автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Моделирование структуры потока и уровня смещения в химических реакторах

Т/Мь-ОШШ ИНСТИТУТ ХЛМЙЧЕСК0Г9 ШМНОСГРОЕ&И

H'.î UÇ-Z'VC pyKOEÍCJI

Чарльз Ухунвекл^кма Иэекор

MOJI£IMPOBAH¿2 СТРУКТУРЫ ПОТОКА Л УРОВНЯ СМЕШЕНИЯ В ЪШЛЧЕСШ РЕАКТОРАХ Специальность : 05.17.03 - Процессы я аппараты яигаческса теягологиз

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на ссисклгае учо;;оЯ степек: кандидата техдачссюх наук

ТЛ'.ВВ - 1530

Работа выполнена ш кафедре процессов к einntpe.roв хиш-ческшс производств Волгоградского ордена. Трудового Красного Знгигек* поллтехкаческого институте

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Тлбик Н.В.

Научный консультант - доктор теюяческях ищук, профессор

Голов&ичаков А.Б.

Официальные оппоненты - доктор технических наук, до::««?

Желтобрюхов В.Ф.

кевдыдлт уехкгчсских наук, доцент Наймов В.Д.

Ведущая оргыизадах - В'-ЫИГМЫТ ЕОЛМоб ору до шы н

Задмтл состоится " * 1990 г. б часо!

на з&седыш специ&лазкро витого ссоета по прасуждегов ученой степеш к&ндвдать технических наук К 064.20:01 в Тамбове коа вксгитугв хнадческого (шалкосгроеи« по адресу: 392620, г. Тшбос, ул. ЛенамгрздсяЁД, I

С днссертаедей иоано ознакомиться в библиотеке института

/ /

Автореферат разослан к ¡6 " Л^/уг-цЛ-! ¡990 г.

Учешй секретарь спешалазарованкого совета, киндадат техшчееккх наук

В.Ы. Нечьев

ОБЩАЯ ХЛРАКТЕРЛСТЖА РАБОТЫ

.' Актуальность проблема : Все многообразие химических веществ производится в химических реакторах, разделяемых на две большие группы - реакторы вытеснения и реактор« емешешя. Ссот- 1 ветственно этой классификация в основе расчета каждой группы лежат физические и математические модели идеального вытеснения и идеального смешения. Однако реальные промышленные реактор« всегда занимают промежуточное положение между идеальными моделями. Для правильного физического и математического моделирования реальных реакторов разрабатывается ученье о структуре потоков, в основе которого лежит вероятностный пронесе распределения «астии по времени пребывания { РБП ). Большой вклад в развитие учения о структуре потоков внесли зарубежные ученые Данкверст П., Левеншпиль 0., Цвдтерннг Т., Вилемо Л. ■ и советская школа академика В.Б. Кафарова.

Идентификация структуры потоков объекта обычно производится по гипоним моделям после обработки кривых отклика, получаемых от стандартного входного сигнала. Однако точность получения кривых отклика искажается из-за невозможности создания входного сигнала правильной формы. Так, вместо импульсного входного сигнала, соответствующего 8 - функции Дирака,'обычно получается размытая по времени ввода индикатора кривая сходно- . го сигнала.

Поэтому проблема идентификации структуры потоков при произвольном входном сигнале является актуальной и ее решение рассматривается в диссертационной работе.

Однако, как известно, не только функция РВП влияет на глу-« бичу превращения химических процессов в реакторе.

В последние два десятилетия в учении о структуре потоков интенсивно развивается новое научное направление, связанное с влиянием уровня смешения на эффективность работы химических реакторов.

Как известно, в зависимости от перемешивания на уровне молекул ( микросмешение или десеградаонное состояние ) или на уровне глобул { макросмешение или сеграпнонное состояние ) в значительной степени зависит глубина превращения .для реакций, общий порядок которых отличается от единицы.

Именно этой актуальной проблеме по влиянию уровня смеше-

ния на работу химических реакторов посвящена основная часть диссертационной работы.

