автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование влияния внешних воздействий в задачах проектирования микроволновых антенн

На правах рукописи

ЯКИМОВ Александр Николаевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ В ЗАДАЧАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МИКРОВОЛНОВЫХ АНТЕНН

Специальность 05.13.18 - "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ"

Автореферат диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

ПЕНЗА 2004

Работа выполнена в Пензенском государственном университете на кафедре "Конструирование и производство радиоаппаратуры",

Научный консультант - доктор технических наук,

профессор Курносое В. Е.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Борзов А. Б.; доктор физико-математических наук, профессор Голованов О. А.; доктор физико-математических наук, профессор Смирнов Ю. Г.

Ведущая организация- Федеральное государственное унитарное

предприятие "ПО "Старт".

Защита состоится 24 июня 2004 г., в 14 часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.04 Пензенского государственного университета по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Пензенского государственного университета.

Автореферат разослан "_" мая 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета д.т.н., профессор

Смогунов В. В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Эксплуатационные характеристики микроволновых антенн радиотехнических систем различного назначения в значительной мере определяются решениями, принимаемыми на этапе проектирования, причем в настоящее время информационные технологии, основанные на математическом моделировании и численных методах, во многом определяют стоимость и качество проектных работ. Однако из-за сложности описания физических процессов методы оценки влияния внешних воздействий на характеристики микроволновых антенн к настоящему времени разработаны недостаточно полно. В связи с этим, требуется разработка новых и развитие существующих математических моделей, а также комплексное исследование влияния внешних воздействий на микроволновые антенны с применением новых более совершенных методов моделирования и вычислительного эксперимента. Задачи этого класса являются предметом диссертационного исследования.

В нашей стране разработкой фундаментальных основ и использованием математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения научных и технических проблем успешно занимаются научные коллективы Института прикладной математики им. М. В. Келдыша, Вычислительного центра РАН, Института радиотехники и электроники РАН, Института механики сплошных сред Уро РАН, Сибирского отделения РАН и др. Хорошо известны основополагающие результаты научных школ МГУ им. М. В.Ломоносова (факультета вычислительной математики и кибернетики, механико-математического факультета), MГТУ им. Н. Э. Баумана, МГИЭМ, СПбГЭТУ "ЛЭТИ", Казанского государственного технического университета им. А. Н. Туполева, Пермского государственного технического университета и др.

Значительных успехов в развитии численных методов и математического моделирования добились российские и зарубежные ученые Г. И. Марчук, Н. Н. Моисеев, А. А. Самарский, А. Н. Тихонов, О. Зенкевич, Ж.-К. Сабоннадьер, П. Сильвестер и др. В развитие методов моделирования физических процессов, методов проектирования с учетом механических и тепловых воздействий большой вклад внесли работы Ю. Н. Кофанова, В. П. Матвиенко, И. Г. Мироненко,

И. П. Норенкова, В. А. Шахнова и многих других ученых. Моделированию излучения и рассеяния электромагнитных волн наибольшее внимание уделено в работах Л. Д. Бахраха, А Б. Борзова, Р. П. Быстро-ва, Д. И. Воскресенского, Ю. Г. Смирнова, А В. Соколова, Л. А. Школьного и др. Однако до настоящего времени не решена задача оценки влияния внешних воздействий на микроволновые антенны с криволинейными излучающими поверхностями во взаимной связи с процессами излучения электромагнитных волн. Представляют также научный и практический интерес задачи оптимизации конструкций микроволновых антенн с учетом внешних воздействий при заданном уровне их помехозащищенности. Результаты исследований в этой области представляют собой совокупность частных решений и требуют систематизации и обобщения.

Вместе с тем климатические факторы - температура среды, солнечное излучение - оказывают значительное влияние на температурное поле и напряженно-деформированное состояние конструкций и соответственно на геометрические и электрические характеристики микроволновых антенн. На характеристики микроволновых антенн больших размеров существенное влияние также оказывают ветровые нагрузки. Влияние этих факторов и случайных производственных погрешностей приводит к отклонениям эксплуатационных характеристик микроволновых антенн от требуемых расчетных.

Внешние воздействия на микроволновые антенны обычно анализируются статистическими методами для семейства уже готовых антенн. В результате отсутствия априорной информации о характеристиках микроволновой антенны в реальных условиях эксплуатации в радиолиниях связи например, ухудшается качество сигнала, а в системах обнаружения повышается вероятность пропуска целей.

Успехи в областях вычислительной техники, численных методов, моделирования и оптимизации позволяют найти принципиально новые подходы к проектированию конструкций микроволновых антенн и повышению их устойчивости к внешним воздействиям. Повышение качества антенн может быть получено на основе математического моделирования влияния внешних воздействий на их характеристики направленности и электромагнитную помехозащищенность.

Цель диссертационной работы состоит в развитии теоретических и методологических основ математического моделирования и комплексном исследовании влияния внешних воздействий на характеристики микроволновых антенн, в разработке и совершенствовании математических моделей и методов моделирования, позволяющих повысить устойчивость конструкций антенн к внешним воздействиям.

Основные задачи исследования:

1. Развитие основ математического моделирования влияния внешних воздействий на микроволновые антенны при их проектировании.

2. Разработка дискретных моделей микроволновых антенн, отличающихся возможностью оценки влияния внешних воздействий на характеристики излучения.

3. Теоретическое обоснование методов решения задач синтеза микроволновых антенн, удовлетворяющих условиям декомпозиции их излучающих поверхностей.

4. Разработка методики оценки устойчивости микроволновых антенн к внешним электромагнитным воздействиям по их характеристикам направленности с учетом бокового излучения и чувствительности приемника радиотехнической системы.

5. Разработка методов оптимизации конструкций микроволновых антенн с учетом внешних воздействий.

6. Подтверждение эффективности разработанных моделей и методик проектирования микроволновых антенн по результатам решения практических задач.

Методы исследования. В работе использовались положения линейной теории упругости и теплообмена, теории вероятностей и математической статистики, теории электромагнитных волн, методы оптимизации, положения векторного и функционального анализа, метод конечных элементов, аппарат предикатной алгебры выбора.

Научная новизна работы.

1. Развиты теоретические и методологические основы математического моделирования влияния внешних воздействий на микроволновые антенны. Формализована задача оценки влияния внешних воздействий на функциональные характеристики антенн при их проектировании.

2. Получена обобщенная конечно-элементная электродинамическая модель микроволновой антенны, позволяющая учитывать влияние климатических воздействий на температурное поле и напряженно-деформированное состояние конструкции и устанавливающая взаимосвязь геометрических характеристик антенны с характеристиками ее излучения.

3. Разработан метод моделирования, основанный на декомпозиции излучающей поверхности антенны и замене интегрального оператора, преобразующего амплитудно-фазовое распределение источников возбуждения антенны в поле излучения дальней зоны, совокупностью компонент.

4. Предложен способ декомпозиции криволинейной излучающей поверхности с учетом фазовых ошибок источников возбуждения, использующий равномерное разбиение годографов ее сечений и удовлетворяющий требованиям конечно-элементного представления.

5. Проведено моделирование, позволяющее определить нестационарное температурное поле микроволновой антенны с криволинейной излучающей поверхностью при климатических воздействиях, и дана оценка искажений излучающей поверхности по составляющим температурных отклонений в сечениях антенны.

6. Получены выражения для оценки электромагнитной помехозащищенности микроволновых антенн, отличающиеся от известных тем, что позволяют учесть уровень боковых лепестков диаграммы направленности и чувствительность приемника радиотехнической системы.

7. Предложен обобщенный критерий оптимальности антенн с диаграммой направленности специальной формы, основанный на комплексном показателе качества. Разработан метод обеспечения заданного уровня электромагнитной помехозащищенности антенн.

8. Показан способ управления эксплуатационными характеристиками микроволновых антенн на основе результатов априорного анализа влияния внешних дестабилизирующих воздействий.

9. Обоснован метод оптимизации антенны по ширине и уровню боковых лепестков диаграммы направленности, определяемым значениями аргумента функции, описывающей ее сечение, в точках перегиба.

Практическая ценность. Использование теоретических и практических результатов, полученных в диссертации, позволяет сократить затраты на проектирование и улучшить характеристики микроволновых антенн.

Разработанные математические модели могут быть использованы при производственном контроле точности изготовления отражающих зеркал параболических антенн по отклонению уровня бокового излучения антенны от расчетного значения.

По результатам исследований даны рекомендации по оптимизации конструкций микроволновых антенн двухпозиционных радиолучевых систем обнаружения "Протва", "Гарус", "РЛД-94".

Реализация и внедрение результатов. Исследования проводились на кафедре «Конструирование и производство радиоаппаратуры» Пензенского государственного университета в рамках госбюджетных и хоздоговорных тематик.

Материалы диссертации нашли практическую реализацию при выполнении 3 хоздоговорных тем, 2 грантов и ряда работ на передачу документации по договорам о творческом сотрудничестве. Работы велись в течение 1981-2004 гг. с предприятиями и организациями: г. Москвы (Грант МО РФ); г. Ленинграда (В-2749); г. Санкт-Петербурга (Грант МО РФ, УНПЦ "Конкурсного НИЦ приборостроения" ГААП); г. Пензы (ОАО "НПП "Рубин"); г. Заречного Пензенской обл. (ДГУП НИКИРЭТ ФГУП "СНПО "Элерон").

Результаты диссертационной работы в виде математических моделей и методов моделирования, рекомендаций по оптимизации конструкций внедрены на предприятиях России при проектировании и изготовлении микроволновых антенн и радиоэлектронных средств различного назначения: в ДГУП НИКИРЭТ ФГУП "СНПО "Элерон" (г. Заречный Пензенской обл.) в ОКР (шифр "РЛД-СМГ") и НИР (шифр "Сфера"); в ФГУП "ПКБМ" (г. Пенза) в ОКР (шифр "Урочище"); в ОАО "Радиозавод" (г. Пенза) при разработке и опытном производстве изделий; в ОАО "НПП "Рубин" (г. Пенза) в НИР №706 "Уровень-88".

Разработанные в диссертации модели и алгоритмы используются в учебном процессе кафедры "Конструирование и производство радиоаппаратуры" Пензенского государственного университета при

подготовке студентов специальностей 200800- "Проектирование и технология радиоэлектронных средств" и 201500- "Бытовая радиоэлектронная аппаратура" по дисциплинам "Проектирование устройств СВЧ" и "Устройства СВЧ и антенны".

На защиту выносятся следующие положения;

1. Обобщенная конечно-элементная электродинамическая модель микроволновой антенны, позволяющая учитывать влияние климатических воздействий на температурное поле и напряженно-деформированное состояние конструкции и устанавливающая взаимосвязь геометрических характеристик антенны с характеристиками ее излучения.

2. Метод моделирования, удовлетворяющий условиям декомпозиции излучающей поверхности антенны, повышающий точность ее аппроксимации и позволяющий решить задачу синтеза микроволновой антенны.

3. Способ определения нестационарного температурного поля микроволновой антенны с криволинейной излучающей поверхностью при климатических воздействиях, позволяющий оценить искажения излучающей поверхности по составляющим температурных отклонений в сечениях антенны.

4. Методика оценки электромагнитной помехозащищенности микроволновой антенны по предложенной модели диаграммы направленности, позволяющая учесть уровень боковых лепестков и чувствительность приемника радиотехнической системы.

5. Метод оптимизации микроволновых антенн с диаграммой направленности специальной формы по комплексному показателю качества.

6. Способ управления эксплуатационными характеристиками микроволновых антенн, основанный на результатах априорного анализа влияния внешних дестабилизирующих воздействий.

7. Методики: разбиения криволинейной излучающей поверхности по годографам ее сечений; оценки температурных искажений излучающей поверхности антенны по составляющим отклонений в сечениях; оценки параметров диаграммы направленности антенны по аргументу функции, описывающей ее сечение, в точке перегиба.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и отдельные результаты исследований докладывались и обсуждались на 29 международных, всесоюзных, всероссийских, республиканских, зональных научно-технических конференциях и семинарах, посвященных актуальным проблемам повышения надежности и качества РЭС и их компонентов. Среди них: Республиканская научно-техническая конференция (НТК) ОКБ-МЭИ (Москва, 1979), XXXV областная НТК по узловым проблемам радиотехники, электроники и связи (Ленинград, 1980), Международная НТК "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем" (г. Пенза, 1992, 1993, 1995; г. Саратов, 1994), Международная НТК "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем" (г. Пенза, 1996-1998), Всероссийская с международным участием НТК "Современные проблемы радиоэлектроники" (г. Красноярск, 1998, 2001), Международный симпозиум "Надежность и качество" (г. Пенза, 1999-2003); Третья Всероссийская научно-практическая конференция "Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом" (г. Заречный Пензенской обл., 2000); Третья Всероссийская научно-практическая конференция (с участием стран СНГ) "Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем" (г. Ульяновск, 2001); Четвертая Всероссийская научно-практическая конференция "Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов" (г. Заречный Пензенской обл., 2002); Международный юбилейный симпозиум "Актуальные проблемы науки и образования" (г. Пенза, 2003). Всего по тематике диссертационных исследований сделано более 40 научных сообщений и докладов.

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 59 научных трудах, включая 2 монографии, учебное пособие, 41 статью (из них 12 в журналах, рекомендованных для опубликования основных научных результатов докторских диссертаций), 15 материалов и тезисов докладов.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка использованной литературы (178 наименований) и приложения. Объем работы: 329 страниц основного

машинописного текста, включающего 122 рисунка и 2 таблицы, приложения на 8 страницах.

Автор признателен коллективу кафедры «Конструирование и производство радиоаппаратуры» Пензенского государственного университета за оказанную поддержку при проведении исследований в области моделирования влияния внешних воздействий в задачах проектирования микроволновых антенн и выражает благодарность д.т.н., профессору Юркову Н. К. за консультирование при работе над шестой главой диссертации.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы, сформулированы цель и задачи, научная новизна и практическая ценность исследований, приведены основные положения, выносимые на защиту, а также сведения о реализации и внедрении результатов, апробации работы и публикациях.

В первой главе дается обоснование перспективных направлений повышения устойчивости микроволновых антенн к внешним воздействиям на основе развития математических моделей, методов и средств математического моделирования.

Показано, что проблемой синтеза микроволновых антенн является некорректность задачи, что приводит к ее решению с заданной погрешностью. Сопоставление методов решения указывает на целесообразность использования равномерного приближения. Синтез конструкций микроволновых антенн проводится на основе анализа формирования характеристик излучения. При этом в силу сложности решаемой задачи, строгое аналитическое решение получено лишь для излучающих поверхностей антенн, описываемых монотонными функциями. Наибольшее распространение получили апертурные и токовые методы расчета, а также методы физической теории дифракции, учитывающие влияние краевых эффектов.

Рассмотрены особенности внешних воздействий на микроволновые антенны, влияние случайных производственных погрешностей и условий эксплуатации на их характеристики. Выявлено, что при внешних воздействиях на микроволновую антенну, имеющих как детерминированный, так и случайный характер, излучающая поверх-

ность приобретает сложную пространственную конфигурацию, плохо описываемую аналитически. Вследствие этого математический анализ внешних воздействий на характеристики антенны затруднен. Широкое распространение получила оценка влияния на характеристики антенн линейных, квадратичных и кубичных фазовых ошибок в распределениях источников возбуждения, возникающих вследствие искажений излучающих поверхностей антенн. Однако такая связь обычно устанавливается в результате экспериментальных исследований, а не при расчетах на математических моделях. Это не дает возможности прогнозировать поведение антенн при внешних воздействиях и корректировать ее характеристики в процессе эксплуатации с учетом априорных данных, полученных при проектировании.

