автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование социального развития области

ГОСУДАРСТВЕННЫЙ КОМИТЕТ РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ -V^'1! ПО ШСШЕМУ ОБРАЗОВАНИЮ

ИРКУТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ

На правах рукописи

Потороченко Николай Анатольевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ СОЦИАЛЬНОГО РАЗВИТИЯ ОБЛАСТИ

05.13.16 - Применение вычислительной техники, математического моделирования и

математических методов в научных

исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук

Иркутск - 1994

Работа выполнена в лаборатории "Математического моделирования и прогнозирования развития региона" Иркутского вычислительного центра СО РАН

Научные руководители : - академик РАН,

доктор физико-математических наук Матросов В.М., - кандидат технических наук Носков С.И.

Официальные оппоненты :

Ведущая организация :

доктор технических наук, профессор Петров A.B., кандидат физико-математических наук Батурин В.А..

Красноярский ВЦ СО РАН

Защита состоится " 199^ г. в час,

на заседании совета по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора наук Д 063.32.04 в Иркутском государственном университете по адресу: 664000, Иркутск-центр, бульвар Гагарина, 20, 1-й корпус ИГУ, математический факультет.

С диссертацией можно ознакомиться в читальном зале библиотеки ИГУ (б-р Гагарина,24).

Автореферат разослан " 1ЭЭ-4г.

Ученый секретарь совета, к.ф.-м.н., доцент

Н.Б.Бельтюков

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Однин из наиболее эффективных подходов к научному анализу социально-экономических систем основан на использовании методов математического моделирования. Его применение позволяет выявлять комплексные последствия принимаемых на всех уровнях управленческих решений посредством построения систем математических моделей с последующим проведением на их основе многовариантных прогнозных расчетов и анализом полученных результатов. Особенно актуальны подобного рода исследования в последнее время, учитывая широко развернувшиеся в стране известные процессы перехода к новым качественным изменениям в экономике и социальной сфере.

Одной из характерных черт, присущих этим процессам, является значительная децентрализация управления, когда существенно усиливается региональная составляющая в принятии, реализации и контроле выполнения как оперативных, так и законотворческих актов. Это обстоятельство также весьма существенно при оценке актуальности исследования развития социального комплекса области математическими методами.

Пелью работы является: построение комплексной системы математических моделей развития социального комплекса и уровня благосостояния населения области; разработка модели строительного комплекса области и выявление его влияния на динамику основных социальных характеристик; создание алгоритмического и программного обеспечения процесса моделирования, встроенного в единую технологию анализа, моделирования и прогнозирования развития региональных социально-экономических объектов; решение на этой основе ряда актуальных прогнозных задач.

Объектом исследования в диссертационной работе является социальный комплекс области, рассматриваемый как сложная региональная система.

Методы исследования. Методология содержащегося в диссертации исследования базируется на принципах системного анализа и предусматривает использование методов прикладного регрессионного анализа, теории принятия решений.

Научная новизна. В работе получены следующие результаты:

- на основе анализа существующих подходов к моделированию социальных процессов на региональном уровне разработана гибкая структура системы моделей социального комплекса и уровня жизни населения региона, позволяющая проводить анализ основных характеристик социального развития в зависимости от значимых экономических факторов;

- предложен подход к моделированию социально-политических процессов на региональном уровне на основе применения экономе трических методов;

- разработана оригинальная методика агрегирования частных показателей уровня жизни;

- созданы программные средства, позволяющие автоматизировать некоторые этапы построения эконометрических моделей;

- проведено моделирование и прогнозирование развития строительного комплекса, отраслей непроизводственной сферы, уровня благосостояния населения Иркутской области на краткосрочный период.

Практическая ценность. Основные практические результаты работы состоят в следующем :

- описанные в работе математические модели развития социального и строительного комплексов области, а также программные комплексы построения моделей включены в состав функционального наполнения автоматизированной системы моделирования (АСМ) Иркутской области;

- многовариантные прогнозные расчеты социального развития области, полученные на основе предложенных в диссертации моделей использованы при решении некоторых задач управления функционированием области.

