автореферат диссертации по технологии, машинам и оборудованию лесозаготовок, лесного хозяйства, деревопереработки и химической переработки биомассы дерева, 05.21.03, диссертация на тему:Моделирование обезвоживания бумажной массы на гидропланках для проектирования и совершенствования бумагоделательных машин

На правах рукописи

00460

843

Кауров Павел Викторович

МОДЕЛИРОВАНИЕ ОБЕЗВОЖИВАНИЯ БУМАЖНОЙ МАССЫ НА ГИДРОПЛАНКАХ ДЛЯ ПРОЕКТИРОВАНИЯ И СОВЕРШЕНСТВОВАНИЯ БУМАГОДЕЛАТЕЛЬНЫХ МАШИН

05.21.03 - технология и оборудование химической переработки биомассы дерева; химия древесины

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 з МАЯ 2010

Санкт-Петербург - 2010

004601843

Работа выполнена на кафедре теоретической механики и теории механизмов и машин Санкт - Петербургского государственного технологического университета растительных полимеров

Научный руководитель: доктор технических наук, профессор

Кокушин Николай Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор

Калинин Николай Николаевич

кандидат технических наук, доцент Андреев Александр Григорьевич

Ведущая организация: Уральский государственный

лесотехнический университет

Защита диссертации состоится «18» мая 2010 г. в 11 часов на заседании диссертационного совета Д 212.231.01 при Санкт - Петербургском государственном технологическом университете растительных полимеров (198095, г. Санкт-Петербург, улица Ивана Черных, д. 4).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт -Петербургского государственного технологического университета растительных полимеров.

Ваши отзывы на автореферат в двух экземплярах, заверенные печатью организации, просим направлять по адресу: 198095, Санкт - Петербург, ул. Ивана Черных, д. 4, СПбГТУРП, ученому секретарю диссертационного совета.

Автореферат разослан «16» апреля 2010 г.

Вр. и. о. учёного секретаря диссертационного совета

Попова Л. М.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Использование методов математического моделирования хода рабочих процессов бумаго- и картоноделательных машин существенно облегчает задачи проектирования ввиду возможности быстрой и недорогой проработки многих вариантов расчета. Так, при разработке и модернизации бумаго- и картоноделательных машин полезным является осуществлять проверку обезвоживающей способности сеточных столов с гидропланками расчетным путем, в том числе с целью выбора наиболее приемлемого варианта компоновки для последующей более детальной его экспериментальной проверки.

Разработкой расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках занимался ряд отечественных и зарубежных ученых, однако ими эта задача рассматривалась с использованием таких исходных допущений, при которых результаты решения пока не дали сходимости с экспериментальными данными в широких пределах. В настоящее время расчеты обезвоживания бумажной массы на гидропланках проводятся в основном с использованием эмпирических зависимостей, дающих сходимость с экспериментальными данными для тех условий, в которых эти зависимости были получены. Таким образом, доработка теории и разработка методики расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках, построенной на базе достаточно строгого учета физики процессов обезвоживания, является актуальной задачей.

Целью работы является разработка теории и методики расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках. Для достижения указанной цели необходимо решить следующие задачи:

1. Разработать адекватную математическую модель обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

2. Получить численное решение разработанной математической модели.

3. Разработать методику определения изгибной жесткости формующих сеток.

4. Провести экспериментальные исследования изгибных деформаций формующих сеток.

5. Экспериментально определить коэффициенты фильтрации бумажных масс с учетом их трехфазности.

6. Выполнить экспериментальную проверку расчета обезвоживающей способности сеточных столов с гидропланками.

Основные положения методики исследований. Теоретические исследования процессов отлива бумажного полотна на гидропланках выполнены на основе анализа влияния основных физических факторов на отлив, таких как прогиб сетки, аэрация исходной бумажной массы, размыв осевшего волокнистого слоя на сетках бумагоделательных машин и др.

Для решения полученной системы уравнений была разработана программа вычислений на персональном компьютере.

Экспериментальные исследования проводились в лабораторных условиях (на стендах и приборах) и на промышленных бумагоделательных машинах, в

том числе с использованием прибора N00. Для проверки разработанной математической модели обезвоживания на гидропланках использовались также результаты проведенных ЦНИИБуммашем экспериментальных исследований на пилотном сеточном столе.

Практическая значимость. Применение результатов работы позволяет проводить многовариантные расчеты обезвоживающей способности зон формования на сеточных столах с гидропланками при проектировании, модернизации и совершенствовании технологических режимов бумаго- и картоноделательных машин, что сокращает объемы трудоемких экспериментальных исследований и уменьшает сроки разработки конструкций бумаго- и картоноделательных машин и совершенствования технологии производства их продукции. По результатам диссертационной работы получено 2 акта внедрения.

Научная новизна. Разработана математическая модель обезвоживания бумажной массы на гидропланках и получено ее решение. Разработана методика определения изгибной жесткости формующих сеток и проведены экспериментальные исследования их изгибных деформаций. Проведено экспериментальное определение коэффициента фильтрации бумажных масс с учетом их трехфазности. Разработана и экспериментально проверена методика расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

Апробация работы. По материалам диссертации сделаны сообщения на следующих конференциях:

Научно - практическая конференция "Молодые ученые университета -ЛПК России", СПбГТУРП, Санкт - Петербург, 2006.

Международная научно - практическая конференция "Модернизация БДМ и КДМ с целью повышения эффективности производства", СПбГТУРП, Санкт -Петербург, 2009.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 9 печатных работ, в том числе 2 статьи в изданиях, входящих в перечень ВАК.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех разделов, выводов, библиографического списка и приложения. Содержит 143 страницы машинописного текста, 86 рисунков, 4 таблицы, 104 наименования использованных источников литературы.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель обезвоживания бумажной массы на гидропланках и метод ее решения.

2. Методика определения изгибной жесткости формующих сеток.

3. Результаты экспериментальных исследований изгибных деформаций формующих сеток.

4. Результаты экспериментального определения коэффициента фильтрации бумажных масс с учетом их трехфазности.

5. Результаты экспериментальной проверки математической модели обезвоживания на гидропланках.

6. Методика расчета обезвоживающей способности зон формования на сеточных столах с гидропланками и ее экспериментальная проверка.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении представлены актуальность темы диссертационного исследования, цель работы, основные положения, выносимые на защиту, основные положения методики исследований и практическая значимость работы.

В первом разделе выполнен аналитический обзор литературы, посвященной современным представлениям о процессах обезвоживания бумажной массы на сеточных частях бумаге- и картоноделательных машин.

