автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация седиментационного анализа примесей технологических жидкостей на основе обработки видеоизображения поверхности осаждения

904612992

На правах рукописи

Поройков Вадим Александрович

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ СЕДИМЕНТАЦИОННОГО АНАЛИЗА ПРИМЕСЕЙ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ЖИДКОСТЕЙ НА ОСНОВЕ ОБРАБОТКИ ВИДЕОИЗОБРАЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ОСАЖДЕНИЯ

05.13.18 - математическое моделирование, численные методы и комплексы программ

АВТОРЕФЕРАТ С

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

1 8 НОЯ 2010

Ульяновск - 2010

004612992

Работа выполнена на кафедре математического моделирования технических систем Государственного образовательного учреждения высшего профессионального образования Ульяновский государственный университет

Научный руководитель: кандидат технических наук,

доцент

Евсеев Александр Николаевич

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор

Булыжёв Евгений Михайлович

доктор технических наук, профессор

Смагин Алексей Аркадьевич

Ведущая организация: ГОУ ВПО Самарский государственный

технический университет

Защита диссертации состоится « 24 » ноября 2010 года в Ю00 часов на заседании диссертационного совета Д 212.278.02 при Ульяновском государственном университете по адресу: Набережная р. Свияги, 106, корп. 1, ауд. 703.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Ульяновского государственного университета, с авторефератом - на сайте вуза http://www.uni.ulsu.ru

Отзывы по данной работе просим направлять по адресу: 432000, г. Ульяновск, ул. Л.Толстого, д. 42, УлГУ, Управление научных исследований

Автореферат разослан « » 2010 года

Ученый секретарь диссертационного совета

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. Определение параметров гранулометрического состава твёрдых частиц необходимо в различных областях науки и техники: при механической обработке с использованием технологических жидкостей, при производстве и анализе сыпучих материалов, в геологических исследованиях и др. Для него используется большой класс методов, например, ситовой метод, микроскопический анализ, нефелометрия.

Седиментационный анализ среди них выделяется широким диапазоном измеряемых частиц, низкой стоимостью, оперативностью, точностью. При этом седиментационный анализ технологических жидкостей (ТЖ), загрязняемых в процессе эксплуатации, не требует стадии смешивания частиц с жидкостью, неизбежной при исследовании сыпучих материалов.

Развитие программно реализованных численных методов и электронных устройств (использование цифровых изображений, численное моделирование гидродинамических процессов в средах реализующих методы конечных элементов) создало потенциал для совершенствования седиментационного анализа. Для измерения параметров сыпучих материалов неседиментационными методами разрабатываются и применяются аппаратно-программные системы обработки видеоизображений1, но их использование в реализациях седиментационного анализа практически отсутствует.

Отличительной особенностью математических моделей седиментационного анализа является построение кривой накопления, представляющей собой монотонно возрастающую функцию изменения требуемого параметра примесей в процессе седиментации с течением времени. Внешне незначительные факторы и погрешности могут заметно проявляться на большом массиве частиц, поэтому при математической обработке данных процесса седиментации примесей возникает необходимость выполнить аппроксимацию кривой накопления заранее выбранной функцией, учитывающей физические, геометрические и другие особенностей массива примесей. От алгоритма аппроксимации во многом зависит точность результатов седиментационного анализа. Вследствие сложности аппроксимирующих функций в алгоритмах используются различные математические методы (например, метод скользящего допуска2). Предложенные в диссертации численные методы аппроксимации данных процесса седиментации основаны на построении областей, с искомыми параметрами математических моделей, которые позволяют определить параметры примесей и доверительные интервалы для их значений в зависимости от погрешностей экспериментальных данных.

Другой недостаточно изученной областью седиментационного анализа, является обеспечение точности начального положения примесей, например, при равномерном распределении частиц в объёме пробы, которое рассматрива-

' Оптико-электронный контроль зажигания шихты и гранулометрического состава агломерата / В. Г. Ершов, О.Г. Ганичева, В.В. Селивановских, Л.Н. Виноградова. - Череповец: ГОУ ВПО ЧГУ, 2007. - 204 с.

2 Квеско Н.Г. Определение характеристик дисперсности по кривой седиментации при поф-ракционном осаждении / Н.Г. Квеско // Материалы II Всерос. науч. конф. «Фундаментальные и прикладные проблемы современной механики». - Томск, 2000. - с.235-236.

ется в диссертации. Многие разработчики включают в приборы специальные устройства для обеспечения требуемого пространственного расположения примесей перед экспериментом (например, устройства для формирования стартового слоя анализируемой жидкости в среде осаждения3, перемешивающие устройства4), но, в то же время, мало работ по численной оценке влияния таких устройств и их параметров. В седиментационном анализе искажения в положении частиц примесей перед экспериментом не позволяют учесть их истинную массу и размер, завышают параметры частиц тех размеров, которым соответствует искаженное положение примесей, и увеличивают диапазон погрешностей. Разработанный в данной работе алгоритм оптимизации параметров прибора се-диментационного анализа (на основе предложенного способа перемешивания) позволяет обеспечить равномерность начального распределения частиц примесей и минимизировать остаточные течения жидкости после перемешивания.

Объектом исследований в диссертационной работе является технология проведения седиментационного анализа. Предметом исследований являются математические модели подготовки и проведения седиментационного анализа на основе обработки видеоизображений поверхности осаждения.

Цель работы. Моделирование и оптимизация процессов седиментациои-ного анализа твёрдых примесей в технологических жидкостях (ТЖ) с применением видеоинформации и использование разработанных моделей в качестве теоретической основы при создании программного комплекса для определения параметров примесей (на примере оценки параметров загрязнённости смазоч но-охлаждающих жидкостей СОЖ).

Задачи исследований, поставленные для достижения цели работы:

1. Разработать и алгоритмизировать математическую модель и численныс методы для определения параметров гранулометрического состава тверды примесей в ТЖ с использованием в качестве регистрируемого параметра ило щади, занятой осевшими частицами в процессе их седиментации.

2. Разработать алгоритм обработки видеоизображений поверхности осаждения в процессе седиментации для определения площади, занимаемой осев шими частицами.

3. С использованием методов конечных элементов, реализованных в су щсствугощих программных системах, разработать имитационную модель про цесса перемешивания пробы ТЖ с примесями, соответствующего стадии под готовки пробы к седиментационному анализу.

4. С использованием модели процесса перемешивания разработать и при менить алгоритм оптимизации параметров прибора (формализовать критери оптимизации, выделить определяющие параметры прибора, определить струк туру их взаимосвязей и требуемых экспериментов).

3 Квеско Н.Г. Автоматизированный седиментометр ВС-3 для измерения распределения частиц по размерам методом седиментации из стартового слоя / Н.Г. Квеско, А.Т. Росляк // Материалы IV Всерос. научн.-техн. конф. «Методы и средства измерений физических величин». - Нижний Новгород, 1999. - с.32-36.

4 Редькина Н.И. Автоматический фотоседиментометр для анализа гранулометрического со става порошков / Н.И. Редькина, Е.В. Семенов, Г.С. Ходаков // Завод, лаб. Диагностика материалов.-2001. Т.67, №3. - С. 31-37.

5. Разработать программный комплекс, реализующий предложенные численные методы и алгоритм обработки видеоизображений, для вычисления занимаемой частицами примесей площади и определения параметров твёрдых примесей в ТЖ.

Методы исследования. Для решения поставленных задач в работе использовались методы математического и физического моделирования, объектно-ориентированные методы компьютерного программирования, экспериментальные исследования процессов седиментации примесей в ТЖ, имитационного и численного моделирования в программных пакетах, реализующих методы конечных элементов.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель и предложены базирующиеся на ней численные методы для определения параметров примесей в ТЖ, которые позволяют определить параметры частиц и построить для их значений доверительные интервалы в зависимости от погрешностей данных эксперимента.

2. Разработан алгоритм определения занимаемой частицами площади по оценке информационной избыточности изображения поверхности осаждения, позволяющий учитывать нетипичные соотношения между яркостью частиц и жидкости в сложных условиях освещённости.

3. Разработана имитационная модель гидродинамических процессов при перемешивании пробы ТЖ, загрязнённой примесями, на основе вычислительных средств среды ANS YS. Разработанная модель позволяет количественно оценить влияние параметров прибора на степень подготовки пробы к седиментационному анализу.

4. Разработан алгоритм оптимизации параметров прибора для оценки загрязнённости ТЖ по критериям обеспечения равномерного объёмного распределения примесей на стадии подготовки пробы жидкости к седиментационному анализу при условии минимальной кинетической энергии течений жидкости.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель процесса седиментации частиц, с использованием занимаемой ими площади в качестве регистрируемого параметра.

2. Алгоритм определения параметров примесей и построения для них доверительных интервалов в зависимости от погрешностей данных процесса седиментации.

3. Алгоритм определения занимаемой частицами примесей площади на основе применения известных методов устранения информационной избыточности к изображению поверхности осаждения.

4. Имитационная модель процесса перемешивания для оценки влияния параметров прибора на степень подготовки пробы к седиментационному анализу .

5. Алгоритм оптимизации параметров прибора на основе имитационной модели процесса перемешивания.

6. Программный комплекс, разработанный для определения параметров примесей посредством взаимодействия с типовыми аппаратными средствами формирования видеоизображений.

Практическая и теоретическая значимость исследований. Полученные в работе результаты позволяют осуществить комплексный подход к повышению точности и информативности седиментационного анализа. Достигается это как внедрением в конструкцию прибора нового аппаратного компонента -цифровой видеокамеры, так и применением разработанных алгоритмов и численных методов оценки данных, полученных в процессе седиментации примесей в ТЖ.

