автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование обработки сигнала оптоволоконного интерферометра при определении микротопографии поверхности

На правах рукописи

Хохрин Андрей Николаевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБРАБОТКИ СИГНАЛА ОПТОВОЛОКОННОГО ИНТЕРФЕРОМЕТРА ПРИ ОПРЕДЕЛЕНИИ МИКРОТОПОГРАФИИ

ПОВЕРХНОСТИ

Специальность: 05.13.18 - Математическое моделирование,

численные методы и комплексы программ

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ульяновск - 2006

Работа выполнена на кафедре САПР Ульяновского государственного технического университета.

Научный руководитель — доктор технических наук, профессор, зав. кафедрой

САПР УлГТУ

Крашенинников Виктор Ростиславович

Официальные оппоненты - доктор физико-математических наук, профессор,

зав. кафедрой «Проектирование и технология электронных средств» УлГТУ Самохвалов Михаил Константинович

- кандидат технических наук, доцент кафедры

«Многоканальная электропроводная и волоконно-оптическая связь» Ульяновского высшего военного инженерного училища связи Кальников Владимир Викторович

Ведущая организация - Ульяновский филиал института радиотехники и

электроники РАН, г. Ульяновск

Защита диссертации состоится «22» ноября 2006 г. в 15 часов 00 минут на заседании диссертационного совета Д 212.277.02 при Ульяновском государствешюм техническом университете по адресу: 432027, г. Ульяновск, ул. Северный Венец, 32 (ауд. 211).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного технического университета.

Автореферат разослан «. » октября 2006 г.

Ученый секретарь диссертационного совета,

доктор технических наук, ^ ^ В.Р.Крашенинников

профессор

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Дистанционные измерения геометрических параметров различных объектов применяются во многих отраслях современной науки и техники. В зависимости от требуемой точности, а также формы и размеров объекта, могут использоваться различные методы измерения, среди которых наиболее универсальными являются оптические. Большинство существующих оптических методов измерения размеров и формы тел основано на геометрической оптике. При этом измерению подвергаются не сами объекты, а их изображения, построенные некоторой оптической системой.

С развитием науки, и технологий все большему числу пользователей в микроэлектронике, биологии и материаловедении необходимо раздвинуть границы разрешающей способности микроскопов до десятков и даже единиц нанометров, сохранив при этом быстроту анализа, бесконтактность и неразрушающее воздействие оптических микроскопов. Лазерная интерферометрия, использующая высокую когерентность лазерного излучения, широко применяется для исследования формы как макроскопических, так и микроскопических объектов. Широко распространена лазерная техника определения шероховатости поверхностей, при помощи которой определяются её статистические параметры. Поэтому весьма актуальными являются исследования в области измерений малых перемещений (порядка нанометров) с помощью интерферометров. Развитие методов повышения точности оценки малых перемещений и разработка эффективных методов фильтрации шума в значительной степени способствуют созданию надежных алгоритмов восстановления микротопографии поверхности. Об актуальности названных задач свидетельствует ряд научных федеральных программ, направленных на их решение, в частности, «Постановление Правительства о развитии нанотехно логий».

В настоящее время интенсивно совершенствуются технические средства интерферометрии. Вместе с тем, далеко не полностью исчерпаны возможности повышения точности определения микротопографии поверхности за счет алгоритмической обработки сигналов оптических датчиков, особенно это касается пространственной обработки. Поэтому является актуальной тема данной диссертации, в которой развиваются алгоритмы обработки сигналов оптических датчиков с целью повышения точности оценки параметров поверхностей.

Дель и задачи работы. Целью диссертации является разработка эффективных методов и алгоритмов измерения малых перемещений и восстановления микротопографии поверхности на фоне шумов и составление программ для ЭВМ, реализующих эти алгоритмы.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи.

- Сравнительный анализ методов обработки сигналов волоконно-оптических

интерференционных датчиков. -

- Разработка алгоритмов обработки сигналов волоконно-оптических

интерферометров.

- Разработка метода снижения влияния шума на качество восстановления

микротопографии поверхности.

- Математическое моделирование обработки сигналов оптических датчиков.

- Разработка программ для ЭВМ, реализующих предложенные алгоритмы.

- Экспериментальная проверка предложенных методов и алгоритмов.

Методы исследования. При решении поставленных задач применялись методы теории вероятностей, математической статистики, теории обработки изображений, математического анализа, математического и статистического моделирования с применением вычислительной техники.

Научная новизна положений, выносимых на защиту.

1. Предложен новый модифицированный метод цифровой демодуляции на основе дискретного преобразования Фурье.

1 2. В методе светового пассивного гомодинирования предложено использование модулирующих сигналов, отличных от гармонического.

3. Предложен модифицированный трехмерный адаптивный псевдоградиентный фильтр для интерферометрического восстановления

- микротопографии поверхности.

4. Разработана экспериментальная установка для измерения микроперемещений и восстановления микротопографии поверхности.

Достоверность. Достоверность положений диссертации обеспечивается корректным использованием математических методов и подтверждается результатами экспериментов.

Практическая значимость. Представленное описание алгоритмов дает разработчикам возможность при их применении повысить точность измерения разности фаз. Предложенный метод восстановления микротопографии поверхности снижает влияние шума на качество восстановления и может быть использован не только при определении шероховатости поверхности, но и в других приложениях.

Реализация работы. Результаты работы использованы в лаборатории филиала института радиоэлектроники РАН, г. Ульяновск, что подтверждается актом использования результатов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на студенческой научно-технической конференции «Студент - науке будущего» (Ульяновск, 2003); Международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике» (Ульяновск, 2006); ЬХ1 Научной сессии, посвященной Дню радио (Москва, 2006);

4

XII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2006) и на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Ульяновского государственного технического университета (2004-2006 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе, 7 статей и тезисы доклада на конференции.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, списка литературы из 86 наименований и приложения. Общий объем 114 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении раскрыта актуальность темы, сформулированы цели и задачи работы, указывается научная новизна и практическая значимость полученных результатов, дается краткое содержание и структура диссертации.

