автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.17, диссертация на тему:Моделирование точностных задач на основе применения расчетных макроэлементов

^ На правах рукописи

Арутюнян Армен Сережаевим

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТОЧНОСТНЫХ ЗАДАЧ НА ОСНОВЕ ПРИМЕНЕНИЯ РАСЧЕТНЫХ МАКРОЭЛЕМЕНТОВ.

Специальность 05.13.17 - Автоматизация технологических процессов

и производств в машинсстрЪении

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва 1998

Работа выполнена в институте конструкторско-технологаческой информатики Российской Академии Наук.

Научный руководитель: доктор технических наук,

профессор. Косов М.Г.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор-Султан-Заде Н.М.

кандидат технических наук доцент Колесник А.И.

Ведущее предприятие - АО «СА8МА».

Защита состоится «¡¿С к.и> си^ 1998г. на заседании диссертационного совета К 063.42.04 при Московском государственном технологическом университете «СТАНКИН» по адресу: 101472 ГСП Москва, Вадковский пер,3-а.

Отзыв о работе, заверенный печатью, в 2-х экземплярах просьба направлять по указанному адресу в диссертационный совет К 063.42.04.

С диссертацией можно ознакомится в библиотеке МГТУ «Станкин».

Автореферат разослан « [<}»

Ученый секретарь

диссертационного совета / /

д.т.н., профессор 4 А.Ф.Горшков

Общая характеристика работы.

Актуальность При автоматизации машиностроительного производства используются системы конструкторско-технологической подготовки, в основу которых положено представление узлов и деталей конструктивными и технологическими элементами или макросами. В цикле проектирования, в силу того, что на этапах конструкторской и технологической подготовки они выполняют различные функции даже при сквозной автоматизированной системе проектирования их представление может быть различным. Однако, при моделировании этапов жизненного цикла изделия кроме необходимости представления графической информации на каждом из этапов проектирования возникает необходимость оценки путем анализа соответствия функций, выполняемых машиной, ее служебному назначению.

Поэтому для автоматизации процесса конструкторско-технологической подготовки при моделировании всего жизненного цикла изделия необходима разработка формальных методов и программных средств системы автоматизированного представления информации о технологической машине и ее деталях , охватывающих как конструкторскую, технологическую, так и расчетную информацию о детали или конструкции. Например, при моделировании точности технологического оборудования или оснастки имеющаяся информация, которую несут конструктивные и технологические элементы недостаточна, например, не позволяет учитывать влияние свойств поверхностного слоя детали, состояние поверхностей, отклонение формы, существенно влияющие на характер взаимодействия деталей ТО и, как следствие этого, на точность самого ТО. Поэтому повышение эффективности проектирования невозможно без разработки в конструкторских и технологических подсистемах системы автоматизации анализа проектируемого ТО и технологических процессов. Этим определяется актуальность проведенных в работе исследований.

Щель работы. Повышение эффективности проектирования при комплексной конструкторско-технологической подготовке производства на основе структуризации геометрической и жесткостной информации, позволяющей на каждом этапе проектирования осуществлять анализ состояния ТО и его соответствие служебному назначению.

Научная новизна. Состоит в выявлении существа силовых связей между деталями ТО и представлении на этой основе деталей ТО набором

нетвердотельных расчетных макроэлементов, позволяющих описать связь между множеством геометрических, физико-механических характеристик расчетных макроэлементов и точностными, жесткостными параметрами ТО.

Отказ от представления макроэлементов в виде твердотельных позволил разработать методику представления конструкторской, технологической информации и информации для анализа состояния ТО совокупностью объемных, поверхностных и проволочных макроэлементов, дающую возможность учесть размерные связи между деталями с учетом отклонений форм и положений поверхностей, связи свойств материалов, как объемов так и поверхностей деталей. Дискретизация макроэлементов на соответствующие наборы конечных элементов и объединение их в узлы ТО дает возможность во-первых отобразить трехмерный образ изделия и во-вторых одновременно получить значение точности, контактной и изгибной жесткости, виброустойчивости и других параметрах на этапах проектирования.

