автореферат диссертации по электротехнике, 05.09.03, диссертация на тему:Моделирование и оптимизация режимов работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций

МШШСТЕКЛЧЮ ИЫСШЕГО II СРЕДНЕГО СПЕЦИАЛЬНОГО ОШ'ЛНОВЛПИЛ РЕСПУМИКИ У;51>ККИС'ГЛ1[

ТАШКЕНТСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ им.АБУ РАЙХАНА БЕРУНИ

На правах рукописи

О д

в;; 199?

ЛИДУЛЛЛ ИШ'ЛПШ МОСЛЕМ ЛЛЬ-УДЕННАТ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМИЗАЦИЯ РЕ7КИМОБ РАБОТЫ СИНХРОННЫХ ЭЛЕКТРОДВИГАТЕЛЕЙ КРУПНЫХ НАСОСНЫХ СТАНЦИЙ

Специальность: 05.0'),03 - Электротехнические комплексы и системы,включая их управление и регулирование

Л В Т О Р Е Ф Е Р Л Т

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Ташкент -1998

Работа пыполиспа ц Среднеазиатском научно-исследона-тсльском инеппуге ирригации им. 13. Д.Журила (СЛНИИРИ) Минсельводхоза РУз.

Научный руководитель : доктор технических наук,

профессор РАХИМОВ Ш.Х.

Официальные оппоненты: доктор технических наук

КАМАЛОВ Т.С., кандидат технических наук, доцент ХУСАНОВ М.А.

• Ведущая организация - Институт «Узгипромелиоводхоз»

Минсельводхоза РУз

Защита состоится (¿¿¿иЛ 1998г. час.

на заседании специализированного Совета К.067.07.02 в Ташкентском Государственном Техническом университете им. А.Р.Беруни по адресу: 700095, Ташкент, ул.Универ-ситетская, 2, ТашГТУ, Энергетический факультет, ауд. 341.

С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке ТашГТУ им.А.Р.Беруни (г.Ташкент, Вузго-родок,ул.Университетская,2).

Отзывы, заверенные печатью учреждения в двух экземплярах, просим направлять по адресу: 700095, Ташкент, ул.Университетская, 2, ТашГТУ, Энергетический факультет, ученому секретарю Совета. Тел.: 46-08-04,46-09-62.

Автореферат разослан "/6 " СЫл^л^ьА 1998г.

Ученый секретарь Специализированного Совета К 067.07.02 к.т.н., доцент

Общая характеристика работы

Актуальность работы. Республика Узбекистан (РУз) является республикой с сильно развитым машинным орошением, где функционируют самые крупные в Союзе Независимых Государств (СНГ), системы машинного водоподъема (СМВ) для орошения с уникальными синхронными электродвигателями, осевыми и центробежными насосами и другими электротехническим и гидромеханическим оборудованиями.

В системе Минсельводхоза РУз самыми энергоёмкими потребителями являются синхронные электродвигатели крупных насосных станций. Так, например, они ежегодно потребляют около 8.5 млрд. кВт.ч электроэнергии, что составляет около 20% всей электроэнергии, вырабатываемой в республике.

В настоящее время, важное значение приобретают вопросы моделирования и оптимизации режимов работы синхронных электродвигателей, использованием их математических моделей и алгоритмов, обеспечивающих экономию электроэнергии на водоподъем насосной станцией, которые являются актуальными и имеют важное народнохозяйственное значение.

Цель и задачи исследования.Целью диссертационной работы является разработка и исследование моделирования и оптимизации режимов работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций использованием их математических модней, алгоритмов и программ расчета задач моделирования и оптимизации, которые обеспечат уменьшение затрат электроэнергии на водоподъем насосной станцией.

Для достижения поставленной цели необходимо было решить следующие задачи:

1. Анализ современного состояния режимов работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций.

2. Моделирование установившиеся и пусковых режимов работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций.

3. Оценивание состояний и оптимизация режимов работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций при случайных возмущениях:

Методы исследований. Методологическую основу работы составляют методы теории электрических машин и управления стохастическими системами, оптимизации систем многосвязанного управления и регулирования и принципы системного анализа, а также методы математического моделирования динамических систем, использованы нелинейные алгебраические и дифференциальные уравнения, описывающие установившееся движение и процесс пуска синхронного электродвигателя. Для решения дифференциальных уравнений использован мотод Рунге-Кутта.

Научная новизна. На основе обобщения исследований и разработок по управлению режимами работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций, а также разработок и исследований автора, научная новизна диссертации заключается в:

-разработке математических моделей, алгоритмов и программ решения задач процесса пуска;

-разработке алгоритма оценивания состояния при случайных возмущениях с использованием линейной теории фильтрации Кальмана и Бьюси;

-разработке алгоритма и программ расчета задач оптимиза ции режимов работы на основе теории управления стохастическими системами.

Достоверность полученных результатов. Основные результаты диссертации обоснованы проведенными теоретическими исследованиями, их достоверность подтверждена, близостью результатам других авторов и внедрением результатов исследований в Управлении эксплуатации Джизак-ских насосных станций.