Теоретические исследования этого вопроса в настоящее время основываются на том, что при отливе бумажного полотна в зонах формования на сеточных частях имеет место ряд одновременно происходящих процессов:

1) непосредственно обезвоживание (фильтрование) бумажной массы в виде фильтрации жидкой фазы через образующийся слой волокон (который может периодически подвергаться размыву) и формующую сетку под действием приложенного напора;

2) течение бумажной массы и подсеточной воды в зонах отлива с созданием гидродинамического фильтрационного напора;

3) деформации формующей сетки, влияющие на изменение геометрии зон отлива бумажного полотна.

Такой подход к теоретическому описанию процессов обезвоживания бумажной массы на сеточных частях определил также и направления проведения экспериментальных исследований различных авторов на лабораторном оборудовании, пилотных установках и промышленных машинах.

Проведенный аналитический обзор показал, что при выполнении экспериментальных и теоретических исследований ряд авторов недостаточно строго учитывает физику протекающих процессов. Так, при описании процесса фильтрования бумажной массы часто не учитывается влияние наличия или отсутствия размыва ранее осевшего слоя и изменение фильтрационных характеристик бумажной массы в зависимости от степени ее воздухонасыщения. При математическом моделировании течения бумажной массы в зонах формования иногда используются уравнения движения невязкой жидкости либо уравнения смазки без учета фильтрации, прогибов сетки и реологических характеристик бумажной массы. Учет изгибных деформаций формующих сеток часто либо не производится, либо производится с использованием уравнения прогибов гибкой нити. Такие допущения приводят к несовпадению расчетных и экспериментальных данных или к некоторым совпадениям в отдельных режимах. Так, до сих пор математическое моделирование изменения вакуума в клине гидропланки (Мейер, Кокушин и др.) дает графики вакуума с его максимумом в начале клина, в то время как экспериментальное определение вакуума обычно показывает его максимум примерно посередине клина гидропланки; аналогично расчетные значения максимума вакуума не соответствуют экспериментально определенным.

На основании изложенного сформулированы задачи исследований настоящей работы.

Второй раздел посвящен теоретическому исследованию процессов обезвоживания бумажной массы на гидропланках. Разработанная математическая модель обезвоживания бумажной массы на гидропланках получена в виде системы уравнений:

уф(Х) =

Кф[^^0 + Ьо-Ь2(х)] У_

С„-С„

а2р(х)

с!х2

12ц ус(Ш(х) Ь2(х) ёЬ(х) ар(х) 3/ 1~уф1х;+~ ----т--- Г~-1'

" (х)

2 ёх 4ц ёх ёх

Ь2(х)=-ЬЧ

2Кф(с0-с^)

ус(С0 ~ст)

Л 1<

-Р(х)+Ч(х)

)с!х+Ь0х

Ь(х) = а + Ьх + г(х)

ЕТ^ - Т = _р(х) + у[Ьо + Ьс - Ь2 (х)]+Ч(х),

с!хч

ах"

Ч(х) = -р-ус2.(Ь0+Ьс)^

йх

Т = 2Т,

Тд-Г

+1

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

-де р(х) - вакуум в клине гидропланки, уф(х) - скорость фильтрации, Ь(х) -зазор между сеткой и гидропланкой, Ь2(х) - толщина профильтровавшегося слоя воды, г(х) - прогиб сетки, ц(х) - нагрузка на сетку от центробежной силы инерции слоя массы, ц - вязкость подсеточной воды, ус - скорость сетки, у -удельный вес бумажной массы, Ь0 - толщина слоя бумажной массы на сетке в начале гидропланки, Кф - коэффициент фильтрации, с'0 - концентрация обезвоживаемой бумажной массы, с0 — концентрация осевшего слоя, ст концентрация подсеточной воды, Ьс - толщина сетки, приведенная к толщине слоя бумажной массы, а - величина зазора между сеткой и гидропланкой в начале клина, Ь - тангенс угла наклона гидропланки, Т - натяжение сетки, Т0 -предварительное натяжение сетки, Е1 - жесткость сетки, Я -равнодействующая сил, прижимающих сетку к поверхности обезвоживающих элементов, 5 - коэффициент трения сетки по поверхности контактирующего с ней элемента, {5 - угол охвата сеткой приводного вала, р - плотность бумажной

массы, Д£| - толщина ранее осевшего на сетке слоя волокон, ГР - функция размыва, х - координата, отсчитываемая по длине наклонного участка гидропланки.

При решении системы уравнений (1) - (8), описывающих ход процессов над гидропланкой, совместно с уравнением для прогиба сетки между гидропланками, используются граничные условия в виде:

р(03=0; 2 (01=0;

(9)

где р - вакуум в клине гидропланки, ъ - прогиб сетки, £ - длина наклонного участка гидропланки, Ь - длина пролета сетки между гидропланками (рис. 1).

Р(х)

У (11оЖ + 11с)

I У У V,

V V V

I

у

2(Х)

т

т

е-

Рис. 1. Расчетная схема прогиба сетки на гидропланках: р(х) - вакуум в клине гидропланки, у (Ь0Ж + Ьс) ~ нагрузка на сетку от слоя бумажной массы на сетке и веса сетки, Т - натяжение сетки, С — длина наклонного участка гидропланки, Ь - пролет сетки между гидропланками, г(х) - прогиб сетки

Разработанная математическая модель позволяет наиболее точно учитывать физику процессов обезвоживания бумажной массы на гидропланках. Это заключается, в частности, в том, что разработанная модель состоит из уравнений, в совокупности описывающих следующие имеющие место при обезвоживании бумажной массы на гидропланках процессы: фильтрование бумажной массы с учетом наличия или отсутствия размыва ранее осевшего на сетке слоя волокон, течение подсеточной воды (как бумажной массы низкой концентрации с учетом ее реологических особенностей) в клине гидропланки, прогиб сетки с учетом ее жесткости, инерционность массы сетки и слоя бумажной массы на сетке, переменность натяжения сетки по длине сеточного стола.

В разделе приведено решение разработанной математической модели и примеры пробных расчетов обезвоживания на гидропланках. В частности указанные расчеты показали, что максимум вакуума посередине длины клина гидропланки имеет место только при учете прогиба сетки, при этом в расчете

должны использоваться реальные значения жесткости и натяжения сетки в данном месте сеточного стола.

В разделе также получено решение уравнений для определения изгибной жесткости сеток при их нагрузках по схемам, приведенным на рис. 2 и 3.

Рис. 2. Расчетная схема экспериментального стенда при поперечной и продольной нагрузках: Р - поперечная сила, Т - растягивающее усилие, Ь - длина пролета сетки, 2тах -максимальный прогиб

Рис. 3. Расчетная схема для определения жесткости сетки при поперечной нагрузке: Р - поперечная сила, q - нагрузка от собственного веса, Ь - длина пролета, гтгя -максимальный прогиб

экспериментальным исследованиям. Проведенные исследования изгибных деформаций формующих сеток на экспериментальном стенде (рис. 2) показали, что прогибы бронзовой и многослойных синтетических формующих сеток при машинных натяжениях сетки (порядка до б..8 кН/м) близки между собой. Следовательно, условия эксплуатации исследованных современных синтетических формующих сеток, применяемых на бумагоделательных машинах с гидропланками, близки к таким же условиям на гидропланках с бронзовой сеткой.