Показано, что в настоящее время методы проектирования не позволяют в достаточной мере решить проблему создания микроволновых антенн, устойчивых к внешним воздействиям. В связи с этим актуальна разработка моделей и методов для анализа влияния внешних воздействий на антенны с криволинейными излучающими поверхностями. Особенно значимо это для радиотехнических систем (РТС), чувствительных даже к малым изменениям характеристик передаваемых антенной сигналов, например, для радиолиний наземной и космической связи, или средств обнаружения.

Проведен анализ методов расчета излучающих систем и возможностей их использования в проектировании антенн с учетом внешних воздействий. Предлагается для моделирования влияния внешних воздействий в задачах проектирования микроволновых антенн со сложной конфигурацией представлять излучающие поверхности антенн совокупностью излучающих площадок, т. е. осуществить декомпозицию излучающей поверхности микроволновой антенны на конечные элементы (КЭ) заданной формы. В результате модель антенны представляется как совокупность элементарных излучателей, ориентированных в пространстве определенным образом и возбуждаемых токами высокой частоты, амплитуды и фазы которых изменяются от излучателя к излучателю по законам, определяющим электрические характеристики этой антенны.

Во второй главе сформулированы теоретические и методологические основы математического моделирования влияния внешних

воздействий на микроволновые антенны с криволинейными излучающими поверхностями, установлены характерные особенности влияния воздействий окружающей среды на характеристики антенн и показана целесообразность проведения исследований для улучшения их эксплуатационных характеристик.

Предложено при проектировании микроволновых антенн математическое описание в векторной форме представлять функциональной зависимостью вида

V = ¥(Х, О, К), (1)

где У = У2, , Ут} - вектор выходных параметров (характеристик) антенны, определяющих ее функциональное назначение, к которым следует отнести, например, коэффициент направленного действия (КНД) и помехозащищенность антенны; X = {Л^, Х2,..., Хп} -вектор входных параметров, включающих данные технического задания, а также априорную информацию о проектируемой антенне; О = {01 >С?2> ••• (2р) — вектор внутренних параметров, характеризующих

конструктивно-технологические и электрофизические свойства отдельных компонентов проектируемой антенны (к внутренним параметрам относятся геометрические размеры и форма излучающей поверхности, а также ее электрофизические свойства); - вектор

внешних параметров воздействия, характеризующих влияние внешних условий на функционирование проектируемой антенны, например тепловых и механических.

Показано, что в общем случае исходные соотношения для различных постановок задачи синтеза антенны могут быть сведены к операторному уравнению вцда

Аи = /, иеи, /е/", (2)

где А — интегральный оператор, который математически описывает физический процесс трансформации распределения источников возбуждения антенны в поле излучения дальней зоны, с областью определения и областью значений к - искомое распределение источников возбуждения антенны; / — диаграмма направленности (ДН) антенны, представленные элементами нормированных пространств и,¥ соответственно. При этом обратный

оператор А~1 многозначный и не является непрерывным. Так как, вследствие некорректности задачи, точные значения правой

части уравнения (2) и оператора А неизвестны, ограничимся их приближениями и где - линейный взаимно однозначный ограниченный оператор, отображающий и в Г. При этом

Уие1Г: |Аи - АкиЦ, < АЦи^, ||/0 - /5|| 5 5, (3)

где А £ О - погрешность о п е р а т орЗаф — погрешность правой части.

Для нахождения приближенного решения задачи удобно перейти к конечномерным евклидовым пространствам. При этом приближенный оператор описывается матрицей, а приближенная правая часть операторного уравнения — вектором. Тогда решение задачи сводится к нахождению элемента множества априорных ограничений для вектора распределения возбуждения с учетом заданной погрешности приближения к требуемой ДН.

Предложено интегральный оператор А, преобразующий амплитудно-фазовое распределение источников возбуждения антенны в поле излучения дальней зоны, заменить совокупностью компонент. Так как излучающая поверхность антенны находится в дальней зоне электромагнитной волны, то на ограниченном участке этой поверхности токи можно принять одинаковыми по амплитуде и фазе. Таким образом, появляется возможность численного решения задачи излучения антенны путем декомпозиции ее поверхности на КЭ, в пределах каждого из которых поверхностный ток /(х, у, г), являющийся функцией ее координат х, у и г декартовой системы, принимает одинаковые значения.

Обосновано, что в качестве КЭ разбиения излучающей поверхности целесообразно выбирать треугольные элементы первого порядка. При этом метод аппроксимации излучающей поверхности можно рассматривать как двумерное обобщение методов кусочно-линейной аппроксимации, а гладкая поверхность заменяется многогранной поверхностью аппроксимации, являющейся ее геометрической моделью. Излучающая поверхность при этом локально определяется значениями функции в вершинах треугольника и поэтому не изменяется при переопределении осей х, у и г (рис. 1). Представив

X ■ I»

р

излучающую поверхность Б как совокупность N участков,

N

причем Я = у .У/, инте-

/=1

2

Рис. 1. Конечный элемент излучающей поверхности

гральный оператор А в выражении (2) можно заменить суммой интегралов по |У/, а ДН антенны — суммой ДН каждой элементарной площадки, являющейся КЭ геометрической модели излучающей поверхности.

Предлагается конечно-элементная электродинамическая модель микроволновой антенны, позволяющая установить взаимосвязь геометрических характеристик антенны с характеристиками ее излучения. В соответствии с этой моделью электрические составляющие поля создаются на идеально проводящих конечных элементах и ребрах кромки излучающей поверхности тангенциальной составляющей магнитного поля. При этом компоненты общего поля в точке наблюдения получаются суммированием сферических компонент поля Е^

и Еы каждого элемента поверхности, и компонент поля Е^ и Еу

каждого краевого ребра кромки излучающей поверхности антенны с учетом их ориентации относительно глобальной системы координат. Результирующее поле антенны оценивается в виде

Доказана целесообразность аналитического определения компонент Еу1 и EQ¡ с использованием метода Гордона, чувствительного

к пространственному положению узловых точек и позволяющего оценить характеристику рассеяния треугольного элемента поверхности по его контуру. При этом выражение электрической составляющей, формируемой элементом поверхности, в отличие от традицион-

}

(4)

г

]

ного описания излучения площадки по формуле Кирхгофа двойным интегралом, преобразуется к виду без интеграла, что позволяет уменьшить вычислительные затраты.

На основе обобщения работ ряда авторов получена формула для оценки составляющей электрического поля, формируемой фрагментом гладкой части излучающей поверхности в точке наблюдения р:

где Ео — напряженность электрического поля в точке Г расположения облучателя; ^о(фА/»®Л/) - функция, описывающая ДН облучателя; фд/, 9д/ — углы наблюдения точки М отражения волны из точки Г расположения облучателя в горизонтальной и вертикальной плоскостях соответственно относительно оси его излучения (см. рис. 1); Щ - расстояние от точки Г до средней точки отражающей площадки; Я5 - расстояние от средней точки отражающей площадки до точки наблюдения р; к = 4п/Х — модуль удвоенного волнового вектора; lйn<N — порядковый номер вершины N -угольника; Чх — проекция на плоскость отражающей площадки вектора q, являющегося разностью единичных векторов волны, отраженной в средней точке М площадки в направлении точки наблюдения р, и волны в направлении ее зеркального отражения;

Ях - вектор, получаемый путем вращения Чх на 90° по часовой стрелке относительно оси наблюдения точки р; Дая = - а„; ап = рп- М — векторы координат вершин N -угольника в локальной системе координат начало которой совмещено со средней

точкой площадки М; рп - координаты вершин N -угольника; — вектор поляризации волны, отраженной в направлении точки наблюдения р; Т - поляризационный множитель волны, зеркально отраженной от площадки.

Установлена возможность оценки электрической составляющей Еру, формируемой элементарным ребром, являющимся фрагментом

внешней кромки

где Т = (Ь/ ♦ 1) [г5 х (7 ; Ь,- — единичный вектор магнитной компоненты падающего поля; 1 = (0,1,0) — единичный вектор, совпадающий с осью уг ; О — коэффициент дифракции магнитной компоненты падающего поля; Ь — длина элементарного ребра, принадлежащего внешней кромке антенны; ¥ = 0,5 к3ду; к$ =2л/Х;

qy - проекция вектора q на ось уг локальной системы координат Охуггг (рис. 2).

Грани, прилегающие к кромке зеркала, представляются эквивалентным клином, для

Рис. 2. Рассеяние волны _ _

которого

на кромке антенны

G--H'о .2/Л(1/Л>

<N) [sin in Р/ [sin cq

sin [(TT-aQ/iVI

(8)

ks sin ps sin Р/ [sin cq cos[(7t - ai)/ ЛП - cos^,- /N)

где HyQ - проекция магнитной составляющей падающего электромагнитного поля на ось уг локальной системы координат Oxryrzr; Z — характеристическое сопротивление окружающей среды; Р,- = arccos(-r,- t), ps = arccos( -1 г$ ) - углы между направляющими векторами волн падающих на центр ребра, рассеянных в направлении точки наблюдения, и осью уг соответственно (см. рис. 2); ф/ и ф5 - углы между проекциями векторов r¡ и г, на фрагмент поверхности и осью хг соответственно; N = 2; a¡ = arceos (m); Hi = sin ps cos ф5 / sin Р/.

Показано, что проектирование антенн со сложной пространственной конфигурацией затруднено в связи с необходимостью описания краевых электродинамических условий возбуждения отдельных КЭ, представления данных в геометрическом, логическом и аналитическом видах. Для учета специфики каждого КЭ излучающей поверхности вводятся двузначные предикаты, позволяющие выбрать соответствующие элементы вектора предметных переменных. Такие операции реализованы с использованием аппарата предикатной алгебры выбора.

Решена задача синтеза геометрической модели излучающей поверхности микроволновой антенны с приемлемой степенью точности. Решение основано на том, что при кусочно-линейной аппроксимации выпуклых или монотонных функций. I, ограниченных на отрезке сверху и снизу некоторыми, константами, матрицы сеточных значений функций образуют множества 7М, являющиеся выпуклыми, многогранниками. При этом задача нахождения приближенного решения может быть сведена к нахождению элемента

множества 7 •

где 7— конечномерное евклидово пространство; г — точное решение, принадлежащее некоторому компактному множеству М ; Д-погрешность аппроксимации.

Рассмотрена модель излучающей поверхности параболоида, вершина которого совмещена с началом декартовой системы координат Охуг. При этом ограничение снизу на множестве М совпадает с

наименьшим значением его функции, т. е.

= min z(х, у) = 0, а ограничением сверху является верхняя граница х,уеМ

Z * = sup z(x, у), определяемая глубиной параболоида Zl •

Показано, что при многогранной аппроксимации излучающей поверхности параболоида точность модели в значительной мере определяется шагами дискретизации, определяемыми количеством точек

(9)

х,уеМ

х,уеМ

дискретизации поверхности тип вдоль осей координат Оу и Ох соответственно и формой граней многогранника. При этом кромка излучающей поверхности зеркала, являющаяся ее верхней границей, описывается выражением г* = Нт 1(хтп,утп), где

т,п-усо

{ хтп }»{ Утп } 6 М — максимизирующие последовательности для т(х, у) на М. Конечные значения тип порождают погрешности аппроксимации гладкой части излучающей поверхности и кромки зеркала. Для решения задачи разработана процедура формирования геометрической модели излучающей поверхности антенны с уточнением геометрии ее кромки.

Предложен способ равномерной линейной дискретизации годографа векторной функции, описывающей параболический профиль в декартовой системе координат с требуемой точностью при приемлемых вычислительных затратах. Разработанная методика такой дискретизации предусматривает сечение излучающей поверхности параболического зеркала взаимно перпендикулярными плоскостями,

что приводит к образованию криволинейной сетки с узлами в точках взаимного пересечения этих плоскостей с поверхностью, а также в точках пересечения плоскостей и контура Ь внешней кромки зеркала (рис. 3, точки А, В, С, Я, Е и Г). При построчно-растровом сканировании полученных узловых точек излучающей поверхности по горизонтали вдоль оси Ох и по вертикали вдоль оси Оу, получим по две матрицы для каждой из координат узловых точек: Хд£ и хДу, Уд^ и уДу, г¿^ и гд„. Задавая глубину зеркала ц>

11< 121 [13 У' [14 1 - 2л Зп - -Л V- 4п

21 22 13 у. 123 , 24

31, 22П > ВсР\ г о ' С 33 34

41 /мГ [л 42 43 44

[Г41^ 1

|||| т 1. т2. ,тЗ ,«4 Т Т Т Т " О ,тп х - Т"

Рис. 3. Уточнение геометрии кромки излучающей поверхности

отсечем часть узловых точек с координатами > . Для этого всем элементам этих матриц, соответствующих узлам с z■^k > ZL, присваиваются нулевые значения.

Таким образом, координаты узловых точек излучающей поверхности зеркала, не совпадающих с началом системы координат, оказываются отличными от нуля. При этом численные значения элементов матриц соответствующих

внутренним узлам поверхности, совпадают. Элементы же матриц, соответствующие узловым точкам внешнего контура Ь, могут соответствовать разным точкам, например, точкам С и О (см. рис. 3). Уточнение таких элементов матрицы, соответствующих контуру Ь, может быть проведено, например, путем усреднения координат соответствующих узлов (см. рис. 3, точки СиБ). Координаты узловых точек позволяют выделить на излучающей поверхности зеркала треугольные КЭ и оценить их пространственную ориентацию. Учитывая, что все узловые точки кромки зеркала принадлежат контуру Ь, то координаты этих точек равны Соединив последова-

тельно все уточненные узловые точки контура Ь отрезками прямых, получим выпуклую кусочно-линейную аппроксимацию этого контура.

Получена оценка точности синтеза геометрической модели излучающей поверхности антенны по максимальному отклонению многогранной модели от гладкой расчетной поверхности параболоида в его взаимно перпендикулярных сечениях. Результаты согласуются с требованием к шагу дискретизации обеспечивающим фор-

мирование у поверхности КЭ локально плоской волны. Получено математическое описание процедуры определения краевых электродинамических условий возбуждения КЭ модели микроволновой антенны на гладкой поверхности и ее кромке.

Показано, что искажения излучающей поверхности вследствие внешних воздействий изменяют пространственное положение узловых точек КЭ модели излучающей поверхности, а следовательно, пространственную ориентацию и размеры этих элементов, их характеристики рассеяния и, как результат, характеристику направленности антенны. Учитывая, что основное влияние на характеристики антенны оказывают фазовые искажения, используется принцип экви-

валентности отклонений. Это позволяет искажения отдельных участков поверхности, формирующих компоненты общего поля, свести к отклонениям, удлиняющим путь волны от облучателя до точки наблюдения.

Рассмотрены внешние воздействия: на микроволновую - антенну. Показана необходимость уточнения оценки электромагнитной помехозащищенности для реальных конструкций антенн и их характеристик излучения.

