автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Моделирование тепломассопереноса и рациональный выбор охлаждения в сублимационных каналах

"ОД

11а правах рукописи

ДУВАНИН Владимир Юрьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ТШКО?ШШ1ЕРЕНОСА И РАЦИОНАЛЬНЫЙ ВЫБОР ОХЛАЖДЕНИЯ В СУБЛИМАЦИОННЫХ КАНАЛАХ

Специальность 05.14.05 - Теоретические основы теплотехники

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Воронеж - 1997

N

Работа выполнена на кафедра промышленной теплоэнергетики Воронежского государственного технического университета.

Научный руководитель: заслуженный деятель науки и техники РФ, доктор технических наук, профессор Фалеев В,В.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор Харин В.М.

1 кандидат технических наук, доцент

Лосев Н.В.

Ведущее предприятие: РКК "Энергия" имени С.П.Королева, г. Королев Московской обл.

ра Г)^

Защита диссертации состоится " и _ 1997 г. в

часов в конфоренцзале на заседании диссертационного совета Д.063.81.05 Воронежского государственного технического университета по адресу: 394026, Московский проспект, 14.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета.

Ваш отзыв на реферат в двух экземплярах, заверенных печатью учреждения, просьба направлять по адресу: 394026, г. Воронеж, Московский проспект,. 14, ученому секретарю диссертационного совета Д.063.81.05!-

Автореферат разослан

29

04

1997 г.

Ученый секретарь диссертационного совета

Бараков А.В.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы. Развитие и освоение высокоэффективных энергетических установок требует исследования новых способов интенсификации процессов тепломассопереноса, поскольку современные теплоизоляционные покрытия пока не способны полностью ограничить теплопритоки, в частности, к низкокипящим компонентам, а существующие для этой цоли метода и системы термостатирования в ряде случаев оказываются неэффективными. Проблема повышения эффективности и компактности систем термостатирования является чрезвычайно актуальной и связна с решением ряда вопросов, которые сводятся, в первую очередь, к уменьшению массы этих систем и увеличению сроков их функционирования. Процессы тепломассобмена в каналах и способы их интенсификации в разные годы изучались российскими учеными Г.А.Дрейцером, Э.К.Калининым, В.В.Фалеевым и др.

Вместе с том разработка сублимационных, систем термостатирования нуждается во всесторонних теоретических и экспериментальных исследованиях процессов толломассопереноса, так как известные методы анализа этих процессов в ряде случаев не дают исчерпыва-ивдх ответов на вопросы, возникающие при проектировании таких систем. Имеющиеся сегодня в литературе сведения но данной проблеме касаются в основном устройств с малой холодопроизводитель-ностью.

Данная работа выполнялась в соответствии с комплексным планом научно-исследовательских работ Воронежского государственного технического университета (Гос. per. Л 01960010698) и в соответствии с инновационной научно-технической программой (Приказ ГК РФ по высшему образованию Л 386 от 22.06.92 г.).

Целью настоящей работы является разработка метода расчета одного из способов интенсификации процессов тепломассопереноса в каналах сублимациошшх, устройств, его экспериментальная проверка и выбор на его основе рациональной схемы охлаждения.

Для достижения этой цоли были поставлены следующие задачи:

1. Разработка метода расчета двумерного поля скоростей в канале при наличии подвижной сублимирующей поверхности и отсосе паров через проницаемую теплонапрякенную стенку в условиях разреженной среды.

2. Получение точного решения задачи о распределении температуры в полости канала с учетом температурного скачка.

3. Экспериментальные исследования теплообмена в щелевом канала при течении процесса сублимации.

Научная новизна. В данной работе разработана методика расчета процессов тепломассопереноса ь каналах сублимационных устройств при наличии-перемещающейся сублимирующей стенки, организации движения сублимирующих паров и отсосе. их через проницаемую . теплонапряженную поверхность. Для решения задачи привлекались граничные условия, учитывающие эффект проскальзывания и температурного скачка на ограничивающих поверхностях.

На защиту выносятся: ■ 1. Теоретическое обоснование' области применения для изделий новой техники сублимационных систем термостатирования.

2. Результаты теоретического исследования влияния точения сублимирующих паров на теплоперенос в узких щелевых каналах.

