автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование и информационная поддержка аналитической деятельности специалистов Центрального банка Российской Федерации

На правах рукописи

МЕДВЕДЕВ Сергей Юрьевич

гг

■р

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ИНФОРМАЦИОННАЯ ПОДДЕРЖКА АНАЛИТИЧЕСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ СПЕЦИАЛИСТОВ ЦЕНТРАЛЬНОГО БАНКА РОССИЙСКОЙ ФЕДЕРАЦИИ

Специальность 05.13.16 - применение вычислительной техники, математического моделирования и математических методов в научных исследованиях

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Тула 2000

Работа выполнена на кафедре «Прикладная математика и информатика» Тульского государственного университета

Научный руководитель

кандидат технических наук, доцент Кочетыгов А.А.

Официальные оппоненты:

Ведущая организация

доктор физико-математических наук, профессор Л.А. Толоконников;

кандидат технических наук, доцент В.В. Куликов

Тульский банк Сберегательного банка Российской Федерации

Защита состоится 19 декабря 2000 г. в 14 часов 00 мин. на заседанш диссертационного совета К 063.47.10 в Тульском государственном университете по адресу: 300600, г. Тула, пр. Ленина, 92, 9-й учебный корпус, ауд. 101).

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Тульского государственного университета.

Автореферат разослан « •/#» КлУ&^уМ 2000 г.

Ученый секретарь диссертационного совета кандидат технических наук

В.А. Ковешников

Що

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В условиях динамичных изменений в макроэко-лической сфере и увеличения разнообразия форм банковской деятельности в :сии необходимо целенаправленное проведение работ по созданию систем [юрмационно-аналитической поддержки принятия решений специалистами »трального аппарата Центрального банка РФ и его территориальных учреж-[ий (ТУ ЦБ РФ). Эти работы включают в себя: формализацию методик, ис-1ьзуемых для оценки ситуаций при принятии решений; проработку системо-нических вопросов, связанных с концепциями построения аналитической ти, пользовательских и информационных интерфейсов; идентификацию и I ификацию моделей; программную реализацию информационно-шитической системы (ИАС).

Увеличение объема поступающих данных, усложнение связей между раз-шыми их видами делает для специалиста трудоемкой задачу тщательного эсмотра информации и ее оценку. Актуальна задача предоставления специа-;ту не самих данных, а их представления в виде различного рода информа-энных моделей, аналитических отчетов с широким использованием средств ювой графики. Возникает необходимость оперативного проведения анализа сопленной банковской информации, осуществления постоянного мониторин-оценки и прогноза деятельности звеньев банковской системы региона.

Концептуально решение поставленной проблемы реализуется в рамках /х основных тесно взаимодействующих этапов: доступа к данным и модели-зания данных. Если разнообразные задачи доступа к данным уже достаточно [роко решаются, то задачи моделирования являются для ТУ ЦБ РФ новыми, мчи предоставления пользователю моделей данных оказывают свое специ-ческое воздействие и на методы доступа к данным.

Разрабатываемая в Главном управлении (ГУ) ЦБ РФ по Тульской области :тема статистического анализа и прогнозирования предназначена для созда-я руководителям и специалистам банка условий для принятия обоснованных пений, опирающихся на статистические оценки и обеспечивающих устойчи-о и эффективную деятельность банковской системы региона.

Актуальными являются вопросы разработки методических подходов к ганизации системы статистического анализа и прогнозирования, функциони-ющей в рамках типовой ИАС ТУ ЦБ РФ, формализации, моделирования и злизации системы поддержки принятия решений.

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка алго-тмов моделирования и реализации ИАС для поддержки принятия решений в алитической работе специалистов ТУ ЦБ РФ.

Задачи исследования. Для достижения поставленной цели необходимо шить ряд задач:

I) классифицировать эконометрические задачи ТУ ЦБ РФ, решаемые ме-дами математической статистики;

2) провести сравнительный анализ существующих методов и алгоритмов автоматизации решения типовых статистических задач в области банковской деятельности;

3) разработать математические модели прогнозирования временных рядов произвольной структуры с учетом различных типов внешних воздействий;

4) выявить, исследовать и учесть при разработке факторы, влияющие на возможную неадекватность прогноза;

5) разработать алгоритмы реализации типовых задач поддержки принятия решений при прогнозировании в области банковской деятельности с применением экспертно-консультационной системы;

6) создать методические основы и алгоритмы реализации пользовательского интерфейса задач аналитической системы банка с предоставлением результатов в виде аналитического отчета.

Объектом исследования являются способы и методы построения ИАС, базирующиеся на методах математической статистики для обеспечения поддержки принятия решения специалистами ТУ ЦБ РФ.

Предметом исследования являются методы математической статистики и эконометрические задачи ТУ ЦБ РФ, программные средства построения систем для обеспечения поддержки принятия решения.

Научная новизна. Научная новизна работы заключается в следующем:

- классифицированы эконометрические задачи ТУ ЦБ РФ, решаемые методами математической статистики;

- разработан алгоритм автоматизации выбора прогнозных моделей для одномерного временного ряда с комплексным исследованием структуры ряда, использованием прогнозных моделей разных классов, нахождением обобщенной и наилучшей моделей по критериям качества и адекватности;

- предложен алгоритм прогнозирования временных рядов произвольной структуры, в т.ч. при влиянии внешних воздействий с использованием динамических моделей математических интервенций, расширена классификация моделей интервенции Бокса-Тяо применением комбинированных моделей декомпозиции;

- предложен алгоритм автоматизации решения задачи выявления причинно-следственной связи в данных;

- разработаны алгоритмы реализации типовых задач поддержки принятия решений при прогнозировании в области банковской деятельности с применением экспертно-консультационной системы и предоставлением результатов в виде аналитического отчета.

Достоверность результатов диссертационной работы.

Достоверность сформулированных положений, полученных результатов и выводов основывается на используемых методах математического моделирования и подтверждена результатами последующего анализа качества моделей при тестировании программных комплексов системы статистического анализа и прогнозирования.

Практическая значимость работы.

Предложенные в диссертации подходы и модели использованы в качестве сновы при формировании типовой Концепции ИАС ЦБ РФ. Результаты дис-гртации использованы при разработке, апробации, тестировании и внедрении рограммных комплексов (ПК) системы статистического анализа и прогнози-ования, входящей в состав типовой ПАС ТУ ЦБ РФ. В Главном управлении "У) ЦБ РФ по Тульской области внедрен в опытную эксплуатацию аналитиче-кий сервер (ядро системы статистического анализа и моделирования), разра-отанный с применением программных продуктов системы SAS.

Апробация работы. Основные положения и результаты диссертацион-ой работы докладывались на международной конференции SEUGI'96 (SAS uropean Users Group Internationa!) (Гамбург, Германия, 1996 г.), на междуна-одном семинаре "Финансовая математика" (Тула, 1997), на Всероссийских на-чно-практических конференциях "Экономика и финансы" (Тула, 1997 г., 1998 .), на научно-практической конференции "Прикладная математика - 99" (Тула, 999 г.), на научно-технической конференции "Интеллект-2000" (Тула, 2000 г.), а научных семинарах кафедры прикладной математики и информатики ТулГУ 1996-2000 г.г.).

Публикации. По результатам проведенных исследований опубликовано 9 работ.

Структура и объем работы. Работа состоит из введения, пяти глав, заточения, списка литературы, включающего 116 наименований. Общий объем иссертации составляет 141 страницу, в том числе 29 рисунков и 10 таблиц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы исследования, сформулиро-аны цель и основные задачи работы, перечислены используемые методы, оточены положения, выносимые на защиту, дается характеристика полученных езультатов.

В первой главе рассматриваются особенности процессов принятия реше-ий в банковской деятельности, обоснована актуальность разработки системы гатистического анализа и прогнозирования ТУ ЦБ РФ, с применением универ-альных автоматически работающих аналитических модулей; дается классифи-ация эконометрических задач ТУ ЦБ РФ, решаемых методами математической татистики, проанализирована периодичность их решения, определены алго-итмы автоматизации типовых статистических задач в области банковской дея-ельности; сформулированы проблемы стохастического анализа, прогнозиро-ания и принятия решений в банковской деятельности.

Заканчивается глава постановкой задач исследования и разработок.

На рис. 1 приведена структурная схема ИАС ТУ ЦБ РФ (толщина стрелок редставляет оценку информационного потока).

Состав и разработка аналитического сервера ИАС являются основным редметом исследования диссертационной работы. *

Внешние источники (Госстатистика др.)

База данных транзакционной системы DR API F Ol .TP

Информационное» хранилище ORACLE Data Warehouse

Универсальный модуль ^-N, выборки данных (УМВД)

ORACLE, PowerBuilder OLAP

Аналитический сервер SAS Data mining

Рис. 1. Структурная схема информационно-аналитической системы ТУ ЦБ РФ

С учетом актуальности автоматизации типовых статистических задач в области банковской деятельности показана необходимость исследования и разработки совокупности ПК, автоматизирующих процессы статистического анализа данных: "Универсальный модуль прогнозирования", "Универсальный модуль многомерного прогнозирования", "Универсальный модуль корреляционного анализа" Эти модули включаются в состав аналитического сервера.

В табл. 1 показан набор применяемых технологических методов обработки информации и их распределение по типовым функциональным (экономическим) задачам ТУ ЦБ РФ.

