автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.07, диссертация на тему:Моделирование и оптимальное управление технологическим процессом периодической адсорбции

ц -

МОСКОВСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ИНСТИТУТ ХИМИЧЕСКОГО МАШИНОСТРОЕНИЯ

На правах рукописи

ПАТРУШЕВ Константин Юрьевич

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ОПТИМАЛЬНОЕ УПРАВЛЕНИЕ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИМ ПРОЦЕССОМ ПЕРИОДИЧЕСКОЙ АДСОРБЦИИ

Специальность 05.13.07 — Автоматизация технологических процессов и производств

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва—1903

РОССЯЙСШ

Работа выполнена в Московском ордена Трудового Красного Знамени институте химического машиностроения.

Научный руководитель — доктор технических наук, доцент МИРОНОВА Валентина Александровна.

Официальные оппоненты: доктор технических наук, профессор ЛЕБЕДЕВ Кирилл Романович; кандидат технических наук МАРТЮШИН Евгений Игоревич.

Ведущая организация: Государственный научно-исследовательский и проектный институт азотной промышленности и продуктов органического синтеза.

Защита диссертации состоится « _» _

1993 г. в «_» час. на заседании специализированного

совета Д 063.44.022 в Московском ордена Трудового Красного Знамени институте химического машиностроения.

Адрес: 107884, ГСП, Москва, Б-66, ул. Старая Басманная, 21/4, МИХМ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института.

Автореферат разослан « _» _ 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

Г. Д. шишов

СППАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

>

Актуальность раЗоти. Одним из КЕИСолее элективных и уни-' ворсальных способов разделения газовых и жидких сред являете адсорбционный метод, широко используемый в химической и нефтеперерабатывающей прсмыплешюсти глубокой осуппси, тонкой очистка веществ и повц-гэлвя их качестоп.

Для реализации адсор&щонного метода используют различные установки, но основным типом остаются установки периодической адсорбции, в которых аппарату с непо,авизным слоем сорбента по окончании стадии адсорбциошюй очистки г разделения газовых сред переключаются на стадию регенерации сорбента, проводимую путем снижения давления и термической обработки сорбента. Интенсификация процесса периодической адсорбции возможна за счет создания АСУ. Однако управлять этим процессом сложно в свяии с щ; лическим характером его протекания, з также нестациг рностью и взанмосвязанностью стадий. Поэтому экспериментальные методы поиска оптимальных технологических режимов неэффективны, требуют больших затрат труда и времени.

Определение и поддержание оптимального режи: процесса периодической адсорбции возможно при использовании мотодов моделирования, теории оптимального управления и средств вычислительной техники. Однако судествуицие в настоящее время математические модели процесса периодической адсорбции мало пригодны для поиска оптимального технологического режима, так как не описывают всех стадий и не учитывают их взаимосвязь. Поэтому в научном и прикладном смысле остается актуальным создание методов и алгоритмов определения оптимальных режимов многостадийных адсорбционных процессов на базе соответствующих математических описаний, учитывающих взаимосвязи между всеми стадиями процесса.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка математического описания всех стадий процесса периодической адсорбции, а такзе создание и реализация методов и алгоритмов его оптимального управления.

Методы исследования. При решении поставленной задачи в работе использованы методы математического моделирования, теории оптимального управления и вычислительной математики.

Научная новизна. Разработана математическая модель процесса периодической адсорбции, .описывающая ьсе его стадии и учитывающая их взаимосвязь.

Кз основе Еылвления стадий, характеризуемых наибольшей диссипацией ь^ергии, указаны и апробированы пути оптимизации техно-логичес. го рекима процесса. Получены аналитические зависимости управляющих .временных от времени, минимизирующие необратимые потери энергии при ограниченной сродней 'интенсивности тепло- и I :сопереноса.

Для процесса периодической адсорбции сформулирована задача поиска оптимального технологического режима, максимизирующего прибыль с учетом переменной стоимости продукционного газа в зависимости от степени его чистоты.

