автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.06, диссертация на тему:Моделирование и автоматизация работы технологического агрегата с автономным энергопитанием в машиностроении

кандидата технических наук
Хайруллин, Салават Рашатович
город
Набережные Челны
год
2006
специальность ВАК РФ
05.13.06
Диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению на тему «Моделирование и автоматизация работы технологического агрегата с автономным энергопитанием в машиностроении»

Оглавление автор диссертации — кандидата технических наук Хайруллин, Салават Рашатович

Оглавление.

Введение.

Глава I. Автоматизация и математическое моделирование работы технологического агрегата (ТА) с автономным энергопитанием от ветроэнергоустановки (ВЭУ) в машиностроении.

1.1. Основные типы ветроэнергетических установок: преимущества, недостатки.

1.2. ВЭУ роторного типа с вертикальной осью вращения, сопловой системой воздухозаборника (ВЭУРС) и автоматизация ее работы.

Ф 1.3. Возможности применения ВЭУРС в технологических процессах в машиностроении.

1.4. Уравнения динамики ТА с энергопитанием от ветродвигателя

ТАВД). ф 1.5. Уравнения динамики ТАВД с учетом упругости передаточного вала.

Глава II. Устойчивость в большом распределенных и гибридных технологических систем.

• 2.1. Определения и теоремы об устойчивости.

2.2. Условия устойчивости линейных распределенных систем.

2.3. Условия устойчивости распределенных систем при постоянно действующих возмущениях.

2.4. Условия устойчивости линейных гибридных систем.

2.5. Условия устойчивости гибридных систем при постоянно действующих возмущениях.

Глава III. Синтез управлений по принципу обратной связи в технологических системах, обеспечивающих устойчивость в большом замкнутой системы.

3.1. Синтез управлений в конечномерных системах.

3.1.1. Синтез оптимальных управлений.

3.2. Учет постоянно действующих возмущений.

Ф 3.3. Синтез управлений в распределенных системах.

3.3.1. Синтез оптимальных управлений.

3.4. Учет постоянно действующих возмущений.

3.5. Синтез управлений в гибридных системах.

3.5.1. Синтез оптимальных управлений.

3.6. Учет постоянно действующих возмущений.

Глава IV. Устойчивость в большом работы ТАВД.

Ф 4.1. Устойчивость в большом работы ТАВД при расчетной скорости ветра.

4.2. Устойчивость в большом работы ТАВД при переменной скорости ветра. щ 4.3. Устойчивость в большом работы ТАВД с учетом упругости передаточного вала привода при расчетной скорости ветра.

4.4. Устойчивость в большом работы ТАВД с учетом упругости передаточного вала привода при переменной скорости ветра.

Основные результаты работы.

Введение 2006 год, диссертация по информатике, вычислительной технике и управлению, Хайруллин, Салават Рашатович

Актуальность темы. В последние годы наметилась тенденция использования технологических агрегатов с энергопотреблением от автономных источников, в том числе на основе возобновляемых видов энергии. Этому способствуют постоянно растущие цены на электроэнергию, тенденция возрастания требований к надежности и экологической безопасности машиностроительных и энергетических объектов.

В Камской инженерно-экономической академии (КамПИ) выполняются исследования в данном направлении с использованием для привода технологических агрегатов машиностроения автономных дизель-агрегатов, ветроэнергоустановок (ВЭУ), источников сжатого воздуха. Особый интерес представляет использование в составе автоматизированных технологических линий ВЭУ роторного типа с вертикальной осью вращения и сопловой системой воздухозаборника (ВЭУРС). Установка проста по конструкции, безопасна и бесшумна; в отличие от пропеллерных ВЭУ, не требует системы ориентации на ветер, не имеет негативного влияния на окружающую среду и может быть размещена в непосредственной близости от производственных и жилых зданий.

При создании технологических комплексов с автономным источником энергопитания возникают проблемы математического моделирования их работы, разработки систем автоматического управления источником энергопитания для обеспечения устойчивости и необходимой равномерности вращения рабочих органов. В данной работе эти проблемы рассмотрены на примере технологического агрегата машиностроения с автономным энергопитанием от ВЭУРС. Ветродвигатели (ВД), в отличие от других видов двигателей, работают всегда при переменных внешних условиях, зависящих не только от нагрузки, но и от интенсивности ветрового потока. Поэтому разработка надежной системы управления частотой вращения его ротора для предохранения от перегрузок, обеспечения устойчивости и необходимой равномерности вращения вала технологического агрегата здесь преобретает особо важное значение.

