автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование влияния тепловых воздействий на характеристики микрополосковых антенн

На правах рукописи

МАКСИМОВ Евгений Юрьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОПОЛОСКОВЫХ АНТЕНН

Специальность 05.13.18 -Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 3 ИЮН 2011

ПЕНЗА 2011

4850810

Работа выполнена на кафедре «Конструирование и производство радиоаппаратуры» ГОУВПО «Пензенский государственный университет».

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Якимов Александр Николаевич.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Макарычев Петр Петрович; кандидат технических наук, доцент Дрозвдин Владимир Викторович.

Ведущая организация - ОАО «Концерн радиостроения «Вега».

Защита диссертации состоится « <»и*аМ 2011 г., в часов, на заседании диссертационного совета Д 212.186.04 в ГОУ ВПО «Пензенский государственный университет» по адресу: 440026, г. Пенза, ул. Красная, 40.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГОУ ВПО «Пензенский государственный университет». Автореферат размещен на сайте университета www.pnzgu.ru

Автореферат разослан «1д »' Л^&сЛ. 2011 года.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор технических наук, А

профессор Смогунов В. В,

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. В настоящее время перспективным направлением совершенствования антенн сверхвысоких частот (СВЧ), широко используемых в системах с радиоканалами, является их микроминиатюризация на основе малогабаритных линий передачи. Современные микрополосковые антенны (МПА) обеспечивают высокую повторяемость размеров, низкую стоимость, малые металлоемкость, габаритные размеры и массу.

Антенны являются одним из наиболее важных элементов любой приемопередающей аппаратуры, определяя качественные и количественные характеристики передачи информации по радиоканалу. Обычно антенны располагаются в непосредственном соприкосновении с окружающей средой, испытывая механические и тепловые нагрузки. Это неизбежно приводит к деформациям антенного полотна и, как следствие, к отклонению их электрических характеристик относительно расчетных, что влияет на работу всей системы в целом. Особенно критичными являются деформации антенного полотна вследствие тепловых нагрузок. Так, например, радиосистема охраны периметра объектов, оснащенная микрополосковой антенной и подверженная тепловым деформациям, может допустить ложное срабатывание или пропуск нарушителей в охраняемую зону.

Существующие математические модели не позволяют учесть влияние тепловых воздействий на конструкторские и электрические характеристики МПА, поэтому возникает необходимость математического моделирования и оценки влияния таких воздействий еще на этапе проектирования.

В связи с этим актуальной является задача математического моделирования излучения микрополосковых антенн с учетом тепловых воздействий окружающей среды для оптимизации ее конструкции и достижения устойчивости к этим воздействиям с целью повышения надежности эксплуатации этих систем.

Наибольший вклад в решение проблем математического моделирования излучения, рассеяния и распространения электромагнитных волн внесли Л. Д. Бахрах, А. Б. Борзов, Д. И. Воскресенский, В. В. Никольский, Р. В. Островитянов, Ю. Г. Смирнов, А. В. Соколов, Л. А. Школьный, А. Н. Якимов и другие ученые.

Развитию методов проектирования с учетом внешних воздействий способствовали работы А. А. Самарского, Ю. X. Вермишева, Ю. Н. Кофанова, И. Г. Мироненко, И. П. Норенкова, П. И. Осищера, Е. Н. Талицкого, А. Н. Якимова и др.

Достижения в области вычислительной техники в настоящий момент предоставляют возможность применить методы моделирования, позволяющие создавать адекватные математические модели и анализировать влияние внешних воздействий на характеристики антенн с высокой степенью точности. Существующие вычислительные методы, например конечных элементов и конечных разностей, на основе которых реализованы алгоритмы в известных коммерчески доступных пакетах прикладных программ - HFSS, Microwave Office, Microwave studio, ANSYS, T-Flex анализ, Solid Works, Pro engineer и ряд других - адекватны технологиям сегодняшнего дня, однако не включают математическое моделирование тепловых воздействий на характеристики излучения микрополосковых антенн.

Целью диссертационной работы является построение и исследование математической модели микрополосковой антенны, учитывающей влияние тепловых воздействий окружающей среды на ее характеристики, для оптимизации конструкции на этапе проектирования.

Для достижения цели необходимо решить следующие взаимосвязанные задачи:

1 Построить электродинамическую модель микрополосковой антенны, позволяющую рассчитать ее характеристики излучения с учетом деформаций антенного полотна.

2 Построить тепловую модель микрополосковой антенны, позволяющую рассчитать ее геометрические характеристики с учетом влияния тепловых воздействий и оценить возникающие при этом деформации антенного полотна.

3 Разработать обобщенную модель, связывающую тепловую и электродинамическую модели и позволяющую оценить влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковой антенны.

4 Разработать алгоритм и методику построения обобщенной математической модели микрополосковой антенны.

5 Разработать компьютерное приложение, позволяющее реализовать предлагаемые математические модели и проектировать микропо-лосковые антенны с заданными техническими характеристиками с учетом влияния тепловых воздействий.

6 Провести оптимизацию конструкции микрополосковой антенны по критерию минимального влияния тепловых воздействий с использованием разработанного компьютерного приложения.

Объектом исследования является тепловое воздействие окружающей среды на многослойные излучающие структуры произвольной конфигурации.

Предмет исследования - влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковых антенн.

Методы исследования. При проведении исследований использовались положения линейной теории упругости и теплообмена, векторного и функционального анализа, электромагнитных волн, методы математического моделирования, векторной алгебры, оптимизации.

Достоверность научных положений и выводов, содержащихся в работе, основывается на подтверждении адекватности предложенных моделей посредством вычислительного эксперимента и сравнении с известными моделями, успешной практической апробации решений, полученных на основе теоретических разработок и подтвержденных актами о внедрении.

Научная новизна диссертационной работы заключаются в следующем:

1 Построена электродинамическая модель микрополосковой ан- • тенны, отличающаяся дискретным представлением ее излучающих элементов, что позволяет при деформации учесть влияние изменения пространственного положения отдельных фрагментов этих элементов на характеристики излучения МПА.

2 Построена тепловая модель микрополосковой антенны, отличающаяся стержневым представлением параллелепипедных элементов ее дискретизации, позволяющая рассчитать геометрические характеристики с учетом влияния тепловых воздействий и оценить возникающие при этом деформации антенного полотна.

3 Предложены алгоритм и методика построения обобщенной математической модели микрополосковой антенны, связывающей тепловую и электродинамическую модели, отличающиеся реализацией процедуры автоматического многократного целенаправленного преобразования антенного полотна по результатам исследования его напряженно-деформированного состояния, вызванного тепловым воздействием, что позволяет оценить влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковой антенны.

Практическая значимость работы состоит в использовании разработанных моделей, алгоритма, методики, программного комплекса (свидетельство о регистрации электронного ресурса № 16616 от 05.12.2010 г.) и результатов исследования при решении задач проектирования антенных конструкций, устойчивых к тепловым воздействиям, для систем с радиоканалами.

На защиту выносятся:

1 Электродинамическая модель микрополосковой антенны, позволяющая рассчитать характеристики излучения с учетом деформаций антенного полотна.

2 Тепловая модель микрополосковой антенны, позволяющая рассчитать геометрические характеристики с учетом влияния тепловых воздействий и оценить возникающие при этом деформации антенного полотна.

3 Алгоритм и методика построения обобщенной математической модели микрополосковой антенны, связывающей тепловую и электродинамическую модели и позволяющей оценить влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковой антенны.

Реализация и внедрение результатов работы осуществлялись в виде использования в проектно-конструкторской деятельности НИКИРЭТ (г. Заречный Пензенской обл.) и ООО «Автопоиск» (г. Пенза).

Результаты исследований использованы также при построении ' математических моделей для изучения влияния воздействия тепловых нагрузок на микрополосковые антенны в рамках научно-исследовательской работы «Исследование излучения электромагнитных волн с учетом возмущающих воздействий методами математического моделирования», выполняемой на кафедре «Конструирование и производство радиоаппаратуры» ГОУ ВПО «Пензенский государственный университет» по заданию Минобрнауки России, и использованы для проведения вычислительных экспериментов в учебном процессе этой кафедры при подготовке студентов специальности «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» по дисциплине «Техническая электродинамика» в разделе «Антенны СВЧ».