Предложен метод определения оптимальной схемы синхронизации взаимосвязанных стадий процесса, минимизирующей потери из-за непроизводительного простоя оборудования при наличии параллельно работающих аппаратов на стадии адсорбционной очистки.

Постазлена и решена задача управления процессом в реальном времени, максимизирующего прибыль с учетом технологических ограничений и взаимосвязи стадий процесса.

Практическая значимость. Разработано алгоритмическое и программное обеспечение управляющей подсистемы ¿СУГП, позволяющее моделировать процесс периодической адсорбции, определять оптимальный технологический режим, выбирать оптимальную схему синхронизации взаимосвязанных стадий, управлять процессом в реальном времени.

1;~с;дложещше алгоритмы и техническая структура системы оптимального управления процессом разделения газовых смесей могут С гь использованы в составе АСУ процессом подготовки природного газе ч транспорту, а таюкэ других процессов газоочистки.

Разработанное программое обеспечение офорллено в виде комплекса прикладных программ и принято для использования П1АП с ожидаемым экономическим эффектом 100 тыс. рублей в год.

Апробация работы. Основные результаты работы докладывались и обсуждались на I! Всес>' зной научной конференции "Методы кибернетики химико-технологических процессов" ( .Москва, 1989г.), международной научно-технической конференции "Молодке ученые в ре-

шении комплексной программы научно-техггического ггрогресса стран-Членов СЭВ" (г.Киев, 1Э89г.), а также научно-технических конференциях и заседаниях научного семинара кафедры 'Техническая кибернетика и автоматика" МИХМа в 1989-1992ГГ.

Лублика:;ии. По теме диссертации опубликовано 4 работы, спи сок которых приведен в заключительной часта автореферата.

Структура и объем работы. Диссертация состоит из введония, пяти глав, заключения, перечня используемой литературы и приложений. Работа изложена на 18? стрязптцах машинописного текста, содержит 22 рисунка и 16 таблиц. Список литературы включает 1*4. наименований. Приложения объемом 18 машиногг^-ных страниц.

ОСНОВНОЕ СОЛИАНИЕ РАБОТЫ

Бо введении обоснована актуальность работы, сформулирована цель и основные задачи исследования, приведено краткое содер ние работы по главам.

В первой главе приводится описание технологического процесса периодической адсорбции (ПА), дается его ьнаяиз как объекта управления и постановка задачи исследования.

Установка ПА состоит из нескольких идентичь. . аппаратов, в каждом из которых со смещением во времени проходят одни и те кэ стадии процесса. Первая стадия - адсорбция, когда исходнух) газовую смесь при постоянной температуре и повышенном давлении пропускают через аппарат, заполненный слоем сорбента. При этом происходит поглощение примеси и постепенное загрязнение сорбента. На последующих стадиях проводится ого регенерация: за счет снижения давления на второй стадии и продувки аппаратов горячим чистым газом на третьей стадии. После этого аппарат охлаждают (четвертая стадия) и поднимают в нем давление до исходного (пятая стадия). Нагрев продувочного газа осуществляется с помощью вспомогательной стадии в электроподогревателе.

Проведен анализ процесса ПА как объекта управления. Определены его характерные особенности: циклический, динамический характер и ностационзрность; взаимосвязанность стадий, одновременно проходящих во всех аппаратах; распределенность переменных состояния по длине аппаратов.

Возможными управляющими воздействиями являются'расход грею-

- л -

щего газа 0ЗХЗ, температура ТЗХ4 и расход СВХ4 охлаждающего газа, мощность электроподогревателя К и рабочее давление 1-Я стадии Ра. Основными возмущениями - изменена« расхода Сзх, и концентрации примеси СБХ1 исходной газовой смеси; наличие в исходном газе неконтролируемых примесей; изменение температуры окружающей „еды.

