автореферат диссертации по информатике, вычислительной технике и управлению, 05.13.16, диссертация на тему:Моделирование динамических процессов в ограниченном объеме гидросреды при взрыве газового заряда

На правах рукописи

ЭЛЬ-ХАММУДАНИ АБДЕЛЬАЗИЗ

МОДЕЛИРОВАНИЕ ДИНАМИЧЕСКИХ ПРОЦЕССОВ В ОГРАНИЧЕННОМ ОБЪЕМЕ ГИДРОСРЕДЫ ПРИ ВЗРЫВЕ ГАЗОВОГО ЗАРЯДА

Специальность 05.13.16 - Применение вычислительной техники,

математического моделирования и математических методов в научных исследованиях (энергетическое машиностроение)

АВТОРЕФЕРАТ

диссертации на соискание ученой степени кандидата технических наук

Белгород - 19971

Работа выполнена на кафедре автоматики Белгородской государственной технологической академии строительных материалов

Научный руководитель - кандидат технических наук, доцент Потапенко А. Н.

Официальные оппоненты - доктор технических наук,

Ведущая организация - Санкт-Петербургский государственный технический университет, г. Санкт-Петербург.

диссертационного совета К 064.66.04 в Белгородской государственной технологической академии строительных материалов (БелГТАСМ) по адресу : 308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46.

С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке БелГТАСМ.

Отзывы на автореферат и замечания (в двух экземплярах), заверенные гербовой печатью просим направлять по адресу :

308012, г. Белгород, ул. Костюкова, 46, БелГТАСМ, отдел аспирантуры.

Автореферат разослан". ¿иа^/тя/_1997 г.

Ученый секретарь диссертационного (

профессор Бодянский Е. В., кандидат физико-математических наук Ломазов В. А.

у, ¿О

Защита состоится "1?" 1997 г. в ТУ_

часов на заседании

к.т.н., доцент

Сишок В.Г.

ОБЩАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА РАБОТЫ

Актуальность работы. В настоящее время, учитывая тенденцию неуклонного удорожания первичных топливно-энергетических ресурсов, успешно развиваются методы непосредственной утилизации солнечной энергии. Особенно это важно для стран Африканского континента, в том числе и для Марокко, где в качестве дублирующего источника энергии широко используются солнечные батареи. Их электрическая энергия может быть преобразована посредством ТЭНов снова в тепловую, например, для нагрева воды.

Сопоставительный анализ систем гелиотеплоснабжения показал, что в настоящее время конкурентоспособны и на порядок дешевле установки в виде теплообменников для непосредственного нагрева воды с помощью энергии Солнца (разработка НПО "Астрофизика").

Для производства панелей теплообменников мелкими сериями в условиях Марокко возможно применение технологии и оборудования на базе газодетонационных установок (разработка Харьковского авиационного института). При этом установки, основанные на эффекте детонации газовой смеси, применяются в различных областях, а именно, для штамповки тонколистовых металлов, для напыления порошкообразных материалов на основу, в качестве источников импульсных сигналов при исследовании акваторий порта и т.д.

Одним из факторов, препятствующих более широкому применению газо- / детонационных методов обработки материалов с помощью жидкой передающей среды, является недостаточная изученность основных динамических процессов в непосредственной близости от импульсного источника. Отсутствие теоретических зависимостей, касающихся расчета гидродинамических полей давлений и скоростей при взрыве газового заряда, снижает общность полученных экспериментальных результатов для практического использования и не дает возможности оценить соотношения объемных плотностей кинетической и потенциальной энергий в заданный момент времени, в заданной точке пространства и с учетом конструктивных особенностей элементов оборудования и оснастки. Также до конца не выявлены особенности концентрации энергии взрыва газового заряда в жидкости. При этом экспериментально установлено, что физическая картина волновых взаимодействий сложна, причем процесс передачи энергии взрыва через жидкую среду имеет сложный и многоэтапный характер.