Таблица 1

!оотношение методов обработки данных и функциональных задач ТУ ЦБ РФ

Метод обработки информации УОС* и отчетность КО (регион) Внешн. Источники Типовая OLAP -обработка данных Аналитический сервер (Data Mining)

Функциональные (экономические) задачи Информационное хранилище ИАС Агрегирование Простые статистики Отчет Прогноз Анализ связи Кластерный анализ Аналитический отчет

Типов задачи УМВД

Анализ финансового состояния КО 3 1 2 3 3 3 Ж «йвйй ШШ'з

Анализ корсчетов КО '-•■''¿А 2 1 2 3 2 3 : з 3

Валютный мониторинг ] 2 3 2 2 1 "ёШ 2 1 ¡¿¿¡А Щ1р|% ш 3 •

Анализ валютных операций 2 3 3 3 3 3 3 3

Платежный оборот, документооборот V. 4 2 1 3 3 3 2 3 2

Анализ кассовых оборотов ;\'4// ] 1 2 2 3 3 2 1 2

Макроэкономика региона 2 1 2 3 4 ' " 4 " к Л" 3 щ

) УОС - Учетно-операционная система (ОЬТР). Плотность расцветки и циф-овая градация в обозначении ячеек матрицы в табл.1 свидетельствует об ин-енсивности решения указанных задач.

Во второй главе представлен общий алгоритм автоматизации прогнози-ования одномерного временного ряда без учета влияния внешних воздействий, еализованный в виде ПК "Универсальный модуль прогнозирования" (рис. 2).

Анализируемый временной ряд, в наиболее общем случае, учитывающем ддитивные и мультипликативные факторы, представляется в виде:

у п= еа <?)+! (0+ 'а, (0)+С(0£,, (ОП^ (0/^(0,

<=1 7=1

де У(/) - временной ряд, имеющий аргументом время; С(1) - тренд временного 1яда, - циклическая (в частном случае сезонная) составляющая временного >яда; /(/) - функция, описывающая внешнее воздействие; £(/) - случайная ком-юнента. Индекс "А" относится к аддитивным компонентам, индекс "М" - к мультипликативным.

Универсальный модуль прогнозирования

'Временные ряды

Предварительный автоматический анализ данных

Анализ минимальной длины ряда Анализ пропусков Анализ выбросов Проверка стационарности

Оценка однородности

Анализ сезонности

Пользовательские настройки:

Выбор величины доверительных границ и периода прогноза

Графический редактор Чувствительность к выбросам

г-

МЕТОД ПРОГНОЗИРОВАНИЯ

Чувствительность к сезонности

Предполагаемый период сезонности

Выбор метода прогнозирования

Ввод значимости для коррекции информационной важности модели

Быстрый прогноз |[ Полный прогноз |

Корректировка пользователем наилучшей модели

Стандартный прогноз |

^^^т^рейкпйй^! ^Обобщсжк!^

КРИТЕРИИ КАЧЕСТВА МОДЕЛЕЙ

НАИЛУЧШАЯ МОДЕЛЬ

Адаптивные критерии

АНАЛИТИЧЕСКИМ ОТЧЕТ

ЕС КИЙ |

Рис. 2. Структура универсального модуля прогнозирования

В рамках проведенного исследования были выявлены те параметры временного ряда, которые наиболее критичны при автоматизации процесса выбора модели прогнозирования одномерного временного ряда с учетом его структуры. Имеется ввиду обеспечение устойчивости (отсутствия сбоев) в полном алгоритме прогнозирования, при котором пользователю не выдается служебная информация, требующая его вмешательства в процесс моделирования.

На этапе предварительного анализа исходного ряда выделяются его основные характеристики: наличие выбросов, сезонности и т.д.

Данные, представляемые в виде временных рядов, могут иметь различную информационную важность для исследователя. Информация может быть получена из различных источников, пользующихся различной степенью доверия, зашумлена и т.д. Поэтому при проведении анализа и прогнозирования необходим механизм, позволяющий указывать, в какой степени то или иное наблюдение определяет общую тенденцию временного ряда. Введение такого механизма позволяет изменить влияние тех или иных наблюдений на результирующий прогноз, что повышает адекватность модели. С этой целью предложена и реализована методика учета информационной важности, применимая для совокупного анализа моделей разных классов (трендовые, адаптивные и др.).

Учет информационной важности данных позволяет указать значимость отдельных наблюдений исходного временного ряда. Пользователю предоставляется выбор важного уточняющего элемента для осуществления прогнозирования: оценивать ли качество подбора модели по всему исходному ряду или большую значимость при проверке соответствия модели реальным данным присвоить последним членам исходного ряда. Этим создаются предпосылки для определенности выбора модели.

В ПК "Универсальный модуль прогнозирования" применены два альтернативных алгоритма учета информационной важности данных, отличающиеся моментами "входа" весовой функции в процесс моделирования.

Вероятностный алгоритм учета информационной важности данных использует рандомизацию для корректировки значений ряда в соответствии с задаваемой пользователем весовой функцией. Предлагается выбирать тип весовой функции из 3-х фиксированных вариантов и специального настраиваемого: единичная, пропорционально возрастающая, экспоненциальная функции; вариант с пользовательскими настройками весов значений ряда. Кроме задания весовой функции для всего временного ряда, в некоторых случаях требуется локальное управление "значимостью" отдельного значения или совокупности значений исходного ряда, которое осуществляется пользовательскими настройками вида весовой функции.

Алгоритм учета информационной важности данных по остаткам (разности между исходным рядом и моделью) предполагает производить оценку информационной важности данных по остаткам, с учетом заданной пользователем типом весовой функции. В данном алгоритме весовая функция модулирует своими значениями ряд остатков и критерии оценки качества предлагается применять к модифицированному временному ряду остатков:

ад = (м,.(/)-/(омо,

где К,(0 - модифицированный временной ряд остатков, модулированный весовой функцией н'(0 для остатков;

М,(1) - ряд, полученный на этапе предварительного моделирования;

/(О - исходный ряд;

«»(О - модулирующая весовая функция для остатков, 0<и-(/)< 1.

Предложена схема качественных градаций корректировки пользователем эконометрических параметров временного ряда (трехуровневая чувствительность к выбросам, сезонности). Пользовательский интерфейс максимально использует термины из предметной области экономиста.

Для автоматизации выбора модели прогнозирования классифицированы модели разных классов и разработана структура «дерева решений», оптимизирующего процесс поиска оптимальной модели (рис.3).

Выделен набор критериев адекватности и точности подбора модели и предложена методика выбора наилучшей модели среди разных классов моделей по названным группам критериев.

По 8 критериям адекватности модели (критерии Фостера-Стюардта, серий, , кумулятивной периодограммы, равенства нулю средней ошибки, статистика Дарбина-Уотсона и др.) определяется набор вероятностей ри р2, ..., р% с помощью которых принимается решение об адекватности модели.

Интегральный показатель адекватности модели определяется как

Ad = min р,

15/58 '

В качестве адекватных моделей выбираются к моделей, для которых Ad > 0.05. Если к>3, осуществляется проверка моделей по 6 критериям точности (перечисленным ниже) с последующим выбором наилучшей. Аналогично, при к < 3 и Ad > 0.05 выбираются все модели, для которых Ad > 0.01, а если не оказалось моделей с Ad > 0.01, то выбираются три модели с наибольшими значениями Ad. При этом выдается сообщение об отсутствии адекватных моделей для прогнозирования.

Предложена методика построения обобщенной прогнозной модели, являющейся комбинацией наилучших т моделей разных классов в случае их недостаточной адекватности. Прогноз по обобщенной модели является взвешенной суммой прогнозов по каждой из моделей:

• m « т

*„б(0= 2Лу*у(0. причем Yу = 1, Yy £0, j=1 ./=1 где Xj*(t) - прогноз по j-й модели на момент /; x*o6(t) - прогноз по обобщенной модели; Y/ " весовые коэффициенты, определяемые из условия минимума

дисперсии ошибок обобщающего прогноза.

Дополнительно адекватность модели может быть оценена совокупным коэффициентом значимости (большее значение которого свидетельствует о

8

большей адекватности модели) W = ^ ) ,

/=1

где К, - базовая значимость /-го критерия;

L, - функция, описывающая нелинейный характер значимости ;'-го критерия.

Для выбранных на первом этапе прогнозных моделей из разных классов с учетом обобщенной модели рассчитываются 6 показателей точности прогноза.

Ts---A 7"s -7V

Оценка колебательности ряда: дисперсия случайной компоненты составляет меньшую f'O.Sj или большую ( >0,2) долю дисперсии ряда7

__У ч V ч У ч / ч

[ Меньшую | [ Бол ышю J | Меньшую | | БольшукГ"| | Меньшую~| [ Бодыиую""| [ Мсньшую~| | Большую | | Меньшую*^ | Большею J | Меньшую^ J Большую^

/\ /\ f\l\

Рис. 3. Дерево решений для оптимизации скорости выбора наилучшего метода из разных классов моделей:

1) метод АШМА (несезонные модели); 3) метод экспоненциального сглаживания; 5) метод выделения несезонного

2) метод АЮМА (сезонные модели); 4) метод экспоненциального сглаживания тренда;

Уинтерса (сезонные модели); 6) метод выделения сезонного

тренда.

В качестве 4 показателей выбраны, соответственно, СКО прогноза; средняя по модулю относительная ошибка; максимальная абсолютная ошибка прогноза; максимальная относительная ошибка прогноза:

(п Л(п >

ЦЦе? / ^М v=l J \'=1

1

-I Z Û.

(=i

£3 = maxdcjj^ > 0.5) ; г4 =maxi

100% ;

>0.5).

где е, - ошибка прогноза в момент /; С2,- коэффициенты важности данных.

Важными характеристиками прогноза являются совпадение характера изменений прогнозируемого ряда и прогнозных значений. Поэтому дополнительно для оценки точности прогноза предлагается использовать коэффициенты Лукашина корреляции приростов гх и корреляции темпов прироста/^ в виде: Г „ \ Г „ \ ( и \ Г » \

1

H.Qy'yt 1 YQ\y'tyt\

V'=i / v=i

/*•> =

Ifl^z, ! X^/

VÎ=I y v=l

где y, =x,-Bx,, y, = x, -Bx,, z, = (x, - Bx,)/Bx,-, zt - О, - Bx,)/Bx,, В - оператор обратного сдвига (JBx,=x,.\).