Результаты работы подтверждены актами о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Надежность и качество» (г. Пенза, 2008-2010 гг.); научно-практической конференции ИНФО-2010 «Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий» (г. Сочи, 2010 г.); VII Всероссийской научно-технической конференции «Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов» (г. Заречный, 2010 г.); I Международной научно-практической интернет-конференции «Молодежь. Наука. Инновации» (г. Пенза, 2010 г.); IV Международной научно-технической конференции молодых специалистов, аспирантов и студентов

«Математическое и компьютерное моделирование естественнонаучных и социальных проблем» (г. Пенза 2010 г.); IV Всероссийской конференции «Радиолокация и связь» (г. Москва, 2010 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 18 печатных работах, из них 4 - в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК РФ. Получено свидетельство о регистрации электронного ресурса.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов по главам, заключения, библиографического списка, включающего 103 наименования, и трех приложений. Основная часть изложена на 165 страницах машинописного текста, содержит 47 рисунков и 5 таблиц.

Личный вклад автора. Основные результаты, выносимые на защиту, получены автором лично. Во всех работах, которые выполнены в соавторстве, соискатель непосредственно участвовал в постановке задач, обсуждении методов их решения, разработке программ расчетов, получении и анализе результатов.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность разработки моделей, алгоритмов и методик, позволяющих учесть и минимизировать влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковых антенн еще на этапе их проектирования. Сформулированы цель и задачи исследований, дана общая характеристика работы, показана научная новизна полученных результатов, сформулированы основные положения, выносимые на защиту.

В первой главе рассмотрены проблемы математического моделирования влияния тепловых воздействий на конструкции микрополосковых антенн и характеристики их излучения. Основная сложность задачи заключается в необходимости моделирования многослойной структуры, где каждый слой обладает собственными характеристиками. Традицион- ' ные формулы, применяемые для решения задач с однородными материалами здесь не применимы. Проведен анализ методов моделирования физических объектов, позволяющих решить поставленную задачу. Рассмотрена возможность математического моделирования излучения МПА с помощью строгих и приближенных методов.

Микрополосковые антенны обычно имеют множество излучателей, пространственное положение которых изменяется в процессе деформирования. При этом в силу сложности электродинамической задачи ее решение строгими методами не представляется возможным. Для моделирования МПА целесообразно использование приближен-

ных методов. Анализ приближенных методов (геометрической оптики, физической оптики, апертурного, краевых волн, геометрической теории дифракции, Галеркина, дискретизации) показывает, что для приближенного вычисления электромагнитного излучения больших тел сложной формы, к которым можно отнести и деформированные МПА, наиболее подходящим является метод дискретизации, одной из модификаций которого является метод конечных элементов.

Для решения поставленной задачи возможно применение одного из методов моделирования тепловых воздействий на физические объекты - конечных разностей, главных компонент, граничных элементов, конечных элементов. В ходе анализа методов выявлено следующее.

Несмотря на широкие возможности метода конечных разностей, его использование совместно с конечно-элементной электродинамической моделью, полученной дискретизацией объекта моделирования, оказывается затруднительным.

Применимость метода главных компонент для решения данной задачи является ограниченной, поскольку он требует значительного упрощения модели, что приводит к потере точности моделирования.

Метод граничных элементов хорошо подходит для решения задач с границей на бесконечности и задач взаимодействия двух сред на границе. Его применение для моделирования МПА затруднительно, так как требует рассмотрения антенного полотна в равной степени как на границах соприкосновения тел, так и внутри конкретного однородного тела, имеющего строгие границы. Данный метод не дает явного представления о возникающих деформациях модели под воздействием тепловых нагрузок.

Метод конечных элементов позволяет моделировать конструкцию практически любой конфигурации и сложности. Результаты моделирования легко совмещаются с входными данными большинства других методов, что позволяет совместить тепловую модель, полученную с помощью данного метода, с электродинамической моделью.

Таким образом, метод конечных элементов оказывается наиболее удобным для совместного исследования тепловых и электродинамических процессов в микрополосковой антенне.

Во второй главе описывается моделирование влияния теплового воздействия на характеристики микрополосковой антенны.

Микрополосковая антенна представляет собой многослойную структуру, состоящую из нескольких плоских прямоугольных излучателей, симметрично расположенных на диэлектрической пластине, с обратной стороны которой - сплошная заземляющая пластина (рисунок 1).

Излучатели такой антенны имеют прямоугольную форму и возбуждаются микрополосковой линией. При тепловых воздействиях из-за разного температурного расширения диэлектрической подложки и металлической пластины исходное излучающее полотно деформируется, а координаты центров излучающих элементов и их пространственная ориентация изменяются.

Основная проблема построения электродинамической модели заключается в необходимости учета возможных искажений как всей излучающей поверхности, так и отдельных излучателей МПА, вследствие ее деформаций. Для учета деформации излучающих площадок предложена их дискретизация на прямоугольные фрагменты, являющиеся элементарными излучателями Гюйгенса. При этом каждый фрагмент излучающей площадки имеет свою пространственную ориентацию, определяемую нормалью п, привязанной к локальной системе координат (рисунок 2). Поле отдельной излучающей площадки будет определяться суммой полей ее фрагментов.

Рисунок 1 - Внешний вид микрополосковой антенны

2

XI

Рисунок 2 - Излучающая площадка под воздействием температурных нагрузок

Координаты точки наблюдения Р, расположенной в дальней зоне излучения МПА, могут быть найдены относительно ее центральной точки, совпадающей с началом системы координат, как

хс =rc -sin 9 , ус = rc -sin 8-sin ф, zc =rc - eos 6, где rc - расстояние от центральной точки МПА до точки наблюдения; 9 и ф - углы наклона линии, направленной из начала координат в точку наблюдения к осям Oz и Ох соответственно. Расстояние от центра фрагмента с порядковыми номерами т,п до точки наблюдения Р определяется выражением

i 2 2 2

rm,n -\¡(xc ~ хт,п ) + (Ус ~ Ут,п ) + (zc ~ Zw>„ ) ,

где хт п, ут п и zm>„- координаты центра фрагмента. Электрическая составляющая поля одного излучателя Щ к с порядковыми номерами i, к будет определяться выражением

м N Е S Е/д = I E-f2-(l+cos(e))exp(-#0r„vl),

где Еот „ - напряженность электрического поля в точке Р, создаваемая фрагментом с номерами т,п; S - площадь фрагмента; X - рабочая длина волны антенны; к0 - волновое число; т,п - порядковые номера фрагментов; M,N - число излучателей по осям координат Ох и Оу.

Общее поле излучения Ех в дальней зоне для всей МПА определяется как суперпозиция полей всех ее излучателей:

i к

Ez = £ X Щ,к ■

i=lk=l

Таким образом, учет кривизны каждого из излучателей МПА позволяет уточнить общее поле МПА при ее деформациях.

Для оценки возможности использования построенной электродинамической модели для учета влияния деформаций излучающей поверхности на характеристики ее излучения решена тестовая задача. Проведено сравнение известного решения электродинамической задачи для цилиндрической формы излучающей поверхности антенной решетки (Воскресенский Д. И., Пономарев JI. И., Филлипов В. С. Выпуклые сканирующие антенны - М. : Сов. радио, 1978. - 394 с.) с результатами расчета при использовании построенной электродинамиче-

ской модели излучения микрополосковой антенны, приобретающей ту же форму в результате деформации {рисунок 3).

Полученная диаграмма направленности (ДН) цилиндрической решетки (рисунок 3, кривая 1) практически повторяет решение той же задачи, полученное с использованием предложенной модели (рисунок 3, кривая 2). Отклонения по ширине главного лепестка по уровню 0,707 составляют около 2,7 %, а по максимальному уровню бокового лепестка 10 %. Эти результаты позволяют считать математическую модель с разбиением излучающих элементов, используемую для расчета диаграмм направленности микрополосковых антенн, адекватной и применимой для задачи электродинамического моделирования деформируемых МПА.

