автореферат диссертации по разработке полезных ископаемых, 05.15.06, диссертация на тему:Математическое моделирование фазовых превращений при проектировании разработки месторождений со сложным составом пластовой смеси

всероссийский научно-исследовательский институт природных газов и газовых технологии (вниигаз)

На правах рукописи

НЕПОМНЯЩИЙ ЛЕОНИД ЯКОВЛЕВИЧ

уда 622.279

математическое МОДЕЛИРОВАНИЕ ФАЗОВЫХ ПРЕВРАЩЕНИИ ПРИ ПРОЕКТИРОВАНИИ РАЗРАБОТКИ МЕСТОРОЖДЕНИИ СО СЛОЖНЫМ СОСТАВОМ ПЛАСТОВОЙ СМЕСИ (ва примере месторождений Прикаспия)

Специальность 05.15.06 - Разработка и эксплуатация

нефтяных и газовых месторождений

Автореферат диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Москва - 1993

Работа выполнена во Всероссийском научно-исследовательском институте природных газов и газовых технологий (ВНИИГАЗ)

Научный руководитель - кандидат технических наук

Леонтьев И.А.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

профессор Берго Б.Г.

- кандидат технических наук Критская С.Л.

Ведущая организация - Волго-Уральский научно-исследовательский и проектный институт по добыче и переработке серо-водородсодерхащих газов (Волго-УралНИПИгаз).

Защита состоится 1993 г. в /3 часов Ло минут

на заседании специализированного совета Д 070.01.01 по защите диссертаций на соискание ученой степени доктора технических наук при Всероссийском научно-исследовательском институте природных газов и газовых технологий (ВНИИГАЗ) по адресу: I42717, Московская область, Ленинский район, пос. Развилка, ВНИИГАЗ.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке ВНИИГАЗа.

Автореферат разослан 1993 г.

Ученый секретарь специализированного совета

специализированного совета, ,

кандидат технических наук , Е.Н.Ивакин

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность темы. Современный этап развития отечественной газовой и нефтяной промышленности характеризуется комплексным использованием добываемых природных пластовых флюидов в качестве топлива и сырья для химической переработки. В настоящее время в Прикаспии работают газохимические комплексы на базе Оренбургского, Астраханского, Карачаганакского, Тенгизского месторождений со сложным составом пластовых смесей, в которых содержатся углеводородные (метан, этан, пропан, буташ, пентаны и вышекипящие) и неуглеводородные (сероводород, углекислый газ, гзот, гелий, меркаптаны и др.) комцоненты.

В процессе разработки месторождения добываемая пластовая смесь претерпевает непрерывные фазовые превращения. Поэтому прогнозирование ее фазового состояния является неотъемлемым важнейшим элементом всех этапов проектирования процессов добычи, транспорта и переработки сырья. Особенности фазовых превращений необходимо учитывать при выборе способа и темпа эксплуатации месторождения, при исследовании фильтрации пластовой смеси, взаимодействия ее с различными рабочими агентами, закачиваемыми в пласт, движения в скважине и промысловом оборудовании, при прогнозировании динамики' технологических показателей разработки, состава добываемой продукции и компонентоотдачи.

Для изучения фазовых превращений газоконденсатных и нефтяных систем при высоких давлениях проводят специальные экспериментальные исследования. Однако, эти исследования, несмотря на их большую ценность, не могут обеспечить оперативного получения в требуемом объеме необходимой информации о составах и физических свойствах равновесных паровой и жидкой фаз пластовых смесей при различных термобарических условиях. Поэтому в процессе проектирования разработки, а также решения многих практических задач в ходе эксплуатации месторождений, все более широко применяются расчетные методы исследования, фазовых превращений. В ряде случаев они позволяют решать такие задачи, ответы на которые невозможно получить при использовании только экспериментальных методов. Однако, замена экспериментов расчетами на ЭВМ возможна липь при наличии адекватных математических моделей.

Следует отметить, что несмотря на многочисленные публикации, посвященные расчетам фазовых переходов, в настоящее время отсутствует достаточно надежный программный комплекс, ориентированный на природные системы сложного состава. Таким образом, совершенствование существующих и разработка новых эффективных методов расчета фазовых превращений и термодинамических свойств многокомпонентных пластовых систем является важной и актуальной научно-практической проблемой.

Цель работы. Создание, совершенствование и практическое использование математических моделей фазовых превращений природных пластовых смесей сложного состава при проектировании разработки газоконденсатонефтяных местороздений.

Основные задачи исследований.

1. Разработка метода построения адекватной математической модели фазовых превращений конкретной природной смеси на основе адаптации к экспериментальным данным используемого уравнения состояния.

2. Уточнение начального фазового состояния пластовых смесей на основе расчетов критической точки с использованием условия устойчивости критических фаз, предложенного Д.Гиббсом.

3. Математическое моделирование конденсации многокомпонентного газа в капилляре. Оценка эффекта капиллярной конденсации пластовых смесей в тонкогоровом коллекторе.

4. Создание алгоритма расчета многофазного равновесия с применением метода Монте-Карло.

Б. Использование математических моделей для расчета и исследования особенностей фазовых превращений природных смесей в пласте, скважине и промысловом оборудовании.