Разработкой и исследованием автоматических регуляторов для крыльчатых ВЭУ с горизонтальной осью вращения занимались В.Н. Адрианов, К.П. Вашкевич, В.П. Ветчинкин, В.Н. Колодин, Н.В. Красовский, В.А. Орлов, Г.А. Печковский, Г.Х. Сабинин, А.Г. Уфимцев, Е.М. Фатеев, Я.И. Шефтер и другие. Однако, задачи автоматического управления работой ВЭУРС как в автономном режиме, так и в составе технологических линий, а также исследования ее устойчивости и равномерности вращения остаются мало изученными. Решению этих актуальных задач и посвящена данная диссертация.

Объектом исследования является технологический агрегат (ТА) машиностроения с автономным энергопитанием от ВД (ТАВД).

Предметом исследования являются методы автоматического управления работой ТАВД и исследования ее устойчивости в большом, т.е. устойчивости с дополнительным требованием, чтобы отклонения угловой скорости вращения ВД от номинального значения оставались в заданных пределах.

Цель работы: разработка конструктивных методов синтеза управлений и исследования устойчивости в большом в технологических системах с сосредоточенными и распределенными параметрами; математическое моделирование, автоматизация и исследование устойчивости в большом работы ТА с автономным энергопитанием от ВД.

Задачи исследований.

1. Разработка метода автоматического управления ТАВД для предохранения от перегрузок, обеспечения устойчивости и необходимой равномерности вращения вала ВД, а следовательно, подключенного ТА.

2. Разработка математической модели динамики ТАВД в двух случаях, когда: все звенья жесткие и ТАВД рассматривается как система с сосредоточенными параметрами; передаточный вал, соединяющий ВД с ТА, имеет значительную длину и недостаточную жесткость. В этом случае ТАВД рассматривается как гибридная система с распределенными и сосредоточенными параметрами.

3. Разработка методов исследования асимптотической устойчивости в большом и устойчивости в большом при постоянно действующих возмущениях (ПДВ) систем с распределенными параметрами на базе функций Ляпунова.

4. Обобщение этих методов на гибридные системы с распределенными и сосредоточенными параметрами.

5. Синтез управлений, в том числе оптимальных, по принципу обратной связи для конечномерных, распределенных и гибридных систем, обеспечивающих асимптотическую устойчивость в большом или устойчивость в большом при ПДВ замкнутой системы.

6. Исследование устойчивости в большом номинального режима работы ТАВД при расчетной скорости ветра и при изменениях скорости ветра от расчетного значения в заданных пределах.

Методы исследований. Используются методы математического моделирования конечномерных и распределенных систем, теории дифференциальных уравнений, матриц, управления, устойчивости, в

Ф частности, метод функций Ляпунова, методы теоретической механики.

Достоверность полученных результатов подтверждается корректным применением математического аппарата, согласованностью новых результатов с известными положениями и результатами экспериментальных исследований.

Научной новизной являются: метод автоматического управления частотой вращения ротора ВД в составе ТАВД для предохранения от перегрузок, обеспечения устойчивости и необходимой равномерности вращения вала ТА; математическая модель ТАВД с учетом зависимостей ti моментных характеристик ВД и ТА от соответствующих угловых скоростей, скорости ветра, угла поворота жалюзи, а также распределенного характера передаточного вала; методы исследования устойчивости в большом, в том числе при ^ ПДВ, систем с распределенными параметрами и гибридных систем. В отличие от других работ, в диссертации исходные уравнения в частных производных высокого порядка представлены в виде универсальной системы уравнений в частных производных первого порядка по времени и пространственным координатам; методы синтеза управлений, в том числе оптимальных, по принципу обратной связи в линейных одномерных распределенных и гибридных системах, обеспечивающих асимптотическую устойчивость в большом и устойчивость в большом при ПДВ замкнутой системы.