3. Результаты оценки эффективности разнообразных способов интенсификации процесса' тонломассопереноса в сублимационных каналах.

4. Результаты экспериментальных исследований одного из возможных способов интенсификации процесса теплопереноса в сублимационном канале.

5. Рекомендации по рациональному выбору охлаждения для реальной системы термостатирования.

Практическое значение и реализация результатов. Разработанный метод расчета процессов тепломассопереноса в системах сублимационного термостатирования и выполненные эксперименты проводились с целью промышленного использования при проектировании и создании криосистем для изделий ракетно-космической техники.

Полученные результаты дают возможность:

1. Создавать эффективные сублимационные теплообменники.

2. Оценить рациональность способов интенсификации теплообмена в каналах при наличии подвижных сублимирующих стенок, отсосе паров через проницаемые "нагретые" стенки и их комбинации.

Результаты практической реализации и внедрения состоят в использовании метода расчета интенсификации процессов тепломассопереноса в сублимационных системах термостатирования в практике ракетно-космической корпорации "Энергия" имени академика С.П.Королева (г.Королев Московской области).

Материалы диссертационной работы используются в курсе "Теп- . ломассообмен" Воронежского государственного технического университета, при выполнении лабораторных, курсовых и дипломных работ

для студентов специальности 100070 - промышленная теплоэнергетика.

Апробация результатов выполненных но томе диссертации исследований проводилась на III Китайско-Российско-Украинском симпозиуме по проблемам астронавтики и космической технологии (КНР, г. Кси-Ань, 1994 г.), на Первой Российской национальной конференции по теплообмену (г. Москва, 1994 г.), на молодежной научной конференции "XXI Гагаринские чтения" (г. Москва, 1995 г.), на регио-. нальном семинаре "Процессы теплообмена в энергомашиностроении" (г. Воронеж, 1993-1997 гг.), в Воронежском государственном техническом университете ежегодно с 1993 г. по 1997 г., .в FKK "Энергия" им. академика С.П.Королева (г.Королев Московской обл., I995-1997 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ.

Структура и объец работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, выводов, приложений. Объем диссертации: 11Q страниц машинописного текста, включающих 2 фотографии, 32 рисунка, список литературы из 84 наименований.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность исследуемого вопроса, сформулированы цель и задачи исследования, перечислены основные положения работа, выносимые автором на защиту.

Первая глава посвящена анализу состояния вопроса интенсификации тепломассопереноса в сублимационных системах термостатиро-вания, особенностям течения процесса сублимации.

Применение сублимирующих криоагентой для термостатирования различных объектов обуславливается тем обстоятельством, что из всех фазовых превращений (испарение, конденсация, плавление) процесс сублимации характеризуется наибольшим тепловым эффектом, поскольку превышает теплоту испарения соответствующих криогешгах жидкостей на 10-20 %.

Рассмотрены особенности течения процесса сублимации, которые необходимо учитывать при его анализе:

1. Скорость испарения с сублимируемой поверхности определяется разностью давлений паров вещества и паров над сублимируемой поверхностью.

2. Интенсивность процесса сублимации зависит' от глубины

л

вакуума, причем с понижением'общего давления интенсивность, как 41 правило, возрастает.

3. Характер тепло- и массонереноса между твердым телом и окружающей средой в условиях вакуума определяется критерием Кнудсена.

4. В условиях разреженной среда на поверхности сублимирующего тела образуется паровоздушный слой, который препятствует передаче теплоты теплопроводностью, и конвекцией.

5. На скорость сублимации существенное влияние оказывает чистота сублимирующей поверхности, способ подвода теплоты.

Проведено сравнение сублимационных систем криостатирования с испарительными и машинными на примере термостатирования бака жидкого кислорода. Показано, что применение сублимационных систем оказывается выгодным при сроках полета космического аппарата от нескольких суток до одного-двух месяцев. Однако при непрерывной сублимации между твердым хладагентом и вмороженным теплообменником постепенно начинают формироваться щелевые зазоры. Толщина этих зазоров с течением вромэш растет, что приводит к ухудшению процесса теплообмена мевду твердым хладагентом и разветвленной поверхностью теплообменника. Описаны особенности течения процессов тешюмассопереноса в узких сублимационных каналах и существующие традиционные методы их интенсификации.