Ребята выполнялась согласно ^

- комплексной научно - технической программы, утвержденной Пос-таиовлетагк Преэиеауиа АН СССР I? 10103-1246 от 02.08.76 г.

" Разработка шугшых основ новых процессов а аппаратов до ш-ческкх технологий и методов интенсификации существующих процессов " { № гос. регистрации 061025969 ) ;

- координационного плана Минвуза СССР по секши " Г&дроданада-ка неньюточовских жидкостей и реология " на 1986- 1990 г.г.

( гос. регмстрапии 01860102567 ).

Цель работы :

- разработка метода идентификации структуры потоков при произвольном сходно» сигнале ;

- разработка метода расчета химических реакторов с учетом структуры потоков и параметров функций РБО частиц с крайними уровнями смешения-

Научная новизна :

1. Разработан метод сложения функций и кривых отклика двух последовательно расположенных объектов на основе форцулы сложения вероятностей двух независимых случайных событий.

2. Разработан метод идентификации структуры потоков при произвольном входном сигнале.

3. Предложен метод исследования уровня смешения с помощью реагирующего индикатора.

4. Разработан метод физического и математического моделирования структуры потоков сегрегированных и десегрегированных частиц со своими функциями отклика и статистическими параметрами : среднем временем пребывания и дисперсией.

5. Предложена методика расчета химических реакторов с учетом структуры потоков и статических параметров функций отклика сегрегированных и десегрегированных частиц.

Практическая значимость работы : I. Предложено заменить реактор периодического действия производства алкилировадая фенола на Волгоградском нефтеперера-~ батывавдем заводе н~ каскад реакторов непрерывного действия. Расчеты проведены с учетом структуры потоков сегрегированных ж десегрегированных частиц в каждом реакторе каскада. ■

2. Разработанная методика расчета промышленных реакторов с учетом уровня смешения к структуры потоков сегрегированных и десегрегированных частиц может быть рекомендована для расчета в проектных институтах.

3. Получена критериальная зависимость относительного расхода и среднего времени пребывания потока сегрегированию: частиц от числа Рейнольдса мешалки ( для турбинной и рамной ыеиа-лок ).

4. Результаты работы использованы в учебном процессе по курсам м Применение ЭВМ в химической технологии " и " Математическое ыоделирование хинико- технологических процессов "

в Волгоградском политехническом институте.

Апробация работы :

Основные теоретические исследования и результаты экспериментов докладывались на ежегодных научных конференциях Волгоградского политехнического института 1987 - 1990 г.г.

Публикации :

По теме диссертации изданы два методических указания ! " Расчет химических реакторов смешения по дифференшалькой кривой отклика и кинетической кривой" и " Определение структуры потоков каскада реакторов".

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения,' . пяти глав, заключения и приложения. Объем работы 153 страницы основного текста, включая 55 иллюстраций, 8 таблиц ; приложения - 16 страниц, библиография - 106 наименований.

СОДЕРЖАЩЕ РАБОТЫ

В первой главе приведен анализ ночной и учебной литературы по исследованию структуры потоков и уровня смешения, в объектах химической технологии, их физического и математического моделирования.

На основании этого анализа можно сделать вывод о том, что метод исследования структуры потоков с помощью трассера, инертного по отношению к исследуемой среде, не позволяет получить информацию об уровне смешения, так как уровень сегрегации не влияет на форму кривой отклика.

Существующий метод оценки уровня смешения с помощью реакции 2 порядка - щелочного гидролиза ацетата - позволяет оп-

определить лишь долп расхода сегрегированных частип, но не их функцию отклика и ее статистические параметры.

Другея проблема связана с неточностью моделирования структуры потоков из-за слохносум подачи входного сигнала правильной стандартной форш.

Исходя кз проведенного критического анализа вытекает основные и прикладные задачи исследования :

1. Разработка метода исследования структуры потеков с мспользо-Еашем реагирующего трассера, позволяющего оценить количественные параметры структуры потоков сегрегированных и десегрегированных частип.