Первая глава посвящена анализу существующих методов и средств демодуляции сигналов интерференционных волоконно-оптических датчиков. Предложен модифицированный метод цифровой демодуляции на основе дискретного преобразования Фурье (ДПФ).

В основе работы всех интерферометров лежит суммирование на фотоприемнике двух оптических волн: опорной, для которой путь распространения известен с высокой точностью, и сигнальной, которая проходит путь, зависящий от положения в пространстве исследуемой поверхности.

В случае сложения двух волн с постоянной интенсивностью - опорной с интенсивностью 1о и сигнальной с интенсивностью интенсивность излучения на фотоприемнике выражается следующим образом:

1(1)«1= + 1.СО8(ф(0), (1)

где 1= = 1о+1в " интенсивность постоянного фона излучения на входе фотоприемного устройства (ФПУ); = 2у^10-1$ - максимальная амплитуда

переменной составляющей интенсивности излучения на входе ФПУ; у - степень взаимной когерентности интерферирующих волн; ср(1:) - разность фаз между опорной и измерительной волнами; I - время.

Таким образом, по значению интенсивности излучения на фотоприемнике можно оценить величину разности фаз между интерферирующими волнами. Зависимость интенсивности излучения 1(ф) на фотоприемнике от разности фаз представлена на рис. 1.

Разность фаз между интерферирующими волнами определяется по формуле

Ф(0 =2т1-ДЬ(0 /X, (2)

где X - длина волны; ДЩ:) - оптическая разность хода между интерферирующими. волнами в момент времени I. Для одноволоконного интерферометра ДЦ^ равно удвоенному расстоянию Ь от выходного торца волокна до отражающей поверхности в момент времени I. Следовательно, измерив фф, мы можем найти

расстояние Ь до объекта. Если сканировать поверхность, то можно определить микротопографию объекта. 1(Ф)

21-

Рис. 1. Зависимость интенсивности излучения на входе фотоприемника от разности фаз

фО) интерферирующих лучей.

Для определения ф(0 предлагается модифицированный метод цифровой демодуляции, в котором вместо аналогового выделения квадратурных составляющих использовано ДПФ. Данная демодуляция позволяет полнее использовать достоинства пассивного гомодинирования при обработке интерференционных сигналов волоконно-оптических датчиков (ВОД).

Интерферометр

Фазовый модулятор

ФПУ

АЦП

Источник излучения

генератор Кв.

ЦАП

Вых.

-►

аналоговый

Вых. цифровой

Рис. 2. Структурная схема метода цифровой демодуляции на основе алгоритма ДПФ.

Сигнал с ФПУ оцифровывается АЦП и подается на цифровой сигнальный процессор (ЦСП), где осуществляется цифровая обработка сигнала (ЦОС). В блоке ЦОС осуществляется выделение квадратурных составляющих с использованием ДПФ и обратные тригонометрические преобразования для нахождения разности фаз в пределах от 0 до тс/2.

Во второй главе разрабатываются алгоритмы модуляции в методе светового пассивного гомодинирования измерения разности фазы и алгоритма фильтрации сигналов датчика рельефа поверхности. Проводится моделирование данных алгоритмов. Предложен треугольный и пилообразный модулирующие сигналы и проведен их анализ.

Пусть <p(t) = q>Q(t) + S(t), где <p0(t) - разность фаз между интерферирующими волнами, a S(t) - дополнительный модулирующий сигнал. Предположим, что <p0(t) изменяется настолько медленнее, чем S(t), что на одном периоде T-lfF сигнала Sit) можно считать <pa{t) постоянной, то есть

%(t) = a. (3)

Для треугольного модулирующего сигнала

а ^ arctg(^^-), (4)

для пилообразного модулирующего сигнала

a = -arctg\yQ, (5)

где А],А2,В] - коэффициенты разложения I(t) в ряд Фурье.

Производится сравнение , методов гармонической, треугольной и пилообразной модуляции. Для сравнения данных методов было проведено численное моделирование обработки сигналов со следующими параметрами:

71 • 40тг

измеряемая разность фаз - <p0(t) = — + -^-,sin(2jr/ii)> где fs - частота

изменения разности фаз (fs = 50Гц ); F = — - частота модулирующего колебания

(F = Ю00Гц); глубина фазовой модуляции при гармоническом сигналеМ » 0,8371149яг, а при треугольном и пилообразном сигналах М = я.

На рис.3 представлены ошибки ö(0 = 9>q(0-?5q(0 восстановления исходного

сигнала где - восстановленный сигнал.

Видно, что ошибки восстановления при гармоническом и пилообразном модулирующих сигналах практически одинаковы. Максимальная ошибка около 1 градуса. Ошибка восстановления при треугольном модулирующем сигнале меньше - около 0,2 градуса. Вышесказанное справедливо при условии, что глубина фазовой модуляции М остается постоянной.

Рис. 3. Ошибка <?(/) восстановления разности фаз (1 - для гармонического; 2 - для треугольного; 3 - для пилообразного модулирующего сигнала).

При отклонении М от оптимального значения Мопт появляется дополнительная ошибка. На рис.4 представлены ошибки восстановления разности фаз <рг, (0 при относительном изменении глубины модуляции Ц/ . Видно, что

/ опт

чувствительность к изменению глубины модуляции М при гармоническом и треугольном модулирующих сигналах практически одинакова. При изменении глубины модуляции М на 5% появляется ошибка около 3 градусов. Для пилообразного модулирующего сигнала эта чувствительность меньше: при изменении глубины модуляции М на 5% появляется ошибка около 1,5 градуса.

0(0, град

10 8 б 4 3

о

-4

-в

-10

ч ч

\

N .' ""•С1 V

ч

V Х\ \\

0.8 0.83

" 1

• 2

• 3

0.9

1.05

11

1.13

М/

12 /м„

Рис. 4. Ошибка восстановления разности фаз <?(/) при относительном изменении глубины модуляции М (1 - для гармонического; 2 - для треугольного; 3 - для пилообразного

модулирующего сигнала).

