автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование устройств контроля качества каналов систем связи с широкополосными сигналами

.-«'о од

На правах рукописи

Сорокин Валерий Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ УСТРОЙСТВ КОНТРОЛЯ КАЧЕСТВА КАНАЛОВ СИСТЕМ СВЯЗИ С ШИРОКОПОЛОСНЫМИ СИГНАЛАМИ

05.13.16 — применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных

исследованиях (по физико-математическим наукам)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Ярославль —1997

Работа выполнена в Ярославском государственном университете им. П.Г. Демидова

Научный руководитель

доктор физико-математических наук, профессор Бережной Е.И.

Официальные оппоненты:

доктор физико-математических наук, профессор Угланов A.B. доктор технических наук, профессор Юдин В.В.

Ведущая организация

СКВ АО "Ярославский радиозавод"

Защита состоится ^Шг^.Шг.... 1998 г. вчасов на заседании диссертационного совета К 064.12.04 в Ярославском государственном университете им. П.Г. Демидова по адресу 150000, г. Ярославль, ул. Советская, д. 14.

С диссертацией молено ознакомиться в библиотеке ЯрГУ по адресу г. Ярославль, ул. Кирова, д. 8/10.

CfiOßpciuA' 1

Автореферат разослан ".Z." 1998 г

Ученый секретарь диссертационного совета, кандидат физико-математических наук, доцент

Пендюр А.Д.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

АКТУАЛЬНОСТЬ ТЕМЫ. Диссертация посвящена вопросам моделирования устройств контроля качества каналов связи и тесно связана проблемой защиты от преднамеренных помех (ПП) в "радиотехнике-сих системах (РТС) с широкополосными сигналами (ШПС). Постро-ше РТС, адаптивной к совместному действию различных ПП, трепет применения устройств контроля качества каналов связи. Такой энтроль эквивалентен контролю качества принимаемых радиосигна-ов. Это повышает помехозащищённость РТС в условиях радиоэлек-эонного противодействия (РЭП) и позволяет производить: оператив-ый контроль помеховой обстановки, оптимальное управление порогами решающих устройствах приёмников, выбор лучших каналов при мно-жанальном приёме, адаптацию по мощности, адаптацию по частоте, цаптивное управление алгоритмами обработки сигналов в приёмнике, ространственно-временную селекцию сигналов на основе фазирован-ых антенных решёток (ФАР). Многочисленные авторские свидетель-гва на изобретения и несколько монографий, посвящённые контролю аналов связи, подтверждают важность решаемой задачи.

ЦЕЛЬ РАБОТЫ. Основной целью диссертационной работы явля-гся построение и анализ математических моделей устройств контро-я качества канала связи РТС с сигналами вида ШПС - ФМ и ЛЧМ ВИМ при действии флуктуационной шумовой помехи, имитационной ретрансляционной) и структурной ПП. Результатом анализа является интез структурных схем устройств контроля. Построение аппаратно-рограммного комплекса цифровой системы связи, моделирующей в ка-але совокупность ПП и нормального белого шума, имеет целью поучить экспериментальные точностные статистические характеристики редложенного автором устройства контроля. Испытания устройства роизведены при моделировании в канале связи ПП вида: имитацион-ая, структурная, флуктуационная шумовая, прерывистая шумовая и осредоточенная помеха.

НАУЧНАЯ НОВИЗНА диссертации состоит в том, что в ней: 1. Рассмотрено прохождение ШПС - ФМ сигнала, имитационной по-!ехи и шума через согласованный фильтр (СФ) и коррелятор и получе-ы статистические характеристики отношения сигнал/(помеха + шум)

на выходе указанных устройств обработки сигнала. Построены математические модели устройстц контроля качества канала связи РТС с сигналами вида ШПС - ФМ и JI4M - ВИМ.

2. Показано, что рациональным критерием качества канала связи является не отношение сигнал/(помеха + шум), а отношение сиг-нал/(сигнал + помеха + шум). Выяснено, что вторая оценка, является устойчивой и выгодно отличается от первой всегда меньшим коэффициентом вариации. Выведены выражения для смещения и дисперсии этих оценок.

3. Приведены примеры использования ортогональных тригонометрических функций и функций Уолша для получения оценок амплитуды сигнала и помехи на выходе СФ. Доказано, что квадратурная обработка огибающей сигнала па выходе СФ даёт несмещённые оценки амплитуды сигнала и помехи с дисперсией типа const-N~1, где N - количество интервалов наблюдения.

4. Предложены устройства контроля качества каналов связи по отношению сигнал/помеха, которые защищены авторскими свидетельствами на изобретения.

5. Экспериментально подтверждена работоспособность устройства контроля качества канала связи по статистике выборок сигнала коррелятора при действии в канале различных ПП.

ПРАКТИЧЕСКАЯ ЦЕННОСТЬ диссертации состоит в том, что в ней синтезированы устройства контроля качества каналов связи, которые могут найти применение в разрабатываемых РТС специального назначения, работающих в условиях РЭП.