2. Физическое и математическое моделирование структуры потоков сегрегированных и десегрегированных частиц.

3. Разработка методики расчета промышленных химических реакторов с учетом параметров функций РЗП сегрегированного и десегрегированного потоков.

4. Разработка метода сложения функций и кривых отклика двух последовательно соединенных объектов.

5. Разработка метода идентификации структуры потоков при произвольном входном сигнале.

Во второй главе описывается методика идентификации структуры потоков с помощью реагирующего индикатора. Методика заключается в следующем :

- сначала снимается обычная кривая отклака-путем импульсной подачи в водный раствор поликриламида ( ПАА ) инертного индикатора - того раствора ПАА с серной кислотой ( рис. I ). Выход частиц серной кислоты регистрируется концуктометрической ячейкой в виде концентрационной кривой, которую по известным формулам переводили в безразмерную кривую отклика. Исследования проводились на водных растворах ПАА разной концентрации, обес-печиваицей различную эффективную вязкость, в аппарате объемом 6,5 л с турбинной ( рамной ) мешалкой.

- затем одновременно в тот же раствор в аппарат имцульсно вводятся два индикатора в эквимолекулярном отношении. В этом случае вторым индикатором был раствор гидроокиси бария. Молекулы обоих индикаторов у-новенно вступают в реакцию между собой, но остаются инертными по отношению к основном раствору в аппарате. Кроме того продукты реакции-соль баБО^ .выпадающая в осадок и вода, на влаяот на показания кондуктометрической ячейки.

с

Сь|

сз

0.5

*

Си Сир мм

75

25

0

- 5 -Кривые отклика

[гчЧ 3 см=н%

I ±/\ 1а

К г га

20

9»

0,5

40

^сек

80

1 8«

6

1.5

I - Си - кривая инертного индикатора ; 1а - С - кривая -Сир- кривая двух реагирующих индикаторов ; 2а - Срв -кривая ; 3- - кривая

Рис. I

о.г

0,1

Зависимость доли расхода сегрегированных частиц от числа Рейнольдеа

1-тчРБиныяя меыйпий 2-рямняя меишпкй

г

-

Ю»

Яе

м.т.

АЛО»

40»

Ю*

10'

йем.р.

Рис. 2

Ш7

- б -

Опыты показали, что и слабый раствор гидроокиси барая также не вяккет ка показашя датчика концентраций. Поэтому опыта проводилась, когда в основном растворе предварительно был равномерно распределен слабый раствор.( 0,026 % ) гидроокиси <5луиа.

При перемешивании на «айкроуровне молекулы обоих реагн-руюдах компонентов мгновенно вступают в реакгию. Еыы это происходит в реакторе идеального смешения, то ка выхода кривой отклика ресгируидего кнцикагора вообще не регистрируется, самописеи вычерчивает горизонтальную прямую линию. Это нйблзо-дается в опытах пра малой вязкости среды и больших оборотах мешалки, то есть пра определенном для каждого типа мешалок числе Рейнольдса и вше можно добиться перемешивания на мкк-роуровне. Другой крайний случай, когда кривая отклика реагирующего индикатора полностью совпадала с обычной кривой отклика и соответствующий полной сегрегации, в наших опытах не наблюдался.

Срв- кривая получена в результате нормировки £и? - кри-. вой по значениям параметров ( среднего времени пребывания £ и средней концентрацией Си ) Сц - кривой.

Физический смысл элементарной площади под кривой отклика реагирующего индикатора. ( рис. I, кривая 2а ). По аналогии с физическим'смыслом элементарной площади под обычной кривой отклика, где произведение Сс1 В характеризует долю

частиц, выходящих из объекта в момент времени 8=-^ за время с! 9 , произведение Ср0о16 характеризует под кривой 2а доле сегрегированных часта п, выходящих из объекта в тоже время за тот же^бесконечно малый промежуток времени.

Тогда 5СРо<*б 8 ^ характеризует долю объема сегрегированных частии мешалки.

