автореферат диссертации по энергетике, 05.14.05, диссертация на тему:Моделирование процесса контактного теплообмена в малонагруженных соединениях

/

/ ' /

/

Воронежская Государственная Лесотехническая Академия

МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССА КОНТАКТНОГО ТЕПЛООБМЕНА В МАЛОНАГРУЖЕННЫХ

ДИССЕРТАЦИЯ на соискание ученой степени кандидата технических наук

Специальность: 05.14.05. — Теоретические основы теплотехники

Научный руководитель:

доктор технических наук, профессор В.М. Попов.

/

На правах рукописи

Швырёв Андрей Николаевич

СОЕДИНЕНИЯХ

ВОРОНЕЖ 1999

СОДЕРЖАНИЕ

Основные обозначения и размерности............................................. 4

Введение..................................................................................... 7

Глава 1. Современное состояние вопроса контактного теплообмена. Цель и задачи исследования.

1.1. Основные понятия о контактном термическом сопротивлении............12

1.2. Анализ моделей процессов теплопереноса через контактные соединения с плоскошероховатыми поверхностями......................... 18

1.3. Анализ моделей процессов теплопереноса через контактные соединения с поверхностями, имеющими макронеровности.............. 27

1.4. Цель работы и задачи исследования.............................................29

Глава 2. Контактный теплообмен в малонагруженных соединениях с

плоскошероховатыми поверхностями.

2.1. Модель процесса теплообмена для единичного контакта................... 30

2.2. Модель процесса теплообмена для элемента

с эксцентричным контактом....................................................... 36

2.3. Контактное термосопротивление фактического контакта в соединениях с плоскошероховатыми поверхностями........................41

2.4. Термическое сопротивление контакта соединений

в теплопроводной среде.............................................................50

Глава 3. Контактный теплообмен в малонагруженных соединениях с поверхностями, имеющими макронеровности.

3.1. Контактное термосопротивление в соединениях с

поверхностями, имеющими волнистость........................................58

3.2. Контактное термосопротивление в соединениях

с макроотклонениями формы поверхностей....................................76

Глава 4. Объекты и методы экспериментального исследования.

4.1. Методики определения контактных термосопротивлений...........„.....81

4.2. Установка и образцы для исследования

контактного термосопротивления..........................................86

Глава 5. Практическая реализация научных решений.......................... 91

Основные выводы и результаты.......................................................93

Список использованной литературы.................................................94

Приложение.................................................................................103

УСЛОВНЫЕ ОБОЗНАЧЕНИЯ И РАЗМЕРНОСТИ

Кк - контактное термическое сопротивление,

м2К

Вт

Ям - термическое сопротивление фактического контакта,

м2К

Вт

мгК

Яс -термическое сопротивление среды,-

Вт Вт

а,г - контактная тепловая проводимость, —-—;

м2К

. Вт

ам - тепловая проводимость фактического контакта, —-—;

м К

Вт

ас - тепловая проводимость среды,—-—;

м К

Q - тепловой поток, Вт;

Вт

<7 - плотность теплового потока, ——;

м

Тк - средняя температура в зоне контакта, К;

Лм -коэффициент теплопроводности материала контактирующего тела, Лс - коэффициент теплопроводности межконтактной среды,

Вт м-К

Вт

м • К

_ 2 Лм • Лм

Лм =-5-- - приведенная теплопроводность материалов контактирующих

Лц + ¿м2

Вт

тел,

м • К

8Н, Бф, 8к - номинальная (геометрическая), фактическая и контурная площади контакта, м 2;

7]х = —— ; г)2 = ; 7]ъ = —- относительные площади контакта;

8Н

£ - относительное сближение поверхностей под действием нагрузки; N - нормальная нагрузка, Н;

Р = - удельная нормальная нагрузка по поверхности сопряжения (контакт-ноедавление), Па;

ав - предел прочности на разрыв, Па; Е - модуль нормальной упругости, Па;

~~ • Е-у

Е = —-—- - приведенный модуль нормальной упругости, Па; ЕХ+Е2

НВ - твердость по Бринеллю, Па;

кср - средняя высота микровыступов шероховатости, мкм, м; ^макс" максимальная высота микровыступов шероховатости, мкм, м; Нв - высота выступа волны, мкм, м;

= - общая эквивалентная выпуклость, мкм, м;

Ь - шаг волны, мкм, м;

8 - толщина прослойки между поверхностями, мкм, м; г - радиус закругления выступов неровностей, мкм, м; г0 - радиус микроконтактного элемента, мкм, м; ен - радиус макроконтактного элемента, мкм, м; ср - коэффициент стягивания; х,у,г - декартовы координаты; т - время, сч.

