автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование структурных элементов производственных и территориальных объединений

На правах рукописи

Упорова Наталия Анатольевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ СТРУКТУРНЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРОИЗВОДСТВЕННЫХ И ТЕРРИТОРИАЛЬНЫХ ОБЪЕДИНЕНИЙ (с приложением к Кемеровской области)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность 05 13 18-математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

Кемерово 2007

003057990

Работа выполнена в Институте угля и углехимии Сибирского отделения Российской Академии наук

Научный руководитель:

д-р техн наук, проф Логов Александр Борисович

Официальные оппоненты:

д-р техн наук, профессор канд техн наук, доцент

Оскорбин Николай Михайлович Каган Елена Сергеевна

Ведущая организация:

Кузбасский государственный технический университет

Защита диссертации состоится 16 мая 2007 года в 13 часов на заседании диссертационного совета Д 003 036 01 при Институте угля и углехимии СО РАН по адресу 650610, г Кемерово, ГСП, уя Рукавишникова, 21

С диссертационной работой можно ознакомиться в библиотеке Института угля и углехимии СО РАН

Автореферат разослан 16 апреля 2007 года

Ученый секретарь ^

диссертационного совета у/ В Т Преслер

Актуальность темы

Формирование рыночных отношений в экономике страны началось с добывающих отраслей, в частности, с реструктуризации угольной промышленности Кузбасса, повлекшей ряд коренных изменений в состоянии всего региона Идея научного сопровождения реструктуризации и научной поддержки лиц, принимающих решения (ЛПР), высказана и развита в работах ИУУ СО РАН Оригинальным средством моделирования последствий стал метод энтропийного анализа функционального состояния уникальных объектов, для которых на переходном этапе не выработаны эмпирические эталоны видов состояния и статистические нормы показателей С помощью этого подхода удалось провести ряд актуальных исследований и получить важные практические результаты

Однако потребовалась доработка метода для того, чтобы включить в картину не только функциональные показатели систем, но и характеристики внешних условий Важно, чтобы они отражали кроме технико-экономического состояния экологические, социальные и прочие специфические свойства Такая постановка определяет актуальность разработки способа математического моделирования «вклада» отдельного структурного элемента

На новом этапе определилась необходимость оценивания комплексных характеристик конкурентоспособности (предприятия и продукции), инвестиционной привлекательности или потенциала, риска и т п

В литературе используются и обосновываются различные определения, перечисляются и обсуждаются разнообразные факторы, которые из-за неразвитости математического аппарата редко доводятся до конкретного анализа На практике этот этап исследователи оставляют за экспертами Однако опыт реструктуризации угольной отрасли показывает, что не удается найти необходимое количество экспертов, компетентных в вопросах производства и проблемах рынка одновременно

Целесообразно исходить из того, что заказчики анализа — ЛПР - устанавливают содержание комплексных характеристик, исходя из субъективных интересов Разумеется, при обсуждении результатов анализа могут быть выработаны рекомендации и уточнения Для подобной ситуации будем использовать приобретающий популярность термин «миссия», под которым понимаем объявленную и конкретную цель производственного и/или территориального объединения (ПиТО) с уточненным самим ЛПР набором факторов

Таким образом, в работе полагаем миссию и содержание комплексной характеристики заданными, по крайней мере, правдоподобными вариантами и, исходя из этого, рассматриваем актуальную проблему математического моделирования состояния элементов и в целом ПиТО

Спецификой проблемы является конфиденциальность информации (даже перечня факторов), на основе которой ЛПР, например, инвестор - принимает решения Наоборот, весьма вероятно, что инвестор откажется от эффективного решения, если его результат станет гласным По этой причине в работе не приведены примеры реализации способа моделирования применительно к угольным компаниям

Пришлось пойти на компромисс и без умаления общности разработанного способа моделирования и оценивания выбрать для иллюстрации территориальное объединение муниципальных образований Кемеровской области, которое отличается большим разнообразием и сложностью характеристик, а также неоднократными попытками исследования Наличие крупных городов и сельских районов доказывает неоднородность такой системы Кроме того, перечень муниципальных элементов является, строго говоря, неупорядоченным

Разработка способа моделирования вкладов в комплексные миссии соответствует планам ИУУ СО РАН (№ гр 01 200109778) Результаты использованы при выполнении НИР по договору с Федеральным агентством энергетики (государственный контракт № 04-0п-05 от 22 апреля 2005 г)

Цель работы

Разработка математических моделей и обоснование способа количественного оценивания вкладов структурных элементов в разнообразные комплексные характеристики промышленных и территориальных объединений (ПиТО) по выборкам показателей различной природы и размерности.

Объекты (ПиТО) обладают следующими специфическими свойствами

- они являются уникальными, для них не выработаны надежные эмпирические эталоны видов состояния, на основе которых можно произвести выбор,

- совокупность элементов является неоднородной, как по уровню показателей и виду состояния, так и по функциональному назначению,

- список элементов является неупорядоченным, следовательно, никакой показатель не выдвигается на роль аргумента (независимой переменной),

- объекты в целом и элементы многофункциональны и представлены наборами показателей и частных характеристик различной природы и размерности

Вклады элементов названы виртуальными, чтобы подчеркнуть особенности рассматриваемого типа комплексных характеристик (невозможность наблюдать и измерять, формирование из показателей различной размерности)

Идея работы

Вычисление виртуальных вкладов элементов в миссии представляет собой способ математического моделирования комплексных характеристик ПиТО (инвестиционный потенциал, конкурентоспособность и т д), который уменьшает стохастическую и понятийную неопределенность результатов анализа (по сравнению с исходной оценкой состояния)

Задачи работы

1 Разработать математические модели комплексных характеристик в форме виртуальных вкладов элементов ПиТО и обосновать способ их оценивания на основе валовых (аддитивных) показателей с поправками от цен частных относительных (неаддитивных) характеристик

2 Модифицировать математические модели комплексных характеристик при определении удельных весов по относительным характеристикам и введении поправок от цен валовых показателей

3 Сформулировать правила приемов обобщения и комбинирования удельных весов и цен от частных характеристик различной природы с обоснованием области их применения и актуальности для моделирования разнообразных миссий

4 Провести тестирование и доказать корректность и целесообразность моделей виртуальных вкладов элементов в определяемые и заявленные лицом, принимающим решения, миссии объектов

5 Разработать способ оценивания виртуальных вкладов в инвестиционный потенциал и апробировать его на примере муниципальных образований Кемеровской области (элементов территориальных объединений)

