автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование образования спектральных линий Fe I и оценка содержания железа в космических объектах

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. СОВРЕМЕННОЕ СОСТОЯНИЕ ИССЛЕДОВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ FEI В ИЗУЧАЕМЫХ ОБЪЕКТАХ

§ 1. Актуальность определения химического состава.

§ 2. Методы исследования химического состава космических объектов и отказ от гипотезы ЛТР.

§ 3. История определения содержания железа.

§ 4. Эволюция звезд.

ГЛАВА 2. МЕТОДИКА МОДЕЛИРОВАНИЯ ФОРМИРОВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ FE IВ УСЛОВИЯХ ОТСУТСТВИЯ ЛТР

§ 5. Основные уравнения.!.

§ 6. Используемые модели атмосфер.

§ 7. Модель атома железа.

§ 8. Программа не-ЛТР расчетов MULTI и тестовые расчеты.

ГЛАВА 3. ИССЛЕДОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ FE IВ АТМОСФЕРЕ СОЛНЦА

§ 9. Не-ЛТР анализ спектральных линий Fe 1.

§ 10. Вычисление эквивалентных ширин спектральных линий.

§11. Содержание железа на Солнце.

ГЛАВА 4. ИССЛЕДОВАНИЕ ОБРАЗОВАНИЯ СПЕКТРАЛЬНЫХ ЛИНИЙ FE I В АТМОСФЕРАХ ИССЛЕДУЕМЫХ ЗВЕЗД

§12. Не-ЛТР анализ линий Fe I звезд Арктур и Процион.

§13. Определение содержания железа в звездах Арктур и Процион.

§14. Сравнительный анализ различий в содержании железа в изучаемых объектах.

Изучение одних и тех же физических явлений в разных классах объектов позволяет расширить представления о менее изученных классах относительно других. К данному типу явлений принадлежит образование спектральных линий нейтрального железа Fel в звездах, принадлежащих к различным спектральным классам. Согласно современной теории для определения эволюционного статуса звезды необходимо установить ее основные параметры: эффективную температуру, силу тяжести, химический состав и радиус. Нахождение указанных параметров на основе спектральных наблюдений предполагает развитие теории образования спектров в атмосферах звезд, развитие которой основывается только на представлениях о структуре именно звездных атмосфер. С другой стороны, химический состав звезд является отражением химического состава межзвездной среды, из которой образовались звезды. Именно по этим причинам можно рассматривать звездные атмосферы как промежуточные области между внутренними слоями звезд и межзвездной средой, которые находятся в неравновесных условиях.

В настоящее время химическим элементом, определяющим эволюцию звезд Главной Последовательности, принято железо. Железо принадлежит к одним из самых обильных элементов во Вселенной и играет заметную роль в процессах ядерного горения звезд и Солнца. Также оно является одним из главных поставщиков свободных электронов в звездной атмосфере. Содержание железа в межзвездной среде монотонно увеличивается со временем, а величина содержания железа по отношению к водороду [Fe/H] рассматривается как показатель возраста звезды. О возрасте звезд можно судить по их металличности, т.е. по общему содержанию тяжёлых элементов относительно солнечного показателя [Fe/Н]. Однако следует отметить, что до сих пор оценки содержания железа по данным различных исследователей даже для такого хорошо изученного объекта как Солнце значительно отличаются. До сих пор является открытым вопрос о причинах различия в содержании железа на Солнце и в звездах околосолнечной окрестности. Поэтому актуальность работы состоит в уточнении содержания железа на Солнце с высокой точностью.

Цель исследования - оценка содержания железа на Солнце и в некоторых звездах поздних спектральных классов методом моделирования образования спектральных линий Fel.

Научная новизна - отказ от предположения локально-термодинамического равновесия и усовершенствование используемой модели атома Fel в моделировании спектральных линий Fel для оценки содержания железа в некоторых космических объектах.

В подавляющем большинстве случаев определение содержания элементов в атмосферах звезд производятся на основе предположения о локально-термодинамическом равновесии (ЛТР). При этом всегда стоит вопрос о надежности этих исследований, так как не учитывается то, что взаимосвязь между сложной системой уровней определяется многочисленными процессами, роль которых заранее предсказать невозможно. О влиянии не-ЛТР условия на определяемое содержание элементов можно сказать лишь после соответствующих расчетов, при которых детально рассматриваются все физические механизмы заселения и опустошения уровней атома.

