автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.06, диссертация на тему:Моделирование фазового состояния и термодинамических свойств природных многокомпонентных систем при проектировании разработки и эксплуатации месторождений нефти и газа

¡46 о

2 1 КАР №

государстватая акадехия нефти и газа имени И.М.ГУБКИНА

На правах рукописи УДК 1622.276 + 622.2791 : 536.423

БРУСИЛОВСКИИ АЛЕКСАНДР ИОСИФОВИЧ-

МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВОГО СОСТОЯНИЯ И ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИХ СВОЙСТВ ПРИРОДНЫХ МНОГОКОМПОНЕНТНЫХ СИСТЕМ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАЗРАБОТКИ и ЭКСПЛУАТАЦИИ МЕСТОРОЖДЕНИИ НЕФТИ И ГАЗА

Специальность 05.15.06 - разработка и эксплуатация

нефтяных и газовых месторождений

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени доктора технических наук

Москва - 1994

Диссертационная работа выполнена в Институте проблем нефти в газа Российской Академии наук и Государственного комитета Российской Федерации по высшему образованию.

Официальные оппоненты:

доктор химических наук, профессор А.Ю.Намиот

доктор технических наук, профессор Р.Ы.Тер-Саркисов

доктор технических наук, профессор А.И.Ширковский

г

Ведущая организация: Всероссийский научно-исследовательский н проектно-конструкторский институт по проблемам освоения нефтяных и газовых ресурсов континентального шельфа (ВНИПИморнефтегаз).

Защите состоится щ2£щ О/н^елЛ 1994 г. в час. в^З/ вуд. на заседании специализированного совета Д.053.27.04 по защите диссертаций ва соискание ученой степени доктора технических наук при ГАНГ им. И.М.Губкина по адресу: 117917, Москва, Ленинский проспект, 65, ГАНГ им. И.М.Губкина.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ГАНГ им. И.М.Губкина.

Автореферат разослан " " МаМТСК 1994 г.

Ученый секретарь специализированного совета доктор технических наук, профессор

/ Б.Е.Сомов /

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность проблемы

Нефть и природный газ занимают важнейшее место в структуре топливно-энергетического баланса и являются основой экономического развития общества на современном этапе.

Для России задачами огромного значения, влияющими на все аспекты развития народного хозяйства, являются достижение стабильности добычи нефти, сохранение высокого уровня добычи природного газа и увеличение добычи конденсата.

Решение этих задач необходимо искать на пути интенсивного развития нефтегазодобывающей отрасли. Экстенсивный путь развития, в связи с ухудшением структуры запасов, не приведет к желаемым результатам. В частности, открытие и ввод в разработку глубокоза-легащих месторождений требуют, с одной стороны, вложения значительных материальных средств, а с другой стороны - их разработка на основе традиционных технологий не позволит достичь высоких значений коэффициентов извлечения нефти, конденсата и газа. Поэтому исключительно важное значение имеет создание новых технологий разработки месторождений, которые позволят повысить отдачу недр. Один из высокоэффективных путей создания методов повышения нефте-, газо-, конденсатоотдачи пластов и научного обоснования их применения при проектировании разработки месторождений - это использование математических моделей, учитывающих разнообразные физические явления в системе "пласт - скважина - промысловое оборудование".

Значительная доля геологических запасов природного газа и нефти содержится в газоконденсатных и нефтегазоконденсатных месторождениях, залежах нефтей с высоким газосодержанием. В ближайшей перспективе, с увеличением глубин бурения, количество таких залежей возрастет. Выбор технологий их разработки и достигаемые значения коэффициентов извлечения компонентов из недр в большой мере определяются массообменными процессами и свойствами фаз пластовых флюидов. В связи с этим, важнейшую роль приобретает создание единой методологической основы моделирования фазового состояния и термодинамических свойств систем природных углеводородов во всем диапазоне термобарических условий и компонентных составов.

соответствующих процессам разработки и эксплуатации месторождений природных газов и нефтей. Важно подчеркнуть, что описание фазового состояния и свойств систем природных углеводородов должно опираться на фундаментальные научные основы, быть достаточно точным для практического использования, органично входить в математические модели, описывающие фильтрацию пластовых флюидов, движение добываемой продукции в скважинах и ее промысловую обработку.

Таким образом, настоящая диссертационная работа посвящена решению важной научно-технической проблемы, имеющей большое народнохозяйственное значение: созданию единой методологической основы математического моделирования фазового состояния и свойств природных многокомпонентных систем, развивающей теорию и повышающей качество проектирования разработки месторождений природного газа и нефти.

Работа выполнялась в соответствии с тематическими планами научно-исследовательских работ Института проблем нефти и газа и связана со следующими общегосударственными научно-техническими программами: программами РАН по приоритетным направлениям 12.9 "Разработка месторождений и обогащение полезных ископаемых" (пункт 12.9.3 "Разработка месторождений нефти и газа") и 12.3 "Природные углеводороды, угли и горючие сланцы" (пункт 12.3.4 "Научные основы и прогрессивные технологии вскрытия и извлечения (разработки) горючих ископаемых"); целевой комплексной программой "Рациональное комплексное использование минерально-сырьевых ресурсов в народном хозяйстве на 1987-90 г.г. и на период до 2000 г.", подпрограмма 1.2 "Комплексное освоение месторождений нефти и газа" (постановление СМ N 357 от 26.03.87); подпрограммой "Прикаспий" - "Создание научных основ и рекомендаций, технических решений и технологий, обеспечивающих повышение эффективности поисково-разведочных работ и разработку нефтяных и нефтегазоконденсатных месторождений на территории Прикаспийской мегасинеклизы".

Цель работы

На основе обобщения исследований в области термодинамики многокомпонентных систем создать единую методологическую основу расчета фазового состояния и свойств природных углеводородных смесей для комплексного моделирования процессов разработки и эксплуатации месторождений нефти и газа.

Основные задача исследований

1. Анализ результатов моделирования фазового равновесия и свойств многокомпонентных систем на основе известных уравнений состояния.

2. Создание метода расчета, позволяющего на основе обобщенной формы уравнения состояния Ван-двр-Вавльсового вида более точно, чем в современной инженерной практике, описывать фазовое состояние и термодинамические свойства нефтей и природных газов во всем диапазоне термобарических условий, соответствующих процессам разработки и эксплуатации месторождений природных углеводородов.

3. Разработка математических моделей, описывающих экспериментальные исследования нефтей и природных газов, характеризующихся сложным компонентным составом и высокими начальными термобарическими параметрами.

4. Апробация созданного метода расчета фазового состояния и термодинамических свойств природных систем при моделировании многокомпонентной фильтрации с фазовыми превращениями, движения добываемой продукции в скважине и ее промысловой обработки.

5. Моделирование процессов повышения нефте- и конденсатоотда-чи при разработке месторождений природных углеводородов с применением газообразных рабочих агентов.

Метода решения поставленных задач

Решение поставленных задач основывается на использовании современных методов термодинамики, газогидродинамики, вычислительной математики.

Научнвя новизна

Научная новизна диссертационной работы, по мнению автора, состоит в следующем.

1. На базе обобщенной формы уравнения состояния Ван-дер-Ваальсового вида создан метод расчета фазового состояния и термодинамических свойств нефтей и природных газов в диапазоне температур от 200 К до 500 К и давлений до 100 МПа, а именно:

1.1. Метод и результаты вычисления оптимальных значений параметров обобщенного кубического уравнения состояния для компонентов нефтей и природных газов.

1.2. Метод и результаты расчета коэффициентов парного взаимодействия компонентов углеводородных смесей, в том числе содержащих сероводород, диоксид углерода, азот.

1.3. Метод вычисления критического давления фракций группы Св+

высшие природных систем.

2. На единое термодинамической основе реализован комплексный подход к математическому моделированию:

2.1. Основных рУГ-экспериментов пластовых нефтей и природных газов.

2.2. Многокомпонентной фильтрации.

2.3. Движения добываемой продукции в скважине.

2.4. Промысловой сепарации.

3. Разработан метод моделирования дифференциальной конденсации и разгазирования многокомпонентных смесей, основанный на применении уравнения состояния для получения замыкающих зависимостей, необходимых при интегрировании исходной системы дифференциальных уравнений.

4. Решена, в автомодельной постановке, задача о неизотермической фильтрации к скважине многокомпонентных систем с учетом мас-сообмена между фазами.

5. Созданы математические модели и проведены оценки влияния капиллярных и гравитационных сил на свойства пластовых нефтей и природных газов.

6. Предложен новый подход к расчету фазового состояния пластовых смесей при композиционном моделировании газового воздействия на нефтяные пласты, основанный на установленном свойстве сужения ( пространства состояний, которые может принимать многокомпонентная система в результате массообменных процессов при многоконтактном динамическом смешивании.

Личный вклад

В рассматриваемых исследованиях автору принадлежит постановка задач, их решение, анализ результатов, выводы и рекомендации.

Достоверность результатов и выводов

При постановке решаемых в диссертации задач используются фундаментальные положения термодинамики многокомпонентных систем, механики сплошных сред, физики нефтяного и газового плвста.

Результаты математического моделирования фазового состояния и физических свойств систем природных углеводородов проверены на значительном объеме экспериментальных данных. Для углеводородных веществ, а также азота, диоксида углерода и сероводорода использовано свыше 2000 точек в диапазоне давлений от 0,1 МПа до 100 МПа и температур от 220 К до 473 К. 89 бинарных систем протестированы на более чем 3000 точках, характеризующихся давлениями от 0,1 МПа до 68,9 МПа и температурами от 161 К до 511 К. Для многокомпонентных

'синтетических" смесей углеводородных и неуглеводорояных веществ гроверена точность расчета парокидкостного равновесия. Сопоставлв-ше экспериментальных и расчетных значений свойств природных газов [ нефтей проведено в широком интервале изменения потенциального удержания, плотности, молярной массы группы С5+ высшие, при зна-ительном содеркании сероводорода и диоксида углерода iдо 45 % юл.). Термобарические параметры изменялись от 0,1 МПа до 80 МНа и >т 258 К до 383 К. Максимальное расхохдение экспериментальных .энных и результатов математического моделирования коэффициента жимаемости газовой фазы не превышает 3,4 Ж, плотности пластовой ефти - 3 I, плотности дегазированной нефти - 1 %, конденсатостда-и при 0,1 МПа по данным дифференциальной конденсации - 3 %, объ-много коэффициента - 2 %, газосодеркакия по результатам стгндзрт-ой сепарации - 4 %.

Результаты расчетов сопоставлены с имеющимися промысловыми энными. Расхождение в значениях конденсатогазового фактора, опре-еляемого при сепарации добываемой продукции, не превышает 6 Ж.

Зачинаемые положения

1. Создание метода расчета фазового состояния и термодинами-еских свойств нефтей и природных газов в диапазоне температур от 00 К до 500 К и давлений до 100 МПа, а именно:

1.1. Метод и результаты вычисления оптимальных значения па-аметров обобщенного уравнения состояния Ван-дер-ВаальсоЕого вида ля компонентов нефтей и природных газов.

