автореферат диссертации по энергетике, 05.14.14, диссертация на тему:Моделирование и исследование систем циркуляционного подогрева мазута комплексами параллельно подключенных подогревателей

Введение.

Глава 1. Анализ состояния вопроса

1.1. Теплотехнологические схемы мазутных хозяйств ТЭС.

1.2. Конструкции и основные технические характеристики стационарных серийных подогревателей мазута.

1.3. Методы моделирования и расчета процессов циркуляционного подогрева мазута в резервуарах.

1.4. Выводы.

Глава 2. Моделирование и исследование режимов работы серийных стационарных подогревателей мазута

2.1. Постановка задач исследования.

2.2. Исследование режимов работы серийных стационарных гладкотрубных подогревателей мазута серии ГТМ.

2.3. Результаты численных исследований режимов работы серийных стационарных гладкотрубных подогревателей мазута серии ПМ.

2.4. Исследование режимов работы серийных стационарных оребренных подогревателей мазута серии ПМР.

2.5. Результаты численных исследований режимов работы серийных стационарных оребренных подогревателей мазута серии ПМР.

Глава 3. Математическая модель циркуляционного совмещенного и раздельного подогрева мазута комплексами из произвольного числа параллельно соединенных подогревателей

3.1. Постановка задачи.

3.2. Математическая модель теплогидравлических процессов, происходящих в резервуаре при циркуляционном подогреве мазута.

3.3. Математическая модель циркуляционного совмещенного и раздельного подогрева мазута с помощью М, параллельно соединенных, подогревателей.

3.4. Математическая модель циркуляционного совмещенного и раздельного подогрева мазута с помощью одного подогревателя (частный случай модели).

3.5. Математическая модель циркуляционного совмещенного и раздельного подогрева мазута с помощью двух параллельно подключенных подогревателей (частный случай модели).

3.6. Решение задачи о нахождении зависимостей температур мазута в резервуаре от времени циркуляционного подогрева при заданных расходах потоков мазута.

Глава 4. Результаты численных исследований теплогидравлических режимов работы систем циркуляционного подогрева мазута комплексами параллельно подключенных подогревателей

4.1. Объекты и методики исследования.

4.2. Результаты численных исследований циркуляционного совмещенного подогрева мазута при помощи одного подогревателя.

4.3. Результаты численных исследований совмещенного циркуляционного подогрева мазута комплексом из двух параллельно соединенных подогревателей.

4.4. Результаты численных исследований совмещенного циркуляционного подогрева мазута в резервуаре 4-мя, параллельно подключенными, подогревателями.

4.5. Результаты численных исследований раздельного циркуляционного подогрева комплексами параллельно подключенных подогревателей.

4.6. Результаты численных исследований совмещенного циркуляционного подогрева мазута комплексами параллельно подключенных подогревателей.

4.7. Результаты численных исследований раздельного циркуляционного подогрева мазута при помощи восьми параллельно подключенных подогревателей различных марок.

4.8. Практическая значимость разработанной математической модели и результатов ее анализа.

Начавшееся в 70-х годах масштабное строительство тепловых электростанций и котельных, работающих на газе, а также, сопровождающий это направление развития, перевод действующих электростанций и котельных на газовое топливо, затормозил процесс исследования методов расчета и проектирования мазутных хозяйств.

Исходя из требований надежности, предъявляемых к электростанции, которые не допускают даже кратковременного их останова, вытекают повышенные требования к топливоподаче котлов и необходимости резервного или аварийного мазутного хозяйства.

Основное назначение мазутного хозяйства - это обеспечение бесперебойной подачи к котлам подогретого и отфильтрованного мазута в необходимом количестве и с соответствующим давлением и вязкостью.

Поскольку мазутное хозяйство ТЭС - это целый комплекс сооружений, аппаратов и трубопроводов, требующий значительных капиталовложений при строительстве и потребляющий основную долю тепловой энергии из собственных нужд станции, то мазутное хозяйство должно рассматриваться наравне с основными системами и оборудованием.