АПРОБАЦИЯ РАБОТЫ. Полученные результаты докладывались на научно - технической конференции по современным методам обработки сигналов в системах измерения, контроля, диагностики и управления, Минск, 1995 г.; на научно - технической конференции по перспективам развития радиотехнических средств управления воздушным движением, навигации и посадки до 2000 года, Ленинград, 1988 г.; на научных конференциях ЯрГУ и технических совещаниях в НИИССУ.

ПУБЛИКАЦИИ. По теме диссертации опубликовано 16 работ.

СТРУКТУРА РАБОТЫ. Диссертация состоит из введения, шести глав и списка литературы, содержащего 121 наименование. Общий объём работы 206 страниц машинописного текста.

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ДИССЕРТАЦИИ

Во введении даётся мотивировка исследований, вводятся основные понятия и определения, приведена классификация устройств контроля качества каналов связи с примерами инженерной реализации таких устройств. Здесь также дано краткое изложение диссертации.

В первой главе рассматривается задача контроля канала передачи цифровой системы связи с сигналами JI4M - ВИМ. На вход устройства поступает огибающая смеси сигнала с время - импульсной модуляцией, шума и имитационной помехи после снятия первичной модуляции СФ. Сигнал представляет собой поток гауссовых видеоимпульсов с амплитудой ас, которые равновероятно могут занимать одну из к равноотстоящих сигнальных позиций на блоке длительностью Tq. Имитационная помеха в отличии от сигнала имеет амплитуду апх и равновероятно может занимать любое положение на длительности блока. Предполагается, что взаимодействие сигнала, помехи и шума независимое и аддитивное. Схема устройства для измерения отношения сигнал/(помеха + шум) по мощности содержит устройство управления (УУ), блок определения временного положения сигнального импульса (ВОВПС) на интервале Tg и измеритель мощности (ИМ). Обработка огибающей сигнала после СФ представляет собой последовательность следующих операций: 1) БО-ВПС производит выбор максимального значения смеси сигнала, помехи и шума на информационных позициях блока и вырабатывает селектирующий импульс, соответствующий этой информационной позиции; 2) ИМ вычисляет мощность выделенного сигнала и мощность помехи и шума; 3) по вычисленным значениям мощностей определяется их отношение. ИМ построен на основе знакового коррелятора и реализует вычисление функции автокорреляции дискретного входного процесса x(iAt) в нулевой точке на длительности блока

.,2 N

Kx(Q). = D{x{ibt)} = Y,sgnW1{iAt)sgnW2(iAt),

¿=1

где W^iAt) = x(iAt) - U{iAt), W2(iÂt) = x(iAt) - V(iAt), [~A,A] -амплитудный рабочий диапазон: U(iAt), У (г Ai) - независимые вспомогательные случайные процессы с равномерным распределением вероятностей мгновенных значений амплитуды в интервале [—А, А]. В ИМ раздельно анализируются как положительные, так и отрицательные значения x(iAt).

Селектирующий импульс на выходе БОВПС формируется в соответствии со следующим правилом. На сигнальных позициях блока из входного процесса производятся выборки, которые запоминаются и последовательно сравниваются между собой. За временное положение сигнала на интервале Те берётся то, которое соответствует максимальному значению входного процесса на одной из к сигнальных позиций. В соответствии с принятым решением о временном положении сигнала на выходе БОВПС вырабатывается селектирующий импульс, поступающий в ИМ, где происходит разделение импульсов знаковых совпадений, соответствующих сигналу и помехе + шум. Импульсы, соответствующие знаковым совпадениям сигнала, поступают на счётный вход одного счётчика импульсов, а импульсы, соответствующие помехе + шум - на вход другого. В счётчиках производится их накопление в течение времени измерения, в конце интервала измерения импульсом ЗАПИСЬ с выхода У У информация с выходов счётчиков переписывается в цифровой делитель. Достоверность выделения сигнала из входного процесса характеризуется вероятностью ошибочного определения временного положения сигнала Р :

Р{р < °пх +3а} = F (з+ ïf - +F - 1,

где F(x) - интеграл Лапласа. Эта вероятность задаёт границы применимости предложенного устройства. Точность работы устройства оценена с помощью статистического моделирования да ЭВМ, которое показало. что предложенный метод целесообразно применять при ас > апх и больших зпачениях сигнал/шум acja. Устройство защищено авторским свидетельством на изобретение.

Во второй главе выполнен анализ устройства контроля качества канала связи по отношению сигнал/помеха при приёме сигналов ШПС - ФМ с применением нелинейной обработки входного процесса в СФ в условиях действия мощной структурной помехи, отличающейся от сигнала структурой псевдослучайной последовательности (ПСП), амплитудой и распределением начальной фазы, и при наличии постоянны)! флуктуационных шумов приёмника с нулевым математическим ожиданием. Особенностью работы схемы является соотношение сигнала помехи и шума, которое можно записать в виде Рп > Рш Р,-- где Р„, Ра„ Рс - соответственно мощности помехи, шума и сигнала. Предлагаемое устройство содержит: ЛЧП - линейную часть приёмника; о - сумматоры сигнала и помехи: ДО - детектор огибающей: УВС