Кривая отклика десегрегированных частиц ( ркс. I, кривая с со своими статистическими параметрами получается при вычитании из нормированной кривой отклика 1а, кривой отклика сегрегированных частиц 2а ( рис, I ) :

~ Р. V»

с I >

Зависимость дисперсий и относительного нормированного среднего времени пребывания дч от числа Рейнольдса о

М У»

о,а *

Ц75

1107

1

■——-«2 а 1а

<0*40® Лем.р.

I, 1а - для турбинной мешалки ; 2,2а - для рамной мешалки

Рис. 3

Кривые отклика двух независимых мследовател-но расположенных объектов

аг а). а3

а*

I

г Ь « *

Г *

б

21-I

5). Ь

и 1->

Г 20 *

С 10

9-

С*

1 б -ф.

6 и »

С*

С9

о 1

а - первого ; б - второго ; в - суммарна Рис. 4

1

С

Параметры доли расхода сегрегированных час-

тиц а доли расхода десегрегированных частиц мож-

но найти по зависимостям :

«Г1"'!

Завясммоеть этих статистических параметров от тела Рей— кольдса представлены на рас. 3. и 2 .

Таким образом, метод реагирующего индикатора позволяет определять кривые и функции отклика, статистические параметры-сегрегированных и десегрегированных частиц потока, их объемы, занимаемые в объекте.

В третьей главе рассматривается задача идентификации структуры потоков при произвольном входном сигнале.

Сначала на основании формулы сложения вероятностей двух независимых случайных СА и Сй событий, протекающих последовательно,

8

с-$с1С*)еа(9-х)ах (3)

о

решается обратная задача определения суммарной функшй отклика по функциям отклика двух объектов.

В частности справедливость формулы ( 3 ) можно показать на примере двух ячеек идеального смешения с функциями отклика

С(я - Сгя = е"е

при предварительной нормировки их по средним параметрам всего объекта

с,»сг=ае"2е 4")

так как среднее время пребывания двух ячеек £ ® 24* , а средняя концентрация Си = Си»/^ • ,

Подставляя значения С4 и С^ аз уравнения ( 4 ) в формулу ( 3 ) получаем

С=49е~ге ,

что соответствует математической модели известной формулы

С =

(«-1)1

пра и - а.

Для определения по уравнению { 3 ) суммарной кривой отклика С по известным кривим отклика двух последовательно расположенных ячеек ( когда С< и С^ не задан» аналитически) выведены уравнения деленного интегрирования.

В качестве наглядного гримера рассмотрим сложение двух вероятностных процессов, кривые отклика которых представляют собой гистограммы а) и б)на рис. 4.

Для получения суммарной кривой отклика в уравнение ( 3 ) преобразуется в систему уравнений

КН,С1=0; К*5,С5*0-, = 0 ;

или в общем виде

( 5 )

О

* *

< б >.

Нормировка суммарной кривой в} осуществляется по обычным формулам

I - ЗЛСщЬд* .

Си =

Исходя из полученных уравнений можно перейти к решение основной задачи определения по суммарной кривой отклика в) и кривой отклика входного сигнала а) истинной дифференциальной кривой отклика б}( рис. 4 ).

Формулы расчета могут быть представлены

- С? - - аи

аа

или в общей шде

( В )

ат

гдо агл - первое, отличное от нуля значение.

Таким образом, уравнение { 7 ) позволяет определять кривую отклика объекта при произвольном входном сигнале.

Точность расчетов по уравнению ( 7 ) зависит от числа точек разбиения кривой отклика. При 100 точках разбиения как показывает сравнение с аналитическими решениями относительные отклонения не превышают 455.

. В четвертой главе на основании результатов по окспера-. ментальному исследованию функций РВП сегрегированных и десегрегированных частиц с помощью реагирующего индикатора, описанных во второй главе, и идентификации структуры потоков при произвольном входной сигнале, описанноцу в третьей главе, проводится физическое и математическое моделирование химических реакторов с учетом уровни смешения.

