Мониторинг технического состояния производственных объектов как информационных систем с использованием энтропии покрытия

Гатилов, Михаил Алексеевич

Информационные системы и процессы, правовые аспекты информатики

автореферат диссертации по документальной информации, 05.25.05, диссертация на тему:Мониторинг технического состояния производственных объектов как информационных систем с использованием энтропии покрытия

кандидата технических наук: Гатилов, Михаил Алексеевич
город: Москва
год: 2010
специальность ВАК РФ: 05.25.05

Диссертация по документальной информации на тему «Мониторинг технического состояния производственных объектов как информационных систем с использованием энтропии покрытия»

Автореферат диссертации по теме "Мониторинг технического состояния производственных объектов как информационных систем с использованием энтропии покрытия"

0И4607308

На правахру,копией ? /<>

ГАТИЛОВ Михаил Алексеевич

МОНИТОРИНГ ТЕХНИЧЕСКОГО состояния ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ КАК ИНФОРМАЦИОННЫХ СИСТЕМ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ЭНТРОПИИ ПОКРЫТИЯ

05.25.05 - Информационные системы и процессы

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 6 АВГ 2010

МОСКВА-2010

004607308

Работа выполнена в Российском научно-техническом центре информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия (ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ»)

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор Сухов Андрей Владимирович

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Зайцев Александр Владимирович

Ведущая организация:

кандидат технических наук, доцент Божков Игорь Викторович

Всероссийский научно-исследовательский институт проблем вычислительной техники и информатизации

Защита состоится « » и^М/ 2010 г. в часов ¿^на заседании диссертационного совета по техническим наукам Д 222.020.02 при Российском научно-техническом центре информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия по адресу: 123995, г. Москва, К-1, ГСП-5, Гранатный пер., д. 4.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале Российского научно-технического центра информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия по адресу: г. Москва, Нахимовский проспект, д. 31, корп. 2, с авторефератом диссертации дополнительно - на официальном сайте Российского научно-технического центра информации по стандартизации, метрологии и оценке соответствия www.gostinfo.ru

Автореферат разослан 200^ г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат экономических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность выбранной темы исследования.

К производственным объектам предъявляются высокие требования по надёжности и бесперебойности работы. Высокий уровень требований определён как естественной необходимостью обеспечения доходности от эксплуатации предприятий промышленности, так и требованиями нормативных документов.

Федеральным законом №П6-Ф3 от 21.07.1997 г. «О промышленной безопасности опасных производственных объектов» с изменениями на 22 августа 2004 г. определено - какие предприятия или цехи, участки, площадки являются опасными производственными объектами. Так, в соответствие с Приложением 1 к указанному закону к категории опасных производственных объектов относится система нефтегазоснабжения Российской Федерации, которая включает нефтяные и газовые месторождения, многониточную нефте-газотранспортную систему. В её составе находятся около 800 компрессорных и нефтегазоперекачивающих станций.

В России в течение длительного времени безопасность в промышленности опиралась на концепцию абсолютной безопасности. Её реальным воплощением являлась техника безопасности, опиравшаяся на принцип «реагировать и выправлять». На смену ей в семидесятые годы прошлого столетия была выдвинута новая концепция приемлемого техногенного риска, в основе которой лежит принцип «предвидеть и упреждать». Стало ясно, что обеспечить абсолютную безопасность техносферы невозможно. Надо добиваться относительной безопасности, доводя аварийный риск до приемлемого, допустимого уровня.

Поэтому мониторинг технического состояния производственных объектов (ТСПО), позволяющий предвидеть и упреждать аварийные ситуации, является актуальной научной задачей.

Предвидеть наступление критического состояния производственного объекта (ПО) и упреждать аварийные ситуации становится возможным при применении современных научных методов оптимального управления техническим состоянием ПО, использующих оптимальное оценивание технического состояния и выработку оптимальных управляющих воздействий в информационном, целевом пространстве состояния производственной системы.

Объект и предмет исследования.

Объектом диссертационного исследования являются информационные процессы при мониторинге технического состояния производственных объектов.

Предмет диссертационного исследования - методы мониторинга информационного состояния производственных объектов, основанные на использовании энтропии покрытия.

Цель и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является мониторинг технического состояния производственных объектов в информационном пространстве с ис-

пользованием информационной оценки текущего и потенциального состояний технологического оборудования, основанной на энтропии покрытия, с обеспечением процесса принятия решений в системе управления техническим состоянием производственных объектов.

В соответствие с поставленной целью автором были сформулированы следующие задачи исследования:

1. Синтез модели ТСПО в информационном пространстве, основанном на энтропии покрытия.

2. Отображение ТСПО из предметной области в информационное пространство.

3. Разработка методики мониторинга ТСПО в информационном пространстве.

4. Разработка алгоритмов оптимального оценивания ТСПО.

5. Исследование динамики ТСПО в информационном пространстве.

Теоретическая основа исследования.

Теоретической основой диссертационного исследования послужили научные труды зарубежных и российских ученых, фундаментальные аспекты изучения в которых были направлены на оптимизацию управления в информационных системах и оптимальную оценку состояний элементов в условиях действия возмущающих факторов внешней среды.

Предлагается подход, основанный на использовании информационной меры - энтропии покрытия, позволяющий получить отображение состояния производственных объектов (ПО) в информационном, целевом пространстве. В информационном пространстве возможно корректное решение задачи мониторинга ТСПО, которое в последующем реализуется в предметной области.

Данный подход позволяет использовать детерминированные методы оптимального управления по Понтрягину в информационном пространстве и чётко сформулировать целевую задачу мониторинга для объектов со случайными параметрами.

В процессе получения научных результатов в диссертации использовались методы вариационного исчисления, математического моделирования, теории вероятности, методы исследования стохастических следящих систем.

Автором были использованы общенаучные методы (сравнения, анализа, синтеза, системного и структурно-функционального подходов и ряд других) и специфические методы исследования, характерные для технических систем.

Информационной и статистической базой исследования послужили данные по системе нефтегазоснабжения Российской Федерации.

Научная новизна и научные результаты, выносимые на защиту.

техническому сопровождению ПО в предметной области. Научная новизна содержится в следующих результатах, выносимых на защиту:

1. Модель функционирования ТСПО в информационном пространстве, образованном с использованием энтропии покрытия, основанная на представлении динамических процессов в предметной, ресурсной области в виде стохастических дифференциальных уравнений состояния и применении отображения технического состояния производственного объекта, традиционно описываемого совокупностью комплексных технических показателей надёжности, в целевое информационное пространство с обобщённым количественным представлением соответствия состояния объекта нормативным характеристикам и обеспечивающая решение задач мониторинга по оценке текущего состояния объекта, по выработке рекомендаций о выборе операций необходимого технического обслуживания, по прогнозу изменения технических показателей состояния объекта в ближайшем будущем и по предупреждению наступления катастрофических состояний ПО.

2. Методика мониторинга ТСПО для оценки текущего и потенциального состояний технологического оборудования, в которой решение задачи оптимизации состояния ПО проводится в информационном пространстве за счёт решения задачи оптимизации по принципу максимума Понтрягина с последующим обратным отображением информационных потоков в предметную область отношений в виде вектора управляющих воздействий, организующая взаимодействие технологических и организационных подсистем с целью обеспечения бесперебойного функционирования ПО, при этом впервые применяется комплексный подход к обеспечению бесперебойного функционирования ПО с учётом взаимодействия всех обеспечивающих его функционирование структур, воздействия возмущающих факторов внешней среды.

3. Методика информационного оценивания текущего и потенциального состояний технологического оборудования, основанная на оптимальном оценивании состояния ПО с применением аппарата марковской теории оптимальной нелинейной фильтрации, позволяющая максимально точно по выбранному критерию оптимальности оценивать текущее значение вектора состояния ПО с учётом всей накопленной информации и текущих результатов наблюдения, а также давать прогноз его поведения в ближайшем будущем для последующего отображения полученных статистик вектора состояния в информационное пространство, обеспечивающего решение задачи мониторинга детерминированными методами с применением принципа максимума Понтрягина.

4. Методика анализа динамики ТСПО в информационном пространстве, основанная на представлении системы мониторинга ТСПО как стохастической следящей системы, учитывающая воздействие на состояние ПО случайных факторов внешней среды и позволяющая провести исследование динамического поведения такой системы в информационном пространстве, что обеспечивает оценку устойчивости поведения системы, а также позволяет оценить её динамические характеристики, получить характеристики пре-

дельного множества состояний по информационным фазовым портретам системы.

Практическая значимость исследования.

Совокупность выводов и предложений, содержащихся в диссертационном исследовании, может быть использована при решении таких практических задач, как оценка технического состояния элементов опасных производственных объектов, прогноз наступления аварийных ситуаций, выработка функций технического обеспечения системы управления ТСПО (СУ ТСПО).

Результаты диссертационного исследования могут использоваться при разработке теоретических и прикладных учебных дисциплин, а также при подготовке методической литературы по вопросам мониторинга в информационных системах. Работа может быть использована как основа для дальнейшей научной разработки проблематики безопасности промышленного объекта Российской Федерации.

Апробация результатов.

Основные теоретические положения и выводы диссертации изложены в семи публикациях общим объёмом 3,5 пл., а также представлены в докладах и сообщениях на научных конференциях и семинарах по проблематике обеспечения промышленной безопасности опасных производственных объектов в предприятиях нефтегазового комплекса Российской Федерации.

Структура диссертации.

Диссертационная работа изложена на 166 страницах печатного текста, включает 2 таблицы, 15 рисунков и состоит из оглавления, введения, четырёх глав, заключения и библиографического списка, в котором указано 141 наименование использованной литературы.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении обосновывается актуальность, теоретическая и практическая значимость темы диссертации, цель, задачи, объект и предмет исследования, определяются теоретические и методологические основы и научная новизна диссертационной работы.

В первой главе проведен анализ функционирования производственных объектов как информационной системы. В этих целях проведён анализ понятия «информация» применительно к ТСПО. С этой целью приводится классификация информации для различного рода приложений. Можно условно представить это понятие в двух плоскостях. С одной стороны, представить информацию по областям, приложениям, сферам применения, а, с другой стороны, представить информацию по возможным способам её измерения или оценивания. Но сама классификация предполагает, что любой признак классификации, так или иначе, находит своё отражение или наоборот, принципиальное отсутствие в ТСПО.

Информация имеет две стороны: количественную и качественную. Количественная сторона характеризует объемы переданной, принятой обрабатываемой или хранимой информации. Эта сторона полезна при решении за-

дач, связанных с заданием или исследованием технических характеристик систем. Качественная сторона информации характеризует её содержательную часть, определяющуюся не объемами информации, а непосредственной реакцией пользователя.

Информационные меры позволяют количественно упорядочить различные источники информации с заданной системой правил, определяющих отношения между ними. Авторами и разработчиками таких мер являются Р. Хартли, К. Шеннон, Р. Стратонович, С. Кульбак, А. Шилейко, В. Кочнев, Ю. Шрейдер, А. Харкевич, Н. Моисеев, А. Чечкин, Л. Заде, Р. Фишер. Каждая информационная мера синтезируется в соответствии с её представлением по приводимому классификатору и, естественно, с целью наибольшего соответствия рассматриваемым процессам, объектам материального мира. Краткое описание отдельных информационных мер (в соответствии с тезаурусом информационной теории эргасистем), имеющих применение в информационных, эрратических системах, представлено в таблице 1.