Нахсзд* ле оптимальных условий эксплуатации промышленного адсорбционнс-десорбционного процесса экспериментальными методами с -ряжено с большими трудностями, обусловленными необходимостью установки измерительных ириЗоров, позьелягох определять решении объекта на любое изменение входных и управляющих воздействий, существенным вмешательством в эксплуатационный режим работы установки и значительными затратами времени ка проведение экспериментов на действующей установке.

Альтернативой такому подходу является опр«д<элет!е оптимального технологического режима на основе математической модели, достаточно точно отражающей качественное к количественное свойства объекта.

В конце глаьы сформирована задача исследования, заключающаяся в построении математического описания' процесса ПА, определении его оптимального режима и разработке общей структуры системы оптимального управления процессом, ее программного обеспечения.

Во второй главе приводится обзор работ по математическому описанию адсорбционных процессов и разрабатываются модели, предлагаемые для исследования и оптимизации процесса.

А..-ЛИЗ известных моделей показал, что в них не списываются промежуточные стадии подъема и сброса давления в аппарате и не у !тывается их взаимосвязь.

ч диссертационной работе предложена математическая модель процесса ПА лишенная этих недостатков.

При построении математического описания стадий адсорбции, термической десорбции и охлаждения используются следующие допущения: гидродинамика процесса описывается ячеечной моделью; давление и скорость газовг --> потока не меняется во времени и по длине аппарата; гидравлическое сопротивлс- ле слоя пренебрежимо мало; порозность и сорбционные свойства сорбента одинаковы по

всему объему аппарата; теплофизические параметры газового потоку, сорбента и коэффициенты тепло-массопероноса постоянны; исходная газовая смесь является двухкомпонентной и состоит из га-38-носитвля и примеси; газ является идэапьнш.

При этих допущениях базовое описание основных стадий Г имеет вид

C,j(t) = [c.^.jtt) - ctJ(t)]-Gnxj/<v0e) - ¿и(гЫ1-е)/е. (1)

dtj(t) = Pj[tt'ij[Cij(t). TslJ(t)] - Qu(t)], (2)

T i j ( t ) = [Ti^.jttbTjjdl] •C,BXJ/(V0€) ♦ [1аи(1)-Ти(1)] (3) xaj/(CMPj6) + [TEuítí-TuttjJ.brj/tCfjPjeS),

Taij<t>- [[Tj j(t) - TslJ(t>] .Qj ♦ â1J(t).QSJ)^Crsp3C 4)]. (4) û'j(t) = (Ko1K0(T3lj)[ClJ(t)]K02]/(i4K0(TslJ)[ClJ(t)]Ko2), (5) Ko(TslJ) « exp[K03/TslJ(t)] -Koo/IT«,, j(t>34;

cu(0)=cHlJI аи(0)=йни, ти(0)=тяи, TslJ(0)=T?HlJ; <e>

C0j(t)=CDXj(t). CnoJ(t)=CBUXJ(t). (7)

TojW'Wt), T„oJ(t)=TBlixJ(t); T^; 3 6 {l, 3, 4],

где уравнение (1) описывает материальный баланс по примеси в газовой фазе; <2) - кинетику сорбции; (3),(4) -тепловые балансы для газовой и твердой фаз; <5) - статику сорбции; выражения (6) определяет начальные условия; (7) - задают связь между переменными ячеечной модели и процесса.

В выражениях <П-<7): C^ít), Qij(t), Qij(t) - концентрация примэси в газе, слое сорбента и величина адсорбции, равновесная концентрации примеси в газовой фазе на J-R стадии в 1-й ячейке, соответственно, кг/м'; GBXJ - расход газового потока на .1-й ста-

