автореферат диссертации по химической технологии, 05.17.08, диссертация на тему:Моделирование гидромеханического измельчения и классификации слюды в струйном дезинтеграторе

Введение

1. АНАЛИЗ СОСТОЯНИЯ ПРОБЛЕМЫ,

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ ИССЛЕДОВАНИЙ.

1.1. Краткое описание технологической схемы производства слюдопласта

1.2. Аппаратурное оформление процесса измельчения и классификации слюды в производстве слюдопласта . . II

1.3. Показатели эффективности работы струйного дезинтегратора слюды и формулировка проблемы

1.4. Математическое описание процесса измельчения

1.5. Математическое описание процесса мокрой гравитационной классификации.

1.6. Постановка задач исследований и разработок

2. ПОСТРОЕНИЕ МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ

И КЛАССИФИКАЦИИ СЛЮДЫ В СТРУЙНОМ ДЕЗИНТЕГРАТОРЕ

2.1. Осадительная зона.

2.1.1. Физическая модель осаждения.

2.1.2. Математическое описание осаждения

2.2. Измельчительная зона.

2.2.1. Физическая модель гидродинамической обстановки.

2.2.-2. Оценка гидродинамических характеристик

2.2.3. Физическая модель измельчения

2.2.4. Математическое описание кинетики измельчения

2.2.5. Определение селективных функций

2.3. Классифицирующая зона.

2.3.1. Физическая модель классификации

2.3.2. Математическое описание классификации

3. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ СТР* ПРОЦЕССА ИЗМЕЛЬЧЕНИЯ И КЛАССИФИКАЦИИ

СЖ)ДЫ В СТРУЙНОМ ДЕЗИНТЕГРАТОРЕ.

3*1. Экспериментальная установка

3.2. Измерительная аппаратура

3.3. Определение времени осаждения.

3.4. Определение функции плотностей распределений вертикальных составлявших скоростей несущей фазы по горизонтальным сечениям классифицирующей зоны

3.5. Определение коэффициентов математической модели

3.6. Проверка адекватности гипотезы о распределении крупности частиц слюды по закону Розина-Раммлера.

4. ИССЛЕДОВАНИЕ ПРОЦЕССА НА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ И ПРАКТИЧЕСКОЕ

ИСПОЛЬЗОВАНИЕ РЕЗУЛЬТАТОВ РАБОТЫ.

4.1. Численная схема решения уравнений математической модели.

4.2. Исследование устойчивости численной схемы решения уравнений математической модели.

4.3. Проверка адекватности математической модели.

4.4. Исследование параметрической чувствительности математической модели

4.5. Алгоритм управления струйным дезинтегратором

4.6. Практическое использование результатов работы .•••.

Основные результаты

Основные условные обозначения

В последнее время широкое применение в качестве термостойкого электроизоляционного материала получил слюдопласт, исходным сырьём для которого служат кристаллы слюды, ранее считавшиеся непригодными для использования. Применяются отходы мелкой нарураль-ной слюды, а также гидротированный фдогопит.

Определяющей стадией в производстве слюдопласта является гидромеханическое измельчение и классификация слюды в струйном дезинтеграторе. Последний предназначен для формирования твердой фазы водно-слюдяной пульпы, поступающей на отлив слюдопластовой бумаги. Гранулометрический состав пульпы определяет качество слюдопласта, его электрическую и механическую прочность, а также количество отходов слюды некондиционных классов крупности.

Повышения качества конечного продукта и снижения отходов в производстве слюдопласта можно добиться путём выбора оптимальных аппаратурно-технологических параметров процесса и разработкой системы управления с использованием УЕМ. Решение этих задач возможно лишь на базе математической модели струйного дезинтегратора, связывающей в динамике гранулометрические характеристики твердой фазы водно-слюдяной пульпы на выходе с аппаратурными и режимными параметрами. Однако, имеющиеся данные о процессах гидромеханического измельчения и мокрой гравитационной классификации слюды являются недостаточными для расчета и проектирования струйных дезинтеграторов и системы управления ими.

Процесс гидромеханического измельчения имеет двойственную детерминированно-стохастическую природу и его моделирование должно основываться на уравнении баланса свойств ансамбля частиц/I/, распространённом на случай двухпараметрического описания крупности кристаллов слюды - диаметром в плоскости совершенной спайности и толщиной. Указанное уравнение путём интегральных преобразований приводится к системе дифференциальных уравнений первого порядка относительно функций от времени: плотности твердой фазы; средних размеров частиц твердой фазы по диаметру и толщине; дисперсий распределения частиц по диаметрам и толщинам. Входящие в уравнения селективные функции измельчения определяются исходя из рассмотрения процессов столкновения частиц средних размеров между собой и со стенкой аппарата методами кинетической теории газов.