Экспериментальное определение коэффициентов фильтрации бумажных масс было проведено на приборе ЛПИ (рис. 4) по обычной и модифицированной методике для учета влияния трехфазности бумажной массы (рис. 5). По модифицированной методике к сформованной на сетке прибора седиментацией волокнистой отливке прикладывался требуемый фильтрационный напор и сразу же измерялся расход профильтровавшейся воды. Затем в ходе насыщения отливки пузырьками воздуха (при сохранении напора) измерения расхода повторялись через равные промежутки времени до тех пор, пока практически прекращалось уменьшение расхода воды в ходе аэрации отливки. При начальном и последнем измерениях расхода подсчитывались значения коэффициентов фильтрации, соответствующие при данном напоре минимальному и максимальному влиянию аэрации.

Для получения необходимых экспериментальных данных об обезвоживающей способности сеточных столов промышленных бумагоделательных машин с гидропланками и синтетическими многослойными сетками были проведены измерения роста сухости бумажной массы по длине сеточных столов на бумагоделательных машинах №6 ООО "Окуловская бумажная фабрика" и №9 ОАО "Кондопога" при помощи прибора N00.

X_±

Третий раздел посвящен

Рис. 4. Схема прибора ЛПИ: 1 - цилиндр, 2 - сетка, 3 - переливной ящик, 4, 5 - краны водопровода, 6 - трубопровод, 7 - слой осевших волокон, 8 -мерная шкала, 9 - кран для отвода воздуха, 10 - донная съемная часть, 11, 12 -штуцеры, 13 - манометрическая трубка, 14 - сливная трубка

о 2

S 1

•е-

И 0,5

♦

♦ 4 ♦

Г * 1 « ♦ ♦ •ф —□

50

150

250 350

Рис. 5. Зависимость изменения коэффициента фильтрации К® массы для газетной бумаги от напора (♦ ♦ ♦ - по обычной методике, —о—о— - с минимальной аэрацией, —□— - с максимальной аэрацией)

450 550 Напор, 10j м вод. ст.

Также в работе использованы сведения, предоставленные сотрудниками предприятия ОАО "Светогорск" об обезвоживании на сеточном столе бумагоделательной машины №4, полученные по аналогичной методике, и сведения, предоставленные сотрудниками предприятия ООО "Сухонский целлюлозно-бумажный комбинат" об обезвоживании на сеточном столе бумагоделательной машины №2, полученные методом сдувок.

Четвертый раздел посвящен сравнению результатов теоретических и экспериментальных исследований и их анализу. На рис. 6 приведены некоторые результаты расчетов вакуума в клине гидропланки, выполненных нами с учетом прогиба сетки и соответствующие данные экспериментальных исследований, проведенных ЦНИИБуммашем на полупромышленном сеточном столе с гидропланками при различных скоростях сетки, углах наклона гидропланки и с использованием бронзовой сетки № 24.

режимах: а) 2°, 400 м/мин; б) 2°, 500 м/мин; в) 3°, 400 м/мин; г) 3°, 500 м/мин; (о о о - эксперимент;--расчет)

В расчетах использовалась величина жесткости сетки, определенная по методике, приведенной выше. В целом отклонение в одном опыте расчета от данных эксперимента по средней величине вакуума не превысило 12,5 %. Поэтому математическую модель (1) - (8) можно считать пригодной для расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках с учетом прогиба сетки при отсутствии налегания используемой сетки на начало наклонного участка гидропланки, то есть при использовании достаточно жестких сеток (например, синтетических многослойных и структурно - связанных).

Далее на рис. 7 в качестве примера представлены результаты расчетов по математической модели (1) - (8), проведенные для участков гидропланок на сеточных столах промышленных бумагоделательных машин при использовании динамического коэффициента фильтрации бумажной массы, величины которого определялись из условия совпадения экспериментального и расчетного значений сухости бумажной массы в начале и после участка гидропланок.

Й,

11111111 л>

" ООО Эксперимент —— Расчет

✓ /

С

т

6)

0,8

0,71

II 1 II II

ООО Эксперимент -Расчет

О

0 1

2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 № гндроппанки

0 2 4 6 8

№ щдропланки

Рис.7. Изменение сухости бумажной массы при обезвоживании на гидропланках: а - бумагоделательной машины №6 ООО "Окуловская бумажная фабрика", б - бумагоделательной машины №9 ОАО "Кондопога"

Точность расчетов обезвоживания бумажной массы на сеточных столах бумагоделательных машин зависит от того, насколько близко совпадают используемые в расчетах фильтрационные характеристики бумажной массы (коэффициент фильтрации и концентрация осевшего слоя) с их динамическими значениями по всей длине сеточных столов.

Экспериментальное определение указанных величин (коэффициента фильтрации и концентрации осевшего слоя) на приборе ЛПИ показывает, что коэффициент фильтрации уменьшается, а концентрация осевшего слоя увеличивается при повышении прикладываемого напора вследствие уплотнения осадка бумажной массы. На сеточном столе бумагоделательной машины фильтрационный напор по длине стола также, в основном, увеличивается, следовательно, можно полагать, что при этом фильтрационные характеристики обезвоживаемой на сеточном столе бумажной массы также являются функциями, зависящими от величины напора, то есть, что коэффициент фильтрации уменьшается по длине стола, а концентрация осевшего слоя растет. Поэтому в нашей работе было проведено определение динамических значений фильтрационных характеристик по участкам формования сеточных столов бумагоделательных машин с гидропланками с учетом следующих положений. Во - первых, размыв ранее осевшего слоя волокон бумажной массы на сетке предполагался либо имеющим место на всех обезвоживающих элементах, либо отсутствующим по всей длине зоны формования на этих элементах. Во - вторых, из - за различий в условиях создания и в величинах вакуума на обезвоживающих элементах сеточного стола вся зона формования на сеточном столе каждый раз была условно разделена на три участка: 1) участок действия низкого напора на формующем ящике, создаваемого слоем бумажной массы на сетке; 2) участок действия среднего вакуума на пакетах гидропланок; 3) участок действия высокого вакуума на вакуумфойлах и мокрых отсасывающих ящиках (такие участки обычно идут друг за другом по длине стола). В пределах каждого из указанных трех участков формования фильтрационные характеристики бумажной массы

(коэффициент фильтрации и концентрация осевшего слоя) были приняты условно постоянными. При определении на каждом участке динамических коэффициентов фильтрации значения концентраций осевшего слоя были взяты по данным с прибора ЛПИ для диапазонов напора соответствующих участков зоны формования.