В третьей главе предложена методика оценки электромагнитной помехозащищенности микроволновых антенн с учетом их реальных ДН и чувствительности приемника РТС, дано теоретическое обоснование путей повышения помехозащищенности антенн.

Получено аналитическое выражение для оценки помехозащищенности / антенн РТС по ДН антенны, описываемой монотонно убывающей функцией , с учетом чувствительности приемника РТС и осевой симметрии ДН

(10)

где % — относительный уровень помехи (по полю) на входе антенны; Хо — фиксированный порог чувствительности приемника (по полю), пересчитанный относительно входа антенны; - угол относительно оси излучения антенны; В = 3300 и р = 2. Однако аппроксимация ДН монотонно убывающей функцией не позволяет учесть форму ДН и ее боковые лепестки, поэтому предлагается математическая модель ДН антенны, расширяющая класс используемых функций, путем комбинирования известных функций на ее отдельных угловых интервалах.

Предложено математическое описание главного

90 ф

/>(ф) = А со$т и боковых лепестков ДН

п агсвт (Х/1)

(И)

позволяющее оценить помехозащищенность антенны с учетом формы главного лепестка ДН и уровня ее боковых лепестков. Здесь А, FmS - амплитудные коэффициенты; т, п - параметры, учитывающие форму главного лепестка; X — длина: волны в свободном пространстве; / - линейный размер антенны; N - номер бокового лепестка ДН; Ъ, с - параметры, характеризующие огибающую боковых лепестков; Д^, = arcsin(X, / /).

Помехозащищенность симметричной антенны может быть определена угловым интервалом чувствительности к помехе заданного уровня

/(х) = (фг /180)2, ' (13)

где здесь - интервалы углов в пределах

главного и бокового лепестков ДН; чувствительные к помехе заданного уровня;- Nmах = (180- п Аф) /(2А,р) — максимальный номер бокового лепестка. Для предложенного описания ДН

10 20

1

Фг = 90 " Лф arCCOS

Щ

» Фб=А<р-2фб> (14>

где

Фб шагс51П

' п + 0,5 \

Ь (2Х0 ~Х~Ке,)

ю"

20

>С(1-ЛГ)Д,

(15)

Здесь х > Х0 и Рыб выражены в децибелах.

Полученные соотношения позволяют уточнить известную оценку электромагнитной помехозащищенности антенн, которая является частным случаем (при Хо = X )• Подтверждается, что с ростом чувст-

вительности хо помехозащищенность ухудшается, а ее максимум достигается при наименьших уровнях боковых лепестков (УБЛ).

Показано, что возможности методов решения математической задачи синтеза наиболее наглядно проявляются при проектировании антенн с ДН специальной формы, поэтому рассматриваются различные наиболее эффективные методы решения поставленной задачи на примере антенны с ДН квазисекторной формы. Анализ результатов применения приближенных аналитических и численных методов для синтеза квазисекторных ДН указывает на перспективность решения задачи равномерного приближения к секторной ДН ее представлением в виде обобщенного полинома с варьируемыми коэффициентами по системе парциальных ДН. Еще более эффективным оказывается сочетание аналитического и численного методов для математического описания распределений источников возбуждения, что позволяет более точно управлять этим распределением и получать лучшие характеристики квазисекторных ДН.

Результаты исследования амплитудно-фазовых распределений источников возбуждения антенн, обеспечивающих формирование заданных ДН, могут быть использованы априорно при оптимизации конструкций микроволновых антенн с заданным уровнем электромагнитной помехозащищенности.

Исследованы особенности формирования характеристик направленности антенн для прямоотсчетного моноимпульсного измерения углового положения объектов.

В четвертой главе рассматривается решение задачи моделирования влияния механических воздействий на антенны с криволинейными излучающими поверхностями с использованием метода конечных элементов.

Для оценки искажений параболического отражателя антенны при механических воздействиях предлагается конечно-элементная модель. Используются КЭ в виде тетраэдров, соответствующие вершины которых совпадают с узлами электродинамической модели излучающей поверхности (см. рис. 1), что позволяет учесть влияние искажений на характеристики излучения антенны.

Решена задача оценки искажений криволинейной излучающей поверхности на базе системы канонических уравнений метода перемещений, в матричной форме имеющей вид

{*} = [*]•{ 5е}, (16)

где — вектор сосредоточенных усилий в узлах ко-

нечно-элементной модели (кроме опорных); [К] — матрица жесткости конструкции; {5е} = {51 52 ... 5^}^ - вектор перемещений.

Обоснован способ разбиения отражателя на тетраэдры, обеспечивающий минимальных порядок решаемых уравнений, которому соответствует минимальное число узлов модели. Установлена последовательность объединения тетраэдров в модель конструкции параболического отражателя: тетраэдров в призмы; призм в параллелепипеды!; параллелепипедов в единый фрагмент по оси х; фрагментов, законченных по оси х, в модель конструкции. Матрицы жесткости для каждого КЭ в виде тетраэдра находятся с учетом координат его узлов, полученных в соответствии с предложенной моделью по известной формуле

[ке] = [В]Т[ВД Уе, (17)

где [ке\ —матрица жесткости КЭ; /2?/- матринд геометрических характеристик КЭ; [О] — матрица упругих характеристик КЭ; Уе ■ объем КЭ.

Предложены методика и алгоритм определения матрицы жесткости конструкции по матрицам жесткости формирующих ее фрагментов. Используются разработанные объединительные матрицы соответствующего уровня, обеспечивающие получение суммы узловых значений матриц жесткости примыкающих к нему элементов разбиения. При этом общая матрица жесткости конструкции [К] определяется как

(18)

где [К] — разъединенная матрица жесткости конструкции; [С ] -матрица объединения по оси у фрагментов, законченных по оси х;

[К] = [СУ]Т [Ка\[Су\

[Кхх\ [0] [0] [Кх2]

[0] [0]

[0] [0] ... [*„,]

{КсЫт ] =

[Крр 1] 10] [0 ] [КРР 2]

[0 ] [0 ]

[0] ' [0]

\Kppn 1

,(19)

Ы - Юс! ~ матрица жесткости т -го фрагмента, вклю-

чающего внутренние и граничные элементы по оси х; [С] - матрица объединения по оси х фрагментов в виде параллелепипедов; [К<Ьт\ ~ разъединенная матрица жесткости т -го фрагмента по оси х;

{ мтФц» же&ткосГи^-ЖЛяраллеле-

пипеда фрагмента конструкции по оси х ; \Срр\ - матрица объединения призм в параллелепипед;

здесь [КфрП] - разъединенная матринд л-го параллелепипеда фрагмента конструкции по оси х; [Крт\\, \Крт2] - матрицы жесткости призм, формирующих фрагменты конструкции в виде параллелепипеда; [Кргп] - [Срг] [К^рт] [Срг\ - матрица жесткости призмы я-го параллелепипеда; [Кс[ргп\ - разъединенная матрица призмы п -го параллелепипеда; [Срг] - матрица объединения тетраэдров в призмы;

[ке\\, [£е2]> - матри-

ца! жесткости КЭ в виде тетраэдров, формирующих фрагменты конструкции в виде призмы (рис. 4) и описываемые формулой (17).

Вектор сосредоточенных усилий {Я} находится по

Рис. 4. Объединение тетраэдров

в призмы

вектору силы ветра и матрице нормалей п к элементам разбиения излу-

чающей поверхности. Ветровая нагрузка на антенну с криволинейной излучающей поверхностью оценивается по давлению ветра на эквивалентную апертуру, являющуюся проекцией излучающей поверхности Бпр на плоскость, перпендикулярную направлению ветра /,. Эквивалентная апертура антенны представляется как совокупность N независимых проекций элементарных участков пр,

т. е. - площадь

N

элементарного участка / излучающей поверхности 5 = и 5/; П/ -

/=1

внешняя нормаль к элементарному участку I излучающей поверхности. Давление ветра полагается равномерно распределенным по эквивалентной апертуре антенны 8пр. При этом сосредоточенные силовые воздействия на элементарные участки могут быть определены по векторам силы пр, перпендикулярным проекциям этих участков пр на эквивалентную апертуру, как Р/ пр = Р^ • пр.

Показано, что с учетом векторной аддитивности сил, суммирование узловых значений силовых воздействий на отдельные КЭ целесообразно проводить по той же методике, что и при объединении матриц жесткости, и с использованием тех же объединительных матриц.

Результаты оценки искажений излучающей поверхности под воздействием ветровых нагрузок указывают на то, что при малых габаритных размерах они незначительно влияют на характеристики антенны. Однако, по мере роста размеров антенны, доля ветровой составляющей в отклонениях излучающей поверхности относительно расчетной возрастает.

В пятой главе изложен подход к решению задачи моделирования влияния тепловых воздействий на характеристики излучения микроволновых антенн с криволинейными излучающими поверхностями.

Показано, что при конечно-элементном представлении отражателя микроволновой антенны в виде многогранника появляется возможность моделирования процессов теплообмена для каждой грани и оценки нестационарного температурного поля, а также оценки

температурных искажении отражателя и их влияния на характеристики излучения антенны.

Модель теплообмена граней многогранника получена на базе известного решения задачи о нагревании со стороны одного конца полуограниченного стержня с тепловой изоляцией боковой поверхности, в котором теплота распространяется в одном направлении. С учетом изменившихся условий теплообмена стержня, вследствие теплообмена с окружающей средой его противоположного конца, получена расчетная формула относительной температуры бу , уточненная для элемента модели отражателя антенны:

где - температура фронтальной (излучающей) поверхности плоского элемента; Тс - температура окружающей среды; 0— температура элемента в произвольной точке z в текущий момент времени t; а - температуропроводность мате Н-р = ато /Х-р - относительный коэффициент теплообмена.

Здесь а то - коэффициент теплообмена, являющийся суммой коэффициентов конвективного а^ и лучистого ал теплообмена; — коэффициент теплопроводности материала.

В результате дифференцирования выражения (21) по z получим зависимость температуры Т^о от времени ? для элемента модели при

(22)

где - плотность потока солнечного излучения; - коэффициент поглощения солнечного излучения. Таким образом, формулы (21) и (22) можно использовать для приближенного расчета нестационарного температурного режима плоского фрагмента модели отражателя антенны, подвергающегося воздействию теплового потока солнечного излучения с фронтальной стороны.

Рис. 5. Температурные искажения излучающей поверхности антенны

Разработан алгоритм оценки температурного поля антенны с криволинейной излучающей поверхностью. Предложены способ и алгоритм оценки искажений излучающей поверхности микроволновой антенны относительно расчетной по составляющим температурных отклонений в сечениях.

Для оценки температурных искажений модель параболического отражателя в его плоском сечении представляется стержневым каркасом (рис. 5), состоящим из стержней сориентированных перпендикулярно образующей поверхности и вдоль элементов кусочно-линейной аппроксимации парабол, расположенных параллельно излучающей поверхности с заданными интервалами разбиения. Дополнительными элементами такой

модели являются диагональные стержни четырехугольных фрагментов сечения, жестко связанные с их узлами. На рис. 5: пк - внешние единичные нормали к фронтальным плоскостям элементов разбиения поверхности; а,^ — угол между нормалью щк и осью симметрии антенны, совпадающей с осью Oz декартовой системы координат; ад -угол между обратным направлением вектора плотности потока солнечного излучения (-qe) и осью Oz . Тепловой поток солнечного излучения q^, используемый в расчетах температуры элементов ik по формулам (21) и (22), определяется как q^ = fljs • q • cos ( - n^, qe), где q , q - единичный вектор и модуль теплового потока солнечной энергии.

Разработана методика оценки температурных искажений излучающей поверхности по изменению температурного поля отражателя антенны, которая предусматривает определение температуры отражателя в сечениях по ее значениям в элементах модели отражателя. По изменению температуры в сечениях отражателя и соответственно

длины стержней, составляющих модель этих сечений, оценивается искажение элементов и всей конструкции отражателя антенны в целом.

Показано, что температурные искажения излучающей поверхности оказывают значительное влияние на характеристики микроволновых антенн и их необходимо учитывать при проектировании и эксплуатации антенн.

В шестой главе предложены методы оптимизации микроволновых антенн с криволинейными излучающими поверхностями с учетом внешних воздействий и заданного уровня электромагнитной помехозащищенности и способ управления их эксплуатационными характеристиками на основе априорного учета влияния внешних дестабилизирующих воздействий.

Показано, что при проектировании микроволновых антенн в рав-номериом приближении имеется возможность обеспечения детальной близости заданной ДН антенны Л(<р, 6) и ДН Л*(<р, 0) , формируемой антенной, без резких локальных выбросов ошибки. При этом следует минимизировать максимальное значение погрешности

посредством надлежащего выбора

имеющихся в распоряжении управляющих параметров (где углы соответственно в горизонтальной и вертикальной плоскостях относительно оси излучения антенны).

Рассмотрены критерии оптимальности P(Q), экстремальных значений которых следует достигать при оптимизации антенн, например

min Р(0), где I) - допустимая область изменения управляемых па-

QeD

раметров. В этом случае оптимальным решением задачи является вектор Q*, обеспечивающий минимальное значение критерия оптимальности при выполнении условий работоспособности антенны.

Дана оценка приближения к функции как функции мно-

гих независимых переменных, при этом в качестве критерия оптимизации использована минимальная суммарная погрешность равномерного приближения к ДН, полученная по методу наименьших

квадратов: ||е| = ( ^ еу )1 ^ 2 > где еу - максимальная погрешность у'=1

приближения в плоскости / - и переменной; N - число независимых переменных заданной ДН.

Предложен обобщенный критерий, основанный на комплексном показателе качества, учитывающий основные характеристики диаграмм направленности антенн и допускающий изменение весовых коэффициентов параметров. Показана его эффективность для оптимизации антенн с ДН специальной, например, квазисекторной формы, характеризуемой многими параметрами.

Важным условием оптимизации антенны является своевременный и достаточно точный контроль параметров синтезируемой ДН, поэтому для контроля ширины ДН и ее УБЛ используется подход, основанный на методе Ньютона.

Обоснован метод оптимизации антенны по ширине и уровню боковых лепестков диаграммы направленности, определяемым значениями аргумента функции, описывающей ее сечение, в точках перегиба.

Для антенн с ДН игольчатого типа предложен энергетический критерий оптимизации, обеспечивающий нахождение максимального значения коэффициента направленного действия. Предложен подход к моделированию случайных производственных погрешностей отражающих зеркал антенн.

Использование разработанной модели микроволновой антенны позволило оценить влияние внешних воздействий на ее характеристики излучения и обосновать выбор материалов и проектных решений, обеспечивающих повышение устойчивости антенны к дестабилизирующим воздействиям.

Показан способ управления характеристиками микроволновых антенн на основе результатов априорного анализа влияния внешних дестабилизирующих воздействий. Для реализации способа необходимо при эксплуатации микроволновой антенны корректировать сигналы по результатам контроля климатических параметров среды с учетом наличия априорной информации о характеристиках антенны в этих условиях.

В седьмой главе приведены результаты численных и экспериментальных исследований, подтверждающие теоретические положения и практические рекомендации по проектированию и эксплуатации микроволновых антенн с учетом внешних воздействий.