При решении поставленных задач используются методы цриклад-.ной термодинамики многокомпонентных систем, а также результаты промысловых и лабораторных исследований, которые проводили сотрудники ПО "Казахгазпром", ПО "Оренбурггазпром", ПО "Астра-ханьгазпром", ВНИИГАЗа, ВНИИпромгаза.

Научная новизна.

I. Предложен метод адаптации уравнения состояния к экспериментальным данным при математическом моделировании фазового равновесия конкретной природной смеси. Метод позволяет' наиболее

полно и термодинамически обоснованно учитывать результаты лабораторного изучения физико-химических свойств фракций стабильной углеводородной жидкой фазы исследуемой смеси при определении параметров используемого уравнения состояния.

2. Предложен метод расчета капиллярной конденсации многокомпонентного газа, позволяющий оценить условия конденсации пластовых смесей в тонкопоровом коллекторе.

3. Разработан алгоритм расчета многофазного равновесия, основанный на численной минимизации полного термодинамического потенциала многокомпонентной системы с использованием метода Монте Карло.

4. Выявлены компоненты, оказывающие различное влияние на фазовое состояние пластовых смесей: повышающие или поникающие давление начала конденсации, а также двоякого действия (при росте их содержания до определенной концентрации давление начала конденсации смеси повышается, а затем снижается).

Достоверность полученных результатов обусловлена использованием современных термодинамических методов описания фазового равновесия многокомпонентных систем, применением апробированных вычислительных алгоритмов и подтверадается сходимостью расчетных параметров фазового состояния с экспериментальными.

Практическая ценность работы состоит в использовании предложенных математических моделей для расчета фазовых превращений и физических свойств пластовых смесей при составлении ВШИГАЗом проектов разработки и опытно-промышленной эксплуатации Оренбургского, Астраханского и Карачаганакского месторождений.

Фактический^экономический эффект, полученный от внедрения результатов работы только на Карачаганакском месторождении, составляет 118 тыс.руб./год (в ценах до 1991 г.).

Апробация работы. Основные положения диссертационной работы докладывались на Всесоюзной научно-технической конференции молбдых ученых и специалистов Мингазпрома "Проблемы в области теологии, разработки, транспорта и переработки природного газа и конденсата" (г.Москва. 1980г.); на Xvffl (1981г.) и XX (1983г.) научно-технических конференциях молодых ученых и специалистов ВНИИГАЗа; на заседании научно-технического совета Мингазпрома "Повышение эффективности разработки месторождений природного

газа, подземных хранилищ и совершенствование добычи газа" (г.Оренбург, 1984г.); на ХХП (1986г.) научно-технической конференции молодых ученых и специалистов ВНИИГАЗа; на ХХШ (1989г.) научно-технической конференции молодых ученых и специалистов НПО "Союзгазтехнология"; на Всесоюзной конференции "Проблемы развития нефтегазового комплекса страны" (пос. Красный Курган Ставропольского края, 1991г.).

Публикации. По теме диссертации опубликовано 15 печатных работ, в том числе 4 - без соавторов. .

Структура работы. Диссертация состоит из введения, шести глав и выводов. Работа изложена на 152 страницах, включая 23 таблицы, 25 рисунков и список литературы из 89 наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении показана актуальность проблемы, цель работы, основные задачи исследований, научная новизна и практическая ценность полученных результатов.

В первой главе рассматриваются современные методы экспериментального и математического моделирования фазовых превращений природных пластовых смесей, связанные с решением задач проектирования разработки и обустройства газоконденсатонефтяных месторождений.

Вопросам проектирования разработки месторовдений с учетом термодинамических методов исследования фазовых превращений пластовых смесей посвящены работы отечественных ученых К.С.Басни-ева, Б.Г.Берго, С.Н.Бузинова, А.С.Великовского, Г.Р.Гуревича,

A.И.Гриценко, Ю.В.Желтова, Т.П.Жузе, Ю.В.Зайцева, С.Н.Закирова, Г.А.Зотова, О.В.Клапчука, Ю.П.Коротаева, А.П.Крылова, Б.Б.Лапу-ка, Ю.Ф.Макогона, Е.М.Минского, А.Х.Мирзаджанзаде, А.Ю.Намиота,

B.Н.Николаевского, Т.Д.Островской, Б.Е.Сомова, Г.С.Степановой, И.Н.Стрижова, Р.М.Тер-Саркисова, Ф.А.Требина, Н.А.Тривус,

A.Л.Хейна, И.А.Чарного, П.Т.Шмыгли, А.И.Ширковского и других. Из зарубежных ученых следует отметить существенный вклад Д.Катца, Д.Кемпбелла, М.Маскета, Е.Органика, К.Питцера, Д.Прау-сница, Р.Рида, Д.Робинсона, К.Старлинга, С.Хеддена, Т.Шервуда,

B.Эдмистера и многих других.

Излагается сущность экспериментальных исследований равновесия жидкость-пар, роль которых, несмотря на интенсивное развитие расчетных методов, возрастает в связи с необходимостью получения исходной информации для совершенствования и оценки точности математических моделей, а также с целью объяснения сложных и малоизученных явлений.

