автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование нестационарных процессов теплопроводности в образцах шаровой формы при измерении температуропроводности металлов и сплавов импульсным методом

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОБЗОР МЕТОДОВ ИССЛЕДОВАНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ВЕЩЕСТВ.

1.1. Метод температурных волн.

1.2. Импульсный метод.

1.3. Метод монотонного нагрева.

1.4. Измерение тепло физических свойств в жидком состоянии.

1.5. Выводы.

ГЛАВА 2. ИМПУЛЬСНЫЙ МЕТОД ИЗМЕРЕНИЯ ТЕПЛОФИЗИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ОБРАЗЦОВ ШАРОВОЙ ФОРМЫ.

2.1. Решение нестационарного уравнения теплопроводности для шара под действием точечного источника с учетом теплообмена на поверхности.

2.1.1. Математическая постановка задачи и метод решения.

2.1.2. Определение теплофизических свойств.

2.2. Учет длительности теплового импульса.

2.3. Учет пространственного распределения излучения.

2.4. Применение численного метода для решения нестационарной трехмерной задачи теплопроводности образцов ограниченных эллиптической поверхностью.

2.4.1. Конечно-разностные методы решения задач теплопроводности.

2.4.2. Математическая постановка нестационарной тепловой задачи для эллипсоида.

2.5. Выводы.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ УСТАНОВКА ДЛЯ ИЗМЕРЕНИЯ ТФС И УДЕЛЬНОГО ЭЛЕКТРОСОПРОТИВЛЕНИЯ МЕТАЛЛОВ И СПЛАВОВ.

3.1. Экспериментальная установка для определения ТФС металлов и сплавов в твердом и жидком состояниях.;.

3.2. Методика определения пространственно-временной характеристики лазерного излучения.

3.3 Анализ погрешности эксперимента.

3.4. Измерение удельного электросопротивления.

3.5. Тестовые измерения.

3.5.1. Никель.

3.5.2. Олово.

3.6. Выводы.

ГЛАВА 4. ПОЛУЧЕННЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ИХ ОБСУЖДЕНИЕ.

4.1. Объект исследования.

4.1.1. Сплавы никель-германий.

4.1.2. Сплавы никель-кремний.:.

4.2. Приготовление образцов.

4.3. Температуропроводность твердых растворов кремния и германия в никеле.

4.3.1. Температуропроводность в окрестности температуры Кюри.

4.3.2. Температуропроводность в окрестности температуры плавления.

4.4. Удельное электросопротивление твердых растворов кремния и германия в никеле.

4.5. Выводы.

Актуальность работы обусловлена следующими обстоятельствами.

Переходные металлы З-d группы (железо, кобальт, никель) и их сплавы используются в ведущих отраслях промышленности: черной и цветной металлургии, машиностроении при производстве жаропрочных материалов. Использование данных материалов в промышленности требует знаний об их тепло-, электрофизических и иных свойствах в широком интервале температур.

Систематизация экспериментальных исследований комплекса указанных свойств в окрестности фазовых переходов I и II рода позволяет выработать адекватные теоретические представления о процессах, происходящих в З-d переходных металлах при высоких температурах, и ответить на вопросы, касающиеся особенностей электронной структуры, механизмов рассеяния носителей электрического заряда и тепловой энергии.

Свойства металлов подгруппы железа при высоких температурах изучены недостаточно. Имеющиеся данные о теплофизических характеристиках никеля и его сплавов с Si и Ge, например, такие как температуропроводность, удельное электросопротивление, отрывочны или полностью отсутствуют.

Отсутствует единый комплексный метод измерения теплофизических свойств (ТФС) металлов и сплавов в твердом и жидком состояниях.

На основании вышесказанного тема диссертационной работы является актуальной.

Объект исследования - процессы нестационарной теплопроводности в образцах шаровой и эллипсоидальной форм при импульсном воздействии энергии оптического квантового генератора, процессы рассеяния тепла и электричества в системах никель-кремний, никель-германий.

Предмет исследования - методы аналитического и численного решений нестационарного уравнения теплопроводности для образцов шаровой и эллипсоидальной формы, температурные зависимости температуропроводности и удельного электросопротивления никель-кремниевых, никель-германиевых сплавов, влияние легирующих элементов (Si, Ge) на фазовые переходы I и II рода.