Разработана математическая модель радиолинии системы обнаружения радиолучевого типа, в составе которой используется микроволновая антенна и исследовано влияние параметров антенн на характеристики сигнала обнаружения. В модели использованы методы лучевого и волнового описания электромагнитных процессов в зоне обнаружения.

Показано, что изменение сигнала обнаружения при внешних воздействиях на антенну затрудняет процесс обнаружения нарушителя, пересекающего границу охраняемого объекта. Даны рекомендации по оптимизации конструкций с учетом влияния пространственного положения и размеров микроволновых антенн на сигнал обнаружения двухпозиционных радиолучевых систем обнаружения "Протва", "Гарус", "РЛД-94".

Получены результаты тестовых расчетов влияния на фоновый уровень бокового излучения микроволновых антенн случайных производственных погрешностей изготовления отражающих параболических зеркал, соответствующие общеизвестным представлениям.

В приложении приведены документы, подтверждающие внедрение результатов работы.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Развиты теоретические и методологические основы математического моделирования влияния внешних воздействий на микроволновые антенны. Формализована задача оценки влияния внешних воздействий на функциональные характеристики антенн при их проектировании.

2. Получена обобщенная конечно-элементная электродинамическая модель микроволновой антенны, позволяющая учитывать влияние климатических воздействий на температурное поле и напряженно-деформированное состояние конструкции и устанавливающая

взаимосвязь геометрических характеристик антенны с характеристиками ее излучения.

3. Разработан метод моделирования, удовлетворяющий условиям декомпозиции излучающей поверхности антенны, основанный на замене интегрального оператора преобразования амплитудно-фазового распределения источников возбуждения в поле излучения дальней зоны совокупностью компонент, позволяющий решить задачу синтеза микроволновой антенны.

4. Предложен способ декомпозиции криволинейной излучающей поверхности с учетом фазовых ошибок источников возбуждения, использующий равномерное разбиение годографов ее сечений и удовлетворяющий требованиям конечно-элементного представления.

5. Проведено моделирование, позволившее определить нестационарное температурное поле микроволновой антенны с криволинейной излучающей поверхностью при климатических воздействиях, и дана оценка искажений излучающей поверхности по составляющим температурных отклонений в сечениях антенны.

6. Представлена методика оценки электромагнитной помехозащищенности микроволновой антенны и получены выражения, отличающиеся от известных тем, что позволяют учесть уровень боковых лепестков диаграммы направленности и чувствительность приемника радиотехнической системы.

7. Предложен обобщенный критерий оптимальности антенн с диаграммой направленности специальной формы, основанный на комплексном показателе качества. Разработан метод обеспечения заданного уровня электромагнитной помехозащищенности антенн.

8. Показан способ управления эксплуатационными характеристиками микроволновых антенн на основе результатов априорного анализа влияния внешних дестабилизирующих воздействий.

9. Обоснован метод оптимизации антенны по ширине и уровню боковых лепестков диаграммы направленности, определяемым значениями аргумента функции, описывающей ее сечение, в точках перегиба.

10. Результаты диссертационной работы имеют практическое значение. Это подтверждается их внедрением в ДГУП НИКИРЭТ ФГУП "СНПО "Элерон" (г. Заречный Пензенской обл.), в ФГУП "ПКБМ", ОАО "Радиозавод", ОАО "НПП "Рубин" (г. Пенза), а также в учебный процесс кафедры "Конструирование и производство радиоаппаратуры" Пензенского государственного университета при подготовке студентов специальностей 200800- "Проектирование и технология радиоэлектронных средств" и 201500- "Бытовая радиоэлектронная аппаратура" по дисциплинам "Проектирование устройств СВЧ" и "Устройства СВЧ и антенны".

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

1. Якимов А. Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий: Монография. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004.-260 с.

2. Оптимизация конструкций при проектировании радиоэлектронных средств: Монография/ А. М. Тартаковский, В. Е. Курносое, А. Н. Якимов, А. В. Блинов. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. -248 с.

3. Якимов А. Н. Основы проектирования антенн СВЧ: Учеб. пособие. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999. — 92 с.

4. Якимов А. Н. Конечно-элементный подход к проектированию микроволновых антенн с учетом деформирующих воздействий// Измерительная техника. - 2003. -№ 1. - С. 56-58.

5. Якимов А. Н. Особенности синтеза геометрической модели микроволновой антенны// Проектирование и технология электронных средств. - 2003. - № 1. - С. 5-8.

6. Якимов А. Н. Оценка температурного поля криволинейного отражателя антенны в нестационарном режиме// Измерительная техника. - 2004.-№ 3. - С. 38-41.

7. Якимов А. Н. Определение краевых условий в задачах конечно-элементного синтеза антенн со сложной пространственной конфигурацией// Проектирование и технология электронных средств.— 2004.-№1.-С. 44-48.

8. Якимов А. Н. Контроль точности изготовления отражающих зеркал по характеристикам излучения микроволновой антенны// Контроль. Диагностика. - 2002. - № 12. - С. 62-65.

9. Якимов А. Н. Цифровое моделирование излучения микроволновой антенны с учетом краевых эффектов// Метрология: Ежемесячное приложение к научно-техническому журналу "Измерительная техника". - 2002. - № 11. - С. 32-38.

10. .Якимов А. Н. Оптимизация радиолокационных антенн при проектировании в равномерном приближении// Измерительная техника. - 2000. - № 6. - С. 20-23.

11. Якимов А. Н. Оптимизация антенны моноимпульсной угломерной системы// Измерительная техника. - 1999. -№ 8. - С. 23-25.

12. Якимов А. Н. Оптимизация конструкции антенны комбинированным методом//Измерительная техника. - 1997. - № 10. - С. 42-44.

13. Якимов А. Н. Особенности компьютерного синтеза антенны// Измерительная техника. - 1996. - № 6. - С. 27-28.

14. Якимов А. Н. Оптимизация помехозащищенной антенны численным методом// Измерительная техника. — 1995.—№ 3. - С. 8-10.

15. Якимов А. Н. Оценка помехозащищенности радиолокатора по характеристике направленности антенны// Измерительная техника. — 1994.- №7. -С. 63-64.

16. Андреев П. Г. Математическое моделирование отражателей электромагнитных волн/ П. Г. Андреев, А. Н. Якимов//Информаци-онные технологии в проектировании и производстве. - 2000. - № 4. -С. 63-64.

17. Якимов А. Н. Условия формирования секторной диаграммы направленности с минимальным уровнем боковых лепестков// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ. - 1980. - Вып. 4. - С. 79-80.

18. Якимов А. Н. Выбор рабочей зоны вторичного моноимпульсного радиолокатора при оценке азимута объектов по пачке импульсов// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. - 1986.-Вып. 8.-С. 41-45.

19. Якимов А. Н. Оценка параметров диаграммы направленности антенны, влияющих на помехозащищенность вторичного радиолока-

1Р0С НАЦИОНАЛЬНА* БИБЛИОТЕКА СПтрИург 09 ПО мт

тора// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. - 1991.- Вып. 7.-С. 60-65.

20. Якимов А. Н. Минимизация ошибок в прямоотсчетной угломерной системе: Сб. рефератов НИОКР, обзоров, переводов. Сер. РТ.-№ 36 ВИМИ. - М.: НИИЭИР, 1987. - 5 с. - Справ. деп. № 3-8185.

21. Якимов А. Н. Общие положения синтеза и особенности формирования секторной диаграммы направленности// Приборные автоматические системы: Межвуз. сб. науч. тр.— Л.: ЛИАП, 1978. — Вып. 129.-С. 89-92.

22. Якимов А. Н. Оптимизация антенны с учетом внешних воздействий// Кн. трудов Международного симпозиума "Надежность и качество". - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. - С. 212-213.

23. Якимов А. Н. Оценка влияния внешних воздействий на характеристики микроволновых антенн// Тр. Международного юбилейного симпозиума "Актуальные проблемы науки и образования": В 2-х т. Т.1/ Под ред. М. А. Щербакова. - Пенза: ИИЦ Пенз. гос. унта, 2003. - С. 94-98.

24. Якимов А. Н. Выбор целевой функции в задаче оптимального проектирования антенны // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: ИИЦ Пенз. гос. унта, 2001.-Вып. И.-С. 20-25.

25. Якимов А. Н. Оптимизация антенны по энергетическому критерию // Там же. - С. 26-30.

26. Якимов А. Н. Проектирование антенны с учетом внешних воздействий // Кн. трудов Международного симпозиума "Надежность и качество". - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2002. - С. 58-60.

27. Якимов А. Н. Использование метода касательных Ньютона в параметрическом синтезе антенн СВЧ // Кн. трудов Международного симпозиума "Надежность и качество". - Пенза: Изд-во Пенз. гос. унта, 2001.-С. 201-202.

28. Якимов А. Н. Анализ возможностей оптимизации формы диаграммы направленности антенны // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. - Вып. 10. - С. 4-7.

29. Якимов А. Н. Оптимизация амплитудных распределений источников возбуждения антенны // Там же. - С. 8-10.

30. Якимов А. Н. Помехозащищенность специальной антенны // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995. - Вып. 6. -С.49-52.

31. Якимов А. Н. Особенности оценки помехозащищенности сканирующих антенн // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Пенз. политехн. ин-т, 1992.-Вып. 4.-С. 59-61.

32. Якимов А. Н. Оценка влияния антенны на надежность радиосистемы // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Пенз. политехн. ин-т, 1991. - Вып. 3. -С. 71-74.

33. Якимов А. Н. Оптимизация специальной антенны по комплексному показателю качества // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Пенз. политехн. ин-т, 1990. - Вып. 2. - С. 60 - 62.

34. Якимов А. Н. Весовая коррекция азимутальных измерений вторичного моноимпульсного радиолокатора// Специальные вопросы электродинамики и техники лазерных систем: Межвуз. сб. науч. тр. -Л.:ЛИАП, 1980.-С. 73-75.

35. Якимов А. Н. Особенности перераспределения энергии в зеркальной моноимпульсной антенне// Прикладные задачи электродинамики: Межвуз. сб. науч. тр. - Л.: ЛИАП, 1988. - С. 24-28.

36. Якимов А. Н. Повышение надежности радиосистемы управления воздушным движением // Методы и средства обработки и получения данных в информационно-управляющих системах: Межвуз. сб. науч. тр. -Л.: ЛИАП, 1990. - С. 70-75.

37. Якимов А. И. Метод исследования антенны с квазисекторной характеристикой направленности // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр.- Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. - Вып. 10. - С. 15-18.

38. Якимов А. Н. Моделирование антенны с переменно-фазным распределением поля // Цифровые модели в проектировании и про-

изводстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. унта, 2000. - Вып. 10.-С. 11-14.

39. Якимов А. Н. Оптимизация антенны численным методом // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995. — Вып. 7. -С. 75-79.

40. Якимов А. Н. Оптимизация вертикального размера наземной антенны радиолинии связи // Кн. трудов Международного симпозиума "Надежность и качество". - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2001. -С. 199-201.

41. Якимов А. Н. Оценка помехозащищенности антенны с учетом чувствительности приемника РЛС // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1994. - Вып. 5. - С. 67-70.

42. Якимов А. Н. Особенности синтеза антенны численным методом// Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1996. -Вып. 8.-С. 144-150.

43. Якимов А. Н. Анализ рациональности амплитудных распределений источников возбуждения антенны // Международная научно-техническая конференция "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем": Сб. докл. науч. конф.- Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1997. — С. 117.

44. Якимов А. Н. Анализ влияния противофазных участков распределения поля на боковое излучение антенны // Междунар. науч.-техн. конф. "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем": Сб. докл. науч. конф. Ч. 2. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1996. - С. 88-89.

45. Якимов А. Н. Минимизация пульсаций квазисекторной характеристики направленности антенны // Междунар. науч.-техн. конф. "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем": Сб. докл. науч. конф. Ч. 2. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1996. - С. 86-88.

46. Якимов А. Н. Оптимизация антенны прямоотсчетной угломерной системы // Междунар. науч.-техн. конф. "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем": Сб. докл. науч. конф. - Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998.-С. 255-256.

47. Якимов А. Н. Оптимизация формы лучей моноимпульсной антенны // Междунар. науч.-техн. конф. "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем": Сб. докл. науч. конф. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1997.-С. 116-117.

48. Якимов А. Н. Оценка влияния способа облучения на помехозащищенность зеркальной антенны // Междунар. науч.-техн. конф. "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем": Сб. тез. докл. Ч. 2. - Пенза: Изд-во Пенз. политехн. ин-та, 1993.-С. 53-54.

49. Якимов А. Н. Синтез антенны численным методом // Между-нар. науч.-техн. конф. "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем": Сб. тез. докл. науч. конф. -Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995. - С. 150-151.

50. Якимов А. Н. Уточнение оценки помехозащищенности антенны // Междунар. науч.-техн. конф. "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем": Сб. тез. докл. -Пенза: Пенз. политехн. ин-т, 1992. - С. 112-113.

51. Оленин Ю. А. Математическое моделирование распространения радиоволн в системе обнаружения радиолучевого типа / Ю. А. Оленин, А. Н. Якимов, П. Г. Андреев IIТехнические средства

охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом: Тез. докл. Третьей Всерос. науч.-практ. конф. (Россия, г. Заречный, Пензенская область, 10-12 октября 2000 г.).- Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. - С. 103-106.

52. Оленин Ю. А. Электродинамическая модель сигналообразова-ния в двухпозиционной системе обнаружения радиолучевого типа при обнаружении малоразмерных целей, перемещающихся по поверхности Земли /Ю. А. Оленин, А. Н. Якимов // Проблемы объектовой охраны: Сб. науч. тр. - Пенза: ИИЦ Пенз. гос. ун-та, 2001. — Вып. 2 . - С. 43-54.

53. Якимов А. Н. Влияние антенны на формирование сигнала в системе обнаружения радиолучевого типа / А. Н. Якимов, П. Г. Андреев II Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов: Материалы Четвертой Всерос. науч.-практ. конф. (Россия, г. Заречный, Пензенская область, 22-24 мая 2002 г.). -Пенза: ИИЦ Пенз. гос. ун-та, 2002. - С. 162 - 164.

ЯКИМОВ Александр Николаевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ

ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ В ЗАДАЧАХ ПРОЕКТИРОВАНИЯ МИКРОВОЛНОВЫХ АНТЕНН

Специальность 05.13.18 — "Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ"

Редактор Т. В. Веденеева Технический редактор Н. А. Вьялкова

Корректор Ж. А. Лубенцова Компьютерная верстка М. Б. Жучковой

ИД №06494 от 26.12.01 Сдано в производство 05.05.2004. Формат 60х84У16. Бумага писчая. Печать офсетная. Усл. печ. л. 2,32. Заказ № 336. Тираж 100.

Издательство Пензенского государственного университета. 440026, Пенза, Красная, 40. Отпечатано в типографии ПГУ

»113 95

Введение.

1 Современное состояние и проблемы проектирования микроволновых антенн с учетом внешних воздействий.

1.1 Принципы машинного проектирования антенн.

1.2 Решение внешней задачи синтеза антенн.

1.2.1 Условия применения точных аналитических методов синтеза антенн.

1.2.2 Возможности использования приближенных аналитических методов синтеза антенн.

1.3 Решение внутренней задачи синтеза антенн.

1.4 Особенности проектирования микроволновых антенн с учетом внешних воздействий.