Оптимальные управления построены из условия минимума интегрального по времени критерия качества и нормы самого управления в каждый момент времени; достаточные условия устойчивости в большом номинального режима работы ТАВД при расчетной скорости ветра и при ее изменениях от расчетного значения в заданных пределах.

Практическая ценность работы. Результаты диссертации позволяют автоматизировать работу ТАВД; выбрать параметры ТАВД, отвечающие устойчивым режимам; снизить энергетические затраты, а следовательно, себестоимость выпускаемой продукции; уменьшить экологически вредные отходы горения органических источников энергии.

Разработанные методы исследования устойчивости позволяют конструктивно строить функции Ляпунова, и исследовать устойчивость различных сложных технологических процессов и объектов с сосредоточенными и распределенными параметрами в машиностроении.

Синтезированные управления достаточно просто реализуются в виде сосредоточенных управлений, приложенных к границам распределенных звеньев и (или) к конечномерным звеньям, требующих измерения состояния системы только в отдельных точках, что имеет большое практическое значение.

Реализация результатов. Результаты работы использованы в ОАО «КАМАЗ», в Камской государственной инженерно — экономической академии (КамПИ) при проектировании и изготовлении опытных образцов ВЭУРС, а также в учебном процессе в КамПИ.

Апробация работы. Основные результаты диссертации докладывались и обсуждались на научно — технической конференции. «Наука и практика. Диалоги нового века» (Набережные Челны, 2003), на

Итоговой научно — практической конференции Института экономики, управления и права (Набережные Челны, 2002), на XXXII Уральском научном семинаре «Механика и процессы управления» (Уральское отд. РАН, Екатеринбург — Миасс, 2003), на межвузовской научно — практической конференции «Вузовская наука — России» (Набережные Челны, 2005), на научных семинарах кафедр «Теоретическая механика и сопротивление материалов», «Автоматизации и информационные технологии» КамПИ, «Управления, менеджмента и маркетинга» КГТУ — КАИ.

Публикации. По теме диссертации опубликовано 12 научных работ, в том числе 8 статей, 2 материала конференций и 2 тезиса докладов.

Структура и объем диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, заключения, списка литературы из 100 наименований и 10 рисунков. Полный объем диссертации составляет 123 страницы.

Заключение диссертация на тему "Моделирование и автоматизация работы технологического агрегата с автономным энергопитанием в машиностроении"

Основные результаты работы

1. Предложен метод автоматического управления частотой вращения ротора ВД в составе ТАВД для предохранения от перегрузок, обеспечения устойчивости и необходимой равномерности вращения вала ТА.

2. Разработана математическая модель динамики ТАВД в двух случаях, когда: 1) ТАВД рассматривается как система с сосредоточенными параметрами и ее динамика описывается обыкновенными дифференциальными и конечными уравнениями; 2) передаточный вал, соединяющий ВД с рабочим агрегатом, имеет значительную длину и недостаточную жесткость. В этом случае ТАВД представляет гибридную систему с сосредоточенными и распределенными параметрами и ее динамика описывается уравнениями в частных и обыкновенных производных.

3. При исследовании устойчивости в большом распределенных и гибридных систем методом функций Ляпунова, а также в задачах синтеза управления исходные уравнения в частных производных высокого порядка путем введения дополнительных переменных и с учетом условий интегрируемости сводится к системе уравнений в частных производных первого порядка по всем переменным. Переход к уравнениям первого порядка позволяет конструктивно строить функции Ляпунова в виде однократных интегральных форм, знакоопределенность которых можно проверить с помощью критерия Сильвестра; исследовать устойчивость в большом сложных технологических объектов и процессов; разработать единую методику исследования устойчивости для распределенных и гибридных систем, описываемых дифференциальными уравнениями любого порядка.

4. Сформулированы и доказаны теоремы об асимптотической устойчивости (устойчивости) в большом, устойчивости в большом при ПДВ систем с распределенными параметрами. На их основе получены конкретные условия устойчивости линейных распределенных и гибридных систем, в том числе, при ПДВ.