На рис.1 показаны предлагаемые способы интенсификации процессов тешюмассопереноса при течении процесса сублимации в узких щелевых зазорах, где:

а) интенсификация процесса тепломассопереноса достигается за счет принудительного отсоса (V ) сублимирующих паров из полости канала, что позволяет ш^енсифицировагь непосредственно процесс сублимации и увеличить конвективную составляющую теплопереноса;

б) интенсивность сублимации повышается за счет отсоса паров, а организация перемещения сублимирующей стенки со скоростью УГ приводит к повышению конвективной составляющей;

в) непроницаемая нижняя стенка заменена на проницаемую; отсос . сублимирующих паров осуществляется через теплонапряженную поверхность, что приводит к ее охлаждению;

г) при наличии нижней проницаемой стенки вводится перемеще-ше верхней сублимирующей поверхности; этот вариант представляется наиболее эффективным с точки зрения охлаждения "горячей" поверхности и универсальным для расчета: при И*=0 - переходит в вариант в); при V =0 - в вариант б); при И*=0, V =0 - в вариант а).

Т=Т=ТВТ=Т=Г 7с

--> V

1 I I Т х 0

г

тнннптТГ1

П)

б)

I Т~'Т Т'1.......г

V

о

Тм ЖтПо"

В)

г

Т=Т=Т==Т==Т=? уо

V

тч'т'т^

г)

Рис. I. Варианты интенсификации процесса теплопереноса

Сформулированы вывода по применению сублимационных систем криостатирования для аэрокосмической техники, цель и задачи исследования.

Во второй главе приводится методика расчета процесса тепло-массопереноса при граничных условиях проскальзывания и температурного скачка па стенках канала с подвикной сублимирующей (верхней) и проницаемой теплонапряженной (нижней) стенками (рис.. 2).

У"

0 о о о о о_ш

1 я! I П I 1

Рис. 2. Схема области течения сублимирующего пара в узком щелевом зазоре (канале)

Исходными являются уравнения Навье-Стокса, неразрывности и энергии:

1 Эр

Эи Эи и — + V —

ах ау эу ЭУ

и — + У — ах ау

г а2и а2и 1

[ эх2 ау2 ] '

г э?у эгу

I ах2 ау2 ]

+ V

р эх I эх'1 ау

+ v

1 Эр р ау

Зи Эу — + — = 0 , Эх Эу

а2т агт

и — + у — = а*| —^ +

ЭТ Эх'

ЭТ Эу

г г а^т э"т 1 [ Эх2 + Эу2 ]'

(1)

(2)

(3)

(4)

Здесь и,у - компоненты вектора скорости; р - давление в щелевом зазоре; г> - кинематический коэффициент вязкости; а* - коэффициент температуропроводности.

В качестве граничных условий принимаются условия проскальзывания и температурного скачка:

5/и < = — <1> х 8

Эи

_X

Эу

к3/^НТс

Э1пТ

ах

(5)

ДТ = Т°- т =

2-к,а 15%

128

<1>

ЭТ ау

(6)

Здесь у - нормаль от стенки; температура поверхности; Т°,и° -граничные значения температуры и скорости газа при у = О; к, =0,827; к2= 1,012; к3= 0,43; а - коэффициент аккомодации; <1> -длина свободного пробега молекул разреженного газа.

При решении задачи сделаны следующие допущения: ■ 1. Свободно-конвективный теплообмен и теплоперенос излучением отсутствуют.

2. Обе стенки щели изотермичны по всей длине.

3. Температура сублимирующей поверхности постоянна во времени.

4. Теплофизические характеристики пара постоянны и равны среднеинтегралышм значениям.

+

а

о. Данная задача является существенно нестационарной. Это связано с тем, что постоянная сублимация отвердовшего газа и рост высоты щели 1г вызывают непрерывное повышение температуры нагреваемой стенки, в связи с чем непрерывно изменяется профиль температуры по высоте щели. Тем не менее, учитывая малую теплоемкость пара, задачу можно рассматривать в квазистационарном приближении.