Таблица 1

Некоторые информационные меры, используемые в эргасистемах

Наименование Определение Применение

Алгоритмическая мера сложности индивидуального объекта (сложности восстановления двоичного слова в по фиксированной функции или методу программирования /• г-тМ, который ставит в соответствие программам-описаниям : eZ/s) различной длины слово А.Колмогорова min |г|, при Z/s) #0 Kf(s) =j - eZ/s), f(z) =s . <*>, при Z/s) = 0 где i eS, : e Z/s), - двоичные слова,/(i) - вычислимая функция восстановления Применима к индивидуальным конструктивным объектам, позволяет определить количество информации в одном объекте относительно другого. Целесообразно применение в подсистемах оценивания и идентификации.

Мера неопределённости распределения вероятностей относительно распределения И/ь) (среднее количество информации) С.Кульбака k(Ri IR?) =ZRi f's) xlnjR, (s)/R2(s)}, где R,(s)=R(s,S), R2(s)=R(s,S+SS), S-многомерный параметр, представляющий количество информации по Р. Фишеру Применение целесообразно в метрологических подсистемах и подсистемах измерения, например, при поверке измерительных каналов эргадических систем

Мера сложности описания объекта (его алгебраической структор-но-функциональной модели) А. Шилейко и В. Кочнева 1шк(0) = те ln(ne)+(S, 1п{Л, /е„}) v [тс ¡n(2)]+mt InfnJ, где те, тс, тк - число подстрингов (символов), отражающих элементы ееЕ, сеС, кёК, соответственно, в минимальном стринге (упорядоченная последовательность Примененима при описании технологических процессов переработки информации

Наименование Определение Применение

символов), нредставлющем собой описание объекта 0; Е, С. К -множества элементов, информационных связей и структур объекта (системы), соответственно.

Комбинаторная мера разнообразия общесистемного тезауруса (запаса знаний) Ю. Шрейдера Нш(т. Т) = 1п(Т(0„,)] = Ы[Х,п,(От)] где 0„ еО - оператор преобразования тезауруса Т= <имя-смысл-значение> Целесообразно применение при описании процесса содержательного (смыслового) анализа и интерпретации информационного массива как изменения тезауруса Г под влиянием данного информационного массива.

Вероятностная мера целесообразности управления А. Харке-вича 1х(Ра) = 1п(Р, /Р„) где Ри Ра - вероятности достижения цели О управления до получения и после получения информации, соответственно. Применима в подсистемах принятия решений и координации.

Мера неопределённости результата принятия решения (наших знаний о возможных результатах принятых нами решений) Н. Моисеева ЛМ(^ = \(Г -1)/(Г +1)\, / "тах(и*,$~), I=тах(и*,$') где Т, I - верхняя и нижняя границы управляемого процесса х(1) Применима для интегральной оценки полноты и содержательности осведомляющей информации.

Теоретико-множественная мера неопределённости сведения об элементе (точке) множества Д. Ловцова и В. Князева Нж{(р) 3(х)}=те*{5(х)}, где (р) ¿^-сведение об элементе х множествах по А. Чечкину, р-вероятность хеОД, хеХ, тех{3(х)}-мера А. Лебега множества 8(х) Целесообразно применение в подсистемах оценивания идентификации и информационной защиты эргаси-стем при описании ТППИ

Теоретико-множественная мера неопределённости о соответствии параметров объекта их нормативным значениям (относительного покрытия по приведению к норме множества реальных параметров множеством требуемых - «энтропия покрытия») А. Сухова НСф,1?)=к 1п[\\ОЮ0)иО0\\/\\О°\\] где О - множество реальных технических параметров (показателей); й" - множество нормативных (требуемых) технических параметров; ||-|| - операция приведения к норме (норма); к - коэффициент пропорциональности, определяющий единицы измерения информации Позволяет решать задачи управления сложным техническим комплексом. Целесообразно применение в подсистеме принятия решений при выполнении задач оптимального управления в едином информационном пространстве состояний управляемого объекта и элементов системы управления.

Наименование Определение Применение

Иегэнтрония (отрицательная энтропия) Н = Н* - н где Н*. Н - термодинамические энтропии системы, находящейся в начальном и конечном состояниях, соответственно Является чисто термодинамической величиной, характеризует, насколько далеко определённая физическая система находится от доступного ей при данной энергии состояния полного физического равновесия Н*

Из представленного многообразия форм информации видно, что разные подходы к определению понятия «информация» связаны с разными позициями по области применения этих определений. Поэтому определение и описание информации не может рассматриваться абстрактно, изолировано от конкретной области приложения этого понятия.

Для решения задач мониторинга в СУ ТСПО требуется определение информации, связанное с целевым функционированием системы в условиях информационного взаимодействия с другой (другими) системой (системами).

Среди известных информационных мер в полной степени позволяет решить вопросы мониторинга ТСПО в информационном пространстве энтропия покрытия, которая в метрическом пространстве представляет наряду с количественной и качественную стороны информации и позволяет решить задачи мониторинга в информационном пространстве - систематического оценивания состояний, определения тенденций изменения параметров (выявлять критические состояния ПО и/или ПО, находящиеся в состоянии изменения качественных характеристик) и может быть использована для улучшения процесса принятия решений.

Постановка и математическая формулировка задачи оптимального информационного управления. СУ ТСПО представляет собой в общем случае систему управления сложным техническим комплексом, состоящую из т субъектов, осуществляющих эксплуатацию (в том числе обслуживание и ремонт) ПО, и п объектов управления - производственных объектов (компрессорных и нефтеперекачивающих станций), находящихся в заданной системе отношений между собой (связи между элементами). В качестве концептуальной модели системы используется «социально-техногенно-природный комплекс», описывающий процессы автономного развития системы, учитывающий затраты на воспроизводство расходуемых ресурсов, изменение состояния среды. Такую систему можно охарактеризовать как систему управления сложным техническим комплексом, взаимодействующую с другими системами и с внешней средой.

Отношения в системе организуются следующим образом. Между субъектами системы и от субъектов к объектам в предметной области происходит ресурсный обмен. Для каждого ¡-го субъекта системы определён обобщённый вектор-столбец ресурсов Я,:

= {К, #с/}, (1)

где - вектор технических, ресурсных компонентов. К таким компонентам относятся денежные средства по своим статьям расходования, запасные инструменты и принадлежности, контрольно-измерительные средства, а также энергетические, сырьевые, капитальные фонды и другие; /?с! - вектор социальных компонентов, определяемый человеческим фактором. Наиболее предпочтительной моделью его описания является иерархическая пирамида потребностей А. Маслоу; верхний индекс I - здесь и далее по тексту обозначает операцию транспонирования вектора или матрицы.

Вектор технических компонентов ПО состоит из обобщённых технических показателей, меняющихся в процессе взаимодействия с субъектами. К таким показателям относится надёжность, оцениваемая показателями безотказности, готовности и ремонтопригодности.

Для объекта управления задан обобщённый вектор, описывающий начальное состояние Яо(Тн) и задан нормативный вектор технических характеристик на рассматриваемом временном отрезке управления Яо(Тк), по существу - нормативные границы. Значения обобщённого вектора технических характеристик на протяжении всего наблюдаемого интервала времени не должны выходить за эти заданные нормативные границы.

Векторы состояния и ресурсов являются векторными функциями времени и меняют своё состояние в процессе эксплуатации ПО:

11 = 110). 1е[ТИ,Тк]. Динамика сложных социально-технических комплексов может быть описана системой дифференциальных уравнений вектора ресурсов систем с учётом влияния случайных возмущающих факторов реальной среды ресурсного обмена. Эти факторы обусловливаются сбоями, неполадками, отказами элементов и подсистем СУ ТСПО в процессе их реального функционирования. Таким образом, динамика обобщённого вектора ресурсов может быть представлена системой стохастических дифференциальных уравнений, которая в общем случае имеет вид:

Л(/)=Г(Д(0,/,И(0), (2)

где п (() - вектор возмущающих факторов.

Значения компонентов вектора ресурсов меняются в соответствии с формируемыми управляющими воздействиями в СУ ТСПО.

В процессе функционирования ПО необходимо осуществлять мониторинг ТСПО, в процессе которого проводить систематический сбор информации о техническом состоянии ПО Яо(0 и на основе информационной оценки состояния определять тенденции изменения параметров ПО с целью улучшения процесса выработки управляющих решений в системе управления техническим состоянием производственных объектов. Синтез оптимальных управляющих воздействий в СУ в существующей социально-экономической среде требуется проводить с учётом ограниченных ресурсов системы.

Для СУ ТСПО с ограниченными ресурсами требуется получить оптимальные оценки ТСПО, отобразить их в информационное пространство и да-

лее синтезировать функции оптимального управления при решении задачи оптимального управления объектом по принципу максимума Понтрягина с реализацией управления в стохастическом пространстве ресурсного обмена.

Требуется: на заданном временном отрезке [Тн, Тк] обеспечить изменение Ru(t) от начального значения Ro(TH) до значения R0(rK) при условии функциональных ресурсных ограничений для субъектов СУ ТСПО с минимизацией расходования ресурсов системы:

Ф: ад) ^ Л0(Г,) |R,(0 е R„ / е[Г„, Тк],

* . (3)

цад), ад.)] + f/[Ä(/), U{t),t\dt -> min ,

где Ф - целевой оператор ресурсного отображения объекта управления;

R, - область допустимых ресурсных ограничений для элементов СУ ТСПО, / е [1...../и];

J(-) - интегрант функционала расхода ресурсов; Ц-) -терминант функционала расхода ресурсов. Алгоритм решения задачи мониторинга следующий:

1) обоснование отображения предметной области в информационную область отношений;

2) разработка топологии информационного пространства;

3) формулировка задачи оптимального управления в информационной области отношений; согласованное представление динамики ресурсного обмена;

4) оптимальное оценивание вектора состояния для элементов системы в предметной области отношений (подготовка к отображению в информационную область);

5) поиск оптимального управления в информационной области отношений и его реализация в предметной области;

6) синтез математической объектно-ориентированной модели СУ ТСПО;

7) реализация математической модели СУ ТСПО на компьютере, что реализует компьютерную систему мониторинга, обеспечивающую поддержку принятия решений в СУ ТСПО;

8) анализ динамики стохастических следящих систем и сбор статистических данных по динамике на разработанной модели;

9) анализ полученных результатов по мониторингу ТСПО.

Во второй главе диссертации представлена феноменологическая модель СУ ТСПО в информационном пространстве, основанном на энтропии покрытия. Энтропия покрытия для объекта управления определяет степень соответствия технических характеристик (ТХ) ПО их требуемым значениям через логарифм относительного покрытия по приведению к норме множества реальных технических параметров множеством требуемых технических параметров.

В случае векторного аргумента технических характеристик - энтропия покрытия - имеет вид:

Hn(DP) = HogtA, \07.)иЛг|(/||Лг||), (4)

где Ор, От - множества реальных и требуемых технических показателей соответственно;

\- операция разности множеств;

|| || - операция приведения к норме (норма).