Объект исследования

Производственные и/или территориальные объединения в условиях неопределенности выбора перспективных элементов и без доказательства того, что они представляют собой какие-либо системы Иллюстрация на примере муниципальных образований продиктована доступностью информации и требованиями конфиденциальности

Научные положения, выносимые на защиту

1 Взвешивание удельных весов (произведение моделей) структурных элементов объектов по моделям цен при разнообразных определениях миссии дает виртуальные вклады, которые трактуются как нормированные модели комплексных характеристик ПиТО, соответствующие задаче выбора элементов в условиях существования стохастической и понятийной неопределенности Принцип универсален и применим также для взвешивания частных относительных характеристик

2 Свойства обобщения частных характеристик позволяют считать его практическим приемом повышения достоверности результатов анализа уникальных объектов, гарантирующим снижение вероятности принятия ложной гипотезы Комбинирование с учетом знаков факторов служит определению моделей разнообразных комплексных характеристик, позволяющих выделить скрытые особенности объектов, и ориентировано на выработку гипотез о состоянии ПиТО

3 Предложенный прием тестирования с использованием минимально отличающихся и представительных моделей исходных данных позволил доказать соответствие моделей в форме виртуальных вкладов задаче выбора элементов по комплексным характеристикам, проиллюстрировать корректность способа моделирования и установить правила трактовки результатов исследования объектов

4 Нелинейность комбинированных моделей может вызвать скачкообразные изменения оценок виртуальных вкладов для отдельных элементов при ми-

нимальных изменениях исходных данных Подобный характер изменения является следствием перехода элемента из одного вида состояния в другой Возможность предсказания таких форм потери устойчивости является дополнительным обоснованием актуальности и доказательством необходимости моделирования состояния многофункциональных объектов

5 При моделировании инвестиционного потенциала муниципальных образований Кемеровской области удается учесть важнейшую роль инвестиционной истории как фактора, при рассмотрении ретроспективы она может служить критерием адекватности модели

Научная новизна

1 Для ПиТО, функционирующих и анализируемых в условиях стохастической и понятийной неопределенности, дано определение виртуальных вкладов элементов в миссии и предложен способ оценивания их по показателям и частным характеристикам различной размерности

2 Разработаны универсальные математические модели вкладов для взаимодополняющих типов миссий

- на основе валовых функциональных показателей с поправками от частных относительных характеристик,

- на основе относительных характеристик с поправками от валовых показателей

3 Предложены математические модели в форме виртуальных вкладов, позволяющие не использовать априорные и экспертные правила для обобщения и комбинации показателей или характеристик различной размерности

4. Обнаружены проявления опасных нелинейных эффектов типа потери устойчивости в форме скачкообразного изменения виртуальных вкладов при комбинированных характеристиках, составляющие обоснование актуальности и необходимости математического моделирования и доказывающие недопустимость использования приближенных аналогий

5 Получен способ оценивания относительного инвестиционного потенциала элементов ПиТО, пригодный для научной поддержки лиц, принимающих решения Проведено оценивание муниципальных образований Кемеровской области

Личный вклад

1. Предложен принцип, модели и способ оценивания виртуальных вкладов элементов ПиТО на основе преобразований, разработанных в методе энтропийного анализа, показана работоспособность (удобство, простота) и универсальность моделей для разнообразных миссий

2 Установлена необходимость приемов обобщения и комбинирования исходных показателей для моделирования виртуальных вкладов элементов в миссии объектов как наиболее востребованных в практическом анализе и служащих для уменьшения неопределенности при принятии решений

3 Предложена схема и правила тестирования моделей виртуальных вкладов как формы их численного исследования и обоснования, а также правила трактовки результатов взвешивания

4 Реализовано оценивание инвестиционного потенциала муниципальных образований Кемеровской области с учетом введенного представления об инвестиционной истории

Практическая ценность

Результаты диссертационной работы позволяют

- получить модели для ранжирования предприятий, входящих в состав промышленных объединений (компаний),

- моделировать виды состояния элементов ПиТО по комплексу показателей с учетом экономических, экологических, социальных и тому подобных требований и условий,

- выявлять слабые звенья в системах и/или ограниченные ресурсы, как для отдельных элементов, так и в среднем для групп,

- оценивать степень опасности негативных факторов, препятствующих выполнению миссий, тем самым выбирать направления развития ПиТО,

- формировать «инвестиционный портфель» и/или рейтинговый список элементов, в том числе, в динамическом варианте

Обоснованность и достоверность результатов и выводов

- обеспечивается корректной постановкой задачи моделирования и оценивания виртуальных вкладов элементов, при взаимно однозначном соответствии математических моделей удельных весов и цен с показателями и характеристиками,

- доказывается обширными и детальными результатами тестирования при представительных моделях исходных данных, содержащими строгие признаки изменения вида состояния элементов,

- подтверждается качественной сходимостью моделей виртуальных вкладов в инвестиционный потенциал муниципальных образований с ретроспективой в форме их инвестиционной истории

Реализация работы

Результаты использованы при выполнении договора с Федеральным агентством энергетики (государственный контракт № 04-0п-05 от 22 апреля 2005 г)

Апробация работы

Результаты работы докладывались и получили одобрение на IV Международной научно-практической конференции «Безопасность жизнедеятельности предприятий в угольных регионах (Кемерово, 2005), Международной конференции «Математические модели природных и техногенных катастроф» (Кемерово, 2005), Всероссийском совещании по теплоэнергетике (Кемерово, 2005), Международной «Неделе горняка» (Москва, 2006)

Публикации По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ и препринт ИУУ СО РАН

Структура работы

Диссертация состоит из введения, четырех глав и заключения, изложенных на 135 страницах Библиографический список содержит 51 источник В работе имеется 108 рисунков и 5 таблиц

Содержание работы

В первой главе «Постановка задачи моделирования комплексных характеристик промышленных и территориальных объединений» на основе изучения традиционных (главным образом, для экономических исследований) моделей сделано заключение, что большинство исследований ограничено перечислением, обсуждением и обоснованием факторов, которые следует учитывать Однако для объектов с перечисленными выше свойствами и требованиями не разработаны формы и, тем более, параметры моделей

Как правило, для получения многофакторных оценок предлагается использовать результаты экспертных опросов Опыт научного сопровождения реструктуризации угольной отрасли наглядно доказал отсутствие должного числа экспертов, компетентных одновременно в вопросах рынка и производства

В большинстве работ не принимается во внимание тот факт, что представляющие интерес комплексные характеристики не могут непосредственно наблюдаться и измеряться По этой причине следует отсечь большинство эконо-метрических моделей, которые в принципе нельзя идентифицировать