дай, ы'/с; ~ температура газовой фазы,

сорбента и окружающей среди для 1-й ячейки на 3-й стадии, *К; е - порочность слоя сорбента, м-'/м3; Ч0, $ - ооьям ячейки и площадь поперечного сечения слоя, м*. м2; р^, Ср, - плотность и теплоемкость .азовой фазы на 3-й стадии, кг/м', Л*/(кг 'Ю; рЕ, Сю - пл. .10сть и теплоемкость ты-рдой фазы, кг/м3, Дж/Чкг "К); й3 - теплотг. -орбции. Як/кг; (3_), aJ, KTJ - коэффициенты массооб-мена, теплоотдачи и теплопередачи цилиндрической стенки, 1 /с, Д :м'с «К), Вт/(м "К); К0о(е---ОТ5) - константы равнонесия; CнlJ> - началыше концентрации б газовой и твердой фазах на 3-й_стадии в 1-й ячейке, кг/м"'; Т5н1>,- началыше темпера-

туры газовой и твердой фаз в 1-й ячейке на 3-й стадии, 'К; Ъ -астрономическое время, с; 1, 3 - номера ячейки и стадии; п0 -число ячеек.

Для описания статического равновесия использована полуэмпирическая зависимость (5), полученная нами с помощью теоретического анализа и численного моделирования характерных особенностей изотерм Ленгмюра, Кисарова и др. Предложенная зависимость полнее учитывает свойства изотерм в более широком диаиьзоне температур и, поэтому, точнее аппроксимирует экспериментальное данные при том же числе идентифицируемых параметров.

При составлении математического описания сбросов и нагнетаний. газа в аппарате использованы допущения: гидродинамика процесса описывается ячеечной моделью; гидравлическое сопротивление слоя пренебрежимо Мсыю; порозность и сорбционяые свойства сорбента одинаковы'по всему объему аппарата; процесс протекает изо-термич^. .ш; коэффициент массопереноса постоянен; исходная ¿азо-вая смесь двухкомпонентна; газ является идеальным.

Построенная модель промажуточных стадий имеет вид

Сии) - [с1.1^(1)-Си(1)].Св^1/(У0п0е) - й^т.(1-б)/е, (9)

а^Ш = ^до^т] а^т].

««л ■ " 3 <п)

юи - ТДр* - [р.!<1']2]* "Ри 3*5,

аги(1) = К^К^С^т/ 1 * К^С. _,((;)], (12)

с10!о)^с„и, аи(0)=ани, рг<0)»р4. р,<о)-рг; <13>

1 = Пп^; 1 е {?. б}, где Р^) - давление на ¿-й стадии; Tj, ^ - удельная газовая постоятшая, температура газовой фазы и ког*{фициент дроссв.г рования на .¡-Я стадии. Дж/<кг 'К), 'К, м-с; - объс- свободного от сорбента ггоостсанства аппарата, м1; Р32, Ра5 - давление в сбрасываемой емкости и создаваемое компрессором, соответственно, Па; Ра, Рг давления на стадиях адсорбции и термической десорбции, Па; <ГП - константа статического равновесия

Уравнение (8) отражает изменение давления в аппарате; (9) -описывает материальный баланс по примеси в газовой фазе; (10) -кинетику массопередачи; (11) - определяет изменение расхода на входе и выходе аппарата; (12) - описывает статику сорбции; выражения (13) задают начальные условия; (14) - связывают переменные ячеечной модели и процесса;

. Математическая модель процесса ПА получается дополнением уравнений (1)-(14) математическим описанием вспомогательной стадии, соотношениями связывающими: начальные и конечные значения переменных для разных стадий в одном аппарате, входные и выходные значения переменных - для стадий, протекающих в разных аппаратах установки.

Састсш (1) <7) и (8Ы14) являются "жесткими", так как для них яаг(|НеХ1|)/я(п(|НеА.,|) » 1, где А.! - собственные значения матрицы Якоби от правых частей уравнений. Решение "жестких" систем традиционными методами связано с большими затратами машинного времени. Это вызвано существенным ограничением на шаг интег-

рирования для обеспечения устойчивости вычислительного процесса (явнне метода) и необходимостью решения на каждом шаге систем нелинейных уравнений (неявные метода). Поэтому в работе для интегрирования системы (1)-(7) используется аналитический метод последовательных приближений, а для системы (8)-(14) - специв-лизироь^ний численный метод Гира. Уравнения модели вспомогательной решаются аналитически.