1.2. Метод и результаты расчета коэффициентов парного взаимо-гЯствия компонентов углеводородных смесей, в том числе содерхэншх зроводород, диоксид углерода, азот.

1.3. Метод вычисления критического давления фракций группы

высшие природных систем.

2. Комплексное применение разработанного метода расчета фэзо-эго состояния и термодинамических свойств систем природных угле-эдородов при моделировании:

.1. Многокомпонентной фильтрации.

.2. Движения добываемой продукции в скважине.

.3. Промысловой сепарации.

3. Математическое описание экспериментальных исследований ?фтей и природных газов на единой термодинамической основе.

4. Методы моделирования и количественные оценки влияния ка-шшрных сил и гравитации на свойства нефтей и природных газов.

5. Новый подход к определению фазового состояния пластовых смесей при использовании композиционных моделей для прогнозирования процесса вытеснения нефти газовыми агентами, основанный на выявленной возможности "расщепления" термодинамических и гидродинамических расчетов.

Практическая ценность и внедрение результатов работы

1. Разработан более точный, чем применяемые в мировой практике, метод расчета фазового состояния и термодинамических свойств нефтей и природных газов. Данный метод дает возможность с точностью, близкой к экспериментальной, вычислять свойства систем природных углеводородов при давлениях до 100 МПа и температурах, соответствующих процессам разработки и эксплуатации месторождений.

2. Созданы и апробированы математические модели, позволявшие на единой термодинамической основе прогнозировать технологические показатели разработки и эксплуатации месторождений природных углеводородов.

3. На основе разработанных методов и математических моделей созданы программы для ЭВМ, позволившие осуществить широкое внедрение результатов теоретических исследований в рвботу научно-исследовательских, проектных и производственных организаций нефтегазодобывающей и геологоразведочной отраслей. Созданное математическое обеспечение используется, в частности, следующими организациями: НИПИморнефтегаз СП "Вьвтсовпетро" (СРВ, г. Вунг-Тау), ВНИПИморнеф-тегаз (Москва), НВНШГГ (Саратов), ВНИГНИ (Москва), ГлавНИВЦ МНТК "Геос" (Москва), Гипровостокнефть (Куйбышев), ВНИПИгаздобыча (Саратов), Волго-УралНИГШгаз (Оренбург), ГАНГ имени И.М.Губкина, Уфимский нефтяной институт, ИПНГ РАН (Москва).

4. Результаты диссертационной работы использованы в следующих проектных документах:

- "Технологической схеме разработки Карачаганакского месторождения с применением сайклинг-процесса на период 1991-2000 г.г." (ВНИИгаз, 1989 г.);

- "Технико-экономических соображениях по повышению нефтеотдачи месторождения Тенгиз" (Гипровостокнефть, 1989 г.);

- "Технологической схеме разработки Зайкинского месторождения" (Гипровостокнефть, 1988 г.),

- "Создать и освоить технологию разработки газоконденсатных залежей Анастасиевского месторождения методом заводнения. Разработка технологической схемы." (УкрГипроНИИнефть, 1988 г.).

Апробация работы

Результаты диссертации докладывались:

- на X Губкинских чтениях - всесоюзном совещании "Научные основы создания Прикаспийского нефтегазодобывающего комплекса", Москва, ноябрь 1987 г.;

- на научной сессии "Нефтегазодобыча" Научного Совета АН Азербайджана, Баку, октябрь 1988 г.;

- на III всесоюзном семинаре "Современные проблемы теории фильтрации", Москва, май 1989 г.;

- на всесоюзном совещании "Современные методы увеличения нефтеотдачи пластов", Бугульма, сентябрь 1989 г.;

- на 7-м международном симпозиуме по повышению нефтеотдачи, Талса (Оклахома, США), апрель 1990 г.;

- на международной конференции по разработке газоконденсатных месторождений, Краснодар, май 1990 г.;

- на всесоюзном семинаре "Теория и практика исследования пластовых флюидов, скважин и пластов при высоких термобарических параметрах", Волгоград, апрель 1991 г.;

- на 66-й ежегодной международной конференции общества инженеров-нефтяников (SPE), Даллас (Техас, США), октябрь 1991 г.;

- на Ученом совете НИПИморнефтегаз СП "Вьетсовпетро", Вунг-Тау (СРВ), июль 1992 г.;

- на семинаре "Актуальные проблемы нефтегазовой и подземной гидромеханики", Москва, декабрь 1992 г.;

- на семинарах лаборатории повышения газонефгрконденсатоотдячи

РАН, 1987 - 1992 г.Г.;

- на научно-технических совещаниях в Гипровостокнефти, ВНИИгазе, ЗапСиббурНИПИ, ГАНГ им. И.М.Губкина при обсуждении соответствующих проектных документов и отчетов по результатам проведенных НИР.

В полном объеме диссертация доложена на Ученом совете ШШГ РАН и научном семинаре кафедры разработки и эксплуатации газовых и газоконденсатных месторождений ГАНГ им. И.М.Губкина (1994 г.).

Публикации

Содержание диссертации отражено в более 40 опубликованных работах, в том числе в 2 монографиях, 3 научно-технических обзорах, 4 докладах на международных конференциях.

Структура и объем диссертации Диссертационная работа состоит из введения, 7 глав, заключения, списка литературы из 522 наименований. Работа изложена на 602 страницах, в том числе содержит 62 таблицы, 126 рисунков.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении охарактеризованы актуальность темы диссертации, цель работы, основные задачи исследований, научная новизна, личный вклад автора, достоверность результатов и выводов, практическая ценность, внедрение результатов и апробация работы.

Большой вклад в создание теории разработки и эксплуатации месторождений нефти и газа на основе исследования и учета закономерностей массообменных процессов многокомпонентных пластовых флюидов, развития методов моделирования их фазового состояния и физических свойств внесли М.Т.Абасов, К.С.Басниев, Б.Г.Берго, С.Н.Бузинов,

A.С.Великовский, Ш.К.Гиматудинов, А.И.Гриценко, Г.Р.Гуревич,

B.М.Ентов, Ю.В.Желтов, Ю.П.Желтов, Т.П.Жузе, С.Н.Закиров, Г.А.Зотов, Ю.П.Коротаев, С.А.Кундин, А.К.Курбанов, Б.И.Леви, А.Х.Мирза-джанзаде, А.Ю.Намиот, В.Н.Николаевский, Ф.Г.Оруджалиев, Т.Д.Островская, М.Д.Розенберг, Я.Д.Саввина, Г.С.Степанова, Б.Е.Сомов, И.Н.Стрижов, Р.М.Тер-Саркисов, Н.А.Тривус, Э.Б.Чекалюк, М.Х.Шахназаров, А.И.Ширковский, Г.Ю.Шовкринский, В.В.Юшкин и многие другие.

Из зарубежных ученых следует отметить значительный вклад в исследование и развитие методов моделирования фазового состояния и физических свойств природных многокомпонентных систем К.Витсона, Д.Катца, К.Коутса, В.Лэси, М.Маскета, К.Питцера, Х.Римера, Д.Робинсона, Д.Прауснитца, О.Редлиха, Б.Сейджа, Д.Соаве, К.Стерлинга, М.Стендинга, А.Фирузабади, С.Хеддена, В.Эдмистера и многих других.

В первой главе проводится критический анализ уравнений состояния Ван-дер-Ваальсового вида, широко применяемых при расчете фазового равновесия и термодинамических свойств природных многокомпонентных систем. Отмечается, что в течение многих десятилетий во всем мире проводятся интенсивные исследования, направленные на развитие методов описания фазового равновесия систем природных углеводородов. В значительной степени направленность этих исследований определялась потребностями практики: необходимостью повышения качества проектирования разработки и эксплуатации нефтяных и газоконденсатных месторождений, определения оптимальных технологических условий промысловой обработки, транспортировки и заводской переработки добываемого сырья.

Выделяются три основных направления, доминировавших в разное время при математическом моделировании парожидкостного равновесия нефтегазоконденсатных смесей:

1. До середины 70-х годов активно использовались методы, основанные на использовании принципа давления схождения. Значительный вклад внесен в развитие этого направления Г.С.Степановой.

2. В 60-70-х годах при моделировании сепарации нефтей и газо-конденсатных систем применялись комбинированные методы, основанные на использовании уравнений состояния для описания свойств паровой фазы и теории регулярных растворов для расчета коэффициентов активности компонентов смеси в жидкой фазе.

3. С середины 70-х годов применение уравнений состояния становится основой моделирования фазового равновесия и термодинамических свойств газовых, газоковденсатных и нефтяных смесей при проектировании разработки и эксплуатации месторождений природных углеводородов, процессов промысловой обработки и заводской переработки добываемого сырья. Отмечается, что расчет фазового равновесия с использованием уравнений состояния основан на применении классических положений термодинамики многокомпонентных систем - равенстве химических потенциалов компонента смеси в сосуществующих фазах. Применяя единое уравнение состояния, можно рассчитать не только компонентные составы и долю равновесных фаз, но и та термолинвмиче-чески согласованные свойства (плотность,энтальпию, энтропию, изобарную и изохорную теплоемкости, дифференциальный и интегральный дроссель-эффект и т.д.). Использование уравнений состояния позволяет моделировать не только двухфазное парожидкостное, но и многофазное равновесие смесей, состоящих как из углеводородов [поличного строения, так и многих неуглеводородных веществ.

К настоящему времени предложено большое число уравнений состояния для описания свойств систем природных углеводородов. В инженерной практике, в основном, используются два вида:

- многокоэФЗициентные уравнения состояния, последний член которых содержит экспоненциальную функцию, вклпчапцую опущенные члены вири-ального разложения;

- кубические (относительно объема) уравнения состояния.

Расчеты парожидкостного равновесия многократно проводят при композиционном моделировании процессов, происходящих в язлежах при разработке месторождений природных углеводородов, а также при проектировании технологических процессов промысловой обработки и заводской переработки добываемого сырья. Поэтому существенное значение имеет и сокращение необходимого для проведения расчетов времени ЭЕМ. Многокоэффициентные уравнения достаточно сложны, для получения корней этих уравнений требуется применение итерационных методов. В инженерных расчетах значительно более удобным! являются

кубические уравнения состояния. Их теоретической основой являете* знаменитое уравнение Ван-дер-Ваальса. При использовании уравнешй состояния Ван-дер-Ваальсового вида корни определяются аналитически. Как показывают специально проведенные исследования автора, кубические уравнения состояния нередко превосходят многокоэфЕициентные уравнения по точности описания термодинамических свойств чистых веществ и их смесей. Поэтому применение кубических уравнений состояния для моделирования фазового равновесия и термодинамических свойств нефтегазоконденсатннх смесей в последние 20 лет стало доминирующим.