С использованием разработанной модели атома Fe I проведено моделирование спектральных линий. Было показано, что содержание одного из важных элементов - железа на Солнце точно соответствует содержанию в метеоритах, а в исследуемых звездах содержание железа различно. Исследованы причины различия в содержании железа.

На защиту выносятся следующие положения: 1) Разработана численная модель атома железа Fe I с учетом 100 уровней.

2) Разработан метод определения интегральных интенсивностей спектральных линий и вычислены их значения для исследуемых линий.

3) Разработан метод определения содержания железа при не-JITP расчетах.

4) Вычислены средние величины микротурбулентных скоростей исследуемых объектов.

5) Вычислены содержания железа на Солнце: lg eFd = 7,52 ±0,02 dex, в Проционе lg 8fei - 7,51 ±0,17 dex, в Арктуре lg eFeI = 6,85 ±0,16 dex.

6) Причина различий в содержании железа в космических объектах состоит в различии эволюционных стадий.

Теоретическая значимость полученных результатов. Спектральные линии содержат огромное количество информации о том, как физические параметры изменяются с глубиной в атмосфере звезды, содержат сведения о числе атомов, поглощающих излучение, и тем самым дают сведения о содержании химического элемента, вызывающего поглощение в линии. Поэтому при соответствующей интерпретации линейчатый спектр дает возможность произвести количественный химический анализ звездного вещества. Эта информация служит важным составным элементом при попытках построения согласованной картины строения и эволюции звезд, Галактики в целом. Точное значение содержания железа на Солнце, полученное в данной работе, позволяет судить об эволюционной стадии Солнца, а при знании содержания железа в звездах относительно солнечного - о типах ядерных реакций, происходящих в их недрах и, соответственно, об эволюции звезд.

Основные результаты диссертации докладывались на IV международной научной конференции «Геометризация физики» (Казань, 1999 год), на региональной конференции «Резонансные и нелинейные явления в конденсированных средах» (Уфа, 1999 год), на XXIX международной научной конференции «Физика космоса» (Екатеринбург, 2000 год), на VI Всероссийской научной конференции молодых ученых ВНКСФ-6 (Екатеринбург, 2000 год), на международной астрономической конференции Joint European and National Astronomical Meeting (Москва, 2000 год), на XXX международной научной конференции «Физика космоса» (Екатеринбург, 2001 год), на Всероссийской астрономической конференции (Санкт-Петербург, 2001 год) и опубликованы в следующих статьях [5], [7], [30].

Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка цитируемой литературы и приложения. Первая глава носит вводный характер. В ней представлены постановка задачи, оценка современного состояния проблемы содержания железа в изучаемых объектах, а также эволюция методы исследования химического состава звезд. Во второй главе описана используемая методика моделирования формирования спектральных линий железа Fe I в условиях отсутствия JITP с используемыми моделями атома железа и атмосфер изучаемых объектов. В третьей главе приведен анализ формирования солнечных спектральных линий, процедура определения их интегральных интенсивностей, а также предложены методика определения содержания железа и результаты исследований содержания железа на Солнце. В четвертой главе приведен анализ образования спектральных линий в атмосферах звезд Арктур и Процион, предложены результаты исследований содержания железа в звездах Арктур и Процион и проанализированы полученные результаты. Заключение содержит сводку основных результатов, полученных в ходе исследования.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Основной задачей диссертационной работы являлось решение проблемы точного определения содержания железа на Солнце с помощью моделирования образования спектральных линий Fe I, а также определение содержания железа в некоторых звездах поздних спектральных классов и объяснение причин различия в содержании. Несомненно, проблема эволюции звезд принадлежит к числу фундаментальных проблем астрофизики. Несмотря на это, оценки содержания железа по данным различных исследователей даже для Солнца до сих пор значительно отличаются.

Проведенный обзор литературы за последние тридцать лет полностью позволяет раскрыть постановку проблемы, поставленную в данной работе. Были рассмотрены ЛТР и не-ЛТР методы исследования химического состава звезд, отмечена важность исследования спектральных линий при отсутствии ЛТР по сравнению со спектральным анализом при согласии с ЛТР. Было выявлено, что для решения поставленной проблемы необходимо усовершенствовать используемые модели атомов и атмосфер, уточнить атомные параметры и методы определения химического состава.

