автореферат диссертации по энергетическому, металлургическому и химическому машиностроению, 05.04.03, диссертация на тему:Моделирование и экспериментальное совершенствование пульсационных охладителей газа

РГб од

На нравах рукописи УДК 621.576

ЧЕПУРИН ГЕОРГИЙ ВАСИЛЬЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ СОВЕРШЕНСТВОВАНИЕ ПУЛЬСАЦИОННЫХ ОХЛАДИТЕЛЕЙ ГАЗА

05.04.03 — Машины п аппараты холодильной и криогенной техники и систем кондиционировапия

АВТОРЕФЕРАТ диссертации на соискание учёноЯ степени кандидата технических паук

Санкт-Петербург — 1997

Работа выполнена в Санкт-Петербургской государственной академии холода и пищевых технологий.

Научный руководитель: заслуженный деятель науки и техники РФ,

академик Международной Академии Холода, доктор технических наук, профессор Дел Г. Н.

Официальные оппоненты: доктор технических наук,

профессор Новиков И. П.;

кандидат технических наук, доцент Петров Е. Т.

Ведущее п|>едириятие: Центр "Энергосбережение"

г. Санкт-Пегербург

Защита диссертации состоится " lj u ноября 1997 года в 14 часов на заседании диссертационного Совета К 063.02.01 Сапкт-Пете|>бургской государственной академии холода и пищевых технологий.

Отзыв в двух экземплярах, заверенный печатью уч|н'жд<Ч!ня, просим направлять по адресу: 191002, г. Санкт-Петербург, ул. Ломоносова, 9, диссертационный Совет СПбГАХПТ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Академии.

Автореферат разослан "

Учёный секретарь диссертационного Совета кандидат технических паук, профессор

октября 1997 года

^ Л.А. Акулов

Обшдя характеристика работы

Актуальность работы. Охлаждение газа, основанное на процессах волнового расширения в специальных устройствах — пульсацнон-ных охладителях газа (ПОГ), является новым и, при он^делённых условиях, перспективным методом охлаждения. Аппараты ПОГ имеют ряд достоинств, а именно: термодинамическую эффективность, сопоставимую с э<|>фоктивностыо турбодетандера; устойчивость при работе в ши|юком диапазоне изменения параметров; простоту в изготовлении и обслуживании; надёжность в эксплуатации; большой ресурс работы и др. Это позволяет в ряде случаев рассматривать ПОГ как альтернативу высокооборотному турбодетандеру. В настоящее время аппараты ПОГ нашли широкое применение в газодобывающей и газоперерабатывающей промышленности. Признано целесообразным применение ПОГ в качестве охлаждающих устройств кондиционеров для транспортных средств. Однако шн]юкое использование ПОГ существенно сдерживается из-за отсутствия подробных экспериментальных данных и теоретических представлений об основах их функционирования.

До настоящего времени практически отсутствовало теоретическое обоснование основных рабочих процессов, происходящих в ПОГ, что существенно снижает э<|>фрктивность поисков оптимальных конструктивных решений. Причиной этому являются сложность рабочих процессов в рецепторных (приёмных) трубках (РТ) аппаратов ПОГ, нестационарность и неадиабатность течений в них и т. п. Экспериментальные исследования ПОГ для нужд газодобывающей и газоперерабатывающей промышленности проводились, в основном, с целью создания устройств большой производительности, работающих на природном газе. В последние годы появились результаты экспериментальных исследований малорасходных ПОГ, работающих па воздухе и разработанных в качестве охлаждающих устройств коалиционеров для транспортных средств.

Относительно небольшой объём экспериментальных данных по аппаратам ПОГ (особенно — малой производительности) и отсутствие теоретического описания процесса температурного разделения при нестационарном движении газа в трубе, что является основой рабочего процесса, обуславливает необходимость проведения широкого круга экспериментальных исследований и создания математической модели (ММ) для описания рабочих процессов в РТ ПОГ.

Цель работы; накопление и обобщение экспериментальных данных, составление ММ термогазодннамических процессов в РТ п разработка рекомендаций но расчёту и проектированию ПОГ.