Поскольку - 1 < Г| < 1, -1 <г2 ¿1,а показатели точности Ej > 0,j= 1,...,4,

причем оптимальное значение показателя £опт=0, введем еще два показателя точности прогнозной модели: е5= 1 - г£й= 1 - г2.

Окончательный выбор модели и прогноз по ней производится по обобщенному критерию точности G(i) с помощью нормированных показателей точности E(ij):

б ( т > G(/) = X ajE(ij), E(f,j) = (e(/,7))/ 5>(«\У) j = l Vi=l >

где s(i,y), i = \,...,m;j = 1,...,6; - значение j-го показателя точности для z'-й прогнозной модели; аь...,аь - коэффициенты важности каждого показателя точности.

Для прогноза выбирается та модель, для которой величина G-критерия минимальна. Коэффициенты важности (Xj задаются экспертным путем.

В третьей главе рассмотрены вопросы алгоритмизации задач многомерного анализа и прогнозирования с учетом влияния внешних воздействий. Показана актуальность применения алгоритма анализа математических интервенций в эконометрических исследованиях в банковском деле. Дифференцированы флуктуации временного ряда в зависимости от типа внешнего воздействия (табл.2).

Предложена расширенная классификация моделей интервенции Бокса-Тяо с применением комбинированных моделей декомпозиции интервенции. Классическое представление ограничивалось рассмотрением интервенции ти-

оп: «импульс», «ступень» н «линейный рост» без описания характеристик озможного начала интервенции (нарастания переднего фронта), важного при ганиторинге и декомпозиции структуры выявленной интервенции.

Название Флуктуации Выброс

Таблица 2

Классификация неавторегрессионных флуктуаций временного ряда

Математическая интервенция

Многомерная взаимо-

СВЯ31.

Характеристики

Единичное значение > 2СКО

1. Структура

2. Количественные параметры

Наличие влияющих временных рядов

Природа воздействия

1. Случайная флуктуация

2. Ошибка в данных

Неизвестна

Известна

Переходи, процесс^

Нет

Да

Да

I Цикличность^

Нет

Нет

Да

Прогноз

Нет (увелич. дисперсии)

Переходи, процесс

Да

Тренд: ЛММЛ

Бокса-'Гяо (ЛШМЛХ)

Модель пространства состояний (Яйю^расе)

2

В качестве показателя состояния и развития большой системы (например. :траны), может быть принята группа факторов или даже один фактор. В силу сложившихся реалий, на протяжении последнего десятилетия одним из таких факторов является рублевый курс доллара США, динамика которого была исследована с целью декомпозиции математических интервенций (рис.4).

1X1 ^ (П ОТ Ф СП от Л О о

м Ц> ^ ~г СО <~> <N4 СО Г) Т— Г^ о

36 ............. .

30 24 18 12 6 0

Рис. 4. Рублевый курс доллара США в 1992 - 2000 г.

; г

___ ________

На рис.4 видны экстремумы двух крупных (с учетом нормирования на тренд) интервенций: 11.10.1994, 08.09.1998; заметны некоторые малые интервенции — более десяти.

Рассмотрен актуальный частный случай реализации декомпозиции эко-нометрической модели экзогенного воздействия. Предлагается аналитическое описание структуры интервенции, воспроизведенной несколько раз за период наблюдения временного ряда:

f{t)g{i)N{t) + £{t) Y{t) = U{\-a2B)X{t) }J{ 1 -a}B + aAB2

N(t) + £(t) ПРИ *тах<Г,

при t,„4 < t < tmax;

при t< tmax; при tmax < /;

a,X(t)= Y(tmax) =A>)g(t)

при t = t,

'max*

гдеД/) - функция, описывающая передний фронт отклика интервенции - экспоненциальный (показательный) тренд; g(t) — индекс гармонической функции, мультипликативно изменяющей передний фронт; е(1) - функция аддитивного шума; X(/) - функция воздействия интервенции на второй фазе; В - оператор обратного сдвига; tlla4 - момент времени начала процесса интервенции; tmax -момент времени, соответствующий экстремуму перерегулирования; N(t) - параметр нормирования тренда композиционной интервенции (прогнозируемой) относительно декомпозируемой (имевшей место); at, а2, а3, а4 — параметры (коэффициенты) звена, представляющего вторую фазу интервенции: ступень с перерегулированием и переходный процесс.

Указанная комбинированная модель декомпозиции положена в основу при расчетах математических интервенций, имеющих аналогичную структуру, а также упрощенные варианты этой структуры. В частности, приведенная модель описывает показанные на рис. 4 временные ряды с несколькими интервенциями рассмотренной структуры "ступень с перерегулированием и экспоненциально нарастающим передним фронтом".

Механизм декомпозиции интервенции может быть применен в предкризисном периоде для получения эффективных оценок возможного развития модели финансово-экономической системы: временных, количественных и качественных (структурных) характеристик.

Модели композиции интервенций не позволяют достоверно указать момент начала очередной из них с типовой структурой, но предоставляют возможность с высокой точностью (погрешность моделирования составила 1030%) показать развитие процесса в условиях функционирования больших систем с неизменной финансово-экономической базой. Развитие переходного процесса композиции интервенции при tmax<t может быть оценено с помощью параметров а,. Например, при "жестком администрировании" развития валютного рынка после экстремума 11.10.1994г., продолжительность и дисперсия переходного процесса интервенции незначительны, а осенью 1998 г., в условиях рыночного развития переходного процесса, отмечались значительные колебания в достаточно продолжительном переходном процессе.

Для комплексного решения задачи декомпозиции имевших место и предполагаемых интервенций разработан алгоритм мониторинга интервенций.

В этой же главе предложен алгоритм многомерного анализа с учетом структуры рядов и их причинно-следственных связей (рис.5).

Универсальный модуль корреляционного анализа

^ Временные ряды

Выбор пользователя при агрегировании:

- суммирование;

-срелне-мелианное значение;

- значение на начало периола.

- значение на середину периола,

- значение на конец периода

Выбор пользователя при выравнивании рядов:

- минимальная длина;

- попарно минимальная.

Канонический корреляционный анализ

- Корреляционное поле

- Корреляционная матрица

- Экспертное заключение о тесноте связи

Выбор пользователем иредшетора и зависимого ряда

Нелинейный ^р- Линейный

Анализ в

критериев 1

качества Щ

Рис. 5. Схема исследования причинно-следственной связи показателей

Исследованы вопросы многомерного прогнозирования на основе фильтрации Калмана при наличии взаимосвязи между нерегулярными составляющими исходного и результирующего рядов.

Четвертая глава посвящена автоматизации тех компонентов ИАС ТУ ЦБ РФ, которые обеспечивают поддержку принятия решений в ходе или после проведения базового моделирования. Показана актуальность применения экс-пертно-консультационной поддержки (ЭКП) принятия решений на базе ИАС ТУ ЦБ РФ.

Среди проблем, возникающих при реализации автоматизированных ПК статистического анализа, важной является проблема невозможности принятия

системой адекватного решения в условиях недостаточной информации. Предлагается часть проблемы по принятию решений, касающуюся исключительно экономических аспектов, возложить на пользователя-экономиста, владеющего этой "внешней информацией".

В результате снимается дилемма автоматического выбора системой одной из возможных моделей в той ситуации, когда методами статистического анализа адекватно решить возникшую проблему затруднительно. Пользователь выступает при этом в качестве эксперта, рекомендующего системе определенный выход из сложной ситуации для обеспечения адекватного, с экономической точки зрения, решения проблемы, выявленной системой. Ситуацию привлечения ЭКП определяет НАС с помощью формализованных и заложенных в модель методик, работающих в режиме мониторинга.

Предложены алгоритмы реализации некоторых задач применения ЭКП: алгоритм решения проблемы выбора модели прогнозирования при существенном изменении последних значений временного ряда; алгоритм решения проблемы выбора метода прогнозирования для моделей с близкими параметрами адекватности.

На рис.6 исходный ряд имеет изменение тенденции на последних двух значениях. Модель построена с учетом мнения экономиста, что изменение тенденции исходных данных значимо. Для этого скорректирована функция информационной важности последних значений ряда.

время

промышленность -~ -Модель (прогноз)

- - - Верхняя доверительная граница прогноза " - - Нижняя доверительная граница прогноза

— - - — Остатки (расхождение исходных данных и модели)

Рис. 6. Результаты моделирования и прогноз, учитывающие повышенную значимость последних значений ряда в соответствии с мнением эксперта

Разработан алгоритм асимптотического приближения прогнозных моделей к границам, заданным краевыми условиями на основе фильтрации Калмана. В отличие от традиционных динамических фильтров использование

Х„.-Р (") =

фильтра Калмана в таких случаях обеспечивает не только учет динамики поведения исходного ряда, но и позволяет дополнительно накладывать ограничения на его производные (на скорость изменения). Предложены два варианта такого алгоритма: без учета и с учетом периодической (сезонной) составляющей.

В первом случае исходный ряд сравнивается с заданными ограничениями, получается временной ряд Х„.р(п):

' Хогр МАХ (п), при Х{п) > Х^ МАХ (и);

Х(п), при Хпгр MIN (и) < Х(п) < Хогр МАХ (л); Хогр MIN (и), при Х{п)< Хогр MIN (л),

где Х(п) — исходный временной ряд, XorpMAX(n), X„.TMIN{ri) - максимальные и минимальные ограничения на временной ряд. Временной ряд XJrt), асимптотически приближающийся к ограничениям в пространстве состояний с помощью фильтра Калмана:

Ya<n + \\ri) = FYa{n),

Ya(n) = Ya(n | n-l) + К, {X0rp(n)-HYa(n | я-1)}; Xa(n) = HYa(n\n-\),

где Y„(n) - вектор фазовых переменных временного ряда Х„(п) в пространстве состояний; Ya{n+ 1|м) - оценка прогнозирования вектора фазовых переменных временного ряда Ха{п) в пространстве состояний; F - матрица перехода; К, -матрица коэффициентов передачи фильтра Калмана; Н — матрица наблюдения.