Математическое описание распределений по высоте аппарата плотности и гранулометрических характеристик твердой фазы базируется на законе сохранения массы полидисперсной твердой фазы, причём стохаотичность процесса классификации отражена в функциях плотностей распределений вертикальных составляющих скоростей каждой фазы двухфазного потока для различных по высоте горизонтальных сечений аппарата»В общую математическую модель, описывающую процессы измельчения и классификации слюды в струйном дезинтеграторе, входят аппаратурно-технологические параметры, что позволяет производить их оптимизацию по выбранным критериям путём проведения численных экспериментов на ЭВМ.

Работа выполнена в Государственном Всесоюзном проектном инаучно-исследовательском институте неметаллорудных материалов и на кафедре процессов и аппаратов химической технологии Ленинградского технологического института имени Ленсовета в соответствии с планом Министерства промышленности строительных материалов СССР.по проблеме "Разработка и внедрение автоматизированных технологических линий по производству слюдопласта" на 1981-85 гг., код 2.14.05.

Экспериментальная часть работы проведена в институте Гипрони-неметаллоруд и на Ленинградской слюдяной фабрике.

Результаты работы использованы при разработке алгоритма управления струйным дезинтегратором слюды в составе АСУТП производства слюдопласта на Ленинградской слюдяной фабрике. Ожидаемый экономический эффект от внедрения составляет 26 тыс.рублей в год.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ

1. Разработана математическая модель струйного дезинтегратора, связывающая в динамике распределения по высоте гранулометрических характеристик и плотности, твердой фазы с аппаратурными и. режимными параметрами.

2. Определены эмпирические коэффициенты, входящие в математическую модель, путем решения обратной задачи с использованием критерия "минимакса" Чебышева.

3. Выявлена связь функций распределения времени пребывания элементов потока в аппарате с функциями плотности распределения соответствующих составляющих скоростей потока и показано использование последних для описания гидродинамической обстановки в классифицирующей зоне дезинтегратора.

4. Разработана методика и определены функции плотности распределения вертикальных составляющих скоростей кадцой фазы двухфазного потока для различных по высоте горизонтальных сечений классифицирующей зоны аппарата в широком диапазоне изменения режимных параметров.

5. Разработан и исследован алгоритм численного решения уравнений математической модели, который позволяет производить оптимизацию режимов работы аппарата путём проведения экспериментов на ЭВМ.

6. Подтверждена адекватность принятых допущений при разработках физической модели и численной схемы решения уравнений математической модели.

7. Составлен алгоритм управления струйным дезинтегратором слюды с использованием разработанной математической модели на базе УЕМ М-6000, который вошел в состав алгоритмического обеспечения АСУ ТП производства слюдопласта на Ленинградской слюдяной фабрике. Ожидаемый экономический эффект от внедрения составляет 26 тыс.рублей в год.

ОСНОВНЫЕ УСЛОВНЫЕ ОБОШАЧЕНШ

А ; ~ коэффициенты аппроксимации;

Ркл - площадь поперечного сечения классифицирующей зоны; •^оте - площадь отбойника; с^б,^) ~ ФУНКЧИЯ плотности распределения частиц слюды по диаметрам 4 и толщинам Я^ в момент времени t ; От - массовый расход; д. - ускорение силы тяжести; Н - высота классифицирующей зоны аппарата; Р - давление измельчающей воды;

- распределительные функции, определяющие плотности распределения разрушенных частиц исходноГО л* го размера по эквивалентному диаметру с{ (Я и исходного размера Ц по толщине й в* , соответственно, в момент времени ;

- селективные функции, определяющие массовые о* доли частиц с размерами (а1, , разрушающихся в единицу времени

• У * 4 в плоскости совершенной спайности , по толщине (^=2) и истирающихся - 3) ;

Т - время пребывания частиц слюды в осадительной зоне аппарата; оСф, У - эмпирические коэффициенты; - коэффициент гидравлического сопротивления одиночной частицы; Р - плотность вещества; дисперсия;

- время транспортной задержки; <•••> - среднеквадратичное значение.

Индексы: вх - входной; ж - жидкий; изм - измельчительный; кл - классифицирующий; о - начальный; ос - осадительный; расч - расчетный; стр - струйный; тв - твердый; эксп - экспериментальный; 9 - пульсационный; а/ - переменная интегрирования; а - безразмерный; — - среднее значение по выборке.

- 152

1. Кафаров В.В., Дорохов И.Н. Системный анализ процессов химической технологии.Основы стратегии. М.: Наука, 1976.- 500 с.