Таким образом, применение треугольной модуляции в методе светового пассивного гомодинирования измерения разности фаз позволяет уменьшить абсолютную погрешность измерения фазового сдвига в 5 раз по сравнению с гармонической и пилообразной модуляцией. Поэтому для повышения точности измерения разности фаз следует выбирать треугольную модуляцию.

Чувствительность к изменению глубины модуляции наименьшая при пилообразной модуляции. Она в 2 раза меньше, чем при гармонической и треугольной модуляции. Поэтому при применении пилообразной модуляции снижаются требования к стабилизации глубины модуляции М, что приводит к упрощению в аппаратной реализации.

Далее во второй главе рассматривается задача определения микротопографии (рельефа) поверхности, которую мы будем рассматривать как двумерное сеточное изображение 2 = {гу), где 2\. - высота поверхности в точке, с координатами

(г'Ды./Лм); Аи - шаг дискретизации по поверхности. В современной литературе

для определения рельефа по имеющимся зашумлённым наблюдениям 5 = {5^.}

применяются методы раздельной фильтрации, производящейся в каждой точке (/, _/) независимо от остальных точек, а на целесообразность совместной

обработки, которая может повысить точность, только указывается. В диссертации предлагается метод учёта пространственной зависимости элементов рельефа, основанный на теории статистической обработки изображений.

Предположим, что 2 хотя бы приближенно описывается как изображение (или случайное поле), определяемое неоднородной авторегрессионной моделью Хабиби

2 а = Рц2ин + ^--и- - рч + , (6)

где ру - коэффициент корреляции поля по горизонтали (по индексу j); г^ -

коэффициент корреляции поля по вертикали (по индексу *); - независимые

2

стандартные гауссовские случайные величины; сгх - дисперсия поля. Параметры Ру и Гу характеризуют гладкость поверхности - чем они ближе к единице, тем

поверхность локально ближе к плоскости; дисперсия стх характеризует глобальную неровность поверхности.

Пусть пока имеется только один кадр (однократное наблюдение сигналов датчиков в каждой точке поверхности) £ = представляющий собой

аддитивную смесь информационного поля 2 = и белого гауссовского шума

где 0 - ошибки оценки рельефа поверхности после раздельной фильтрации.

При этом параметры модели (6) и дисперсии шума ст0 в модели наблюдения

(7) неизвестны и, возможно, варьируются по полю кадра. В последнем случае вариация предполагается достаточно плавной. Требуется по наблюдениям £ оценить информативное изображение Z.

Применим для решения этой задачи адаптивный псевдоградиентный аппроксимированный фильтр Калмана. Рассмотрим сначала неадаптивный фильтр, когда параметры моделей (6) и (7) известны и постоянны. Оценки Z

находятся построчно. Первая строка — : ] = 1,^/"} оценивается по первой

строке наблюдений -у, -{Яу :У = 1 >Щ с помощью уравнения фильтра Калмана в установившемся режиме:

у = ^.у-! + ) ~ ) = + Ы\] , с = я- Ь). (8) Далее производится сглаживание обратным ходом:

= гч (9)

Процедуры (8) и (9) отличаются от оптимальных постоянством коэффициентов, что приводит к ухудшению оценок только в начале строки.

Пусть уже получена оценка ¿м строки с номером 1-1. Следующая /'-я строка представляется в виде

г,={г,-гг,_х) + гг^=у1 +ггм, (10)

где г = Гу - (постоянный) параметр модели (6), то есть коэффициент корреляции между соседними строками. Оценка ^ в

(И)

находится по наблюдениям

5;=*,-ггм, (12)

полученным вычитанием прогноза строки я. из наблюдений этой

строки. Сглаженные оценки у( формируются с помощью процедур, аналогичных

(8) и (9). Адаптация рассмотренного фильтра производится псевдоградиентной подстройкой коэффициентов а,Ъ и с в (8)-(12). Этот адаптивный псевдоградиентный фильтр можно реализовать не только по строкам, но и по столбцам.

Применение такой многомерной фильтрации позволяет уменьшить СКО ошибки восстановления поверхности в 3-5 раз. На рис.5 и рис.6 представлена зависимость СКО ошибки оценки высоты поверхности на выходе предложенного фильтра от СКО ошибки оценки высоты поверхности на входе при применении построчной фильтрации и при фильтрации по строкам и столбцам с последующим усреднением соответственно. Таким образом применение фильтрации по строкам и столбцам с усреднением результатов позволяет уменьшить СКО ошибки в 4-7 раз, но требует в два раза больше вычислений.

2,5

о-1 '■■"■I'"" | м. 1 I , : , .. | .....,.,.■

1 23456789 10

Рис.5. Зависимость СКО ошибки оценки высоты поверхности на выходе фильтра от СКО ошибки оценки высоты поверхности на входе при построчной фильтрации

Рис.6. Зависимость СКО ошибки оценки высоты поверхности на выходе фильтра от СКО ошибки оценки высоты поверхности на входе при фильтрации по строкам и столбцам с

усреднением

В третьей главе разрабатывается экспериментальная установка измерения разности фаз, в которой реализуются предложенные методы. Рассчитываются её точностные характеристики.

Для получения спектров сигнала использовалась экспериментальная установка, структурная схема которой представлена на рис. 7. В экспериментальной установке использовался интерферометр Фабри-Иеро (ВОИФП) низкого контраста с обработкой интерференционных сигналов методом пассивного гомодинирования. ВОИФП низкого контраста образован выходным торцом одномодового волокна (В) и отражающей поверхностью зеркала (3). В волоконно-оптическом интерферометре (ВОИ) использован He-Ne лазер (ГН-2П) (А, = 632.8 нм, РизЛ=2мВт), излучение которого вводится в волокно через светоделительную пластину (СП) и микрообъектив (О). Устройство управления (УУ) обеспечивает подачу на пьезоподвижку (1111) с закрепленным в ней выходным торцом волокна управляющего напряжения Uynp.= UMW + ирегул. + исиг.-

Рис. 7. Структурная схема эксперимента по измерению спектра сигнала с выходов ФПУ интерферометра Необходимое для реализации метода пассивного гомодинирования модулирующее напряжение имод поступает с устройства обработки интерференционных сигналов. С низкочастотного генератора (ГНЧ) на УУ и на вход осциллографа подается напряжение исиг. синусоидальной формы для введения в оптический канал измеряемого фазового сдвига. Коэффициент деформации для пьезоподвижки, примененной в данном устройстве, имел значение Кд = 96 нм/В. Напряжение Uperya , величина которого регулируется вручную, изменяет расстояние h0 между" торцом волокна и отражающей поверхностью зеркала, что позволяет установить рабочую точку. Положение рабочей точки интерферометра оценивается по форме сигнала с выхода ФПУ, который отображается на экране осциллографа. Глубина модуляции устанавливается с помощью регулирования амплитуды имод с выхода устройства обработки интерференционных сигналов. Спектральная характеристика сигнала имод. с выхода устройства обработки интерференционных сигналов определялась анализатором спектра НР4195А.