Для решения поставленной проблемы была полностью рассмотрена и проанализирована методика моделирования формирования спектральных линий Fel. Уравнения в условиях ЛТР лишь приближенно описывают состояние звездного вещества. Поэтому рассмотрены основные уравнения и изучен программный комплекс MULTI по реализации методики не-ЛТР моделирования, в котором был использован усовершенствованный метод полной линеаризации (УЛИ - метод). Для решения не-ЛТР задачи рассмотрены модели атмосфер изучаемых объектов и проведено усовершенствование ранее используемой 40-уровенной модели [4] атома Fe I. Используемая в этой работе модель атома железа сравнима с наиболее совершенными на сегодня моделями атома Fe I [51], [52], [96]. Модель атома содержит 99 уровней Fe I и континуум Fe II. В модели учтены все переходы, все столкновения с электронами и нейтральным водородом. Для расчета их скоростей впервые использованы новейшие экспериментальные данные сечений и сил осцилляторов переходов [29]. Рассмотрены все механизмы уширения спектральных линий поглощения. С усовершенствованной моделью проведены все необходимые тестовые расчеты.

Для определения эквивалентных ширин разработана методика вычисления интегральных интенсивностей спектральных линий Fe I. Она реализована в программе Profile, с помощью которой найдены значения эквивалентных ширин многих исследуемых линий. Остальные эквивалентные ширины линий, которые не определялись по этой программе из-за наличия слабых бленд, вычислялись в программном комплексе Origin 5.0.

Перед определением содержания железа был проведен не-JTTP анализ образования линий Fe I изучаемых объектов. Было показано, что линии нейтрального железа подвержены не-ЛТР эффектам и игнорирование ими может привести к серьезным ошибкам. Затем путем исследований содержания по каждым линиям были уточнены микротурбулентные скорости. Для Солнца анализируя полученные зависимости можно заключить, что средняя величина микротурбулентной скорости, полученная по моделям равна £ = 0.95 ±0.05 км/с. Для Про-циона была получена средняя микротурбулентная скорость для всех линий £ = 1.85 ± 0.05 км/с. Средняя микротурбулентная скорость для Арктура по исследуемым линиям равна 1.70 ±0.05 км/с. На основе этих значений были вновь вычислены обилия. Методика определения содержания основывалась на срав-нениии вычисленных по программе Profile эквивалентных ширин линий из наблюдаемого спектра с теоретически вычисленными эквивалентными ширинами по программе MULTI. Таким образом, их равенство соответствовало изначально заданному значению содержания железа в комплексе MULTI.

Содержание для Солнца получилось равным: lg sFel = 7,520 ± 0,021 dex (центр диска), lg eFd = 7,513 ± 0,022 dex (весь диск). В среднем обилие оказалось равным значению: lg eFei = 7,52 ± 0,02 dex. Это значение оказалось равным метеоритному значению lg €fej = 7,51 из работы Андерса и Гревесса в пределах погрешностей [12]. Для Проциона содержание железа оказалось почти равным солнечному: lg sFe! - 7,51 ±0,17 dex. Для Арктура полученное обилие оказалось заниженным: lg sFe} = 6,85 ±0,16dex. При вычисленных содержаниях были вновь рассчитаны теоретические профили по программе MULTI и проведены сравнения с профилями линий из наблюдаемых спектров. Эти исследования проведены как для Солнца, так и для звезд.

Далее были рассмотрены и проанализированы причины различий в содержании железа в изучаемых объектах. Был сделан вывод о том, что причина различий лежит не в химических неоднородностях материнского первоначального облака. Этот вывод подтверждается совпадением содержания железа на Солнце и в метеоритах, а также на Солнце и на Проционе. Была высказана идея, что причиной различия в содержании является различный возраст объектов и необходимо рассмотреть их эволюционные стадии. Было показано, что Арктур в своем развитии далеко обошел Солнце и Процион и находится на завершающих этапах своей эволюции в стадии красных гигантов, которые в свою очередь известны низким содержанием металлов.

Надо отметить, что для более точных вычислений в дальнейшем,. как продолжение исследования, необходимо еще больше усовершенствовать модель атома, увеличивая число изучаемых состояний включением остальных термов нейтрального железа и включением уровней ионизованного железа Fell, Fe III. Таким образом, увеличивается число рассматриваемых переходов и число исследуемых линий. В этой работе была исследована микротурбулентная скорость сразу для всех линий, хотя каждая линия образуется на определенной глубине в атмосфере и, соответственно, имеет определенную микротурбулентную скорость. Для дальнейшей работы можно отметить тот факт, что недостаточно развита методика определения эквивалентных ширин для налагаемых блендированных линий, а также для слабых линий, зависящие только от содержания элемента.

