автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Моделирование процессов умягчения и обессоливания воды в аппарате с неподвижным слоем ионита

На правах рукописи

Слизнева Татьяна Евгеньевна

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ УМЯГЧЕНИЯ И ОБЕССОЛИВАНИЯ ВОДЫ В АППАРАТЕ С НЕПОДВИЖНЫМ СЛОЕМ ИОНИТА

05.17.08 Процессы и аппараты химических технологий

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

ИВАНОВО 2004

Работа выполнена в ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» и ГОУ ВПО «Ивановская государственная архитектурно-строительная академия»

Научный руководитель - доктор технических наук, профессор

Официальные оппоненты:

доктор технических наук, доцент Липин Александр Геннадьевич кандидат технических наук Бушуев Евгений Николаевич

Ведущая организация - Институт химии растворов РАН

Зашита состоится " 7 " февраля 2005 г. в 1С— час. на заседании диссертационного совета Д.212.063.05 при ГОУ ВПО «Ивановский государственный химико-технологический университет» по адресу: 153460, г. Иваново, пр. Ф. Энгельса, 7, аудитория Г-205.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ИГХТУ.

Натареев Сергей Валентинович

Автореферат разослан " " декабря 2004 г.

Ученый секретарь диссертационного совета доктор физико-математических наук

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Ионный обмен является одним из основных методов, применяемых на химических, теплоэнергетических, машиностроительных и других промышленных предприятиях, для получения обессоленной и умягченной воды и очистки промышленных стоков от ионов тяжелых металлов. В связи с этим в настоящее время большое значение приобретает внедрение высокоэффективных процессов и аппаратов ионообменной технологии обработки природной воды, растворов и сточных вод, обеспечивающих минимальный расход ионообменных материалов и химических реагентов.

Наиболее распространенным аппаратурным оформлением процесса ионного обмена являются аппараты с неподвижным слоем ионита (ионитовые фильтры). Неоспоримыми преимуществами данных аппаратов являются их надежность, простота в обслуживании и высокая производительность. Полный цикл работы ионитового фильтра включает четыре разделенные во времени стадии: сорбцию, взрыхление, регенерацию и отмывку. Протекающие в аппарате прямой и обратный процессы ионного обмена отличаются, как правило, кинетическим механизмом, величиной внешне- и внутридиффузионного сопротивления, а также видом изотермы сорбции. В зависимости от состава исходной воды и требований, предъявляемых к степени ее очистки, применяются различные способы ионирования, из анализа которых следует, что стадии сорбции и регенерации могут начинаться при неравномерном начальном распределении концентрации ионов целевого компонента по высоте слоя ионита. Кроме того, при движении раствора в аппарате может наблюдаться продольное перемешивание жидкой фазы, приводящее к снижению скорости ионного обмена. Учет данных факторов при расчете и моделировании ионитового фильтра дает возможность определить наиболее эффективные режимные параметры работы аппарата, позволяющие проводить ионообменный процесс с высокой скоростью, максимальным использованием обменной емкости ионита и минимальным расходом регенерационно-го раствора.

Таким образом, одной из актуальных проблем является разработка математических моделей и инженерных методов расчета ионного обмена в аппаратах с неподвижным слоем ионита, учитывающих основные закономерности данного процесса, наиболее важными из которых являются нелинейный

виклиотекл СПтфИ-ЙП 09

внешне- и внутридиффузионные сопротивления массопереносу, наличие продольного перемешивания жидкой фазы.

Цель работы. Разработка математических моделей и инженерных методов расчета аппаратов с неподвижным слоем ионита на стадиях сорбции и регенерации на основе учета смешаннодиффузион-ного кинетического механизма ионного обмена между ионитом и раствором, равновесных закономерностей процесса, вида начального профиля концентрации целевого компонента в твердой и жидкой фазах по высоте аппарата, а также наличия продольного перемешивания жидкой фазы.

Научная новизна.

1. Разработана математическая модель и методика расчета аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии регенерации с учетом линейной равновесной зависимости, смешаннодиффузионного механизма ионного обмена и продольного перемешивания жидкой фазы;

2. Предложена математическая модель и инженерный метод расчета аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии сорбции ионов двухвалентных металлов на основе теоретических представлений неравновесной динамики адсорбции при совместном применении аналитических и численных методов решения краевых задач теории мас-сообменных процессов;

3. Разработана математическая модель и инженерный метод расчета ионитового фильтра, работающего в цикле сорбция-регенерация, с учетом неравномерного начального профиля концентрации сорбируемого (десорбируемого) вещества по высоте слоя ио-нита.

Практическая значимость.

Предложены инженерные методы расчета аппарата с неподвижным слоем ионита, работающего в цикле сорбция-регенерация. Предложены технологические параметры работы ионитовых фильтров для умягчения природной воды в котельной АО «Ивстройкерамика» г. Иваново, позволяющие сократить на 14 % расход раствора хлорида натрия на регенерацию ионита. Для очистки промышленных сточных вод ООО «Электро» г. Иваново разработана аппаратурно-технологическая схема, основными элементами которой являются аппараты с неподвижным слоем ионита. Данная схема позволяет возвратить очищенную воду и извлеченный из нее цинк обратно в производство.

ARTOP защищает.

1. Результаты экспериментальных исследований процессов ионообменной сорбции и десорбции ионов цинка и кальция в аппарате с неподвижным слоем сульфокатионита;

2. Математическую модель и методику расчета аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии регенерации;

3. Математическую модель и инженерный метод расчета аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии сорбции;

4. Математическую модель и методику расчета аппарата с неподвижным слоем ионита, работающего в цикле сорбция-десорбция.

Апробация работы.

Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Международных конференциях: "Энерго-ресурсосберегающие технологии и оборудование экологически безопасного производства" (Иваново, 2004), "Teoretyczne i Eksperymentalne Podstawy Budowy Aparatury" (Краков, 2003 г.), "Проблемы сольватации и комплексооб-разования" (Иваново, 2004), "Информационная среда вуза" (Иваново, 2002, 2003 г.г.), а также Межрегиональной конференции студентов и аспирантов "Молодые исследователи - региону" (Вологда, 2002 г.), VIII Всероссийской научно-технической конференции "Информационные технологии в науке, проектировании и производстве" (Н. Новгород, 2003 г.).

Публикации.

Материалы, изложенные в диссертации, отражены в 16 печатных работах.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, 5 глав, списка литературных источников и приложений. Основной текст работы изложен на 125 страницах, содержит 23 рисунка и 26 таблиц. Библиография содержит 154 наименования.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулирована цель работы, ее научная новизна и практическая ценность.

В первой главе проведен анализ физических и математических моделей равновесия и кинетики ионного обмена. Рассмотрены современные конструкции аппаратов периодического действия с неподвижным слоем ионита и режимы их работы в схемах умягчения и обессоливания воды. Проанализированы математические описания процесса ионного обмена в ионитовых фильтрах. Отмечено, что на

смену балансовым методам расчета аппаратов с неподвижным слоем ионита и методам, заимствованным из теории массопереноса, приходят методы, основанные на математическом моделировании, учитывающие такие основные закономерности ионного обмена, как нелинейность равновесной зависимости, диффузионный механизм обмена ионов между твердой и жидкой фазами, а также гидродинамику движения раствора в аппарате.

Вторая глава посвящена математическому моделированию процесса регенерации ионита в аппарате с неподвижным слоем сорбента. Математическая модель основывалась на следующих допущениях: ионообменный процесс лимитируется как внешней, так и внутренней диффузией, равновесие процесса описывается линейной изотермой сорбции, начальное распределение десорбируемых ионов в слое ионита является равномерным, движение регенерационного раствора через слой ионита характеризуется наличием эффекта продольного перемешивания.