Содержащийся в главе материал показывает эволюцию уравнений состояния Ван-дер-Ваальсового вида, сыгравших весомую роль в развитии методов описания фазового равновесия и термодинамических свойств систем природных углеводородов и нашедших широкое применение в инженерной практике. Проводится анализ модификаций уравнений состояния Ван-дер-Ваальсового вида, которые выполнили Редлих я Квонг, Вильсон, Чу и Прауснитц, Иоффе и Зудкевич, Соаве, Д.Робинсон и Пенг, 1Мщт и Венцель, Явери и Юнгрен, Латель и Тейа и многие другие. Анализ уравнений состояния выполнен на основе опубликованных результатов и специально проведенных многочисленных расчетов автора. Отмечается, что в последние десятилетия специалистами 'в данной области получены заметные достижения. Однако существует не<-обходимость существенного повышения точности моделирования свойств газоконденсатных и нефтяных смесей в широком диапазоне изменения их компонентного состава и термобарических условий.

Вторая глава посвящена методике и результатам создания новой модификации кубического уравнения состояния для моделирования фазового равновесия и значительного повышения точности расчета термодинамических свойств нефтей и природных газов в диапазоне термобарических условий, соответствующих процессам разработки и эксплуатации месторождений. Отмечается, что начиная с модификации Редлиха-Квонга уравнения состояния развивались прежде всего в связи с необходимостью прогнозирования технологических процессов, в которых давление не превышает 20 МПа. Развитие методов моделирования фильтрации многокомпонентных систем привело к использованию уравнений состояния Ван-дер-Ваальсового типа для описания фазового равновесия и термодинамических свойств природных смесей при пластовых давлениях. Наиболее широкое применение получило уравнение состояния Пенга-Робин-сона.

В глубокопогруженных залежах пластовое давление достигает многих десятков МПа и значительно превышает те давления, для которых могут с удовлетворительной точностью использоваться известные уравнения состояния.

В связи с этим, автор поставил задачу создания кубического уравнения состояния для моделирования фазового равновесия и термодинамических свойств природных нефтегазоконденсатннх смесей при давлениях до 100 МПа и температурах до 200 °С. Наряду со значительным повышением точности моделирования рУТ-свойств при высоких давлениях необходимо было, по крайней мере, не ухудшить описание р\>Т-свойств при давлениях до 20 МПа.

Решение изложенной выше проблемы получено на основе обобщенной формы уравнения состояния Ван-дер-Ваальсового типа.

Методика исследований состояла из четырех основных этапов:

1. Получение выражений для расчета термодинамических свойств веществ на основе принятой формы уравнения состояния.

2. Определение значений параметров уравнения для чистых веществ.

3. Введение правил смешения при расчете коэффициентов уравнения состояния для смеси веществ и получение выражений для расчета термодинамических свойств смесей.

4. Получение значений коэффициентов парного взаимодействия компонентов смесей.

Практически все уравнения состояния Ван-дер-Ваальсового типа, нашедшие широкое применение в задачах проектирования разработки и эксплуатации месторождений природных углеводородов, а также при моделировании процессов химической технологии, являются частными формами четырехкоэффициентного уравнения состояния следующего вида

ЯТ а

и - b (v + с)(v + d)

(1)

где Ь, с, d - коэффициенты, постоянные для данного вещества; а=а<р(Т); ас- константа, <р(Т) - температурная функция, равная 1 при критической температуре. Введя обозначения

А = , В = £2 , С = £Е , D = Зв , Z = Ей, (2)

ifT* RT RT ЯТ ЯТ

представим уравнение состояния (1) относительно коэффициента сжимаемости Z

f + (С + D - В - 1)? + (А - ВС * CD - BD - D - C)Z -- (BCD + CD + AB) = 0. (3)

Структуру коэффициентов уравнения состояния определим следующим образом:

ас= аЯгГ^/ре; Ь = рЯГ/рс; с = ой Г/рс: сГ = <ЗЯГ/рс (4)

В результате применения классических условий в критической точке = =о, получаем следующие зависимости для

т=т т=т

V = V

коэффициентов уравнения состояния

а = I? ; (5)

р = + П - /; (Б)

* С С

о = + О [0,5 + ГПс -0,75)*/г), (7)

О = -¿Г + 0/0,5 - (Пс - 0,75)1/г]. (8)

Здесь 2?, П.- независимые параметры уравнения состояния. Их значения, наряду с функцией <р = ц>(Т), полностью определяют уравнение состояния чистого вещества. Следует отметить, что ^ - не истинное (экспериментальное) значение коэффициента сжимаемости вещества в критической точке а параметр уравнения состояния, который в случае двухкоэффициентных уравнений однозначно определяется заданной формой уравнения, а для трех- и четырехкоэффициентных уравнений подлежит определению. В частном случае можно принять равнум экспериментальному значению Zc, однако исследования показывают, что это отрицательно сказывается на точности прогнозирования рУТ-свойств вещества в широком диапазоне термобарических условий.

В табл. 1 приведены значения параметров 2?, П. и вид функции Ф = ф(Т). приводящие обобщенное уравнение состояния (1) к уравнениям состояния Редлиха-Квонга (ИК), Соаве-Редлиха-Квонга (БНК) и Пенга-Робинсона (РИ).

Затем рассматривается вывод формул для расчета термодинамических свойств чистых веществ на основе принятой формы уравнения состояния: второго вирмального коэффициента, летучести, отклонений энтальпии, изобарной и изохорной теплоемкости, энтропии. Приводятся выражения для расчета дифференциального эффекта Джоуля-Томсона и др. Описаны алгоритмы расчета давления насыщенного пара.

В п. 2.3 обосновываются правила расчета коэффициентов уравнения состояния для смесей веществ, вводится понятие коэффициентов парного взаимодействия компонентов, приводится вывод формул для расчета летучести компонента смеси, отклонений энтальпии, изохорной и изобарной теплоемкости, энтропии и других термодинамических свойств многокомпонентных систем.

Таблица 1

Значения параметров и вид температурных функций для двухкоэффициентных уравнений состояния

Уравнение состояния

2*

Ф = ф(Т)

ПК

1/3 0,753307

(Т/Т у

БШ. 1/3 0,753307 (ПФ11-(Т/То)°*)0,48 * 1,57ы -

- 0,17£ь) 2

РЯ О.ЗОГ4 0,77039. (ПФ( 1-(Т/Тс)°-'] }г 0,37464 +

+ 1,5^0,269921/

П. 2.4 посвящен методике и результатам определения параметров уравнения состояния для чистых веществ. Структура коэффициентов определяется выражениями (4). Температурная функция ф(Т) принимается в таком же виде, как в уравнениях состояния БЕК и РЯ.

Метод расчета значений параметров уравнения для чистых веществ является основополагающим в данной задаче и, в основном, определяет возможности уравнения состояния при описании свойств веществ.

В соответствии с принятой формой уравнения состояния, структурой его коэффициентов и видом температурной зависимости, уравнение состояния любого вещества полностью определяется значениями трех величин - Я*. П , Ф. Поэтому на данном этапе решается задача получения значений Пс, Ф для веществ - компонентов природных систем. Такими веществам}! являются метан, этан, пропан, изо-бутан, н-бутан, углеводороды группы С5+ высшие, а также сероводород, диоксид углерода, азот. Для других компонентов, входящих в природные газы и пластовые нефти в малых концентрациях (например, гелий, меркаптаны и др.), могут приниматься значения П., Ф, соответствующие уравнению состояния РЯ (2Г= 0,3074; Пс= 0,77039У• Ф= 0,37464 + 1,54226ш - 0,26992ш2).

Далее описывается метод получения оптимальных значений параметров уравнения состояния.

Поскольку уравнение состояния является функциональной зависимостью между р, 7 и Г, то главным критерием при определении значений параметров уравнения состояния должно быть наиболее точное описание рУТ - свойств вещества. О точности описания рУТ - зависимости можно судить не только прямым сравнением расчетных и экспериментальных значений объемов (плотностей, коэффициентов сжимаемости) при заданных р и Т, но и косвенно - например, по результатам расче-

0

тв летучести. Для точного расчета летучести вещества необходимо, чтобы уравнение состояния надежно описывало рУТ - зависимость во всем диапазоне увеличения давления от бесконечно малой величины до заданного р. Следовательно, если уравнение состояния точно описывает рУГ-данные вещества при невысоких значениях давления, а также значения летучести при высоких значениях давления, то это может служить доказательством того, что и при повышенных давлениях уравнение состояния вещества достаточно точное. Аналогично, если уравнение состояния справедливо при высоких значениях дэвления, то точный расчет летучести свидетельствует о том, что и при невысоких давлениях рУТ-зависимость описывается удовлетворительно. Дополнительным критерием правильного описания рУТ-свойств газовой фазы при невысоких давлениях служит точность, с которой рассчитывается значение второго вириального коэффициента.

Высказаннные соображения послужили основой постановки задачи об определении значений параметров уравнения состояния 2*, Лс, Ф для компонентов нефтегазоконденсатных смесей.

Оптимальными значениями 2*, П , Ф для данного вещества счита-

с с

ются те, при которых достигается минимум функционала

N М. „П N М

4- «Л1 - #) * чу.-г,^ " т.'4

I ч I * \ )

ь

где V г, кэ - весовые коэффициенты каждой составляющей функционала; Иж, Я,, 11 в - число изотерм с экспериментальными данными по коэффициенту сжимаемости, летучести и 2-му вириальному коэффициенту; число точек с разными значениями давления на (-й изотерме; ^ч' ~ с00'1'в9тс,гвенн0 коэффициент сжимаемости и летучесть вещества при давлении р. и температуре Т ; Вк - значение 2-го вириального коэффициента при температуре Т.; индексы "р", "э" обозначают расчетные и экспериментальные значения.

Для определения значений Пс, Ф решается система из трех

трансцендентных алгебраических уравнений

0Ф - п Ш - 0

^ = 0 (10) дК

0ФС _п ЖГ

Система (10) реиается методом Ньютона. Начальными приближениями для 2?, П., 9 принимались их значения, соответствующие уравнению состояния РЯ.

Приведен диапазон термобарических условий и источники экспериментальных данных, принятые значения весовых коэффициентов.

В табл. 2. показаны рассчитанные значения параметров уравнения состояния для компонентов природных углеводородных систем, в том числе содержащих сероводород, диоксид углерода, азот.

Учитывая количество и разнообразие углеводородов группы С3+ высшие, значения параметров уравнения состояния для этих веществ Представлены не в виде табличных значений, а рассчитываются по универсальным зависимостям. В этих зависимостях параметром, характери-зувдим индивидуальные свойства вещества, принят ацентрический фактор Питцера и. Значения zT и 9 вычислят следущим образом

I£ = 0,3357- 0,0294 0), (11)

( 1,050 + 0,105w + 0.482U1 ц> < 0,4489

(12)

0,429 + 1,004« + 1.56110* Ь) » 0,4489

Далее проведена оценка точности уравнения для чистых веществ. В табличной и графической формах представлены результаты расчета плотности (коэффициента сжимаемости), летучести, второго вириаль-ного коэффициента, отклонения энтальпии веществ, входящих в состав нефтегазоконденсатных систем, по уравнению состояния с параметрами, приведенными в табл. 2 и в виде зависимостей (11). (12) (для краткости далее это уравнение состояния идентифицируется как "новое"), а также по уравнению состояния Пенга-Робинсона (РЯ).