В соответствии с этой целью необходимо было:

— провести экспериментальные исследования малорасходного варианта ПОГ в широком диапазоне изменения конструктивных и режимных параметров;

— провести обработку и обобщение полученных, а также ранее известных данных;

— разработать ММ, описывающую нестационарные термогазодинамические процессы в РТ ПОГ;

— разработать методику по расчёту, проектированию и моделированию ПОГ на основании результатов испытании созданных образцов.

Научная попизна работы заключается в следующем:

— получена экспериментальная информация по результатам исследовании нового образца ПОГ с РТ диаметром 14 мм при изменении режимных и геометрических параметров в широком диапазоне;

— составлена ММ термогазодннамических процессов, происходящих в заглушённой рецепторной трубке;

— разработана методика, позволяющая в определённых пределах производить моделирование аппаратов ПОГ на основании имеющихся результатов испытаний созданных образцов и-приводить опытные данные к условиям, принятым за номинальные.

Практическая значимость работы. Разработанная ММ процессов, происходящих в РТ, является первым шагом на пути разработки полной ММ и на пути создания соответствующей программы расчёта на ЭВМ, а также может явиться основой для разработки инженерных методик расчёта новых перспективных конструкций аппаратов ПОГ. Предложена методика моделирования, позволяющая создавать ПОГ различной холодопроизводительности па основании результатов испытаний модельного образца.

Автор защищает:

— результаты экспериментальных исследований ПОГ с РТ диаметром 14 мм;

— методику моделирования, позволяющую уверенно проектировать геометрически подобные аппараты ПОГ по требуемой холодопроизводительности ца основании результатов исследований .модельных образцов, и вытекающую из неё методику приведения, позволяющую получать ("выравнивать") характеристики ПОГ, соответствующие постоянным условиям проведения опытов;

— ММ термогазодинамических процессов, происходящих в заглушённой рецепторной трубке.

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались и обсуждались на Всероссийском совещании "Холодильная техника России. Состояние н перспективы", Санкт-Петербург, 1995 г.; Международной научно-технической конференции "Холод и пищевые производства", Санкт-Петербург, 1996 г.; па ежегодных научно-технических конференциях СПбГАХПТ.

Публикации. По материалам работы опубликовано пять работ.

Структура и объём работы. Диссертация состоит из введения, пяти глав, заключения, списка литературы, включающего 116 наименований, и приложений. Работа изложена па 150 машинописных страницах, содержит 52 рисунка, б таблиц и 16 страниц приложений.

Основное содержание работы

Анализ публикаций, посвященных ПОГ, показывает, что приводимая d них информация затрагивает, в основном, вопросы практического применения ПОГ в газоперерабатывающей промышленности, где требуются аппараты большой производительности с высокой степенью расширения газа. Результаты экспериментальных и теоретических исследований, раскрывающие физические процессы в РТ ПОГ, а также сведения, отражающие влияние режимных и геометрических параметров на основные характеристики устройств, или отсутствуют полностью, или приводятся в объеме, не позволяющем использовать их для создания инженерной методики расчета аппаратов. Кроме того, обзор некоторых работ по исследованию волновых эпергообменников, рабочие процессы в которых имеют много общего с процессами в пульсационных охладителях, показывает, что и в этой области техники отсутствует достаточно полная теоретическая база по их расчёту. Сопоставление принципов работы ПОГ и волнового энергообмешшка позволяет сделать вывод об единой методике расчёта основных рабочих процессов этих устройств. Таким образом, обзор литературы указал на отсутствие решения задачи о нестационарном течении в трубе сжимаемого газа при наличии теплообмена, сформулированной в достаточно строгой постановке.

Созданный экспериментальный стенд состоял из исследуемого аппарата, участков для измерения расхода и нагрева сжатого воздуха и сборной камеры (СК) для охлаждённого воздуха. Испытания проводились на неосушённом воздухе с температурой Т„ от 280 до 320 К и давлением р„ от 0,2 до 0,3 МПа при степени расширения жр от 2,2 до 2,8.