Разработанные алгоритмы позволяют получить информацию о размере и количестве твёрдых примесей, необходимую для принятия эффективных решений при управлении процессом обработки деталей, особенно на производстве с требованиями к качеству поверхностного слоя изделий.

Результаты работы могут быть применимы в других отраслях при использовании методов седиментационного анализа.

Достоверность результатов исследования подтверждается следующим:

1. Экспериментальные и теоретические зависимости согласуются с фундаментальными законами и положениями теоретической механики.

2. Теоретические зависимости и результаты численных экспериментов подтверждаются экспериментальными данными.

3.Сравнительный анализ, проведённый с помощью эталонных порошков, подтверждает точность разработанных методов и прибора.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1. X Международная конференция "Математическое моделирование физических, экономически, технических, социальных систем и процессов" (г. Ульяновск, 2009)

2. Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи "Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации" (г. Ульяновск, 2009)

3. Всероссийская научно-технической конференция аспирантов, студентов и молодых ученых "Информатика и вычислительная техника" (г. Ульяновск, 2010)

4. Всероссийская научно-практическая конференция "Актуальные проблемы современной науки и образования" (г. Ульяновск, 2010).

Личный вклад. Разработка новых моделей и алгоритмов, построение схем вычислительных экспериментов, программная реализация разработанных алгоритмов, анализ полученных результатов и обоснование выводов выполнены соискателем самостоятельно.

Публикации. По теме диссертации опубликовано семь работ, в том числе две - в изданиях из списка ВАК.

Структура и объём работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованных источников и двух приложений. Основной текст изложен на 169 страницах.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследований в общем виде и основные положения, выносимые на защиту.

Среди других методов оценки гранулометрического состава частиц седи-ментационный анализ выделяется широким диапазоном измеряемых частиц, низкой стоимостью, оперативностью, точностью.

В первой главе приведён анализ известных методов применения седи-ментационного анализа для оценки примесей в жидкостях, а также разработанных методов исследования сухих сыпучих материалов с использованием видеоизображений. На основе проведённого анализа выделены направления для исследований.

Проведённый обзор показал, что в математических моделях седимента-ционного анализа использование площади в качестве регистрируемого параметра ранее не применялось и требует их переработки.

Кроме этого, в математических моделях неизбежно используется операция дифференцирования. Это вызывает большую зависимость результатов анализа даже от незначительных погрешностей экспериментальных данных, несмотря на использование их предварительной аппроксимации, согласно установленным свойствам примесей. Для снижения этой зависимости необходимо использовать доверительные интервалы для параметров примесей от погрешности экспериментальных данных.

Анализ методов обработки изображений частиц позволил их классифицировать по типу изображений частиц на фоне среды в зависимости от размеров. Для измеряемого в седиментационном анализе диапазона размеров, изображения частиц примесей на поверхности осаждения имеют точечный вид, ввиду мутности используемых на практике ТЖ изображение имеет сложный характер освещённости, наблюдается значительный процент бликов на поверхности частиц. Учёт этих факторов требует разработки специального алгоритма.

Обзор методов подготовки проб жидкостей к седиментационному анализу позволил сделать вывод о значительной зависимости точности его результатов от степени погрешности в начальном объёмном распределении частиц, невозможности снижения данной погрешности на этапе математической обработки данных и.о необходимости её минимизации. Это требует разработки модели процесса перемешивания, ввиду его сложности, основанной на использовании методов конечных элементов реализованных в существующих программных системах (например, АЫЗУБ).

Наличие данной модели позволяет поставить задачу оптимизации параметров прибора, что требует формализации её критериев, выделения важных при проектировании и серийном производстве параметров прибора, определение структуры их взаимосвязей, планирования требуемых экспериментов. Исследование процесса подготовки пробы проводится на примере прибора, в котором перемешивание примесей обеспечивается вращением колбы с пробой ТЖ.

Вычислительная сложность алгоритмов седиментационного анализа для их применения на производстве требует программной реализации.

В конце главы, формализуется постановка цели и задач исследований диссертационной работы.

Во второй главе рассмотрены алгоритмы седиментационного анализа для определения параметров примесей при условии их равномерного начального распределения по объёму пробы. В качестве регистрируемого параметра используется площадь, занимаемая частицами примесей на поверхности осаждения.

В работе выделены следующие основные составляющие процесса определения параметров примесей в ТЖ (в порядке обработки данных):

1. Алгоритм определения площади, занимаемой частицами на поверхности осаждения в данный момент времени, посредством обработки их изображения;

2. Математическая модель осаждения частиц примесей, связывающая регистрируемый параметр процесса седиментации с размером частиц посредством зависимостей для физических особенностей процесса осаждения твёрдых частиц в жидкости;

3. Алгоритм применения численных методов для аппроксимации функции кривой накопления площади, занимаемой частицами примесей на поверхности осаждения в процессе их седиментации;

4. Аналитические зависимости, выражающие связь параметров массива частиц примесей (их распределение по размерам, концентрация и др.) с параметрами аппроксимирующей функции.

Особенностью математической модели осаждения частиц примесей при их седиментации является использование в качестве регистрируемого параметра площади, занимаемой примесями на поверхности осаждения. Соответственно, при её построения было необходимо преобразовать зависимости для взаимодействующих сил5,6 при осаждении частиц к выражению, позволяющему вычислить количество частиц п0(г) заданного радиуса г по значениям занимаемой осевшими частицами площади s(t), покрытой на дне пробы частицами примесей к моменту времени /. Количество частиц примесей в пробе ТЖ достаточно велико, чтобы можно было считать функцию их распределения по размерам щ(г) непрерывной.

Для построения модели автором рассматривается скорость роста функции площади занимаемой осаждающимися частицами, т.е. функция S'(t), которая определяется количеством осаждающихся частиц в момент времени t:

г20)

S'(t)= J ж?щ(г)йг, (1)

где n0(r) = SK nod(r) — число частиц в пренебрежимо тонком слое сечения колбы; Sk - площадь этого слоя; ПгМ(г) — количество частиц в некоторой точке системы ТЖ-механические примеси (при использовании формулы (1) функция щ(г) рассматривается для слоя, прилегающего к поверхности осаждения, а функция

5 Полянсков Ю.В. Диагностика и управление надёжностью смазочно-охлаждающих жидкостей на операциях механообработки / Ю.В. Полянской, А.Н. Евсеев, А.Р. Гисметулин. -Ульяновск: УлГУ, 2000. - 274 с.

6 Ходаков Г. С. Седиментационный анализ высокодисперсных систем / Г. С. Ходаков, Ю. П. Юдкин.-М.: Химия, 1981.-192 с.

nnd(r) - Для точек, составляющих этот слой); r:(t) и r?(t) - соответственно минимальный и максимальный радиус частиц, осевших в момент времени t.

Дифференцирование (1) по времени t позволило автору получить следующее параметрическое выражение для функции щ(г) (причём принимается, что в ре- r=Jh jKt зультате взаимодействия сил при осаждении частиц):

-flfb'"1' <2> где S(t) - общая площадь, занятая частицами примесей в процессе седиментации к моменту времени t\h- высота колбы с пробой ТЖ; К - коэффициент, зависящий от плотности ТЖ и примесей, вязкости жидкости и ускорения свободного падения.

Для обработки изображений и вычисления значений функции кривой накопления был разработан алгоритм определения занимаемой частицами примесей площади посредством определения информационной избыточности изображения и для получения значений функции кривой накопления S(t). В основе алгоритма лежит различная информационная избыточности областей изображения относящихся к ТЖ и частицам примесей. Ввиду жидкого агрегатного состояния и однородной структуры ТЖ возможные значения яркости областей изображения для неё находятся в более узком диапазоне, чем для частиц примесей, которым могут соответствовать не полностью перекрытые пиксели или с бликовым отражением. Узкий диапазон изменений значений яркостью обуславливает меньший объём информации необходимый для хранения данных об изображении ТЖ.

На основе соотношений пропорциональности между оценками информационной избыточности и исходным объёмом информации для участков изображения, относящихся к ТЖ и примесям, автором выведены зависимости для определения площади, занимаемой частицами примесей. Объём информации, необходимый для хранения данных о примесях на изображении до устранения в нём информационной избыточности диц:

öi - Qnk „

где Qo и Qi - объём памяти, необходимый для хранения'всего изображения соответственно до и после устранения в нём информационной избыточности выбранным алгоритмом; кс и - отношения объёмов памяти до и после устранения информационной избыточности, соответственно для элементов изображения соответствующих ТЖ и примесям.

Для определения значений функции кривой накопления qn0 вычисляется для серии кадров, поэтому q„n = <7по(0-

Ввиду того, что площадь поверхности осаждения, количество пикселей в изображении и положение камеры под поверхностью осаждения остаются постоянными в течение эксперимента, то:

S(t) = Cnqn0(t), (4)

где С„ - коэффициент пропорциональности, получаемый экспериментальным путём и зависящий от расстояния между видеокамеры и поверхностью осаждения.

Информационная избыточность изображения определяется измененения-ми в параметрах последовательности пикселей изображения и абстрагирована от значений самих параметров. Сравнение с другими алгоритмами показало меньшую зависимость алгоритма с оценкой информационной избыточности в изображении от скачкообразных изменений яркости, меньший разброс значений при определении значений функции кривой накопления.

Теоретическое обоснование разработанных численных методов аппроксимации функции кривой накопления состоит из разработанных уравнения аппроксимирующей функции и алгоритма определения его параметров.

Для вывода уравнения аппроксимирующей функции использовались особенности распределения количества частиц примесей по размерам в ТЖ. Условия образования частиц примесей в ТЖ схожи с процессом дробления, в результате которого распределение количества частиц по размерам соответствует, как это показал А.Н. Колмогоров7, логарифмически-нормальной функции:

"о0) =

с

у/ъг

ехр

О пг-м)2 2ст2

= Ф

1п г- ц

(5)

где ц,а- параметры распределения; радиусы г частиц находятся в интервале О < г <со; С - положительный коэффициент, отражающий особенности накопления частиц примесей в ТЖ при шлифовании; Ф(х) - функция стандартного нормального распределения.