Анализ результатов расчетов показал, что pVT-свойства всех исследованных углеводородных и неуглеводородных веществ в диапазоне давлений от 0,1 до 100 ЫПа и температурах от 220 К до 480 К рассчитываются по новому уравнению точнее, чем по уравнению PR. Для многих веществ точность описания свойств увеличивается очень значительно. Так, плотность метана при давлениях более 30 МПа моделируется на порядок точнее, чем по уравнению РЯ. Это имеет принципиальное значение для описания рУГ-свойств пластовых смесей глубо-копогруженных залежей. В целом для углеводородов группы С3+ высшие новое уравнение состояния является значительно более точным, чем уравнение РЯ. Наиболее существенно то, что значительно повышается точность моделирования плотности высокомолекулярных углеводородов. Например, погрешность расчета плотности n-Cjstfie уменьшается, в среднем, с 10,7 до 1,7 *, а для п-С^Н^ - с 24,9 до 3,6 *.

Таблица 2

Значены параметр«» уравнения состояния дш конповевтов вефтегазокоцдевсмяшс систем

Вещество п 2* Ф

с в

Азот 0,75001

Диоксид

углерода 0,75282

Сероводород 0,78524

Метан 0,75630

Этан 0,77698

Пропан 0,76974

иэо-Бутан 0,78017

н-Бутан 0,76921

С_+ высшие 9 0,75001

0,34626 0,37182

0,31933 0,74212

0,30418 0,38203

0,33294 0,37447

0,31274 0,49550

0,31506 0,53248

0,30663 0,63875

0,31232 0,57594

см. (11) см.(12)

В п. 2.5 изложены результаты расчета коэффициентов парного взаимодействия с.} - завершавшего этапа в создании уравнения состояния систем природных углеводородов, в том числе содержащих азот, диоксид углерода и сероводород. Автор поставил задачу получить значения е.. с учетом их зависимости от температур«. Коэффициент для каждой пары веществ (я / рассчитывался из условия наилучшего описания парожидкостного равновесия их бинарной смеси. Для фиксированной температуры определялось значение при котором достигается минимум функционала

(13)

где N - число экспериментальных точек для исследуемой бинврной смеси компонентов I я J при данной температуре; у. - молярные доли компонентов 1 и / в сосуществувдих жидкой и паровой фазах соответственно: индексы "р" и "в" соответствуют расчетным и экспериментальным значениям составов фаз: * - весовые коэффициенты.

Расчеты проведены для 89 бинарных систем, состоящих из углеводородных и неуглеводородных компонентов. Представлены сведения об использованных экспериментальных данных и результатах расчетов составов равновесных перовой и жидкой фаз исследованных систем. В качестве примеров на рисунках показаны значения коэффициентов парного взаимодействия 26 бинарных систем, состоящих из углеводородов различного строения, а также азота, диоксида углерода и сероводоро-

да. Для систем метан-этан, метан-пропан, метан-диоксид углерода, метан-сероводород, этан-азот, этан-диоксид углерода получены коэффициенты парного взаимодействия и при значениях температуры, находящихся за пределами термобарических условий двухфазного парожид-костного равновесия. Излагается метод, разработанный для получения этих значений с и основанный на использовании экспериментальных рУТ-данных в гомогенной области. Значение коэффициента с|2 определяется как то, при котором достигается минимум функционала

- к [г 2Р 1* Г /Р Лг ( /Р 1г

где и - число смесей с различными молярными дол яда компонентов 1 и 2; число значений давления, для которых имеются экспериментальные значения коэффициента сжимаемости г (или молярного объема и); /,1к. соответственно летучести компонентов 1 и 2 в их

смеси с молярной долей компонента 1 у11 при давлении рк.

Далее описывается метод расчета летучести компонентов смеси по I экспериментальным р7Т - данным, описываются результаты расчета коэффициентов парного взаимодействия в результате минимизации функционале (14).

Анализ значений коэффициентов парного взаимодействия показывает их существенную зависимость от температуры для многих пар веществ. Практически для всех этих пар веществ значения с могут быть удовлетворительно апроксимированы линейной функцией, либо, более точно, полиномом второго порядка. Поскольку конечной целью построения уравнения состояния является описание свойств многокомпонентных систем при проектировании разработки и эксплуатации месторождений нефти и газа, то автор стремился к разумному упроще-щению и единообразию температурных зависимостей. В связи с этим для инженерных расчетов рекомендуется общая форма зависимости параметров парного взаимодействия от температуры в виде полинома второго порядка. Приведены значения его коэффициентов, полученные в результате апроксимации параметров парного взаимодействия для углеводородных и неуглеводородных веществ, сформулированы правила вычисления значений с для фракций группы внешне нефтей и природных газов.

В третьей главе сформулированы задачи и описаны алгоритмы расчета фазового равновесия в многокомпонентных системах. Отмечается, что при проектировании разработки и эксплуатации месторождений нефти и газа математическое моделирование Фазового состояния

систем природных углеводородов включает решение следующих основн задач:

1. Определение составов в количественного соотношения равв ввсных паровой и жидкой фаз при заданных давлении, температуре общем составе смеси.

2. Расчет давления начала конденсации в ретроградной облас-паровой фазы заданного состава при известной температуре.

3. Вычисление давления насыщения жидкой фазы заданного соста1 при заданной температуре.

При моделировании массообменных процессов в системе "пласч - скважина - промысловое оборудование" решаются и другие задачи фг зового равновесия, но сформулированные в диссертации задачи являю! ся наиболее характерными. Математическая постановка задач основывг ется на применении классических положений термодинамики многокомпс нентных систем о равенстве летучестей каждого компонента смеси в сосуществующих фазах. Летучести компонентов в паровой /1у и жидкой фазах рассчитываются на основе разработанного в диссертации обобщенного кубического уравнения состояния.

П. 3.3 посвящен задаче расчета равновесия пар-жидкость смес известного компонентного состава Г! = 773?; при заданных дввле нии р и температуре Г. В результате решения задачи требуется опре делить молярные доли 7 и Ь и составы паровой и жидкой х. (1=Т7?) фаз, на которые разделяется исходная смесь при заданных термобари ческих условиях. Соответствующая система 2К + 2 уравнений имеет ви

= 1=77*.

1,1 * У,7 - \ = О. 1=ТЛ . (15)

1 уг 1 = о; % * <

.1 + 7-1=0.

В п 3.4 дается математическая постановка и алгоритмы решени задачи расчета давления начала конденсации в ретроградной области В данной задаче заданными являются температура Т и молярный соста

^-компонентной смеси т^ ..... т^. Искомой величиной является дав

ление, при котором из денной смеси, находящейся в газовом состоя нии, выделится первая капля жидкости. В соответствии с этим реша ется следующая система уравнений:

- Г,. =

I К ~ ' = 0 •

Решение системы (16), состоящей из (Н+1) уравнений, позволяет определить значения неизвестных р. ..., Здесь р -

искомое значение давления начала конденсации, х^(1=1,Н) - состав первой капли равновесной жидкой фазы. Описаны алгоритм« решения системы уравнений (16).

В п. 3.5. излагается задача расчета давления начала кипения Я-компонентной смеси при заданной температуре. Состояние смеси в точке начала кипения описывается следующей системой уравнений:

1=1,Я,

Лх - О = о.

(17)

и -'

Приведенные алгоритмы решения системы (17) позволяют определить значения (Я+1) неизвестных р, у,.....ун (р - искомое значение

давления начала кипения, у1 (1=1,Н) - состав первого пузырька равновесной паровой фазы).

В п. 3.6 рассматривается постановка и решение задачи о расчете фазового равновесия многокомпонентных систем с учетом капиллярных сил на границе раздела пара и жидкости. Считается, что заданы радиус капилляра г, угол смачивания 0, давление в паровой фазе pv,

температура Т и компонентный состав смеси т^ (1 = 1.....№). Требуется

определить давление в жидкой фазе рь, молярные доли 7, I и составы паровой у1 и жидкой хх (1=1,..., И) фаз, на которые разделяется исходная система при заданных термобарических условиях, т.е. необходимо вычислить значения 2/^ + 3 переменных. Соответствующая система (2йГ + 3) уравнений, в которой поверхностное натяжение о вычисляется на основе известного выражения Маклеода-Сагдена, учитывающего плотности я составы фаз, имеет вид

х.Е + уь 7 - т)ь = О. 1=Т7!7 ,

£ у - 1=0 (1В)

I : 1

£ + V - 1 = 0

Ру- Рш.-

2исозв

о

Четвертая глава посвящена изложению основ моделирования пластовых смесей. В п. 4.1 дается характеристика компонентного состава нефтей и природных газов, в п. 4.2 приводится классификация залежей по фазовому состоянию и свойствам пластовых флюидов. В п. 4.3 вводится понятие модели пластовой смеси. Отмечается, что при использовании уравнения состояния для моделирования фазового равновесия и термодинамических свойств многокомпонентной системы необходимы следующие данные, характеризующие ату смесь: молярный компонентный состав; свойства каждого компонента - критические давление и температура, ацентрический фактор; коэффициенты бинарного взаимодействия компонентов смеси.

Поскольку нефтяные и газоконденсатные смеси - это сложнейшие системы, состоящие из десятков углеводородов различного строения и неуглеводородных компонентов, то в расчетах фазового состояния используют модели пластовых смесей. Обычно в моделях реальными компонентами являются С01. Н^, СН4, (у1в, СвНв, 1-СД0, п-С4Н10, а также, если выделены, то 1-С^Н^, п-С3Нн и углеводороды с числом атомов углерода 6. Груша вышекипящих углеводородов (Са+ или С.+ ) расчленяется на фракции, каждая из которых рассматривается как компонент системы. Такой подход позволяет оперировать с разумным количеством компонентов смеси практически без потери точности в описании фазового равновесия системы и термодинамических свойств фаз. Поскольку более тяжелые углеводороды менее интенсивно испаряются в паровую фазу, то состав и свойства групп С3+ или С7+ в равновесных фазах при парожидкостном равновесии существенно различаются (за исключением околокритической области). Расчленение групп С3+ или С7+ на фракции позволяет решить эту проблему и правильно описывать как количественное соотношение между паровой и жидкой фазами, так и их составы и физические свойства.

В п. 4.4 описаны способы получения моделей пластовых смесей газоконденсатных систем, а в п. 4.5 - пластовых нефтей.

Расчеты для определения молярной доли фракций-компонентов в составе пластовой нефти проводятся в той же последовательности, которая изложена при рассмотрении газоконденсатной системы. Отличие состоит в том, что вместо дебутанизированного конденсата рассматривается дегазированная нефть, а вместо смеси газов сепарации, дегазации и дебутанизации - газ стандартной сепарации. В связи с этим при разбиении на фракции дегазированной нефти сохраняются методический подход и формулы, применяемые при расчленении на фракции дебутанизированного конденсата.