Данная ситуация детально обсуждена при обосновании метода анализа функционального состояния уникальных объектов, накопленный позитивный опыт энтропийного метода доказал универсальность и гибкость примененного математического аппарата Поэтому в работе предложено использовать математические модели, развитые и обоснованные в работах ИУУ СО РАН

В базовом методе для совокупности элементов i = 1, А используется представление аддитивных показателей различной природы и размерности Q(j) при ] = 1, В через модель взвешенных долей

Производные модели

И^О/^^ЛО/*), к = 1С, /=П> итд

пригодны и для неадцитивных характеристик Перевод в стандартизованную форму

W, (</;) = -?(« / ;)ln 9(i /;) = ta ?(' / ]Г,,''), где q(i / j) =

U(i/ ) =

W(i/ )-M[w] a[W]

использован для отображения данных й и Р в пространство состояний, где формулируются инвариантные критерии видов состояния и определены опера-

Однако идея отображения в фазовом пространстве развита и обоснована только для собственных функциональных показателей элементов и предполагает наличие связи между 6, Л и Я Поскольку определения важных комплексных свойств объектов должны содержать заключения о соответствии структурных элементов внешним условиям и требованиям, то приходим к выводу о необходимости развития базового метода

Во второй главе «Основной тип моделей комплексных характеристик объектов» развивается идея моделирования виртуальных вкладов элементов в произвольную миссию объектов, которая основана на следующих положениях

- виртуальный вклад элемента в миссию ПиТО моделируется как относительная характеристика ожидаемого эффекта, представленного произведением вероятности выбора элемента по валовым показателям, на цену выбора, которая учитывает его относительные (качественные) характеристики,

- субъективной мерой вероятности выбора [-го элемента принят его удельный вес по функциональному показателю 00). указанному в миссии,

- цена выбора (р{г!к) дополнительно учитывает качество функционирования элемента через относительную характеристику К(к) Достаточным услови-

состоит в нормировании вспомогательной функции - произведения удельного веса £2(1/ ]) на цену <р{г!к) Н(1/J,k) = n{ll;) <р(11к).

Основания для использования математических моделей энтропийного метода анализа возникают только тогда, когда удельные веса и цены определяются по наборам показателей различной природы и размерности Именно эта особенность рассматривается в работе Таким образом, удельные веса задаются моделью

в:

ции суммирования, например, ^(±£/,(>/ _/))

£20/;) =

1п д(1 / ;)-'<"■»

А

А

1пП<7(1/;г*""

1=1

Соответственно для цен предложена модель

■ч

Отсюда определяется вспомогательная функция

Z(l/J,k) = n(llJ) <р(1/к), по которой находим модель виртуальных вкладов при частной к -ой цене

\aqii! ])"1{:1,) \пИ(1/к)

Cl(i/j,<p)--

В тестовой задаче варианты распределений валовых показателей 6(1 /у) при 7 = 1,В и качественных характеристик ДО ¡к) при к = 1,С получены дискретизацией на А = 10 элементов ранее введенных А Б Лотовым (1991 г) моделей сигналов, необходимых и достаточных для тестирования объектов диагностики Такая постановка позволила в представительном диапазоне промоделировать и изучить формирование частных виртуальных вкладов Составить представление об изменчивости результатов расчетов позволяет рис 1

Тестирование доказало работоспособность модели виртуальных вкладов в том смысле, что она удобна для использования, чувствительна к изменениям данных на входе, ее особенности четко интерпретируются и алгоритм не вносит собственные эффекты в результат.

Основание перенесенных из энтропийного метода моделей появляется, когда оценка производится по набору цен различной природы и размерности

Приемом практического повышения надежности оценки названо обобщение группы цен в диапазоне С,<,к^С2, представленное преобразованием

Н(1/С1,С2)=^1и2(1/к)

к-с,

Соответственно, получено определение обобщенных цен

£Я(1/С„С2) Д1

íí(i /j,c„c2) =

Тогда находим определение виртуальных вкладов при обобщенных ценах П(|/7) уК|/С„Сг)

£[íl(i/./) <Ki/C„C2)] i-i

В частности обобщение Я((/* = 1Д = 10) = {/2(i/l)+£/2(i/10) приводит к бимодальному распределению цен (рис 2) Отсюда получаем иллюстрацию вариантов виртуальных вкладов, представленных на рис 3

Изменение числа и номера лидирующих элементов является обоснованием полезности приема обобщения, а также свидетельством опасности использования аналогий и необходимости моделирования миссий

Еще больший интерес для моделирования представляют комбинации позитивных (С, < к < С2) и негативных (С3 < к < С4) факторов или характеристик С с

я(г/с1.2,с3.4)= е u2(i/k)- е4 u2(i/k)

k = C¡ к=Сг

Элементы системы I -

а)

Элементы системы 1 — б)

Рисунок 1 - Варианты частных виртуальных вкладок а) при модели цеп к =]; б) при модели цен к- 9

Ш.]

2Э4Б47БОП

1 2 1 * $ С 7 в 1 VI

Э>1е.»снты системы I —>

Рисунок 2 - Бимодальное распределение обобщенной цены

г з 4 г в

Элементы системы Е - >

Рисунок 3 — Виртуальные вклады при обобщенной цепе

Преобразование повышает информативность моделей миссий и позволяет выделить для исследования ограниченные ресурсы или «узкие места» объектов.

Приведенные па рис, 4 примеры распределений виртуальных вкладов при комбинированных цепах указывают на эффект неустойчивости вкладов в некоторые типы миссий, проявляющейся при малых изменениях удельных весов.

Здесь особенно ярко проявляется недопустимость грубых аналогий и важность моделирования в окрестности вида состояния, заданного валовыми показателями и, соответственно, удельными весами.

Аналогичным образом в работе рассмотрены модели обобщения и комбинирования удельных весов с последующим вычислением виртуальных вкладов. Общую структуру и постановку задач характеризует таблица 1.

Наиболее общие варианты обобщения и комбинирования удельных весов и цен сведены в табл. 2. Данные результаты оценены с наиболее высокой для условий теста надежностью и информативностью.

Таким образом, приведенные в данном разделе строгие модели исследованы с позиций их полезности дня описания многофакторпых миссий и сложных свойств при помощи приемов обобщения и комбинирования.

Эле-мемты системы I —>

Рисунок 4 - Распределения виртуальных вкладов в миссии при комбинированных ценах: а) <р(Ик = \\к ~ 2); б) <р(Ик=5-,к=6);в) <р(Ик = 9;к=Щ

Определения цсн-> Определения удельных весовФ Частные цены шт Обобщенные цепы <Р(:!СгС2) Комбинированные цены <ра/С„Сг;С,.С.)