С учетом принятых допущений математическое описание процесса включает следующие уравнения: уравнение материального баланса:

дС д£ср , дС п 9т й Зх

уравнение кинетики диффузии в шар:

дк2

ее к

Ус 2<эсЛ 2 +г аг

У

дт

(1)

(2)

уравнение изотермы Генри:

уравнение связи между локальной концентрацией С(т,г) и средним ее значением :

начальные и граничные условия:

(4)

(5)

(9)

(10)

Для упрощения расчетов разобьем всю высоту аппарата Н на т| слоев небольшой высоты h = Н/г|. Тогда в пределах i-ro слоя (i =

1,..., т|) второе слагаемое в уравнении (1), характеризующее

сток вещества за счет ионообменной адсорбции, может быть заменено конечной разностью:

(11)

где ] - номер временного интервала, причем =

Величина стока вещества находится путем решения системы уравнений (2)-(4), (8)-(10) по аналогии с известной задачей о поглощении теплоты сферой при граничных условиях третьего рода:

(12)

где

Hn(Hn-sinHncosnn)

нения:

дп - корни характеристического урав-

(13)

В результате решения уравнения (1) с условиями (5)-(7) при учете уравнений (11) и (12) найдена зависимость для расчета про-

странственно-временного распределения концентрации раствора при движении его через неподвижный слой ионита высотой к

„2

С(т,х) = Свх-е

8т|Хк1е4°п

к=1

Мк

• +

вт

Чг е Ь [(Свх-С0)4 Кк~*ч4]

к=1

¿к Як

V- 0эФ (1-е) + и

К^--=--------, Кк-—=-Ак +

ГО2

где

Дт

• корни характеристического уравнения 2ЭГ

(14) 4Ц

п

уЬ

г2-*.

(15)

Для проверки адекватности разработанной математической модели были проведены экспериментальные исследования процесса регенерации катионита КУ-2-8 от ионов Са2+ раствором соляной кислоты в аппарате с неподвижным слоем ионита, изготовленном из органического стекла, диаметром 0,032 м и высотой 0,4 м. Перед опытом катионит переводили из водородной формы в кальциевую путем пропускания через слой катионита 0,1 н раствора СаС12. Затем катионит отмывали от остатков раствора дистиллированной водой. Исследование процесса регенерации катионита КУ-2-8 от ионов Са2+ заключалось в пропускании противотоком через слой набухшего катионита 2 и раствора соляной кислоты и снятии выходной кривой ионного обмена.

На рис. 1 показана выходная кривая процесса регенерации катионита КУ-2-8 от ионов кальция. Здесь же изображена расчетная выходная кривая, полученная с помощью разработанной математической модели. Для сравнения также были проведены расчеты выходной кривой ионообменной регенерации Н+- Са2+ с помощью математической модели неравновесной динамики ионного обмена без учета продольного перемешивания жидкой фазы.

Из представленных на рис. 1 данных видно, что продольное перемешивание приводит к размытию выходной кривой ионного обмена. При этом математическая модель с учетом продольной диффузии точнее описывает реальный процесс, чем модель без учёта данного эффекта. Среднее отклонение расчета по предлагаемой модели от эксперимента не превышает 10 %.

Рис. 1. Выходные кривые регенерации стационарного слоя катионита КУ-2-8(Са) раствором соляной кислоты: 1 - экспериментальные данные; 2 - расчетная кривая при DП = 5,29* 10"6 м2/с; 3 - расчетная кривая при DП = 0.

Установлено также удовлетворительное совпадение результатов экспериментальных данных по регенерации неподвижного слоя катионита КУ-2-8 от ионов Zn2+ и Си2+ раствором соляной кислоты, опубликованных в литературе, с данными, полученными с помощью предлагаемой математической модели.

В третьей главе разработана математическая модель процесса сорбции в аппарате с неподвижным слоем ионита. Отличительной особенностью данной модели от модели (1)-(10) является учет нелинейности равновесной зависимости и неравномерного начального распределения целевого компонента по радиусу зерна ионита. В качестве равновесной зависимости используется уравнение изотермы Никольского

или Фрейндлиха

Начальное условие (8) заменяется на следующее:

С(т,г)|т=0 = Со(ф

(18)

Для решения системы уравнений (1), (2), (4), (16) с условиями (5)-(7), (9), (10) и (18) использовали интервально-итерационный метод. В соответствии с данным методом разбиваем весь слой ионита в аппарате на ц слоев небольшой высоты Ь = Н/т1. Время всего процесса представляем рядом последовательно соединенных временных интервалов. Обозначим через Сп концентрацию раствора в 1-ом слое ионита (1=1,..., в]-ый временной интервал. В пределах ьго слоя и .¡-го временного интервала предполагаем постоянство кинетических и гидродинамических параметров процесса, а также линейность изотермы сорбции. Нелинейную изотерму сорбции заменяем уравнением касательной к равновесной кривой С = £(С). В этом случае уравнение изотермы ионообменного процесса примет вид:

где т - угловой коэффициент; и - отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат.

В этом случае при разбиении на слои высотой И получим т] систем уравнений (1), (2), (4)-(7), (9), (10) и (18), связанных между собой через граничные условия. Например, для первого слоя (1=1) имеем: на вход в первый слой поступает раствор с концентрацией Свх (т,0). В результате решения начально-краевой задачи находим на выходе из первого слоя на высоте 0 + И искомую функцию С1 (т+Ат,0+Ь), которая будет являться входной для следующего слоя. Аналогичные рассуждения справедливы для второго, третьего и всех остальных слоев ионита. Кроме того, на .¡-ом временном интервале в качестве начальных условий принимаем концентрацию целевого компонента в твердой и жидкой фазах, полученные на предыдущем (¡-1) интервале.

9Сср

Величина стока у , входящая в уравнение (1), находится как

среднеинтегральная величина, полученная в результате решения уравнения кинетики (2) с учетом неравномерного начального распределения концентрации целевого компонента по внутренней координате частицы:

Су = шС1 ^ + и,

(19)

Ср-С Ср

где цп- корни характеристического уравнения (13), в котором вместо константы Г использован коэффициент т из уравнения (19).

Рассматриваемая начально-краевая задача ионного обмена в 1-ом слое ионита решается аналитически. Решение задачи получается в виде (14). При этом необходимо учитывать, что в случае ионообменной сорбции функцию С(х,т) в уравнении (14) необходимо заменить по формуле:

Осуществляя итерирование аналитических решений для всех интервалов, находят общую картину динамики перемещения фронта ионообменной адсорбции в аппарате.

Для проверки адекватности разработанной математической модели были проведены экспериментальные исследования процесса ионообменного умягчения воды с начальной жесткостью 5 мг-экв/л в промышленном №-катионитном фильтре типа ФИПа-2,0-0,6 на АО «Ивановский силикатный завод». Данный аппарат был подключен в схему водоподготовки для котельной установки. В качестве ионообменного материала использовали сульфоуголь. При сравнении результатов экспериментальных исследований и расчетных данных обмена Са2+ - №+, полученных с помощью математической модели, наблюдалось расхождение между ними не более чем на 12 %.

Для проверки адекватности разработанной математической модели были также использованы экспериментальные данные ионного обмена №2+ -Н + и Си2+ - Н+ в неподвижном слое катионита КУ-2-8, опубликованные в литературе. Данные опыты проводили в аппаратах диаметром 0,05,0,075 и 0,1 м. Высота слоя катионита изменялась от 0,2 до 0,52 м. Объемный расход жидкой фазы составлял (2,2-11)-10"6 м3/с. Концентрация исходного раствора была выбрана 0,1 и 0,5 н. В качестве примера на рис. 2 сопоставлены экспериментальные данные и результаты расчетов для обмена Си2+ - Н+. Отклонение расчета от эксперимента не превышает 15 %.

С(хд) _ Свх -С(хд)

(21)

С с

Рис. 2. Выходные кривые сорбции ионов Си + на катионите КУ-2-8(Н): 1,3 - экспериментальные данные; 2,4 - расчетные кривые;

1,2 - р =1110-6 м3/с, Свх= 0,5 н; 3,4 - р =5,510-6 м3/с, Свх= 0,1 н.

Четвертая глава посвящена разработке математической модели адсорбционно-регенерационного цикла в аппарате с неподвижным слоем ионита. Математическое описание основывается на следующих допущениях: равновесие прямого процесса ионного обмена описывается уравнением изотермы Ленгмюра

С = а0.

кС

(22)

1 + кС

равновесие обратного ионообменного процесса - уравнением Генри (3); скорость ионного обмена лимитируется как внешней, так и внутренней диффузией; движение раствора сквозь слой ионита характеризуется наличием продольного перемешивания; начальное распределение целевого компонента внутри частицы и по высоте слоя ионита является неравномерным; начальный профиль концентрации раствора по высоте слоя также принимается неравномерным. Начальные условия в этом случае имеют вид:

С(х,г)|т=0=Со(г); (23)

С(т,х)|г=0=С0(х). (24)

Математическая постановка задачи ионообменной сорбции в аппарате с неподвижным слоем ионита включает уравнения: (1), (2), (4), (6), (7), (9), (10), (22)-(24). Для решения данной системы уравнений использовали интервально-итерационный метод. При этом функции

СР(Х)И Со,1 В пределах 1-го слоя ионита принимаются постоянными величинами. Аппроксимация данных функций для всего слоя ионита представлена на рис. 3.