Качественный уровень («высокий», «средний» и «низкий») асимптотического приближения временного ряда к ограничениям определяются значениями матриц F и КМомент времени начала асимптотического приближения временного ряда к ограничениям определяется следующим образом: тю = Тп,р - Та , где Т„,.р — момент времени, при котором первоначально выполняется условие X (n)> X МАХ (п) или X(n)<X MIN(п); Т„ - момент времени асимптотического приближения временных рядов к границам, заданным краевыми условиями.

В пятой главе рассматривается информационное обеспечение и реализация системы поддержки принятия решений в ТУ ЦБ РФ.

Приведено функциональное описание универсального модуля выборки данных, обеспечивающего унифицированный доступ к аналитическим данным.

Показана необходимость использования информационного хранилища (Data Warehouse) в качестве основы хранения информации для аналитической системы в ТУ ЦБ РФ. Разработан регламент и сформулированы принципы сохранения аналитической информации в информационном хранилище. Для работы с аналитической базой (хранилищем или витриной данных) необходимо поддерживать метаданные — описания данных, определяющие способы хранения и преобразования информации (словарь данных), а также методы доступа к этим данным.

Разработана структура типового аналитического отчета, который представляет собой информационный объект, включающий в себя совокупность данных, сформированных по регламентированной форме (с возможностью корректировки формы представления пользователем) и описывающих методы и критерии качества, использующиеся при построении модели анализируемого процесса. Отличительной чертой аналитического отчета является сочетание фактографической (дискретной, аналоговой) и экспертной информации, содержащей, прогностические, стохастические и иные расчетные данные и модели.

В этой же главе приводятся результаты апробации и тестирования разработанных программных модулей.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ И ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

1. Классифицированы эконометрические задачи ТУ ЦБ РФ, решаемые методами математической статистики. Обоснована актуальность разработки ИАС ТУ ЦБ РФ с применением универсальных сервисных аналитических модулей.

2. Разработаны алгоритмы автоматизации типовых задач в области банковской деятельности, решаемых с применением методов математической статистики, выявлены и исследованы те параметры временных рядов, которые наиболее критичны при автоматизации выбора прогнозных моделей.

3. Предложена и реализована методика учета информационной важности модели, применимая для совокупного анализа моделей разных классов. Сформулирована методика выбора наилучшей среди разных классов моделей с учетом построения обобщенной прогнозной модели, выделен набор критериев по адекватности и точности подбора модели, разработана структура «дерева решений», оптимизирующего процесс поиска оптимальной модели.

4. Рассмотрены вопросы прогнозирования с учетом влияния внешних воздействий в эконометрических исследованиях в банковском деле, дополнена классификация моделей интервенции Бокса-Тяо применением комбинированных моделей декомпозиции, разработан алгоритм мониторинга интервенций.

5. Предложен алгоритм многомерного анализа с учетом структуры рядов и их причинно-следственных связей, исследованы вопросы многомерного прогнозирования и выбора значимых временных рядов при наличии взаимосвязи, в т.ч. и между нерегулярными составляющими исходного и результирующего рядов.

6. Обоснована необходимость применения и предложены алгоритмы реализации некоторых задач экспертно-консультационной поддержки принятия решений: проблемы выбора модели прогнозирования при существенном изменении последних значений временного ряда; проблемы выбора метода прогнозирования для моделей с близкими параметрами адекватности и асимптотического приближения прогнозных моделей к границам, заданным краевыми условиями на основе фильтрации Калмана.

7. Разработана структура типового аналитического отчета, показана необходимость использования информационного хранилища Data Warehouse в качестве основы хранения информации для аналитической системы в ТУ ЦБ

РФ, разработан регламент и сформулированы принципы сохранения аналитической информации в информационном хранилище.

8. Результаты диссертации использованы при разработке, апробации, тестировании и внедрении программных комплексов системы статистического анализа и моделирования, входящей в состав типовой информационно-аналитической системы РАБИС-2. В ГУ ЦБ РФ по Тульской области внедрен в опытную эксплуатацию аналитический сервер (ядро системы статистического анализа и прогнозирования), разработанный с применением программных продуктов системы SAS.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Кочетыгов A.A., Медведев С.Ю. Реализация экономико-математических моделей системы поддержки принятия решения в банке // Тезисы докладов юбилейной научно-практической конференции "Прикладная математика - 99". Тула. ТулГУ, 1999, с. 103-114.

2. Кочетыгов A.A., Медведев С.Ю., Михолап А.Н. Автоматизация управления портфелями ценных бумаг. // Известия Тульского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Информатика». Тула: ТулГУ, 1997, т.З. Вып.2 с. 3842.

3. Кочетыгов A.A., Преображенский C.B., Медведев С.Ю. Система макроэкономического исследования финансовых потоков в регионе // Тезисы докладов Всероссийской научно-практической конференции "Экономика и финансы", 1997 г., Тула: ТулГУ, 1997, с. 29.

4. Кочетыгов A.A., Тимохин М.Ю., Высоцкий В.И., Медведев С.Ю., Шабалин И.Ю. Выбор оптимальной прогнозной модели для экономического временного ряда // Тезисы докладов Всероссийской научной конференции. Тула: ТулГУ, 2000 г., с. 7374.

5. Кочетыгов A.A., Тимохин М.Ю.. Высоцкий В.И.. Медведев С.Ю.. Шабалин И.Ю. Выбор оптимальной прогнозной модели для экономического временного ряда // Известия ТулГУ. Серия «Вычислительная техника. Автоматика. Управление». Тула: ТулГУ, 1999. Вып.5. Информационные системы, с. 158-168.

6. Кочетыгов A.A., Тимохин М.Ю., Медведев С.Ю. Программный комплекс прогнозирования одномерных экономических временных рядов // Сборник докладов Всероссийской научно-практической конференции "Экономика и финансы". Тула: ТулГУ, 1998, с. 174-178.

7. Кочетыгов A.A., Трутнев Д.Н.. Медведев С.Ю. Автоматизация процесса вычисления тесноты и вида связи между экономическими временными рядами // Тезисы докладов юбилейной научно-практической конференции "Прикладная математика -99", Тула: ТулГУ, 1999, с. 136-138.

8. Кочетыгов A.A., Трутнев Д.Н.. Медведев С.Ю. Автоматизация процесса исследования взаимосвязи между экономическими временными рядами // Тезисы докладов всероссийской научно-практической конференции "Экономика. Управление. Финансы", 1999г. Тула: ТулГУ, 1998, с. 146-150.

9. Медведев С.Ю. Применение математических интервенций в прогнозировании временных рядов // Тезисы докладов юбилейной научно-практической конференции "Прикладная математика - 99", 1999 г., Тула: ТулГУ, 1999, с. 139-141.

10. Медведев С.Ю. Экспертно-консультационная поддержка принятия решений с использованием статистического анализа. // Известия ТулГУ. Серия «Математика. Механика. Информатика». Тула: ТулГУ, 2000, Т.6, Вып. 3., с.105-109.

11. Медведев С.Ю., Евсеев М.В., Кочетыгов A.A. Анализ корреспондентских счетов кредитных организаций // Сборник докладов Всероссийской научно-практической конференции «Экономика и финансы» Тула: ТулГУ, 1998, с. 160-166.

12. Медведев С.Ю., Нефедова E.H., Тимохин М.Ю., Кочетыгов A.A. Использование технологии «клиент-сервер» при разработке аналитических систем. // Известия ТулГУ. Серия «Математика, Механика, Информатика». - Тула: ТулГУ, 1998, Т.4, Вып. 4. с. 62-66.

13. Медведев С.Ю., Понятский В.М. Использование алгоритмов многомерного прогнозирования на основе фильтрации Калмана при наличии взаимосвязи между нерегулярными составляющими исходного и результирующего ряда. // Известия Тульского государственного университета. Серия Математика. Механика. Информатика. Тула: ТулГУ, 2000, Т.6. Вып. 3, с. 110-115.

14. Медведев С.10., Понятский В.М. Разработка на основе фильтрации Калмана алгоритмов асимптотического приближения прогнозных моделей к границам, заданных краевыми условиями. // Известия ТулГУ. Серия «Математика. Механика. Информатика». Тула: ТулГУ, 2000, Т.6. Вып.З, с. 116-120.

15. Медведев С.Ю., Понятский В.М., Губарев П.А. Выбор значимых временных рядов для проведения многомерного прогнозирования на основе фильтрации Калмана. // Известия ТулГУ. Серия «Математика. Механика. Информатика». Тула: ТулГУ, 1999, т.5 вып.З с. 110-114.

16. Медведев С.Ю., Трутнев Д.Н. Применение методов нетрадиционного корреляционного анализа к оценке деятельности кредитных организаций. // Известия ТулГУ. Серия «Математика. Механика. Информатика». Тула: ТулГУ, 1999, т.5 вып.З. С. 115-118.

17. Медведев С.Ю., Трутнев Д.Н., Евсеев М.В., Кочетыгов A.A. Автоматизация процесса вычисления тесноты и вида связи между временными рядами. // Известия ТулГУ. Серия «Математика, Механика, Информатика». - Тула: ТулГУ, 1998, том 4, Выпуск 4 с. 67-69.

18. Медведев С.Ю., Шабалин И.Ю. Методы аналитической работы в территориальном управлении Банка России. Интеллектуальные и информационные системы: Тезисы докладов региональной научно-технической конференции. / ТулГУ. Тула, 2000.108 с.

19. Medvedev S. The automation of forecasting on the basis of SAS® Software. SEUGI'96 (SAS European Users Group International), Hamburg, 1996. - 10 pp. Ann. Conference programme pp. 61, 93.