Параметрическая идентификация математической модели АП прочится поэтапно при исследовании процесса путем постановки специальных экспериментов. Методом наименьших квадратов осуществляется независимое определение параметров Кп, Ко по экспериментальным кривым изотерм сорбции сероводорода на цеолите НаХ, у -по кривым изменения давления е аппарате. Теплота сорбции 03 определяется по экспериментальным изостерам (линиям постоянной степени отработки адсорбционной емкости в координатах 1п(р)-\/Т, где р - парциальное давление) Н^ на цеолите НаХ. Идентификация параметров а, • ¡5, проводится по кривым изменения концентрации примеси и температуры, полученным на действующей установке сероочистки природного газэ в г.Оренбурге, с помощью численного метода Бокса. При от см п качсстзс критерия близости эксггсрдасп талышх данных и решения уравнений (1)-(14) используется средний квадрат отклонений.

Адекватность математической модели процесса АП проверяется путем сопоставлен!!" кривых изменения температур и концентраций примеси на выходе аппарата, полученных при проведении основных и промежуточных стадий. Максимальная относительная погрешность математического описания основных стадий не превышает 8.4%, а промежуточных - 11.3%.

Третья глава посвящена исследованию и оптимизации процесса с : .:ощью методов термодинамики при конечном времени. В качестве критерия оптимальности при этом используются необратимые потери энергии, мерой которых служит прирост энтропии.

В работе термодинамический анализ и оптимизация процесса ПА для каждой стадии проводится по следующей схеме: 1. Определение термодо- эмически оптимального режима процесса с заданной интенсивностью, протекающего с лнималышм количеством производимой энтгопии. .

2. Оценка степени совершенства организации стадии, п также возможности ее улучшения путем сравнения минимального количества производимой энтропии с фактическим.

3. Шявлсиис поправлений улучшения технологического режима путем сравнения фактического изменения параметров (концентраций, давлений, температур) с термодинамически оптимальными.

4. Апробация выявленных направлений оптимизации процесса ПА.

Б соотрстстеин с этой схемой, в результате термодинамического анализа процесса ПА было выявлено, что хуже всего организованы теплообмешвше стадии. Причем для взаимосвязанного тепло- и массообмена на долю последнего приходится лишь 1$ производимой энтропии от ее общего количества.

В качестве путей улучшения теплообмена в работе предлагаются следующие: задание начального температурюго ггрофиля, изменение конструкции аппаратов, отказ от стабилизации модности элнк-троподогревателл. В качестие наиболее приемлемого из них для реализации в условиях промышленной эксплуатации установки ПА принимается последний.

Термодшвпеский анализ процесса ПА показал, что при оптимальной с_;анизации тьплообмена в аппарате и электроподогревате-ло, мощность последнего, независимо от числа гидродинамических ячеек модели, должна моняться по экспоненциальному закону

Y*U) - а,j + s,eipi82t; (15)

где 5 - константы.

В заключении главы делается еывод о целесообразности использования результатов термодинамического анализа процесса ПА при оптимизации его технологического режима. В частности предлагается использовать структуру выражения <15) для управления температурой газового потока в реальном времени, а параметры 5 периодически "~очнять при управлении процег-ом ПА.

В четвертой главе сформулирс шы и решены задачи оптимального управления процессом периодической адсорбции.

Приводится обоснование выбора в качестве критерия оптимальности процесса ПА прибили I, получаемой от работы установки учетом переменной стоимости ь, .¿.аукционного газа в зависимости от стопспи его чистоты, ышолнен анализ чувствительности этого по-

- '. и -

кязателя к возможный управляющим воздействиям с целью определения наиболее эффективных из них (рис.1), в результате которого в качестве основных управлений и,,, ьибраны: мощность электроподогревателя *, расхода грендего и охлаюшвдего Свх4 газонах потоков, а в роли дополнительных управлений ид приняты: давление на 1 й стадии Ри а температура охлаждающего газа ТВХ4.