Для хранения и подогрева мазута в мазутных хозяйствах наиболее широко используется циркуляционный подогрев с помощью стационарных серийных подогревателей мазута.

Одним из направлений повышения эффективности теплотехнологических схем мазутных хозяйств является моделирование и исследование систем циркуляционного подогрева мазута, исследование режимов работы подогревателей и способов компоновочных решений по их обвязке.

Существующие на сегодняшний день математические модели и методы расчета циркуляционного подогрева мазута в резервуарных парках мазутных хозяйств ТЭС, к сожалению, не учитывают эти направления. Для расчета схем в них предлагается использовать приближенные значения коэффициентов теплоотдачи и теплопередачи, не учитываются режимы работы мазутных хозяйств и взаимное расположение оборудования. В свою очередь, это приводит к большим погрешностям при расчете затрат энергии на содержание мазутного хозяйства.

Выше сказанное позволяет сделать вывод о необходимости разработки математических моделей и методов расчета систем и оборудования циркуляционного подогрева мазута, позволяющих выбирать эффективный набор и режимы работы оборудования и избегать излишних затрат энергии на содержание мазутного хозяйства.

Работа выполнялась в соответствии с тематическим планом научно-исследовательских работ Министерства образования Российской Федерации (per. № 1.2.02) и поддерживается грантом " Моделирование и оптимизация режимов подогрева мазута в резервуарах хранения " (ТОО - 1.2- 3222).

Цель работы состоит в создании математических моделей, описывающих теплогидравлические режимы работы серийных стационарных подогревателей мазута марок ГТМ и ПМР и систем циркуляционного раздельного и совмещенного подогрева мазута комплексами с произвольным количеством параллельно подключенных подогревателей; их численном исследовании; а так же в разработке рекомендаций по модернизации существующих и проектированию новых теплотехнологических схем мазутных хозяйств ТЭС.

Научная новизна выполненных исследований:

1. разработана математическая модель для систем раздельного и совмещенного циркуляционного подогрева мазута в резервуарных парках мазутных хозяйств ТЭС комплексами из произвольного числа параллельно подключенных подогревателей;

2. проведены численные исследования математической модели для конкретных теплотехнологических схем мазутных хозяйств ТЭС с различным набором параллельно подключенных подогревателей мазута;

3. проведены численные исследования теплогидравлических режимов работы серийных стационарных подогревателей мазута марок ГТМ и ПМР;

4. получены регрессионные уравнения, описывающие теплогидравлические характеристики серийных стационарных подогревателей мазута марок ГТМ и ПМР, зависящие от режимов работы и условий их эксплуатации;

Практическая ценность работы заключается в том, что математические модели теплогидравлических режимов работы серийных стационарных подогревателей мазута и систем циркуляционного раздельного и совмещенного подогрева, на базе комплексов с произвольным числом параллельно подключенных подогревателей мазута, позволяют:

1. определять затраты энергии и времени на поддержание заданного температурного режима хранения мазута в резервуаре;

2. рассчитывать необходимые расходы потоков мазута в узлах теплотехнологических схем мазутных хозяйств ТЭС;

3. рассчитывать теплогидравлические характеристики серийных стационарных подогревателей мазута для конкретных условий эксплуатации;

4. разрабатывать рекомендации для модернизации существующих и проектирования новых теплотехнологических схем мазутных хозяйств;

5. использовать разработанные математические модели и результаты их анализа при курсовом и дипломном проектировании, чтении лекционных курсов «Тепловые электрические станции» и «Вспомогательное оборудование ТЭС».

Автор защищает:

Математическую модель и результаты численных исследований систем раздельного и совмещенного циркуляционного подогрева мазута комплексами, параллельно подключенных, серийных стационарных подогревателей мазута, а также результаты численных исследований их теплогидравлических режимов.