Существующие модели для изучения движения непрерывных сред, учитывающие все ее основные характеристики (вязкость, прочность, наличие вихревого движения, кавитацию и т.д.), основаны на использовании уравнений, решение которых даже с помощью численных методов на современных

компьютерах - это чрезвычайно сложный и трудоемкий процесс. Актуальной проблемой является поиск упрощенных моделей, с помощью которых можно значительно легче и быстрее изучать особенности нестационарных и неодномерных процессов в непосредственной близости от импульсного источника. Кроме того, с широким использованием компьютеров для проектирования оборудования и разработки новых технологических процессов, важно обеспечить автоматизированные рабочие места (АРМ) конструктора и технолога методами, алгоритмами и программным обеспечением.

Цель работы. Разработка математической модели и алгоритмов для исследования динамических процессов в ограниченном объеме жидкости, воспринимающей, преобразующей и передающей энергию взрыва газового заряда обрабатываемому материалу и элементам конструкций, а также формулировка практических рекомендаций по эффективному использованию газодетонационного оборудования и проектированию специальных приспособлений.

Для достижения поставленной цели решались следующие задачи:

• Разработка математической модели для исследования динамических процессов, протекающих в среде вблизи источника взрыва при детонации газовой смеси в камере, частично заглубленной в жидкость.

• Разработка алгоритмов и программного обеспечения для расчета гидродинамических параметров жидкости, передающей энергию взрыва элементам оборудования и обрабатываемому материалу.

• Исследование основных динамических процессов в жидкости, а именно, определение особенностей концентрации энергии взрыва газового заряда в вертикальном и горизонтальном направлениях под импульсным источником, оценка соотношения объемных плотностей потенциальной и кинетической энергий вблизи источника взрыва, определение гидродинамического поля давлений и скоростей вблизи импульсного источника с учетом влияния граничных поверхностей, выявление условий попадания жидкости в камеру источника.

• Разработка схем импульсной обработки материалов с использованием приспособлений, усиливающих эффект концентрации энергии взрыва и исключающих возможность попадания жидкости в камеру импульсного источника. Формулировка рекомендаций по эффективному использованию данного вида оборудования.

Научная новизна. Разработана математическая модель для исследования основных динамических процессов, протекающих в ограниченном объеме гидросреды при детонации горючей газовой смеси в полузамкнутой цилиндрической камере, частично заглубленной в жидкость.

Разработаны алгоритмы и программное обеспечение для численного расчета гидродинамических процессов в жидкости, воспринимающей, преобразующей и

передающей энергию взрыва газового заряда элементам оборудования и обрабатываемому материалу.

Определена импульсная нагрузка, создаваемая при взрыве в вертикальной и горизонтальной плоскостях под импульсным источником, состоящая из суммы давлений от подводной волны и скоростного потока жидкости, причем последний запаздывает во времени.

Установлено, что плотность кинетической энергии на единицу объема среды в вертикальном направлении под импульсным источником сконцентрирована в виде круга с диаметром di = d, а в горизонтальном направлении в виде кольца с шириной 8 s d /2, где d - диаметр камеры источника, причем максимум энергии находится на уровне торца камеры.

Установлена возможность концентрации энергии взрыва с помощью дополнительных приспособлений, размещенных на камере источника.

Выявлены условия динамического запирания части потока жидкости под камерой импульсной установки.

Установлена оптимальная дистанция, при которой наблюдается максимум удельной кинетической энергии на единицу поверхности обрабатываемого материала.

Практическое значение работы. Разработана схема импульсной обработки материалов, исключающая возможность попадания жидкости в камеру импульсного источника. Разработаны рекомендации по эффективному использованию данного вида импульсного оборудования. Кроме того, практической ценностью обладают разработанные алгоритмы и программное обеспечение для автоматизированных рабочих мест конструктора и технолога, необходимые при проектировании специализированного импульсного оборудования и разработке новых технологических процессов.

Апробация работы. Результаты работы были представлены на следующих научно-технических конференциях, конгрессах и семинарах. Международная конференция "Ресурсо- и энергосберегающие технологии строительных материалов, изделий и конструкций" (Белгород, 1995), Международная научно-техническая конференция молодых ученых и студентов (Санкт-Петербург, 1996), Первая интернациональная молодежная конференция "Мир на пороге XXI века. Будущее глазами молодежи" (Воронеж, 1996), IX Международная школа-семинар "Перспективные системы управления на железнодорожном, промышленном и городском транспорте" (Алушта, 1996), World Congress on Powder Metallurgy & Particulate Materials (Вашингтон, 1996).