5. Построены законы управлений, в том числе оптимальных, по принципу обратной связи для конечномерных, линейных одномерных распределенных и гибридных систем, обеспечивающих асимптотическую устойчивость в большом или устойчивость в большом при ПДВ замкнутой системы. Оптимальные управления строятся из условия минимума интегрального по времени критерия качества и нормы самого управления в каждый момент времени. Синтезированные управления, приложенные к границам распределённых звеньев и (или) конечномерным звеньям, являются сосредоточенными и достаточно просто могут быть реализованы на практике.

6. Получены условия асимптотической устойчивости в большом номинального режима работы ТАВД при расчетной скорости ветра и устойчивости в большом - при отклонениях скорости ветра от расчетного значения в заданных пределах в двух случаях, когда ТАВД рассматривается: а) как система с сосредоточенными параметрами; б) как гибридная система с учетом упругости передаточного вала.

Библиография Хайруллин, Салават Рашатович, диссертация по теме Автоматизация и управление технологическими процессами и производствами (по отраслям)

1. Абдрахманов Р.С, Переведенцев Ю.П. Возобновляемые источники энергии. — Казань.: КГУ. 1992. — С.5 — 101.

2. Андрианов В.Н., Быстрицкий Д.Н. и др. Ветроэлектрические станции. — М—Л.: I960.—320 с.

3. Бабкин А.И., Белов СИ., Рутовский Н.В., Соловьев Е.В., Основы теории автоматического управления ракетными двигательными установками. — М.Машиностроение, 1978. — 328 с.

4. Байрамов Ф.Д. Устойчивость и оптимальная стабилизация систем с распределенными параметрами. — М: Машиностроение, 1995. — 156 с.

5. Байрамов Ф.Д., Галимов Н.С. Ветроэнергетическая установка роторного типа //Материалы 1 Международной научно — практической конференции "Эффективные энергетические системы и новые технологии". — Казань.: 2001. — С.527 — 528.

6. Байрамов Ф.Д., Сиразетдинов Т.К. Условие знакоопределенности интегральных квадратичных форм и устойчивость систем с распределенными параметрами //Прикл.математика и механика. 1989. Т.53 №4, 2002. —С.567 —575.

7. Байрамов Ф.Д., Марданшин Р.Г., Мардамшин И.Г., Хайруллин С.Р. Устойчивость гибридных систем в большом и в целом //Проектирование и исследование технических систем. Межвузовский научный сборник. Набережные Челны: КамПИ, Выпуск №4, 2004. — С.5—9

8. Байрамов Ф.Д., Марданшин Р.Г., Хайруллин С.Р. Абсолютная устойчивость регулируемых гибридных систем //Проектирование и исследование технических систем. Межвузовский научный сборник. Набережные Челны: КамПИ, Выпуск №3, 2003. — С.28 — 31

9. Байрамов Ф.Д., Марданшин Р.Г., Хайруллин С.Р. К задаче синтеза оптимальных управлений в распределенных системах //Проектирование и исследование технических систем. Межвузовский научный сборник. Набережные Челны: КамПИ, Выпуск №2, 2002. — С.67—71

10. Байрамов Ф.Д., Хайруллин С.Р. Управление гибридными системами с обеспечением их устойчивости в большом //Проектирование и исследование технических систем. Межвузовский научный сборник. Набережные Челны: КамПИ, Выпуск №7, 2005. — С.21-25.

11. Байрамов Ф.Д., Хайруллин С.Р. Обеспечение устойчивости и заданной точности работы управляемых динамических систем. //Вузовская наука — России: Тезисы докладов. Набережные Челны: Изд—во КамПИ, 2005.— С.21

12. Байрамов Ф.Д. Стабилизация управляемых систем при конечных, начальных и постоянно действующих возмущениях на заданном интервале времени.//Изв.вузов. Авиационная техника. — 1985. №2 — С.7—11

13. Байрамов Ф.Д. Стабилизация управляемых систем при конечных возмущениях на заданном интервале времени.//Оптимальные задачи авиационной техники. — Казань: КАИ, 1986. — С.11 — 17

14. Баклушин П.Г., Вашкевич К.П., Самсонов В.В. Экспериментальное исследование аэродинамических характеристик ортогональных крыльчатых ветроколес //Сборник научных трудов Гидропроекта. Выпуск129: Ветроэнергетические станции. — М.: 1988. — С.98 — 105.