Рисунок 3 - Диаграммы направленности микрополосковой антенны при цилиндрической деформации: 1 - рассчитанная по известной формуле для цилиндрической антенны;

2 - рассчитанная с пользованием предложенной модели

Для определения реакции модели на нагрев построена тепловая модель, которая необходима для использования совместно с электродинамической моделью. Тепловая модель МПА получена путем разбиения ее геометрической модели на множество элементов, неразрывно соединенных между собой. Наиболее удобным является применение элемента дискретизации в форме параллелепипеда. Размер каждого ребра элемента дискретизации, прилегающего к излучающей поверхности, должен быть не более половины длины волны рабочего сигнала антенны. В свою очередь, элемент дискретизации заменяется

стержнями, соединенными между собой в узлах элемента (рисунок 4). Тепловые коэффициенты линейного расширения и коэффициенты упругости стержней соответствуют тем же коэффициентам моделируемого с помощью элементов дискретизации материала. Стержни не разрушаемы и не оказывают сопротивления при скручивании, но способны растягиваться или сжиматься.'Закрепление модели осуществляется в центре заземляющей пластины.

Расчет деформаций модели проводится для мгновенного значения тепловой нагрузки. При расчете воздействия переменной во времени тепловой нагрузки требуется дискретизация всего интервала ее воздействия на мгновенные значения, для каждого из которых необходимо решить подобную задачу. При построении тепловой модели МПА, вследствие относительно малого размера антенны, тепловое воздействие считается равномерным. Процессы нагрева стержней, передача тепла по ним и т.п. не оказывают влияния на конечный результат, многократно усложняя расчет. Поэтому делается допущение о том, что все стержни, к которым прикладывается тепловая нагрузка, не передают тепло остальным стержням и нагреваются мгновенно до температуры приложенной нагрузки.

Изменение температуры окружающей среды на А/ приводит к изменению линейных размеров стержней и возникновению сил упругости (см. рисунок 4).

5

б

145 Гзв fз

Рисунок 4 - Силы, воздействующие на стержень, ограниченный узлами 4 и 3, при его нагреве

В предлагаемой модели в начале расчета при нулевых деформациях в каждом узле т модели появляются силы упругости 1т „ (на рисунке 4 силы показаны только для узлов 3 и 4), передаваемые стержнем тп. Появление сил упругости в стержне обусловлено разницей длин одного и того же стержня (в результате его расширения или сжатия), находящегося под тепловой нагрузкой и без нее. Длина стержня, находящегося под тепловой нагрузкой, равна

4»,л ~ Ьп,п Ст,п + Ьп.п'

где Ьт п - длина стержня тп при отсутствии нагрузки; Ст п - коэффициент теплового расширения; Д; - изменение температуры. Величина силы упругости стержня тп в узле т будет равна

I I- Кп,п' I ^т.п ~ Цп,п I >

где кт п - коэффициент жесткости стержня тп на растяжение и сжатие. Вектор {т п всегда будет параллелен тому стержню, которому он

принадлежит. Направление вектора при нагреве будет в сторону увеличения длины стержня, а при охлаждении - в сторону уменьшения. В каждом узле модели необходимо определить суммарный вектор сил упругости - результирующий вектор. Проекции результирующего вектора на координатные оси определяются как сумма всех соответствующих проекций сил упругости, создаваемых стержнями, соединенными узлом т:

ох _ _I ~ 1 (Х1 ~ хт )_.

т ~ I-~--о-7'

« = I

кт4 I

Т2у](х1-хт)2 + (у1 ~ут)2 +(г,--гт)2 "

I ^/«,1 ~ I ~ гм )

2у/(Х; -хт)2 + (У1 - Ут)г + (г,. - 1т)г'

где / - номер второго узла стержня, начинающегося в т; хт, ут и гт -координаты узла т. Результирующие векторы сил упругости в каждом узле стержня определяют его вектор узловых усилий ¥т „. Также одной из основных характеристик стержня является его матрица жестко-

сти Кт п. Она связывает вектор узловых перемещений ит „ и вектор приложенных к стержню узловых усилий соотношением

~ т,п ^^т,п ■

Определив матрицу жесткости стержня тп, можно рассчитать для него вектор узловых перемещений 1Гт п. Модель всей конструкции получается алгоритмическим путем. Здесь реализована процедура автоматического многократного целенаправленного преобразования антенного полотна по результатам исследования его напряженно-деформированного состояния, вызванного тепловым воздействием, что позволяет оценить влияние тепловых воздействий на геометрические характеристики микрополосковой антенны. Суть ее заключается в следующем. Для каждого стержня определяем вектор его перемещений ит п. Перемещения одного и того же узла от соседних стержней

должны совпадать. Сместив стержни в направлении вектора перемещений, получаем новое деформированное состояние модели. Распределение сил в модели изменяется, следовательно, требуется переопределение векторов перемещений \]т п, по которым стержни снова смещаются. Цикл расчета продолжается до тех пор, пока модель не достигнет равновесия сил упругости (или вектор перемещений иот„будет равен нулю).

С использованием построенной тепловой модели был проведен расчет деформации МПА при нагреве на 30 °С относительно исходной температуры, при которой отсутствуют деформации (рисунок 5, кривая 1).

уу мм

—Я

в • 5525 Я ■ Ю - -2 ■зв»5 -1 ут Г1" Г"- 19 ■ ) t с- 1 5 9 ! . «X.

Рисунок 5 - Тепловая деформация модели в ее сечении: 1 - результаты расчета с использованием построенной тепловой модели; 2 - результаты расчета в ЛА^Х?

Для проверки достоверности моделирования тепловая модель МПА (габариты - 112x112x1,5 мм; материал диэлектрика - фторо-пласт-4; толщина диэлектрика - 1 мм; толщина заземляющей пластины - 0,5 мм) была построена и рассчитана в пакете Л7У5У5 при нагреве также на 30 °С относительно исходной температуры (см. рисунок 5, кривая 2).

Расхождение в координатах на краях МПА составляет не более 5 %, а на краях центральной площадки - не более 1 %. Отсюда можно сделать вывод, что модель является адекватной и применима для решения поставленной задачи.

Решение задачи о моделировании воздействия тепловой нагрузки на электромагнитные характеристики МПА требует совместного расчета по электродинамической и тепловой модели. В связи с этой необходимостью алгоритмическим путем построена обобщенная модель, связывающая тепловую и электродинамическую модели и позволяющая оценить влияние тепловых воздействий на электромагнитные характеристики микрополосковой антенны. С помощью этой модели можно рассчитывать электродинамические характеристики моделируемой МПА при любом тепловом воздействии. Построение такой модели заключается в совмещении соответствующих узлов электромагнитной и тепловой моделей. При изменении положения узлов тепловой модели узлы электромагнитной автоматически также меняют свое положение, что позволяет получить данные для расчета электромагнитных характеристик МПА, подвергнутой тепловой нагрузке

Важно так построить тепловую и электродинамическую модели, чтобы обеспечить полное совпадение координат площадок Гюйгенса электродинамической модели и излучателей тепловой модели в исходном состоянии (не подвергнутой тепловому воздействию). При верном составлении обобщенной модели координаты узлов в углах излучателей тепловой модели должны совпадать с координатами соответствующих узлов элементов Гюйгенса электродинамической модели при любой тепловой нагрузке. Тогда при расчете ДН по электромагнитной модели учитывается новое пространственное положение узлов тепловой модели, приобретенное в результате воздействия тепловой нагрузки.

С учетом того, что и сама модель МПА и ее излучатели меняют свою форму и пространственное положение при тепловом воздействии, можно сказать, что электромагнитные характеристики будут также отличаться от исходных. На рисунке 6 приведены результаты расчетов с использованием обобщенной модели МПА при исходной температуре и при изменении температуры на 30 °С от исходной.

80 в, град

Здесь наглядно иллюстрируется влияние тепловых нагрузок на ДН МП А. Отклонение ширины главного лепестка на уровне 0,707 при нагреве на 30 °С составляет 8 %, а отклонение уровня боковых лепестков при тех же условиях составляет 30 %. Величина отклонений довольно значительна и требует учета при проектировании МП А.

Рисунок 6 - Сравнение диаграммы направленности при исходной температуре (кривая 1) и при тепловом воздействии (кривая 2)

Таким образом, во второй главе получены следующие результаты: -построена электродинамическая модель микрополосковой антенны, отличающаяся дискретным представлением ее излучающих элементов, что позволяет при деформации учесть влияние изменения пространственного положения отдельных фрагментов этих элементов на характеристики излучения МПА;

-построена тепловая модель микрополосковой антенны, отличающаяся стержневым представлением параллелепипедных элементов ее дискретизации, позволяющая рассчитать геометрические характеристики с учетом влияния тепловых воздействий и оценить возникающие при этом деформации антенного полотна;

- построена обобщенная модель, связывающая тепловую и электродинамическую модели и позволяющая оценить влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковой антенны.