Цель работы - моделирование нестационарных процессов теплопроводности в шаре (эллипсоиде) для разработки метода измерения тепло физических свойств импульсным методом металлов и сплавов при переходе из твердого состояния в жидкое, исследование тепло физических свойств данных объектов, измерение теплофизических свойств систем Ni-Si, Ni-Ge. Для достижения цели необходимо:

- решить нестационарное трехмерное уравнение теплопроводности в образце шаровой формы при воздействии лазерного излучения, с учетом теплообмена с окружающей средой и пространственно-временного распределения лазерного излучения;

- моделирование нестационарных процессов теплопроводности в эллипсоидальных образцах для разработки метода измерения теплофизических свойств металлов и сплавов при переходе из твердого в жидкое состояние;

- разработать методику измерения концентрационных и температурных зависимостей теплофизических свойств металлов и сплавов, произвести измерения ТФС систем Ni-Si, Ni-Ge и дать оценку погрешностей;

- разработать макет и структурную схему экспериментальной установки измерения ТФС;

- установить закономерности изменения температуропроводности и удельного электросопротивления металлов и сплавов при высоких температурах в области фазовых переходов I и II рода;

- дать оценку полученных результатов при анализе переноса тепла и электрического заряда, механизмов рассеяния.

Методы исследования. В работе применялись теоретические и экспериментальные методы исследования.

В основу теоретических методов положено аналитическое и численное (метод конечных разностей) решение нестационарного многомерного уравнения теплопроводности с заданными начальными и граничными условиями II и III родов.

При получении экспериментальных температурно-концентрационных зависимостей температуропроводности никель-кремниевых, никель-германиевых сплавов применялся импульсный метод измерения с использованием лазерного нагрева. Для получения значения удельного электросопротивления использовался четырехзондовый метод.

При обработке экспериментальных результатов использовались статистические методы.

Достоверность и обоснованность полученных в работе результатов и выводов обеспечена использованием фундаментальных законов теплофизики и теории дифференциальных уравнений в частных производных, теории разностных схем, апробированных аналитических и численных методов их решения.

Достоверность экспериментальных данных достигнута использованием аттестованных средств измерений, большим объемом экспериментального материала и хорошей воспроизводимостью результатов. На защиту выносятся:

- математические модели нестационарных процессов теплопроводности в образце, при воздействии мгновенным импульсом тепла с учетом теплообмена и пространственно-временной неоднородности лазерного излучения;

- результаты аналитического и численного решений нестационарного трехмерного уравнения теплопроводности для шара и эллипсоида;

- экспериментальная установка для измерения температуропроводности металлов и сплавов в твердом и жидком состояниях;

- методика определения пространственно-временного распределения лазерного излучения;

- анализ погрешностей в определении температуропроводности и теплопроводности металлов и сплавов; температурные зависимости температуропроводности и электросопротивления сплавов Ni-Si, Ni-Ge;

- анализ поведения теплофизических свойств никель-кремниевых, никель-германиевых сплавов в окрестности фазовых переходов I и II рода.

Научная новизна работы характеризуется следующими результатами.

- Создана математическая модель нестационарной теплопроводности в образце, имеющего форму шара, с учетом пространственно-временной неоднородности лазерного излучения;

- Проведено математическое моделирование нестационарных процессов теплопроводности в образцах, имеющих сферическую и эллиптическую формы;

- Разработан импульсный метод измерения теплофизических характеристик, позволяющий определять свойства, как в твердом, так и в жидком состоянии. Метод реализован в экспериментальной установке, для исследования ТФС твердых растворов кремния и германия в никеле.

- Установлены закономерности поведения теплофизических свойств твердых растворов кремния и германия в никеле в области высоких температур.

- Впервые получены значения коэффициента температуропроводности в окрестности температуры Кюри и точки плавления сплавов Ni-Si, Ni-Ge.

- Впервые получены значения электросопротивления при высоких температурах систем никель-кремний, никель-германий.

- Выявлены основные процессы переноса тепла и электричества в никелевых сплавах. Особенности кинетических свойств могут быть объяснены на основе двухполосной модели проводимости.