15. Башта Т.М., Руднев С.С. и др. Гидравлика, гидромашины и гидротурбины. — М.: Машиностроение, 1982. — 424 с.

16. Безруких П.П., Безруких П.П. Состояние и тенденции развития ветроэнергетики мира //Электрические станции. 1998. №10. — С.58 — 61.

17. Богословский В.Н., Щеглов В.П., Разумов Н.Н. Отопление и вентиляция. — М: Стройиздат, 1980. — 296 с.

18. Бутковский А.Г., Методы управления системами с распределенными параметрами. М.: Наука, 1975. — 568 с.

19. Бухгольц Н.Н. Основной курс теоретической механики, часть II, — М.: Наука, 1972

20. Васильевская А.Г. Запрягая ветер // Инженер. 2002. №1. — С. 11.

21. Ветроэнергетика / Под ред. Де Рензо; перевод с английского В.В. Зубарева и М.О. Франкфурта. — М.: Энергоатомиздат. 1982. — 271 с.

22. Воронов А.А. Теория автоматического управления. — М.: Высшая школа, 1986.—368 с. г

23. Галимов Н.С. Информационные устройства автоматики: Монография. — Набережные Челны: КамПИ, 2002. — 215 с.

24. Галимов Н.С. Автоматизированные системы производства сжатого воздуха и электроэнергии с применением ветроустановок. — СПб.: Изд— во Инфо — да, 2004. —215с.

25. Гантмахер Ф.Р. Теория матриц. М.: Наука, 1988. — 548 с.

26. Гидон JI.M. Машинист компрессорных установок: Справочник. — М.: Машиностроение, 1992. — 192 с.

27. Годунов С.К. Уравнения математической физики. — М.: Наука, 1971. —416 с.

28. Гулиа Н.В. Инерция. — М.: Наука, 1982. — 150 с.

29. Данилевич Я.Б., Коваленко А.Н., Шилин B.J1. Автономные системы электро — и теплоснабжения с буферным накопителем энергии //Известия Академии наук. №1. 2002. — С.69 — 78.

30. Денисенко О.Г. и др. Преобразование и использование ветровой энергии.

31. Киев.: Техника, 1992. — С.5 —51.

32. Герц Е.В. Динамика пневматических систем машин. М.: Машиностроение, 1985. — 256 с.

33. Зайцев Ю.М. Применение прямого метода Ляпунова для исследования устойчивости стационарного режима работы химического реактора //Техническая кибернетика. — 1970. — Вып. 3. — С.81—84.

34. Зайцев Ю.М. Распространение теорем об асимптотической устойчивости в большом и целом на системы с распределенными параметрами // Тр. Второго семинара — симпозиума по применению метода функций Ляпунова в энергетике Новосибирск: Наука, 1970. — С.25—34.

35. Зубов В.И. Методы А. М. Ляпунова и их применение Л.: Изд—во ЛГУ, 1957.—241 с.

36. Зубарев В.В. Использование энергии ветра в районах севера. — Л.: Наука, 1989.—С.6—34

37. Израэлит Г.Б. Энергетика и ее будущее. — М.: Энергия, 1969. — С.58 — 61.

38. Карасев Б.В. Насосные и воздуходувные станции. — Минск: Вышэйшая школа 1990. — 326 с.

39. Кириченко Н.Ф. Некоторые задачи устойчивости и управляемости движения. — Киев: Киевский университет, 1972. — 206 с.

40. Корн Г., Корн Т., Справочник по математике для научных работников и инженеров. М.: Наука, 1973. — 537 с.

41. Котов К.И., Шершевер М.А. Автоматическое регулирование и регуляторы. М.: Металлургия, 1987. — 384 с.

42. Красовский А.А. Модульные ветроэнергетические установки с управляемым колебательным рабочим движением — путь решения энергетических проблем // Теория и системы управления. №6. 2001. — С.145—151.

43. Красовский А.А. Синтез автоколебательных систем с приложением к ветроэнергетической установке нового класса // Техническая кибернетика. №6. 1994. —С. 5—15

44. Красовский Н. Н. Некоторые задачи теории устойчивости движения. — М.: Физматгиз, 1959. — 211 с.

45. Крючков А.Д. Автоматизация поршневых компрессоров. — JI.: Машиностроение. 1972. — 232 с.