Изменение коэффициентов фильтрации (лабораторных Кла6 и динамических Кдан) в зависимости от напора представлены на рис. 8 и рис. 9 (рис. 8, б и 9, б являются, соответственно, фрагментами рис. 8, а и 9, а в увеличенном масштабе), по которым в качестве выводов можно отметить следующее:

1) Величины динамических коэффициентов фильтрации в расчетах, проведенных в предположении размыва на обезвоживающих элементах сеточных частей, либо близко соответствуют коэффициентам фильтрации, полученным на приборе ЛПИ при максимальной аэрации отливок (рис. 8), либо такие лабораторные коэффициенты фильтрации несколько ниже динамических коэффициентов фильтрации (рис. 9).

2) Соответствие данных расчетов, проведенных в предположении размыва на обезвоживающих элементах, экспериментальным данным по возрастанию сухости, может рассматриваться как подтверждение того, что указанный размыв осевшего слоя на обезвоживающих элементах действительно имел место. Во всяком случае, соответствие расчетных и экспериментальных данных на всех обследованных бумагоделательных машинах получено только в этом предположении.

С использованием динамических значений коэффициента фильтрации, определенных по участкам зон формования обследованных бумагоделательных машин, были проведены расчеты обезвоживания в зонах формования этих машин, показавшие хорошее соответствие с экспериментальными данными по обезвоживанию на этих сеточных частях (примеры представлены на рис. 10 и рис. 11).

Следует еще раз отметить, что по вышеизложенному указанная сходимость получена при использовании динамических коэффициентов фильтрации, практически соответствующих величинам коэффициентов фильтрации, полученным на приборе ЛПИ по модифицированной методике при максимальном влиянии аэрации, а также в предположении размыва осевших слоев на всех обезвоживающих элементах в зонах формования.

Полученное соответствие данных расчета и эксперимента позволяет использовать данные по динамическим фильтрационным характеристикам при расчетах обезвоживания на сеточных частях других бумагоделательных машин, близких по назначению, конструкции и режимам работы.

Расчет обезвоживания на гидропланках, основанный на использовании динамического коэффициента фильтрации, нередко не может быть проведен ввиду того, что изменение динамического коэффициента фильтрации в зависимости от изменения режимов работы сеточного стола пока изучено недостаточно для проведения надежных многовариантных расчетов обезвоживания бумажной массы.

б)

о

Е

4-1

О

гН

И

Напор, 10" м вод. ст.

400 500

\ Клаб: -О без воздуха, с воздухом Кдин: с размывом

\

а

100

200

300

400

500

Напор, 10 м вод. ст.

Рис. 8. Изменение коэффициента фильтрации Кф в зависимости от напора Н для писче - печатной бумаги (с воздухом, без воздуха - экспериментальные данные с прибора ЛПИ; с размывом, без размыва - расчетные данные для сеточной части бумагоделательной машины №4 ОАО "Светогорск")

Часто более реально и целесообразно использовать для проведения этих расчетов экспериментально определенные на приборе ЛПИ крайние значения коэффициента фильтрации бумажных масс с учетом их максимальной трехфазности (рис. 5).

В таких случаях для более надежной оценки достаточности обезвоживающей способности зоны формования может быть использовано понятие об инженерном запасе по обезвоживанию, для чего в расчете можно использовать заниженный лабораторный коэффициент фильтрации, соответствующий максимальной аэрации бумажной массы на приборе ЛПИ при максимальном напоре.

Таким образом, если по данным расчета для самого неблагоприятного режима обезвоживания бумажной массы (при максимальном влиянии аэрации на коэффициент фильтрации при максимальном напоре) сеточный стол покажет достаточную обезвоживающую способность, то при реальных условиях работы его обезвоживающая способность будет тем более достаточна ввиду использования при расчетах инженерного запаса по обезвоживанию.

Клаб '• "О" без

воздуха, размывом,

-с воздухом

Напор, 10 м вод. ст.

клаб: -О- без воздуха. Кдин: -<>- с размывом

с воздухом

Напор, 10 м вод. ст.

Рис. 9. Изменение коэффициента фильтрации Кф в зависимости от напора Н для газетной бумаги (с воздухом, без воздуха - экспериментальные данные с прибора ЛПИ; с размывом, без размыва - расчетные данные для сеточной части бумагоделательной машины №9 ОАО "Кондопога")

3,2 2,8 #2,4

о I о

1 м

О Эксперимент -*- Расчет

? < >

уГ ч ?

У 1 )

( ---< И

о

о

о

о

о

о

о

Рис. 10. Участок формования на сеточном столе бумагоделательной машины №6 ООО "Окуловская бумажная фабрика"

Рис. 11. Участок формования на сеточном столе бумагоделательной машины №9 ОАО "Кондопога"

Выводы

1. В результате проведенного теоретического анализа разработана уточненная математическая модель обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

2. Получено решение этой математической модели в виде разработанной программы расчета, дающее хорошую сходимость с экспериментальными данными прежде всего за счет учета прогиба сетки при отсутствии ее налегания на начало наклонного участка гидропланки (то есть при достаточно жестких сетках, например синтетических многослойных и структурно - связанных) и без ограничений на величину угла наклона гидропланок.

3. Разработана методика определения изгибной жесткости сеток.

4. Проведены экспериментальные исследования изгибных деформаций формующих сеток, позволившие определить изгибную жесткость ряда сеток.

5. Выполнено в лабораторных условиях экспериментальное определение коэффициента фильтрации бумажных масс с учетом влияния их трехфазности.

6. Проведены расчеты обезвоживания бумажной массы на гидропланках, показавшие достаточно хорошую сходимость с экспериментальными данными, полученными на различных сеточных столах бумагоделательных машин с синтетическими многослойными и структурно - связанными сетками.

7. Предложена методика расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках, в том числе с инженерным запасом; использование данной методики подтверждено двумя актами внедрения.

Основное содержание диссертации изложено в публикациях:

1. Кауров, П. В. Методика определения жесткости сеток бумагоделательных машин [Текст] / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Машины и аппараты целлюлозно - бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. / СПбГТУРП. - СПб., 2005. - С. 59 - 63.

2. Кауров, П. В. Определение жесткости сеток бумагоделательных машин с целью разработки расчета обезвоживания на гидропланках [Текст] / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Молодые ученые университета - ЛПК России: сборник докладов и сообщений научно-практической конференции -СПбГТУРП. - СПБ., 2006. - С. 28 - 29.

3. Кауров, П. В. Расчет обезвоживания бумажной массы на гидропланках с учетом прогиба сетки [Текст] / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Машины и аппараты целлюлозно - бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. / СПбГТУРП. - СПб., 2007. - С. 6 - 9.