Анализ распространенных в инженерной практике методов расчета парожидкостного равновесия газокояденсатных и нефтяных смесей показал, что при математическом моделировании' фазовых превращений пластовых флюидов сложного состава для описания свойств паровой и жидкой фаз в настоящее время наиболее предпочтительным является использование модификации уравнения состояния Ван-дер-Ваальса, предложенной в 1975 году Д.Пенгом и Д.Робинсоном (ПР), которая имеет вид:

ят а(Т)

ф (р,т,7) з р - - + - =0. ( I )

(у-Ь) у(у-ь)+ъ(у+ь)

Р - давление; т - температура; V - мольный объем; й -универсальная газовая постоянная; а(Т), ь -коэффициенты, определяемые по следующим правилам смешения:

п п п

а(Т) = I I ^Уа^0<УО'Б(1--О10): Ь = I ' 2 '

1=1 0=1 1=1 Здесь п - число компонентов смеси; г)1 - мольная концентрация 1-го (3-го) компонента. Коэффициенты а^ ъ^ вычисляются с использованием критической температуры тк и критического давления Рк компонентов по формулам, вытекающим из классических условий в критической точке. Для определения коэффициентов парного взаимодействия с.^. компонентов, а также поправочных коэффициентов а^, зависящих от приведенной температуры т/тк и ацентрического фактора 71 компонентов, применяются выражения, полученные в результате обработки экспериментальных данных соответственно по парожидкостному равновесию различных бинарных смесей и по давлению насыщения чистых веществ.

В диссертационной работе используется уравнение состояния ПР с эмпирическими коэффициентами парного взаимодействия, уточненными е 1980 году А.И.Брусиловским. Данное уравнение состояния характеризуется:

- достаточной для инженерных расчетов точностью определения основных параметров фазового состояния природных смесей, содержащих повышенные концентрации высококипящих углеводородов и неуглеводородных компонентов, при давлениях и температурах, соответствующих условиям в пласте, скважине и промысловом оборудовании;

- компактной формой, позволяющей получать аналитические соотношения для расчета термодинамически согласованных свойств равновесных фаз: энтропии, энтальпии,, теплоемкости, дроссель-эффекта, критической температуры, критического давления, температуры и давления начала конденсации, кипения и других.

Приводятся, используемые в диссертационной работе, алгоритмы расчета контактной и дифференциальной конденсации, а также основные термодинамические соотношения для многокомпонентной системы, полученные на базе" уравнения состояния ПР.

Во второй главе предлагается методика создания адекватной математической модели фазового равновесия конкретной пластовой системы, основанная на согласовании с экспериментальными данными (адаптации к экспериментальным данным) используемого уравнения состояния. При этом учитываются результаты лабораторных исследований фракционного состава стабильной углеводородной жидкой фазы (конденсата или нефти) и парожидкостного равновесия пластовой смеси на рут-установке.

Практика показала, что адаптацию уравнения состояния необходимо проводить, в первую очередь, для смесей с повышенным содержанием высококипящих углеводородов с целью снижения погрешности расчета параметров жидкой фазы. Это относится, в частности, к пластовым смесям месторождений Прикасшя.

При математическом моделировании фазовых превращений необходимо учитывать изменение свойств группы углеводородов "титаны плюс вышекипящие" (с&+) в кавдой из равновесных фаз пластовой смеси. Для этого группу о5+, обычно, разбивают на подгруппы, которые выделяются но результатам фракционой разгонки стабильного конденсата или нефти. Свойства каадой такой подгруппы (фракции), рассматриваемой в качестве компонента пластовой смеси, принимаются постоянными при изменении давления и температуры и одинаковыми в смеси и в равновесных фазах, на которые она

распадается. Количество фракций выбирается эмпирически в зависимости от содержания группы с5+ в пластовой смеси и принимает-.ся, обычно, не более 10-15.

Критическую температуру тк, критическое давление Рк и ацентрический фактор те каждой фракции, необходимые для проведения расчетов по уравнению состояния, вычисляют, обычно, по эмпирическим корреляционным выражениям. Наиболее часто применяют в настоящее время корреляции Р.Кэветта для определения тк, Рк и формулу В.Эдмистера для расчета те (если известны 'средние нормальные температуры кипения фракций и их плотности при стандартных условиях). Было замечено, что критические параметры высококипящих фракций, найденные по эмпирическим выражениям, как правило, не согласуются в уравнении состояния с данными лабораторных исследований. В частности, коэффициент ъ в уравнении ПР, вычисленный на основе эмпирических тк, рк, который интерпретируется в уравнениях типа Ван-дер-Ваальса как собственный объем молекул фракции, получается больше ее экспериментального объема при стандартных условиях. Это, в свою очередь, приводит к тому, что для смесей с повышенным содержанием высо-кокипящих углеводородов плотность жидкой фазы рассчитывается по уравнению состояния ПР, обычно, с большой погрешностью.

Поэтому предлагается альтернативный способ определения тк, Рк и фракций, который не предусматривает использования эмпирических выражений, а основан на применении термодинамических соотношений, вытекающих непосредственно из уравнения состояния.

Для расчета тк, Рк, щ каждой фракции привлекаются следующие данные лабораторных исследований:

1. Средняя температура кипения ткип фракции при атмосферном давлении Рат.