Подписано в печать 09.11.2000 г. Формат бумаги 60x84 1/16. Бумага типографская № 2. Офсетная печать.

Усл.печ.л 1,2. Усл.кр.-отт. 1,2. Уч.изд.л. 1,0. Тираж 100 экз. Заказ 122. Тульский государственный университет. 300600, г. Тула, пр. Ленина, 92. Редакционно-издатсльский центр Тульского государственного университета. 300600. г. Тула, ул. Болдина, 151.

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. ОСОБЕННОСТИ АВТОМАТИЗАЦИИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В БАНКОВСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

1.1. ПРОБЛЕМЫ СОЗДАНИЯ ИНФОРМАЦИОННО-АНАЛИТИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО УЧРЕЖДЕНИЯ БАНКА РОССИИ.

1.2. АНАЛИТИЧЕСКИЙ СЕРВЕР ИАС ТУ ЦБ РФ.

1.3. ЭКОНОМЕТРИЧЕСКИЕ ЗАДАЧИ ТЕРРИТОРИАЛЬНОГО УПРАВЛЕНИЯ ЦБ РФ, РЕШАЕМЫЕ МЕТОДАМИ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ СТАТИСТИКИ.

1.4. ТИПОВЫЕ ЗАДАЧИ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА В ТЕРРИТОРИАЛЬНОМ УЧРЕЖДЕНИИ ЦБ РФ.

1.4.1. Постановка задачи моделирования и прогнозирования.

1.4.2. Многомерный анализ.

1.5. ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

ГЛАВА 2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИКИ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ БЕЗ УЧЕТА ВЛИЯНИЯ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ.

2.1. МЕТОДИКА АНАЛИЗА СТРУКТУРЫ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

2.1.1. Анализ статистических свойств временного ряда.

2.1.2. Учет информационной важности данных.

2.2. СРАВНИТЕЛЬНАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ПОКАЗАТЕЛЕЙ.

2.3. МЕТОДИКА ВЫБОРА НАИЛУЧШЕЙ ПРОГНОЗНОЙ МОДЕЛИ И ПОСТРОЕНИЯ ОБОБЩЕННОГО ПРОГНОЗА.

2.3.1. Оптимизация скорости выбора наилучшей модели.

2.3.2. Методика выбора наилучшей прогнозной модели.

2.3.3. Выбор адекватных моделей.

2.3.4. Построение обобщенной прогнозной модели.

2.3.5. Выбор оптимальной по точности прогнозной модели.

ГЛАВА 3. МОДЕЛИ АНАЛИЗА И ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ ВЛИЯНИЯ ВНЕШНИХ ВОЗДЕЙСТВИЙ.

3.1. КОМПОЗИЦИЯ И ДЕКОМПОЗИЦИЯ ОДНОМЕРНЫХ ЭКЗОГЕННЫХ ВОЗДЕЙСТВИЙ.

3.1.1. Модели математических интервенций и особенности их применения.

3.1.2. Использование моделей интервенций при прогнозировании.

3.1.3. Частный случай декомпозиции эконометрической модели экзогенного воздействия.

3.2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРИЧИННО-СЛЕДСТВЕННЫХ СВЯЗЕЙ ВРЕМЕННЫХ РЯДОВ.

3.3. МОДЕЛИ МНОГОМЕРНОГО ПРОГНОЗИРОВАНИЯ С УЧЕТОМ СПЕЦИФИКИ БАНКОВСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

3.3.1. Методика применения многомерного прогнозирования.

3.3.2. Алгоритмы многомерного прогнозирования при наличии взаимосвязи между нерегулярными составляющими.

ГЛАВА 4. ЭКСПЕРТНО-КОНСУЛЬТАЦИОННАЯ ПОДДЕРЖКА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

4.1. ЭКСПЕРТНО-КОНСУЛЬТАЦИОННАЯ ПОДДЕРЖКА ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ С ИСПОЛЬЗОВАНИЕМ СТАТИСТИЧЕСКОГО АНАЛИЗА.

4.2. АЛГОРИТМЫ РЕАЛИЗАЦИИ ЭКСПЕРТНО-КОНСУЛЬТАЦИОННОЙ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ.

4.2.1. Алгоритм решения проблемы выбора модели прогнозирования при существенном изменении последних значений временного ряда.

4.2.2. Алгоритм решения проблемы выбора метода прогнозирования для моделей с близкими параметрами адекватности.

4.2.3. Алгоритм асимптотического приближения прогнозных моделей к границам, заданным краевыми условиями.

ГЛАВА 5. ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ СИСТЕМЫ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В БАНКОВСКОЙ ДЕЯТЕЛЬНОСТИ.

5.1. ДОСТАВКА ИНФОРМАЦИИ В ИАС ТУ ЦБ РФ.

5.2. ПРЕДОСТАВЛЕНИЕ ИНФОРМАЦИИ ПОЛЬЗОВАТЕЛЮ В ВИДЕ АНАЛИТИЧЕСКОГО ОТЧЕТА.

5.3. МОДЕЛЬ ИНФОРМАЦИОННОГО ХРАНИЛИЩА ИАС ТУ ЦБ РФ.

5.4. РЕГЛАМЕНТ СОХРАНЕНИЯ АНАЛИТИЧЕСКОЙ ИНФОРМАЦИИ В

ХРАНИЛИЩЕ ДАННЫХ.

5.4. ТЕСТИРОВАНИЕ ПРОГРАММНЫХ КОМПЛЕКСОВ В РЕЖИМЕ РАБОТЫ ПОЛЬЗОВАТЕЛЕЙ ПРИ ПРИНЯТИИ РЕШЕНИЙ.

Актуальность работы.

В условиях динамичных изменений в макроэкономической сфере и увеличения разнообразия форм банковской деятельности в России необходимо целенаправленное проведение работ по созданию систем информационно-аналитической поддержки принятия решений специалистами центрального аппарата Центрального банка РФ и его территориальных учреждений (ТУ ЦБ РФ). Эти работы включают в себя: формализацию методик, используемых для оценки ситуаций при принятии решений; проработку системотехнических вопросов, связанных с концепциями построения аналитической части, пользовательских и информационных интерфейсов; идентификацию и верификацию моделей; программную реализацию информационно-аналитической системы (ИАС).

Увеличение объема поступающих данных, усложнение связей между различными их видами делает для специалиста трудоемкой задачу тщательного просмотра информации и ее оценку. Актуальна задача предоставления специалисту не самих данных, а их представления в виде различного рода информационных моделей, аналитических отчетов с широким использованием средств деловой графики.

Поступающие от кредитных организаций (КО) данные часто оказываются искаженными, и данный факт может быть реально выявлен только при использовании моделей, учитывающих взаимосвязи поступающих данных различной природы, либо при сравнении вновь поступающих данных с выделенной на предыдущих этапах сущностью этих данных. Возникает необходимость проведения оперативного статистического анализа и прогноза накопленной банков- Г/ ской информации, что подразумевает осуществление постоянного мониторинга, анализа и прогноза деятельности звеньев банковской системы региона.

Концептуально решение поставленной проблемы должно основываться на реализации тесного взаимодействия двух основных задач:

- доступа к данным, включающего простые преобразования (например, агрегирование) и визуализацию исходных данных;

- моделирования данных, включающее моделирование и последующее прогнозирование, выявление взаимосвязи и другие виды анализа.

Если разнообразные задачи доступа к данным уже решались и решаются сегодня широко, то задачи моделирования являются для ТУ ЦБ РФ новыми. В современных информационных системах задачи предоставления пользователю моделей данных оказывают свое специфическое воздействие и на методы доступа к данным. В связи с этим в рамках международных стандартов открытых систем появилась концепция Data Warehouse "информационного хранилища", которая описывает наиболее эффективные методы доступа к данным с целью их анализа. В конце 90-х годов появилась новая концепция Data mining "глубокой разведки данных", предусматривающая удобный и систематический подход к проведению сложного многокритериального анализа.

Концепции Data Warehouse и Data mining приняты за основу при разработке системы статистического анализа и прогнозирования ИАС ТУ ЦБ РФ.

Разрабатываемая в Главном управлении (ГУ) ЦБ РФ по Тульской области система статистического анализа и прогнозирования, входящая в ИАС РАБИС-2 (региональная автоматизированная банковская информационная система), предназначена для создания руководителям и специалистам банка условий для принятия обоснованных решений, опирающихся на статистические оценки и обеспечивающих устойчивую и эффективную деятельность банковской системы региона. Актуальными являются вопросы разработки методических подходов к организации системы статистического анализа и прогнозирования, функционирующей в рамках типовой ИАС ТУ ЦБ РФ, формализации, моделирования и реализации системы поддержки принятия решений.

Ниже приведены основные информационные источники и понятия по различным аспектам диссертации.

1. Термин "OLAP" неразрывно связан с термином "хранилище данных" Data Warehouse, автор которого Е.Ф. Кодд опубликовал в 1993 г. в статье

Обеспечение OLAP (оперативной аналитической обработки) для пользователей - аналитиков" 12 правил (в 1995 г. добавил еще 6) как некий "мандат" информационной технологии. С тех пор вопросам разработки OLAP - систем применительно к банковской деятельности - уделяется все большее внимание, особенно в специализированных периодических изданиях. Общее число публикаций, собранных автором с 1994 г. только по тематике OLAP (включая многомерные базы и информационные хранилища) превысило 100, но многие работы содержат лишь общие рекомендации и рассчитаны более на формирование мнения руководителя, чем на реальную помощь разработчикам ИАС. Можно выделить несколько авторов, мнение которых авторитетно в области разработки OLAP-систем в России: Архипенков С .Я. [3, 4], Екушов А.И. [27, 28, 95], Ладыженский Г.М. [14], Альперович М., Варьяш И.Ю. [19], Строев A.A. [87], Кадощук И.Т. [30], Горчинская 0.[14], Бритов П.А.[15].