Практическая ценность работы заключается в том, что:

- разработана универсальная методика определения импульсным методом ТФС металлов и сплавов в твердом и жидком состояниях с использованием результатов аналитического и численного решений нестационарного многомерного уравнения теплопроводности для образцов шаровой и эллипсоидальной форм

-получены данные по температуропроводности, удельному электросопротивлению в никель-кремниевых, никель-германиевых сплавах в широком интервале температур;

- получены температурные зависимости температуропроводности и теплопроводности олова в двух агрегатных состояниях; в твердом и жидком.

- получены результаты температуропроводности сплавов Ni-Ge в окрестности температуры плавления.

- выявлены основные механизмы рассеяния тепла и электрического заряда.

- полученные экспериментальные данные могут служить как справочные.

Апробация работы. Основные материалы диссертации были представлены на Международной научно-практической конференции "Проблемы системного обеспечения качества продукции промышленности" (Ижевск, 1997), 4-ой и 5-ой Российской университетско-академической конференции (Ижевск, 1999,

2001), на 14-ом симпозиуме по теплофизическим свойствам (USA, Colorado, 2000), VII Международной конференции «ЛОМОНОСОВ-2000» (Москва, 2000), 4-ой международной теплофизической школе (Тамбов, 2001), XXXI и XXXII научно-технической конференции ИжГТУ (Ижевск, 1998, 2000), X-Российской конференции по теплофизическим свойствам веществ (Казань,

2002).

Публикации. Результаты работы отражены в 14 печатных работах (из них 5 - в центральных журналах, 9 - в сборниках научных работ и тезисах докладов на конференциях).

Структура и объем диссертации. Диссертация содержит введение, 4 главы и заключение, изложенные на 130 страницах машинописного текста. В работу включены 46 рисунков, 4 таблиц, список литературы из 103 наименований и приложения, в которых представлено 4 таблицы.

4.3. Выводы.

Итак, полученные экспериментальные данные позволяют отметить следующее:

1. На температурных зависимостях температуропроводности отражаются процессы магнитного упорядочения, обусловленные рассеянием' на магнитных неоднородностях.

2. Добавление примеси приводит к сглаживанию аномалий в районе точки Кюри.

3. С увеличением концентрации легирующих элементов происходит уменьшение коэффициента температуропроводности.

4. Увеличение концентрации кремния и германия в твердом растворе никеля ведет к смещению температуры Кюри и увеличению критического показателя.

5. На температурных зависимостях удельного электросопротивления также наблюдаются процессы магнитного разупорядочения, выраженные в виде точке перегиба, в окрестности температуры Кюри.

6. С ростом концентрации сопротивление растет.

7. Поведение кинетических характеристик сплавов хорошо объясняется с позиции двухполосной модели.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В результате проделанной работы были получены следующие результаты:

1. Получено аналитическое решение нестационарной трехмерной задачи теплопроводности с граничными условиями III рода для образцов в виде шара, с учетом пространственно временной неоднородности энергии лазерного излучения.

2. Численно решена нестационарная трехмерная задача теплопроводности для эллипсоида.

3. Выявлено влияние длительности импульса, диаметра луча, формы эллипсоида (в) на критерий Fom на основании проведенных аналитических и численных расчетов.

4. Разработана методика измерения ТФС в твердом и жидком состояниях получены расчетные формулы для определения ТФС исследуемых материалов.

5. Произведены оценки погрешностей измерения теплофизических свойств металлов и сплавов. Среднеквадратичная ошибка измерения температуропроводности составляет 5%, а теплопроводности 14%.

6. Произведены тестовые измерения ТФС никеля и олова. Анализ полученных результатов показал удовлетворительное согласие с литературными данными. Разработанный метод позволяет зафиксировать фазовые переходы I и II рода.

7. Используя разработанную методику, были получены температурно-концентрационные зависимости температуропроводности и удельного электросопротивления систем Ni-Si, Ni-Ge.

8. На температурных зависимостях температуропроводности отражаются процессы магнитного упорядочения, обусловленные рассеянием на магнитных неоднородностях. Добавление примеси приводит к сглаживанию аномалии. Увеличение концентрации кремния и германия в твердом растворе никеля ведет к смещению температуры Кюри (от 623 до 400 К) и увеличению критического показателя (от 0.29 до 0.51).

107

9. Концентрационные зависимости температуропроводности исследуемых сплавов показывают резкое уменьшение а(С) с увеличением примеси в металле. Наклон изотерм уменьшается с ростом температуры.