Рис. 3. Аппроксимация начального распределения концентрации целевого компонента в жидкой и твердой фазах по высоте аппарата.

Проведенные преобразования позволяют свести математическую постановку задачи неравновесной динамики ионообменной адсорбции с неравномерным начальным распределением концентрации целевого компонента в жидкой и твердой фазах по высоте аппарата с неподвижным слоем ионита к задаче динамики адсорбции с равномерным начальным профилем концентрации, решение которой имеет вид (14).

Математическая постановка задачи динамики ионообменной регенерации неподвижного слоя ионита отличается от задачи динамики ионообменной сорбции тем, что в качестве равновесной зависимости используется уравнение линейной изотермы Генри.

Проверку адекватности математической модели цикла сорбции-десорбции проводили на примере ионообменных систем: 2пС12 - ка-тионит КУ-2-8(Н), НС1 - катионит КУ-2-8(2п), СаС12 - катионит КУ-2-8(Н) и НС1 - катионит КУ-2-8(Са). При этом были обработаны опубликованные в литературе экспериментальные данные ионного обмена, происходящего в аппарате с неподвижным слоем ионита диаметром 0,02 м и высотой 0,185 м. На стадии сорбции концентрация исходного раствора изменялась от 0,03 до 0,3 кг-экв/м3, а объемный расход раствора составлял 1,110-8 м3/с. На стадии регенерации концентрация раствора соляной кислоты составляла 4 кг-экв/м3, а его объемный расход- 1,1-10"'и 9,510-9 м3/с

На рис. 4 и 5 представлены примеры сопоставления экспериментальных и расчетных выходных кривых прямого и обратного процессов, соответственно.

Рис. 4. Выходные кривые сорбции ионов Zn2+(1, 2) и Са2+ (3,4) на катионите КУ-2-8(Н): 1,3- экспериментальные данные; 2,4 - расчетные кривые.

Рис. 5. Выходные кривые регенерации катионите КУ-2-8 от ионов Zn

4 н раствором НС1: 1 - экспериментальные данные; 2, 3 - расчетные кривые, полученные с учетом и без учета начального распределения, соответственно.

Относительная погрешность результатов расчета прямого процесса составляет 15 %> а обратного процесса - 10 %.

На основании разработанной математической модели предложен инженерный метод расчета ионитового фильтра, с помощью которого

находятся основные габаритные размеры аппарата и режимные параметры его работы.

В пятой главе рассмотрена технологическая схема водоподго-товки для производственной котельной на АО «Ивстройкерамика» г. Иваново. С целью повышения эффективности работы водоподготови-тельной установки предложено оборудовать катионитовые фильтры дополнительным дренажно-распределительным устройством, позволяющим проводить противоточную регенерацию. В качестве ионообменного материала в ионитовых фильтрах предлагается использовать вместо сульфоугля более эффективный полистирольный сульфокатио-нит КУ-2-8. С помощью разработанной методики были рассчитаны режимные параметры работы ионообменной установки периодического действия. Предложенные мероприятия по улучшению работы водо-подготовительной установки позволяют сократить объем раствора хлорида натрия для регенерации ионитового фильтра на 14%.

В данной главе также предложена технологическая схема для очистки сточных вод гальванического отделения ООО «Электро» г. Иваново, в соответствии с которой рекомендовано разделить высококонцентрированные растворы отработанных электролитов и слабоконцентрированные промывные воды. При этом отработанные электролиты очищаются реагентным способом, а промывные воды - в ионообменной установке, состоящей из последовательно включенных механического, катионитного и анионитного фильтров. По предлагаемой методике рассчитаны ионитовые фильтры. Внедрение ионообменной установки для очистки сточных вод гальванического отделения позволит уменьшить забор свежей воды и значительно сократить сброс в городской коллектор жидких токсичных отходов предприятия.

Выводы по работе:

1. Проведены экспериментальные исследования ионообменной сорбции и десорбции ионов кальция в аппаратах с неподвижным слоем катионита КУ-2-8 и сульфоугля, результаты которых подтвердили обоснованность выбора факторов, оказывающих существенное влияние на кинетику ионообменных процессов.

2. Разработана математическая модель и инженерный метод расчета аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии регенерации с учетом линейной равновесной зависимости, смешаннодиффузионного механизма ионного обмена и продольного перемешивания жидкой фазы. Предложенная модель проверена на адекватность на примерах ре-

генерации катионита КУ-2-8 от ионов двухвалентных металлов раствором соляной кислоты.

3. Предложена математическая модель и методика расчета аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии сорбции на основе совместного применения аналитических и численных методов теории неравновесной динамики адсорбции. Адекватность разработанной модели подтверждена сравнением расчетных данных с результатами экспериментальных исследований по ионообменной сорбции ионов Са2+ на сульфоугле в промышленном ионитовом фильтре, а также с опытными данными по обмену Си2+-Н+ и №2+-Н+ на катионите КУ-2-8, опубликованными в литературе.

4. Разработана математическая модель и инженерный метод расчета аппарата с неподвижным слоем ионита, работающего в цикле сорбция-регенерация, с учетом неравномерного начального профиля концентрации целевого компонента по высоте слоя, позволяющая рассчитать время работы аппарата на стадиях сорбции и регенерации. Результаты расчета хорошо согласуются с известными го литературы экспериментальными данными по обмену 7п2+-Н+, Н+- 7и2+, Са -Н+ и Н+- Са2+ на катионите КУ-2-8.

5. На основе результатов расчетно-экспериментальных исследований предложены мероприятия по повышению эффективности работы водоподготовительной установки для котельной на АО «Ивстрой-керамика» г. Иваново, которые позволяют уменьшить расход раствора хлорида натрия для регенерации натрий-катионитовых фильтров на 14%.

6. Предложена аппаратурно-технологическая схема ионообменной очистки сточных вод гальванического отделения ООО «Электро» г. Иваново от ионов цинка, позволяющая снизить забор свежей воды для технологических нужд и возвратить обратно в производство извлеченный из гальваностоков ценный цинк.

Список условных обозначений, принятых в работе:

а0 - полная обменная емкость ионита, кг-экв/м3; С - концентрация целевого компонента в твердой фазе, кг-экв/м3; С - концентрация целевого компонента в жидкой фазе, кг-экв/м3; - коэффициент диффузии целевого компонента в твердой фазе, м2/с; Б - коэффициент диффузии целевого компонента в растворе, м2/с; Бп - коэффициент продольного перемешивания, м2/с; ёа- диаметр аппарата, м; ёЗ- диаметр зерна твердой фазы, м; Н - высота слоя ионита, м; кф - константа

изотермы Фрейндлиха; Кс- константа обмена; г - радиальная координата внутри зерна ионита, м; г0 - радиус частицы ионита, м; Q - расход жидкой фазы, м3/с; v - скорость потока жидкой фазы, м/с; х - текущая координата по высоте слоя ионита, м; Г - коэффициент распределения; а - константа изотермы Фрейндлиха; ß - коэффициент массоот-дачи в жидкой фазе, м/с; % - текущая координата по высоте i-ro слоя; е

- порозность; к - константа изотермы Ленгмюра; t - время, с. Индексы: вх - входящий; о - начальный; ср - средний; п - продольный; р -равновесный; эф - эффективный.

Основное содержание диссертации опубликовано в работах:

1. Слизнева Т.Е., Натареев СВ. Математическое моделирование ионного обмена в аппарате со стационарным слоем зернистого ионита // Теорет. основы химич. технол. - Т. 38, № 2. - С. 181-184.

2. Натареев С., Слизнева Т. Ионообменное умягчение воды в аппарате с неподвижным слоем ионита / VI Miedzynarodowa Konferencja Naukowa 'Teoretyczne i Eksperymentalne Podstawy Budowy Aparatury" -Krakow, 2003-S. 391-397.

3. Натареев С.В., Слизнева Т.Е., Федосов СВ. Вычислительный эксперимент процесса ионного обмена на ЭВМ // Сб. ст. конф. "Опыт информатизации образования в институте: состояние и перспективы".