Внедрение результатов исследования. Результаты прогнозных расчетов использовались областными органами управления при оценке эффективности (в социальном аспекте) альтернативных концепций перевода Иркутской области на принципы регионального самоуправления. Методика построения моделей социального развития области, предложенная в диссертации, применялась при разработке системы математических моделей социально-экономическо-

го развития крушого промышленного города, с целью анализа последствий возможного землятресения. Соответсвующие материалы переданы во Всероссийский научно-исследовательский институт по проблемам гражданской обороны и чрезвычайных ситуаций. Разработанные программные комплексы внедрены в Вычислительном центре СО РАН и Новосибирском государственном университете, а также применялись для решения ряда практических медицинских задач в учреждениях здравоохранения г.Иркутска.

Алпробация работы. По материалам работы были сделаны док-клады на Всесоюзной конференции "Территориальные неоднородные информационно-вычислительные системы" (Новосибирск, 1988), 3-й Всесоюзной школе "Прикладные проблемы управления макросистемами" (Аппатититы, 1989), Всесоюзной конференции "Территориальные неоднородные информационно-вычислительные системы" (Новосибирск, 1990), 5-ой Сибирской научно-практической конференции "Надежность научно-технических прогнозов" (Новосибирск,1990), Международном совещании ЮНЕСКО-Академии наук СССР "Модели, методы и программные средства анализа глобальной и региональной устойчивости развития" (Москва, 1991), Международном семинаре IMACS "Методы и программное обеспечение для систем автоматического управления" (Иркутск, 1991), а также на семинарах Дипломатической академии МИД СССР, ИрВЦ СО РАН, ИГУ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 16 печатных работ, а также 7 отчетов по НИР.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка использованной литерату-туры (105 наименований) и трех приложений. Основной текст содержит 179 страницы.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность темы, сформулированы цели и задачи исследования, приведены краткие сведения о структуре, содержании и основных результатах диссертации.

В первой главе диссертации проводится характеристика объекта исследования и обзор существующих в этой области результатов.

Общая структура функционирования области может быть представлена следующим образом. Основными элементами области как социально-экономической системы являются : производственный блок, особое место в котором занимает строительство, как отрасль хозяйства, наиболее сильно влияющая на развитие социальной инфраструктуры; комплекс непроизводственных отраслей, определяющий условия жизни населения; социально-демографический блок, в котором формируются основные характеристики качества (уровня) жизни.

Особое место в представленной структуре занимает финансовая сфера, которая, без сомнения, является основным связующим звеном любой социально-экономической системы, отражающим основные направления общегосударственной и региональной налоговой, кредитной, ценовой и инвестиционной политики.

Перечисленные компоненты составляют объект управления, субъектом же управления в данном случае является руководство области, вырабатывающее в рамках своей компетенции управляющие воздействия, направленные на развитие региона. Деятельность этих органов осуществляется в условиях сильного влияния внешних факторов, среди которых можно выделить политические, экономические, экспортно-импортные, демографические и т.д.

Описываемые в диссертации модельные блоки имеют различную степень проработанности, обусловленную, прежде всего, характером решаемых на их основе задач, а также возможностями информационного наполнения.

Вторая глава посвящена описанию общей спецификации системы моделей социального и строительного комплексов, уровня жизни населения области, социально-политических процессов.

Основным структурным элементом моделей отраслей социального комплекса является спецификация вида

¡/¡(*) = Уауо, 1=17гк , к € 32 (I)

где у^ - зависимая переменная; ,........) -

1 «ь х Д. ¡11^1 и. 1

вектор, компонентами которого являются внутренние .

к

и внешние _£ . е € 0IU факторы ; ayi - вектор не-

известных параметров; - вещественная функция mki + nki + 1 переменных, божества индексов = {з,ж,к/х,н/о,б/о,т,к,пр} и 02 = {прои,с,с/х} соответствуют отраслям социального комплекса (здравоохранение, жилье, коммунальное хозяйство, образование, бытовое обслуживание, торговля, культура, прочие отрасли) и производственной сферы (промышленность, строительство, сельское хозяйство).