10. На температурных зависимостях удельного электросопротивления также наблюдаются процессы магнитного разупорядочения, выраженные в виде точке перегиба, в окрестности температуры Кюри. При высоких температурах, в парамагнитной области, действует двухзонный механизм рассеяния.

11. На температурных зависимостях температуропроводности в окрестности точки плавления появляется аномалия в виде скачка, величина которой с добавлением примеси уменьшается

1. Карслоу Г., Егер Д. Теплопроводность твердых тел. -М.: Наука. 1964. - 488 с.

2. Лыков А.В. Теория теплопроводности. -М.: Высшая школа. 1967. -599 с.

3. Филиппов Л.П. Измерение тепловых свойств твердых и жидких металлов при высоких температурах. -М.: Изд-во МГУ. 1967. 325 с.

4. Parker W.J., Jenkins R.S., Buttler С.Р., Abbott G.L. Flash method of determining thermal diffusivity, heat capacity and thermal conductivity // J. Applied. Phys. -1961. -V. 32. >9. -P. 1679-1684.

5. Sheikh M.A., Taylor S.C., Hayhurst D.R., Taylor R. Measurement of thermal diffusivity of isotropic materials using a laser flash method and its validation by finite element analysis // J. Phys. D: Appl. Phys. 2000. v. 33. p. 1536-1550.

6. Филиппов Л.П. Измерение теплофизических свойств веществ методом периодического нагрева. -М.: Энергоатомиздат. 1984. 106 с.

7. Морилов В.В., Ивлиев А.Д. Теплоемкость гадолиния в окрестности температуры ГПУ ОЦК - превращения. Измерение методом температурных волн // Теплофизика высоких температур. 1995. -Т. 33. №3. с. 367 - 372.

8. Zobel W., Hetfleisch J., Fricke J. Measurement of thermal diffusivity with a guarded-hot-plane device using a dynamic method // Meas. Sci. Technol. 1994. v. 5 p. 842-846.

9. Schlamp S., Schmid L. Error surface topology in the data analysis of laser-induced thermal acoustics signals //Meas. Sci. Technol. 2001. v. 12. p. 2160-2171.

10. Benamar N., Lahjomri F., Chatri E., Achour E.M. Analysis of pulsed photo-acoustic signal: theoretical study of the diffusion of chromophores in the human skin // Eur. Phys. J. Appl. Phys. 2002. v. 19. p. 63-68.

11. Wong P.K., Fung P.C.W., Tam H.L., Gao J. Thermal-diffusivity measurements of an oriented superconducting-film-substrate composite using the mirage technique // Physical Review B. 1995. v. 51. № 1. p. 523-533/

12. Velinov Т., Panev N. The influence of thermal expansion of solids on the mirage-effect signal //Meas. Sci. Technol. 1997. v. 8. p. 1001-1005.

13. Кравчун С.Н., Давитадзе С.Т., Мизина Н.С., Струков Б.А. Измерение тепловых свойств тонких диэлектических пленок зондовым методом периодического нагрева. I. Теория метода // Физика твердого тела. 1997. т.39. № 4. с. 762-767.

14. Давитадзе С.Т., Кравчун С.Н., Струков Б.А., Тараскин С.А., Гольцман Б.М., Леманов В.В., Шульман С.Г. Исследование тепловых свойств тонких пленок BaixSrxTiC>3 методом зондового периодического нагрева // Физика твердого тела. 2000. т. 42. с. 1839-1841.

15. Давитадзе С.Т., Кравчун С.Н., Струков Б.А., Гольцман Б.М., Леманов В.В., Шульман С.Г. Экспериментальное исследование тепловых свойств тонких пленок зондовым методом периодического нагрева// Физика твердого тела. 1997. т.39. № 7. с. 1299-1302.

16. Hatta I., Fujii К., Sakibara A., Takahashi F., Hamada Y., Kenada Y. Two-Dimensional Effects on Measurement of Thermal Difusifity by AC Calorimetric Method: I. Conditions for Precise Measurement // Jpn. J. Appl. Phys. 1999. v. 38. № 5a. p. 2988-2992.