Связь с научно-техническими программами. Диссертационная работа выполнена в соответствии с госбюджетной тематикой по разработке импульсного оборудования для высокоэнергетического воздействия на свойства материалов с

автоматизацией объекта управления (приказ N 347 от 23.05.1990 г.) и по межвузовской НТП "Конверсия и высокие технологии на 1994 - 1996 гг." (код проекта 62-1-5 "Импульс-ПМ") в разделах, связанных с разработкой методов и алгоритмов расчета элементов оборудования.

Публикации. Основные положения опубликованы в 8 печатных работах.

Объем н структура диссертации. Диссертация состоит из введения, четырех глав, общих выводов, изложенных на 144 страницах, 40 рисунков на 23 страницах, списка литературы из 109 наименований на 12 страницах и 4 приложений на 20 страницах, включающих 2 блок-схемы алгоритмов расчета, 5 таблиц и 9 рисунков. Общий объем диссертации составляет 199 страниц.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Во введении обоснована актуальность темы, сформулирована цель работы и задачи исследования, изложена научная новизна и результаты, выносимые на защиту.

В первой главе рассматриваются возможности применения методов гелио-теплоснабжения, в частности, для фермерских хозяйств. Отмечено, что в России также успешно развиваются работы по непосредственной утилизации солнечной энергии. Исследования в этом направлении включены в российско-американскую и российско-германскую программы, предусмотрено развитие международного испытательно сертификационного центра по программе 5о1агРАСЕ5.

Сопоставительный анализ систем гелиотеплоснабжения показал, что в настоящее время конкурентоспособны и на порядок дешевле установки в виде теплообменников для непосредственного нагрева воды с помощью энергии Солнца (разработка НПО "Астрофизика").

Для производства панелей теплообменников мелкими сериями в условиях Марокко возможно применение технологии и оборудования на базе газодетонационных установок, основанных на эффекте детонации горючей газовой смеси, которые также используются во многих отраслях народного хозяйства, а именно, для штамповки тонколистовых металлов, для напыления порошков на основу, в качестве источников импульсных сигналов при исследованиях акваторий порта и т.д.

В работе отмечаются преимущества импульсных методов обработки материалов и анализируются особенности существующих схем газодетонационного оборудования, а также рассматриваются волновые процессы в главном элементе установки - детонационной камере.

Для разработки математической модели осуществляется анализ особенностей волновых процессов в жидкости при взрыве газового заряда по

экспериментальным исследованиям. Отмечаются важные моменты, которые необходимо учитывать в модели.

Выполняется сопоставительный анализ существующих методов и моделей для решения прикладных задач, связанных со взрывом газового заряда в жидкости.

Заканчивается глава выводами по проведенному обзору и формулировкой цели работы и основных задач исследования.

Вторая глава посвящена разработке математической модели для исследования нестационарных и неодномерных процессов в гидросреде при взрыве газового заряда (см. рис. 1).

Начало первого этапа связано с воспламенением, горением и детонацией горючей газовой смеси в цилиндрической камере импульсного источника А1 (см. рис. 1,а). В связи с тем, что для исследуемых камер импульсных установок их длина намного превышает диаметр, а также в прикладных задачах начальное давление смеси газов не более 0.8 МПа, поэтому энергия головной части детонационной волны, выходящая на границу С^) "продукты детонации - жидкость", не учитывается. Основная энергия взрыва сосредоточена в продуктах детонации, при расширении которых создаются волновые явления в жидкости (см. рис. 1,6), причем процесс изменения давления на границе С^) представляет собой колоколообразный импульс. На первом этапе используется неоднородное волновое уравнение на границе источника, а в остальной области - волновое уравнение с учетом начальных и граничных условий.

Второй этап связан с истечением продуктов детонации из камеры источника А) в жидкость и сопровождается деформациями границы С(1) и свободной поверхности жидкости 8(0 (см. рис. 1,в). В результате этого процесса формируется направленное течение жидкости вдоль камеры импульсного источника А(. На этом этапе применяется уравнение Пуассона на границе источника А\, а в остальной области - уравнение Лапласа с учетом кинематических и динамических условий на С(1) и Б(1).

