автореферат диссертации по безопасности жизнедеятельности человека, 05.26.03, диссертация на тему:Моделирование и экспериментальное исследование зависимости процессов горения от структуры пожарной нагрузки

На правах рукописи

Подрезова Анна Игоревна

МОДЕЛИРОВАНИЕ И ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ ЗАВИСИМОСТИ ПРОЦЕССОВ ГОРЕНИЯ ОТ СТРУКТУРЫ ПОЖАРНОЙ

НАГРУЗКИ

05.26.03 - Пожарная и промышленная безопасность (строительство)

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

4852273

Санкт-Петербург 2011

4852273

Работа выполнена в Санкт-Петербургском университете Государственной противопожарной службы МЧС России

Научный руководитель:

Официальные оппоненты:

доктор химических наук, профессор, заслуженный работник высшей школы РФ Ловчиков Владимир Александрович доктор технических наук, профессор, заслуженный деятель науки РФ, академик национальной академии пожарной безопасности Ложкин Владимир Николаевич

кандидат технических наук, Кононов Сергей Иванович

Ведущая организация:

Санкт-Петербургский Государственный

технологический институт (технический университет)

Защита состоится 27 мая 2011 года в ш 6» часов на заседании совета по защите докторских и кандидатских диссертаций Д 205.003.01 при Санкт-Петербургском Университете Государственной противопожарной службы МЧС России по адресу: 196105, Санкт-Петербург, Московский пр., д.149.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Санкт-Петербургского университета Государственной противопожарной службы МЧС России (196105, Санкт-Петербург, Московский пр., д. 149)

Автореферат разослан апреля 2011 г.

1.А. Хорошилов

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы.

Одной из основных задач обеспечения безопасности зданий и сооружений является их защита от пожаров. При пожаре решающую роль в формировании путей развития горения, образовании и распространении опасных факторов оказывают количество и структура пожарной нагрузки. Масштаб влияния опасных факторов пожара (ОФП) в современных зданиях и сооружениях усугубляется тенденциями увеличения их этажности и размеров. Существует многолетняя тенденция применения не горючих строительных материалов с целыо уменьшения пожарной опасности. Вместе с тем полностью исключить применение горючих материалов в строительстве невозможно.

Пожарная опасность зданий и сооружений определяется не только количеством пожарной нагрузки, ее способности к горению, но и распределением ее в пространстве. Изучение способности к горению веществ и материалов является одной из основных задач пожарного дела.

При исследовании пожаров, дознаватель или технический специалист, так или иначе, сталкивается с необходимостью моделирования развития пожара. На сегодняшний день моделирование процессов горения ассоциируется с математическими детерминированными моделями. Наряду с этим существует вековая традиция экспериментальной оценки способности веществ и материалов к горению, то есть предсказания их пожарной опасности. К началу 20 века она сформировалась в систему показателей пожарной опасности. Следует отметить, что во всех промышленно развитых странах данная система сложилась по одному сценарию:

1. Разделение всех веществ на условные агрегатные состояния: газы, жидкости, твердые вещества, пыли.

2. Определение склонности вещества к горению, что привело к формированию такого показателя пожарной опасности как группа горючести.

Совокупность экспериментальных данных о горении веществ и материалов обобщена в виде государственных стандартов, строительных норм и технического регламента.

Более того, она является базой для нормативного регулирования пожарной безопасности в различных сферах деятельности. Однако процесс развития горения в сильной степени зависит от структурных факторов распределения пожароопасных веществ и материалов.

Следовательно, одной из основных проблем обеспечения безопасности зданий и сооружений является выяснения зависимости процесса горения от структурирования пожарной нагрузки. Недостаточное исследование этих вопросов обусловили выбор темы настоящего исследования.

Целью диссертационной работы являлось исследование зависимости процессов горения от структуры пожарной нагрузки.

В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие задачи:

1. Проанализировать современные методы моделирования развития пожара.

2. Провести экспериментальное исследование развития горения в зависимости от структуры пожарной нагрузки.

3. Разработать стохастические модели распространения горения.

4. Проанализировать марковскую модель развития пожара и её соответствие реальному процессу горения.

Объект исследования. Математические модели развития пожара и способы прогнозирования влияния структуры пожарной нагрузки на процесс горения.

Предмет исследования. Способ систематизации различных методов предсказания развития пожаров, экспериментальная методика изучения и стохастические описания зависимости процессов горения от структуры пожарной нагрузки.

Методы исследования. В диссертационной работе использовались следующие методы: теория вероятностей, анализ аналогий и подобий, стохастический анализ, теория случайных процессов и статистические методы обработки экспериментальных данных.

Научная новизна диссертационного исследования заключается:

- в систематизации существующих модельных описаний развития процессов горения;

- в разработке стохастических моделей пожара на основе теории конечных цепей Маркова;

- в способе моделирования структурированной пожарной нагрузки;

- в результатах экспериментального исследования распространения пламени по структурированной пожарной нагрузке.

Практическая значимость:

- предложены способы описания развития горения в зданиях и сооружениях;

-полученные результаты могут быть использованы при проектировании различных строительных объектов и реконструкции развития пожара при его экспертных исследованиях.

Основные положения работы используются в учебном процессе Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России при проведении занятий по дисциплине «Прогнозирование опасных факторов пожара».

Достоверность научных положений и выводов, изложенных в диссертации, подтверждается использованием современных физико-химических методов анализа и обеспечена значительным объемом экспериментального материала по изучению процессов горения.

На защиту выносятся:

1. Способ классификации существующих модельных описаний развития пожаров.

2. Стохастическая модель развития горения на основе конечных цепей Маркова и методика экспериментального исследования процесса горения структурированной пожарной нагрузки.

3. Методика расчета марковских параметров модельного процесса горения по экспериментальным данным.

4. Зависимость стохастических модельных параметров горения, при представлении структуры пожарной нагрузки различными типами конечных решеток.

Апробация исследований. Основные научные результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры криминалистики и инженерно-технических экспертиз Санкт-Петербургского Университета ГПС МЧС России, на международной научно-практической конференции «Чрезвычайные ситуации: предупреждение и ликвидация» (СПб. 2009), на межкафедральном теоретическом семинаре по системным исследованиям (СПб. 2009)., на международной научно-

практической конференции «Сервис безопасности в России»: СПб университет ГПС МЧС России, (СПб. 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 научных работы, из них 2 в изданиях по перечню ВАК.

Реализация результатов работы.