- Иваново, 1995. - С. 82.

4. Натареев С.В., Слизнева Т.Е., Федосов СВ., Абу-Неадж Имад. Кинетика ионного обмена на волокнистом ионите // Межвуз. сб. на-учн. ст. "Проблемы строительного материаловедения и механики". -Иваново, 1995. - С. 90-94.

5. Натареев С.В., Слизнева Т.Е., Колибаба О.Б. Динамика процесса ионного обмена в аппарате с неподвижным слоем ионита // Моделирование теплофизических процессов и вопросы энергоснабжения в теплотехнике. Межвуз. сб. науч.тр. - Иваново, ИГЭУ, 2000. - С. 6669.

6. Слизнева Т.Е., Натареев СВ., Федосов СВ. Повышение эффективности работы ионообменных аппаратов с неподвижным слоем ионита // Ученые записки инженерно-технологического факультета ИГАСА. - Иваново, 2000. -Вып.3. - С 108.

7. Петрова Л.Ю. и др. Математическое моделирование ионного обмена в аппаратах непрерывного и периодического действия / Л.Ю. Петрова, Т.Е. Слизнева, Абу-Неадж Имад, СВ. Натареев // Молодые исследователи - региону: Материалы межрегион, конф. студентов и аспирантов. - Вологда: ВоГТУ, 2002. - С. 226-228.

8. Слизнева Т.Е., Натареев СВ.. Математическое моделирование процесса ионного обмена в аппарате с неподвижным слоем ионита // Информационная среда вуза: Сб. ст. к междунар. науч.-технич. конф. -Иваново: ИГАСА, 2002.- Вып. 9 - С. 149-151.

9. Натареев С.В. и др. Интервально-итерационный метод расчета ионообменного ступенчато-противоточного аппарата / СВ. Натареев, Л.Ю. Петрова, Т.Е. Слизнева, Н. Л. Овчинников, Абу-Неадж Имад // Процессы в дисперсных средах: Межвуз. сб. науч. тр. - Иваново: ИГХТУ, 2002.-С. 117-121.

10.Слизнева Т.Е., Натареев СВ. Применение интервально-итерационного метода для решения задач кинетики и динамики ионного обмена // Вестник научно-промышленного общества, - М: Алев-В, 2002.-Вып. 6.-С 28-32.

11.Петрова Л.Ю. и др. Моделирование и расчет ионообменных процессов в аппаратах непрерывного и периодического действия / Л.Ю. Петрова, Т.Е. Слизнева, Абу-Неадж Имад, СВ. Натареев // Материалы восьмой Всероссийской науч.-технич. конф. "Информационные технологии в науке, проектировании и производстве". - Н. Новгород: МВВО АТН РФ, 2003. - С. 7.

12.Слизнева Т.Е., Натареев СВ. Катионирование воды в процессе водоподготовки // Информационная среда вуза: Сб. ст. к междунар. науч.-технич. конф.-Иваново: ИГАСА, 2003. Вып. 10.-С 211.

13.Слизнева Т.Е., Натареев СВ. Повышение эффективности работы ионообменной установки в цикле сорбция-десорбция // Ученые записки факультета экономики и управления. - Иваново: ИГАСА, 2003. -Вып. 15.-С. 168-171.

14.Натареев СВ. и др. Кинетика ионообменной сорбции катионов металлов на синтетических ионитах / СВ. Натареев, Т.Е. Слизнева, Л.Ю. Петрова, А.В. Тюренков и др. // Тез. докл. IX Междунар. конф. «Проблемы сольватации и комплексообразования в растворах». Плес: ИХР РАН, 2004. - С 355.

15.Натареев СВ. и др. Ферментативная обработка природных полимеров / СВ. Натареев, Т.Е. Слизнева, Л.Ю. Петрова, А.В. Тюренков и др. // Тез. докл. IX Междунар. конф. «Проблемы сольватации и ком-плексообразования в растворах». - Плес: ИХР РАН, 2004. - С 356.

16.Натареев СВ., Слизнева Т.Е., Коржавин А.Е. Сорбционно-регененационный цикл в ионитовом фильтре // Тез. докл. междунар. науч. конф. «Энерго-ресурсосберегающие технологии и оборудование экологически безопасного производства». Т. 2. - Иваново: ИГХТУ, 2004.-С. 4.

Подписано в печать .Усл.пл. Уч.издп.

Формат 60x84 1/16. Тираж <рО экз. Заказ Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Ивановский государственный химико-технологический

университет. 153000 г.Иваново, пр-т Ф.Энгельса,7. Отпечатано на полиграфическом оборудовании кафедры экономики и финансов ГОУ ВПО «ИГХТУ»

*--69t

Введение

Глава 1. Современные представления об ионном обмене в аппаратах с неподвижным слоем ионита

1.1. Равновесие ионного обмена

1.2. Кинетика ионного обмена

1.3. Анализ конструкций аппаратов с неподвижным слоем ионита и схем их подключения при умягчении и обессоливании воды

1.4. Математическое моделирование и расчет аппаратов с неподвижным слоем ионита

Глава 2. Математическое моделирование и расчет аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии регенерации

2.1. Физическая картина процесса

2.2. Математическая модель ионообменной регенерации ионита в аппарате

2.3. Проверка адекватности математической модели

Глава 3. Математическое моделирование и расчет аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии сорбции

3.1. Физическая картина процесса

3.2. Математическая модель процесса ионообменной сорбции в аппарате

3.3. Проверка адекватности математической модели

Глава 4. Математическое моделирование и расчет адсорбционно-регенерационного цикла в аппарате с неподвижным слоем ионита

4.1. Физическая картина процесса

4.2. Математическая модель адсорбционно-регенерационного цикла в аппарате

4.3. Проверка адекватности математической модели

Глава 5. Процессы умягчения и обессоливания воды в ионообменных установках периодического действия

5.1. Повышение эффективности работы водоподготовительной установки производственной котельной

5.2. Очистка цинкосодержащих сточных вод гальванического отделения электротехнического завода 81 ЗАКЛЮЧЕНИЕ 85 СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ 86 ПРИЛОЖЕНИЯ

Условные обозначения ао - обменная емкость ионита, кг - экв/м

С - концентрация целевого компонента в твердой фазе, кг - экв / м

С - концентрация целевого компонента в жидкой фазе, кг - экв/м

О - коэффициент диффузии целевого компонента в твердой фазе, м /с Б - коэффициент диффузии целевого компонента в растворе, м /с коэффициент продольного перемешивания жидкой фазы, м /с с!а ~ диаметр аппарата, м с13 - диаметр зерна твердой фазы, м

Б - степень завершенности процесса Г - коэффициент распределения Н - высота слоя ионита, м г - радиальная координата внутри зерна ионита, м го - радиус частицы ионита, м

- расход жидкой фазы, м /с

V - скорость потока жидкой фазы, м/с х - текущая координата по высоте слоя ионита, м % - текущая координата по высоте ьго слоя ионита, м р - коэффициент массоотдачи в жидкой фазе, м/с

8 - толщина диффузионного пограничного слоя, м

8 - порозность

V - кинематический коэффициент вязкости, м/с Ф - электростатический потенциал т - время, с

Индексы: вх - входящий; гр - граничный; о - начальный; к - конечный; - средний; р - равновесный; эф - эффективный.

Обозначения и константы, имеющие частные применения, объяснены в соответствующих местах текста диссертации.

Ионный обмен является одним из основных методов, применяемых на химических, теплоэнергетических, машиностроительных и других промышленных предприятиях, для получения обессоленной и умягченной воды и очистки промышленных стоков от ионов тяжелых металлов. В связи с этим, в настоящее время большое значение приобретает внедрение высокоэффективных процессов и аппаратов ионообменной технологии обработки природной воды, растворов и сточных вод, обеспечивающих минимальный расход ионообменных материалов и химических реагентов.