Сложная структура OLAP-систем подразумевает коллективную разработку, поэтому все перечисленные авторы представляют крупные фирмы-разработчики продуктов OLAP. "Законодателями мод" в мире OLAP стали фирмы Oracle (Oracle Express) и SAS (продукт EIS и др.). На сайтах в интернете (www.interface.ru, www.olapreport.com и др.) представлена большая теоретическая подборка и практические рекомендации по OLAP.

Проблему низкого уровня аналитической работы в банковской сфере поднимает Котляр Э. [38]. Различные аспекты разработки ИАС показаны в работах: [1, 20, 32, 53, 72, 81, 82, 88, 90, 92, 94]. Интересна конкурирующая с ИАС РАБИС-2 разработка OLAP "Вестона" фирмы Ланит [73], которой недостает модуля Data mining.

Вопросы разработки информационного хранилища освещены в [6, 15, 18, 51, 103, 104, 106]. Мировыми лидерами здесь также являются системы SAS [93] и Oracle [4].

2. С середины 90-х из OLAP стали выделять Data mining, представляющий собой систему серьезной (как правило, статистической) обработки данных с целью получения из них "новой сущности". Сфера методов математической статистики развивается не столь стремительно, как информационно-технологическая, поэтому специалисты могут сохранять свой имидж десятилетиями. В области анализа временных рядов это прежде всего Бокс, Дженкинс, Тяо [13, 102]; Льюис [58]; Фишер [91]; Кендел [31]; Тейл [89]; Ллойд [84, 85], Иберла и др. В России - Айвазян С.А. [2], Четыркин Е.М. [97, 98], Мхитарян B.C. [26], Лукашин Ю.П. [54-57], Демиденко Е.З., специалисты по комплексному прогнозированию: Багров H.A. [8], Брусиловский П.М. [7, 16, 17].

Из новейших мировых научных школ математической статистики прежде всего выделяется семитысячный коллектив разработчиков SAS под руководством Дж. Гуднайта [110-114] (научные центры SAS расположены во многих странах, включая филиал в России, штаб-квартира SAS - в Кэри, Сев. Каролина, США), специалисты университетов Гейдельберга (Виергутц), Токио, в России - ЦЭМИ, МЭСИ, МГУ, Обнинск (Стерин A.M. [86]), ТулГУ (Центр социально-экономических исследований, Кочетыгов A.A. [39-50, 62-63, 67, 69-70]).

Среди фирм-разработчиков программного обеспечения Data mining более 10 лет лидирующее место занимает SAS [93], за ним - SPSS. Интересны пакеты Statistika, S-plus и др. В России из большого количества разработанных программ выделяются: ОлимпСтатЭксперт (Росэкспертиза) [100] - комплексное решение на Excel, Эвриста (МГУ) [9] - впервые применен анализ интервенций, Мезозавр (ЦЭМИ) - автоматизация прогнозирования по модели ARIMA и Аналитический сервер ИАС РАБИС-2 (ГУ ЦБ РФ, ТулГУ, Тула) [36, 63, 68, 78, 79, 109] - комплексная автоматизация прогнозирования и многомерного анализа на базе Oracle-PowerBuilder-SAS. Можно отметить также разработки центра "Прогноз" (Пермь, Андрианов Д.Л.) и интересное специализированное для локальной проблемы (анализ кросскурсов валют) применение нейронных сетей "радуга рынка" (Екатеринбург, проф. Синицын).

Цель работы. Целью диссертационной работы является разработка алгоритмов моделирования и реализации ИАС для поддержки принятия решений в аналитической работе специалистов ТУ ЦБ РФ.

Объектом исследования являются способы и методы построения ИАС, базирующиеся на методах математической статистики для обеспечения поддержки принятия решения специалистами ТУ ЦБ РФ.

Предметом исследования являются методы математической статистики и эконометрические задачи ТУ ЦБ РФ, программные средства построения систем статистического анализа и прогнозирования, обеспечивающей информационную поддержку экономистов ТУ ЦБ РФ, методы визуализации и представления данных в виде аналитического отчета, методы сохранения данных в виде информационного хранилища.

Методика исследования базировалась на принципах системного подхода, методах многокритериальной оптимизации и ситуационного управления.

Научная новизна.

Научная новизна работы заключается в следующем:

- классифицированы эконометрические задачи ТУ ЦБ РФ, решаемые методами математической статистики;

- разработан алгоритм автоматизации выбора прогнозных моделей для одномерного временного ряда с комплексным исследованием структуры ряда, использованием прогнозных моделей разных классов, нахождением обобщенной и наилучшей моделей по критериям качества и адекватности;

- предложен алгоритм прогнозирования временных рядов произвольной структуры, в т.ч. при влиянии внешних воздействий с использованием динамических моделей математических интервенций, расширена классификация моделей интервенции Бокса-Тяо применением комбинированных моделей декомпозиции;

- предложен алгоритм автоматизации решения задачи выявления причинно-следственной связи в данных;

- разработаны алгоритмы реализации типовых задач поддержки принятия решений при прогнозировании в области банковской деятельности с применением экспертно-консультационной системы и предоставлением результатов в виде аналитического отчета.

Достоверность результатов диссертационной работы.

Достоверность сформулированных положений, полученных результатов и выводов основывается на используемых методах математического моделирования и подтверждена результатами последующего анализа качества моделей при тестировании программных комплексов (ПК) системы статистического анализа и прогнозирования.

Практическая значимость.

1. Предложенные в диссертации подходы и модели использованы в качестве основы при формировании соответствующих разделов первой редакции (1997, ЕИВС ТУ - Единой интегрированной вычислительной системы ТУ ЦБ РФ) и второй редакции (1999-2000) типовой Концепции ПАС ЦБ РФ.

2. Результаты диссертации использованы при разработке, апробации, тестировании и внедрении ПК системы статистического анализа и прогнозирования, входящей в состав типовой НАС ТУ ЦБ РФ.

В ГУ ЦБ РФ по Тульской области внедрен в опытную эксплуатацию аналитический сервер (ядро системы статистического анализа и прогнозирования), разработанный с применением программных продуктов системы SAS.

Апробация работы.

Основные положения и результаты диссертационной работы докладывались на международной конференции SEUGI '96 (SAS European Users Group International, Гамбург, Германия, 1996 г.), на международном семинаре "Финансовая математика" (Тула, 1997 г.), на Всероссийской научно-практической конференции "Экономика и финансы" (Тула, 1997 г., 1998 г.) на научно-практической конференции "Прикладная математика - 99" (Тула, 1999 г.), региональной научно-технической конференции "Интеллект-2000" (Тула, 2000 г.), на Всероссийской научно-практической конференции "Экономика, финансы, менеджмент" (Тула, 2000 г.) на научных семинарах кафедры прикладной математики и информатики ТулГУ (1996 - 2000 г.г.).

Публикации. Основные результаты проведенных исследований опубликованы в 19 работах: [42-43,45-50, 60-68, 76, 109].

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе дано решение актуальной научно-практической проблемы алгоритмизации процессов моделирования и реализации информационно-аналитической системы для поддержки принятия решений специалистами Центрального банка РФ и его территориальных учреждений.

Основные научные и практические результаты работы заключаются в следующем.

1. Классифицированы эконометрические задачи ТУ ЦБ РФ, решаемые методами математической статистики. Обоснована актуальность разработки ИАС ТУ ЦБ РФ с применением универсальных сервисных аналитических модулей.

2. Разработаны алгоритмы автоматизации типовых задач в области банковской деятельности, решаемых с применением методов математической статистики, выявлены и исследованы те параметры временных рядов, которые наиболее критичны при автоматизации выбора прогнозных моделей.

3. Предложена и реализована методика учета информационной важности модели, применимая для совокупного анализа моделей разных классов. Сформулирована методика выбора наилучшей среди разных классов моделей с учетом построения обобщенной прогнозной модели, выделен набор критериев по адекватности и точности подбора модели, разработана структура «дерева решений», оптимизирующего процесс поиска оптимальной модели.

4. Рассмотрены вопросы прогнозирования с учетом влияния внешних воздействий в эконометрических исследованиях в банковском деле, дополнена классификация моделей интервенции Бокса-Тяо применением комбинированных моделей декомпозиции, разработан алгоритм мониторинга интервенций.

5. Предложен алгоритм многомерного анализа с учетом структуры рядов и их причинно-следственных связей, исследованы вопросы многомерного прогнозирования и выбора значимых временных рядов при наличии взаимосвязи, в т.ч. и между нерегулярными составляющими исходного и результирующего рядов.

6. Обоснована необходимость применения и предложены алгоритмы реализации некоторых задач экспертно-консультационной поддержки принятия решений: проблемы выбора модели прогнозирования при существенном изменении последних значений временного ряда; проблемы выбора метода прогнозирования для моделей с близкими параметрами адекватности и асимптотического приближения прогнозных моделей к границам, заданным краевыми условиями на основе фильтрации Калмана.

7. Разработана структура типового аналитического отчета, показана необходимость использования информационного хранилища Data Warehouse в качестве основы хранения информации для аналитической системы в ТУ ЦБ РФ, разработан регламент и сформулированы принципы сохранения аналитической информации в информационном хранилище.

8. Результаты диссертации использованы при разработке, апробации, тестировании и внедрении программных комплексов системы статистического анализа и моделирования, входящей в состав типовой информационно-аналитической системы РАБИС-2. В ГУ ЦБ РФ по Тульской области внедрен в опытную эксплуатацию аналитический сервер (ядро системы статистического анализа и прогнозирования), разработанный с применением программных продуктов системы SAS.

1. Аврин С. Как создать единую информационную систему//Банковские технологии. 2000. - № 7-8, - с. 42-44.

2. Айвазян С.А., Енюков И.С., Мешалкин Л.Д. Прикладная статистика: Основы моделирования и первичная обработка данных. Справочное изд./ М.: Финансы и статистика, 1983. 471 с.