Результаты диссертационного исследования использованы:

- в учебном процессе кафедры криминалистики и инженерно-технических экспертиз Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России;

- в независимой экспертной организации - ООО «Аналитическая лаборатория экологического мониторинга»

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованных источников. Работа содержит 114 страниц текста, 7 таблиц, 21 рисунков, 107 наименований литературных источников.

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность применения моделирования и экспериментальных исследований зависимости процессов горения от структуры пожарной нагрузки для пожарно-технических исследований, определены цели и задачи, представлены общие положения диссертационной работы.

Первая глава. «Классификация современных методов оценки свойств пожарной опасности».

Как уже было сказано выше, при пожаре решающую роль в формировании путей развития горения, образовании и распространении опасных факторов оказывают способность к горению, количество и структура пожарной нагрузки.

Влияние ОФП в современных зданиях и сооружениях характеризуется увеличением их масштаба из-за растущей сложности, этажности и размеров. С целью уменьшения пожарной опасности существует многолетняя тенденция применения не горючих строительных материалов. Вместе с тем, как уже говорилось, полностью исключить применение горючих материалов в строительстве невозможно. Степень опасности пожарной нагрузки в зданиях и сооружениях может быть различна и определяется рядом характерных физико-химических параметров, называемых показателями пожарной опасности. Регламентирование применения строительных

материалов, исходя из свойств их пожарной опасности, является важнейшей функцией технического регулирования различных сфер деятельности.

Сформировавшиеся на сегодняшний день пути прогнозирования процесса горения можно классифицировать следующим образом:

- эмпирическое направление определение пожарной опасности веществ и материалов (система показателей пожарной опасности),

- нормативное регулирование распределения и видов пожарной нагрузки в зданиях и сооружениях (технический регламент, ГОСТы, СНИПы и т.д.),

- экспертная оценка пожарной опасности,

- математическое детерминированное моделирование процессов развития горения (гибкое регулирование опасности),

- стохастическое или вероятностное описание зависимости процессов горения от структуры пожарной нагрузки.

Несмотря на то, что все указанные пути взаимосвязаны можно их проанализировать отдельно.

Остановимся на первом способе.

Экспериментальное определение склонности к горению веществ и материалов одна из центральных задач пожарного дела. Способы ее оценки постепенно складывались в течении длительного времени. В результате этого процесса утвердилась совокупность стандартных методов испытаний для определения показателей пожарной опасности по сути схожая для промышленно развитых стран.

Следует отметить, что протекание процесса горения во многом определяется структурой пожарной нагрузки. Это, например, стало определяющей причиной формирования такого понятия как модельные очаги пожара и их стандартизации. И хотя зависимость интенсивности и характера горения от структурных факторов объекта считается само собой разумеющееся, т.е. предполагается по умолчанию ее прямых исследований в научно-технической литературе недостаточно.

Важно отметить, что для системы показателей пожарной опасности учёт структурных зависимостей горения в первую очередь находит свое выражение в разделении всех веществ и материалов на условные агрегатные состояния.

Пример основных показателей пожарной опасности для различных условных агрегатных состояний веществ и материалов показан таблице 1.

Таблица 1 - Перечень показателей пожарной опасности согласно Технического регламента по пожарной безопасности

№ п/п Наименование показателей Вещества и материалы в различном агрегатном состоянии Пыли

Газообразные Жидкие Твердые

1 Группа горючести + + + +

2 Концентрационные пределы распространения пламени (воспламенения) в газах и парах, % (об)., пылях, кг/м3 + + - +

3 Температура вспышки, °С - + - -

Такой показатель пожарной опасности как группа горючести, следует выделить. Он применяется для всех агрегатных состояний, но конкретные методики определения существуют только для твердых веществ и материалов. Горючесть газов определяется по концентрационным пределам распространения пламени, а горючесть жидкостей по температуре вспышки соответственно. В особых случаях концентрационные пределы применяются для определения горючести пылей. Данные показатели следует по нашему мнению отнести к основным.

Для второго направления пути прогнозирования процессов горения -нормативного регулирования пожарной опасности в первую очередь характерна формулировка правил обеспечивающих минимально возможное воздействие ОФП на человека и материальные ценности.

Так в России принята нормативная величина вероятности воздействия ОФП на человека в год. Она равна 10"6. Реальная картина отличается от принятой на два-три

порядка. Только пожар в Перми в клубе Хромая лошадь исчерпал весь нормативный ресурс на год.

Следует отметить, что нормативное регулирование пожарной безопасности обладает определенной долей субъективности. Например, в техническом регламенте по пожарной безопасности предложена единая, дополненная, номенклатура показателей. Их число возросло до 36. Такое количество параметров используемых при оценке пожарной опасности часто приводит к противоречивым результатам и осложняет процесс технического регулирования.

Во многих странах, третий способ прогнозирования процесса горения -экспертная оценка пожарной опасности, считается наиболее эффективным. Его сложности состоят в противоречивости результатов использования различного программного обеспечения для сравнения заключений экспертов. Такое направление также достаточно субъективно.

Эти обстоятельства способствовали возникновению так называемого гибкого регулирования пожарной опасности зданий и сооружений. За основу принятия решений приняты результаты математического моделирования развития пожара с помощью детерминированных моделей описания процесса горения. Для принятия решения могут быть учтены и эмпирические данные, и экспертные, и нормативные требования пожарной безопасности. Данные обстоятельства требуют более подробного анализа используемых математических модельных описаний.

В классическом математическом (детерминированном) прогнозировании пожаров традиционно используются математические модели описывающие в самом общем виде изменение параметров состояния среды строительного объекта в течение времени горения, с учетом изменения параметров состояния ограждающих конструкций и пожарной нагрузки. Модели пожара в помещении условно делятся на три класса - интегральные, зонные и полевые.

1. Интегральная модель пожара позволяет получить информацию, т.е. сделать прогноз, о средних значениях параметров состояния среды в помещении для любого момента развития пожара. При этом для того, чтобы сопоставлять (соотносить) средние (т. е. среднеобъемные) параметры среды с их предельными значениями в рабочей зоне, используются формулы, полученные на основе экспериментальных

исследований пространственного распределения температур, концентраций продуктов горения, оптической плотности дыма и т. д.

2. Зонная модель позволяет получить информацию о размерах характерных пространственных зон, возникающих при пожаре в помещении, и средних параметров состояния среды в этих зонах. В качестве характерных пространственных зон можно выделить, например, в начальной стадии пожара припотолочную область пространства, область восходящего над очагом горения конвективного потока нагретых газов и область незадымленной холодной части пространства.