2. Мольный объем фракции уст при стандартной температуре ТС1| и давлении Рдт (vcт= М/рст; м и рст - экспериментальные значения соответственно молекулярной массы фракции и ее плотности при стандартных условиях).

3. Массовая доля нормальных парафиновых углеводородов определяемая при изучении группового состава фракции. При этом фракция условно разбивается на два псевдокомпонента. Принимается, что первый псевдокомпонент состоит только из нормальных

парафиновых углеводородов (их свойства, включая молекулярную массу Мц, плотность при стандартных условиях рн, критические параметры и ацентрический фактор, приведены в справочной литературе), а второй объединяет все остальные углеводороды (олефи-ны, ацетилены, циклопарафины и др.), входящие в состав фракции. Предполагается, что состояние смеси двух псевдокомпонентов при стандартных условиях незначительно отличается от состояния идеального раствора. В этом случае для мольных объемов фракции, первого (?СТ2= Мц/ру) и второго (\,т2). псевдокомпонентов выполняется принцип аддитивности: ?ст = vCTJXI + чст2 ), где Х1 = ®нм/мн ~ мольная доля первого псевдокомпонента во фракции. Считается также, что для смеси двух псевдокомпонентов справедливы правила смешения ( 2 ), принятые в уравнении состояния ПР.

Неизвестные критические параметры и ацентрический фактор каждой фракции, согласованные в уравнении состояния ПР с указанными экспериментальными данными, определяются в результате решения приведенной ниже системы 5 уравнений с 5 неизвестными Тк, Рк, п, уж (Уд и у1 - мольные объемы соотвественно паровой и жидкой фаз фракции при нормальной температуре кипения) численно с помощью метода Ньютона.

Ф <рат,ткип,'п) - 0 < 3 >

Ф (рат-ткип'тж) = 0 < 4 )

0 (рат-ткип'7п) ^ат'^кип'^ж' < 5 >

Ф (рат,тст,'*ст) = 0 (6)

Ф (рат»тсг^т2> = 0 ( 7 >

Уравнения ( 3 ) и ( 4 ) представляют собой уравнения ПР, связывающие параметры состояния в точке кипения "соответственно для паровой и жидкой фаз. Уравнение ( 5 ) соответствует условию равенства изобарно-изотермических потенциалов в равновесных паровой и жидкой фаз в точке кипения, которые вычисляются по аналитическому выражению, полученному на основе уравнения ПР. Уравнения ( 6 ) и ( 7 ) - уравнения состояния ПР, записанные соответственно для фракции и для второго псевдокомпонента при стандартных условиях.

Необходимо также отметить, что для построения адекватной

математической модели фазовых превращений конкретной пластовой смеси, кроме согласования тк, Рк, те фракций с данными лабораторных исследований, как правило, возникает необходимость корректировки коэффициентов парного взаимодействия (с^) высококи-пящих фракций с другими компонентами. Для уравнения состояния ПР эти коэффициенты, обычно, приближенно вычисляют по эмпирическим выражениям, полученным для нормальных парафиновых углеводородов. Практика показала, что, в большинстве случаев, приемлемая для инженерных расчетов точность определения основных .параметров фазового состояния исследуемой смеси достигается изменением (корректировкой) только одного коэффициента, характеризующего взаимодействие пары компонентов "наиболэе тяжелая фракция - метан". Подбор этого коэффициента осуществляется таким образом, чтобы расхождение между рассчитанным по уравнению состояния давлением начала конденсации (или кипения) пластовой смеси и полученным экспериментально на РУТ-установке было минимальным. Этим компенсируется недостаток исходной информации, характеризующей высококипящие углеводороды, учитывая, что свойства невыкипапцего остатка конденсата или нефти определяются весьма приближенно по результатам лабораторных исследований.

Эффективность предложенного метода построения адекватной математической модели фазовых превращений оценивалась путем сопоставления данных экспериментальных исследований плотности конденсата Астраханского месторождения при различных давлениях и температурах, а также процессов дифференциальной и контактной конденсации пластовых смесей Астраханского (скв. 73, инт. 3980-4012 м.) и Карачаганакского (скв. 6, инт. 4975-4997 м.) месторождений с результатами расчетов по адаптированному и неадаптированному уравнению состояния ПР.

Расчеты показали, что использование в качестве исходных данных параметров фракций, согласованных с экспериментальными данными, позволяет резко (в 2-3 раза) снизить погрешность вычисления по уравнению состояния ПР плотности жидкой фазы (не ухудшив при этом точность расчета других характеристик фазового состояния системы), по сравнению с применением известных эмпирических выражений для определения тк, Рк, и фракций, в частности, корреляций Р.Кэветта и формулы В.Эдмистера.

Третья глава посвящена расчету критических параметров пластовых смесей месторождений Прикаспия с использованием условия устойчивости критических фаз, полученного Д.Гиббсом исходя из допущения о гладкости термодинамических функций состояния. Для п-компонентной системы в критической точке этому условию соответствуют приведенные ниже термодинамические соотношения.

Б =

гун,

^ о П-Л

'уН

П—I

УУ

ГУМт

1ул,

п-2

4*1

vi

»1*4-2

У,

ч-1н1

п-1Мп-2

Ч-1мп-1

= О

( 8 )

Р,

«п-Л

п-1Мп-2

Аналитические выражения для

\-1 вторых частных

= О

( 9 )

уу'.