ИНДЕКСЫ:

1,2- первые и вторые контактирующие элементы; м - материал; с - среда;

ш - шероховатость; в - волнистость;

макр - макроотклонения формы поверхности; сф - форма отклонения сферическая; пл - поверхность плоская.

ВВЕДЕНИЕ

Актуальность темы. Создание современных авиационных и ракетно-космических систем требует увеличения энергонапряженности двигателей и энергетических установок летательных аппаратов, а также элементов их конструкций. Решение возникающих при этом задач невозможно без интенсификации процессов теплообмена.

Во многих случаях при создании таких теплонапряженных конструкций возникает необходимость учета термического сопротивления в зоне контакта между металлическими поверхностями деталей и узлов, обусловленного дискретным характером соприкосновения. Наличие контактного термического сопротивления (КТС) приводит к температурному скачку между контактирующими поверхностями и соответственно к повышению общего температурного перепада в составных деталях и узлах. При высоких тепловых потоках дополнительное повышение температуры может составлять десятки и даже сотни градусов. Поэтому вопросы интенсификации теплообмена требуют изучения проблемы контактного теплообмена.

В последние три десятилетия этой проблеме уделено большое внимание отечественных и зарубежных ученых [1-4]. Благодаря работам Ю.П. Шлыкова, B.C. Миллера, Ю.И. Данилова, В.М. Попова, Т. Четинкала, Б. Микича и др. решены многие вопросы контактного теплообмена в приложении к летательным аппаратам, ядерным реакторам, радиоэлектронным устройствам, термоэмиссионным преобразователям энергии.

Вместе с тем следует отметить, что большинство предложенных моделей реализовано для граничных условий, далеких от реальных. Так, обычно рассматривается модель, принимающая условия равномерного распределения площадок микроконтактов по номинальной поверхности касания. В тоже время в реальных условиях при малых удельных нагрузках даже при контакте идеально плоских поверхностей распределение микроконтактов носит неупорядо-

ченный характер. Поэтому для разработки расчетной модели для теплового контакта при малых удельных нагрузках необходимо проведение специальных экспериментально-теоретических исследований.

В настоящей работе проведены исследования процессов контактного теплообмена в малонагруженных соединениях, применяемых в конструкциях летательных аппаратов.

Данная работа выполнялась в соответствии с комплексной проблемой "Теплофизика и теплоэнергетика" АН СССР (шифр 1.9. 116. П.11) по теме "Исследование теплофизических свойств тонкослойных материалов и покрытий, термических сопротивлений контактных и клеевых соединений" и по плану НИР ВГЛТА в рамках темы "Разработка и обоснование методов расчета и способов изменения термических сопротивлений в контактных и клеевых соединениях конструкций" (гос. per. 201. 85. 00. 52. 971).

Целью настоящей работы является разработка и обоснование методов расчета контактных термосопротивлений в малонагруженных соединениях.

Для достижения указанной цели поставлены следующие задачи:

1. Построение математической модели процесса теплообмена для единичного микроконтакта.

2. Разработка приближенной модели процесса теплообмена для единичного элемента с эксцентричным контактом.

3. Разработка методики расчета КТС для малонагруженных соединений с плоскими поверхностями в вакууме и газовых средах.

4. Исследование процесса формирования КТС в малонагруженных соединениях с волнистыми поверхностями.

5. Исследование процесса формирования КТС в малонагруженных соединениях с поверхностями, имеющими макроотклонения формы.

Научная новизна:

1. Приведено решение термосопротивления единичного микроконтакта при условии постоянной температуры на поверхности касания, отличающееся от известных большим приближением к реальным условиям контакта.