1.5 Методы расчета излучающих систем и возможности их использования для синтеза антенн с учетом внешних воздействий.

Выводы по главе

2 Основы теории построения дискретных моделей микроволновых антенн с учетом внешних воздействий.

2.1 Микроволновая антенна как объект проектирования.

2.2 Постановка задачи синтеза антенны.

2.3 Электродинамическая постановка задачи об излучении антенны со сложной пространственной конфигурацией.

2.4 Дискретные модели микроволновых антенн и внешние воздействия.

2.4.1 Принципы декомпозиции и рекомпозиции излучающей поверхности микроволновой антенны.

2.4.2 Синтез геометрической модели микроволновой антенны.

2.5 Основы информационной технологии проектирования микроволновых антенн.

2.5.1 Принципы построения дискретных моделей антенн с непрерывной криволинейной поверхностью.

2.5.2 Предикатная алгебра выбора в дискретных моделях антенн.

2.5.3 Определение краевых условий в задачах синтеза антенн.

2.6 Особенности внешних воздействий на микроволновые антенны.

Выводы по главе 2.

3 Оценка устойчивости микроволновых антенн к внешним электромагнитным воздействиям.

3.1 Оценка электромагнитной помехозащищенности антенны по ее характеристике направленности.

3.2 Методы формирования характеристик направленности антенн, обеспечивающих заданный уровень электромагнитной помехозащищенности.

3.2.1 Модифицированный метод парциальных диаграмм.

3.2.2 Метод преобразований Фурье.

3.2.3 Комбинированный метод.

3.3 Особенности формирования характеристик направленности антенн для прямоотсчетного моноимпульсного измерения углового положения объектов.

Выводы по главе 3.

4 Проектирование микроволновых антенн с учетом механических воздействий.

4.1 Метод конечных элементов в задачах моделирования влияния ветровых воздействий на антенну.

4.1.1 Формирование дискретной механической модели отражателя по электродинамической модели излучающей поверхности антенны.

4.1.2 Характеристики конечного элемента отражателя антенны и особенности его математическое описания.

4.1.3 Формирование матрицы жесткости конструкции микроволновой антенны.

4.2 Учет особенностей пространственной конфигурации отражателя антенны.

4.3 Особенности проектирования микроволновых антенн больших размеров.

Выводы по главе 4.

5 Проектирование микроволновых антенн с учетом тепловых воздействий.

5.1 Формирование тепловой модели отражателя по электродинамической модели излучающей поверхности антенны.

5.2 Конечно-элементная модель теплообмена отражателя антенны

5.3 Локально-одномерная схема оценки температурных искажений отражателя антенны в его сечениях.

5.4 Оценка влияния тепловых воздействий на геометрические характеристики отражателя антенны.

Выводы по главе 5.

6 Оптимизация конструкций антенн с учетом внешних воздействий

6.1 Оптимизация микроволновых антенн при их проектировании в равномерном приближении.

6.1.1 Общий подход к оптимизации микроволновых антенн при проектировании в равномерном приближении.

6.1.2 Выбор целевой функции в задаче оптимального проектирования микроволновой антенны.

6.1.3 Оптимизация антенны по энергетическому критерию.

6.1.4 Оптимизация антенны по обобщенному критерию качества.

6.1.5 Оценка параметров диаграммы направленности антенны при ее оптимизации.

6.2 Оптимизация конструкции антенны с учетом внешних воздействий.

Выводы по главе 6.

7 Прикладные исследования микроволновых антенн.

7.1 Влияние характеристик антенны на сигнал двухпозиционной системы обнаружения радиолучевого типа.

7.2 Контроль точности изготовления отражающих зеркал по характеристикам излучения микроволновой антенны.

Выводы по главе

Одним из наиболее важных узлов любой радиотехнической системы (РТС) с радиоканалом является антенна, в значительной мере определяющая ее электрические характеристики и стоимость. Так, например, на антенну приходится около 50% стоимости оборудования наземной станции связи [98]. В зависимости от назначения радиоканалов систем: радиолиний связи (радиорелейная, космическая, командная и т. д.) или радиолиний средств обнаружения, в составе которых работает антенна, предъявляются различные требования к ее характеристикам: коэффициенту усиления (КУ), форме диаграммы направленности (ДН), уровню боковых лепестков (УБЛ) и другим.

Разнообразие требований к форме и УБЛ ДН таких антенн приводит к постановке задачи о проектировании антенны по заданной функции, описывающей ее ДН. Проектирование сводится к решению задачи синтеза антенны, заключающейся в нахождении необходимых законов амплитудно-фазового распределения источников возбуждения (токов или полей) антенны, а также формы и размеров ее излучающей поверхности. Задача синтеза антенн не соответствует условиям корректности Адамара [88] и может быть решена лишь с заданной степенью точности [7, 118]. Повышенные требования систем связи и радиолучевых средств обнаружения к помехозащищенности, направленности и точности пространственной ориентации их антенн, особенно в диапазоне сверхвысоких частот (СВЧ), называемом при длине волны Х< 30 см микроволновым [47 ,98, 109], приводят к постановке проблемы оптимального проектирования. Проблема усложняется тем, что по мере повышения рабочей частоты предъявляются все более жесткие требования к сохранению расчетной формы излучающей поверхности антенны. От расчетного профиль антенны обычно отличается из-за неточности изготовления, искажения под собственным весом антенны, а также вследствие внешних воздействий: ветровых нагрузок, изменения температуры окружающей среды, перегрева антенны солнечным излучением, вибраций и др.

Из-за отклонения профиля излучающей поверхности от расчетного изменяется амплитудно-фазовое распределение источников возбуждения антенны и соответствующие ДН, коэффициент направленного действия (КНД) и другие характеристики антенны [6, 7, 73, 103]. Это отрицательно сказывается на характеристиках РТС, в которых используются рассматриваемые антенны.

Актуальность темы. Имеющиеся в настоящее время решения частных задач учета влияния внешних воздействий на характеристики микроволновых антенн не позволяют считать исчерпанной проблему их проектирования. Так, например, для микроволновых антенн с криволинейными излучающими поверхностями из-за сложности анализа влияние внешних воздействий на характеристики антенн оценивают статистическими методами, позволяющими находить средние для данного семейства готовых антенн характеристики [46, 94], хотя при этом физические процессы в антеннах в значительной мере детерминированы [94]. Кроме того, при исследовании влияния механических воздействий на отражающие зеркала антенн их обычно рассматривают как балку или пологую оболочку гауссовой кривизны, однако распространять эти выводы на параболические зеркала антенн РТС нельзя из-за особенностей их конструкции, вида опор и условий эксплуатации. Поэтому отсутствие адекватных моделей рассматриваемых антенн обычно заполняется экспериментальными исследованиями [1].

Наибольшее развитие получил математический синтез антенн: нахождение требуемых амплитудно-фазовых распределений источников возбуждения [7, 21, 37, 38, 60]. Однако и здесь существенную проработку получили лишь методы решения неоднородных интегральных уравнений, основанные на вариационных подходах, методе теории возмущений, асимптотическом методе, методе аппроксимаций. Хотя эти методы оказываются весьма эффективными при приближенном решении ряда задач, например, задачи об уединенной тонкой антенне, с их помощью очень редко можно получить решение с требуемой точностью для антенн, состоящих из криволинейных проводников или расположенных в непосредственной близости от других объектов, а также для антенных решеток [21]. Так же наибольшее развитие получили методы, основанные на среднеквадратичных подходах к синтезу антенн, в то время как перспективным подходам, основанным на равномерном приближении, не уделено достаточного внимания. Не решена актуальная задача синтеза конструкций антенн со сложным профилем в условиях внешних воздействий и еще меньше их оптимизации. Не сформировался также единый подход к проектированию такого класса антенн. В связи с этим решение проблемы проектирования микроволновых антенн с учетом электромагнитных, тепловых и механических воздействий для повышения эффективности, надежности и качества систем радиосвязи и радиолучевых средств обнаружения, безусловно, актуально.

Ведущей тенденцией промышленного производства была и остается растущая потребность в улучшении качества, увеличении долговечности и надежности выпускаемых приборов, устройств и систем. В современных условиях с увеличением плотности размещения радиоэлектронных средств (РЭС) в пространстве возрастает их взаимное влияние, что предъявляет повышенные требования к электромагнитной совместимости. Кроме того, работа РЭС в условиях внешних воздействий [23, 24] приводит к неблагоприятным тепловым и механическим воздействиям на элементы и узлы, и, вследствие чего, к изменению электрических характеристик РЭС. В связи с этим повышаются требования к проектированию и конструктор-ско-технологическому обеспечению эксплуатационных характеристик РЭС.

Микроволновые антенны радиолиний связи и средств обнаружения в наибольшей мере подвержены внешним воздействиям, которые приводят к искажению излучающих поверхностей и к изменению пространственных амплитудно-фазовых распределений источников возбуждения и, соответственно, характеристик излучения антенн и их помехозащищенность.

Оценка влияния внешних воздействий на микроволновые антенны требует комплексного исследования влияния воздействий на характеристики антенн при их проектировании.

Результаты этого исследования могут быть учтены также в процессе эксплуатации микроволновых антенн в составе РТС. По характеру внешних воздействий, контролируемых датчиками, можно с учетом априорно полученных данных прогнозировать изменение характеристик антенн относительно расчетных в реальном масштабе времени и уже, с учетом этого, например, принимать решение об обнаружении цели.

Требуемые эксплуатационные характеристики антенн не всегда могут быть получены на основе известных решений, в связи с этим повышение качества микроволновой антенны на этапе проектирования, технологической подготовки и сборки является актуальной задачей. Решение этой задачи может быть основано на исследовании влияния множества детерминированных и случайных факторов, определяемых условиями изготовления и эксплуатации антенн, а также на выявлении влияния конструктивных особенностей антенн и физико-механических характеристик используемых материалов антенны на ее электрические характеристики. Проблема повышения устойчивости конструкций микроволновых антенн к внешним воздействиям имеет важное хозяйственное значение.

Тенденции совершенствования антенн и имеющиеся результаты исследований показывают, что их высокая надежность и конкурентоспособность в значительной мере обеспечивается решениями, принимаемыми на этапе проектирования, причем информационные технологии, основанные на математическом моделировании и численных методах, во многом определяют стоимость и качество проектных работ. Однако, из-за сложности описания физических процессов, методы моделирования влияния внешних воздействий на характеристики микроволновых антенн к настоящему времени разработаны недостаточно полно.

В связи с этим, требуется разработка новых и развитие существующих математических моделей и методов моделирования, а также комплексное исследование влияния внешних воздействий на микроволновые антенны с применением новых более совершенных методов моделирования и вычислительного эксперимента. Задачи этого класса являются предметом диссертационного исследования.

В нашей стране разработкой фундаментальных основ и использованием математического моделирования, численных методов и комплексов программ для решения научных и технических проблем успешно занимаются научные коллективы Института прикладной математики им. М.В. Келдыша, Вычислительного центра РАН, Института радиотехники и электроники РАН, Института механики сплошных сред Уро РАН, Сибирское отделение РАН и др. Хорошо известны основополагающие результаты научных школ МГУ им. М.В. Ломоносова (факультета вычислительной математики и кибернетики, механико-математического факультета), МГТУ им. Н.Э. Баумана, МГИЭМ, СПбГЭТУ "ЛЭТИ", Казанского государственного технического университета им. А.Н. Туполева, Пермского государственного технического университета и др.

Значительных успехов в развитии численных методов и математического моделирования добились российские и зарубежные ученые Г.И. Марчук, H.H. Моисеев, A.A. Самарский, А.Н. Тихонов, О. Зенкевич, Ж.-К. Сабоннадьер, П. Сильвестер и др. В развитие методов моделирования физических процессов, методов проектирования с учетом механических и тепловых воздействий большой вклад внесли работы Ю.Н. Кофанова, В.П. Матвиенко, И.Г. Мироненко, И.П. Норенкова, В.А. Шахнова и многих других ученых. Моделированию излучения и рассеяния электромагнитных волн наибольшее внимание уделено в работах Л.Д. Бахраха, А.Б. Борзова, Р.П. Быстрова, Д.И. Воскресенского, Ю.Г. Смирнова, A.B. Соколова, JI.A. Школьного и др.

Наиболее интенсивно развиваются методы имитационного моделирования, позволяющие исследовать протекающие процессы и прогнозировать характеристики конструкций при различных воздействиях. Однако до настоящего времени не решена задача оценки влияния внешних воздействий на микроволновые антенны с криволинейными излучающими поверхностями во взаимной связи с процессами излучения электромагитных волн. Представляют также научный и практический интерес задачи оптимизации конструкций микроволновых антенн с учетом внешних воздействий при заданном уровне их помехозащищенности. Результаты исследований в этой области представляют собой совокупность частных решений и требуют систематизации и обобщения.

Вместе с тем, климатические факторы — температура среды, солнечное излучение оказывают значительное влияние на температурное поле и напряженно-деформированное состояние конструкции и соответственно на геометрические и электрические характеристики микроволновых антенн. На характеристики микроволновых антенн больших размеров существенное влияние также оказывают ветровые нагрузки. Влияние этих факторов и случайных производственных погрешностей, приводит к отклонениям эксплуатационных характеристик микроволновых антенн от требуемых расчетных.

Успехи в областях вычислительной техники, численных методов, моделирования и оптимизации позволяют найти принципиально новые подходы к проектированию конструкций микроволновых антенн и повышению их устойчивости к внешним воздействиям. Повышение качества антенн может быть получено на основе математического моделирования влияния внешних воздействий на их характеристики направленности и электромагнитную помехозащищенность.

Цель диссертационной работы. Развитие вычислительной техники открыло новые перспективы и позволило успешно подойти к численному решению широкого круга задач электродинамики, распространения радиоволн и антенной техники, которые раньше считались совершенно недоступными для аналитических методов. Развитие в данной работе численных методов на основе сочетания аналитических и численных подходов, использование равномерных приближений в задачах синтеза антенн позволяет решить проблему проектирования микроволновых антенн радиолиний связи и средств обнаружения с учетом влияния электромагнитных, тепловых и механических воздействий.

Для решения проблемы проектирования микроволновых антенн с учетом внешних воздействий предлагается единый системный подход к оценке их влияния на характеристики излучения.

В общем случае антенну можно представить как криволинейное зеркало из сплошного поводящего материала, закрепленное на несущей ферме и возбуждаемое электромагнитным полем облучателя. Учитывая отсутствие строгого аналитического решения задачи об излучении такой антенны, предлагается для решения задачи использовать непрерывно-дискретное представления электромагнитных, механических и тепловых процессов. Для описания деформаций в непрерывных средах, возникающих в результате механических и тепловых воздействий, обычно используются методы конечных элементов и конечных разностей [31, 52, 54, 66, 76, 87, 89]. В силу большей геометрической гибкости для описания границы криволинейной излучающей поверхности антенны (например, параболоида) предпочтительней оказывается метод конечных элементов.

Работа посвящена решению крупной научной проблемы, имеющей важное хозяйственное значение, - повышению устойчивости микроволновых антенн к внешним воздействиям методами и средствами математического моделирования.

Цель работы состоит в развитии теоретических и методологических основ математического моделирования и комплексном исследовании влияния внешних воздействий на характеристики микроволновых антенн, в разработке и совершенствовании математических моделей и методов моделирования, позволяющих повысить устойчивость конструкций антенн к внешним воздействиям.

