автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.18, диссертация на тему:Моделирование и анализ уровня качества металлопродукции конвертерного производства

На правах рукописи

□□3172791 ИВАНЧЕНКО КОНСТАНТИН СЕРГЕЕВИЧ

МОДЕЛИРОВАНИЕ И АНАЛИЗ УРОВНЯ КАЧЕСТВА МЕТАЛЛОПРОДУКЦИИ КОНВЕРТЕРНОГО ПРОИЗВОДСТВА

Специальность 05 13 18-Математическое моделирование, численные методы и комплексы программ (технические науки)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

2 6 ['104 2008

Воронеж-2008

003172791

Работа выполнена в Международном институте компьютерных технологий и Липецком государственном техническом университете

Научный руководитель доктор технических наук, профессор

Кудинов Юрий Иванович

Официальные оппоненты доктор технических наук, профессор

Еременко Юрий Иванович

кандидат технических наук, доцент Шуйкова Инесса Анатольевна

Ведущая организация Институт проблем управления

им Трапезникова В А РАН, г Москва

Защита диссертации состоится «3» 1СЮ/Л 2008 года в ^О часов в конференц-зале на заседании диссертационного совета Д 212 037 01 Воронежского государственного технического университета по адресу 394026, г.Воронеж, Московский проспект, 14

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке Воронежского государственного технического университета

Автореферат разослан « Ъ » (лирН^ 2008 года

Ученый секретарь диссертационного совета

Питолин В М

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы В настоящее время крупнотоннажные промышленные предприятия работают в условиях очень жестких требований к качеству выпускаемой продукции Типичным представителем таких предприятий является конвертерное производство, оснащенное большегрузными конвертерами и установками непрерывной разливки стали (УНРС) большой мощности Продукцией конвертерного производства являются литые заготовки-слябы, которые после естественного охлаждения и последующего лабораторного анализа поверхностных дефектов поступают в прокатное производство.

Лабораторный анализ дефектов проводится выборочно на небольшом количестве слябов, тем самым заметно повышается ошибка определения дефектов Точный прогноз дефектов на каждом слябе возможен лишь с помощью математических моделей, устанавливающих связи между технологическими переменными и количественными оценками образующихся дефектов.

Отличительными особенностями технологических процессов конвертерного производства являются нестационарность, большое число переменных и исключительная сложность и нелинейность связей между ними, довольно частое изменение номенклатуры продукции и соответственно производственных условий, избыток данных по одним видам продукции и недостаток - по другим В этих условиях целесообразно использовать нечеткие модели, требуемая точность прогнозирования которых обеспечивается алгоритмами идентификации и при недостатке информации алгоритмами обучения

Таким образом, актуальность данной работы продиктована необходимостью разработки нечетких моделей и алгоритмов идентификации и обучения, предназначенных для прогнозирования дефектов металлопродукции конвертерного производства

Связь с государственными программами н НИР. Диссертационные исследования соответствуют научному направлению Международного института компьютерных технологий «Вычислительные системы и программно-аппаратные комплексы для моделирования и управления», Липецкого государственного технического университета «Методы и модели искусственного интеллекта в задачах идентификации и управления технологическими процессами» и поддержаны грантом РФФИ по проекту 08-08-00052.

Цель работы. Целью работы является разработка нечетких многосвязных моделей и алгоритмов идентификации, образующих программный комплекс и предназначенных для прогнозирования качества металлопродукции в конвертерном производстве

Для достижения сформулированной цели в работе должны быть решены следующие задачи исследования

•построить нечеткую многосвязную модель прогноза дефектов, т е выбрать ее структуру, операции фазификации и дефазификации и механизм вывода решения,

• разработать алгоритмы параметрической и структурной идентификации, обеспечивающие адекватность нечетких моделей прогноза дефектов,

• разработать алгоритмы обучения нечетких моделей в условиях нехватки технологической информации,

• создать программный комплекс для прогнозирования дефектов металлопродукции и осуществить его опытную промышленную проверку по технологическим данным конвертерного производства

Методы исследования В работе использованы методы теории нечетких множеств, математического моделирования и идентификации, генетические алгоритмы оптимизации

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной

-нечеткая многосвязная модель прогнозирования качества, отличающаяся способностью быстро настраиваться на изменение номенклатуры продукции и производственных условий и с высокой точностью описывать зависимости между технологическими переменными и соответствующими количественными оценками дефектов продукции,

-двухуровневый алгоритм обучения, отличающийся действующими в определенной последовательности алгоритмами структурно - параметрического и параметрического обучения нечетких моделей с помощью алгоритмов определения коэффициентов линейных уравнений, параметров ФП, количества правил, переменных и ФП и обеспечивающий требуемую точность прогнозирования дефектов металлопродукции с допустимыми затратами машинного времени,

-алгоритм формирования и обновления массивов данных, предназначенных для обучения соответствующих нечётких моделей, отличающийся возможностью обрабатывать и использовать технологическую информацию, наиболее полно отражающую текущее состояние объекта и изменение его характеристик во времени,

-структура программного обеспечения нечетких моделей и алгоритмов прогнозирования дефектов слябов, отличающаяся реализацией специальных средств интеграции в систему управления качеством продукции конвертерного производства

Практическая ценность Разработанные нечеткие многосвязные модели, прогнозирующие дефекты металлопродукции, алгоритмы структурно-параметрического и параметрического обучения, обработки данных, принятые и использованные ОАО «Черме-тавтомагика» в системе управления качеством на Череповецком металлургическом комбинате, могут быть также применены для создания систем прогнозирования качества продукции на других предприятиях химической и металлургической промышленности.

Результаты диссертационной работы также используются в учебном процессе ЛГТУ при подготовке инженеров по специальности "Прикладная математика"

Апробация работы. Основные положения диссертации докладывались на Международных конференциях «Цифровые методы и технологии» (Таганрог, 2005), «Энергетика и энергоэффективные технологии» (Липецк, 2006), «Современные научные достижения» (Днепропетровск, 2007), на Всероссийской конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2006), на научном семинаре «Методы и модели искусственного интеллекта» (Липецк, 2007)

Публикации Основные результаты исследования опубликованы в печати в 11 научных работах. В том числе, 2 работы опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем в [1, 11] рассмотрен программный комплекс для построения и идентификации нечетких моделей, в [2] проведена идентификация нечетких моделей прогнозирования качества, в [3, 7, 9] разработаны усовершенствованные алгоритмы обучения и прогнозирования качества продукции, в [4, 6] исследован алгоритм нечеткой FCM-кластеризации, в [5] проанализированы нейро-нечеткие системы, в [8] разработан алгоритм формирования и обновления данных для обучения нечеткой модели, в [10] обоснован выбор нечеткой модели

Структура и объем работы Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения Основная часть

работы изложена на 136 страницах машинописного текста, содержит 39 рисунков и 7 бтаблиц Список литературы включает 113 наименований Приложение на 24 страницах

\ включает 18 таблиц

к

ОСНОВНОЕ СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулированы цели и задачи работы, раскрыты научная новизна и практическая ценность, приведены результаты апробации и реализации теоретических и практических исследований

В первой главе анализируется технологический процесс конвертерного производства (рис 1), предназначенный для передела низкомарганцовистого чугуна в 7 марок сталей Сыпучие материалы и ферросплавы из бункеров по трактам подачи направляются в конвертер После отбора пробы и проведения химического анализа в экспресс-лаборатории (ЭЛ) жидкий чугун с температурой 1580°С из заливочного ковша направляется в три конвертера вместимостью по 400 т В конвертере с использованием фурмы осуществляется дутьевой режим плавки при расходе кислорода от 700 до 1750 м3/мин После завершения плавки металл из конвертера выливается в сталеразли-вочный ковш (стальковш), а шлак - в ковш для шлака