Частные удельные веса т/л ШП-.Ф) П (1/7;С„С,;С,,С4)

Обобщенные удельные веса ащв,,вг) Щ! В„Вг\<р) сцав^с^) вырожденный случай

Комбинированные удельные веса вырожденный случай а а/в^в^-с^с^)

Таблица 2 - Итоговые результаты тестирования

Цсна-> "Удельный весФ ¿С/а(|/Ат) ■Г-1 м ¿У, (//*)■->* /"6

1 1 1 1 1 1 1 4 | I 1 1 1 1 1 1 1 I Г 1 'II.-' —■ ■,, ^—

■

м

10 Г Т 1 1 Г 1 Г г 1 Г 111:::■,.::

1=1 1-4 ... ;;;;:: ;п

-1 _1_1—1^. I 1 Л 1 1 1 .

Третья глава «Модели взвешивания качественных характеристик по

аддитивным валовым показателям» соответствует постановке задачи №2,

роль которой отражается 8 табл. 3. В этом случае используются определения;

_ 1пЛ(Ш) . 1ддр/ Л"""-" удельный вес ЩЩ)=—~~—; цепа р((/у) = -— ---

1п П*г<;/А) 1пПч(17»

Таблица 3 - Возможные постановки задачи моделирования вкладов

Взвешивание валовых показателей (глава 2) Взвешивание относительных характеристик (глава 3)

Удельные веса (модели состояния объекта) ДО / у) = УД//у) П(г / к) = У2(/ / к)

Цены (модели условий) (р(Ик) = Уг{1!к) <р(И }) = УХ{1!})

В этом разделе также получены и протестированы модели на основе обобщенных и/или комбинированных удельных весов и цен

Способ взвешивания относительных характеристик и введения в модели поправок от валовых показателей обеспечивает решение наиболее актуальных задач анализа состояния сложных объектов, результаты которых могут трактоваться как оценивание, например, конкурентоспособности предприятий или продукции

Очень важным является доказательство того, что оба подхода - взвешивание валовых показателей (глава 2) и относительных характеристик (глава 3) -состоят из одинаковых, универсальных приемов Таким образом, предложенный способ алгоритмически пригоден для различных миссий, определение которых зависит от факторов

Тестовая задача убедительно доказывает необходимость глубокого и всестороннего математического моделирования - незначительные изменения целей и концепции управления ПиТО сильно влияют на состояния отдельных структурных элементов В результате типичные и средние по многим свойствам предприятия могут терять устойчивость и переходить в зоны риска

В четвертой главе «Моделирование и оценивание виртуальных вкладов в инвестиционный потенциал муниципальных образований Кемеровской области» на примере важной и актуальной задачи иллюстрируются возможности разработанного способа

Помимо важности и актуальности системы основным аргументом в пользу выбора ее как объекта моделирования явилась очень высокая степень неоднородности и различие в природе элементов центральных городов, угольных центров, прочих городов и сельских районов (разделяющихся на примыкающие и удаленные от мест размещения промышленных центров) Распределение удельных весов иллюстрируется на рис 5

Для определения удельных весов использованы следующие показатели А1 - производство промышленной продукции, млн р А2 - производство с/х продукции, млн р , АЗ - сальдированный финансовый результат (прибыль, убыток), тыс р, А4 - налоговые и неналоговые доходы бюджета, тыс р, А5 -сбережения населения и приобретение иностранной валюты, млн р, А6 - оборот розничной торговли, млн р, А7 - платные услуги, предоставленные населению, млн р , А8 - численность населения в 2003 году, А9 - численность населения в 2004 году

I

а) б)

Рисунок 5 - Распределение удельных весов по состоянию муниципальных образований; а) прямая оценка; б) с поправкой на инвестиционную историю

Поправку на инвестиционную историю (рис. 6) образует группа:

PI - собственные средства предприятий в 2003 году, тыс. р; Р2 - то же в 2004 году; РЗ - средства местного бюджета в 2003 году, тыс. р; Р4 - то же в 2004 году; Р5 - кредиты банков в 2003 году; Р6 - то же в 2004 году; Р7 - заемные средства других предприятий в 2003 году, тыс. р; Р8 - то же в 2004 году; Р9 - прочие инвестиции (включая внебюджетные фонды, тыс. р; Р10 - то же в 2004 году.

Схему образования цен можно проследить по табл. 4, в которой представлены частные оценки виртуальных вкладов.

!

I

Таблица 4 - Формирование виртуальных вкладов

По темпам роста

I; I - производства промышленной про. дукции в 2003 году, 02 - то же в 2004 году; РЗ - производства се:гъскохозяйст. венной продукции; Ш - то же в 2004 году; 05 - обновления основтгых фондов в 2003 году; Об - то же в 2004 году: Ш -ввода жилых домок в 2003 году; Щ - то же в 2004 году.

По уровню доходов

:iihJbjJ.iu

ч я ¡ihí

I i

По уровню коммерциализации

В1 - коммерческие банки н филиалы, имеющиеся в только в 12 городах; В2 -страховые и лизинговые компании, имеющиеся в 6 городах: ВЗ - предприятия, получающие иностранные инвестиции в 11 городах и 2 районах.

По «человеческому фактору»

Е1 - число лиц с высшим образованием, Е2 - то же со средним образованием; Ю — трудоспособное население в трудоспособном возрасте.

По уровню благосостояния

¥У - количество личных автомобилей; Н2 - количество домашних телефонов; 1"3 -жилищный фонд, тыс.кв.метров; Р4 -число больничных коек; - число врачей.

........I

Л» V Ч М

По негативным факторам

С1 - количество убыточных предприятий; С2 - степень износа основных фондов, %; СЗ - сумма просроченной кредиторской задолженности, или, р; С4 - просроченная задолженность но кредитам, предоставленным Панками, млн. р; С5 - официально зарегнетрированные безработные; С6 - задолженность по заработной плате, млн, р; С7 - ветхое и аварийное жзитье, тыс. кг. метров; С8 - выбросы загряз-пяющнх веществ в атмосферу, тыс. тонн; С9 - сброс загрязненных сточных вод, млн, кубометров; СЮ - количество зяре-гнетрировазгиых преступлений.