Схема ПОГ приведена на рис.1(а). Опытный ПОГ состоял ич системы трубок 3 (пучок из 16-тн расходящихся РТ, равномерно расположен-

Рис. 1: Схема ПОГ (а) и варианты ПС (б, в, г)

них по окружности) с концевыми камерами 9 (КК) и узла газораспределителя, в корпусе 1 которого в подшипниках качения расположен полый вал 2, соединённый с валом двигателя упругой муфтой. В качестве привода использовался электродвигатель постоянного тока типа МП-400, позволяющий регулировать скорость вращения от 0 до 10000 об/мин. Воздух через входной патрубок 5 поступает в полость пала 2. Через установленные на валу дба входных сопла 6 воздух (рабочий газ) периодически порциями подаётся по каналам кольца I в каждую трубку 3 и сжимает уже находящийся в ней воздух (приёмный газ), температура Тис которого при этом повышается. Для уменьшения перетечек воздуха со стороны высокого давления (полости Б) на сторону низкого давления (полости В) использовалось лабиринтное уплотнение 8. При обратном расширении воздуха, происходящем после прохождения входного сопла мимо входного сечения РТ, охлаждённый воздух с температурой Тк вытекает из РТ в корпус и далее по восьми выходным патрубкам 4 поступает

в СК. Внутри КК на резьбовых штоках 12 были расположены перегородки 10, позволяющие регулировать объём КК от 0 до 1G0 см3. В местах соединения РТ и КК устанавливались предкамерные сужения 11. Описанная конструкция была исследована с различными входными соплами 6, с различными кольцами 7, с РТ длиной 1 м, имеющими внутренний диаметр 12 к 14 мм, при различных объёмах КК, а также с ПС, имеющими не только различные площади проходных сечений, по и различную форму (рис.1 б,п,г). В ходе экспериментов исследовалось влияние таких режимных параметров, как Тн, 7Гр и частота подачи воздуха и РТ / (частота пульсации) на эффективность работы ПОГ, а кроме этого, влияние отвода части горячего воздуха из КК в окружающую среду.

Во время пуска в результате энергообмена между рабочим газом и приёмным температура последнего (средняя за цикл) из-за наличия необратимых потерь постепенно повышается, что приводит к разогреву КК и прилегающей к ней части РТ (удалённой от входного сечения), вследствие чего горячие поверхности КК и РТ начинают отдавать теплоту в окружающую Среду с температурой Тж. Через несколько тысяч циклов длительностью = 1// устанавливается "равновесный" тепловой режим, при котором средняя за цикл температура стенок в каждой точке поверхности КК и РТ устанавливается неизменной и оказывается зависящей от степени расширения лр = рн/рк, где рк — давление в СК, температур Тя и Т,х и частоты /.

Для оценки эффективности использовался условный изоэнтроп-

ный КПД ..

Г,. = (1-П/Тп)/[1-7Г«-1"к}, (1)

где к — показатель изоэнтроны, а в качестве характеристик — зависимости: массовой производительности G, температурного эффекта охлаждения AT = Т„ — ТК, холодопроизводнтельности Q, условного изоэн-тропного КПД r¡t, а также эксергетического КПД г], от частоты пульсации / при определённых неизменных в течение однократного испытания значениях Т„, Тж и ттр.

На рис.2(а,б,в,г,д) представлены опытные характеристики ПОГ при лр = 2,2 и Та = 313 К для двух модификаций аппарата, отличающихся размером ПС: d„c = 7 мм и d„с = 9 мм (рис.1 б). Из рис.2(а,б,г) видно, что от диаметра ПС зависит значение оптимальной частоты /опт, при которой достигается максимальная эффективность охлаждения. При г/пс < (),5</рт волна отражается от конца РТ без изменения знака, а при (/мс > (2/3)</рт — с изменением. Для исследуемого аппарата с РТ длимой L = 1 м в первом случае оптимальная частота /опт = 200... 210 Гц. а во и юром /„„ т = 140... 150 Гц (с увели-

ШШ

3.8 3,6 3,4 3,2 3,0

120

ш

щ)

<в>

2

Условный . __ 1 изоэнтроппыи КПД £

]Эксергетический КПД\

3)

Холодопроимодителъность Q, кВт]

\

Температурный эффект охлаждения

| Массовая производительность С7

3.8 3,7 3,6 3.5 3,4 3,3 3,2

<Д>

- ci«- 7ш • dwi - 9 мм

160 200 240 280 Частота пульсации f, Гц

320

1,6

1.5

1.4

1.3 1,2 1.1 1,0 1,7

1.6

1.5

1.4 1,3 1,2 1.1 1.0

У

- (¿к- 7мм

dm:- 9ММ

Ж

л:

О 0,2 0,4 0,6 0.8 1 z/L

ш\

0,104 0,100 0,096 0,092 0.0S8 0,034 0,080

1,7 1,6 1,5 1,4 1,3

ШЦ

t

Г\

X

— f ^ 145 Гц Г-205Гц\-

и

4 6

Диаметр

10 12 14 1С </к, мм

Рис. 2: Основные результаты экспериментального исследования ПОГ.