В предположении, что тенлофизичегасие характеристики сублимирующего пара постоянны и равны среднеинтегральным значениям, уравнения (1)-(3) можно решать независимо от уравнения энергии (4).

(1 )-(3) приводятся к безразмерному виду. Используя преобразования и = - х?(у); V = С (у) и исключая перекрестным дифференцированием по х и у величину давления, приходим к системе двух обыкновенных дифференциальных уравнений:

Р

Не(]?г- ОТ"'] = к = сопэ-Ь, С'- Р = О.

(7)

(8)

В предположении малости числа Рейнольдса и ограничиваясь нулевым и первым приближениями, находим.неизвестные функции Е, 0. Отсюда определяются компоненты вектора скорости и, V:

V

Ву + Ау + аА + Ие

В'

АВ

— У6- - Г 90 30

24

У4-

аА°+2В(3 , - У3-

а А +Ар 3(Б + 2аБ - 2Е - 2аЕ)

- }Г+ - У +

2 1 + 4а

(9)

6Е - 2Я а(бЕ - 2Б) +--— У +

1 + 4а

1 + 4а

v = V

В А р

-- У + - аАу - р + Не 3 2

В" 7 АВ А1- . ---у7------уб---у5-

630 130 120

аАг+2В(3 .

--у -

24

агАг+Ар

Б + 2аБ - 2Е - 2аЕ

У

1 + 4а

(10)

ЗЕ - Б а(бЕ - 2Б) . + ----у

1 +-4а 1 + 4а

Зная распределение скоростей в канале и предполагая, что перепад температуры по высоте щели незначителен, можно записать уравнение анергии в безразмерном виде

йТ <агт

уРе _ = —- . (11)

(1у <Эуг

При приведении к безразмерному виду здесь и далее размерная температура была отнесена к ее величине на поверхности сублимирующей стенки т

Решая это уравнение,* получаем выражение для определения температуры сублимирующего пара Т(у) и теплонапрякегаюй проницаемой поверхности Т :

Т(у) = 1 - т

1 + Ре

В 60

аА

И-']' ') М-?М-&гМЧН

(12)

где ш

V р Г II

сгп с

безразмерный комплекс; 6 = V /V - коэффи-X Т ° с

и с .

циент отсоса сублимирующих паров; а, А, В - упрощающие коэффициенты; ы = - и/хУс- безразмерный комплекс, характеризующий скорость перемещения сублимирующей пластины;

= Т(у) - ДТ,

(13)

где ДТ - величина температурного скачка.

Результаты расчетов представлены на рис. 3-6. _

Из рисунков видно, что наличие перемещения сублимирующей стенки и отсос сублимирующих паров через "нагретую" поверхность приводят к снижению ее температуры, т.е. интенсифицируется процесс тепломассопереноса в канале. Учет температурного скачка позволяет более точно определять температуру нижней проницаемой стенки. При определенных комбинациях исходных данных расхождение составляет до 15-20 % по сравнению с решением данной задачи без учета эффекта проскальзывания.

2.0

Г 1.0

0.0 -г0.5 -1.0

-1.5

3 4

1 2

0.0

0.4

0.8

Рис.3. Изменение функции Р Рис.4. Изменение функции С,

по высоте щели: по высоте щели:

1,2 - р = О;- 3,4 - р = 1; 1,3 - со = 0; 2,4 - ш = 2.

Ти

Т

1.4

1.2

1.0 0.0

ч Х\ 3 / 4

ч

\ \

1.5

0.4

1.3

0.8

О

1

и> 2

Рис.5, Профиль температуры в канале:

1 - Ре = 0; 2,3,4 - Ре = 0.5;

2 - <о=0; 3 - ю=1; 4 - ю=2; 2,3 - р = О; 4 - р = 1.

Рис.Б. Изменение температуры проницаемой стенки: 1 = р = 0; 2 -'р = 1.

\

Третья глава содержит описание лабораторной экспериментальной установки (рис. 7), экспериментальной модели (рис. 8), мето-дшси проведения экспериментальных исследований и сопоставление теоретических результатов с опытными данными (рис. 9-11).