- устройство взятия отсчёта; БОС и БОП - блоки оценки сигнала и помехи; MJI3 - многоотводную линию задержки; усилители, фазовращатели, сумматоры сигналов и нелинейные устройства О2, О?, со специальными передаточными характеристиками. Дан анализ преобразования аддитивной смеси мощной структурной помехи, шума и сигнала в модифицированном СФ на основе МЛЗ. Сущность способа компенсации помехи в СФ базируется на методе попарного сложения элементов сигнала: если при сложении двух элементов сигнала элементы помехи взаимокомпенсировались, то сумма двух элементов поступает в накопитель с весовым коэффициентом 1, а если эта гипотеза отвергается, - то с весовым коэффициентом 0. Проверка данной гипотезы о взаимокомпенсации элементов помехи аналогична обнаружению элемента структурной помехи на фоне нормального шума, которое осуществляется согласно правилу \S{t)\ > щ, где S(t) - сигнал, щ - пороговое напряжение. Такое правило может быть реализовано нелинейным устройством (ограничителем О i) с характеристикой

_ Г «их) |и„х| < «о,

ивых - 1 „ I I

I 0, |«вх| > tío-

Поражённые элементы сигнала выделяются нелинейным устройством (ограничителем О2) с характеристикой

¡uBX| < «о,

|"вх| > "о-

В устройстве контроля качества канала связи происходит разрушение мощной структурной помехи в таких нелинейных элементах СФ. Выведены функции плотности вероятности (ф.п.в.) случайных процессов на выходе этих нелинейных элементов и получены их моменты. Оказалось, что для построения математической модели сложного СФ с элементами нелинейной обработки в процессе свёртки необходимо сгруппировать Nq выходов ограничителей О2 на аналоговых сумматорах . В этом случае согласно центральной предельной теореме Ляпунова процесс на выходе сумматора для случая симметричного распределения каждого из N0 слагаемых асимптотически нормальный с ф.п.в. вида

^ВЫХ =

^вх >

где у = —у==-, а\2 - дисперсия на выходе 02> 7 = _ коэффици-

\/М0СГо2 2

ент эксцесса, 11л{у) — ?/ — бт/2 + -3 - полином Эрмита четвёртой степени. Показано, что при значении Д'о = 8 максимальное отклонение распределения суммы от нормального не превышает 5%. При воздействии такого нормализованного процесса на ограничитель 0з с характеристикой подобной 01 ф.п.в. на его выходе имеет вид:

\¥(у) = 2

1 + Р

и для неё найдены моменты. В процессе свёртки в СФ элементы сигнала складываются синфазно, происходит его накопление и к моменту окончания сигнала огибающая свёртки превышает эквивалентный шум с мощностью

1\ О

где ./V - количество отводов МЛЗ, - дисперсия флуктуационного шума, (Тд2, о1 з - дисперсии эквивалентного шума на выходах 0\ и Оз. Так происходит разрушение помехи и выделение сигнала из шума на выходе СФ. Методом гармонического анализа находится мощность первой гармоники на выходе ограничителя которая становится сопоставимой с мощностью шума а^. Это даёт возможность производить обработку огибающей свертки. Произведена оценка амплитуды сигнала и отношения сигнал/помеха на выходе сложного СФ и получены соответствующие формулы, позволяющие найти точностные характеристики устройства контроля качества канала связи, к которым относятся смещение оценки, дисперсия и коэффициент вариации. Анализ схемы даёт возможность судить о достаточно большом динамическом диапазоне для измеряемо™

отношения сигнал/помеха — Ю-1 ... 10_3, приводятся соответствующие результаты расчётов и графики. Устройство защищено авторским свидетельством на изобретение.

В третьей главе предлагается алгоритм оценки качества канала связи по параметру отношения сигнал/помеха по статистике в двух отсчётах каждой посылки сигнала, наблюдаемого на интеграторе корреляционного приёмника ШПС - ФМ сигналов. Алгоритм даёт раздельную оценку мощности сигнала и мощности помех и обладает высокой точностью пу>л

малом объёме выборки. Считаем, что па вход коррелятора поступает аддитивная смесь полезного сигнала, помехи и шума

S(t) = Sc{t) + S„x{t) + Sn(t).

Сигнал на выходе коррелятора

t

SB(t) = JS{T)Son{r)dT, ге[0,Г], о

где опорный сигнал имеет вид 5оп(т) = ВЬ(т) cos ш0т; В - амплитуда, и>0 - несущая частота; Ь(т) ~ ПСП, состоящая из +1 и -1; Т - длительность ШПС. ШПС - ФМ сигнал на входе коррелятора представляется в виде

Sc(t) = {cAcb(t) cosu0t,

где £с Е {+1,-1}, Ас - амплитуда; b(t) - ПСП, состоящая из +1 и -1, причём b(t + T) — b(t), b2(t) = 1. Рассматривается случай, когда на вход коррелятора поступает имитационная помеха

S„x(t) = £axAaxb(t - £nx)cos(cjf - winx),

которая отличается от сигнала амплитудой и задержкой, равномерно распределённой на интервале [О, Г]. Выходной сигнал коррелятора на длительности [0,Т] можно записать в виде