В третьей главе предложены алгоритм и методика построения обобщенной математической модели микрополосковой антенны, связывающей тепловую и электродинамическую модели, отличающиеся реализацией процедуры автоматического многократного целенаправленного преобразования антенного полотна по результатам исследования его напряженно-деформированного состояния, вызванного тепловым воздействием, что позволяет оценить влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковой антенны. Создан программный комплекс, позволяющий реализовать предлагаемые математические модели и проектировать микрополосковые антенны с заданными техническими характеристиками с учетом влияния тепловых воздействий. Набор управляющих параметров позволяет создать модель микрополосковой антенны с заданными характеристиками. Данные исследования выводятся в графическом виде и хранятся в базах данных.

Пример представления результата расчета ДН микрополосковой антенны приведен на рисунке 7.

Пример представления результата расчета нагрева тепловой модели приведен на рисунке 8.

Созданный программный комплекс, использующий построенные модели, предложенную методику и алгоритм, расширяет возможности конструктора по оптимизации микрополосковых антенн и позволяет скорректировать любые параметры конструкции еще на этапе проектирования и повысить устойчивость МПА к тепловым воздействиям.

Рисунок 8 - Результат нагрева модели на 30 °С

В четвертой главе проведена оптимизация конструкции микро-полосковой антенны по критерию минимального влияния тепловых воздействий на ширину ДН и уровень боковых лепестков с использованием программного комплекса, реализующего предложенные модели, методику и алгоритм. Даны рекомендации по модернизации иссле- , дуемых конструкций.

Оптимальные конструкторские решения МПА достигаются в результате изменения управляющих параметров (толщин диэлектрической подложки и заземляющей пластины, их температурных коэффициентов линейного расширения, площади поверхности МПА) по минимальному отклонению уровня боковых лепестков и ширины главного лепестка ДН относительно их состояния без приложения тепловой нагрузки к МПА.

В ходе исследований было выявлено значительное влияние на чувствительность МПА таких параметров, как тепловой коэффициент линейного расширения диэлектрического слоя и толщина заземляющей пластины. Для оптимизации в исходной конструкции МПА были применены следующие изменения. Материал диэлектрика фторогшаст-4 был заменен на полистирол ПТ-16, толщина заземляющей пластины уменьшена в 1,42 раза, толщина диэлектрического слоя увеличена в 3 раза. Изменение площади МПА (без изменения излучающей поверхности) оказало минимальное воздействие на ее чувствительность к тепловым нагрузкам и признано неэффективным. Параметры оптимизирован- , ной конструкции, полученные при исследовании, являются приемлемыми для большинства конструкций (габариты МПА - 112x112x3,35 мм; материал диэлектрика - полистирол ПТ-16, тепловой коэффициент ли-

нейного расширения которого составляет Са =3-10 51/С°). Диаграмма направленности оптимизированной конструкции микрополосковой антенны, исследованной в данной главе, приведена на рисунке 9.

1Я0)|| 0,8 0,6 0,4 0,2

" О 10 20 30 40 50 60 70 80 в, град

Рисунок 9 - Диаграммы направленности МПА, нагретой на 30 °С, до оптимизации (1), после оптимизации (2) и без приложения тепловой нагрузки (3)

Отклонение ширины главного лепестка ДН оптимизированной МПА на уровне 0,707 при нагреве на 30 °С составляет 2 % (см. рисунок 9, кривая 2), а отклонение уровня боковых лепестков при тех же условиях составляет 8 %. При сравнении отклонений ДН, нагретой на 30 °С МПА, до оптимизации (см. рисунок 9, кривая 1) и после оптимизации (см. рисунок 9, кривая 2) от ДН МПА без тепловой нагрузки (см. рисунок 9, кривая 1) выявлено, что после оптимизации конструкции МПА отклонения ДН при приложении тепловой нагрузки значительно снизились (отклонение ширины главного лепестка снизилось в 4 раза, а отклонение уровня боковых лепестков в 3,8 раза). Полученные результаты указывают на возможность применения моделей, методики и алгоритма для оптимизации существующих МПА и проектирования новых конструкций МПА, устойчивых к тепловым нагрузкам.

В заключении обобщены результаты работы. Работа нашла практическое применение, что подтверждается актами о внедрении в производственный процесс предприятий НИКИРЭТ и ООО «Автопоиск», в учебный процесс и научные разработки кафедры «Конструиро-

вание и производство радиоаппаратуры» ГОУ ВПО «Пензенский государственный университет».

В приложениях приведены тексты программных модулей для моделирования микрополосковых антенн, а также документы, подтверждающие внедрение результатов работы и свидетельство о регистрации программного комплекса.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1 Проведено исследование методов моделирования физических объектов, позволяющих решить поставленную задачу.

2 Построена электродинамическая модель микрополосковой антенны, отличающаяся дискретным представлением ее излучающих элементов, что позволяет при деформации учесть влияние изменения пространственного положения отдельных фрагментов этих элементов на характеристики излучения МПА.

3 Построена тепловая модель микрополосковой антенны, отличающаяся стержневым представлением параллелепипедных элементов ее дискретизации, позволяющая рассчитать геометрические характеристики с учетом влияния тепловых воздействий и оценить возникающие при этом деформации антенного полотна.

4 Построена обобщенная модель, связывающая тепловую и электродинамическую модели и позволяющая оценить влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковой антенны.

5 Предложены алгоритм и методика построения обобщенной математической модели микрополосковой антенны, связывающей тепловую и электродинамическую модели, и отличающиеся реализацией процедуры автоматического многократного целенаправленного преобразования антенного полотна по результатам исследования его напряженно-деформированного состояния, вызванного тепловым воздействием, что позволяет оценить влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковой антенны.

6 Создано программное приложение на языке программирования , Delphi, позволяющее реализовать предлагаемые математические модели и проектировать микрополосковые антенны с заданными техническими характеристиками с учетом влияния тепловых воздействий.

7 Проведена оптимизация конструкции микрополосковой антенны по критерию минимального влияния тепловых воздействий с использованием разработанного компьютерного приложения.

ОСНОВНЫЕ ПУБЛИКАЦИИ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК РФ

1. Максимов, Е. Ю. Конечно-элементная модель тепловых воздействий на микрополосковую антенну / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. -Пенза, 2010. - № 3 (15). - С. 103-113.

2. Максимов, Е. Ю. Методика построения матрицы жесткости конструкции микрополосковой антенны 1 Е. Ю. Максимов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. - Пенза, 2010. -№4 (16).-С. 81-88.

3. Максимов, Е. Ю. Конечно-элементная модель тепловых воздействий на микрополосковую антенну / Е. Ю. Максимов, Н. К. Юрков, А. Н. Якимов // Измерительная техника. - 2011. - № 2. - С. 65-68.

4. Максимов, Е. Ю. Стержневая модель микрополосковой антенны / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Новые промышленные технологии. - Пенза, 2010.-№ 6. - С. 37-39.

Публикации в других изданиях

5. Максимов, Е. Ю. Моделирование влияния тепловых воздействий на характеристики излучения микрополосковой антенны / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Надежность и качество : тр. междунар. симп. Т. 1. - Пенза : Информационно-издательский центр 111 У, 2007. - С. 276-278.

6. Максимов, Е. Ю. Оценка влияния изгиба микрополоскового излучателя на его диаграмму направленности / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Надежность и качество : тр. междунар. симп. Т. 2. - Пенза: Информационно-издательский центр ПГУ, 2008. - С. 160-162.

7. Максимов, Е. Ю. Оценка влияния температурных деформаций на излучение микрополосковой антенны / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов II Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов: материалы 7-й Всерос. НТК (Россия, Пенза-Заречный, 7-8 октября 2008 г.). - Пенза : Информационно-издательский центр ПГУ, 2008.-С. 141-144.

8. Максимов, Е. Ю. Оценка влияния тепловых воздействий на излучение микрополосковой антенны / Е. Ю. Максимов, О. Н. Бапуков // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз. сб. науч. тр. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2009. - № 14. _ с. 144-150.