Lpj = 1 м, dpr = 14 мм, Ki = 160 см3, dac — различные.

Условия проведения опытов: Т„ -- 313 К, Тж = 293 К, тгр = 2,2. а), б), в), г), д) характеристики ПОГ; е) распределение температуры Грт стенки по длине РТ при / « 150 Гц; ж) то же при / « 210 Гц; з), и) влияние диаметра ПС dnc на температуру стенки КК Т„ и на условный нзочнтропныИ КПД Т),.

чением 7гр от 2,2 до 2,8 частота /0П1 в указанных пределах — от 140 до 150 н от 200 до 210 — увеличивается). Для режимов с этими частотами на рис.2(и) показано влияние dBC на эффективность ПОГ, на рис.2(е,ж) — распределение температуры стенки по длине РТ, а на рис.2(з) — зависимость температуры наружной стенки КК от с!пс.' Полученные результаты можно использовать при выборе ПС с учётом привода, обеспечивающего конкретную частоту пульсации.

Перетечки воздуха со стороны высокого давления (полости Б на рис.1 а) на сторону низкого (полости В там же) снижают эффективность ПОГ. Их приближённое значение определялось по формуле

где /4пер — коэффициент, полученный аппроксимацией опытных данных. Для аппаратов с РТ диаметром 12 и 14 мм использовались конструкции газораспределителя с отличающимися размерами уплотняющих щелей, что привело к различным величинам перетечек. Так при (/пс = 12 мм коэффициент Лпер ~ 9,05 • Ю-7 м • с • К0,5, а при <1а<: = 14 мм — Лпер ~ 16,2 • 10~т м • с • К0,5. Для исключения влияния перетечек и для сопоставления результатов испытаний разных вариантов ПОГ определялся внутренний нзоэнтропный КПД без учёта перетечек

значения которого для аналогичных конструкций были близки, а его максимальные значения на оптимальных режимах приближались к 80% как при (1рт = 12 мм, так и при г/рт = 14 мм.

Испытания ПОГ с трубками (1р7 = 14 мм подтвердили, что максимальная эффективность достигается при объёме КК не менее 0,7 Урх.

Для разработки методики моделирования ПОГ, имеющих геометрически подобные проточные части, достаточно располагать системой уравнений, отражающих основные законы механики и термодинамики, записанных в безразмерной форме и содержащих критерии подобия происходящих процессов. При этом трубку и камеру можно представить как сосредоточенный объём. Система включает в себя уравнения сохранения массы, количества движения и энергии, дополненные уравнением состояния совершенного газа и формулой, определяющей температуру торможения. Предполагается известным коэффициент теплопередачи а;, который может быть определён после решения задачи в сопряжённой постановке или по известным опытным зависимостям.

Анализ вышеупомянутой системы уравнений показал, что подобие процессов в геометрически подобных ПОГ возможно лишь в случае га-

Спер = AnepJ(pl~ р2к)/Тв

(2)

Vi. = W(1 ~ Cnep/G),

(3)

зов с одинаковыми показателями нзоэнтроны к" = к', а также необходимо, чтобы ТЦТ: = Т'ж1Т'п. Последнее требование является практически трудновыполнимым. Из условия одинаковости критерия Струхала БЬ в двух геометрически подобных ПОГ следует, что

Г=Л'^11"ТХ/(11'Т'), (4)

где ] — I'/I" — геометрический масштаб, то есть отношение двух любых сходственных линейных размеров модельного (') и проектируемого (") ПОГ. Массовые расходы С и С через два геометрически подобных аппарата на сходственных режимах работы связаны соотношением