2. A.c. II49I5 (СССР). Способ изготовления слюдяных электроизоляционных материалов и устройств для осуществления этого способа. /А.П.Семушин, В.О.Бржезанский, И.А.Иофинов, И.М.Матыгу-лин, 1959.

3. Волков К.И., Загибалов П.Н., Мецик М.С. Свойства, добыча и переработка слюды. Иркутск: Восточно-Сибирское книжное изд., 1971. - 350 с.

4. Бржезанский В.О. Исследование и разработка технологии слюдо-пластовой электроизоляционной бумаги и материалов на её основе. Дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. Л., 1970. - 149 с.

5. Лашев Е.К. Слюда. 4.1. М. : Промстройиздат, 1948. - 296 с.

6. Мецик М.С., Милютина В.Ф. Низкотемпературный термический эффект в кристаллах флогопита, их вспучивание. В сб.: Тр. ВНИИасбестцемента. - М,, 1958, т.9, с.74т-77.

7. Мецик М.С. Физика расщепления слюд. Иркутск: Восточно-Сибирское книжное изд., 1967. - 279 с.

8. ТУ 21-25-41-78. Бумага слюдопластовая. М., 1977.

9. Букин Б.А., Александров H.H. Влияние гранулометрического состава слюдяных бумаг на их свойства. В науч.-техн.реферат, сб.: Электротехнические материалы. - М.: ВИНИТИ, 1980,вып.10 (123), с.3-4.

10. Александров H.H. Влияние режима расщепления на свойства слюдинитовой пульпы.- В науч.-техн. реферат, сб.: Электротехнические материалы. М.: ВИНИТИ, 1976, вып.1 (66), с.17-19.

11. Пат. 2405576 (США). Способ получения интегрированной слюды- 153 и применяемая аппаратура / Д.Гейман, 1943.

12. Пат. 55-10297 (Япония). Способ переработки слюды /Ониси Йотиро, фусаясу ТЬсихиро. Опубл. в Б.И., 1980, & 26.

13. Пат. 3608835 (США). Ультрадезинтеграция и агломерация минералов, таких как слюда, получаемые при этом продукты и применяемая аппаратура / Дж.Рузик, 1971.

14. Ребиндер П.А. Адсорбционные слои в дисперсных системах. -Изв. АН СССР: Отд. матем. и естеств. наук, сер. Химия, 1936, № 5, с.639-643.

15. Ребиндер П.А., Логгинов Г.И. Измерение упругих свойств слюды при проникновении жидкости в деформируемый кристалл.-Дэкл. АН СССР, 1941, т.ЗО, & 6, с.489-491.

16. Дерягин Б.В., Кусаков М.И. Свойства тонких слоёв жидкостей и их влияние на взаимодействие твердых поверхностей. Изв. АН СССР: Отд. матем. и естеств. наук, сер. Химия, 1936,5, с.741-747.

17. Мецик М.С. К вопросу о природе сил взаимодействия в кристаллах слюды. Коллоидный ж., i960, т.22, с.318-320.

18. Ходаков Г.С. Физика измельчения. М.: Наука, 1972. -307 с.

19. Адунов В.И. Струйные мельницы. М.: Машгиз, 1962. - 244 с.

20. Матур К., Эпстайн Н. Фонтанирующий слой. Пер. с англ. -Л.: Химия. Ленингр. отд.-ние, 1978. 288 с.

21. Е!уевич Ю.А., Минаев Г.А. Струйное псевдоожижение. М.: Химия, 1984. - 132 с.

22. Шдауг Г. Некоторые проблемы при измельчении в воздушных струях. В кн.: Труды Европейского совещания по измельчению. Пер. с нем. - М.: Стройиздат, 1966, с.497-522.

23. Масловский М.Ф. Истирание твердых частиц в псевдоожиженном слое. Химическая промышленность, 1963, Jfill, с.14 (814)16 (816).

24. Линч А.Дне. Циклы дробления и измельчения. Пер. с англ. -М.: Недра, 1981. 343 с.

25. Вердиян М.А., Кафаров В.В. Процессы измельчения твердых тел. Итоги науки и техники. Процессы и аппараты химической технологии. - М.: ВИНИТИ, 1977, т.5, с.5-89.

26. Charles R.J. Energy Size Reduction Relationships in Comminution. - Trans. A.I.M.E., 1957, 208, p.80-88.

27. Galantу Harold E. The size reduction paradox. Industr. and Engng. Chem., 1963, 55, n1, p.46-52.

28. Riley R.V. Theory and practice of crusting and grinding. -Chem. and Process. Engng., 1965, 46, n 4, p.189-195«

29. Оксанич И.Ф., Миронов П.С. Закономерности дробления горных пород взрывом и прогнозирование гранулометрического состава. М.: Недра, 1982. - 166 с.