Для пьезоподвижки, примененной в экспериментальной установке, для длины волны, равной Л, = 632.8 нм, коэффициент фазовой модуляции равняется:

12

ф Л 632.8

2я- = 0.953 рад/В.

(13)

Будем считать, что на устройство поступает сигнал, фаза которого изменяется по гармоническому закону с частотой f:

Po(0 = ?>o + ^sin(2/r/0. (14)

Максимальная частота фазовой модуляции, вводимой в оптический канал, равна F. Для того, чтобы спектр первой и второй гармоник не перекрывался, требуется, чтобы спектр гармонического сигнала с частотой / не превышал F12. Сигнал боковой полосы имеет вид cos(^0 + A sin(2^ fí)); данный сигнал с угловой модуляцией имеет ширину спектра П = (А +1)/ .

Требуется, чтобы П = F/2, тогда верхняя частота измерения составит

F

/ =—--. (15)

• 2(А +1) '

На рис.8, показана взаимосвязь частотного и динамического диапазонов. С увеличением амплитуды измеряемого сигнала обратно пропорционально уменьшается частотный диапазон измеряемого сигнала, т.е. имеется возможность поменять частотный диапазон на динамический, и наоборот.

1000

10

750

fía) 500

250

0 01-

0 2 4 6 * 10 А

А а Ж

Рис 8. Зависимость максимальной частоты измеряемого сигнала от амплитуды измеряемого сигнала

Ошибки восстановления разности фаз <р0 (г) в экспериментальных данных

больше, чем при численном моделировании, в 2 раза. Это можно объяснить, в частности, тем, что в экспериментальной установке интерференционный сигнал оцифровывался не с полным размахом, то есть не 12 разрядов, а только 10. Это было нужно для того, чтобы не происходило переполнение АЦП при изменении амплитуды сигнала.

В заключении представлены основные результаты работы.

1. Предложен новый модифицированный метод цифровой демодуляции на основе дискретного преобразования Фурье. Данная демодуляция позволяет в более полной мере использовать достоинства пассивного гомодинирования при обработке интерференционных сигналов с ВОД.

2. Предлагается использовать треугольный модулирующий сигнал в методе светового пассивного- гомодинирования при измерении разности фаз интерференционных датчиков. Данный сигнал позволяет увеличить точность измерения разности фаз до 5 раз по сравнению с гармонической модуляцией

3. Предложен модифицированный пространственный адаптивный фильтр в котором обработка сигналов датчика рельефа поверхности ведется как по последовательности кадров, так и по пространству, то есть по самой поверхности. Он позволяет уменьшить СКО ошибки восстановления поверхности до 7 раз.

4. Разработана экспериментальная установка, позволяющая применять различные модулирующие сигналы, и рассчитаны ее точностные характеристики.

5. Проведенные эксперименты показали, что ошибки восстановления разности фаз (0 в экспериментальных данных больше в 2 раза, чем при численном

моделировании.

В приложениях содержится акт использования результатов диссертационной работы и листинг программ.

Основные результаты диссертации изложены в следующих публикациях.

1. Хохрин А.Н. Обработка интерференционных сигналов на основе алгоритма дискретного преобразования Фурье // Тезисы докладов студенческой научно-технической конференции «Студент - науке будущего». - Ульяновск: УлГТУ, 2003. - С. 12.

2. Крашенинников В.Р., Хохрин А.Н. Измерение разности фаз в волоконно-оптических интерференционных датчиках через спектры квадратурных составляющих // Труды IV Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем». -Ульяновск: УлГТУ, 2004. - С. 92 - 96.

3. Крашенинников В.Р., Хохрин А.Н. Применение треугольной модуляции в методе пассивного гомодинирования измерения разности фаз интерференционных датчиков // Труды IV Всероссийской научно-практической конференции «Современные проблемы создания и эксплуатации радиотехнических систем». — Ульяновск: УлГТУ, 2004. - С. 96 - 99.

4. Хохрин А.Н. Определение точностных характеристик в методе светового пассивного гомодинирования,с треугольной модуляцией // Электронная техника. Межвузовский сборник научных трудов под ред. Д. В. Андреева. Выпуск 7. -. Ульяновск: УлГТУ, 2005. - С. 76 - 80.

5. Хохрин А.Н. Применение пилообразной модуляции в методе светового пассивного гомодинирования измерения разности фаз интерференционных

сигналов // «Математические методы и модели в прикладных задачах науки и техники». Труды Международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике». - Ульяновск: УлГТУ, 2006. - С. 292 - 294.

6. Хохрин А.Н. Сравнительный анализ точностных характеристик измерения разности фаз в методе светового пассивного гомодинирования при гармоническом, треугольном и пилообразном модулирующих сигналах // «Математические методы и модели в прикладных задачах науки и техники». Труды Международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике», Ульяновск: УлГТУ, 2006. -С. 295 - 297.

7. Крашенинников В.Р., Хохрин А.Н. Трехмерный адаптивный псевдоградиентный фильтр для интерферометрического восстановления микротопографий поверхностей // Труды Российского научно-технического общества радиотехники, электроники и связи имени A.C. Попова. Научная сессия, посвященная Дню радио. Выпуск: LXI. - Москва: Инсвязьиздат, 2006. - С. 152 — 154.