9. Максимов, Е. Ю. Оценка влияния изгиба микрополоскового излучателя на его диаграмму направленности / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз. сб. науч. тр. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2009. - С. 114-119.

10. Максимов, Е. Ю. Конечно-элементная модель микрополосковой антенны / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов II Надежность и качество : тр. междунар. симп. Т. 2. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2009. - С. 180-184.

11. Балуков, О. Н. Влияние шага дискретизации линейной антенны на ее излучение / О. Н. Балуков, Д. А. Куликов, Е. Ю. Максимов // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз. сб. науч. тр. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2009. - №. 14. - С. 217-226.

12. Максимов, Е. Ю. Математическая модель теплового воздействия на микрополосковую антенну / Е. Ю. Максимов, А, Н. Якимов // Надежность и качество : тр. междунар. симп. Т. 1. - Пенза: Изд-во ПГУ, 2010. - С. 386-388.

13. Максимов, Е. Ю. Тепловая модель микрополосковой антенны / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз. сб. науч. тр. ; под ред. Н. К. Юркова. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2010. - С. 101-107.

14. Максимов, Е. Ю. Построение матрицы жесткости для модели микрополосковой антенны // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз. сб. науч. тр. ; под ред. Н. К. Юркова. - Пенза : Изд-во ПГУ, 2010.-С. 118-123.

15. Максимов, Е. Ю. Моделирование тепловых воздействий на микрополосковую антенну / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов, Н. К. Юрков // Молодежь. Наука. Инновации : тр. I Междунар. науч.-практ. интернет-конференции. - Пенза: Изд-во Пензенского филиала РГУИТП, 2010. - С. 231-233.

16. Максимов, Е. Ю. Оценка влияния температурных деформаций на излучение микрополосковой антенны / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов : материалы. УШ Всерос. науч.-техн. конф. (Россия, Пенза-Заречный, 6-8 октября 2010 г.). - Пенза : Изд-во ПГУ, 2010. -С. 144-149.

П.Максимов, Е. Ю. Стержневая модель тепловых воздействий на микрополосковую антенну / Е. Ю. Максимов, Н. К. Юрков, А. Н. Якимов // Инновации в условиях развития информационно-коммуникационных технологий : материалы науч.-практ. конф. ИНФО-2010. (Сочи, 1-10 октября 2010). - М.: МИЭМ, 2010. - С. 432-435.

18. Максимов, Е. Ю. Модель микрополосковой антенны с возможностью учета тепловых нагрузок / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов, В. В. Смо-гунов, И. В. Астафьев // Радиолокация и радиосвязь: докл. IV Всерос. конф. (Москва, 29 ноября - 3 декабря 2010 г.). Т. 2. - М.: Изд-во ИРЭ РАН, 2010. -С. 76-79.

Научное издание

МАКСИМОВ Евгений Юрьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ВЛИЯНИЯ ТЕПЛОВЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ НА ХАРАКТЕРИСТИКИ МИКРОПОЛОСКОВЫХ АНТЕНН

Специальность 05.13.18 -Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Подписано в печать.26.05.11. Формат 60x84Vi6. Усл. печ. л. 1,16. Тираж 100. Заказ № 403.

Издательство ПГУ. 440026, Пенза, Красная, 40. Тел./факс: (8412) 56-47-33; e-mail: iic@pnzgu.ru

Введение.

1 Проблемы моделирования микрополосковых антенн с учетом влияния тепловых воздействий.

1.2 Методы моделирования излучения антенны.

1.2.1 Метод геометрической оптики.

1.2.2 Метод физической оптики.

1.2.3 Апертурный метод.

1.2.4 Метод краевых волн физической теории дифракции.

1.2.5 Метод геометрической теории дифракции.

1.2.6 Метод конечных разностей.

1.2.7 Метод Галеркина.

1.2.8 Метод разбиения излучателя.

1.3 Методы моделирования физических объектов.

1.3.1 Метод главных компонент.

1.3.2 Метод граничных элементов.

1.3.3 Метод конечных элементов.

1.4 Реализация методов моделирования в пакетах прикладных программ.

Выводы по главе 1.

2 Построение моделей микрополосковых антенн, учитывающих температурные воздействия.

2.1 Построение электродинамической модели.

2.1.1 Оценка адекватности электродинамической модели.

2.2 Построение тепловой модели.

2.2.1Тестовая микрополосковая антенна.

2.2.2 Построение двумерной тепловой модели.

2.2.3 Построение трехмерной тепловой модели.

2.2.4 Оценка адекватности тепловой модели.

2.3 Построение обобщенной модели.

Выводы по главе 2.

3 Алгоритмическая и программная реализация моделей микрополосковых антенн, учитывающих тепловые воздействия.

3.1 Методика численных расчетов.

3.2 Алгоритм численных расчетов с использованием обобщенной модели.

3.3 Реализация алгоритма моделирования микрополосковых антенн.

3.3.1 Построение моделей по предложенному алгоритму.

3.3.2 Реализация этапов воздействия на обобщенную модель.

3.3.3 Расчет излучения обобщенной модели.

3.3.4 Результаты расчета по предложенному алгоритму.

Выводы по главе 3.

4 Оптимизация конструкции микрополосковой антенны.

4.1 Выбор толщины заземляющей пластины.

4.2 Выбор площади платы.

4.2 Выбор материала.

4.3 Выбор толщины диэлектрического слоя.

4.4 Выводы по главе 4.

Актуальность темы. В настоящее время перспективным направлением совершенствования антенн сверхвысоких частот (СВЧ), широко используемых в системах с радиоканалами, является их микроминиатюризация на основе малогабаритных линий передачи. Современные микрополосковые антенны (МПА) обеспечивают высокую повторяемость размеров, низкую стоимость, малые металлоемкость, габаритные размеры и массу [15, 16, 34, 35].

Антенны являются одним из наиболее важных элементов любой приемопередающей аппаратуры, определяя качественные и количественные характеристики передачи информации по радиоканалу [24, 25, 26]. Обычно антенны располагаются в непосредственном соприкосновении с окружающей средой, испытывая механические и тепловые нагрузки [17, 39, 85]. Это неизбежно приводит к деформациям антенного полотна и, как следствие, к отклонению их электрических характеристик относительно расчетных, что влияет на работу всей системы в целом [102]. Особенно критичными являются деформации антенного полотна вследствие тепловых нагрузок. Так, например, радиосистема охраны периметра объектов, оснащенная микрополосковой антенной и подверженная тепловым деформациям, может допустить ложное срабатывание или пропуск нарушителей в охраняемую зону [1,9, 32].

Существующие математические модели не позволяют учесть влияние тепловых воздействий на конструкторские и электрические характеристики МПА, поэтому возникает необходимость математического моделирования и оценки влияния таких воздействий еще на этапе проектирования [18,19,90].

В связи с этим актуальной является задача математического моделирования излучения микрополосковых антенн с учетом тепловых воздействий окружающей среды для оптимизации ее конструкции и достижения устойчивости к этим воздействиям с целью повышения надежности эксплуатации этих систем [83, 86].

Наибольший вклад в решение проблем математического моделирования излучения, рассеяния и распространения электромагнитных волн внесли JI. Д. Бахрах, А. Б. Борзов, Д. И. Воскресенский, В. В. Никольский,

Р. В. Островитянов, Ю. Г. Смирнов, А. В. Соколов, JL А. Школьный, А. Н. Якимов и другие ученые.

Развитию методов проектирования с учетом внешних воздействий способствовали работы А. А. Самарского, Ю. X. Вермишева, Ю. Н. Кофанова, И. Г. Мироненко, И. П. Норенкова, П. И. Осищера, Е. Н. Талицкого, А. Н. Якимова и др.

Достижения в области вычислительной техники в настоящий момент предоставляют возможность применить методы моделирования, позволяющие создавать адекватные математические модели и анализировать влияние внешних воздействий на характеристики антенн с высокой степенью точности [90]. Существующие вычислительные методы, например конечных элементов и конечных разностей, на основе которых реализованы алгоритмы в известных коммерчески доступных пакетах прикладных программ - HFSS, Microwave Office, Microwave studio, ANSYS, T-Flex анализ, Solid Works, Pro engineer и ряд других -адекватны технологиям сегодняшнего дня, однако не включают математическое моделирование тепловых воздействий на характеристики излучения микрополосковых антенн [2, 8].