Наиболее распространенным аппаратурным оформлением процесса ионного обмена являются аппараты с неподвижным слоем ионита (ионитовые фильтры). Неоспоримыми преимуществами данных аппаратов являются их надежность, простота в обслуживании и высокая производительность [1]. Полный цикл работы ионигового фильтра включает четыре разделенные во времени стадии: сорбцию, взрыхление, регенерацию и отмывку. Протекающие в аппарате прямой и обратный процессы ионного обмена отличаются, как правило, кинетическим механизмом, величиной внешне- и внутридиффузионного сопротивления, а также видом изотермы сорбции. В зависимости от состава исходной воды и требований, предъявляемых к степени ее очистки, применяются различные способы ионирования, из анализа которых следует, что стадии сорбции и регенерации могут начинаться при неравномерном начальном распределении концентрации ионов целевого компонента по высоте слоя ионита. Кроме того, при движении раствора в аппарате может наблюдаться продольное перемешивание жидкой фазы, приводящее к снижению скорости ионного обмена. Учет данных факторов при расчете и моделировании ионитового фильтра позволяет определить наиболее эффективные режимные параметры работы аппарата, позволяющие проводить ионообменный процесс с высокой скоростью, максимальным использованием обменной емкости ионита и минимальным расходом дорогих регенерационных растворов

Таким образом, одной из актуальных проблем является разработка математических моделей и инженерных методов расчета ионного обмена в аппаратах с неподвижным слоем ионита, учитывающих основные закономерности данного процесса, наиболее важными из которых являются нелинейный характер равновесной зависимости, внешне- и внутридиффузионные сопротивления массопереносу, вид начального профиля концентрации целевого компонента по высоте неподвижного слоя ионита на стадиях сорбции и регенерации, а также наличие продольного перемешивания жидкой фазы.

Цель работы. Разработка математических моделей и инженерных методов расчета аппаратов с неподвижным слоем ионита на стадиях сорбции и регенерации на основе учета смешаннодиффузионного кинетического механизма ионного обмена между ионитом и раствором, равновесных закономерностей процесса, вида начального профиля концентрации ионов целевого компонента по высоте слоя ионита и продольного перемешивания жидкой фазы.

Научная новизна диссертации.

1. Разработана математическая модель и методика расчета аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии регенерации с учетом линейной равновесной зависимости, смешаннодиффузионного механизма ионного обмена и продольного перемешивания жидкой фазы;

2. Предложена математическая модель и инженерный метод расчета аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии сорбции ионов двухвалентных металлов на основе теоретических представлений неравновесной динамики адсорбции при совместном применении аналитических и численных методов решения краевых задач теории массообменных процессов;

3. Разработана математическая модель и инженерный метод расчета ионитового фильтра, работающего в цикле сорбция-регенерация, с учетом неравномерного начального профиля концентрации сорбируемого (десорбируемого) вещества по высоте слоя ионита.

Практическая ценность.

Предложены инженерные методы расчета аппарата с неподвижным слоем ионита, работающего на стадиях сорбции и регенерации. Предложены технологические параметры работы ионитовых фильтров для умягчения природной воды в котельной АО «Ивстройкерамика» г. Иваново, позволяющие сократить на 14 % расход раствора хлорида натрия на регенерацию ионита. Для очистки промышленных сточных вод ОАО «Электро» разработана аппаратурно-технологическая схема, основными элементами которой являются аппараты с неподвижным слоем ионита. Данная схема позволяет возвратить очищенную воду и извлеченный из нее цинк обратно в производство.

Автор защищает.

1. Результаты экспериментальных исследований процесса регенерации катионита КУ-2-8 от ионов цинка раствором соляной кислоты в аппарате с неподвижным слоем ионита;

2. Математическую модель и методику расчета аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии регенерации;

3. Математическую модель и инженерный метод расчета аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии сорбции;

4. Математическую модель и методику расчета аппарата с неподвижным слоем ионита, работающего в цикле сорбция-десорбция.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Проведены экспериментальные исследования ионообменной сорбцииг и десорбции ионов кальция в аппаратах с неподвижным слоем катионита КУ-2-8 и сульфоугля, результаты которых подтвердили обоснованность выбора факторов, оказывающих существенное влияние на кинетику ионообменных процессов.

2. Разработана математическая модель и инженерный метод расчета аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии регенерации с учетом линейной равновесной зависимости, смешаннодиффузионного механизма ионного обмена и продольного перемешивания жидкой фазы. Предложенная модель проверена на адекватность на примерах регенерации катионита КУ-2-8 от ионов двухвалентных металлов раствором соляной кислоты.

3. Разработана математическая модель и методика расчета аппарата с неподвижным слоем ионита на стадии сорбции на основе совместном применении аналитических и численных методов теории неравновесной динамики адсорбции. Адекватность разработанной модели подтверждена сравнением расчетных данных с результатами экспериментальных исследований по ионообменной сорбции ионов Са2+ на сульфоугле в промышленном ионитном фильтре, а также с опытными данными по обмену Си2*-!!* и №2+-Н+ на катеоните КУ-2-8, опубликованными в литературе.

4. Разработана математическая модель и инженерный метод расчета аппарата с неподвижным слоем ионита, работающего в цикле сорбция-регенерация, с учетом неравномерного начального профиля концентрации целевого компонента по высоте слоя, позволяющая рассчитать время работы аппарата на стадиях сорбции и регенерации. Результаты расчета хорошо согласуются с известными из литературы экспериментальными данными по обмену Хп^-Н^, Н+- гп2+, Са^-Н* и Н4- Са2+ на катеоните КУ-2-8.

5. На основе результатов расчетно-экспериментальных исследований предложены мероприятия по повышению эффективности работы водоподготовительной установки для котельной на АО «Ивстройкерамика» г. Иваново, которые позволяют уменьшить расход раствора хлорида натрия для регенерации натрий-катионитовых фильтров на 14 %.

6. Предложена аппаратурно-технологическая схема ионообменной очистки сточных вод гальванического отделения ООО «Электро» г. Иваново от ионов цинка, позволяющая снизить забор свежей воды для технологических нужд и возвратить обратно в производство извлеченный из гальваностоков ценный цинк.

1. Аширов А. Ионообменная очистка сточных вод, растворов и газов. JL: Химия, 1983.-295 С.

2. Кокотов Ю.А., Пасечник В.А. Равновесие и кинетика ионного обмена. Л.: Химия, 1970. 336 С.

3. Никольский Б.П., Парамонова В.И. Законы обмена ионов между твердой фазой и раствором // Успехи химии. -1939. Т.8, № 10 - С. 1535 - 1567.

4. Ионный обмен / Под ред. Маринского Я. М.: Мир, 1968 - 568 С.

5. Bauman W.C., Eichhorn S. Fundamental Properties of a Synthetic Cation Exchange Resin // J. Am. Chem. Soc. 1947. - V.69, №11.- P. 2830 - 2836.

6. Donnan F.G. Die genau Thermodynamik der Membrangleichgewicht // Z. Phys. Chem. -1934. A. — 168. S. 369-376.

7. Ионигы в химической технологии. / Под ред. Б.П. Никольского и П.Г. Романкова -Л.: Химия, 1982, 416 С.

8. Gluekauf Е. A theoretical treatment of cation exchangers. L The prediction of equilibrium constants from osmotic dama // Proc. Roy. Soc. (London). Series A. Mathematical and Physical sciences. -1952. V.214, № A 1117. - P. 207 - 225.

9. Gregor H.P. Gibbs-Donnan Equilibria in Ion Exchange Resin Systems // J. Am. Chem. Soc. 1951. - V. 73, № 2. - P. 642 - 650.

10. Harris F.E., Rise S.A. Model for Ion-Exchange Resins // J. Chem. Phys. 1956. -V.24,№ 6.-P. 1258-1260.

11. Eisenman G. Symposia CSAU in Membrane Transport and Methabolism // Praha., -1963.-P. 163.

12. Измайлов H.A. Электрохимия растворов. M.: Химия, 1966 - 575 С.

13. Ling G.N. Phisical Theory of the Living State, Braisdell. N.Y., 1962. - P. 4.

14. Whitney D.C., Diamond R.M Ion exchange stadies in concentrated solutions. I. The alkali cations with a sulfonic and a carboxylic acid resin // Inorgan. Chem. 1963 — V.2, № 6. - P. 1284- 1295.

15. Солдатов B.C. Термодинамика ионообменных равновесий // Докл. АН БССР. -1970. Т. 14, № 8. - С. 726 - 729.

16. Кузнецова Е.М., Филиппов Д.А. Модель сильного электролита в описании сорбции воды сильнокислотными катионообменниками // Журн. физич. химии -1999. Т.73, № 6. - С. 1071 - 1075.