Поскольку фракция - это условный компонент модели пластовой

смеси, то и необходимые для моделирования природной системы величины критического давления рс, критической температуры Т. и ацентрического фактора фракции и являются условными. Очевидно, что значения Тс, рс, ш фракций должны подчиняться закономерностям, присущим углеводородам группы С3+. К известным свойствам каждой фракции, определяемым по результатам лабораторных физико-химических исследований, можно отнести среднюю температуру кипения Ть, плотность р*° (38 рубежом и молярную массу М. Поэтому параллельно с

совершенствованием уравнений состояния развивались методы расчета значений Тс, рс, ш фракций группы С3+, основанные на знании их реальных физических свойств - Ть, р*° (р)*^), И. Практически все методы основаны на использовании корреляционных выражений, полученных апроксимацией значений Тс, рс, и углеводородов с числом втомов углерода 5 и больше от соответствующих величин Ть и р*° (р",). В п. 4.6 описаны способы расчета Тс, рс, ш фракций углеводородов, нашедшие наиболее широкое применение при проектировании разработки и эксплуатации месторождений. Отмечается, что использование той или иной зависимости для расчета рс фракций весьма сильно влияет на результаты расчета плотности жидкой фазы и моделирования фазового состояния природных смесей при пластовых давлениях. Использование любой из корреляций часто приводит к существенному различию экспериментальных и расчетных значений давления насыщения нефтей. Кроме того, возникают трудности с идентификацией типа пластовой смеси. Например, использование уравнения состояния Пенга-Робинсона в сочетании с расчетом рс фракций по корреляции Кэветта приводило к тому, что газоконденсатные системы неправильно идентифицировались как нефтяные. В связи с этим автором разработан новый метод расчета критического давления фракций природных смесей. Идея метода состоит в том, чтобы использовать лабораторные дашше о плотности фракции при стандартных условиях рст и ее молярной массе М в совокупности с применяемым уравнением состояния. При традиционном подходе расчет Гс, рс и и осуществляют последовательно. В новом подходе Гс по-прежнему рассчитывают по корреляции (автор использует выражение Кэветта), а значения рс и и определяют из решения системы алгебраических уравнений, состоящей из уравнения состояния (1) при рст, г

V = М/рст и выражения Эдмистера, связывающего ш, Гс, рс. Гь и рь.

Новый метод расчета критического давления фракций группы С3 + привел к значительному повышению точности моделирования фазового состояния и плотности жидкой фазы природных смесей.

В пятой главе описаны задачи и результаты математического моделирования свойств газовых, газоконденсатных и нефтяных систем. Математическое моделирование осуществлялось на базе специально созданного комплекса программ для персональных компьютеров. Расчет фазового состояния и термодинамических свойств проводился на основе описанного в главе 2 обобщенного кубического уравнения состояния.

П. 5.1 посвящен математическому моделированию экспериментальных исследований и свойств природных газов.

В п. 5.1.1. представлены значения коэффициента сжимаемости (г) газов сепарации Астраханского месторождения (АГКЫ). Особенностью исследований является, во-первых, значительное содержание в составе смесей сероводорода и диоксида углерода и, во-вторых, широкий диапазон рабочих давлений - 8,0 до 68,9 ЫПа. Максимальная величина отклонения результатов расчетов от акспериментальных данных при использовании нового уравнения состояния не превышает 3,4 %, а при применении уравнения РН достигает 10,9 X.

В п. 5.1.2 описана методика и приведены результаты моделирования контактной конденсации газоконденсатвой системы, содержащей 8,58 % мол. компонентов группы Сз+. Сравнение экспериментальных и расчетных данных показывает, что применение предложенного в главе 4 способа определения критического давления фракций группы Сз+ позволяет качественно улучшить результаты расчетов с применением уравнения состояния РЯ, а использование нового уравнения состояния дает возможность еще более точно описывать контактную конденсацию сложных углеводородных систем при высоких давлениях.

П. 5.1.3 посвящен моделированию изотермической дифференциальной конденсации. Данный процесс в точной постановке описывается системой обыкновенных дифференциальных уравнений

^[р^'-э^ + Рьаг(] = -Я(г)ух, 1=1.....И, (19)

где ру, р^ - молярные плотности соответственно газовой (паровой) и жидкой равновесных фаз; 8- объемная насыщенность жидкой фазой; ух, х - молярные доли 1-го компонента, соответственно, в паровой и жидкой равновесных фазах; ЯП) - отбор в молях паровой фазы из единицы объема смеси в единицу времени; И - число компонентов смеси; 1 - время.

Согласно правилу фаз Гиббса, при выполнении локального термодинамического равновесия система (19) замыкается следующими соотношениями для плотностей и молярных долей компонентов в фазах:

Pv = Pv(y,.....PPt. = PjV,.....V„_«. p)'>

!/„_, = УЫ-*(У,>--" У»-г. p): yN = yjyx.....yN_2. P): (20)

X = X ryt.....p;. I = f.....F.

Система (19), состоящая из N уравнений, содержит N неизвестных: yt.....р, 3.

Далее излагается решение задачи моделирования процесса дифференциальной конденсации (и разгазирования) в точной постановке, сочеташее метод получения зависимостей (20) на основе уравнения состояния многокомпонентной системы с интегрированием системы уравнений (19). Полученное решение может считаться эталонным при оценке методов расчета, основанных на применении материально-балансовых соотношений. Для корректного сравнения различных методов должно использоваться одно и то же уравнение состояния. Приводится алгоритм распространенного материально-балансового метода, который основан на моделировании ступенчатого выпуска равновесной газовой фазы (constant vol me depletion). Показаны результаты экспериментального исследования и теоретического моделирования дифференциальной конденсации пластовой сероводородсодержащей смеси.

В п. 5.2 содержатся результаты математического моделирования свойств пластовых нефтей. На примере нефтей Дмитриевского, Тенгиз-ского, Карачаганакского и других месторождений проведен анализ результатов моделирования рУ-зависимостей, изотермического коэффициента сжимаемости, температурного коэффициента объемного расширения, объемного коэффициента и газосодержания.

В п. 5.3 на основе описанной в п. 3.6 математической модели проведены оценки влияния капиллярных сил на составы и свойства равновесных фаз природных многокомпонентных смесей. Исследования проведены в предположении лучшей смачиваемости твердой поверхности жидкой углеводородной фазой. Для получения оценки максимального влияния при прочих равных условиях косинус угла смачивания принят равным 1. Для корректного использования положений макроскопической физики минимальное значение радиуса капилляра г принято равным 0,1 мкм. Расчеты парожидкостного равновесия проведены для 14-компонвнт-ной системы, моделирующей пластовую смесь гэзоконденсатной части месторождения Кокдумалак. Выбор данной смеси определялся тем, что согласно экспериментальным данным начало конденсации в ретроградной области превышает 55 МПа при пластовой температуре 110,8 °С и, следовательно, имелась возможность оценить влияние капиллярных сил вплоть до высоких давлений, характерных для многих глубокозалегаю-

дох месторождений. Методический подход состоял в проведении расчетов контактной конденсации выбранной смеси при давлениях от 5 до 50 МПа при радиусе капилляров 0,1 мкм и 1 мкм, а также без учета капиллярных сил. Последнему случаю соответствует значение г - т. Оценивались значения капиллярного давления, поверхностного натяжения на границе раздела паровой и жидкой фаз, плотность и молярная масса равновесных фаз, насыщенность жидкой фазой. Наиболее важные результаты, с точки зрения проектирования разработки месторождений нефти и газа, на взгляд автора, следуйте:

- проведение экспериментов в сосудах высокого давления в отсутствие пористой среды для определения давления перехода из однофазного в двухфазное состояние пластовых углеводородных систем правомерно;

- оправданным является использование в моделях многокомпонентной фильтрации предположения о равенстве давлений в сосуществующих паровой и жидкой углеводородных фазах.

В п. 5.4 описана математическая модель и проведены оценки влияния гравитационных сил на изменение состава и свойств пластовых смесей. В массивных залежах гравитационные силы могут оказывать существенное влияние на распределение компонентов пластового флюида по глубине. В месторождениях такого типа под действием сил гравитации с течением времени состав пластовой смеси формируется таким образом, что доля легких компонентов уменьшается по направлению от кровли к подошве, а - тяжелых компонентов, наоборот, увеличивается. Излагаемый метод расчета изменения компонентного состава и давления по глубине залежи основывается на предположении о термодинамическом равновесии системы в поле силы тяжести. В этом случае химический потенциал ц* каждого компонента смеси постоянен по высоте = jjl +

= conat (I = 77F). Здесь ft- химический потенциал 1-го компонента смеси в отсутствие внешнего поля; V- молярная масса 1-го компонента; h - текущая глубина залежи; Я - число компонентов смеси. Следовательно, если на отметке ht известен компонентный состав смеси т^,..., т^ и давление р, то для определения компонентного состава смеси и давления на отметке \ требуется решить следующую систему ¡if J уравнений

WJp(\), VV W -1 = 0

Далее излагается алгоритм решения системы (21) и рассмотрено влияние гравитационного фактора на состав и свойства природных многокомпонентных систем в случае их равновесного состояния в массивной залежи типа месторождения Кокдумалак. С этой целью моделировались свойства нефтяных и газоконденсатных смесей при начальных термобарических условиях, а также рассчитывались основные показатели дифференциальной конденсации смесей, соответствующих различным глубинам продуктивных пластов. При постановке исследований выдвигались предположения, что на газонефтяном контакте (ГНК) нефть и газокон-денсатная смесь насыщены и являются равновесными. В соответствии с изложенной в главе 4 методикой получена модель пластовой нефти, начало кипения которой соответствует термобарическим условиям ГНК месторождения Кокдумалак. Для прогнозирования изменения состава и свойств пластовой нефти по разрезу нефтяной части залежи рассчитано гравитационное равновесие многокомпонентной смеси от ГНК до ВНК. По мере удаления от ГНК наблюдается снижение газосодержания, увеличение плотности н молярной массы сепарированной нефти, уменьшается давление насыщения и растет различие между ним и пластовым давлением. Результаты моделирования изменения компонентного состава и давления в газоконденсатной части залежи вверх от ГНК на 200 м показы-зывают, что по мере удаления от ГНК содержание группы Сч+ значительно уменьшается, давление начала конденсации также становится существенно меньше начального пластового давления.

Описанные в главах 2-5 методы решения задач расчета парожид-костного равновесия природных многокомпонентных систем позволяют прогнозировать их фазовое состояние и свойства фаз на единой и строгой термодинамической основе во всем диапазоне термобарических условий, соответствующих процессам разработки и эксплуатации месторождений. Это обеспечивает физическую согласованность математических моделей и позволяет не качественно новом уровне развивать комплексное математическое обеспечение задач проектирования разработки и эксплуатации залежей нефти и газа.