В качестве операции приведения к норме может использоваться первая, вторая норма или экспонента от этих величин. Выбор конкретного вида операции приведения к норме зависит от требований по критичности к величине отклонения от множества требуемых показателей. При выборе первой нормы для скалярного случая получаем ситуацию, описываемую логистической кривой для объектов в текущем состоянии. Для векторов О = {с{,}, которыми будет характеризоваться общее состояние объекта СУ, необходимы более жёсткие требования по отклонениям от нормы. Это определяется, в первую очередь, ресурсными ограничениями, актуальными для технических систем. Поэтому приемлемы вторая норма и функция приведения к норме:

Объект управления СУ ТСПО представляет собой сложную техническую систему, которая может быть представлена вектором технических характеристик подсистемам, которыми для компрессорной установки являются воздушный фильтр, всасывающий блок, винтовой блок, электродвигатель, маслосборник, термостатический клапан, датчик температуры, воздушно-масляный радиатор, манометр, воздушный ресивер, панель управления, шкаф с электроаппаратурой, сеть электропитания.. В процессе мониторинга ТСПО требуется постоянно отслеживать текущее состояние надёжности и определять тенденции его изменения. Надёжность объекта будем оценивать показателями безотказности, готовности и ремонтопригодности оборудования.

Для отображения состояния элемента в информационное пространство требуется другой комплексный показатель надёжности - энтропия покрытия от вектора традиционных комплексных показателей надёжности подсистем ПО. Значение энтропии покрытия для ПО определяется в соответствии с выражением (4). Динамика вектора состояния ПО в предметной области описывается стохастическими дифференциальными уравнениями состояния. Будем использовать дифференциальные уравнения в форме Стратоновича. В общем случае с учётом (2) они имеют вид:

где / (Я 0), и(1), I) - некоторая векторная функция;

и(1) - корректирующая функция (внешнее управление); пг0) - векторный белый гауссовский шум.

Субъекты СУ ТСПО в процессе мониторинга ПО представляются векторами (1), компонентами которых являются технические и социальные показатели, отражающие их ресурсное состояние в процессе ресурсного обме-

ла ДД (0, "(0-0+«,('),

(6)

на. Наиболее полно и в достаточной степени адекватно реальным процессам в предметной области отношений СУ ТСПО могут быть использованы дифференциальные уравнения с квадратичной правой частью. Для j-ro элемента СУ ТСПО представим их следующим образом:

*,(/)= BJRj M^Q'^Aß, + NKI, V/ = 1, К. ,т, (7)

где В - матрица коэффициентов сноса, с размерностью mxm;

Л/, Q - динамические матрицы коэффициентов взаимного влияния элементов СУ ТСПО, определяющие все коэффициенты {(Ху), размерность матрицы М равна mxm, размерность матрицы Q равна Ix»?; Nxj - вектор гауссовского шума;

А - матрица коэффициентов при вторых степенях векторной функции, А = {u,j ay), размерность матрицы А равна тхт. Для представления субъектов СУ ТСПО в информационном пространстве требуется использовать энтропию покрытия в расширенном представлении - обобщённую энтропию покрытия. В связи с возможными изменениями ресурсов субъектов СУ ТСПО как в сторону увеличения, так и в сторону уменьшения, понятие энтропии покрытия расширяется. При этом в качестве элемента покрытия вводится следующая векторная величина:

ро _ ПК \(*д пЯн)]и(Яд ПЯЯ)||/|ЯД п/Ц

где Rjj - множество действительных ресурсов субъекта СУ ТСПО, то есть реально имеющихся в наличии ресурсов в текущий момент времени, количество которых может быть как избыточным, так и недостаточным для выполнения функций СУ ТСПО;

RH - множество нормативных ресурсов субъекта СУ ТСПО, то есть минимально необходимых ресурсов для выполнения субъектом всех функций СУ ТСПО и поддержания своего состояния в необходимой для СУ степени готовности в текущий момент времени; г - коэффициент приоритета элемента СУ ТСПО, для которого рассчитывается относительная энтропия покрытия, г е (0; 1);

- операция взятия нормы или приведения к норме (11), соответствующая норме, используемой в выражении (10) для энтропии покрытия объекта;

[•I - первая норма. Для вектора это сумма модулей его компонентов.

В выражении (8) первый компонент вектора характеризует избыток множества действительных ресурсов по отношению к требуемому нормативному значению по совокупности всех компонентов. Второй компонент вектора характеризует недостаток множества действительных ресурсов до нормативного значения.

Обобщённая энтропия покрытия имеет следующий вид:

//"(/'") = A [log f," + / log/'," j, (9)

где i - мнимая единица.

Комплексные значения обобщённой энтропии покрытия определяют степень соответствия ресурсов элемента СУ ТСПО нормативным значениям в текущий момент времени. Действительная часть соответствует избытку отдельных ресурсов, мнимая часть соответствует недостатку по другим ресурсам. Таким образом, обобщённая энтропия покрытия определяет степень соответствия ресурсов элемента СУ ТСПО нормативным значениям в заданный момент времени функционирования системы через логарифм относительного покрытия множества нормативных ресурсов множеством действительных ресурсов.

В соответствии с используемой информационной мерой энтропией покрытия определяется информация покрытия, которая является величиной, равной разности энтропии покрытия в начальный момент времени и энтропии покрытия в текущий момент времени, таким образом, информация покрытия определяет степень изменения ТСПО на текущем этапе мониторинга. Выражение для информации покрытия:

In=Hn(D0)-Hn(D,). (10)

Информационное пространство отношений включает в себя элементы выражения для целевого функционала. При этом учтём, что энтропия покрытия при позитивном развитии процесса на рассматриваемом отрезке времени [t0, tk] должна убывать в пределе до нуля. Общий вид целевого функционала с учётом (3) следующий:

F(D) = T[Hn(D(t0)),Hn(D(tk))]+ )j[u(D,t),KD,t)]dt min , (11)

'о

где Ц-) - терминант функционала, H(D(t)) -энтропия покрытия в начальный t0 и конечный tk моменты времени, D - вектор обобщённых технических показателей ТСПО, J(-) - интегрант функционала, м(-) - функция управления состоянием ПО, И(-) - текущая энтропия покрытия, которая доопределяется как энтропия покрытия на бесконечно малом приращении.

Терминант зависит от энтропии покрытия ТСПО в начале и на завершающей временной части процесса ТСПО, поэтому он имеет вид

T[Hn(D(t0)),Hn(D(tk))]= Hn(D(tk))-Hn(D(t0)) = -1ПФ, (12)

где /пф - финальная информация покрытия.

Интегрант зависит от текущей энтропии покрытия и вырабатываемой управляющей функции по отношению к ресурсам ТСПО. Его вид определяется производной по Фреше от энтропии покрытия объекта. Рассмотрим случай приведения к норме (5,6), тогда его можно представить через разложение энтропии покрытия на компоненты по составляющим вектора состояния, выраженными через скаляры:

J(u(D,t),h(D,t)) = u'{D,t) V h(D,t), (13)

где V - матрица влияний компонентов вектора и(Ц t) на вектор А(Ц t), размерность матрицы n„ х nh. Элементами матрицы {vw} являются априорно

настраиваемые коэффициенты {аи} для соответствующих позиций элементов {иц} в уравнениях состояния.

Требование к управляющей функции заключается в необходимости максимизации текущей энтропии покрытия за счёт оптимального использования имеющихся ресурсов.

Для элементов СУ ТСПО необходимо ввести ограничения на возможности по использованию ресурсов. Эти ограничения можно представить в следующей интегральной форме:

(I4)

где максимально допустимое изменение обобщённой энтропии по-

крытия субъекта, определяемое физическими ограничениями на вектор ресурсов.

Вид уравнений ограничений похож на вид целевого функционала (11) в соответствии с единым подходом к описанию функционирования всех элементов СУ ТСПО:

= Я", (/?,(/,))]+ р;К(Л„0,/г;(Л,,0]Л. (15)

'о

Терминант Т,[Н", (/?„ 10), //',(/?„ гд)] является финальной обобщённой информацией покрытия и для выражения (15) он примет вид:

цячад). я* (зс*))]==-с • (16)

Интегрант^(и, (К,.!), И", (Я„!)) для выражения (15) примет вид:

Jl{l^¡(RlЛh°{Rl,t)) = и,' №>') К К (А, 0, (17)

где V, - матрица влияний компонентов вектора и,(К „ /) на вектор //",(/?„ /), размерность матрицы пшхпы. Элементами матрицы {у«} являются элементы {а«} для соответствующих позиций элементов {««}.

Информационные процессы, протекающие в СУ ТСПО, будут определяться как текущее изменение энтропии покрытия (обобщённой энтропии покрытия) между элементами / и} СУ ТСПО по соответствующим ресурсам:

/;(до=я;И{«Дг+дг))- я; (Р; (К 10)= -/°(Д0, (18)

где Р°1 ({а,у}) - долевое обобщённое покрытие множества ресурсов /-го элемента в соответствии с его затратами ресурсов нау'-й элемент, определённый вектором коэффициентов {а,,}.

В процессе мониторинга для анализа процессов, протекающих в информационном пространстве, используются такие понятия, как условная энтропия покрытия, условная обобщённая энтропия покрытия, информационный поток покрытия, информация элемента СУ и операция.

В информационной области отношения между элементами СУ ТСПО определяются для объекта управления на основе энтропии покрытия и для субъектов СУ ТСПО - обобщённой энтропии покрытия. Энтропия покрытия характеризует состояние ПО, а обобщённая энтропия покрытия характеризует ресурсное состояние каждого элемента СУ ТСПО. Эти информационные

меры используют совместно при математическом описании системы управления.

Общий вид целевого функционала (11) и система ограничений (14) -(15) для обеспечения функционирования элементов СУ ТСПО приводят задачу оптимального управления к вариационной задаче оптимального управления в форме Понтрягина.

Для анализа СУ ТСПО необходимо провести моделирование её функционирования на ЭВМ. Моделирование динамики вектора состояния Я можно вести представлением в конечных разностях с использованием интерполяционной формулы Ньютона. Выражение (7) динамики у'-го элемента СУ ТСПО в конечных разностях на к-м шаге выглядит следующим образом: ЯДА) = Я ¡{к -1) + м(е - А! Ф -1)))"' х

Г т \ ] , (19)

где Дг - интервал квантования по времени;

(к) - виннеровский шум процесса МцО) в выражении (7). В выражение (19) матрица Ф/1,Я) определяется следующим образом:

дЯ

1УМ

АЛ +

\лг

V »=1

(20)

В информационном пространстве задача оптимального управления может быть решена приближённым способом. При этом решением являются сомножители и у при каждом элементе щ в матрице Аг

Приближённый подход к решению задачи оптимального управления представляется декомпозицией целевого функционала для всей системы на отдельные целевые функционалы для элементов. Причём для каждого элемента СУ целевой функционал сохранит смысл решения главной задачи, но только за счёт ресурсов данного элемента. А в качестве ограничений останутся только ограничения для этого элемента и для его связей с другими элементами.

Таким образом, задача будет представлена как совокупность подзадач, решаемых каждым элементом. Такой подход позволяет синтезировать модульную конструкцию, которая в плане решения задачи оптимального управления окажется легче, чем общая поставленная задача.