3. Полевая дифференциальная модель позволяет рассчитать для любого момента развития пожара значения всех локальных параметров состояния во всех точках пространства внутри помещения с определенным шагом.

Перечисленные модели отличаются друг от друга объемом той информации, которую они могут дать о состоянии газовой среды в помещении и взаимодействующих с ней конструкций на разных этапах (стадиях) пожара. В этом отношении наиболее детальные сведения можно получить с помощью полевой модели.

В математическом отношении три названных вида моделей пожара характеризуются разным уровнем сложности. Наиболее сложные полевые модели начали применяться с 80-х годов прошлого века.

Тем не менее у этого мощного направления прогнозирования развития процессов горения есть ограничения:

- даже современные компьютеры не обладают достаточной мощностью для проведения моделирования без замены реально существующих сплошных сред их дискретными эквивалентами;

-хотя турбулентность потоков достаточно хорошо изучена и до определенной степени учитывается в программных пакетах, однако ни в одном случае полная адекватность реальности пока не достигнута;

-практически все результаты математических расчетов в области развития пожаров не могут быть в полной мере подвергнуты экспериментальной проверке;

-для «замыкания» системы дифференциальных уравнений описывающих пожар используется приближение идеального газа и усредненные экспериментальные зависимости горения различных сред.

В данной работе особое внимание уделено последнему методу прогнозирования процесса горения, это стохастическое или вероятностное его описание с учётом структуры пожарной нагрузки. Следует отметить, что из всех стохастических описаний конечные цепи Маркова обладают наиболее простым и ясным физическим смыслом.

Вторая глава. «Стохастическое моделирование развития пожара».

В данной главе рассмотрен пятый способ прогнозирования процесса горения, -это стохастические или вероятностные модельные описания процесса горения. Практически все стохастические или вероятностные модели могут быть сведены к конечным цепям Маркова. Марковские процессы на рассматриваются в связи со сложностью и трудность экспериментальной оценки.

Конечной цепью Маркова называется процесс, который переходит из состояния в состояние с определенной вероятностью, так называемой вероятностью перехода. Число состояний конечно, а значение переходной вероятности полностью определяется тем, в каком состоянии находится процесс, то есть она является условной. Вероятности перехода образуют стохастическую матрицу Р номер строки которой указывает из какого состояния происходит переход, а номер столбца в какое состояние попадает процесс в результате перехода. Все возможные пути процесса описываются степенями матрицы переходных вероятностей - Р". Для переходной матрицы Р существует собственный вектор а, такой что

аР = а, где а = (а,а2.....0 (2.1)

Здесь т - число состояний моделируемого процесса. Собственный вектор -строка а содержит такое же количество компонент, как и строка переходных вероятностей в матрице Р, а их физический смысл - среднее время нахождения процесса в /-том состоянии.

Параметры Марковской модели могут быть определены экспериментально или с помощью каких либо других методов оценки переходных вероятностей. Для этого могут применяться экспертные методы или расчеты с помощью традиционных моделей.

Рассмотрим использование такого подхода на примере анализа пожарной опасности объекта, условно разделенного на четыре последовательно располагаемые

зоны. Предположим, что в одной из зон начинается пожар. Тогда возможны следующие ситуации:

1. пожар в одной из зон прекратиться из-за выгорания пожарной нагрузки или отсутствия окислителя (воздуха),

2. пожар будет продолжаться в данной зоне,

3. горение перейдет в следующую зону.

Тогда конечная цепь Маркова, имеет следующие состояния: Б! - пожар прекратился, Б2 - выгорел весь объект, Бз - горит 4 зона,

84 - горит 3 зона,

85 - горит 2 зона, 5б - горит 1 зона.

Не умаляя общности выводов, постулируем переходные вероятности. Вероятность первого события обозначим р, вероятность того, что пожар будет продолжаться в / зоне - <7 и вероятность третьей ситуации обозначим как г. Соответствующая матрица переходных состояний имеет вид:

(1 0 0 0 0

0 1 0 0 0 0

р г ч 0 0 0

р 0 г ч 0 0

р 0 0 г ч 0

кР 0 0 0 г Ч)

Здесь номер строки обозначает состояние из которого происходит переход, а номер столбца - состояние, в которое процесс переходит.

Матрица Р соответствует каноническому виду, где объединены все поглощающие состояния в одну группу и все невозвратные состояния - в другую группу. Каноническая форма матрицы переходных вероятностей имеет общий вид:

Р =

Я

о

(2.3)

Для рассматриваемого примера (см. (2.2)) подматрица в размерности 2x2 описывает достижения пожаром поглощающего состояния, подматрица О размерностью 4x2 составлена целиком из нулей и на развитие процесса не влияет, подматрица Я размерности 2x4 отвечает переходам из невозвратных в поглощающие состояния, подматрица О размерности 4x4 описывает поведение процесса до выхода из множества невозвратных состояний. Как было сказано, весь процесс описывается степенями матрицы Р. При её возведении в степень, все элементы подматриц О стремятся к 0. Подматрица в представляет собой единичную матрицу, подматрица 0 остается не изменой.

Из теории Марковских цепей известно, что среднее время, которое проводит процесс в данном невозвратном состоянии, всегда конечно, и что эти средние времена определяются фундаментальной матрицей 14, где

N=(1-0)-' (2.4)

Учитывая, что р + q + г = 1, получаем

1-0=

р+г -Г 0 о

о

р+г -г 0

0 0

р+г -г

0 >

0

0

Р + Г;

(2.5)

Тогда фундаментальная матрица примет вид:

N = (1-0)' =

1

р+г

(Р^

Р + Г

г

(р + г)3 (р + г)2

р + г г

(2.6)

> + г)4 (р + г)3 (р+г)2 р + г

где диагональные элементы матрицы N характеризуют среднее время нахождения в среднем состоянии. Таким образом, стохастическое моделирование процессов горения позволяет получить следующие важные результаты:

1. Определить относительное время достижения полного выгорания объекта или его зон в зависимости от пожарной нагрузки и условий воздухообмена.

2. Рассчитать вероятность прекращения горения на определенных стадиях в каждой зоне горения.

3. Оценить относительную вероятность повреждения или утраты материальных ценностей в рассматриваемых зонах в случае возникновения пожара.

Приведенный пример описания процесса пожара носит в определенной степени экспертный характер, поскольку вероятности перехода заданы произвольно.

Третья глава. «Экспериментальное исследование развития горения в зависимости от структуры пожарной нагрузки».