2. Реализована приближенная модель определения термосопротивления для смещенного микроконтакта, характерного для контакта поверхностей в ма-лонагруженных соединениях.

3. Разработана методика расчета КТС для малонагруженных соединений с плоскими поверхностями на основе аналитического и опытного моделирования.

4. Разработаны методы расчета КТС в малонагруженных соединениях с поверхностями, имеющими волнистость и макроотклонения формы.

Адекватность математических моделей подтверждается приемлемой сходимостью результатов аналитического моделирования с экспериментальными данными автора и аналогичных исследований.

Практическое значение и реализация результатов

Предложены методы расчета термосопротивлений в малонагруженных контактных соединениях с поверхностями различной геометрии. Сопоставление расчетных данных КТС с экспериментальными результатами автора дает возможность:

1. Прогнозировать процесс формирования КТС в зоне контакта с поверхностями различной геометрии в режиме малых механических нагрузок.

2. Применить предложенную методику к широкому классу изделий из металлов и сплавов, поверхностей различной чистоты обработки, различным газовым средам и вакууму в зоне контакта.

Разработанные методики приняты к использованию в практике НПО им. Лавочкина, г. Химки Московской области.

Материалы диссертационной работы используются при чтении курса лекций "Теплотехника" на кафедре энергетики и гидравлики Воронежской Государственной лесотехнической академии.

На защиту выносятся:

1. Методы определения термосопротивлений для единичных упорядоченных и смещенных микроконтактов.

2. Методика расчета контактных термосопротивлений для малонагруженных соединений с плоскими поверхностями в вакууме и газовых средах.

3. Методика расчета контактных термосопротивлений в малонагруженных соединениях с поверхностями, имеющими волнистость и макроотклонения формы.

Апробация результатов исследований проводилась на научно-технических конференциях профессорско-преподавательского состава ВГЛТА (1997, 1998 гг.), на межвузовском научном семинаре "Моделирование процессов тепло- и массообмена" в ВГТУ (1997), на III Международной конференции "Идентификация динамических систем и обратные задачи" (Москва - С.-Петербург, 1998), на Всероссийской научно-технической конференции "Рациональное использование ресурсного потенциала в агропромышленном комплексе (Воронеж, 1998), на международной научно-практической конференции "Научно-технические проблемы в развитии ресурсосберегающих технологий и оборудования лесного комплекса" (Воронеж, 1998).

Краткое содержание работы

Во введении обосновывается актуальность темы диссертации, поставлены основные цели и задачи исследования, определены научная новизна и практическая значимость результатов работы. Приведены основные положения, выносимые на защиту, данные по апробации работы, кратко изложено содержание работы.

В первой главе сформулированы основные понятия о контактном термическом сопротивлении, приводится анализ существующих моделей процессов теплопереноса через контактные соединения с поверхностями различной геометрии. Формулируются цель и задачи исследования.

Во второй главе рассматривается процесс контактного теплообмена в малонагруженных соединениях с плоскошероховатыми поверхностями. Ставится и решается задача по определению контактного термосопротивления для единичных элементов с соосными и эксцентричными контактами с последующим переходом к соединениям с реальными поверхностями.

В третьей главе диссертации исследуется процесс теплообмена через малонагруженные соединения с поверхностями, имеющими макронеровности в виде волн и макроотклонений от формы. Полученные расчетные формулы сравниваются с результатами опытных исследований.

В четвертой главе работы описываются применяемые в ходе опытных исследований методики, установки и образцы для определения контактных термосопротивлений, обосновывается используемая в работе методика статистической обработки результатов исследований.

В пятой главе приводится фрагмент практической реализации результатов работы при проектировании изделия на НПО им. Лавочкина.

1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ВОПРОСА КОНТАКТНОГО ТЕПЛООБМИНА. ЦЕЛЬ И ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ

1.1. Основные понятия о контактном термическом сопротивлении

В конструкциях многих машин и аппаратов имеют место соединения, в которых две плоские поверхности взаимно прижаты и к поверхности раздела направлен тепловой поток. В этом случае поверхность раздела будет оказывать сопротивление тепловому потоку. Это сопротивление, обычно называемое контактным термическим сопротивлением (КТС), возникает вследствие неполного контакта соприкасающихся поверхностей.