Практическая ценность работы. Использование, разработанных в диссертационной работе, задач моделирования и оптимизации режимов работы синхронных электродвигателей в насосных станциях страны позволяет снизить непроизводительные потери электроэнергии на водоподъем до 3%, определить наилучший режим пуска. Разработанные алгоритмы и программы оптимизации режимов работы синхронных электродвигателей при случайных возмущениях позволяют выбирать коэффициенты усиления регуляторов возбуждения улучшающиеся качество переходных процессов. Результаты диссертации внедрены в Управлении эксплуатации Джизакских насосных станций, что подтверждается актом о внедрении.

Апробация диссертации. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на республиканской научной конференции Математическое моделирование и вычислительный эксперимент» (г.Ташкент, 1997 г.), заседаниях секции «Водное хозяйство и системы управления» Ученого Совета САНИИРИ (г.Ташкент, 1995-97гг.), а также на научных семинарах fio данной специальности в ТашГТУ, Институте энергетики и автоматики АН Руз, ТИИИМСХ, и институте Узгипромелиоводхоз (г. Ташкент, 1998 г.).

Публикации, lio теме диссертации опубликовано 5 работ, в том числе 2 научные статьи.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения и списка использованной литературы из 121 наименований. Работа изложена на 123 стр. машинописного текста включает 46 рисунков и 2 таблицы.

Содержание работы:

Во введении обоснована актуальность темы диссертации, сформулированы цель и задачи исследований. Показана научная новизна работы и приведены основные научные положения диссертации, которые выносятся на защиту.

В первой главе проанализировано современное состояние режимов работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций. Дано описание крупных каскадов насосных станций Республики Узбекистан таких, как

каскады насосных станций Каршинского магистрального канала (КМК), Аму-Бухарского машинного канала (АБМК) и Джизакский каскад насосных станций (ДНС). Приведены схемы электрических соединений синхронных электродвигателей всех насосных станций этих каскадов. В отдельных насосных станциях (ДГНС, ДНС-2), из-за недостаточной мощности питающей электрической сети, установлены реакторы для уменьшения величины пускового тока синхронных электродвигателей, так как на линях этих насосных станций во время пуска наблюдается понижение напряжения сети.

Анализ современного состояния режимов работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций показал, что управление ими осуществляется центральной диспетчерской службой (ЦДС) через дежурных инженеров насосных станций и гидротехнических сооружений. Дежурные инженеры объектов управления подают заявки на подачу воды диспетчеру ЦДС. В течение суток диспетчер ЦДС шесть раз собирает информацию о ходе технологического процесса.

По этой информации и с учетом заявок на подачу воды производится пересчет и корректировка режимов водоподачи насосных станций. Дежурный персонал для определения различных режимов водоподачи использует только номограммы с зависимостями 0=^), 0=Г(п) и 6=1(М), где О, N. п, И - расход (м3/с), мощность (кВт), число работающих насосных агрегатов (шт.), уровень нижнего бьефа насосной станций (м).

На основе анализа обстановки на объектах диспетчер принимает управляющие решения, которые сообщаются дежурному персоналу. По ним осуществляется пуск, остановка насосных агрегатов и другие мероприятия.

В настоящее время режимы работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций выбираются Интуитивно, без проведения соответствующих исследований, поэтому они в большинстве случаев оказываются с низкими технико-экономическими показателями, что обосновывает необходимость улучшения их управления, использованием математических моделей, алгоритмов и программ решения задач управления на ПЭВМ.

В результате проведенных исследований выявлены особенности режимов работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций, которыми являются различные режимы насосов и синхронных электродвигателей, технолдогическая взаимосвязь обьектов' СМВ для орошения, различные системы и законы регулирования возбуждения синхронных электродвигателей.

При моделировании и оптимизации режимов работы синхронных электродвигателей необходимо учесть выявленные особенности, только в этом случаи получим необходимые результаты, соответствующие тем или иным выбранным нами режимам.

Во второй глабо приЕедены результаты моделирования установившихся режимов и процесса лусха синхронных электродвигателей крупных насосных станций и их структурные схемы и передаточные функции.

Основной задачей управления установившимися режимами работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций является поддержание coscp=1.0, если энергосистема не требует выдачи реактивной мощности. Если требуется выдача реактивной мощности, то установившимся режимом является созф = cosq>*, где' cos(p* - заданное энергосистемой значения cost? синхронных электродвигателей. Управление синхронными электродвигателями в этих установившихся режимах преимущественно осуществляется е функции тока статора,угла нагрузки и напряжения питающей электрической сети.

Закон регулирования тока возбуждения синхронных электродвигателей для режима с coscp=1.0 имеет вид

xdI (xd-xq)Vws 5 e~xadsm 8 xqxaJ • (1)

где I, 5- ток статора и угол нагрузки электродвигателя; I/- напряжение на шинах насосной станций; xd, xq - индуктивное сопротивления статора по осям d, q, xad - индуктивное сопротивление реакции якаря по продольной оси

Для режима с cosq>= coscp* закон регулирования тока возбуждения электродвигателя следующий

2 xdI cos <р' _ (*d ~ хя)V cosS 6 _ ^¿sin^ xqxad '

Закон регулирования тока возбуждения электродвигателей в случае малого отклонения тока статора дI, угла нагрузки д5 и напряжения сети -Wot их установившихся режимов имеет следующий вид

= 11о + к\А1 + к1-АУ + к'3ЛЗ, ¿ = 1,2,3, (3)

д/'

г де Гв0 = 1'в{1оУо,5о), к\ = -^(¡оУо>$о).