Решение на исходящие потоки информации принимается с учётом обеспечения экстремума целевому функционалу, а входящие информационные потоки, обеспечивающие пополнение определённых ресурсов, принимаются как объективный факт.

Значения векторов управляющих коэффициентов и(0, I) для ПО и и/Я, I) для элементов системы принимают следующие значения:

[1/'(до=Я(,Д/Л/1.)(А//1,7ЛИД//(,,ДА//(,)Л11

}и;(Л,0 = [я;(Я,,/*) + //"„„Для"/;,Л [г((д//",ы-)(л/У",/,Л ]'V/ е {ОД ,т)

(21)

где //о,- условная энтропия покрытия от ПО по у'-му элементу;

Л^о/а - приращение условной энтропии покрытия на к-м шаге итерационного процесса;

^"таху - максимально допустимое значение действительной составляющей обобщённой энтропии покрытия у'-го элемента из ограничений задачи;

Д//'у , - приращение условной обобщённой энтропии покрытия /-го элемента по /-му элементу;

ДЯ";, ^ - приращение условной обобщённой энтропии покрытия ^'-го элемента на к-м шаге итерационного процесса;

Методика мониторинга ТСПО, основанная на применении энтропии покрытия, для оценки текущего и потенциального состояний технологического оборудования заключается в выполнении следующих этапов.

1. В области ресурсного обмена строится матрица коэффициентов ресурсного обмена для всех существенных связей у-го элемента СУ с остальными и строится система дифференциальных уравнений ресурсного обмена (7).

2. Корректируются связи ]-го элемента СУ с ПО. При отсутствии прямых связей создаются эквивалентные с выделением параметров объекта управления, на которые воздействует элемент СУ непосредственно или опосредованно. Этими связями дополняется система дифференциальных уравнений ресурсного обмена.

3. Система дифференциальных уравнений ресурсного обмена с использованием выражения (20) преобразуется к виду (19).

4. Задаётся начальное состояние для ресурсов элемента СУ и рассчитывается начальная обобщённая энтропия покрытия и начальная энтропия покрытия объекта управления.

5. Проводится пошаговое моделирование изменения векторов состояния (19) в соответствии со значениями управляющих коэффициентов (21) для матрицы динамических коэффициентов:

a. по входным данным рассчитывается значение энтропии покрытия для ПО (4) и делается заключение о качестве его текущего состояния;

b. рассчитываются обобщённые энтропии покрытия для всех элементов системы (9) с использованием (8) и делаются обобщённые выводы о состоянии системы и необходимом расходовании ресурсов на следующем шаге итерации;

c. рассчитываются управляющие коэффициенты (21);

(1. осуществляется расчёт модификации векторов состояния (19);

е. на элементы СУ и ПО в соответствии с реальными связями посылаются ресурсные потоки - выполняются операции по обслуживанию ПО и восполнению/расходованию имеющихся в системе ресурсов.

6. На каждом шаге работы осуществляется контроль и отображение ТСПО, при этом контролируются:

a. оценка текущего состояния в терминах энтропии покрытия, оценка динамики изменения состояния ПО и прогноз наступления кризисных ситуаций для ПО;

b. оценка состояния и возможности субъектов СУ по обслуживанию ПО в терминах обобщённой энтропии покрытия.

В третьей главе диссертации проводится оптимальное оценивание текущего состояния ПО с применением аппарата оптимальной нелинейной фильтрации. В этих целях используются уравнения состояния для описания динамики ПО и элементов СУ (19), которые являются системой стохастических дифференциальных уравнений. Поэтому вектор Щк) состояния является случайной величиной, и для расчёта энтропии покрытия требуются статистики этого вектора.

Последовательность дискретных отсчётов вектора Щк) образует марковскую последовательность. Не все компоненты вектора состояния могут определяться непосредственно. В большинстве случаев имеет место функциональная зависимость измеряемых параметров и компонентов вектора состояния. Поэтому уравнение наблюдения в дискретном времени имеет вид векторной функции:

2(к) = 5 (Щк), к) + (к), (22)

где 5 (Щк), к) - векторная функция наблюдения, в зависимости от сложности преобразований может принимать линейный и нелинейный вид;

% (к) - векторный белый гауссовский шум с нулевыми математическими ожиданиями и корреляционный матрицей

М(И5 (I,) N '5 Ог)) = & 5 (12 -1,), - симметрическая неотрицательно определённая матрица. С учётом сделанных ограничений уравнение наблюдения (22) также представляет цепь Маркова.

Для оценки значений вектора Щк) можно использовать различные приближённые методы, поскольку точное решение основывается на необходимости применения интегро-дифференциального уравнения Стратоновича, которое не имеет замкнутого решения.

Задача текущего оценивания (фильтрации) вектора Я заключается в следующем. С использованием статистических сведений о возмущающих воздействиях МК и А^ необходимо получить оценку реализации случайного процесса я', содержащейся в наблюдаемом процессе 2. Задачу оптимальной фильтрации требуется решить в дискретном времени.

Под оптимальной оценкой вектора К понимается оценка, минимизирующая средний по апостериорному распределению байесовский риск. В этом случае функция среднего байесовского риска имеет вид:

В(я\) =/с] (Як, я ц) р № / {г,}) л як, (23)

ПкеЯ

где q (Як, Я функция потерь (штрафов);

р (Як / ¡7'к!) - апостериорная плотность вероятности (АПВ) вектора Як

при условии наблюдения процесса /^У; Я - множество возможных значений вектора Я/,.

В условиях поставленной задачи для оптимального оценивания вектора состояния будем использовать аппарат марковской теории оптимальной фильтрации. В общем случае поставленная задача относится к классу нелинейных задач, но в ряде случаев можно использовать методы линеаризации с целью приведения задачи к классу линейных задач, что существенно упрощает процедуру получения, сводя её к известным алгоритмам, основанным на калмановских фильтрах.

В любом случае требуется получение оптимальных оценок по выбранному байесовскому критерию оптимальности. Так что в ряде случаев задача получения оптимальных оценок будет сводиться к задаче нахождения вида апостериорной плотности вероятности вектора состояния.

Анализ алгоритмов фильтрации позволяет сделать вывод о том, что для решения задач мониторинга требуется максимально использовать всю имеющуюся информацию о ТСПО. Только тогда удастся и максимально точно оценить текущее состояние, а также получить прогноз состояний в будущем. К таким алгоритмам относятся дискретные алгоритмы, основанные на расчётах АПВ рекуррентным способом. Рассмотрим алгоритм фильтрации с аппроксимацией апостериорной плотности вероятности на прямоугольной решётке индексов.

Требуется определить уравнение наблюдения, связывающее вектор состояния ПО х(1) с измеряемыми характеристиками 2(1).

Уравнение наблюдения в конечных разностях в соответствии с (22) имеет вид:

г (к) = 5 (х(к), к)+ п (к). (24)

Уравнение состояния описывает диффузионный процесс х(1). Используем представление в конечных разностях в соответствии с (19), тогда можем записать:

х(к) = (Е+ Фу (х\ I) ДI) (х(к-1) + % (х), к-1)) -г Г Мх (к). (25) Выражение для АПВ р (хк+11 {г^}) в этом случае примет вид: р(=кч I хкч)р(хк-, I {:к})

Р (хк., | {:к.,}) =-, (26)

р(--кч I {=*})

где {:к} - совокупность реализаций входного процесса гй, .....:к,

р(:к-1 | хк-¡) - функция правдоподобия;

р (хк [ \ {:к}) - функция прогноза для (к+1)-то шага на к-м шаге;

р(-к ! i - плотность распределения входной реализации. По оцениваемому процессу хк , является нормирующей константой. Будем аппроксимировать АПВ следующим образом:

р (хк | {zk}) « S р(Кк) q(xk - Xk) AXk, (27)

где A\k = AX]AX2... AX„,

АХ, - шаг решётки по i-й координате векторах,

q(xk-Xk) - функция, определяющая конкретный вид алгоритма фильтрации. В рассматриваемом случае зададим её в виде 5-функции, р(Хк) - функция, удовлетворяющая условию

S р(Хк) Al.it = 1, при Хк: р(Хк) > 0. (28)

С учётом аппроксимации (27) выражение (28) примет вид

р(-к I хО

Р (Хк I Ы) »- 2р(Хкл)р (хк, Хк1) АХк1 , (29)

Для определения нормирующей константы используем следующее выражение:

Ск= Е ХрШ р(:к | р(х\, ХыО М-/ М, (30)

Хк-I Хк

где х\ - значения вектора хк, задаваемые на множестве значений решётки Хк. Выражение для функции правдоподобия примет вид 1

p(=k-i \ хк,,) =-ехр{- й о2„ (zk - s(xxk) f}, (31)

(2я)Ша„

где о2п = N/2 A t.

Теперь определим узлы решётки. Зададим их на множестве 7*(Afc). В таком представлении они определятся следующим образом:

Тк(Хк) = {А* е Ru | Vу = 1, ... , и: N < Ц OjJ, (32)

где ц - величина, подбираемая опытным путем, ц е [1,5 ... 3], ст^ - среднеквадратическое отклонение параметра Хк.

Выражение для совместной плотности примет вид 1

р(хк, Я0 =-ехр{- '/: (хк-f(W D ' (хк ~/Ш)}, (33)

сln)m |D| где Д?ч) = exp[/f At] Хк = Ф(Д/) Хк,

D - ковариационная матрица диффузионного процесса x(t) D = ! Ф(г) G Q G' Ф' (t) dt.

А/

Ковариационная матрица погрешностей оценок вектора хк

Kk = C!,kZ,k Ix\p(Xt)(xlk-xk)(xlk-x\)i) p(Z/xÀJ X

хр(хХк, Ак)АхкЛАк, (34)

где х*к - оценка вектора л>, определяемая на основе анализа вида АПВ.

Методика информационного оценивания текущего и потенциального состояния технологического оборудования на основании рекуррентного алгоритма фильтрации, синтезированного с использованием приведенных выражений, заключается в выполнении следующих операций.

1. Определяются узлы решетки индексов ТкС^к) в соответствие с выражением (32) и вычисляется совместная плотность р(хк, Х0 по выражению (33). На первом шаге работы фильтра узла решётки задаются в соответствии с априорной плотностью распределения вектора оцениваемых параметров. Как уже указывалось выше, для практических приложений предпочтительно использовать в качестве начального усечённое нормальное распределение.

2. По выражению (30) рассчитывается нормировочная константа Сук,

3. По выражению (29) рассчитывается АПВ р(хк | {:к}).

4. На основе анализа АПВ рассчитывается оценка х*к по заданному информационному критерию оптимальности. Выше было предложено использовать в качестве оценки значение х , доставляющее максимум апостериорной плотности вероятности распределения этой величины.

5. Рассчитывается ковариационная матрица погрешностей (34) для расчёта энтропии покрытия ПО.

6. На основе рассчитанного значение оценки подставляется в уравнения связи и по алгоритму, приведённому в третьей главе, рассчитываются управляющие воздействия {и,у}, которые подставляются в рекуррентное уравнение состояния для работы на следующем шаге итерации.

В четвёртой главе проведён анализ динамики ТСПО в информационном пространстве. В этих целях разработана компьютеризированная информационная модель ТСПО и на её основе проведено исследование пространства состояний ПО.