0(0 +

где <p(t) = йГ-1, а под rjm(t) понимается сумма помехового и флукту-ациониого шума, возникающего на выходе коррелятора от воздействия помехи и 6 - коррелированного флугстуационного шума. Обобщённый шум 77m(i) есть случайный процесс с характеристиками

М{гуш(0} « 0, D{qw(t)} = o2<p(t), а2 = а2ш +

МШт = + =

Значения процесса 0(/,) на интервалах [T;,T(i+1)] и [Г;-,Т(;+1)] при i ф j независимы. Предполагается, что между началом информационной посылки и отсчётами отсутствует жёсткая синхронизация и выходной сигнал коррелятора можно представить в виде

в(*)=&у ¥>(* + « )+Vm(t),

где 6 - ошибка синхронизации импульсов отсчётов, равномерно распределённая на [0, <50] случайная величина. Считается, что отсчёты наблюдаемого процесса берутся в моменты времени So+T,, Si+T; и выполняется условие 0 < SQ < S± < Т. На промежутке [Тг, Т(i+1)] значения отсчётов процесса по мощности обозначим как 02 (So + <5; + гТ) и в2(5х + 6,- + гТ), и средние арифметические значения можно записать в виде

1 п

ßo = -У)92(5о+г,- + »Т), п :

ßi = -¿62(Si +<5,- + ЙГ),

п i—'

i-1

где n - объём выборки.

Из независимости значений наблюдаемого процесса 0(i) при разных

i

M{ßo} = ~M{ip2(S0 + <5)} + М{гЦ (So + 6)}, Miß,} = + <5)} + М{тЦ {St + <5)}.

В этих выражениях M{ip2(S^ + ¿)} и M{r)fu(Sk + 6)} есть математическое ожидание квадрата амплитуды сигнала и мощности комплекса помех в моменты времени Sk, к = 0,1. Введём обозначения ibo(S) = M{(p2(S+(5)}, ipi(S) — М{г72 (S + 6)}/а2, тогда для определения оценки мощности сигнала AI и оценки мощности комплекса помех а2 можно записать систему уравнений _

ßo=^MSo)+^x(So), < _

откуда получаем

-77 =1 ßoMSl) - ßiMSo) с ri>0(s0)MSi)-MSi)MS«)'

ßai>o(Si) -ßiMSp) MWi(So) - MWi(Si)'

Оценки для А2 и <т2 не являются смещёнными. Дисперсии

D{ßо} = гГ1 (jjrMSo) + MSa)+A2yMSo)MSo)j ,

D{ß1} = и"1 (j^MSi) +MSi) +Alo2MSi)MSi)) ,

где xh{S) = M{{<p2(S + 6)-MS)f}, MS) = M{{nl{S + S)-a24'x{_S))2l D{ß0} и -D{/3i} убывают с ростом n как n-1. Дисперсии для Л2 и ст2 допускают оценки

__QO

Дисперсии 1?{Л2} и D{<72} также убывают с ростом п как п-1. Оцен-

Ä2

ка отношения сигнал/помеха К\ = = имеет смещение и дисперсию,

<т2

которые убывают с ростом п как п~1 :

<7 а4' а

где lim ——¡—^ - lim ——- = 0.

п—► оо IX-"1 п—юо П

Однако, смещение AÄ'j и дисперсия D{Ky} неограниченно возрастают с уменьшением уровня помехи а2. Это неудобство устраняется, если

в качестве параметра, характеризующего качество канала связи рассматривать не отношение "сигнал/помеха", а отношение "сигнал/(помеха +

сигнал)" К2 = ——, которое имеет смещение и дисперсию сг2 + А^

^ = + ЯШ) - +

=++-

+ 02(п_1).

Учитывая, что 6 равномерно распределена на отрезке [0, ¿о]) а функция <р(<) = I (Т = 1,В = 1.), функции У'оСЗ), г/ч(5), У>3(5) имеют

вид: = Я2 + 550 + ^(5) = 5 + = ^ + ^ +

Фз{3) — сг4 —+ 4(т2 а2х(52 + 55о + Для значений 5о = 0, 3; =0,9; 60 = 0,1 приведён численный пример расчёта дисперсии и смещения для отношения сигнал/помеха и сигналДпомеха + сигнал). Анализ показал, что оценки сверху для смещения Л/1] и дисперсии } увеличивают-

ся с уменьшением уровня помехи, для &К2 и дисперсии О {К2] такого эффекта не наблюдается. Точность алгоритма, определяемая смещением и дисперсией К2, везде хорошая при п > 103 для диапазона отноше-А2

ний сигнал/помеха —у : 10 - 0,01 при ошибке синхронизации 60 =0,1:

АК2 < 1,70-Ю-2, 0{К'>} < 1, 23-Ю-2, и при увеличении п в 10 раз точность возрастает в 10 раз.