8. Крашенинников В.Р., Хохрин А.Н. Пространственный адаптивный фильтр для интерферометрического восстановления формы поверхностей // Радиолокация, навигация, связь. Труды XII международной научно-технической конференции. - Воронеж: Саквоее, 2006. - С. 920 - 926.

Хохрин Андрей Николаевич

Моделирование обработки сигнала оптоволоконного интерферометра при определении микротопографии поверхности

Автореферат

Подписано в печать 1210.2006. Формат 60x84/16. Бумага писчая. Усл. печ. л. 1,17. Уч.-йзд. л. 1,00. Тираж 100 экз. Заказ

Типография УлГТУ, 432027, г. Ульяновск, ул. Сев. Венец, 32

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ И СРЕДСТВ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МИКРОТОПОГРАФИИ ПОВЕРХНОСТИ ПО СИГНАЛАМ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ВОЛОКОННО-ОПТИЧЕСКИХ ДАТЧИКОВ

1.1. Постановка задачи.

1.2. Методы и средства восстановления микротопографии поверхностей.

1.3. Методы обработки сигналов интерференционных датчиков.

1.3.1. Метод светового гомодинирования.

1.3.2. Активное гомодинирование.

1.3.3. Метод оптического гетеродинирования.

1.4. Оптические схемы волоконно-оптических интерферометров.

1.5. Методы пассивного гомодинирования для интерференционных волоконно-оптических датчиков.

1.5.1. Метод с разомкнутой петлей обратной связи.

1.5.2. Метод дифференцирования и перекрестного перемножения.

1.5.3. Метод цифровой демодуляции.

1.5.4. Модификация метода цифровой демодуляции на основе дискретного преобразования Фурье.

1.6. Выводы.

ГЛАВА 2. РАЗРАБОТКА И МОДЕЛИРОВАНИЕ АЛГОРИТМОВ ДЕМОДУЛЯЦИИ В МЕТОДЕ СВЕТОВОГО ПАССИВНОГО ГОМОДИНИРОВАНИЯ ИЗМЕРЕНИЯ РАЗНОСТИ ФАЗЫ ИНТЕРФЕРЕНЦИОННЫХ ДАТЧИКОВ ПРИ РАЗЛИЧНЫХ МОДУЛИРУЮЩИХ СИГНАЛАХ И АЛГОРИТМА ФИЛЬТРАЦИИ СИГНАЛОВ ДАТЧИКА РЕЛЬЕФА ПОВЕРХНОСТИ.

2.1. Постановка задачи.

2.2. Электрический метод получения квадратурных сигналов.

2.3. Способы реализации фазовых модуляторов.

2.4. Применение треугольной модуляции в методе светового пассивного гомодинирования измерения разности фазы интерференционных датчиков.

2.5. Применение пилообразной модуляции в методе светового пассивного гомодинирования измерения разности фазы интерференционных сигналов.

2.6. Сравнение методов гармонической, треугольной и пилообразной модуляции.

2.7. Пространственный адаптивный фильтр.

2.8. Численное моделирование алгоритма восстановления поверхности.

2.9. Выводы.

ГЛАВА 3. РАЗРАБОТКА ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЙ УСТАНОВКИ И РАСЧЕТ ЕЁ ТОЧНОСТНЫХ ХАРАКТЕРИСТИК.

3.1. Постановка задачи.

3.2. Описание экспериментальной установки.

3.3. Разработка структурной схемы системы ЦОС ВОД.

3.4. Расчет генератора фазового модулятора.

3.5. Расчет точности.

3.5.1. Дискретное преобразование Фурье.

3.5.2. Анализ влияния отклонения глубины фазовой модуляции на погрешность измерения фазы.

3.5.3. Оценка уровня шумов квантования и спектральной плотности амплитуды шума, определение минимального уровня демодулируемого сигнала цифрового метода.

3.5.4. Оценка устройства демодуляции по полосе рабочих частот и динамическому диапазону. Взаимосвязь динамического и частотного диапазонов.

3.6. Экспериментальная проверка.

3.7. Выводы.

Актуальность темы. Дистанционные измерения геометрических параметров различных объектов применяются во многих отраслях современной науки и техники. В зависимости от требуемой точности, а также формы и размеров объекта могут использоваться различные методы измерения, среди которых наиболее универсальными являются оптические. Большинство существующих оптических методов измерения размеров и формы тел основаны на геометрической оптике. При этом измерению подвергаются не сами объекты, а их изображения, построенные некоторой оптической системой.

С развитием науки и технологий все большему числу пользователей в микроэлектронике, биологии и материаловедении необходимо раздвинуть границы разрешающей способности микроскопов до десятков и даже единиц нанометров, сохранив при этом быстроту анализа, бесконтактность и неразрушающее воздействие оптических микроскопов. Лазерная интерферометрия, использующая высокую когерентность лазерного излучения, широко применяется для исследования формы как макроскопических, так и микроскопических объектов. Широко распространена лазерная техника определения шероховатости поверхностей, при помощи которой определяются её статистические параметры. Поэтому весьма актуальными являются исследования в области измерений малых перемещений (порядка нанометров) с помощью интерферометров. Развитие методов повышения точности оценки малых перемещений и разработка эффективных методов фильтрации шума в значительной степени способствует созданию надежных алгоритмов восстановления микротопографии поверхности. Об актуальности названных задач свидетельствует ряд научных федеральных программ, направленных на их решение, в частности, «Постановление Правительства о развитии нанотехнологий» и др.

В настоящее время интенсивно совершенствуются технические средства интерферометрии. Вместе с тем, далеко не полностью исчерпаны возможности повышения точности определения микротопографии поверхности за счет алгоритмической обработки сигналов оптических датчиков, особенно это касается пространственной обработки. Поэтому является актуальной тема данной диссертации, в которой развиваются алгоритмы обработки сигналов оптических датчиков с целью повышения точности оценки параметров поверхностей.

Цель и задачи работы. Целью диссертации является разработка эффективных методов и алгоритмов измерения малых перемещений и восстановления микротопографии поверхности на фоне шумов и составление программ для ЭВМ, реализующих эти алгоритмы.

Для достижения поставленной цели решаются следующие задачи.