производных = % N. своб°Дной энергии р многокомпо-3

нентной системы по объему.у и числу молей 1-го компонента ^ (1=1,2...п), а также частных производных Цу, детерминанта с получены на основе уравнения состояния ПР. *

Апробация метода Д.Гиббса на примере искусственных смесей, состоящих из углеводородных и неуглеводородных веществ, показала хорошую сходимость расчетных критических температур и давлений с экспериментальными. Относительная погрешность вычислений не превышает Ь%, что соответствует погрешности расчетов, которые проводили Д.Пенг и Д.Робинсон с использованием своего уравнения состояния, а также К.Хайдеман и А.Халил, применившие ура^ч-нге Г.Соаве. Отметим, что существенным достоинством данного метода является термодинамическая согласованность найденной критической точки многокомпонентной системы с результатами расчетов по уравнению состояния кривых точек росы и кипения.

Это позволяет с использованием уравнения•состояния разработать единую математическую модель фазовых превращений исследуемой системы в широком диапазоне давлений и температур, включая критическую точку. В этом отличие метода Гиббса'.от известных эмпирических способов определения критических параметров смесей, рекомендуемых в работах Г.С.Степановой, Г.Р.Гуревича и других. Недостаток метода состоит в необходимости проведения большого объема вычислений на ЭВМ, связанных с многократным обращением матриц, порядок которых определяется числом компонентов смеси.

Результаты определения критической точки по методу Гиббса позволяют уточнить начальное'фазовое состояние пластовых флюидов для залежей, тип которых ( нефтяная или газоконденсатная ) неоднозначно устанавливается но известным эмпирическим критериям (газовому фактору, плотности, особенностям группового состава стабильной жидкой фазы и другим). Это один из принципиальных вопросов при выборе способа разработки и обустройства месторождений со сложным составом пластового флюида. Расчеты показывают, в частности, что пластовая смесь Д объекта Карачаганакского месторождения (скв.6, инт. 4975-4997 м.) при начальных термобарических условиях находится в однофазном газообразном состоянии, так как найденная критическая температура смеси (345 К) меньше пластовой температуры (-355 К).

В четвертой главе предлагается методика расчета условий конденсации многокомпонентного газа в капилляре (капиллярной конденсации). В 60-70-х годах появилось много работ, посвященных влиянию пористой среды (твердого тела) на фазовое состояние пластовых флюидов. В частности, А.Ю.Намиот отмечал несущественную зависимость давления начала конденсации газоконденсатных смесей в пористой среде от капиллярных явлений. В настоящее время в связи с началом разработки Астраханского и Карачаганакского месторождений, приуроченных к тонкопоровым коллекторам, эта проблема вновь приобрела актуальность.

Для оценки эффекта капиллярной конденсации рассматривается многокомпонентная система, которая при заданных давлении и температуре представляет собой газовую фазу, устойчивую в объеме. Качественный анализ показывает возможность ее расслоения на равновесные газовую и жидкую фазы в достаточно тонком капилля-

ре, так как свободная энергия расслоенной системы (с учетом энергии поверхностного натяжения) может быть меньше ее свободной энергии в однородном состоянии. Принимаются следующие физические допущения: при некотором давлении ниже заданного и той же температуре возможно существование жидкой фазы в объеме и она смачивает стенки капилляра; сорбционные эффекты не учитываются; влияние гравитации незначительно; межфазныё границы бесконечно тонкие; фазы однородны; поверхностная энергия на границе газ-стенки капилляра равна нулю; радиус капилляра несравнимо больше размера молекул смеси.

Расчет давления начала капиллярной конденсации (п+1 )-ком-понентной газовой смеси заданного состава у^ (¿=1,2.. ,п) при температуре т осуществляется следующим образом. Сначала с использованием уравнения состояния ПР при температуре т рассчиты- / вается давление начала конденсации смеси в объеме р^ и, соответствующий этому давлению, .состав жидкой фазы х^-. Затем, увеличивая с определенным малым шагом АР давление в газовой фазе Рр, начиная с р^ , и, считая состав газовой фазы у^ постоянным, находятся зависимости концентраций компонентов в жидкой фазе х^- и давления в нбй Рх от давления в газовой фазе с помощью следующих рекуррентных соотношений:

= «3 - w <10 >

P«+I = P«+©V; р* = рнк' (II)

Величины f—и f—1 на каждом шаге q (q = 0,1,2,3...)

IdPjJ IdPjJ

вычисляются в результате решения приведенной ниже системы (п+1) линейных уравнений, получающейся при дифференцировании по давлению Рг условия . равенства химических потенциалов (i = 0,1,2...п) каждого компонента в обеих фазах, соответствующего термодинамическому равновесию.

<9U. <?U. fdP„1 2 fdz-l 4

öPr r •> K 3 LdPpJ 3 №rJ

Для вычисления частных производных химических -потенциалов

компонентов по давлению и концентрации используются аналитические выражения, полученные с применением уравнения состояния ПР.

По рассчитанному давлению в жидкой <$азе из соотношения Рг-Рж = 2о/р (о - коэффициент поверхностного натяжения на границе жидкость-газ) определяется зависимость давления в газовой фазе (давления капиллярной конденсации) от радиуса капилляра р.