46. JIa — Салль Ж., Лефшец С. Исследования устойчивости прямым методом Ляпунова М.: Мир, 1964. — 168 с.

47. Лионе Ж. — Л. Оптимальное управление системами, описываемыми уравнениями в частных производных. М.: Мир, 1972. — 412 с.

48. Ляпунов A.M. Общая задача об устойчивости движения. — М. — Л.: Гостехиздат, 1960.—471 с.

49. Лятхер В.М. Перспективы и направления работ по созданию мощных ветровых электростанций //Сборник научных трудов Гидропроекта; Вып. №129: Ветроэнергетические станции. —М.: 1988. — С. 5 — 22

50. Лятхер В.М., Шполянский Ю.Б. Аэродинамика ортогональных ветроагрегатов //Сборник научных трудов Гидропроекта; Вып. №129: Ветроэнергетические станции. — М.: 1988. — С. 113 — 127

51. Малкин И.Г. Теория устойчивости движения. — М.: Наука, 1966. — 530.С.

52. Марданшин Р.Г., Хайруллин С.Р. Устойчивость в большом и целом и синтез оптимальных управлений в гибридных системах // Наука и практика. Диалоги нового века: Материалы конференции. Часть 2 — Набережные Челны,: Изд—во КамПИ, 2003. — С.68 — 69

53. Матросов В.М. Метод векторных функций Ляпунова в анализе сложных систем с распределенными параметрами (обзор) //Автоматика и телемеханика. 1973. № 1. — С.5 — 22.

54. Михайлов В.П. Дифференциальные уравнения в частных производных. — М.: Наука, 1976, — 392 с.

55. Мовчан А.А. О прямом методе Ляпунова в задачах устойчивости упругихсистем //Прикл. математика и механика. — 1959. — Т.23, вып. 3.—С.483— 493.

56. Мовчан А.А. Устойчивость процессов по двум метрикам //Прикл. математика и механика. 1960. Т.24. № 6. — С.988 — 1001.

57. Моисеев Н.Н., Румянцев В.В. Динамика тела с полостями, содержащими жидкость. — М.: Наука, 1965, — 440с.

58. Морозов В.М., Рубановский В.Н. Некоторые задачи об устойчивости стационарных движений твердого тела с деформируемыми элементами //Науч. тр. ин — та механики МГУ. — 1973. — № 22. — С. 109— 161.

59. Морозов С.Ф., Сазонов Ю.И., Чугунов В.И. Сравнительные характеристики параметров опорно — ходовых узлов ВЭУ типа BJI — МЛП //Сборник научных трудов Гидропроекта; Вып. №129: Ветроэнергетические станции. — М.: 1988. — С. 162 — 169.

60. Мустафаев Р.И. Применение асинхронных генераторов в ветроэнергетических установках //Сборник научных трудов Гидропроекта; Вып. №129: Ветроэнергетические станции. — М.: 1988. —С. 175—181.

61. Патент на изобретение № 2168060. Ветроустановка. Байрамов Ф.Д., Галимов Н.С., Ибрагимов Р.Ф. 2001.

62. Пневматические устройства и системы в машиностроении: Справочник / Под общ. ред. Герц Е.В. — М.: Машиностроение, 1981. — 408 с.

63. Попкович Г.С., Гордеев М.А. Автоматизация систем водоснабжения и водоотведения. — М.: Высшая школа. 1986. — 392 с.

64. Попкович Г.С., Кузьмин А.А. Автоматизация систем водоснабжения и канализации.—М.: Стройиздат. 1983.— 151 с.

65. Прохорова А. Ветер перемен: Ветроэнергетическое оборудование

66. Оборудование: рынок, предложение, цены (приложение к журналу Эксперт). 2001. №1. — С.54 — 56.

67. Распространение второго метода Ляпунова на уравнения в частных производных: Библиографический указатель 1957 — 1967 гг. / Сиб. НИИ энергетики. — Новосибирск, 1969. — 16 с.

68. Рахмилевич 3.3. Компрессорные установки. — М.:Химия, 1989. — 272 с.