17. Walton H.F. Equilibria in a Carbonaceous Cation Exchange I I J. Phys. Chem. 1943 -Л V.47, № 1 — P. 371 - 382.

18. Spinner I.H., Ciric J., Graydon W.F. Preparation of ion-exchange resins // Can. J. Chem. -1954 V.32, № 2 - P. 143 - 152.

19. Солдатов B.C., Микулич A.B. Сравнительное исследование избирательности обмена метиламмониевых ионов на ион водорода на жидком и полимерном сульфокатионите // Журн. физич. химии. 1979. - T.LIII, № 5. - С. 1279 - 1283.

20. Hogfeldt Е., Soldatov V.S. On the properties of solid and liquid ion exchangers. VII. A Simple model for the cation of mixed micelles applied to salts of dinonylnaphtalene sulfonic acid // J. Inorg. A Nucl. Chem. - 1979. - V. 41, № 4 - P. 575 - 577.

21. Хохлов В.Ю., Казначеев А.В., Селеменев В.Ф. Прогнозирование ионообменных равновесий в трехкомпонентной системе анионит АВ-17-2П в ОН-форме-трирозин-трилтофан // Журн. физич. химии 2001. - Т. 75, №1 - С. 120 - 123.

22. Elivinating heavymetals through ion exchange / Ma Shishen, Hoell W.H., Eberle S.H. // SEW: Chem. Eng. World: -1989. V. 24, № 9. - P. 39 - 43.

23. Application on the surface complex formation model of exchange equilibria on ion exchange resins. Past II. Chelating resins / Hoell W.H., Horst J., Wemet M. // Reakt. Polym. 1991. -V. 14, № 3. -P. 251 - 261.

24. Cruikshank E.H., Mears P. The Thermodynamics of cation-exchange. Part I. Determination of the heats and free energies of exchange by resins. // Trans. Faradayi Soc. V.53, part 10, - P. 1289-1298.

25. Самсонов Г.В., Тростянская Е.Б., Елькин Г.Э. Ионный обмен. Сорбция органических веществ. Л.: Наука, 1969. - 336 С.

26. Кокотов Ю.А., Золотарев П.П., Елькин Г.Э. Теоретические основы ионного обмена: Сложные ионообменные системы. Л.: Химия, 1986. - 280 С.

27. Гельферих Ф. Ионигы. М.: ИЛ, 1962.- 490 С.

28. Туницкий Н.Н., Каминский В.А., Тимашов С.Ф. Методы физико-химической кинетики. М.: Химия, 1972. -198 С.

29. Полянский Н.Г. и др. Методы исследования ионитов. / Полянский Н.Г., Горбунов Г.В., Полянская Н.Л. -М.: Химия, 1976. 208 С.

30. Juda W., Carrón M. Equilibrium and velocity of the Sodium hydrogen exchange on carbonoceous exchangers in contact with chloride Solutions // J. Am. Chem. Soc. -1949. V.70. -P. 3295 - 3310.

31. Naehood F., Wood W. The reaction velocity of Ion Exchange // J. Am. Chem. Soc. -1944.-V.66.-P. 1380-1384.

32. Boyd G., Adamson A., Myers L. The Exchange Adsorption of Ion Aqueous Solutions by Organic Zeolites. II. Kinetics //J. Am. Chem. Soc. 1947. -V.69. - P. 2836-2848.

33. Adamson A.W., Grossman J.J. A Kinetic Mechanism for Ion-Exchange // J. Chem. Phys. 1949. - V.17 - № 10-P. 1002 - 1003.

34. Helferich F. Ion-Exchange Kinetics. V. Ion Exchange Accompanied by Reactions // J. Phys. Chem. 1965. - V.69, №4 - P. 1178 - 1187.

35. Grank J. The mathematics of diffusion. London: Oxford Clarendon Press, 1964. -136 P.

36. Лыков A.B. Теория теплопроводности. M.: Высшая школа, 1967. 600 С.

37. Протодьяконов И.О. и др. Гидродинамика и массообмен в дисперсных системах жидкость-твердое тело / Пртодьяконов И.О., Люблинская И.Е., Рыжков А.Е. Л.: Химия, 1987.-336 С.

38. Самсонов Г.В., Воробьева В.Я., Селезнева А.А., Меленевский А.Т. Смешаннодиффузионная кинетика сорбции из ограниченного объема раствора при прямоугольной изотерме // Теор. основы хим. технол. 1978. - Т. 12, № 3. -С. 445.

39. Span J., Rebane М. Self-diffusions of ions into exchange resins. // J. Chem. Phys. -1964. V.41, № 8, - P. 2847 - 2350.

40. Голубев B.C., Панченков Г.М. Уравнение диффузионной кинетики сорбции (ионного обмена) при одновременном учете внешней и внутренней диффузии // Журн. физ. химии-1964 Т. 38, № 1. - С. 228 - 230.

41. Волжинский А.И., Константинов В.А. Регенерация ионитов. Теория процесса и расчет аппаратов. Л.: Химия, 1990. - 240 С.

42. Смирнов Н.Н., Волжинский А.И., Константинов В.А. Расчет и моделирование ионообменных реакторов. Л.: Химия, 1984. - 224 С.

43. Шатаева Л.К., Кузнецова Н.Н., Елькин Г.Э. Карбоксильные катиониты в биологии. Л.: Наука, 1979. - 286 С.

44. Bunzl К., Dickel G. Mitteilung über die kinetek von Ionenaustauschern I. Uber drei ' x paradox erscheinende Effekte bei der Filmdiffiission // Z. Phys. Chem. - 1968. - V.61.-S. 322-325.

45. Bunzl K., Dickel G. Mitteilung über die kinetek von Ionenaustauschern. // Z. Phys. Chem. 1968. - V.61 - S. 329 - 330.

46. Paransanu V, Danes F., Landauer O, Mateescu C. Difuzionea interna in rasini cationice // Mater. Plast. 1972. - V. 9, № 5. - S. 243 - 247.

47. Gupta A.R. Theory of simultaneous diffusion and chemical reaction in a sphere and its application to ion-exchange problems // Indian J. Chem. 1970. - V. 8, № 11. - P. 1026 -1027.

48. О математическом описании процесса ионного обмена в реакторе полного перемешивания / Красильников Б.А., Таганов И.Н., Смирнов H.H., Волжинский А.И., Романков П.Г. // Теор. основы хим. технол. 1971. - Т. 5, № 2. - С. 219 -225.

49. Либинсон Г.С. Физико-химические свойства карбоксильных катионитов. М.: ■f Наука, 1969.-112 С.

50. Schlögl R., Helfferich F. Comment of the Significance of Diffusion Potentials in Ion Exchange Kinetics // J. Chem. Phys. 1957. - V.26, № 1 - P. 5 - 7.

51. Туницкий H.H., Шендерович И.М. К теории динамики адсорбции и хроматографии. 2. Размытие хроматографических полос при совместном учете внешней и внутренней диффузии. // Журн. физ. химии. 1952. - Т. 26, № 10. - С. 1425 - 1433.

52. Бычков Н.В., Знаменский Ю.П., Касперович А.И. Влияние заряда необменивающегося иона на кинетику ионного обмена. // Исследование свойств ионообменных материалов: Отв. ред. Чмутова К.В. М.: Наука, 1964. - С. 30 -35.

53. Kataoka T, Yoshida H. Resin phase masse transfer in ion exchange between different ions accompanied by resin volume change // J. Chem. Eng. Japan. 1975. - V. 8, № 6. -P. 451-456.

54. Kataoka T, Yoshida H., Ikecla S. Effect of electrolyte penetrating from liquid phase into resin phase on ion exchange rate // J. Chem. Eng. Yapan. 1978. - V. 11, № 2. -P. 156- 158.

55. Константинов В.А. Моделирование внутридиффузионного процесса ионного обмена на основе его кинетических закономерностей: Дис. кан. тех. наук: 05.17.08.-Л., 1980.- 189 С.

56. Гольдфарб Ф.Г. Кинетика ионного обмена при неравномерном распределении функциональных групп по объему ионита // Журн. прикл. химии. 1985 — Т. 58, №1.-С. 171-175.

57. Натареев С.В., Слизнева Т.Е., Федосов С.В., Абу-Неадж Имад. Кинетика ионного обмена на волокнистом ионите // Межвуз. сб. научн. ст. "Проблемы строительного материаловедения и механики". Иваново, 1995. - С. 90 - 94.