17. Takahashi F., Hamada Y., Hatta I. Two-Dimensional Effects on Measurement of Thermal Difusifity by AC Calorimetric Method: II.Effects of Heat Toss // Jpn. J. Appl. Phys. 1999. v. 38. № 9a. p. 5278-5282.

18. Takahashi F., Hamada Y., Hatta I.Two-Dimensional Effects on Measurement of Thermal Difusifity by AC Calorimetric Method: III. Advantage of Double-Heating Method // Jpn. J. Appl. Phys. 2000. v. 39. № 11. p. 6474-6477'.

19. Sheu L.-J., Lin J.-D. An Analysis for Mesurement of Thermal Diffisivity Components of Anisotropic Platelike Samples by AC Calorimetric Method // Jpn. J. Appl. Phys. 2000. v. 39. № 7a. p. L690-L693.

20. Поздеев А.Н. Учет конечных размеров образца и теплового потока при определении теплофизических свойств веществ методом модуляционного нагрева / В кн.: Физические свойства металлов и сплавов. Свердловск, изд. УПИ. 1983. с. 130-134.

21. Hatta I., Yamane Т. Size Effects of a Temperature Detector in an AC Calo-rimetric Thermal Diffusivity Measurement // Jpn. J. Appl. Phys. 2001, v. 40, № 1, p. 393-396.

22. Delgado-Vasallo O., Marin E. The application of the photoacoustic technique to the measurement of the thermal effusivity of liquids // J. Phys. D: Appl. Phys. 1999. v. 32. p.593-597.

23. Delgado-Vasallo O., Valdes A.C., Marin E., Lima J.A.P.da Silva, M G, Sthel M., Vargas H., Cardoso S.L. Optical and thermal properties of liquids measured by means of an open photoacoustic cell// Meas. Sci. Technol. 2000. v. 11. p.412-417.

24. Menon С P, Philip J Simultaneous determination of thermal conductivity and heat capacity near solid state phase transitions by a photopyroelectric technique// Meas. Sci. Technol. 2000. v. 11. p. 1744-1749.

25. Sheikh M.A., Taylor S.C., Hayhurst D.R., Taylor R. Measurement of thermal diffusivity of isotropic materials using a laser flash method and its validation by finite element analysis // J. Phys. D: Appl.Phys. 2000. v. 33. p. 1536-1550

26. Meist C., Froment A.K., Moulinier D. Determination of gadolinium thermal conductivity using experimentally measured values of thermal diffusivity // J. Phys. D: Appl.Phys. 1993. v. 26. p.560-562.

27. Armstrong J.V., McLoughlin M., Lunney J.G., Coey J.M.D. Thermal diffusivity of YBa2Cu307 superconductor// Supercond. Sci. Technol. 1991. v. 4. pp. 8992.

28. Azumi Т., Takahashi Y. Novel finite pulse-width correction in flash thermal diffusivity measurement // Rev. Sci. Instrum. 1981. v. 52. № 9. p. 1411-1413.

29. Taylor R.E., Cape J.A. Finite pulse-time effects in the flash diffusvity technique //Appl. Phys. Lett. 1964. v. 5. № 10. p. 212-213.

30. Перевозчиков C.M., Загребин JT.Д. Автоматизированная система измерения теплофизических параметров металлов и сплавов // ПТЭ. 1998. № 3, с. 155-158.

31. Jo о Y., Park Н., Chae Н.-В., Lee J.-K., Baik Y.-J. Measurements of Thermal Diffusivity for Thin Slabs by a Converging Thermal Wave Technique // Int. J. Thermophys. 2001. v. 22. № 2. p. 631-643.

32. Chae H.-B, Park H, Hong J.-S., Han Y.-J, Joo Y., Baik Y.-J., Lee J.-K., Lee S.-W. Thermal Diffusivity of Diamond Wafers Deposited with Multicathode dc Plasma-Assisted CVD // Int. J. Thermophys. 2001. v. 22. № 2. p. 645-654.

33. Ikebe M, Fuujishiro H, Naito T, Noto K. Simulations Measerement of Thermal Diffusivity and Conductivity Applied to Bi-2223 Ceramic Superconductors // J. Phys. Soc. Jpn. 1994. v. 63. № 8. p. 3107-3114.