Заключительный этап связан с перемещением жидкости в воздухе или газе с последующим нагружением препятствий (см. рис. 1,г), причем на этом этапе используется обыкновенное дифференциальное нелинейное уравнение первого порядка с учетом изменения слоя жидкости при перемещении в воздухе. Особенность математической модели, включающей 3 этапа, заключается в том, что решение задачи, полученное на определенном этапе, служит начальным условием для продолжения вычислений на последующем этапе. Учитывая, что деформируемая поверхность пластины при формовке рифтов ддя панели теплообменника слабо влияет на динамические процессы при взрыве газового заряда, поэтому пренебрегаем ее влиянием на исследуемый процесс.

s

Рис. 1. Физическая картина динамического процесса при детонации газовой смеси в цилиндрической камере, заглубленной в жидкость; а - начало первого этапа, связанного с детонацией газовой смеси; б - волновые процессы в жидкости при изменении давления на C(t); в - краевые эффекты второго этапа вблизи импульсного источника; г - особенности динамических процессов на заключительном этапе; 1 - исходная горючая смесь; 2 - фронт детонационной волны; 3 - продукты детонации; 4 - волны в жидкости; 5 - деформация поверхности жидкости и истечение продуктов детонации; 6 - движение поверхности жидкости; 7 - перемещение жидкости, динамически запертой продуктами детонации, в полость камеры. Ai - импульсный источник; A(t) - жидкая передающая среда; C(t) - граница раздела "продукты детонации - жидкость"; S(t) - свободная поверхность жидкости.

В выводах отмечается, что разработанная модель в отличие от принятой за прототип, позволяет исследовать в рамках модели идеальной сжимаемой жидкости особенности динамических процессов, на которые влияют не только различные типы граничных поверхностей, но прежде всего и внешняя нагрузка, создаваемая импульсным источником, что является основой в данной работе. В связи с тем, что в разработанной модели используется неоднородное волновое уравнение, поэтому имеются отличия и в решении задачи на следующем этапе, но в рамках модели идеальной несжимаемой жидкости. На заключительном этапе, в отличие от прототипа учитывается изменение исходного слоя жидкости при торможении в воздухе.

Третья глава посвящена разработке дискретной модели и алгоритма расчета гидродинамических параметров жидкости, воспринимающей, преобразующей и передающей энергию взрыва. Исследуемая область жидкости представляется в виде дискретной (сеточной) области. В основу положена идея замены системы дифференциальных операторов континуальной краевой задачи их разностными аналогами. Область непрерывного аргумента A(t) представлена конечным дискретным множеством точек raxi, (для волнового уравнения) и сои (для уравнения Лапласа) с выделением внутренних и граничных узлов. Используемые волновое уравнение и уравнение Лапласа записаны относительно потенциала скоростей в цилиндрической системе координат.

На базе систем уравнений в конечных разностях представлено волновое уравнение в явной и неявной форме, в связи с использованием комбинированной схемы расчета. При этом явная схема применялась со сглаживанием. На жестких поверхностях радиальная скорость жидкости равна нулю, в связи с этим, использовалась однослойная аппроксимация vy и односторонняя трехточечная аппроксимация по координате. На границе свободной поверхности S(t): 5vj//öt=0, поэтому использовалась центральная разность по времени. По оси симметрии -симметричная пятиточечпая аппроксимация ц/ по координате. На границе C(t) представлена потенциальная функция источника Ai в точном виде.

Уравнение Лапласа представлено в неявной форме с учетом использования метода Либмана с ускоряющим множителем для оптимизации итерационного процесса. Аналогично аппроксимированы граничные условия и на этом этапе, причем, в отличие от волнового уравнения на подвижных границах S(t) и C(t), записывались кинематические и динамические условия.

Определены погрешность используемого метода и краевых условий, устойчивость и сходимость конечно-разностных схем, применяемых в численных расчетах.