4. Кауров, П. В. Исследование изгибных деформаций сеток бумагоделательных машин [Текст] / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Машины и аппараты целлюлозно - бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. / СПбГТУРП. - СПб., 2007. - С. 10 -13.

5. Кауров, П. В. Экспериментальное определение возрастания сухости бумажной массы на сеточных частях бумагоделательных машин с гидропланками [Текст] / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин, Ю. Б. Визер, А. В. Корнышев, С. С. Акимов // Машины и аппараты целлюлозно - бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. / СПбГТУРП. - СПб., 2008. - С. 29 - 30.

6. Кауров, П. В. Экспериментально - теоретическое исследование распределения вакуума в клине гидропланки [Текст] / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Машины и аппараты целлюлозно - бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. / СПбГТУРП. - СПб., 2008. - С. 25 - 28.

7. Кауров, П. В. Математическая модель обезвоживания бумажной массы на гидропланках [Текст] / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Целлюлоза. Бумага. Картон. - 2009. - № 7. - С. 50 - 52.

8. Кауров, П. В. Методика оценки обезвоживающей способности сеточных столов с гидропланками [Текст] / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Модернизация БДМ и КДМ с целью повышения эффективности производства: Сборник трудов международной научно-практической конференции. Санкт -Петербург, 15-16 октября 2009 года / СПбГТУРП. - СПБ., 2009. - С. 66 - 68.

9. Кауров, П. В. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных при обезвоживании бумажной массы на гидропланках [Текст] / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Известия ВУЗов. Лесной журнал. - 2009. - № 6. - С. 137 - 140.

Отпечатано в типографии ООО «Копи-Сервис» г. Санкт-Петербург, Старо-Петергофский, д. 44 Методом ризографии, заказ № 103, тираж 100 экз,

Введение.

1. Аналитический обзор.

1.1. Аналитический обзор работ, посвященных процессам обезвоживания бумажной массы.

1.1.1. Теоретическое описание процессов фильтрования.

1.1.2. Экспериментальное определение на приборах фильтрационных характеристик бумажных масс и формующих сеток.

1.1.3. Экспериментальные исследования обезвоживания бумажной массы на сеточных частях.

1.2. Аналитический обзор работ, посвященных деформациям формующих сеток.

1.3. Аналитический обзор работ, посвященных математическим моделям обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

1.4. Выводы и постановка задач исследований.

2. Теоретическое исследование процессов обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

2.1. Разработка математической модели обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

2.1.1. Уравнение фильтрования бумажной массы.

2.1.2. Уравнение течения бумажной массы при отливе на гидропланках.

2.1.3. Уравнения для учета изгибных деформаций формующей сетки и силы инерции слоя бумажной.массы на сетке.

2.1.4. Уравнения для определения натяжения формующей сетки.

2.1.5. Уравнения для определения изгибной жесткости формующих сеток.

2.1.6. Математическая модель обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

2.2. Решение разработанной математической модели обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

2.2.1. Решение уравнения для расчета развиваемого гидропланкой вакуума.

2.2.2. Решение уравнения прогибов формующей сетки.

2.2.3. Описание разработанной программы для расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

2.2.4. Примеры расчета обезвоживания на гидропланке.

3. Экспериментальные исследования для разработки расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

3.1. Определение изгибной жесткости формующих сеток.

3.1.1. Исследование изгибных деформаций формующих сеток при их консольном закреплении.

3.1.2. Исследование изгибных деформаций формующих сеток в условиях продольно - поперечного изгиба.

3.2. Определение коэффициента фильтрации бумажных масс в лабораторных условиях.

3.2.1. Определение коэффициента фильтрации бумажной массы на приборе ЛИИ по обычной методике.

3.2.2. Определение коэффициента фильтрации с учетом трехфазности бумажной массы.

3.3. Исследование обезвоживания бумажной массы на сеточных частях бумагоделательных машин с гидропланками.

4. Результаты исследований и их анализ.

4.1. Сравнение результатов теоретических и экспериментальных исследований по обезвоживанию бумажной массы на гидропланках.

4.1.1. Сравнение расчетных значений вакуума в клине гидропланки с данными экспериментальных исследований на полупромышленной установке ЦНИИБуммаша.

4.1.2. Сравнение расчетных и экспериментальных данных по возрастанию сухости бумажной массы на сеточных частях с гидропланками промышленных бумагоделательных машин.

4.2. Разработка методики расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

Выводы.

Использование методов математического моделирования хода рабочих процессов бумаго- и картоноделательных машин существенно облегчает задачи проектирования ввиду возможности быстрой и недорогой проработки многих вариантов расчета. Так, при разработке и модернизации бумаго- и картоноделательных машин полезным является осуществлять проверку обезвоживающей способности сеточных столов с гидропланками расчетным путем, в том числе с целью выбора наиболее приемлемого варианта компоновки для последующей более детальной его экспериментальной проверки.

Разработкой расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках занимался ряд отечественных и зарубежных ученых, однако ими эта задача рассматривалась с использованием таких исходных допущений, при которых результаты решения пока не дали сходимости с экспериментальными данными в широких пределах. В настоящее время расчеты обезвоживания бумажной массы на гидропланках проводятся с использованием эмпирических зависимостей, дающих сходимость с экспериментальными данными в основном только для тех условий, в которых эти зависимости были получены. Таким образом, доработка теории и разработка методики расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках, построенной на базе достаточно строгого учета физики процессов обезвоживания, является актуальной задачей.

Целью работы является разработка теории и методики расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель обезвоживания бумажной массы на гидропланках и метод ее решения.

2. Методика определения изгибной жесткости формующих сеток.

3. Результаты экспериментальных исследований изгибных деформаций формующих сеток.

4. Результаты экспериментального определения коэффициента фильтрации бумажных масс с учетом их трехфазности.

5. Результаты экспериментальной проверки математической модели обезвоживания на гидропланках.

6. Методика расчета обезвоживающей способности зон формования на сеточных столах с гидропланками и ее экспериментальная проверка.

Теоретические исследования процессов отлива бумажного полотна на гидропланках выполнены на основе анализа влияния основных физических факторов на отлив, таких как прогиб сетки, аэрация исходной бумажной массы, размыв осевшего волокнистого слоя на сетках бумагоделательных машин и др.

Для решения полученной системы уравнений была разработана программа вычислений на персональном компьютере.

Экспериментальные исследования проводились в лабораторных условиях (на стендах и приборах) и на промышленных бумагоделательных машинах, в том числе с использованием прибора NDC. Для проверки разработанной математической модели обезвоживания на гидропланках использовались также результаты проведенных ЦНИИБуммашем экспериментальных исследований на пилотном сеточном столе.