I

III

■ г .ни к;

а)

Рисунок 6 - Виртуальные вклады в миссию муниципальных образований: а) прямая оценка; б) с поправкой на инвестиционную историю

Приведенные результаты наглядно иллюстрируют форму и степень влияния цен на виртуальные вклады, и, соответственно, актуальность задачи моделирования

Итоговые оценки виртуальных вкладов в миссию муниципальных образования иллюстрируются на рис 6

Выводы

1 Моделирование виртуальных вкладов элементов в нормированной форме, что является принципиально новым решением, радикально снижает трудоемкость оценивания видов состояния, удовлетворяет задачам сравнения и выбора элементов по уровню выполнения миссий объектов Математические модели вкладов являются адекватными задаче выбора приоритетных элементов по комплексным характеристикам, они дополняют базовый энтропийный анализ учетом внешних условий функционирования ПиТО, также представленных частыми характеристиками произвольной размерности

2 Взвешивание относительных характеристик производится по тем же универсальным правилам, что и для валовых показателей Это позволяет моделировать и оценивать различные миссии ПиТО путем учета действующих факторов по согласованию с ЛПР

3 Возможность выполнения обобщения и комбинирования показателей и частных характеристик является обоснованием принятых на основе опыта энтропийного анализа типов моделей удельных весов и относительных цен Обобщение снижает вероятность ошибки типа «принятие ложной гипотезы», а комбинирование - «пропуск правильной гипотезы»

4 Тестирование показывает возможность формирования нетривиальных эффектов (изменение числа и адреса лидеров, неустойчивость поведения лидирующих групп и т д) и доказывает необходимость моделирования и исследования поведения в окрестности реализованного состояния объектов

5 Способ оценивания инвестиционного потенциала муниципальных образований приспособлен к вариации числа и типа характеристик по требованию лиц, принимающих решения, режиму мониторинга, учету инвестиционной истории и другим специфическим условиям

Основные результаты опубликованы в следующих печатных работах

1 Логов А Б , Крумгольц А Р , Упорова Н А Моделирование конкурентного потенциала и рисков функционирования производственных систем / препринт №7 Институт угля и углехимии СО РАН Кемерово, 2006 - 58 с

2 Логов А Б , Крумгольц А Р , Упорова Н А Развитие метода диагностики вида состояния угольных шахт / Безопасность жизнедеятельности предприятий в угольных регионах труды VI Международной научно-практ конференции -Кемерово, 2005 С 74-77

3 Замараев Р Ю , Исламов Д В , Крумгольц А Р , Упорова Н А ,Логов А А , Кулачков А В , Тихонов В 10 Анализ состояния машиностроительных заводов

>

Кузбасса /Сборник трудов научной сессии Кемеровского научного центра СО РАН - Кемерово, 2005 С 9-14

4 Замараев Р Ю , Крумгольц А Р , Упорова Н А Инверсия фазовых портретов для реализации системного аудита /Сборник трудов научной сессии Кемеровского научного центра СО РАН, - Кемерово, 2005 С 15-19

5 Замараев Р Ю , Кулачков А В , Упорова Н А Энтропийный анализ функционально связанных характеристик /Сборник трудов научной сессии Кемеровского научного центра СО РАН - Кемерово, 2005 С 25-29

6 Логов А Б Выявление диагностических признаков катастроф / А Б Логов, Р Ю Замараев, А А Логов, А Р Крумгольц, Н А Упорова // Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф труды VIII Всероссийской конференции - Кемерово, 2005. -С 123-127

7 Логов А Б , Замараев Р Ю , Логов А А , Упорова Н А Выявление скрытых декомпозиций уникальных систем // Современные методы математического моделирования природных и антропогенных катастроф • труды VIII Всероссийской конференции - Кемерово, 2005 - С 216-219

8 Логов А Б , Упорова Н А Модель ранжирования горных предприятий по комплексному вкладу в уникальные системы Горный информационно-аналитический бюллетень (ГИАБ), Изд-во МГГУ, 2006, №12, с 259-263

9 Логов А Б , Замараев Р Ю , Упорова Н А Сравнение инвестиционной привлекательности элементов многофункциональных систем (с иллюстрацией для муниципальных образований Кемеровской области) Вестник Кузбасского государственного технического университета, №6(57), 2006, с 84-90

Подписано к печати 09 04 2007 Формат 60х84'/16 Объем 1,0 уел печ л Тираж 100 экз Редакдионпо-издательский отдел ИУУ СО РАН 650610, Кемерово, ГСП-610, ул Рукавишникова, 21 Тел 210-500

Введение.

Глава 1. Постановка задачи моделирования комплексных характеристик производственных и территориальных объединений.

1.1. Изучение традиционных моделей комплексных характеристик объектов.

1.1.1. Моделирование комплексных характеристик, обусловленных миссией производственного объединения.

1.1.2. Основные методы анализа комплексных свойств.

1.1.3. Опыт анализа сложных свойств объектов угольной отрасли.

1.1.4. Формы математических моделей миссий и комплексных свойств.

1.2. Модели энтропийного анализа состояний.

1.3. Основные итоги и выводы.

Глава 2. Основной тип моделей комплексных характеристик объектов

2.1. Идея моделирования виртуальных вкладов элементов в миссию объекта.зо

2.2. Постановка задачи о взвешивании аддитивных. функциональных показателей.

2.3. Принцип моделирования виртуальных вкладов. на основе аддитивных характеристик.

2.4. Взвешивание аддитивных функциональных характеристик по неаддитивным показателям.

2.5. Взвешивание аддитивных функциональных показателей по обобщениям неаддитивных характеристик.

2.6. Взвешивание аддитивных функциональных характеристик по комбинациям неаддитивных показателей.

2.7. Взвешивание комбинаций аддитивных характеристик по неаддитивному показателю.

2.8. Взвешивание комбинаций аддитивных показателей по комбинациям неаддитивных характеристик.

2.9. Основные итоги и выводы.

Глава 3. Модели взвешивания качественных характеристик по аддитивным валовым показателям.

3.1. Особенности идеи взвешивания относительных характеристик по аддитивным функциональным показателям.

3.2. Взвешивание по обобщениям и комбинациям аддитивных показателей

3.3. Взвешивание обобщений и комбинаций качественных характеристик

3.4. Взвешивание комбинаций удельных весов по комбинациям цен.

3.5. Основные итоги и выводы.

Глава 4. Моделирование и оценивание виртуальных вкладов в инвестиционный потенциал муниципальных образований Кемеровской области.

4.1. Постановка задачи моделирования инвестиционного потенциала.

4.2. Показатели, образующие удельные веса муниципальных образований.

4.3. Группа показателей и факторов, рассматриваемых как цены в данном анализе.из

4.4. Множественность оценок инвестиционного потенциала муниципальных образований Кемеровской области.

4.5. Основные итоги и выводы.