Использование при проектировании разработанных расчетных макроэлементов позволяет в проектных работах кроме отображения необходимой графической информации получить одновременно показатели или дать оценки технических параметров ТО на соответствие служебному назначению, что важно при разработке систем моделирования этапов жизненного цикла изделия.

Методы исследования. Теоретические исследования проводились на базе основных положений технологии машиностроения, теории графов, пространственных размерных цепей, дискретной модели точности, теории упругости, метода конечных элементов.

Практическая ценность. Разработанная методика структуризации графической, точностной и прочностной информации, создает предпосылки для повешения качества проектных решений. Практическую ценность представляет разработанная модель трехмерного отображения наладки для расчета составляющих погрешности: динамической и установки.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались на НТС ИКТИ РАН и получили положительную оценку.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 3 печатные работы.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, шести глав, основных выводов, на 2/5 страницах машинописного текста, содержащий 81 рисунков, 3) таблиц, 1 приложений, список литературы 104 наименования.

Основное содержание работы.

Во введении обоснована актуальность темы диссертационной работы.

В первой главе проводится анализ современного состояния проблемы, определяются цели и задачи исследования. Рассмотрены и проанализированы подходы в области исследования закономерностей создания и функционирования машиностроительных объектов. Большой вклад в исследование закономерностей проектирования, изготовления и эксплуатации технических систем внесли: Соломенцев Ю.М., Павлов В.В., Митрофанов В.Г., Прохоров А.Ф., Султан-Заде Н.М., Корчак С.Н., Попов В.В., Косов М.Г., Капустин Н.М., Вяткин Г.П., Волкова Г.Д. и др.

Анализ проектирования стадий жизненного цикла технологического оборудования, включающего конструирование, технологическую подготовку производства, выпуск опытных образцов, производство, сбыт и эксплуатацию показал, что каждая стадия проектирования жизненного цикла изделия, заканчивается анализом принимаемых решений.

На стадии конструирования производится оценка технических показателей, таких как точность, жесткость, прочность, долговечность и др.

На стадии технологической подготовки производства так же оценивается точность, жесткость, виброустойчивость, производительность, стоимость и т.д.

Оценка и анализ конструкции и .соответствия ее служебному назначению производится в ходе испытания и эксплуатации опытного образца.

В настоящее время в САПР применяются системы макросов, включающие набор проволочных, каркасных и твердотельных макроэлементов. При использовании макросов в автоматизированных системах информация, полученная на стадии конструирования, кодируется в вид, понятный системам звтоматизации.

К недостаткам реально существующих систем автоматизированного проектирования можно отнести высокие требования к вычислительной технике. Учитывая отмеченные особенности, предложены (Прохоровым А.Ф.) два типа примитивов: конструктивные и технологические элементы, предназначенные для автоматизированного проектирования конструкторской и технологической частей.

Тем не менее конструкторско-технологические элементы не удовлетворяют требованиям, предъявляемым на стадии анализа. Так как конструктивно-

технологические элементы хотя и содержат информацию о свойствах материалов, поверхностей и объемов, отклонений формы и т.д., но их твердотельное представление не позволяет провести анализ ТО на соответствие его служебному назначению поверхностей и их взаимной связи, поэтому предложен новый тип макроэлемента - расчетный, учитывающий влияние перечисленных особенностей. На рис.1 представлена обобщенная структура макроэлементов.

Основным элементом деталей машин является конструктивные макроэлементы (КМЭ). Кроме ШЭ большинство деталей имеют технологические элементы(ТЭ), необходимые для точного изготовления и сборки. В некоторые детали могут входить и информационные элементы, к которым относятся таблички и надписи. Таблицы, надписи, указатели скорее всего относятся к языкам отображения информации. Поэтому структурную схему целесообразно дополнить новым типом макроэлементов - расчетным, которые учитывают геометрические и физико-механические характеристики объемов и покрытий.

Таким образом, развитие САПР и АСТПП потребовало решить следующие задачи:

1. Изучение предметной области, в которой в качества первых шагов необходимо рассмотреть образование расчетных макроэлементов деталей из геометрических тел и образование конструкций деталей и устройств из различных макроэлементов деталей (структура объектов и операции с объектами).