58. Зенкевич JI.A., Константинов В.А., Волжинский А.И. Особенности расчета кинетики регенерации ионитов // Журн. прикл. химии. 1987. - Т. 60, № 5. - С. 1211-1213.

59. Dickel G. Mitteilung uber die Kinetik von Ionenaustauschern. II. Die Partikeldiffusion ein reaktionsgekoppelter Vorgang // Z. Phys. Chem. (BRD) 1968. - Bd. 61, № 5-6. -S. 326-328.

60. Dickel G., Meyer A.Zur Kinetik des Ionenauslausches an Harrausfauschern // Z. Elektrochem. -1953. Bd. 57, № 10. -S. 901 - 908.

61. Кузьминых B.A., Шамрицкая И.Н. Исследование кинетики ионного обмена при изменении объема ионита // Теория и практика сорбционных процессов. -Воронеж: Изд-во ВГУ, 1974. Вып. 9.- С. 9 -14.

62. Кузьминых В.А., Шамрицкая И.Н., Мелешко И.П. Исследование внешне-диффузионной кинетики ионного обмена при изменении объема ионита // Журн. физич. химии. -1977 Т. 51, № 7. - С. 1782 - 1784.

63. Электрохимия ионитов // Н.П. Гнусин, В.Д. Гребенюк, Н.В. Певницкая.-Новосибирск: Наука, 1972. -196 С.

64. Калиничев А.И., Колотинская Е.Д., Пронин А.Я. Численное решение задачи кинетики ионного обмена, осложненного комплексообразованием // Журн. физ. химии. 1979. - Т. 53, № 2. - С. 506.

65. Салдадзе K.M., Копылова-Волкова В.Д. Комплексообразующие иониты 'X (комплексоны). М.: Химия, 1980. - 336 С.

66. Рябчиков Б.Е., Захаров Е.И. Оборудование для ионного обмена. -М.: ЦНИИТЭИ цветной металлургии, 1974. 63 С.

67. Гребенюк В.Д., Мазо A.A. Обессоливание воды ионитами. М.: Химия, 1980. -254 С.

68. Когановский А.М. Адсорбция и ионный обмен в процессах водоподготовки и очистки сточных вод. Киев: Наукова думка, 1983. - 240 С.

69. Громогласов A.A. и др. Водоподготовка: процессы и аппараты. / Громогласов A.A., Копылов A.C., Пилыциков А.П. // Под ред. Мартыновой О.И. М.: Энергоиздат, 1990 - 272 С.

70. Ионообменные методы очистки веществ. / Под ред. Чикина Г.А., Мягкова О.Н. -Воронеж: Изд-во ВГУ, 1984 372 С.

71. Богатырев B.JI. Иониты в смешанном слое. Л.: Химия, 1968. - 209 С.

72. A.c. 1000072. Ионообменный фильтр для очистки природных и сточных вод / С.С. Душкин, Ф.К. Калимулин, Е.М. Омельченко и др. Бюлл. из обр., 1983. -№ 8.

73. Винницкая З.И., Брук О.Б., Крылов О.Т. Исследование влияния магнитного поля и электрического тока на адсорбцию // Деп. в ОНИИТЭхим г. Черкассы. -02.11.87, № 1205-хп87.

74. Хавский H.H. и др. Исследование влияния ультразвука на обменную емкость ионита / Хавский H.H., Саруханов Р.Г., Медведев A.C. и др. // Физические и физико-химические методы воздействия на технологический процесс. М.: , 1986.-С. 22-24.

75. Иониты в цветной металлургии / К.Б. Лебедев, Е.И.Казанцев, В.М. Розманов, * B.C. Пахолков, В.А. Чемезов; Под ред. КБ. Лебедева. М.: Металлургия, 1975.352 С.

76. A.c. 700161. Способ регенерации Na-катионитовых фильтров / Г. К. Фейзиев, М.М. Агамалиев Бюлл. изобр., 1979. - №44.

77. A.c. 697170. Способ регенерации ионитовых фильтров установки для обессоливания и умягчения воды / Г. К. Фейзиев. Бюлл. изобр., 1979. -№42.

78. Белан Ф.И. Водоподготовка (расчеты, примеры, задачи) М.: Энергия, 1980. -256 С.

79. Водоподготовка и водный режим энергообъектов низкого и среднего давления. Справочник / Ю.М. Кострикин, H.A. Мещерский, О.В. Коровина. -М.:Энергоатомиздат, 1990.-254 С.

80. Абрамов H.H. Водоснабжение. M.: Стройиздат, 1982 - 440 С.

81. Шилов H.A., Лепинь JI.K., Вознесенский С.А. Кинетика сорбции // Журн. Всесоюзн. химич. общества. 1929. - Вып. 21. - С. 1107 - 1123.

82. Основы расчета и оптимизации ионообменных процессов / М.М. Сенявин, М.М Рубинштейн, Е.В. Веницианов, Н.К. Галкин, И.В. Комарова, В.А. Никишина; Отв. ред. М.М. Сенявин М.: Наука, 1972 - 175 С.

83. Массообменные процессы химической технологии (системы с дисперсной твердой фазой) / П.Г. Романков, В.Ф. Фролов. Л.: Химия, 1990. - 384 С.

84. Протодьяконов И.О., Сипаров C.B. Механика процесса адсорбции в системах газ-твердое тело. Л.: Наука, 1985. -298 С.

85. Кельцев Н.В. Основы адсорбционной техники. -М.: Химия, 1984. -592 С.

86. Wilson J. A Theory of Chromatography // J. Amer. Chem. Soc. -1940. V. 62, № 6. -P. 1583 - 1591.

87. Рачинский B.B. Введение в общую теорию динамики сорбции и хроматографии. -М.: Наука, 1968.-246 С.

88. Баррер. Диффузия в твердых телах. ИЛ, М., 1948 504 С.

89. Карслоу Г., Егер Ю. Диффузия в твердых телах / Под ред. A.A. Померанцева -М.: Наука, 1964.-487 С.

90. Венецианов Е.В., Малахов Е.М., Рубинштейн Р.Н. Решение задачи динамики сорбции в области смешанно-диффузионной кинетики при линейной изотерме при помощи электронно-вычислительной машины // Журн. физ. химии. - 1973. -Т. 47,№3.-С. 665-669.

91. Анохин В.Л. Стационарный режим сорбционного фильтрования и предельные уравнения динамики // Журн. физ. химии. -1957. Т. 31, № 5. - С. 976-985.

92. Коган В.Б. Теоретические основы типовых процессов химической технологии. — Л.: Химия, 1977.-592 С.

93. Берд Р., Стюарт В., Лайтфут Е. Явления переноса М.: Химия, 1974. - 687 С.

94. Жуховицкий A.A., Тихонов А.Н., Забежинский Я.Л. Поглощение газа из тока воздуха слоем зернистого материала. // Журн. физ. химии. 1945. - Т. 19, № 6. -С. 253-261.

95. Сенявин М.М. Ионный обмен в технологии и анализе неорганических веществ. -М.: Химия, 1980.-272 С.

96. Золотарев П.П., Радушкевич Л.В. О приближенном аналитическом решении внутри-диффузионной задачи динамики адсорбции в линейной области изотермы //Изв. АН СССР. Сер. хим. 1968, № 8. - С. 1906- 1908.

97. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1972.-736 С.

98. Rosen LB. Kinetics of Fixed Bed System for Solid Diffusion into Spherical Particls -// J. Chem. Phys. -1952. -V. 20, № 3. P. 387 - 394.

99. Rosen LB. General numerical solution for solid diffusion in fixed bed // Ind. Eng. Chem. -1954. -V. 45, № 5. -P. 1590 1594.

100. Thomas H. Heterogeneous Ion Exchange in Flowing System // J. Am. Chem. Soc. -1944. -V. 66, № 10. P. 1664 - 1666.

101. Аксельруд Г.А. Решение обобщенной задачи о тепло- и массообмене в слое // Инж.-физич. журн. 1966. - Т. 11, № 1. - С. 93 - 98.

102. Протодьяконов И.О., Муратов О.В., Евлампиев И.И. Динамика процессов химической технологии. JL: Химия, 1984. - 304С.

103. Лебедев Ю.Я., Самсонов Г.В. Анализ решений уравнений динамики сорбции при линейной изотерме и учете диффузионной кинетики // Журн. физич. химии. 1978. - Т. 52, № 5. - С. 329 - 350.