Общая структура потоков в каждом реакторе с мешалкой разделена на два параллельных потока со своими объемами и расходами частиц с крайними, уровнями смешения ( рис. 5 ). Расчеты для десегрегированных частиц ( рис. 3 ) показывают, что дисперсия их фунхдаи отклика лежит в пределах 0,5 < б| < I, Поэтому их структуру потоков можно с достаточной точностью смоделировать в виде двух последовательно расположенных ячеек неравного объема и долей объема первой ячейки, определяемой по форцуле

После такого разделения общей структуры потоков на два параллельных проводятся расчеты для каждого по известным формулам эмшчесЕа рссйгопзв;

Модель структуры потеков химического реактора с учетом уровня смешения

а - для десегрегированных частиц в виде двух ячеек неравного объема ; б - для сегрегированных частиц

Рис. 5

Зависимость степени превращения от параметра, для мономолекулярной реакции второго порядка

100 *

Хд %

80

70

60

1

" 5__

(У См = 1«%

¡11

О 20 40 К/ЕСа« -* 60

I- для реактора с макроуровнем смешения й общей кривой отклика ( кривая I, рис.П ; 2 - для реактора с микроуровнем смешения и общей кривой отклика {кривая 1,рисЛ).

3- для реактора с учетом разделения общей кривой отклика на кривые отклика сегрегированных и десегрегированных частиц

Рис. 6

- для сегрегированного потока ( смешения на макроуровне )

со

г Си[> х $ Сир о! t

^С^р * СиР= и- (рис.1)

- для десегрегированного потока ( смешение на макроуровне ) : для первой ячейки модели концентрация реагирующего компонента А на выходе определяется из математической модели реактора идеального смешения, которая в принятых обозначениях принимает вид

&.L = Сдо~САу8 3 W(Utg)

( II )

аналогично для второй ячейки

(i-ML= (к)'

v з W(ul3) '

В результате на выходе после слияния обоих потоков конечная концентрация может быть рассчитана по уравнению :

Сак = CAs Qg + СА| (l - Qs) , <I3)

а степень превращения

1-,^ -1-Са* П .СА>Ц-Д>) (14) Са« Ga$ * Cao

В диссертационной работе проанализировано влияние кри- . вых отклика обоих потоков с крайними уровнями смешения) их расходов и средних времен пребывания на эффективность работы химических реакторов для реакшй второго порядка moho- и бимолекулярного типа:

2А -*С , А+-В -»• С .

Для первого типа реакшй особенностью полученных результатов является то, что степень конверсии при определенных средних временах пребывания может быть как больше, так и меньше степени конверсии реактора, работающего в режиме микросмешения. До сих пор считалось, что степень конверсии в реакторах с промеадгточным уровнем смешения всегда лежит в промежутке между теоретическими степенями конверсии, рассчитанными для

крайних уровней смешения. Полученные, на пераый взгляд, паро-дсксальные результаты объясняются тем, что о прежних работах из дифференцировалась общая структура Погона иа структуры ио-токов частиц с крайними уровнями смешения, ииеициш каждая своп кривую отклика и соответствуйте ей статистические и технологические параметра. Такая дифферента ада л, получаемая па основе метода реагирующего индикатора, дозволила проводить расчет не на основе общей кривой отклика, для которой и получалась кривые степени конверсии с крайкмш уромшш сиешетя, а на самостоятельна кривых отклика частиц с зсрайшда урсзкжа смешзшя ( рис. о ).

Особенно значительно влияние структуры потоков частиц яавдого уровня смешения иа бимолекулярные реавдя.

В этом "случае а потоке с сегрегаропйзза&з частицами реакция практически не идет ( перемешивание на уровне глобул молекул компонентов А и В дает им возможность контактировать только по поверхности глобул ). Расчетная формула (14) конверсии преобразуется к виду

у . « СаЛ1-0*) ( 15 )

то есть степень превращения для таких реакций при любом увеличении объема реактора всегда меньше единицы на величину относительного расхода сегрегационного потока, Этим и объясняется эффект масштабирования, когда с ростом объема реактора растет доля сегрегированных частиц и хотя степень превращения . десегрегированных частиц стремится к I, общая степень превращения снижается, ...