В качестве реализующих (1) зависимостей можно привести некоторые конкретные соотношения для моделей здравоохранения и жилого фонда области:

C3(t)

M3(t) = 1874.95 + 0.148-М3 (t-1) + 20380—--

п п Г3ft;

W3fi; = 11С9.1 + 0.879-F3 (t-1) + 0.12'Z3 (t)

G(t) = (i-xB(t)+xH(t))-G(t-D + vrm + 7 *CKft;

Vr(t) = -13.45-t + 0.533'7Г(t-1) + 0.00224<C*(t)

VXCK(t) = -16.2 + 0.41-7ЖСК(t-1) + 0.0001-C*(t) + 0.0025-H(t)

Здесь Ы3 - пропускная способность поликлиник, W3 - численность врачей, Z3- фонд оплаты труда в здравоохранении, G - объем жилого фонда, 7Г и ужск- ввод жилья за счет государственных источников и средств жилищно-строительных кооперативов являются внутренними переменные моделей; С3 и Сж - объемы строительно-монтажных работ, выполняемых в соответствующих отраслях, I3 -капитальные вложения в здравоохранении , И - доходы населения - внешние переменные; Лв и Хн - индикаторные переменные.

Учитывая важную роль строительства в развитии социальной инфраструктуры области, в диссертации построена модель строительного комплекса, в которой, в отличие от известных моделей, удалось связать собственно объем строительно-монтажных работ (СМР) с уровнем развития промышленности строительных материалов: C°(t-1) -> Cnpon(t) -» E°/n(t) of/n(t) -> M°(t) -> C°(t), где С0- общий объем CMP, выполняемых в области; if -общие материальные затраты строительства (включая сырье);

- выпуск продукции, стоимость основных производственных

фондов промышленности строительных материалов; спро" - объем С® промышленного назначения.

Основным связующим звеном, в котором на модельном уровне устанавливается взаимодействие строительства с другими отраслями экономики, а также с финансовой и непроизводственной сферами, является груша соотношений, описывающих распределение объемов капитальных вложений и СМР:

с1 ft; = q 1(c1(t-D, с0ft-?;, г1 а;,- a? г e o2u {н/с> C*rt; = <f«F(t-1). CH/c(t), Ik(t); Л, ft €

Is(t) = (islet))+ Pf (t)-B(t) + pf (t)-FSRz(t) + I*(t) S <E 31U {H/c}, 0 < p"/c< l, о <

■ Pl/C - F4 Pi > PH2/C - Г^ Pi

I £4 ^

Основными источниками формирования капитальных вложений з-ой отрасли являются часть собственной прибыли Р5 , доля областного бюджета В, часть суммарных средств предприятий Р5Я2, направляемых на содержание ведомственных учреждений 5-го профиля и, наконец, дотации I®, выделяемые з-ой отрасли из федеральных средств, р*, и б1 ~ переменные управления.

В связи с тем, что большинство переменных, использующихся в данном модельном блоке, измеряются в стоимостном выражении, для учета инфляционных процессов может быть применено соотношение

ла) = с^аз-ла),

связывающее текущие цены А с ценами базового года А посредством индекса цен ал.

Соотношения вида

г ¿(г) = .....у/а), а (2)

составляют модельный блок расчета основных показателей уровня жизни населения. Здесь у*, - показатели развития со-

циальных отраслей, влияющие на динамику {-го показателя уровня

жизни zv í = 1,2,...,L ,a - численность демографической группы, потребляющей í-e совдальное благо.

Важным аспектом, связанным с моделированием уровня жизни населения, является проблема агрегирования частных показателей в единый индикатор благосостояния. Большинство известных результатов в этой области базируются на классической теории полезности и, к сожалению, слабо применимы на практике. В представляемой диссертации предложен один из возможных подходов к решению такой проблемы, заключающийся в следующем.