В связи со сложностью рассматриваемого процесса и различной степенью влияния ни него возмущений задача управления ставится как задача трехэтатюй оптимизации.

Задача первого этша решается, когда текущий технологический режим и - (Свхэ, 0ЕХ4, Хвх4, И, Р4) существенно отличается от оптимального режима и*.

На втором этапе определяется схема временной синхронизации взаимосвязанных стадий, обеспеЧир&щая реализацию найде!шых ва первом этапе управлений.

Рошонио задачи третьего этапа осуществляется при незначительном отклонении режима и от и" и заключается в оггредвлонии вектора и* 6 и* € С, максимизирующего 1(ио, Ид) при выбранной на втором этапе схеме синхронизации связанных стадий.

(и-и:)/(и'г-и~)

J У J У

Рис.1. Зависимости прибыли от возможных управляющих воздействий

Задача первого этапа оптимального управления сводится к определению вектора и*, максимизирушого прибыль Г при фиксированных значениях расхода исходной газовой смеси 0,1Х1 и концентрации примеси в ней СВХ1

ки") -= яог ки). (16)

и е Б

В задаче (1С) область 0 допуечимих решений определяется связями в виде уравнений модели АЛ и 0ЗХ1^РХ1, Сях,=оВК1, а также технологическими ограничениями

< тВх4 <

А

^) ^ ^1•

сэыхз'тз1 *■■

А

«; с

РХ4

< с;.

»"<, » <; «Г,

р; < р. < р;;

атз^шап < тзг 2 е {3, 4);

< - М). >275;

1ч +

(17)

(18)

(19)

(20) (21 )

(22) (23)

Ограничения (17),(18) устенавлиьают область допустимых из-монслшй соответственно расхода греюдего газа 0ЗХЗ, расхода 0ВУ4 и температуры ТВХ4 ^..лаждащего газа, мощности электороподогре-вателя а также давления на 1-й стадии Ра.

Ограничение (19) определяет недопустимость появления на выходе установки концентрации примеси больше предельно допустимой V. условие окончаний первой стадии, когда СВЫХ1(1)=С,; (20) -условие окончания регенерации сорбента и е ч охлаждения в моменты времени гэ, т4, соответственно.

Ограни" чие (21) на скорость изме1 ния температуры слоя введено для того, чтобы не допуст.-..ь быстрого нагрева или охлаж-дония сорбента и предотвратить разрушение его гранул.

Условие (22) устанавливает связь между длительностями стадий а1(1=П5) и числом аппаратов установки, из-общего числа , которых М работают парчллельн^ на первой стадии; '23) - определяет недопустимость одновременного г—оведения 2-й и 3-й стадий

процесса в параллельно работающих аппаратах, так как газ с различным дарением на этих стадиях сбрасывается через один коллектор.

тона Бокса, которой являясь модфшацией симплексного метода Нелдора-Мида позволяет однако учитывать явные ограничения.

Реализация оптимального рехима U* предусматривает обеспеченно соьмощоты связшшых между собой стадий, одновременно проходящих о различных аппаратах установки. Для формализации этой задачи введена матрица тпктировки 0=18,j| размером (LxN), определяющая последовательность совмещения стадий в N-аппаратной установке в течение L-тактного цикла. Элементы ffltj соответствуют номерам стадий, проходящих в J-м аппарате на 1-м такте.

В диссертации описан алгоритм синхронизации взаимосвязанных стадий, т.е. определения матрицы О и соответствующего ей вектора длительностей тактов S по полученным оптимальным длительностям стадий ,Ь). Так как кавдому вектору а соответствует мно-

жество тактировок, то выбор единственной Q'={B", S") осуществляется в результате решения оптимизационной задачи.