В стальковше с помощью установки доводки металла (УДМ) сталь продувается аргоном для усреднения химического состава и температуры металла и при необходимости кислородом для снижения содержания углерода

Сталь из стальковша выливается в промежуточный ковш (промковш) до определенного уровня, а затем в два кристаллизатора двухручьевой установки непрерывной разливки стали (УНРС) После наполнения кристаллизатора жидкой сталью из него

вытягивают два слитка, которые затем проходят зоны 1-8 вторичного охлаждения, где через форсунки по большому (нижняя поверхность слитка) и малому (верхняя поверхность слитка) радиусу вода подается на слитки и происходит их окончательное затвердевание В клетях слитки газорезкой разрезаются на мерные длины, именуемые слябами Качество получаемых слябов оценивается значениями в баллах от 0 до 3 пронумерованных от 1 до 13 дефектов (1,2 - сетчатая трещина по малому и большому радиусу; 3 - ребровая трещина, 4,5 - поперечная трещина по малому и большому радиусу и т д) Качество получаемых слябов, определяемое наличием одного или нескольких из 13 дефектов, оцениваемых в баллах от 0 до 3, зависит от двух групп переменных.

- г, не меняющихся в течении одной плавки (параметры конвертерной плавки г*", доводки металла гд и шлакообразующей смеси гш и конструктивных параметров кристаллизатора г"),

- и, меняющихся в пределах одной плавки и связанных в основном с УНРС (параметры кристаллизатора, скорость перемещения слитка, расходы и давление воды в форсунках зон вторичного охлаждения)

Надежное прогнозирование дефектов возможно лишь с помощью математической модели, учитывающей их зависимость от технологических переменных

Анализ методов моделирования показал, что в условиях конвертерного производства для целей прогнозирования дефектов целесообразно использовать нечеткие модели, состоящие из совокупности продукционных правил, в правых частях которых находятся константы

Яв если х, есть X®, х, есть X®, ,хт есть Х^,то у = се, (1)

нечеткие множества

Яв если х, есть X,е, х2 есть Х2, ,хт есть Хйт,тоу есть 7е, (2)

и линейные уравнения

т

Д9 .еслих, естьХ*,х2 естьX®, ,хт естьХ^,тоуъ =с® (3)

где 8 - номер правила; п - число правил; / - номер входной переменной, т - количество входных переменных, се = (Сц,^, ,с°) - вектор коэффициентов, - нечеткие

множества, характеризующиеся функциями принадлежности Х^(х, У%(у,<1й), форма, размеры и расположение которых зависит от векторов параметров и с1в

Из постановки задачи исследования следует необходимость построения нечетких моделей и алгоритмов идентификации (обучения), составляющих программный комплекс для прогнозирования балла у 1 дефекта у = 1,13 на каждом дчш слябе, полученном в г-ом

ручье (г = 1,10) из ^-ой группы марок сталей (£ = 1,7) в конвертерном производстве

Во второй главе рассматривается моделирование процессов прогнозирования на основе аппарата нечетких множеств Производится построение трех типов нечетких моделей, содержащих продукционные правила (1)-(3), включающее задание ФП, операций фазификации, нечеткого вывода и дефазификации, а также исходной структуры Для описания нечетких множеств используется колоколообразная ФП Х(х) = Х(х, й), имеющая 6 параметров настройки с1и<12, ,с16 и показанная на рис 2 Дадим краткое описание операции фазификации нечеткого вывода и дефазификации, образующих алгоритмы вычисления выхода у нечетких моделей (1)-(3)

d3 d4 ds d6 x Рис 2. Колоколообразная ФП Фазификация Fmz-преобразование вектора переменных х = (х1г ,хт) вматрицу ~xi(x,d}) Xl2(x2dl2) xUxmdlm)

Х =

Xl{x2dl)

2 2 Xm(xm, dm)

X\(x\d\) XU*2,d2) Xnm(xmdnm) с элементами X*(x,, df)e [0,1], / = 1, m, 0 = 1, n, представляющими результаты расчета соответствующих ФП при известных значениях переменных*;, / = 1, т, и параметров trf, 9 = 1, и Нечеткий вывод FI— вычисление величины истинности 0-го правила

we = d°)®X*2(x2, <Ф© ..®ХЦхт, dl) и нечеткой функции

р®=W0 / (w1+w2 + .+wn),e = iTn,

где © € {•, max, min, } - операции алгебраического умножения (•), определения максимума (max) или минимума (mm)

Дефазификация Def - определение конкретного значения выхода у с помощью аналитических форм нечеткой модели первого типа

Я*)=5>9(*К=^Р(а) (4)

0=1

гдесг=(с', .с")-константы, .,р"(к))-нечеткиефункции,

и нечеткой модели третьего типа

у{к) = сгх(к), (5)

гдec = (cl0, ,сд,с],. ,с", ,cl, ,С)Т - вектор настраиваемых коэффициентов,

= ,*„(*№'(*). -расши-

ренный входной вектор

Дефазификация в нечеткой модели третьего тип£ - это вычисление выходной ФП Y«(y)=m,n{w\Y*(y)},

V>e\ 1 '

результирующей выходной ФП

Vj4=Y

и центра тяжести - значения выхода нечеткой модели

5

Г

I у(у)у

гяе\°=:{у{У\у)>о},\ = {у\у""п<у<у""а}, У = {у\¥(у)>о}

Аналитические выражения моделей первого (1) и третьего (3) типов имеют одинаковую структуру, изображенную на рис 3

X Риг , Р1

Р2 _

X Риг Р1 Ое/ Уг

• Х' . • •

X Риг Р1 Ое/ Уч

Рис 3 Структура многосвязной нечеткой модели

Здесь важно подчеркнуть, что исходный входной вектор * = (*,, ,хт) является одинаковым для всех подмоделей, а в дальнейшем его состав подлежит уточнению

Задание исходной структуры нечеткой модели - это разбиение на 2 подинтервала интервала изменения каждой входной и выходной переменной для получения двух правил В работе предлагается наиболее естественное разбиение интервалов методом НЖ-кластеризации, пошаговое описание которого приводится ниже

Шаг 1. Задаются значения показателя р = 2, допустимая величина е = 0 0001 дня нормы отклонения центров кластеров или элементов матриц УА и Vу на у - 1 и у-ой итерациях (к=ФД / = 1,с, 1=1,т)

Шаг 2 Оцениваются исходные позиции центров кластеров / = 1,с, / = \,т Определяется предельные значения входных переменных д:Г = тж{хк1}, хГ = »ш{хк1}

и исходные координаты центров кластеров

г°=хГ + Р„ (*г-*г),

где Ра — случайные числа в интервале [0,1], вырабатываемые генератором случайных чисел для всех 1=1,с и / = \,т

ШагЗ На у-ой итерации вычисляются значения функций принадлежности

- v,

* VI

м/

и центры кластеров

б

N .