Актуальность темы

Формирование рыночных отношений в экономике страны началось с добывающих отраслей, в частности, с реструктуризации угольной промышленности Кузбасса, повлекшей ряд коренных изменений в состоянии всего региона. Идея научного сопровождения реструктуризации угольной отрасли и научной поддержки лиц, принимающих решения (ЛПР), высказана и развита в работах ИУУ СО РАН. Оригинальным средством моделирования стал метод энтропийного анализа функционального состояния уникальных объектов, для которых на переходном этапе не выработаны эмпирические эталоны видов состояния и статистические нормы показателей. С помощью этого подхода удалось провести ряд актуальных исследований и получить важные практические результаты.

Однако потребовалась доработка метода для того, чтобы включить в картину не только функциональные показатели систем, но и характеристики внешних условий. Важно, чтобы они отражали кроме технико-экономического состояния экологические, социальные и прочие специфические свойства. Такая постановка определяет актуальность разработки способа математического моделирования «вклада» отдельного структурного элемента.

На новом этапе определилась необходимость оценивания комплексных характеристик: конкурентоспособности (предприятия и продукции), инвестиционной привлекательности или потенциала, риска и т.п.

В литературе используются и обосновываются различные определения, перечисляются и обсуждаются разнообразные факторы, которые из-за неразвитости математического аппарата редко доводятся до конкретного анализа. На практике этот этап исследователи оставляют за экспертами. Однако опыт реструктуризации угольной отрасли показывает, что не удается найти необходимое количество экспертов, компетентных в вопросах производства и проблемах рынка одновременно.

Целесообразно исходить из того, что заказчики анализа - ЛПР - устанавливают содержание комплексных характеристик, исходя из субъективных интересов. Разумеется, при обсуждении результатов анализа могут быть выработаны рекомендации и уточнения. Для подобной ситуации будем использовать приобретающий популярность термин «миссия», под которым понимаем объявленную и конкретную цель производственного и территориального объединения (ПиТО) с уточненным ЛПР набором факторов.

Таким образом, в работе полагаем миссию и содержание комплексной характеристики заданными, по крайней мере, правдоподобными вариантами и, исходя из этого, рассматриваем актуальную проблему математического моделирования состояния элементов и в целом ПиТО.

Спецификой проблемы является конфиденциальность информации (даже перечня факторов), на основе которой ЛПР, например, инвестор - принимает решения. Наоборот, весьма вероятно, что инвестор откажется от эффективного решения, если его результат станет гласным.

Пришлось пойти на компромисс и без умаления общности разработанного способа моделирования и оценивания выбрать для иллюстрации территориальное объединение муниципальных образований Кемеровской области, которое отличается большим разнообразием и сложностью характеристик, а также неоднократными попытками исследования. Наличие крупных городов и сельских районов доказывает неоднородность такой системы. Кроме того, перечень муниципальных элементов является, строго говоря, неупорядоченным.

Разработка способа моделирования вкладов в комплексные миссии соответствует планам ИУУ СО РАН (№ г.р. 01.200109778). Результаты использованы при выполнении НИР по договору с Федеральным агентством энергетики (государственный контракт № 04-ОП-05 от 22 апреля 2005 г.)

Цель работы

Разработка моделей и обоснование способа количественного оценивания вкладов структурных элементов в разнообразные комплексные характеристики промышленных и территориальных объединений (ПиТО) по наборам выборок показателей различной природы и размерности.

Объекты исследования и моделирования обладают следующими специфическими свойствами:

- они являются уникальными, для них не выработаны надежные эмпирические эталоны видов состояния, на основе которых можно произвести выбор;

- совокупность элементов является неоднородной, как по уровню показателей и виду состояния, так и по функциональному назначению;

- список элементов является неупорядоченным, следовательно, никакой показатель не выдвигается на роль аргумента (независимой переменной);

- объекты в целом и элементы многофункциональны и представлены наборами показателей и характеристик различной природы и размерности.

Чтобы подчеркнуть особенности рассматриваемого типа комплексных характеристик (невозможность наблюдать и измерять, формирование из показателей различной размерности) вклады элементов называем виртуальными.

Идея работы

Вычисление виртуальных вкладов элементов в миссии представляет собой способ математического моделирования комплексных характеристик ПиТО (инвестиционный потенциал, конкурентоспособность и т.д.), который уменьшает стохастическую и понятийную неопределенность результатов анализа (по сравнению с исходной оценкой состояния).

Задачи работы

1. Разработать математические модели комплексных характеристик в форме виртуальных вкладов элементов ПиТО и обосновать способ их оценивания на основе валовых (аддитивных) показателей с поправками от цен частных относительных (неаддитивных) характеристик.

2. Модифицировать математические модели комплексных характеристик при определении удельных весов по относительным характеристикам и введении поправок от цен валовых показателей.

3. Сформулировать правила приемов обобщения и комбинирования удельных весов и цен от частных характеристик различной природы с обоснованием области их применения и актуальности для моделирования разнообразных миссий.

4. Провести тестирование и доказать корректность и целесообразность моделей виртуальных вкладов элементов в определяемые и заявленные лицом, принимающим решения, миссии объектов.

5. Разработать способ оценивания виртуальных вкладов в инвестиционный потенциал и апробировать его на примере муниципальных образований Кемеровской области (элементов территориальных объединений).

Научные положения, выносимые на защиту

1. Взвешивание удельных весов (произведение моделей) структурных элементов объектов по моделям цен при разнообразных определениях миссии дает виртуальные вклады, которые трактуются как нормированные модели комплексных характеристик ПиТО, соответствующие задаче выбора элементов в условиях существования стохастической и понятийной неопределенности. Принцип универсален и применим также для взвешивания частных относительных характеристик.

2. Свойства обобщения частных характеристик позволяют считать его практическим приемом повышения достоверности результатов анализа уникальных объектов, гарантирующим снижение вероятности принятия ложной гипотезы. Комбинирование с учетом знаков факторов служит определению моделей разнообразных комплексных характеристик, позволяющих выделить скрытые особенности объектов, и ориентировано на выработку гипотез о состоянии ПиТО.

3. Предложенный прием тестирования с использованием минимально отличающихся и представительных моделей исходных данных позволил доказать соответствие моделей в форме виртуальных вкладов задаче выбора элементов по комплексным характеристикам, проиллюстрировать корректность способа моделирования и установить правила трактовки результатов исследования объектов.

4. Нелинейность комбинированных моделей может вызвать скачкообразные изменения оценок виртуальных вкладов для отдельных элементов при минимальных изменениях исходных данных. Подобный характер изменения является следствием перехода элемента из одного вида состояния в другой. Возможность предсказания таких форм потери устойчивости является дополнительным обоснованием актуальности и доказательством необходимости моделирования состояния многофункциональных объектов.