30. Ребиндер П.А. Поверхностные явления в дисперсных системах. Физико-химическая механика: Избр. труды. М.: Наука, 1979. - 381 с.

31. Масловский М.Ф. Вопросы динамики (движения и истирания частиц) применительно к процессу сушки суспензий и растворов в кипящем слое инертного материала. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. M., 1964. - 15 с.

32. Зверевич В.В. Влияние условий измельчения на грансостав продукта шаровых мельниц. Горный ж., 1951, $ 6, с .34^37.

33. Олевская И.В. Оценка работы мельницы статистическими методами. Горный ж., 1966, № 10, с.65-67.

34. Андреев С.Е., Перов В.А., Зверевич В.В. Дробление, измельчение и грохочение полезных ископаемых. 3-е изд., перераб.и доп. М.: Недра, 1980. - 415 с.- 155

35. Вердиян М.А. Оптимизация процесса измельчения в цементных мельницах. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. М., 1971. - 20 с.

36. Pitchmani В. and Venkateswarlu D. Untersuchungen über die Zerkleinerung in Strahlmühlen. 2. Teil. - Aufbereitungs. - Technik, 1981, n 3, s.136-144.37» buss В. Ergebniss der Einzelkornpallzerkleinerung. Chem. Techn., 1977, v.23, n 9, s.531-534.

37. Андреазен A.X.M. Об измельчении и величине частиц. В кн.: Труды Европейского совещания по измельчению. Пер. с нем. -М.: Стройиздат, 1966, с.104-111.

38. Елиничев В.Н., Стрельцов В.В., Лебедева Е.С. Исследование процесса измельчения зернистых материалов при обработке их в псевдоожиженном слое. Изв. ВУЗов СССР, сер. Химия и химическая технология, 1967, № 12, с. 1389-1393.

39. Сиденко П.М. Измельчение в химической промышленности. 2-е изд., перераб. - М.: Химия, 1977. - 262 с.

40. Румпф Г. Об основных физических проблемах при измельчении. -В кн.: Труды Европейского совещания по измельчению. Пер. с нем. М.: Стройиздат, 1966, с.7-41.

41. Рааш Ю. Движение и напряженное состояние шарообразных и цилиндрических частиц в вязких потоках. В кн.: Труды Европейского совещания по измельчению. Пер. с нем. - М.: Стройиздат, 1966, с.138-148.

42. Румпф Г., Рааш Ю. Дезагломерация в потоках. В кн.: Труды Европейского совещания по измельчению. Пер. с нем. - М.:

43. Стройиздат, 1966, с.149-158.

44. Bartok W., Mason S.G. Particle Motions in Sheared Suspensions. J-. Colloid Science, 1957, n 12, p.243-246^

45. Кольский Г. Волны напряжений в твердых телах. Пер. с англ.- М.: ИЙЛ, 1955. 192 с.

46. Колмогоров А.Н. О логарифмически-нормальном законе распределения размеров частиц при дроблении. Докл. АН СССР, 1941, т. 31, tè 2, с.99-101.

47. Филиппов А.Ф. О распределении размеров частиц при дроблении.- Теория вероятностей и её применения, 1961, т.УТ, № 3, с. 299-318.

48. Кузнецов В.М. Математические модели взрывного дела. М.: Недра, 1977. - 262 с.

49. Buhimann S. Ein stochastiaches Modell der Prallzerkleinerung. Chem.-Ing.-Techn., 1970, v.42, n 5» p.277-281.

50. Gaudin A.M. Comminution as a Chemical Reaction. Trans. A.I.M.E., 1955, v.202, p.361-365.

51. Разумов К.А., Перов В.А., Зверевич В.В. Новое уравнение кинетики измельчения и анализ работы мельницы в .замкнутом цикле.-В сб.: Цветная металлургия. М.: ЦЙИН, 1963, J6 3, с. 3-15.

52. Андреев С.Е., Товаров В.В., Перов В.А. Закономерности измельчения и исчисления характеристик гранулометрического состава. -М.: Металлургиздат, 1959. 437 с.

53. Браун В.И., Козлов В.А., Процуго B.C. Получение динамической модели измельчительного агрегата статистическими методами.- 157

54. В научн.-техн. бюлл. М.: ЦИИН, 1968, № 4 (345), с.17-19.