В тестой главе описаны результаты применения созданной единой методологической основы моделирования фазового состояния и термодинамических свойств нефтей и природных газов при решении зэдач многокомпонентной фильтрации, движения добываемой продукшш в скважинах и промысловой сепарации.

П. 6.1 посвящен моделированию многокомпонентной фильтрации с фазовыми превращениями. Изложенные здесь результаты получены совместно с к.т.н. П.А.Юфиным. При решении задач многокомпонентной

фильтрации предполагается существование локального термодинамического равновесия, а также делаются допущения о возможности пренебрежения диффузионными членами и капиллярными силами между паровой и жидкой углеводородными фазами. Задачи многокомпонентной фильтрации. оря учете реальных термодинамических свойств пластовых флюидов, за редким исключением не имеют точного решения. В таких случаях эталоном при проверке приближенных методов расчета может быть автомодельное решение.

В п. 6.1.2 рассмотрена задача о радиальном притоке к совершенной скважине Я-компонентной смеси с постоянным массовым отбором Я. Процесс неизотермической фильтрации газожидкостной ЛГ-компонентной смеси характеризуется (Я+1) независимыми переменными и моделируется системой, состоящей из И уравнений неразрывности для компонентов смеси и уравнения сохранения анергии. Считается, что фильтрация флшда подчиняется закону Дарси. При записи уравнения сохранения анергии делается предположение о допустимости пренебрежения кинетической и потенциальной составляющими полной энергии системы. Поскольку процесс теплового воздействия на пласт не рассматривается, количество анергии, переносимое за счет теплопроводности, считается пренебрежимо малым по сравнению с переносом энергии в результате фильтрации флшда. Из этих же соображений не учитываются перетоки тепла в окружапцие пласт породы. В рассматриваемой задаче везависи-мыми переменными считаются давление, температура, (Я - 2) молярных 1 долей компонентов в паровой фазе и насыщенность жидкой фазой. Описаны начальные и граничные условия, при которых задача имеет автомодельное решение. Система дифференциальных уравнений неразрывности компонентов и сохранения энергии сводится к системе обыкновенных дифференциальных уравнений. Описан метод ее интегрирования и представлены результаты моделирования двухфазной фильтрации 7-ком-понентной смеси.

В п. 6.1.3 сравниваются результаты моделирования радиальной многокомпонентной фильтрации, полученные методом, разработанным в п. 6.1.2 (автомодельная постановка), а также при использовании метода конечных разностей. Учтено, что сопоставление результатов правомерно проводить для первой фазы фильтрации, которая характеризуется тем, что возмущение еще не достигло внешней границы. Сопоставление результатов правомерно проводить также вследствие того, что при решении рассматриваемых задач расчет массообменных процессов и термодинамических свойств фаз осуществлялся с использованием одних и тех же математических моделей. Иллюстрируются решения, полученные для фильтрации смеси метан - н-бутан - н-декан.

Распределения давления, температуры и насыщенности жидкой фазой показали, что имеет место практически полное совпадение в решениях, полученных двумя различными методами.

В п. 6.1.4 проведено сопоставление результатов прогнозирования конденсатоотдачи, состава и свойств добываемой продукции на основе моделирования дифференциальной конденсации и многокомпонентной фильтрации с фазовыми превращениями. Достигаемая конденсатоот-дача, динамика состава и свойств добываемой из пласта смеси являются важнейшими технологическими показателями разработки газоконден-сатных залежей. В практике подсчета извлекаемых запасов и составления технико-экономического обоснования разработки месторождений оценка конденсатоотдачи на режиме истощения пластовой энергии осуществляется на основе дифференциальной конденсации пластовых смесей. Суть данного процесса изложена в главе 5. Результаты экспериментального исследования дифференциальной конденсации обычно применяют для прогнозирования конденсатоотдачи, которая может быть достигнута при снижении давления в пласте до 0,1 МПа. Однако реальные значения пластового давления, при которых, прекращается разработка залежи (т.н. давление забрасывания), оказываются выше и, следовательно, оценки конденсатоотдачи являются завышенными. С увеличением глубин залегания продуктивных пластов и ухудшением их фильтрационных параметров прогнозные и достигаемые значения отдачи недр различаются сильнее. В отличие от дифференциальной конденсации моделирование многокомпонентной фильтрации позволяет учесть фазовые проницаемости, фильтрационно-емкостные свойства пластов-коллекторов, их неоднородность и вертикальную сообщаемость, гравитацию и т.д. В данном пункте проведен анализ результатов прогнозирования конденсатоотдачи, состава и физико-химических свойств добывамой смеси при учете вышеназванных факторов на основе решения задачи о притоке многокомпонентной системы к одиночной скважине в круговом пласте. При этом сделано естественное предположение, что область решения осесимметрична. При начальных условиях поддерживается симметрия относительно вертикальной оси. Рассматриваемый фрагмент продуктивного пласта представлен в виде цилиндра, состоящего из совокупности пропластков (т. н. слоистая модель). Параметры каглого С-го пропластка - толщина проницаемость К., пористость т^ - постоянны для данного слоя, но меняются от пропластка к пропластку. Проведен анализ результатов прогнозных расчетов для 1-го объекта месторождения Карачаганак (КГКМ) и Астраханского месторождения (АГКМ). Выбор объектов исследования определялся их важностью и сложностью: высокие начальные пластовые давления, значительное содержание ком-

понентов группы Сз+, диоксида углерода и сероводорода в состав пластовых смесей, низкие значения фильтрационных характеристик. За дача о многокомпонентной фильтрации решалась в 3-х вариантах: одно родный пласт с осредленными значениями проницаемости и пористости неоднородный слоистый пласт с полной сообщаемостыо между соседним пропластками; неоднородный слоистый пласт с изолированными пропла стками. Результаты показывают, что зависимости среднего пластовог« давления от газоотдачи при моделировании дифференциальной конденсации и многокомпонентной фильтрации в однородном пласте и в модели ( сообщающимися пропластками практически совпадают. В модели < изолированными пропластками среднее давление несколько выше, чтс является следствием неравномерной отработки пропластков и отсутствием сообщаемости между ними. По всем показателям результаты, полученные для однородной модели и слоистой модели с сообщающимися пропластками, практически одинаковы. При давлении забрасывания 1С МПа для КГКМ максимальная оценка газоотдачи составляет 70 Ж, а конденсатоотдачи - не более 28 %. Для АГКМ соответствующие величины составляют 70 Ж и 52 %. Первоначальные оценки, проведенные по результатам дифференциальной конденсации до давления 0,1 МПа, ориентировали на достижение конденсатоотдачи на 1-м объекте КГКМ 35 X и на АГКМ - 69 %. Таким образом, для глубокопогруженных залежей оценки, полученные традиционным путем, могут на десятки пунктов превышать реально достижимые значения коэффициентов газо- и конденсатоотдачи недр.

В п. 6.2 излагаются результаты совместных исследований автора и Н.Е.Щепкиной, полученные при моделировании стационарного неизотермического движения многокомпонентных систем в скважинах с учетом фазовых превращений. Отмечается, что на технологические характеристики работы скважины важнейшее влияние оказывают, в частности, термобарические условия на забое и состав поступающей в скважину пластовой смеси. При прогнозировании динамики технологических показателей работы скважины в процессе разработки месторождения эта информация является результатом моделирования многокомпонентной фильтрации пластовых флюидов. Рассмотрена математическая постановка задачи расчета распределения давления и температуры по глубине скважины с учетом возможных фазовых превращений и изменения теплофи-зических свойств фаз, образования различных структур течения. При этом учитывается, что часть пути добываемая смесь может находиться в однофазном состоянии, а затем - переходить в двухфазное. Для идентификации фазового состояния используются алгоритмы, описанные в главе 3.

П. 6.3 посвящен методическим основам и результатам моделирования промысловой сепарации добываемого сырья. Математическое моделирование фазового состояния и термодинамических свойств многокомпонентных систем является основой проектирования технологических схем промысловой обработки добываемого природного газа и нефти. Отмечается, что моделирование промысловой обработки нефти включает, в частности, расчет показателей многоступенчатой сепарации добываемой продукции с определением компонентного состава и количества газовой и жидкой фаз после каждой ступени сепарации. Математическое моделирование позволяет прогнозировать промысловую обработку добываемой пластовой нефти с учетом смешения продукции скважин, эксплуатирующих различные объекты месторождения. При этом учитывается различие в составах пластовых нефтей нескольких эксплуатационных объектов. Такой подход реализован автором при составлении математической модели и компьютерной программы для прогнозирования обработки добываемой пластовой нефти на месторождениях шельфа юга СРВ. Далее описаны результаты, полученные при моделировании низкотемпературной сепарации добываемого природного газа на УКПГ Оренбургского месторождения и прогнозировании динамики составов газа и нестабильного конденсата, поступающих с промысла на газоперерабатывающий завод.

Седьмая глава посвящена проблеме моделирования процессов повышения конденсато- и нефтеотдачи месторождений природных углеводородов на основе применения газообразных рабочих агентов.

Для прогнозирования основных технологических показателей разработки месторождений при использовании газообразных рабочих агентов наиболее перспективным является применение композиционных моделей, основанных на теории многокомпонентной фильтрации. Одной из основных проблем использования подобных моделей являются большие затраты вычислительного времени на расчет фазовых превращений. Поэтому в п. 7.1 предлагается новый подход, позволяющий при композиционном моделировании газового воздействия на нефтяные пласты значительно сократить вычислительные затраты, связанные с расчетом паро-жидкостного равновесия.

В п. 7.1.1 рассматриваются основные направления моделирования процессов повышения нефтеотдачи с применением газообразных рабочих агентов.

В п. 7.1.2. описаны физические основы вытеснения нефти при закачке "сухого" газа и воздействии обогащенным газом.

В п. 7.1.3 анализируются особенности процессов повышения нефтеотдачи с интенсивным межфазным массообменом. Отмечается, что эти процессы обладают пространственной локализацией массообменых про-

цессов и определенной консервативностью изменения составов фаз ходе вытеснения. Это практически не учитывается в современных ком позиционных моделях. В этих моделях расчет фазовых равновесий про изводится в каждом дискретном элементе области фильтрации на каадо! временном слое независимо от интенсивности массообменных процессов Отмечается, что меифазный массообмен при вытеснении нефти газам! происходит, в основном, в результате многоконтактного динамическогс смешивания жидкой и газовой фаз, т. е. последовательного смешивант фаз, движущихся с разными скоростями. При этом влияние насыщеннос-тей и скоростей Амльтрации фаз проявляется в том, в каких пропорциях происходит многоконтактное смешивание нефти и газа.

Сформулированы принципы выбора "пути смешивания" для прогнозирования фазового состояния при вытеснении нефти "сухим" газом.

1. Механизм вытеснения определяется предельно возможным обогащением "сухого" газа при его контакте с исходной нефтью.