Важно экспериментально подтвердить, что распространение процесса горения по структурированной пожарной нагрузке соответствует закономерностям конечного марковского процесса. С этой целью была выбрана модель структурной единицы пожарной нагрузки. В качестве такой единицы был выбран пустотелый куб.

Его достоинством является то, что такими модулями можно равномерно заполнить пространство. Важно выяснить оптимальные размеры такого модуля. Была проведена серия экспериментов с кубами различного размера. Важно отметить, что удельная пожарная нагрузка для модуля любого размера остается постоянной, поскольку масса пустотелого куба пропорциональна площади ребра. Так если а -длинна ребра, то масса пропорциональна па тогда удельная пожарная нагрузка равна 6а' /а = const.

Следующей задачей является выбор оптимального модуля пожарной нагрузки. Для этого необходимо экспериментально исследовать зависимость времени горения от изменения размера куба (рисунок 1).

ЛИ

Рисунок 1 - Вид кубиков, используемых при эксперименте.

Важно выяснить оптимальные размеры такого модуля. В связи с этим была проведена серия экспериментов по сжиганию кубов различного размера.

На рисунке 2 приведена зависимость удельной скорости выгорания от размера модуля. Для каждой экспериментальной точки сжигалось 6-8 модулей. Видно, что удельная скорость выгорания не остается постоянной. Это позволило выбрать в качестве оптимального модельного куба модуль с размером ребра 7,5 см.

2,5 -1

О 5

1,5 -

го л

I о л

5 0,5

5

у = 0,014х + 1,152 = 0,918

у = -0,106х + 2,450 Р*2 = 0,994

2 4 6 8 10 12 14 16

размер модуля, см

Рисунок 2 - Зависимость удельной скорости горения от размера ребра модуля

Рассмотрим простейший случай - горения двух соприкасающихся модулей. Следует различать время горения первого модуля х, (рисунок 3), модуля который поджигается извне, время горения первого и второго модуля одновременно х2 и время горения только второго модуля Т3.

1 2

Рисунок 3 - Временные характеристики процесса горения двух соприкасающихся

модулей.

Здесь т\ - время от начала горения модуля №1 до воспламенения модуля №2 х2 - время совместного горения модуля № 1 и модуля №2 х3 - время горения модуля №2 Для такого процесса существует матрица переходных вероятностей Р:

и собственный вектор матрицы а:

а=(а, а2).

Здесь а! вероятность нахождения процесса в первом модуле или состоянии, а2 во втором состоянии.

По полученным временам ть т2, т3 были рассчитаны значения переходных вероятностей с точностью до последнего знака после запятой.

(3.1)

Аналогично было проведено исследование для трех:

'0,60 0,40 0 Р= 0,53 0,09 0,38 0 0,43 0,57

Л

\

и четырех модулей:

0,64 0,36 0 0

0,49 0,11 0,40 0

0 0,44 0,13 0,43

0 0 0,36 0,64

Соответствующие собственные вектора имеют значения:

а =(0.56 0.44), а=(0,41 0,31 0,28), а=(0,31 0,23 0,21 0,25).

Видно, что вероятности перехода сближаются для модулей находящихся в одинаковом окружении. Это экспериментально подтверждает применимость конечной цепи Маркова для описания процесса распространения пожара по структурированной пожарной нагрузке.

Таким образом, в экспериментальной части данной работы:

1. Предложены модели развития горения на основе конечных цепей Маркова.

2. Показано, что для этой цели могут быть использованы структурные модули в виде куба.

3. Установлено, что их удельная массовая скорость сложным образом зависит от размера ребра куба.

4. Проведена оценка значений марковских параметров модельного процесса горения пожарной нагрузки составленной из двух, трех и четырех соприкасающихся модулей.

Четвертая глава. Представление структуры пожарной нагрузки различными типами конечных решеток

Было рассмотрено распространение процесса горения на различных размерах решеток. Это имело целью исследовать численные решения.

Рассмотрим простейшую решетку, состоящую из 9 узлов (рисунок 4):

1

2 2 1 3 1 2 2 1

Рисунок 4 - Решетка состоящая из 9 узлов с выделенными эквивалентными

состояниями

На приведенном рисунке цифрами обозначены узлы решетки (состояния процесса) которые мы считаем идентичными.

Если процесс случайным образом многократно возникает в любом узле данной решетки, то его распространение по связям может быть описано цепью Маркова.

Этому соответствует матрица переходных вероятностей:

( 0 Рп о4

р = 0 Дз (4.1)

1« 0)

Задача сводится к поиску собственного вектора матрицы Р который представляет из себя финальные вероятности.

Для распространения процесса на бесконечных решетках обычно принимается, что связи у нас эквивалентны. Тогда матрица переходных вероятностей преобразуется к численному виду:

Р =

'0 1 0 х

2 о 1

3 3

0 1 о

Соответствующая система уравнений представляет из себя:

а, = 0 а, + ~аг

а, =1а, +0а2 +1а, ^

а, = 0а, +0а,

1 = а, + а, +а, Решение системы уравнений не представляет труда

1 1 1

а, = -; а, =—;«,- -. 1 3 2 2 3 6

Видно, что процесс распространения «стягивается» к центру в состояние 3, т.е. его удельная вероятность значительно больше, чем в состояниях 2 и 1. Рассмотрим распространение процесса для случая 16 узлов. Соответствующая решетка имеет вид представленный на рисунке 5:

Рисунок 5 - Решетка состоящая из 16 узлов с выделенными эквивалентными

состояниями

Го Рп 0 4

р = Р21 р 22 ^23

1° Рп Ргг)

0 1 0

1 1 1

3 3 3

0 1 1

2 2.

Здесь, как и в первом случае состояния 1, 2, 3 между собой полностью эквивалентны.

Такой схеме соответствует матрица переходных вероятностей:

(4.3)

При том же предположении, что связи у нас эквивалентны матрица преобразуется к виду:

Р =

Таким образом собственный вектор такой матрицы равен:

1 3 2

а. = -; а, = -; а, = —.

1 6 2 6 3 6

Можно отметить, что «стягивание» процесса в центр так же происходит как и в

первом случае, но слабее. Для состояний 2 общая вероятность, т.е. появление

3 2

процесса в любом состоянии 2 равно а2 = —, а в состоянии 3 а} = —. Однако надо

6 6

учитывать, что состояний 2 в два раза больше, поэтому при пересчете вероятностей

появления процесса в одном из состояний 2 или 3, в состоянии 3 процесс будет

пребывать чаще.