55. Кафаров В.В., Вердиян М.А. Применение математических методов в технологии цемента, стекла и полимерных строительных материалов. Техн. информ. - М.: ШИИЭСМ, 1972, с.5-20.

56. Кэлобердин В.И. Исследование возможности интенсификации производства тонкодисперсной окиси кальция обработкой карбоната в аппарате типа реактор-измельчитель. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. Иваново, I97X. -31 с.

57. Перов В.А., Бранд В.Ю. Измельчение руд. М.: Металлургиз-дат, 1950, - 179 с.

58. Аршинский В.М., Прокофьев Е.В. Электронное моделирование замкнутого цикла измельчения. Изв. ВУЗов СССР, Горный ж., 1965, № I, с. 125-129.59« Snow R.H. Annual Review of.Size Reduction. Ind. and Eng. Chem., ¡1968, v.60, p.11-18.

59. Hemings C.E., Boyes I.M. IFAC Symp; Automat. Contr. Mining, Miner and Metal Process., Sydney, 1975, p.58-44.

60. Козлов П.А. Основы анализа дисперсного состава промышленных пылей и измельченных материалов. Л.: Химия. Ленингр. отд., 1974. - 280 с.

61. Погосов Л.М. Основные уравнения закономерностей процесса измельчения. В сб.; Тр. ШИИцветмета. - М.: ЦИИН, 1962, №8, с. 325-335.

62. Epstein В.' Logarithmico-normal distributions in breakage of solids. Ind. Eng. Chem., 1948, v. 40, p'. 2289-2291.64'. Austin L.G., Klimpel R.R., Beattie A.N. Solutions of equations of grinding. 2 nd Eur. Symp. Comminution8. Amsterdam, 1966, p.217-248.

63. Austin L.G., Klimpel R.R. The Theory of grinding Operations.- Ind. and Eng. ChemV, 1964, v.56, p.18-29.

64. Гарднер P.П., Аустин Л.Г. Исследование измельчения в мельнице периодического действия. Б кн.: Труды Европейского, совещания по измельчению. Пер. с нем. - М.: Стройиздат, 1966, с. 219-248.

65. Ушаков Ю.Д. О построении математической модели шаровой мельницы для мокрого измельчения. В сб.: Цветная металлургия. - М.: ЦИИН, 1963, № II, с. 23-28.

66. Рейбман Л.А. Исследование блока стержневая мельница -классификатор для разработки системы автоматического управления процессом измельчения калийных руд. Автореф. дис. насоиск. учен. степ. канд. техн. наук. Днепропетровск, 1975. - 30 с.

67. Рейбман Л.А., Краснов М.Д., Егоров C.B., Резник Е.М. Математическая модель замкнутого цикла измельчения сильвинито-вых руд. Научн.-реферат, бюлл., сер. Обогащение руд. -Л., 1972, № I (97), с.37-41.

68. Арутюнов С.Ю. Моделирование и оптимизация процесса измельчения зернистых материалов. Автореф. дис. на соиск. учен. степ. канд. техн. наук. M., 1982. - 20 с.

69. Дейч М.Е., Филлипов Г.А. Динамика двухфазных сред. М.: Энергоиздат, 1981. - 471 с.- 159

70. Касаткин А.Г. Основные процессы и аппараты химической технологии, М.: Химия, 1973. - 750 с.

71. Справочник по обогащению руд. T.I. Подготовительные процессы / Под ред. О.С.Богданова. М.: Недра, 1972. - 448 с.

72. Павлов К.Ф., Романков П.Г., Носков A.A. Примеры и задачи по курсу процессов и аппаратов химической технологии. 8-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия. Ленингр. отд., 1976. -552 с.

73. Емцев Б.Т. Техническая гидромеханика. М.: Машиностроение, 1978. - 463 с.

74. Шлихтинг Г. Теория пограничного слоя. Пер. с нем. М.: Наука, 1974. - 711 с.78.-Дейч М.Е., Селезнев Л.И. Обобщенная модель турбулентности в двухфазных средах. Изв. АН СССР: Энергетика и транспорт, 1974, I& 3, с.123-130.

75. Протодьяконов И.О., Сыщиков Ю.В. Турбулентность в процессах химической технологии. Л.: Наука. Ленингр. отд., 1983. -319 с.

76. Исследование турбулентных течений двухфазных сред / Под ред. В.Е.Накорякова. Новосибирск: Институт теплофизики СО АН СССР, 1973. - 314 с.

77. Нигматулин Р.И. Основы механики гетерогенных сред. М.: Наука, 1978. - 336 с.

78. Базилевский А.Н., Кизельватер Б.В. Расчет скорости стесненного падения частиц в вертикальном потоке. Научн.-рефе-рат. бюлл., сер. Обогащение руд. - Л., 1969, № 3,с.28-32.