Для СУ ТСПО при разработке алгоритма моделирования использован объектно-ориентированный подход. Объекты являются реализацией классов. Для представления алгоритма требуется определить классы и указать связи между ними.

Базовый класс обработки данных включает в себя все данные модели, их взаимное влияние и операции обмена данными между элементами модели. Дополнительно этот класс содержит базовые методы, предназначенные для запуска модели и организации её взаимодействия через объект класса главного модуля с объектами класса отображения данных. В этом смысле класс обработки данных выполняет служебные функции модели и обеспечивает элементы самой модели необходимыми возможностями.

Класс обработки данных содержит главный класс - «Информационное пространство» - в качестве базового и порождённые от него классы: «Объект управления», «Элемент СУ ТСПО», «Внешняя среда».

Класс «Информационное пространство» содержит следующие переопределяемые методы:

• энтропия покрытия;

• обобщённая энтропия покрытия;

• функции прямого и обратного ресурсного отображения;

• уравнения состояния;

• уравнения наблюдения;

• уравнения оценки вектора состояния;

• функции выработки управляющих воздействии;

• Также этот класс содержит переменные класса;

• вектор состояния;

• вектор управляющих воздействий;

• нормативное время функционирования СУ ТСПО;

• текущее время;

• количество элементов в СУ ТСПО;

• матрица взаимодействий между элементами системы.

Все перечисленные методы и переменные являются защищенными. К открытым членам класса относятся методы, открывающие доступ к отображению текущего состояния и к интерфейсным методам класса отображения данных. Соответствующим образом определены и другие классы.

Наиболее важной характеристикой любой динамической системы и, естественно, СУ ТСПО будет являться ее устойчивость во времени.

Изменение вектора состояния во времени сопровождается изменением его компонентов с учетом действия возмущающих факторов и формируемого самой системой вектора управления, оптимального в определенном смысле с учетом решения целевой задачи (предназначение СУ ТСПО). Однако не всегда решение целевой задачи может быть оптимальным, что определяется алгоритмом управления, в котором основную роль может сыграть человеческий фактор. Мы будем полагать, что решение задачи происходит всегда оптимально (алгоритм управления), а возможные отклонения можем определить стохастичностью вектора состояния (2) и, соответственно, (19).

Реальное функционирование СУ ТСПО возможно только в условиях колмогоровской турбулентности. При этом как у всякой динамической системы выделяют переходный и установившийся режим работы. В переходном режиме работы возможны сбои системы вследствие высокой чувствительности к возмущающим факторам из-за недостаточной накопленной информации о реальном состоянии системы и среды ее функционирования. По мере накопления этой информации наступает установившийся режим работы, сопровождающийся определенным постоянством некоторых показателей работы системы. А процесс достижения установившегося режима называется переходным процессом.

При исследовании стохастических следящих систем (ССС) в работах различных авторов выявлены две области исследования: переходный и установившийся режимы работы. При этом устойчивость ССС в переходном ре-

жиме работы обычно ниже, чем в установившемся режиме. Это определяется тем, что следящие системы обладают определённой степенью астатизма и при низком уровне накопленной информации о текущем состоянии они обладают повышенной чувствительностью к возмущающим факторам. Таким образом, исследование динамики ССС необходимо проводить как в установившемся, так и в переходном режимах работы. Однако чаще исследования ограничиваются анализом асимптотического поведения систем.

В настоящем исследовании рассматривается нелинейная система, на которую оказывают постоянное влияние случайные факторы, и поэтому аналитически предсказать состояние системы даже в недалёком будущем невозможно. Но при этом можно оценить статистические характеристики такой системы, которые могут быть получены путём моделирования её работы на ЭВМ и при этом статистически усреднять получаемые реализации по множеству реализаций.

У стохастических следящих систем при приближении их к границам устойчивости наступает всё большая диссипация полезной энергии или полезной информации в смысле энтропии покрытия вследствие воздействия случайных факторов. Исследование таких систем связано с изучением воздействия быстроосциллирующих случайных возмущений. При этом возникают два вида турбулентности, то есть неупорядоченного поведения системы: колмо-горовская и неколмогоровская турбулентность.

Методика анализа динамики ТСПО в информационном пространстве заключается в проведении следующих исследований.

1. Оптимальное оценивание состояний ПО в предметной области.

2. Прямое отображение состояний ПО в информационное пространство.

3. Получение фазовых портретов для элементов СУ ТСПО в информационном пространстве в комплексной форме обобщённой энтропии покрытия и обобщённой информации покрытия.

4. Определение по фазовым портретам для энтропии покрытия всех элементов СУ ТСПО областей сходимости, предельных множеств (странных аттракторов), областей устойчивого функционирования ПО, полос соответствия допусков компонентов вектора состояния.

5. Определение характеристик погрешностей оценивания состояний, центральных моментов слежения, значений максимальных погрешностей оценивания.

6. Определение комплексных показателей надёжности ПО, прогноз возникновения катастроф, достижения асимптотических состояний.

7. Оценка устойчивости функционирования системы управления ТСПО. В этих целях проводится расчёт емкостной и информационной размерностей предельных множеств с последующей количественной оценкой устойчивости функционирования ПО.

В качестве примера, демонстрирующего возможности предлагаемого информационного подхода, рассмотрим систему управления объектом ТСПО (энтропия покрытия Нро), включающую организационную (энтропия покры-

тия Нр;) и технологическую подсистемы (энтропия покрытия Нр2). В качестве ПО рассматривалась винтовая компрессорная установка ВК15А (ВК20А) системы нефтегазоснабжения Российской Федерации. Винтовые компрессоры ВК15 являются хорошей альтернативой применяемым в настоящее время поршневым компрессорам, благодаря высокой эффективности и надёжности, более низкому уровню шума, большим межсервисным интервалам. На рис. 1 - 3 представлены результаты моделирования работы такой системы. При этом на рис. 1 показано изменение информационных показателей элементов системы в процессе эксплуатации ПО, на рис. 2, 3 - фазовые портреты ПО в информационном пространстве по энтропии покрытия и по информации покрытия соответственно.

Рис. 1. Изменение действительных составляющих энтропии покрытия элементов СУ ТСПО

Мнро.к)

Рис. 2. Фазовый портрет ТСПО - динамика энтропии покрытия

По фазовому портрету ТСПО для динамики информации покрытия видно, что предельное множество имеет диагональную ориентацию в II и IV квандрантах комплексной плоскости в пределах ±5 бит по действительной и мнимой составляющим, однако эти значения в переходном периоде превышали 15 бит, что могло привести к аварийной ситуации в работе ПО. Однако

асимптотическое состояние не выходит за нормативные требования. Динамика информационных показателей на рис. 1 характеризует оперативное реагирование элементов системы по регулированию состояния ПО с целью его приведения к нормативным значениям (нулевое значение энтропии покрытия). В данном случае нулевому значению энтропии покрытия соответствовало значение коэффициента готовности компрессорной установки, равное 0.99. Из графиков видно, что это значение регулярно достигалось и по расчётам в установившемся режиме работы составило значение 0,9904.

Ч"Р0,к)-ЦИР0,к-1)

Рис. 3. Фазовый портрет ТСПО - динамика информации покрытия

ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИОННОГО ИССЛЕДОВАНИЯ Статьи в научных изданиях, рекомендованных ВАК

1. Гатилов М.А. Анализ опасности и риска эксплуатации газотранспортных систем // Компрессорная техника и пневматика, 2006, - №7. - 0,4 пл.

2. Гатилов М.А., Соколов Ф.П. Предварительный анализ опасности и оценка надёжности компрессорной установки // Компрессорная техника и пневматика, 2008. - № 5. - 0,6 п.л. (лично - 0,3 пл.).

3. Гатилов М.А., Зайцев М.А., Сухов A.B. Оптимальное управление техническим состоянием производственных объектов в информационном пространстве с использованием энтропии покрытия // Компрессорная техника и пневматика, 2010. - № 4. - 0,6 п.л. (лично - 0,2 пл.)

Ряд вопросов диссертационного исследования нашел отражение в следующих публикациях:

4. Швецова-Шиловская Т.Н., Гатилов М.А., Громова Т.В., Соколов Ф.П. Системный подход к проблеме надежности химико-технологических объектов. // Сборник трудов XIX международной научной конференции «Математические методы в технике и технологиях» (ММТТ-19). - Воронеж, 2006. - Т. 4. - 0,8 п.л. (лично - 0,2 пл.).

5. Гатилов М.А., Швецова-Шиловская Т.Н., Громова Т.В., Соколов Ф.П. Система диагностики остаточного ресурса технологического оборудования для предприятий нефтегазового комплекса. // Тез. докл. XVIII Менделеевского съезда по общей и прикладной химии. - М., 2007. - Т. 3. -0,4 п.л. (лично - 0,1 пл.).

6. Гатилов М.А. Информационный анализ технического состояния производственных объектов. - М.: СТАНДАРТИНФОРМ, 2009. - 1,3 п.л.

7. Гатилов М.А. Мониторинг производственных объектов в информационном пространстве, основанном на энтропии покрытия. - М.: Издательство «Московский печатник», 2008. - 1,0 п.л.

ГАТИЛОВ Михаил Алексеевич

Мониторинг технического состояния производственных объектов как информационных систем с использованием энтропии покрытия

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Подписано в печать 18.05.10. Формат 60x84 1/16 Бум. офсетная Печ. л. 1,6. Тираж 100 экз. Заказ 135

Издательство «Московский печатник» 123995, Москва, Гранатный пер., д. 4, ФГУП «СТАНДАРТИНФОРМ»

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Гатилов, Михаил Алексеевич

ВВЕДЕНИЕ

Глава 1. АНАЛИЗ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ КАК ИНФОРМАЦИОННОЙ СИСТЕМЫ

1.1. Анализ понятия «информация» для мониторинга технического состояния производственных объектов

1.2. Система диагностики остаточного ресурса технологического оборудования как подсистема мониторинга технического состояния производственных объектов

1.3. Анализ опасности и риска эксплуатации газотранспортных систем

1.4. Квалиметрические основы мониторинга производственных объектов

1.5. Анализ производственных объектов как объектов управления качеством

1.6. Постановка и математическая формулировка задачи оптимального информационного управления

Выводы по главе

Глава 2. МОНИТОРИНГ ТЕХНИЧЕСКОГО

СОСТОЯНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ В ИНФОРМАЦИОННОМ ПРОСТРАНСТВЕ ФУНКЦИОНИРОВАНИЯ

2.1. Информационное пространство функционирования производственных объектов, основанное на энтропии покрытия

2.2. Информационное пространство отношений элементов системы управления техническим состоянием производственных объектов

2.3. Феноменологическая модель системы управления техническим состоянием производственных объектов как стохастической системы

2.4. Методика решения задачи оптимального управления в общем случае

Выводы по главе

Глава 3. МЕТОДИКА ОПТИМАЛЬНОГО ОЦЕНИВАНИЯ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ ОБЪЕКТОВ В ИНФОРМАЦИОННОМ ПРОСТРАНСТВЕ

3.1. Постановка задачи текущего оценивания технического состояния производственных объектов

3.2. Анализ критерия среднего байесовского риска для оценок вектора состояния элементов системы управления техническим состоянием производственного объекта

3.3. Анализ алгоритмов оптимальной фильтрации для оценивания вектора состояния элементов системы управления техническим состоянием производственного объекта

3.4. Алгоритм нелинейной фильтрации вектора состояния в гауссовском приближении

3.5. Алгоритм фильтрации с аппроксимацией апостериорной плотности вероятности на прямоугольной решётке индексов Выводы по главе

Глава 4. АНАЛИЗ КОМПЬЮТЕРИЗИРОВАННОЙ ИНФОРМАЦИОННОЙ МОДЕЛИ ТЕХНИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ ПРОИЗВОДСТВЕННОГО ОБЪЕКТА

4.1. Методика синтеза компьютеризированной модели технического состояния производственного объекта

4.2. Пространство состояний системы управления технического состояния производственного объекта как стохастической следящей системы

4.3. Методика анализа динамики технического состояния производственного объекта в информационном пространстве

4.4. Исследование технического состояния производственного объекта по имитационной модели

Выводы по главе ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Введение 2010 год, диссертация по документальной информации, Гатилов, Михаил Алексеевич

Актуальность темы диссертационного исследования.