2. При моделировании процесса обогащения "сухого" газа следует оперировать с реальным многокомпонентным составом системы, а сведение системы к трехкомпонентной - использовать лишь для представления условий фазового равновесия на треугольной диаграмме.

3. Моделирование обогащения газа можно осуществить последова тельным смешиванием газовой фазы с малыми порциями исходной нефти Этот принцип важен для получения правильного представления о сос таве газовой фазы на переднем фронте вытеснения. Если же, например смешивать газовую фазу с нефтью в равных молярных пропорциях, то эт< приводит к искажению границы однофазного и двухфазного состояния 1 окрестности критической точки.

4. Если условия неограниченной смешиваемости газовой фазы ( исходной нефтью на переднем фронте вытеснения не достигаются, то дуй моделирования изменения состава "остаточной" нефти ее надо последовательно смешивать с малыми порциями исходного газа.

Далее рассмотрен процесс вытеснения нефти обогащенным газом.

В п. 7.1.4. описан метод расчета минимального давления смешивающегося вытеснения нефти газом Рт.п, основанный на описанной выше концепции многоконтактного динамического смешивания фаз. Под Рт1о понимается такое давление, что при Р £ Рт1п имеет место смешивающееся (поршневое) вытеснение, а при Р < Рт1п реализуется режим вытеснения с образованием двухфазной зоны, или, по сложившейся терминологии, несмешивающегося вытеснения. Для процесса вытеснения нефти "сухим" газом метод сводится к подбору такого минимального давления, при котором в результате движения вдоль "пути смешивания", соответствующего газовой ветви бинодальной кривой, достига-

ется критический состав газа. При вытеснении нефти обогащенным газом "путь смешивания" выбирается вдоль жидкой ветви бинодали, а Ри1г> определяется из условия "разжижения" нефти до состава, соответствующего критической точке на бинодальной кривой.

В п. 7.1.5 проведен анализ результатов многоконтоктного динамического смешивания вытесняемой нефти и закачиваемого га^а на примере соответствующих расчетов для модели тенгизской нефти с азотом, дымовым газом и метаном. Результата показали, что вид треугольных диаграмм практически не зависит от выбора "пути смешивания" вдоль газовой или жидкой ветвей бинодальной кривой. Эти "графические" результаты являются следствием того, что изменения составов Фаз в ходе многоконтактного динамического смешивания происходят практически вдоль одних и тех же траекторий в пространстве молярных долей компонентов. Следовательно, при фиксированном давлении составы равновесных паровой и жидкой фаз смесей, получаемых при многоконтактном динамическом смешивании вытесняемой нефти и закачиваемого газа, могут быть апроксимированы линиями (траекториями). Сформулированные положения анализируются на примерах моделирования газового воздействия на месторождении Тенгиз и Восточно-Сургутской залежи. В данных исследованиях выбирался интересующий диапазон изменения давления и для фиксированных значений давления из этого диапазона проводился ресчет многоконтактного смешивания пластовой нефти и закачиваемого газа вдоль "газовой" и "жидкой" ветвей бинодальной кривой. Для каждого давления при сопоставлении диаграмм фазового состояния, соответствующих двум различным "путям смешивания", проводилась их параметризация. Она осуществлялась путем построения зависимостей коэффициентов распределения компонентов 1г=уУх^ от параметра, плавно меняющегося вдоль "пути смешивания" и обеспечивающего надежную идентификацию отдельных нод. В качестве такого параметра использовалась молярная доля метана в паровой фазе усн . Гезультаты

4

данных исследований послужили основой изложенного в п. 7.1.6 нового похода к идентификации фазового состояния пластовых см"сей при композиционном моделировании воздействия на нефтяные пласты газообразны™ рабочими агентами. Суть метода заключается в следующем. После моделирования многоконтактного динамического смешивания при некотором давлении р и получения "универсальных" зависимостей коэффициентов распределения индивидуальных компонентов й от молярной доли, например, первого компонента в паровой фазе у1 идентификация фазового состояния для смесей известного состава т| /и

осуществляется следующим образом.

Определяется значение у1 численным решением уравнения у^(Кк-1)(Кг1)

I

= О (22)

т^Я.^-П * у^к.Л-'

I 'I

Рассчитывается значение молярной доли паровой фазы V г] -К -у

V = *' • (23)

Если V < О или V > 1, то система находится в однофазном состоянии (жидком или газовом соответственно). При 7=0- система в точке кипения, а при V = 1 - в точке росы. Если не О < V < I, то смесь находится в двухфазном парожидкостном состоянии, и по формулам

т) л К -!!- . у= -(24)

вычисляются составы паровой и жидкой фаз.

Таким образом, лишь на первой стадии, то есть при моделировании многоконтактного динамического смешивания, расчет фазовых равновесий проводится традиционным путем, т.е. решением нелинейной системы уравнений порядка И (равенство летучестей каждого компонента ^-компонентной системы в сосуществующих паровой и жилкой фазах). На второй стадии, при решении гидродинамической задачи, идентификация фазового состояния сводится фактически к решению одного нелинейного уравнения относительно переменной по которой были параметризованы зависимости коэффициентов распределения ^ индивидуальных компонентов вдоль "пути смешивания".

В п. 7.2 подчеркивается, что эффективность использования многомерных композиционных моделей существенно зависит от степени геологической изученности объектов разработки. Поэтому на стадиях обоснования коэффициентов извлечения нефти и конденсата, создания технологических схем разработки месторождений не потеряло актуальности использование моделей, основанных на известном принципе последовательной смены стационарных состояний и описывающих разработку фрагментов залекей, построенных по данным статистического анализа кернового материала.

Автором разработана модель, предназначенная для оценки основных технологических показателей разработки газоконденсатных залежей при сайклинг-процессе и нефтяных объектов - при реализации режима смешивающегося вытеснения пластовой нефти газообразным рабочим агентом. В модели, использующей метод последовательной смены стационарных состояний, учитывается слоистая неоднородность пласта по

коллекторским свойствам, фактор гравитации, реальные теплофизичес-кие свойства пластового флюида и закачиваемого агента. Основные прогнозируемые показатели - динамика пластового и забойного давления, величин отбора и закачки, коэффициента охвата пласта нагнетаемым газовым агентом, состава добиваемой продукции. Математическая модель описывает процесс разработки как в допрорывний, так и в послепрорывный периоды. Учитывается, что ввиду отличия проницаемое-тей пропластков в одних из них плэстовый углеводородный флюид может быть уже полностью вытеснен, в то время как в других будет существовать как зона, занятая вытесняемой нефтью (пластовым газом), так и зона, занятая нагнетаемым газовым агентом. Входящие в модель уравнения универсальны в том смысле, что в зависимости от физических характеристик флюида описывают распределение давления как в областях, занятых нефтью, так и в зонах, занятых газом. Это позволяет применять систему уравнений, приведенную в п. 7.2.4, как для прогнозирования показателей разработки залежи при смешивающемся вытеснении пластовой нефти газообразным рабочим агентом, так и при сайклинг-процессе на газоконденсатном месторождении.

В п. 7.3 анализируются результаты моделирования различных технологий газового воздействия на фрагменте месторождения Тенгиз. Делается вывод, что следует придерживаться стратегии комплексного применения углеводородного и неуглеводородного газовых агентов для закачки в пласт. Это позволит добиться как высоких значений коэффициента извлечения нефти, так и минимального недоизвлечоцля из недр углеводородного газа.

П. 7.4 посвящен применению описанной в п. 7.2.4 математической модели для исследования особенностей разработки газоконденсатных залежей при закачке в пласт "сухого" газа. Рассмотрены особенности сайклинг-процесса в неоднородных залежах, выявленные при прогнозировании технологических показателей разработки пласта Зайкин-ского месторождения. Исследовались варианты сайклинг-процесса с коэффициентами возврата (Квозвр) газа в пласт, равными 1,05; 1,00; 0,80. Исследования показали, что различие в составах (а, следовательно, и в физических свойствах) пластового и закачиваемого флюидов может весьма заметно влиять на объем газообразного рабочего агента, который необходимо нагнетать для поддержания пластового давления и недопущения ретроградных потерь конденсата. Это и вызвало необходимость рассмотрения варианта с квозвр=1>05- ПРИ разработке пласта Д^ на режиме истощения пластовой энергии конденсатоотдача

не превысит 20 %. Проведение сайклинг-процесса позволит кратно п высить конденсатоотдачу: при Квозвр= 0,80 в 1,5 раза; при КВ03В 1,00 - в 2,6 раза; при КВ03Вр= 1,05 - в 3,5 раза. Результаты свид тельствуют о существенной зависимости показателей разработки газ конденсатной залежи от коэффициента возврата "сухого" газа в плас Особенно показателен, например, прирост коэффициента конденсатоо дачи с 53 до 70 % при возрастании Квозвр с 1,00 всего до 1,05.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИИ

1. Создан метод расчета фазового состояния и термодинамических свойств природных газов и нефтей, позволяющий на единой термодинамической базе моделировать параметры природных многокомпонентных систем во всем диапазоне термобарических условий, соответствующих процессам разработки и эксплуатации месторождений.

2. На основе созданного метода осуществлен комплексный подхо; к описанию динамики фазового состояния и свойств природных газов I нефтей при математическом моделировании фильтрации многокомпонентных пластовых флюидов, движения добываемой смеси в скважине и ее сепарации на промысле.

3. Разработан метод моделирования дифференциальной конденсации и дифференциального разгазирования многокомпонентных систем е точной постановке.

4. Решена, в автомодельной постановке, задача о фильтрации многокомпонентных систем с учетом массообиена между фазами и неизс термичности процесса. Полученное решение использовано как эталонно при оценке точности конечно-разностного метода моделирования многс компонентной фильтрации.

5. Созданы математические модели и проведены оценки влияния капиллярных и гравитационных сил в пористой среде на физические свойства пластовых нефтей и природных газов.

6. Предложен новый подход к расчету фазового состояния пластовых смесей при композиционном моделировании газового воздействия на нефтяные пласты.

7. Разработан комплекс моделей, позволяющий оценивать основные технологические показатели разработки нефтяных залежей при сиешивапцеыся вытеснении нефти газообразными рабочими агентами и газоконденсатных залежей - при реализации сайклинг-процессэ.

8. Результаты теоретических исследований использованы при подготовке различных проектных документов и рассмотрении технологий разработки уникальных месторождений нефти и природного газа: Тенгизского, Астраханского, Карачаганакского и других.

Э. На основе разработанных математических моделей созданы пакеты программ для современных компьютеров, нашедшие широкое применение в научно-исследовательских и проектных организациях нефтегазодобывающей и геологоразведочной отраслей при решении проблем разработки и эксплуатации месторождений нефти и природного газа.

С О ДЕЛАНИЕ ДИССЕРТАЦИЙ ОТРАЖЕНО В СЛЕДУЩИХ РАБОТАХ:

}. Брусиловский А.И. Уравнения состояния Ван д^р-Раальсового вида // Баталин О.Ю., Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. Фазовые рав-

новрсня п ^ист«мат природных углеводородов.- Ч.: Нрдрп. 1???. - Гл. 1.- г. Д - 31.