79. Coy С. Гидродинамика многофазных систем. Пер. с англ. -М.: Мир, 1971, 536 с.

80. Лойцянский Л.Г. Механика жидкости и газа. М.: Наука,1973.- 160

81. Гельперин Н.И., Айнштейн В.Г., Кваша В.Б. Основы техники псевдоожижения. М.: Химия, 1967. - 664 с.

82. Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Проблемы гидродинамики и их математические модели. ГЛ.: Наука. - 407 с.

83. Уоллис Г. Одномерные двухфазные течения. Пер. с англ.-М.: Мир, 1972. - 440 с.

84. Симуни Л.М. Смешение плоских ламинарных струй. Изв. АН СССР: Механ. жидк. и газа, 1966, Js I, с.149-150.

85. Белоцерковский О.М., Давыдов Ю.М. Метод крупных частиц в газовой динамике. М.: Наука, 1982. - 392 с.

86. Белоцерковский О.М. Вычислительный эксперимент: прямое численное моделирование сложных течений газовой динамики на основе уравнений Эйлера, Новье-Стокса и Болыдоана. -в кн.: Численные методы в динамике жидкости. M.s Мир, 1981, с.348-396.

87. Белоцерковский О.М., Гущин В.А., Щенников В.В. Метод расщепления в применении к решению задач динамики вязкой несжимаемой • жидкости. Ж. вычисл. матем. и механ. физ., 1975, т.15, Jfc I, с.197-207.

88. Численное решение задач гидромеханики / Под ред. Р.Рихт-майера. Пер. с англ. М.: Мир, 1977. - 207 с.

89. Харлоу Ф. Численный метод частиц в ячейках для задач гид- 161 родинамики. В сб.: Вычислительные методы в гидродинамике. Пер. с англ. - М.: Мир, 1967, с. 316-342.

90. Шокин Ю.И. Численные методы газовой динамики. Инвариантные разностные схемы. Новосибирск: НГУ, 1977. - 84 с.

91. Яненко H.H. Численное решение задач механики жидкости.

92. В сб.: Тр. Ш Всесоюзн. семинара по моделям механики сплошной среды. Новосибирск: ВЦ 00 АН СССР, 1976, с.177-199.

93. Рейнольде А.Дж. Турбулентные течения в инженерных приложениях. Пер. с англ. М.: Энергия, 1979, - 408 с.

94. Лыков A.B. Тепломассообмен: (Справочник). 2-е изд. пере-раб, и доп. - М.: Энергия, 1978, - 480 с.

95. Барский М.Д., Дэлганов Е.А., Штейнберг A.M. К вопросу о механизме процесса гравитационной классификации. Изв. ВУЗов СССР: Химия и химическая технология, 1967, № 5,с. 583-588.

96. Волков В.Г. Зависимость между выходом крупного продукта классификации и содержанием в исходном материале зерен крупнее граничного зерна, В сб.: Тр-. ШИИнеруда. -Тольятти, 1974, вып. 38, с.72-77.

97. Чудинов В.И. Способ приближенного прогнозирования качества, выхода и зернового состава продуктов гидравлической классификации. В сб.: Тр. ЕНИйнеруда. - Тольятти, 1973, вып. 37, с.49-62,- 162

98. Барский М.Д., Соколкин Ю.В. О построении стохастической модели процесса гравитационной классификации. Изв. ВУЗов СССР, Горный ж., 1968, № 7, с.168-171.

99. Барский М.Д., Иоффе М.А. Соотношение скорости витания и осаждения твердых частиц в жидкой среде. Изв. ВУЗов СССР, Горный ж., 1974, & 9, с.135-137.

100. Романков П.Г., Рашковская Н.Б. Сушка во взвешенном состоянии. 3-е изд., перераб. и доп. - Л.: Химия, Ленингр. отд., 1979. - 272 с.

101. Гельперин Н.И. Основные процессы и аппараты химической технологии. М.: Химия, 1981. - 812 с.

102. Либби П.А., Вильяме Ф.А. Основные аспекты проблемы. В кн.: Турбулентные течения реагирующих газов. Пер, с англ.-М.: Мир, 1983, с.13-71.

103. О'Брайен Е.Е. Метод функции плотности вероятности (ФВП) в теории турбулентных течений с химическими реакциями. В кн.: Турбулентные течения реагирующих газов. Пер. с англ. -М.: Мир, 1983, с.252-297.

104. Протодьяконов И.О., Богданов С.Р. Статистическая теория явлений переноса в процессах химической технологии. -Л.: Химия. Ленингр. отд., 1983. 397 с.