На основе полученной модели (2) разработаны численные методы для аппроксимации функции кривой накопления (значений занимаемой примесями площади) с использованием уравнения логарифмически-нормального распределения (5) (рис. ]).

На первом этапе, выведено уравнение функции, аппроксимирующей кривую накопления. Для этого, (5) было подставлено в (2), полученное выражение дважды проинтегрировано и выделена - функция роста занимаемой частицами примесей площади от времени V.

5(О = 50е

Х-1 Ф

г 1п г - /г,Л

+ е

Ф

1п / -

-СУ,

(6)

V "I У

где £7] и у.\ - параметры функции, аппроксимирующей кривую накопления, 50 -максимальная площадь занимаемая частицами.

Параметры гт] и ц\ используются для перехода от радиуса частиц г в уравнении (5) к параметру времени / от начала процесса седиментации при этом они связаны с параметрами а и [г зависимостями:

А =2|

2а

<т, = 2ст.

(7)

7 Колмогоров А.Н. О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении / А.Н. Колмогоров // ДАН СССР. - 1941. - Том XXXI. - №2. - С. 99-101.

10

На производстве ТЖ используются в больших объёмах и для обслуживания технологических групп, состоящих из станков различных типов. Поэтому реальные распределения количества частиц примесей по размерам имеют несколько максимумов, каждый из которых соответствует моде логарифмически-нормального распределения с определёнными параметрами выражения (5). 11о-этому, аппроксимирующая функция составлена из суммы функций (6), число которых определяется количеством технологических групп обслуживаемых с использованием ТЖ с возможно различными параметрами 50, ох и и\. Таким образом, для определения параметров примесей возникла необходимость вычисления параметров З'о.ст! и ц\ для каждой составляющей функции.

В работе показано, что погрешности вычислений радиусов частиц и площадей в составляющих аппроксимирующей функции независимы, причём вычисление первых требует большей точности.

На втором этапе, автором разработан алгоритм определения параметров 5ц, сг\ и При этом использовались следующие свойства функции логарифмически-нормального распределения (5) и, полученной на её основе, функции

Рис. 1. Схема взаимосвязей параметров, используемых в алгоритме аппроксимации функции кривой накопления (значении занимаемой частицами примесей площади) при определении параметров нримесей по аппроксимирующей функции. Типичные графики и соотношения параметров:

1 - аппроксимирующая функция (6); 2 - вспомогательная функция (13); 3 -распределение количества частиц по времени процесса седиментации. М\, Мъ , 1\ и I.г определяются по данным процесса седиментации. М\ и М2 ограничивают возможные значения моды ехр(//| - о*) и среднего значения ехр^, + Ст|2/ 2) графика 3. Значение времени соответствует значениям и 1г, ограничивающим функцию кривой накопления и используемым при определении параметров аппроксимирующей функции.

роста занимаемой частицами примесей площади (6):

1. Зависимость среднего значения и моды этих функций от диапазона размеров частиц, и, следовательно, от временных границ процесса седиментации (радиусы частиц примесей взаимнооднозначным образом связаны согласно закону Стокса со временем выпадения соответствующих им частиц: г = ^к[Ш). Это позволило составить автором систему двух неравенств для параметров о\ к /.ц:

М, < ех|

:р(о.5ст2 +^)<М2

<Т,

(8)

М,<ехр(р1-а,2)<М2, (9)

позволяющих наложить условия на параметры о\ и ¡л\ и ограничить их возможные значения замкнутой областью (рис.2 а):

-0.5а? +1пМ, < цх <-0.5(т12 +1пМ2, (10)

о-,2+1пА/, </и, <сг2+1пМ3. (11)

2. Разработанная автором приближённая зависимость параметров аппроксимирующей функции (6), о\ от ц\. При этом использовалась пропорциональность Б(1) в (6) функции логарифмически-нормального распределения при достаточно больших значениях времени соответствующих завершающей стадии эксперимента:

\rit- цх

На основе (12), учитывая погрешности данных процесса седиментации, получаем:

- о-,2 - сг,Ф1п/ < < -а\ - <г, <&"'(£,) + 1п/, (13) где Ь\ и Ь2 - значения, выражающие верхнюю и нижнюю границу погрешности

5(/) ~Ф

(12)

1иЛ/-

/м\ = <?1 +Ь.М-, /

/ 2

I и} = о", + 1пА/,

\

\ =-0.5(7* +1пД/л

= -0.5сг,' + \пМ}

/ /Л=сг;+\пМи / —

1пД/,

а) б)

Рис. 2. Определение области поиска безразмерных параметров аппроксимирующей функции <Т1 м (1\ в случае одномодалыюго распределения примесей по размерам и на основе уравнения логарифмически-нормальной функции:

а) Область, получаемая согласно условиям (10) и (11); б) Область П, получаемая из предыдущей области в результате наложения неравенств (131

Рис. 3. Алгоритм математической обработки видео-данных процесса седиментации.

Двойное неравенство (13) позволяет уменьшить область поиска (рис.2, б) параметров аппроксимирующей функции, сократить время расчётов этих параметров и повысить точность аппроксимации (снизить погрешности на 30-40%).

Таким образом, разработанная аппроксимирующая зависимость (6) и условия для ограничения области поиска (10), (11), (13) в процессе математической обработки седиментационных данных, алгоритм которого представлен на (рис. 3), позволяют определить параметры твёрдых примесей в ТЖ.

В третьей главе представлена теоретическая часть разработанного автором метода оптимизации параметров прибора для седиментационного анализа с использованием видеоизображений.

Рассмотрен выбор критерия оптимизации, в качестве которого предложено использовать количественную оценку равномерности распределения частиц в объёме колбы с пробой ТЖ. При этом необходимо соблюдать условие минимизации скоростей остаточных течений в жидкости после перемешивания. Рассмотрено влияние распределения примесей перед экспериментом на процесс седиментации и произведён анализ взаимосвязей параметров прибора с критерием оптимизации:

1. Вариативность распределения приводит к использованию оптимизации параметров прибора для минимизации размеров диапазона погрешностей данных процесса седиментации;

2. Случайный характер погрешностей распределения позволяет осуществлять их минимизацию только на стадии перемешивания пробы ТЖ посредством использования оптимальных параметров прибора;

3. На распределение примесей оказывают влияние геометрические параметры колбы прибора для пробы ТЖ, скорость вращения, вид вращения, физические параметры ТЖ и примесей; остаточные после перемешивания течения в жидко-

Изложены основные принципы оптимизации параметров прибора, для которой разработана модель гидродинамических процессов в дисперсных средах на основе АЫ-БУБ, а также алгоритм её использования в вычислительных экспериментах и подпрограммы обработки выходных данных этих экспериментов.

сти.

Проанализированы возможности среды А№У8 для моделирования гидродинамических процессов в дисперсных системах на основе жидкостей. На основе анализа, моделирование пространственного распределения частиц в процессе перемешивания дисперсной системы ТЖ-механические примеси производится

Рис. 4. Схема разложения векторов скоростей стенок колбы на касательные и нормальные составляющие в сечении, параллельном плоскости её вращения при перемешивании.

посредством применения численных методов реализованных в среде ЛЫБУБ для вычисления параметров пространственного расположения примесной фазы в двухфазной жидкости.

Произведён анализ процесса перемешивания пробы ТЖ при вращении для выделения факторов влияния на его эффективность. Причиной гидродинамических процессов в пробе при вращении способствующих перемешиванию является движение стенок содержащей её колбы, причём компоненты скоростей стенок, направленные к ним по касательной, влияют на распределение течений жидкости, а по нормали - на распределение центростремительных сил (рис.4). При этом на процесс перемешивания влияют три фактора:

а. Течения в жидкости, разносящие частицы примесей по объёму колбы;

б. Центростремительные силы в жидкости при вращении. В работе показано, что их влияние на распределение примесей составляет не более 1 % от влияния течений;

в. Воздействие силы тяжести на движение примесей. В работе показано, что её влияние на распределение примесей составляет не более 5 % от влияния течений.

Поэтому, фактором, оказывающим превалирующее влияние на процесс перемешивания, превышающее более чем в 20 раз влияние остальных факторов, является распределение течений в пробе, что позволило при разработке модели процесса перемешивания пренебречь влиянием центростремительных сил и силой тяжести.

Режимы перемешивания и геометрические параметры колбы

_1_:

г

Параметры дисперсной среды (СОЖ - механические примеси) ^_^

Подпрограмма преобразования входных данных в соответствие с функциями

Касательные л Л '

Параметры модели

составляющие скоростей стенок колбы

СОЖ: двухфазной системы жидкостей

одпраграмма применения разработанных

критериев оптимальности для:

еометрических ..........

параметров колбы

Режимов перемешивания

Парамет-" ров СОЖ и примесей

К

Г

У

5 2 л

I

х я ч л

££

го < |о га о.

0 о. с

1 о С

Отправка данных для 1-го эксперимента и получение

его результатов

Отправка данных для 2-го эксперимента и получение

его результатов

Отправка данных для К-го эксперимента и получение его результатов

о

о; с

I ОТ 03 ГС

о с:

а_ с

с

п с

а>

ч о >5 а э

и

о а

ш с

а:

о 1С

а. с

с: с:

>

птимальные параметры процесса подготовки пробы СОЖ к седиментационному анализу I

не. 5. Алгоритм оптимизации параметров прибора с использованием моделировании в среде АЛГвУв процессов при перемешивании дисперсной среды СОЖ-механнческнс

примеси.