69. Рубановский В.Н. Об устойчивости некоторых движений твердого тела с упругими стержнями и жидкостью // Приют, математика и механика. — 1972. — Т.36. №1. с. 43 — 59

70. Рубановский В.Н. Устойчивость стационарных вращений тяжелого твердого тела с упругими стержнями //Прикл. математика и механика. — 1976. — Т.40. №1. С. 55 — 64

71. Румянцев В.В. О движении и устойчивости упругого тела с полостью, содержащей жидкость //Прикл. математика и механика. — 1969. — Т.33.№6. С. 946—957

72. Семенов П.К. Об устойчивости процессов с распределенными параметрами с запаздыванием // Тр. Казанск. авиационного ин — та. — 1972.—Вып. 147.—С.45—54

73. Серебряков Р. Вихревая энергетика и ее практическое использование: области применения. Структура технических приложений вихревого эффекта, характеристики агрегатов //Строительные материалы, оборудование, технологии. 2001. №7. — С 22 — 23

74. Сиразетдинов Т.К. Оптимизация систем с распределенными параметрами. М.: Наука, 1977. 480 с.

75. Сиразетдинов Т.К. Устойчивость процессов с распределенными параметрами при постоянно действующих возмущениях //Тр. Казанск.авиационного ин — та. — 1970. — Вып. 125. — С.20 — 27.

76. Сиразетдинов Т.К. Устойчивость систем с распределенными параметрами. Новосибирск: Наука. Сиб. отд. — 1987. 231 с.

77. Сиразетдинов Т.К., Хузятов Ш.Ш. Необходимые и достаточные условия определенной положительности некоторых функционалов //Автоматика. 1993. № 4. — С.5 — 14.

78. Смульский И.И. Шнековые ветродвигатели и их особенности //Инженерно — физический журнал. Том 74. №5. — С. 187 — 195.

79. Тарасов В.М. Эксплуатация компрессорных установок. — М.: Машиностроение, 1987. — 136 с.

80. Твайдел Дж., Уэйр А. Возобновляемые источники энергии. — М.: Энергоатомиздат. 1990.

81. Терган B.C., Андреев И.Б., Либерман Б.С. Основы автоматизации производства. — М.: Машиностроение. 1982. — 270 с.

82. Френкель М.И. Поршневые компрессоры. Теория, конструкция и основы проектирования. — Л.: Машиностроение, 1969. — 744 с.

83. Фурасов В.Д. Устойчивость движения, оценки и стабилизация. М.: Наука, 1977. 248 с.

84. Хайруллин Р.Г., Абдрахманов Р.С. Перспективы развития ветроэнергетики в климатических условиях Республики Татарстан. — Казань: 1997.—С.З — 32.

85. Чайка Л.В. Исследование малой гидро — и ветроэнергии в системе энергоснабжения Коми АССР. — Сыктывкар: 1991.—С.11—17.

86. Черкасский В.М. Насосы, вентиляторы, компрессоры. — М.: Энергоатомиздат, 1984. — 415 с.

87. Шефтер Я.И. Ветроэнергетические агрегаты. — М.: Машиностроение, 1972.—288 с.

88. Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Часть 2. — М.: Высшая школа, 1977. — 392с.

89. Jagadevlah T.S., Smith R.T. Generation Schemes for Wind Power Plants, paper presented in the 10th Intersociety Energy Conversion Engineering Conference (IECEC), —Newark.: Delaware, August, 1975.

90. Parks P.S. A stability criterion for a panel flutter problem via the second method of Liapunov II Differentials equations and dynamical systems/ — New — Jorn — London: Acad. Press. — 1967. — P.287 — 298

91. Parks P.S. Liapunov functionals for aerolastic problems // J. Franc. Inst. — 1967. — V. 283 №5 — P. 426 — 429

92. Wang P.K.C. Theory of stability and control for distributed parameter systems // Int. J. control. 1968. V. 7, N 2. P. 101 — 116. (Bibliography).

93. Wang P.K.C. On the stability of equilibrium of mixed distributed and lumped parameter control systems // Int. J. control. — 1966. — V. 3, N 2. — p. 139 — 147.

94. Wang P.K.C. Asymptotic stability of distributed parameter systems with feedback controls // IEEE Trans. — 1966. — AC — 11, №1. P. 46 — 54