3. Архипенков С. Я. Как добываются знания//Банковские технологии. -1998.- № 2. с. 56-61.

4. Архипенков С.Я. Аналитические системы на базе Oracle express OLAP. Проектирование, создание, сопровождение. М.: ДИАЛОГ-МИФИ, 2000. -320 с.

5. Афанасьев А. Как управлять документооборотом. // Рынок ценных бумаг.- 1997. № 8. - с.73-75., Продолжение - № 9. - с. 46-49.

6. Бабанин А. Создание хранилищ данных и использование информационных ресурсов//Банки и технологии. 1998. - № 5-6. - с. 30-31.

7. Бабаян Н.М., Брусиловский П.М. Комплексирование альтернативных прогнозов, оптимальное по критерию Обухова и Багрова//Метеорология и гидрология. 1987, .№ 12. - с. 25-33.

8. Багров Н.А. Объединение нескольких прогнозов//Метеорология и гидрология. 1982, .№ 8. - с. 5-12.

9. Баласанов Ю.Г., Дойников А.Н., Королева М.Ф., Юровский А.Ю., Мазур В.О., Кудрявцев Д.И. Прикладной анализ временных рядов с программой ЭВРИСТА,- М.: Центр СП "Диалог" МГУ, 1991. 327 с.

10. Бендат Дж., Пирсол А. Прикладной анализ случайных данных: Пер с англ.- М.: Мир, 1989. 540 с.

11. Бережной В., Ермолаев Е. Модели краткосрочного прогнозирования ставок межбанковского кредита//Рынок ценных бумаг.-1996. № 13.- с. 18-22.

12. Бережной В., Ермолаев Е. Среднесрочное прогнозирование ставок межбанковского кредита//Рынок ценных бумаг.-1996. № 15.- с. 39-41.

13. Бокс Дж., Дженкинс Г. Анализ временных рядов. Прогноз и управление. В 2-ч т. Т.1.: Пер. с англ. А.Л. Левшина. М.: Мир, 1974. - 406 с.

14. Бизунок В., Горчинская О., Ладыженский Г. Системы поддержки принятия решений для банков//Банки и технологии. -1998. № 5-6. с. 20-24.

15. Бритов П.А., Липчинский Е.А. Практика построения Хранилищ данных: Система SASZ/Системы Управления Базами Данных. 1998. № 4. - с. 60-73.

16. Брусиловский П.М. Комплексирование альтернативных прогнозов как задача целочисленного программирования//Метеорология и гидрология. 1989, .№ 3. - с. 20-26.

17. Брусиловский П.М. Многокритериальная оценка методов прогнозирования и задача комплексирования альтернативных прогнозов//Метеорология и гидрология. 1986, .№ ю. - с. 18-25.

18. Буров К.О. Обнаружение знаний в хранилищах данных/Юткрытые системы 1999, № 4. с. 67-77.

19. Варьяш И.Ю., Стрельцов JI.B., Сергеев A.JI. Информационный ресурс банковского мониторинга//Банковские технологии. -1998. -№ 9. с. 90-94.

20. Волков М.Ю., Назаров В.Д. Применение трехзвенной архитектуры в автоматизированных банковских системах//Банковские технологии. 2000. № 78. с. 76-79.

21. Волконский Н.Ю. Специализированный регрессионный прогноз/Метеорология и гидрология. 1985, № 11. - с. 107- 109.

22. Горчаков А., Рязанов Б. Гауссовская модель прогнозирования на российском фондовом рынке//Рынок ценных бумаг. 1998. - № 4 (115). - с. 140-142, №5 (116).-с. 36-39.

23. Гребенюк Е.А., Кузнецов И.В. Применение методов последовательного анализа для прогнозирования резких скачков случайных временных ря-дов//Автоматика и телемеханика, 1997, № 11. с. 65-75.

24. Доброчеев О. Прогноз: рубль и доллар//Независимая газета. 31.12.1999.

25. Дрепер Н., Смит Г. Прикладной регрессионный анализ. Кн.1. М.: Финансы и статистика, 1986. - 366 с.

26. Дубров A.M. Мхитарян B.C., Трошин Л.И. Многомерные статистические методы: Учебник. М.: Финансы и статистика, 1998. - 352 е.: ил.

27. Екушов А.И. Автоматизация задач по управлению банком//Банковские технологии. 2000. № 6. - с. 53-56.

28. Екушов А.И. Математическое моделирование банка. // Банки и технологии. 1999. - № 1. - с. 28-29, 52.

29. Ивченко Г.И., Медведев Ю.И. Математическая статистика. М.: Высшая школа, 1984.-248 с.

30. Кадощук И., Липчинский Е., Котов П. Технология Data Warehouse и аспекты ее применения//Банки и технологии. 1998. - № 5-6. - с. 14-16, 18-19.

31. Кендел М. Временные ряды М.: Финансы и статистика, 1981, 199 с.

32. Коваленко A.B. Какой будет информационная система будуще-го?//Банковские технологии. 2000. № 5. - с.47-50.

33. Козлова С.В. Анализ факторов, влияющих на валютный курс руб-ля//Экономика и математические методы. 1994. - Т. 30. Вып. 3.-е. 68-76.

34. Конева Е.С. Выбор моделей для реальных временных рядов//Автоматика и телемеханика. 1988. № 6. - с. 3-18.

35. Концепция единой информационно-вычислительной системы Центрального Аппарата ЦБ РФ. М.: Департамент информатизации Банка России (УСИИ), 1995.

36. Концепция развития Информационно-аналитической системы Территориального Управления ЦБ РФ информационно-аналитической системы (ИАС) РАБИС-2. Тула: ГУ ЦБ РФ по Тульской области, 1998.

37. Концепция типовой Единой информационно-вычислительной системы территориально учреждения (ЕИВС ТУ) Банка России. М.: Департамент информатизации Банка России, 1999.

38. Котляр Э. Уровень аналитической работы в банках и банковский кри-зис//Банки и технологии. 1998. - № 5-6. - с. 46-47.

39. Кочетыгов A.A. Случайные процессы: Учеб. пособие. Тула: ТулГУ, 2000. -308 с.

40. Кочетыгов A.A. Теория вероятностей и математическая статистика: Учеб. пособие, Тул. гос. ун-т. 1998. 200 с.

41. Кочетыгов A.A. Финансовая и актуарная математика: Учеб. пособие. Тула: ТулГУ, 1999. 268 с.

42. Кочетыгов A.A., Медведев С.Ю. Реализация экономико-математических моделей системы поддержки принятия решения в банке//Тезисы докладов юбилейной научно-практической конференции "Прикладная математика -99". Тула: ТулГУ, 1999. с. 103-114.

43. Кочетыгов A.A., Медведев С.Ю., Михолап А.Н. Автоматизация управления портфелями ценных бумаг//Известия Тульского государственного университета. Серия «Математика. Механика. Информатика». Тула: ТулГУ, 1997, Т.З. Вып.2. с. 38-42.

44. Кочетыгов A.A., Моторин В.В. Базы и банки данных: Учеб. пособие / Тул. гос. техн. ун-т. Тула, 1995. - 104 с.

45. Кочетыгов A.A., Преображенский C.B., Медведев С.Ю. Система макроэкономического исследования финансовых потоков в регионе//Тезисы докладов Всероссийской научно-практической конференции "Экономика и финансы". Тула: ТулГУ, 1997. с. 29.

46. Кочетыгов A.A., Тимохин М.Ю., Высоцкий В.И., Медведев С.Ю., Шаба-лин И.Ю. Выбор оптимальной прогнозной модели для экономического временного ряда // Тезисы докладов Всероссийской научной конференции. Тула: ТулГУ, 2000 г. с. 73-74.

47. Кочетыгов A.A., Тимохин М.Ю., Медведев С.Ю. Программный комплекс прогнозирования одномерных экономических временных рядов//Сборник докладов Всероссийской научно-практической конференции "Экономика и финансы". Тула: ТулГУ, 1998. с. 174-178.

48. Крагинский M.JI. Создание и эксплуатация хранилищ данных//Банковские технологии. 1998. № 4 с. 55-58.

49. Лайонел Прайс. Экономический анализ в центральном банке: модели и оценочные суждения.: Пер. с англ. Романов С. // Справочники о деятельности центральных банков, № 3. BANK of England, 1996. с. 51-66.

50. Лаптырев Д., Серов М. Проблемы автоматизации процедур принятия управленческих решений//Бюллетень финансовой информации. 1998. № 4. -с. 16-21.

51. Лукашин Ю.П. Адаптивные методы краткосрочного прогнозирования. -М.: Статистика, 1979. 254 с.

52. Лукашин Ю.П. Анализ распределения кассовых остатков: адаптивная гистограмма, проблема оптимизации//Экономика и математические методы. -1997.-Т. 33. Вып.З. с. 90-97.

53. Лукашин Ю.П. Нетрадиционный корреляционный анализ временных ря-довЮкономика и математические методы. 1992. - Т. 28. Вып.З. - с. 406413.

54. Лукашин Ю.П., Лушин A.C. Статистическое моделирование торгов на московской межбанковской валютной биржеЮкономика и математические методы. 1994. - Т. 30. Вып. 3. - с. 84 - 97.

55. Марпл-мл. С.Л. Цифровой спектральный анализ и его приложения.: Пер. с англ. О. И. Хабарова. М.: Мир, 1990.

56. Льюис К.Д. Методы прогнозирования экономических показателей. М.: Финансы и статистика, 1986. - 133 с.

57. Медведев С.Ю. Применение математических интервенций в прогнозировании временных рядов//Тезисы докладов юбилейной научно-практической конференции "Прикладная математика 99". Тула: ТулГУ, 1999. - с. 139-141.