В заключение главы приведен алгоритм общего расчета гидродинамических параметров жидкости, воспринимающей, преобразующей и передающей энергию

взрыва газового заряда, состоящий из трех этапов, каждый из которых основан на некоторой системе уравнений, упрощенных в соответствии с особенностями рассматриваемого интервала времени, причем на первом этапе используется неоднородное волновое уравнение на границе источника, а в остальной области -волновое уравнение, на втором этапе применяется уравнение Пуассона на границе источника, а в остальной области - уравнение Лапласа и на заключительном этапе -обыкновенное дифференциальное нелинейное уравнение первого порядка. На основе алгоритма составлена программа расчета на языке Pasca! для IBM совместимых компьютеров.

Четвертая глава посвящена исследованию динамических процессов в гидросреде, образующихся при взрыве газового заряда, с помощью численных методов.

Анализ разностных схем, используемых для решения волнового уравнения, показал следующее. Аппроксимация неодномерного и неоднородного волнового уравнения на границе C(t) и волнового уравнения в остальной области ыт|, с помощью явной симметричной трехслойной разностной схемы с учетом условия устойчивости для волнового уравнения в цилиндрической системе координат приводила в процессе вычислений к неустойчивому расчету.

Для устранения неустойчивости счета использовался метод покомпонентного расщепления. Анализ полученных результатов показал сильное затухание распространяющихся в жидкости волн, а сопоставление с экспериментальными данными - их несоответствие.

Качественное согласие экспериментальных данных с результатами расчетов было получено при применении явной трехслойной схемы Дюфорта-Франкеля ("ромб"), неявной схемы и комбинированной схемы на основе явной разностной со сглаживанием и схемы "ромб". Однако, только применение комбинированной схемы на основе явной разностной со сглаживанием и неявной схем позволило получить качественное и количественное совпадение результатов расчета с экспериментальными данными, выполненными в Харьковском авиационном институте.

В работе исследовалось влияние шага по г на погрешность расчетов. Значение шага по времени т для комбинированной схемы выбиралось с учетом условия устойчивости для явной разностной схемы, потому что для неявной характерна безусловная устойчивость, а также из соображений, связанных с точностью расчетов.

Для представления характерных параметров исследуемого процесса в безразмерном виде за базовые величины были выбраны то. Pm, Ет и d/2, где То и Рга -параметры импульсной нагрузки, создаваемой источником; Ет - максимальное значение плотности кинетической энергии на единицу объема среды.

Выполнены исследования характерных особенностей волновых явлений в ограниченном объеме жидкости, воспринимающей, преобразующей и передающей энергию взрыва газового заряда обрабатываемому материалу и элементам конструкций.

Анализ результатов расчета показал (см. рис. 2), что импульсная нагрузка на преграде складывается из давления от подводных волн Р*п и скоростного потока жидкости Р*22 (F* = Fi/Fm, где Fm - базовая величина), причем Р*22 явно запаздывает во времени.

Характерное распределение плотностей кинетической энергии Е*г и потенциальной энергии E*i показано на рис. 3. Энергия Е*2Скоицентрирована на небольшой площади под импульсным источником в виде круга с диаметром di a d, причем Е*2 >> Е*].

Распределение Е*г в горизонтальной плоскости, перпендикулярной оси камеры источника, показано на рис. 4. Плотность кинетической энергии Е*2 сконцентрирована по поверхности концентрично источнику в виде кольца с шириной Sis d/2, причем максимум энергии расположен на боковой поверхности на уровне торца камеры.

Особенности распределения удельной кинетической энергии Е*2У на единицу поверхности показаны на рис. 5. Анализ данных показывает, что существует оптимальная дистанция L* = 5, при которой наблюдается экстремальное значение Е*2у.

Исследованы возможности концентрации энергии взрыва с помощью специальных приспособлений.

Выявлены условия, при которых возможно динамическое запирание некоторого объема жидкости продуктами детонации. При разгерметизации газовой полости с продуктами детонации, динамически запертый объем жидкости влетает в полость камеры импульсного источника и выводит установку из рабочего состояния.