В качестве агрегированного показателя уровня жизни с выберем степень удовлетворенности населения объемом и качеством социальных благ и услуг, описанных с помощью (2). Естественно предположить, что эта удовлетворенность обуславливается значениями наиболее "дефицитной" частной характеристики среди z±, i = 1,2.....Lz. Формирование и изменение социальных приоритетов население фиксируется с помощью весовых коэффициентов "значимости" показателей уровня жизни, значения которых, найденные один раз некоторым способом (например, социологическое обследование), в дальнейшем подлежат пошаговой корректировке в соответствии со следующими соображениями. Во-первых, значение í-ro весового коэффициента и, следовательно, "важность" для населения í-ro социального блага увеличиваются тем больше, чем в меньшей степени достигается соответствующий нормативный уровень потребления (z*), а также если наблюдается относительное снижение í-ro показателя уровня жизни.- Во-вторых, вес í-ro фактора уменьшается пропорционально разнице его значения и наиболее "дефицитного" социального блага, в случае превышения t-ым показателем норматива, а также при относительном росте показателя zi.

В последнем разделе второй главы описывается подход к моделированию системы управления области и ответной реакции населения на ее действия, где на уровне общих спецификаций показываются взаимосвязи основных структурных элементов области.

Обозначим через U - вектор^ управляющих воздействий, компонентами' которого являются : и1 - политические воздействия; и2 - экономические воздействия; й3 - воздействия, направлен-

ные на реорганизацию системы управления. Компонентами вектора R являются внешние возмущения. Наконец, ^вектор X описывает ответную реакцию населения (компонента Хп) и природной среды (компонента Хэ) на управления U. Следующее соотношение

U(t) = j"(U(t-1),X(t),R(t); аи)

устанавливает взаимосвязь меаду перечисленными переменными.

Рассмотрим описание модели для одной из компонент вектора 2П- SP, определяющей уровень политической поддержки руководства области со стороны населения.

В качестве объясняющих переменных уравнения

SP(t) = сft;, e(t), v(t), p(t); asp),

помимо переменной с, использованы уровни удовлетворенности населения экономическим (е), экологическим (и) и политическим (р) положением в области. Следующие три уравнения

e(t)=fe(S(t),S(t-1),S*(t);ae), v(t)=f(B(t),B(t-1),B*(t);av),

p(t)=fp(D(t),D(t-1),D*(t);aP) описывают динамику перечисленных переменных и могут интерпретироваться, в частности, как обобщение^ предложенного выше способа агрегирования. Вектора S, В и В составляют укрупненные характеристики развития экономики, состояния окружающей среды и социально-политической ситуации в области соответственно. В качестве S*, В* и D* в данном случае выступают некоторые рациональные значения выбранных показателей развития производства, природопользования и политических факторов.

Третья глава диссертации посвящена вопросам автоматизации процесса построения эконометрических моделей. Основное внимание уделяется описанию программных комплексов КЭМ и П03х).

Обычно в распоряжении разработчика модели имеется исходная статистическая информация о динамике зависимой (объясняемой) переменной у и независимых (объясняющих) переменных хг, х2.....хт. Набор xltx2,...,xm может быть расширен за счет вве-

Ю

Методическое руководство их разработкой проводилось С.И.Носковый.

дения в рассмотрение лаговых и арифметических преобразований исходных факторов. Таким образом, исследователь формирует множество "потенциальных" регрессоров г2..... гн и перебирает варианты модели:

у = /(^.....г® ; а3), г5. € {г1,...,2м}, ^ТТЩ., 2 $ д < и,

варьируя при этом набор объясняющих переменных , вид

аппроксимирующей функции /, методы оценивания параметров а .

В регрессионном анализе существует широкий спектр критериев оценки качества, характеризующих аппроксимационные и прогностические свойства уравнений. В описываемых программных комплексах используется 8 критериев.