105. Роуч П.Дж. Вычислительная гидродинамика. Пер. с англ. -М.: Мир, 1980. 604 с.

106. Розанов Ю.А. Введение в теорию случайных процессов. М.: Наука, 1982. - 128 с.

107. Гихман И.И., Скороход A.B. Теория случайных процессов. T.III. М.: Наука, 1975. - 496 с.

108. Горбис З.Г. Теплообмен дисперсных сквозных потоков. М.~ Л.: Энергия, 1964. - 296 с.

109. Абрамович Г.Н. Турбулентные свободные струи жидкостей и газов. М.: Вэсэнергоиздат, 1954. - 288 с.

110. Глушковский A.A., Егоров C.B., Макаров В.К. Математическое описание процесса гидромеханического измельчения неметалло-рудных материалов. В сб.: Проблемы тонкого измельчения, классификации и дозирования: Тез. докл. ВНТК. - Иваново, 1982, с.59.

111. Ландау Л.Д., Ахиезер| А.И., Лифшйц Е.М. Курс общей физики. Механика и молекулярная физика. М.: Наука, 1969. - 399 с.

112. Васильев A.M. Введение в статистическую физику. М.: Высш. школа, 1980. - 272 с.

113. Горобец В.И., Горобец Л.Ж. Новое направление работ по измельчению. М.: Недра, 1977. - 183 с.

114. Мори Й. Исследования в области струйного измельчения. В кн.: Труды Европейского совещания по измельчению. Пер. с нем. -М.: Стройиздат, 1966, с.483-497.

115. Egorov S.V., Glushkovsky A.Av, Bezdenezhnykh A.A. Mathematical simulation of the process of hydromechanical grinding. Ц- th Symposium on Automation in Mining, Mineral and Metal Processing (IFAC), (preprint), Finland, Helsinki, 1983, p.91-99.

116. Корн Г., Корн Т. Справочник по математике (для научных работников и инженеров). Пер. с англ. М.: Наука, 1974,- 832 с.

117. Леончик Б.И., Маякин В.П. Измерения в дисперсных потоках.- 2-е изд. перераб. и доп. М.: Энергоиздат, 1981. - 184 с.

118. Варивода З.В., Глушковский A.A., Макаров В.К., Егоров C.B. Исследование теплового метода контроля расхода суспензийв условиях производства слюдопластовой бумаги. Труды Гипронинеметаллоруд. - Л.: Стройиздат. Ленингр. отд., 1983, вып. 8, C.II8-I22.

119. Градус Л.Я. Руководство по дисперсионному анализу методом микроскопии. М.: Химия.

120. Слинько М.Г., Спивак С.И., Тимошенко В.И. О критериях определения параметров кинетических моделей. Кинетика и катализ, 1972, т. ХШ, вып. 6, с. 1570-1578.

121. Глушковский A.A., Безденежных A.A., Егоров C.B. Использование полиномов Чебышева для определения кинетических моделей. В сб.: Динамика процессов и аппаратов химической технологии: Тез. докл. I ВНК. - Воронеж, 1982, с.63-65.

122. Самарский A.A., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. М.: Наука, 1978. - 590 с.

123. Тихонов О.Н. Автоматизация процесса измельчения на обогатительных фабриках. М.: ЦНИИ Цветмет, 1963. - 53 с.

124. Лукас В.А. О структуре и некоторых закономерностях процесса измельчения как объекта АУ. Изв. ВУЗов СССР, 1Ърный ж.,1967, № 5, с. 64-69.

125. Утеуш З.В., Утеуш Э.В. Управление измельчительными агрегатами. М.: Машиностроение, 1973. - 278 с.

126. Гельфанд Я.Е., Гинзбург И.Б. Автоматическое регулирование процессов дробления и помола. Л.: Стройиздат. Ленингр. отд., 1969. - 175 с.

127. Основы автоматизации химических производств. /Под ред. П.А.Обновленского и А.А.Гуревича. Л.: Химия. Ленингр. отд., 1975. - 528 с.

128. Цыпкин Я.З. Адаптация и обучение в автоматических системах. М.: Наука, 1968. - 399 с.

129. Гегов Е. Управление на процессите в обогатявнето посредством прогнозиране. Рудодобыв (болг.), 1976, 31, № 3,с. 22-25.