2.66 7.852 13.0-13 18.234 23.426

VECTOR 3TEJ=J. SUB -2 TIME=2 V

AN

:33:09

1

NODAX 30LUTI0N STEP-1

SUB =5 TIME=5

DENS (AVG)

SMN =1001 SMX =1641

ANSYS

13:52:28

1143

1214

1641

Рис. 6. Основные выходные параметры моделирования в А^Ув:

а) ноле скоростей течений жидкости; б) распределение плотности примесей дисперсной системы по объёму пробы.

Математически сформулирована постановка задачи моделирования течений жидкости при перемешивании во вращающейся колбе с пробой ТЖ, состоявшая в получении зависимостей для касательных компонент скоростей на границе ТЖ и стенок колбы.

На основе двухфазной системы жидкости, как модели дисперсной системы ТЖ-механические примеси, и граничных условий для скоростей во вращающейся колбе разработана структура и алгоритм оптимизации параметров прибора (рис. 5). Алгоритм основан на использовании программной опции среды А^УБ: выгрузки выходных данных моделирования в файл. Среда А^Уй позволяет выгрузить в файл значения плотности двухфазной системы жидкости для каждого элемента конечно-элементной сетки, использовавшейся при моделировании. Разработанная автономная программа применения критериев оптимальности к данным экспериментов обрабатывает файлы со значениями плотности двухфазной системы жидкостей и остаточных скоростей течений.

При этом, для моделирования движения потоков в жидкости на вход вычислительной модели в среде А^УБ подаются: параметры двухфазной системы жидкости, геометрические параметры колбы, скорости вращения, а для выходных параметров осуществляется оценка равномерности распределения примесей и значения кинетической энергии остаточных течений в жидкости (рис. б). Для оценки равномерности используется сумма абсолютных значений отклонений от среднего значения плотности пробы ТЖ:

где N„i - количество конечных элементов, используемых при моделировании в ANS YS; p,(x,y,z) и р„ - значения плотности двухфазной системы жидкостей, соответственно, полученное в результате вычислительного эксперимента в AN-SYS для г'-го конечного элемента и вычисленное среднее значение. При этом, из (14) следует, что Ар„ > 0\ значение Ар,, = 0 соответствует равномерному пространственному распределению примесной фазы, а большее значение Арп соответствует большей неравномерности пространственного распределения.

Значение остаточной кинетической энергии жидкости вычисляется с использованием остаточных скоростей жидкости в соответствующих конечных элементах:

где т, ни — соответственно масса и скорость течений жидкости в /-ом конечном элементе.

В работе приводится реализация процесса оптимизации параметров прибора на основе моделирования в программной среде А№У8. Показано соответствие между параметрами дисперсной системы ТЖ-механические примеси и сс моделью в вычислительном эксперименте, двухфазной системой жидкостей. Приведены зависимости для связи входных геометрических параметров прибора и режимов перемешивания с кинематическими параметрами вращения, по-

(14)

(15)

средством которых производится численное моделирование вращения пробы жидкой среды в ANSYS.

В четвёртой главе изложены разработанные численные методы и структура программы на основе математической модели и аппроксимации данных процесса седиментации изложенных во второй главе. Программа реализована на С++ .NET, позволяет определять параметры примесей в ТЖ, включает выделенные структуры и методы для осуществления тестирования и сравнительного анализа численных методов без обращения к структурам хранения параметров составляющих и управления ходом процесса вычисления в операционной системе.

Рассмотрены численные методы для оценки параметров твёрдых примесей в ТЖ по значениям занимаемой частицами примесей площади в последовательные моменты времени. Вводится структура данных с параметрами сетки, применяющейся в качестве дискретного аналога непрерывной области поиска задаваемой неравенствами (10), (11) и (13). При этом в процессе определения параметров примесей, на стадии обхода области поиска, информация об отклонении аппроксимирующей функции от данных процесса седиментации позволяет построить доверительный интервал для значений гранулометрического состава примесей без дополнительного обращения к данным седиментации и области поиска.

При программной реализации численных методов в процессе вычислений были выделены три уровня абстракции, нашедшие отражение в структуре данных и обрабатывающих методов программы в виде трёх классов (рис. 7):

1. Класс Analyse, содержащий наиболее общие сгруппированные элементы вычислений: направление входных параметров в подпрограммы определения занимаемой частицами примесей площади на видеоизображениях, передача результатов для вычисления параметров аппроксимирующей функции и распределения примесей, взаимодействие с операционной системой.

2. Класс SedimentationCurve, содержащий элементы вычислений связанные с определением параметров аппроксимирующей функции и свойственные определённому численному методу. Данный класс служит шаблоном для создания в процессе выполнения программы для различных сравниваемых численных методов объектов с идентичной структурой, содержащие выделяющие определённый численный метод алгоритмические особенности;

3. Класс LNR, объединяющий данные и методы для вычисления и хранения параметров одной составляющей общего распределения примесей, на его основе в процессе выполнения программы создаётся количество объектов соответствующее количеству составляющих аппроксимирующей функции.

В пятой главе изложены результаты экспериментальных исследований разработанных численных методов, алгоритмов и процесса оптимизации параметров прибора с использованием программной среды ANSYS.

Результаты экспериментальных исследований программы показали, что погрешность вычислений оценки параметров частиц примесей разработанными алгоритмами составляет около 7-9% и не превышает значений требуемых при оценки загрязнённости ТЖ. В случае оценки частиц примесей попавших в ТЖ

на операциях финишной и чистовой обработки, т.е. отличающихся малыми радиусами около 10 — 120 мкм погрешность вычислений составляла 5-8%.

Приведены результаты экспериментальных исследований процесса оптимизации, представленного в Главе 3.

Таблица 1.

Результаты оптимизации параметров прибора

Тип оптимизируемых параметров Параметр прибора Сравнительная степень влияния параметра на критерии оптимизации' Полученное оптимальное значение параметра

Еос % Dm), %

Геометрические параметры колбы для пробы ТЖ Отношение высоты и ширины колбы 5% 20% [высота] / [ширина! = 0,35

Объём колбы, м3 4% 10% 5 • 10"4 м3

Соотношения объём колбы - концентрация примесей 0% 10% 0,2 - 2,5 кг/м3

Режимы перемешивания Постоянное и переменное вращение 40% 30% Переменное вращение

Скорость вращения, рад / с 50% 27% 2,3 рад / с

Параметры дисперсной среды 'ГЖ-нримеси Вязкость 1 % 1 % 0,00002 - 3 Па с

Плотность 1 % 2% 5000-10000 кг/м3

1 Ем - остаточная кинетическая энергия течений жидкости; Dod - однородность распределения примесей по пробы ТЖ.

Исследования проводились:

а) по оптимизации параметров режимов перемешивания (значения угловой скорости и др.) пробы загрязненной частицами примесей ТЖ;

б) по оптимизации геометрических параметров прибора (соотношение между габаритными размерами колбы для пробы ТЖ)

в) по определению влияния физико-химических параметров (вязкости, плотности и др.) дисперсной системы ТЖ-механические примеси на результаты перемешивания;

г) по сравнению различных видов перемешивания:

1) посредством вращения с изменением направления угловой скорости на противоположное через каждые пол-оборота;

2) посредством вращения с сохранением направления угловой скорости в течение всего процесса перемешивания.

д) по минимизации кинетической энергии (влияния на процесс седимептаци-онного анализа) остающихся после перемешивания потоков в жидкости

Результаты исследований по оптимизации параметров прибора позволили установить экспериментальные зависимости по росту степени равномерности

перемешивания в зависимости от угловой скорости вращения, геометрических параметров прибора и физико-химических параметров дисперсной системы ТЖ-механические примеси..

Рассматриваемый процесс перемешивания жидкости, загрязнённой примесями, посредством нестационарного поля скоростей течений жидкости определяется множеством слабо формализуемых и вероятностных факторов, которые потенциально могут привести к отклонению результатов моделирования от реального процесса перемешивания. Это потребовало провести проверку адекватности разработанной имитационной модели процесса перемешивания, для которой, ввиду сложности анализа пространственного распределения примесей была разработана математическая модель.

Данная математическая модель основана на сравнении значений функции

Высокий уровень

абстракции Общие элементы управления вычислением параметров примесей КИ

Analyse

загрузка данных промесса седиментации, запуск

вычислений, гпярнйний пязпичных

Средний уровень абстракции Управление процессом вычисления параметров функции для аппроксимации

il

БесНтетаНопСип/е

Вычисление параметров аппроксимирующей функции разработанным методом

БесИтеМаИопСип/е

вычисление параметров аппроксимирующей функции для тестирования

"П.

Низкий уровень абстракции Вычисление параметроо

отдельных составляющих функции для аппроксимации

вычисление параметров 1-ой составляющей

(-Ш: вычисление параметров 2-ой составляющей

вычисление параметров Л/-ой составляющей

Рис. 7. Схема соответствия разработанных классов уровням абстракции процесса вычислений параметров функции для аппроксимации экспериментальных данных процесса седиментации примесей в пробе технологической жидкости.

кривой накопления, полученной в ходе седиментации с исследуемым начальным объёмным распределением примесей, со значениями эталонной функции кривой накопления. При этом, значения эталонной функции кривой накопления могут быть получены либо на основе априорных данных о распределении численности частиц по размерам, либо посредством усреднения данных нескольких предварительных экспериментов по седиментации частиц используемой пробы жидкости с частицами примесей.

В результате данного сравнения в функции кривой накопления выделяются интервалы соответствующие областям сгущения и разряжения примесей (рис.8), на основе которых определяется соответствующая им концентрация частиц примесей. В функции кривой накопления значения концентрации примесей в областях сгущения (разряжения) соответствуют времени процессса се-

диментации, которое однозначно связано с высотой начального расположения примесей.