Процесс пуска синхронных электродвигателей состоит из двух этапов: первый - разгон из неподвижного состояния до подсинхронной скорости вращения; второй - вхождение в синхронизм. В процессе пуска электродвигатель переходит от нестационарного режима работы в этапе разгона к стационарной работе после вхождения в синхронизм.

Математическая модель процесса разгона синхронного электродвигателя до подсинхронной скорости имеет вид. •

= V«г ~ >'г>пг ~ Ч'аг (Щ ~ --^-=с/Рг-гг/рг+х|/ргс<вА-в>;.

г" У'ог^д) > ¡р$=Му'(ц1 'Г- УрЬ^,

Кгг-МУ'аЗ I , (4)

' I щ- угргЬ д,

/

Зр

'Ц? - ¥/ьУаг) »

А --;-2~

--'Т.а^г ~ !

Г^-Гс'^Гз, Ь Ьс+ ,

Мс = МС0+{Мсп-Мсо)(~)2 л-Кп(1-~-),

пп

где (//„;, ^ и 1//„4-, \jfpa - потокосцепления в цепях статора и ротора, соответственно, по осям а и Д' , , , 1/'^ , ¡а3, ¡^, ¡р - напряжения и теки в цепях статора по осям а м Д Ь г^ и £ 'т, - полная индуктивность я активные сопротивления цепи статора и ротора; Ь индуктивность намагничивающего контура; со, сох - скорость вращения ротора я координатной ортогональной фазной системы; Мд, Ме- моменты вращения электродвигателя и сопротивления насоса; Р - число пар полюсоз; Мс0, Ма1 - начальный ¡^номинальный момент сопротивления касосз; со, Н, сон, Н„ - текущие и номинальные значения скорости вращения и напора насоса; К« - коэффициент, учитывающий влияние напора.

Математическая модель процесса вхождения в синхронизм электродвигателя принята следующая

ÀVd г, ■ ,

d\\tq . dt ''-Wo •

дЦо

dt -~rQ'Q> dye j,

Wd=xdtd+XadOe +*d),

Wq ~ Xd'd + xaq'lQ >

Wb =xeie + xad(i(i+iD)t

Vd = xDiD + Xad ( id +ia), (5)

Vq - X(JlQ + Xad 'lq .

M3 = Vqid-VJq

dco 1 •

dô

где t/d, y/q, id, iq- потокосцепления и токи в обмотке статора по осям d и q; , Wq , iu, 'о - потокосцепления и токи в обмотке ротора; ц/о • >ь - потокосцепление и ток в обмотке возбуждения; хи, xq, xD, xQ - индуктивные сопротивления статора и ротора; xad, xaq - индуктивные сопротивления обмотки возбуждения, приведенные к цепи статора; 7} - постоянная времени насосного агрегата; Мас - асинхронный момент синхронного электродвигателя; ан - номинальная синхронная скорость вращения электродвигателя.

Для моделирования процесса пуска синхронного электродвигателя по этим моделям необходимо решить две разные систзмы дифференциальных уравнений в нормальной форме задачи Коши. Начальные условия для процесса разгона принимаются нулевыми, а'для процесса вхождения в синхронизм определяются из решения уравнений, описывающих данный процесс в момент включения напряжения в обмотку возбуждения электродвигателя. При этом все переменные из системы осей а,р переводятся е систему осей d, q.

Для моделирования процесса пуска наиболее приемлем метод численного решения задачи Коши - метод Рунге-Кутга, который обеспечивает достаюч

ную точность решения.

Алгоритм моделирования полного процесса пуска синхронного электро-" двигателя следующий:

1. Ввод исходных данных в фазных системах (А, В, С) и системах осей (а, Р) и (й, ц).

2. Преобразования всех фазных переменных (А, В, С) электродвигателя в систему осей а, р.

3. Решение системы уравнений (4) для процесса разгона электродвигателя с нулевыми начальными условиями по методу Рунге-Кутта.

4. Проверка условий подсинхронной скорости вращения ротора и подключение обмотки возбуждения электродвигателя к источнику постоянного тока, ,

5. Преобразование переменных из системы осей а, р в систему осбйД я.

6. Вычисление начальных условий для процесса вхождения в синхронизм из условия включения обмотки возбуждения к постоянному току. '

7. Решение системы уравнений (5) для процесса ^хождения в синхронизм электродвигателя по методу Рунге-Кутта.

3. Проверка условий вхождения в синхронизм.

9. Преобразование переменных из системы осей й, ч м о,.р о систему фазных переменных А, В, С.

10. Вывод результатов расчетов в печать.

По разработанному алгоритму составлена программа на языке Паскаль для ПЭВМ 1ВМРСАТ 486.