Но все же отметим, что вычисление содержания железа на Солнце и в звездах и объяснение полученных результатов еще раз показали правильность теории эволюции звезд, хотя о полном анализе можно было бы говорить только после исследования всего химического состава этих звезд. Еще рано утверждать с большой уверенностью, что причины отличий в содержании железа не лежат в неоднородностях прародительского облака, поскольку в данной работе были рассмотрены только три космических объекта. Бесспорно, что используемые при этом анализе методы действительно являются совершенными в исследовании физики звезд. Полученные в этой работе результаты хорошо согласуются с самыми последними работами в этой области [51], [55], [88], [96]. Поэтому можно считать, что методы определения содержания железа и результаты, полученные в данной работе, позволяют исследовать далее не только химический состав, но и другие фундаментальные проблемы астрофизики.

В заключение хотелось бы выразить особую благодарность моим научным руководителям - профессору Харрасову Мухамету Хадисовичу за ценные советы и наставления, доценту Баязитову Уралу Шамсетдиновичу за огромную помощь и поддержку в исследовании.

1. Аллен К.У. Астрофизические величины / Пер. с англ. М.: Мир, 1977. 446 с.

2. Аллер Л., Мак-Лафлин Д. Внутреннее строение звезд / Пер. с англ. М. : Мир, 1970. 366 с.

3. Амбарцумян В.А. Теория рассеяния света // Научные труды. М. : 1960. Т. 1.С. 169-288.

4. Баязитов У.Ш. Образование линий нейтрального железа по моделям атмосфер Солнца и Веги // Вестник Башкирского госуниверситета. 1999. № 1.С. 29-31.

5. Баязитов У.Ш., Галиев А.К. Определение содержания железа в фотосфере Солнца, Арктура, Проциона и Веги // Электронный журнал «Исследовано в России». 2000. № 55. С. 798-806.

6. Боярчук А.А., Саванов И.С. Силы осцилляторов для нейтрального железа и его содержание в атмосфере Солнца // Известия КрАО. 1985. Т. LXX. С. 57-128.

7. Галиев А.К., Баязитов У.Ш. Определение содержания железа в фотосфере Солнца // Вестник Башкирского госуниверситета. 2000. № 1. С. 25-29.

8. Грей Д. Наблюдение и анализ звездных фотосфер / Пер. с англ. М. : Мир. 1980. 496 с.

9. Любимков Л. Химический состав звезд: метод и результат анализа. Одесса. Астропринт. 1995. 323 с.

10. Марочник Л., Сучков А. Галактика. М. : Наука. 1984. 392 с.

11. Михалас Д. Звездные атмосферы. В 2-х томах. М. : Мир. 1982. 532 с.

12. Сахибуллин Н.А. Методы моделирования в астрофизике. Казань. Фэн. 1997. Т. 1. 328 с.

13. Ситон М. Атомные и молекулярные процессы / Пер. с англ. М. : Мир. 1963. 777 с.

14. Соболев В.В. Образование линий поглощения при когерентном рассеянии света // Астрономический журнал. 1954. Т. 31. № 3. С. 231248.

15. Тейлер Р. Происхождение химических элементов / Пер. с англ. М. : Мир. 1975.232 с.

16. Шкловский И. Звезды: их рождение, жизнь и смерть. М. : Наука. 1984. 384 с.

17. Эйнштейн А. Избранные труды. М. : Наука. 1970. 346 с.

18. Anders Е., Grevesse N. Abundances of the elements: meteoritic and solar // Geochim. Acta. 1989. 53, № 1. P. 197-214.

19. Anderson L.S. Line blanketing without local thermodynamic equilibrium. II. Solar type model in radiative equilibrium // Astrophys. J. 1989. 339, № 1. P. 558-578.

20. Anstee S.D., O'Mara B.J., Ross J.E. A determination of the solar abundance of iron from the strong lines of Fe I // Mon. Not. Roy. Astron. Soc. 1997. 284. P. 202-212.

21. Athay R.G. Radiation transports in spectral lines. Dordrecht: D. Reidel Publ. Сотр. 1972. 263 p.

22. Athay R.G., Lites B.W. Fel ionization and excitation equilibrium in the solar atmosphere//Astrophys. J. 1972. 176. P. 809-831.