Целью диссертационной работы является построение и исследование математической модели микрополосковой антенны, учитывающей влияние тепловых воздействий окружающей среды на ее характеристики, для оптимизации конструкции на этапе проектирования.

Для достижения цели необходимо решить следующие взаимосвязанные задачи:

1 Построить электродинамическую модель микрополосковой антенны, позволяющую рассчитать ее характеристики излучения с учетом деформаций антенного полотна.

2 Построить тепловую модель микрополосковой антенны, позволяющую рассчитать ее геометрические характеристики с учетом влияния тепловых воздействий и оценить возникающие при этом деформации антенного полотна.

3 Разработать обобщенную модель, связывающую тепловую и электродинамическую модели и позволяющую оценить влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковой антенны.

4 Разработать алгоритм и методику построения обобщенной математической модели микрополосковой антенны.

5 Разработать компьютерное приложение, позволяющее реализовать предлагаемые математические модели и проектировать микрополосковые антенны с заданными техническими характеристиками с учетом влияния тепловых воздействий.

6 Провести оптимизацию конструкции микрополосковой антенны по критерию минимального влияния тепловых воздействий с использованием разработанного компьютерного приложения.

Объектом исследования является тепловое воздействие окружающей среды на многослойные излучающие структуры произвольной конфигурации.

Предмет исследования - влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковых антенн.

Методы исследования. При проведении исследований использовались положения линейной теории упругости и теплообмена, векторного и функционального анализа, электромагнитных волн, методы математического моделирования, векторной алгебры, оптимизации.

Достоверность научных положений и выводов, содержащихся в работе, основывается на подтверждении адекватности предложенных моделей посредством вычислительного эксперимента и сравнении с известными моделями, успешной практической апробации решений, полученных на основе теоретических разработок и подтвержденных актами о внедрении.

Научная новизна диссертационной работы заключаются в следующем:

1 Построена электродинамическая модель микрополосковой антенны, отличающаяся дискретным представлением ее излучающих элементов, что позволяет при деформации учесть влияние изменения пространственного положения отдельных фрагментов этих элементов на характеристики излучения МПА.

2 Построена тепловая, модель- микрополосковой антенны, отличающаяся стержневым -представлением .параллелепипедных. элементов ее дискретизации^ позволяющая» рассчитать геометрические характеристики с учетом; влияние тепловых, воздействий и оценить- возникающие при этом деформации антенного .полотна;

3 Предложены алгоритм и методика; построения . обобщенной математической модели микрополосковой, антенны,"связывающей; тепловую- и электродинамическую;- модели, отличающиеся; . реализацией процедур 1,1 автоматического многократного целенаправленного, преобразования антенного полотна по результатам- исследования его напряженно-деформированного состояния, вызванного тепловым; воздействием, что позволяет, оценить, влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковой антенны.

Практическая значимость, работы; состоит в использовании: разработанных: " моделей,, алгоритма, • методики, программного- комплекса, (свидетельство;о-регистрации?электррнногофесурса №^1661:6 от 05.12:2010 г.) и результатов исследования- при решении' задач . проектирования антеннъаос конструкций, устойчивых к тепловым. . воздействиям, для . систем - с радиоканалами. " • • ' ' .

На защиту выносятся: .

1 Электродинамическая; модель микрополосковой антенны, позволяющая рассчитать характеристики излучениям у четом деформаций; антенного полотна. . 2 Тепловая г модель микрополосковой антенны,. позволяющая рассчитать, геометрические характеристики с/ учетом влияния тепловых, воздействий: ' оценить возникающие при этом деформации антенного полотна. .

3 Алгоритм и методика построения обобщенной; математической модели микрополосковой антенны, связывающей тепловую и, электродинамическую модели и позволяющей оценить, влияние . тепловых воздействий' на характеристики микрополосковой антеннь1. /, \

Реализация; и внедрение результатов работы^ осуществлялись в виде использования- в . проекгно-конструкторской деятельности НИКИРЭ.Т (г. Заречный Пензенской обл.)"и ООО «Автопоиск» (г. Пенза):

Результаты исследований использованы также при построении математических моделей для изучения влияния воздействия: тепловых нагрузок на микрополосковые антенны в рамках научно-исследовательской работы «Исследование излучения электромагнитных волн с >^тетом возмущающих воздействий методами математического моделирований!», выполняемой на кафедре «Конструирование и производство радиоаппаратуры» ГОУ ВПО «Пензенский государственный университет» по заданию ЗЧ/Ьинобрнауки России, и использованы для проведения вычислительных экспериментов в учебном процессе этой кафедры при подготовке студентов специальности «Проектирование и технология радиоэлектронных средств» по дисциплине «Техническая электродинамика» в разделе «Антенны СВЧ».

Результаты работы подтверждены актами о внедрении.

Апробация работы. Основные результаты диссертационной работы докладывались и обсуждались на Международной научно-технической конференции «Надежность и качество» (г. Пенза, 2003—2010 гг.); научно-практической конференции ИНФО-2010 «Инновации условиях развития информационно-коммуникационных технологий» (г. Сочи, 2010 г.); VII Всероссийской научно-технической конференции «Современные охранные технологии и средства обеспечения комплексной безопасности объектов» (г. Заречный, 2010 г.); I Международной научно-практической интернет-конференции «Молодежь. Наука. Инновации» (г. Пенза, 2010 г.); IV Международной научно-технической конференции молодых специалистов, аспирантов и студентов «Математическое и компьютерное моделирование естественно-научных и социальных проблем» (г. Пенза 2010 г.); IV Всероссийской конференции «Радиолокация и связь» (г. ЗУГостсва, 2010 г.).

Публикации. Основные положения диссертации опубликованы в 18 печатных работах, из иих 4 - в рецензируемых журналах, входящих в перечень ВАК РФ. Получено свидетельство о регистрации электронного ресурса.

Структура и объем работы. Диссертационная работа, состоит из введения, четырех глав, выводов по главам, заключения, библиографического списка,

Выводы по главе 4

В четвертой главе проведена оптимизация конструкции микрополосковой антенны по критерию минимального влияния тепловых воздействий на ширину ДН и уровень боковых лепестков с использованием программного комплекса, реализующего предложенные модели, методику и алгоритм. Приведены рекомендации по модернизации исследуемых конструкций.

В ходе исследований было выявлено значительное влияние на чувствительность МПА таких параметров как тепловой коэффициент линейного расширения диэлектрического слоя и толщина заземляющей пластины.

По проведенным исследованиям можно сделать вывод о целесообразности применения той или иной модификации конструкции микрополосковой антенны или степени ее применения. В ходе оптимизации были выбраны конкретные значения всех параметров конструкции, влияющих на чувствительность антенного полотна к тепловым нагрузкам. В исходной конструкции МПА были применены следующие изменения. Материал диэлектрика фторопласт-4 был заменен на полистирол ПТ-16, толщина заземляющей пластины уменьшена в 1,42 раза, толщина диэлектрического слоя была увеличена в 3 раза. Выявлено, что после оптимизации конструкции МПА отклонения ДН при приложении тепловой нагрузки значительно снизились (отклонение ширины главного лепестка снизилось в 4 раза, а отклонение уровня боковых лепестков в 3,8 раза).

Заключение

В результате проведения комплексных теоретических исследований и вычилительных экспериментов решена актуальная проблема создания оптимальных конструкций микрополосковых антенн, устойчивых к тепловым нагрузкам окружающей среды. Основой решения данной проблемы являются разработка и совершенствование математических моделей, методик и алгоритмов, позволяющих учитывать искажение плоскостности поверхности, как отдельного излучателя, так и всей антенны в целом и оценивать влияние этих искажений на электромагнитные характеристики. Основные результаты работы могут быть сформулированы следующим образом:

1. Проведено исследование методов моделирования физических объектов, позволяющих решить поставленную задачу.

2. Построена электродинамическая модель микрополосковой антенны, отличающаяся дискретным представлением её излучающих элементов, что позволяет при деформации учесть влияние изменения пространственного положения отдельных фрагментов этих элементов на характеристики излучения МПА.