В четвёртой главе рассматривается задача, когда на входе согласованного фильтра на поверхностных акустических волнах (ПАВ) присутствует ШПС - ФМ сигнал, имитационная помеха и <5 - коррелированный шум. Ставится задача контроля качества канала связи по результатам обработки сигнала на выходе СФ. Поскольку СФ на ПАВ имеет импульсный отклик, обратный во времени по отношению к входному сигналу, выходной сигнал СФ можно представить в виде интеграла свёртки:

т

5вых(0 = ! 5вх(<-г)5оп(-т)^т. о

В силу периодичности 5оп(т) этот интеграл можно представить в виде корреляционного интеграла. Предполагается, что на вход СФ поступает ШПС - ФМ сигнал:

SBx(<) = (~l)n Acb(t) cosiot,

где (—1)" - "информационный" сомножитель, п — 1,2; Ас - амплитуда сигнала; b(t) - ПСП с периодом Т = Nra, N - база ШПС, ти - длительность элементарного импульса ПСП, b(t) G {+1, —1}; ш ~ несущая частота. Прямыми вычислениями найден отклик СФ на воздействие полезного ШПС - ФМ сигнала

т

Sc(t) = (-1)пфсоsut Ib(t - т)Ъ{-т)с1т + О Q . о

При сжатии ШПС - ФМ сигнала СФ па ПАВ образуется сигнал, имеющий гармоническую несущую, промоделированную по амплитуде функцией автокорреляции ПСП b(i). В случае, когда па вход СФ поступает 6 - коррелированный шум с односторонней спектральной плотностью мощности No, нулевым матожиданисм M{S™(t)} = 0 и корре-

N0

ляционной функцией Km{ti,t2) = —<5(ii - t2), выходной сигнал СФ имеет следующие характеристики M{Sm(t)} = 0;Ji[5

(i2)] =

^ cos[U{t2 - ¿03 jb(h ~t1+ r)b(r)dr = +

Рассмотрен случай, когда на вход СФ поступает имитационная помеха

Snx{t) = (-1 )"Anxb(t - tnx) cos(wf - winx),

которая отличается от сигнала амплитудой и задержкой, причём временной сдвиг помехи inx относительно полезного сигнала на. интервале [0,Т] имеет равновероятную ф.п.в. Отклик СФ на воздействие имитационной помехи равен

Т

Snx.HX(i) = (-1)"^ cos[W(i - tnx)] I b{t - tnx + r)b(r)dr +

Т

Если определить функцию !•(<) = [ í>(¿ + т)Ъ(т)с1т, г е [о,т], то

о

Л

¿>пх„ых(0 — (-1)п-7рс08[а;(г - -¿пх) со следующими характери-

стиками:

М{БПХ^)} = О ; М{%Хяыж{1)} = ф ¡^2тях.

т

сов^^х - ¿г)] JЬ{г 1 - -<пх)Лпх <

о

т

I пх.

о

Интеграл представляет собой функцию автокорреляции ПСП и в случае, когда - М - последовательность, есть треугольная функция. Аппроксимация Ь{1) прямоугольным импульсом с такой же площадью даёт

12 т

£ ^Г СОЗ^

т

А2

< пх

- 8Т о

А'.

Фильтруя слагаемое на двойной несущей частоте фильтром нижних ча-

7-1 Ш

стот с г с < —, получаем матожидание квадрата полезного сигнала на

7Г

выходе СФ

<?с2« -

л:

2 (} V А2К>

Предлагается схема обработки огибающей сигнала на выходе СФ на ПАВ в случае жёсткой синхронизации, когда моменты выборки и (г 0 +кТ) совпадают с моментами максимального значения свёртки от полезного сигнала на выходе СФ. Из выборок сигнала Ь12(4о + &Т) организуется функционал

= +ЛГ))2,

к—О

для которого

Для параллельного канала обработки, в котором моменты стробиро-вания ¿1 находятся достаточно далеко от главного лепестка функции автокорреляции ПСП

А\ А2ПК / л 1\ Ат0Т

Из полученной системы уравнений находится оценка мощности полезного сигнала

-- Ф(<0)-Ф(<!)

При больших базах ШПС - ФМ сигналов (АГ >■ 1)

и оценка отношения сигнал/(сигнал + помеха + шум), характеризующее качество канала связи, определяется из соотношения

- Ф(<0)-Ф(*г)

8Ф(<0) + (А^2-9)Ф(г])'

В пятой главе рассматривается контроль канала передачи цифровой системы связи с сигналами ЛЧМ - ВИМ в присутствии имитационной помехи. Контроль радиолинии осуществляется по огибающей на выходе СФ по аддитивной смеси сигнала 5(<), помехи Р(£) и шума г;(г). Шумовую составляющую т/(£) можно представить в виде

т

тДг) = J Д/~(г - т)(1т, о

где Лг(£) (5 - коррелированный гауссовский случайный процесс с математическим ожиданием нуль и односторонней спектральной плотностью

мощности N0 ■ Статистические характеристики шума описываются с по-мошью формул

(г-М

= 0; <т2 = ^Т; Ь + = { \ Т

2 ■ - Щ>т.