2. Разработка методологии параметризации элементов деталей для отображения в ЭВМ и языка описания деталей на основе логических связей между элементами деталей

3. Разработка методологии представления расчетных элементов деталей конечными элементами и методов объединения таких элементов в деталь или узел.

4. Описание связи между сборочным узлом, образованным множеством расчетных конструктивных элементов и его техническими характеристиками.

5. Разработка информационного, алгоритмического и программного обеспечения, реализующего систему автоматизированного проектирования.

Во второй главе обосновывается структурное отображение на основе методики, сформулированной Г.П.Вяткиным, в основу которой положена иерархическая структура, описываемая графами. При отображении с помощью

б

Конструктивные элементы

Промежуточные

П рисоединительные

С подвижным контактом

С неподвижным Контактом

Технологические элементы

Базирующие

Для удобства сборки

Для выхода инструмента

Информационные элементы

Указатели

Таблички

Надписи

Расчетные элементы

Объемные

Граничные

Проволочные

Рис. 1.'

графов каждому объекту (узлу, звену) детали, соответствует вершина графа, а любой связи между объектами одного уровня иерархии - ребро графа.

Все параметры, характеризующие объект, относят к вершинам графа, а все параметры, характеризующие связи объектов, к ребрам графа. Однако такой информации недостаточно для отображения свойств объектов, т.к. составляющие ее элементов попрежнему считаются «твердотельными» и не могут быть использованы при оценке перечисленных выше характеристик. Кроме того, предложенный подход не учитывает таких особенностей, как влияние свойств поверхностного слоя, отклонения формы, шероховатость на точность. Для учета этих особенностей предложено описывать деталь, узел, конструкцию одновременно сочетанием как объемных, поверхностных так и проволочных расчетных элементов.

Детали устройства разделяются на два типа - участвующие в выполнении служебных функций и детали, обеспечивающие размещение. Любая деталь представляется совокупностью расчетных макроэлементов, сгруппированных определенным образом. Совокупность форм макроэлементов образует геометрический образ детали. Их расположение относительно друг друга в этой детали устанавливают размеры детали и размеры ориентации. Отказ от твердотельности РМЭ достигается представлением расчетных макроэлементов множеством конечных элементов. Тогда форма детали создается благодаря пересечениям или объединениям множеств конечных элементов. Такой подход позволил одновременно с визуализацией трехмерного отображения ТО оценить точность, теплопроводность, жесткость и т.д.

На рис. 2. представлена схема, где показаны уровни представления информации об изделии: создание, сборочная единица, деталь, базовые конструктивно-технологические элементы, расчетные макроэлементы, геометрические и графические примитивы. Место расчетных элементов на схеме соответствует шагу 2.

Как показывает дальнейший анализ, учет физико-механических, точностных, динамических факторов возможен при дальнейшей дискретизации макроэлементов конечными элементами. В сочетании дискретизации области на не твердотельные макроэлементы объемного, а также поверхностного типов и метода конечных элементов, состоит новизна поставленной задачи.

1 шаг

2 шаг

со

3 шаг

Представление устройства совокупностью деталей

Детли, выполняющие службные функции Детали, обеспечивающие размещение

Компоновка деталей набором расчетных макроэлементов

Проволочные граничные объемные

Дискретизация расчетных макроэлементов конечными элементами

Линейные симплекс элементы Элементы высшего порядка

Устройство

4 шаг

Объединение конечных элементов и реализация поставленных задач

Точность Визуализация Теплопроводность Жесткость

Рис. 2]

В третьей главе показано отображение конструкции на основе сформулированной концепции на примере гибкого колеса 1(Р4) и генератора 2(РЗ) волновой передачи (см.рис.З).

Гибкий элемент выполнен в виде цилиндрического стакана 11 (Р4), генератор 2(РЗ) в виде гибкого подшипника качения. Фрагмент разбиения генератора на расчетные макроэлементы и конечные элементы приведен на рис. 4.