Дифференциальные уравнения синхронного электродвигателя в малых отклонениях переменных представлены вехторхо-матричным дифференциальным уравнениям в пространстве состояний

Л' =АХ+Ви+0!, (6)

где X - вектор-столбец, называемый вектором состояния электродвигателя;

*

X - производная по времени вектора X; А - матрица коэффициентов, характеризующая параметры электродвигателя и насоса; У - вектор управления, характеризующий изменение напряжения возбуждения; 1 - вектор возмущения, характеризующий изменения напряжения питающей электрической сети и напора на насосной станции; В, В - матрицы коэффициентов-Ло)

х =

Ао

ЛЕ\

Я.

ап

а21

О О

а12 О

а и О

"13

О

О}} О

О

' о

аи (¡44

'0 '

0 0 0

. в = 0 ,0= й31 0

А. . о 0 .

где

а1Г-

Р-2(1-кт)а0 J

¡(Е^'п

а,2 = 7 ~4—со5<У0 + Уо(4~~ ~г-)са$280 , а13 - .

Л Х<1 ХЯ *<1Ь ) х!>1

<114- Р. ал = 1> а22=а23=а24~0, а31 = О,

1 *<1Т. ¿о ХЛ.

1 ~ ха) с,„ -1<*0

а34 ~ хаЛ -

"л ч ал

1

-а24-0, а44 = -~Т

<///=7

■ Я Г'/ 7 1

)зш230

I

(¡21 - с]22 = 0 ,

<гл, = -~~(ха:х<>)со*д0, с14, = ё42 = а.

-Ч)

Матрица передаточных функций синхронного электродвигателя, как объекта управления четвертого порядка, имеет вид

Ги'//<7>; »ьо; И'2,ГЛ> И^ и»(р) 1Ыр)

Чп(Р) Щз(Р) \\'и(р) №,(Р) №42(р) \У43(р) Ш44(р)\ Элементы матрицы передаточных функций определяются следующими выражениями:

Р(Р + азз) „, а21(р + а}}) ап(р+ап)

<7)

Щр),

¡,Р1,...,4

\У„(р)-

Уа(Р)-

Л(Р)

МР)

ш,4(р) = 0,

Л(р) '

<*2зР Л(р) •

и, / ) а2з(Р + ан) А(р)

Щз(р)~ Л(р)

и- /„I аиа>зР ш Д/за2Аи , . аз4(р + ац)р

"«(^¿(рНр + а»)' П"(р)^А(р)(р+а44У Л(р)(р + аи)'

1

Р(Р + ац)

П»(Р>- Л(р)

и; а>зР

1УЦ(Р) = 0,

¿(Р) = Р(Р + а„)(Р + азз) + а12а2>( Р.+ "зз) + аца13а23

р + а44

Определенные передаточные функции позволяют исследовать различные режимы синхронных электродвигателей насосных станций.

Используя разработанные математические модели, алгоритмы и комплекс программ рассчитаны установившийся режим и режим пуска синхронного электродвигателя типа ВДС 375/130-24, Рн=12.5 МВт, (/„=10 кВ, /„=625 А, п=250 об/мин, СОБр^О.Э (емк.), цн=0.965, 1ан=560 А, Уе„=180 В . х^0.807, л:,=0.57, Xa.r0.705, ха = 0.3, ^ =0.21. дг^ =0.2

Результаты расчета установившегося режима электродвигателей сведены в таблицу 1. Анализ таблицы 1 показывает, что в режиме с созф=1.0 получаются наименьшие потери и наибольшие КПД, следующим является режим с созф= созф-*=0.9 (емх.) и т.д.

Промоделированы процессы пуска крупных насосных агрегатов с синхронным электродвигателем типа ВДС 375/130-24 и осевым насосом типа ОП 10-185.

Были промоделированы два пуска: первый - прямой асинхронный пуск; второй - реакторный пуск (рис.1),Из рисунков видно, что при прямом асинхронном пуске разгон синхронного электродвигателя до подсинхронной скорости происходит в течение 9.6 с, при этом максимальные значения тока статора 2700 А, момента электродвигателя - 175.0 т.м. После включения возбуждения синхронный электродвигатель через 2.8 с входит ■& синхронизм.

При реакторном пуске время разгона увеличилось до 5"9.'0 с, реактор был зашунтирован через 7.0 с. Максимальные значения тока статора -1800 А, момента -175.0 т.м. После включения, возбуждения, электродвигатель через 2.8 сек входит в синхронизм.

Общее время переходного процесса при прямом пуске составляет 13.4 с, а при реакторном пуске составляет 21.8 с. Таким образотл, ¡при реакторном пуске время переходного процесса увеличивается на 8.4 с, а максимальное значение тока статора уменьшается на 900 А.

* Полученные в результате моделирования, значения различных параметров синхронного электродвигателя достаточно близки значениям этих параметров, полученными другими авторами в результате «атурных-экспериментальных исследований, разница между ними составляет 3-10% в различных режимах и кривых переходных процессов, поэтому ¡разработанные нами математические модели, алгоритмы и комплекс программ расчета процесса пуска синхронных электродвигателей крупных насосных станций могут быть использованы для проведения необходимых исследований.

В третьей главе приведены результаты оценивания состояний и оптимизации режимов работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций при случайных возмущениях.