Применение результатов работы позволяет проводить многовариантные расчеты обезвоживающей способности зон формования на сеточных столах с гидропланками при проектировании, модернизации и совершенствовании технологических режимов бумаго- и картоноделательных машин, что сокращает объем трудоемких экспериментальных исследований и уменьшает сроки разработки сеточных столов. По результатам диссертационной работы получено 2 акта внедрения, приведенных в приложениях.

Выводы

1. В результате проведенного теоретического анализа разработана уточненная математическая модель обезвоживания бумажной массы на гидропланках.

2. Получено решение этой математической модели в виде разработанной программы расчета, дающее хорошую сходимость с экспериментальными данными прежде всего за счет учета прогиба сетки при отсутствии ее налегания на начало наклонного участка гидропланки (то есть при достаточно жестких сетках, например синтетических многослойных и структурно — связанных) и без ограничений на величину угла наклона гидропланок.

3. Разработана методика определения изгибной жесткости сеток.

4. Проведены экспериментальные исследования изгибных деформаций формующих сеток, позволившие определить изгибную жесткость ряда сеток.

5. Выполнено в лабораторных условиях экспериментальное определение коэффициента фильтрации бумажных масс с учетом влияния их трехфазности.

6. Проведены расчеты обезвоживания бумажной массы на гидропланках, показавшие достаточно хорошую сходимость с экспериментальными данными, полученными на различных сеточных столах бумагоделательных машин с синтетическими многослойными и структурно -связанными сетками.

7. Предложена методика расчета обезвоживания бумажной массы на гидропланках, в том числе с инженерным запасом; использование данной методики подтверждено двумя актами внедрения.

1. Теория и конструкция машин и оборудования отрасли. Бумаго- и картоноделательные машины: Учеб. пособие с грифом УМО / Под ред. В. С. Курова, Н. Н. Кокушина. СПб.: Изд - во Политехи, ун - та. 2006. 588 с.

2. Кугушев, И. Д. Теория процессов отлива и обезвоживания бумажной массы / И. Д. Кугушев М.: Лесная промышленность, 1967. - 264 с.

3. Кокушин, Н. Н. Теория и расчет процессов отлива бумажного полотна: дисс. . докт. техн. наук / Н. Н. Кокушин Л,, 1987.

4. Жужиков, В. А. Фильтрование. Теория и практика разделения суспензий / В. А. Жужиков М.: Химия, 1980. 400 с.

5. Терентьев, О. А. Гидродинамика волокнистых суспензий в целлюлозно бумажном производстве / О. А. Терентьев - М.: Лесная промышленность, 1980. -248 с.

6. Herzig, R. Investigation of thin fiber mats formed at high velocity / R. Herzig, D. B. Johnson // Tappi Journal, 1999, vol. 82, №1, p. 226 230.

7. Wildfong, V. J. Drainage during roll forming Model validation using pilot paper machine data / V. J. Wildfong, J. A. Shands, D. W. Bousfleld // Tappi Journal, 2001, vol. 84, №7, p. 56.

8. Paradis, M. A. Determination of drainage resistance coefficients under known shear rate / M. A. Paradis, J. M. Genco, D. W. Bousfield // Tappi Journal, 2002, vol. 1, №6, p. 12-18.

9. Wildfong, V. J. An examination of two hybrid top. wire former configuration for producing newsprint / V. J. Wildfong, J. M. Genco // Tappi Journal, 2003, vol. 2, №10, p. 13 - 18.

10. Springer, A. Innovative procedure for automatic measurement of specific filtration resistance and electronic charge / A. Springer, J. G. Penniman, E. C. Pires // Tappi Journal, 1994, vol. 77, №8, p. 121 127.

11. Jong, J. H. Experimental characteristics of forming fabrics and fibre mats / J. H. Jong, W. D. Baines, I. G. Currie // Journal of Pulp and Paper Science, 1999, vol. 25, №3, p. 95 99.

12. Sayegh, N. N. Compressibility of fibre mats during drainage / N. N. Sayegh, Т. O. Gonzalez // Journal of Pulp and Paper Science, 1995, vol. 21, №7, p. 255 -261.

13. Carlsson, G. Permeability to water of compressed pulp fibre mats / G. Carlsson, T. Lindstrom, T. Floren // Svensk Papperstidning, 1983, vol. 86, №12, p. 128- 134.

14. Wildfong, V. J. Filtration mechanics of sheet forming, part II: Influence of fine material and compression / V. J. Wildfong, J. M. Genco, J. A. Shands //-Journal of Pulp and Paper Science, 2000, vol. 26, №8, p. 280 283.

15. Кокушин, Н. Н. Фильтрационная характеристика бумажной массы при снижающемся напоре / Н. Н. Кокушин // Машины и аппараты целлюлозно бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. - СПб.: СПбГТУРП, 2000. - С. 68 - 73.

16. Кокушин, Н. Н. Обезвоживание трехфазной бумажной массы на сетке бумагоделательной машины / Н. Н. Кокушин // Целлюлоза. Бумага. Картон. 2007. - № 1. С. 52 - 55.

17. Кокушин, Н. Н. Фильтрование бумажной массы при снижающемся напоре / Н. Н. Кокушин, А. Е. Марьянчик // Машины и аппараты целлюлозно бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. - Л.: ЛТА, 1987. - С. 52 -54.

18. Кокушин, Н. Н. Об удержании газовой фазы на сетке бумагоделательной машины / Н. Н. Кокушин, Ю. М. Поздняков // Машины иаппараты целлюлозно бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. -СПб.: СПбГТУРП, 1999. - С. 65 - 68.

19. Herrington, Т. M. Surface area of papermaking woodpulps used by the British paper industry. / Т. M. Herrington, J. C. Petzold // Cellulose, 1995, №2, p. 83 94.

20. Wildfong, V. J. Filtration mechanics of sheet forming, part I: Apparatus for determination of constant-pressure filtration resistance / V. J. Wildfong, J. M. Genco, J. A. Shands // Journal of Pulp and Paper Science, 2000, vol. 26, №7, p. 250-254.

21. Mantar, E., A. Drainage characteristics of pulp slurries under dynamic conditions / E. A. Mantar, J. M. Genco // Journal of Pulp and Paper Science, 1995, vol. 21, №2, p. 44-50.

22. May, O. W. Practical effects of air in papermaking / O. W. May, S. J. Buckman // Tappi Journal, 1975, vol. 58, №2, p. 90 94.

23. Varis, R. The effect of deaeration on the quality of newsprint / R. Varis, P. Holm, N. Ryti // Paperi ja Puu, 1966, vol. 48, №11, p. 657 659.

24. Matula, J. P. New findings of entrained air and dissolved gases in PM wet end, mill case study / J. P. Matula, E. Kukkamaki // Tappi Proceedings 1998 Papermakers Conference, 1998. p. 245.

25. Rauch, R. Latest findings on entrained air and dissolved gases in pulp suspensions / R. Rauch, R. Sangl // Tappi Proceedings Papermakers Conference, 2000. p. 159.