С/С = (1>:/1ШП'ТМ(П"ТХ)//>. (5)

Так как температурный эффект охлаждения АТ связан с условным изоэнтронным КПД ц,, отношением дайлений тгр и начальной температурой Т„ формулой АТ — Ч,Т„[1 — я^1"*'/*], то при одинаковых отношениях давлений л^' = я'р на сходственных режимах при = г)'г

ДТ" = (7^'/Гн)ДГ. (6)

При этих условиях связь между холодопроизводительностями О" (проектируемого) и О? (модельного ПОГ) определяется формулой

<27<2' = (1>Ж)\/П"Т:/(П>Т>)/(7)

Эта формула позволяет определить масштаб ) длй проектируемого ПОГ по заданной холодонронзводителыюсти О" и параметрам газа в зависимости от холодопроизводителыюсти модельного ПОГ (/:

3 = \1а'К/(<1"1'К)\[П"ТХ/(П'Т>). (8)

При получении опытных характеристик ПОГ трудно обеспечить строгое постоянство величин Та,р„, жр и Тж, влияющйх на результаты, поэтому для получения сопоставимых данных и уменьшения разброса точек около осреднённых кривых на основании методики моделирования была разработана методика приведения опытных дАнных к некоторым условиям, принимаемым за номинальные. Для этой цели, т. е. для "выравнивания'1 опытных точек на характеристиках П()1". полученных при несколько меняющихся во время опытов (при переходе ог одной точки к другой) значениях Т,„ р„ и рк, а следовательно и лр, использованы формулы (4), (5), (6) и (7) в более простом виде, т. к. /?" = ГС

и j = 1. Анализ экспериментальных данных показывает, что формулы справедливы только при небольших отличиях от При заметной разнице между ж'р и погрешность пересчета оказывается ощутимой.

Для описания процессов, происходящих в РТ круглого сечения с. периодически открывающимся входным концом и заглушённым с противоположной стороны, использованы: уравнения газовой динамики в цилиндрических координатах г, 9 и г; термическое и калорическое уравнения состояния совершенного газа; зависимости, характеризующие динамическую вязкость ц и коэффициент теплопроводности Л; закон Ньютона для теплообмена между стенкой РТ и газом внутри и окружающей •средой снаружи; известные эмпирические зависимости для коэффициентов теплоотдачи и напряжений трения на стенке при ламинарном и турбулен гном движении газа но трубам. Течение газа в РТ считалось осесимметричиым, не зависящим от окружной координаты 0.

Оценка порядка членов дифференциальных уравнений для ламинарного нестационарного движения вязкого совершенного газа по прямой длинной трубке круглого сечения, выполненная обычными методами, и последующее формальное интегрирование полученных упрощённых уравнений по радиусу г в пределах от 0 до го, где го — внутренний радиус РТ, с учётом граничных условий для скорости газа па стенке позволили свести задачу к решению системы уравнений в безразмерном виде: п

ЭЬ ^ + -(рй>ср) = 0, (9)

ЗЬ Н.) + (/'«"'ср + ^Уз) = (ТЖ - Т), (11)

Р = рТ, (12)

где БЬ = ¿/('ц«„) — число Струхала, Ь — длипа РТ, <„ — длительность цикла, ян — скорость звука в газе перед ПОГ при температуре Т„; р,Т,р — плотность, температура и давление, отнесённые к их значениям перед ПОГ — соответственно к р„, Т„,рп, причём Т — средняя по расходу температура в сечении трубки; и>ср — средняя скорость газа в поперечном сечении, отнесённая к а„, связанная с безразмерной продольной составляющей скорости газа ш в данной точке сечения соотношением и'ср = 2 /ц1 нг <1г, г = г/го; т\) = То Ло,, Кр„а\) — безразмерное напряжение трения на стенке при г = 1; Пе„ = г0/)„он//1„ —

условное число Рейнольдса, /;„ — динамическая вязкость газа при температуре Та\ Ёср = Т + к(к — 1)й>ср^/2 — С1)едняя но сечению полная энергия, отнесённая к с„Тн, сь — удельная изохорная теплоёмкость; а: = [1/ао + (г0/Арт)1пг1 + 1 /(т~хог 1)]—1 — коэффициент теплопередачи от газа внутри РТ к окружающей среде, «о — коэффициент теплоотдачи внутри РТ, Арх — коэффициент тепло1Ц)011одиости стенки РТ, п — относительный наружный радиус РТ, а] — коэффициент теплоотдачи снаружи РТ; /2 = 2$(и>/юср)2гс1г; «73 = 2/¿(ш/шср)3г¿г; г — гЩ е = г0/Ь;Тос=Тос/ТИ-,Ыфа.