Перечисленные критерии носят формальный характер и вполне обоснованы, однако не позволяют оценивать степень соответствия построенного регрессионного уравнения определенным содержательным предпосылкам. В программном комплексе КЭМ с этой целью используется критерий "суммарная важность регрессоров", кото--

рый вычисляется с помощью следующей формулы

**

где JJ, J = 1,2,...,М - заданные разработчиком модели (возможно, с помощью эксперта) в некоторой фиксированной шкале числовые оценки "важности" включения в модель каждого из "потенциальных" регрессоров 22 ,...,2М.

Наличие множества вариантов разрабатываемой модели А =

{а1, а2..... а-} и необходимость их верификации одновременно

по всем критериям к1,...,к1 приводят к задаче многокритериального выбора, решение которой может быть осуществлено, в частности, следующим образом.

На первом этапе из всего множества возможных вариантов А выделяется подмножество допустимых вариантов А е А в соответствии со следующими условиями

ау^. > о\к.(15] ^ < j=77q¡,s = иг, 1=771,

на знаки регрессионных коэффициентов и допустимые значения

критериев адекватности. Величины X. с {i,o,-i}, J = ТЦ и

Ki,Ki, i = 1,1, а также минимальное и максимальное число рег-рессоров, характеризующее допустимое .число степеней свободы, задаются разработчиком модели, исходя из содержательных либо формальных предпосылок.

Процесс выявления "лучшего" варианта из множества допустимых альтернатив Л = {az, а2..... аг} может быть осуществлен

посредством одного из методов теории принятия решений в соответствии с имеющимися у разработчика модели предпочтениями на множестве критериев.

В том случае, если критерии упорядочены по важности, реализуется известный метод уступок, состоящий в следующем.

Из множества А выделяется подмножество недоминируемых (паретовских) вариантов А*:

л*£ А , А*={ ai€ А i (vaj£A) [ ajp ai]},

где iß - отношение Парето ( - его отрицание), определяемое по правилу

(vai,a . € Л) [ ai«ß Аj] <=> {(Vs=l7T) [К5(А_.)^К5(А^)], (3so€ {1,2, ... ,1}) [ks(a_.) > к^ (Aj) ]} .

Находится максимальное значение к^1 критерия к2 на множестве А*, назначается положительная величина б2 (уступка), на которую можно пойти по первому критерию с целью увеличения значений других критериев, и строится множество ^:1={аЫ*|к1(а)^ ку-б1}. Затем находится максимальное значение к» критерия к на множе-

7 ?

стве А , назначается уступка ö2 и формируется множество А. Процесс продолжается до построения множества А1'1, на котором находится "лучший" вариант а* = arg max к2(а).

Ш1'1

В том случае, когда исследователь может не только упорядочить критерии по их важности, но и численно оценить последнюю с помощью весов а_.> 0, t = 7Д, для поиска "лучшего" варианта применяется метод линейной свертки критериев. Получаемый

при этом вариант а^= arg шах V"а.-к.(а) является паретовским.

А€Л L—1 ¿=1,1

Наконец, если исследователь по каким-либо причинам затрудняется в построении упорядочения на множестве критериев, может быть реализован метод "идеальной точки", суть которого состоит в следующем.

Во-первых, все элементы критериальной матрицы нормируются по правилу

как.) ---, i = Т7Т , J = 1,r

•> max |K. (A) I

Ш 1

Находится "идеальная точка" к*=(к*,к*,...,к*), компонентами которой являются максимальные значения по каждому из критериев

к^ = шах к^. (а), 1=1,1. "Лучшей" признается альтернатива а^,

наиболее близкая в критериальном пространстве к точке к в

смысле евклидовой метрики fd=arg min (к*. - к ла))2. в ра-

А€Л L—1 J J 3=i.l

боте показано, что выявленная таким образом альтернатива также является паретовской.

Изложенные правила легли в основу создания предметно-ориентированного программного комплекса КЭМ реализации "конкурса" эконометрических моделей.