5. При моделировании инвестиционного потенциала муниципальных образований Кемеровской области удается учесть важнейшую роль инвестиционной истории как фактора; при рассмотрении ретроспективы она может служить критерием адекватности модели.

Научная новизна

1. Для ПиТО, функционирующих и анализируемых в условиях стохастической и понятийной неопределенности, дано определение виртуальных вкладов элементов в миссии и предложен способ оценивания их по показателям и частным характеристикам различной размерности.

2. Разработаны универсальные математические модели вкладов для взаимодополняющих типов миссий:

- на основе валовых функциональных показателей с поправками от частных относительных характеристик;

- на основе относительных характеристик с поправками от валовых показателей.

3. Предложены математические модели в форме виртуальных вкладов, позволяющие не использовать априорные и экспертные правила для обобщения и комбинации показателей или характеристик различной размерности.

4. Обнаружены проявления опасных нелинейных эффектов типа потери устойчивости в форме скачкообразного изменения виртуальных вкладов при комбинированных характеристиках, составляющие обоснование актуальности и необходимости математического моделирования и доказывающие недопустимость использования приближенных аналогий.

5. Получен способ оценивания относительного инвестиционного потенциала элементов ПиТО, пригодный для научной поддержки лиц, принимающих решения. Проведено оценивание муниципальных образований Кемеровской области.

Личный вклад

1. Предложен принцип, модели и способ оценивания виртуальных вкладов элементов ПиТО на основе преобразований, разработанных в методе энтропийного анализа, показана работоспособность (удобство, простота) и универсальность моделей для разнообразных миссий.

2. Установлена необходимость приемов обобщения и комбинирования исходных показателей для моделирования виртуальных вкладов элементов в миссии объектов как наиболее востребованных в практическом анализе и служащих для уменьшения неопределенности при принятии решений.

3. Предложена схема и правила тестирования моделей виртуальных вкладов как формы их численного исследования и обоснования, а также правила трактовки результатов взвешивания.

4. Реализовано оценивание инвестиционного потенциала муниципальных образований Кемеровской области с учетом введенного представления об инвестиционной истории.

Практическая ценность работы

Результаты диссертационной работы позволяют:

- получить модели для ранжирования предприятий, входящих в состав промышленных объединений (компаний);

- моделировать виды состояния элементов ПиТО по комплексу показателей с учетом экономических, экологических, социальных и тому подобных требований и условий;

- выявлять слабые звенья в системах и/или ограниченные ресурсы, как для отдельных элементов, так и в среднем для групп;

- оценивать степень опасности негативных факторов, препятствующих выполнению миссий, тем самым выбирать направления развития ПиТО;

- формировать «инвестиционный портфель» и/или рейтинговый список элементов, в том числе, в динамическом варианте.

Обоснованность и достоверность результатов и выводов

- обеспечивается корректной постановкой задачи моделирования и оценивания виртуальных вкладов элементов при взаимно однозначном соответствии моделей с функциональными показателями и характеристиками;

- доказывается обширными и детальными результатами тестирования при представительных моделях исходных данных, содержащими строгие признаки изменения вида состояния элементов;

- подтверждается качественной сходимостью моделей виртуальных вкладов в инвестиционный потенциал муниципальных образований с ретроспективой в форме их инвестиционной истории.

Реализация работы

Результаты использованы при выполнении договора с Федеральным агентством энергетики (государственный контракт № 04-0п-05 от 22 апреля 2005 г.).

Апробация работы

Результаты работы докладывались и получили одобрение на IV Международной научно-практической конференции «Безопасность жизнедеятельности предприятий в угольных регионах (Кемерово, 2005), Международной конференции «Математические модели природных и техногенных катастроф» (Кемерово, 2005), Всероссийском совещании по теплоэнергетике (Кемерово, 2005), Международной «Неделе горняка» (Москва, 2006).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 7 печатных работ и препринт ИУУ СО РАН.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ. ОБЩИЕ ИТОГИ И ВЫВОДЫ

1. Моделирование виртуальных вкладов элементов в относительной форме, что является принципиально новым решением, радикально снижает трудоемкость оценивания видов состояния, удовлетворяет задачам сравнения и выбора элементов по уровню выполнения миссий объектов. Математические модели виртуальных вкладов являются адекватными задаче выбора приоритетных элементов по комплексным характеристикам; они дополняют базовый энтропийный анализ учетом внешних условий функционирования ПиТО, также представленных частными характеристиками произвольной размерности.

2. Взвешивание относительных характеристик производится по тем же универсальным правилам, что и для валовых показателей. Это позволяет моделировать и оценивать различные миссии ПиТО путем учета действующих факторов по согласованию с ЛПР.

3. Возможность выполнения обобщения и комбинирования показателей и частных характеристик является обоснованием принятых на основе опыта энтропийного анализа типов моделей удельных весов и относительных цен. Обобщение снижает вероятность ошибки типа «принятие ложной гипотезы», а комбинирование - «пропуск правильной гипотезы»

4. Тестирование показывает возможность формирования нетривиальных эффектов (изменение числа и адреса лидеров, неустойчивость поведения лидирующих групп и т.д.) и доказывает необходимость моделирования и исследования поведения в окрестности реализованного состояния объектов.

5. Способ оценивания инвестиционного потенциала муниципальных образований приспособлен к вариации числа и типа характеристик по требованию лиц, принимающих решения, режиму мониторинга, учету инвестиционной истории и другим специфическим условиям.

1. Иршинская Л.И. Конкурентоспособность и стратегия вертикально-интегрированных нефтяных компаний. - М.: ЗАО «Издательство «Экономика», 2004. - 254 с.

2. Логов А.Б., Замараев Р.Ю., Логов А.А. Анализ функционального состояния промышленных объектов в фазовом пространстве. Институт угля и углехи-мии СО РАН, Кемерово: 2004 168 с.

3. Логов А.Б., Замараев Р.Ю., Логов А.А. Анализ состояния уникальных объектов (развитие и тестирование). Институт угля и углехимии СО РАН, Кемерово: 2004- 107 с.

4. Логов А.Б., Замараев Р.Ю. Математические модели диагностики уникальных объектов Новосибирск: Изд-во СО РАН, 1999 - 228 е., ил.

5. Логов А.Б., Замараев Р.Ю., Логов А.А. Анализ состояния систем уникальных объектов. Вычислительные технологии. Том 10, №5, 2005 с, 49-53.

6. Логов А.Б., Замараев Р.Ю., Логов А.А. Моделирование тенденций поведения элементов систем уникальных объектов. Вычислительные технологии. Том 10,№5,2005-с. 54-56.