Основные задачи исследования.

1 Развитие основ математического моделирования влияния внешних воздействий на микроволновые антенны при их проектировании.

2 Разработка дискретных моделей микроволновых антенн, отличающихся возможностью оценки влияния внешних воздействий на характеристики излучения.

3 Теоретическое обоснование методов решения задач синтеза микроволновых антенн, удовлетворяющих условиям декомпозиции их излучающих поверхностей.

4 Разработка методики оценки устойчивости микроволновых антенн к внешним электромагнитным воздействиям по их характеристикам направленности с учетом бокового излучения и чувствительности приемника радиотехнической системы.

5 Разработка методов оптимизации конструкций микроволновых антенн с учетом внешних воздействий.

6 Подтверждение эффективности разработанных моделей и методик проектирования микроволновых антенн по результатам решения практических задач.

Методы исследования. В работе реализована методология системного подхода к изучению влияния внешних воздействий на микроволновые антенны с криволинейными излучающими поверхностями и формирования требуемых характеристик излучения с учетом этих воздействий. Результаты работы получены путем теоретических исследований и вычислительных экспериментов.

В работе использовались положения линейной теории упругости и теплообмена, теории вероятностей и математической статистики, теории электромагнитных волн, методы оптимизации, положения векторного и функционального анализа, метод конечных элементов, аппарат предикатной алгебры выбора.

Экспериментальные исследования проводились с использованием стандартных методик испытаний и применением численных экспериментов, планирования экспериментов и теории вероятности для проверки адекватности предлагаемых моделей и нахождения оптимальных конструкций микроволновых антенн с учетом внешних воздействий. Исследования проводились с применением современных прикладных программных математических пакетов МАТЬАВ и МАТНСАО.

Научная новизна. Решение задачи проектирования антенны с учетом внешних воздействий в микроволновом диапазоне требует синтеза геометрической модели антенны с высокой точностью. Погрешности геометрической модели антенны не должны создавать фазовые ошибки, превышающие предельно допустимые. Синтезируемая модель — это результат компромисса между слишком большими вычислительными затратами при малом шаге дискретизации и погрешностью модели, вызывающей нарушение адекватности реальным физическим процессам, при большом шаге. Сложность пространственной конфигурации криволинейной излучающей поверхности такой антенны и необходимость учета ее искажений предопределяет использование численных методов в качестве основы для разработки методики оценки поля ее излучения и построения расчетной модели.

Наилучшим образом удовлетворяет решению предложенной задачи конечно-элементный подход. Кусочно-гладкое представление поверхности рассеяния зеркала реальной антенны позволяет в рамках физической теории дифракции (ФТД) получить выражение компонент поля рассеяния в виде векторной суммы интегральных членов, каждый из которых представляет собой интеграл от функции поверхностных источников возбуждения по гладкой поверхности граней и по внешней кромке геометрической модели поверхности зеркала. Таким образом, появляется возможность оценки искажений излучающей поверхности антенны по изменению пространственного положения формирующих ее конечных элементов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Развиты теоретические и методологические основы математического моделирования влияния внешних воздействий на микроволновые антенны. Формализована задача оценки влияния внешних воздействий на функциональные характеристики антенн при их проектировании.

2. Получена обобщенная конечно-элементная электродинамическая модель микроволновой антенны, позволяющая учитывать влияние климатических воздействий на температурное поле и напряженно-деформированное состояние конструкции и устанавливающая взаимосвязь геометрических характеристик антенны с характеристиками ее излучения.

3. Разработан метод моделирования, основанный на декомпозиции излучающей поверхности антенны и замене интегрального оператора, преобразующего амплитудно-фазовое распределение источников возбуждения антенны в поле излучения дальней зоны, совокупностью компонент.

4. Предложен способ декомпозиции криволинейной излучающей поверхности с учетом фазовых ошибок источников возбуждения, использующий равномерное разбиение годографов ее сечений и удовлетворяющий требованиям конечно-элементного представления.

5. Проведено моделирование, позволяющее определить нестационарное температурное поле микроволновой антенны с криволинейной излучающей поверхностью при климатических воздействиях, и дана оценка искажений излучающей поверхности по составляющим температурных отклонений в сечениях антенны.

6. Получены выражения для оценки электромагнитной помехозащищенности микроволновых антенн, отличающиеся от известных тем, что позволяют учесть уровень боковых лепестков диаграммы направленности и чувствительность приемника радиотехнической системы.

7. Предложен обобщенный критерий оптимальности антенн с диаграммой направленности специальной формы, основанный на комплексном показателе качества. Разработан метод обеспечения заданного уровня электромагнитной помехозащищенности антенн.

8. Показан способ управления эксплуатационными характеристиками микроволновых антенн на основе результатов априорного анализа влияния внешних дестабилизирующих воздействий.

9. Обоснован метод оптимизации антенны по ширине и уровню боковых лепестков диаграммы направленности, определяемым значениями аргумента функции, описывающей ее сечение, в точках перегиба.

Значительный научный и практический интерес к этой теме подтверждается также научно-исследовательскими работами, выполненными в последние годы.

Практическая ценность. Использование теоретических и практических результатов, полученных в диссертации, позволяет сократить затраты на проектирование и улучшить характеристики микроволновых антенн.

Разработанные методики моделирования позволяют осуществить производственный контроль точности изготовления отражающих зеркал параболических антенн по отклонению уровня бокового излучения антенны от расчетного значения.

По результатам исследований даны рекомендации по оптимизации конструкций микроволновых антенн двухпозиционных радиолучевых систем обнаружения "Протва", "Гарус", "РЛД-94".

Предложенные модели и методики моделирования нашли применение при проектировании конструкций авиационных тренажеров.

Научные и практические результаты диссертационной работы также нашли отражение в учебном пособии и монографиях, написанных автором.

Реализация и внедрение результатов. Исследования проводились на кафедре «Конструирование и производство радиоаппаратуры» Пензенского государственного университета в рамках госбюджетных и хоздоговорных тематик.

Материалы диссертации нашли практическую реализацию при выполнении 3 хоздоговорных тем, 2 грантов и ряда работ на передачу документации по договорам о творческом сотрудничестве. Работы велись в течение 1981 - 2004 гг. по следующим основным темам:

- Разработка блоков программ автоматизированного проектирования линейных фазированных антенных решеток" — договор №448Н о научно-техническом сотрудничестве ППИ и предприятия В-2749 (г. Ленинград), 1987 - 1989 (отв. исполнитель);

- "Моделирование и оптимизация системы показателей качества РЭА" НИР №88-045. Гос. per. 01.88.0012096. Пенза: ППИ, 1988 (исполнитель);

- "Исследование результатов оценки и совершенствования системы управления техническим уровнем изделий" НИР №706 "Уровень-88". Гос. per. №432933. Пенза: НПО "Рубин", 1988 (исполнитель);

- "Устройство поляризационной селекции для метеорологической радиолокационной станции". Грант МО РФ. НИР № ГР 7/73. С.- Петербург, УНПЦ "Конкурсного НИЦ приборостроения" ГААП, 1994-1995 (научный руководитель);

- "Разработка методологии, математического и программного обеспечения оптимального проектирования РЭС" (Код темы по ГАСНТИ: 47.13.07, 28.17.19. Гос. регистр. № 01.9.70.005664), НИР № 113, 1997-1999 (исполнитель);

- "Создание нового поколения технических средств охраны (ТСО) с использованием современных компьютерных технологий". Договор № 545Н о научно-техническом сотрудничестве ПТУ и НИКИРЭТ, 1999 — 2000 (отв. исполнитель);

- "Теория и методы построения высокопроизводительных информационно-вычислительных систем для обработки гетерогенной информации", раздел "Теория и методы оптимального синтеза элементов конструкций РЭС". Грант МО РФ. НИР № 170, 2000 - 2004 (исполнитель);

- "Модельное проектирование отражателей электромагнитных волн и антенн для двухпозиционных радиолучевых систем обнаружения "Про-тва", "Гарус", "РЛД-94" (Шифр "Отражатель"). Инициативная НИР по ТЗ НИКИРЭТ, 2000-2002. Арх. №1099 НИКИРЭТ, 2003 (отв. исполнитель).

Результаты диссертационной работы внедрены на предприятиях России при проектировании и изготовлении микроволновых антенн и РЭС различного назначения:

1. В ДГУП НИКИРЭТ ФГУП "СНПО "Элерон" (г. Заречный Пензенской обл.) в ОКР (шифр "РЛД-СМГ") и НИР (шифр "Сфера") внедрены следующие результаты:

- результаты исследования влияния антенн и отражателей на размеры зоны обнаружения и параметры сигнала двухпозиционных радиолучевых систем обнаружения "Протва", "Гарус", "РЛД-94";

- рекомендации по оптимизации конструкций микроволновых антенн двухпозиционных радиолучевых систем обнаружения "Протва", "Гарус", "РЛД-94";

- математическая модель распространения электромагнитных волн на фоне отражений от земной поверхности в двухпозиционной пери-метровой системе обнаружения радиолучевого типа;

- электродинамическая модель сигналообразования в двухпозиционной системе обнаружения радиолучевого типа при обнаружении малоразмерных целей, перемещающихся по поверхности Земли;

- теоретическое обоснование проектных решений при разработке антенной системы для параллельного обзора полусферического пространства в однопозиционном радиолучевом средстве обнаружения нарушителя (шифр "Сфера").

2. В ФГУП "ГТКБМ" (г. Пенза) в ОКР (шифр "Урочище") использованы и внедрены: конечно-элементная математическая модель конструкции авиационного тренажера и методики расчета влияния на нее механических и тепловых воздействий.

3. В ОАО "Радиозавод" (г. Пенза) при разработке и опытном производстве изделий предприятия использованы: математическая модель конструкции изделия, алгоритмы и программы, позволяющие учитывать влияние температуры среды и солнечного излучения на ее температурное поле и геометрические характеристики и в нестационарном режиме оценивать это влияние при проектировании.

4. В ОАО"НПП "Рубин" (г. Пенза) в НИР №706 "Уровень-88" использованы и внедрены: обобщенный критерий оптимальности изделий, основанный на комплексном показателе качества; алгоритмы и программы, позволяющие автоматизировать оценку технического уровня и качества изделий с использованием предложенного критерия оптимальности.

Разработанные в диссертации модели и алгоритмы используются в учебном процессе кафедры "Конструирование и производство радиоаппаратуры" Пензенского государственного университета при подготовке студентов специальностей 200800 — "Проектирование и технология радиоэлектронных средств" и 201500— "Бытовая радиоэлектронная аппаратура" по дисциплинам "Проектирование устройств СВЧ" и "Устройства СВЧ и антенны".

Факты внедрения подтверждены соответствующими документами, приведенными в приложении.

На защиту выносятся следующие положения:

1. Обобщенная конечно-элементная электродинамическая модель микроволновой антенны, позволяющая учитывать влияние климатических воздействий на температурное поле и напряженно-деформированное состояние конструкции и устанавливающая взаимосвязь геометрических характеристик антенны с характеристиками ее излучения.

2. Метод моделирования, удовлетворяющий условиям декомпозиции излучающей поверхности антенны, повышающий точность ее аппроксимации и позволяющий решить задачу синтеза микроволновой антенны.

3. Способ определения нестационарного температурного поля микроволновой антенны с криволинейной излучающей поверхностью при климатических воздействиях, позволяющий оценить искажения излучающей поверхности по составляющим температурных отклонений в сечениях антенны.

4. Методика оценки электромагнитной помехозащищенности микроволновой антенны по предложенной модели диаграммы направленности, позволяющая учесть уровень боковых лепестков и чувствительность приемника радиотехнической системы.

5. Метод оптимизации микроволновых антенн с диаграммой направленности специальной формы по комплексному показателю качества.

6. Способ управления эксплуатационными характеристиками микроволновых антенн, основанный на результатах априорного анализа влияния внешних дестабилизирующих воздействий.

7. Методики: разбиения криволинейной излучающей поверхности по годографам ее сечений; оценки температурных искажений излучающей поверхности антенны по составляющим отклонений в сечениях; оценки параметров диаграммы направленности антенны по аргументу функции, описывающей ее сечение, в точке перегиба.

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы и отдельные результаты исследований докладывались и обсуждались на 29 международных, всесоюзных, всероссийских, республиканских, зональных научно-технических конференциях и семинарах, посвящённых актуальным проблемам повышения надежности и качества РЭС и их компонентов. Среди них: Республиканская научно-техническая конференция (НТК) ОКБ-МЭИ (Москва, 1979), XXXV областная НТК по узловым проблемам радиотехники, электроники и связи (Ленинград, 1980), Зональные НТК "Методы прогнозирования надежности проектируемых РЭА и ЭВА" (г. Пенза, 1987,1989, 1990), Областная НТК "Молодые ученые и специалисты народному хозяйству" (г. Оренбург, 1989), Российская НТК "Методы оценки и повышения надежности РЭС" (г. Пенза, 1991), Международная НТК "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем" (г. Пенза, 1992, 1993, 1995; г. Саратов, 1994), Международная НТК "Актуальные проблемы анализа и обеспечения надежности и качества приборов, устройств и систем" (г. Пенза, 1996 - 1998), Всероссийская с международным участием НТК "Современные проблемы радиоэлектроники" (г.Красноярск, 1998), Международный симпозиум, посвяф щенный 275-летию РАН "Надежность и качество. Инновационные технологии производству XXI века" (г. Пенза, 1999), Международный симпозиум "Надежность и качество" (г. Пенза, 2000 - 2003); Третья Всероссийская научно-практическая конференция "Технические средства охраны, комплексы охранной сигнализации и системы управления доступом" (г. Заречный Пензенской обл., 2000); Третья Всероссийская научно-практическая конференция (с участием стран СНГ) "Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем" (г. Ульяновск,

4 2001); Четвертая Всероссийская научно-практической конференции "Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов" (г. Заречный Пензенской обл., 2002); Международный юбилейный симпозиум "Актуальные проблемы науки и образования" (г. Пенза, 2003). Всего по тематике диссертационных исследований сделано более 40 научных сообщений и докладов.

Публикации по работе. Основные положения диссертации опубликованы в 59 научных трудах, включая 2 монографии, учебное пособие, 41 статью (из них 12 в журналах, рекомендованных для опубликования материалов докторских диссертаций), 15 материалов и тезисов докладов.

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, семи глав, заключения, списка использованной литературы (178 наименований) ф и приложения. Объем работы: 329 страниц основного машинописного тек

Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Развиты теоретические и методологические основы математического моделирования влияния внешних воздействий на микроволновые антенны. Формализована задача оценки влияния внешних воздействий на функциональные характеристики антенн при их проектировании.

2. Получена обобщенная конечно-элементная электродинамическая модель микроволновой антенны, позволяющая учитывать влияние климатических воздействий на температурное поле и напряженно-деформированное состояние конструкции и устанавливающая взаимосвязь геометрических характеристик антенны с характеристиками ее излучения.

3. Разработан метод моделирования, удовлетворяющий условиям декомпозиции излучающей поверхности антенны, основанный на замене интегрального оператора преобразования амплитудно-фазового распределения источников возбуждения в поле излучения дальней зоны совокупностью компонент, позволяющий решить задачу синтеза микроволновой антенны.