- Сравнительный анализ методов обработки сигналов волоконнооптических интерференционных датчиков.

- Разработка алгоритмов обработки сигналов волоконно-оптических интерферометров.

- Разработка метода снижения влияния шума на качество восстановления микротопографии поверхности.

- Математическое моделирование обработки сигналов оптических датчиков.

- Разработка программ для ЭВМ, реализующих предложенные алгоритмы.

- Экспериментальная проверка предложенных методов и алгоритмов.

Методы исследования. При решении поставленных задач применялись методы теории вероятностей, математической статистики, теории обработки изображений, математического анализа, математического и статистического моделирования с применением вычислительной техники.

Научная новизна положений, выносимых на защиту.

1. Предложен новый модифицированный метод цифровой демодуляции на основе дискретного преобразования Фурье.

2. В методе светового пассивного гомодинирования предложено использование модулирующих сигналов, отличных от гармонического.

3. Предложен модифицированный трехмерный адаптивный псевдоградиентный фильтр для интерферометрического восстановления микротопографии поверхности.

4. Разработана экспериментальная установка для измерения микроперемещений и восстановления микротопографии поверхности.

Достоверность. Достоверность положений диссертации обеспечивается корректным использованием математических методов и подтверждается результатами экспериментов.

Практическая значимость. Представленное описание алгоритмов дает разработчикам возможность при их применении повысить точность измерения разности фаз. Предложенный метод восстановления микротопографии поверхности снижает влияние шума на качество восстановления и может быть использован не только при определении шероховатости поверхности, но и в других приложениях.

Реализация работы. Результаты работы использованы в лаборатории филиала института радиоэлектроники РАН, г. Ульяновск, что подтверждается актом использования результатов.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались на студенческой научно-технической конференции «Студент - Науке бедущего» (Ульяновск, 2003); Международной конференции «Континуальные алгебраические логики, исчисления и нейроинформатика в науке и технике» (Ульяновск, 2006); LXI Научной сессии, посвященной дню радио (Москва, 2006); XII Международной научно-технической конференции «Радиолокация, навигация, связь» (Воронеж, 2006) и на ежегодных конференциях профессорско-преподавательского состава Ульяновского государственного технического университета (2004-2006 гг.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 8 печатных работ, в том числе, 7 статей и тезисы доклада на конференции.

Объем и структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 86 наименований и трёх приложений. Общий объем 114 страниц.

Основные результаты и выводы диссертации могут быть сформулированы следующим образом.

1. Предложен новый модифицированный метод цифровой демодуляции на основе дискретного преобразования Фурье. Данная демодуляция позволяет в более полной мере использовать достоинства пассивного гомодинирования при обработке интерференционных сигналов с ВОД.

2. Предлагается использовать треугольный модулирующий сигнал в методе светового пассивного гомодинирования при измерении разности фаз интерференционных датчиков. Данный сигнал позволяет увеличить точность измерения разности фаз до 5 раз по сравнению с гармонической модуляцией

3. Предложен модифицированный пространственный адаптивный фильтр в котором обработка сигналов датчика рельефа поверхности ведется как по последовательности кадров, так и по пространству, то есть по самой поверхности. Он позволяет уменьшить СКО ошибки восстановления поверхности до 7 раз.

4. Разработана экспериментальная установка, позволяющая применять различные модулирующие сигналы, и рассчитаны ее точностные характеристики.

5. Проведенные эксперименты показали, что ошибки восстановления разности фаз <р^(0 в экспериментальных данных больше в 2 раза, чем при численном моделировании.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Балакришнан А. В. Теория фильтрации Калмана. -М.: Мир, 1988. -169 с.

2. Баскаков С. И. Радиотехнические цепи и сигналы: Учеб. для вузов по спец. «Радиотехника». М.: Высш. шк., 2000. - 462 с.

3. Бродский А.Д., Кан B.JI. Краткий справочник по математической обработке результатов измерений М.: Стандартиздат, 1960. 167 с.

4. Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. М.: Наука, 1975. - 768 с.

5. Борн М., Вольф Э. Основы оптики. М.: Наука, 1973. - 719 с.

6. Бусурин В.И., Носов Ю.Р. Волоконно-оптические датчики: Физические основы, вопросы расчета и применения. М. : Энергоатомиздат, 1990. - 256 с.

7. Бусусин В.И., Семенов А.А., Удалов Н. П. Оптические и волоконно-оптические датчики. // Квантовая электроника. 1985. Т. 12, № 5. С. 901-944.

8. Вертопрахов В.В. Влияние формы объекта и ориентации его поверхности на точность лазерных триангуляционных измерений // Автометрия. 1995. - № 6. - С. 64-68.

9. Вагарин В. А., Скрипаль А. В., Усанов Д. А. Измерение негармонических вибраций спектральным гомодинным методом // Автометрия. 1995. - № 3. - С. 103-105.

10. Васильев В. Н., Гуров И. П. Компьютерная обработка сигналов в приложении к интерферометрическим системам. СПб.: БХВ - Санкт-Петербург, 1998.-240 с.

11. Вест Ч. Голографическая интерферометрия. М.: Мир, 1982.-214 с.

12. Волоконно-оптический датчик микроперемещений и вибраций / С. В. Гонтарев, В. Т. Потапов, А. А.Черторийский, А. А. Широков // Волоконная оптика: Тез. докл. Всероссийской конф. 20-21 окт. 1993 г. М., 1993. - С. 52.

13. Волоконная оптика и приборостроение. / М.М. Бутусов, C.JI. Галкин, С.П. Оробинский, Б.П. Пал; Под общ. ред. М.М. Бутусова. Л.: Машиностроение, 1987.-328 с.

14. Волоконно-оптические датчики. / Т. Окоси, К. Окамото, М. Оцу, X. Нисихара, К. Кюма, К. Хататэ; под ред. Т. Окоси: Пер. с япон.- Д.: Энергоатомиздат. Ленингр. отд-ние, 1990.-256 с.

15. Глозман И.А. Пьезокерамика М. : Энергия, 1972. - 288 с.