23. Auer L.H., Heasley J.N. An alternative formulation of the complete linearization method for the solution of non-LTE transfer problems // Astrophys. J. 1976. 205, № l.P. 165-171.

24. Auer L.H., Heasley J.N., Milkey R.W. A computional program for the solution of non-LTE transfer problem by complete linearization method // Keat Peak Nat.Obs. 1972. 555. P. 1-183.

25. Auer L.H., Michalas D. Non-LTE model atmospheres. Ill: A complete-linearization method // Astrophys. J. 1969. 158, № 2. P. 641-655.

26. Auer L.H., Michalas D. On the use of variable Eddington factors in non-LTE stellar atmospheres computations //Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1970. 149. P. 657-674.

27. Ayres T.R., Linsky J. Non-LTE analysis of the spectrum of Arcturus // Astrophys. J. 1975. 200. P. 658-665.

28. Bard А., Коек M. Fe I oscillator strengths for lines with excitation potential between 3 and 7 eV // Astron. and Astrophys. 1994. 282, № 3. P. 1014-1020.

29. Bautista M.A. Atomic data from the IRON Project. XX. Photoionization cross-sections and oscillator strengths for Fel // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1997. 122. P. 167-176.

30. Bayazitov U.S., Galiev A.K. Non-LTE determination of solar iron abundance //Romanian astronomical journal. 1999. 9. P. 117-123.

31. Biemont E. The iron group neutral elements in the infrared solar spectrum // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1976. 26, № 1. P. 89-128.

32. Biemont E., Baudoux M., Kurucz R. The solar abundance of iron: a "final" word! // Astron. and Astrophys. J. 1991. 249, № 1. P. 539-544.

33. Blackwell D.E., Booth A., Petford A. Is there an abundance anomaly for 2.2 eV Fel lines in the solar spectrum? // Astron. and Astrophys. J. 1984. 132, № 1. P. 236-239.

34. Blackwell D.E., Ibbetson P.A., Petford A.D., Shallis M.J. Precission measurements of relative oscillator strengths // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1979. 186, №3. P. 633-650.

35. Blackwell D.E., Ibbetson P.A., Petford A.D., Willis R.B. Precission measurements of relative oscillator strengths // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1976. 177, № l.P. 219-226.

36. Blackwell D.E., Ibbetson P.A., Petford A.D., Willis R.B. Interpretation of the solar spectrum 300 nm to 900 nm. I: Fe I lines of excitation potential 0.00 eV -0.12 eV // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1976. 177. P. 227-245.

37. Blackwell D.E., Lynas-Gray A.E., Smith G. On the determination of the solar iron abundance using Fe I lines // Astron. and Astrophys. J. 1995. 296. P. 217232.

38. Blackwell D.E., Petford A.D., Shallis M.J. Precission measurements of relative oscillator strengths // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1979. 186, № 3. P. 657-672.

39. Blackwell D.E., Petford A.D., Shallis M.J., Simmons G.J. Precission measurements of relative oscillator strengths // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1982. 199, № 1. P. 21-31.

40. Blackwell D.E., Petford A.D., Simmons G.J. Measurements of relative oscillator strengths for Fe I // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1982. 201, № 2. P. 595-602.

41. Blackwell D.E., Shallis M.J., Simmons G.J. Note on the interpretation of Fe I lines in the solar spectrum // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1982. 199, № 1. P. 33-42.

42. Blackwell D.E., Smith G., Lynas-Gray A.E. On the determination of the solar iron abundance using Fe I lines // Astron. and Astrophys. 1995. 303. P. 575582.

43. Blackwell D.E., Willis R.B. Stellar gravities from metallic line profiles, with application to Arcturus. The effective temperature of Arcturus // Mon. Notic. Roy. Astron. Soc. 1977. 180. P. 169-176.

44. Carlsson M. Computer program for the solving multi-level non-LTE radiative transfer problems in the moving or static atmospheres. Uppsala. Obs. Special Report. 1986. 33.

45. Chandrasekhar S. The radiative equilibrium of the outer layers of a star with special reference to the blanketing effect of the reversing layer // Mon. Notic. Roy. Astr. Soc. 1936. 96, № 1. P. 21-42.

