Ванчин А.Г. Экспресс-метод оценки располагаемой мощности и коэффициента технического состояния ГТУ // Газотурбинные технологии. №3. 2005. с. 26-32.

17. Власов Г.А. Разработка системы технического обслуживания и ремонта оборудования технологических комплексов с учетом надежности (на примере коксовых машин). Диссертация . канд. техн. наук. М.: МИХМ,1987.-214 с.

18. Войнов К.Н. Прогнозирование надежности механических систем. -Д.: Машиностроение, Ленингр. отд., 1978. 208 с. - (Надежность и качество).

19. Волков П.Н., Аристов А.И. Ремонтопригодность машин. М.: Машиностроение, 1975. - 368 с.

20. Вопросы математической теории надежности / Е.Ю. Барзилович, Ю.К. Беляев, В.А. Каштанов и др. Под ред. Б.В. Гнеденко./ М.: Радио исвязь, 1983.-376 с.

21. Газотурбинные установки и двигатели // МГТУ им. Н.Э. Баумана. Тезисы докладов X Всероссийской межвузовской научно-технической конференции. М,: изд-во ГПНТБ, 1996. 160 с.

22. Газотурбинные установки. Справочное пособие/Под. ред. JI.B. Ар-сеньева и В.Г. Тырышкина, М. JL, Машиностроение, 1979. - 232 с.

23. Гаскаров Д.В., Голинкевич Т.А., Мозгалевский А.В. Прогнозирование технического состояния и надежности радиоэлектронной аппаратуры. Под ред. Т.А. Голинкевича. М.: Сов. Радио, 1974. 224 с.

24. Герцбах И.Б., Кордонский Х.Б. Модели отказов./Под ред. Б.В. Гнеденко/. М.: Советское радио, 1966. - 167 с.

25. Гликин М.А. Опыт реконструкции узла очистки хвостовых газов производства азотной кислоты в Северодонецком ПО «Азот»//Хим. промышленность. 1992. №7

26. Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. М.: Физматгиз, 1988.406 с.

27. Гнеденко Б.В., Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М.: Наука, 1965. - 524 с.

28. Голинкевич Т.А. Прикладная теория надежности. Учебн. пособие для вузов. Изд. 2-е, перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1985. - 168 с.

29. ГОСТ 27.002 89. Надежность в технике. Термины и определения. -М.: Стандарты, 1989. 30 с.

30. ГОСТ 27.003 90. Надежность в технике. Выбор и нормирование показателей надежности. Основные положения. — М.: Стандарты, 1990. 17 с.

31. ГОСТ 27.103 90. Надежность в технике. Критерии отказов и предельных состояний. Основные положения. — М.: Стандарты, 1990. 4 с.

32. ГОСТ 27.301 95. Надежность в технике. Прогнозирование надежности изделий при проектировании. Общие требования. - М.: Стандарты, 1996. 39 с.

33. Гребник В.М., Цапко В.К. Надежность металлургического оборудования (оценка эксплуатационной надежности и долговечности). Справочник. М.: Металлургия, 1980. - 344 с. (Надежность и качество).

34. Добровольский Е.И., Васильченко JI.E. Производство азотной кислоты под давлением 0,73 МПа. М.: НИИТЭХИМ, 1983.

35. Джонсон Н., Лион Ф. Статистика и планирование эксперимента в технике и науке. -М.: Мир. т. 1, 1980. 610 е., т. 2, 1981. - 520 с.

36. Диллон Б., Сингх Ч. Инженерные методы обеспечения надежности систем: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 318 с.

37. Дрейпер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. В 2-х кн. Изд. 2-е, перераб. и доп. Пер. с англ. - М.: Финансы и статистика, кн. 1, 1986,366 е., кн. 2, 1987,351 с.

38. Дэниел К. Применение статистики в промышленном эксперименте. -М.: Мир, 1979.-299 с.

39. Жилинский И.Б. Надежность оборудования химических производств. М.: МИХМ, 1979. 43 с.

40. Жилинский И.Б., Мостовова Н.А., Шубин B.C. Вариант определения показателей надежности аппаратов нефтехимических производств. В сб.: Резервы повышения надежности оборудования нефтеперерабатывающей и нефтехимической промышленности, Уфа, 1982. с. 185-186.

41. Жилинский И.Б., Павлов Ф.А., Шубин B.C. Определение показателей надежности технологического производства и оборудования на стадии эксплуатации. В сб.: Пути совершенствования надежности аппаратов в основной химии. Ч. 1, Сумы, 1980. с. 6-7.

42. Жилинский И.Б., Шубин B.C., Орлов М.А., Павлов Ф.В. Количественный анализ простоев химического оборудования // Хим. промышленность. №3. 1980. с. 184- 185.

43. Закс Л. Статистическое оценивание. М.: Статистика, 1976. 598 с.

44. Зубова А.Ф. Надежность машин и аппаратов химических производств. Д.: Машиностроение, 1978. 214 с.