Приводятся характеристики нагрузок 0(у)п на вершину: п - номер расчетного макроэлемента, ] - конструктивный тип по форме, I - объемный или поверхностный МЭ; на дугу графа и(Т,к)Ы: N - номер соединения, к - тип соединения, 1 - характер контакта в соединении (на рис. Приводится матрица инцеденции, соответствующая графу). Дается описание типов объемных и поверхностных конечных элементов. К объемным относятся треугольные и тетраидальные - симплекс элементы оболочечного типа, типа «кирпич». К поверхностным плоский четырехугольник, треугольник, отрезок.

В четвертой главе приводится рекуррентные соотношения для автоматического разбиения расчетных макроэлементов на конечные элементы.

Топология разбиения сводится к заданию чисел узлов N0 по окружности макроэлемента, Кв вдоль образующей макроэлемента и М по направлению радиуса. В зависимости от типа макроэлемента выбирается одна из пар чисел N0, Ке, М.

Приводятся соотношения для цилиндрической поверхности, плоскости, ограниченной двумя концентрическими окружностями, сплошного и полого цилиндров. Для всех перечисленных случаев получены координаты узлов.

Приведенные в третьем разделе нагрузки на вершины и дуги графа несут неполную информацию.

В пятой главе приводится дополнительная информация на вершины и дуги графа. Рассматриваются специальные способы и приспособления для обработки зубьев гибких колес волновых передач. На основе приведенного анализа можно сделать вывод, что наиболее совершенным является способ нарезания на оправке с деформированием. Проведенный анализ методов изготовления и конструкции оправок показал, что для их описания рассматриваемого в виде множества достаточно расчетных элементов четырех типов: объемных - плоского кольца, полого или сплошного цилиндра и цилиндрической оболочки, и поверхностного - цилиндрической поверхности.

0

1

0

1

0

1

D4 \ N \ \ Ф И 4D6 щ\ 1 \P7 \D 8

000 о о 1 i 1 i i

Рис. 4.

Вершины графа, обозначенные цифрами (см. рис.5), нагружаются следующей информацией:

размеры макроэлемента (Lvi), точностные параметры (1Л) геометрическая форма (Lv3), характеристики конечных элементов (Lv4), физико-механические характеристики теплопроводности(1Л) , характеристика для решения квазидинамической задачи (Lve),.

Дуги графа, обозначенные S или К, нагружаются в зависимости от того, склеиваются (S) или контактируют (К) между собой поверхностями РМЭ.

Процесс сборки конструкции наладки состоит в размещении определенным образом локальных систем координат, построенных на треугольниках (i,j,k), заданных на МЭ относительно глобальной системы координат при выполнении определенных условий. (На рис. 5 оси глобального элемента и оправки разнесены).

Оси локальных систем координат должны располагаться так, чтобы совпадали узлы г, расположенные на стыкуемых поверхностях двух смежных элементов.

Склеиваемые поверхности должны совпадать, т.е. стык принадлежит как одному, так и другому макроэлементу. Показаны условия при которых возможно склеивание. Разработаны алгоритм и программа склеивания. Для описания контакта двух расчетных макроэлементов проведена классификация контактных задач с учетом двух методов расчета: граничных и МКЭ.

Шестая глава посвящена применению полученных результатов к расчету точности.

Создан трехмерный образ оправки показана возможность визуализации и решена точностная задача с учетом собственных и контактных деформаций. Точность {6} обработки при зубонарезании определится по формулам:

{8} ={5}г + {5}д.э.+ {8}д.м.+ он,

где {5}г - составляющая погрешности от геометрических составляющих;

{8}д.з. - деформационная составляющая погрешности, образующаяся в результате закрепления;

сон, - погрешность наладки;

{5}д.м. - динамическая погрешность механообработки.

Составляющая {ô}r - определится суммированием отклонений от соосности непосредственно на графе связей. Составляющая {8}дз. определится на

Рис. 5. /5

основании решения контактной задачи оболочки, деформируемой в радиальном направлении двумя цилиндрическими дисками (рис. 6).

Контактные 1Л перемещения определялись по формуле:

ик = Кр(ср),

Где К - коэффициент пропорциональности,

р(ф) - контактные давления.

Перемещение кольца гибкого элемента определились по косинусоидальному закону. В результате расчета методом граничных элементов, получены зависимости для определения закона р(<р), области [чро +фо], распределения контактных сближений и составляющая {5}д.