46. Delboulle L., Neven L., Roland G., Photometric atlas of the solar spectrum from 3000 to 10000. Liege. 1973.

47. Dravins D. Convection in the photosphere of Arcturus // Astron. And Astrophys. J. 1974. 36. P. 143-145.

48. Drawin H.W., 1969, Z. Phys. 225. P. 483-491.

49. Feautrier M.P. Sur la resolution numerique de l'equation de transfert // C. R. Acad. Sci. Paris. 1964. 258, № 11. P. 3189-3191.

50. Garz Т., Holweger H., Kock N., Richter J. Revised solar iron abundance and its influence on the photospheric model // Astron. and Astrophys. J. 1969. 2, №4. P. 446-450.

51. Gehren Т., Butler K., Mashonkina L., Reetz J., Shi J. Kinetic equilibrium of iron in the atmospheres of cool dwarf stars. I. The solar strong line spectrum // Astron. and Astrophys. J. 2001. 366, № 1. p. 981-1002.

52. Gigas D. The iron abundance of Vega // Astron. and Astrophys. J. 1986. 165, №1. P. 170-182.

53. Gingerich O., Noyes R., Kalkofen W., Cuny Y. The Harvard Smithsonian reference atmosphere // Solar Phys. 1971. 18. P. 347-365.

54. Goldberg L., Muller E., Aller L.M. The abundances of the elements in the solar atmosphere // Astrophys. J. Suppl. Ser. 1960. 5, № 45. P. 1-138.

55. Grevesse N., Sauval A.J. The solar abundance of iron and the photospheric model // Astron. and Astrophys. J. 1999. 347. P. 348-354.

56. Griffin R., Griffin R. A photometric atlas of the spectrum of Procyon. Philosophical society. Cambridge. 1979.

57. Griffin R.F. A photometric atlas of the spectrum of Arcturus. Philosophical society. Cambridge. 1968.

58. Holweger H. Ein empirisches model der sonnenatmosphare mit lokalen thermodynamischen gleichgewicht// Z. Astrophys. 1967. 65. s. 365-417.

59. Holweger H. Solar element abundances, non-LTE line formation in cool stars, and atomic data//Phys. Scr. 1996. 65. P. 151-157.

60. Holweger H., Bard А., Коек A., Kock M. A redetermination of the solar abundance based on new Fe I oscillator strengths // Astron. and Astrophys. J. 1991. 249. P. 545-549.

61. Holweger H., Gelsen М., Ruland F. Spatially-averaged properties of the photospheric velocity field // Astron. and Astrophys. 1978. 70, № 4. P. 537542.

62. Holweger H., Heise С., Коек M. The abundance of iron in the Sun derived from photospheric Fe II lines // Astron. and Astrophys. 1990. 232. P. 510-515.

63. Holweger H., Коек M., Bard A. On the determination of the solar iron abundance using Fe I lines // Astron. and Astrophys. 1995. 296. P. 233-240.

64. Holweger H., Muller E.A. The photospheric barium spectrum: solar abundance and collision of Ball lines by hydrogen // Solar Phys. 1974. 39, №1. P. 19-30.

65. Kato K., Sadakane K. A model atmosphere analysis of Procyon (a Cmi, F5IV) // Astron. and Astrophys. 1982. 113. P. 135-141.

66. Kato K., Watanabe Y., Sadakane K. Atmospheric abundances of light elements in the F-type star Procyon // Publ. Astron. Soc. Japan. 1996. 48. P. 601-606.

67. Kostik R.I., Schukina N.G., Rutten R.J. The solar iron abundance: not last word//Astron. and Astrophys. 1996. 305. P. 325-342.

68. Kurucz R.L. A preliminary theoretical line-blanketing model solar photosphere // Solar Phys. 1974. 34. P. 17-23.

69. Kurucz R.L. CD-roms. 1994.

70. Kurucz R.L., Furenlid I., Brault J., Testerman I. The solar fluxes atlas from 296 nm to 1300 nm. National solar observatory. 1984.

71. Lites B.W., Cowley C.R. Fel line formation in solar-type giants and dwarfs // Astron. and Astrophys. 1974. 31. P. 361-369.

72. Mackle R., Holweger H., Griffin R., Grifm R. A model-atmosphere analysis of the spectrum of Arcturus II Astron. Astrophys. 1975. 38. P. 239-257.

73. Milford P.N. O'Mara В .J., Ross J.E. A determination of the solar abundance of iron from faint Fel lines // Astron. and Astrophys. 1994. 292, № 1. P. 276280.