Zk)'

Ы1

где I Jt = ,JxTAx - норма, А -матрица размером mxm (выбирается единичной)

Если матричная норма ||f7 -К7"'| < е, то расчет закончен и (i = ц7, v=vT В противном случае, перейти к у +1- ой итерации, т е расчету по формулам (6), (7)

В третьей главе разрабатываются алгоритмы идентификации, определяющие константы и коэффициенты линейных уравнений в нечетких моделях первого и третьего типов, параметры и количество ФП, количество правил и переменных во всех нечетких моделях Константы и коэффициенты линейных уравнений на к - ом шаге определяются рекуррентным методом наименьших квадратов (fc)

Для известного набора данных х(к), у(к), к = 1,2, N вычисляются корректирующая матрица

Q(k) = Q(k-1)- —-г 'V K --

l + ßr(*)ö(*-l)ß«

и вектор констант

с(к) = с(к -1) + Q(k -1) (у(к) -ст {к- l)ß(*)) с помощью нечеткой модели (4) или корректирующая матрица

ß( k) = Q(k -1) - —-'-А-—--

l + xT(k)Q(k-№k)

и вектор коэффициентов

с(к) = с(к -1) + Q(k -1) (у(к) -ст(к-\)х(к)) с помощью нечеткой модели (5)

Искомое значение вектора с равно c(N)

Параметры ФП d определяются генетическим алгоритмом (ГА), обозначенным ГА состоит из четырех операторов отбора, скрещивания, мутации и редукции, реализующих законы эволюции живой природы

В ГА используется случайное число д: е [я™*", х1™*], вычисляемое по формуле

х = Ran(xm" ,x"°*) = xmm +Р (х"=-*""), где Р - случайное число в интервале [0,1] Создание исходной популяции Задается нулевая особь

d = [di,dl, ,d¡¡)=(d¡ „ ,d¡fi, ,dxmM ,dlm6,. >£/"„ ,d"s,.. . ,<6), h = 6 n m, в которой 3 раза определяется количество генов g} = Ran{ 1,А), j = 1,2,3, раз номер kj мутируемого гена к} = Ran{ 1 ,h) и получают исходную популяцию

dJ={d(,d{, ,dí),j =1,2,3 Оператор отбора По модели прогноза дефектов вычисляется критерий

J00=7rí>W-KM)l (8)

Мы

и выбираются два наименьших, например ./(</') и j(d3) с родителями </', d3

7

Оператор скрещивания Определяется точка разбиения и обмениваются элементы подстрок родителей после ц, образуя потомки Лл

а}, 41, ____ и, ,(¡1,

Родители " 1 Потомки,

[а,, ,dh> [dt, ,dM,dM^, ,dh

Оператор мутации при выполнении условия Rcm{\, 100) < 3 определяет номер X = Ran (1, И) генов rf* и dl, которые переставляются в потомках d4,d5 Оператор редукции из расширенной популяции dx-ds выбирает три особи с минимальным значением критерия (8)

Алгоритмы Ч^ и Ч^ завершают работу, если справедливо условие адекватности

J(C)<J3 (9)

или скорость сходимости Д J1 =Jy- Jy~l достигнет нижнего предела AJS

AJy < AJS (10)

Количество правил п определяется методом разбиения ФП (Ч^) Шаг 1 В нечеткой модели Mu(X0J,Re,ca) определяется правило R0 ,Л02 },

в котором подлежат разбиению функции принадлежности X0J(xt), / = 1,т Выбор R0 основан на анализе величины частной погрешности J выхода ув правила

Хы

Правило, имеющее наибольшую частную погрешность, оказывает наибольшее влияние на выходную величину Поэтому в качестве Ä® будем использовать правило, имеющее максимальную частную погрешность

R0 =argmax J(Ä®)»

До. e=l,2

что соответствует преобразованию {^0(Х0Д,с0) хДД£)}е=1 Д>

Шаг 2 Разбиение каждой ФП Х01 в правиле R^ с образованием нечетких моделей M}J(Xl,R„Ci),l = \,m с тремя правилами (для R^ = R})

Шаг 3 Посредством минимизации квадратического критерия 1(с{) алгоритмом % в каждой нечеткой модели Ми (, ,с,,) определяются коэффициенты Ci,, согласно схеме

% Л/уСЗД,с,)x/(c)->cIf

Шаг 4. Из множества полученных моделей Mu(XvRvcu) выбирается модель

МДАГ,,^,,?,), обладающая минимальной ошибкой выхода

Ml (X,, R,, с,) - arg min J{MU),

и\ I U-Ü:

оцениваемой критерием

Алгоритм исключения переменных и функций принадлежности Ч'т/ реализован на основе генетического алгоритма оперирующего с двоичными признаками, принимающими два значения- 0 или 1 Двоичный признак, обозначаемый как х®,, приписывается каждой функции принадлежности левой части Х*(х,),1-\,т], и каждой переменной/ = правой части 6-го правила, 0 = 1 ,п} подмодели Мр в результате чего образуется матрица признаков

Если в подмодели М} отсутствуют или исключаются функция принадлежности Х?(х/) и переменная /=1,2, ,т, в 0-ом правиле, то признакам х^/ и Х/+т /

присваивается 0 Присутствующие или включенные в нечеткую модель переменные и функции принадлежности имеют признаки, равные 1

Идентификация нечетких моделей осуществляется с помощью разработанных алгоритмов определения констант и коэффициентов линейных уравнений Ч^, параметров функций принадлежности Ч^, количества правил при задании исходных данных, последовательности работы алгоритмов и условий их завершения, т е создания организующего алгоритма Ч*, состоящего из следующих шагов

1. Задаются исходные данные,

2 Определяется вектор коэффициентов с с помощью алгоритма Ч7«

3. Если выполняется условие адекватности (9), то обучение завершается,

4 Если снижается скорость сходимости и выполняется условие (10) перейти к шагу 5, иначе к шагу 2,

5 Осуществляется вычисление параметров функций принадлежности с1 с помощью генетического алгоритма Ч^,

6 Если выполняется условие адекватности (9), то обучение завершается,

7 Если снижается скорость сходимости и выполняется условие (10) перейти к шагу 8, иначе к шагу 5,

8. Определяется число правил п с помощью алгоритма Ч*л,

9 Если выполняется условие адекватности (9), то обучение завершается,

10 Если снижается скорость сходимости и выполняется условие (10) перейти к шагу 2, иначе к шагу 5

Реализация предложенной и последующих схем идентификации нечетких моделей является очень трудоемкой процедурой, для упрощения которой требуется создание специализированного программного комплекса.

Первые численные эксперименты, связанные с отладкой алгориплов идентификации, проводились по двум массивам данных с целью анализа точности трех типов нечетких моделей, содержащих в правых частях константы, нечеткие множества и линейные уравнения.

Использовались два массива данных' один со значениями поперечных у а, и продольных у% трещин, а второй - сетчатых У) и поперечных у.» трещин

Близость заданной у}(к) и рассчитанной у ¡(к) величины ]-то дефекта по нечетким моделям оценивалась средним значением средней модульной ошибки (8)

Наилучшие результаты идентификации показала нечеткая модель третьего типа, обладающая наименьшей ошибкой вычисления баллов дефектов, которую и будем использовать для целей прогноза

Ху,1 X/, 2 X ]Лт!

г 2 2

%J^ Ху,2 X 1.2™,

п1 "1 X/, 2 П1 X ],2т1

В четвертой главе описывается обучение нечетких моделей прогнозирования дефектов

Предлагается более надежный, алгоритм структурной идентификации который пересчитывает параметры функций принадлежности входных переменных при очередном увеличении на 1 числа разбиений п выходного пространства и соответственно числа правил и

Для снижения затрат машинного времени в работе сконструированы алгоритмы структурно-параметрического (рис 5) и более быстродействующего параметрического (рис 6) обучения, а также алгоритм формирования данных для обучения нечетких моделей

Рис 5 Структурная схема алгоритма структурно-параметрического

обучения

Рис 6 Структурная схема алгоритма параметрического обучения

Структурно-параметрическое обучение, сопровождающееся определением количества правил, переменных и ФП, а также параметров ФП и коэффициентов линейных уравнений, осуществляется в тех случаях, когда поступают производственные данные о марках стали, дефектах и баллах, для которых не были построены и обучены нечеткие модели

11

Более быстродействующему параметрическому обучению, уточняющему параметры ФП и коэффициенты линейных уравнений, подвергаются прошедшие структурно-параметрическое обучение нечеткие модели при нарушении условий адекватности, вызванном несущественными возмущениями изменением во времени характеристик кристаллизатора, скорости разливки металла, расхода воды в форсунках и т.д С помощью разработанных алгоритмов по производственным данным проводилось обучение нечеткой модели в течение 15 мин. Этот интервал времени был принят и согласован как предельный Попытки провести по производственным данным обучение за время, не превышающее 15 мин, оказались неуспешными не была достигнута требуемая точность из-за преобладания бездефектных слябов в их общем количестве Удовлетворительные результаты с затратами времени около 11 минут были получены после выравнивания числа данных (порядка 190) по каждому баллу дефекта и последующей их сортировки по возрастанию баллов дефекта.