Личное участие. Основные результаты получены лично автором под руководством член-корреспондента РАН Назмеева Ю.Г.

Апробация работы. Основные положения работы были доложены на аспирантско-магистерских семинарах КГЭУ в 2001-2003 гг.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 11 работ.

Объем работы. Диссертация изложена на 142 страницах и состоит из введения, четырех глав, заключения. Работа содержит 63 рисунка и 10 таблиц. Список использованной литературы содержит 95 наименований.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

1. Мазутные хозяйства, как системы хранения и подготовки топлива, являются одними из самых энергоемких систем тепловых электрических станций.

2. В научно-технической литературе и типовых методиках расчета стационарных серийных подогревателей мазута марок ПМ и ПМР отсутствуют методы определения тепло гидравлических характеристик, связанных с режимами работы подогревателей мазута.

3. В научно-технической литературе и в отрасли отсутствуют работы методического характера, в полном объеме рассматривающие вопросы расчета теплогидравлических процессов циркуляционного подогрева мазута в мазутных хозяйствах ТЭС. Существующие методы расчета не учитывают в полной мере тепловые и гидравлические режимы хранения и подготовки мазута, возможные варианты компоновки подогревателей мазута.

4. Получены регрессионные уравнения, описывающие телогидравлические характеристики серийных стационарных подогревателей мазута марок ПМ и ПМР, связанные с конкретными условиями и режимами эксплуатации.

5. Разработана математическая модель теплогидравлических процессов для систем раздельного и совмещенного циркуляционного подогрева мазута комплексами из произвольного количества параллельно подключенных подогревателей мазута.

6. Проведен анализ математической модели теплогидравлических процессов при различных режимах циркуляционного подогрева мазута и компоновках подогревателей мазута. Найдены зависимости для расчета характеристик циркуляционного подогрева мазута при проведении возможных операций в мазутном хозяйстве (подача мазута к горелкам, слив мазута и отпуск его к другим потребителям).

7. Проведены численные исследования математической модели теплогидравлических процессов в системах циркуляционного раздельного и совмещенного подогрева мазута для конкретных теплотехнологических схем мазутных хозяйств, режимов работы и компоновок оборудования.

Приведенные в работе численные исследования в виде зависимостей 1=Я[т), вк) и 1=Я[т, в) позволяют выбирать для каждого мазутного хозяйства номенклатуру подогревателей мазута, их количество и схему их компоновки.

8. Разработанная математическая модель и ее численные исследования позволяют модернизировать существующие и проектировать новые теплотехнологические схемы мазутных хозяйств ТЭС со значительной экономией тепловой и электрической энергии. Так, например, для конкретных схем, математическое описание которых является частным случаем разработанной математической модели, было получено, что экономия энергии и топлива, связанная с уточнением продолжительности подогрева, количества подогревателей и циркулирующего мазута составит:

- для типовой теплотехнологической схемы основного мазутного хозяйства (ГРЭС мощностью 2400 МВт и 8 подогревателей ПМ - 10 - 120) 301,1 т.у.т./год, экономический эффект составит 526,9 тыс. руб./год;

- для типовой теплотехнологической схемы резервного мазутного хозяйства (на примере Нижнекамской ТЭЦ - 1) 274,1 т.у.т./год, экономический эффект составит 479,5 тыс. руб./год;

- для теплотехнологической схемы растопочного мазутного хозяйства с сезонной пиковой нагрузкой мазутного 175,6 т.у.т./год, экономический эффект составит 307,5 тыс. руб./год;

- перевод существующей схемы 2-й очереди резервного мазутного хозяйства Набережночелнинской ТЭЦ на новую комбинированную схему дает следующие экономические показатели: а) экономический эффект от сокращения расхода электроэнергии на 2-й очереди мазутного хозяйства Набережночелнинской ТЭЦ (за счет сокращения числа насосов) составит 1377,51 тыс. руб./год, а экономия условного топлива 229 т.у.т./год; б) экономический эффект от сокращения расхода количества теплоты (за счет уменьшения числа мазутоподогревателей: 4 вместо 13) составит 1542,8 тыс. руб./год, а экономия условного топлива составит 771,4 т.у.т./год.