45. Канингхем К., Кокс В. Методы обеспечения ремонтопригодности/ Пер. с англ., Под ред. Пославского О.Ф./ М.: Советское радио, 1978. -380 с.

46. Капур К., Ламберсон Л. Надежность и проектирование систем./Под ред. И.А. Ушакова. Пер. с англ. М.: Мир, 1980. - 604 с.

47. Караваев М.И., Засорин А.П., Клещев Н.Ф. Каталитическое окисление аммиака. М., Химия, 1983. 230 с.

48. Кафаров В.В. Обеспечение и методы оптимизации надежности химических и нефтеперерабатывающих производств. М., Химия, 1987. —269 с.

49. Кафаров В.В., Зуев А.А., Меньшов В.И. и др. Повышение эффективности производства карбамида на основе расчета характеристик надежности оборудования // Хим. промышленность. 1977. № 4. 227 с.

50. Кафаров В.В, Мешалкин В.П. Анализ и синтез химико-технологических систем. М.: Химия, 1991.-431 с.

51. Кендэлл М. Временные ряды. М.: Финансы и статистика, 1981.199 с.

52. Кендэлл М. Ранговые корреляции. М.: Статистика, 1975. - 212 с.

53. Кендэлл М., Стьюарт А. Теория распределений. М.: Наука, 1966.

54. Кенуй М.Г. Быстрые статистические вычисления. М.: Статистика, 1979.-69 с.

55. Кокс Д.Р., Смит В.Л. Теория восстановления. Пер. с англ.— М.: Сов. радио, 1967.-298 с.

56. Крамер Г. Математические методы статистики. М.: Мир, 1975.648 с.

57. Крутасова Е.И. Надежность металла энергетического оборудования. М.: Энергия. 1981.-240 с.

58. Кугель Р.В. Надежность машин массового производства. — М.: Машиностроение, 1981.-244 с.

59. Кузюков А.Н., Ханзадеев А.В., Мещеряков А.В. Причины коррозионного растрескивания аппаратов каталитической очистки в производстве азотной кислоты. Химическое и нефтяное машиностроение // 1990. №1. с. 31.

60. Ллойд Д., Липов М. Надежность. Организация исследования, методы, математический аппарат: Пер. с англ. И.Н. Коваленко и Г.А. Русакова./ Под ред. Н.П. Бусленко. М.: Сов. радио, 1964. - 686 с.

61. Маликов И.М. и др. Основы теории и расчета надежности. — Л.: Судпромиз, 1960.-400 с.

62. Маннапов Р.Г. Прогнозирование ресурса оборудования по статиг/гик-е повреждений // Химическое и нефтяное машиностроение. 1992. №9.

63. Медведев С.Д. Повышение эксплуатационной надежности газоперекачивающих агрегатов с использованием методов ускоренных испытаний. Дис. . к-татехн. наук. М.: МИХМ, 1991. 227 с.

64. Муштаев В.И., Шубин B.C., Никифорова О.П. Расчет запаса надежности химического оборудования // Хим. промышленность. 1995. №8. с. 486 -489

65. Муштаев В.И., Шубин B.C., Рюмин Ю.А., Маркин М.Н., Толстиков А.В. Программное обеспечение тестирования персонала химических производств // Химическое и нефтегазовое машиностроение. №2. 2005. с. 44.

66. Надежность и долговечность машин и оборудования. Опыт и теоретические исследования./Под ред. д.т.н., проф. А.С. Проникова./ М.: Стандарты, 1972. - 316 с.

67. Надежность и эффективность в технике: Справочник: В 10 т./Ред. совет: B.C. Авдуевский (пред.) и др. М.: Машиностроение, 1986-1988.

68. Никифорова О.П., Шубин B.C., Муштаев В.И., Слесарев В.И. Оценка остаточного ресурса оборудования на основе представлений о запасе надежности // Хим. промышленность. 1995. №9. с. 548-549.

69. Перлов Е.И., Багдасарян B.C. Оптимизация производства азотной кислоты. — М.: Химия. — 1983.

70. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики. М.: Финансы и статистика, 1982. - 344 с.

71. Половко A.M. Основы теории надежности. М.: Наука, 1964. -448 с.

72. Поршаков Б.П. Газотурбинные установки. М.: Недра, 1992. - 238с.

73. Поршаков Б.П., Апостолов А.А., Казаченко А.Н., Никишин В.И. Газотурбинные установки на газопроводах. М.: ФГУП Издательство Российского государственного университета нефти и газа им. И.М. Губкина, 2004. -216 с.

74. Производство азотной кислоты в агрегатах большой единичной мощности/Под ред. В.М. Олевского. М.: Химия, 1985. 400 с.

75. Проников А.С. Надежность машин. М.: Машиностроение, 1978.591 с.