58. Медведев С.Ю. Экспертно-консультационная поддержка принятия решений с использованием статистического анализа//Известия ТулГУ. Серия «Математика. Механика. Информатика». Тула: ТулГУ, 2000. Т.6. Вып. 3. -с. 105-109.

59. Медведев С.Ю., Евсеев М.В., Кочетыгов A.A. Анализ корреспондентских счетов кредитных организаций//Сборник докладов Всероссийской научно-практической конференции «Экономика и финансы» Тула: ТулГУ, 1998. с. 160-166.

60. Медведев С.Ю., Нефедова E.H., Тимохин М.Ю., Кочетыгов A.A. Использование технологии «клиент-сервер» при разработке аналитических сис-тем//Известия ТулГУ. Серия «Математика, Механика, Информатика». Тула: ТулГУ, 1998. Т.4. Вып. 4. - с. 62-66.

61. Медведев С.Ю., Понятский В.М., Губарев П.А. Выбор значимых временных рядов для проведения многомерного прогнозирования на основе фильтрации Калмана//Известия ТулГУ. Серия «Математика. Механика. Информатика». Тула: ТулГУ, 1999. Т.5. Вып.З - с. 110-114.

62. Медведев С.Ю., Трутнев Д.Н. Применение методов нетрадиционного корреляционного анализа к оценке деятельности кредитных организации/Известия ТулГУ. Серия «Математика. Механика. Информатика». Тула: ТулГУ, 1999. Т.5 Вып.З. - с. 115-118.

63. Медведев С.Ю., Трутнев Д.Н., Евсеев М.В., Кочетыгов A.A. Автоматизация процесса вычисления тесноты и вида связи между временными рядами/Известия ТулГУ. Серия «Математика, Механика, Информатика». Тула: ТулГУ, 1998. - Т. 4. Вып. 4. - с. 67-69.

64. Медведев С.Ю., Шабалин И.Ю. Методы аналитической работы в территориальном управлении Банка России. Интеллектуальные и информационные системы: Тезисы докладов региональной научно-технической конференции. / Тула: ТулГУ, 2000. с. 108.

65. Мелихов М.Б., Кочетыгов A.A. Моделирование и анализ стохастических процессов в экономике: Учебное пособие для вузов / Под. Ред. М.Б. Мелихова М.: Изд-во МГУК, 2000. - 363 с.

66. Моторин В.В., Кочетыгов A.A. Системы и методы искусственного интеллекта: Учеб. пособие/ Тул.гос.ун-т. -Тула, 1995. 80 с.

67. Нгуен Тхук Лоан, Нгуен Минь Туан. Адаптивный подход в задачах экономического прогнозирования//Автоматика и телемеханика. 1993. - № 1. -с. 3-18.

68. Овсий В.И., Бугаев Е.И. Аналитика для эффективности банка//Банковские технологии. 2000. - № 4. - с. 48-50.

69. Платушин И. Система "Анализ банковской и финансовой информации" Платформно-независимое решение клиент-серверной версии//Банки и технологии. -1998. № 4. - с. 52-53.

70. Поллард Дж. Справочник по вычислительным методам статистики/Пер. с англ. B.C. Занадворова; Под ред. и с предисл. Е.М. Четыркина. М.: Финансы и статистика, 1982.-3ЧНс.

71. Понятский В.М. Использование методов фильтрации Калмана в управлении автоматическими системами//Моделирование и оптимизация систем автоматического управления и их элементов. Тула: ТулПИ, 1989.

72. Предложения по созданию информационно-аналитической системы (ИАС) Банка России. М.: Главный центр информатизации Банка России, 2000. - 42 с.

73. Региональная автоматизированная банковская информационная система (РАБИС-2). Система статистического анализа и прогнозирования. Описаниепостановки комплекса задач. Тула: ГУ ЦБ РФ по Тульской области, 1996. -118с.

74. Сидоров И.Г. Адаптация и минимаксный подход в экономических задачах прогнозирования временных рядов//Экономика и математические методы. -1989. Т. 25. Вып.5. - с. 869-879.

75. Соболев В.И., Касатенков C.B. Модель управления функционированием, модернизацией и развитием банковских технологий//Банковские технологии.- 2000. № 1-2. - с. 60-68.

76. Соболев В.И., Рагозин Н.В. Архитектура построения системы подготовки аналитических данных (СПАД)//Банковские технологии. 2000. - № 3. - с. 44-50.

77. Сошникова JI.A., Тамашевич В.Н., Уэбе Г., Шефе М. Многомерный статистический анализ в экономике: Учеб. пособие для вузов/ Под ред. проф. В.Н. Тамашевича. М.: ЮНИТИ-ДАНА, 1999. - 598 с.

78. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. Т.1.: Пер. с англ./Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, Ю.Н. Тюрина. М.: Финансы и статистика, 1989. -510 с.

79. Справочник по прикладной статистике. В 2-х т. Т.2: Пер. с англ./Под ред. Э. Ллойда, У. Ледермана, Ю. Н. Тюрина.-М.: Финансы и статистика, 1990,526 с.

80. Стерин A.M., Цейтлин Д.Л. Статистический анализ в бизнесе//Банковские технологии. 1999. - № 2. - с. 72-75.

81. Строев А. Финансовая консолидация на основе хранилищ данных//Банки и технологии. 1999. - № 1. - с. 40-42.

82. Суховарова Е.Л. Соломатин Е.Б. Пути создания и развития ИАС в российских банках//Банковские технологии. 2000. - № 3. - с. 51-55.

83. Тейл Г. Экономические прогнозы и принятие решений. М.: Финансы и статистика, 1971. - 488 с.

84. Трофимов Е.В. Перспективная архитектура АБС//Банковские технологии. 2000. -№7-8,-с.80-81.

85. Фишер Р. Статистические методы для исследователей. М.: Госстатиздат, 1958.-286 с.

86. Хохлов Е. Какой быть аналитической системе крупного банка//Рынок ценных бумаг. 1998. - № 2 (113). - с.90-95.

87. Хранилища SAS становятся стандартом//РС WEEK/RE. 1997. - № 45. - с. 10.

88. Чаусов В. Конвергенция банковских программных продуктов и консолидация данных банка//Банки и технологии. 1998. - № 4. - с. 30-32.

89. Чаусов В., Екушов А. Информационная поддержка принятия решений при управлении ресурсами и рисками коммерческого банка//Банки и технологии.- 1998.-№5-6.-с. 36-41.

90. Черняк. Л. Два взгляда на информационную поддержку принятия решений. Системы поддержки принятия решений//РС WEEK/RE. 1998. - № 15. -с.70-72.

91. Четыркин Е.М. Статистические методы прогнозирования. -М.: Статистика, 1977.

92. Четыркин Е.М., Калихман И.Л. Вероятность и статистика. М.: Финансы и статистика, 1982. - 320с.

93. Шабалин И.Ю. Принципы информатизации аналитической работы. // Известия ТулГУ. Серия «Математика, Механика, Информатика». Тула: Тул-ГУ. - 1998. - Т. 4. Вып. 4 - с. 106-111.

94. Шелобаев С.И. Математические методы и модели в экономике, финансах, бизнесе: Учеб. пособие для вузов. -М.: ЮНИТИ-ДАНА, 2000. 367 с.

95. Эфрон Б. Нетрадиционные методы многомерного статистического анализа. М.: Финансы и статистика, 1988. - 263.

96. Box G.E.P., Tiao G.C. (1975), Intervention Analysis with application to economic and environmental problems, J. Amer. Statist. Assoc., 70, 70-79.

97. Building a Data warehouse Using the SAS System. Course Notes. SAS Institute Inc. USA, 1995.437 pp.

98. Data Warehouse: Emprowerment through Knowledge, informe issue 13, The European SAS System Journal. SAS Institute 1995. 20 pp.

99. Dua R., Ray S.C. A BVAR Model for the Connecticut Economy/Journal of Forecasting, 1995, Vol. 14, pp. 167-180.

100. Espasa E., Pena D.The Decomposition of Forecast in Seasonal ARIMA Mod-els//Journal of Forecasting, 1995, Vol. 14, pp.565-583.

101. Fiorentini G., Maravall A. Unobserved Components in ARCH Models: An Application to Seasonal Adjustment//Journal of Forecasting, 1996, Vol. 15, pp. 175201.

102. Forecasting Examples for Business and economics Using the SAS System #55512, SAS Institute Inc. SAS Campus Drive Cary, NC 27513, USA, 1996.

103. Medvedev S. The automation of forecasting on the basis of SAS® Software. SEUGI'96 (SAS European Users Group International), Hamburg, 1996. 10 pp. Ann. Conference programme pp. 61, 93.

104. SAS System for Forecasting Time Series, #5612, 1986 Edition SAS Institute Inc. SAS Campus Drive Cary, NC 27513, USA, 1995.

105. SAS/ETS Software: Application Guide 1, #56008 Version 6 First Edition, SAS Institute Inc. SAS Campus Drive Cary, NC 27513, USA, 1992.

106. SAS/ETS Software: Application Guide 2, #56009 Version 6 First Edition, SAS Institute Inc. SAS Campus Drive Cary, NC 27513, USA, 1993.

107. SAS/ETS Software: Time Series Forecasting System, #55476, Version 6 First Edition, SAS Institute Inc. SAS Campus Drive Caiy, NC 27513, USA, 1995. 264 pp.

108. SAS/ETS User's Guide #56010, Version 6 Second Edition, SAS Institute Inc. SAS Campus Drive Cary, NC 27513, USA, 1995.

109. West C.T., Fullerton T.M. Assessing the Historical Accuracy of Regional Economic Forecasts//Journal of Forecasting, 1996, Vol. 15, pp.19-36.

110. Willis K, et al: Building a Data Warehouse with SAS/ACCESS Software, Observations 2nd Qtr 1995, The SAS System Journal. SAS Institute Inc. SAS Campus Drive Cary, NC 27513, USA, 1995, 20 pp.