Представленные примеры показывают эффективность моделирования структуры пожарной нагрузки с помощью рассмотренных решеток. При постулировании Марковского характера распространения горения явно проявляется сильная зависимость конечного результата от вида решеток.

В заключении излагаются итоги работы, полученные научные результаты и приводятся сведения об их практическом использовании.

Выводы:

1. В работе рассмотрены существующие модельные описания развития пожаров.

2. Предложены модели развития горения на основе конечных цепей Маркова.

3. Рассмотрена возможность исследования зависимости процесса горения от способов формирования структуры пожарной нагрузки.

4. Экспериментально показано, что для этой цели могут быть использованы структурные модули в виде пустотелых кубов.

5. Установлено, что для их удельной массовой скорости выгорания существует максимум.

6. По полученным экспериментальным данным предложена методика расчета марковских параметров модельного процесса горения.

7. При представлении структуры пожарной нагрузки конечными решетками обнаружена сильная зависимость модельных параметров от типа решетки.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

В ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ:

1. Моделирование процессов развития горения с помощью конечных цепей Маркова // Ю.Д. Моторыгин, В.А. Ловчиков, А.И. Пешкова, А.Н. Гизатуллин // Вестник СПб института ГПС МЧС России. 2006. № 4. (0,4/0,1 пл.).

2. Моделирование процессов развития горения пожарной нагрузки с помощью конечных цепей Маркова // А.И. Подрезова, Ю.Д. Моторыгин, В.А. Ловчиков, Пешков И.А. // Вестник Воронежского государственного технического университета, том 7, №3, 2011 г.. (0,4/0,1п.л.).

Публикации во всероссийских, региональных и ведомственных изданиях:

3. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков В.А., Пешкова А. И., Гизатуллин А.Н., Моделирование пожаров на транспорте с помощью конечных цепей Маркова // Тезисы Международной научно-практической конференции "Чрезвычайные ситуации: предупреждение и ликвидация" (2009 г.) (0,3/0,1п.л.).

4. Оценка опасности возникновения пожара в зданиях и сооружениях / Ю.Д. Моторыгин, В.А. Ловчиков, В.Б. Воронова, А.И. Подрезова // Сервис безопасности в России: материалы Международной научно-практ. конф. СПб.: СПб университет ГПС МЧС России, 2009. (0,3/0,1 пл.).

5. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков В.А., Воронова В.Б., Подрезова А.И. Оценка опасности возникновения пожара в зданиях и сооружениях // Строительная безопасность 2010 (0,6/0,2 пл.).

Подписано в печать Формат 60x84 1Я6

Печать цифровая. Объем 1 п.л. Тираж 100 экз.

Отпечатано в Санкт-Петербургском университете ГПС МЧС России 196105, Санкт-Петербург, Московский проспект, д. 149

ВВЕДЕНИЕ.

ГЛАВА 1. КЛАССИФИКАЦИЯ СОВРЕМЕННЫХ МЕТОДОВ ОЦЕНКИ

СВОЙСТВ ПОЖАРНОЙ ОПАСНОСТИ.;.

1.1. Подходы к оценке процессов горения в зависимости от структуры пожарной нагрузки. 1.2. Нормативное регулирование распределения и видов пожарной | нагрузки в зданиях и сооружениях.

1.3. Эмпирическое направление определение пожарной опасности веществ и материалов.:.

1.4. Математическое детерминированное моделирование процессов развития горения.

1.4.1. Интегральная математическая модель пожара.

1.4.2. Зонная математическая модель пожара.

1.4.3. Полевая математическая модель пожара.

1.5. Перспективы развития системы оценки процессов горения.

Выводы к главе 1.

ГЛАВА 2. СТОХАСТИЧЕСКОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ РАЗВИТИЯ ПОЖАРА.:.

2.1. Особенности динамики развития пожара.57

2.2. Моделирование процессов развития пожаров с помощью конечных цепей Маркова.1.

Выводы к главе 2.

ГЛАВА 3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАЗВИТИЯ

ГОРЕНИЯ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ СТРУКТУРЫ ПОЖАРНОЙ

НАГРУЗКИ.

3.1. Обоснование экспериментального подхода к исследованию развития горения.

3.2. Выбор единичного модуля для моделирования структуры пожарной ~ нагрузки.

3.2.1. Обоснование выбора инициатора горения.

3.2.2. Экспериментальное обоснование выбора размера модуля.

13.3. Экспериментальное исследование динамики горения трех и четырёх соприкасающихся модулей.

3.4. Обоснование использования Марковской модели для анализа процесса'горения.

3.4.1. Марковская модель развития горения для двух соприкасающихся модулей.

3.4.2. Марковская модель развития горения для трех соприкасающихся модулей.|.

3.4.3. Марковская модель развития горения для четырех соприкасающихся модулей.1.

Выводы к главе 3.

ГЛАВА 4. ПРЕДСТАВЛЕНИЕ СТРУКТУРЫ ПОЖАРНОЙ НАГРУЗКИ

РАЗЛИЧНЫМИ ТИПАМИ КОНЕЧНЫХ РЕШЕТОК.

Выводы к главе 4.1.

Одной из основных задач обеспечения безопасности зданий и сооружений является их защита от пожаров. При пожаре решающую роль ~ в формировании путей развития горения, образовании и распространении опасных факторов оказывают количество и структура пожарной нагрузки. Масштаб влияния опасных факторов пожара (ОФП) в современных знаниях и сооружениях усугубляется тенденциями увеличения их этажности и размеров. Существует многолетняя тенденция применения не горючих строительных материалов с целью уменьшения пожарной I опасности.- Вместе с тем. полностью исключить применение горючих материалов в строительстве не возможно. I

Пожарная опасность зданий и сооружений определяется не только " количеством пожарной нагрузки, ее способности к горению, но и распределением ее в пространстве. Исследование способности к горению веществ и материалов является одной из основных задач пожарного дела. I При исследовании пожаров, дознаватель или технический I специалист, так или иначе, сталкивается с необходимостью моделирования развития пожара. На сегодняшний день моделирование процессов горения I ассоциируется с математическими детерминированными моделями. Наряду с этим существует вековая традиция экспериментальной оценки I способности веществ и материалов к горению, то есть предсказания их пожарной опасности. К началу 20 века она сформировалась в систему показателей пожарной опасности. Следует отметить, что во всех промышленно развитых странах данная система сложилась по одному сценарию:

I 1

1 | 1. Разделение всех веществ на условные агрегатные состояния: газы, жидкости, твердые вещества, пыли.