Суммарный экономический эффект для этой схемы составит 2920,31 тыс. руб./год, а экономия условного топлива 1000,7 т.у.т./год.

134

1. Назмеев Ю.Г. Мазутные хозяйства ТЭС. - М.: МЭИ, 2002.

2. Кривоногое Б.М. Мазутное хозяйство котельных. Л.:ЛИСИ, 1975.

3. Нарсесян Г.Н. Мазутное хозяйство мощных тепловых электростанций.// Электрические станции, 1962, №7.

4. Правила технической эксплуатации электрических станций и сетей

5. Российской Федерации. РД 34.23.501-91. М.:СПО ОРГРЭС, 1996.

6. РТМ 108.030.115-77. Вспомогательное оборудование паросиловых установок. Л.: НПО ЦКТИ, 1979.

7. Назмеев Ю.Г., Лавыгин В.М. Теплообменные аппараты ТЭС. М.: Энергоатомиздат. 1998.

8. Геллер З.И. Мазут как топливо. М.: Недра, 1965.1.

9. Шинкевич Т.О. Файрушин Ф.Ф. Термодинамический анализ схемы резервного мазутного хозяйства районной котельной «Савиново» (г. Казань) // Теплоэнергетика: межвузовский тематический сборник научных трудов. Казань: Казанский филиал МЭИ. 1997.

10. Маргулис С.М., Шагеев М.Ф., Назмеев Ю.Г. Термодинамический анализ схем мазутных хозяйств Казанских ТЭЦ-1 и ТЭЦ-2.// Теплоэнергетика: Межвуз. темат. сборник научных трудов. Казань: Казанский филиал МЭИ.1997.

11. Шинкевич Т.О., Назмеев Ю.Г. Анализ эффективности типового мазутного хозяйства районной котельной.// Известия ВУЗов. Проблемы энергетики. 2001.

12. П.Даминов А.З. Разработка комплексной методики расчета разветвленных систем мазутопроводов с паровыми спутниками для тепловых электрических станций.// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Казань. 2001.

13. Даминов А.З., Файрушин Ф.Ф., Назмеев Ю.Г. Целесообразность проектирования мазутных хозяйств районных котельных ПЭО "Татэнерго". Теплоэнергетика: меж. вуз. темат. сб. науч. тр. Казань: Казан. Фил. Моск. Энерг. ин-та, 1997. С.17-20.

14. Либерман Н.Б., Нянковская М.Т. Справочник по проектированию котельных установок систем центрального теплоснабжения. М.: Энергия, 1977.

15. Типовая инструкция по эксплуатации мазутных хозяйств тепловых электростанций. РД 34.23.501-91. М.: СПО ОРГРЭС, 1993.

16. Ашихмин В.И. Исследование циркуляционного метода подогрева мазута в резервуаре. Автореф. дис. на соискание ученой степени кандидата технических наук, 1966 (ГНИ).

17. Лопухов В.В., Назмеев Ю.Г. Сравнение результатов расчетов способов подогрева мазута в резервуарных парках мазутных хозяйств ТЭС.// Известия ВУЗов. Проблемы энергетики, 2002, № 11-12.

18. Нормы технологического проектирования тепловых электростанций и тепловых сетей. -М.: Энергия, 1974.

19. Назмеев Ю.Г., Маргулис С.М., Лопухов В.В., Будилкин В.В. Методика теплового расчета систем мазутопроводов с паровыми спутниками.// Известия ВУЗов. Проблемы энергетики, 2001, № 3-4.

20. Пермяков В.А., Левин Е.С., Дивова Г.В. Теплообменники вязких жидкостей, применяемые на электростанциях. Д.: Энергоатомиздат, 1983.