Проведённые эксперименты по проверке адекватности имитационной модели процесса перемешивания показали допустимое отклонение между данными моделирования и равномерностью распределения примесей по объёму пробы в результате реального процесса перемешивания.

Рис. 8. Разбиение функции кривой накопления по интервалам осаждения выделенных массивов сгущённых примесей:

1. соответствующие массивам сгущённых примесей значения функции кривой накопления; 2. область замещения погрешностями кривой накопления данных об осаждении частиц примесей.

В заключении приведены научные и практические результаты диссертационной работы.

Основные результаты, полученные в диссертационной работе:

1. Разработана математическая модель накопления площади, занимаемой на поверхности осаждения частицами примесей в процессе седиментации, и численный метод её решения, позволяющие определить параметры твёрдых примесей в ТЖ и построить для них доверительные интервалы в зависимости от погрешностей экспериментальных данных.

2. Разработан алгоритм оценки занимаемой частицами примесей площади по видеоизображению поверхности осаждения, основанный на критерии информационной избыточности, позволяющий учесть бликовое отражение света на частицах и неполное перекрытие частицами примесей пикселей изображения.

3. Разработана имитационная модель процесса перемешивания пробы ТЖ с примесями, соответствующего стадии подготовки пробы к седиментационному, с оценкой эффективности перемешивания по критерию равномерности объёмного распределения частиц примесей при условии минимальной кинетической энергии остаточных течений в жидкости перед осаждением.

4. Разработан алгоритм оптимизации параметров прибора на основе моделирования гидродинамических процессов в среде ANS YS, который позволил уста-

новить оптимальные геометрические размеры колбы прибора и скорость вращения, провести сравнительный анализ эффективности двух возможных видов перемешивания.

5. На основе полученных численных методов и алгоритма обработки видеоизображений разработан программный комплекс для использования на производстве, автоматизирующий процесс определения параметров примесей по видеоданным седиментации частиц.

6. Разработана математическая модель для проверки адекватности имитационной модели процесса перемешивания на основе сравнения данных процесса седиментации примесей известного гранулометрического состава из исследуемого начального распределения частиц в объёме пробы и данных, полученных на основе разработанных математических моделей.

7. Разработан опытно-лабораторный образец прибора, позволивший установить адекватность алгоритмов оценки параметров примесей производственным требованиям к их погрешности и модели процесса перемешивания реальным гидродинамическим процессам в загрязнённой ТЖ при её подготовке к седимента-ционному анализу.

Автор выражает глубокую благодарность своему научному руководителю доценту кандидату технических наук Александру Николаевичу Евсееву за детальное обсуждение направления исследований, результатов работы и всестороннюю поддержку.

СПИСОК ПУБЛИКАЦИЙ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ Публикации в журналах, входящих в список ВАК:

1. Поройков, В.А.Влияние диффузионного движения мелких примесей на оценку их дисперсного состава в СОЖ / Полянсков Ю.В., Евсеев А.Н., Поройков В.А. // Известия ВУЗов «Машиностроение». - 2007. - №4. - с. 55-60.

2. Поройков, В.А. Модель осаждения примесей для прибора седиментационно-го анализа на основе обработки видеоинформации / Полянсков Ю.В., Евсеев А.Н., Поройков В.А. // Известия ВУЗов «Машиностроение». - 2008. - №12. - с. 73-80.

Публикации в прочих изданиях:

3. Поройков, В.А. Оценка содержания примесей в смазочно-охлаждающей жидкости с учётом их диффузионного движения / Полянсков Ю.В., Евсеев А.Н., Поройков В.А. // Ученые записки УлГУ. Серия «Информационные технологии». - Вып. 1 - Ульяновск: УлГУ, 2005. - с. 77-81.

4. Поройков, В.А. Оценка гранулометрического состава твёрдых примесей в СОЖ путём обработки видеоинформации / Полянсков Ю.В., Евсеев А.Н., Поройков В.А. // Материалы X Международной конференции "Математическое моделирование физических, экономически, технических, социальных систем и процессов". - Ульяновск: УлГУ, 2009. - с. 123-127.

5. Поройков, В.А. Алгоритмы обработки информации при фотоседиментацион-ном анализе СОЖ с использованием видеоизображений / Евсеев А.Н., Поройков В.А. // Сборник научных трудов Всероссийской конференции с элементами научной школы для молодежи "Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации". - Ульяновск: УлГТУ, 2009. -Т.З. - с.147-150.

6. Поройков, В.А. Оптимизация посредством моделирования в среде А№У8 процесса перемешивания на стадии инициализации автоматизированного седи-ментационного анализа / Евсеев А.Н., Поройков В.А. // Сборник научных трудов Всероссийской научно-техническая конференции "Информатика и вычислительная техника 2010". - Ульяновск: УлГТУ, 2010. - с. 209-211.

7. Поройков, В.А. Оптимизация посредством моделирования в среде АЫЗУЯ процесса перемешивания на стадии инициализации автоматизированного седи-ментационного анализа / Полянсков Ю.В., Евсеев А.Н., Поройков В.А. // Сборник научных трудов Всероссийской научно-практической конференции "Актуальные проблемы современной науки и образования". — Ульяновск: УлГУ,

2010. - с. 3-9.

Подписано в печать 19.10.10 Формат 60x84/16. Усл. печ. л. 1 Тираж 100 экз. Заказ 101156У

Отпечатано в Издательском центре Ульяновского государственного университета 432000, г. Ульяновск, ул. Л. Толстого, 42

Условные обозначения и сокращения.

ВВЕДЕНИЕ.

Глава 1. АНАЛИЗ МЕТОДОВ СЕДИМЕНТАЦИОННОГО АНАЛИЗА

ТВЁРДЫХ ЧАСТИЦ.

1 Л. Обзор и анализ методов седиментационного анализа.

1.2. Особенности применения изображений измельчённых материалов для оценки их гранулометрического состава.

1.3. Анализ влияния разновидностей стартового объёмного распределения частиц в пробе жидкости на результаты седиментационного анализа.

1.4. Анализ методов и средств реализации стартового объёмного распределения частиц.

1.5. Анализ средств и методов моделирования в А№¥8 гидродинамических процессов в дисперсных средах.

1.6. Выводы.

Глава 2. МАТЕМАТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ СЕДИМЕНТАЦИОННОГО АНАЛИЗА ТВЁРДЫХ ПРИМЕСЕЙ В ТЖ

С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ ВИДЕОИЗОБРАЖЕНИЯ ПОВЕРХНОСТИ ОСАЖДЕНИЯ.

2.1. Математическая модель влияния физических свойств ТЖ и примесей на значения занимаемой осевшими частицами площади при седиментации.

2.2. Модели обработки видеоданных процесса седиментации для определения значений функции кривой накопления.

2.3. Определение параметров примесей посредством аппроксимации значений функции кривой накопления.

2.4. Выводы.

Глава 3. МЕТОДИКА ОПТИМИЗАЦИИ ПАРАМЕТРОВ ПРИБОРА НА ОСНОВЕ МОДЕЛИРОВАНИЯ НЕСТАЦИОНАРНОГО ПРОЦЕССА

ПЕРЕМЕШИВАНИЯ СРЕДСТВАМИ СРЕДЫ АШУБ.

3.1. Анализ физических особенностей взаимосвязи параметров прибора и результатов седиментационного анализа.

3.2. Концепция моделирования гидродинамических процессов в дисперсной системе с использованием вычислительных методов среды АШУЭ.

3.3. Математическая модель представления влияния вращения на процесс перемешивания при его моделировании с использованием среды А№ЗУ8.

3.4. Структура моделирования движения примесей в ТЖ при перемешивании с использованием среды АЫ8У8.

3.5. Последовательность программных опций среды АМБУЗ в реализации моделирования гидродинамических процессов при перемешивании.

3.6. Оптимизация параметров прибора с использованием программных средств А№У8 для моделирования гидродинамических процессов в дисперсных средах.

3.7. Выводы.

Глава 4. АЛГОРИТМ ПРИМЕНЕНИЯ И ПРОГРАММНАЯ РЕАЛИЗАЦИЯ ЧИСЛЕННЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ ПАРАМЕТРОВ ТВЁРДЫХ ПРИМЕСЕЙ В ТЖ.

4.1. Численные методы оценки параметров частиц твердых примесей в ТЖ.

4.2. Структура представления и обработки данных в программной реализации численных методов оценки твёрдых примесей в ТЖ.

4.3. Алгоритм работы программы для оценки параметров частиц твердых примесей в ТЖ.

4.4. Выводы.

Глава 5. ТЕОРЕТИКО-ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫЕ ИССЛЕДОВАНИЯ МАТЕМАТИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОЦЕССОВ ПОДГОТОВКИ И ПРОВЕДЕНИЯ СЕДИМЕНТАЦИОННОГО АНАЛИЗА.

5.1. Структура и планирование численных экспериментов по оптимизации параметров прибора.

5.2. Результаты численных экспериментов по оптимизации параметров прибора на основе моделирования в ANSYS процесса перемешивания.

5.3. Результаты сравнения эффективности перемешивания различными способами.

5.4. Результаты оптимизации значения угла отклонения для перемешивания с использованием возвратного вращения колбы

5.5. Результаты оптимизации положения оси вращения колбы с пробой СОЖ при перемешивании.

5.6. Результаты теоретико-экспериментальных исследований адекватности моделирования процесса перемешивания с использованием средств среды ANSYS.

5.7. Результаты проверки адекватности алгоритма оценки параметров частиц примесей ТЖ.

5.8. Выводы.