2. Определение склонности вещества к горению - показатель I пожарной опасности - группа горючести. ^

Совокупность экспериментальных данных о горении веществ и материалов обобщена в виде государственных стандартов, строительных норм и технического регламента. [ Более того, она является базой для нормативного регулирования I пожарной безопасности в различных сферах деятельности. Однако процесс развития горения в сильной степени зависит от структурных факторов распределения пожароопасных веществ и материалов.

Следовательно, одной из основных проблем обеспечения безопасности зданий и сооружений является выяснения зависимости процесса горения от структурирования пожаршой нагрузки. Недостаточное исследование этих вопросов обусловили выбор темы настоящего I исследования. 1

Общая научная задача диссертационного исследования посвящена моделированию и экспериментальному исследованию зависимости процессов горения от структуры пожарной нагрузки

Целью диссертационной работы являлось исследование зависимости" процессов горения от структуры пожарной нагрузки.

В соответствии с поставленной целью необходимо решить следующие задачи:

I 1. Проанализировать современные методы моделирования развития пожара. I 2. Провести экспериментальное исследование развития горения в I зависимости от структуры пожарной нагрузки. • /

3. Разработать стохастические модели распространения горения.

4. Проанализировать марковскую модель развития пожара и её соответствие реальному процессу горения.

Объект исследования. Математические модели развития пожара и способы прогнозирования влияния структуры пожарной нагрузки на процесс горения.

6 I

Предмет исследования. Способ систематизации различных методов предсказания развития пожаров, экспериментальная методика изучения и стохастические описания зависимости процессов горения от структуры

I I пожарной нагрузки. !

Методы исследования. В диссертационной работе использовались следующие методы: теория вероятностей, анализ аналогий и подобий, стохастический анализ, теория случайных процессов и статистические методы обработки экспериментальных данных.

Научная новизна диссертационного исследования заключается:

I I

- в систематизации существующих модельных описаний развития процессов горения;

- в разработке стохастических моделей пожара на основе теории конечных цепей Маркова;

- в способе моделирования структурированной пожарной нагрузки; I

- в результатах экспериментального исследования распространения пламени по структурированной пожарной нагрузке.

Практическая значимость:

- предложены способы описания развития горения в зданиях и I сооружениях; | I

- полученные результаты могут быть использованы при проектировании различных строительных объектов и реконструкции развития пожара при его экспертных исследованиях.

Основные положения работы используются в учебном процессе Санкт-Петербургского университета ГПС МЧС России при проведении занятий по дисциплине «Прогнозирование опасных факторов пожара». На защиту выносятся:

1. Способ классификации существующих модельных описаний развития пожаров.

2. Стохастическая модель развития горения на основе конечных цепей Маркова и методика экспериментального исследования процесса горения структурированной пожарной нагрузки.

3. Методика расчета марковских параметров модельного процесса горения по экспериментальным данным.

4. Зависимость стохастических модельных параметров горения, при представлении структуры, пожарной нагрузки различными типами конечных решеток.

Апробация исследования. Основные научные результаты исследования докладывались и обсуждались на заседаниях кафедры криминалистики и инженерно-технических экспертиз Санкт-Петербургского Университета ГПС МЧС России, , на международной научно-практической конференции «Чрезвычайные ситуации: предупреждение и ликвидация» (СПб. 2009), на межкафедральном теоретическом семинаре по системным исследованиям (СПб. 2009)., на международной научно-практической конференции «Сервис безопасности в России»: СПб университет ГПС МЧС России, (СПб. 2009).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 5 научных работ, из них 2 в изданиях по перечню ВАК.

I Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, четырех глав, выводов, списка использованных источников.

Выводы к главе 4 I I

1. В работе рассмотрены существующие модельные описания' развития пожаров.

2. Предложены модели развития горения на основе конечных цепей Маркова.

3. Рассмотрена возможность исследования зависимости процесса горения от способов формирования структуры пожарной нагрузки. I 4. Экспериментально показано, что для этой цели могут быть у - , ■ использованы структурные модули.

5. Установлено, что для их удельной массовой скорости выгорания существует максимум.

6. По полученным экспериментальным данным предложена методика расчета марковских параметров модельного процесса горения. 7. При представлении структуры пожарной нагрузки конечными решетками обнаружена сильная зависимость модельных параметров от тра решетки.

Основные положения диссертации опубликованы в следующих работах:

В ведущих рецензируемых научных журналах и изданиях, рекомендованных ВАК Министерства образования и науки РФ:

Моделирование процессов развития горения с помощью конечных цепей Маркова // Ю.Д. Моторыгин, В.А. Ловчиков, А.И. Пешкова, А.И.

Гизатуллин // Вестник СПб института ГП1 (0,4/0,1 п. л.).

Моделирование процессов развития го Г

МЧС России. 2006. № 4. ения пожарной нагрузки с помощью конечных цепей Маркова // А.И. Подрезова, Ю.Д. Моторыгин, В.А. Ловчиков, Пешков И.А. // Вестник Воронежского государственного технического университетеа, том 7, №3, 2011 г. (0,4/0,1 п.л.).

Публикации во всероссийских, региональных и ведомственных изданиях: |

I |

I 3. Оценка опасности возникновения пожара в зданиях и сооружениях / Ю.Д. Моторыгин, В.А. Ловчиков, В.Б. Воронова, А.И. Подрезова // Сервис безопасности в России: материалы Международной научно-практ. конф. СПб.: СПб институт ГПС МЧС России, 2009. '(0,3/0,1 пл.). j 4. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков В.А., Пешкова А. И., Гизатуллин А.Н., Моделирование пожаров на транспорте с помощью конечных цепей Маркова // Тезисы Международной научно-практической конференции "Чрезвычайные ситуации: предупреждение и ликвидация" (2009 г.) (0,3/0,1 п. л.).

5. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков В.А., Воронова В.Б., Подрезова А.И. Оценка опасности возникновения пожара в зданиях и сооружениях // Строительная безопасность 2010 (0,6/0,2 п.л.),

1. Федеральный- закон от 27.12.2002 N 184-ФЗ О техническом 1 Iрегулировании (с комментарием) (с изменениями на 30 декабря 2009 года)редакция, действующая с 11 января 2010 года)

2. ГОСТ 12.1.00Ф-91 Пожарная безопасность. Общие требования.I

3. М.издательство стандартов 1992-78с.

4. ГОСТ 12.1.044—89 Пожаровзрывоопасность веществ и материалов.1.'