Таким образом, требуется разработать алгоритм формирования ограниченного массива данных, закрепленного за каждой нечеткой моделью (см табл 1)

Таблица 1

_Данные для обучения нечеткой модели

Номер строки А

я3+1

я,3+//2+1

нх+\

нх+н*

Я] + Я|+1

я, + я23 + я|

Я, + Я 2= я, + н\ + н\ + н\

Я. +...+Я ,+Я3 + Я2+1 1 9-1 ? ?

Н1 + +Нч-1 + Н1 я,+. +н„+1

я— я, + +я„+я

9 +1

41)

х(й)

ш

о

т

о

Щу)

7ДЯ-1.Й')

С помощью этого алгоритма и с использованием количественных мер сходства строк табличных входных

где h~l,H^,h'=l,Hj,h'^h - номера строк таблицы, осуществляется заполнение или/и замена строк данных табл 1

В пятой главе описывается структура программного комплекса, включающего адаптацию разрабатываемых алгоритмов идентификации к производственной обстановке, т е преобразование их в алгоритмы обучения, а также совершенствование последних с целью повышения работоспособности и снижения затрат машинного времени

Все описанные алгоритмы обучения нечетких моделей и обработки информации были реализованы в программном комплексе, написанном на языке программировании я С++ и работающем под управлением операционной системы Windows 2004 SP4 или Windows ХР SP2 совместно с системой управления базами данных Oracle 91 Программный комплекс в виде подсистемы прогнозирования дефектов интегрирован в АСУ «(Качество» (рис 7)

После предварительной обработки данных с помощью алгоритма формирования массива данных проверяется наличие соответствующей нечеткой модели прогнозирования дефектов слябов, изготовленных из заданной марки стали и в определенном ручье Если такая модель существует, то анализируется ее точность прогнозирования по данным о дефектах, поступающим из отдела технического контроля через оперативный персонал Пусть нечеткая модель обладает требуемой точностью, тогда данные прогноза записываются в СУБД АСУ «Качество» В противном случае, производится дообучение нечеткой модели алгоритмом параметрического обучения Если в результате параметрического обучения не достигается требуемая точность нечеткой модели, то приступают к структурно-параметрическому обучению При отсутствии нечеткой модели, обученной на заданную марку стали и номер ручья, проверяется, достаточно ли накоплено данных для обучения модели Если данных достаточно, то начинается структурно-параметрическое обучения, в противном случае ПК завершает обработку сляба

Опытной проверке программного комплекса предшествовало создание программы испытаний, согласно которой программный комплекс признается пригодным для прогнозирования дефекта, если величина точности его прогноза Jrn(j) не ниже допустимой Jr = 0 8, т е удовлетворяет условию

и выходных данных

АО) ¿А

гВ

п

(11)

и вычисляется по формуле

а величина точности прогноза балла дефекта - по формуле

где Л^п - количество слябов из г-го ручья, прошедших контроль, Л^с - количество слябов, у которых совпадают расчетные и измеренные значения баллов дефектов (совпадение полное), Л^д - количество слябов, у которых расчетные и измеренные значения баллов дефекта отличаются на 1 (совпадение с ошибкой в 1 балл)

Рис 7 Структурная схема АСУ «Качество» с подсистемой прогнозирования дефектов

Фрагмент результатов прогнозирования представлен в табл 2

Таблица 2

1 § Совпадение

Сталь Ручей Дефект Балл ! Количество, ных (/V,,) полное (Л™) по дефекту №л) Точность прогноза балла Точность прогноза дефекта

0 0 0 0 0

1 1 5 1 0 0 0 0 0,95

2 5 4 1 0,95

3 0 0 0 0

0 0 0 0 0

3 2 5 1 0 0 0 0 0,89

2 11 6 5 0,89

3 0 0 0 0

0 0 0 0 0

6 5 3 1 20 17 2 0,92 0,86

2 160 51 100 0,79

3 0 0 0 0

0 3 3 0 1

6 7 6 1 11 5 6 0,86 0,87

2 1 0 1 0,75

3 0 0 0 0

Из табл 2 видно, что по ряду дефектов 3, 5, 6 полученная точность прогноза дефекта удовлетворяет условию (11) Следовательно для их прогноза можно использовать программный комплекс при достаточном количестве данных.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ РАБОТЫ

В диссертационной работе решена актуальная задача прогнозирования качества металлопродукции конвертерного производства Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований

1 Сформулирована задача прогнозирования дефектов металлопродукции, в которой обосновывается выбор критерия, входных переменных и выходных переменных -дефектов, выраженных в баллах, а также параметров и структурных элементов нечетких моделей, нуждающихся в определении с помощью алгоритмов идентификации

2 Для целей прогнозирования построены три типа нечетких многосвязных моделей, содержащих в правых частях продукционные правила, константы, нечеткие множества, линейные уравнения и оснащенных алгоритмами задания исходной структуры, механизмами нечеткого вывода и алгоритмами вычисления выхода

3 Разработаны алгоритмы идентификации коэффициентов линейных уравнений, параметров функций принадлежности, количества нечетких правил и значимых переменных, а также организующий алгоритм, реализующий последовательность их выполнения и обеспечивающий адекватность нечёткой модели прогноза

4. Разработан программный комплекс для построения и идентификации нечеткой модели, с помощью которого проведена идентификация трех типов нечетких моделей

15

и среди них выбрана нечеткая линейная модель, обладающая наименьшей ошибкой вычисления баллов дефектов

5 Разработаны алгоритмы последовательного структурно-параметрического и параметрического обучения, обеспечивающие адекватность нечетких моделей при допустимых затратах времени на обучение

6 Проведено исследование влияния структуры данных на эффективность обучения нечетких моделей, позволившее разработать методику формирования и обновления ограниченного по размерам массива данных, закрепленных за каждой нечеткой моделью и используемых для ее обучения

7 Разработан программный комплекс, предназначенный для прогноза дефектов металлопродукции, оснащенный алгоритмами обработки информации, структурного и параметрического обучения нечетких моделей и функционирующий в реальных условиях конвертерного производства

8 Составлена программа промышленных испытаний, на основании которой успешно проведена опытная проверка программного комплекса для прогнозирования дефектов металлопродукции в АСУ «Качество» на конвертерном производстве ОАО «Северсталь»

РАБОТЫ, ОПУБЛИКОВАННЫЕ ПО ТЕМЕ ДИССЕРТАЦИИ

Публикации в изданиях, рекомендованных ВАК

1. Кудинов ЮИ, Иванченко КС, Кудинов ИЮ Программный комплекс для построения и идентификации нечетких моделей // Промышленные АСУ и контроллеры, 2006 -№12 -С 39-42

2 Кудинов Ю И, Иванченко К С, Кудинов И Ю Разработка и идентификация нечётких моделей прогнозирования качества // Мехатроника, автоматизация, управление, 2007 -№12 - С. 12-15

Статьи, тезисы докладов научно-технических коференций

3 Кудинов Ю И, Иванченко К.С Нечеткий обучающийся алгоритм прогнозирования качества продукции // Материалы международной научной конференции «Цифровые методы и технологии» Часть 2 - Таганрог ТРТУ, 2005 - С 45-48