Задача определения параметров гранулометрического состава примесей возникает в различных областях науки и техники: при механической обработке с использованием технологических жидкостей (загрязнённость которых регламентирована различными стандартами и техническими условиями), при производстве и анализе сыпучих материалов, в геологических исследованиях и др. Для её решения используется большой класс методов, например ситовой метод, микроскопический анализ, нефелометрия.

Седиментационный анализ среди них выделяется широким диапазоном измеряемых частиц, низкой стоимостью, оперативностью, точностью. При этом седиментационный анализ технологических жидкостей (ТЖ), загрязняемых в процессе эксплуатации, не требует стадии смешивания частиц с жидкостью, неизбежной при исследовании сыпучих материалов.

Развитие программно реализованных численных методов и электронных устройств (использование цифровых изображений, численное моделирование гидродинамических процессов в средах, реализующих методы конечных элементов) создало потенциал для совершенствования седиментацион-ного анализа. Для измерения параметров сыпучих материалов неседимента-ционными методами разрабатываются и применяются аппаратно-программные системы обработки видеоизображений, но их использование в реализациях седиментационного анализа практически отсутствует.

Отличительной особенностью математических моделей седиментационного анализа является построение кривой накопления, представляющей собой монотонно возрастающую функцию изменения требуемого параметра примесей в процессе седиментации с течением времени. Внешне незначительные факторы и погрешности могут заметно проявляться на большом массиве частиц, поэтому при математической обработке данных процесса седиментации примесей возникает необходимость выполнить аппроксимацию кривой накопления заранее выбранной функцией, учитывающей физические, геометрические и другие особенности массива примесей. От алгоритма аппроксимации во многом зависит точность результатов седиментационного анализа. Вследствие сложности аппроксимирующих функций, в алгоритмах используются различные математические методы (например, метод скользящего допуска). Предложенные в диссертации численные методы аппроксимации данных процесса седиментации основаны на построении областей с искомыми параметрами математических моделей, которые позволяют определить параметры примесей и доверительные интервалы для их значений в зависимости от погрешностей экспериментальных данных.

Другой недостаточно изученной областью седиментационного анализа является обеспечение точности начального положения примесей, например, при равномерном распределении частиц в объёме пробы, которое рассматривается в диссертации. Многие разработчики включают в приборы специальные устройства для обеспечения требуемого пространственного расположения примесей перед экспериментом (например, устройства для формирования стартового слоя анализируемой жидкости в среде осаждения, перемешивающие устройства), но в то же время мало работ по численной оценке влияния таких устройств и их параметров. В седиментационном анализе искажения в положении частиц примесей перед экспериментом не позволяют учесть их истинную массу и размер, завышают параметры частиц тех размеров, которым соответствует искаженное положение примесей, и увеличивают диапазон погрешностей. Разработанный в данной работе алгоритм оптимизации параметров прибора седиментационного анализа (на основе предложенного способа перемешивания) позволяет обеспечить равномерность начального распределения частиц примесей и минимизировать остаточные течения жидкости после перемешивания.

Цель работы — моделирование и оптимизация процессов седиментационного анализа твёрдых примесей в технологических жидкостях с применением видеоинформации и использование разработанных моделей в качестве теоретической основы при создании программного комплекса для определения параметров примесей (на примере оценки параметров загрязнённости смазочно-охлаждающих жидкостей (СОЖ)).

Задачи исследований, поставленные для достижения цели работы:

1. Разработать и алгоритмизировать математическую модель и численные методы для определения параметров гранулометрического состава твёрдых примесей в ТЖ с использованием в качестве регистрируемого параметра площади, занятой осевшими частицами в процессе их седиментации.

2. Разработать алгоритм обработки видеоизображений поверхности осаждения в процессе седиментации для определения площади, занимаемой осевшими частицами.

3. С использованием методов конечных элементов, реализованных в существующих программных системах, разработать имитационную модель процесса перемешивания пробы ТЖ с примесями, соответствующего стадии подготовки пробы к седиментационному анализу.

4. С использованием модели процесса перемешивания разработать и применить алгоритм оптимизации параметров прибора (формализовать критерии оптимизации, выделить определяющие параметры прибора, определить структуру их взаимосвязей и требуемых экспериментов).

5. Разработать программный комплекс, реализующий предложенные численные методы и алгоритм обработки видеоизображений, для вычисления занимаемой частицами примесей площади и определения параметров твёрдых примесей в ТЖ.

Научная новизна работы заключается в следующем:

1. Разработана математическая модель и предложены базирующиеся на ней численные методы для определения параметров примесей в ТЖ, которые позволяют определить параметры частиц и построить для их значений доверительные интервалы в зависимости от погрешностей данных эксперимента.

2. Разработан алгоритм определения занимаемой частицами площади по оценке информационной избыточности изображения поверхности осаждения, позволяющий учитывать произвольные соотношения между яркостью частиц и жидкости в сложных условиях освещённости.

3. Разработана имитационная модель гидродинамических процессов при перемешивании пробы ТЖ, загрязнённой примесями, на основе вычислительных средств среды ANS YS. Полученная модель позволяет количественно оценить влияние параметров прибора на степень подготовки пробы к седиментационному анализу.

4. Разработан алгоритм оптимизации параметров прибора для оценки загрязнённости ТЖ по критериям обеспечения равномерного объёмного распределения примесей на стадии подготовки пробы жидкости к седиментационному анализу при условии минимальной кинетической энергии течений жидкости.

Основные положения, выносимые на защиту:

1. Математическая модель процесса седиментации частиц, с использованием занимаемой ими площади в качестве регистрируемого параметра;

2. Алгоритм определения параметров примесей и построения для них доверительных интервалов в зависимости от погрешностей данных процесса седиментации;

3. Алгоритм определения занимаемой частицами примесей площади на основе применения известных методов устранения информационной избыточности к изображению поверхности осаждения;

4. Имитационная модель процесса перемешивания для оценки влияния параметров прибора на степень подготовки пробы к седиментационному анализу;

5. Алгоритм оптимизации параметров прибора на основе имитационной модели процесса перемешивания;

6. Программный комплекс, разработанный для определения параметров примесей посредством взаимодействия с типовыми аппаратными средствами формирования видеоизображений.

Практическая и теоретическая значимость исследований. Полученные в работе результаты позволяют осуществить комплексный подход к повышению точности и информативности седиментационного анализа. Достигается это как внедрением в конструкцию прибора нового аппаратного компонента - цифровой видеокамеры, так и применением разработанных алгоритмов и численных методов оценки данных, полученных в процессе седиментации примесей в ТЖ.

Разработанные алгоритмы позволяют получить информацию о размере и количестве твёрдых примесей, необходимую для принятия эффективных решений при управлении процессом обработки деталей, особенно на производстве с требованиями к качеству поверхностного слоя изделий.

Результаты работы могут быть применимы в других отраслях при использовании методов седиментационного анализа.

Апробация работы. Основные положения работы докладывались и обсуждались на следующих конференциях:

1.Х Международная конференция «Математическое моделирование физических, экономических, технических, социальных систем и процессов» (г. Ульяновск, 2009);

2. Всероссийская конференция с элементами научной школы для молодежи «Проведение научных исследований в области обработки, хранения, передачи и защиты информации» (г. Ульяновск, 2009);

3. Всероссийская научно-техническая конференция аспирантов, студентов и молодых ученых «Информатика и вычислительная техника» (г. Ульяновск, 2010);

4. Всероссийская научно-практическая конференция «Актуальные проблемы современной науки и образования» (г. Ульяновск, 2010).

Публикации. По теме диссертации опубликовано семь работ, в том числе две - в изданиях из списка ВАК.

Основные выводы по научным и практическим результатам диссертационной работы:

1. Разработана математическая модель накопления площади, занимаемой на поверхности осаждения частицами примесей в процессе седиментации, и численный метод её решения, позволяющие определить параметры твёрдых примесей в ТЖ и построить для них доверительные интервалы в зависимости от погрешностей экспериментальных данных.

2. Разработан алгоритм оценки занимаемой частицами примесей площади по видеоизображению поверхности осаждения, основанный на критерии информационной избыточности и позволяющий учесть бликовое отражение света на частицах и неполное перекрытие частицами примесей пикселей изображения.

3. Разработана имитационная модель процесса перемешивания пробы ТЖ с примесями, соответствующего стадии подготовки пробы к седимента-ционному анализу, с оценкой эффективности перемешивания по критерию равномерности объёмного распределения частиц примесей при условии минимальной кинетической энергии остаточных течений в жидкости перед осаждением.

4. Разработан алгоритм оптимизации параметров прибора на основе моделирования гидродинамических процессов в среде ANS YS, который позволил установить оптимальные геометрические размеры колбы прибора и скорость вращения, провести сравнительный анализ эффективности двух возможных видов перемешивания.

5. На основе полученных численных методов и алгоритма обработки видеоизображений разработан программный комплекс для использования на производстве, автоматизирующий процесс определения параметров примесей по видеоданным седиментации частиц.

6. Разработана математическая модель для проверки адекватности имитационной модели процесса перемешивания на основе сравнения данных процесса седиментации примесей известного гранулометрического состава из исследуемого начального распределения частиц в объёме пробы и данных, полученных на основе разработанных математических моделей.

7. Разработан опытно-лабораторный образец прибора, позволивший установить адекватность алгоритмов оценки параметров примесей производственным требованиям к их погрешности и модели процесса перемешивания реальным гидродинамическим процессам в загрязнённой ТЖ при её подготовке к седиментационному анализу.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

1. Авдеев, Н. Я. Об аналитическом методе расчёта седиментометри-ческого дисперсионного анализа Текст. / Н. Я. Авдеев. Ростов н/Д : Изд-во Ростовского ун-та, 1964. - 201 с.

2. Авдеев, Н. Я. Расчёт гранулометрических характеристик полидисперсных систем Текст. / Н. Я. Авдеев. Ростов н/Д : Ростовское книжное изд-во, 1966. - 54 с.