На рис. 6.6. приведена зависимость для определения <ро как функции (Ягуд -где К - внутренний радиус гибкого элемента, г - радиус диска, Д - величина радиальной деформации.

Составляющая погрешности (б}дм определяется на основе разработанной методики. Составляется трехмерный образ оправки, изображенной на рис.5 , затем решается контактная задача между кулачком генератора и гибкого элемента под воздействием нагрузки О со стороны инструмента (см. рис. 7).

При определении составляющей {5}д м. не учитывались температурный и квазидинамический фактор, т.к. решение задачи среди указанных факторов представляет тему самостоятельного исследования. Разработан алгоритм и программа расчета. Практическое применение разработанной методики, кроме оценки точности, позволяет провести решение задачи с учетом температурных и квазидинамических факторов.

Выводы и рекомендации.

1. Проведенный анализ процесса моделирования проектирования этапов жизненного цикла изделий показал, что на каждом этапе производится анализ принятых решений, что приводит к необходимости разработки наряду со множеством конструктивных и технологических макроэлементов нового типа макроэлемента - расчетного.

2. Известные типы конструктивных и технологических макроэлементов не приспособлены для решения задач анализа конструкции, т.к. не учитывают физико-механические и прочностные характеристики, свойства поверхностного слоя.

И

Рис.6.

1S

СУММАРНЫЕ СМЕЩЕНИЯ УЗЛОВ

Чу

Рис. 7.

3. Для описания указанных свойств конструкция, узел, деталь расчленяется на объемные, граничные и проволочные макроэлементы. Первые предназначены для описания свойств объемов, вторые и третьи для описания свойств поверхностного слоя и ребер, которые могут отличаться от свойств объема.

4. Геометрические и механические свойства технологической наладки могут быть описаны при отказе от известного свойства твердотельное™ макроэлементов. Этим достигается дискретизация макроэлементов конечными, объемными, граничными и проволочными.

5. Структурное отображение конструкции на базе расчетных макроэлементов базируется на основе графов. При этом все параметры характеризующие объект, относятся к вершинам графа, характеризующие связи - к ребрам графа.

6. Применительно к конструкции волновой передачи и наладок на обработку зубчатых колес, выделен клан расчетных макроэлементов и получены рекуррентные соотношения для дискретизации областей на конечные элементы.

7. Нагрузка на вершины графа включает информацию о геометрических формах, размерах, точностных показателей, числах конечных элементов, их физико-механических свойств, что позволяет решать при анализе ряда важных задач: размерный анализ, прогнозирование точности, теплоперенос, квазидинамическое поведение конструкции.

8. Нагрузка на дуги графа формулируется на основе следующих особенностей: нагрузка от одного макроэлемента к другому передается посредством поля напряжений, которое после склеивания макроэлементов становится непрерывным или путем контактного взаимодействия тел.

9. Для склеивания макроэлементов нагрузка на дуги включает информацию о склеиваемых областях, узлах и конечных элементах, подлежащих перекодировке.

10. При передаче контактных усилий, нагрузка на дуги отображает информацию, необходимую для решения контактных задач.

11. Погрешности базирования, закрепления и динамические отыскиваются в результате анализа после отображения трехмерного образа изделия методами граничных или конечных элементов.

12. Показано, что погрешность базирования и динамическая изменяются в зависимости от радиальной деформации гибкого колеса и сил резания по линейному закону.

Основные положения диссертации опубликованы в работах: М.Г.Косов, Г.П.Вяткин, А.С.Арутюнян, И.М.Толкачева. «Структуризация геометрической и прочностной информации» СТИН, 1997, №12, с. 3-15.

Арутюнян АС., Косов М.Г., Лукина C.B. «Специальные способы и периспособления для обработки зубьев гибких колес волновых передач». Рукопись деп. ВИНИТИ . №i350-B98.

Арутюнян A.C., Сий И., Лукина C.B., Толкачева И.М. «Разбиение расчетно-информационных элементов на конечные элементы» Рукопись деп. ВИНИТИ . №1349-В98.