130. A.c. 952334 (СССР). Способ управления процессом дезинтеграции слюды / А.А.Глушковский, С.В.Егоров, В.К.Макаров,

131. С.А.Дубровский, Е.А.Гродненский. Опубл. в Б.И., 1982, JS 31.1. ПРОГР 4 5

132. ПЕЧАТЬС"----------------------------------------------------

133. ПЕЧАТЬ <1" иО= " / ЯИ00/ " М/"5/ РО="/ ЯИ01/ " ММ/ С<= " / ЯИ02/ " ММ г Н="/Н 103/" ММ/ 1=:"/АИ04.е " М"/ >

134. ПЕЧАТЬ С"-----------------------------------------------------4 ПЕНЯТЬ<""/ >5 2. 4Я И 0 2Я И 0 3 / с: 0. 5+ЯИ02+0. 6+ЯИ03 > =>ЯН0716 1000я* Я И 0 4 / Я И 0 7=> Я И 0 5

135. Я И 0 4=1 •'1000/ Я И 01=> Я И 0 6

136. С 2.4 и-; Я И 01 / Я И 0 4 > I МТ=>И131:9 И13">И121:0 Г1091 Н12,-'240=>ЯИ02

137. ПЕЧАТЬ<" 1Р="/ЯИ07/" 5/ НО="/АИ05/" , Г1~М/ЯИ06/" / Г2=1. ЯИ02/>

138. ПЕЧАТЬ С"-----------------------------------------------------------4 с: 2 4ф АИ 01 / Я И 0 4 > 11ЧТ=>Н135 2. 74:'1:АИ00/ < С Н13*ЯИ04/ С 0. 24+ЯИ01 .':• > +4.1; =>ЯИ116 64-~>Я017 печать с" уоо иi

139. ПЕЧАТЬ с:"-------------------------------------------------------

140. ПЕЧАТЬ С ЯИ11/ " I " / Р09 с! Я01 Х- " + " , >

141. SO ЯН0:ЗМ:50/НИ11+14=>АИ0Э ! 61 R И14:5 0 / R И11+14=> R И10

142. ПЕЧАТЬ С RH08/ " I " т F09 < RMQ9 + ", >

143. ПЕЧАТЬ С" ",RM14/" IF09 СRH10 >," * >54 0=>И1555 М0156 ЦИКЛ*

144. ПЕЧАТЬ <! "------------------------------------------------------------------------58 А И14 / А И 0 0=> R И 0 859 ПЕЧАТЬ'::""/>0 печать с:" и с l > / vo=" / rhss/

145. И12+32=>И12 "'2 печатьс:""., > ^3 ПЕЧАТЬ о;-F4 ПЕЧАТЬО > : 75 И12>240Г1 ЕРЕ/ Г11076 ПЕРЕ/ М0977 Г1101. СВОБОДНАЯ ПАМЯТЬ=13554

146. ПЕЧАТЬ-::" МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ ПУЛЬСАЦИЙ СКОРОСТИ ТВЕРДОЙ t'ftSU >

147. СЕЛЕКТС2/ 4/ 255 > 254=>И80 253=>И01 252~>И02 25±~>И03 259=>И04 24Э=>И05 Н=>ОИ00 Э 450=>АИ01 L ПЕЧАТЬ<""f >

148. ПЕЧАТЬ<"--------------------------------------------------------------г ПЕЧАТЬС" КРИТЕРИЙ ГОМОХРОННОСТИ НО="/АИ00/>1. П0±5 <flM0±*±0-M3>COS=OflH0± S ПЕЧАТЬ С АИ01/ ::< ? ЦИЮКИ06/1*200>3 И06+±~>И07 ? И08+1=>И08

149. Э <: АИ06+АИ00+- С АИ01-АИ06 > * С < АИЭ1-АИ06 > RB5 > /200 > =>ПИв7

150. АИ07:+:АИ07/200+АИ03~>АИ032 И08С10ПЕРЕХ М003 АИ07+30+30=>АИ044 ПЕЧАТЬ <F03<30X' " I >

151. ПЕЧАТЬ <: F09 < АМ04 > г >6 0~>И087 М008 ЦИКЛ*1. Э И09+1=>И098 <RH03SQR+RM05*<H09-1>>/И0Э=>АИО51 0->И062 АИ07~>АИ0б3 0~>АИ034 И03<2ПЕРЕХ М01

152. ПЕЧАТЬ с:"-----------------------------------------------------------6 ПЕЧАТЬ<""f >

153. ПЕЧАТЬ С " <U''>/CV-'>=".p АИ05/>1. СВОБОДНАЯ ПАМЯТЬ=14.125

154. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТУРБУЛЕНТНЫХ. ПУЛЬСАЦИЙ СКОРОСТИ ТВЕРДОЙ ФАЗЫ КРИТЕРИЙ ГОМО.Ч'РОННОСТИ НО= 8.200ж