4 Кудинов Ю И, Иванченко К С, Частухин А.А Нечеткая БСМ-кластеризация и ее модификации//Вести высших учебных заведений Черноземья, 2005 -№2.-С 45-47

5 Кудинов Ю И, Кудинов И Ю, Келина А Ю., Иванченко К С Анализ нейро-нечетких систем // Вести высших учебных заведений Черноземья Липецк ЛГТУ, 2006 -№2 -С 9-13

6 Кудинов Ю И, Кудинов И Ю, Иванченко К С Особенности нечеткой РСМ-кластеризации // Сборник научных трудов Всероссийской научно-технической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» Часть 3 - Липецк ЛГТУ, 2006 - С. 82-86

7. Кудинов Ю И, Иванченко К С, Кудинов И Ю Разработка алгоритмов прогнозирования дефектов металлопродукции // Вести высших учебных заведений Черноземья, 2007 - №1. - С 11-16

8 Кудинов Ю И, Иванченко К С , Кудинов И Ю Формирование и обновление данных для обучения нечетких моделей // Сборник докладов Международной научно-технической конференции «Энергетика и энергоэффективные технологии» Часть 1 -Липецк ЛГТУ,2007 -С 242-249

9 Кудинов Ю И, Иванченко К С, Кудинов И Ю Совершенствование алгоритмов обучения // Вести учебных заведений Черноземья, 2007 - №4. - С 36-39

10 Кудинов ЮИ., Иванченко КС, Кудинов ИЮ Выбор нечеткой модели для прогнозирования дефектов металлопродукции // Материалы II Международной научно-практической конференции «Современные научные достижения - 2007». Том 7 -Технические науки - Днепропетровск Наука и образование, 2007 - С 3-5

11 Кудинов Ю И , Кудинов И Ю, Иванченко К С Программный комплекс определения качества металлопродукции // Свидетельство об отраслевой регистрации разработки (программы для ЭВМ) № 8114 - Зарегистрировано 11 04 07 в Отраслевом фонде алгоритмов и программ Федерального агентства по образованию.

Подписано в печать 28 05 08 Формат 60x84 1/16 Бумага офсетная Ризография Печл 1,0 Тираж 100 экз Заказ №425 Липецкий государственный технический университет

398600 Липецк, ул Московская, 30 Типография ЛГТУ. 398600 Липецк, ул. Московская, 30

ВВЕДЕНИЕ.

1. АНАЛИЗ ТЕХНОЛОГИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ КОНВЕРТЕРНОГО

ПРОИЗВОДСТВА И ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЯ.

1.1 Характеристика технологических процессов конвертерной плавки.

1.2. Особенности технологических процессов в установке непрерывной разливки стали.

1.3. Анализ методов моделирования.

1.4. Цель работы и постановка задачи исследования.

2. МОДЕЛИРОВАНИЕ ПРОЦЕССОВ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ НА ОСНОВЕ АППАРАТА НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ.

2.1. Анализ моделей прогнозирования дефектов.

2.2. Построение нечетких моделей прогнозирования дефектов.

2.3. Задание исходной структуры нечеткой модели.

2.4. Выводы по второй главе.

3. АЛГОРИТМИЗАЦИЯ ПРОЦЕДУР ИДЕНТИФИКАЦИИ НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ.

3.1. Алгоритмы параметрической и структурной идентификации.:.

3.2. Организующий алгоритм.

3.3. Программная реализация алгоритмов идентификации нечетких моделей

3.4. Выбор нечеткой модели прогнозирования.

3.5. Выводы по третьей главе.

4. ОБУЧЕНИЕ НЕЧЕТКИХ МОДЕЛЕЙ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЕФЕКТОВ.

4.1. Предпосылки необходимости обучения-нечетких моделей^.

4.2. Совершенствование алгоритмов обучения.

4.3. Формирование и обновление массива данных для обучения нечётких моделей.

4.4. Выводы по четвертой главе.

5. ПРОГРАММНЫЙ КОМПЛЕКС ДЛЯ ПРОГНОЗИРОВАНИЯ ДЕФЕКТОВ

МЕТАЛЛОПРОДУКЦИИ.

5.1. Структура программного комплекса для прогнозирования дефектов.

5.2. Описание программного обеспечения.

5.3. Опытная проверка программного комплекса.

5.4. Выводы по пятой главе.

Актуальность работы. В настоящее время крупнотоннажные промышленные предприятия работают в условиях очень жестких требований к качеству выпускаемой продукции. Типичным представителем таких предприятий является конвертерное производство, оснащенное большегрузными конвертерами и установками непрерывной разливки стали (УНРС) большой" мощности. Продукцией конвертерного производства являются« литые заготовки-слябы, которые после естественного охлаждения и последующего лабораторного анализа поверхностных дефектов поступают в прокатное производство.

Лабораторный анализ дефектов проводится- выборочно на небольшом количестве слябов, тем самым заметно повышается ошибка определения дефектов. Точный прогноз дефектов на каждом слябе возможен лишь с помощью математических моделей, устанавливающих связи между технологическими переменными^ количественными оценками образующихся дефектов.

Отличительными особенностями технологических процессов конвертерного производства являются: нестационарность, большое число переменных и исключительная сложность и нелинейность связей между ними, довольно частое изменение номенклатуры продукции и соответственно производственных условий, избыток данных по одним видам продукции и недостаток - по другим. В этих условиях целесообразно использовать нечеткие модели, требуемая точность прогнозирования1 которых обеспечивается, алгоритмами идентификации и при-недостатке информации алгоритмами обучения.

Таким образом, актуальность данной работы продиктована необходимостью разработки нечётких моделей и алгоритмов идентификации и обучения; предназначенных для- прогнозирования, дефектов металлопродукции конвертерного производства.

Связь с государственными программами и НИР. Диссертационные исследования соответствуют научному направлению Международного института компьютерных технологий «Вычислительные системы и программноаппаратные комплексы для моделирования и управления», Липецкого государственного технического университета «Методы и модели искусственного интеллекта в задачах идентификации и управления технологическими процессами» и поддержаны грантом РФФИ по проекту 08-08-00052.

Цель работы. Целью работы является разработка нечетких многосвязных моделей и алгоритмов идентификации, образующих программный комплекс и предназначенных для прогнозирования качества металлопродукции в конвертерном производстве.

Для достижения сформулированной цели в работе должны быть решены следующие задачи исследования:

• построить нечеткую многосвязную модель прогноза дефектов, т.е. выбрать ее структуру, операции фазификации и дефазификации и механизм вывода решения;

• разработать алгоритмы параметрической и структурной идентификации, обеспечивающие адекватность нечётких моделей прогноза дефектов;

• разработать алгоритмы обучения нечетких моделей в условиях нехватки технологической информации;

• создать программный комплекс для прогнозирования дефектов металлопродукции и осуществить его опытную промышленную проверку по технологическим данным конвертерного производства.

Методы исследования. В работе использованы методы теории нечетких множеств, математического моделирования и идентификации, генетические алгоритмы оптимизации.

Научная новизна. В диссертационной работе получены следующие результаты, характеризующиеся научной новизной:

- —нечеткая-многосвязная модель прогнозирования"качества; отличающаяся способностью быстро настраиваться на изменение номенклатуры продукции и производственных условий и с высокой точностью описывать зависимости между тебхнологическими переменными и соответствующими количественными оценками дефектов продукции;

-двухуровневый алгоритм обучения, отличающийся; действующими в определенной последовательности алгоритмами структурно - параметрического и параметрического обучения нечетких моделей с помощью алгоритмов определения коэффициентов линейных уравнений, параметров ФП, количества правил, переменных и ФП и обеспечивающий требуемую точность прогнозирования дефектов металлопродукции с допустимыми- затратами машинного времени;- ■ / алгоритм формирования и обновления; массивовг данных, предназначенных для обучения соответствующих нечётких моделей, отличающийся возможностью обрабатывать и использовать технологическую информацию, наиболее полно отражающую текущее состояние объекта и изменение его характеристик во времени; структура программного обеспечения нечётких моделей и алгоритмов прогнозирования дефектов слябов, отличающаяся реализацией- специальных средств интеграции в систему управления качеством: продукции конвертерного производства.