5. СНиП 21-01 -97* Пожарная безопасность зданий и сооружений.

6. Драйздел. Д. Введение в динамику пожара — М. Строй издат. 1990-420с.опасных факторов пожара в ГПС МВД 2000г-118с.

7. Кошмаров Ю. А. Прогнозирование помещении. Учебное пособие — М. Академия

8. Моделирование пожаров и взрывов под редакцией Н.Н Бушлинского 2000Г-492С.

9. Методы прикладной математики в пожарно-технических задачах под редакцией Брушлинского.Н.НЛ 983г -490с.

10. ГОСТ 12.1.033 81 ССБТ. Пожарная безопасность. Термины и определения. |

11. ФЗ №184 Федеральный закон «О техническом регулировании». Принят Гос.Думой 15 декабря 2002г., Подписан 27 декабря 2002г.

12. Пожарная опасность веществ и материалов. Справочник.,' Под.ред. к.т.н. Рябова И.Н. М.:Стройиздат., 1966г. - 645с.

13. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения: Справочное издание в 2 книгах. А.Н.Баратов, А.Я.Корольченко и др. -М.:Химия, 1990.- 496.

14. Пожарная опасность строительныхI

15. А.Н.Баратова М.:Стройиздат, 1988. - 380.

16. Методика испытании строительных конструкции на горючесть. -М. ВНИИПО 1980. 48с.материалов. Под ред. д.т.н.опасности материалов,

17. Методика оценки пожарной предназначенных к применению в шахтах. Донецк, ДПУ 1986. - 20с

18. ГОСТ 12.1.044-89 Пожаровзрывоопасность веществ и' материалов. Номенклатура показателей и методы их определения. '1

19. ГОСТ 147-95 Топливо твердое минеральное. Определение высшей теплоты сгорания и вычисление низшей теплоты сгорания.

20. ГОСТ 24632-81 Материалы полимерные. Методы определения дымообразования.I

21. ГОСТ 28157-89 Пластмассы. Методы определения стойкости к1 • ггорению.

22. ГОСТ 30244-94 Материалы строительные. Методы испытаний на горючесть.

23. ГОСТ 30402-96 Материалы строительные. Метод испытания на воспламеняемость.

24. ГОСТ 31251-2003 приложение А., Методы определения пожарной опасности, стороны.j 26. ГОСТ 51032-97 Материалы строительные. Метод испытания на1 • sраспространение пламени.

25. ГОСТ 8.207-76 Прямые измерения с многократныминаблюдениями. Методы обработки результатов наблюдений.1

26. ГОСТ Р 51897-2002 Менеджмент риска. Термины и определения.

27. ГОСТ 30244-94 Материалы строительные. Методы испытаний на горючесть.

28. Конструкции строительные. Стены наружные с внешнейзажигания.пожаров / Пер. с англ. подj 30. Дельмонж Б. Кинетика гетерогенных реакций. Пер с французского Бажина Н.М. М.:Мир. 1972. -|554

29. ИСО 5657-86 Основные испытания реакция на огонь 7 воспламеняемость строительных конструкций.

30. Алдушин А.П. Горение. Химическая физика процессов-горения и' взрыва. Черноголовка:, Изд. «Препринт», 1992. - 58с. , '1

31. Кошмаров Ю.А. Горение и проблемы тушения пожаров. М. ВНИИПО МВД СССР, 1977 г.

32. Кошмаров Ю.А., Башкирцев М.П., Термодинамика итеплопередача в пожарном деле. М. ВИПТШ МВД СССР, 1987 г. 1 i

33. Мержанов А.Г. Горение конденсированных и гетерогенных• s ^систем. Черноголовка: Изд. «Препринт», 1980. 84с.

34. Мержанов А.Г., Маслов В.М. Экспериментальное определение некоторых термодинамических характеристик веществ методом горения. -' Черноголовка: Изд. «Препринт», 1987. 35с.

35. Кордовская JI.А. Оценка пожарной опасности полимерных материалов для пассажирского вагоностроительства. — М.:ВНИИ ж.-д. транспорта, 1988.- 24с.

36. Корольченко А.Я., Корольченко Д|.А., Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства их тушения. Справочник. изд.Ш -М.:ПожнауК£, 2004г., ч.1. ~ 782с. •

37. McGrattan, К. В.; Baum, Н. R.; Deal, S. Numerical Simulation of I^apid Combustion in an Underground Enclosure. NISTIR 5809; 16 p. April 1996

38. CA, 392-406 pp, 1996. Fire 1997.

39. Hurley, M~ J.; Madrzykowski, D. Evaluation of the Computer Fire

40. Model DETACT-QS. Performance-Based Cc

41. Methods, 4th International Conference. Proceedings. March 20-22, 2002,;

42. Шебтак Я., Холба П., Кратохвил Я. Гетерогенные химическиеdes and Fire Safety Designпод редакцией Павлюченко 157с. . "опасности материалов,реакции и реакционная способность, пер. М.М., Минск: Изд.Наука и Техника; 1973.

43. Методика оценки пожарной предназначенных к применению в шахтах. — Донецк, ДПУ 1986. — 20с.

44. Дж. Кемени, Дж. Снелл Конечные цепи Маркова «наука» М.1970г

45. Моделирование процессов развития горения с помощью конечных цепей Маркова //Ю.Д. Моторыгин, В.А. Ловчиков, А.И. Пешкова, А.Н. Гизатуллин //Вестник СПб институтаГТ1С МЧС России. 2006. № 4:

46. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков В.А., Шарапов С.В., Гизатуллин А.Н: Оценка времени горения легкового автомобиля с помощью конечных цепей Маркова//Пожаровзрывобезопасность'№ 2. 2008.эташев Д.А., Мироньчев A.B.

47. Ли горения в системе МВД России, 2000г. 262с.

48. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков В.А., Воронова В.Б. Исследование процессов развития горения с помощью коечных цепей Маркова // Проблемы управления рисками в техносфере. 2009. № 3.

49. Бардин И.В., Моторыгин Ю.Д., Шарапов C.B., Кононов С.И. Пожароопасное состояние почвенного покрова на объектах нефтегазового комплекса: прогнозирование и предотвращение угрозы возникновения чрезвычайных ситуаций // Пожарная безопасность. 2010. № 1.

50. Моторыгин Ю:Д:, Ловчиков В.А., Сухорукова И.О.i

51. Моделирование процесса зажигания с помощью конечных цепей. Маркова' // Проблемы управления рисками в техносфере. № 1(13). 2010:j 64. Киселёв Я.С.Физические моде, предупреждения пожаров. СПб Университет !