В рассматриваемой постановке задачи давление газа неизменно по сечению РТ, т. е. р = р(г,1), кроме того, при выводе дифференциальных уравпеппй сделано допущение, что плотность газа р и его динамическая вязкость р определяются средпей по сечению РТ температурой Т. Уравнения (9), (10) и (И) будем считать справедливыми как при ламинарном, так и при турбулентном течении, но соотношения, определяющие то и «о, а также значения интегралов Зч п 3$ для ламинарного н турбулентного течений различны. В зависимости от величины числа Рейнольдса Ле = г$руоср/ц — (рй>ср/р) IIеи могут быть участки с ламинарным и с турбулентным движением; по опубликованным результатам исследований течений в трубах будем полагать, что при Ле < 1230 — течение ламинарпое, а при 11с > 1230 — турбулентное.

Профили скоростей в поперечных сечениях РТ при нестационарном пульсирующем течении отличаются от скоростей, характерных для стационарных течений в длинпых трубах, однако учёт этих отличий представляется затруднительным. Поэтому при вычислении интегралов Зч и 3% использованы распределения скоростей и.'(г), характерные для стационарного течения — параболическое, для ламинарного и степенное с показателем степепи т = 1/7 для турбулентного. Эти же допущения использованы для определения касательного напряжения на стенке 7о. Для определения динамической вязкости использована степенная зависимость р = Т", где п = 0,7...0,73 (в исследуемом диапазоне температур от 250 до 650 К). Тогда для ламинарного течения Зч = 4/3, Зз = 2 и го = 4/Шср; а для турбулентного — Зч — 1,020, Зз = 1,058 и Т0 = 0,0332 ■ Ке°-7У'7Ч1^0'25-

Процесс теплообмена между стенкой РТ и окружающей средой является результатом совокупного действия двух процессов: конвективного теплообмена (свободной конвекции) и лучеиспускания. В этом случае общий (суммарный) коэффициент теплоотдачи см = «|КХ + 01ЛТ, где (»1кт = 0,255(Ргос Сгос)0,25Аос/г1 учитывает конвективный теплообмен, а «1ЛТ = 5,07 • 10~8£г(7'1'1 — Т^)/(Т1 — Тж) — лучеиспускание.

Здесь индексом "ос" отмечены величины, относящиеся к окружающей РТ среде, вгое = &дг\(рк1 ЦЖ)ЧТ1 - Тж)/Тж — число Грасго-фа, д = 9,81 м/с2, Т\ — температура наружной поверхности РТ, ег — степень черноты поверхности РТ. Конвективный теплообмен при вынужденном ламинарном движении внутри РТ характеризуется коэффициентом теплоотдачи «о = 4,8/1Лв/го, а при турбулентном — а0 = 0,020/*„ср Г!е°'8 ¡Р^ю^р.0'2 /(г0 Рг0'6), где Л„ — коэффициент теплопроводности газа при температуре Т„; ср — изобарная теплоёмкость газа; Рг = ЦнСр/Хн — число Прандтля. Следует отметить, что в пульсирующем ламинарном потоке при увеличении частоты пульсации коэффициент ао возрастает по сравнению со значением для стационарного потока, а при нестационарных турбулентных течениях в трубах в рассматриваемом диапазоне чисел Рейнольдса коэффициент «о можно считать не зависящим от числа Фурье1. Термическое сопротивление стенки (го/Арт) 1п г 1 для однослойных металлических труб, имеющих малую толщину стенки и большой коэффициент теплопроводности А, препе-брежимо мало по сравнению с другими слагаемыми и не учитывалось. Тогда при стационарном тепловом процессе из условия равенства удельных тепловых потоков через внутреннюю и наружную поверхности РТ следует, что Г] = То = (Т + Тжг1а\/ао)/ (1 + п01/00). Эту зависимость считаем справедливой и при нестационарных процессах, полагая, что изменение температуры в течение одного цикла мало.