Решение этой задачи осуществляется на втором этапе управления и заключается в определении варианта тактировки Q*. обеспечивающего минимальное время непроизводительного простоя аппаратов в установке I,, при ограниченном отклонении получаемых длительностей стадий от оптимальных

1,(0") - min I.(Q) (24)

Q€D,

Множество D, допустимых вариантов тактировок определяется ограничениями на отклонение длительностей стадий от саг чдьных

Задача (16>-(23) решена численно с помощью комплексного ме-

k '

Ski*! - < v1k < ~ *ц < С k

k - ТТЗ (25)

и технологию процесса

[®и - 1 ]:-- TU и 2 ]5

[®и=АгЗ-C®I-1.J = *P и вг]:

[Ви . 5 ] —[®l+1.j - 5 и е и 1];

(26)

- 13 -

С»и ■ ] -[»!*,. J -Вг и Аг ♦ 1 ];

[»и - е ] --[ 1 " 0 и > ]:'

[»и - 3 ] --[<»1р - 4) Л (Г )» 2) ];

[«и - 2 ] - С (®1Р С 2) Л <в»г * 3) п

а - (2, , 3 4), в - (Ь, С, (5).

Здесь » Н**) - 1(4) - потери связанные о отклонение»! длительности к-й стадии от е» оптимального значения; Ь, с, а, в - технологические паузи соствотстсошю после 2-й - Г-й стадий.

Ранение задачи (24)-(27) иачинввтсл с формирования исходной матрицы тактировяи. опредоляпзой последовательность совмсда'шл стадий с простоями аппаратов I ошм цикла и удошгатпоряпцой ог-рЯНИЧ»ПИЯМ (26). ЕСЛИ ДЛЯ ЭТОЙ мптрицы условия Н-(Х^+Ху)А (27) но выполняются, то задача (24)^271 решается аналитически путем перестановки элемонтсв исходной матрицы б соответствии с критерием I, и условиями (26).

В противном случае задача решается числоино с учетом (25), результатом которой является новый вектор длительностей стадий, по которок, фор.гируотсл матрица О* а соответствующий ей пэктор 2" согласно I, и (26).

Найденный оптимальный рекш и" под воздействием возмущений молот нарушаться. Для ого поддерзсания осуществляется текущее управление, компенсируй,не влияние этих возмуЕвний. в работе поставлена и решен» задача оптимального текущего упр.чпления процессом в установке ПА. При этом, для компенсации незначительных попмуцений оптимальных режимов разработана упрощенная математическая модель, позволяпдая рассттылать новый оптимальный вектор о". Построение упрощенной модели проводите на основе уравнений базовой математической модели ПА путем введешш дополнитольних упрощений. / математического оп^^агая ' )-(7) - это кусочно-линейная аппроксимация уравнения с.«тики сорбции (б), а для системы (8)-(14) - допущение о мгновенном' изменении концентрации примоси в газовой фазе.

Постановка ?сдачи уточнен:"1 оптимального режима, решаемой на третьем этапе управ/пия, имеет вид

1(U', U!) - mar I(D0, и!), (28)

где область D. допустимых решений определяется связями в виде уравнений упрощенной модели. , Сих,-Спх, и

в0 ♦ s, - И", t* » Щ (W* - В0)/8,]/82, (29)

а таккв ограничениями (17), (1Э)-(23).

Выражения (29) устанаь.г|цн««)т связь между параметрами зависимости (15), ммпмально необходимым W" и максимально допустимым W значениям»! мощности электроподогревателя.

Результатом числ^тю'м решения задачи (28) методом Бокса являются значения коэффициентов s*, з^ и расходов GâX3, Gj!X4. Оптимальные величина s0 и момент времени t* определяются из выражений (29).

Пятая глава посвящена вопросам реализации системы управления процессом ПА. приводится фушашоньльная и техническая структуры разраЗативяе</оа системы.

В качостпс тсхтгесской базы системы управления, построенной по иерархическому принципу, выбран вычислительный комплекс Дими-конт Д-130. На верхнем уровне системы решаются задачи идентификации параметров моделей и определения оптимальн режима U", Q". Для этих целей используется персональная ЭВМ IBM РС/АТ-286. Нэ нигаем уровне для реализации функций сбора и первичной обработки информации с объекта управления, а также непосредственного цифрового управления переключениями запорных клапанов в соответствии с О", реализации оптимального режима D* и ПИ-регуларования давлений и расходов в установке используются микрокс - • -ролле pu Ремиконты Г-130, связанные в локальную сеть.