34. Fujishiro H., Okamoto T, Ikebe M, Hirose K. A New Method for Simultaneous Determination of Anisotropic Thermal Conductivities Based on Two-Dimensional Analysis // Japanese Journal of Applied Physics. 2001. v. 40, № 1, pp. 388-392.

35. Загребин Л.Д., Байметов А.И. Измерение температуропроводности твердых тел с осесимметрично расположенным источником теплового импульса //ИФЖ. 2001. т.74. с.75-80.

36. Kato Н., Baba Т, Okaji М. Anisotropic thermal-diffusivity measurements by a new laser-spot-heating technique //Meas. Sci. Technol. 2001. v. 12. p. 2074-2080.

37. Зиновьев B.E, Баскакова А.А, Коршунова Н.Г, Баронихина H.A, Загребин Л.Д. Температуропроводность и теплопроводность твердого и жидкого олова// ИФЖ 1973. т.25. № 3. с. 490-494.

38. Баскакова А.А, Зиновьев В.Е, Загребин Л.Д. Измерение температуропроводности полусферических образцов (висмут) // ИФЖ 1974. т.26. № 6. с. 1058-1061.

39. Загребин Л.Д, Зиновьев В.Е, Сипайлов В.А. Измерение температуропроводности массивных металлических образцов импульсным методом // ИФЖ 1978. т.35. № 3. с. 450-454.

40. Загребин Л.Д., Зиновьев В.Е., Сипайлов В.А. Определение импульсным методом коэффициентов температуропроводности и теплопроводности полусферических образцов. Никель // ИФЖ. 1981. т.40. № 5. с. 864-869

41. Краснов В.И., Петров Н.А., Харламов А.Г., Юкович В.Н. Новый метод регистрации теплофизических характеристик в импульсном эксперименте // ТВТ. 1978. т. 16. № 1. с. 82-86.

42. Baba Т., Опо A. Improvement of the laser flash method to reduce uncertainty in thermal diffusivity measurements // Meas. Sci. Technol. 2001. v. 12. p. 20462057.

43. Ogawa M., Mukai K., Fukui Т., Baba T. The development of a thermal diffusivity reference material using alumina//Meas. Sci. Technol. 2001. v. 12. p. 20582063.

44. Karawasky E., Suleiman B.M. Dynamic plane source technique, for simultaneous determination of specific heat, thermal conductivity and thermal diffusivity of metallic samples //Meas. Sci. Technol. 1991. v. 2. p. 744-750.

45. Szegalowsky H., Taylor R. Measurement of thermal diffusivity of liquid metals // HTHP. 1998. v. 30. № 3. p. 343-350.

46. Jin W.-Q, Nagashima Т., Yoda S., Liang X.-A., PanW Z.-L. Thermal Diffusivity Measurements of Li2B407 and KNb03 Solution by Laser Flash Method // Chin.Phys.Lett. 2002. v. 19. № 4. p. 569-571.

47. Коробенко B.H., Саватимский А.И. Удельная теплоемкость жидкого циркония до 4100 К // ТВТ. 2001. т. 39, № 5. с. 712-719.

48. Egry I., Diefenbach A., Dreier W., Piller J.Containerless Processing in Space-Thermophysical Property Measurements Using Electromagnetic Levitation // Int. J. of Thermophysics. 2001. v.22. № 2. p.569-578.

49. Wunderlich R.K., Ettl Ch., Fecht H.-J. Specific Heat and Thermal Transport Measurements of Reactive Metallic Alloys by Noncontact Calorimetry in Reduced Gravity//Int. J. of Thermophysics. 2001. v.22. № 2. p.579-591.

50. Lohofer G., Schneider S., Egry I. Thermophysical Properties of Undercooled Liquid Co80Pd20 // Int. J. of Thermophysics. 2001. v.22. № 2. p.593-604.

51. Загребин Л.Д., Бузилов С.В. Импульсный метод измерения температуропроводности образцов ограниченных сферической поверхностью // Вестник ИжГТУ. 1998. №1. с. 16-17.

52. Бузилов С.В., Загребин Л.Д. Импульсный метод измерения температуропроводности сферических образцов // ИФЖ. 1999. т.72. №2. с.236-239.

53. Волкова А.А., Костогрыз В.Н., Гальперин Л.Г., Зиновьев В.Е. Импульсный метод определения температуропроводности для сферических и цилиндрических образцов / Сб. физические свойства металлов и сплавов. Труды вузов. Свердловск. 1976. вып.1. с. 102-107.