Третья глава содержит также характеристику функциональных возможнности программного комплекса ПОЗ, имеющего, в отличие от ПК КЭМ, методо-ориентированный характер. ПК ПОЗ в некотором смысле дополняет ПК КЭМ и предоставляет разработчику модели в рамках фиксированного набора объясняющих переменных возможность варьирования вида аппроксимирующей функции / и методов оценивания неизвестных параметров а. Помимо обычного МНК, в ПК ПОЗ реализованы взвешенный МНК, обычный метод наименьших модулей (МНМ) и МНМ с ограничениями на параметры, метод анти-робастного оценивания, а также методы, основанные на использовании гибридной информации. Среди видов аппроксимирующих, функций, наряду с линейной, могут быть использованы функция типа Кобба-Дугласа, кусочно-линейная и аддитивная по параметрам формы связи.

В четвертой главе диссертации приведен анализ результатов

идентификации параметров описанной во второй главе системы моделей социального и строительного комплексов, уровня жизни населения Иркутской области, который позволяет сделать вывод о пригодности моделей для решения практических задач, связанных с краткосрочным прогнозированием развития исследуемых объектов.

Далее излагается подход к выработке стратегии проведения многовариантных прогнозных расчетов, который используется для оценки социальных последствий альтернативных концепций перевода Иркутской области на принципы самоуправления в рамках согласованных с областными руководящими органами гипотез относительно возможного развития социально-экономической и политической ситуации в стране и регионе.

Сравнительный анализ полученных результатов прогнозирования проводится для вариантов, отражающих в определенном смысле противоположные стратегии развития : "инерционного", предполагающего сохранение сложившихся в прошлом тенденций, и варианта "ускоренного развития", основанного на более благоприятных для территории экономических условиях.

В приложениях приведены идентифицированные соотношения описанной системы моделей, результаты вариантного прогнозирования развития социального и строительного комплексов, уровня жизни населения области, а также экранные формы, использующиеся в ходе диалога в программном комплексе КЭМ.

В заключении обобщены основные результаты диссертации, состоящие в следующем.

1. Разработана общая спецификация системы математических моделей развития социального и строительного комплексов, уровня благосостояния населения области, включающая широкий спектр социально-экономических показателей и отражающая взаимосвязи рассматриваемых объектов между собой и с другими элементами хозяйственной инфраструктуры региона.

2. Предложен подход к моделированию уровня политической поддержки руководства области со стороны населения с использованием эконометрических методов.

3. Описана методика агрегирования частных показателей уровня жизни населения, основанная на пошаговой корректировке

весовых коэффициентов и позволяющая формализовать процесс формирования "социальных приоритетов" населения области.

4. Проведена идентификация системы моделей с учетом экспертной информации, касающейся механизмов ценообразования и уровня развития негосударственного сектора в экономике и социальной сфере; выполнены вариантные прогнозные расчеты развития социального и строительного комплексов Иркутской области, а также динамики основных показателей уровня жизни населения;

5. Разработаны человеко-машинная система реализации "конкурса" моделей, основанная на сочетании методов регрессионного анализа и теории принятия решений, а также методо-ориентиро-ваншй программный комплекс ПОЗ, предполагающий использование как традиционных, так и новых методов оценивания парметров.

Основное содержание диссертации отражено в следующих опубликованных работах:

1. Головченко В.Б., Жидиханов Б.Р., Носков С.И., Доценко С.Г., Павлинская Л.И., Полетаев А.Ф., Потороченко H.A. Информационно-программное обеспечение автоматизированной- системы моделирования социально-экономического развития области //Ин-теллектаулизация программных средств.- Новосибирск : Наука, 1990.- С. 178-188.

2. Головченко В.Б., Потороченко H.A. Методы разработки демографических и социальных прогнозов // Матросов В.М., Головченко В.Б., Носков С.И. "Моделирование и прогнозирование показателей социально-экономического развития области".- Новосибирск : Наука, 1991.- С. 129-138.

3. Головченко В.Б., Потороченко H.A. Модели социального развития и уровня жизни населения // Матросов В.М., Головченко В.Б., Носков С.И. "Моделирование и прогнозирование показателей социально-экономического развития области".- Новосибирск: Наука, 1991.- С. 35-43.