Специальное программное обеспечение, разработанное па языке Turbo Pascal 6.0, гаеет модульную структуру и позволяет моделировать процесс ПА, идентифицировать параметры его математических модолей и рассчитывать оптимальные управления этим процессом.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Проведено исследование процесса периодической адсорбции как объекта управления, выбраны критерий оптимальности и управ-

ляющие воздействия. Обоснована необходимость разработки АСУТП периодической адсорбции.

2. Рэзрчботаны математическое описание веек стадий процесса с учетом их взаимосвязи (базовая модель) ь виде системы нелинейных дифференциальных уровншг.гЯ, п тпкжо упрошенная модель, прио • лиженно описывающая адсорбционное раыюьесмо для осношшх стадий и но учитыпапцая динамику сорбции ь газовой фадп для промежуточных стадий.

3. Разработаны алгоритмы параметрической идентификации математических моделей процесса по экспериментальным данным. Проведена идентификация и показана адекватность построенного математического описания.

4. Ьыполнен тер*одинямич ¡<ий анализ процесса периодической адсорбции с ц«лью оцени! близости poKtvoB прсЕедения его стадий к идеальным, минимизирунцим производство энтропии при заданной садней интенсивности топлэ- и Macconejwiioca. Для стадии термической десорбции, протекаицей с нпим-ньиеВ эффективностью выявлено направление оптимизации ее температурного режима, на основании которого получена оптимальная зависимость мощности элект-рододогрь .телч от времени.

5. Сформули[ЮЕ8на а решена задача оптимального управления процессом, поставленная как задача трохзтаггноЯ оптимизации в зависимости от вида и степени гштия на процесс возмущений, и заключающаяся в опрюД>,'..'.'НИи оптимального режима процесса, максимизирующего прибьль, г...соро оптимальной схемы синхронизации свя-зашгах стадий, минимизирующей непроизводительные простои аппаратов и уточнении оптимального режима по результатам текущих измерений. Разработшш методы и алгоритмы решения задач оптимизации.

6. Для реализации системы онтимальнс t управления установкой периодической адсорбции предложена двухуровневая иерархическая структу , произведен выбор к"чплпксг технических средств.

7. Алгоритмы математического моделирования, идентификации параметров математических моделей и оптимального унраплония реализованы в виде комплекса программ и приняты для внедрения 1ИАПом с ожидаемым экономичен '*м эффектом 100 тыс. рублей в го„.

- 16 -

По томо диссертации опубликованы следующие роботы:

Беляев И,Г., Патрупев K.D., Самарин D.E. Автоматизированный поиск оптимального режима работы установок короткоцикловсЯ Оегшагревной адсорбции с учетом возможности реконфигурации технологической схемы// Ыолодыо учение в решошш комплексной программы научно-технического прогресса стран-членов СЭВ: Тез. докл. Международной научно-техн.коаф. - Киев, 1589. -С.217-213.

2. Патрушев К.Ю., Романова И.Н. Эффективное управление смешанного типа одним классом многостадийных ХТС// Методы кибернетики химико-технологических процессов: Тез. докл. III Всесо-юзн. научно-техн. конф. - М.: ИХТ1*, 1989. - С.ВЭ-90.

3. Беляев И.Г., Патрушев К.Г. Оптимальное управление процессом короткоцикловой бознагревной адсорбции по ущющенной математической модели// Деп. сб. - II.: Инфорыприбор, 1989, JH743. - С.74-80.

4. Патрушев K.D., Попов В.А. Автоматизированный поиск оптимального режима роботы установок короткоцикловой безнагревной адсорбции// Автоматизированное управление и моделирование сложных технологически! процессов: Сб. научн. тр. ТПИ. -Тверь, 1991. - С.73-76.