21. Ерасов A.B., Щелин М.П. Реконструкция подогревателей мазута ПВ-150-3.// Электрические станции, 1962, №6, С. 84.

22. Адамов В.А. Сжигание мазута в топках котлов. JT.: Недра, 1989.

23. Белосельский Б.С., Глухов Б.Ф. Подготовка и сжигание высокоподогретых мазутов на электростанциях и в промышленных котельных. М.: Изд-во МЭИ, 1993.

24. Берман С.С. Теплообменные аппараты и конденсационные устройства турбоустановок. М.: Машгиз., 1959.

25. Коваленко Л.М., Глушков А.Ф. Теплообменники с интенсификацией теплоотдачи. М.: Энергоатомиздат, 1986.

26. Андреев В.А. Теплообменные аппараты вязких жидкостей. Л.: Энергия. 1971.29.0СТ108.30.126-78. Подогреватели мазута типа ТТМР.Л.: НПО ЦКТИ, 1979.

27. Ашихмин В.И., Геллер З.И. К вопросу о методике расчета парозмеевиковых подогревателей мазута в резервуарах. Труды Грозненского нефтяного института, Грозный, 1969, № 24.

28. Курамшин Р.Ш. Новые высокоэффективные подогреватели мазута "Башкирия".//Энергетик, 1978, №1, С. 13-14.

29. Бажан П.И., Каневец Г.Е., Селивестров В.М. Справочник по теплообменным аппаратам. М.:Машиностроение, 1989.

30. Справочник по теплообменникам. В 2-х т./Пер. с англ. Под ред. Мартыненко А.Г. и др. М.: Энергоиздат, 1987.

31. Белов И.А., Назмеев Ю.Г. Математическая модель циркуляционного совмещенного подогрева мазута в резервуаре двумя последовательно соединенными подогревателями.// Известия ВУЗов. Проблемы энергетики, 2003, №1-2.

32. Рихтер JT.А., Елизаров Д.П., Лавыгин В.М. Вспомогательное оборудование тепловых электростанций. М.: Энергоатомиздат, 1987.

33. Справочник по теплообменникам. В 2-х т.: Пер. с англ./ Под ред. Б.С.Петухова, В.К.Шикова. М.: Энергоатомиздат, 1987.

34. Калинин Э.К., Дрейцер Д.А., Ярхо С.А. Интенсификация теплообмена в каналах. М.: Машиностроение, 1990.

35. Коваленко Л.М., Глушков А.Ф. Теплообменники с интенсификацией теплопередачи. М.: Энергоатомиздат, 1986.

36. Назмеев Ю.Г. Теплообмен при ламинарном течении жидкости в дискретно-шероховатых каналах. М.: Энергоатомиздат, 1998.

37. Петровский Ю.В., Фастовский В.Г. Современные эффективные теплообменники. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962.

38. Григорьев В.А., Колач Т.А., Соколовский B.C., Темкин P.M. Краткий справочник по теплообменным аппаратам. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1962.

39. Калинин Э.К., Дрейцер Г.А., Копп И.З. и др.//Эффективные поверхности теплообмена. М.:Энергоиздат, 1998.

40. Мигай В.К. Повышение эффективности современных теплообменников. Л.: Энергия, 1980.

41. Мигай В.К. Моделирование теплообменного энергетического оборудования. Л.: Энергоатомиздат, 1987.

42. Мигай В.К., Мороз А.Г., Зайцев В.А. Методика сравнения интенсифицированных поверхностей теплообмена.// Известия ВУЗов. Сер. Энергетика, 1990, № 9, С. 101-103.

43. Карпов В.В., Вязовой С.К., Емелин Ж.А. Опыт холодного хранения мазута. Энергетик. № 4, 1975.

44. Белосельский Б.С. Топочные мазуты. М.: Энергия, 1978.

45. Вязовой С.К., Емелин Ж.А. Внутрирезервуарные устройства циркуляционного разогрева мазута. // Энергетик, 1976, №11.