На интервалах [Н+кТ,Н+(к+1)Т], (к = 1,2, ,..(ЛГ-1)Т (ЛГ - количество интервалов наблюдения) сигнал и помеха определяются как

5(2)

где а, Ь - амплитуда сигнала и номехи соответственно, <¿>(2) - форма сиг-

Г 1 с

нала и помехи - сосредоточена на отрезке [—щ - временное положение сигнального видеоимпульса, случайная дискретная величина,

13 1

принимающая значения Н+кТ+~, Н + кТ+ -,..., Н + (к+1)Т— — с веро-

2 2 2

ятностью —; - случайная величина, равномерно распределённая на

интервале [Я + кТ, Н + (к + 1)Т]. На разных блоках ыск, и™ независимы, поэтому 5(2) и Р(2) также независимы на блоках. В основе алгоритма лежит раздельная оценка амплитуды сигнала и помехи. В результате анализа находятся матожидание М{К 1}, смещение ДК\, дисперсия

а

оценки К1 = ———, а также матожидание М{Къ}, смещение (.Ь + а)

дисперсия оценки К2 = ——=—— • Для этого ищутся две функ-

(а+Ь + сг)

ции Ах (2), ^(2), удовлетворяющих условию

1

А(2 + 1) = J А(2)Л =0

и оценка амплитуды сигнала а(х,у), при подстановке в которую вместо х и у выражений

а'г л'т

1= У У = I

инимальна дисперсия

£>{а} = М <

N Т

КТ

а — а

= гшп. л

>водятся соотношения

/г =

лгт

1оказано, что

I тч^, (¿ = 1,2),

о

оо

(ж)= I + (¿ = 1,2).

— оо

Ь - + !Ч + £,", г = 1, 2,

де /г - дробная часть Н (сдвиг первого блока относительно начала из-герения),

X н+кт

К = ^ Е / - "¡ПМО«**, * = 1.2;

И+(к-1)Т

ЯТ // Я + ЛГТ

£г=Ь/^^+^+-Ь I(5(о+

о о л'т

+ Р(г))А;(г)Л,г'= 1,2.

У1атожидание случайных величин £{ и щ М{е,-} = 0; М{/хг} = 0. Диспе-зсия равна

= 1,2,

а дисперсия с; допускает оценку < N '2-сопяЬ. В результате полу-

чаем два статистических уравнения относительно а и /г :

а/¿(Л) = г = 1,2,

которые имеют решения а = й(7], /2) и Л, = /г (7]. /2).

Для дисперсии оценки амплитуды сигнала получено соотношение

Для её вычисления используется теорема о производной неявной функции:

пш - Ь- ( №))2 + (/^))2

Согласно исходной задаче необходимо минимизировать правую часть этого выражения по функциям и /2(/г), удовлетворяющим усло-

вию

fl{x)dx = J fi(x)dx = 1.

о о

Минимум достигается при Д и /2, определяемых равенствами: fi(x) = \/2siii27rnx, /2(2;) = \/2cos27rna;, (n = 1,2,...). Для нахождения оптимальной статистики для определения амплитуды сигнала при каком-нибудь п решается система интегральных уравнений:

OG

л/2 s'm2imx — f ip(t)Ai (t + x + \) dt

—00 00

л/2 cos 2тгпа; = f (/s(i)A2 (t + x + dt.

—00

Подставляя в эту систему разложение функции А; в ряд Фурье и используя теорему Гейне - Кантора о единственности тригонометрического разложения, получаем решение системы интегральный уравнений в виде:

Ax(t) = —¡Зп cos2?rnt + ап sin27rni, n = 1,2,.... Л2(<) = «n cos 2j7î7iî + /3„ siu2wnt, n = 1, 2,...,

где

J <p(t) cos 2imtdt

2n = -y/2-li

f (p(t) shi2Trntdt 1 + I f ¡p(t) cos 2nntdt I

-i J w /

1

f ip(t) s'm2Trntdt

ßn = — V2-

2 '

/ ^p(t)sm2■кntdt^ + ¡р(<)сое

качестве примера рассмотрен конкретный вид сигнальной функции

= та* (^-^'О))' 0£

ля которой получено меюжсство решений в виде двух ортогональных ригонометрических функций:

2&^тг2 . / 1\ 2&\/2тт2 п ( 1 эшгтг И + - , --соэ 2тг [t+ -

1-cos2tt0 V 2/ 1 — cos 2x0

29У2ТГ2n2 . n / 1\ 26Л/2?Г2n2 n / 1 • sm 2.7ГП ---—TT cos 2тгп I t +

^ 1-cos2xn0 V 2/' 1-cos 2XT?0 V. 2,

Оценка амплитуды сигнала й получается из следующего выражения

Ь2

на является несмещённой с дисперсией D{a} = с точностью N 2. )ценка амплитуды помехи равна

NT kT

1 = JnJ ~ где 8 = /

О (fc-l)T

Ъ2

>на также является несмещённой с дисперсией D{b} = Оценку

реднеквадратического значения шума можно получить традиционными пособами. Используя найденные моменты оценок и формулу Тейлора, юлучены статистические характеристики для искомых отношений Кj [ К-,. Они сравниваются между собой на примере численного расчёта.