4. Предложен способ декомпозиции криволинейной излучающей поверхности с учетом фазовых ошибок источников возбуждения, использующий равномерное разбиение годографов ее сечений и удовлетворяющий требованиям конечно-элементного представления.

5. Проведено моделирование, позволившее определить нестационарное температурное поле микроволновой антенны с криволинейной излучающей поверхностью при климатических воздействиях, и дана оценка искажений излучающей поверхности по составляющим температурных отклонений в сечениях антенны.

6. Представлена методика оценки электромагнитной помехозащищенности микроволновой антенны и получены выражения, отличающиеся от известных тем, что позволяют учесть уровень боковых лепестков диаграммы направленности и чувствительность приемника радиотехнической системы.

7. Предложен обобщенный критерий оптимальности антенн с диаграммой направленности специальной формы, основанный на комплексном показателе качества. Разработан метод обеспечения заданного уровня электромагнитной помехозащищенности антенн.

8. Показан способ управления эксплуатационными характеристиками микроволновых антенн на основе результатов априорного анализа влияния внешних дестабилизирующих воздействий.

9. Обоснован метод оптимизации антенны по ширине и уровню боковых лепестков диаграммы направленности, определяемым значениями аргумента функции, описывающей ее сечение, в точках перегиба.

10. Результаты диссертационной работы имеют практическое значение. Это подтверждается их внедрением в ДГУП НИКИРЭТ ФГУП "СНПО "Элерон" (г. Заречный Пензенской области), в ФГУП "ПКБМ",

ОАО "Радиозавод", ОАО "НЛП "Рубин" (г. Пенза), а также в учебный процесс кафедры "Конструирование и производство радиоаппаратуры" Пензенского государственного университета при подготовке студентов специальностей 200800— "Проектирование и технология радиоэлектронных средств" и 201500— "Бытовая радиоэлектронная аппаратура" по дисциплинам "Проектирование устройств СВЧ" и "Устройства СВЧ и антенны".

ПЕРЕЧЕНЬ ПРИНЯТЫХ СОКРАЩЕНИЙ

РТС — радиотехническая система; ку- коэффициент усиления: да— диаграмма направленности;

УБЛ — уровень боковых лепестков;

СВЧ — сверхвысокая частота; кнд— коэффициент направленного действия;

РЭС — радиоэлектронное средство;

ФТД — физическая теория дифракции;

РЛД— радио лучевое двухпозиционное;

ПНИ — Пензенский политехнический институт;

РЭА — радиоэлектронная аппаратура;

НИР — научно-исследовательская работа;

НПО — научно-производственное объединение;

ТЗ — техническое задание;

ГТКБМ — Пензенское конструкторское бюро моделирования; МО РФ — Министерство образования Российской Федерации; УНПЦ — университетский научный приборостроительный центр; НИЦ — научно-исследовательский центр;

ГААП — Государственная академия авиационного приборостроения; ГАСНТИ — Государственная автоматизированная система научнотехнической информации; ТСО — технические средства охраны; ПГУ — Пензенский государственный университет; НИКИРЭТ — научно-исследовательский и конструкторский институт радиоэлектронной техники; ДГУП — дочернее государственное унитарное предприятие; ФГУП — федеральное государственное унитарное предприятие;

СНПО — специальное научно-производственное объединение;

ОКР — опытно-конструкторская работа;

НТК — научно-техническая конференция;

ОКБ — особое конструкторское бюро;

МЭИ — Московский энергетический институт;

ЭВА — электронно-вычислительная аппаратура;

РАН — Российская академия наук;

СНГ — Содружество независимых государств;

УлГТУ — Ульяновский государственный технический университет;

ФАР — фазированная антенная решетка;

ВВС — военно-воздушные силы;

США — Соединенные Штаты Америки;

КЭ — конечный элемент;

ПАВ — предикатная алгебра выбора;

ГОСТ — Государственный стандарт;

УПУ — уровень противофазного участка;

РЛС — радиолокационная система;

СКО — среднеквадратическая ошибка (отклонение);

ЭПР — эффективная поверхность рассеяния.

заключение

В результате проведения комплексных теоретических и экспериментальных исследований решена актуальная научная проблема обеспечения устойчивости к внешним воздействиям микроволновых антенн радиолиний связи и средств обнаружения при их проектировании, имеющая важное хозяйственное значение.

Основой решения данной проблемы являются разработка и совершенствование математических моделей, численных методов и комплексов программ, позволяющих учитывать взаимосвязь внешних воздействий и физико-механических характеристик используемых материалов с геометрическими характеристиками излучающих поверхностей микроволновых антенн и их эксплуатационными характеристиками.

1. Монографии, справочники, государственные стандарты, учебники и учебные пособия

2. Абжирко H.H. Влияние вибраций на характеристики радиолокационных антенн. —. М.: Сов. радио, 1974. — 168 с.

3. Автоматизированное проектирование антенн и устройств СВЧ/ Д.И. Воскресенский, С.Д. Кременецкий, А.Ю. Гринев, Ю.В. КотовН. — М.: Радио и связь, 1988. — 240 с.

4. Автоматизированное проектирование устройств СВЧ/ Под ред. В.В. Никольского. — М.: Радио и связь, 1982. — 272 с.

5. Александров A.B. Основы теории упругости и пластичности/ A.B. Александров, В.Д. Потапов!I. — М.: Высш. шк., 1990. — 400 с.

6. Анго А. Математика для электро- и радиоинженеров: Пер. с фр./ Под общей ред. К. С. Шифрина. — М.: Наука, 1967. — 780 с.

7. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток: Учеб. пособие для вузов/Под ред. Д.И. Воскресенского. — М.: Радио и связь, 1994. — 592 с.

8. Антенны: Современное состояние и проблемы/ Под ред. Л.Д. Бахраха и Д.И. Воскресенского. —М.: Сов. радио, 1979. — 208 с.

9. Антенны УКВ/ Под ред. Г.З.Айзенберга. В 2-х ч. Ч. 1.— М.: Связь, 1977. —384 с.

10. Антенны УКВ/ Под ред. Г.З. Айзенберга. В 2-х ч. Ч. 2. — М.: Связь, 1977. —288 с.

11. Бахрах Л.Д. Синтез излучающих систем/ Л.Д. Бахрах, С.Д. Кременецкий//. —М.: Сов. радио, 1974. — 232 с.

12. Безухое Н.И. Основы теории упругости, пластичности и ползучести. — М.: Высш. шк., 1968. — 512 с.

13. Борн М. Основы оптики/ М.Борн, Э. Вольф!7 Пер. с англ.— М.: Наука, 1970. —850 с.

14. Боровиков В.А. Геометрическая теория дифракции/ В.А. Боровиков, Б.Е. КинберИ. — М.: Связь, 1978. — 248 с.

15. Вайнштейн Л.А. Теория дифракции и метод факторизации. — М.: Сов. радио, 1966. — 431 с.

16. Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. — М.: Наука, 1980. — 520 с.

17. Волгин ЛИ. Векторная комплементарная алгебра и ее применения: Две лекции по курсу "Логические основы и модели нейронных сетей". — Ульяновск: УлГТУ, 1996. — 52 с.

18. Воробьев Е.А. Расчет производственных допусков устройств СВЧ. — Л.: Судостроение, 1980. — 148 с.

19. Вычислительные методы в электродинамике/ Под ред. Р. Митры: Пер. с англ. — М.: Мир, 1977. — 488 с.

20. Гинзбург В.М. Расчет параболических антенн/ В.М. Гинзбург, И.Н. Белова!f. — М.: Сов. радио, 1959. — 251 с.

21. ГОСТ 26883-86. Внешние воздействующие факторы. Термины и определения. —М.: Издательство стандартов, 1989. — 12 с.

22. ГОСТ 15150-69. Внешние воздействующие факторы. Климатические факторы. — М.: Издательство стандартов, 1970. — 46 с.

23. ГОСТ 28205-89. Основные методы испытаний на воздействие внешних факторов. Ч. 2. Испытания. Руководство по испытанию на воздействие солнечной радиации.— М.: Издательство стандартов, 1989.— 24 с.

24. ГОСТ 17516.1-90. Изделия электротехнические. Общие требования в части стойкости к механическим внешним воздействующим факторам. — М.: Издательство стандартов, 1990.— 14 с.

25. Гостюхин B.JJ. Вопросы проектирования активных ФАР с использованием ЭВМ/ В.Л. Гостюхин, КИ. Гринева, В.Н. ТрусовН Под ред. В.Л. Гостюхина. — М.: Радио и связь, 1983. — 248 с.

26. Гупта К. Машинное проектирование СВЧ устройств/ К. Гупта, Р. Гардж, Р. ЧадхаИ Пер. с англ. — М.: Радио и связь, 1987. — 432 с.

27. ДрабкинА.Л. Антенно-фидерные устройства/ А.Л. Драбкин, В.Л. Зузенко, А.Г. Кислое//. — М.: Сов. радио, 1974. — 536 с.

28. Дульнев Г.Н. Тепловые режимы электронной аппаратуры/ Г.Н. Дульнев, H.A. ТарновскийИ. — JI.: Энергия, 1971. — 248 с.

29. Дульнев Г.Н. Тепло- и массообмен в радиоэлектронной аппаратуре. — М.: Высш. шк., 1984. — 247 с.

30. Дьяконов В.П. MatLAB 5.3.1 с пакетами расширений/ В.П. Дьяконов, КВ. Абраменкова, В.В. Круглое// Под ред. В.П. Дьяконова. — М.: Нолидж, 2001. — 880 с.

31. Жук М.С. Проектирование антенно-фидерных устройств/ MC. Жук, Ю.Б. МолочковЧ. — M.-JL: Энергия, 1966. — 648 с.

32. Зарубин B.C. Инженерные методы решения задач теплопроводности. — М.: Энергоатомиздат, 1983. — 328 с.

33. Зелкин Е.Г. Методы синтеза антенн: Фазированные антенные решетки и антенны с непрерывным раскрывом/ Е.Г. Зелкин, В.Г. Соколов//. — М.: Сов. радио, 1980. — 296 с.

34. Зелкин Е.Г. Построение излучающей системы по заданной диаграмме направленности. — М.: Госэнергоиздат, 1963. — 272 с.

35. Калинин А.И. Распространение радиоволн и работа радиолиний/ А.И. Калинин, E.JI. Черепкова.//. — М.: Связь, 1971. — 440 с.

36. Кириллов A.A. Элементы теории представлений.— М.: Наука, 1978. —344 с.41 .КобакВ.О. Радиолокационные отражатели.—М.: Сов. радио, 1975.— 248 с.

37. Коллатц Л. Теория приближений: Чебышевские приближения и их приложения/ Л. Коллатц, В. Крабе/7 Пер. с нем. — М.: Наука, 1978.— 272 с.

38. Конструкционные материалы: Справочник/ Под общ. ред. Б.Н. Арзамасова. — Машиностроение, 1990. — 688 с.

39. Корн Г. Справочник по математике: Для научных работников и инженеров/ Г. Корн, Т. Корн//. — М.: Наука, 1974. — 832 с.

40. Королев Ф.А. Теоретическая оптика.— М.: Высш. шк., 1966.—556 с.

41. Кочержевский Г.Н. Антенно-фидерные устройства. — М.: Связь, 1972. — 472 с.

42. Кюн Р. Микроволновые антенны: Пер. с нем. Л.: Судостроение, 1967. - 518 с.

43. Леонов А.И. Моноимпульсная радиолокация/ А.И.Леонов, К.И. ФомичевН. — М.: Радио и связь, 1984. — 312 с.

44. Лыков A.B. Теория теплопроводности. — М.: Высш. шк., 1967. —600 с.

45. Люстерник JI.A. Элементы функционального анализа/ Л.А. Люстерник, В.И. Соболев/L — М: Наука, 1965. — 520 с.

46. Майзельс E.H. Измерение характеристик рассеяния радиолокационных целей/ E.H. Майзельс, В.А. ТорговановН Под ред. М.А. Колосова. — М.: Сов. радио, 1972. — 232 с.

47. Маквецов E.H. Дискретные модели приборов/ E.H. Маквецов, A.M. ТартаковскийН. — М.: Машиностроение, 1982. — 136 с.

48. Маквецов E.H. Механические воздействия и защита радиоэлектронной аппаратуры/ E.H. Маквецов, A.M. ТартаковскийН. — М.: Сов. радио, 1978. — 192 с.

49. Маквецов E.H. Модели из кубиков.— М.: Сов. радио, 1978.—192 с.

50. Мак-КракенД. Численные методы и программирование на ФОРТРАНе/ Д. Мак-Кракен, У. Дорн!I Пер с англ. — М.: Мир, 1977.— 584 с.

51. Марков Г. Т. Математические методы прикладной электродинамики/ Г. Т. Марков, E.H. Васильев//. — М.: Сов. радио, 1970. — 120 с.

52. МарчукГ.И. Методы вычислительной математики. — М.: Наука, 1980. —536 с.

53. Математика и САПР: В 2-ч кн. Кн. 2/ П. Жермен-Лакур, П.Л. Жорж, Ф. Пистр, П. Безье // Пер. с фр. — М.: Мир, 1989. — 264 с.

54. Менцер Дж. Р. Дифракция и рассеяние радиоволн: Пер. с англ. — М.: Сов. радио, 1958. — 148 с.

55. Минкович Б.М. Теория синтеза антенн/ Б.М. Минкович, В.П. Яковлев//. — М.: Сов. радио, 1969. — 296 с.

56. Моделирование в радиолокации/ Под ред. А.И.Леонова.— М.: Сов. радио, 1979. — 264 с.

57. Моисеев H.H. Методы оптимизации/ H.H. Моисеев, Ю.П. Ивани-лов, Е.М. Столярова//. —М.: Наука, 1978. —352 с.

58. Моисеев H.H. Численные методы в теории оптимальных систем. — М.: Наука, 1971. — 424 с.

59. Моисеев H.H. Элементы теории оптимальных систем. — М.: Наука, 1975. —528 с.

60. Никольский В. В. Электродинамика и распространение радиоволн/ В.В. Никольский, Т.И. Никольская//. — М.: Наука, 1989. — 544 с.

61. Оптимизация конструкций при проектировании радиоэлектронных средств: Монография/ A.M. Тартаковский, В.Е. Курносое, А.Н. Якимов, A.B. Блинов// — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1998. 248 с.

62. ОрирДж. Физика: В 2-х томах. Т1// Пер. с англ. — М.: Мир, 1981. —336 с.

63. Покрас A.M. Системы наведения антенн земных станций спутниковой связи/ A.M. Покрас, В.М. Цирлин, Г.Н. КудеяровИ. — М.: Связь, 1978. — 152 с.

64. Политехнический словарь/ Гл. ред. И.И. Артоболевский. — М.: Сов. энциклопедия, 1977. — 608 с.

65. Райков Д.А. Векторные пространства. М.: Физматгиз, 1962.—212 с.

66. Рвачев B.JI. Проблемно-ориентированные языки и системы для инженерных расчетов/ В.Л. Рвачев, А.Н. Шевченко!!. — Киев: Техника, 1988.— 197 с.

67. Сабоннадьер Ж.К. Метод конечных элементов и САПР/ Ж.К. Сабоннадьер, Ж.Л. Кулон// Пер. с фр. — М.: Мир, 1989. — 190 с.