16. Гоноровский И. С. Радиотехнические цепи и сигналы: Учебник для вузов.- 5-е изд. Перераб. и доп.- М.: Радио т связь, 1986.-512 с.

17. Гуляев Ю.В. и др. Модуляционные эффекты в волоконных световодах и их применение/ Ю.В. Гуляев, М.Я. Меш, В.В. Проклов.- М.: Радио и связь, 1991. 152 с.

18. Гуров И. П. Интерференционные измерения и контроль параметров геометрических элементов на основе критерия максимума функционала правдоподобия // Автометрия. 1992. N3. С. 99-104.

19. Гуров И.П. Методы и техника автоматической обработки сигналов в интерференционных измерительных системах// Измерения, контроль, автоматизация. 1990. - № 2 (74). - С. 69-79.

20. Демидович Б.П., Марон И.А., Шувалова Э.З. Численные методы анализа. Приближение функций, дифференциальные и интегральные уравнения. М. : Наука, 1967 - 368 с.

21. Демьяненко П.А. ВОД: точность измерений // Петербургский журнал электроники 1995, №1, с. 9-14.

22. Демьяненко П.А. Предельные возможности аналоговых оптических датчиков в составе ВОС // Радиотехника, 1988 г. №2, С.-88-90.

23. Достал И. Операционные усилители М.: Мир, 1982. - 512 с.

24. Земельман М.А. Метрологические основы технических измерений -М.: Издательство стандартов, 1991. 228 с.

25. Интерферометр с двухчастотной фазовой модуляцией./ М.Г. Архипов, А.Г.Серегин, И.Ш.Эцин. // Оптика и спектроскопия. 1994. - том 77.-№ 1.-С. 141-144.

26. Интерферометр с фазовой модуляцией для контроля датчиков перемещений / А.И.Андреев, Л.Н.Бутенко, Г.С.Плагов и др. // Известия Российской академии наук. Серия физическая. - 1994. - Том 58. - № 2. - С. 150-153.

27. Интерференционное устройство для измерения линейных перемещений объекта: А. с. 1670409 А1 СССР, МКИ3 G 01 В 21/00 / В. В. Барановский, Ю. К. Бондарчук, В. В. Гомов (СССР). 4 с.

28. Интерферометр с изменяемой чувствительностью с дифракционным светоделителем./ С.Н.Корешев, А.Г.Серегин. Оптика и спектроскопия,- 1994,- том77. №6. - С. 991-997.

29. Измеритель виброперемещений : А. с. 1665228 А1 СССР, МКИ3 G 01 В 21/00 , G 01 М 9/00 / В. Р. Соловейчик (СССР). 3 с.

30. Карташев А.И, Эцин И.Ш. Методы измерения малых изменений разности фаз в интерференционных устройствах // Успехи физических наук. 1972. Т.106.Вып.4. С. 687-721.

31. Козлова И.Д. Способы электронной обработки сигнала в фазовых ВОД.// Измерительная техника 1992 г. №1- с. 31-35.

32. Коронкевич В.П., Ханов В.А. Современные лазерные интерферометры. Новосибирск : Наука, 1985. - 120 с.

33. Крашенинников В.Р. Основы теории обработки изображений. -Ульяновск: УлГТУ, 2003. 152 с.

34. Кульчин Ю.Н. Распределенные волоконно-оптические измерительные системы. М.: ФИЗМАТЛИТ, 2001. - 272 с.

35. Кульчин Ю.Н., Воробьев Ю.Д., Витрик О.Б. и др. Датчики температуры на основе волоконно-оптических интерферометров Фабри-Перо с внешними резонаторами // Оптическая техника. 1997. № 1. С. 24-24.

36. Лазерные деформографы для регистрации малых перемещений /М.Н.Дубров, Е.Н.Нособоков, С.В.Лукошков и др. // Лазеры и современное приборостроение : Материалы школы-семинара-выставки 1991 г. С. Петербург, 1991. - С. 52 - 54.

37. Лазерные интерферометры-деформографы ЛИД-М и ЛИД-МП / М. П. Дубров, С. В. Лукошков, Л. 3. Порошенко, Ю. В. Пояснак, Е. Е. Старостина // Приборы и техника эксперимента. 1995. - № 5. -С. 201-203.

38. Лазерный интерференционный датчик линейных перемещений / А. В. Гребенщиков, А. В. Ларин, С. А. Русаков и др. // Оптико механическая промышленность. -1991. - № 12. - С. 35-37.

39. Лазерный интерферометрический измеритель перемещений : А. с. 1679190 А1 СССР, МКИ3 G 01 В 21/00 / В. Н. Горбачев, А. Н. Гусев, Б. М. Милинкис и др. (СССР). 4 с.

40. Листовец В. С., Островский Ю. И. Интерференционно-голографические методы анализа выбраций // ЖТФ. 1974. - Т.44. - С. 1345 -1347.

41. Лямшев Л.М., Смирнов Ю.Ю. Волоконно-оптические приемники звука// Акустический журнал. 1983. Т. 29. Вып. 3. С. 289-308.

42. Метод обработки сигналов одноволоконного двухмодового интерферометра / О. Б. Витрих, О. Т. Каменев, О. В. Кириченко и др. // Автометрия. 1995. - № 5. - С.32-35.

43. Основы теории цепей : Учебник для вузов / Г. В. Зевеке, П. А. Ионкин, А. В. Нетушилин и др. М. : Энергоатомиздат, 1989. - 528 с.

44. Панорамный спекл-интерферометр для исследования перемещений деформируемых объектов / Л. А. Борыняк, Е. А. Краснопевцев, А. В. Логинов // Автометрия. 1994 - № 3. - С. 22-30.

45. Пахомов И.И., Цибуля А.Б. Расчет оптических систем лазерных приборов. М. : Радио и связь, 1986. - 152 с.

46. Савельев A.M., Соловьев Т.П. Волоконно-оптические гироскопы// Зарубежная радиоэлектроника. 1982. №6. С. 55-66.

47. Сканирующий волоконно-оптический микроскоп / Л. Гиикятас, Д. А. Седых, С. В. Шаталин и др. // Известия Российской Академии наук, серия физическая. 1992. - № 4. - Том 56. - С. 193-197.