Анализ показал, что вторая оценка выгодно отличается от первой всегда меньшим коэффициентом вариации и устойчивостью.

Представленный материал теоретически обосновывает структуру трёх устройств контроля качества радиолинии связи, на которые получены авторские свидетельства на изобретения.

В шестой главе представлены результаты аппаратно - программного моделирования измерителя качества канала связи по статистике выборок сигнала коррелятора. Дано описание принципов построения аппаратно - программных средств для моделирования измерителя качества канала связи в составе цифровой системы связи при действии различного рода ПП. Стенд включает в себя модель передающей части цифровой системы связи, имитатор помех, модель приёмной части цифровой системы связи, двухканальный аналога - цифровой преобразователь (АЦЦ) и микро - ЭВМ. Стенд моделирует работу приёмо - передающих устройств при действии ПП в канале связи и представляет собой полигон для экспериментальной проверки устройства контроля: качества канала связи. Основные технические характеристики модели цифровой системы связи: 1. Вид сигнала: ШПС - ФМ. 2. База сигнала гг — 127. 3. Генерируемый код: М - последовательность длины п — 127. 4. Скорость передачи информации: 1200 бит/с. 5. Тактовая частота модуля генераторов: 148,4 кГц. 6. Несущая частота: 1000 кГц. 7. Вид моделируемых помех: имитационная, структурная, флуктуационная шумовая, прерывистая шумовая и сосредоточенная помеха различного вида. 8. Отношение сигнал/ПП: Рс/Ра — ЗдБ... — 20дБ. 9. Возможность установки на входе измерителя качества канала связи любой помеховой обстановки. 10. Наличие идеальной тактовой синхронизации в модели приёмной части цифровой системы связи. 11. Наличие синхронизации по несущей в модели приёмной части цифровой системы связи. 12. Обработка сигнала в модели приёмной части: корреляционная. Модель передающей части цифровой системы связи включает в себя: канал формирова,ния ШПС - ФМ сигнала, каналы формирования имитационной помехи, структурной помехи и флуктуационного шума, имитатор сосредоточенных помех и прерывистого шума, аналоговый сумматор, полосовой фильтр (ПФ) и усилитель мощности (УМ). Генератор ПСП сигнального канала вырабатывает ПСП максимальной длины, имеющую примитивный полином 221 в восьмеричной записи, при этом прямой ПСП соответствует информационная посылка " 1", а инверсной ПСП - информационная посылка "0"'.

При фазовой модуляции несущей частоты модуляция фазы производится по закону ФМ, то есть при "1" уровне управляющего сигнала входной и выходной сигналы модулятора синфазпы, при "О" уровне - иро-тивофазны. Канал формирования имитационной помехи по структуре аналогичен сигнальному с той лишь разницей, что генератор ПСП синхронизируется импульсами тактовой частоты, которые формируются с задержкой т3 относительно импульсов тактовой частоты сигнального канала, и канал имеет автономный высокостабильный генератор несущей частоты. Таким образом, имитационные помехи отличаются от сигнала задержкой и независимой начальной фазой несущей частоты. В канале формирования структурной помехи генератор ПСП синхронизирован импульсами независимой тактовой частоты, и в канале обеспечивается генерация ансамбля, состоящего пз 16 ПСП максимальной длины. Формируемые ПСП отличаются по своей структуре от ПСП сигнального канала. Флуктуационный шум, генерируемый генератором шума ГШ, представляет собой равномерный по спектру широкополосный гауссов-ский шум. ГШ обеспечивает эффективное значение выходного напряжения шума равное иэфф = 2, 75В в диапазоне до 6 МГц. Сосредоточенные помехи формируются имитатором помех, который представляет собой набор узкополосных фильтров УФ и фильтров Ф, настроенных на центральные частоты сосредоточенных помех: 1000 кГц, 900 кГц, 775 кГц. Полоса частот фильтров на уровне 0,707: 40 кГц, 300 кГц в зависимости от места включения. Эти фильтры формируют сосредоточенные помехи из широкополосного флуктуационного шума. Прерывистый узкополосный шум формируется с помощью высокочастотного ключа ВК и генератора пауз ГП с равномерно распределенными интервалами между излучениями. Полоса частот ШПС в модели передающей части определяется многозвенным ПФ, который представляет собой последовательное соединение фильтра верхних частот и фильтра нижних частот Баттерворта 8 порядка. Полоса пропускания ПФ на уровне - 3 дБ: 400 кГц. УМ обеспечивает на выходе мгновенное значение напряжения равное б В на нагрузке 50 Ом при стабильном усилении 20 дБ на частоте 1000 кГц. Структурная схема модели приёмной части цифровой системы связи включает в себя: аналоговые перемножители сигналов, устройства выборки и хранения, схемы управления, буферные усилители, источники опорного напряжения, ограничители уровней, аналого - цифровые преобразователи, оперативные запоминающие устройства и параллельный связной адаптер. Перемножители совместно с интеграторами'образуют схемы корреляторов. Устройства выборки и хранения