Сравнение результатов расчета с известными данными из опытов о характере развития динамического процесса, связанного с появлением максимальных значений во времени от подводной волны Pi и скоростного потока жидкости Рг говорит о хорошем качественном и количественном их совпадении до 10%, причем как по оси симметрии, так и на боковой поверхности по отношению к источнику.

Хорошее совпадение имеется в расчете фронта нарастания давления от подводной волны Pi, однако для градиента снижения Pi на начальном участке погрешность «70%, а на конечном - около 17%.

С погрешностью до 5% совпадают результаты расчета о концентрации энергии взрыва на боковой поверхности на уровне торца камеры импульсного источника с экспериментальными данными.

Р*

0.75

0.60 0.45 0.30 0.15

Г

\

Г11

1

/ /Ср* 21

0

1.94

0.80 0.60 0.40 0.20

Д-ииштабтйинффвцтш

3.88 5.82 7.76 9.70 ^

Рис.2. Зависимость Р*п = ДГ) и

Р*21 = Я^*) для дистанции Ь* = 4 по оси симметрии камеры

80 3.60 5.40 7.20 9.00 г*

Рис.3. Распределение Е*| и Е*г по поверхности преграды под импульсным источником для фиксированного I*

/II

г*=9 1

О 0.93 1.86 2.80 3.73 4.66 Ь*

О 0.97 1.94 2.91 3.88 4.85 I*

Рис.4. Распределение Е*г на боковой поверхности по отношению к камере для разных дистанций г*

Рис.5. Зависимость Е*2у = ДУ) для разных дистанций Ь* по оси симметрии камеры

Анализ сравнения полученных результатов расчета с экспериментальными данными и результатами расчетов других авторов показал, что разработанная модель адекватна исследуемому динамическому процессу, возникающему при взрыве газового заряда.

На основе проведенных расчетов сформулированы практические рекомендации по эффективному использованию газодетонационного оборудования и проектированию специальных приспособлений для него.

ОБЩИЕ ВЫВОДЫ ПО РАБОТЕ

1. Разработана математическая модель для исследования динамических процессов, протекающих в ограниченном объеме жидкости при детонации газовой смеси в частично заглубленной, полузамкнутой, цилиндрической камере, позволяющая поэтапно изучать волновые процессы в жидкости при взрыве газового заряда, формирование гидродинамических потоков от воздействия продуктов детонации и краевые эффекты вблизи камеры импульсного источника.

2. Разработан алгоритм и программное обеспечение для численного расчета гидродинамических параметров жидкости, воспринимающей, преобразующей и передающей энергию взрыва газового заряда элементам оборудования и обрабатываемому материалу.

3. В результате численных расчетов выявлено, что наиболее близкие результаты по сравнению с экспериментом дает применение комбинированной разностной схемы на базе явной со сглаживанием и неявной схем, причем вычислительный эксперимент подтвердил устойчивость комбинированной схемы.

4. Установлено, что суммарная нагрузка от продуктов детонации на обрабатываемый материал и элементы оборудования складывается из давлений, создаваемых волновыми процессами Р| и скоростным потоком среды Рг , причем максимум Рг во времени запаздывает от Р|.

5. Установлено, что для импульсных газодетонационных источников с длиной камер намного большей, чем ее диаметр, плотность кинетической энергии по оси симметрии и на боковой поверхности по отношению к камере на уровне ее торца значительно превышает плотность потенциальной энергии.

6. В результате вычислительного эксперимента установлено, что под импульсным источником плотность кинетической энергии сконцентрирована на небольшой площади по оси симметрии камеры в виде круга с диаметром равным диаметру камеры источника. Данный эффект необходимо учитывать при обработке листовых материалов, при прессовании порошков и других операциях.

7. При численных расчетах выявлено, что плотность кинетической энергии на боковой поверхности по отношению к камере импульсного источника

сконцентрировала на небольшой поверхности в виде кольца с шириной равной с!/2 камеры, расположенного концентрично источнику с максимумом энергии на уровне торца камеры. Данный эффект необходимо учитывать при формообразовании трубчатых деталей.

8. Установлено существование оптимальной дистанции до обрабатываемого материала, при котором наблюдается максимальное значение удельной кинетической энергии на единицу площади, что важно при выборе дистанций в практических задачах.