Разработана математическая постановка задачи оптимизации динамических режимов синхронных электродвигателей. Критерий оптимизации имеет следующий вид:

1 = М{Я,А62((к) + Ч2Л12({к) +

Л (ЛА52(0+ /2Л12(0 + /3АУв2(1))ск} {в1

где М - математическое ожидание среднеквадратичной ошибки; цъ (ь Ць Ь, /з - положительные весовые коэффициенты для составляющих динамических процессов; 45, Л/ и А1/а - отклонения угла нагрузки, тока статора и напряжения возбуждения электродвигателя; [0, /*] - интервал времени управления: I - текущее и конечное время.

Таблица 1.

Режимы работы Коэф. Нагруз. Ток возбуж. Ток статора Реает. мощи. Суммар. потери Актив, мощн. КПД Напря. сети Угол нагруз.

Р I..A I.A ' Q, КВАР £ДР,кВт Р, кВт Л U.kB 5

сояр=1 0.75 379 555 . 0 329.6 9450 0.9663 10 15°

1.0 440 743 0 '309 12500 0.9686 10 20°

co£<p-cosq»*"=0.9 (емк.) 0.75 476 454 4578 356 9450 0.9637 10 15°

1.0 560 825 6106 456 12500 0.965 10 20°

Q=Q«7200 кВАр "0.75 • 534 663 7200 377 9450 0.9615 10 15°

1.0 560 825 7200 456 12500 0.965 10 20°

.1,= 1*„=560А 0.75 560 730 11025 402 9450 0.9591 10 15°

1.0 560 825 7200 456 12500 0.965 10 20°

Результаты расчета установившегося режима электродвигателя типа ВДС 375/130-24 насосной станции№1 Каршинского магистрального канала.

П, м-

об/мин. т'м

а) ДИМОЙ ПУСК

п, м,

■ Т.М

1 гос

б) РЕАКТОРНЫЙ ПУСК

V, Тег, КВ 10А 10А

10' ■ о.

Тб б;о 9.0 12,0 1

10

-10

3,5-

о-

-0,5

■Е------4-—-

-10

"5,0 6|0 9,Ь 12,0 1Ь,0 Ь,С

0.5' О ■ •0,&

3.0 6,Ь 9,0 12,0 15,0 18,0 21,0 24.0V , _

3,0 6,0 9,0 12,0 15,0 18,0 21,0 24,0 ^С Рис. 1 Кривые переходного процесса пуска СД типа ВДС 375/130-24 о насосным агрегатом Ш Ю-€6.

*---- экспериментальные - расчетные

(9)

С учетом случайности процессов управления начальные условия запишутся так

(0)

М{Х((0)} = Х

_ (0) (0)

М([ХО0)-Х ][Х(!0)-ГХ

го;

где X вектор, &0> - матрица, размерностью (4x4), известны и определяются из условия нормальных режимов работы синхронных электродвигателей; Г - знак транспонирования вектора и матрицы. Здесь необходимо отметить, что начальные условия не зависят от внешних возмущений и помех.

Случайные характеристики возмущений и помех измерений запишем в следующем виде

М{/(О} = 0

м{/(1])/та2)}=- ¡2)

М{г](()} = 0 ). (Ю)

МШЦ)ЧТ«2)} = Я(2)8(1, -Г2) где - положительно определенные матрицы, характеризующие ин-

тенсивность «белых шумов» возмущений и помех измерений; <5 - функция Дирака; и, (г - определенные моменты времени.

Таким образом, задача оптимизации динамических режимов синхронных электродвигателей крупных насосных станций сформулирована как задача оптимального стохастического управления линейными системами с квадратичными критериями качества (8).

Оценивание состояния является задачей восстановления состояния системы (синхронного электродвигателя) по информации о ее входах (управлениях и возмущениях) и. выходах. Причем эта задача разрешима только е том случае, когда между данными вход-выход и состояниями обеспечивается однозначное соответствие. Однозначность обеспечивается выполнением условия наблюдаемости системы.

Оптимальное оценивание состояния системы заключается в минимизации функционала

3=Щвтле]-хг)'ш, (11)

где еа Х-Х - ошибка восстановления вектора состояния; Л - заданная положительно определенная матрица. В теории оценивания устройство, минимизирующее функционал (11), называется оптимальным наблюдателем или фильтром и описывается уравнением

Л

• 4Х,~АХ+Ви + Н(0(У~СХ)> (12)

где Hfl) - матрица коэффициентов наблюдателя, определяется из условия минимума функционала (11); y=y(t) - измеряемый выход (параметр электродвигателя); С-характеристика измерителя.

Условием наблюдаемости системы является равенство ранга матрицы Lti =[Cr: Лт Ст: (Ат)2 (?: ... : (А7)"'1 Ст] размерности системы п. Оптимальный наблюдатель Кальмана и Бьюси основан на определении матрицы коэффициентов H(t) по зависимости

Il(t)--P(t)C'Rp)-', (13)

где Pfl) есть решение дифференциального уравнения Риккати

dP

~ -=AP + PAT-PCrR(2)-lCP + DR(i)DT, (>t0

с начальными условиями Pfl0)-R!0).