26. Pietikainen, T. On line air entrainment tests on paper machines / T. Pietikainen // Tappi Journal, 1992, vol. 11, №2, p. 185 - 191.

27. Helle, Т. M. Qualitative and quantitative effects of entrained gas on papermaking / Т. M. Helle // Paperi ja Puu, 2008, vol. 82, №7, p. 457 463.

28. Исследование обезвоживающей способности новых элементов регистровой части. Отчет о НИР № 34 - 67. - JL: ЦНИИБуммаш, 1968.

29. Никольский, Н. Г. Применение гидропланок и синтетических сеток / Н. Г. Никольский, А. Д. Абрамович // Бумажная промышленность. 1973. -№12, С. 9-12.

30. Костина, В. Н. Опыт работы бумагоделательных машин с использованием новых обезвоживающих устройств и синтетических сеток /

31. B. Н. Костина, Ю. М. Качанов // Бумажная промышленность. 1975. - № 6,1. C. 10-12.

32. Новые обезвоживающие элементы в сеточной части. Материалы фирмы "Фойт" // Новости в помощ на горскостопансата и горскопромишлената практика. 1972. - № 3, С. 24 - 31.

33. Ильинский, А. М. Моделирование условий обезвоживания бумажной массы на сеточной части бумагоделательной машины: автореф. дисс. канд. техн. наук / А. М. Ильинский Ленинград, 1981. - 20 с.

34. Шухман, Ф. Г. Сетки бумагоделательных машин / Ф. Г. Шухман -М.: Лесная промышленность, 1988. 208 с.

35. TAPPI TIP 0502-12 "Drainage evaluation by mass measurement". 11 p.

36. TAPPI TIP 0502-14 "Forming section monitoring". 12 p.

37. Zahrai, S. On the fluid mechanics of twin wire blade forming in paper machines / S. Zahrai, F. Bark // Nordic Pulp and Paper Research Journal, 1995, vol. 10, №4, p. 245-252.

38. Green, S. I. Numerical analysis of pressure pulses induced by blades in gap formers / S. 1. Green, R. J. Kerekes // Tappi Journal, 1998, vol. 81, №4, p. 180- 187.

39. Green, S. I. Modeling suction shoes in twin wire blade forming: theory / S. I. Green // Tappi Journal, 1999, vol. 82, №9, p. 136 - 142.

40. Кокушин, H. H. Рациональное профилирование гидропланок / H. Н. Кокушин // Машины, конструирование, расчеты и оборудование целлюлозно- бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. Л.: JITA, 1979. - С. 87 - 89.

41. Edmen, М. Simulations of pressure pulses in twin wire blade formers / M. Edmen - Mast, thesis, Lund, 2004.

42. Holmqvist, C. Modelling of the pressure distribution in twin-wire blade formers / C. Holmqvist Lie. thesis, Stockholm, 2002.

43. Schmidt Rohr, V. Internal report / V. Schmidt - Rohr - Heidenheim: Voith Paper, 2004.

44. Попов, E. П. Нелинейные задачи статики тонких стержней. / Е. П. Попов Л., М.: Гостехиздат, 1948. - 170 с.

45. ГОСТ 10550 93. Материалы текстильные. Полотна. Методы определения жесткости при изгибе. М.: Издательство стандартов, 1995. 12 с.

46. Rohde, F. V., Large deflections of a cantilever beam with uniformly distributed load / F. V. Rohde // Quarterly of Applied Mathematics, 1953, vol. 11, №3, p. 337-338.

47. Brodeur, P. H. Ultrasonic characterization of forming fabrics / P. H. Brodeur, Brodeur, E. L. Lewis //Tappi Journal, 1994, vol. 77, №4, p. 137 143.

48. SSB forming fabrics dominate the market. Impressive, Issue №3, December 2004. p. 1.

49. Gullichsen, J. Papermaking science and teechnology. Book 8. Papermaking Part 1, Stock Preparation and Wet End / J. Gullichsen, H. Paulapuro Helsinki: Fapet Oy, 2000

50. Хегер, В. Современные конструкции формующих сеток для производства бумаги для печати / В. Хегер // Целлюлоза. Бумага. Картон. № 9- 10, 2002. С. 62-66.

51. Cole, S. The fabric of paper machine performance / S. Cole // Paper Age, 2008, vol. 1, p. 28-30.

52. Yolitz, L. Triple layer forming fabrics boost perfofmance and wear longer / L. Yolitz // Pulp and Paper, 1987, vol. 61, №2, p. 123 - 126.

53. Sabit A., Paper Machine Clothing: Key to the Paper Making Process / A. Sabit // CRC Press, 1997, 395 p. .

54. Шухман, Ф. Г. Натяжение и износ сеток бумагоделательных машин / Ф. Г. Шухман М.: Госбумиздат, 1948. - 64 с.

55. Слуцкий, А. Е. О взаимодействии сетки и обезвоживающих элементов на сеточной части бумагоделательной машины / А. Е. Слуцкий, И. Д. Кугушев, О. А. Терентьев // Химия и технология бумаги: межвуз. сб. науч. тр., вып. 10 Л.: ЛТА, 1982. - С. 112 - 116.

56. Norman, В. Basic theories of twin-wire sheet forming / B. Norman // XVIIEUCEPA Conference Proceedings, EUCEPA, Paris, 1977, vol. 2, p. 79.

57. Терентьев, О. А. Гидродинамика волокнистых суспензий (конспект лекций) / О. А. Терентьев Л.: ЛТИ ЦБП, 1972. - 144 с.

58. Taylor, G. I. Drainage at a table roll and a foil / G. I. Taylor // Pulp and Paper Magazune of Canada, 1958, vol. 59, p. 172 176.

59. Burkhard, G. Investigation of high speed paper machine drainage phenomena / G. Burkhard, P. E. Wrist // Pulp and Paper Magazune of Canada, 1956, vol. 57, №4, p. 100 118.

60. Turnbull, P. F. One-dimensional dynamic model of a paper forming process / P. F. Turnbull, N. C. Perkins, W. W. Schultz // Tappi Journal, 1997, vol. 80, №1, p. 245-252.

61. Zahrai, S. On the fluid mechanics of twin wire formers / S. Zahrai -Ph. D. thesis, Stockholm, 1997.

62. Zhao, R. Pressure distribution between forming fabrics in blade gaps formers: Thin blades / R. Zhao, R. Kerekes // Journal of Pulp and Paper Science, 1995, vol. 21, №3, p. 97- 103.

63. Meyer, H. Die entwasserung einer geradlinig bewegten faserstoffbahn an einem feststehenden gleitschuh / H. Meyer // VDI zeitschrift, 1958, vol. 100, №18, p. 773-777.