76. Разработка методических основ прогнозирования надежности технологического комплекса. Отчет по НИР. Гос. per. №81095744, Руководители И.Б. Жилинский, B.C. Шубин. МИХМ, 1982. 86 с.

77. РД 50 204 - 87. Надежность в технике. Сбор и обработка информации о надежности изделий в эксплуатации. Основные положения. - М.: Стандарты, 1987.

78. РД 50 690 — 89. Надежность в технике. Система сбора и обработки информации. Методы оценки показателей надежности. - М.: Стандарты, 1990.

79. Смирнов Н.В. Дунин-Барковский И.В. Курс теории вероятностей и математической статистики для технических приложений М.: Наука, 1965. -512 с.

80. Рюмин Ю.А. Надежность оборудования производства азотной кислоты. Дис. к-татехн. наук. М.: МГУИЭ, 1999. 164 с.

81. Справочник азотчика. 2-е изд. перераб. т.2, М.: Химия, 1987. 464 с.

82. Справочник по надежности. Перевод с английского Ю. Г. Епишина и Б.А. Смиренина/Под. ред. Б.Р. Левина, т.1, М.: Мир, 1969. 340 с.

83. Технологический регламент производства неконцентрированной азотной кислоты под абсолютным давлением 0,716 МПа в НАК «Азот». Новомосковск, 1997.

84. Тутубалин В.Н. Теория вероятностей и случайных процессов — М.: Изд-во МГУ, 1992. 400 с.

85. Тьюки Дж., Мостеллер Ф. Анализ данных и регрессия. Вып. 2, М.: Финансы и статистика, 1982. — 215 с.

86. Тюрин Ю.Н., Макаров А.А. Статистический анализ данных на компьютере/Под ред. В.Э. Фигурнова. М., ИНФРА М, 1998. - 528 с.

87. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее применения. В 2-х т., т. 1: Пер. с англ.-М.: Мир, 1984.-528 с.

88. Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее применения. В 2-х т., т. 2: Пер. с англ. М.: Мир, 1984. - 738 с.

89. Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Статистика, 1980. - 444 с.

90. Хастингс Н., Пикок Дж. Справочник по статистическим распределениям. М.: Статистика, 1980. - 95 с.

91. Холлендер М., Вулф Д.А. Непараметрические методы статистики. -М.: Финансы и статистика, 1983. 518 с.

92. Хохлова И.М., Штирлов А.Б., Королева Р.Ф., Сергиев Б.П. Причины выхода из строя и ремонт реакторов каталитической очистки хвостовых газов в производстве неконцентрированной азотной кислоты // Химическое и нефтяное машиностроение. 1990. № 2. с. 30.

93. Хэнли Э.Дж., Кумамото X. Надежность технических систем и оценка риска. Пер. с англ. М.: Машиностроение, 1984. - 528 с.

94. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. — М.: Статистика, 1975. -200 с.

95. Шубин B.C. Методы расчета и прогнозирования показателей работоспособности машин и агрегатов химических производств. Дис. . д-ра техн. наук. М.: МИХМ, 1989. 417 с.

96. Шубин B.C., Рюмин Ю.А., Маркин М.Н., Толстиков А.В., Панина Е.В., Крутиков А.А., Точилкин М.А. Программное обеспечение анализа надежности оборудования химических производств // Химическое и нефтегазовое машиностроение. №5. 2005. с. 40-41.

97. Щуровский В.А., Зайцев Ю.А. Газотурбинные перекачивающие агрегаты. М.: Недра, 1994. 192 с.

98. Barringer Н.Р. Life Cycle Cost Tutorial. Fifth International Conference on Process Plant Reliability, Houston, Texas, 1996. 58 p.

99. Barringer H.P. Reliability of Critical Turbo/Compressor Equipment. Fifth International Conference on Process Plant Reliability, Houston, Texas, 1996. -25 p.

100. Chatfield C. The Analysis of Time Series: an Introduction, 4th ed. -Chapmam and Hall, 1989. 242 p.

101. Fault Tree Handbook with Aerospace Applications. NASA. Washington, 2002.-218 p.

102. Granger C.W.J., Newbold P. Forecasting Economic Time Series, 2nd ed. Academic Press, Inc., 1986. - 338 p.

103. Lehmann, E. L. Nonparametrics: Statistical Methods Based on Ranks. San Francisco: McGraw Hill. 1985.

104. MIL-HDBK-189. Reliability Growth Management. Washington, 1981. -155 p.

105. NASA Reliability Centered Maintenance Guide for Facilities and Collateral Equipment. NASA. Washington, 2002. 356 p.

106. Mosteller F., Tukey J.W. Data Analysis and Regression: A Second Course in Statistics. Reading, MA: Addison-Wesley, 1977.

107. NUREG 0492. Fault Tree Handbook. U.S. Nuclear Regulatory Commission. Washington, 1981.-209 p.

108. Probabilistic Risk Assessment Procedures Guide for NASA Managers and Practitioners. NASA. Washington, 2002. 323 p.