ВУМ - I Экспериментальная

На монтажном основании I закреплен линейный вибратор 1 типа ЬЕ203, создающий возвратно-поступательное движение своего верхнего основания с заданной частотой и амплитудой. На валу 3, кестко закрепленном на вибраторе и пропущенном через сильфонное соединение 2 в вакуумную камеру, установлена подвижная втулка 4 с закрепленным на ее торце перевернутым стаканом 5 с внешним диаметром 50 мм и внутренним диаметром 30 мм. Для предотвращения выпадения хладагента из стакана на его торце установлена ограничивающая сетка. Под неподвижной непроницаемой (или проницаемой) ' стенкой 6 расположены электронагреватель 7 с теплоизоляционным , экраном и термопара 8. Для ограничения неконтролируемых теплопри- | токов к сублимирующему хладагенту стакан 5 теплоизолируется многослойной экранно-вакуумной изоляцией с двойным алюминирова-шем ПТЭФ-ДА. Изменение частоты и амплитуды перемещения стакана 5 . осуществляется с помощью изменения положения регуляторов 9 и 10 линейного вибратора. В качестве сублимирующего хладагента использовалась твердая углекислота ("сухой лед"). Частота колебаний сублимирующей стенки изменялась в пределах = 0-12 с-1, высота зазора - Н = 2-6 мм. Скорость перемещения сублимирующей стенки определялась по формуле среднеквадратичной скорости вибрации:

9 10

Рис.7. Принципиальная схема экспериментальной установки

Рис.8. Принципиальная схема экспериментальной модели

1.75

1.70

1.65

X о rs

п

1 л N 2 V- 3

- jy*

1.8

Т

1.7

~~г—1

v V 2 3

0.0 0.4 0.8 у

Рис.9. Распределение температуры пара по высоте канала:

1 - данные Новикова П.А.;

2 - дашше Фалеева В.В.; О - расчет по (10), (11); 4 - дашше Sharma и Singh.

1.6

0.0 0.5 0 1.0

Рис.10. Изменение температуры

проницаемой стенки: 1 - Н = 2 мм; 2 - Н = 4 мм; 3 - Н= 6 мм; Р = 1,96 кПа;

ш = О; - эксперимент;

------расчет по (13).

1.50

1.45

0 4 8 12 f ,с-1 0 4 8

а) б) Рис. 11. Изменение температуры "нагретой" стенки: р = 0; а) - Р=1.96 кПа; б) - Р=19,6 кПа;0- Н = 2 мм;0 - Н= 4 мм; а - н = 6 мм;-------расчет по (13);--эксперимент.

12 f ,с~'

2х1к

где А - амплитуда колебаний, м; Г - частота вибрации, с"1.

Как показали проведенные эксперименты, при давлении в камера 1,96 кПа с увеличением частота вибрации сублимирующей стенки происходит снижение температуры нагретой стенки. При давлении 19,6 кПа наблюдаются противоположные результаты - перемещение верхней стенки приводит к увеличению температуры нагретой, т.е. в условиях, приближенных к сплошной среде, меняется картина тепло-массопереноса. Наличие отсоса сублимирующих паров через проницаемую теплонапряженную стенку приводит к уменьшению ее температуры.

Расхождение экспериментальных и теоретических результатов не превышает 10 %.

Четвертая глава посвящена описанию опытно-промышленной криогенной экспериментальной установки. Здойь приведет результаты . практического применения разработанной в диссертации методики расчета процесса интенсификации тепломассопереноса в сублимационных каналах, определены характеристики экспериментальной опытно-промышленной установки (ОПУ), предназначенной для исследования динамики работы сублимационного охладителя.

Анализ эффективности работы теплообменного сублимационного охладителя установки проводился при сопоставлении расчетных и экспериментальных кривых хода температуры теплоносителя на выходе из теплообменника во времени. Расчетные кривые хода температуры теплоносителя были получены с применением методики, изложенной во 2 главе настоящей работы.

.Следует отмотить, что эффективность охладителя такого типа должна непрерывно уменьшаться по мере сублимации твердого крио-агента из-за роста зазоров. Ход кривых Таых указывает на справед- | ливость такого предположения. Причем величина этой температуры Г монотонно приближается к температуре на входе (рис. 12).