54. Бузилов С.В. Влияние пространственно-временной неоднородности лазерного излучения в импульсном методе измерения температуропроводности // Тезисы XXXII научно-технической конференции ИжГТУ. Ижевск. Изд-во ИжГТУ. 2000. ч.1. с. 102-103.

55. Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнение математической физики. М.: Наука. 1972. 736 с.

56. Амосов А.А., Дубинский Ю.А., Копченова Н.В. Вычислительные методы для инженеров. М.: Высшая школа. 1994. 544 с.

57. Шуп Т. Решение инженерных задач на ЭВМ. М.: Мир. 1982. -238 с.

58. Берковский Б.М., Ноготов Е.Ф. Разностные методы исследования задач теплообмена. Минск.: Наука и техника. 1976. -144 с.

59. Яненко Н.Н. Метод дробных шагов решения многомерных задач математической физики. Новосибирск: Наука. 1967. 195 с.

60. Панов Д.Ю. Справочник по численному решению дифференциальных уравнений в частных призводных. ОГИЗ-ГИТТЛ. 1943. -128 с.

61. Калиткин Н.Н. Численные методы. М.: Наука. 1978.- 512 с.

62. Андерсон Д., Таннехилл Дж., Плетчер Р. М.: Мир. 1990. -384 с.

63. Clements B.M., Ecsley G.L., Paddock C.A. Time-resolved thermal transport in compositionally modulated films // Physical Review B. 1988. v. 37. № 3, pp. 1085-1096.

64. Чистяков В. С. Краткий справочник по теплотехническим измерениям. -М.: Энергоатомиздат, 1990. 320 с.

65. Загребин Л.Д., Перевозчиков С.М., Лялин В.Е. Высокотемпературное пирометрическое измерение температуропроводности импульсным методом систем Co-Si, Co-Ge // ТВТ. 2002. т. 40. № 4.

66. Перевозчиков С.М. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Ижевск. 2002.

67. Камашев М. Г. Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата физико-математических наук. Ижевск, 1993.

68. Справочник по лазерной технике. Под ред. Байбордина Ю.В., Криксунова Л.З., Литвиненко О.Н. Киев. Изд-во Техника. 1978. 288 с.

69. Рыкалин Н. Н., Углов А. А., Кокора А. Н. Лазерная обработка материалов. М.: Машиностроение. 1975. 296 с.

70. Зиновьев В.Е. Теплофизические свойства металлов при высоких температурах. М.: Металлургия. 1989. 384 с.

71. Peralta-Martinez M.V., Wakeham W.A. Thermal Conductivity of Liquid Tin and Indium // Int. J. of Thermophysics. 2001. v.22. № 2. p. 395-403.

72. Вельская Э.А., Пелецкий В.Э. Электросопротивление никеля в области температур 100 1700 К // ТВТ. 1981. т. 19. № 3. с. 525-532.

73. Сидоров В.Е., Вандышева И.В., Ф.А. Тютрин. Влияние примеси на теплофизические свойства никеля. // ТВТ. 1991. т. 29. № 6. с. 1108-1111.

74. Пелецкий В.Э. Электронная структура и особенности кинетических свойств парамагнитного никеля //ЙФЖ. 1980. т. 39. № 6. с. 1030-1034.

75. Arajs S. Magnetic susceptibility of nickel-silicon alloys // Z. Metalkunde. 1967. 58. №4. p.263-265.

76. Klement W. Nickel-rich solid solutions in binary alloys with tin, germanium, and silicon// Can. J. of Phys. 1962. v. 40. p. 1397-1400.

77. Corb B.W., O'Handley, Grant NJ. Chemical bonding, magnetic moments, and local symmetry in transition-metal—metalloid alloys // Phys. Rev. B. 1983. v.27. №2. p. 636-647. 55-158.

78. Вонсовский C.B. Магнетизм M.: Наука. 1971. 1032 е.

79. Диаграммы состояния двойных металлических систем. Справочник в Зт. Т.2 . Под ред. ЛякишеваМ.П. М.: Машиностроение. 1997. 1024с.

80. Хансен М., Андерко К. Структуры двойных сплавов. Металлургиздат. 1962.