Федеральным законом «О промышленной безопасности опасных производственных объектов» №116-ФЗ от 21.07.1997 г. с изменениями на 22 августа 2004 г., определено - какие предприятия или цехи, участки, площадки являются опасными производственными объектами. Так в соответствии с Приложением 1 закона к категории опасных производственных объектов относится система нефтегазоснабжения Российской Федерации, которая включает нефтяные и газовые месторождения, многониточную нефтегазотранс-портную систему. В её составе находятся около 800 компрессорных и нефте-газоперекачивающих станций.

Предприятия нефтегазового комплекса являются одними из наиболее опасных техногенных источников воздействия на человека и окружающую среду. Анализ причин возникновения аварий на предприятиях химической и г смежных отраслей промышленности показал, что 40% аварий происходит из: за неудовлетворительного технического состояния оборудования [3]. Поэтому задача мониторинга - систематического и непрерывного сбора информации о параметрах производственного объекта для определения тенденций из: менения параметров - весьма актуальна в настоящее время и наиболее аргументировано может быть решена в информационном пространстве.

В России в течение длительного времени безопасность в промышленности опиралась на концепцию абсолютной безопасности. Её реальным воплощением являлась техника безопасности, опиравшаяся на принцип реагировать и выправлять. На смену ей в семидесятые годы прошлого столетия была выдвинута новая концепция приемлемого техногенного риска, в основе которой лежит принцип предвидеть и упреждать. Стало ясно, что обеспечить абсолютную безопасность техносферы невозможно. Надо добиваться относительной безопасности, доводя аварийный риск до приемлемого, допустимого уровня.

Мониторинг технического состояния производственных объектов (ТСПО) позволяет предвидеть наступление критического состояния производственных объектов (ПО) и упреждать аварийные ситуации. Но при этом необходимо применение современных научных методов оптимального управления техническим состоянием ПО, использующих оптимальное оцени: вание технического состояния и выработку оптимальных управляющих воздействий в информационном, целевом пространстве состояния производственной системы.

Объект и предмет исследования.

Объектом диссертационного исследования являются информационный процессы при мониторинге технического состояния производственных объектов.

Цель и задачи исследования.

Целью диссертационной работы является мониторинг технического состояния производственных объектов в информационном пространстве с использованием информационной оценки текущего и потенциального состояI ний технологического оборудования, основанной на энтропии покрытия, С обеспечением процесса принятия решений в системе управления техническим состоянием производственных объектов.

В соответствии с поставленной целью автором были сформулированы следующие задачи:

1. Синтез модели ТСПО в информационном пространстве, основанном на энтропии покрытия.

2. Отображение ТСПО из предметной области в информационное пространство. '

3. Разработка методики мониторинга ТСПО в информационном пространстве.

4. Разработка алгоритмов оптимального оценивания ТСПО.

5. Исследование динамики ТСПО в информационном пространстве.

Теоретическая основа исследования.

Научная новизна и научные результаты, выносимые на защиту

Научная новизна исследования состоит в том, что на основе представления комплексных показателей технического состояния производственных объектов в терминах энтропии покрытия решена задача мониторинга ТСПО в информационном пространстве с реализацией управляющих воздействий по техническому сопровождению ПО в предметной области. Научная новизна содержится в следующих результатах, выносимых на защиту:

4. Методика анализа динамики ТСПО в информационном пространств ве, основанная на представлении системы мониторинга ТСПО как стохастической следящей системы, учитывающая воздействие на состояние ПО случайных факторов внешней среды и позволяющая провести исследование динамического поведения такой системы в информационном пространстве, что обеспечивает оценку устойчивости поведения системы, а также позволяет оценить её динамические характеристики, получить характеристики предельного множества состояний по информационным фазовым портретам системы. »

Практическая значимость исследования.

Совокупность выводов и предложений, содержащихся в диссертационном исследовании, может быть использована при решении таких практических задач, как оценка технического состояния элементов опасных производи ственных объектов, прогноз наступления аварийных ситуаций, выработка функций технического обеспечения СУ ТСГТО.

Результаты диссертационного исследования могут использоваться при разработке теоретических и прикладных учебных дисциплин, а также при подготовке методической литературы по вопросам мониторинга в информационных системах. Работа может быть использована как основа для дальт г нейшей научной разработки проблематики безопасности промышленного объекта Российской Федерации.

Апробация результатов.

Основные теоретические положения и выводы диссертации изложены в 7 авторских публикациях общим объёмом 3,6 п.л., а также представлены в докладах и сообщениях на научных конференциях и семинарах по проблематике обеспечения промышленной безопасности опасных производственных объектов в предприятиях нефтегазового комплекса Российской Федерации.

Структура диссертации.

Диссертационная работа изложена на 166 страницах печатного текста, включает 2 таблицы, 15 рисунков и состоит из оглавления, введения, четырёх глав, заключения и библиографического списка, в котором указаны 68 наименований использованной литературы.

Заключение диссертация на тему "Мониторинг технического состояния производственных объектов как информационных систем с использованием энтропии покрытия"

Выводы по главе

1. Объектно-ориентированный подход позволяет реализовать на комт пьютере систему мониторинга ТСПО. При этом заданная система классов учитывает с достаточной детализацией состояние объекта и элементов системы управления. Реализация проводилась на языке программирования С++. I

2. Система управления техническим состоянием производственного объекта испытывает воздействие многочисленных возмущающих воздействий большей частью природного характера, поэтому должна исследоваться как стохастическая следящая система. В этих целях была разработана методика исследования динамических характеристик СУ ТСПО как стохастической следящей системы. Выполнение исследовательских операций по указанной методике позволяет определить устойчивость функционирования системы, предсказать наступление аварийных ситуаций и выработать рекомендации по их предотвращению.

3. Моделирование поведения производственного объекта на ЭВМ позволило убедиться в действенности предложенного в работе методического аппарата мониторинга технического состояния производственных объектов в информационном пространстве, что подтверждается соответствующими фазовыми портретами на комплексной плоскости.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведённый анализ информационных подходов позволяет сделать два вывода. Первый: информационная мера должна задаваться или выбираться для каждого приложения строго индивидуально. Второй: для информационного мониторинга технического состояния производственного объекта в качестве информационной меры, образующей информационное пространство отношений, должна применяться энтропия покрытия, позволяющая оценивать техническое состояние производственного объекта не только с количественных, комплексных позиций, но и с учётом соответствия этого состояния техническим требованиям.

2. Действующая система контроля технического состояния производственных объектов не в состоянии обеспечить своевременность и адекватность проводимых технических регламентно-восстановительных работ и не в состоянии предсказать наступление кризисных, аварийных состояний производственных объектов.

3. Методология квалиметрического подхода обладает широко используемым вероятностным, и регрессионным процедурами и имеет только практическую ценность, а в научном плане не представляет существенного интереса. К тому же разрозненность комплексных технических показателей не обеспечивает создание единой системы управления техническим состоянием производственных объектов.

4. Решение задачи мониторинга технического состояния производственных объектов возможно в целевом информационном пространстве, являющемся отображением предметной среды и элементов системы управления техническим состоянием производственных объектов в информационное пространство, основанное на информационной мере - энтропии покрытия. При этом возможно построение целевого функционала, основанного на этой мере, и решение задачи оптимизации.

5. Общий подход к решению задачи мониторинга технического состояния производственных объектов заключается в следующем: 1) в предметной области отношений состояние объектов описывается системами стохастических дифференциальных уравнений, учитывающих возмучающие воздействия окружающей среды, нестабильность поведения элементов системы; 2) осуществляется оптимальное текущее оценивание состояния элементов системы; 3) проводится отображение состояний элементов системы управления техническим состоянием производственных объектов в информационное пространство; 4) в информационном пространстве проводится решение задачи оптимизации информационных потоков в системе, результатом решения при этом являются матрицы управляющих коэффициентов, входящие в стохастические дифференциальные уравнения состояния; 5) в предметной области отношений проводится ресурсный обмен (изменение состояния элементов) в соответствии с полученными результатами по управлению. На круг управления замыкается и повторяет свою работу на всех последующих этапах.

6. В качестве информационной меры, определяющей информационное пространство отношений, задаётся энтропия покрытия в обобщённой версии, так как она позволяет определить целевое состояние производственного объекта на текущем этапе жизненного цикла. При этом состояние элементов системы управления техническим состоянием ПО также описывается с единых позиций с применением энтропии покрытия в обобщённой версии.

7. В результате представления объектов в информационном пространстве с применением обобщённой энтропии покрытия мы имеем постановку задачи оптимального управления в понтрягинской форме, что позволяет получить её решение, являющееся матрицей управляющих коэффициентов в уравнениях состояния - ресурсного обмена.

8. Решение задачи оптимального управления позволяет организовать взаимодействие элементов системы управления техническим состоянием производственных объектов с целью оптимального расходования предоставленных ресурсов. Методика мониторинга опирается в первую очередь на оптимальные оценки текущего состояния производственного объекта. Поэтому очередным отправным результатом является получение оптимальных\оценок состояния производственных объектов в текущем времени. Такими возможностями обладает аппарат оптимальной нелинейной фильтрации.

9. Проведён анализ байесовского подхода к оптимальному оцениванию производственных объектов. Показано, что функция потерь (штрафов) должна задаваться только из физического смысла решаемой задачи.

10.Проанализированы оценки, соответствующие различным финкциям потерь. Рекомендовано к использованию применение простой функции потерь для анализа результатов наблюдения на небольших выборках и на малых интервалах времени и квадратичной для регулярного мониторинга ПО в штатных условиях его эксплуатации.

11.В главе представлены алгоритмы фильтрации, которые получены в дискретном времени и в форме, удобной для реализации на микропроцессорной технике. Приведены структурные схемы этих алгоритмов и проведена их реализация в виде компьютеризированных моделей.

12.Показано, что наиболее скоростным и достаточно надёжным является модифицированный алгоритм расширенного дискретного фильтра Калма-на. Более точными являются алгоритм дискретно-непрерывной фильтрации и с представлением АПВ на решётке индексов. Быстродействие этих алгоритмов примерно сравнимо, но алгоритм дискретно-непрерывный фильтрации более удобен именно для процессов с дискретным и непрерывными параметрами и разработан специально для этой достаточно распространённой ситуации. Для этого алгоритма проведено математическое исследование по возможности ускорения вычислительных процедур.