Матрица коэффициентов усиления Hfl) оптимального наблюдателя определяется на основе решения уравнения Риккати в "прямом" времени.

Согласно теории оптимального управления стохастическими системами оптимальный закон управления с обратной связью для управляемой линейной системы, описываемой уравнениями (6) с квадратичным критерием качества (8), задается выражением

U(t)~-K(t)X(t), (14)

где K(t)-BTS(t) - матричный коэффициент усиление оптимального регулятора; S(t) - положительно определенная симметричная матрица размерностью (пхп), определяемая как решения матричного дифференциального уравнения Риккати

/с

-jIt= SA + A rS - SBB'S + F, S(tk )=Q.

Линейная динамическая система управляема в случае, если гапк[£и]=гапк[5: AB: АгВ:... :Ап'1В]=л, где п - размерность вектора состояния.

Таким образом, коэффициенты усиления оптимального регулятора, минимизирующего критерий (8), определяются вне контура управления, решая матричное уравнение Риккати в "обратом" времени, так как они не зависят ни от состояния X(t) и ни от управления U(t).

На основании вышеизложенного разработана развернутая структурная схема системы оптимального управления с наблюдателем, которая представлена на рис. 2.

Алгоритм оптимального управления линейными стохастическими системами, к которым сведен синхронный электродвигатель, осуществляется по следующей последовательности:

1. Решая матричное дифференциальное уравнение Риккати (14) в "обратном" времзни, определяется матричный коэффициент усиления K(t) оптимального регулятора.

2. Решается уравнение Риккати (13) для оптимального наблюдателя в "прямом" времени.

-1 73. По зависимости (13) вычисляется матричный коэффициент наблюдателя H(t) оптимального фильтра.

л

4. По выходу объекта управления y(t) вычисляются оценки A'(t) по уравнению (12).

5. Вычисляются рптимальные управляющие воздействия на объект управления (6) по выражению (14)

6. Решая уравнение (6) по вычисленным значениям U(t), получается изменения состояния и выхода системы

7. Определяются показатели качества оптимизации системы, если они не удовлетворяют требуемым значением, то изменяются значения весовых матриц fu h, h■ <Ji и, уточняя характеристики случайных процессов, представленный алгоритм вычисляется заново.

Программный комплекс моделирования и оптимизации режимов работы синхронных электродвигателей состоит из следующих крупных модулей: RURSN, MPUSK, OPTSDNS - предназначены для расчета установившихся режимов, процесса пуска и оптимизации режимов работы электродвигателей при случайных возмущениях. Первые два модуля включают в себя по несколько подпрограмм расчета необходимых параметров установившихся режимов и процесса пуска, а также расчета коэффициентов и решения дифференциальных уравнений, описывающих эти режимы.

Модуль OPTSDNS включает в себя несколько подпрограмм расчета коэффициентов и решения линеаризованных дифференциальных уравнений электродвигателя, уравнений Риккати для оптимальных наблюдателя и регулятора, а также выдачи результатов расчетов на экран.дисплея в виде графиков и таблиц. Программный комплекс реализован на ПЭВМ IBM PC АТ-486 на языке программирования Турбо Паскаль - 7.

Был промоделирован процесс оценивания синхронного электродвигателя типа ВДС 375/130-24 первой насосной станции Каршинского магистрального канала. Основные параметры синхронного электродвигателя следующие: xd=0.807, Xq=0.59, xad =0.705, Td=3.0 с, Т,=6.0 с, V=1, x'd = 0.3, x'd = 0.2, x'q = 013, T'a - 1.2 c, Eqg --1. Параметры без размерностей даны в относительных единицах.

Сравнение истинного состояния (Аса, AS, AEq, Al0 ) и ае оценки

Л Л Л л 4

(А со , А8 , Л Eg , Л 1в) показывает, что разработанный алгоритм оценивания состояния достаточно быстро сходится, несмотря на сравнительно высокий уровень помех и неточности з задании начальных оценок.

Моделирование оптимизации динамических режимов синхронных электродвигателей проводилось при кратковременной потере напряжения сети, которое часто случается в практике эксплуатации крупных насосных станций. Момент отключения является случайной величиной.

Нами использовался метод оценочного моделирования на ПЭВМ, суть которого заключается в том, что при различных значениях весовых коэффи-

-1 8-

циентов, используя разработанные алгоритмы, рассчитываются коэффициенты усиления оптимальных регуляторов. Далее, на основе полученных коэффициентов, вычисляются изменения состояния и их оценки, а также значения критерия качества. Из множества полученных значений весовых коэффициентов и коэффициентов усиления регулятора выбирают те, в которых значение критерия качества является минимальным.

В нашем случае основным определяющим весовым коэффициентом является который характеризует изменение угла нагрузки, поэтому, принимая значения 41=1.0, (3=1.0, варьируем значением коэффициента ^ в пределах от 1.0 до 0.01. В таблице 2 приведены значения критерия оптимальности при различных значениях весового коэффициента Г,..