Оценка эффекта капиллярной конденсации для условий месторождений Прикаспия показала, что давление начала конденсации пластовых газов в порах (капиллярах) малого размера (р<0,02 мкм для Астраханского местороадения, р<0,06 мкм для I эксплуатационного объекта и р<0,2 мкм для П объекта Карачаганакского месторождения) отличается от-давления начала конденсации в объеме Р^, увеличивается с уменьшением р и может существенно превышать (на несколько МПа)

Анализ параметров, характеризующих структуру пороього пространства карбонатных пород Карачаганакского месторождения по группам пористости (данные ртутной порометрии), показал, что поры размером <0,2 мкм составляют значительную часть от общего объема пор (до 15-20 % при пористости >8 %). Таким образом, в тонкопоровом коллекторе П объекта Карачаганакского месторождения при начальном пластовом давлении (-57 МПа) возможно существование жидкой фазы, а в процессе разработки объекта на истощение при пластовом давлении выше Рш (-52 МПа) могут иметь место потери жидкой фазы в пласте за счет капиллярной конденсации, опережающей обратную конденсацию в объеме. Масштабы этого явления определяются законом распределения пор по размерам..

В пятой главе предлагается алгоритм расчета многофазного равновесия, основанный на численной минимизации полного термодинамического потенциала многокомпонентной системы с использованием метода Монте-Карло, который позволяет избежать многих вычислительных осложнений, характерных для итерационных алгоритмов (медленная сходимость; появление отрицательных величин мольных долей фаз или исчезновение фаз на промежуточных стадиях расчета; определение не абсолютного минимума полного термодинамического потенциала, а локального, достаточно близкого к начальному приближению).

Для нахождения минимума термодинамического потенциала мно-

гокомпонентной системы-известного состава при заданных значениях давления и температуры с помощью генератора случайных чисел реализуется набор случайных векторов, соответствущий некоторому расслоению смеси на определенное количество фаз. С использованием быстродействующей ЭВМ из достаточно большого' количества реализаций выбирается такая, которой соответствуют число, составы и доли фаз, обеспечивающие минимум потенциала. Расчет термодинамического потенциала многокомпонентной системы осуществляется с применением аналитических выражений, полученных на основе уравнения состояния ПР.

Предложенный алгоритм расчета многофазного равновесия апробирован на примере трехкомпонентной смеси сн^-о^н-^-^о, для которой в справочной литературе имеются экспериментальные данные по парожидкостному равновесию трех фаз. Несмотря на то, что используемое уравнение состояния (ПР), как известно, не предназначено для моделирования .фазовых превращений смесей, содержащих воду, получено удовлетворительное качественное согласование расчетных равновесных составов паровой и двух жидких фаз с экспериментальными.

В шестой главе рассматривается использование математических моделей фазовых превращений при проектировании разработки месторождений Прикаспия.

Построены фазовые диаграммы пластовых смесей, характеризующие особенности их фазового состояния.

На примере Астраханского месторождения проведена количественная оценка изменения состава и физических свойств (молекулярной массы, плотности, изобарной теплоемкости, коэффициента Джоуля-Томсона) равновесных паровой и жидкой фаз Плартовой смеси при изотермической дифференциальной конденсации, которая имитирует процесс эксплуатации в режиме истощения. Результаты выполненных расчетов используются при прогнозировании, динамики технологических показателей разработки месторождения, состава добываемого сырья и коэффициентов извлечения из пласта отдельных компонентов (компонентоотдачи).

Учитывая актуальность проблемы выбора и регулирования свойств рабочего агента для закачки в пласт при разработке месторождений с поддержанием пластового давления, исследовано вли-

яние различных компонентов на фазовое состояние пластовых смесей. С использованием уравнения ПР определялось изменение давления начала конденсации Р^ исходных модельных углеводородных смесей при добавлении к ним разных веществ.'По характеру влияния на Рш все исследованные компоненты можно подразделить на 3 группы:

1.Понижающие (с2н6,c3Hg,с4н10,c5Hj2,с6н14,c^Hjg,H2s,сoz).

2.Повышающие (Не, аг, н2, n2).

3.Двоякого действия ^^iQt^zO^K^ZZ^l^^^IZ^ZB^' При росте их содержания до определенной концентрации Р^ повышается, а затем снижается. -

При этом сн4 может относиться как к I, так и ко 2 группе в зависимости от температуры и состава исходной смеси.

Для П-го объекта Карачаганакского месторождения проведены расчеты изменения давления начала конденсации пластовой системы при добавлении к ней ( при закачке в пласт ) газов различного состава. Добавка "сухого" газа, в качестве которого принят товарный газ Оренбургского газоперерабатывающего завода, вызывает заметный рост Р^ системы, обусловленный влиянием сн4 и N2. В частности, 10% разбавление пластовой смеси "сухим" газом повышает р^ с 52 МПа примерно до 55 МПа. Добавка газа сепарации, соответствующего технологии промысловой обработки добываемого на месторождении сырья, незначительно увеличивает р^ пластовой системы, благодаря высокой концентрации в газе кислых компонентов (H2S + со2 -9,5 % мольн.). Таким образом, закачка в пласт газа сепарации имеет определенные преимущества для повышения конденсатоотдачи, по сравнению с закачкой "сухого" газа, очищенного от H2s и со2. Это связано с тем, что газ сепарации, содержащий кислые компоненты, в отличие от "сухого" газа, не допускает существенного увеличения давления начала конденсации пластовой смеси, контактирующей с ним, и тем самым способствует снижению потерь конденсата в пласте.