13.Алгоритм с аппроксимацией АПВ на прямоугольной решётке индексов обладает большей гибкостью и более удобен для применения на верхних ярусах системы оценивания в СУ ТСПО. Он позволяет гибко управлять настройкой алгоритмов управления в информационном пространстве и позволяет представить для них все необходимые данные. В случае если под уравнениями наблюдения понимать обобщённые показатели или энтропию покрытия, которые служат для связей между элементами системы, то применение такого алгоритма позволяет детально отслеживать состояние внутренних параметров элементов. В этих целях предусматривается его применение на верхних ярусах подсистемы фильтрации.

14. Объектно-ориентированный подход позволяет реализовать на компьютере систему мониторинга ТСПО. При этом заданная система классов учитывает с достаточной детализацией состояние объекта и элементов системы управления. Реализация проводилась на языке программирования С++.

15.Система управления техническим состоянием производственного объекта испытывает воздействие многочисленных возмущающих воздействий большей частью природного характера, поэтому должна исследоваться как стохастическая следящая система. В этих целях была разработана методика исследования динамических характеристик СУ ТСПО как стохастической следящей системы. Выполнение исследовательских операций по указанной методике позволяет определить устойчивость функционирования системы, предсказать наступление аварийных ситуаций и выработать рекомендации по их предотвращению.

16.Моделирование поведения производственного объекта на ЭВМ позволило убедиться в действенности предложенного в работе методического аппарата мониторинга технического состояния производственных объектов в информационном пространстве, что подтверждается соответствующими фазовыми портретами на комплексной плоскости.

Таким образом, предложенный информационный методологический аппарат, основанный на применении энтропии покрытия, решает задачу мониторинга технического состояния производственных объектов в информационном пространстве и обеспечивает устойчивое функционирование производственных объектов, обеспечивая предсказание и предупреждение наступления аварийных ситуаций.

Библиография Гатилов, Михаил Алексеевич, диссертация по теме Информационные системы и процессы, правовые аспекты информатики

1. Азгальдов Г.Г., Зорин В.А., Павлов А.П. Квалиметрия для инженеров-механиков. М.: МАДИ, 2006. - 220 с.

2. Азгальдов Г.Г., Береза Т.Н. Об учете категории качества при вычислении сравнительной эффективности объектов // Экономика и математические методы, 1996. Т. 32. - Вып. 3. - С. 77-94.

3. Абрамов В.Е. Автоматическое рубрицирование и реферирование текстовой информации (в том числе и на иностранных языках): Дисс. канд. техн. наук. М.: НИЦИ при МИД России, 2008. - 163 с.

4. Абрамов В.Е. Морфологический анализатор для задач автоматической обработки текстовой информации // Вестник ВГТУ, 2007. -Т. 3. № 12.-С. 51-57.

5. Айзерман М.А., Алескеров Ф.Т. Выбор вариантов: основы теории. -М.: Наука, 1990.-240 с.

6. Алексеева М.М. Планирование деятельности фирмы. М.: Финансы и статистика, 1999. - 248 с.

7. Алиев P.A., Либерзон М.И. Методы и алгоритмы координации в промышленных системах управления. М.: Радио и связь, 1987. - 208 с.

8. Андерсон Т. Статистический анализ временных рядов: Пер. с англ. -М.: Мир, 1976.-755 с.

9. Афанасьев В.Г., Зеленцов В.А., Миронов А.Н. Методы анализа надёжности и критичности отказов сложных систем. М.: МО РФ, 1992. -99 с.

10. Барановский Н.Т., Васькин Ф.И. Автоматизированная обработка экономической информации. -М. «Финансы и статистика», 1991. -301 с.

11. Басовский Л.Е. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. М.: ИНФРА-М, 1999: - 260 с.

12. Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. -М.: Наука, 1987.-600 с.

13. Башмаков А.И., Башмаков И.А. Интеллектуальные информационные технологии: Учебное пособие. М.: Изд-во МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2005. -304 с.

14. Беллман Р., Заде Л. Принятие решений в расплывчатых условиях // Вопросы анализа и процедуры принятия решений: Пер. с англ. М.: Мир, 1976.-С. 172-215.

15. Бердникова Т.Б. Анализ и диагностика финансово-хозяйственной деятельности предприятия: Учебное пособие. М.: ИНФРА-М, 2001. - 215 с.

16. Бешелев С. Д., Гурвич Ф. Г. Экспертные оценки. М.: Наука, 1973. -297 с.

17. Бобровников Г.Н., Клебанов А.И. Прогнозирование в управлении техническим уровнем и качеством продукции. М.: Издательство стандартов, 1984. - 232 с.

18. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление: Пер. с англ. М.: Мир, 1972. - 511 с.

19. Борисов А.Н., Крумберг O.A., Федоров И.П. Принятие решений на основе нечетких моделей: Примеры использования. Рига: Зинатне, 1990. -184 с.

20. Брахман Т.Р. Многокритериальное^ и выбор альтернативы в технике. М.: Радио и связь, 1984. - 288 с.

21. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений. М.: Инфра-М, 1996. — 567 с.

22. Бусленко В. П. Моделирование сложных систем. М.: Наука, 1978. -299 с.

23. Бурый A.C., Сухов A.B. Оптимальное управление сложным техническим комплексом в информационном пространстве // Автоматика и телемеханика, 2003. № 8. - С. 145-162.

24. Варайский Ф.С. Информатика. Новый систематизированный толковый словарь-справочник. — М.: Либерия, 2001. 536 с.

25. Варфоломеев В.И. Алгоритмическое моделирование элементов экономических систем: Практикум: Учебное пособие. М.: Финансы и статистика, 2000. - 179 с.

26. Галеев Э.М., Тихомиров В.М. Краткий курс теории экстремальных задач. -М.: Изд-во Моск. ун-та, 1989.

27. Гамберг А.Г. Статистическое моделирование и прогнозирование. -М.: Финансы и статистика, 1990. 383 с.

28. Гарди Буч. Объектно-ориентированный анализ и проектирование (с примерами приложений на С++). Второе издание. Rational Санта-Клара, Калифорния. Перевод с английского под редакцией И. Романовского и Ф. Андреева. - М., 2005.

29. Гарди Буч, Джеймс Рамбо, Ивар Якобсон. Язык UML. Руководство пользователя. (The Unified Modeling Language: Users Guide). M.: Издательство: ДМК пресс, 2007. - 496 с.

30. Гатилов М.А. Анализ опасности и риска эксплуатации газотранспортных систем // Компрессорная техника и пневматика, 2006. -№7.

31. Гатилов М.А., Соколов Ф.П. Предварительный анализ опасности и оценка надёжности компрессорной установки // Компрессорная техника и пневматика, 2008. № 5.

32. Глушков В. Основы безбумажной информатики. М.: Наука, 1987.

33. Голубков Е.П. Маркетинговые исследования: теория, практика и методология. М.: Финпресс, 1998. - 414 с.

34. Горский В.Г., Моткин Г.А., Петрунин В.А. и др. Научно-методические аспекты анализа аварийного риска. М.: Экономика и информатика, 2002.

35. Гребенников П.И., Леусский А.И., Тарасевич JI.C. Микроэкономика: Учебник. Изд. 2-е, перераб. и доп. / Под общ. ред. JT. С. Тарасевича. - СПб.: Изд-во СПбГУЭФ, 1998.-447 с.

36. Грешилов A.A., Стакун В.А., Стакун A.A. Математические методы построения прогнозов. М.: Радио и связь, 1997. - 220 с.

37. Дикарев В.Е. Модели надежности и эффективности систем. К.: Наукова думка, 1989. - 124 с.

38. Дитрих Я. Проектирование и конструирование. Системный подход. -М.: Мир, 1981.-454 с.

39. Дородницын A.A. Информатика: предмет и задачи // Природа, 1985. — № 2. С. 26-29.

40. Дубов Ю.А., Травкин С.И., Якимец В.Н. Многокритериальные модели формирования и выбора вариантов систем. М.: Наука, 1986. - 295с.

41. Дубров A.M., Лагоша Б.А., Хрусталев Е.Ю. Моделирование рисковых ситуаций в экономике и бизнесе / Под ред. Б.А. Лагоши. М.: Финансы и статистика, 2000. - 437 с.

42. Жожикашвили В.А., Вишневский В.Л. Сети массового обслуживания. Теория и применение к сетям ЭВМ. М.: Радио и связь, 1989. - 192 с.

43. Жук П.И. Определение структурных параметров сложных систем // Кибернетика, 1987.-№3.-С. 114-119.

44. Заде Л. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближённых решений: Пер. с англ. М.: Мир, 1976. - 166 с.

45. Зайченко Ю.П., Гонта Ю.В. Структурная оптимизация сетей ЭВМ. -К.: Техника, 1997.- 168 с.

46. Зеленцов В.А., Гагин A.A. Надежность, живучесть и техническое обслуживание сетей связи. М.: МО СССР, 1991. - 169 с.

47. Зельнер А. Байесовские методы в эконометрии. — М.: Статистика, 1980.-438 с.

48. Ивахненко А.Г., Юрачковский Ю.П. Моделирование сложных систем по экспериментальным данным. М.: Радио и связь, 1987. - 120 с.

49. Ивченко Б.П., Мартыщенко JI.A., Монастырский M.JI. Теоретические основы информационно-статистического анализа сложных систем. СПб.: Лань, 1997.-320 с.

50. Калинин В.Н., Резников Б.А. Теория систем и управления. Структурно-математический подход. Л., 1978. - 125 с.

51. Калинин В.Н., Резников Б.А., Варакин Е.И. Теория систем и оптимального управления. Структурно-математический подход. Части 1 и 2. -Л., 1979, 1987.- 137, 123 с.

52. Кастеллани К. Автоматизация решения задач управления. М.: Мир, 1982.-472 с.

53. Касти Дж. Большие системы. Связность, сложность и катастрофы. -М.: Мир, 1982.

54. Кини Р., Райфа X. Принятие решений при многих критериях: Предпочтения и замещения: Пер. с англ. / Под ред. И.Ф. Шахнова. М.: Радио и связь, 1981. - 560 с.

55. Клещев А.С., Черняховская М.Ю. Системы представления проблемно-ориентированных знаний // Известия АН СССР. Техническая кибернетика, 1982. № 5. - С. 43-63.

56. Кобелев Н.Б. Практика применения экономико-математических методов и моделей. М.: ЗАО «Финстатинформ», 2000. - 245 с.

57. Колмогоров А.Н. Теория информации и теория алгоритмов. М.: Наука, 1987.-303 с.

58. Королюк B.C. Стохастические модели систем. Киев: Наукова думка, 1989.-208 с.

59. Королюк B.C., Свищук A.B. Предельные теоремы для полумарковских эволюций в схеме асимптотического фазового укрупнения. -Киев: АН УССР. Институт математики, 1984. 15 с.

60. Кофман А. Введение в теорию нечётких множеств: Пер. с франц. -М.: Радио и связь, 1982. 432 с.

61. Кульбак С. Теория информации и статистика. М.: Наука, 1967. -408 с.