46. Андреев П.А., Гремилов Д.Д., Федорович Е.Д., Теплообменные аппараты ядерных энергетических установок. Л.: Судостроение, 1969.

47. Геллер З.И., Ашихмин В.И., Шевченко Н.В., Высота К.П., Промышленные испытания системы циркуляционного подогрева мазута в металлическихлрезервуарах емкостью 5000 м . // Теплоэнергетика, 1969, №4.

48. Карпов А.И., Вязовой С.К., Емелин Ж.А. Испытание проектной схемы циркуляционного разогрева мазута в резервуаре. // Энергетик, 1975, №8.

49. Белосельский Б.С., Покровский В.Н. Сернистые мазуты в энергетике. М.: Энергия, 1969.

50. Ляндо И.М. Эксплуатация мазутного хозяйства котельной промышленного предприятия. М.: Энергия, 1968.

51. Геллер З.И., Пименов А.К., Филановский З.Г., Попов А.Н. Расчет и моделирование циркуляционного подогрева мазута для ж/б резервуаров емкостью 5000м3. // Теплоэнергетика, 1973, № 4.

52. Ашихмин В.И., Геллер З.И. Экономическая эффективность применения циркуляционного подогрева мазута.// Электрические станций, 1969, № 2.

53. Назмеев Ю.Г., Будилкин В.В., Лопухов В.В. Математическая модель теплогидравлических процессов в системах циркуляционного подогрева мазута в резервуарах.// Известия ВУЗов. Проблемы энергетики, 2002, № 3-4.

54. Лопухов В.В. Методика расчета затрат энергии при периодическом подогреве мазута в резервуарах.// А ст. РНСЭ, 10-14 сентября 2001: Материалы стендовых докладов. Казань: КГЭУ, 2001 - T.V. - С. 40-43.

55. Назмеев Ю.Г., Будилкин В.В., Лопухов В.В. Алгоритм и методика расчета процессов подогрева мазута в резервуарах и резервуарных парках.// Известия ВУЗов. Проблемы энергетики, 2000, № 11-12.

56. Лопухов В.В. Разработка комплексной методики расчета процессов подогрева мазута в резервуарах мазутных хозяйств ТЭС. // Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Казань, 2002.

57. Дульцев В.И., Жуйков A.B. Циркуляционный разогрев мазута. // Энергетик, 1973, №7.

58. Геллер З.И., Ашихмин В.И. Об эффективности циркуляционного подогрева мазута в резервуарах. // Электрические станции, 1966, №4.

59. Геллер З.И., Филановский З.Г., Пименов А.К., Попов А.Н., Луговой М.А. Исследование возможностей длительного хранения мазута без подогрева в резервуарах большой мощности // Электростанции, 1972, № 5.

60. Губин В.Е., Новоселов В.Ф., Тугунов П.И. Типовые расчеты при проектировании и эксплуатации нефтебаз и нефтепродуктов. — М.: Недра, 1968.

61. Тугунов П.И., Новоселов В.Ф. Типовые расчеты при проектировании и эксплуатации нефтебаз и нефтепроводов. М.: Недра, 1981.

62. Справочник по проектированию мазутных хозяйств тепловых электростанций. Т. 1. М.: Промэнергопроект Теплоэлектропроект, 1976.'

63. Шишкин Г.В. Справочник по проектированию нефтебаз. JT.: Недра, Ленингр. отделение, 1978.

64. Шагеев М.Ф. Моделирование и исследование циркуляционного подогрева мазута в разделенных 4-х резервуарных схемах мазутных хозяйств ТЭС.// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. -Казань, 2002.

65. Назмеев Ю.Г., Будилкин В.В., Белов H.A., Шагеев М.Ф. Тепловой и термодинадинамический анализ эффнктивности резервного мазутного хозяйства ТЭС с трубопроводным снабжением мазутом.// Известия ВУЗов, Проблемы энергетики, 2001, № 5-6.