Для полноты математического описания динамических и тепловых процессов в РТ ПОГ, работающего на воздухе, были сформулированы краевые условия и рассмотрены фазы цикла работы РТ. До запуска ПОГ параметры состояния воздуха, покоящегося в РТ, совпадают с атмосферными, поэтому в безразмерной форме начальные (временные) условия имеют вид: р = рж/ря, Т — Тж/Тн, хиср = 0.

Граничные условия на заглушённом конце РТ (I = 1) определялись из условия непроницаемости торцевой стенки при отсутствии теплообмена через неё из-за пренебрежимо малой поверхности: др/дг = 0, ЭТ/дг =' 0, й>Ср = 0. Граничные условия на открывающемся конце РТ (в её входном сечении при 5 = 0) зависят от фазы цикла; при этом полагаем, что входное сечение открывается и закрывается мгновенно, а эти мгновения соответствуют смене фаз. В течение I фазы происходит заполнение РТ сжатым воздухом через входное сопло вращающегося золотника, перед которым р = 1 и Т = 1. Если пренебречь гидравлическим сопротивлением золотника, то при критическом ис-

1 Кутателадте С.С. Теплопередача и гидродинамическое сопротивление: Справочное пособие. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 367 с.

течении, когда р < р,р/ = [2/(к + 1)]*/(4_1), имеем Т = 2/(к + 1) и й>ср = ^/2/(1- + 1), а при докритическом, если р > — Т = р*4-1^* и шср = - 1). В течение II и IV фазы входное сече-

ние РТ перекрыто поверхностью золотника, поэтому граничные условия имеют вид, как на заглушённом конце: др/д5 = 0, дТ/д£ = О, й)ср = 0. В течение III фазы входное сечение РТ вновь открывается и РТ соединяется с СК, давление в которой близко к атмосферному рК « рж. Охлажденный рабочий газ выталкивается приёмным в СК. Для критического истечения,если рК < рКрщ — р[2/(к + I)]*"*-1', имеем й>ср = — )/2Т/(к +1), а для докритнческого при рК > р,рш —

|Г'ср = —^2Т [1 — (/»«/р)'4-1'/*]/(к — 1). Длительности фаз зависят от конструктивного исполнения узла газораспределителя и для исследуемого аппарата составляли: </ = <д' = (1/8) /„, <// = (3/16) <„, </// = ( 9/16) <ц.

Для решения системы дифференциальных уравнений в частных производных (9), (10) и (11) был выбран явный метод Мак-Кормака. Эксперименты показывают, что время выхода на "равновесный" тепловой режим (когда количество энергии, отводимой от рабочего газа за один цикл, эквивалентно количеству теплоты, передаваемой в окружающую среду) превышает 10 мин., что соответствует нескольким тысячам циклов при / = 100... 200 Гц. При таких условиях моделирование процесса установления режима на ЭЦВМ требует неоправданно больших затрат машинного времени. Однако пробные расчёты показали, что если пренебречь теплоёмкостью материала РТ, то в|>емя выхода па "равновесный" режим составляет не более двух десятков циклов.

Пробные расчёты свидетельствуют об удовлетворительном совпадении результатов численных и физических экспериментов, но при некоторых частотах пульсации /, приблизительно соответствующих неустойчивым режимам работы, расхождение было значительным. Анализ этих результатов (при варьировании граничными условиями) позволяет предположить, что в данном случае имеет место несоответствие задаваемых граничных условий реалиям процессов.

Выводы

1. Экспериментальные исследования вариантов ПОГ с трубками диаметром 12 и 14 мм подтвердили возможность создания охладителя с вращающимся золотником-газораенределнтелем и радиальным расположением входных участков РТ малой производительности (порядка

0,1 кг/с) с эффективностью г/, = 60% и более.

2. Наиболее целесообразна эксплуатация ПОГ при оптимальпой частоте пульсации /опт, соответствующей максимальной эффективности охлаждения ЛТоаг = ДТ^; при /опт наблюдается минимальная массовая производительность &'опт « G\„,„ и снижается уровень шума.