68. Сазонов Д. М. Антенны и устройства СВЧ. — М.: Высш. шк., 1988. —432 с.

69. Семенов A.A. Теория электромагнитных волн.— М.: Изд-во МГУ, 1968. —320 с.

70. Сигорский В.П. Математический аппарат инженера.— Киев: Техника, 1977. — 768 с.

71. Сшьвестер П. Метод конечных элементов для радиоинженеров и инженеров-электриков/ П. Сшьвестер, Р. ФеррариИ. — М.: Мир, 1986. — 229 с.

72. Сканирующие антенные системы СВЧ: Пер. с англ./ Под ред. Г.Т. Маркова, А.Ф. Чаплина. В 3-х т. Т. 1. — М.: Сов. радио, 1966. — 536 с.

73. Советский энциклопедический словарь/ Гл. ред. A.M. Прохоров. -М.: Сов. энциклопедия, 1989. — 1632 с.

74. Современные проблемы антенно-волноводной техники: Сб. статей/ Под ред. А.А. Пистолькорса. — М: Наука, 1967. — 216 с.

75. Современная радиолокация: Пер. с англ./ Под ред. Ю.Б. Кобзарева. — М.: Сов. радио, 1989. — 704 с.

76. Справочник конструктора РЭА: Общие принципы конструирования/ Под ред. Р.Г. Варламова. — М.: Сов. радио, 1980. — 480 с.

77. Справочник по радиолокации в 4-х т./ Под ред. М. Сколника: Пер. с англ.// Под общей ред. К.Н. Трофимова. — М.: Сов. радио, 1976, т. 1. — 456 с.

78. Справочник по радиолокации в 4-х т./ Под ред. М. Сколника: Пер. с англ.// Под общей ред. К.Н. Трофимова. — М.: Сов. радио, 1977, т. 2. — 408 с.

79. СтренгГ. Линейная алгебра и ее применения: Пер. с англ.— М.: Мир, 1980. —456 с.

80. Стрэттон Дж. А. Теория электромагнетизма: Пер. с англ./ Под ред. С.М. Рытова. — М.-Л.: Гостехиздат, 1948. — 540 с.

81. Тартаковский A.M. Математическое моделирование в конструировании РЭС: Монография. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. унта, 1995. —112 с.

82. Тимошенко С.Л. Теория упругости/ С.П.Тимошенко, Дж. ГудьерН Пер. с англ. — М.: Наука, 1975. — 576 с.

83. Тихонов А.Н. Методы решения некорректных задач/ А.Н. Тихонов, В.Я. АрсенинП. — М.: Наука, 1974. — 224 с.

84. Тихонов А.Н. Уравнения математической физики/ А.Н. Тихонов, А.А. Самарский!7. — М.: Наука, 1966. — 724 с.

85. Тихонов В.И. Статистическая радиотехника. — М.: Радио и связь, 1982. —624 с.

86. Уфимцев П.Я. Метод краевых волн в физической теории дифракции. — М.: Сов. радио, 1962. — 244 с.

87. Физические величины: Справочник/ Под ред. И.С. Григорьева, Е.З. Мейлихова. — М.: Энергоатомиздат, 1991. — 1232 с.

88. Фокс А. Вычислительная геометрия: Применение в проектировании и на производстве/ А. Фокс, М.ПраттН Пер. с англ.— М.: Мир, 1982. — 304 с.94 .ФрадинА.З. Антенно-фидерные устройства.— М.: Связь, 1977. —440 с.

89. ФрадинА.З. Измерение параметров антенно-фидерных устройств/ А.З. Фрадин, Е.В. Рыжков//. — М.: Связь, 1972. — 352 с.

90. Френке Л. Теория сигналов: Пер. с англ.— М.: Сов. радио, 1974. —344 с.

91. ХёнлХ. Теория дифракции/ X. Хёнл, А. Мауэ, К. ВестпфалъН Пер. с нем. — М.: Мир, 1964. — 428 с.

92. Шередько Е.Ю. Распространение радиоволн и антенно-фидерные устройства: Учебное пособие. — М.: Связь, 1976. — 184 с.

93. Шикин Е.В. Компьютерная графика: Полигональные модели/ Е.В. Шикин, А.В. БоресковН. — М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2001. — 464 с.

94. ШифринЯ.С. Вопросы статистической теории антенн.— М.: Сов. радио, 1970. — 384 с.

95. Штагер Е.А. Рассеяние волн на телах сложной формы/ Е.А. Штагер, Е.В. ЧаевскийН. — М.: Сов. радио, 1974. — 240 с.

96. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. Практическое руководство: Пер. с англ. — М.: Мир, 1982. — 238 с.

97. Якимов А.Н. Основы проектирования антенн СВЧ: Учеб. пособие. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 1999. — 92 с.

98. Якимов А.Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий: Монография.— Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2004. — 260 с.

99. Ямполъский ВТ. Антенны и ЭМС/ В.Г. Ямпольский, О.П. Фролов//. — М.: Радио и связь, 1983. — 272 с.

100. Яншин A.A. Теоретические основы конструирования, технологии и надежности ЭВА — М.: Радио и связь, 1983. — 312 с.1. Статьи и доклады

101. Андреев П.Г. Математическое моделирование отражателей электромагнитных волн/ П.Г. Андреев, А.Н Якимов // Информационные технологии в проектировании и производстве. — 2000. — №4. — С. 63 — 64.

102. Анфиногенов А.Ю. Методы математического моделирования радиолокационных изображений искусственных распределенных объектов/ А.Ю. Анфиногенов, Л.А. Школьный// Зарубежная радиоэлектроника, 1998. — №2. — С. 49 — 58.

103. Волгин Л. И. Элементарный базис комплементарной алгебры: Комплементарный релятор// Проектирование и технология электронных средств. — 2001 — №1. — С. 10 — 11.

104. Гаркави A.JI. О существовании наилучшего равномерного приближения функции нескольких переменных суммой функций меньшего числа переменных/ A.JI. Гаркави, В.А. Медведев, С.Я. ХавинсонН Математический сборник. — 1996 — Т. 187. — №5. — С. 3 — 14.

105. Лучин A.A. Методы приближенного решения обратной задачи дифракции в радиолокации// Зарубежная радиоэлектроника.— 1999.— №8. —С. 30 —44.

106. Титаренко В.Н. Метод отсечения выпуклых многогранников и его применение к некорректным задачам/ В.Н. Титаренко, А.Г. ЯголаП Вычислительные методы и программирование. — 2000. — Т. 1. — С. 8 — 13.

107. Школьный Л.А. К вопросу математического моделирования радиолокационных портретов распределенных объектов/ JI.A. Школьный, А.Ю. Анфиногенов/1 Радиотехника. — 1996. — №10. — С. 80 — 87.

108. Якимов А.Н. Анализ возможностей оптимизации формы диаграммы направленности антенны // Цифровые модели в проектировании ипроизводстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та,2000. — Вып. 10. — С. 4 — 7.

109. Якимов А.Н. Весовая коррекция азимутальных измерений вторичного моноимпульсного радиолокатора// Специальные вопросы электродинамики и техники лазерных систем: Межвуз. сб. науч. тр. — JL: ЛИАП, 1980. — С. 73 — 75.

110. Якимов А.Н. Выбор рабочей зоны вторичного моноимпульсного радиолокатора при оценке азимута объектов по пачке импульсов// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР. — 1986. — Вып. 8. — С. 41 — 45.

111. ЯкимовА.Н. Выбор целевой функции в задаче оптимального проектирования антенны // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: ИИЦ Пенз. гос. ун-та,2001. —Вып. 11. —С. 20 — 25.

112. Якимов А.Н. Использование метода касательных Ньютона в параметрическом синтезе антенн СВЧ // Кн. трудов Международного симпозиума "Надежность и качество". — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2001. — С. 201 — 202.

113. Якимов А.Н. Конечно-элементный подход к проектированию микроволновых антенн с учетом деформирующих воздействий// Измерительная техника. — 2003. — №1. — С. 56 — 58.

114. Якимов А.Н'. Контроль точности изготовления отражающих зеркал по характеристикам излучения микроволновой антенны// Контроль. Диагностика. — 2002. — №12. — С. 62 — 65.

115. Якимов А.Н. Метод исследования антенны с квазисекторной характеристикой направленности // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. —Вып. 10. —С. 15 — 18.

116. Якимов А.Н. Минимизация ошибок в прямоотсчетной угломерной системе: Сб. рефератов НИОКР, обзоров, переводов. Сер. РТ. — №36 ВИМИ. — М.: НИИЭИР, 1987. — 5 с. — Справ, деп. №3-8185.

117. Якимов А.Н. Моделирование антенны с переменно-фазным распределением поля // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. — Вып. 10. —С. 11 — 14.

118. Якимов А.Н. Моделирование влияния антенны на надежность РТС// Зональная науч.-техн. конф. "Методы оценки и повышения надежности РЭС" (г. Пенза 29 30 января 1990 г.): Сб. тез. докл. — Пенза; Пенз. политехи, ин-т, 1990. — С. 26.

119. Якимов А.Н. Общие положения синтеза и особенности формирования секторной диаграммы направленности// Приборные автоматические системы: Межвуз. сб. науч. тр.— Д.: ЛИАП, 1978.—Вып. 129.— С. 89 — 92.

120. Якимов А.Н. Определение краевых условий в задачах конечно-элементного синтеза антенн со сложной пространственной конфигурацией// Проектирование и технология электронных средств. — 2004. — №1. —С. 44 —48.

121. Якимов А.Н. Оптимизация амплитудных распределений источников возбуждения антенны // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2000. — Вып. 10. — С. 8 — 10.

122. Якимов А.Н. Оптимизация антенны моноимпульсной угломерной системы// Измерительная техника. — 1999. — №8. — С. 23 — 25.

123. Якимов А.Н. Оптимизация антенны по энергетическому критерию // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр.— Пенза: ИИЦ Пенз. гос. ун-та, 2001.— Вып. 11.— С. 26 —30.

124. Якимов А.Н. Оптимизация антенны с учетом внешних воздействий// Кн. трудов Международного симпозиума "Надежность и качество". — Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2003. — С. 212 — 213.

125. Якимов А.Н. Оптимизация антенны численным методом // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995. — Вып. 7. — С. 75 — 79.

126. Якимов А.Н. Оптимизация вертикального размера наземной антенны радиолинии связи // Кн. трудов Международного симпозиума "Надежность и качество".— Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2001.— С. 199 — 201.

127. Якимов А.Н. Оптимизация конструкции антенны комбинированным методом// Измерительная техника. — 1997. — №10. — С. 42 — 44.

128. Якимов А.Н. Оптимизация помехозащищенной антенны численным методом// Измерительная техника. — 1995. — №3. — С. 8 — 10.

129. Якимов А.Н. Оптимизация радиолокационных антенн при проектировании в равномерном приближении// Измерительная техника. — 2000. — №6. — С. 20 —23.

130. Якимов А.Н. Особенности компьютерного синтеза антенны// Измерительная техника. — 1996. — №6. — С. 27 — 28.

131. Якимов А.Н. Особенности оценки помехозащищенности сканирующих антенн // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр.— Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1992.— Вып. 4. —С. 59 — 61.

132. Якимов А.Н. Особенности перераспределения энергии в зеркальной моноимпульсной антенне// Прикладные задачи электродинамики: Межвуз. сб. науч. тр. — Д.: ЛИАП, 1988. — С. 24 — 28.

133. Якимов А.Н. Особенности синтеза антенны численным методом// Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр.— Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1996.— Вып. 8.— С. 144— 150.

134. Якимов А.Н. Особенности синтеза геометрической модели микроволновой антенны// Проектирование и технология электронных средств. — 2003. — №1. — С. 5 — 8.

135. Якимов А.Н. Оценка влияния антенны на надежность радиосистемы // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1991. — Вып. 3 — С. 71 74.

136. Якимов А.Н Оценка влияния внешних воздействий на характеристики микроволновых антенн // Труды Международного юбилейного симпозиума "Актуальные проблемы науки и образования": В 2-х т. Т.1/

137. Под ред. М.А. Щербакова. — Пенза: ИИЦ Пенз. гос. ун-та, 2003. — С. 94 — 98.

138. Якимов А.Н. Оценка параметров диаграммы направленности антенны, влияющих на помехозащищенность вторичного радиолокатора// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОВР — 1991. — Вып. 7. — С. 60 — 65.

139. Якимов А.Н. Оценка помехозащищенности антенны с учетом чувствительности приемника PJIC // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС: Межвуз. сб. науч. тр. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1994. — Вып. 5. — С. 67 — 70.

140. Якимов А.Н. Оценка помехозащищенности радиолокатора по характеристике направленности антенны// Измерительная техника. — 1994. — №7. — С. 63 — 64.

141. Якимов А.Н. Оценка помехозащищенности сканирующих антенн // Российская науч.-техн. конф. "Методы оценки и повышения надежности РЭС": Сб. тез. докл. науч. конф. — Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1991. —С. 77 — 78.

142. Якимов А.Н. Оценка температурного поля криволинейного отражателя антенны в нестационарном режиме// Измерительная техника. — 2004. — №3. — С. 38 — 41.

143. Якимов А.Н. Повышение надежности радиосистемы управления воздушным движением// Методы и средства обработки и получения данных в информационно-управляющих системах: Межвуз. сб. науч. тр. — Д.: ЛИАП, 1990. — С. 70 — 75.

144. Якимов А.Н. Синтез антенны численным методом // Междунар. науч.-техн. конф. "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем": Сб. тез. докл. науч. конф. — Пенза: Изд-во Пенз. гос. техн. ун-та, 1995. — С. 150— 151.

145. Якимов А.Н. Условия формирования секторной диаграммы направленности с минимальным уровнем боковых лепестков// Вопросы радиоэлектроники. Сер. ОТ — 1980. — Вып. 4. — С. 79 — 80.

146. Якимов А.Н. Уточнение оценки помехозащищенности антенны // Междунар. науч.-техн. конф. "Методы и средства оценки и повышения надежности приборов, устройств и систем": Сб. тез. докл.— Пенза: Пенз. политехи, ин-т, 1992. — С. 112 — 113.

147. Якимов А.Н. Цифровое моделирование излучения микроволновой антенны с учетом краевых эффектов// Метрология: Ежемесячное приложение к научно-техническому журналу "Измерительная техника". — 2002. — №11. — С. 32 — 38.

148. Gordon W.B. Far-Field Approximations to the Kirchhoff-Helmholtz Representations of Scattered Fields// IEEE Trans, on Antennas and Propagat. — 1975. — Vol. AP-23. — No. 4. — P. 590 — 592.

149. Hassan М.А. Radiation and scattering by wire antenna structures near a rectangular plate reflector/ M.A. Hassan, P. Silvester!I IEE Proc. — 1977. — Vol. 124 — P. 429 — 435.

150. Michaeli A. Equivalent Edge Currents for Arbitrary Aspects of Observation// IEEE Trans, on Antennas and Propagat. — 1984. — Vol. AP-32. — No. 3. —P. 252 — 258.

151. Silvester P. Bubnov-Galerkin solutions to wire-antenna problem/ P. Silvester, K.K. ChanИ IEE Proc. — 1972. — Vol. 119. — P. 1095 — 1099.