52. Молчадский О.И. Прогноз пожарной опасности строительных материалов ''при использовании методов термического анализа: М.: ВНИИПО, 2001. -23с.

53. Налимов В.В. Применение математической статистики, при анализе вещества. М.: Физматгиз, 1960.

54. PMF 29-99 Метрология основные термины и определения. '

55. Статистические методы в инженерных исследованиях (лабораторный практикум): Учебное пособие / В.П. Бородюк, А.П. Вощинин, А.З: Иванов и др.; Под ред. Г.К. Круга. М.: Высш. школа, 1983. -,216 с.

56. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков В.А., В Оценка опасности возникновения пожара в зданиях и сооружениях. // Журнал-каталог "Журнала-каталога "Строительная безопасность 2010.

57. Моторыгин Ю.Д., Абразумов стохастического моделирования при произ технических экспертиз легковых автомобш ей // Право. Безопасность Чрезвычайные ситуации: Санкт-Петербургский университет ГПС МЧС России, 2010.- №1(6).

58. Б. Воронова, А.И. Подрезова,1. О.В. ИспользованиеIводстве судебных пожарнооронова В.Б., Подрезова В.Б. зданиях и сооружениях //

59. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков В.А., В Оценка опасности возникновения пожара в Строительная безопасность 2010 , 'I

60. Motorygin Y.D., Abdyaliev F.A., Perlin A.I. Description of fire development by percolation models. // 12 th International conference fire and explosion protection. Novi Sad, 2010

61. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков B.A., В.Б. Воронова Исследование;-процессов развития горения с помощью конечных цепей Маркова //I

62. Пожарная автоматика», 2011.

63. Фадеев М.А. Элементарная обработка результатов эксперимента СПб., 2008

64. Пожарная опасность веществ1материалов. Справочник.,

65. Под.ред. к.т.н. Рябова И.Н. М.:Стройиздат., 1966г. - 645с.

66. Пожарная опасность строительных материалов. • Под ред. д.т.н. А.Н.Баратова М.:Стройиздат, 1988. - 380.

67. Пожаровзрывоопасность веществ и материалов и средства ихГ тушения: Справочное издание в 2 книгах. А.Н.Баратов, А.Я.Корольченко и др. -М.:Химия, 1990.-496. . 1

68. Пальм В. А. Основы количестве^ реакций. Ленинград, Химия. 1977. - 180с.

69. Паулинг Л. Природа химической Даткиной М.Е., М.:Госхимиздат, 1947. - 402с.

70. Прогнозирование , опасных СПб.: СПб Университет ГПС1. Е.И., Моторыгин Ю.Д.,

71. Чешко И. Д. Технические ochobIi Методическое пособие. — Санкт-Петербург: СПб Университет МВД России, 2002. 254с.

72. Таубкин С.И. Подготовка материалов для производства судебныхэкспертиз по делам о взрывах на элеваторах., Методические рекомендации.1-М.: ВНИИСЭ 1985. 63с.л

73. Моторыгин Ю.Д, Шарапов и др.: C.B. Расследование пожаров. Учебник СПб.: СПб Университет ГПС МЧС

74. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков В.А факторов пожара / Лабораторный практикум МЧС России, 2008.

75. Бардин И.В., Моторыгин Ю.Д. Моделирование экологической обстановки в районах с нефтяным загрязнением на основе конечных цепей,"

76. Маркова / Чрезвычайные ситуации: пре;упреждение и ликвидация:t ! tматериалы Междунар. научно-практ. конф. Минск, 2009.

77. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков В.А. транспорте с помощью конечных цепейситуации: предупреждение и ликвидация: материалы Междунар. научно-, практ. конф. Минск, 2009:

78. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков возникновения пожара в зданиях и сооружениях / Сервис безопасности вI

79. России: материалы Международной научно-практ. конф. СПб.: СПб институт ГЦС МЧС России, 2009.

80. Абдулалиев Ф.А., Ю.Д.Моторыгин Применение перколяционных процессов для описания моделей развития пожара / Сервис безопасности в-России: материалы Международной науч .-практ. конф. СПб.: СПб институт ГПС МЧС России, 2009.

81. Абразумов О.В., Моторыгин Ю.Д., Анализ выводов пожарно-технической экспертизы автотранспортных средств стохастическими методами / «Право. Безопасность. Чрезвычайные ситуации» № 4(5) научно аналитический журнал СПб Университет ГПС МЧС России 2009 г.

82. Моторыгин Ю.Д., Ловчиков В.А. Анализ возможностимодельного описания пожаров с помощью Теория и практика судебной экспертизыконечных цепей Маркова / в современных условиях» :;материалы Междунар. науч.-практ. конф. М: JvHTOA.1.I

83. Кондратьев С.А., Моторыгин Ю Д., Экспертный взгляд на систему показателей пожарной опасность:. / Перспективы .развития пожарно-технической экспертизы и расследования пожаров. СПб.: СПб университет ГПС МЧС России, 2007.

84. Эфрос А.Л. «Физика и геометрия беспорядка» М: изд. «Наука», 1982.-265с.- '

85. Тарасевич Ю.Ю. «Перколяция: теор|ия, приложения, алгоритмы»: Учебное пособие М: УРСС 2002. - 112с.

86. Essam J.W., «Percolation theory» 198d.-№7.114o percolation theory London:

87. Anintroduction to percolation

88. Stauffer D., A.Aharany. Intradauction Taylor and Francic, 1992. 400.

89. Grimmet. Percolation New York, 1989.-245.

90. Shante V.K.S, Kirkpatrik.S (1971), theory. Adv. Phys., 20, 325-357.

91. J03.Feder J.: 1988 Fractals, Plenum Press, New York (переведен наiрусский язык) M: Мир 1991.

92. Бардин И.В., Моторыгин Ю.Д., Шарапов С.В., Кононов С.И. Пожароопасное состояние почвенного покрова на объектах нефтегазового комплекса: прогнозирование и предотвращение угрозы возникновения чрезвычайных ситуаций/ Пожарная безопасность № 1, 2010

93. Де ¡Гроот М. Оптимальные статистические решения. —: М.: Мир,1974

94. Чжун-Кай-Лай. Однородные цепи Mb

95. Роббинс Г., Сигмунд Д., Чао И. Теория оптимальных правил остановки. —М.: Наука, 1977аркова. — М.: Мир, 1964.14J0 7