3. Построена тепловая модель микрополосковой антенны, отличающаяся стержневым представлением параллепипедных элементов её дискретизации, позволяющая рассчитать геометрические характеристики с учетом влияния тепловых воздействий и оценить возникающие при этом деформации антенного полотна.

4. Построена обобщенная модель, связывающая тепловую и электродинамическую модели и позволяющую оценить влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковой антенны.

5. Предложены алгоритм и методика построения обобщенной математической модели микрополосковой антенны, связывающей тепловую и электродинамическую -модели, и отличающиеся реализацией процедуры автоматического многократного целенаправленного преобразования антенного полотна по результатам исследования его напряженно-деформированного состояния, вызванного тепловым воздействием, что позволяет оценить влияние тепловых воздействий на характеристики микрополосковой антенны.

6. Создано программное приложение на языке программирования Delphi, позволяющее реализовать предлагаемые математические модели и проектировать микрополосковые антенны с заданными техническими характеристиками с учетом влияния тепловых воздействий.

7. Проведена оптимизация конструкции микрополосковой антенны по критерию минимального влияния тепловых воздействий с использованием разработанного компьютерного приложения.

1. Айзенберг, Г.З. Антенны УКВ М.: Связь, 1977 - 378с.

2. Алексеев, О.В. Проектирование и расчет устройств СВЧ в системе MICROWAVE HARMONICA/Алексеев О. В., Головков А. А., Приходько В.Ю./- Санкт-Петербург, 1997 139 с.

3. Амосов, A.A. Вычислительные методы для инженеров/Амосов A.A., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В./-М.: Высшая школа, 1994. 544с.

4. Бабичев, А.П. Физические величины/Бабичев А.П., Бабушкина H.A., Братковский A.M./ — М.: Энергоатомиздат, 1991 — 1232с.

5. Баженов, В.А. Численные методы в механике/Баженов В.А., Дащенко А.Ф., Оробей В.Ф., Сурьянинов Н.Г./ М.,2004 - 548с.

6. Бакельман, И.Я. Аналитическая геометрия и линейная алгебра — М.: Просвещение, 1976-288с.

7. Балуков, О. Н. Влияние шага дискретизации линейной антенны на ее излучение / О. Н. Балуков, Д. А. Куликов, Е. Ю. Максимов // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз. сб. науч. тр. -Пенза : Изд-во ПТУ, 2009. №. 14. - С. 217-226.

8. Банков, С.Е. Расчет антенн и СВЧ структур с помощью HFSS Ansoft/ Банков С.Е., Курушин A.A./ М., 2009 - 249с.

9. Баскаков, С.И. Радиотехнические цепи с распределенными параметрами -М.: Высшая школа, 1980 152с.

10. Бахарев С.И. Справочник по расчету и конструированию СВЧ полосковых устройств/Бахарев С.И., Вольман В.И., Либ Ю.Н./- М.: Радио и связь, 1982 -328с.

11. Билько, М.И. Измерение мощности на СВЧ/Билько М.И., Томашевский А.К., Шаров П.П., Баимуратов Е.А./ М., 1976 - 168с.

12. Боголюбов, А.Н. Основы математического моделирования-М.: МГУ им. Ломоносова, 2003. 134с.

13. Бушминсний, И.П. Изготовление элементов конструкций СВЧ. Учебное пособие для ВУЗов М.: Высшая школа, 1974 - 304с.

14. Быков, В.М. Вариационные методы в механике сплошных сред. Методические указания по спецкурсу/Быков В.М., Низамеев Х.Р./. -Челябинск, 2001 36с.

15. Вакс, B.JI. Ближнепольная подповерхностная СВЧ радиотермометрия/ Вакс B.JL, Гайкович К.П., Резник А.Н., Юрасова Н.В./ Микросистемная техника. -2000.№4 С. 60-76.

16. Васильченко, A.B. Резонансные и апертурные антенны //Технологии в электронной промышленности 2008. № 3. - С. 52-56

17. Веткасов, Н.И. Основы математического моделирования производственных и технологических процессов/Веткасов Н.И., Псигин Ю.В., Рязанов С.И./ — Ульяновск, 2000 28с.

18. Взятышев, В.Ф. Диэлектрические волноводы М., 1970 - 215с.

19. Воробьев, Е.А. Расчет производственных допусков устройств СВЧ — Санкт-Петербург, 1980- 148с.

20. Ворожцов, Е.В. Устойчивость и равномерная устойчивость разностных схем. Труды Международной конференции RDAMM-2001, Том 6/ Ворожцов Е.В., Скобелев Б.Ю./- Новосибирск, 2001 С. 177-187.

21. Воскресенский, Д.И. Устройства СВЧ и антенны/Воскресенский Д.И., Гостюхин B.JI., Максимов В.М., Пономарев Л.И./- М.:1. Радиотехника, 2006 376 с.

22. Воскресенский, Д.И. Антенны и устройства СВЧ. Проектирование фазированных антенных решеток —М., 1981 428с.

23. Воскресенский, Д.И. Антенны и устройства СВЧ. Расчет и проектирование антенных решеток и их излучающих элементов. — М., 1972 315с.

24. Воскресенский, Д.И. Выпуклые сканирующие антенны /Воскресенский Д.И., Пономарев Л.И., Филлипов B.C./ М.,1978 - 304с.

25. Выгодский, М.Я. Справочник по высшей математике -М.: Астрель, 2006.-91с.

26. Выгодский, М.Я. Справочник по элементарной математике -М.: Астрель, 2006. -509с.

27. Гвоздев, В.И. Объёмные интегральные схемы СВЧ элементная база аналоговой и цифровой электроники/Гвоздев В.И., Нефедов Е.И./ - М.: Наука, 1987- 111с.

28. Гвоздев, В.И. Объёмные интегральные схемы СВЧ/Гвоздев В.И., Нефедов Е.И./ М.: Наука, 1985 - 256с.

29. Гоноровский, И.С. Радиотехнические цепи и сигналы. Изд.З-е перераб. и доп.-М.,1977 600с.

30. Гошин, Г.Г. Устройства СВЧ и антенны. Учебное пособие. Томск, 2003- 130с.

31. Драбкин, А.Л. Антенно-фидерные устройства/Драбкин А.Л., Зузенко В.Л., Кислов А.Г./ М., 1974 - 532с.

32. Драбкин, А.Л. Антенны/Драбкин А.Л., Коренберг Е.Б., Меркулов С.Е./ -М.: Радио и связь, 1995 155с.

33. Дульнев, Г.Н. Тепло и массобмен в радиоэлектронной аппаратуре. Учебник для ВУЗов по спец. «Конструирование и производство радиоаппаратуры» — М.-.Высшая школа, 1984 247с.

34. Зелкин, Е.Г. Методы синтеза антенн/Зелкин Е.Г., Соколов В.Г./ М.,1980-177с.

35. Зотов, В.Ю. Проектирование цифровых устройств на основе ПЛИС фирмы XILINX в САПР WebPACK ISE М.: Горячая линия-Телеком, 2003 - 642с.

36. Капчинский, Л.М. Конструирование и изготовление телевизионных антенн. М.: Радио и связь, 1995 - 122с.

37. Карпов, В.М. Широкополосные устройства СВЧ на элементах с сосредоточенными параметрами/Карпов В.М., Малышев В. А., Перевощиков И.В./ М.: Радио и связь, 1984 — 100с.

38. Клич, С.М. Проектирование СВЧ устройств радиолокационных приемников М., 1973 - 320с.

39. Ковалев, И.С. Конструирование и расчет полосковых устройств. Учебное пособие для ВУЗов М., 1974 - 296.

40. Красюк, В.Н. Антенны СВЧ с диэлектрическими покрытиями Л.: Судостроение, 1986 - 164с.

41. Кулон, Ж.Л. Метод конечных элементов и САПР М.: Мир, 1989 - 98с.

42. Лебедев, И.В. Техника и приборы СВЧ. Том 1 М.: Высшая школа, 1970-433с.

43. Лебедев, И.В. Техника и приборы СВЧ. Том 2 — М.: Высшая школа, 1972-376с.

44. Мазепова, О.И. Справочник по элементам полосковой техники/Мазепова О.И., МещановВ.П., Прохорова В.П., Фельдштейн А.Л., Явич Л.Р./ М.: Связь, 1979 - 336с.

45. Маквецов, E.H. Модели из кубиков -М., 1978 — 190с.