81. Самсонов Г.В., Бондарев В.Н. Германиды М.: Металлургия. 1968. 220 с.

82. Гельд П.В., Сидоренко Ф.А. Сдлициды переходных металлов четвертого периода. М.: Металлургия. 1971. с. 584.

83. Самсонов Г.В., Дворина Л.А., Рудь Б.М. Силициды М.: Металлургия. 1979. 272 с.

84. Гельд П.В., Повзнер А.А., Волков А.Г. К теории магнитных и теплофизических свойств моносилицида железа // ДАН СССР. 1985. т. 283. № 2. с. 358360.

85. Зиновьев В.Е., Загребин Л.Д., Петрова Л.Н., Сипайлов В.А. Электросопротивление и теплофизические свойства твердых растворов германия в железе // Изв. вузов. Физика. 1984. № 3. с. 36-41.

86. Кренцис Р.П., Зиновьев В.Е., Андреева Л.П., Гельд П.В. Температуропроводность твердых растворов кремния в железе и кобальте // ФММ. 1970. т. 29. № I.e. 118-123.

87. Зиновьев В.Е., Абельский Ш.Ш., Сандакова М.И., Дик Е.Г., Петрова Л.Н., Гельд П.В. Тепловые свойства железа и твердых растворов кремния в нем вблизи точки Кюри // ЖЭТФ. 1974. т.66. № 1. с. 354-359.

88. Довгопол С.П., Заборовская И.А. Электронная структура, магнетизм и стабильность фаз 3d -металлов и сплавов в твердом и жидком состояниях. Обзоры по теплофизическим свойствам веществ / ТФЦ. -М: ИВТАН. 1982. № 2(34).

89. Загребин JT.Д., Бузилов С.В. Температурные и концентрационные зависимости температуропроводности и удельного электросопротивления систем Ni-Si, Ni-Ge // Тезисы XXXI научно-технической конференции ИжГТУ. Ижевск. Изд-во ИжГТУ. 1998. ч.2.'с. 49-50.

90. Загребин Л.Д., Бузилов С.В. Температуропроводность твердых растворов кремния и германия в никеле // ТВТ. 2000. т.38. №Г. с. 53-56.

91. Kjraftmak±ier Y. Curie point of ferromagnets // Eur. J. Phys. 1997. v. 18. p. 448452.

92. Papp E., Szabo Gy., Tichy G. Heat diffusivity and heat conductivity of Ni near Curie point // Sol. Stat. Comm. 1977. v. 21. p. 487.

93. Galenko Р.К., Krivilyov M.D., Buzilov S.V. Bifurcations in a sidebranch surface of a free-growing dendrite //Phys. Rev. E. 1997. v. 55. № 1. p. 611-619.

94. Бузилов C.B., Кузнецова T.B., Загребин Л.Д. Кинетические свойства сплавов Ni-Si, Ni-Ge, Fe-Sn // Тезисы VII Международной конференции «ЛОМОНОСОВ-2000». Москва. 2000. Физический факультет МГУ. с. 44.

95. Вандышева И.В., Горбатов В.И., Зиновьев В.Е. и др. Влияние малых добавок на теплофизические свойства сплава Fe-Cr-C // ФММ. 1992. в. 9. с. 3133.

96. Вандышева И.В., Зиновьев, Баум Б.А. и др. Электрические и тепловые свойства разбавленных сплавов железо-углерод при высоких температурах // ФММ. 1993. т. 76. в. 3. с. 137-148.117

97. Блатт Ф. Теория подвижности электронов в твердых телах. М. изд-во физ.-мат. лит. 1963. с. 224.

98. Займан Дж. Электроны и фононы. М: ИЛ. 1962. 488 с.

99. Блатт Ф. Физика электронной проводимости в твердых телах М.: Мир. 1971.472 с.

100. ПРИЛОЖНИЕI Результаты измерения ТФС Ni-Si, Ni-Ge

101. Температуропроводность систем Ni-Si Таблица П1

102. М -электролит Ni-Si 1.0am.% Ni-Si 3.0 am.%

103. М -Si 5.0 ат.% Ni-Si 7.0 ат.% Ni -Si 9.0 ат.% Ni -Si 11.0 am. %

104. Ni-Ge 3.4 ат.% Ni-Ge 7,3 am.% Ni-Ge 10.3 am. %