Не помогает в таком случае и увеличение концентрации второго компонента & яо сравнению с его эквимолекулярным соотношением с основным реагирующей компонентом А. В любом случае степень лреврал!ения имеют асимптоту ( рис., 7 )

а

- 14 -

• Зависимость степени превращения от параметра к 4 Сд,0 для бимолекулярной реакции второго порядка

100 *

ХА

%

$0

80

10

О 20 40 к*Са„-* 60

1,2,3 - мчкроемешекие ; 1а,<а,,^а - реальное смешение Рис. 7

Анализ расчетов показывает, что в этом случае пе!зход на каскад реакторов значительно повышает предельную степень конверсии, которая может быть описана уравнением

ХА* < 1 - ,

где И - число реакторов в каскаде.

Так при » О, I , что означает 1056 - долю сегрегированных частиц от общего их количества при одном реакторе, степень превращения не превышает 50$, а уже при П = 2 она

может возрасти дп 99%.

В пятой главе дроведены расчеты по реконструкции производства алкил^енола Волгоградского нефтеперерабатывающего завода с заменой существующего реактора периодического действия { его технологические параметры приведены в табл. I ) на каскад реакторов.

Таблица I

Технологические параметры реактора периодического действия производства алкилфснола

Наименование параметров Обозначение размерность значение

Объем реакционной массы V м3 IX

основное время реакции ъ час 8

вспомогательное время Ч час 3

общее время щкла 1рпд час II

средняя произвол,'¿дельность ■ н- ма/час I

Тип реакции :А+В^С

константа скорости при температуре V» ■» 70 С к ( Кмоль"3) час 0,3488

начальная концентрация компонента фенола СА0 Кмоль/м3 1,98

начальная концентрация тримерпропилена (олефина.) Сь& Кмоль/м3 3,28

степень превращения по основному компоненту ( фенолу ) ХА % 99,00

Параметры каждого реактора каскада стандартного размера приведена в таблица 2.

Таблица 2

Технологические параметры каждого реактора каскада производства алкилфенола

Наименование параметров обозначение размерность значение

Объем реактора объем лядкости производительность

Ур м3 5

V мэ 4

я, и3/ час I

Продолжение таблиш 2

Наименование параметров обозначение размерность значение

среднее время пребывания 1 час - 4

диаметр реактора 2) м

диаметр рамной мешалки с1 м • ■ 1,5

частота вращения мешалки п об/с 0,7Ь

кинематическая вязкость реакционной массы ^ м2/ с 5,3-Ю"1

число Рейнольдса мешалки Йем - г,1Ь4.ю5.

относительный расход сегрегированных частиц ( рас. 2 > 0,096

дисперсия десегрегирован-нкх частиц ( рис. 3 ) - 0,761

параметр десегрегированного потока ( уравнение 4 ) * - 0,861 ■

параметр десегрегированного потока ь - 1,042

среднее время пребывания десегрегированного потока < > Ч час 4,1684

По данным таблицы 2 и формулам ( ¡1, 12, 15 ) получено, что для достижения заданной степени превращения Хд * 9955 . при замене реактора периодического действия на каскад необходимо установить. 5 реакторов. Неучет уровня смешения ( то есть расчет по параметрам общей кривой в предположении, что все части:4ы перемешиваются на микроуровне ) позволяет остановится на 4 реакторах в каскаде, что привело бы к снижению истинной степени превращения или уменьшению производительности.

Результаты расчетов по замене реактора периодического действия производства на каскад реакторов периодического действия рекомендуются для внедрения на Волгоградском нефтеперерабатывающем заводе.

В приложении приведены таблицы экспериментальных и расчетных данных, программы для обработки кривой отклика , для

обработки кривой отклика и кривой изменения концентрация внутри при моделировании по реальному гзрэаешванав, а так же

для расчета реактора с учетом уроки смешения.

ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Разработана методика идентификации структуры потоков при произвольном входном сигнале.

2. Разработана методика сложения функшй отклика двух последо вательно расположенных объектов на основания форулм слоза-ния вероятностей двух независимых послсдователыых случайных событий.

3. Разработана методика определения функшй отклика одного объекта по известнкм суммарной фунте?:« отклика и функшй отклика другого объекта при их последовательном соединении.

4. Предложен метод реагирующего индикатора для определения функшй РВП или кривых отклика- сегрегированной и десегрегированной частей общего потока и их статистические параметры: ( среднее воемя пребывания, дисперсия, доля расхода сегрегированных частиц).

5. Разработана теория и методика расчета химических реакторов с учетом параметров сегрегационного и десегрегаиионного потоков. Показано, что наибольшее влияние на степень превращения оказывает сегрегационный поток в бимолекулярных реакциях второго порядка. В этом случае, для достижения высоких степеней превращения необходимо не увеличивать объеы реактора, а переходить к каскаду.

6. Экспериментально получены зависимости параметров сегрегации ( для турбинной и. рамной меи&лки ) от' обобщенного критерия Рейнольдса мешалки, что позволяет переходить от модели л натуре, при расчете реактора с учетом уровня смешения.

7. На основании созданных физических и математических моделей, учитывающих уровень смешения, проведены расчеты промышленных реакторов производства алкилфенола на Волгоградском нефтеперерабатывающем заводе с переводом их из периодического режима работы в непрерывный.

ПРЛНЯТЫЕ 0Б03НЛЧШЯ

tt,6,С„ - плотности распределения случайных событий.® ненормированных координатах ; А,В,С - химические реагенты и про,-,' кт роа^гяи ; С - безразмерная "онгснтраиия индикатора ; Си® - »-онгентрашя индикатора, ум ; Cu(t) - функция РЕП. снятая пса применении одного индикатора ; С(в) - дифферекчеальная !;-нк1!Ия от." ли fa в безразмерна* координатах ; Cup(i) - Зункгня РЬП сегрегированных частии. снятая при применении дзух реагирующих индикаторов ; Cft(9) - ля?<?.-зрен1лальная функция отклика сегрегированных частит: р безразмерных координатах ; Сре(8)- нормированная Cup (t) - кривой по значениям среднего времени* пребывания и средней концентрации См (t) - кривой ; С|(8}- фун кгпя РЕП десегрегированных частиц в безразмерных координатах ; С а о , Сво - начальная концентрация компонента А и В, кмоль/i

- концентрация компонента А на выходе из первой ячейки я оны микросмеиекия, кмоль/м3; - концентрация компонента А

на выходе из второй ячейки зоны микросмешечия, кмоль/ и3 ; Cas - концентрация компонента А на выходе из зоны микросмещения , кмоль/»'3 ; С*к - концентратя компонента А на вътсоде из реактора, кмоль/м3; См - массовая концентрация полиакриламидя в воде, % ; J?s - плонадь под Срв(б) - кривой ; П - число реакторов в каскаде ; - объемный расход в реакторе , мэ/с ; - объемный расход в зоне микросмешения - объ-

емный расход в зоне макросмешения ; - доля расходе сегрегированных части г I • ■ 4, - время, с ; \ g - среднее время лребы-вания десегрегированных части;;, с ; tj - среднее время пребывания сегрегированных частиц , с ; Vj - объем, занимаемый десегрегированными частицами, м3 ; Vj - объем, занимаемый сегрегированными частит«, м3 ; W(Ca) - скорость химической реакции ;

6| - дисперсия функции РВИ десегрегированных частиц ;

JSg - доля объема первой ячейки зоны микросмешения ;§js ^ - отношение среднего времени пребывания десегрегированных частиц к среднему времени пребывания всех частиц ; X* - степень превращения по компоненту А ; Re*.р. « Re*.*. - критерий Рейнольдса для рамной и турбинной мешалок ;