3. Автоматизированный метод анализа дисперсного состава порошков с использованием систем изображений Текст. / Н. Г. Квеско и др. // Тез. докл. Всесоюзной конференции «Механика сыпучих материалов». -Одесса, 1980. С. 96.

4. Алексеев, Е. В. Совершенствование прибора и метода анализа гранулометрического состава порошков на основе слоевой седиментации частиц Текст. : дис. . канд. техн. наук : 05.17.08, 05.11.13 / Е. В. Алексеев ; Томский политехи, ун-т. Томск, 2006. - 140 с.

5. Ахназарова, С. JI. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии Текст. / С. JI. Ахназарова. М. : Высшая школа, 1978. -369 с.

6. Бабуха, Г. JI. Взаимодействие частиц полидисперсного материала в двухфазных потоках Текст. / Г. JI. Бабуха, А. А. Шрайбер. Киев : Наукова думка, 1972. - 175 с.

7. Богер, А. А. Моделирование седиментации твёрдых частиц при естественной конвекции в резервуарах Текст. : дис. . канд. техн. наук : 05.13.18 / А. А. Богер ; Воронежская гос. технол. академия. Воронеж, 2003. - 124 с.

8. Гальперин, Н. И. Основные процессы и аппараты химической технологии Текст. / Н. И. Гальперин. М.: Химия, 1981. - 812 с.

9. Гнеушев, А. Н. Математическое моделирование выделения признаков видеоизображения в реальном масштабе времени Текст. : дис. . канд. техн. наук : 05.17.08 / А. Н. Гнеушев ; Моск. физ.-техн. ин-т (гос. ун-т). -М., 2005.- 107 с.

10. Горбис, 3. Р. Теплообмен и гидромеханика дисперсных сквозных потоков Текст. / 3. Р. Горбис. М. : Энергия, 1970. - 424 с.

11. Горя, В. С. Алгоритмы математической обработки результатов исследований Текст. / В. С. Горя. Кишинёв : Изд-во Штиипца, 1978. - 118 с.

12. ГОСТ 22662-77. Порошки металлические. Методы седиментацион-ного анализа : реферат и аннотация. М. : Изд-во стандартов, 1977.

13. ГОСТ 24598-81. Руды и концентраты цветных металлов. Ситовый и седиментационный методы определения гранулометрического состава : реферат и аннотация. -М. : Изд-во стандартов, 1981.

14. Готлиб, В. А. Лазерные анализаторы размеров частиц «Микросай-зер 201» Электронный ресурс. / В. А. Готлиб, П. П. Комаров ; ОАО «Научные приборы». Режим доступа: http://www.sinstr.ru, свободный. - Загл. с экрана. - 2002.

15. Градус, Л. Я. Руководство по дисперсионному анализу методом микроскопии Текст. / Л. Я. Градус. М. : Химия, 1979. - 232 с.

16. Грановский, В. А. Методы обработки экспериментальных данных при измерениях Текст. / В. А. Грановский, Т. Н. Сирая. Л. : Энергоатомиз-дат, Ленинградское отд., 1990.-288с.

17. Денисов, Д. А. Сегментация изображений на ЭВМ Текст. / Д. А. Денисов, В. А. Низовкин // Зарубежная радиоэлектроника. 1985. -№ 10.-С. 3-30.

18. Дерягин, Б. В. Проточный ультрамикроскоп ВДК-4 Текст. / Б. В. Дерягин, Г. Я. Власенко // Коллоидный журнал. 1951. - № 4. - С. 249.

19. Евсеев, В. Д. Управление процессом измельчения неорганических диэлектриков Текст. / В. Д. Евсеев, Н. Г. Квеско // Тез. докл. VIII Всесоюзного симпозиума по механоэмиссии и механохимии твёрдых тел. Таллин, 1981.-С. 64.

20. Зерновой анализ тонкодисперсных порошков с помощью сканирующего фотоседиментографа Текст. / И. Д. Кащеев и др. // Огнеупоры и техническая керамика. -1998.-№4.-С. 19-22.

21. Карелин, Б. А. Методы и аппаратура для измерения размеров частиц Текст. / Б. А. Карелин, В. К. Луцкий. М. : ЦВЕТМЕТинформация, 1966.- 115 с.

22. Квеско, Б. Б. Аппроксимация гранулометрических функций аналитическими зависимостями Текст. / Б. Б. Квеско, Н. Г. Квеско // Вопросы прикладной аэрогидромеханики и тепломассообмена. Томск : Изд-во Томского ун-та, 1988. - С. 47-53.

23. Квеско, Н. Г. Аналитическое представление мультимодальных функций распределения полидисперсных материалов Текст. / Н. Г. Квеско, Б. Б. Квеско // Сибирский физико-технический журнал СО АН СССР. Новосибирск, 1992. -№ 3. - С. 78-80.

24. Квеско, Н. Г. Весовой седиментометр для автоматизированного измерения гранулометрического состава порошков Текст. / Н. Г. Квеско, А. Т. Росляк // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. 2000. -№ 7. - С. 37-40.

25. Квеско, Н. Г. Закономерности процесса слоевой седиментации частиц в жидкой среде применительно к практической гранулометрии Текст. : дис. . д-ра техн. наук : 05.17.08 / Н. Г. Квеско ; Томский политехи, ун-т. -Томск, 2002. 255 с.

26. Квеско, Н. Г. Определение дисперсного состава анизометричных частиц слюды и волластонита методом седиментации из слоя Текст. / Н. Г. Квеско // Стекло и керамика. — 2001. № 8. - С. 20-23.

27. Квеско, Н. Г. Разработка автоматизированных систем и приборов гранулометрического анализа порошков Текст. / Н. Г. Квеско, А. Т. Росляк, М. А. Сонькин // Тез. науч.-техн. семинара «Конверсия в приборостроении». -Томск, 1994.-С. 53.

28. Квеско, Н. Г. Совершенствование метода седиментации из слоя применительно к определению гранулометрического состава полидисперсных материалов Текст. : дис. канд. техн. наук : 05.17.08 / Н. Г. Квеско ; Томский политехи, ун-т. Томск, 1989. - 151 с.

29. Колмогоров, А. Н. О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении Текст. / А. Н. Колмогоров // ДАН СССР. 1941. - Т. XXXI, № 2. - С. 99-101.

30. Компания Ходакова Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.khodakov.ru, свободный. - Загл. с экрана.

31. Коузов, П. А. Методы определения физико-химических свойств промышленных пылей Текст. / П. А. Коузов, Л. Я. Скрябина. Л. : Химия, 1983.- 143 с.

32. Коузов, П. А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельчённых материалов Текст. / П. А. Коузов. Л. : Химия, 1987.-264 с.

33. Краснова, М. Е. Структурированные гравитационные очистители Текст. / М. Е. Краснова // Вестник УлГТУ. 2006. - № 4 - С. 45-49.

34. Круглова, Л. Я. Определение дисперсного состава порошкообразных продуктов и пылей методом жидкостной седиментации Текст. / Л. Я. Круглова, Г. В. Кузнецова, В. Н. Калинина // Заводская лаборатория. -1998. -№ 11 С. 107-108.

35. Лойцинский, Л. Г. Механика жидкости и газов Текст. / Л. Г. Лой-цинский. М. : Наука, 1978. - 736 с.

36. Лукьянов, А. Б. Физическая и коллоидная химия Текст. / А. Б. Лукьянов. М. : Химия, 1980. - 224 с.

37. Львовский, Е. Н. Статистические методы построения эмпирических формул Текст. / Е. Н. Львовский. М. : Высшая школа, 1982. - 224 с.

38. Малиновская, Т. А. Разделение суспензий в промышленности органического синтеза Текст. / Т. А. Малиновская. М. : Химия, 1971. - 318 с.

39. Никульчиков, В. К. Исследование метода анализа дисперсного состава с помощью контрольного порошка Текст. / В. К. Никульчиков, Н. Г. Квеско, В. Н. Курочкин // Тез. докл. Всесоюзной конференции «Механика сыпучих материалов». Одесса, 1980. - С. 108.

40. Оптико-электронный контроль зажигания шихты и гранулометрического состава агломерата Текст. : монография / Е. В. Ершов и др. Череповец : ГОУ ВПО ЧТУ, 2007. - 204 с.

41. Павлова, Н. В. Исследование двухфазных течений в роторе осади-тельной центрифуги Текст. : дис. . канд. техн. наук : 01.02.05 / Н. В. Павлова ; Бийский технол. ин-т. Бийск, 2004. - 108 с.

42. Павлова, Э. А. Нерегулярное движение фаз в аппаратах с механическим перемешивающим устройством Текст. : дис. . канд. техн. наук : 05.17.08 / Э. А. Павлова ; Санкт-Петербургский гос. технол. ин-т. СПб., 2007.- 108 с.

43. Паничкина, В. В. Методы контроля дисперсности и удельной поверхности металлических порошков Текст. / В. В. Паничкина, И. В. Уварова. Киев : Наукова думка, 1973. - 168 с.

44. Петров, А. А. Алгоритмическое обеспечение информационно-управляющих систем адаптивных роботов (алгоритмы технического зрения)

45. Текст. / А. А. Петров // Итоги науки и техники. Техническая кибернетика. -1984.-Т. 17.-С. 251-294.

46. Полежаев, Д. А. Экспериментальное исследование вибрационной динамики центрифугированного слоя жидкости во вращающемся цилиндре Текст. : дис. . канд. техн. наук : 01.02.05 / Д. А. Полежаев ; Пермский гос. ун-т. Пермь, 2006. - 100 с.