48. Снайдер А., Лав Дж. Теория оптических волноводов. М. : Радио и связь, 1987. 248 с.

49. Способ измерения дробной части интерференционных полос: А. с. 1128117 А СССР, МКИ3 G 01 В 21/00 / Ю. В. Мищенко (СССР). 4 с.

50. Справочник по лазерной технике: Пер. с нем. М.: Энергоатомиздат, 1991. - 544 с.

51. Справочник по математике для научных работников и инженеров / Г. Корн, Т. Корн М.: Наука, 1984. - 832 с.

52. Справочник по средствам автоматики / Под ред. В.Э. Низэ, И.В. Антика М.: Энергоатомиздат, 1983. - 297 с.

53. Титце У., Шенк К. Полупроводниковая схемотехника: Справочное руководство. Пер. с нем.-М.:мир, 1983.-512с.

54. Тихонов В.И. Оптимальный прием сигналов. М. : Радио и связь, 1983.-320 с.

55. Тришенков М. А. Фотоприемные устройства и ПЗС. Обнаружение слабых оптических сигналов. М.: Радио и связь, 1992. - 400 с.

56. Унгер Х.-Г. Планарные и волоконные оптические волноводы. М.: Мир, 1980. - 656 с.

57. Устройство для регистрации изменения оптической длины волоконного интерферометра: А.с. 152818 SU, МКИ3 В 01 В 21/00,G 02 В 6/00/ О.И. Котов, А.В. Медведев и В.М. Николаев (СССР).- 4 с.

58. Федорцов А.Б., Чуркин Ю.В. Влияние шероховатости поверхностней полупроводникового интерферометра Фабри-Перо на его контрастность. Деп. № 1457-В87.

59. Физические величины: Справочник / А.П.Бабичев, М.А.Бабушкина, А.М.Братковский и др.; Под ред. И.С.Григорьева, Е.З.Мейлихова- М. : Энергоатомиздат, 1991.- 1232 с.

60. Физический энциклопедический словарь / Гл. ред. А. М. Прохоров -М.: Советская энциклопедия, 1984. 944 с.

61. Хохрин А.Н. Обработка интерференционных сигналов на основе алгоритма дискретного преобразования Фурье // Тезисы докладов студенческой научно-технической конференции «Студент науке будущего». - Ульяновск: УлГТУ, 2003. - С. 12.

62. Хохрин А.Н. Определение точностных характеристик в методе светового пассивного гомодинирования с треугольной модуляцией // Электронная техника. Межвузовский сборник научных трудов под ред. Д. В. Андреева. Выпуск 7. Ульяновск: УлГТУ, 2005. - С. 76 - 80.

63. Шереметьев А.Г. Волоконный оптический гироскоп.- М.: Радио и связь, 1987. 152 с.

64. Шереметьев А.Г. Когерентная волоконно-оптическая связь. М.: Радио и связь, 1991. - 192 с.

65. Ball and Brian Culshaw, "Digital modulation and pashe swert diversity in a coherent inultimode fiber system," in Proc. 4lh Eur. Conf. Optical Commun., Genuja, Italy, September 12-15, 1989, pp. 546-553.

66. Direct static strain measurement utilizing signal fading and spectrum analysis in a fiber optic interferometric sensor / Sudarshanam V.S. // J. Mod. Opt. -1994. -41,14.-pp. 683-694.

67. Dispersive interferometric profilometer / Schviden J., Zhou Liang // Opt. lett. 1994. - 19,1 13 - pp. 995-997.

68. Dresel Т., Hausler G., Venzke H. Three-dimensional sensing of rough surfaces by coherence radar // Appl. Opl. 1992. V. 31. N7. pp. 919-925.

69. Fibre-Optik Fabry-Perot sensor for vibration and profile measurement. / I.PauIicka, V.Sochor, J.Stulpa/ 15-th International Conference on Coherent and Nonlinear Optics. Technical digest. Vol.2, St.Petersburg, Russia, 1995, pp. 185186.

70. Gorelik V.P., Kovalenko S.N., Turukhano B.G. // Optical Communucation. 1988. - Vol.69. -1 2. - pp. 98-100.

71. Habibi A. Two-dimensional Bayesian Estimate of Images. Proc. IEEE, vol. 60, July 1972. - pp. 873-883.

72. High sensitivity fiber-optic accelerometer / A.S.Gerges, T.P.Newson, J.D.C.Jones, and D.A.Jackson / Optics Letters,1989, Vol.14, No.4, pp.251-253.

73. Homodyne demodulation scheme for fiber optic sensors using phase generated earner./ A. Dandridge, A.B. Tveten, T.G. Giallorenzi // IEEE. Journal of quantum electronics, Vol. QE-18, №10,1982, pp. 1647-1652.

74. Interferometry and imaging / Canteloup J., Bruckner R., Moore T. // Eur. Semicond. 1995. - 17, №3, pp. 14-15.

75. Jackson D. Recent progress in monomode fiber-opticsensors// Meas. Sci. Technol., №5,1994, pp.621-638.

76. Joenathan C. /Phase-measuring interferometry//: Appl. Ort. 1994. -33.№19.- pp. 4147-4155

77. Kersey A. D., Lewin A. C., and Jackson D. A., "Two wide-dynamic-range signal recovery schemes for the fiber-optic gyroscope", Proc. Inst. Elec. Eng., vol. 132, Oct. 1985, pp. 271-276.

78. New multiplexing scheme for monitoring fiber optic Bragg gratingsensors in the coherence domain./ J. P. Dakin, W. Ecke, M. Rothardt, J. Schauer,th

79. K. Usbeck, R. Willsch // 12ш optical fiber sensors conference, Williamsburg, VA, USA, October 1997, pp. 31-34.

80. Oblique incidence and observation electronic specie-pattern interferometry / Joenathan C., Franze В., Tiziani H.J. // Appl. Opt. 1994. -33 -pp.7307 -7311.

81. Optical fiber sensor: system and application / B.Culshaw & J.Dakin, Vol.2., Artech House, Inc., 1989, pp. 38-40.