62. Кучин Б.Л., Якушева Е.В. Управление развитием экономических систем: технический прогресс, устойчивость. М.: Экономика, 1990. - 160 с.

63. Ландэ Д.В., Литвин А.Б. Феномены современных информационных потоков // Сети и бизнес, 2001. -№ 1. С. 14-21.

64. Литвак Б.Г. Экспертная информация: Методы получения и анализа. -М.: Радио и связь, 1982. 184 с.

65. Литвинцева H.A. Психологические тесты для деловых людей. М.: Интел-Синтез, 1996. - 317 с.

66. Ловцов Д.А. Информационная теория эргасистем: Тезаурус. 2-е изд., испр. и доп. - М.: Наука, 2005. - 248 с.

67. Логинов В.П., Устинов НД. Приближённые алгоритмы нелинейной фильтрации // Зарубежная радиоэлектроника, 1975. № 3. - С. 3-28.

68. Методы и алгоритмы автоматизированного проектирования сложных систем управления / В.Л. Волкович, А.Ф. Волошин, Т.М. Горлова и др. К.: Наукова думка, 1984. - 216 с.

69. Миронов А.Н. Теоретические основы и методы многомодельного прогнозирования долговечности сложных военно-технических систем космического назначения: Дисс. докт. техн. наук. СПб.: ВИКУ, 2001. - 452 с.

70. Михок Г., Урсяну В. Выборочный метод и статистическое оценивание/ Пер. с рум. В.М. Остиану; под ред. В.Ф. Матвеева. М.: Финансы и статистика, 1982. - 245 с.

71. Михалевич B.C., Волкович В.JI. Вычислительные методы исследования и проектирования сложных систем. М.: Наука, 1982. - 286 с.

72. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. М.: Наука, 1975. - 528с.

73. Мюррей У., Паппас К. Создание переносимых приложений для Windows. СПб.: BHV Санкт-Петербург, 1997. - 816 с.

74. Одрин В.М. Метод морфологического анализа технических систем. -М.: ВНИИПИ, 1988.-310 с.

75. Орловский С.А. Проблемы принятия решений при нечеткой исходной информации. -М.: Наука, 1981. 208 с.

76. ПБ 08-624-03 Правила безопасности в нефтяной и газовой промышленности (утв. постановлением Госгортехнадзора РФ от 5 июня 2003 г. № 56).

77. Платонов П.Н., Рыбаков Г.В., Крылов Е.П., Тульчинский Ю.В. Технико-экономическое обоснование создание создания новой продукции // Стандарты и качество, 1986. № 8. - С. 14-15.

78. Подиновский В.В., Ногин В.Д. Парето-оптимальные решения многокритериальных задач. М.: Наука, 1982. - 232 с.

79. Политаенко A.B. Метод определения числа и мест размещения узлов коммутации вычислительной сети. 5-я Всесоюзная школа-семинар по вычислительным сетям. - Ч. 1. - Москва-Владивосток: НСК АН СССР, 1980. -С. 105-108.

80. Поспелов Д.А. Логико-лингвистические модели в системах управления. -М.: Энергоиздат, 1981.-253 с.

81. Резников Б.А. Анализ и оптимизация сложных систем. Планирование и управление в АСУ. Л.: ВИККИ, 1981. - 148 с.

82. Резников Б.А. Методы и алгоритмы оптимизации на дискретных моделях сложных систем. Л.: ВИККИ, 1983. - 250 с.

83. Резников Б.А. Системный анализ и методы системотехники: Часть 1. Методология системных исследований. Моделирование сложных систем. -М.: МО СССР, 1990. 522 с.

84. Резников Б.А. Теория систем и оптимального управления. Принятие решений в условиях неопределенности и адаптация. Часть 3. Л.: МО СССР, 1988. - 196 с.

85. Рубальский Г.Б. Модель обслуживания удаленных объектов // Изв. АН СССР. Техническая кибернетика, 1980. № 1. - С. 86-92.

86. Рябинин И.А., Черкесов Г.Н. Логико-вероятностные методы исследования надёжности структурно-сложных систем. М.: Радио и связь, 1981.-264 с.

87. Саати Т., Керне К. Аналитическое планирование. Организация систем. М.:Радио и связь, 1991. - 224 с.

88. Савицкая Г.В. Методика комплексного анализа хозяйственной деятельности. М.: ИНФРА-М, 2001. - 288 с.

89. Савчук В.П. Байесовские методы статистического оценивания: Надёжность технических объектов. М.: Наука, 1989. - 328 с.

90. Сейдж Э., Меле Дж. Теория оценивания и её применение в связи и управлении. М.: Связь, 1976. - 496 с.

91. Справочник по теории автоматического управления / Под ред. А.А. Красовского. М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1982. - 712 с.

92. Справочник по теории вероятностей и математической статистике /

93. B.C. Королюк, Н.И. Портенко и др. М.: Наука, 1985. - 640 с.

94. Стратонович P.JI. Избранные вопросы теории флюктуаций в радиотехнике. -М.: Советское радио, 1961. 558 с.

95. Стратонович P.JI. Теория информации. М.: Советское радио, 1975. -424 с.

96. Сухов A.B. Динамика информационных потоков в системе управления сложным техническим комплексом // Теория и системы управления, 2000. № 4. - С. 111-120.

97. Сухов A.B. Методы и технологии выработки управленческих решений. М.: ВА РВСН им. Петра Великого, 2003. - 283 с.

98. Сухов A.B. Программно-математическое обеспечение информационного анализа случайных величин и процессов. — М.: ВА им. Дзержинского, 1992. — 132 с.

99. Сухов A.B., Гатилов М.А., Зайцев М.А. Оптимальное управление техническим состоянием производственных объектов в информационном пространстве с использованием энтропии покрытия // Компрессорная техника и пневматика, 2010. № 4.

100. Теория информации и её приложения (сборник переводов под ред. А. А. Харкевича) / JT. Заде, Р. Хартли, К. Шеннон и др. М.: Физматгиз, 1959. - 328 с.

101. Теория управления. Терминология. Вып. 107. М.: Наука, 1988. -56 с.

102. Теория прогнозирования и принятия решений / Под ред.

103. C.А. Саркисяна. М.: Высшая школа, 1977. - 384 с.

104. Тихонов В.И. Нелинейное преобразование случайных процессов. -М.: Радио и связь, 1986. 296 с.

105. Тихонов В.И. Оптимальный приём сигналов. М.: Радио и связь, 1983.-320 с.

106. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. М.: Советское радио, 1966.-678 с.

107. Тихонов В.И., Кульман Н.К. Нелинейная фильтрация и квазикогерентный приём сигналов. М.: Советское радио, 1975. - 704 с.

108. Тихонов В.И., Миронов М.А. Марковские процессы. М.: Советское радио, 1977.-408 с.

109. Тихонов В.И., Харисов В.Н., Смирнов В.А. Оптимальная фильтрация дискретно-непрерывных процессов // Радиотехника и электроника, 1978. № 7.

110. Трахтенгерц Э.А. Компьютерная поддержка принятия решений. -М.: СИНТЕГ, 1998.-347 с.

111. Трахтенгерц Э.А. Программное обеспечение автоматизированных систем управления. -М.: Статистика, 1997.

112. Урсул А.Д. Проблема информации в современной науке. Философские очерки. М.: Наука, 1975. - 283 с.

113. Федюкин В.К. Квалиметрия. Измерение качества промышленной продукции: Учебное пособие. М.: КноРус, 2009. - 320 с.

114. Фельдбаум A.A. Проблемы самоприспосабливающихся (адаптивных) систем // Измерения, контроль, автоматизация, 1989. № 3(71). -С. 35-40.

115. Фельдбаум A.A. Самонастраивающиеся автоматические системы. -М.: Наука, 1965.

116. Филин Б.П. Методы анализа структурной надежности сетей связи. -М.: Радио и связь, 1988. 322 с.

117. Харкевич A.A. О ценности информации // Проблемы кибернетики. Вып. 4.-М.: Наука, 1960.

118. Хартли P.B.JI. Передача информации // Теория информации и её приложения.-М.: Физматгиз, 1959.

119. Цвиркун А.Д., Акинфиев B.K. Структура многоуровневых и крупномасштабных систем. Синтез и планирование развития. М.: Наука, 1993.- 160 с.

120. Цыганов В.В. Адаптивные механизмы в отраслевом управлении. -М.: Наука, 1991.- 166 с.

121. Черныш Е.А. и др. Прогнозирование и планирование в условиях рынка. Учебное пособие. М.: ПРИОР, 1999. - 176 с.

122. Чечкин A.B. Математическая информатика. М.: Наука, 1991. -416 с.

123. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. — М.: Статистика, 1977. 200 с.

124. Шеннон К. Работы по теории информации и кибернетике. М.: Иностранная литература, 1963. - 830 с.

125. Шилейко A.B., Кочнев В.Ф., Химушин Ф.Ф. Введение в информационную теорию систем. -М.: Радио и связь, 1985. 280 с.

126. Шилов Г.Е. Математический анализ (функции одного переменного). Ч. 1-2.-М.: Наука, 1969.-528 с.

127. Шрейдер Ю.А. Об одной модели семантической теории информации // Проблемы кибернетики. Вып. 13. 1965. С. 233-240.

128. Экенроде Р.Т. Взвешенные многомерные критерии // Статистическое измерение качественных характеристик. М.: Статистика, 1972. - С. 35-46.

129. Энциклопедия информациологии / Под ред. A.M. Прохорова. М.: Информациология, 2000. - 467 с.

130. Эффективность технических систем // Под ред. В.Ф. Уткина, Ю.В. Крючкова. М.: Машиностроение, 1988. - 589 с.

131. Юдин Д.Б. Математические методы управления в условиях неполной информации. М.: Советское радио, 1974. - 273 с.

132. Ярлыков М.С. Применение марковской теории нелинейной фильтрации в связи и управлении. М.: Советское радио, 1980. - 358 с.

133. Bard Y. Nonlinear Parameter Estimation. Academic Press, New York, London, 1974.

134. Bayes T. An essay towards solving a problem in the doctrine of changes (with a bibliographical note by G. A. Barnard) // Biometrica. 1958. V. 45. № 2. P. 293-315.

135. Cornfield T. The Bayesian outlook and its application // Review Int. Stat. Inst. 1967. V. 35. № 1. P. 5 17.

136. Harris B. A survey of statistical methods in systems reliability using Bernoulli sampling of components // Proc. Conf. Theory and appl. of Reliab. Emphasis Bayesian and Nonparametr. Meth. New York, 1976. P. 86 98.

137. Higgins J. J., Tsokos C. P. A study of the effect of the loss function on Bayes estimation of failure intensity, MTBF, and reliability // Appl. Math. Comput. 1980. V. 6. P. 145 166.

138. Jazwinski A. H. Stochastic Processes and Filtering Theory. Academic Press. New York, 1970.

139. Mulbauer W/ КУ Pipeline Risk Management Manual" A Systematic Approach to Loss Prevention and Risk Assessment. Houston, Texas: Gulf Publishing Company, 1992.

140. The Institute of Electrical and Electronics Engineers, Inc., 1987. V. 75. № 8 (Труды института инженеров по электротехнике и радиоэлектронике, США. Хаотические системы.) М: Мир. 1987. Т. 75. № 8.

Похожие работы

Документальная информация
05.25.00