47. Полянсков, Ю. В. Влияние диффузионного движения мелких примесей на оценку их дисперсного состава в ТЖ Текст. / Ю. В. Полянсков, А. Н. Евсеев, В. А. Поройков // Известия вузов. Машиностроение. 2004. -№4.-С. 55-61.

48. Полянсков, Ю. В. Диагностика и управление надёжностью смазоч-но-охлаждающих жидкостей на операциях механообработки Текст. / Ю. В. Полянсков, А. Н. Евсеев, А. Р. Гисметулин. Ульяновск, 2000. - 274 с.

49. Протодьяконов, И. О. Гидромеханические основы процессов химической технологии Текст. / И. О. Протодьяконов, Ю. Г. Чесноков. Л. : Химия, 1987.-360 с.

50. Прэтт, У. Цифровая обработка изображений Текст. : в 2 т. : пер. с англ. / У. Прэтт ; под ред. Д. С. Лебедева. М. : Мир, 1982.

51. Путятин, Е. П. Обработка изображений в роботехнике Текст. / Е. П. Путятин, С. И. Аверин. М. : Мир, 1990. - 320 с.

52. Разработка высокопроизводительных ВЦК для разделения абразивных порошков на фракции с размерами частиц менее 40 мкм Текст. / А. В. Шваб и др. // Отчёт по госбюджетной теме. Томск, 1981. - 217 с.

53. Расчёт дисперсного состава суспензий по данным седиментацион-ного анализа с помощью ЭВМ Текст. / 3. Н. Ярёмко и др. // Журнал прикладной химии. 1982. - Т. 55, № 7. - С. 1547-1550.

54. Расчёт дисперсного состава суспензий по данным седиментацион-ного анализа Текст. / 3. Н. Ярёмко и др. // Украинский химический журн. -1982. Т. 48, № 6. - С. 589-592.

55. Редькина, Н. И. Автоматический фотоседиментометр для анализа гранулометрического состава порошков Текст. / Н. И. Редькина, Е. В. Семенов, Г. С. Ходаков // Заводская лаборатория. Диагностика материалов. -2001.-Т. 67, №3.-С. 31-37.

56. Романовский, С. И. Физическая седиментология Текст. / С. И. Романовский. Л. : Недра, 1988. - 240 с.

57. Ромашов, Г. И. Основные принципы и методы определения дисперсного состава промышленных пылей Текст. / Г. И. Ромашов. Л. : ЛИОТ ВЦСПС, 1938.- 176 с.

58. Ромашов, Г. И. Теоретическая схема седиментации и коагуляции промышленных пылей Текст. / Г. И. Ромашов. Л. : ЛИОТ ВЦСПС, 1935. -77 с.

59. Селиванов, Ю. Т. Методы расчёта и совершенствование конструкций циркуляционных смесителей, обеспечивающих заданное качество смеси Текст. : дис. . д-ра техн. наук : 05.02.13 / Ю. Т. Селиванов ; Тамбовский гос. техн. ун-т. — Тамбов, 2005. 290 с.

60. Семенов, Е. В. Расчёт гранулометрического состава высокодисперсных систем по данным седиментационного анализа Текст. / Е. В. Семенов // Коллоидный журнал. 1988. - № 4. - С. 734-740.

61. Силаев, М. А. Исследование скорости осаждения твёрдых частиц малой крупности в придонном суспензионном потоке Текст. : автореф. дис. . канд. физ.-мат. наук / М. А. Силаев ; Московский гос. ун-т им. М. В. Ломоносова. М., 1995. - 20 с.

62. Системы технического зрения (принципиальные основы, аппаратное и математическое обеспечение) Текст. / А. Н. Писаревский и др. Л. : Машиностроение, Ленинградское отд., 1988. - 424 с.

63. Соколов, В. И. Дисперсионный анализ с помощью суперцентрифуг Текст. / В. И. Соколов // Коллоидный журнал. 1947. - Т. 9, № 2. -С. 143-148.

64. Соколов, В. И. Приближённый метод суперцентрифугального се-диментометричского анализа Текст. / В. И. Соколов // Заводская лаборатория. 1947. - № 5. - С. 590-595.

65. Соколов, Н. В. Вывод общего вида дифференциальной функции распределения частиц дисперсной фазы по размерам с помощью системно-информационного подхода Текст. / Н. В. Соколов // Тез. докл. конференции молодых учёных, посвящённой 225-летию МГУ. М., 1981.

66. Соколов, Н. В. Стохастическая трактовка функции накопления осадка Текст. / Н. В. Соколов, Н. А. Фигуровский // ДАН СССР. 1980. -Т. 254, №5.-С. 1176-1069.

67. Столяров, Ю. Ю. Технология и реологические свойства водных дисперсных систем Текст. : дис. . канд. техн. наук : 05.17.01, 05.13.01 / Ю. Ю. Столяров ; НИИ химических реактивов и особо чистых химических веществ. -М., 2005. 107 с.

68. Теверовский, Б. 3. К вопросу движения твёрдой фазы аэрозоля при высоких значениях числа Рейнольдса Текст. / Б. 3. Теверовский // Инженерно-физический журнал. 1977. - Т. 33. - С. 405-411.

69. Фигуровский, Н. А. Современные методы седиментометрического анализа суспензий и эмульсий Текст. / Н. А. Фигуровский. М. : Изд-во МГУ, 1939.- 198 с.

70. Фирма TOPAS Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.topas-gmbh.de, свободный. - Загл. с экрана. — Яз. англ., нем.

71. Фирма Микрометрикс Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.micrometrics.com, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. англ.

72. Фирма Фритч Электронный ресурс. Режим доступа: http://www.fritsch.de, свободный. - Загл. с экрана. - Яз. рус., англ., немец, и др.

73. Фортье, А. Механика суспензий Текст. / А. Фортье. М. : Мир, 1971.-264 с.

74. Хаппель, Дж. Гидродинамика при малых числах Рейнольдса Текст. : пер. с англ. / Дж. Хаппель, Г. Бреннер. М. : Мир, 1976. - 630 с.

75. Ходаков, Г. С. Основные методы дисперсионного анализа порошков Текст. / Г. С. Ходаков. М. : Стройиздат, 1968. - 200 с.

76. Ходаков, Г. С. Седиментационный анализ высоко дисперсных систем Текст. / Г. С. Ходаков, Ю. П. Юдкин. М. : Химия, 1981. - 192 с.

77. Хоругани, В. Г. О падении высококонцентрированной системы грубодисперсных аэрозольных частиц в атмосфере Текст. / В. Г. Хоругани, X. М. Калов // Известия АН СССР. Физика атмосферы и океана. 1975. -Т. 11, № 3. - С. 278-284.

78. Цифровая обработка телевизионных и компьютерных изображений Текст. / А. В. Дворкович и др. М. : Металлургия, 1997. - 209 с.

79. Цюрупа, Н. Н. Получение кривых распределения порошка по размеру частиц Текст. / Н. Н. Цюрупа // Химическая промышленность.• 1961.-№3.-С. 185-190.

80. Цюрупа, Н. Н. Распределение диспергированной фазы по размеру частиц Текст. / Н. Н. Цюрупа // Коллоидный журнал. 1964. - Т. XXVI, № 1.-С. 117-125.

81. Чёрный, Л. М. Закономерности гранулометрического состава продуктов дробления и измельчения Текст. / Л. М. Чёрный // Тр. НИИ горнохимического сырья. 1950. - Вып. 1. — С. 123-158.

82. Чёрный, Л. М. Применение логарифмически-нормального закона распределения для расчёта гранулометрических характеристик измельчённых материалов Текст. / Л. М. Чёрный И ДАН СССР. 1950. - Т. 72, № 5. -С. 929-932.

83. Чиграков, А. В. Экспериментальное исследование поведения жидкости в частично заполненном горизонтальном вращающемся цилиндре Текст. : дис. . канд. техн. наук : 01.02.05 / А. В. Чиграков ; Пермский гос. ун-т. Пермь, 2005. - 116 с.

84. Шишкин, А. С. Разработка модели процесса седиментационного анализа Текст. : дис. . канд. техн. наук : 05.17.08 / А. С. Шишкин ; Уральский гос. техн. ун-т. Екатеринбург, 2004. - 147 с.

85. Шишкин, С. Ф. Движение двухфазного потока в трубе постоянного сечения Текст. / С. Ф. Шишкин, А. С. Шишкин // Вестник УГТУ. 2000. -№ 1. - С. 225-230.

86. Щукин, Е. Д. Коллоидная химия Текст. / Е. Д. Щукин, А. В. Пер-цов, Е. А. Амелина. М. : Изд-во Московского ун-та, 1982. - 348 с.

87. Эдельман, JI. И. О специфике гранулометрического состава некоторых порошков и ускоренный метод расчёта кривых распределения частиц по размерам (по кривым седиментации) Текст. / JI. И. Эдельман // Информ. сообщ. ВНИИНСМ. 1962. -№ 10. - С. 94-104.

88. Юинг, Г. Инструментальные методы химического анализа Текст. / Г. Юинг. М. : Мир, 1989. - 608 с.

89. Ютака, Ямада. Использование измерителя зернистости в режиме On-line Текст. / Ямада Ютака, Муро Наоюки // Кэйсо Instrum. and Contr. Eng. 1991. - № 12.-С. 114-115.

90. Яншин, В. В. Анализ и обработка изображений: принципы и алгоритмы Текст. / В. В. Яншин. М. : Машиностроение, 1995. - 112 с.

91. Irani, R. R. Particle size: Measurement Interprétation and Application / R. R. Irani, C. F. Callis. New York, 1963. - 55 p.

92. Wolfram, S. M. Data acquisition system for the Sedigraph 5000D / S. M. Wolfrum, K. W. Graaf // Trac. Trends Anal. Chem. 1986. - Vol. 7, № 1. -C. 13-16.