74. Milne E.A. Thermodynamics of the stars // Handbuch Astrophys. 1930. 3. Erste halfte. S. 65-255.

75. Moore C.E., Minnaert M.G., Houtgast J. The solar spectrum 2935 to 8770 A. -Washington: National Bureau of Standards. 1966. 349 p.

76. Muller E.A., Mutschlecner J.P. Effects of deviations from local thermodynamic equilibrium on solar abundances. Astrophys. J. Suppl. Ser. 1964. 9. P. 1-64.

77. Nave G., Johansson S., Learner R.C. et al. A new multiplet table for Fel // Astrophys. J. Suppl. Ser. 1994. 94, №2. P. 221-459.

78. Pagel B. The structure and evolution of normal galaxies // Cambridge Univ. Press. 1980. P. 221.

79. Pauls U. Transition probabilities and branching ratios of astrophysical interest: ionized iron and neutral carbon, dissertation ETH Zurich № 8566. 1988.

80. Pauls U., Grevesse N., Huber M. A determination of the solar iron abundance based on Fell lines // Astron. and Astrophys. 1990. 231. P. 536-542.

81. Ross J.E., Aller L.H. The chemical composition of the Sun // Science. 1976. 191, № 4233. P. 1223-1229.

82. Russel H.M. On the composition of the Sun's atmosphere // Astrophys. J. 1929. 70. P. 11-12.

83. Rutten R.J., Kostik R.I. Empirical NLTE analysis of solar spectral lines // Astron. and Astrophys. 1982. 115. P. 104-114.

84. Rutten R.J., van der Zalm E.B. Revision of the solar equivalent widths, Fe I oscillator strengths and solar iron abundance // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1984. 55. P. 143-161.

85. Rybicky G.B. A modified Feautrier method П J. Quant. Spectrosc. and Radiat. transfer. 1971. 11, № 6. P. 589-595.

86. Scharmer G.B. Solution to radiative transfer problems using approximate lambda operators // Astrophys. J. 1981. 249, № 2. P. 720-730.

87. Scharmer G.B., Carlsson M. A new approach to multilevel non-LTE radiative transfer problems // J. Comput. Phys. 1985. 59, № 1. P. 56-80.

88. Schukina N., Trujillo Bueno J., Kostik R. The NLTE formation of iron lines used in solar polarimetry // Solar Phys. 1997. 172, № 1. P. 117-124.

89. Schwarzschild K. Uber diffusion und absorption in der Sonnenatmosphare // Berlin. Sitzgsber. 1914. S. 1183-1195.

90. Smith M.A. Testerman L., Evans J.C. Application of Fourier analysis to broadening of stellar line profiles. Ill: Solar microturbulence and macroturbulence from iron lines // Astrophys. J. 1976. 21, № 1. P. 308-324.

91. Steenbock W. Statistical equilibrium of Fe I / Fe II in cool stars // Cool stars with excesses of heavy elements / Ed. by M. Jaschek, P.Keenan. Dordrecht: Reidel, 1985. P. 231-235.

92. Steffen M. A model atmosphere analysis of the F5 IV subgiant Procyon // Astron. and Astrophys. Suppl. Ser. 1985. 59. P. 403-427.

93. Stromgren B. Festschrift fur Elis Stromgren // Publ. Copenhagen Obs. 1940, №127. 218 s.

94. Takeda Y. Study on the non-LTE effect of Fe in stellar atmospheres, application to Arcturus // Astron. and Astrophys. 1991. 242. P. 455-473.

95. Takeda Y. Spectroscopic study of microturbulence in the atmosphere of Arcturus //Astron. and Astrophys. 1992. 253. P. 487-497.

96. Thevenin F., Idiart T. Stellar iron abundances: non-LTE effects // Astrophys. J. 1999. 521, № l.P. 753-763.

97. Thomas R.N. The source function in a non-equilibrium atmosphere // Astrophys. J. 1957. 125, №1. P. 260-273.

98. Unsold A. Physik der Sternatmospharen. Springer Verlag. 1955. S. 323.

99. Van Regemorter H. Rate of collisional excitation in stellar atmospheres // Astrophys. J. 1962. 136, № 3. P. 906-915.

100. Vernazza J.E., Avrett E.H., Loeser R. Structure of the solar chromosphere. III. Models of the EUV brightness components of the quiet Sun // Astrophys. J. Suppl. Ser. 1981. 45, №3. P. 635-725.