9. Установлена возможность концентрации энергии взрыва с помощью различного типа приспособлений, размещенных на камере импульсного источника.

10. В результате вычислительного эксперимента выявлен эффект динамического запирания продуктами детонации некоторого объема жидкости под импульсным источником, который затем заливает полость камеры, забрызгивает свечу ноджига и выводит импульсную установку из рабочего состояния.

11. Разработано техническое решение для устранения выявленного отрицательного эффекта заключающееся в том, что при импульсной обработке трубчатых деталей под импульсным источником размещается вставка с размерами не менее диаметра камеры источника.

12. Анализ сравнения полученных результатов расчета с экспериментальными данными и результатами численных расчетов других авторов показал, что разработанная модель адекватна исследуемому динамическому процессу, связанному с возникновением волновых явлений в жидкости при взрыве газового заряда вблизи граничных поверхностей.

Основные положения диссертации изложены в работах:

1. Потапенко А.Н., Эль-Хаммудани А. Импульсная установка для обработки материалов как управляемый объект автоматизации / Ресурсе- и энергосберегающие технологии строительных материалов, изделий и конструкций. - Тез. докл. межд. конф. -Белгород. 1995. Ч. 4. - С. 103 - 104.

2. Потапенко А.Н., Штифанов А.И., Эль-Хаммудани А. Математическая модель динамических процессов при импульсном нагружении материалов /Ресурсо- и энергосберегающие технологии строительных материалов, изделий и конструкций. -Тез. докл. межд. конф. - Белгород. 1995. Ч. 4. - С. 102- 103.

3. Потапенко А.Н., Эль-Хаммудани А. Модель исследования нестационарных процессов при импульсных нагрузках, связанных с обработкой поверхностей камня // В сб.:. Материалы 50-й научно- технической конференции молодых ученых и студентов. Санкт-Петербург, 1996. - С. 50 - 54.

4. Потапенко А.Н., Эль-Хаммудани А, Штифанов А.И. Численное моделирование волновых процессов в жидкости при газовом взрыве //В сб.: Информационные технологии. Белгород, БелГТАСМ, 1996 - С. 80-87.

5. Потапенко А.Н., Эль-Хаммудани А, Штифанов А.И. Математическая модель расчета нестационарных и нелинейных процессов в жидкости при импульсных воздействиях // В сб.: Информационные технологии. Белгород, БелГТАСМ, 1996. -С. 110-116.

6. Потапенко А.Н., Штифанов А.И., Эль-Хаммудани А. Модель для исследования газодинамических потоков при нанесении покрытий на детали транспортных объектов // Журнал "Информационно-управляющие системы на железнодорожном транспорте", N3,4(2), 1996. -С. 52-53.

7. Shtifanov A.I., Potapenko A.N., El-Hammoudani A. Simulation of Dynamic Processes at Powdery Materials Pulse Loading // Congress guide: World Congress on Powder Metallurgy & Particulate Materials, Washington, 1996. - P. 148-149.

8. Shtifanov A.I., Potapenko A.N., El-Hammoudani A. Simulation of Dynamic Processes at Powdery Materials Pulse Loading // In book. Modeling. Compaction. Testing. Advances in Powder Metallurgy & Particulate Materials. Part 7, MPIF, Washington, 1996.-P. 3-12.

Конкретное личное участие автора в получении результатов, изложенных в диссертации, состоит в следующем:

Автору принадлежит основная идея выполнения работы, разработка дискретной модели, основной анализ разностных схем, используемых для решения волнового уравнения, условия устойчивости для конкретной практической задачи, проведение вычислительного эксперимента, обработка результатов, разработка основного программного обеспечения и практические рекомендации для эффективного использования газодетонационного оборудования с учетом установленных эффектов при численном моделировании. В вынесенных на защиту положениях не содержатся научные идеи и результаты не принадлежащие соискателю.

Все разделы диссертационной работы выполнены автором самостоятельно.

Подписано в печать . ^Г • 97 г. Объем 1 п. л. Тир. 100 экз. зак. Ц

Типография фирмы "Графика" Россия, Белгород, Мичурина, 56, к. 101 телефон/факс: (07222) 6-48-57