3. Установлено, что при уменьшении проходных сечений каналов газораснределителя менее площади поперечного сечения РТ неоправданно снижается производительность (G и Q) и уменьшается эффективность (ДТ и 7) из-за увеличения необратимых потерь при пыпужденпом возрастании скоростей газа.

4. Площадь поперечного сечения ПС F„c, отделяющих РТ от КК, должна находиться в диапазоне Fnc « (0,2... 0,5)FpT, чтобы быть достаточной для возможности совершения рабочим газом работы по сжатию приёмного газа, находящегося в КК, и чтобы ПС препятствовали тепломассообмену между охлаждённой и горячей порциями газа. Форма ПС (рис.1 б,в,г) не оказывает существенного влияния на характеристики ПОГ, но, изменяя площадь Fnc в указанных пределах, можно воздействовать на частоту максимальной эффективности /0„т.

5. Отвод части горячего воздуха из КК в окружающую среду привёл к незначительному (на 1-2 К) увеличению температурного эффекта охлаждения AT, но при этом уменьшилась производительность ПОГ G и Q и снизился условный изоэнтропный КПД 17,.

6. Эксергетический метод анализа выявил большие потери от необратимости (рнс.2б), которые в ряде практических случаев однозначно компенсируются достоинствами ПОГ, упомянутыми на стр.3.

7. Разработана методика, которая позволяет, во-первых, производить моделирование аппаратов ПОГ, используя результаты испытаний ранее созданных образцов, и, во-вторых, производить "выравнивание" характеристик, т. е. приведение опытных данпых к пекоторым условиям, принимаемым за поминальные. На осповаппи анализа этой методики по имеющимся экспериментальным данным сформулированы рекомендации по её использованию и определены критерии подобия, которым должеп удовлетворять моделируемый аппарат.

8. На базе основных законов термогазодинамики, ряда упрощающих допущений и опытных дапных для-коэффициентов сопротивления и теплоотдачи при стационарных процессах создана ММ термогазодипа-мических процессов, происходящих в заглушённой РТ. ММ может быть взята за основу при составлении программы на ЭВМ.

Автор выражает глубокую благодарность кандидату техни-

ческих наук В. И. Савинцеву за ценные замечания и указания при выполнении настоящей работы.

Основные положения диссертации опубликованы в работах:

1. Ден Г.Н., Капелькин Д.А., Чепурин Г.В. Критерии подобия процессов и пересчет опытных термогазодииамических характеристик пульсационных охладителей газа на иные условия. // Повышение эффективности процессов холодильных машин и установок ннзкопотенци-алыгой энергетики: Межвуз. сб. науч. тр. — СПб.: СПбТИХП, 1992. — С. 16-23.

2. Чепурин Г.В. Некоторые результаты исследований пульсационных охладителей газа. // Повышение эффективности холодильных машин и установок низкопотенциалыюй энергетики. Межвуз. сб. науч. тр. — СПб.: СПбТИХП, 1993. — С. 78-83.

3. Ден Г.Н., Савинцев В.И., Чепурин Г.В. Аппараты пульсаци-онного охлаждения газа. // Всероссийское совещание / Холодильная техника России. Состояние и перспективы: Тезисы докладов. — СПб.: СПбГАХПТ, 1995. — С. 44-45.

4. Ден Г.Н., Савннцев В.И., Чепурин Г.В. К создапию математической модели пульсационного охладителя газа. // Компрессорная техника и пневматика; 1995, Вып. 8/9. / Химическое и нефтяное машиностроение, 1995, N 11. — С. 60-63.

¿гг . 5. Ден Г.Н., Савинцев В.И., Чепурин Г.В. Математическое моделирование рабочих процессов в рецепторных трубках пульсацнонного ^ охладителя газа.//Тез. докл. МНТК "Холод и пищевые производства", > СПб.: СПбГАХПТ, 1996. — С. 23-24. / __

Подписано к печати 02.10.97. Формат 60x84 1/16. Бумага писчая. Печать _офсетная. Печ.л. 1.0. Тираж 100 экз. Заказ № 249._

Бюро техники кондиционирования и охлаждения. 191002, Санкт-Петербург, ул.Ломоносова, 9