46. Максимов, Е. Ю. Конечно-элементная модель микрополосковой антенны / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Надежность и качество : тр. междунар. симп. Т. 2. Пенза : Изд-во ПГУ, 2009. - С. 180-184.

47. Максимов, Е. Ю. Конечно-элементная модель тепловых воздействий на микрополосковую антенну / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Известиявысших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. -Пенза, 2010.-№3(15).-С. 103-113.

48. Максимов, Е. Ю. Конечно-элементная модель тепловых воздействий на микрополосковую антенну / Е. Ю. Максимов, Н. К. Юрков, А. Н. Якимов // Измерительная техника. 2011. - № 2. - С. 65-68.

49. Максимов, Е. Ю. Математическая модель теплового воздействия на микрополосковую антенну / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Надежность и качество : тр. междунар. симп. Т. 1. Пенза : Изд-во ПТУ, 2010.-С. 386-388.

50. Максимов, Е. Ю. Методика построения матрицы жесткости конструкции микрополосковой антенны / Е. Ю. Максимов // Известия высших учебных заведений. Поволжский регион. Технические науки. — Пенза, 2010. -№4 (16).-С. 81-88.

51. Максимов, Е. Ю. Модель микрополосковой антенны с возможностью учета тепловых нагрузок / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов, В. В. Смогунов, И.

52. B. Астафьев // Радиолокация и радиосвязь : докл. IV Всерос. конф. (Москва, 29 ноября 3 декабря 2010 г.). Т. 2. - М. : Изд-во ИРЭ РАН, 2010.1. C. 76-79.

53. Максимов, Е. Ю. Оценка влияния изгиба микрополоскового излучателя наего диаграмму направленности / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Надежность и качество : тр. междунар. симп. Т. 2. Пенза : Информационно-издательский центр ПТУ, 2008. - С. 160-162.

54. Максимов, Е. Ю. Оценка влияния изгиба микрополоскового излучателя на его диаграмму направленности / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз. сб. науч. тр. Пенза : Изд-во ПТУ, 2009. - С. 114-119.

55. Максимов, Е. Ю. Оценка влияния тепловых воздействий на излучение микрополосковой антенны / Е. Ю. Максимов, О. Н. Балуков // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз. сб. науч. тр. — Пенза : Изд-во ПТУ, 2009. № 14. - С. 144-150.

56. Максимов, Е. Ю. Построение матрицы жесткости для модели микрополосковой антенны // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз. сб. науч. тр. ; под ред. Н. К. Юркова. Пенза : Изд-во ПТУ, 2010. -С. 118-123.

57. Максимов, Е. Ю. Стержневая модель микрополосковой антенны / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Новые промышленные технологии. —

58. Пенза, 2010. № б. - С. 37-39.

59. Максимов, Е. Ю. Тепловая модель микрополосковой антенны / Е. Ю. Максимов, А. Н. Якимов // Цифровые модели в проектировании и производстве РЭС : межвуз. сб. науч. тр. ; под ред. Н. К. Юркова. Пенза : Изд-воПГУ, 2010.-С. 101-107.

60. Малков, H.A. Техническая электродинамика. Устройства СВЧ и антенны. — Тамбов: Издательство ТГТУ, 2006 17 с.

61. Марков, Г.Т. Антенны. Учебник для студентов радиотехнических ВУЗов, Изд. 2-е перераб. и доп. /Марков Г.Т. Сазонов Д.М./- М.: Энергия, 1975.-534с.

62. Марчук, Г.И. Методы вычислительной математики М.:Наука, 1977-230с.

63. Мещанов, В.П., Автоматизированное проектирование направленных ответвителей СВЧ/Мещанов В.П., Фельдштейн А.Л./ М.: Связь, 1980- 144с.

64. Минкович, Б.М. Теория синтеза антенн/Минкович Б.М., Яковлев В.П./ — М., 1969-296с.

65. Мозинго, P.A. Адаптивные антенные решетки/Мозинго P.A. Миллер Т.У./ — М.: Радио и связь, 1986 440с.

66. Мышкис, А.Д. Элементы теории математических моделей. М.: КомКнига, 2007-192с.

67. Назаров, В.И. Все об антеннах. Справочник/Назаров В.И., Рыженко В.И./ — М.: Издательство Оникс, 2008 240с.

68. Норенков, И.П. Автоматизированное проектирование. -М., 2000 189с.

69. Панченко, Б.А. Микрополосковые антенны/Панченко Б.А., Нефедов Е.И./ -М.гРадио и связь, 1986 140с.

70. Панченко, Б.А. Электродинамический расчёт характеристик излучения полосковых антенн./Панченко Б.А., Князев С.Т./ М.: Радио и связь, 2002. - 256с.

71. Розин, Л.А. Метод конечных элементов. Соросовский образовательный журнал. 2000. Том 6, № 4 - С. 120-127.

72. Розин, Л.А. Стержневые системы как системы конечных элементов -Ленинград, 1976 229с.

73. Рябухин, А.Г. Линейный коэффициент термического расширения металлов. Физическая химия и технология неорганических материалов 1999, №3 -С.15 - 17.

74. Сазонов, Д.М. Антенны и устройства СВЧ. М.: Высшая школа, 1988-428с.

75. Сазонов, Д.М. Устройства СВЧ М.: Высшая школа, 1981 - 295с.

76. Советов, Б.Я. Моделирование систем/Советов Б.Я., Яковлев С.А./ М.: Высшая школа, 2001 - 343с.

77. Уткин, Г.М. Проектирование радиопередающих устройств СВЧ М., 1979-320с.

78. Фельдштейн, А.Л. Справочник по элементам волноводной техники — М.: Связь, 1980 — 651с.

79. Фрадин, А.З.Антенно-фидерные устройства М.: Связь, 1977 - 435с.

80. Харченко, К.П. Антенны вертикальной поляризации. М.: Радио и связь - 48с.

81. Чебышев, В.В. Микрополосковые антенны в многослойных средах — М.: Радиотехника, 2007. 159с.

82. Чернушенко, А.М. Конструирование экранов и СВЧ устройств - М.:1. Радио и связь, 1990 352с.

83. Чернушенко, A.M. Конструирование экранов и СВЧ устройств. Учебник для ВУЗов/ Чернушенко A.M., Петров Б.В., Малорацкии Л.Г., Меланченко Н.Е., Бальсевич А.С./ М. ;Радио и связь, 1990 - 352с.

84. Щесняк, С.С. Современное состояние антенной техники. Connect — 2002. №2-С.1-6

85. Юрцев, О.А. Резонансные и апертурные антенны. Методическое пособие по курсу «Антенны и устройства СВЧ» — Минск, 2000 89с.

86. Яворский, Б.М. Справочник по физике/Яворский Б.М., Детлаф Л.Л/ — М.: Наука, 1977-942с.

87. Якимов А.Н. Оценка влияния производственных погрешностей на характеристики излучения микрополосковой антенны. — Кн. трудов международного симпозиума "Надежность и качество".— Пенза: Изд-во Пенз. гос. ун-та, 2005. — С. 263 265.

88. Якимов, А.Н. Проектирование микроволновых антенн с учетом внешних воздействий. Монография — Пенза: ПТУ, 2004—260с.

89. Якимов, А.Н. Техническая электродинамика. Дискретное представление непрерывных излучающих систем — Пенза: ПТУ, 2005-84с.

90. Brebbia, С.А. Theory and applications in engineering/ Brebbia C.A., Telles J.C.F., Wrobel L.C./-N.Y., 1984.-518 p.

91. Brebbia, C. A. Boundary element techniques/Brebbia C.A., Telles J.C., Wrobel L.C./-Berlin, 1984-520p.

92. Garg, R. Microstrip antenna design handbook/Garg R., Bhartia P., Bahl I., Ittipioon A./ London: Artech House, 2001 - 689p.

93. Hansen, R.C. Microwave scanning antennas N.Y., 1966 - 524p.

94. Larry, J.S. Applied finite element analysis London, 1976 — 389p.

95. Norrie, D.H. An introduction to finite element analysis/Norrie D.H. Vries G. D./ -London, 1978-298p.

96. Tooley, M. Everyday electronics data London, 1990-173p.

97. Zienkiewicz, O.C. The finite element method in engineering science- London, 1971 -538c.