Реальные металлические поверхности имеют, как правило, шероховатость и (или) волнистость, макроотклонения от плоскости [5]. Поэтому непосредственный контакт между двумя такими поверхностями будет иметь место только в небольших и относительно изолированных пятнах. Межконтактная зона может быть заполнена теплопроводной средой или иметь вакуум.

Поскольку теплопроводность металлических тел на порядок и более превосходит теплопроводность среды в межконтактной зоне, основная часть теплового потока стягивается к пятнам фактического контакта (рис. 1.1).

Если принять условия отсутствия идеального контакта, то перенос тепла через зону раздела сопровождается падением температуры, общий анализ которого показывает, что оно тем больше, чем выше плотность теплового потока. Для учета данного явления можно считать, что разность температуры с одной и другой стороны зоны контакта АТК пропорциональна плотности теплового потока q, проходящего через нее. Коэффициент пропорциональности, представляющий собой константу для данной системы, является термическим сопротивлением.

(1-1.)

ч

Рассмотрим два сопряженных полуограниченных тела, в которых выделим перпендикулярно плоскости раздела цилиндрический канал сечением 2г0 (рис. 1.2, а), равным шагу выступов микронеровностей. Тогда при условии независимости теплофизических свойств материалов от температуры согласно закону сохранения энергии расход количества теплоты по длине каналов остается

неизменным, т. е.

-Я

м

дТ

д£

гдт\

8 о = ¡с1ет

$00 -

)

(индексы I и оо соответствуют положениям вблизи и вдали от зоны контакта)

(1.2)

дТ дТ Я»

д£ г д.1 со

Равенство (1.2) позволяет произвести оценку термического сопротивления зоны контакта. Действительно, поскольку в месте непосредственного контакта за счет более высокой теплопроводности материалов сопряженных тел тепловой канал "суживается" и <5'00, то из (1.2) следует, что градиент температур в зоне раздела больше градиента температур вне этой зоны.

Рис. 1.1. Схема линий теплового тока (1) и изотермы (2) в зоне контакта.

с Т1-Та

м

Г У

/

к

Кл

"ГЛ-?.*

/

к нг

/

Тм-Тк

б)

Рис. 1.2. Схема теплового канала (а) и распределение температур (б) в зоне контакта.

Поэтому полное тепловое сопротивление зоны контакта будет превосходить тепловое сопротивление того же слоя из материалов контактирующих тел.

Профиль температур в тепловом канале по оси микровыступов (рис. 1.2, б) будет представляться кривой МЫК. При этом очевидно, что в точке N, соответствующей месту точечного контакта, наблюдается равенство температур обоих тел. Незначительная толщина, а следовательно, и масса поверхностного слоя металла, где происходит интенсивная перегруппировка линий теплового тока, позволяет изобразить распределение температур вблизи зоны раздела прямыми ММ1 и ККХ с условным температурным скачком АТк =ТМ - Тк. Величина его может быть определена экспериментально, путем экстраполяции распределения температур в контактирующих телах вплоть до плоскости раздела.

Введение мнимого температурного перепада разрешает целый ряд проблем. Во-первых, определение АТк в совокупности с измерением плотности теплового потока ц через зону раздела позволяет согласно выражению (1.1) находить КТС. Во-вторых, при тепловых расчетах величина температурного

скачка АТк является одним из основных параметров, определяющих температурный режим сборных технических систем.

При наличии в межконтактных полостях теплопроводной среды (газ, жидкость, клей и др.) тепловой поток в зоне контакта раздваивается и по аналогии с определением электросопротивления для параллельно действующих сопротивлений [6] общая контактная тепловая проводимость описывается уравнением.

ак=ам+ас (1.3)

или, выразив проводимости через сопротивления при отсутствии на поверхностях контакта окисных пленок, получим

1 1 1

Як км

(1.4)

Составляющие общего КТС каждого соединения имеют различный механизм образования. Первая составляющая Ям формируется в проц