7. Логов А.Б., Замараев Р.Ю., Логов А.А. Алгоритмы энтропийного метода анализа для отображения свойств объекта в фазовом пространстве. Вычислительные технологии. Том 10, №6, 2005 с. 75-81.

8. Азоев Г.Л. Конкуренция: анализ, стратегия и практика/ Г.Л. Азоев. М.: Центр экономики и маркетинга, 1996./

9. Колчин С.В. Развитие российского нефтегазового комплекса: предпосылки и перспективы/ С.В. Колчин. М.: Эпикон, 2001./10. www.bp.com официальный сайт BP p.l.c.11. www.conocophillips.com официальный сайт ConocoPhillips Company.

10. Экономико-математические методы и прикладные модели: Учеб. пособие для вузов / В.В. Федосеев, А.Н. Гармаш, И.В. Орлова и др. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2005. -304 с.

11. Топливно-энергетический комплекс России. Анализ, проблемы, перспективы. М.: Родина-Про, 2002

12. Михальченко В.В., Рубаник Ю.Т., Хотинский A.M. Синхронизация работы предприятий угледобычи с динамикой рыночного спроса. Кемерово: Кузбассвузиздат,2000. - 176с

13. Вирула М.А. Конкуренция и конкурентоспособность угледобывающих предприятий.- Издательство Московского государственного горного университета, 2002.- 124 с.

14. Нецветаев А.Г., Рубаник Ю.Т., Михальченко В.В. Кризис угледобывающей отрасли и современная теория управления. Кемерово: Кузбассвузиз-дат, 1998.-92 с

15. Радионов Н.В., Радионова С.П. Основы финансового анализа: математические методы, системный подход. СПб.: Альфа, 1999. - 592 с

16. П. Фишберн. Теория полезности. В кн. Исследование операций: В 2-х томах /Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. М.: Мир, 1981. Т. 1. 712 с.

17. Кобринский Н.Е. Экономическая кибернетика /Н.Е. Кобринский, Е.З. Майминас, А.Д. Смирнов. М.: Экономика, 1982.- 408 с.

18. Модели управления природными ресурсами. /Под ред. В.И. Гурман. -М.: Наука. 1981.- 264 с.

19. Скурихин В.И. Математическое моделирование /В.И. Скурихин, В.Б. Шифрин, В.В. Дубровский. К.: Техшка, 1983. - 270 е.;

20. Шепелев И.Г. Математические методы и модели управления в строительстве. -М.: Высш. школа. 1980.-213 с.

21. Н. Эйджин Методика проведения исследования операций. В кн. Исследование операций: В 2-х томах /Под ред. Дж. Моудера, С. Элмаграби. М.: Мир, 1981. Т. 1.712 с

22. Брыскин В.В. Математические модели планирования военных систем. Новосибирск: Изд-во Ин-та математики, 1999. - 232 с.

23. А.В. Максимов, Н.М. Оскорбин Многопользовательские информационные системы: основы теории и методы исследования: монография. Барнаул : Изд-во Алт. ун-та, 2005. - 250 с.

24. М. Хаертфельдер, Е. Лозовская, Е. Фундаментальный и технический анализ рынка ценных бумаг. Изд-во "Питер", 2005 350 с.

25. Ахметзянов И. Р. Управление рисками лизинговой компании Электронный ресурс. http://www.cfin.ru/finanalysis/rislc/leasingrisk.shtml

26. Страхование. Под редакцией профессора Шахова В.В. М.: "Анкил", 2002-е. 158.

27. Дмитриев М. Н., Кошечкин С.А. Количественный анализ риска инвестиционных проектов Электронный ресурс. http://www.aup.rU/articles/investment/3.htm133

28. А. Недосекин, К. Воронов. Новый показатель оценки риска инвестиций. Электронный ресурс. http ://www. aup.ru/articles/investment/4 .htm

29. Кошечкин С.А. Концепция риска инвестиционного проекта Электронный ресурс. http://www.aup.rU/articles/investment/l.htm

30. Бромвич М. Анализ экономической эффективности капиталовложений: пер с англ. М.: 1996 - 432с.

31. Гиляровская Л.Т., Ендовицкий Моделирование в стратегическом планировании долгосрочных инвестиций // Финансы, 1997, №8 с. 53-57.

32. Ковалев В.В. Финансовый анализ: Управление капиталом. Выбор инвестиций. Анализ отчетности. М.: Финансы и статистика 1997-512 стр.

33. Коломина М. Сущность и измерение инвестиционных рисков. //Финансы-1994-№4 с. 17-19

34. Салин В.Н. и др. Математико-экономическая методология анализа рисковых видов страхования. М., Анкил 1997 126 стр.

35. Трифонов Ю.В., Плеханова А.Ф., Юрлов Ф.Ф. Выбор эффективных решений в экономике в условиях неопределённости. Монография. Н. Новгород: Издательство ННГУ, 1998г. 140с.

36. Хуссамов P.P. Разработка метода комплексной оценки риска инвестирования в промышленности. Дисс. на соиск.уч.ст. к.э.н Уфа. 1995.

37. Шапиро В.Д. Управление проектами. СПб.; ДваТрИ, 1996-6Юс.

38. Шарп У.Ф., Александер Г. Дж., Бейли Дж. Инвестиции: пер. с англ. -М.: ИНФРА-М, 1997-1024с

39. Четыркин Е.М. Финансовый анализ производственных инвестиций М., Дело 1998-256 стр.

40. Лепешкина М.Н. Смоляк С.А. Оценка эффективности инвестиционных проектов в условиях риска и неопределенности (теория ожидаемого эффекта) -М.: Наука, 2002.-182 с.

41. Нейман Ю. Вводный курс теории вероятностей и математической статистики. М.: Наука, 1968.

42. Логов А.Б., Крумгольц А.Р., Упорова Н.А. Моделирование конкурентного потенциала и рисков функционирования производственных систем./ Препринт №. Институт угля и углехимии СО РАН, Кемерово, 2006. - 58 с.

43. Логов А.Б., Крумгольц А.Р., Упорова Н.А. Развитие метода диагностики вида состояния угольных шахт. /Труды IV Международной научно-практ.конференции «Безопасность жизнедеятельности предприятий в угольных регионах. Кемерово, 2005.- с.72-74.

44. Замараев Р.Ю., Крумгольц А.Р., Упорова Н.А. Инверсия фазовых портретов для реализации системного аудита. Информ.технологии в обеспечении качества персон.услуг в соц.-ориент. отраслях экономики. Межвуз. сб.науч.трудов/Новосибирск, НГУ. Ч.З.- с.67-74.