Практическая ценность. Разработанные нечеткие многосвязные модели, прогнозирующие дефекты металлопродукции, алгоритмы структурно-параметрического и параметрического обучения, обработки данных, принятые и использованные ОАО «Черметавтоматика» в системе управления качеством на Череповецком металлургическом комбинате, могут быть также применены для создания систем прогнозирования качества продукции на других предприятиях химической и металлургической промышленности.

Результаты диссертационной работы также используются в учебном процессе ЛГТУ при подготовке инженеров по специальности "Прикладнаяматематика".

Апробация работы. Основные положения, диссертации докладывались на Международных конференциях «Цифровые методы и технологии» (Таганрог, 2005), «Энергетика и энергоэффективные технологии» (Липецк, 2006), «Современные научные достижения» (Днепропетровск, 2007), на, Всероссийской конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия» (Липецк, 2006), на научном семинаре «Методы и модели искусственного интеллекта» (Липецк, 2007).

Публикации. Основные результаты исследования опубликованы в печати в 11 научных работах. В том числе, 2 работы опубликованы в изданиях, рекомендованных ВАК.

В работах, опубликованных в соавторстве, лично соискателем в [1, 3] рассмотрен программный комплекс для построения и идентификации нечетких моделей, в [2] проведена идентификация нечетких моделей прогнозирования качества, в [4, 7, 9] разработаны усовершенствованные алгоритмы обучения и прогнозирования качества продукции, в [5] обоснован выбор нечеткой модели, в [6, 10] исследован алгоритм нечеткой* БСМ-кластеризации, в [8] проанализированы нейро-нечеткие системы, в [11] разработан алгоритм формирования и обновления данных для обучения нечеткой модели.

Структура и объем работы. Диссертационная работа состоит из введения, пяти глав, заключения, списка использованной литературы и приложения. Основная часть работы изложена на 136 страницах машинописного текста, содержит 39 рисунков и 7 таблиц. Список литературы включает 113 наименований. Приложение на 24 страницах включает 18 таблиц.

5.4. Выводы по пятой главе

В пятой главе получены следующие результаты:

1. Разработан программный комплекс, предназначенный для прогноза дефектов металлопродукции, оснащенный алгоритмами обработки информации, структурного и параметрического обучения нечетких моделей и функционирующий в реальных условиях конвертерного производства.

2. Составлена программа промышленных испытаний, на основании которой успешно проведена опытная проверка программного комплекса для прогнозирования дефектов металлопродукции в АСУ «Качество» на конвертерном производстве ОАО «Северсталь».

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В диссертационной работе решена актуальная задача прогнозирования качества металлопродукции конвертерного производства. Основные результаты теоретических и экспериментальных исследований:

1. Сформулирована задача прогнозирования дефектов металлопродукции, в которой обосновывается выбор критерия, входных переменных и выходных переменных — дефектов; выраженных в баллах, а также параметров и структурных элементов нечётких моделей, нуждающихся в определении с помощью алгоритмов идентификации.

2. Для целей прогнозирования построены три типа нечетких многосвязных моделей, содержащих в правых частях продукционные правила, константы, нечеткие множества, линейные уравнения и оснащённых алгоритмами задания исходной структуры, механизмами нечеткого вывода и алгоритмами вычисления выхода.

3. Разработаны алгоритмы идентификации коэффициентов линейных уравнений, параметров функций принадлежности, количества нечетких правил и значимых переменных, а также организующий алгоритм, реализующий последовательность их выполнения и обеспечивающий адекватность нечёткой модели прогноза.

4. Разработан программный комплекс для построения и идентификации нечёткой модели, с помощью которого проведена идентификация трёх типов нечётких моделей и среди них выбрана нечёткая линейная модель, обладающая наименьшей ошибкой вычисления баллов дефектов.

5. Разработаны алгоритмы-последовательного структурно-параметрического-и-параметрического обучения, обеспечивающие адекватность нечетких моделей при допустимых затратах времени на обучение.

6. Проведено исследование влияния структуры данных на эффективность обучения нечётких моделей, позволившее разработать методику формирования и обновления ограниченного по размерам массива данных, закрепленных за каждой нечеткой моделью и используемых для ее обучения.

7. Разработан программный комплекс, предназначенный для прогноза дефектов металлопродукции, оснащенный алгоритмами обработки информации, структурного и параметрического обучения нечетких моделей и функционирующий в реальных условиях конвертерного производства.

8. Составлена программа промышленных испытаний, на основании которой успешно проведена опытная проверка программного комплекса для прогнозирования дефектов металлопродукции в АСУ «Качество» на конвертерном производстве ОАО «Северсталь».

1. Авдеев В.П. Построение моделей в системах управления // Изв. вузов Сер. Черная Металлургия. 1981. №12. - С. 100-104.

2. Асаи К., Ватада Д., Иваи С. и др. Прикладные нечеткие системы. М.: Мир. 1993.-352 с.

3. Баптизманский В.И. Теория кислородно-конвертерного процесса.- М. Металлургия. 1975. -375 с.

4. Баптизманский В.И., Охотский В.Б. Физико-химические основы кислородно-конвертерного процесса. К.: Вища школа. 1981.-184 с.

5. Беленький A.M. и др. Автоматическое управление металлургическими процессами: Учебник для вузов.- М. Металлургия. 1989. 384 с.

6. Бигеев A.M. Математическое описание и расчеты сталеплавильных процессов. М.: Металлургия. 1982. - 159 с.

7. Венков А.Г. Построение и идентификация нечетких математических моделей технологических процессов в условиях неопределенности. Дисс. канд. техн. наук. — ЛГТУ.: Липецк. 2002. 154 с.

8. Выплавка и внепечная обработка конвертерной стали. Технологическая инструкция. Череповецкий металлургический комбинат. 1991. - Том 1,2.

9. Головко В.А. Нейронные сети: обучение, организация и применение. Кн. 4. М.: ИПРЖР. 2001. - 256 с.

10. Гусев A.A. Разработка математических моделей и системы технологических алгоритмов управления заключительным этапом продувки в конвертерном процессе: Автореф. дис. канд. техн. наук. М, МИСиС. — 2000. — 16 с.

11. Дюбуа Д., Прад А. Теория возможностей. Приложения к представлению знаний в информатике. М.: Радио и связь. 1990. - 288 с.

12. Емельянов В.В., Курейчик В.М., Курейчик В.В. Теория и практика эволюционного моделирования. — М.: Физматлит. 2003. — 432с.

13. Жуховицкий A.A., Белащенко Д.К., Бокштейн Б.С. Физико-химические основы металлургических процессов.- М. Металлургия. 1973. 392 с.

14. Заде JI. Понятие лингвистической переменной и его применение к принятию приближенных решений. М. :Мир. 1976. - 165 с.

15. Иону Е.П., Чирихина C.JL, Астанчик Т.С. и др. Дефекты поверхности литых заготовок, разлитых на криволинейных установках. Часть 1. Центральная лаборатория ЧерМК. 1988. - 23 с.

16. Казаков A.A. Непрерывные сталеплавильные процессы. — М.: Металлургия. 1977.-271 с.

17. Кандель А., Байатт У.Д. Нечеткие множества, нечеткая алгебра, нечеткая статистика //ТИИЭР, 1978. Т. 66. № 12. - С. 37-51.