104. Лебедев Ю.Я., Самсонов Г.В. Анализ решенеий уравнений неравновесной динамики сорбции вещества при линейной изотерме и учете внутридиффузионной кинетики // Журн. физич. химии. 1976. - Т. 50, № 2. -С. 534- 536.

105. Мясников И.А., Гольберт К.А. Внутренне-диффузионная динамика сорбции в линейной области // Журн. физич. химии. 1953. - Т. 27, № 9. - С. 1311 - 1324.

106. Huang I.C., Rothstein D., Madey R. Analytical solution for a first order reaction in a packed bed with diffusion // A. I. Ch. E. Journal. 1984. - V.30, № 4. - P. 660 -662.

107. Лейкин M.A. Массоперенос при ионообменной очистке (умягчении) воды в колонных аппаратах периодического и непрерывного действия: Дис. канд. технич. наук: 05.18.12. Воронеж, 1986. -198 С.

108. Александров М.Л. К вопросу моделирования сорбционных процессов на ЭВМ Н Журн. физич. химии. -1974. Т. 48, № 9. - С. 2292 - 2295.

109. Юсипов М.М. Процессы ионного обмена и их расчет на ЭВМ. Ташкент: Узбекистан, 1983. -110 С.

110. Туницкий H.H., Чернева Е.П., Андреев В.И. К теории динамики сорбции и хроматографии. III. Динамика ионообменной сорбции при внутри-диффузионной кинетике // Журн. физич. химии. 1954. - Т. 28, вып. 11. - С. 2006 - 2020.

111. Цабек Л.Л. Равновесная динамика сорбции для линейной изотермы // Журн. физич. химии. 1970. - Т. 44, № 9. с. 2425 - 2426.

112. Самсонов Г.В. и др. О режимах сорбции медленно-диффундирующих веществ в неподвижном слое сорбента / Г.В. Самсонов, Г.Э. Елькин, Ю.Я. Лебедев, H.H. Момот // Иониты и ионный обмен. Л.: Наука, 1975. - С. 98 - 102.

113. Каменев A.C. Решение задачи неравновесной динамики сорбции с учетом продольных эффектов при помощи аппроксимирующих функций. Нелинейность массопереноса при динамике ионного обмена области // Журн. физич. химии. 1986. - Т. 60, № 4. - С. 970 - 973.

114. Калиничев А.И., Хель В. Описание динамики сорбции в многокомпонентных ионообменных системах на основе модели образования поверхностных комплексов. // Журн. физич. химии. 2000. - Т. 74, № 3. - С. 466 - 472.

115. Kataoka Т., Yoshida Н., Osaza Y. // Breakthrough curve in ion exchange column. Particle diffusion control //J. Chem. Eng. Japan. -1977. V.10, № 5. - P. 385-390.

116. Зенкевич Л.А., Константинов В.А., Волжинский А.И., Смирнов H.H. Математическая модель процесса регенерации в аппарате с неподвижным слоем ионита. // Журн. прикл. химии. -1984. Т. 57,-№ 10. - С. 2377 - 2380.

117. Зенкевич Л.А., Константинов В.А., Волжинский А.И., Смирнов H.H. Расчет процесса регенерации ионитов в аппарате с неподвижным слоем. // Журн. прикл. химии. -1988. Т.61- № 4. - С. 792 - 794.

118. Родин В.Н. и др. К расчету регенерации ионитовых фильтров / В.Н. Родин, Л.В. Пластина, А.И. Волжинский, В.А. Константинов // Журн. прикл. химии. -1987. Т. 60, № 2. - С. 417-421.

119. Лысянский В.М. Процесс экстракции сахара из свеклы. Теория и расчет. М.: Пищевая промышленность, 1973. — 244 С.

120. Натареев C.B. Процессы ионного обмена в аппаратах непрерывного и периодического действия: Дис. докт. техн. наук: 05.17.08. — Иваново, 1998. -350 С.

121. Натареев C.B., Слизнева Т.Е., Федосов C.B. Вычислительный эксперимент процесса ионного обмена на ЭВМ // Сб. ст. конф. "Опыт информатизации образования в институте: состояние и перспективы". Иваново, 1995. - С. 82.

122. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике для научных работников и инженеров. -М.: Наука, 1973.-900 С.

123. Слизнева Т.Е., Натареев C.B. Математическое моделирование ионного обмена в аппарате со стационарным слоем зернистого ионита // Теорет. основы химич. технол. Т. 38, № 2. - С. 181-184.

124. Слизнева Т.Е., Натареев C.B. Математическое моделирование процесса ионного обмена в аппарате с неподвижным слоем ионита // Информационная среда вуза: Сб. ст. к междунар. науч.-технич. конф. Иваново: ИГАСА, 2002.-Вып. 9. - С. 149-151.

125. Салдадее K.M., Пашков А.Б., Титов B.C. Ионообменные высокомолекулярные соединения. / Под ред. K.M. Салдадее. М.: ГНТИХЛ, 1960. - 356 С.

126. Мазо A.A. и др. О регенерации некоторых отечественных ионитов / A.A. Мазо, Н.С. Анпилова, М.В. Парахневич, А.Е. Серебряков // Теория и практика сорбционных процессов. Воронеж: Изд-во ВГУ, 1971. - №6. - С. 106-109.

127. Алексеев В.Н. Количественный анализ. -М.: Химия, 1972. 504 С.

128. Корешков А.П. Основы аналитической химии. Т. 2 М.: Химия, 1976 - 480 С.

129. Краткий справочник физико-химических величин / Под ред. A.A. Равделя и A.M. Пономаревой СПб.: «Иван Федоров», 2003. - 240 С.

130. Ширяев В.К., Сафонов М.С., Горшков В.И. Определение коэффициентов продольной диффузии в слое ионита при умеренных скоростях фильтрации // Журн. физич. химии 1969. - Т. 43, №6-С. 1603-1605.

131. Елькин Г.С., Самсонов Г.В. Кинетика и динамика сорбции ионита с поверхностным сорбирующим слоем // Иониты и ионный обмен. Сб. ст. под ред. Г.В. Самсонова, П.Г. Романкова. -Л.: Наука, 1975. -С. 102 -107.

132. Натареев С., Слизнева Т. Ионообменное умягчение воды в аппарате с неподвижным слоем ионита / VI Miedzynarodowa Konferencja Naukowa "Teoretyczne i Eksperymentalne Podstawy Budowy Aparatury" -Krakow, 2003 S. 391-397.

133. Слизнева Т.Е., Натареев C.B. Применение интервально-итерационного метода для решения задач кинетики и динамики ионного обмена // Вестник научно-промышленного общества, М.: Алев-В, 2002. Вып. 6. - С. 28-32.

134. Нелин А.М. Очистка сточных вод от ионов двухвалентных металлов: Дис. канд. технич. наук: 05.17.08. —Иваново, 1981. —174 С.

135. Слизнева Т.Е., Натареев C.B. Повышение эффективности работы ионообменной установки в цикле сорбция-десорбция // Ученые записки факультета экономики и управления. Иваново: ИГАСА, 2003. — Вып. 15. — С. 168-171.

136. Теоретические основы деминерализации пресных вод / Под ред. В.Н. Ласкорина-М.: Наука, 1975. 326 С.

137. Ивановский М.Д., Васильев В.Д. Некоторые кинетические закономерности сорбции ионов цветных металлов на катионите // Цветные металлы. 1969. -№ 11 — С. 18-21.

138. Робинсон Р., Стоке Р. Растворы электролитов. М. : ИЛ, 1963. - 648 С.

139. Слизнева Т.Е., Натареев C.B. Катионирование воды в процессе водоподготовки // Информационная среда вуза: Сб. ст. к междунар. науч.-технич. конф. Иваново: ИГАСА, 2003.- Вып. 10. - С. 211.

140. Слизнева Т.Е., Натареев C.B., Федосов C.B. Повышение эффективности работы ионообменных аппаратов с неподвижным слоем ионита // Ученые записки инженерно-технологического факультета ИГАСА. Иваново, 2000. -Вып.З. - С. 108.

141. Пашков Г.Л. и др. Некоторые аспекты термодинамического равновесия оксидов цинка и меди в присутствии катионита КУ-2-8 / Г.Л. Пашков, Р.Б. Николаева, C.B. Сайкова, Н.В. Пантелеева // Журн. физич. химии. 1998. - Т. 72, № 2. - С. 203-205.