Результаты расчета значений критерия оптимальности. __ _ Таблица 2

и к, к2 к3 к< /

1.0 -0.24 0.04 -0.53 -0.36 1132.57

0.6 -0.15 0.02 -0.32 -0.24 964.21

0.2 -0.1 0.01 -0.28 -0.11 847.58

0.1 ' -0.05 О.ОЙ5 -0.2 -0.06 784.25*

0.05 -0.12 -0.01 -0.1 -0.02 1278.43

0.01 . -0Т15 -0.2 -0.2 -0.005 1670.87

Из таблицы 2 видно, что при уменьшении значения весового коэффициента ^ от 1.0 до 0.1 значение критерия I уменьшается. Дальнейшее уменьшение весового коэффициента f, наоборот увеличивается значение критерия качества. Минимум критерия качества I достигается при Гт =0.1 и наборе коэффициентов соответствующему этому варианту.

Моделирование оптимальной системы регулирования возбуждения осуществлялось при кратковременной потере напряжения электрической сети на период 0.4 сек. при нормальной работе насосной станции. На рис. 3 приведены результаты моделирования синхронных электродвигателей при различных значениях коэффициентов усиления автоматического регулятора возбуждения.

Из полученных рисунков видно, что на рис. 3,6 приведены наилучшие по качеству переходные процессы угла нагрузки б, тока статора I, скорости п, тока возбуждения 1„ и момента синхронного электродвигателя, которые соответствуют весовому коэффициенту !1=0.1 и оптимальным коэффициентам усиления автоматического регулятора возбуждения к^-0.05, к2=0.005, к3=-0.2, к4=-0.06.

При изменении значения весового коэффициента Г, в сторону увеличения или уменьшения (рис. 3,а) от значения ^=0.1 качество переходных процессов ухудшается. Это подтверждает то, что при значении весового коэффициента ^=0.1 и соответствующему ему значениям коэффициентов усиления регулятора получаются оптимальные кривые переходных процессов.

При к^-0,15; К2=-0,2; К3=-0,2; к4= 0,005; ^=0,01

1сг А Мд Тм п, Обу- ^(АШ 5, грая

650 -850 .40 -250 -30

600 -600 ■20 -249 -20

550 -750 ь248 ■10

500 0

-ст

л

1,6 3,2 4,0 6.4 0,0 9,6 10,2 12,8 14,4 1 с При К,=-0,05; К2=0,006; К,»-0,2; К4в-Ц06; ^ = 0,1

Рис.з Кривые переходного процесса систем автоматического регулирования ВОЗБУЖДЕНИЯ сд насосных станций.

Таким образом, используя разработанные алгоритм и программный комплекс можно исследовать любые динамические процессы, происходящие в синхронных электродвигателях при случайных возмущениях и определить их оптимальные варианты.

Учитывая особенности режимов работы и условия эксплуатации синхронных электродвигателей насосных станций результаты проведенных исследований дают возможность оптимально управлять их динамическими режимами при случайных возмущениях.

Основные выводы и рекомендации

1. Разработаны математические модели, алгоритмы и комплекс программ решения задач установившихся режимов и процессов пуска синхронных электродвигателей крупных насосных станций. Выбраны режимы синхронных электродвигателей с наименьшими потерями мощности и определены длительности пуска и величины тока статора: при прямом пуске -13.4 с и 2700 А, и реакторном - 21.8 с и 1800 А. При реакторном пуске время переходного процесса увеличивается на 8.4с. и величина тока статора уменьшается на .900 А. Они очень близки к результатам натурных исследований других авторов.

2. Получены передаточные функции и разработаны структурные схемы синхронных электродвигателей крупных насосных станций, отличающиеся от существующих наличием оптимальных оцениваний сотояния и регулятора возбуждения, которые позволяют исследовать их устойчивость, качество переходных процессов и динамические режимы.

3. Разработана математическая постановка задачи оптимизации режимов работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций, как задача оптимального стохастического управления линейными системами с квадратичными критериями качества, решение которой минимизирует отклонение угла нагрузки при случайных возмущениях.

4. Разработан алгоритм оценивания состояния синхронных электродвигателей на основе линейной теории фильтрации Кальмана и Бьюси, который определяет наблюдаемость их динамических режимов.

5. Разработан алгоритм оптимизации динамических режимов синхронных электродвигателей на основе теории управления стохастическими системами при случайных возмущениях, который определяет управляемость рассматриваемой системы.

6. Показано, что оптимальный динамический режим электродвигателя типа ВДС 375/130-24 соответствует значению весового коэффициента fi=0.1 и коэффициентам усиления автоматического регулятора возбуждения ki=-0.05, кг=0.005, к3=-0.2, к4=-0.006, при которых длительность переходного процесса состовляет Т = 4,8 с, максимальное отклонение угла нагрузки дб = 11°.

7. Результаты диссертации могут быть использованы в насосных станциях для определения режимов работы синхронных электродвигателей с

минимумом потерь электроэнергии на водоподьем и улучшения их пусковых режимов. Использование результатов оптимизации динамических режимов синхронных электродвигателей при случайных возмущениях обеспечивает улучшения качества переходных процессов.

8. Результаты выполненной работы будут использованы в дальнейшем в Королевстве Иордании при создании проекта переброски вод Красного моря в Мертвое море, который намечено осуществить в ближайшее время.

На основе проведенных выше исследований, основными научными положениями диссертации, которые выносятся на защиту, являются: .