18. Коллатц JI. Функциональный анализ и вычислительная математика. -М.: Мир. 1989.-447 с.

19. Колпаков C.B., Тедер Л.И., Дубровский С.А. Управление конвертерной плавкой. -М.: Металлургия. 1981. 144 с.

20. Кофман А. Введение в теорию нечетких множеств. — М.: Радио и связь. 1982.-432 с.

21. Круглов В.В., Борисов В.В. Искусственные нейронные сети. Теория и практикаю М.: Горячая линия - Телеком. 2002. - 382 с.

22. Кудинов Ю.И. Нечеткие модели вывода в экспертных системах // Известия РАН. Теория и системы управления, 1997. № 5. - С. 75-83.

23. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю. Программный комплекс для построения и исследования нечётких динамических моделей // Сборник статей 2-ой Всероссийской НТК «Искусственный интеллект в XXI веке».- Пенза. 2004. С. 7376.

24. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю., Келина А.Ю., Суслова С.А. Построение и идентификация нечеткой модели многосвязного объекта // Вести высших учебных заведений Черноземья, 2005. — № 1. — С. 35-39.

25. Кудинов Ю.И., Иванченко К.С., Частухин A.A. Нечеткая FCM-кластеризация и ее модификации // Вести высших учебных заведений Черноземья, 2005. № 2. - С. 45-47.

26. Кудинов Ю.И., Иванченко К.С. Нечеткий обучающийся алгоритм прогнозирования качества продукции // Материалы Международной научной конференции «Цифровые методы и технологии». Часть 2. Таганрог: ТРТУ, 2005. - С. 45-48.

27. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю., Келина А.Ю., Иванченко К.С. Анализ нейро-нечетких систем // Вести высших учебных заведений Черноземья. Липецк: ЛГТУ, 2006. -№ 2. С. 9-13.

28. Кудинов Ю.И., Кудинов И.Ю., Иванченко К.С. Особенности нечеткой FCM-кластеризации // Сборник научных трудов Всероссийской научно-технической конференции «Современная металлургия начала нового тысячелетия». Часть 3. Липецк: ЛГТУ, 2006. - С. 82-86.

29. Кудинов Ю.И., Иванченко К.С., Кудинов И.Ю. Программный комплекс для построения и идентификации нечетких моделей // Промышленные АСУ и контроллеры, 2006. № 12. - С. 39-42.

30. Кудинов Ю.И., Иванченко К.С., Кудинов И.Ю. Совершенствование алгоритмов обучения // Вести учебных заведений Черноземья, 2007. №4. - С. 36-39.

31. Кудинов Ю.И., Иванченко К.С., Кудннов И.Ю. Разработка алгоритмов прогнозирования дефектов металлопродукции // Вести высших учебных заведений Черноземья, 2007. № 1. — С. 11-16.

32. Кудинов Ю.И., Иванченко К.С., Кудинов И.Ю. Разработка и идентификация нечётких моделей прогнозирования качества // Мехатроника, автоматизация, управление, 2007. — №12. С. 12-15.

33. Кузнецов J1.A., Алексеев В.А, Черных М.В. Статистическое моделирование процесса формирования химического состава стали // Вестник ЛГТУ -ЛЭГИ, 2001.-№1 (7).-С. 171-180.

34. Кузнецов Л.А., Домашнев П.А., Черных М.В. Сетевая модель формирования химического состава готовой стали в кислородно-конвертерном производстве//Вестник ЛГТУ-ЛЭГИ, 2001.-№1 (7).-С. 180-187.

35. Кузнецов Л.А., Погодаев А.К., Гостеев В.Г. Применение нейронных сетей для обучения экспертной системы управления качеством// Вестник ЛГТУ -ЛЭГИ, 2001.-№1 (7).-С. 167-170.

36. Кузнецов-Л.А., Черных М.В., Алексеев В.А., Домашнев П.А. Дискретная модель формирования химического состава стали // Вестник ЛГТУ -ЛЭГИ, 2001.-№1 (7). С. 188-196.

37. Курейчик В.М. Генетические алгоритмы. Состояние. Проблемы. Перспективы // Теория и системы управления, 1999. №1. - С. 144-160.

38. Кучеренко O.JL, Волобцева Г.Н., Буряк А.И. и др. Особенности разработки и технологические внедрения интеллектуальных систем управлениям сталеплавильном производстве ММЗ// Металлург, 2004. №12. .-G. 28-30.

39. ЛипухинТО:В., Булатов Ю.И., Бок Г., Кноор М:М. Автоматизация основных металлургических процессов. М: Металлургия: 1990:-280 с.

40. Малышев H.F., Бершнтсйн JI.G., Боженюк А.В. Нечёткие модели для экспертных систем в САПР. М.: Энергоатомиздат. 1991. - 136с.

41. Модели принятия решении на основе лингвистической переменной / А.Н. Борисов, А.В.Алексеев, О.А.Крумберг и др. Рига. :3инатне. 1982.-256с.,

42. Плясунов Д.Ю., Арапов К.А. Применение нейронных сетей для анализа металлографических изображений// Сборник трудов .межрегиональной научной конференции «Наука-и производство Урала». Новотроицк. 2005: - С. 273-278.

43. Расстригин Л;А., Маджаров Н.Е. Введение в идентификацию объектов; управленияг—Mr: Энергия, 1977.-216 с. . -. .; "

44. Рожков И.М., Травин О.В., Туркенич Д.И. Математические.модели конвертерного процесса. М.: Металлургия. 1978: — 184 с.

45. Рутес B.C., Аскольдов В.И., Евтеев Д^П. и др. Теория непрерывной разливки: М.: Металлургия. 1971. — 296 с.

46. Рутковская Д., Пилинский М., Рутковский Л. Нейронные сети, генетические алгоритмы и нечеткие системы. — М.: Горячая линия Телеком. 2004. — 452 с.

47. Смирнов А.П. Проблемы надежности управления в сложных производственных системах // Изв. вузов Сер. Черная металлургия, 2003. №1. - С. 62-66.

48. Смирнов А.П., Якунин А.Г. Модель управления операциями участка «сталь-прокат» в классе нечетких систем // Изв. вузов Сер. Черная металлургия, 2001.-№3.-С. 66-69.

49. Соколов Г.А. Производство стали. М.: Металлургия. 1982. — 496 с.

50. Сургучев Г.Д Математическое моделирование сталеплавильных процессов. -М.: Металлургия. 1978. 224 с.

51. Туркенич Д.И., Литвиенко Е.Ф., Югов П.И. Термодинамическая модель усвоения элементов при раскислении конвертерной стали // Изв. вузов Сер. Черная металлургия, 1981. С. 9.

52. Хайкин С. Нейронные сети: полный курс, 2-е издание. М.: Вильяме. 2006.- 1104 с.

53. Химмельблау Д. Прикладное нелинейное программирование. — М.: Мир. 1975.-535 с.

54. Цымбал В.П., Падалко А.Г. Образно-наглядное моделирование сталеплавильных процессов // Изв. вузов Сер. Черная металлургия, 1981, №2. - С. 112-115.

55. Цыпкин Я.3. Основы информационной теории идентификации. М.: Наука. 1984.-320с.

56. Цыпкин Я.З. Основы теории обучающихся систем. М.: Наука. 1970— -252 с.

57. Чертов А.Д., Довлядов М.В. Применение интеллектуальных технологий в черной металлургии // И.П. Бардин и металлургическая наука: к 120-летию со дня рождения академика И.П. Бардина: Сборник научных трудов. -М.: Металлургия. 2003. С. 22-36.

58. Щербаков В.А., Сапожников JI.A. Методы синтеза квазиразомкнутого управления в АСУ сталеплавильными процессами // Изв. вузов Сер. Черная металлургия, 1977, №9. - С. 172-176.