4. Головченко В.Б., Потороченко H.A. Моделирование вариантов социально-экономического развития области//Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Территориальные неоднородные информационно-вычислительные системы", 2-4 ноября 1988 г.- Ново-

сибирск : ВЦ СО АН СССР, 1988.- T.I.- С. 97-99.

5. Головченко В.В., Потороченко H.A. Хамитова Л.Г. Система математических моделей для анализа и прогнозирования развития социального комплекса (народонаселения, отраслей здравоохранения, социального обеспечения и др.) области (края) //Сборник прогнозных докладов по основным направлениям целевой подпрограммы "Анализ и моделирование развития административных областей (краев) в условиях Сибири" региональной научно-исследовательской программы "Сибирь"; препринт № 15 Иркутский ВЦ СО АН СССР,- Иркутск, 1987.- С. 41-53.

6. Дворниченко В.Г., Жидиханов Б.Р., Потороченко H.A. Диалоговый комплекс анализа эффективности инновационной политики в регионе.- Деп. в ВИНИТИ № 2529-B9I, 1991.- 24 с.

7. Лавров Н.Г., Хисамиева Г.Г., Носков С.И., Потороченко H.A. Интегрированная система прогнозирования коллективного пользования //Тезисы докладов 5-ой Сибирской научно-практической конференции "Надежность научно-технических прогнозов" 1517 октября 1990 г.- Новосибирск, 1990.- С. 292-294.

8. Матросов В.М., Головченко В.Б., Носков С.И., Потороченко H.A. Система математических моделей социально-экономического развития административной области: опыт создания и применения //Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Территориальные неоднородные информационно-вычислительные системы", 2-5 декабря 1990 г.- Новосибирск : ВЦ СО АН СССР, 1990.- T.I.-С. 105-106.

9. Носков С.И., Жидиханов Б.Р., Полетаев А.Ф., Потороченко H.A. Диалоговый комплекс построения и анализа эконометрических моделей // Тезисы докладов 3 Всесоюзной школы "Прикладные проблемы управления макросистемами" г.Апатиты, 4-13 мая 1989 г., M : ВНИИСИ, 1989.- С. 159-162.

10. Носков С.И., Потороченко H.A. Диалоговая система реализации "конкурса" регрессионных зависимостей // Управляющие системы и машины.- 1992, Jé 3/4.- С. III-II6.

11. Носков С.И., Потороченко H.A. Об одном подходе к организации "конкурса" эконометрических моделей //Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Территориальные неоднородные ин-

фэрмационно-вычислительные системы", 2-4 ноября 1988 г.- Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, T.I.- С. 94-96.

12. Носков С.И., Потороченко H.A. Об одном способе построения регрессий с запаздывающими переменными.- Деп. в ВИНИТИ 25.02.86, JÉ I282-B86, 1986.- 5 с.

13. Носков С.И., Потороченко H.A., Полетаев А.Ф. Решение некоторых проблем функционирования народнохозяйственных объектов на основе эконометрических методов //Тезисы докладов Всесоюзной конференции "Территориальные неоднородные информационно-вычислительные системы", 2-5 декабря 1990 г.- Новосибирск: ВЦ СО АН СССР, 1990.- T. I.- С.51-58.

14. Носков С.И., Потороченко H.A. Программный комплекс КЭМ автоматизации " конкурса" эконометрических моделей //Тезисы докладов Международного семинара "Методы и программное обеспечение для систем автоматического управления" 3-5 сентября 1991 г.- Иркутск : ИрВЦ СО АН СССР, 1991.- С. 98-99.

15. Носков С.И., Потороченко H.A. Человеко-машинная система реализации "конкурса эконометрических моделей".- Препринт ИрВЦ СО АН СССР № 4, Иркутск, 1988.- 35 с.

16. Потороченко H.A. Подход к разработке общей спецификации математической модели политической поддержки руководства административной области //Сборник научных докладов Межд. совещания ЮНЕСКО-Академия наук СССР "Модели, методы и программные средства анализа глобальной и региональной устойчивости развития",2-7 июля 1991.- M., 1991.- С.143-152.