Отметим, что закономерности изменения давления начала конденсации пластовых смесей в зависимости от соотношения концентраций отдельных компонентов, выявленные расчетным путем, согласуются с данными экспериментальных pvT-исследований, которые проводили Т.Д.Островская, В.В.Вшкин и другие.

Для Астраханского месторождения предложена упрощенная 8-компонентная модель пластовой смеси (углекислый газ; сероводо-род+меркаптаны; метан+азот; этан; пропан+бутаны; 3 фракции с5+), позволяющая учитывать фазовые превращения при численном решении задач многокомпонентной фильтрации. Модель дает удовлетворительное согласование результатов расчета дифференциальной конденсации с экспериментальными данными. Численное решение задач фильтрации с применением более детальных моделей пластовой смеси (в которых, например, число фракций с5+ > 3) нецелесообразно, так как требует значительных затрат времени ЭВМ.

Фазовые превращения и, связанные с ними, изменения термодинамических свойств добываемой газожидкостной смеси учитываются также в математической модели для гидравлического и теплового расчета скважин. Это позволяет повысить точность определения технологических параметров их работы. Расчет распределения давления и температуры по стволу скважины основан на решении системы уравнений, описывающей одномерное стационарное течение газожидкостной смеси в вертикальной трубе (при условии локального термодинамического равновесия) и включающей в себя уравнения неразрывности, движения, энергии и состояния (ПР). Для диагностики структуры потока, вычисления коэффициентов гидравлического и термического сопротивления, а также истинного объемного содержания жидкой и газовой фаз используются эмпирические соотношения и критерии, рекомендованные в работах О.В.Клапчука. В качестве примера приводятся результаты расчетов потерь давления и температуры при движения газокондесатной смеси в стволе скважины № 79 Астраханского месторождения, которые хорошо согласуются с данными промысловых замеров.

На основе математической модели парожидкостного равновесия с применением уравнения состояния ПР разработан алгоритм и выполнены расчеты материального баланса процесса промысловой обработки добываемой газожидкостной смеси на УКПГ Карачаганакс-кого месторождения. Полученные результаты используются для определения компонентного состава сырья (газа сепарации и нестабильного конденсата), поступающего на Оренбургский газоперерабатывающий завод.

ОСНОВНЫЕ РЕЗУЛЬТАТЫ И ВЫВОДЫ

1. Предложен метод адаптации уравнений*состояния к экспериментальным данным при математическом моделировании фазового равновесия конкретной природной смеси. Применение адаптированного уравнения позволяет в 2-3 раза снизить погрешность расчета плотности жидкой фазы, не ухудшив при атом точность определения других характеристик фазового состояния исследуемой системы.

2. Для пластовых смесей местороадений Прикасшя выполнены расчеты критической точки с использованием условия устойчивости критических фаз, предложенного Д.Гиббсом. Полученные результаты позволяют уточнить начальное фазовое состояние пластовых флюидов для залежей, тип которых (нефтяная или газоконденсатная) неоднозначно определяется по существующим эмпирическим критериям, в частности, для П объекта Карзчаганакского месторождения.

3. Предложен метод, расчета конденсации многокомпонентного газа в капилляре. Оценка эффекта капиллярной конденсации для условий Карачаганакского и Астраханского месторождений указывает на то, что при давлении, превышающем давление начала конденсации пластовой смеси в объеме, в тонкопоровом коллекторе возможно существование жидкой фазы.

4. Разработан и апробирован алгоритм расчета многофазного равновесия, основанный на численной минимизации полного термодинамического потенциала многокомпонентной системы с использованием метода Монте-Карло, который позволяет избежать вычислительных осложнений, характерных для итерационных алгоритмов.

5. Для Астраханского месторождения проведена количественная оценка изменения состава и физических свойств равновесных паровой и жидкой фаз пластовой смеси при изотермической дифференциальной конденсации, имитирующей процесс эксплуатации на истощение. Результаты выполненных расчетов используются при прогнозировании динамики технологических показателей разработки месторождения, состава добываемого сырья и компонентоотдачи.

6. Выявлены компоненты, оказывающие различное влияние на давление начала конденсации пластовых смесей, что позволяет более обоснованно подойти к проблеме выбора.рабочего агента для закачки в пласт при проектировании разработки местороадений с

поддержанием пластового давления. Для П-го объекта Карачаганак-ского месторождения .показано, что закачка газа сепарации, содержащего кислые компоненты, имеет определенные преимущества для повышения конденсатоотдачи, по сравнению с закачкой "сухого" газа, очищенного от i^s и со2. Это связано с тем, что газ сепарации, в отличие от "сухого" газа, не допускает существенного увеличения давления начала конденсации пластовой смеси, контактирующей с ним, и тем самым способствует уменьшению потерь конденсата в пласте.