Разработанная математическая модель тепломассопереноса при сублимации в условиях формирования газовых зазоров между поверх- ■ ностями теплообменника и твердого криоагента позволяет исследовать реальные процессы, происходящие в полномасштабной сублимационной системе охлаждения. Отличие расчетных температурных характеристик от экспериментальных на ОПУ составляет 1Б % и от опытных данных, полученных на лабораторной-зкеперимонтальной установке, 10 Ж.

Рис.12. Изменение температуры теплоносителя.

Рис.13. Перепад температуры теплоносителя:

------расчетные даншо;

■в-, -йг эксперимент на ОПУ; -ф-, -Д- дашше лабораторно-экспериментальных исследований.

ВЫВОДЫ

1. В диссертации разработана методика расчета поля скоростей в узких сублимационных каналах при наличии йвремещения сублимирующей стешси и отсоса сублимирующего пара через проницаемую поверхность с учетом эффекта проскальзывания.

2. Получено аналитическое решение задачи о распределении поля температур при наличии разнообразных способов интенсификации теплообмена, позволяющих определить рациональный способ охлаждения сублимационных каналов: перемещение сублимирующей стенки, отсос паров через проницаемые поверхности при граничных условиях, учитывающих температурный скачок, или комбинация этих способов.

3. Создана экспериментальная установка, имитирующая условия работы сублиматоров при давлениях 1 - 105 Па и вибрации одной из ограничивающих стенок канала с частотой 0-12 Гц, моделирующей процесс перемещения стенки, с одновременным отсосом сублимирующих паров через противоположную проницаемую стенку. Сопоставление

теоретических расчетов и результатов экспериментов привело к 10 % погрешности.

4. На основе получешшх в диссертации результатов определены характеристики экспериментальной опытно-промышленной установки, предназначеной для исследования динамики работы сублимационного охладителя. Отличие расчетных температурных характеристик от экспериментальных, полученных на опытно-промышленной установке, но превысило 15 %.

Основные результаты диссертации отражены в работах:

1. Faleev V.V., Dakhin S.V., Dubanin V.Yu., Faleev S.V. Efficiency of Porous Elements Using In Sublimation Thennostating Systems // Proceedings Third CHINA-RUSSIA-UKRAINE Symposium on Astromautical Science and Technology. - Xi'an, China, September 16-20, 1994. - P. 24-26.

2. Дахин C.B., Дубанин В.Ю., Фалеев C.B. Интенсификация теплообмена в сублимационных каналах с пористой теплонапрякенной стенкой // Интенсификация теплообмена: Труда Первой Рос. нац. конф. по теплообмену. - М.: Изд-во МЭИ, 1994. - Т.8. - С. 58-63.

3. Дубанин В.Ю., Дахин C.B. Низкотемпературное сублимационное охлаждение в космических системах термостатирования // "XXI Гагаринские чтения": Тез. докл. молодежной научной конф., апрель 1995 г. - МГАТУ, М., 1995. - Ч. 2. - С. 48.

4. Дубанин В.Ю. Некоторые результаты экспериментальных, исследований сублимации в канале // Процессы теплообмена в энергомашиностроении: Тез. докл. регионального межвузовского семинара. - Воронеж: ВГТУ, 1995. - С. 27.

5. Дубанин В.Ю., Дахин C.B. О процессах тепломассообмена в плоском сублимационном канале при наличии аффекта проскальзывания и температурного скачка // Теплоэнергетика.- Воронеж: ВГТУ, 1995. - С. 78-82.

6. Дубинин В.Ю., Дахин C.B. Тепломассоперенос в сублимационном канале при наличии эффекта проскальзывания и температурного скачка //'Теплоэнергетика. - Воронеж: ВГТУ, 1996. - С. 53-58.

7. Дубанин В.Ю., Дахин C.B. Метод расчета процессов тепло-массопереноса в каналах сублимационных систем термостатирования при вибрации // XXVI Мокдународ. науч.-технич. совещание по динамике и прочности двигателей: Тез. докл. июнь 1996. - Самара, 1996. - С. 50.

ЛР'Я 020419 от 12.02.92. Подписано к печати 28.04.97. Усл. печ. л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ № /ЯЛ

Воронежский государствешшй технический университет 394026 Воронеж, Московский проспект, 14. Участок оперативной печати ВГТУ