59. Яценко А.К., Кочо B.C. Методы оптимального управления сталеплавильными процессами. М.: Металлургия. 1990. - 215 с.

60. Abe S., Lan M.-S. Fuzzy rule extraction directly from numerical data for function approximation //IEEE Trans. Systems Man and Cybernet.,1995. -V. 25, № 1. -P. 119-129.

61. Ali Y.M., Zhang L. A. A methodology for fuzzy modeling of engineering systems // Fuzzy Sets and Systems, 2001. V. 118. - P. 181 -197.

62. Angeline P.T., Sounders G.M., Pollach J.B. An evolutionary algorithm that constructs recurrent neural networks // IEEE Trans, on Neural Networks, 2003 V. 5, №1.-P. 54-65.

63. Arafeh L., Singh H., Putatunda S.K. A neuro-fiizzy logic approach to material processing // IEEE Trans. Systems Man, Cybern. Part С, 1999. - V. 29, №3. -P. 362-370.

64. Bezdek J.C. Pattern recognition with fuzzy objective function algorithms. -Plenum Press, New York. 1982.

65. Bissessuz Y., Martin E.B., Morris A.J., Kitson P. Fault detection in hot steel rolling using neural networks and multivariate statistics // IEEE Proc. Control Theory Appl., 2000. V. 147, №6. - P. 633-640.

66. Booker L.B., Goldberg D.E., Holland J.H. Classifier systems and genetic algorithms // Artif. Intell, 1989. V. 40. - P. 235-282.

67. Chen M.-Y., Linkens D.A. A systematic neuro-fuzzy modeling framework with application to material property prediction // IEEE Trans. Systems Man, Cybern. -Part B, 2001.-У. 31, №5. P. 7.81-790. .

68. Cox I.J., Lewis R.W., Rasing R.S. and etc. Application of neural computing in basic oxygen steelmaking // J. of Materials Processing Techn., 2002. V.120, №13. -P. 310-315.

69. Deb K., Reddy A.R., Singh G. Optimal scheduling of casting sequence using genetic algorithm // Mater, and Manuf. Processes, 2003. V.18, №3. - P.409-432.

70. Dunn J.C. A fuzzy relative of the ISODATA process and its use in detecting compact well-separated cluster // J. Cybernet., 1973. — V. 3, №3. — P. 32-57.

71. Er M.J., Liao J., Lin J. Fuzzy neural networks-based quality prediction system for sintering process // IEEE Trans. Fuzzy Systems, 2000. V.8, №3. - P. 314324.

72. Gupta M.M., Qi J. Theory of T-norms and fuzzy inference methods // Fuzzy Sets and Systems, 1991. V.40. - P. 431-450.

73. Gutte H., Schuls T., Neuhof G. and etc. Process control in the oxygen steel production // Acta Metallurgica Sinica, 2000. V. 13, №6. - P. 1101-1112.

74. Holland J.H. Adaptation in natural and artificial systems: An introductory analysis with application to biology. Control and artificial intelligence // Holland. — USA: University of Michigan. 1975.

75. Hong T.-P., Lee C.-Y. Induction of fuzzy rules and membership function from training examples // Fuzzy Sets and Systems, 1996. № 84. - P. 33-47.

76. Horikawa S., Furuhashi T., Uchikawa Y. On fuzzy modeling using fuzzy neural network with back-propagation algorithm // IEEE Trans, on Fuzzy Systems, 1992. V. 3, № 5. - P. 801-806.

77. Huang-Y.-P., Wang-S.-F. Designing-a-fuzzy model-by adaptive macroevo- -lution genetic algorithms // Fuzzy Sets and Systems, 2000. № 113. - P. 367-379.

78. Ishigami H., Fukudo T., Shibata T., Aria F. Structure optimization of fuzzy neural network by genetic algorithm // Fuzzy Sets and Systems, 1995. V. 71, №3. -P. 257-264.

79. Jang J.-S: R.ANFIS: adaptive-network-based fuzzy inference system // IEEE Trans. Systems Man, Cybern., 1993 . V. 23, №3 . - P. 665-685.90: Kohonen T. The self-organizing map // Proceedings of the IEEE, 1990: V. 78.-P. 1464-1480.

80. Lin G.-T., Eee G:G.S. Neural-network-based fuzzy logic control and decision System•// IEEE Transactions on Computers, 1991. V.40: №12. P; 1320-1336.

81. Loia V., Sessa S., Staiano A., Taglioferri R. Merging fuzzy logic, neural networks and genetic computation in the design of a decision support system // Int. J. Intell. Syst., 2000 . -V. 15. - P. 575-594. ■

82. MamdaniiE. Advances in the linguistic synthesis of fuzzy controllers // Int. J. Man-Machine Stud., 1976. -V. 8. P. 669-678.

83. Nelles O., Fisher M. Fuzzy model identification of PH process//Proc. of the Intern; ICSC Symp. on Fuzzy Logic and Application ISFL'97: Zurich, 1997. P. 359-365.

84. Palmer C.C., Kershenbaum A. An approach to a problem in network design using genetic algorithm//Networks, 1995. V. 26. - P. 151-163'.

85. Peng L.-M., Mao X.-M., Xu K.-D. Simulation andcontrol model for interactions among-process parameters of directional solidification continuous casting // Trans, of the Nonferrous Metals Society of China, 2000. V.10, №4. - P. 449-452.

86. Sugeno M., Yasukawa T.A. A fuzzy-logic based approach to qualitive modeling // IEEE Trans. Fuzzy Systems, 1993. -V. 1, № 1. - P. 7-31.

87. Sun C.-T. Rule —base structure identification in an adaptive-network-based fuzzy inference system // IEEE Trans, on Fuzzy Systems, 1994. — V. 2. № 1. — P. 6473.

88. Takagi Y., Sugeno M. Fuzzy identification of Systems and its application to modeling and control // IEEE Trans. Systems Man and Cybern,-1985. V. SMC -15.-P. 116-132.

89. Tang R.-S., Man K.-F., Liu Z.-F., Kwong S. Minimal fuzzy memberships and rules using hierarchical genetic algorithm // IEEE Trans, on Industrial Electronics, 1998. V. 45, №1. - P. 162-169.

90. Tsinas L., Dachwold B. A combined neural and genetic learning algorithm // Proc. IEEE Int. Conf. on Neural Networks, 1994. V.l. - P. 770-774.

91. Wang L.-X., Mendel M. Generating fuzzy rules by learning from examples // IEEE Trans. Systems Man Cybernet., 1992. V. 22. № 6. - P. 1414-1427.

92. Wang Y., Xing Y., Ruan X. Moldability evaluation for modeled parts based on fuzzy reasoning // High Technology Letter, 2002. V.8, №2. - P. 62-67.

93. Whitley D., Starkweather T., Bogart C. Genetic algorithms and neural networks: optimizing connections and connectivity // Parallel Computing, 1990. - V. 14.-P. 347-361.

94. Widrow B., Hoft M. Adaptive switching circuits // In 1960 IRE WESCON Convention Record. DUNNO, 1960. - P. 96-140.

95. Zadeh L.A. Fuzzy sets // Inform. & Contr., 1965. № 8. - P. 338-353.

96. Zadeh L.A. Fuzzy algorithmic approach to the definition of complex and imprecise concepts // Int. J. Man-Machine Stadies. 1976. - № 6. - P. 249-291.

97. Xie S.-M., Tao J., Chai T.-Y. Intelligent method for BOF endpoint phosphorus estimation // Contr. Theory-and Appl., 2003. V. 20, №4r-P. 555-559r

98. Yang J.-M.', Hong J.-T., Kao C.-Y. A genetic algorithm with adaptive mutations and family competition for training neural networks // Int. J. of Neural Syst., 2000. V. 10, №5. - P. 333-352.