7. Для Астраханского месторождения предложена упрощенная 8-компонентная модель пластовой смеси, которая дает удовлетворительное согласование результатов расчета дифференциальной конденсации с экспериментальными данными и позволяет учитывать фазовые превращения при численном решении задач многокомпонентной фильтрации.

8. С целью повышения точности определения технологических параметров работы скважин разработана и апробирована математическая модель для их гидравлического и теплового расчета, учитывающая фазовые превращение и, связанные с ними, изменения термодинамических свойств потока газожидкостной смеси.

9. Разработан алгоритм и выполнены расчеты материального баланса процесса промысловой обработки добываемой газожидкостной смеси на УКПГ Карачаганакского месторождения. Полученные результаты используются для определения компонентного состава сырья, поступающего на Оренбургский газоперерабатывающий завод.

Материалы диссертации опубликованы в работах:

1. Гидравлический расчет скважин при извлечении выпавшего в пласте конденсата с применением растворителей / Тэр-Саркисов P.M., Гужов H.A., Клапчук О.В., Непомнящий Л.Я., Фадеев М.И. // Научно-технические проблемы освоения месторождений природного газа. - М.: ВНШГАЗ, 1983, с.82-92.

2. Гриценко А.И., Леонтьев И.А., Непомнящий Л.Я.■ Прогнозное изменение компонентного состава газа по зонам УКПГ Оренбургского месторождения // Особенности разработки и эксплуатации газовых месторождений Прикаспийской впадины. - М.: ВНШГАЗ, 1982, с.64-73.

3. Гуревич Г.Р., Леонтьев И.А., Непомнящий Л.Я. Влияние неуглеводородных компонентов на величину давления начала конденсации // Газовая промышленность, 1982, JS-9, с.23-24.

4. Гуревич Г.Р., Непомнящий Л.Я. Анализ аналитических методов определения вязкости улеводородных газов. - М.: 1979. -13 с. - Деп. в ВНИЮгазпроме, » 47U.

5. Качественный анализ термодинамических потенциалов и фазовые переходы в бинарных смесях / Динариев О.Ю., Леонтьев И.А.-, Мосолов A.B., Непомнящий Л.Я. // Разработка газоконденсатных. месторождений с поддержанием давления. - М.: ВНИИГАЗ,

1988, С. 29-41.

6. Леонтьев И.А., Непомнящий Л.Я. Влияние различных компонентов на давление начала конденсации пластовых смесей // Теория и практика разработки газоконденсатных месторождений с низкопроницаемыми коллекторами. - М.гВНЖГАЗ, 1987, c.I09-II4.

7. Методические указания по гидравлическому расчету скважин при закачке сжиженных углеводородов в пласт и ёмкости хранения / Тер-Саркисов P.M., Клапчук О.В., Кулиев Т.К., Леонтьев ¡i.A., Непомнящий Л.Я. и др. - М.: ВНИИГАЗ, 1983. -31 с.

8. Непомнящий Л.Я. Математическое моделирование фазовых превращений природных газоконденсатных смесей // Проблемы развития нефтегазового комплекса страны: Тез. докл. Всесоюз. конф. 4-6 июня 1991 г., пос. Красный Курган Ставропольского края, 1991, с. 37.

9. Непомнящий Л.Я. Моделирование фазовых превращений пластовых смесей сложного состава с использованием уравнения состояния // Фазовые превращения углеводородных систем. - М.: ВНИИГАЗ, 1992, с.14-27.

10. Непомнящий Л.Я. Оценка компонентоотдачи по Астраханскому месторождению с использованием уточненной методики расчета дифференциальной конденсации // Материалы ХХП научно-технической конф. молодых ученых и специалистов ВНЖРАЗа. - М.:

1989, с.191-193. - Деп. в ВНИИЭгазпроме, № 971-Г387.

11. Непомнящий Л.Я. Разбивка группы С5+ на фракции при использовании уравнения состояния для расчета фазового поведения пластовых смесей // Разработка газовых месторождений с АВПД. - М.: ВНИИГАЗ, 1985, с.58-65.

12. Непомнящий Л.Я., Брусиловский А.И. Расчет критической

точки пластовых смесей по уравнению состояния // Опытно-промышленная эксплуатация Астраханского и Карачаганакского месторождений. - М.: ВНМИГАЗ, 1989, с.68-76.

13. Непомнящий Л.Я., Леонтьев И.А. Уточнение алгоритма расчета парожидкостного равновесия по уравнению состояния // Вопросы проектирования и эксплуатации месторождений со сложным составом газа. - М.: ВНМИГАЗ, 1983, с.40-43.

14. Уточнение математической модели фазовых превращений пластовых смесей с высоким содержанием конденсата / Непомнящий Л.Я., Брусиловский А.И., Гуревич Г.Р., Леонтьев И.А. // Информ. сб. ВНИЙЭгазпрома, сер. Передовой производственный и научно-технический опыт, .рекомендуемый для внедрения в газовой промышленности. - М.: 1989, вып. 5, с.24-29.

15. Фазовое состояние пластового флюида Астраханского месторождения / Леонтьев И.А., Шкин В.В., Зайцев И.Ю., Непомнящий Л.Я. // Разработка месторовдений природного газа, приуроченных к карбонатным коллекторам большой мощности. - М.: ВНИИГАЗ, 1984, С.39-44.

Соискатель