1. Моделирование установившихся и пусковых режимов работы синхронных электродвигателей крупных насосных станций.

2. Оценивание состояний синхронных электродвигателей при случайных возмущениях с использованием линейной теории филь-

........трации Кальмана и Бьюси.

3. Оптимизация динамических режимов синхронных электродвигателей крупных насосных станций на основе теории управления стохастическими системами.

Основное содержание диссертации отражено в следующих научных

работах автора:

1. Бегимов И., Аль-Удейнат А.И., Структурные схемы и передаточные функции синхронных электродвигателей насосных станций с учетом параметров питающей электрической сети. - САНИИРИ, Ташкент, 1997. Депонировано е Государственном фонде научно-технический информации, ГКНТ РУз, №2642 - Уз97.

2. Бегимов И., Аль-Удейнат А.Й. Оптимизация динамических процессов синхронных электродвигателей насосных станций при случайных возмущениях. - САНИИРИ, Ташкент, 1997. Депонировано в Государственном фонде научно-технический информации, ГКНТ РУз, №2641 - РУз97.

3. Аль-Удейнат А. И. Моделирование электромеханических процессов при асинхронном пуске синхронных электродвигателей крупных насосных станций. Сб. науч. трудов. - Ташкент: САНИИРИ,1997.С.87-91.

4. Рахимов Ш. X. , Бегимов И., Аль-Удейнат А.И., Аль-Алм Ф. Структурные схемы и передаточные функции синхронных электродвигателей насосных станций. Сб.научн.трудов.-Ташкент:САНИИРИ,1997,с,74-

5. Рахимов Ш.Х., Бегимов И., Аль-Удейнат А.И. Моделирование динамических процессов синхронных электродвигателях крупных насосных агрегатов. Тез. докл. респ. кзнф. "Математическое моделирование и вычислительный эксперимент", И-т Кибернетики - Ташкент, 1997, с.148. А.И.М. Аль-Удейнат.

Катта насос станциялардаги синхрон электродвигателларни ишлаш ^олатларини моделлаштириш ва олтималлаштириш. Катта насос станциялардаги синхрон электродвигателларни ^озирги

пайтдаги ишлаш ^олатларини тфлил килиб шу аникландики, электродвига-телларнинг ишлаш ^олатларй диспетчерлик хизмати оркали бсищарилиб, диспетчернинг тажрибасига ¿орлиц. Бунда улар уз тажрибасидан келиб чи^ган *олда илмий асосланмаган тадбирлар ва курсатмаларсиз бошкармокда. lily-нинг учун купгина катта насос станцияларнинг техник-и({тисодий курсаткичла-ри паст даражада булмокда. Булар бош^ариш ыасаласини яхшилашда ком-льютерлардан, математик моделлардан, алгоритмлардан, дастурлардан фойдаланиш кераклигини курсатади.

Катта насос станциялардаги синхрон электродвигателларининг тургун ва ишга тушуриш жараёнларини ечиш масалаларининг математик моделла-ри, алгоритмлари ва дастурлари ишлаб чи^илди. Уларнинг структура схема-лари ва узатувчи функциялари аникланди. Синхрон электродвигателларни ишга тушуриш ва тургун жараёнларнинг моделлаштиришнинг натижалари олинди, бу натижапар бошца авторларнинг ^а^ий объектлардаги тажриба-ларига жуда Я1$ин.

Катта насос станциялардаги синхрон электродвигателларни динамик ^олатдарини олтималлаштириш масаласи квадратик критерияли чизик^пи си-стемаларнинг оптимал стахостик бош^ариш масаласи шаклига келтирилди.

Синхрон электродвигателларни динамик ^олатларини олтималлаштириш масаласини ечиш учун алгоритм ва дастурлар мажмуи ишлаб чирлди. Моделлаштириш натижаларига асосан, синхрон электродвигателларини з^ар хил параметрларида ^иска ва1$т тармоедан кучланиш йу^олганда уткинчи жа-раёнларни оптимал 6орли1{лик графиклари олинди.

Диссертация ишининг натижалари Жиззах насос станциясида фойдаланиш бошкармасида кулланилди. . ..

" " Abdullah Ibrahim Al-Odienat.

Modeling and optimizing of the operation modes of large pump station synchronous electric motors.

The working conditions of large pump station synchronous electric motors is analysed. It is established, that their control is carried out intuitively by dispatching service, without the use of the modern control technology, measures, and recommendations; therefore majority of large pump stations are maintained with low technical and economic parameters. It has been proved the necessity of improvement of control system, using of the mathematical models, algorithms and programs solving their problems by the computer.

The mathematical models, algorithms and complex of the programs solving the tasks of the steady-state conditions and start-up process of synchronous motors of large pump stations are developed. Their block diagrams and transfer functions are developed. The results of modeling of the steady-state and start-up processes of the synchronous motor arc- received which are sufficiently closed by the practical result researches of other authors.

The mathematical statement for the dynamic optimization of synchronous motor modes of large pump stations is developed which is shown to a task of - optimum stochastic control of linear systems with square-law criterion. As a result of modeling short-term loss of voltage of a network the optimum curves of transients of various parameters of the synchronous electric motor are revived.