66. Казайкин К.Ф. Моделирование совмещенного циркуляционного подогрева мазута в резервуаре 2-мя параллельно подключенными подогревателями.// Известия ВУЗов, Проблемы энергетики, 2003, № 5-6, С. 156 160.

67. Казайкин К.Ф., Будилкин В.В., Назмеев Ю.Г. Моделирование системы циркуляционного подогрева мазута, состоящего из резервуара и произвольного числа параллельно соединенных подогревателей.// Известия ВУЗов, Проблемы энергетики № 7-8. 2003, С. 19-24.

68. Иванов Н.В. Моделирование и исследование циркуляционного подогрева мазута в одноступенчатых совмещенных теплотехнологических схемах растопочных мазутных хозяйств ТЭС.// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук, Казань, 2003.

69. Цыганков A.C. Расчеты теплообменных аппаратов. JL: Судпромгиз, 1956.: Энергоатомиздат, 1986.

70. Бэр Г.Д. Техническая термодинамика.// Под ред. Крутова В.И. М.: Высшая школа, 1988.

71. Кириллин В.А., Сычев В.В., Шейндлин А.Е. Техническая термодинамика. -М.: Энергоатомиздат, 1983.

72. Техническая термодинамика.// Под ред. Телегина A.C. — М.: Металлургия, 1992.

73. Техническая термодинамика.// Под ред. Крутова В.И. М.: Высшая школа, 1991.

74. Юдаев Б.Н. Техническая термодинамика. -М. Высшая школа, 1988.

75. Жукаускас A.A. Конвективный перенос в теплообменниках. М.: Наука, 1982.

76. Геллер З.И. К вопросу о выборе типа подогревателей для высоковязких топлив.// Теплоэнергетика, 1958, №5, с. 38-45.

77. Михеев М.А., Михеева И.М. Основы Теплопередачи. М.: Энергия, 1977.

78. Колемаев В.А., Староверов О.В., Турундаевский В.Б. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш. шк., 1991.

79. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М.: Высш.шк., 2002.

80. Вентцель Е.С., Овчаров JI.A. Теория вероятностей. М.: Изд. "Наука", 1973.

81. Кафаров В.В., Перов B.JI., Мешалкин В.Г. Принципы математического моделирования химико-технологических систем. М.: Химия, 1974.

82. Казайкин К.Ф., Будилкин В.В. Численные исследования режимов работы серийных стационарных подогревателей мазута марки ПМ.// Известия ВУЗов, Проблемы энергетики. 2003. № 3-4, С. 179 184.

83. Казайкин К.Ф., Будилкин В.В. Исследование теплогидравлических режимов работы стационарных подогревателей мазута типа ПМР.// Известия ВУЗов, Проблемы энергетики. 2002. № 5-6, С. 172 175.

84. Казайкин К.Ф. Моделирование теплогидравлических режимов работы гладкотрубных подогревателей // Материалы докладов V аспиранско-магистерского научного семинара КГЭУ. Казань: Казанский Гос. Энерг. Университет, 2001, С 18.

85. Казайкин К.Ф. Моделирование теплогидравлических режимов работы оребренных подогревателей мазута // Материалы докладов VI аспиранско-магистерского научного семинара КГЭУ. Казань: Казанский Гос. Энерг. Университет, 2002, С 91.

86. Казайкин К.Ф. Результаты численных исследований циркуляционного подогрева мазута блоком параллельных подогревателей.// Материалы докладов VII аспиранско-магистерского научного семинара КГЭУ. Казань: Казанский Гос. Энерг. Университет, 2003, С 4-5.

87. Осипов Г.Т. Моделирование и исследование циркуляционного подогрева мазута в теплотехнологических схемах мазутных хозяйств ТЭС с резервуарами большой вместимости.// Диссертация на соискание ученой степени кандидата технических наук. Казань. 2003.