64. Гидродинамическая теория смазки / Под ред. Л. С. Лейбензона. М. -Л.: ТТИ. 1934. 576 с.

65. Кокушин, Н. Н. Обезвоживание бумажной массы на гидропланках / Н. Н. Кокушин, М. Т. Викторов // Машины, конструирование, расчеты и оборудование целлюлозно бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. -Л.: ЛТА, 1978.- С. 57-62.

66. Определение и исследование параметров, характеризующих свойства волокнистых суспензий. Отчет о НИР № 54 - 63. - Л.: ВНИИБ, 1964.

67. Lasseuguette, E. Rheological properties of microfibrillar suspension of TEMPO-oxidized pulp / E. Lasseuguette, D. Roux, Y. Nishiyama// Cellulose, 2008, vol. 15, №3, p. 425 443.

68. Silveira, M. T.The viscosity of aqueous suspensions of cellulose fibres. Part 1. Influence of consistency and fibre length / M. T. Silveira, A.G. Ferreira, L. Q. Lobo // Silva Lusitana, 2002, vol. 10, №2, p. 171 178.

69. Silveira, M. T.The viscosity of aqueous suspensions of cellulose fibres. Part 2. Influence of temperature and mix fibres / M. T. Silveira, A.G. Ferreira, L. Q. Lobo // Silva Lusitana, 2003, vol. 11, №1, p. 61 66.

70. Silveira, M. T. The viscosity of aqueous suspensions of cellulose fibres. Part 3. Influence of pH / M. T. Silveira, A.G. Ferreira, L. Q. Lobo // Silva Lusitana, 2003, vol. 11, №2, p. 201 206.

71. Tatsumil, D. Effect of fiber concentration and axial ratio on the rheological properties of cellulose fiber suspensions / D. Tatsumil, S. Ishioka, T. Mattsumoto // Journal of Society ofRheology, 2002, vol. 30, №1, p. 27-32.

72. Chen, B. Floe Structure and flow properties of pulp fiber suspensions / B. Chen, D. Tatsumil, T. Mattsumoto // Journal of Society ofRheology, 2002, vol. 30, №1, p. 19-22.

73. Tatsumil, D. Layered structure and viscoelastic properties of wet pulp fiber networks / D. Tatsumil, D. Inaba, T. Mattsumoto // Journal of Society of Rheology, 2008, vol. 36, №5, p. 235 239.

74. Кугушев, И. Д. Расчет обезвоживания в регистровой части бумагоделательных машин: Учеб. пособие / И. Д. Кугушев, А. Ф. Каменев, А. Е. Слуцкий Л.: ЛТА. 1982. 108 с.

75. Zu, J. W. A theoretical study of vacuum force on gravity foils and step foils / J. W. Zu, J. Chen // Tappi Journal, 1999, vol. 82, №11, p. 93 98.

76. Sodergren, O. F. Deveolpment in activity generation on fourdriniers / O. F. Sodergren, J. Neun // Tappi Journal, 2000, vol. 11, №4, p. 62.

77. Слуцкий, А. Е. Теоретическое и экспериментальное исследование обезвоживания бумажной массы на регистровой части плоскосеточных бумагоделательных машин: автореф. дисс. канд. техн. наук / А. Е. Слуцкий — Ленинград, 1973. 20 с.

78. Кауров, П. В. Расчет обезвоживания бумажной массы на гидропланках с учетом прогиба сетки / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Машины и аппараты целлюлозно бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. - СПбГТУРП. СПб., 2007. С. 6 - 9.

79. Жилина, О. П. Определение жесткости сеток бумагоделательных машин / О. П. Жилина, Н. Н. Кокушин, Л. С. Ань // Машины и аппараты целлюлозно бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. - СПб.: СПбГТУРП, 1995. - С. 107 - 109.

80. Кауров, П. В. Методика определения жесткости сеток бумагоделательных машин / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Машины и аппараты целлюлозно бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. / СПбГТУРП. СПб., 2005. С. 59-63.

81. Папкович, П. Ф. Стоительная механика корабля. Часть 2 / П. Ф. Папкович Л.: ГСИСП, 1941. - 960 с.

82. Попов, Е. П. Теория и расчет гибких упругих стержней / Е. П. Попов М.: Наука. Гл. ред. физ. - мат. лит., 1986. - 296 с.

83. Тимошенко, С. П. Механика материалов / С. П. Тимошенко, Дж. Гере -М.: Мир, 1976. 672 с.

84. Долгов, Н. И. О расчете на изгиб стержней малой жесткости / Н. И. Долгов // Расчеты на прочность, вып. 9: сб. статей М.: Машгиз, 1963. С. 56 -81.

85. Безухов, Н. И. Приложение методов теории упругости и пластичности к решению инженерных задач: Учеб. пособие для втузов / Н. И. Безухов, О. В. Лужин -М.: Высшая школа, 1974. 200 с.

86. Коллатц, Л. Численные методы решения дифференциальных уравнений / Л. Коллатц М.: ИЛ. 1953. 276 с.

87. Абрамович, А. Д. Опыт применения синтетических сеток и гидропланок / А. Д. Абрамович // Бумажная промышленность. 1975. - № 7, С. 23-25.

88. Кауров, П. В. Исследование изгибных деформаций сеток бумагоделательных машин / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Машины и аппараты целлюлозно бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. / СПбГТУРП. СПб., 2007. С. 10-13.

89. Расчет и конструирование бумагоделательных и картоноделательных машин: Методические указания к лабораторным работам / Сост. Ю. Н. Швецов; под ред. проф. И. Д. Кугушева. СПБ., СПбТИЦБП. 1993. 46 с.

90. Кауров, П. В. Экспериментально теоретическое исследование распределения вакуума в клине гидропланки / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Машины и аппараты целлюлозно - бумажного производства: межвуз. сб. науч. тр. / СПбГТУРП. СПб., 2008. С. 25 - 28.

91. Коровчинский, М. В. Теоретические основы работы подшипников скольжения / М. В. Коровчинский М.: ГНТИМЛ, 1959. - 404 с.

92. Коднир, Д. С. Контактная гидродинамика смазки деталей машин / Д. С. Коднир М.: Машиностроение, 1976. - 304 с.

93. Подольский, М. Е. Упорные подшипники скольжения. Теория и расчет / М. Е. Подольский Д.: Машиностроение, 1981. - 264 с.

94. Кауров, П. В. Математическая модель обезвоживания бумажной массы на гидропланках / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Целлюлоза. Бумага. Картон. 2009. - № 7. - С. 50 - 52.

95. Кауров, П. В. Сопоставление расчетных и экспериментальных данных при обезвоживании бумажной массы на гидропланках / П. В. Кауров, Н. Н. Кокушин // Известия ВУЗов. Лесной журнал. 2009. - № 6. - С. 137 -140.