посхроены на специализированных микросхемах, которые запоминают амплитуду входного процесса в моменты выборок. Схема управления вырабатывает восемь управляющих сигналов. Аналого - цифровые преобразователи представляют собой интегральные АЦП типа К1108 ПВ1, включённые в восьмиразрядном режиме. В режиме внешнего запуска АЦП запускаются внешними сигналами ЗАПУСК АЦП, из которых другой схемой управления формируются сигналы СТАРТ. Синхронизация АЦП производится сигналом с частотой F=13,222 МГц. После окончания цикла АЦ - преобразования происходит вывод информации на 8 - разрядную шину данных и запись данных в статические оперативные запоминающие устройства с организацией 4096 слов по 8 разрядов. Основным элементом параллельного связного адаптера является микросхема КР580ВВ55А, адаптер стыкуется с устройством вычислительным специализированным УВС -01 через штатный модуль ввода -вывода. Для цифровой обработки данных в микро - ЭВМ использовалась арифметика с плавающей запятой. Представлены и обсуждаются экспериментально полученные точностные характеристики измерителя качества канала связи по статистике выборок сигнала коррелятора. Полученные результаты подтвердили выводы, сделанные в третьей главе.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ.

1. Сорокин В.А. Оценка качества канала связи по статистике выборок сигнала коррелятора. Современные методы обработки сигналов в системах измерения, контроля, диагностики и управления: Материалы научно - технической конференции 18 - 22 декабря 1995 г. - Мн., 1995. -4.1. -180с.

2. Рожков И.Т., Сорокин В.А. Оценка отношения сигнал/помеха при приёме сложных ФМ сигналов с применением нелинейной обработки в процессе свёртки. Ярославский государственный университет Минвуза РСФСР, Ярославль, 1989, 122с., библиограф. 13 назв. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 20.04.89 г., №2603 - В89.

3. Курковский А.Ю., Рожков И.Т., Титов С.А., Сорокин В.А.. Петровский Б.И. Оценка точности измерителя отношения сигнала к подобной помехе. // Специальная техника средств связи, серия СС, 1987, вып.2, с.51.

4. A.c. 1132780 СССР, МКИ3 Н 04 В 3/46. Устройство для измерения отношения мощностей сигнал/помеха + шум. /В.А. Сорокин и др. -Приоритет изобретения 07.01.83.

5. A.c. 1182547 СССР, МКИ4 G 06 G 7/48. Устройство для моделирования многоканальной системы связи. /В.А. Сорокин и др. - Опубл. 30.09.85, Бюл. №36.

6. A.c. 1573541 СССР, МКИ4 Н 04 В 3/46. Устройство контроля канала связи. /В.А. Сорокин и др. - Опубл. 23.06.90, Бюл. №23.

7. Бережной Е.И., Рожков И.Т., Сорокин В.А. Оценка качества канала связи по статистике в двух отсчётах. Ярославский государственный университет Минвуза РСФСР, Ярославль, 1990, 18с., библиограф. 5 назв. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 25.05.90 г., №2877 - В90.

8. A.c. 1292193 СССР, МКИ4 Н 04 В 3/46. Устройство контроля радиолинии связи. /В.А. Сорокин и др. - Опубл. 23.02.87, Бюл. №7.

9. A.c. 1354425 СССР, МКИ4 Н 04 В 17/00. Устройство контроля радиолинии связи. /В.А. Сорокин и др. - Опубл. 23.11.87, Бюл. №43.

10. Курковский А.Ю., Сорокин В.А., Рожков И.Т., Титов С.А. Метод управления и точность наведения диаграммы направленности антенны РТР на ЛПС, работающих в системах с пространственно - временным разделением каналов. //Специальная техника средств связи, серия СС, 1987, вып.1, с.17.

11. A.c. 1356238 СССР, МКИ4 Н 04 В 3/46. Устройство для контроля качества дискретного канала, связи. /В.А. Сорокин и др. - Опубл. 30.11.87, Бюл. №44.

12. Сорокин В.А., Рожков ИТ., Бережной Е.И. Оценка качества канала связи по статистике в двух отсчётах. Экспериментальные данные. Ярославский государственный университет Минвуза РСФСР, Ярославль, 1990, -31с., библиограф. 7 назв. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 13.08.90 г., №4595 - В90.

13. A.c. 1215583 СССР, МКИ3 Н 03 К 3/84. Устройство для формирования шумонодобных сигналов. /В.А. Сорокин и др. - Приоритет изобретения 06.04.84.

14. Сорокин В.А., Рожков PL Т., Титов С.А., Филипов А.Н. Генератор псевдослучайных двоичных последовательностей. Приборы и техника эксперимента, 1985, №3, с.125.

15. A.c. 1241501 СССР, МКИ4 Н 04 В 17/00. Устройство для контроля линии связи. /В.А. Сорокин и др. - Опубл. 30.06.86, Бюл. №24.

16. Сорокин В.А. Оценка качества канала связи по статистике выборок сигнала согласованного фильтра на поверхностных акустических волнах. Ярославский государственный университет. Ярославль. 1997. 26с., библиограф, о назв. Рукопись депонирована в ВИНИТИ 10.10.97г.. N=3000 - 897.