2. Брусиловский А.И. Обобщенное кубическое уравнение состояния // Баталин О.Ю., Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов.- М.: - Гл.

?.- с. 32 - 96.

3. Брусиловский А.И. Фазовые диаграммы пар-кндкость ,/ Баталин О.Ю.. Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов.- М.: Недра, !???. - Гл. с. 97 - 120.

4. Брусиловский А.И. Методы расчета равновесия пар-тпкость

// Баталин О.Ю., Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. ФазоЕые равновесия в системах природных углеводородов.- М.: Недра, 1992. - Гл. 4. -с. 121 - 141.

5. Брусиловский А.И. Фазовое равновесие в залежах нефти и газа // Баталии O.D., Брусиловский А.И., Захаров М.Ю. Фазовые равновесия в системах природных углеводородов.- М.: Недра, 1992.- Гл. 5,-с. 142 - 198.

6. Брусиловский А.И. Математическое моделирование фазового поведения природных многокомпонентных систем при высоких давлениях с использованием уравнения состояния. SPE 20180 // Труды 7-го международного симпозиума по повышению нефтеотдачи.- Тэлса: -1990.

- с. 83-94.

7. Brusllovsky A.I. Mathematical Simulation of Phase Behavior of Natural Multicomponent Systems at High Pressures With an Equation of State // SPE Reservoir Engineering. - 1992. - H l. -p. 117-122.

8. Брусиловский А.И. Оценка нефтеотдачи при упругом режиме // Разработка и эксплуатация месторождений Прикаспия. Тр. МИНГ им. И.М.Губкина.- 1990. - вып.221. - с. 61-64.

9. Брусиловский А.И. Решение автомодельной задачи о нестационарной неизотермической фильтрации N-компонентной системы в пористой среде с фазовыми переходами// Изв. ВУЗов. Сер. Нефть и газ.

- 1988.- И 11. - с. 45-49.

10. Брусиловский А.И. Методы расчета дифференциальной конденсации многокомпонентных систем // Тр. МИНХ и ГП им. И.М.Губкина. ,-1985. - вып. 192. - с. 67-77.

И. Брусиловский А.И. исследование и совершенствование методов расчета парожидкостного равновесия многокомпонентных систем для прогнозирования га фазового состояния в процессе разработки газоконденсатных месторождений. Лис. ... канд. техн. наук.: 05.15.06.- М., 1980. - 214 С.

12. Брусиловский А.И. Методика прогнозирования составов пластовых смесей, поступающих на установки комплексной подготовки газа при разработке газоконденсатных месторождений.- М., 1979. 8с.-Деп. в ВНИИЗгазпроме, N 111/79 М.

13. Брусиловский А.И. Прогнозирование показателей промысловой подготовки газа при разработке Оренбургского газоконденсатного месторождения.- М.: 1979.- 8 е.- Деп. в ВНИИЗгазпроме, N 111/80 М.

14. Брусиловский А.И. Исследование процесса вытеснения жирного газа сухим при сайклинг-процессе на газоконденсатных месторождениях // Симпозиум по повышению газоконденсатоотдачи пластов. Тез. докл. Краснодар, 18-20 октября 1977 г. - М., 1977. -с. 60-61.

15. Брусиловский А.И., Гуревич Г.Р., Леонтьев И.А. Оценка компонентоотдачи месторождений со сложным составом газа. //Газовая промышленность. - 1979. N 4. - с. 34-36.

16. Коротаев С.П., Закиров С.Н., Брусиловский А.И. и др.

Математическое моделирование фазовых превращений ■ Гт^^пя промышленность.- 1979. N 7.- с. 36-38.

17. Брусиловский А.Й., Гуревич Г.Р. Коэффициенты парного взаимодействия для уравнения состояния Пенга-Робинсона л И"5?. ВУЗов. Сер. Нефть и газ. - 198?. - N 1. - с. 53-56.

18. Брусиловский А.И., Гуревич Г.Р. Исследование уравнений состояния природных газов // Тр. МИНХ и ГП им. U.M.Губкина.- 1983.

- вып. 1"4. - с. 49-54.

19. Брусиловский А.И., Гуревич Г.Р. Расчет двух- и трехфазного равновесия многокомпонентных систем с применением уравнений состояния // Изв. ВУЗов. Сер. Нефть и газ. - 1983. - N 5.- с. 44-51.

20. Брусиловский А.И., Гуревич Г.Р. Уравнения состояния газа // Добыча, подготовка и транспорт природного газа и конденсата. Справочное руководство. - М.: Недра, 1984. - с. 3-11.

21. Брусиловский А.И., Гуревич Г.Р. Основные полокения теории перожидкостного равновесия многокомпонентных систем V Добыча, подготовка и транспорт природного газа и конденсата. Справочное руководство. -М.: Недра, 1984. - с. 30-34.

22. Гуревич Г.Р., Брусиловский А.И. Справочное пособие по расчету фазового состояния и свойств газокг-нден'мгных - М.: Н°дрп, 1?84. - 2R4 с.

23. Батвлин O.D., Брусиловский А.И., Вафнна Н.Г. и др. Прогнозирования состава пластовой смеси и давления по глубине залегания залехи // Нефтепромысловое дело и транспорт нефти. - 1984.

- рчп. 1П. - с. 9-11.

24. Коротаев Ю.П., Гуревич Г.Р., Брусиловский А.И. и др. Термодинамическое состояние пластовых смесей месторождений нефти и газа Геология нефти и газа. -1985.- N 2. - с. 1-3.

25. Алиев P.A., Брусиловский А.И., Дзеба О.Г. Термодинамический и гидравлический расчеты течения однофазного флгида в магистральном трубопроводе '/ Транспорт и хранение ч°фти и нефтепродуктов. V.: ВНИИОЭНГ.- 19-36.- вып. 7, с. 13-16.

26. Закиров С.Н., Юфин П.А., Брусиловский А.И. и др. Разработка газоконденсатных месторождений с многокомпонентным составом.

- М. : ВНИИЭгазпром. 1987. - вып.З. - 50 с. Обз. инТорм. Серия: Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений.

27. Лапшин В.И., Гуревнч Г.Р., Брусилове кий Д.И. и др. Астраханское месторождение: исследование фазового состояния пластовых смесей // Газовая промышленность. - 1987. - N 10. - с. 46-48.

28. Алиев P.A., Брусиловский А.И., ДзеСа О.Г. и др. Повышение эффективности перекачки нефтей с разбавителями. - М.: ВНИИОЭНГ.-1987. - вып.4. - 59 с. Обз. информ. Серия: Транспорт и хранение нефти и нефтепродуктов.

29. Закиров С.Н., Брусиловский А.И., Халимов Э.М. и др. Основные задачи начального периода разработки месторождения Тенгиз // Нефтяное хозяйство, - 1988. - N 1. -с. 28-30.

30. Брусиловский А.И., Закиров С.Н., Щепкина Ы.Е. Прогнозирование технологических показателей разработки и эксплуатации газо-конденсатного месторождения при реализации сайклинг-процесса // Разработка газоконденсатных месторождений с поддержанием давления. - М.: ВНИИгаз, 1988. - с. 18-29.

31. Лапшин В.И., Гуревич Г.Р., Брусиловский А.И. и др. Технология проведения и результаты газоконденсатных исследований не месторождениях с высоким содержанием сероводорода и двуокиси углерода. - М.: ВНИИЭгазпром. 1988. - вып.5. - 34 с. Обз. информ. Сер. Разработка и эксплуатация газовых и газоконденсатных месторождений.

32. Брусиловский А.И., ВДин П.А. Численные решения задачи | неизотермической многокомпонентной фильтрации с мвссообменом межщ фазами в автомодельной и обобщенной постановках // Изв. ВУЗов. Сер, Нефть и газ. - 1989. - N 1. - с. 47-50.

33. Закиров С.Н., Щепкина Н.Е., Брусиловский А.И. Математическое моделирование стационарного неизотермического движения газоводяных и газоконденсатных систем в скважинах // Изв. АН Аз. ССР Сер. наук о Земле. - 1989. - N 5. - с. 3-9.

34..Брусиловский А.И.. Закиров С.Н., Щепкина Н.Е., Юфин П.А. Геолого-математические модели применительно к разведке и разработка месторождений Прикаспия // Геология нефти и газа. -1989. - N 5. с. 25-28.

35. Брусиловский А.И., Вазовский А.Ф., Закиров С.Н. Математическое моделирование процессов вытеснения нефти газами высоког давления.: Препринт N 3. М.: ИПНГ РАН, 1989. - 44 с.

36. Брусиловский А.И., Закиров С.Н., Щепкина Н.Е. Повышение компонентоотдачи месторождений типа Тенгизского на основе комбини рованной закачки газов // Всесоюзное совещание. Современные метод увеличения нефтеотдачи пластов. Тез. докл. : Бугульма. 1989. - с 66-67.

37. Брусиловский А.И., Щепкина Н.Е. Гидротермодинамическая модель неизотермического стационарного движения газоконденсатных смесей в вертикальных трубах и ее практическое приложение // Разработка и эксплуатация месторождений Прикаспия. Тр. МИНГ им. И.М.Губкина.- 1990.- вып. 221.- с. 48-55.

38. Брусиловский А.И., Вагина Н.Г., Закиров С.Н., Юфин П.А. Особенности разработки месторождений с многокомпонентным составом пластовой смеси // Разработка и эксплуатация месторождений Прикаспия. Тр. МИНГ им. И.М.Губкина.- 1990.- вып. 221.- с. 55-60.

39. Брусиловский А.И., Закиров С.Н., Щепкине Н.Е., КЧнн П.А. Математическое обеспечение задвч разработки месторождений природных углеводородов на единой термодинамической основе // Доклады международной конференции по разработке газоконденсатных месторождений. Секция 3. Разработка нефтегазоконденсатных месторождений. - Краснодар: 1990.- с. 68-71.

40. Былиикин Г.П., Брусиловский А.И. Экспериментальные и теоретические исследования влияния термобарических условий и состава газоконденсатных и нефтяных смесей на степень их насыщенности // Доклады международной конференции по разработке газоконденсатных месторождений. Секция 3. Разработка нефтегазоконденсатных месторождений. - Краснодар: 1990.- с. 77-80.

41. Брусиловский А.И., Былинкин Г.П. Новый подход к подсчету геологических запасов нефти, газа и конденсата на единой методологической основе // Геология нефти и газа. - 1990.- N 11.- с. 35-39.

42. Brusilovsky А.I., Zazovsky A.F. A new approach to modelling of milltlcomponent two-phase EOR processes with Interphase mass exchange. Paper SPE 22638. Proceedings of the 66th Annual Technical Conference and Exhibition of the Society of Petroleum Engineers held In Dallas, TX, October 6-9, 1991, pp. 461-474.

Соискатель